LA PROBABILIDAD COMO CONCEPTO: SUS ANTECEDENTES

LA PROBABILIDAD COMO CONCEPTO: SUS ANTECEDENTES
Marta García Secades
Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía
Universidad San Pablo CEU
Resumen:
La probabilidad es un concepto básico en la Historia de la Ciencia. Pero, es a su vez, un
concepto controvertido del que se ha escrito y pensado mucho, no siempre con
demasiada claridad y transparencia. Esto es debido a que la noción de probabilidad es
en sí compleja.
Considero que, tal vez, el análisis del concepto de probabilidad desde un punto de vista
histórico pudiera arrojar algo de luz al embrollo que el vocablo referido genera.
De esta manera, partiendo que la base sobre la cual se construye la Moderna Teoría de
la Probabilidad es la tradición filosófica, trataremos de rastrear aquellas cuestiones que
tengan relación con lo probable en el pensamiento griego, romano y primitivo cristiano,
que hayan tenido alguna influencia sobre las modernas concepciones de la probabilidad.
Todo ello, con el objetivo de dibujar una realidad cargada de matices, relaciones e
influencias que puedan insinuar precedentes notables en el surgimiento de la Teoría de
la Probabilidad.
Palabras clave: Tradición filosófica, juegos de azar. Autores: Aristóteles, Epicúreos,
Carneades de Cyrene, Cicerón, Boecio, San Agustín, Santo Tomás, Bartolomé de
Medina, Pascal, Fermat.
Marta García Secades
La Probabilidad como concepto: sus antecedentes
1.-INTRODUCCIÓN.
La probabilidad es un concepto básico en la Historia de la Ciencia, y en general
en la Historia del Pensamiento Humano. Siendo a su vez, un concepto controvertido del
que se ha escrito y pensado mucho, no siempre con demasiada claridad y transparencia.
Esto es debido a que la noción de probabilidad es en sí compleja.
Considero que tal vez, el análisis del concepto de probabilidad desde un punto
de vista histórico, arrojaría algo de luz a todo el embrollo que el vocablo referido
genera.
La base sobre la cual se construirá la moderna Teoría de la Probabilidad es la
tradición filosófica. Si bien es necesario resaltar que los juegos de azar han sido el pilar
fundamental en el nacimiento y posterior perfeccionamiento de la misma. No obstante,
tendremos que esperar algunos años para que ambos elementos confluyan en el
Moderno Cálculo de Probabilidades.
Teniendo en cuenta que la base sobre la cual se construye la moderna Teoría de
la Probabilidad es la tradición filosófica, nos parece más que razonable establecer aquí
el objeto principal de nuestro estudio. Así, trataremos de rastrear aquellas cuestiones
que tengan relación con lo probable en el pensamiento griego, romano y cristiano que
hayan tenido alguna influencia sobre las modernas concepciones de la probabilidad.
2.-ANTECEDENTES DE LA PROBABILIDAD.
2.1.-LA PROBABILIDAD EN LOS CLÁSICOS.
En cualquier cultura se puede observar la distinción de dos tipos de fenómenos:
los que se “ producen siempre”, como podría ser la caída de un cuerpo pesado si no
existen obstáculos en el camino y los que se “producen más o menos frecuentemente”,
como el que después de una noche estrellada amanezca un día claro y soleado. Al
primer tipo de fenómenos el pensamiento helénico los denominó fenómenos afectados
de necesidad, y al segundo tipo fenómenos contingentes.
2
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A partir de aquí distingue Aristóteles 1 dos tipos de razonamiento: el
razonamiento demostrativo y el razonamiento dialéctico. El razonamiento demostrativo
es aquel que está afectado de necesidad; es decir, aquel que partiendo de unas premisas
ciertas llega necesariamente a una conclusiones determinadas. Por su parte, el
razonamiento dialéctico será aquel que está afectado de incertidumbre, aquel que
partiendo de una premisa cierta no alcanza necesariamente una determinada conclusión.
“Hay demostración cuando el razonamiento parte de las cosas verdaderas y
primordiales, o de cosas cuyo conocimiento se origina a través de cosas primordiales y
verdaderas; en cambio es dialéctico el razonamiento construido a partir de las cosas
plausibles”
2
Centraremos nuestro estudio en aquellos modos de ser relativos al pensamiento
en los que no poseemos la verdad y por tanto la certeza de ser verdaderos o falsos, sino
que son contingentes o sujetos a incertidumbre. Tales son la opinión y el razonamiento.
Es la probabilidad, el concepto apropiado para analizar dichos modos de ser relativos al
pensamiento en los que no poseemos la verdad. El razonamiento probable es, según
Aristóteles, aquel que parte de las cosas plausibles.
“son cosas plausibles las que parecen bien a todos, o a su mayoría, o a los más
conocidos y reputados”
3
Para los Epicúreos 4 , la realidad es algo perfectamente penetrable y cognoscible
por el hombre. Así, establecen una teoría del conocimiento dirigida a ofrecer un criterio
de verdad y de esta manera, poder determinar una regla para orientar al hombre. El
criterio de verdad, según ellos,
está constituido por las sensaciones, conceptos o
anticipaciones y por los sentimientos. El error podrá únicamente subsistir en la opinión,
1
Aristóteles: ( 384 – 322 a de C.) nació en Estagira (Macedonia), fue discípulo de Platón y su extensa
obra ha tenido una repercusión fundamental en la filosofía moderna debido principalmente a los
comentarios realizados sobre la misma por Santo Tomás.
2
3
Aristóteles: Tratados de Lógica (Organon) I. Tópicos, 110ª, p.89.
Aristóteles: Ibidem, p. 90.
4
Epicureos: Dirección filosófica cuyas concepciones básicas fueron establecidas por Epicureo (341 – 270
a de C)filósofo que fundó su escuela en Atenas en el 306 a de C. Parte de una doble necesidad: la de
eliminar el terror de los dioses y la de desprenderse del temor de la muerte. El fin de la vida epicúrea es la
vida tranquila. El eje principal de su doctrina es la ética, basada en la concepción del carácter positivo del
placer sereno y duradero, material y espiritual, y de la consiguiente clasificación y equilibrio de los
placeres.
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de tal forma que la opinión puede ser verdadera o falsa. ¿Cuándo será una opinión
verdadera? Cuando quede confirmada por el testimonio de los sentidos o al menos no lo
contradiga tal testimonio. ¿Cuándo será falso? en caso contrario.
Otra aportación de importancia en materia de lo probable tiene lugar a cargo de
otro filósofo griego: Carnéades de Cyrene 5 . Este autor al igual que Aristóteles, establece
un criterio subjetivo para aprobar opiniones sobre cuestiones sometidas a incertidumbre.
Este criterio propuesto tiene la capacidad de clasificar los conocimientos atendiendo al
grado de fiabilidad de los mismos. Para ello se basará en la experiencia, considerada
desde un punto de vista subjetivo y mental.
“ ellos ( se refiere a los de la Nueva Academia en general, y a Carnéades en
particular ) afirman que unas ( representaciones mentales ) son probables y otras
improbables. Y entre las improbables hablan de diferencias, pues aducen que unas en
realidad son sólo eso: probables; y otras, probables y contrastadas; y otras, probables,
contrastadas y no desconcertantes “ 6
Resulta significativo la inexistencia en la antigua Grecia de un Cálculo de
Probabilidades en el sentido moderno, si tenemos en cuenta la altura y construcciones
intelectuales del pensamiento griego y, más aún, si recordamos que los conceptos de
fortuna y azar existían en estas sociedades. Suetonio en su obra Vida de los doce
Césares, nos relata como ya en aquella época era habitual jugar a los dados:
“ ( Augusto) En cuanto a su fama de jugador, no la temió en absoluto, y jugó sin
disimulo y a las claras, para divertirse, incluso en su vejez, y no sólo en el mes de
diciembre, sino también en otros meses, tanto los días de fiesta como los laborables.
Sobre ello no existe ninguna duda. En una carta de su puño y letra dice: <<Comí, mi
querido Tiberio, con los mismos; se sumaron como convidados Vinicio y Silio el padre.
Durante la comida estuvimos jugando como viejos tanto ayer como hoy; tirábamos los
dados, y, cada vez que uno de nosotros sacaba la suerte del perro o seis, ponía en el
5
Carnéades de Cyrene :(214 – 129 a de C) es el principal representante de lo que algunos autores han
denominado probabilismo pagano.
6
El pensamiento de Carnéades de Cyrene será recogido por Sexto Empírico.
Sexto Empírico( 1993 ) “Esbozos Pirrónicos”. Libro I, p. 129.
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centro un denario por cada dado, que se llevaba en su totalidad el que sacaba la
suerte de Venus “ 7
Al igual que en Carnéades existen aspectos de la tradición Aristotélica
inmediata, el pensamiento romano recibirá ciertas influencias del griego en el tema de lo
probable. Si bien es cierto, que las contribuciones realizadas por los autores romanos
son de menor trascendencia que la de los griegos, los romanos tuvieron el mérito de dar
una visión y aplicación práctica de los sistemas filosóficos de la antigua Grecia.
Establece Cicerón8 un principio probable que sirva de regla práctica de la “vida,
la investigación y la discusión”. ¿Cuál es el fundamento básico que explica la existencia
del denominado principio probable? La falta de evidencia absoluta, que hace que
tengamos que conformarnos con la apariencia de verdad o falsedad. Para Cicerón, lo
probable será aquello que en la mayor parte de los casos suele suceder, o aquello que es
una parte de las creencias ordinarias de la gente, o aquello que contiene en sí mismo
algún parecido con lo anterior.
Boecio 9 establece que sólo el conocimiento Divino es capaz de llegar a la
esciencia verdadera, pura, suma e infinita. En cambio el conocimiento humano es
limitado, el hombre no conoce lo cierto sólo lo dudoso a través de las opiniones. En esta
búsqueda cobrará un papel primordial la experiencia.
2.2.-LA RECEPCIÓN DE LOS CLÁSICOS POR EL PENSAMIENTO
CRISTIANO.
2.2.1.-San Agustín y Santo Tomás.
7
Suetonio: ( 1992 ) “Vidas de los doce Césares”, pp. 257 – 258.
Cicerón: (106 – 43 a de C) filósofo romano que representó un papel importante en la recepción del
pensamiento griego así como en su divulgación posterior.
8
9
Boecio:(480 – 524/5)conocido como “el último romano y primer escolástico”. Su obra tiene un doble
carácter: por un lado el esfuerzo de compilación, ordenación, aclaración e interpretación de segmentos
considerables de la tradición griega; por otro lado, la expresión de una serie de experiencias de carácter
moral y religioso.
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Esta concepción de lo probable del pensamiento clásico, con su complejidad
inherente, es la que recibirá el pensamiento cristiano a través de Santo Tomás y San
Agustín.
San Agustín10 defiende la idea que el concepto de fortuna o azar no existe
objetivamente, sino que como consecuencia de la limitación del entendimiento humano
para aprehender las cosas reales de ciertos fenómenos, la mente otorga a la fortuna o
azar, subjetivamente, la naturaleza conceptual propia y autónoma. En definitiva, nada
ocurre al azar, todo está controlado por la voluntad de Dios. Si parece que los sucesos
ocurren simultáneamente es debido a la ignorancia del hombre y no a la naturaleza de
los fenómenos. Asegura, San Agustín, que del empleo de la probabilidad para la
formación de la conciencia nada bueno puede derivarse:
“ Si la probabilidad, término tan clásico para la formación de la conciencia, ha
de ser norma de la acción, se abre una ancha brecha a la moral para los homicidios,
parricidios, sacrilegios...etc” 11
Es quizá este rechazo a la existencia del concepto de fortuna o azar por lo que
durante estos primeros siglos del avance del cristianismo, no se llegó a crear el Cálculo
de Probabilidades. Recordemos en este punto que el surgimiento de la Teoría de la
Probabilidad tuvo como pilares fundamentales los juegos de azar y los desarrollos
filosóficos. Pero, este último pilar no sólo habiase detenido, sino que rechazaba
frontalmente la idea de probabilidad.
Será Santo Tomás 12 , quien realizará una labor fundamental de recuperación,
comentario y extensión del pensamiento Aristotélico, estableciendo que el
entendimiento humano, ante cierto tipo de fenómenos que concibe como contingentes o
10
San Agustín: (354 – 430) nacido en la provincia romana de Numidia, fue conocedor del pensamiento
griego.
11
San Agustín ( 1947 )“Obras de San Agustín. Tomo III” Introducción de Victorino Capanaga, p. 51.
12
Santo Tomás: (1225 – 1274) nacido en Aquino, al norte de Nápoles, fue el principal divulgador y
comentarista del pensamiento aristotélico.
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no necesarios, no realiza una aprensión cierta de los mismos sino probable.
Determinando que lo probable debe considerarse como aquello que sucede la mayoría
de las veces.
“ No se ha de buscar la certeza en todas las cosas (...). De ahí que, en las cosas
contingentes, como son los fenómenos físicos y los actos humanos, basta la certeza de
los enunciados que son verdaderos en la mayor parte de los casos, aunque fallen las
menos de las veces “ 13
2.2.2.-Probabilismo moral.
Fue alrededor de tres siglos después cuando el dominico español Bartolomé de
Medina 14 , fundará el probabilismo moral de tradición cristiana. Este autor defenderá
que si una acción es probable, aunque sea menos probable que la acción contraria, es
lícito seguirla.
“ yo creo que si la opinión es probable, es lícito seguirla, aunque la opinión
contraria sea más probable”.
15
“ porque en lo especulativo, aquella opinión es probable que podemos seguir
sin peligro de error y engaño; luego en la práctica opinión probable será la que
podemos seguir sin peligro de pecado”. 16
Pero, ¿cuándo se debe entender que una acción es probable? Cuando es
aprobable moralmente. Esta doctrina será a mediados del siglo XVII objeto de agrias
disputas y graves enfrentamientos entre los partidarios de este sistema y los opositores
de la misma, jansenistas fundamentalmente. Tales como las que se produjeron cuando
13
Santo Tomás( 1956 ) “Suma teológica”, p. 748.
14
Bartolomé de Medina:(1528-1580) nacido en Medina de Rioseco (Valladolid) dominico, profesor de
teología y fundador de la doctrina del Probabilismo moral. Se le considera uno de los grandes autores de
la escuela salamantina del siglo XVI. Ocupó la Cátedra de mayor prestigio de la Universidad de
Salamanca: la de Prima de Teología, desde donde hizo una profunda renovación en los estudios de esta
disciplina, incorporando como libro de texto la Summa de Santo Tomás.
15
Medina,B:“Expositio in Primam Secundae Angelici Doctoris D. Thomae Aquinatis” quaest. XIX, art.6
(“Certe argumenta videntur potima, sed mihi videtur, quod si est opinio probabilis, licitum est eam sequi,
licet opposita probabilior sit”).
16
Medina, B: Ibidem, quaest. XIX, art.6 (“Nam opinio probabilis in speculativis ea est quam possunus
sequi sine periculo erroris et deceptionis; ergo opinio probabilis in practicis ea est quam possumus sequi
sine periculo peccandi”).
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salen a la luz clandestina y sucesivamente, a lo largo de más de un año, dieciocho
cartas escritas por Pascal17 ( Cartas Provinciales ).
Una de las consecuencias, ciertamente indirecta, de estas luchas será la
“geometría del azar” pascaliana.
3.-“GEOMETRÍA AL AZAR”.
La mayor parte de los autores que han dedicado sus esfuerzos y desvelos al
complejo estudio del Cálculo de Probabilidades, señalan como fecha clave de su
creación la segunda mitad del siglo XVII, cuando Pascal y Fermat18 tratan de resolver
ciertos problemas relativos a los juegos de azar planteados por el Caballero de Mére,
célebre jugador de la corte francesa de aquel entonces, a Pascal.
La correspondencia mantenida por Pascal y Fermat se ocupó fundamentalmente
del llamado problema de la división de las apuestas, que consistía básicamente en
establecer una regla fija que permitiera dividir entre los jugadores el montante de las
apuestas de un juego cuando este, por la razón que fuere, se interrumpe y no puede ser
concluido. La importancia de esta correspondencia no radica en obtener la solución
correcta sino en la construcción de criterios analíticos sistemáticos que permitan medir
con validez universal el concepto de probabilidad.
4.-CONCLUSIÓN.
La moderna Teoría de la Probabilidad es el resultado de la confluencia de la
<<geometría del azar>>
y de la probabilidad filosófica–teológica heredada del
pensamiento clásico y cristiano En efecto, en ambas materias se estudian cuestiones
acerca de las cuales el hombre no posee la certeza absoluta sobre su realización o
existencia. En definitiva, la moderna Teoría de la Probabilidad es el resultado de la
17
Pascal, B:(1623-1662) nacido en Clermont. Fue junto a Pascal el fundador del Cálculo de
Probabilidades.
18
Fermat, P:(1601-1665) nacido en Beaumont. Contribuyó con Pascal a la creación del moderno Cálculo
de Probabilidades.
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unión de muchos y continuos esfuerzos a lo largo de los siglos, que tras un proceso de
continuas elaboraciones, modificaciones y desarrollos ha permitido a la Estadística ser
el cuerpo de conocimiento que mejor estructura los fenómenos de azar.
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10