DESCARGAR – Electicidad 8° Básico

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Liceo Rafael Sotomayor
Dpto. Física
PSN/ 2015
Octavo Básico
La ELECTRICIDAD
Los Griegos fueron los primeros en estudiar fenómenos que ocurrían al frotar el AMBAR ( Electrón)
y observaron que atraía cuerpos como pequeñas hojas y palitos. W. Gilpert fue el primero que uso el término
“Electricidad” para designar el efecto de la electrización por frotamiento.
Hoy en día los camiones y vehículos en general usan una cadena o manguera conectada a tierra para
que la electricidad que se produce, por frotamiento de la carrocería con el aire se descarguen a tierra y no se
produzca una chispa que provoque un incendio.
Para saber si un cuerpo está o no cargado eléctricamente se usa el “VERSORIO”, el
“PÉNDULO ELÉCTRICO” y también un aparato llamado “ELECTROBOSCOPIO”.
Si se acerca un cuerpo al péndulo eléctrico, éste reacciona y se acerca hacia el cuerpo cargado; si
frotamos lana con vidrio diremos que el vidrio queda cargado positivamente y la lana queda con carga
negativa, en cambio si frotamos lana con ebonita, esta última queda cargada negativamente y la lana
positivamente. A través de estos sencillos experimentos se ha observado que CARGAS EL MISMO SIGNO
SE REPELEN Y DE DISTINTO SIGNO SE ATRAEN.
El ELECTROBOSCOPIO detecta presencia de carga eléctrica y si esta es positiva o negativa .Su
funcionamiento consiste en que las láminas de metal se repelen al estar cargadas con carga de igual y si esta
es positiva y le acercamos otro cuerpo y observamos que las láminas se abren más quiere decir que ese nuevo
cuerpo también esta cargado positivamente, en cambio si las láminas tienden a cerrarse es porque la carga del
cuerpo que le acercamos tenía carga negativa.
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TEORIA ELECTRONICA:
Los griegos Leucipo y Demócrito postularon que la electricidad se basaba en el comportamiento
de un átomo y lo compararon con los estudios del movimiento de planetas y su interacción.
EL ÁTOMO compuesto por un núcleo en cuyo interior hay igual número de protones (carga
positiva) y neutrones ( elementos sin carga o eléctricamente neutro) está rodeado por electrones que
viajan en curvas elípticas alrededor del núcleo, pudiendo ser atraídos por otros electrones que se
encuentren navegando en otros átomos, así podemos inferir que LOS QUE VIAJAN SON LOS
ELECTRONES O CARGAS NEGATIVAS. La carga positiva del núcleo depende del Nº de protones y a
esto se le llama “número atómico” y es equivalente al número de electrones libres de un átomo. La suma de
protones y neutrones del núcleo constituye el “ número masa”.
Masa electrón = me
Masa protón
= 9,1 * 10-28
= m protón
gr
= 1840 m E
POR LO TANTO, LA MASA DEL ÁTOMO
SE CONCENTRA EN EL NÚCLEO.
FENOMENOS ELECTRICOS: Se explican por el movimiento de los electrones libres entre los átomos.
Estos ELECTRONES LIBRES son “expulsados” por el átomo siendo atraídos por otros átomos que
han perdido electrones y por lo tanto tenían un “déficit” de electrones o un “exceso” de protones.
Se dice que:
a) “Un cuerpo está cargado POSITIVAMENTE cuando ha PERDIDO ELECTRONES”.
b) “Un cuerpo está cargado NEGATIVAMENTE cuando HA GANADO O CAPTADO
ELECTRONES”.
c)
En “ Un cuerpo NEUTRO no hay ganancia ni pérdida de Electrones”
Al interior de un cuerpo los Electrones se desplazan de manera que hay UN “FLUJO” DE
ELECTRONES PRODUCIÉNDOSE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA DE INTENSIDAD ( I ) . El
sentido del desplazamiento es desde donde hay un exceso de electrones hacia donde hay un déficit de
ellos.
ELECTRICIDAD ESTÁTICA:
Cuando un cuerpo adquiere o pierde cargas eléctricas s dice que quedó CARGADO. Cuando un átomo
“PIERDE” uno o más electrones, queda CARGADO POSITIVAMENTE, y cuando “GANA” electrones,
queda CARGADO NEGATIVAMENTE. Según química, los cuerpos que poseen carga positiva y/o
negativa se les llama IONES; los de carga positiva son los CATIONES( definís de electrones) y los de
carga negativa, ANIONES ( Exceso de electrones) .
Se dice que un objeto ha sido ELECTRIZADO cuando ha ganado operdido electrones. Si estaba neutro y
luego es electrizado por otro cuerpo queda cargado negativa o positivamente y se dice que el material tiene
ELECTRICIDAD ESTATICA , donde las cargas se ACUMULAN pero NO FLUYEN por él.
Al tener acumuladas cargas eléctricas, eventualmente volverá a ser NEUTRO a medida que gane o pierda
electrones adicionales. La liberación de electricidad estática cuando dos cuerpos entran en contacto se
conoce con el nombre de DESCARGA ELECTRICA. Un ejemplo de esto son: las “chispas” que se ven
cuando después de arrastrar los pies por una alfombra, se toca la perilla de una puerta, descargándose a través
de ella la carga que obtuvo por frotamiento. Otro ejemplo son los RELÁMPAGOS, que se producen cuando
la nubes chocan entre sí y se descargan hacia la tierra.
ELECTRICIAD ATMOSFËRICA:
En los días de “TEMPESTADES ELÉCTRICAS”, la electricidad atmosférica puede provenir del roce
del viento con las nubes o con la tierra misma; también puede provenir del roce de las gotas de agua
lluvia con el aire al ir cayendo Las cargas eléctricas producidas se acumulan en las nubes y así una nube
puede estar cargada positivamente y otra negativamente y al rozarse esas dos nubes sea muy intenso y se
produce una neutralización de ellas a través de una descarga eléctrica llamada “RAYO” . Esto mismo puede
ocurrir entre una nube cargada y la tierra produciéndose también una descarga eléctrica y el rayo va a
caer en la tierra y en lugares que sean buenos conductores de la electricidad, como son los árboles,
antenas y otros.
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Por lo tanto podemos decir que “RAYO “ es: “ La descarga eléctrica por medio de una gran chispa que se
produce entre dos nubes o entre una nube y la tierra. Y “RELÄMPAGO” es: “ el resplandor o luminosidad
que produce el Rayo” y “TRUENO” es: “ el ruido característico que acompaña al rayo y se debe a la
expansión y compresión brusca que se produce en el aire por efecto del gran calor que produce la descarga
eléctrica.”
Para evitar la peligrosidad que significa la “caída de un rayo”, se construyen los “PARARRAYOS” que se
colocan en los edificios altos. Estos son aparatos compuestos de varillas metálicas que están comunicadas a
tierra por medio de cables de cobre enterrados en la tierra húmeda para:
a) neutralizar pacíficamente las nubes suministrándole por convección los electrones desde la tierra( si la
nube es positiva) o recibirlos de la nube hacia la tierra ( si la nube está cargada negativamente)
b) “captar” los rayos si éste alcanza a producirse y llevar la descarga a tierra.
¿COMO SE ELECTRIZA UN CUERPO?:
A) Por FROTAMIENTO: (o fricción) Si se tienen dos cuerpos ELECTRICAMENTE NEUTROS,
al ser FROTADOS se cargan eléctricamente, uno con carga positiva ( pierde electrones) y el
otro negativo ( gana electrones).
En los sólidos sólo viajan los electrones, por lo tanto, los protones que se encuentran en el núcleo
permanecen inmóviles, si por el contrario estos viajaran se produciría una desintegración atómica.
En los líquidos y gases los núcleos atómicos pueden trasladarse sin problema por lo tanto hay
transporte de electrones y protones ( electrólisis y descarga eléctrica en gases).
B) Por CONTACTO: Un cuerpo aislado y neutro puede ser cargado con sólo tocarlo con otro cuerpo
previamente electrizado ( por ejemplo con una barra de vidrio o ebonita ya cargada).
C) Por INDUCCION : ( o influencia) Al acercar, sin tocar una varilla cargada (-) a un electroscopio,
los electrones de éste son rechazados hacia las laminillas. Si mantenemos la varilla inductora sin
tocar el electroscopio y tocamos la esfera con el dedo, los electrones rechazados se escapan a tierra a
través de nuestro cuerpo. Si se retira 1º el dedo y luego el cuerpo inductor el electroscopio quedará
cargado (+) por haber perdido electrones. Si en vez de una varilla inductora (-) le acercamos una
cargada (+) al tocar con el dedo el electroscopio subirán desde la tierra, a través del cuerpo,
electrones y al retirar el dedo y después la varilla inductora el electroscopio quedará con carga (-)
debido a un exceso de electrones.
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¿Cómo se puede saber con qué signo quedará cargado cada material luego de ser frotado con otro?
Para ello se ha creado LISTAS conocidas como “SERIES TRIBOELÉCTRICAS”, en las que se ordenan
materiales según su afinidad por captar electrones. Si dos materiales se frotan, se transfieren electrones desde
el ubicado en la ZONA SUPERIOR hacia el situado en la ZONA INFERIOR
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MATERIALES CONDUCTORES y AISLANTES:
Existen materiales que al poner en contacto un cuerpo neutro con otra cargado son capaces de
TRASPASAR la carga desde el cargado al neutro como por ejemplo los METALES, en cambio otros
como la MADERA NO TRASPASAN esa cargas. De lo anterior se deduce que el movimiento de las cargas
eléctricas varía entre los diversos materiales que en otros no. Los MATERIALES que PERMITEN el
MOVIMIENTO de cargas se llaman CONDUCTORES (metales) y los que NO PERMITEN el
MOVIMIENTO de cargas eléctricas se denominan AISLANTES (vidrio, plásticos y madera).
Plata
Cobre
Oro
Aluminio
hierro
CONDUCTORES
Estaño
Bronce
Mercurio
Agua con iones
concreto
Vidrio
Caucho
Aceite
Asfalto
Fibra de vidrio
AISLANTES
Porcelana
Cuarzo
Plástico
Diamante
Agua pura
Existen también otros elementos denominados metaloides, que actúan como semiconductores de la
corriente eléctrica. Entre esos elementos o materiales se encuentran el silicio (Si), el galio (Ga) y el
germanio (Ge).
LEY DE COULOMB
Carga eléctricas. de igual signo se REPELEN, la Fuerza es de REPULSIÓN
Debido a una FUERZA de
interacción entre ellas.
Carga eléctricas. de distinto signo se ATRAEN, la Fuerza es de ATRACCIÓN
K*q*Q
F =----------------2
d
“ La FUERZA de INERACCION que actúa entre dos cargas eléctricas puntuales es proporcional al
producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”. La
constante de proporcionalidad se designa con la letra K y un valor de 9 * 109 en el sistema Internacional ( d
en mt y F en Newton).
K . q1 . q2
F =--------------2
d
“Unidad natural” es el Electrón o protón cuya carga tiene un valor absoluto de 1,6 * 10 -19 Coulomb.
La carga se designa con la letra q (o Q) y su unidad en el sistema Internacional se denomina Coulomb y es: “
la carga eléctrica capaz de actuar en el vacío sobre otro cuerpo igual con la fuerza de 9 * 109 Newton,
estando a una distancia de 1 metro”.
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ELECTRODINÄMICA
Es el estudio de la corriente eléctrica., es decir del “flujo de electrones o de cargas eléctricas a lo
largo de un conductor.
Si pensamos en dos recipientes conectados entre sí con líquido a distinta altura ( h1 > h2 ) , decimos
que la presión p1 > p2. Al pasar el líquido de un vaso al otro se igualarán las presiones y ya no fluirá el
líquido. Como necesitamos que la “corriente” de agua siga fluyendo, entonces empleamos una bomba de
agua r que permitirá seguir con la diferencia de presión entre los dos recipientes y así lograremos que el
agua siga “corriendo”, o sea que exista un “Corriente de agua continua”.
Lo mismo ocurre con el”Flujo de electrones o cargas eléctricas. Para que las cargas se muevan
entre dos cuerpos, A y B, cargados a distinto potencial (“presión eléctrica”) es necesario
comunicarlos con una cuerpo conductor de cargas eléctricas (un alambre) y a través de él se
trasladarán las cargas hasta que los potenciales se igualen (“presiones iguales”) . Entonces para
“mantener el flujo” de cargas eléctricas permanentemente entre los cuerpo A y B es necesario
mantener la diferencia de potencial V1 y V 2 entre ellos para lo cual se debe emplear una fuerza
apropiada que traslade las cargas del cuerpo B al A ( o viceversa) . La fuerza capaz de realizar lo
descrito la llamaremos FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m) y la produciremos mediante
aparatos llamados GENERADORES ELECTRICOS o FUENTES DE ENERGÍA ELECTRICA,
tales como: pilas, baterías, acumuladores y los dínamos.
V1
V2
A
B
f..e.m
.
Todo “generador” tiene un POLO POSITIVO que es el punto de “mayor potencial” y un POLO
NEGATIVO o punto de “menor potencial” . Los electrones libres se “mueven” desde los puntos de
menor potencial (polo negativo) a mayor potencial ( polo positivo) . Estableceremos como regla que EL
SENTIDO de la CORRIENTE ELECTRICA es el sentido en que se desplazan los electrones, es
decir de polo negativo a positivo.
Sección transversal
-
Si por un conductor pasan pocos electrones se dice que por él circulan una corriente de “poca Intensidad”
y si pasan muchísimos electrones, entonces la Intensidad (I) es mayor . Se define como INTENSIDAD
de corriente eléctrica (I) a la “cantidad de carga que atraviesa una sección transversal del
conductor en la unidad de tiempo.”
q
I = ------- su unidad es el AMPERE = 1 A = 1 Coulomb/seg
t
1 Ampere es la intensidad de una corriente eléctrica cuando pasa la carga de 1 Coulomb en 1 segundo por
una sección transversal del conductor. Es común usar otras unidades como son el mili ampere (mA) y el
micro ampere ( A).
1 mA = 10-3 A
1A = 10-6 A
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En electricidad hay que distinguir entre :
a) “Corriente CONTINUA” que es aquella en que el sentido de la corriente NO cambia, o sea
siempre circula en el mismo sentido y
b) la “Corriente ALTERNA” en donde varía periódicamente su sentido, que es el caso de la
corriente que circula en nuestra red domiciliaria proporcionándonos un voltaje alterno de 220 volt y
frecuencia de 50 herzt, lo que significa que los valores positivo y negativo de la fuente se alternan 50
veces por segundo.
Voltaje
voltaje
Tiempo
tiempo
Corriente continua
corriente alterna
Para medir la intensidad de la corriente se aprovechan sus efectos, que son:
1. efecto calórico y luminoso.
2. efecto químico.
3. efecto magnético.
Debido a estos efectos se construyen los AMPERIMETROS que miden la intensidad de
corriente ya sea que esta sea continua u alterna.; los VOLTIMETROS que son capaces de detectar
y medir la diferencia de potencial o voltaje que existe entre dos puntos de un conductor y por
último los GALVANOMETROS que es un instrumento que esta construido para medir al mismo
tiempo la Intensidad de corriente y la diferencia de potencias o voltaje ente dos puntos del
circuito.
Un Amperímetro se debe conectar siempre en “serie” con el circuito, en cambio el
Voltímetro se coloca en forma “paralela”.
Conexión en serie
A
+
-
+
c
PILA
-
conexión en paralelo
V
Sentido de la corriente
PROBLEMAS:
1.- ¿Qué intensidad tiene una corriente eléctrica si por una sección transversal del conductor pasa una carga
de 18 Coulomb en 6 segundos?
q = 18 C
q
18 C
t = 6 seg
I = ----- = ---------= 3 A
I =¿¿
t
6 seg
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2.- ¿Qué intensidad tiene la corriente eléctrica que pasa por un alambre si por una sección transversal de él
circulan 12,5 * 1015 electrones en 1 min y 40 seg?
Recordemos que 1 Coulomb = 6,25 * 1018 electrones
12,5 * 1015
q =----------------- = 2 *10 -3 C
q
6.25 * 1018
I = -----------t
t = 1 min y 40 seg = 100 seg = 102 seg
2 * 10 -3
I = ------------ = 2 * 10-5 A
102
I = 20 A
3.- ¿Qué carga eléctrica pasa por una sección transversal de un alambre en un minuto si la intensidad es de 4
mili ampere? ¿Cuántos electrones representan esa carga?
q = ¿¿
q=I*t
t = 1 min = 60 seg
q = 4 * 10 -3 * 60
-3
I = 4 mA = 4 * 10 A
q = 2,4 * 10-1 C , es decir 2,4 * 10-1 * 6.25 * 1018 electrones
q = 15 * 1017 electrones
RESISTENCIA ELECTRICA:
Cuando por el lecho de un río existen muchas rocas, se dice que el agua no fluye fácilmente, es decir “hay
algo” que se opone al paso del agua. Cuando por un conductor eléctrico “hay algo” que se opone al flujo
normal de los electrones, entonces estamos en la presencia de una RESISTENCIA ELECTRICA o
RESISTOR. (Ampolleta, estufa, plancha, fusible, etc.)
Esta resistencia eléctrica al oponerse al flujo de los electrones hace que éstos se rocen,
produciéndose un calor dentro del conductor que será mayor cuanto mayor sea la resistencia que
opone. Los metales y el carbón son buenos “CONDUCTORES” y por lo tanto oponen poca resistencia;
entre ellos los mejores son: la plata y el cobre. En cambio son malos conductores o “AISLADORES”
aquellos en donde la resistencia es muy grande, impidiendo el flujo electrónico a través de ellos. Son
aisladores: la seda, el vidrio, la porcelana, la goma, el plástico etc. En todo artefacto eléctrico y en general
en todo circuito eléctrico hay conductores y aisladores; el papel que desempeñan en ellos los aisladores es
“encauzar” el flujo de electrones a través de los conductores o “impedir” este flujo por determinadas
partes del circuito.
La unidad S. I de la resistencia eléctrica es el OHM () que se define como: la resistencia que se
opone a la corriente eléctrica una columna e mercurio de 106,3 cm de largo, 1 mm 2 de sección transversal
estando a 0º C . Otras unidades usuales son:
1 microhm = 1 = 10-6 1Megohm = 1M  = 106 1Kiloh, = 1K 
Se llama RESISTENCIA ESPECIFICA o RESISTIVIDAD (  ) a la resistencia de un conductor que tiene
en el S.I 1 metro de largo y 1 m2 de área para la sección transversal y a 0ºC
L
R es la resistencia
R = * --------- donde: L es el largo del conductor
S
S es el área e la sección transversal
 es la resistividad del material del conductor
OBSERVACIONES: En la resistividad de un material también influye la temperatura así podemos decir que
en los metales un aumento de la tº produce una dilatación del metal por lo tanto aumenta el largo y el área del
conductor, en cambio en los electrolitos el aumento de tº produce una disminución de la resistividad debido a
que se aumenta la ionización de la solución química, haciéndose mejor conductora
Lo contrario a la resistencia eléctrica es la CONDUCTIVIDAD ( G) que equivale al valor recíproco
de la resistencia.
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PROBLEMAS:
1.- ¿Cuál es la resistencia a 0ºC de un alambre de cobre de 500 metros de largo y 2mm 2 de espesor? (
resistividad del cobre = 1,7 *10-8 mt).
R=¿¿
L
500
L=500mt
R= -------- = 1.7 *10-8 *------------S=2mm2 = 2 *10-6 m2
S
2 *10 -6
-8
= 1.7 *10  mt
R= 4.25 
2.- ¿Cuál es la resistencia a 0ºC de un alambre de platino de 12,56 cm de largo y 2mm de diámetro, siendo su
resistividad de 11 * 10-8mt?
Previamente calcularemos el área de la sección circular
L= 12,56 cm = 0,1256 m
S= r2 = 3.14 *( 10-3) 2= 3.14 * 10-6 m2
-3
r = 1mm = 10 m
L
0, 1256
= 11 *10-8
En seguida R = 
S
3.14 *10-6
-3
=
R= 4.4*10  4.4 mili ohm
3.- Un alambre mide 480 cm, presentando una resistencia de 1 Kiolohm. ¿Qué largo debe tomarse del mismo
alambre para obtene4 una resistencia de 400 ohm?
R1 = 1 KComo se trata del miso alambre su resistencia es proporcional a su
Rlargo, puesto que su resistividad (material) y se área no varían.
LLuego:
R1
L1
---------=------- de donde: 100 * x = 400 * 480
R2
L2
L2 = 192 cm
EL CIRCUITO ELECTRICO
Es un conjunto de uno o mas conductores (resistencias) unidos a una fuente o generador eléctrico
(f.e.m). Si se interrumpe el flujo de electrones se habla de un “circuito abierto” y cuando fluyen los
electrones sin ningún problema se habla de “circuito cerrado” y para abrirlo o cerrarlo existen los
“interruptores o switch”.
amperimetro
A
Generador
V
Voltímetro
Resistencia
El esquema representa un “circuito completo”, formado por una
resistencia ( ampolleta), un Amperímetro conectado en “serie” con la
resistencia y que mide la Intensidad (I) que pasa por la resistencia (R) y
conectado en paralelo con la resistencia y que permite medir la “dif. de
potencial o Volta je” entre los extremos de la resistencia. Para abrir o
cerrar el circuito está el interruptor.
interruptor
En un circuito completo de corriente continua podemos observar que existe una relación entre la resistencia,
el voltaje entre sus extremos y la intensidad e corriente que circula por ella. Esta relación es una razón y
da origen a una de las leyes fundamentales e la electricidad, y es la LEY DE OHM que dice: “En todo
conductor existe una razón constante entre la diferencia de potencial o voltaje aplicada entre sus
extremos y la intensidad de corriente que por el circula, esta razón es su resistencia eléctrica”, luego:
V
V
R = ------- se pueden derivar en I = ------ y tb: V = R * I
I
R
Esta ley nos permite inferir que “1 Ohm es la resistencia de un conductor por el que pasa la corriente de 1
Amper y entre sus extremos existe una diferencia de potencial o voltaje de 1 Volt”
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PROBLEMAS
1.- ¿cuál es la resistencia de una ampolleta eléctrica si conectada a una fuente de 10 Volt pasa por ella una
corriente de 20 mili ampere?
V
10
R= ¿¿
R=----- = ------- = 500 
V= 10 volt
I
0,02
I= 20mA = 0,02 A
2.- ¿Qué intensidad pasa por un “ tostador de pan” que trabaja con 220 volt si su resistencia es de 25

V
220
I= ¿¿
I=-------=---------= 8.8 A
V= 220 volt
R
25
R= 25
3.- En un resistor e radio de 2 megaohm fluye una corriente de 5 mili ampere. ¿Cuál es la caída de tensión en
esta resistencia?
V=¿¿
R = 2MV = I *R = 5*10 -3 * 2*10 6 = 10 4 volt
I = 5mA = 5*10 -3ª
4.- ¿Cuál es la resistencia de un calefactor eléctrico conectado a la red pública si deja pasar una intensidad de
250 mili ampere? ( red publica en Chile 220 volt) Resp: 880 

¿Qué caída de tensión se produce entre los extremos de un resistor de radio de 8,4 Kilo ohm cuando
circula una corriente de 36 miliamperio? Resp: 302.4 volt
En un circuito completo de corriente continua no sólo existe una resistencia “externa” (R e) si no que
también al “interior de la fuente de poder o generador de corriente ( pila, batería etc) existen una resistencia
“interna ( Ri).En este caso la intensidad de corriente(I) es la que circula por la Re y la diferencia de potencial
sería la que tiene la f.e.m que se designa con la letra E y como la resistencia interna es ínfima respecto a la
resistencia externa, podemos deducir que E = V , pero de todas maneras la Ley de Omh para el circuito
pasaría a tomar la forma :
E
I = -------Re + R i
Ej: en una casa existen varias ampolletas, artefactos tales como estufas eléctricas, planchas, calefón
eléctrico, microonda etc) , y por cada una de ellas va a pasar una intensidad de corriente diferente que
depende del valor de cada resistencia , ya que el voltaje de una casa es de 220 volt siempre, entonces podemos
tener necesidad para que no se produzca un “cortocircuito” de calcular cual es la Intensidad de corriente que
necesitamos para un determinado sector de la casa. Es así que existen enchufes para 10 o 15 o 20 Amperes
según las necesidades que tengamos. Generalmente en la cocina, donde está el refrigerador, el microonda y
donde enchufamos además el tostador se necesitará más Intensidad que en un dormitorio o living.
Cuando tenemos varias resistencias el”fjujo de electrones” o Intensidad de corriente debe subdividirse y parte
de los electrones se bifurca por cada resistencia para que se enciendan, en caso de ampolletas, o para que se
caliente, en caso e una plancha o microonda, etc. Para ello estudiaremos la CONEXIÓN DE
RESISTENCIAS y la LEYES que rigen el funcionamiento de la corriente a través de ellas.
CONEXIÓN EN SERIE: Se “unen” las resistencias una a continuación de la otra, por lo tanto “todo” el flujo
de electrones o Intensidad de corriente pasa a través de cada resistencia y la caída de tensión o voltaje para el
conjunto de resistencias conectadas de esta forma equivaldrá a la suma de los voltajes en los extremos de cada
una de ellas. Asi:
11
V
R1
A
R2
R3
V
1
V
1
I
V
V
pila
a
Vtotal = V1 +V2 +V3 + ……. La caida de tensión es igual a la suma de las tensiones de cada
Resistencia.
I total = I1 = I2 = I 3 = ….La intensidad total es la misma que para cada resistencia
Rtotal = R1 + R2 + R3 + … La resistencia total qur reemplaza a todas las resistencias
externas del circuito es igual a la suma de todas ellas,
CONEXION EN PARALELO:
Voltaj
el
I3
R3
A
Itotal
I2
I1
flujo electrons
Itotal
R2
A
I total
A
R1
f.e.m
Itotal = I1 +I2 +I3 + …. La intensidad total es igual a la suma de las intensidades que pasa por
cada resistencia.
Vtotal = voltaje dado por la fuente de poder = V1 =V2 = V3 La caída de tensión en los
extremos de cada resistencia es el mismo que el que entrega la fuente de
poder.
12
1
1
1
1
----- = ----- + ---- + ---- + ----- El valor recíproco de la resistencia total o de combinación
Rtotal R1
R2
R3
es igual a la suma de los valores recíprocos de cada
resistencia.
Por lo tanto: LEYES de KIRCHHOFF:
 Primera Ley: “la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las
intensidades que salen del mismo nudo “.

Segunda Ley: “La caída de tensión en dos o más resistencias en paralelo es la misma”.

Tercera Ley: “ El valor recíproco de combinación igual a la suma de los valores recíprocos de la
resistencias parciales en paralelo”.
Observación: cuando hay una conexión de resistencia mixta, es decir, algunas en serie
combinadas con otras en paralelo, se debe buscar la de combinación de cada grupo y luego sacar
la total .
EJERCICIOS
1.- Encontrar la resistencia total o de combinación
R1
R3

R2
R3


R4
R5
R1 = 3 
R2 = 4 
R3 = 2 
R4 = 10 
R5 = 5 
En serie R1 , R3
R 13 = R1 + R3 = 3 + 2 = 5 
R 2 , R3
R 23 = R2 + R3 = 4 + 2 = 6 
R4 , R5
R 45 = R4 + R5 =10 + 5 =15 
quedaron en paralelo R13 , R23 ,R45
1
1
1
1

Rtotal
5
6
15
30
30
R total = ------------------= -------6+5+2
13
R Total = 

Se tienen resistencias de 4; 6 y 8  .Calcular la Resistencia que reemplazaría a las tres: unidas en a)
serie b) en paralelo
a) en serie R total = 4 + 6 + 8 = 18 R1
R2
R3
1
1 1
1
b) en paralelo ------- = ----+ ----+ ---RT
4
6
8
24
24
RT = --------------= --------= 1.84 
6+4+3
13
R1
R2
R3
13

Se tienen dos resistencias de 7 y 3 ohm; se las conecta a una diferencia de potencial de 4,2 volt. Calcular
a) la intensidad total del circuito y b) la intensidad que pasa por cada resistencia si se las conectan en
serie .Calcular c) la caída de tensión si están en paralelo.
a) En serie: I total = I1 = I2 ;
IT
R1
R2
V
V
Vtotal
IT
V f.e.m = V1 + V2
R total = R1 + R2
Por lo tanto, el voltaje total corresponde al que da
la fuente de poder, o sea 4,2 volt. La resistencia
total corresponde a la suma de cada uno.
R total = 7 + 3 = 10 
V f.e.m
4,2 volt
luego : I total = --------- = ------------ = 0,42 A
Rtotal
10 omh
b) En paralelo: Itotal = I 1 + I 2 ; V f.e.m = V 1 = V 2 ; 1/R total = 1/ R 1 + 1/ R 2
Por o tanto en paralelo no hay que hacer ningún calculo,
puesto que la caída e tensión es 4,2 volt