Fisicoquímica - Universidad Nacional del Litoral

Universidad Nacional del Litoral
Secretaría Académica
Dirección de Articulación, Ingreso y Permanencia
Año 2015
Fisicoquímica biológica
ISBN: 978-987-692-009-4
Unidad 2. Introducción a Física
Gabriela Fiorenza Bianccuci / Revisado por Liliana Ortigoza
No hay que olvidar que cuando se descubrió el radio,
nadie sabía que resultaría útil en los hospitales.
Marya Salomea Sklodowska (1867-1934)
Introducción
Es muy común escuchar la pregunta: ¿por qué la Biofísica en las Ciencias Médicas?
Para comenzar a responderla se puede analizar el trabajo de un médico, sus estudios complementarios y el examen físico (una de las parte de la Historia Clínica de
cada paciente). En esas actividades se puede investigar que principios biofísicos se
encuentran involucrados. Un médico al realizar la Historia Clínica, luego de la anamnesis comienza con el examen físico. En esta situación realiza mediciones: temperatura, presión arterial, pulso; escucha ruidos en el corazón y/o en los pulmones.
¿Cuáles son los conceptos físicos involucrados? Entre otros el sonido, el movimiento
de fluidos, fenómenos eléctricos.
Es por eso que en estas páginas se encontrarán temas
tendientes a colaborar con el estudiante de Ciencias
Médicas en el repaso de conceptos físicos que forman
parte de los programas de las Escuelas Medias para
comprender: ¿cómo se produce el efecto doppler?, ¿por
qué este paciente tiene un problema visual?, ¿se podrá
prescribir una ecografía o una radiografía a una mujer
en edad fértil? Todas estas cuestiones se irán resolviendo en
los distintos años de la carrera y tendrán el eje en común en
la Disciplina Biofísica. Esta disciplina se complementará con
Diagnóstico por Imágenes y Tecnología Médica y oficiará de Isaac Newton (1642-1727).
nexo con otras disciplinas del área biológica, psicológica y Colección: dreamstime.com
social. Pero, para poder llegar a ellos, se necesitan conocimientos de Física que, iniciando en esta etapa, luego se
retomarán y profundizarán dentro del marco de Medicina.
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Comenzando a definir “Física”, diversas acepciones se encontrarán en los diccionarios.
Dentro de ellas se puede decir que es una ciencia natural que estudia las interacciones
entre la materia y la energía del universo, es experimental y se apoya en fundamentos
teóricos. Vale decir que las leyes físicas pueden ser corroboradas a través de experimentos. Desde el punto de vista de las Ciencias Médicas, permite caracterizar las leyes
que rigen el comportamiento del ser humano inmerso en el ambiente o entorno. Analizar
el funcionamiento del hombre, sus órganos, tejidos y ver o no la adaptación al ambiente.
2.1. Fuerzas
Dos cuerpos pueden “interactuar” cuando cada uno de ellos puede percibir la presencia
del otro. Cabe recordar que los cuerpos no se encuentran aislados, sino que forman parte
del Universo donde se puede pensar que “interactúan” también entre sí. Esa interacción
es lo que se evidencia a través de “fuerzas”. Una definición más general es que una
fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno.
Fig. 1: Ejemplo de fuerzas
Como se muestra en la figura, la fuerza es una cantidad vectorial: se puede empujar
un cuerpo o tirar de él en diferentes direcciones. Recordando lo visto en Matemáticas, las fuerzas se caracterizan por ser vectores. Vale decir: tiene módulo, dirección, sentido y un punto de aplicación. Se la representará de la siguiente manera:
(Fuerza, magnitud vectorial).
En este caso:
• módulo o intensidad: mide cuantitativamente la fuerza. La unidad que se utiliza
en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Newton (N).
• dirección: recta sobre la que se aplica la fuerza (eje x, y o z).
• sentido: hacia dónde se aplica la fuerza. Si se considera una dirección determinada, ejemplo en el eje x, puede encontrarse dos sentidos posibles.
• punto de aplicación: en qué lugar del espacio se ejerce la fuerza. Desde el
punto de vista de medicina se puede pensar cuando se va a realizar una inmovilización o no frente a una fractura o trauma.
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Punto
de Aplicación
Dirección
Sentido
Módulo o intensidad
Fig. 2: Características de un vector
2.1.1. Tipos de fuerzas
Si se piensa en las fuerzas como interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su
entorno las fuerzas se pueden clasificar en:
Fuerzas de contacto
En este caso, la fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos. Es el ejemplo de
un empujón o un tirón. Los tipos más comunes de estas fuerzas son:
• fuerza normal,
• fuerza de fricción o rozamiento,
• fuerza de tensión.
Fuerzas de largo alcance
Es cuando la interacción ocurre, aún, estando los cuerpos separados. Una fuerza
de este tipo es la fuerza que surge debido a la acción que ejerce la Tierra sobre los
cuerpos, la fuerza peso ( ).
Fuerza Peso
Si una manzana cae desde una altura “x” (por ejemplo 1.25 m), su caída es libre y se
desprecia el rozamiento del aire, ¿qué fuerza/s estaría/n involucrada/s?
En este caso la única fuerza es el peso: . La misma está relacionada con la masa
(m) que tiene la manzana y con la atracción que la Tierra ejerce sobre la manzana.
Recordar que la unidad con la que se mide la masa es el kilogramo y se simboliza: kg.
Entonces, si se conoce la m y se encuentra en el planeta Tierra donde la aceleración
(magnitud vectorial) de la gravedad es igual a 9.81 m/s2, se puede saber su valor de
la siguiente manera:
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Como se mencionó anteriormente la unidad de fuerza es el [N]. Si se analizan las
unidades de cada una de las magnitudes involucradas en la fórmula anterior se puede
obtener la misma, a saber:
[N]=[kg][m/s 2]
A manera de ejemplo, el peso de una manzana en la Tierra cuya masa es de 0.300
kg es igual:
, reemplazando en la ecuación anterior:
P = 0.300 kg . 9.81 m/s 2 = 2.943 Kg m/s 2 = 2.943 N
Donde 2.943 N sería la intensidad o magnitud de esa fuerza. El punto de aplicación
se encuentra en el centro de masa del cuerpo (en este caso la manzana), la dirección
perpendicular al centro de la Tierra y su sentido hacia él.
Para poder esquematizarlo, y esto es válido para todas las fuerzas que se analizarán, se utiliza el diagrama de cuerpo libre, donde el sistema de referencia se simbolizará de la siguiente manera, señalando la dirección y el sentido positivo de los ejes
x e y: . Recordando lo visto en matemáticas, es un sistema de ejes cartesianos ortogonales ( a 90° el eje X del eje Y), donde uno de los ejes resulta conveniente colocarlo
según la dirección del movimiento. Para el ejemplo que precede se podría realizar de
la siguiente manera:
Fig. 3: Diagrama cuerpo libre, manzana en caída libre
Fuerza Normal
Por otro lado, si se piensa en esa manzana pero no cuando se está cayendo del
árbol, sino cuando ya está en el piso, se puede definir a otra fuerza. Esa es la Fuerza
→
Normal (N ), la fuerza que aparece por la interacción del cuerpo con la superficie en
contacto. Ésta es perpendicular a la superficie donde apoya el cuerpo y se aplica,
→
como la Fuerza Peso (P ), en el centro del objeto en estudio. El diagrama de cuerpo
libre en este caso es el siguiente:
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Fig. 4: Diagrama cuerpo libre: manzana en el suelo
Fuerza de Tensión
Otra fuerza, es la que surge al “tirar” de un objeto, por ejemplo con una cuerda una
→
caja, es la fuerza de Tensión ( T ).
En el ejemplo que sigue, se puede apreciar el Diagrama de cuerpo libre de una
caja tirada por una cuerda.
A la Fuerza Tensión se la puede dibujar según sus componentes X e Y, tal como se
ilustra en la figura siguiente:
NT
N
Ty
T
x
Fig. 5: Diagrama cuerpo libre al tirar una
caja con una cuerda.
Fig. 6: Diagrama cuerpo libre al tirar una
caja con una cuerda, donde se observan
las componentes x e y de la fuerza Tensión
Fuerza de rozamiento
En los casos anteriores, no se tuvo en cuenta (se despreció) el rozamiento que existe
entre el objeto y la superficie. Por ejemplo el rozamiento (fricción) de la caja con el
piso. ¿Cómo se estudia el concepto de rozamiento? Mediante una fuerza que se va a
oponer al desplazamiento. Siempre va en sentido contrario al movimiento del cuerpo.
Completando el diagrama de cuerpo libre anterior:
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→
• El cuerpo interacciona con la Tierra: surge la Fuerza Peso (P ).
→
• el cuerpo interacciona con la cuerda: surge la Fuerza de Tensión ( T );
→
• el cuerpo interacciona con el suelo: surge la Fuerza Normal (N );
por el roce con el suelo: surge la Fuerza de Rozamiento, que se opone al despla).
zamiento (
Fig. 7: Diagrama de cuerpo libre con presencia de rozamiento
Repasando matemáticas
Por ahora, solo se ha definido a las fuerzas. Pero se puede ver que en la mayoría de
los ejemplos hay más de una fuerza o porque no un conjunto de fuerzas aplicadas
a un cuerpo. Por lo tanto, repasando matemáticas, y al considerar los ejes (x-y), se
puede apreciar que las fuerzas se generan en cualquier lugar del espacio. Existirá
componentes en cada uno de los ejes: Fx, Fy; pudiendo observar una fuerza Resul→
tante ( R).
Es decir :
Fig. 8: Descomposición de una fuerza (vector) en los ejes x e y.
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2.1.2. De las leyes de la dinámica y su significado
Si además de observar el conjunto de fuerzas que interactúan con un objeto, se
analiza lo que sucede con esa Fuerza resultante se puede pensar que el módulo de la
misma podrá ser negativo, nulo o positivo.
Primera Ley de Newton
Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta, se mueve con velocidad constante
(que puede ser cero) y aceleración cero si el objeto se mueve a velocidad constante.
Segunda Ley de Newton
Cuando sobre un cuerpo actúa una Resultante o fuerza neta, se produce una aceleración, de modo que ambas magnitudes son directamente proporcionales. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.
Tercera Ley de Newton
Cuando una fuerza determinada actúa sobre un cuerpo, éste reacciona con una
fuerza con igual magnitud, pero en sentido opuesto
Profundizando sobre las tres leyes:
Primera Ley de Newton
Esta ley es una condición particular de la Segunda Ley. ¿Por qué? En este caso si el
objeto sigue MRU (velocidad constante) o está en reposo, la toma un valor igual a
0. Si se recuerda que la variación de este vector en relación al tiempo es otro vector
que se denomina aceleración, se puede deducir que la aceleración tendrá un valor
nulo, ya que la derivada de una constante es igual a 0. Así es que se simplifica la
segunda ley y da como resultado:
∑
=0
Si se vuelve a pensar en la caja en el suelo, se obtiene lo siguiente:
∑
=0
En donde:
∑ Fx= 0
∑ Fy= 0
"el cuerpo no cambia
su estado de movimiento"
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∑ Fx= 0
–Froz + Tx = 0
∑ Fy= 0
–P + N + Ty = 0
Segunda Ley de Newton
Teniendo en cuenta esta Ley, se pueden analizar los efectos que puede sufrir el
cuerpo. Una fuerza puede hacer que adquiera movimiento mientras se encuentra en
reposo, detenerlo, desplazarlo e inclusive llegar a deformarlo.
→
∑ = ma
→
∑ = mR
→
→
Donde, R es la fuerza resultante, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración.
Préstese atención que tanto las fuerzas como la aceleración son vectores a diferencia
de la masa que es un escalar. Ejemplificando, cuando la manzana es movida por una
cuerda y se desplaza aumentando la en el eje x:
∑
→
= ma
En donde:
∑ Fx= m a
x
∑ Fy= 0
∑ Fx= m a
x
–Froz + Tx = m a x
∑ Fy= 0
–P + N + Ty = 0
→
Si en el esquema anteriorsolo se dibuja la fuerza resultante (R ) y la aceleración
que posee el cuerpo:
La dirección y sentido de la Fuerza
→
Resultante (R ) determina la dirección
y sentido de la aceleración del cuerpo
→
→
Fig. 9: Diagrama cuerpo libre donde se dibuja la Fuerza Resultante (R ) y la aceleración (a )
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Tercera Ley de Newton:
Esta ley se ejemplifica en el Diagrama de cuerpo libre de la figura que continúa:
Fig. 10: Acción y reacción de la Fuerza Peso.
Se debe recordar que:
• la fuerza aplicada sobre el cuerpo en estudio es una fuerza de acción.
• La fuerza aplicada sobre el otro cuerpo que está interactuando con el primero es
una fuerza de reacción.
• El módulo ó intensidad de la Fuerza de acción es el mismo que el de la Fuerza
de reacción.
• El sentido de la Fuerza de reacción es contrario al sentido de la Fuerza de acción.
2.2. Trabajo y energía
Trabajo de una fuerza
Si se piensa que para mover una camilla con un paciente o para levantarla y sortear
un obstáculo, se debe realizar un esfuerzo, cotidianamente esta acción se relaciona
con “realizar un trabajo“.
En el lenguaje de la ciencia Física, se realiza un trabajo (W) cuando se ejerce una
Fuerza sobre un cuerpo mientras el cuerpo se desplaza de un lugar a otro. Es decir,
cuando una fuerza aplicada a un cuerpo lo desplaza a lo largo de una determinada
distancia (d) se efectúa un W. La unidad de W es el Joule (J).
Para los fines didácticos de este capítulo, solo se considerarán las fuerzas que se
encuentran en la dirección del desplazamiento. Si la fuerza aplicada tiene el mismo
sentido que el desplazamiento del cuerpo, el W de la fuerza resulta positivo (W > 0).
La fuerza de rozamiento al oponerse al desplazamiento generará un trabajo negativo.
(W Froz < 0). Todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo
(W = 0).
En su forma general, la ecuación de Trabajo se escribe como se expresa a continuación:
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
De la ecuación se desprende que el W es una cantidad escalar, aunque se calcule
utilizando dos vectores (Fuerza y Desplazamiento). A su vez, se puede deducir la
unidad de W según:
[J] = [N] [m]
Ayudará a comprender el concepto y cálculo de W el siguiente esquema, que representa el desplazamiento de una caja, partiendo del reposo sobre un suelo horizontal.
AB
Desplazamiento
Fig. 11: Caja desplazándose una distancia (d).
Se puede analizar que el W total se relaciona con la sumatoria de todas las fuerzas
que interactúan, es decir:
W Total = ∑
.
Por lo tanto, las Fuerzas involucradas en el desplazamiento
, y que realizan
.
trabajo, serán las paralelas al desplazamiento: y
Si la magnitud de es igual a 300N, la magnitud de es igual a 210N, y se analiza el
a 2 m, el W total realizado se calcula:
desplazamiento
W Total
W Total
W Total
W Total
W Total
=
=
=
=
=
∑ .d
WT - WFroz
300 N .2 m - 210 N . 2 m
600J - 420 J
180J
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Entonces, el WTotal es el responsable del aumento de velocidad de la caja cuando
se desplaza desde el estado inicial al final considerado en la situación anterior.
2.2.2. Energía
El concepto de Energía (E) es fundamental para poder comprender diversos fenómenos físicos. Su importancia radica en el Principio de la conservación de la energía:
La energía es una cantidad que se puede convertir de una forma a otra, pero no puede
crearse ni destruirse.
Se puede entender el trabajo como una transferencia de energía. Es decir, cuando
se tira de la caja del ejemplo con la soga durante cierta distancia (la tensión realiza
trabajo positivo, W Total > 0), se transfiere energía a la caja. Por lo anterior, se puede
asegurar que la unidad con se expresa la energía también es el Joule (J).
Se pueden encontrar diversas formas de energía en distintas situaciones de la vida
cotidiana, tales como química, térmica, electromagnética, mecánica, entre otras. En
este capítulo se profundizará en la Energía Mecánica (Cinética y Potencial).
Energía Cinética
Es la energía que se relaciona con el movimiento de un cuerpo. Se puede calcular en
cualquier momento del desplazamiento de un cuerpo según la siguiente ecuación:
De la misma se desprende que la Energía Cinética (Ec) depende de la masa del
cuerpo y del módulo de la velocidad que el cuerpo posee en el momento en el que se
determina la energía.
(manzana aún en la rama)
P
(manzana en un punto de su caída)
(instante antes de frenarse con el suelo)
Fig. 12: Manzana y las expresiones de las distintas durante su caída
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Entonces, si se considera que la manzana en el árbol está quieta (v1 = 0), que en un
punto 2, adquiere una v2 = 4,46 m/s y en el instante justo cuando es frenada por el suelo
v3 = 5,96 m/s, se puede calcular el valor de Ec para cada uno de esos 3 puntos.
Graficando en cada uno de los puntos analizados se observa que la es distinta en
cada uno y toma su valor máximo instante antes de tocar el suelo.
Energía (J)
Energía cinética
5,340
2,980
0,000
Tiempo (s)
Fig. 13: Gráfica de la durante la caída de la manzana en el punto 1, 2 y 3
Por otro lado, se puede preguntar: ¿qué ocurre cuando un cuerpo que está en reposo,
se desplaza por acción del trabajo realizado por una Fuerza constante durante cierta
distancia? Debido a la transferencia de Energía al realizar Trabajo, se produce un
cambio en la velocidad del cuerpo y por lo tanto un cambio en la Energía cinética (Ec)
del mismo. Es posible calcular la variación de energía (∆E) entre dos puntos determinados en los cuales se está produciendo el desplazamiento, como sigue:
∆Ec = Ec f - Ec i
Por ejemplo, si se considera la manzana de la figura 3.10, se puede calcular la
∆Ec. La misma puede ser calculada entre los puntos 1-2, 2-3 ó 1-3
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Por lo tanto:
1. Entre el punto 1-2
2. Entre el punto 2-3
∆Ec = Ecf - Ec 1
∆Ec2-3 = Ec 3 - Ec 2
∆Ec1-2 = Ec 2 - Ec 1
∆Ec2-3 = 5,340 J - 2,980 J
∆Ec 1-2 = 2.360 J
∆Ec1-2 = 2.98 J - 0 J
∆Ec 1-2 = 2.980 J
3. Entre el punto 1-3
∆Ec1-3 = Ec f - Ec i
∆Ec1-3 = Ec 3 - Ec 1
∆Ec1-3 = 5,340 J - 0 J
∆Ec 1-3 = 5,340 J
∆Ec1-2
P
∆Ec1-3
∆Ec2-3
Fig. 14: Manzana y algunas de las posibles ∆Ec durante su caída
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
La variación de energía cinética (∆Ec) mayor que 0 indica que la Energía cinética final
(∆Ecf ) es mayor que la Energía cinética inicial (∆Eci), lo que confirma que la manzana
del ejemplo aumenta su velocidad al pasar del estado inicial al estado final.
Energía Potencial
Así como la energía cinética es la energía relacionada con el movimiento de un
cuerpo, la energía potencial se asocia con la posición de un sistema.
Si se continúa pensando en la manzana, surge como pregunta: ¿por qué la
manzana adquiere mayor rapidez y, por lo tanto, mayor Energía Cinética al ir descendiendo hasta llegar al suelo? Existe una nueva energía asociada a la manzana, relacionada con la posición (h) del sistema (no al movimiento) y la del cuerpo. Es la
energía potencial gravitacional (Epg) que la manzana posee al estar unida a la rama a
cierta distancia del suelo. Es decir, que la Epg que tiene cuando está aún la manzana
en el árbol, al desprenderse y comenzar a caer (disminuye su altura h respecto del
suelo) se va transformando en otra forma de energía.
En este caso en particular: la Epg se va transformando en Ec. Al caer un cuerpo
sin rozamiento; pierde Epg y va ganando Ec. Para poder calcular la Epg, se emplea
la siguiente ecuación:
Epg = m . g .h
Es así que se puede calcular una Epg 1 , cuando la manzana está aún en el árbol,
una Epg 2 en un punto intermedio de la caída y una Epg3 instantes antes de frenarse
con el suelo. Cada uno de esos puntos tendrá una distinta h, por lo que tendrán Epg
distintas. Se puede deducir la Epg para cada instante con ayuda de la ecuación:
Epg = m g . h en cada uno de los puntos mientras la manzana va cayendo e inclusive, instantes antes de frenarse con el suelo. En ese punto (justo antes de ser frenada
por el suelo) la Ec es máxima. Entonces, si en ese instante la Ec es máxima y toda la
Epg que tenía la manzana en su altura máxima (en la rama del árbol) se transformó en
Ec , se puede concluir que en ese instante la Epg es igual a 0.
Ep 1 = m g h 1
(manzana aún en la rama)
Ep 2 = m g h 2
(manzana en un punto de su caída)
P
Ep 3 = m g h 3
(instante antes de frenarse con el suelo)
Fig. 15: Manzana y las expresiones de las distintas Epg durante su caída.
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Energía (J)
Por lo tanto si la manzana se encuentra en la rama a un h 1 = 1.814 m, en el punto
h 2.= 0.802 m y h3 es la altura del instante antes de frenarse con el suelo (h3 = 0), se
puede calcular:
5,340
Energía potencial
2,360
0,000
Tiempo (s)
Fig. 16: Gráfica de la Epg durante la caída de la manzana en el punto 1, 2 y 3
Al igual que con la Ec, se puede calcular para la Epg la variación de la misma entre
dos puntos (recordar que variación, simbolizado: ∆, indica estado final menos estado
inicial del movimiento que se está analizando):
∆Epg = Epg f - Epg i
Para el caso de la manzana, se puede calcular la ∆Epg entre el punto 1-2 , 2-3 ó
1-3 durante la caída.
1. Entre el punto 1-2
∆Epg = Epg f - Epg
∆Epg 1-2 = Epg 2 - Epg 1
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∆Epg 1-2 = m g h 2 - m g h 1
∆Epg 1-2 = 2.360 J - 5.340 J
∆Epg 1-2 = -2.980 J
2. Entre el punto 2-3
∆Epg = Epg f - Epg
∆Epg 2-3 = Epg 3 - Epg 2
∆Epg 2-3 = m g h 3 - m g h 2
∆Epg 2-3 = -2,360 J
3. Entre el punto 1-3
∆Epg 1-3 = Epg f - Epg
∆Epg 1-3 = Epg 3 - Epg 1
∆Epg 1-3 = m g h 3 - m g h 1
∆Epg 1-3 = -5,34 J
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∆Epg 1-2
P
∆Epg 1-3
∆Epg 2-3
Fig. 17: Manzana y algunas de las posibles ∆Epg durante su caída
Fuerzas conservativas
Recordando que la fuerza peso ( ) tiene dirección vertical y sentido hacia el centro
de la Tierra, cuando se intenta elevar un cuerpo (la manzana hacia arriba adquiriendo
mayor altura) el W de la al ascender la manzana es negativo (-).
B
Desplazamiento
A
Fig. 18: Desplazamiento de un cuerpo desde A hasta B.
En este ejemplo:
El W es negativo (-) porque la
es contraria al desplazamiento de la manzana
cuando pasa del punto A al punto B. Se destaca que el W(-) de da lugar a acumulación de Epg. Es decir, se trata de energía disponible para ser usada.
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Prácticamente se puede corroborar al encender una linterna, su pila posee Ep
eléctrica disponible para ser utilizada, en este caso: encender el foquito de la misma.
y
.
Al igual que la son fuerzas conservativas la
Fuerzas no conservativas
Todas las demás fuerzas que se analizan: , ,
conservativas.
o
corresponden a fuerzas no
Energía mecánica
La energía mecánica (EM), surge de la suma de las Ec y Ep.
EM = Ec + Ep
Si bien solo se definió la Epg, existen otras Ep como ser la Energía potencial elástica
(Epelast ) y la Energía potencial eléctrica (Epe).
Continuando con el ejemplo de la manzana en el árbol y su caída, se puede
calcular la EM en el punto 1, en el 2 o en el 3.
1. En el punto 1
EM 1 = Ec 1 + Epg 1
EM1 = 0 J + Epg 1
EM1 = 0 J + 3.54 J
EM 1 = 3.540 J
2. En el Punto 2
EM2 = Ec 2 + Epg 2
EM2 = 2.98 J + 2.36 J
EM 2 = 3. 540 J
3. En el punto 3:
EM3 = Ec 3 + Epg 3
EM3 = 3.54 + 0 J
EM 3 = 3.540 J
Se puede graficar EM, Ec y Epg en cada instante desde que la manzana está en la
rama hasta que toca el suelo de la siguiente manera:
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Energía (J)
Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Energía cinética
Energía potencial
Energía mecánica
Tiempo (s)
Manzana en la rama
Manzana en el instante
de tocar el suelo
Fig. 19: Gráfica de la EM, Ec y Epg durante la caída de la manzana en el instante 1, 2 y 3.
A los sistemas en los que la EM se conserva, se los denominan sistemas conservativos, en ellos la ∆EM = 0.
Así como se calculó la ∆Ec y la ∆Ep, se puede calcular la ∆EM.
2.3. Eléctrica
Fuerza Eléctrica
Al hacer referencia a “eléctrica”, lo primero que surge es pensar en cargas eléctricas.
Existen cargas positivas (+) y negativas (-). Éstas interactúan entre sí y generan una
nueva fuerza que no se ha definido aún, que es la Fuerza Eléctrica. Las cargas eléctricas del mismo signo (ya sean positivas o negativas) al interactuar generan una
fuerza de repulsión mientras que las cargas de distinto signo se atraen. La unidad con
que se mide la carga eléctrica es el C (coulomb).
La magnitud (módulo) de la Fuerza Eléctrica se relaciona con:
• la magnitud de la carga: mayor carga mayor fuerza
• la distancia (r) que separa las dos cargas: su relación es inversamente proporcional.
La relación entre las variables mencionadas se expresa a través de la Ley de
Coulomb según:
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Donde k es la constante de proporcionalidad, que experimentalmente tiene un
valor 9.0 109 Nm2 (C2 )-1
Ejemplo, una carga puntual positiva de 0.23 uC (q 1), se coloca a una distancia =
3.0 cm de otra carga también puntual 60 uC (q 2). La
Graficando:
Fig. 19: Fuerza eléctrica de repulsión
La fuerza que surge es una fuerza de repulsión (ambas cargas son positivas). En
cambio si fuera negativa q 2 , se observa una fuerza de atracción. El módulo de la
Fuerza es el mismo (el valor de las cargas y la distancia no cambiaron en valor absoluto, pero q 1 es positiva y q 2 es negativa).
Fig. 20: Fuerza eléctrica de atracción
2.3.2. Diferencia de potencial eléctrico
¿Cómo llegó la Energía Potencial eléctrica a almacenarse en la pila de la linterna?
De alguna manera, al fabricarla se realizó el W en separar las cargas (positiva en un
), que
borne y negativa en el otro). Es decir, se ejerció una Fuerza Eléctrica (
permitió que carga eléctrica se desplace de A a B ( ). La fuerza eléctrica realizó un
Trabajo (W) negativo y ese W se almacenó en Energía.
Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Fig. 21: Fuerza eléctrica desde A-B, W es negativo y se acumular Epeléctrica.
La magnitud que relaciona el W con la q se denomina Diferencia de Potencial
(Va-Vb), o también conocido como “voltaje”.
La unidad de (VA - V B) ó VAB es el V (Volt).
2.3.3. Corriente eléctrica
Si se piensa en la linterna, donde la pila era quien había acumulado esa Epeléctrica,
(Energía Potencial Eléctrica) al unir ambos bornes de la pila con un cable conductor,
se verá que el foquito se enciende. Eso se debe a que las cargas comenzaron a
circular. La variación de las cargas en un tiempo determinado recibe el nombre de
Intensidad de la corriente (I) , y su unidad es el Ampere (A).
V AB
I
Resistencia
El “impedimento” que el cable conductor ofrece al pasaje de la I, en un circuito como
el de la figura se denomina Resistencia eléctrica (R) del conductor:
V AB
I
R
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
Ley de OHM
Definición y unidades. VAB, I, R. Esto surgió de analizar conductores (sobre todo
los metales) y se observó que el valor de la resistencia permanece constante y no
depende de la diferencia de potencial.
VAB = I R
Recordando la ecuación de la recta, se puede graficar VAB en función de I, donde la
la pendiente es el valor de R.
Fig. 22: Gráfica de VAB en función de I
La ecuación que figura dentro de la gráfica, representa la recta: VAB = 0,0871 W . I
En este caso la ordenada al origen es 0 V y la pendiente es 0.0871 W.
2.3.4. Potencia eléctrica
De manera muy general, se puede decir que un aparato eléctrico es un dispositivo
que transforma energía eléctrica en otra forma de Energía. En el invierno al utilizar
una estufa eléctrica se pone de manifiesto la transformación de la energía eléctrica en
calor. Es muy frecuente que interese saber la rapidez con que energía eléctrica varió
en un determinado tiempo y esa nueva variable se conoce como Potencia y su unidad
es el W (Watt):
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Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física
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