1 José Antonio Conejo Badilla FUNDAMENTOS DE ENERGÍA

José Antonio Conejo Badilla
FUNDAMENTOS DE ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA
Guía para el curso IE-10107 “Energía Solar Fotovoltaica”
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Universidad de Costa Rica
1
2.
2.1
LA ENERGIA DEL SOL
CONCEPTOS DE ENERGIA SOLAR
El Sol es una de las estrellas que forman parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Debido a
sus características y a su proximidad con la Tierra, proporciona las condiciones óptimas para
garantizar la existencia de todas las formas de vida sobre el planeta. Por su tamaño el Sol se
clasifica como una estrella mediana, con un radio aproximado de 700000 km y una masa equivale
a unas 300000 veces la masa de la Tierra. Se estima que la vida del Sol llega a más de 5000
millones de años y podría continuar brillando por un tiempo todavía mayor.
Durante el proceso de evolución de las estrellas y antes que se produzca la explosión de
supernova por colapso gravitatorio, tienen lugar en su interior un conjunto de reacciones
nucleares llamado nucleosíntesis estelar. El origen de la energía del Sol está en esas reacciones
nucleares, el cual es un proceso de fusión nuclear donde los átomos de hidrógeno se combinan
entre sí para formar átomos de helio, al tiempo que una pequeña parte de la masa de dichos
átomos se transforma en energía. Esta energía liberada del Sol se transmite al exterior mediante la
radiación solar.
Aproximadamente el 90% de la energía producida por las estrellas vendrá de las
reacciones de fusión del hidrógeno para convertirlo en helio. Más del 6% de la energía generada
vendrá de la fusión del helio en carbono. Mientras que el resto de fases de combustión apenas si
contribuirán de forma apreciable a la energía emitida por la estrella a lo largo de toda su vida.
Como el hidrógeno es el elemento más abundante en el Sol, esto le permite producir e irradiar
energía continuamente. Estos procesos empezaron a entenderse a principios del siglo XX, cuando
quedó claro que solo las reacciones nucleares podían explicar la gran longevidad de la fuente de
calor y luz del Sol.
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La energía fluye desde el interior del Sol hacia su superficie, llamada fotosfera, desde
donde es irradiada al espacio en todas direcciones. La mayor parte de la energía irradiada es
transportada en forma de ondas electromagnéticas en una amplia gama de diferentes longitudes
de onda, cuya manifestación cuántica son los fotones. El fotón es la partícula elemental
responsable de las manifestaciones del fenómeno electromagnético, constituyéndose como la
partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo los rayos
gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz visible, la luz infrarroja, las microondas, y las
ondas de radio. El fotón presenta tanto propiedades corpusculares como ondulatorias ("dualidad
onda-corpúsculo") y viaja en el vacío con la velocidad constante de la luz, o sea 300000 km/s. Se
comporta como una onda en fenómenos como la refracción que tiene lugar en una lente, y se
comporta también como una partícula cuando interacciona con la materia para transferir una
cantidad fija de energía. [4]
Cada segundo el Sol irradia en todas las direcciones del espacio, una energía de 4x1026
julios; y la potencia generada es de 3,8 x 1023 kilovatios. Esta magnitud representa más de
trescientas billones de veces la potencia que pudieran generar por todas las plantas industriales
del mundo trabajando juntas. En solo un segundo el Sol irradia mucha más energía que la
consumida por todo el género humano desde sus albores hasta nuestros días. Viajando a la
velocidad de la luz, la energía que es irradiada desde la fotosfera requiere ocho minutos para
recorrer la distancia de 150 millones de kilómetros que separan a la Tierra del Sol.
2.1.1 Radiación solar
La temperatura de la superficie del Sol es aproximadamente 5900 K. Esto significa que el
comportamiento del Sol se puede comparar con la emisión de radiación de un cuerpo negro ideal
que emite energía siguiendo la ley de Planck a una temperatura de 5900 K. Como se indicó
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anteriormente, esta emisión se describe mediante un espectro de intensidad radiante que establece
la proporción en que participan las diferentes longitudes de onda de las que está compuesta dicha
radiación.
Esta energía es una mezcla de radiaciones entre 200 y 4000 nm, que se distingue entre
radiación ultravioleta, luz visible y radiación infrarroja. La mayor parte de los fotones emitidos
por el Sol tienen una longitud de onda comprendida entre 0.3 µm y 3 µm, aunque solamente las
que van desde 0.4 y 0.7 µm forma el espectro de luz visible. La radiación con longitud de onda
fuera de este rango no es visible, pero también contiene una cantidad considerable de energía. Por
tanto, el rango de la radiación solar se distribuye desde el infrarrojo hasta el ultravioleta.
2.1.2 Constante solar
Conforme la energía radiante procedente del Sol viaja por el espacio en todas las
direcciones, se distribuye en una superficie esférica hipotética, cuyo centro es el Sol como foco
emisor y, cuyo radio crece a la misma velocidad que lo hace la radiación. De esta forma, la
intensidad en un punto de dicha superficie esférica será más pequeña cuanto mayor sea el radio
de la misma, debido a que la energía solar debe distribuirse sobre un área cada vez mayor. O sea
que la radiación se atenúa a medida que la distancia aumenta. Esta relación se conoce como la ley
del cuadrado inverso, significando que al doble de la distancia desde el Sol, la intensidad
disminuye cuatro veces. La radiación en el Sol es de 63.450.720 W/m², pero según lo indicado,
no toda esa radiación alcanza la superficie de la Tierra.
Para calcular el valor aproximado de la intensidad de la radiación solar a la distancia en
que se encuentra nuestro planeta del Sol, se parte de la ecuación
= /
[6]
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Para este caso la potencia es de 3,8x1026 vatios y la superficie de una esfera sobre la que se
distribuye la energía radiante tiene un radio de 1.496x1011 metros.
El área de una esfera para un radio determinado se calcula como A = 4πr2, entonces
=
3,8 10
41.496 10 de ahí que I = 1.353 kW/m2
Por tanto, la energía que llega al exterior de la atmósfera terrestre, medida sobre una
superficie perpendicular a los rayos solares, es una cantidad fija llamada Constante Solar, con un
valor medio de 1353 W/m2 (según NASA [4]). La Constante Solar varía ligeramente durante el
año debido a que la distancia entre la Tierra y el Sol no es estrictamente constante. Esta variación
se debe a que la Tierra en su movimiento alrededor del Sol describe una órbita elíptica de poca
excentricidad, así que la distancia entre el Sol y la Tierra varía aproximadamente un 3%.
Figura 12: Movimiento de translación alrededor del Sol, en una órbita elíptica cuyo período orbital de 365,256 días
La distancia media de la Tierra al Sol es de 149,6 millones de Km, pero en el solsticio de
verano la Tierra se haya a la máxima distancia del Sol, equivalente a 1,017 veces la distancia
media. En el otro extremo, para el solsticio de invierno la Tierra se haya a la mínima distancia del
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Sol, equivalente a 0,983 veces la distancia media, tal como se muestra en la figura 12. En
consecuencia, la constante solar es un poco mayor durante los meses de diciembre y enero,
cuando la distancia entre el Sol y la Tierra es algo más pequeña, y será menor durante los meses
de junio y julio, en los que dicha distancia es máxima.
Este patrón de variación de la Constante Solar se puede representar gráficamente, según
se muestra en los gráficos de la figura 13. Para el gráfico de la derecha, la curva continua
corresponde a la ubicación en la región ecuatorial, la curva de trazos corresponde a una posición
aproximada de la atmósfera exterior en hemisferio norte y la curva de puntos corresponde a una
posición situada sobre la región del polo Norte.
Figura 13: Variación de la Constante Solar fuera de la atmósfera.
2.1.3 Efecto de la atmósfera
La capa atmosférica representa un obstáculo al paso de la radiación solar que alcanza el
planeta. Varios efectos obstruyen la trayectoria de la radiación desde el exterior de la atmósfera,
impidiendo que toda esa radiación solar pueda llegar hasta la superficie del planeta. Entre estos
efectos se destacan la reflexión en la parte superior de las nubes y la absorción parcial por las
diferentes moléculas del aire atmosférico. Las ondas ultravioletas más cortas, son absorbidas por
los gases de la atmósfera fundamentalmente por el ozono. Este último fenómeno hace que la
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intensidad que llega a la superficie, aún en días despejados y con atmósfera muy limpia, sea
aproximadamente de 1000 W/m2, según los valores medidos en la práctica.
También se debe considerar que a pesar de que los rayos solares viajan en línea recta,
cuando los fotones llegan a las capas atmosféricas chocan con las moléculas de agua o gases y el
polvo en suspensión, sufriendo difusiones y dispersiones que se traducen en cambios bruscos de
dirección. A pesar de ello, esta luz propagada también llega a la superficie pero no como si
procediera directamente del disco solar, debido a los cambios de dirección que experimenta
mientras atraviesa la atmósfera. Esta radiación es conocida con el nombre de radiación difusa, en
contraposición con la radiación directa, que es aquella que alcanza la superficie manteniendo una
línea recta desde el disco solar, tal como se aprecia en el siguiente esquema. La magnitud que
mide la radiación solar que llega a la Tierra es la irradiancia, que mide la energía que, por unidad
de tiempo y área, alcanza a la superficie de la Tierra. Su unidad es el W/m² (vatio por metro
cuadrado).
Figura 14: Radiación directa, difusa y reflejada
La suma de las radiaciones directa, difusa y reflejada es la radiación global, que es la que
interesa para efectos energéticos. La radiación difusa hace que un cuerpo siempre reciba una
cierta cantidad de energía, incluso en aquellos lugares que no recibe la luz del Sol directamente.
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En un día despejado la radiación directa es mucho mayor que la difusa, pero en los días nublados
ésta última será la única forma posible de radiación. De la radiación total que se recibe a lo largo
del año, la radiación difusa representa aproximadamente una tercera parte.
Por otra parte, es importante considerar que casi un 40 % de la radiación que alcanza la
superficie no lo hace en forma de luz visible sino como radiación infrarroja, lo cual tiene su
importancia para el aprovechamiento práctico.
2.1.4 Irradiación sobre una superficie
La irradiación es la cantidad de energía radiante que llega a una superficie determinada en
un tiempo determinado. Es una medida de la energía incidente sobre dicha superficie y se expresa
en las unidades la energía por unidad de área, o sea, watts-hora/m2 o megajulios/m2. Este término
es diferente a la intensidad radiante, llamada también irradiancia, que es la energía incidente por
unidad de tiempo (potencia) y de superficie. O sea que:
= /
(4)
La cantidad de energía debida a la radiación directa que puede interceptar una superficie
expuesta a los rayos solares dependerá del ángulo formado entre los rayos y la superficie en
cuestión. Si la superficie es perpendicular a los rayos este valor es máximo, disminuyendo a
medida que lo hace dicho ángulo. Es evidente que la intensidad sobre la superficie varía en la
misma proporción que lo hace la energía, por lo que, la intensidad sobre la superficie inclinada
vendrá dada por la siguiente expresión:
′ = cos (10)
La diferente inclinación de los rayos solares es asimismo la causa por la que las regiones
de latitudes altas, más cercaras a los polos, reciban mucha menos energía que las más cercanas al
ecuador, como se puede apreciar en la siguiente figura.
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Figura 15: Angulo de incidencia de la radiación directa
2.2
INSTRUMENTACIÓN PARA LA MEDICIÓN SOLAR
Los aparatos utilizados en la medición de la radiación solar, se clasifican en tres tipos
principales, según sea la medida a realizar.
Heliógrafos
Los heliógrafos sirven para medir la duración u horas de luz solar, que se puede definir
como el intervalo de tiempo durante el cual se ve el disco solar y determinan los períodos del día
durante los cuales la intensidad de la radiación directa es superior a un cierto umbral, 120 W/m2,
que está reconocido a nivel mundial.
El intervalo de tiempo transcurrido entre la salida y la puesta de Sol, define el máximo
tiempo de radiación solar diaria posible, para un día concreto del año y para un lugar
determinado.
Pirheliómetros
Los pirheliómetros sirven para medir la radiación solar directa. Tienen una abertura
colimada y una cara de recepción que debe permanecer siempre normal a los rayos solares. El
pirheliómetro recibe energía sólo del disco solar y de un estrecho anillo de cielo contiguo, a
través de un tubo largo; este aparato está dotado de un dispositivo automático de seguimiento del
Sol. El ángulo de abertura es de 5.7°.
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Piranómetros
Los piranómetros sirven para medir la radiación global, directa y difusa, que se recibe en
todas direcciones, por lo que el instrumento tiene que descansar sobre una base horizontal. La
banda de frecuencias medida por el piranómetro está comprendida entre 0,3 µm y 3 µm. Si se
protege de la radiación directa con un anillo protector desvanecedor, entonces mide sólo la
radiación difusa. Estos aparatos permiten medir la irradiación total que una superficie recibe en
un determinado período de tiempo, detectando la intensidad de la radiación en cada instante y
almacenando los datos durante todo el periodo de medición.
Albedómetro
También es importante considerar la radiación de albedo, que es la reflejada por los
cuerpos situados alrededor de la superficie en cuestión. Interesa estimar este valor ya que el
mismo debe sumarse a la radiación directa y difusa que dicha superficie recibe. El albedo de los
cuerpos es tanto mayor cuanto más claro sea el color de los mismos.
El albedómetro es un piranómetro al que se adapta una pantalla destinada a ocultar la
radiación solar directa, de forma que no se esconda una parte importante del cielo. Se puede
utilizar un disco móvil, en el que la sombra se proyecta permanentemente sobre la superficie
sensible del piranómetro, o también se puede adaptar una banda parasol que se desplaza
manualmente a lo largo del año. Se necesita una corrección para tener en cuenta la radiación
difusa interceptada.
En la mayoría de los casos se desprecia la influencia del albedo sobre la radiación
incidente en un colector solar. Sólo en casos de ubicaciones muy particulares, como por ejemplo,
cuando existen paredes de color claro detrás de los colectores, puede suponer una pequeña
ganancia adicional de energía.
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2.3
ASTRONOMIA DE POSICION SOLAR
2.3.1 Conceptos elementales
El movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol describe una órbita elíptica de
muy poca excentricidad llamada Eclíptica, situándose el Sol en uno de sus focos. La duración del
recorrido es de 365 días, 5 horas y 48 minutos a una velocidad aproximada de 108.000 Km/h.
Esta órbita está inclinada con respecto al plano del ecuador terrestre en un ángulo de 23°45', lo
cual hace que los rayos del Sol no caigan con la misma perpendicularidad sobre toda superficie
de la Tierra a lo largo del año, provocando que la radiación incidente también sea diferente.
Por otra parte, la Tierra tiene un movimiento de rotación alrededor de su eje en el que
emplea 24 horas. Debido a la inclinación del eje de rotación y del movimiento orbital de la
Tierra, la duración del día y de la noche varía según la latitud del lugar. Así, en el ecuador
terrestre el día y la noche son iguales, doce horas, pero esa igualdad se va perdiendo a medida
que se pasa del ecuador hacia los polos, ya que progresivamente van apareciendo inviernos de
noches más largas en contraposición con veranos de noches más cortas.
Figura 16: Posición perpendicular del Sol a lo largo del año
El movimiento aparente del Sol saliendo por el este, elevándose en el cielo y finalmente
ocultándose por el oeste, es una percepción que en realidad no es real. Esto se debe más bien al
movimiento de rotación de la Tierra. Para efectos prácticos, es lo mismo suponer que la Tierra
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permanece inmóvil y es el Sol el que gira a su alrededor. Lo importante es poder determinar su
ubicación con respecto a un punto determinado en la superficie de la Tierra, para optimizar la
aplicación tecnológica deseada.
2.3.2 Coordenadas Polares
Para definir con precisión la posición del Sol en cada instante con respecto a un
observador hipotético que se encuentra inmóvil en un plano horizontal, se utilizan dos
coordenadas llamadas altura solar y azimut solar, las cuales se identifican como h y A
respectivamente. La altura es el ángulo que forman los rayos solares sobre la superficie
horizontal. A veces también se usa el llamado ángulo cenital o distancia cenital, que es el ángulo
que forma el rayo con la vertical, es decir, el complemento de la altura.
Figura 17: Los ángulos altura y azimut solar son usados para describir la localización del Sol en el cielo [6]
El azimut o ángulo azimutal, es el ángulo de giro del Sol medido sobre el plano
horizontal, mediante la proyección del rayo sobre dicho plano y tomando como origen la
coordenada sur. Por convenio, este último se considera negativo cuando el Sol está en el
cuadrante este-sur, o sea por la mañana, y positivo cuando se sitúa en el cuadrante oeste-sur,
después del mediodía. Es fácil comprender que tanto el azimut como la altura del Sol en un
instante dado, serán distintos para dos observadores situados en diferentes lugares del planeta, por
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lo que al usar tablas que nos expresen estas coordenadas, hay que tener claro para qué latitud
geográfica están calculadas.
El número de horas de sol teóricas será el lapso de tiempo transcurrido entre el amanecer
y el ocaso, instantes ambos en que la altura solar vale cero, o sea, el número de horas que el Sol
está sobre el horizonte. Esta duración del día, que no hay que confundir con el período total de 24
horas que dura una revolución terrestre, depende del punto geográfico considerado y de la época
del año. Un observador situado en el hemisferio norte tiene mucho más tiempo de sol en junio
que en diciembre, ya que el Sol ilumina en dicho hemisferio una zona más amplia. Lo contrario
sucede en el hemisferio sur.
Los dos momentos del año en que el día y la noche tienen la misma duración de 12 horas,
se denominan equinoccios y suceden el 2l de marzo, para el equinoccio de primavera y el 2l de
septiembre para el equinoccio de otoño. El día de más duración del año coincide con el solsticio
de verano, el 21 de junio en el hemisferio norte y el de menor duración con el solsticio de
invierno, el 21 de diciembre en el hemisferio norte. Las estaciones son los cuatro períodos del
año delimitados por los dos equinoccios y los dos solsticios.
Figura 18: Ventana solar y localizaciones del Sol a través del año [7]
En el verano el Sol describe una trayectoria muy amplia y elevada sobre la bóveda celeste
y está mucho tiempo sobre el horizonte, como se aprecia en la figura 18. Lo contrario sucede en
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invierno. Ambos efectos son más perceptibles en cuanto mayor sea la latitud en la que se
encuentre el observador. El Sol se mueve constantemente en relación a esa superficie hipotética,
debido a los movimientos propios de la Tierra en su órbita alrededor del Sol. La altura aparente
del Sol en el cielo cambia de invierno a verano, movimiento que se conoce como declinación
solar. La ventana solar es el área en el cielo que contiene todas las posibles localizaciones del Sol
a través del año, para una ubicación particular.
A partir de estos conceptos se puede determinar la inclinación precisa de la superficie
plana donde incidirá la luz del Sol de forma perpendicular, con el propósito de obtener la mayor
cantidad de radiación solar. En la siguiente figura se presenta el ángulo de inclinación durante el
año, para diferentes latitudes.
Figura 19
Angulo de inclinación según el día del año y la latitud
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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temperatura”, Centro de Investigación en Energía. Universidad Nacional Autónoma de
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Enunciados
del
segundo
principio
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http://www.textoscientificos.com/fisica/termodinamica/enunciados-segundo-principio
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6. [6]
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Beckers;
El
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