LA PROBABILIDAD COMO CONCEPTO: SUS ANTECEDENTES Marta García Secades Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía Universidad San Pablo CEU Resumen: La probabilidad es un concepto básico en la Historia de la Ciencia. Pero, es a su vez, un concepto controvertido del que se ha escrito y pensado mucho, no siempre con demasiada claridad y transparencia. Esto es debido a que la noción de probabilidad es en sí compleja. Considero que, tal vez, el análisis del concepto de probabilidad desde un punto de vista histórico pudiera arrojar algo de luz al embrollo que el vocablo referido genera. De esta manera, partiendo que la base sobre la cual se construye la Moderna Teoría de la Probabilidad es la tradición filosófica, trataremos de rastrear aquellas cuestiones que tengan relación con lo probable en el pensamiento griego, romano y primitivo cristiano, que hayan tenido alguna influencia sobre las modernas concepciones de la probabilidad. Todo ello, con el objetivo de dibujar una realidad cargada de matices, relaciones e influencias que puedan insinuar precedentes notables en el surgimiento de la Teoría de la Probabilidad. Palabras clave: Tradición filosófica, juegos de azar. Autores: Aristóteles, Epicúreos, Carneades de Cyrene, Cicerón, Boecio, San Agustín, Santo Tomás, Bartolomé de Medina, Pascal, Fermat. Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes 1.-INTRODUCCIÓN. La probabilidad es un concepto básico en la Historia de la Ciencia, y en general en la Historia del Pensamiento Humano. Siendo a su vez, un concepto controvertido del que se ha escrito y pensado mucho, no siempre con demasiada claridad y transparencia. Esto es debido a que la noción de probabilidad es en sí compleja. Considero que tal vez, el análisis del concepto de probabilidad desde un punto de vista histórico, arrojaría algo de luz a todo el embrollo que el vocablo referido genera. La base sobre la cual se construirá la moderna Teoría de la Probabilidad es la tradición filosófica. Si bien es necesario resaltar que los juegos de azar han sido el pilar fundamental en el nacimiento y posterior perfeccionamiento de la misma. No obstante, tendremos que esperar algunos años para que ambos elementos confluyan en el Moderno Cálculo de Probabilidades. Teniendo en cuenta que la base sobre la cual se construye la moderna Teoría de la Probabilidad es la tradición filosófica, nos parece más que razonable establecer aquí el objeto principal de nuestro estudio. Así, trataremos de rastrear aquellas cuestiones que tengan relación con lo probable en el pensamiento griego, romano y cristiano que hayan tenido alguna influencia sobre las modernas concepciones de la probabilidad. 2.-ANTECEDENTES DE LA PROBABILIDAD. 2.1.-LA PROBABILIDAD EN LOS CLÁSICOS. En cualquier cultura se puede observar la distinción de dos tipos de fenómenos: los que se “ producen siempre”, como podría ser la caída de un cuerpo pesado si no existen obstáculos en el camino y los que se “producen más o menos frecuentemente”, como el que después de una noche estrellada amanezca un día claro y soleado. Al primer tipo de fenómenos el pensamiento helénico los denominó fenómenos afectados de necesidad, y al segundo tipo fenómenos contingentes. 2 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes A partir de aquí distingue Aristóteles 1 dos tipos de razonamiento: el razonamiento demostrativo y el razonamiento dialéctico. El razonamiento demostrativo es aquel que está afectado de necesidad; es decir, aquel que partiendo de unas premisas ciertas llega necesariamente a una conclusiones determinadas. Por su parte, el razonamiento dialéctico será aquel que está afectado de incertidumbre, aquel que partiendo de una premisa cierta no alcanza necesariamente una determinada conclusión. “Hay demostración cuando el razonamiento parte de las cosas verdaderas y primordiales, o de cosas cuyo conocimiento se origina a través de cosas primordiales y verdaderas; en cambio es dialéctico el razonamiento construido a partir de las cosas plausibles” 2 Centraremos nuestro estudio en aquellos modos de ser relativos al pensamiento en los que no poseemos la verdad y por tanto la certeza de ser verdaderos o falsos, sino que son contingentes o sujetos a incertidumbre. Tales son la opinión y el razonamiento. Es la probabilidad, el concepto apropiado para analizar dichos modos de ser relativos al pensamiento en los que no poseemos la verdad. El razonamiento probable es, según Aristóteles, aquel que parte de las cosas plausibles. “son cosas plausibles las que parecen bien a todos, o a su mayoría, o a los más conocidos y reputados” 3 Para los Epicúreos 4 , la realidad es algo perfectamente penetrable y cognoscible por el hombre. Así, establecen una teoría del conocimiento dirigida a ofrecer un criterio de verdad y de esta manera, poder determinar una regla para orientar al hombre. El criterio de verdad, según ellos, está constituido por las sensaciones, conceptos o anticipaciones y por los sentimientos. El error podrá únicamente subsistir en la opinión, 1 Aristóteles: ( 384 – 322 a de C.) nació en Estagira (Macedonia), fue discípulo de Platón y su extensa obra ha tenido una repercusión fundamental en la filosofía moderna debido principalmente a los comentarios realizados sobre la misma por Santo Tomás. 2 3 Aristóteles: Tratados de Lógica (Organon) I. Tópicos, 110ª, p.89. Aristóteles: Ibidem, p. 90. 4 Epicureos: Dirección filosófica cuyas concepciones básicas fueron establecidas por Epicureo (341 – 270 a de C)filósofo que fundó su escuela en Atenas en el 306 a de C. Parte de una doble necesidad: la de eliminar el terror de los dioses y la de desprenderse del temor de la muerte. El fin de la vida epicúrea es la vida tranquila. El eje principal de su doctrina es la ética, basada en la concepción del carácter positivo del placer sereno y duradero, material y espiritual, y de la consiguiente clasificación y equilibrio de los placeres. 3 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes de tal forma que la opinión puede ser verdadera o falsa. ¿Cuándo será una opinión verdadera? Cuando quede confirmada por el testimonio de los sentidos o al menos no lo contradiga tal testimonio. ¿Cuándo será falso? en caso contrario. Otra aportación de importancia en materia de lo probable tiene lugar a cargo de otro filósofo griego: Carnéades de Cyrene 5 . Este autor al igual que Aristóteles, establece un criterio subjetivo para aprobar opiniones sobre cuestiones sometidas a incertidumbre. Este criterio propuesto tiene la capacidad de clasificar los conocimientos atendiendo al grado de fiabilidad de los mismos. Para ello se basará en la experiencia, considerada desde un punto de vista subjetivo y mental. “ ellos ( se refiere a los de la Nueva Academia en general, y a Carnéades en particular ) afirman que unas ( representaciones mentales ) son probables y otras improbables. Y entre las improbables hablan de diferencias, pues aducen que unas en realidad son sólo eso: probables; y otras, probables y contrastadas; y otras, probables, contrastadas y no desconcertantes “ 6 Resulta significativo la inexistencia en la antigua Grecia de un Cálculo de Probabilidades en el sentido moderno, si tenemos en cuenta la altura y construcciones intelectuales del pensamiento griego y, más aún, si recordamos que los conceptos de fortuna y azar existían en estas sociedades. Suetonio en su obra Vida de los doce Césares, nos relata como ya en aquella época era habitual jugar a los dados: “ ( Augusto) En cuanto a su fama de jugador, no la temió en absoluto, y jugó sin disimulo y a las claras, para divertirse, incluso en su vejez, y no sólo en el mes de diciembre, sino también en otros meses, tanto los días de fiesta como los laborables. Sobre ello no existe ninguna duda. En una carta de su puño y letra dice: <<Comí, mi querido Tiberio, con los mismos; se sumaron como convidados Vinicio y Silio el padre. Durante la comida estuvimos jugando como viejos tanto ayer como hoy; tirábamos los dados, y, cada vez que uno de nosotros sacaba la suerte del perro o seis, ponía en el 5 Carnéades de Cyrene :(214 – 129 a de C) es el principal representante de lo que algunos autores han denominado probabilismo pagano. 6 El pensamiento de Carnéades de Cyrene será recogido por Sexto Empírico. Sexto Empírico( 1993 ) “Esbozos Pirrónicos”. Libro I, p. 129. 4 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes centro un denario por cada dado, que se llevaba en su totalidad el que sacaba la suerte de Venus “ 7 Al igual que en Carnéades existen aspectos de la tradición Aristotélica inmediata, el pensamiento romano recibirá ciertas influencias del griego en el tema de lo probable. Si bien es cierto, que las contribuciones realizadas por los autores romanos son de menor trascendencia que la de los griegos, los romanos tuvieron el mérito de dar una visión y aplicación práctica de los sistemas filosóficos de la antigua Grecia. Establece Cicerón8 un principio probable que sirva de regla práctica de la “vida, la investigación y la discusión”. ¿Cuál es el fundamento básico que explica la existencia del denominado principio probable? La falta de evidencia absoluta, que hace que tengamos que conformarnos con la apariencia de verdad o falsedad. Para Cicerón, lo probable será aquello que en la mayor parte de los casos suele suceder, o aquello que es una parte de las creencias ordinarias de la gente, o aquello que contiene en sí mismo algún parecido con lo anterior. Boecio 9 establece que sólo el conocimiento Divino es capaz de llegar a la esciencia verdadera, pura, suma e infinita. En cambio el conocimiento humano es limitado, el hombre no conoce lo cierto sólo lo dudoso a través de las opiniones. En esta búsqueda cobrará un papel primordial la experiencia. 2.2.-LA RECEPCIÓN DE LOS CLÁSICOS POR EL PENSAMIENTO CRISTIANO. 2.2.1.-San Agustín y Santo Tomás. 7 Suetonio: ( 1992 ) “Vidas de los doce Césares”, pp. 257 – 258. Cicerón: (106 – 43 a de C) filósofo romano que representó un papel importante en la recepción del pensamiento griego así como en su divulgación posterior. 8 9 Boecio:(480 – 524/5)conocido como “el último romano y primer escolástico”. Su obra tiene un doble carácter: por un lado el esfuerzo de compilación, ordenación, aclaración e interpretación de segmentos considerables de la tradición griega; por otro lado, la expresión de una serie de experiencias de carácter moral y religioso. 5 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes Esta concepción de lo probable del pensamiento clásico, con su complejidad inherente, es la que recibirá el pensamiento cristiano a través de Santo Tomás y San Agustín. San Agustín10 defiende la idea que el concepto de fortuna o azar no existe objetivamente, sino que como consecuencia de la limitación del entendimiento humano para aprehender las cosas reales de ciertos fenómenos, la mente otorga a la fortuna o azar, subjetivamente, la naturaleza conceptual propia y autónoma. En definitiva, nada ocurre al azar, todo está controlado por la voluntad de Dios. Si parece que los sucesos ocurren simultáneamente es debido a la ignorancia del hombre y no a la naturaleza de los fenómenos. Asegura, San Agustín, que del empleo de la probabilidad para la formación de la conciencia nada bueno puede derivarse: “ Si la probabilidad, término tan clásico para la formación de la conciencia, ha de ser norma de la acción, se abre una ancha brecha a la moral para los homicidios, parricidios, sacrilegios...etc” 11 Es quizá este rechazo a la existencia del concepto de fortuna o azar por lo que durante estos primeros siglos del avance del cristianismo, no se llegó a crear el Cálculo de Probabilidades. Recordemos en este punto que el surgimiento de la Teoría de la Probabilidad tuvo como pilares fundamentales los juegos de azar y los desarrollos filosóficos. Pero, este último pilar no sólo habiase detenido, sino que rechazaba frontalmente la idea de probabilidad. Será Santo Tomás 12 , quien realizará una labor fundamental de recuperación, comentario y extensión del pensamiento Aristotélico, estableciendo que el entendimiento humano, ante cierto tipo de fenómenos que concibe como contingentes o 10 San Agustín: (354 – 430) nacido en la provincia romana de Numidia, fue conocedor del pensamiento griego. 11 San Agustín ( 1947 )“Obras de San Agustín. Tomo III” Introducción de Victorino Capanaga, p. 51. 12 Santo Tomás: (1225 – 1274) nacido en Aquino, al norte de Nápoles, fue el principal divulgador y comentarista del pensamiento aristotélico. 6 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes no necesarios, no realiza una aprensión cierta de los mismos sino probable. Determinando que lo probable debe considerarse como aquello que sucede la mayoría de las veces. “ No se ha de buscar la certeza en todas las cosas (...). De ahí que, en las cosas contingentes, como son los fenómenos físicos y los actos humanos, basta la certeza de los enunciados que son verdaderos en la mayor parte de los casos, aunque fallen las menos de las veces “ 13 2.2.2.-Probabilismo moral. Fue alrededor de tres siglos después cuando el dominico español Bartolomé de Medina 14 , fundará el probabilismo moral de tradición cristiana. Este autor defenderá que si una acción es probable, aunque sea menos probable que la acción contraria, es lícito seguirla. “ yo creo que si la opinión es probable, es lícito seguirla, aunque la opinión contraria sea más probable”. 15 “ porque en lo especulativo, aquella opinión es probable que podemos seguir sin peligro de error y engaño; luego en la práctica opinión probable será la que podemos seguir sin peligro de pecado”. 16 Pero, ¿cuándo se debe entender que una acción es probable? Cuando es aprobable moralmente. Esta doctrina será a mediados del siglo XVII objeto de agrias disputas y graves enfrentamientos entre los partidarios de este sistema y los opositores de la misma, jansenistas fundamentalmente. Tales como las que se produjeron cuando 13 Santo Tomás( 1956 ) “Suma teológica”, p. 748. 14 Bartolomé de Medina:(1528-1580) nacido en Medina de Rioseco (Valladolid) dominico, profesor de teología y fundador de la doctrina del Probabilismo moral. Se le considera uno de los grandes autores de la escuela salamantina del siglo XVI. Ocupó la Cátedra de mayor prestigio de la Universidad de Salamanca: la de Prima de Teología, desde donde hizo una profunda renovación en los estudios de esta disciplina, incorporando como libro de texto la Summa de Santo Tomás. 15 Medina,B:“Expositio in Primam Secundae Angelici Doctoris D. Thomae Aquinatis” quaest. XIX, art.6 (“Certe argumenta videntur potima, sed mihi videtur, quod si est opinio probabilis, licitum est eam sequi, licet opposita probabilior sit”). 16 Medina, B: Ibidem, quaest. XIX, art.6 (“Nam opinio probabilis in speculativis ea est quam possunus sequi sine periculo erroris et deceptionis; ergo opinio probabilis in practicis ea est quam possumus sequi sine periculo peccandi”). 7 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes salen a la luz clandestina y sucesivamente, a lo largo de más de un año, dieciocho cartas escritas por Pascal17 ( Cartas Provinciales ). Una de las consecuencias, ciertamente indirecta, de estas luchas será la “geometría del azar” pascaliana. 3.-“GEOMETRÍA AL AZAR”. La mayor parte de los autores que han dedicado sus esfuerzos y desvelos al complejo estudio del Cálculo de Probabilidades, señalan como fecha clave de su creación la segunda mitad del siglo XVII, cuando Pascal y Fermat18 tratan de resolver ciertos problemas relativos a los juegos de azar planteados por el Caballero de Mére, célebre jugador de la corte francesa de aquel entonces, a Pascal. La correspondencia mantenida por Pascal y Fermat se ocupó fundamentalmente del llamado problema de la división de las apuestas, que consistía básicamente en establecer una regla fija que permitiera dividir entre los jugadores el montante de las apuestas de un juego cuando este, por la razón que fuere, se interrumpe y no puede ser concluido. La importancia de esta correspondencia no radica en obtener la solución correcta sino en la construcción de criterios analíticos sistemáticos que permitan medir con validez universal el concepto de probabilidad. 4.-CONCLUSIÓN. La moderna Teoría de la Probabilidad es el resultado de la confluencia de la <<geometría del azar>> y de la probabilidad filosófica–teológica heredada del pensamiento clásico y cristiano En efecto, en ambas materias se estudian cuestiones acerca de las cuales el hombre no posee la certeza absoluta sobre su realización o existencia. En definitiva, la moderna Teoría de la Probabilidad es el resultado de la 17 Pascal, B:(1623-1662) nacido en Clermont. Fue junto a Pascal el fundador del Cálculo de Probabilidades. 18 Fermat, P:(1601-1665) nacido en Beaumont. Contribuyó con Pascal a la creación del moderno Cálculo de Probabilidades. 8 Marta García Secades La Probabilidad como concepto: sus antecedentes unión de muchos y continuos esfuerzos a lo largo de los siglos, que tras un proceso de continuas elaboraciones, modificaciones y desarrollos ha permitido a la Estadística ser el cuerpo de conocimiento que mejor estructura los fenómenos de azar. 5. BIBLIOGRAFÍA *ARISTÓTELES (1992).“Retórica”. 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