Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural CORRELACIÓN ESPACIAL DE DAÑOS POR CORROSIÓN EN DUCTOS PETROLEROS DE ACERO Y EL IMPACTO EN SU SEGURIDAD 1 2 David de León Escobedo y María Goretti Colín Espinoza RESUMEN En ductos petroleros es frecuente que aparezcan daños por corrosión interna debida a las características agresivas del petróleo crudo y del gas que se transportan a través de ellos. Lo anterior ocasiona muchas veces fugas y colapsos que ponen en riesgo la vida de la población y generan pérdidas económicas cuantiosas. Uno de los factores que influyen en la probabilidad de falla de dichos ductos, es la correlación espacial debida a daños por corrosión. Al evaluar el impacto de dicha correlación sobre la probabilidad de falla de los tramos de un ducto se generan recomendaciones de mantenimiento para mitigar el riesgo. ABSTRACT In oil pipelines it frequently appears internal corrosion damages due to the aggressive crude oil and gas that are transported through them. This often leads to leaks and collapses that jeopardize the lives of people and generate substantial economic losses. One of the factors that influence the probability of failure of pipelines is the spacial correlation due to damage from corrosion. Assessing the impact of this correlation on the probability of failure of the pipeline segments, maintenance recommendations are generated to mitigate the risk. INTRODUCCIÓN A comienzos de los años 80’s Petróleos Mexicanos en la Zona Marina, inició la preservación de la red de ductos en forma sistemática y programada en conjunto con las plataformas y accesorios; a través de sectores de mantenimiento, en un principio fue básicamente mediante la experiencia que en campo se iba adquiriendo, adaptando patrones de mantenimiento terrestres y algunos esquemas copiados de empresas extranjeras. Fue hasta mediados de la década de los 90’s cuando con la formación del departamento de Inspección y mantenimiento de Ductos en la Región Marina, con lo que se inicia la búsqueda de nuevas tecnologías, criterios normativos menos conservadores, la optimización de los recursos físico-financieros y la confiabilidad en el transporte de hidrocarburos (IMP, 1999). El mantenimiento de ductos surge como una respuesta a la incertidumbre del estado físico de los ductos, en gran parte por su envejecimiento, así como para optimizar los recursos financieros y humanos destinados a esta actividad. Como una parte de los Programas de Administración de Integridad de ductos se deben definir los requerimientos de inspección no destructiva y los procedimientos de reparación para garantizar la seguridad 1 Coordinador de Investigación y Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México, Cerro de Coatepec S/N, Ciudad Universitaria, 50130 Toluca, Méx. Teléfono: (722) (01722) 2140855, Ext. 259; Fax: (01722) 2154512; [email protected] 2 Estudiante de la Maestría en Ingeniería área Estructuras, Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México, Cerro de Coatepec S/N, Ciudad Universitaria, 50130 Toluca, Méx. Teléfono: (722)3603061; [email protected] 1 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 del ducto durante su operación, la continuidad en la producción y el mínimo impacto ambiental, todo esto dentro de las opciones económicamente viables. Basándose en tecnología y técnicas modernas, la administración del mantenimiento ha evolucionado de la confrontación con una norma o código, a un sistema dinámico de alto nivel técnico que permite una mayor precisión en las evaluaciones y por tanto mayor eficiencia del mantenimiento. Los trabajos de inspección son el medio a través del cual se documenta la condición que guarda el ducto, relativa a la existencia de los daños y anomalías existente; lo que proporciona la información necesaria para evaluar la integridad del ducto y determinar su aptitud para seguir en servicio, así como las acciones preventivas y/o correctivas requeridas para tal fin. El análisis de riesgo ha sido utilizado en la industria petrolera como una herramienta para la toma de decisiones. Los métodos del riesgo pueden implementarse de manera cualitativa o cuantitativa, en las aplicaciones relativas a ductos se han utilizado ambas aproximaciones, e incluso una combinación de las dos, denominada semi-cuantitativa. Una aproximación cualitativa requiere de datos de entrada basados en la información descriptiva del ducto, utilizando como bases para el análisis de probabilidad y consecuencias el juicio de ingeniería y la experiencia. Las entradas son la mayoría de las veces dadas en rangos de datos en lugar de valores discretos. Los resultados se dan típicamente en términos cualitativos como alto, medio, bajo. Debido a su naturaleza relativa, los métodos cualitativos no pueden estimar valores de tiempo o costo, tales como el tiempo para la próxima inspección. Estos métodos pueden indicar que un segmento debería ser inspeccionado más frecuentemente que otro, pero no cada cuando. La aproximación cuantitativa integra en una metodología uniforme la información relevante acerca del diseño de la instalación, prácticas operativas, historia de operación, confiabilidad de los componentes, acciones humanas, el progreso físico de los accidentes y los efectos potenciales al medio ambiente y a la salud. La aproximación cuantitativa usa modelos lógicos para describir las combinaciones de eventos que pueden resultar en accidentes severos y modelos físicos para describir el progreso de los accidentes y la liberación de materiales peligrosos al medio ambiente. Los modelos se evalúan probabilísticamente para proporcionar ideas tanto cualitativas como cuantitativas acerca del nivel de riesgo e identificar el diseño, sitio, o características operacionales que son más importantes al riesgo. Los resultados de usar esta aproximación se presentan típicamente como números de riesgo. En las aplicaciones a ductos, las aproximaciones cuantitativas son estimaciones de las probabilidades y consecuencias de falla usando la información disponible acerca del ducto. Los modelos de análisis de riesgo de sistemas de ductos existentes usan las tasas históricas de falla como la estimación directa de la probabilidad de falla para un ducto dado. Mientras esta aproximación parece razonable, su precisión es eventual, la suposición fundamental de que los datos usados son representativos del ducto que se está analizando. Para que esto sea verdadero, la información de falla utilizada debe corresponder a ductos que coincidan con el que se está analizando con respecto a los atributos que afectan la probabilidad de falla (presión, espesor de pared, condición del recubrimiento, edad y propiedades del material). También se puede utilizar una aproximación analítica para la estimación de las probabilidades de falla de la tubería, en la cual estas posibilidades se calculan de un análisis de confiabilidad que combina un modelo determinista de falla con distribuciones de probabilidad de los parámetros de entrada del modelo. La herramienta apropiada para realizar éste análisis cuidadoso es el análisis de riesgo y confiabilidad. El riesgo se define como la probabilidad de falla multiplicada por una medida de las consecuencias de falla adversas asociadas con la falla. En términos del riesgo en tuberías, es el producto de la probabilidad de falla (daños por terceras partes, corrosión, diseño y errores de operación) y sus consecuencias (daños y víctimas, pérdidas materiales, financieras y el daño al medio ambiente). En el diagrama siguiente se muestra lo anterior. 2 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Riesgo Probabilidad de falla Consecuencia de falla x Daños por Errores de terceras partes Corrosión Diseño operación Social Ambiental Económico A la población Imagen pública Etc. (Ruiz, 2002) Fig. 1. Diagrama del riesgo La confiabilidad se define como la probabilidad de que un segmento de ducto no falle o no sufra una ruptura en un período de tiempo dado. Es igual a 1 menos la probabilidad de falla durante el período de tiempo considerado. El propósito de un análisis de confiabilidad es usualmente asegurar que el nivel de confiabilidad del ducto es suficientemente alto. Debido al incremento de la complejidad de sistemas de ingeniería modernos, el concepto de confiabilidad ha llegado a ser un factor muy importante en el diseño de todos los sistemas. La confiabilidad es importante porque un diseñador debe crear maquinaria y equipo que trabaje adecuadamente en las condiciones de demanda de la operación. Para expresar la confiabilidad de un sistema en términos cuantitativos, es necesario desarrollar un modelo matemático de los sistemas completos y analizar su ejecución bajo condiciones reales de operación. Así la confiabilidad es la probabilidad de que un dispositivo ejecute su función en un periodo específico bajo condiciones específicas de operación (Singeresou, 1992). El cálculo de la confiabilidad es un problema analítico que involucra a la estadística y aspectos de ingeniería, con especial atención a la vida del sistema –incluyendo su evolución, diseño, producción, calidad de control, transporte, instalación, operación y mantenimiento-. En general requiere de la aplicación integral de varias disciplinas: estadística, probabilidad, ingeniería de materiales, análisis de circuitos, diseño mecánico, análisis estructural, ingeniería de producción y otras disciplinas de ingeniería. La estimación de la confiabilidad además depende del descubrimiento y corrección de las causas de falla y de los trabajos de mantenimiento y reparación del sistema. A través de la historia de la ingeniería moderna, las fallas de sistemas han sido observadas en cada campo de la ingeniería. Por ejemplo, recientemente el lanzamiento al espacio del Challenger, explotó en el aire. Otro ejemplo es el peor accidente industrial ocurrido en la planta Union Carbide en Bhopal, India, donde cientos de gente murió. En 1986, ocurrió el peor accidente: la explosión del reactor nuclear en Chernobyl, USSR, que dio como resultado un derrame de radioactividad en la atmósfera (Singeresou, 1992). Debido al impacto en fatalidades y pérdidas; estas fallas han ocasionado un uso más amplio del análisis de confiabilidad. El uso de ductos es la forma más económica para transportar hidrocarburos. En México, hay 55,000 km de líneas por tierra de gas y petróleo. La administración de ductos evalúa de la integridad y seguridad para tomar decisiones apropiadas en cuanto a la asignación de recursos para mantenimiento y operación (De León y Flores, 2005). Los ductos, como otras estructuras, se deterioran a través del tiempo. En particular, una importante falla o daño en ductos de acero es la corrosión. Por ésta razón, un análisis cuidadoso con modelos apropiados deben ser calculados para entender y prevenir o controlar el mecanismo de daño por corrosión en un ducto. Los efectos de corrosión han sido considerados en el análisis de confiabilidad de componentes estructurales de acero. Las evaluaciones correspondientes en la literatura no incluye el efecto de varios segmentos de ductos y la correlación factible de ocurrencia espacial por defectos de corrosión en la tubería total (De León y Flores, 2005). 3 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Las consecuencias de falla en los ductos son más significativas en términos de pérdidas materiales y financieras, mientras que las víctimas potenciales y el daño al medio ambiente pueden variar ampliamente (dependiendo de la ubicación o el medio ambiente, población local y contenido). El riesgo se elimina o disminuye mediante la aplicación de medidas de prevención, control y mitigación. En muchas ocasiones las consecuencias de falla significativas (pérdidas materiales) no pueden reducirse fácilmente, debido a la naturaleza de la función del ducto, debido a lo cuál se enfoca principalmente en la prevención y control de la probabilidad de falla. En años recientes, el uso del análisis del riesgo ha tenido un importante incremento en la industria petrolera y en las compañías operadoras de ductos, con la finalidad de mantener la integridad de los ductos y garantizar que estos operen a largo plazo en forma segura y confiable, evitando así que la degradación de la tubería tenga un efecto significativo en la seguridad de la población, en el medio ambiente y en la operación de la misma (IMP, 1999). En la industria petrolera se requieren herramientas para la aplicación del riesgo y la confiabilidad estructural para identificar y definir prioridades entre las tareas de inspección y mantenimiento en aquellas donde los riesgos son más altos desde el punto de vista de seguridad como económico. Para la operación y el mantenimiento exitosos de los ductos, es importante seleccionar tecnologías y métodos tales que se administren los riesgos en una manera más efectiva desde la perspectiva del costo. Los ductos para transporte de hidrocarburos son diseñados con códigos modernos, los cuales tienden a optimizar el proceso de una manera creciente mediante el uso de métodos avanzados de diseño lo que permite a los ductos operar de manera segura y eficiente. Sin embargo, los ductos pueden estar sujetos a daños durante su tiempo de vida de operación mermando de manera potencial su confiabilidad estructural. Además muchos ductos están alcanzando edades más allá de la vida establecida en la fase de diseño con un incremento en el riesgo de falla y por lo tanto necesitan ser inspeccionados, reparados o verificados para conocer si son aptos para continuar en servicio de manera segura y confiable. (IMP. 1999) Éstas técnicas para establecer prioridades en las actividades de inspección y mantenimiento están siendo substituidas de manera gradual por metodologías basadas en riesgo, basadas a su vez en modelos de Análisis de Confiabilidad Estructural, los cuales usan métodos probabilistas para calcular la frecuencia de falla debida a algún mecanismo de daño creíble. (IMP, 1999) Conforme los ductos envejecen y la tolerancia de la sociedad para el riesgo decrece es de suma importancia para las compañías operadoras de ductos, desarrollar programas efectivos para asegurar que los recursos limitados disponibles para la inspección y el mantenimiento se utilicen de manera más efectiva para la reducción de riesgos a la vida, el medio ambiente y los activos financieros derivados de la falla del ducto. (IMP, 1999). El desarrollo de herramientas de riesgo y confiabilidad requiere la integración de los análisis de riesgo, la tecnología de los materiales y el análisis estructural. Para la planeación de la inspección basada en riesgo de ductos en operación, es necesario combinar el conocimiento de análisis de riesgo, de la predicción de la corrosión y de los daños por terceras partes, así como de la resistencia estructural remanente de la tubería. La inspección basada en riesgo (IBR) es un medio para enfocar y optimizar el uso de recursos a las áreas con “alto riesgo” para minimizar los costos, asegurar la administración efectiva y eficiente de los activos mediante el aseguramiento de la confianza requerida en la integridad y disponibilidad de los activos. La inspección basada en riesgo (IBR) se emplea en los ductos debido a los altos costos del modelado, inspección y mantenimiento de la tubería, pero con riesgos de falla factibles (IMP, 1999). El hidrocarburo que ocasiona mayor corrosión en una tubería es el tipo crudo maya pesado, propio de la región de México, ya que tiene un alto contenido de azufre, metales y asfaltenos, y de viscosidad alta (ii.org.1998) El acercamiento de la industria petrolera en la planeación de las tareas de inspección y mantenimiento, ha evolucionado, de acercamientos de retorno establecidos (prescriptivos) a la aplicación más reciente de 4 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural métodos centrados en riesgos, tales como el mantenimiento centrado en la confiabilidad (MCC), así como las inspecciones basadas en Riesgo (IBR). Las consecuencias de falla en los ductos a menudo son más que significativas en términos de pérdidas materiales y financieras, mientras que las víctimas potenciales y el daño al medio ambiente pueden variar ampliamente. El riesgo se elimina o disminuye mediante la aplicación de medidas de prevención, control y mitigación. En muchas ocasiones las consecuencias de falla significativas no pueden reducirse fácilmente, debido a la naturaleza de la función del ducto, debido a lo cual se enfoca principalmente en la prevención y control de la probabilidad de falla. Así la industria de transporte de hidrocarburos por ducto tiende a enfocar más sus recursos en la integridad estructural de la tubería y en los modos de falla. METODOLOGÍA La confiabilidad es calculada con mediante el método FORM. La probabilidad de falla será la diferencia de 1 menos la confiabilidad, en éstos cálculos se considera al coeficiente de correlación calculado. Éste se obtendrá de los datos obtenidos de programas de inspección de ductos realizados. El modo de falla es gobernado por los esfuerzos debidos a presiones internas y la presencia de la corrosión. El coeficiente de correlación es una herramienta para el cálculo de la probabilidad de falla que depende del tiempo y se usa frecuentemente para hacer deducciones acerca del comportamiento conjunto de variables aleatorias. Sean X y Y dos variables que representan funciones (fenómenos), el coeficiente de correlación se calcula como la división de la covarianza de X y Y, entre el producto de sus desviaciones estandar, ecuación (1). En particular cuando X y Y representan distancias, la correlación a estudiar es espacial (Benjamín y Cornell, 1981). ρ X ,Y = Cov[ X , Y ] σ X σY …….. (1) Donde: ρX,Y = Coeficiente de correlación de las variables X y Y Cov[ X , Y ] = Covarianza de las variables X y Y, para nuestro caso es condicionada. Cov[ X , Y ] = E[( X i − X )( Y j − Y )]. Ejemplos de muestras de X y Y son xi y yj : dj d donde: xi = i y y j = ; t t d i = profundidad del área corroída en el tramo i d j = profundidad del área corroída en el tramo j t = Espesor nominal del tubo. El espesor adicional requerido por cargas externas no debe ser incluido. σ x = Desviación estándar de la variable X σY = Desviación estándar de la variable Y Éste coeficiente tiene la propiedad de que (2) −1 ≤ ρ X ,Y ≤ 1 5 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Si el coeficiente es un valor absoluto cercano a uno, se supone verificada una fuerte dependencia lineal; si el coeficiente es bajo, se concluye que una de las variables tiene poco o ningún efecto sobre la otra (Benjamín y Cornell, 1981). Los ductos son considerados como un sistema en serie. La confiabilidad de un sistema estructural depende de las variables de carga y resistencia. Cada variable puede ser calculada con diferente grado de exactitud (Bai, 2003). Una manera de calcular la resistencia remanente en ductos corroídos la proporciona el código ASMEMB31 (American Society of Mechanical Engineers) y la carga, como la presión obtenida por la demanda en el transporte del hidrocarburo (ASME, 1991). El criterio de revisión es por estado límite de resistencia, ya que el planteamiento permite comparar la resistencia para cada estado límite contra la acción correspondiente. Otro método es RSTRENG. Ambos criterios se basan en la misma ecuación fundamental para calcular el esfuerzo de falla predicho de una sección de tubería corroída. La profundidad y longitud de corrosión se determinan mediante mediciones con equipo instrumentado, sin necesidad de parar el transporte de hidrocarburo; generan la información respaldándola en una base de datos propia. Los parámetros de corrosión se ejemplifican en la figura 2. Los resultados del cálculo de la probabilidad de falla de un ducto mediante la combinación de las probabilidades de falla de cada elemento individual, se utilizan para la optimización y planeación de las actividades de inspección, utilizando la aproximación del cumplimiento de la meta del nivel mínimo de confiabilidad o la probabilidad de falla máxima permitida. Eje longitudinal del ducto Lm = Extensión longitudinal medida del área corrída Profundidad máxima de corrosión medida d Fig. 2 Parámetros de corrosión utilizados en el análisis CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD DE FALLA PARA UN DUCTO PETROLERO El propósito es analizar en pares, datos de dos tramos cualesquiera de una tubería, ya que con esto se logrará encontrar el coeficiente de correlación para reflejarlo en el impacto de la seguridad estructural de la tubería. Los datos se analizarán apareando de n tramos de la tubería la combinación entre estos. La longitud de cada tramo, puede ser variable. Se considerará la longitud de 1 km para cada tramo. 6 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Procedimiento: 1. Para las profundidades de corrosión de dos segmentos de ducto, calcular el coeficiente de correlación con la ecuación (3): _ _ − y y Cov[X , Y ] 1 xi − x j ρ= = σ xσ y n i =1 σ x σ y Donde: ρ = Coeficiente de correlación n ∑ (3) Cov[X,Y] = Covarianza entre los conjuntos de datos X y Y σx = Desviación estándar del conjunto de datos X σy = Desviación estándar del conjunto de datos Y xi = Relación de la profundidad de corrosión a espesor nominal del tubo = dix/t para el primer tramo. yj = Relación de la profundidad de corrosión a espesor nominal del tubo = diy/t para el segundo tramo. _ x = Promedio de los valores xi _ y = Promedio de los valores yi σ x2 = 1 n n _ ∑ ( xi − x ) (4) 2 i =1 σ x = σ 2x (5) Análogamente para la variable “y” σ y2 = 1 n n _ ∑ ( yi − y ) 2 (6) i =1 σ y = σ 2y (7) 2. Se calcula zi. para la sección i y j. z i = 2 s pi t / D − p a (8) z j = 2 s pj t / D − p a (9) Donde: zi = Función de estado límite de la resistencia de la tubería por la presencia del defecto (corrosión) en la sección i. zj = Función de estado límite de la resistencia de la tubería por la presencia del defecto (corrosión) en la sección j. Spi = Esfuerzo tangencial de falla en la sección i. Spj = Esfuerzo tangencial de falla en la sección j. t = Espesor nominal del tubo D = Diámetro nominal del tubo pa = Presión del fluido que transporta la tubería 7 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 s p = ( s y + 68.95MPa )[1 − d / t ] /[1 − d /(tM )] (10) Donde: sy = Esfuerzo de fluencia del material del tubo. d = profundidad de corrosión de la sección i. t = Espesor nominal del tubo. M = Factor de Folias obtenido de: M = 1 + 0.6275 L2 L4 − 0.003375 2 2 Dt D t L2 ≤ 50 Dt Para M = 0.032 (12) L2 + 3 .3 Dt (13) L2 > 50 Dt Para (11) (14) L = Longitud del defecto. 3. Calculamos la media condicionada de la función de estado límite de la tubería. _ σ zj E[ z j | z i ] = z j − ρ σ zi ( z j − z i ) (15) Donde: E[ z j | zi ] = Media condicionada del estado límite para la resistencia remanente en la sección j, dado el estado límite para la resistencia remanente en la sección i. _ z j = Promedio del estado límite para la resistencia remanente del segundo km. ρ = Coeficiente de correlación calculado en el paso 4. σzj = Desviación estándar de la resistencia remanente del primer km. σzj = Desviación estándar de la resistencia remanente del segundo km. zj = Estado límite para resistencia remanente de la sección i del primer km. zj = Estado límite para la resistencia remanente de la sección j del segundo km. 4. Calculamos la desviación estándar de las variables correlacionadas. σ 2 [ z j | z i ] = σ 2zj (1 − ρ 2 ) σ z = σ 2 [ z j | zi ] (16) (17) 5. Obtenemos el promedio de E[ z j | z i ] , denominado µz 6. Calculamos el índice de confiabilidad de Cornell, β= µz/σz 7. La probabilidad de falla está dada por la ec. 18: 8 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Pf = Prob[zi < 0] ≈ Φ (-β) (18) Donde Φ es la distribución normal estandarizada. Para calcular la probabilidad de falla sin considerar la correlación, únicamente se calcula el promedio de zi y zj como un solo conjunto de datos al igual que la desviación estándar; se calcula el índice de confiabilidad de Cornell β= µz/σz y se calcula con la función normal estandarizada. Aplicando este procedimiento a un ejemplo se obtiene lo siguiente: De los cálculos hechos considerando al coeficiente de correlación β=µZ/σZ = 7.93 / 2.58 = 3.07 De acuerdo a la distribución normal estándar Confiabilidad = 9.98938E-01 Probabilidad de falla = 1 – Confiabilidad = Pf = 0.0010622 0.0010622 VALOR QUE SI CONSIDERA AL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN De los cálculos hechos no considerando al coeficiente de correlación β=µZ/σZ= 7.69 / 1.96 = 3.91 De acuerdo a la distribución normal estándar Confiabilidad = 3.9148233 9.99955E-01 Probabilidad de falla = 1 – Confiabilidad = Pf = 0.0010622 4.524E-05 4.524E-05 VALOR QUE NO CONSIDERA AL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN > 4.5235E-05 9 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 La variación de la diferencia de probabilidades de falla considerando y no, a diferentes valores de correlación con los datos del ejemplo anterior, se muestra en la tabla 5, donde se observa que para la mayoría de los valores positivos de ρ la probabilidad de falla siempre es mucho mayor, considerando al coeficiente de correlación, mientras que para valores negativos las diferencias positivas son menores. Para las diferencias negativas no es válido considerar al coeficiente de correlación. Tabla 5. Diferencia Entre Probabilidades De Falla Para Diferentes Coeficientes De Correlación ρ Dif. % 0 2087 0.1 2626 0.2 2967 0.3 3007 0.4 2682 0.5 2012 0.6 1138 0.7 348 0.8 -49 0.9 -100 1 ∞ -0.1 1470 -0.2 885 -0.3 419 -0.4 112 -0.5 - 41 -0.6 -92 -0.7 -100 -0.8 -100 -0.9 -100 -1 ∞ CONCLUSIONES De los cálculos hechos a un ducto, para dos tramos de 10 km cada uno, se obtuvo un coeficiente de correlación de 0.027, que aplicado al cálculo de la probabilidad de falla, se obtuvo un valor de 0.0010622, mientras que no considerándolo, se obtuvo una probabilidad de falla de 0.0.00004524, valor que difiere en un 2248% de diferencia, lo que denota la importancia de considerarlo ya que estamos del lado de la seguridad. No es común considerar la correlación pero aquí se demuestra que tiene un impacto importante. Y debido a esto se pueden generar recomendaciones sobre frecuencia de inspección y mantenimiento para cuidar que la probabilidad de falla no exceda límites aceptables. 10 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RECOMENDACIONES La formulación anterior puede ser mejorada para establecer un programa de mantenimiento para ductos deteriorados por corrosión, agregando la correlación espacial entre daños por corrosión la probabilidad de falla será más alta y el punto de reinspección en menor tiempo. Como se ejemplifica en las gráficas 3 y 4. Probabilidad total de falla Probabilidad de falla 0.5 0.4 0.3 Nivel límite de riesgo 0.2 Punto de reinspección óptima: 12 años 0.1 0.0 0 5 10 15 20 25 Años para la próxima inspección del ducto NO CONSIDERANDO EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Fig. 3. Punto de reinspección óptima para una gráfica de una función de probabilidad total de falla. Probabilidad total de falla Probabilidad de falla 0.5 0.4 0.3 Nivel límite de riesgo 0.2 Punto de reinspección óptima: 10 años 0.1 0.0 0 5 10 15 20 25 Años para la próxima inspección del ducto CONSIDERANDO EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Fig. 4. Punto de reinspección óptima para una gráfica de una función de probabilidad total de falla, considerando al coeficiente de correlación. BIBLIOGRAFÍA 1. 2. 3. 4. 5. ASME B31G (1991). “Manual for determining the remaining strength of corroded pipelines”. ASME Code for Pressure Piping, B31. Bai, Y. (2003), “Marine Structural Design”. Elsevier Science. EUA. 2003 Benjamin J. R. y Cornell C. A. (1981) “Probabilidad y estadística en Ingeniería Civil”. Mc GrawHill. Colombia. 1981, 350 pp. De León D y Flores, O. 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