Profesional Técnico-Bachiller Mantenimiento de Equipo de

PT-Bachiller
Colegio Nacional de Educación Profesional
Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Profesional Técnico-Bachiller
Mantenimiento de Equipo de
Cómputo y Control Digital
Electrónica Industrial
Manual Teórico Práctico
del Módulo
Operación de Circuitos
Electrónicos Analógicos
1er Semestre
Áreas: Tecnologías de la
Información.
Electricidad y
Electrónica.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
1
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
PARTICIPANTES
Suplente del Director General
Secretario de Desarrollo Académico y
de Capacitación
Joaquín Ruiz Nando
Marco Antonio Norzagaray
Director de Diseño Curricular de la
Formación Ocupacional
Gustavo Flores Fernández
Coordinador de las Áreas:
Automotriz, Electrónica y
Telecomunicaciones e Instalación y
Mantenimiento
Autores
Jaime Gustavo Ayala Arellano
Asociación Mexicana de Ingenieros
Mecánicos y Eléctricos A. C.
Revisor Técnico
Alfonso Cruz Serrano
Revisor Pedagógico
Virginia Morales Cruz
Revisor de Contextualización
Agustín Valerio
Armando Guillermo Prieto Becerril
Mantenimiento de Equipo de Cómputo y Control Digital
Electrónica Industrial.
Manual del curso – módulo auto contenido
Operación de Circuitos Electrónicos Analógicos.
D. R. a 2004 CONALEP.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
incluida la portada, por cualquier medio sin
autorización por escrito del CONALEP. Lo contrario
representa un acto de piratería intelectual perseguido
por la ley Penal.
E-CBNC
Av. Conalep N° 5, Col. Lázaro Cárdenas, C.P. 52140
Metepec, Estado de México.
Índice
Participantes
I. Mensaje al alumno
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
5
2
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
II. Como utilizar este manual
III. Propósito del curso módulo autocontenido
IV. Normas de competencia laboral
V. Especificaciones de evaluación
VI. Mapa curricular del curso módulo autocontenido
6
8
9
11
12
CAPÍTULO I: Manejo de circuitos eléctricos y electrónicos básicos
1.1.1 Física básica de la teoría de circuitos
Carga eléctrica
Conservación de la energía
Ley de Coulomb
Ley de Joule
Ley de Lenz
Leyes de Faraday
14
14
15
15
16
16
1.1.2 Fundamentos matemáticos de la teoría de circuitos
Ecuaciones
Matrices
Álgebra lineal
17
25
27
1.2.1 La ley de la conservación de la energía y el comportamiento de circuitos
Propiedades eléctricas de los sólidos
Electricidad
Corriente eléctrica
Fuerza electromotriz
Corrientes alternas
Distribución de energía
29
30
31
33
33
34
1.2.2 La Ley de Ohm
Conceptos básicos
Ley de ohm
Resistencias
Potencia en una resistencia
Resistencias equivalentes
36
40
42
46
47
1.2.3 Las Leyes de Kirchoff
Nodos y mallas
Régimen transitorio y permanente
56
60
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
3
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Recta de carga
Leyes de Kirchhoff
Estructuras de circuitos
Circuito en serie
Circuito en paralelo
Circuitos equivalentes
Teorema de la superposición
Teorema de la sustitución
Teorema de Millmann
Técnicas básicas de análisis de circuitos puramente resistivos en cd
Teorema de Thevenin.
Teorema de Norton
CAPÍTIULO II: Operación de circuitos analógicos basados en transistores
2.1.1 El diodo y el transistor
Funcionamiento de un diodo
Elección de un diodo
Funcionamiento del Transistor bipolares
El transistor emisor común
60
62
69
69
70
70
71
73
74
75
79
81
86
90
94
2.1.2 El transistor como amplificador
Amplificador de potencia
Amplificador clase a
Amplificador clase a acoplado a transformador
Operación de una etapa de amplificación
Operación del amplificador clase b
Circuitos en contrafase con acoplamiento a transformador
Circuitos de simetría complementaria
Distorsión de un amplificador
Consideraciones generales
102
104
111
114
120
127
127
130
132
2.2.1 Circuito básico del transistor como conmutador
Regiones de saturación y corte
138
2.2.2 Configuraciones de conmutación mas comunes
El BJT
El FET
142
144
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4
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
CAPÍTULO III: Operación de circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales
y tiristores
3.1.1 Amplificador operacional
Saturación
151
Diseño de un A. O.
152
Características de un amplificador operacional
148
3.1.2 Circuitos básicos con amplificadores operacionales
Etapas de un amplificador operacional
Sumador
Restador
Inversor y no inversor
Amp. Op. diferencial y Amp. Op. diferenciado
Circuito logarítmico y circuito integrador
Comparador de voltaje
Filtros activos
Circuitos analógicos y digitales
Conversores a/d y d/a
Convertidor de corriente a voltaje
Convertidor de voltaje a corriente
154
155
156
156
158
159
161
161
165
166
168
169
3.1.3 Circuitos operacionales integrados
Encapsulados
Hojas de datos
174
176
3.2.1 El SCR
Características
Usos
178
180
3.2.2 TIRISTORES
Características
− Elementos de disparo
− Utilidades de los tiristores
− Funcionamiento de un tiristor
− Cebado de un tiristor
− Formas de cebar al tiristor
181
181
182
183
184
184
3.2.3 Aplicación de los tiristores
El TRIAC
186
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
5
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EL UJT
El PUT
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
192
193
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
I. Mensaje al alumno
El Conalep a partir de la Reforma Académica 2003, diseña y actualiza sus carreras, innovando sus perfiles,
planes y programas de estudio, manuales teórico prácticos, con los avances educativos, científicos,
tecnológicos y humanísticos predominantes en el mundo globalizado acordes también a las necesidades del
país para conferir una mayor competitividad a sus egresados, por lo que se crea la modalidad de Educación y
Capacitación Basada en Competencias Contextualizadas, que considera las tendencias internacionales y
nacionales de la educación tecnológica, lo que implica un reto permanente en la conjugación de esfuerzos.
¡CONALEP TE DA LA BIENVENIDA AL CURSO - MÓDULO AUTOCONTENIDO
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRONICOS ANALOGICOS
Este manual teórico práctico que apoya al módulo autocontenido, ha sido diseñado bajo la Modalidad
Educativa Basada en Competencia Contextualizadas, con el fin de ofrecerte una alternativa efectiva para el
desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes que contribuyan a elevar tu potencial productivo, y a la
vez que satisfagan las demandas actuales del sector laboral, te formen de manera integral y tengas la
oportunidad de realizar estudios a nivel superior.
Esta modalidad requiere tu participación e involucramiento activo en ejercicios y prácticas con simuladores,
vivencias y casos reales para promover un aprendizaje integral y significativo, a través de experiencias.
Durante este proceso deberás mostrar evidencias que permitirán evaluar tu aprendizaje y el desarrollo de
competencias laboral y complementarias requeridas.
El conocimiento y la experiencia adquirida se verán reflejados a corto plazo en el mejoramiento de tu
desempeño laboral y social, lo cual te permitirá llegar tan lejos como quieras en el ámbito profesional y
laboral.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
II.
Como utilizar este manual.
•
•
Las instrucciones generales que a continuación se te pide que realices, tienen la intención de
conducirte a que vincules las competencias requeridas por el mundo de trabajo con tu
formación de profesional técnico.
Redacta cuales serían tus objetivos personales al estudiar este curso -módulo autocontenido.
•
Analiza el Propósito del curso del módulo autocontenido que se indica al principio del manual
y contesta la pregunta ¿Me queda claro hacia dónde me dirijo y qué es lo que voy a aprender a
hacer al estudiar el contenido del manual? si no lo tienes claro pídele al docente que te lo
explique.
•
Revisa el apartado especificaciones de evaluación son parte de los requisitos que debes cumplir
para aprobar el curso - módulo. En él se indican las evidencias que debes mostrar durante el
estudio del curso -módulo ocupacional para considerar que has alcanzado los resultados de
aprendizaje de cada unidad.
•
Es fundamental que antes de empezar a abordar los contenidos del manual tengas muy claros
los conceptos que a continuación se mencionan: competencia laboral, competencia central,
competencia básica, competencia clave, unidad de competencia (básica, genéricas específicas),
elementos de competencia, criterio de desempeño, campo de aplicación, evidencias de
desempeño, evidencias de conocimiento, evidencias por producto, norma técnica de institución
educativa, formación ocupacional, módulo autocontenido, módulo integrador, unidad de
aprendizaje, y resultado de aprendizaje. Si desconoces el significado de los componentes de la
norma, te recomendamos que consultes el apartado glosario de términos, que encontrarás al
final del manual.
•
Analiza el apartado «Normas Técnicas de Competencia Laboral, Norma Técnica de Institución
Educativa».
•
Revisa el Mapa Curricular del curso – módulo autocontenido. Esta diseñado para mostrarte
esquemáticamente las unidades y los resultados de aprendizaje que te permitirán llegar a
desarrollar paulatinamente las competencias laborales que requiere la ocupación para la cual te
estás formando.
•
Revisa la Matriz de Competencias del curso -módulo autocontenido. Describe las competencias
laborales, básicas y claves que se contextualizan como parte de la metodología que refuerza el
aprendiza lo integra y lo hace significativo
•
Analiza la Matriz de contextualización del curso-módulo autocontenido. Puede ser entendida
como la forma en que, al darse el proceso de aprendizaje, el sujeto establece una relación activa
del conocimiento y sus habilidades sobre el objeto desde un contexto científico, tecnológico,
social, cultural e histórico que le permite hacer significativo su aprendizaje, es decir, el sujeto
aprende durante la interacción social, haciendo del conocimiento un acto individual y social
.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
•
Realiza la lectura del contenido de cada capítulo y las actividades de aprendizaje que se te
recomiendan. Recuerda que en la educación basada en normas de competencia laborales la
responsabilidad del aprendizaje es tuya, ya que eres el que desarrolla y orienta sus
conocimientos y habilidades hacia el logro de algunas competencias en particular.
•
Analiza la Matriz de contextualización del curso-módulo autocontenido. Puede ser entendida
como la forma en que, al darse el proceso de aprendizaje, el sujeto establece una relación activa
del conocimiento y sus habilidades sobre el objeto desde un contexto científico, tecnológico,
social, cultural e histórico que le permite hacer significativo su aprendizaje, es decir, el sujeto
aprende durante la interacción social, haciendo del conocimiento un acto individual y social
•
En el desarrollo del contenido de cada capítulo, encontrarás ayudas visuales como las
siguientes, haz lo que ellas te sugieren efectuar. Si no haces no aprendes, no desarrollas
habilidades, y te será difícil realizar los ejercicios de evidencias de conocimientos y los de
desempeño.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Imágenes de referencia
Estudio individual
Investigación documental
Consulta con el docente
Redacción de trabajo
Comparación de resultados
con otros compañeros
Trabajo en equipo
Realización del ejercicio
Observación
Investigación de campo
Repetición del ejercicio
Sugerencias o notas
Resumen
Consideraciones sobre
seguridad e higiene
Portafolios de evidencias
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
III.
Propósito del curso-módulo autocontenido
Al finalizar el módulo, el alumno operará circuitos electrónicos analógicos,
considerando las especificaciones técnicas de sus componentes, para la solución de
problemas básicos sustentados en leyes físicas que rigen su comportamiento.
Al mismo tiempo, estas competencias laborales y profesionales se complementarán
con la incorporación de competencias básicas y competencias clave, que le permitan al
alumno comprender los procesos productivos en los que está involucrado para
enriquecerlos, transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y
desempeñarse en diferentes ambientes laborales, con una actitud creadora, crítica,
responsable y propositiva; así como, lograr un desarrollo pleno de su potencial en los
ámbitos personal y profesional y convivir de manera armónica con el medio ambiente y la
sociedad.
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IV Normas Técnicas de Competencia Laboral o Norma Técnica de Institución
Educativa
Para que analices la relación que guardan las partes o componentes de la NTCL o NIE con el
contenido del programa del módulo autocontenido transversal de la carrera que cursas, te
recomendamos consultarla a través de las siguientes opciones:
•
Acércate con el docente para que te permita revisar su programa de estudio del módulo
autocontenido transversal de la carrera que cursas, para que consultes el apartado de la norma
requerida.
•
Visita la página WEB del CONOCER en www.conocer.org.mx en caso de que el programa de
estudio del módulo autocontenido transversal esta diseñado con una NTCL.
•
Consulta la página de Intranet del CONALEP http://intranet/ en caso de que el programa de
estudio del módulo autocontenido transversal está diseñado con una NIE.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
V Especificaciones de Evaluación
Durante el desarrollo de las prácticas de ejercicio también se estará evaluando el desempeño. El
docente mediante la observación directa y con auxilio de una lista de cotejo confrontará el
cumplimiento de los requisitos en la ejecución de las actividades y el tiempo real en que se realizó. En
éstas quedarán registradas las evidencias de desempeño.
Las autoevaluaciones de conocimientos correspondientes a cada capítulo además de ser un medio
para reafirmar los conocimientos sobre los contenidos tratados, son también una forma de evaluar y
recopilar evidencias de conocimiento.
Al término del curso - módulo deberás presentar un Portafolios de Evidencias1, el cual estará
integrado por las listas de cotejo correspondientes a las prácticas de ejercicio, las autoevaluaciones de
conocimientos que se encuentran al final de cada capítulo del manual y muestras de los trabajos
realizados durante el desarrollo del curso - módulo, con esto se facilitará la evaluación del aprendizaje
para determinar que se ha obtenido la competencia laboral.
Deberás asentar datos básicos, tales como: nombre del alumno, fecha de evaluación, nombre y firma
del evaluador y plan de evaluación.
1
El portafolios de evidencias es una compilación de documentos que le permiten al evaluador, valorar los conocimientos, las habilidades y las destrezas con
que cuenta el alumno, y a éste le permite organizar la documentación que integra los registros y productos de sus competencias previas y otros materiales
que demuestran su dominio en una función específica (CONALEP. Metodología para el diseño e instrumentación de la educación y capacitación basada en
competencias, Pág. 180).
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VI. Mapa curricular del curso- módulo ocupacional
Clave: T50213030456TOPCE101
Operación de
Circuitos
Electrónicos
Analógicos
Módulo
90 hrs.
Unidades de
Aprendizaje
2. Manejo de los
fundamentos
científicos de la
teoría de
circuitos.
26 hrs.
Resultados de Aprendizaje
2. Operación de
circuitos
analógicos
basados en
transistores.
3. Operación de
circuitos
analógicos
basados en
Amplificadores
Operacionales y
tiristores.
32 hrs.
32 hrs.
1.1 Describir que es un circuito electrónico identificando las leyes y
postulados físicos que los fundamentan.
10 hrs.
1.2 Manejar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la
conservación de la energía, para analizar circuitos electrónicos
resistivos básicos.
8 hrs.
1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos
algebraicos, para la determinación de sus parámetros.
8 hrs.
2.1 Operar circuitos amplificadores basados en transistores, para su
aplicación en sistemas electrónicos.
24 hrs.
2.2 Operar circuitos conmutadores basados en transistores, para su
aplicación en sistemas electrónicos.
8 hrs.
3.1 Operar circuitos analógicos basados en Amplificadores
Operacionales para su aplicación en sistemas electrónicos.
12 hrs.
3.2 Operar circuitos analógicos con tiristores para su aplicación en
sistemas electrónicos.
20 hrs.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
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1
Manejo de los fundamentos
científicos de la teoría de
circuitos.
Al finalizar la unidad, el alumno manejará circuitos
eléctricos y electrónicos, identificando los fundamentos
científicos para la comprensión de los mismos.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
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VII.
Mapa curricular de la unidad de aprendizaje:
Clave: T50213030456TOPCE101
Operación de
Circuitos
Electrónicos
Analógicos
Módulo
90 hrs.
Unidades de
Aprendizaje
1. Manejo de los
fundamentos
científicos de la
teoría de
circuitos.
26 hrs.
Resultados de
Aprendizaje
1.1 Describir que es un circuito electrónico identificando las leyes y
postulados físicos que los fundamentan.
10
hrs.
1.2 Manejar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la
conservación de la energía, para analizar circuitos electrónicos
resistivos básicos.
8 hrs.
1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos
algebraicos, para la determinación de sus parámetros.
8 hrs.
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1. MANEJO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS BÁSICOS
Sumario
−
−
−
−
−
−
−
−
Características de los circuitos eléctricos y electrónicos.
Teoría de circuitos y sus fundamentos físicos.
Circuitos eléctricos simples.
Análisis de circuitos aplicando la ley de Ohm
Análisis de circuitos por nodos.
Análisis de circuitos por mallas.
Operación de circuitos puramente resistivos en CD.
Aplicación de técnicas básicas de análisis de circuitos puramente resistivos en cd.
RA: 1.1 Identificar circuitos eléctricos y electrónicos a partir de las leyes, postulados y
principios eléctricos y magnéticos que los fundamentan.
1.1.1 Física básica de la teoría de circuitos
CARGA ELÉCTRICA
Característica de cualquier partícula que
participa en la interacción electromagnética. La
determinación de la carga de una partícula se hace
estudiando su trayectoria en el interior de un
campo electromagnético conocido. La unidad de
carga eléctrica en el Sistema Internacional de
unidades es el culombio, C.
Existen en la naturaleza dos tipos de
cargas eléctricas que por convenio se miden unas
con números positivos y las otras con números
negativos. Todas las partículas eléctricamente
cargadas llevan una carga igual en valor absoluto
a una cantidad llamada carga elemental, e. El
protón posee una carga +e y el electrón lleva una
carga -e. Esta carga elemental equivale a 1,6 · 1019 C.
Un átomo eléctricamente neutro tiene el
mismo número de protones que de electrones.
Todo cuerpo material contiene gran número de
átomos y su carga global es nula salvo si ha
perdido o captado electrones, en cuyo caso posee
carga neta positiva o negativa, respectivamente.
Sin embargo, un cuerpo, aunque eléctricamente
neutro, puede tener cargas eléctricas positivas en
ciertas zonas y cargas positivas en otras.
En todo proceso, físico o químico, la carga
total de un sistema de partículas se conserva. Es lo
que se conoce como principio de conservación de
la carga.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA
Hacia principios del siglo XIX, los
científicos ya se habían dado cuenta que la energía
aparece bajo distintas formas, como energía
cinética, energía potencial o energía térmica, y
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sabían que puede convertirse de una forma a otra.
Como consecuencia de estas observaciones, los
científicos alemanes Hermann von Helmholtz y
Julius Robert von Mayer y el físico británico James
Prescott Joule formularon la ley de conservación de
la energía. Esta ley, que afirma que la suma de las
energías cinética, potencial y térmica en un
sistema cerrado permanece constante, se conoce
en la actualidad como primer principio de la
termodinámica
LEY DE COULOMB
Las cargas eléctricas del mismo tipo
interaccionan repeliéndose y las cargas de distinto
tipo interaccionan atrayéndose. La magnitud de
esta interacción viene dada por la ley de Coulomb.
Una manifestación habitual de la
electricidad es la fuerza de atracción o repulsión
entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo
con el principio de acción y reacción, ejercen la
misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga
eléctrica de cada cuerpo puede medirse en
culombios. La fuerza entre dos partículas con
cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley
de Coulomb según la cual la fuerza es
proporcional al producto de las cargas dividido
entre el cuadrado de la distancia que las separa. La
constante de proporcionalidad K depende del
medio que rodea a las cargas. La ley se llama así
en honor al físico francés Charles de Coulomb.
Toda partícula eléctricamente cargada
crea a su alrededor un campo de fuerzas. Este
campo puede representarse mediante líneas de
fuerza que indican la dirección de la fuerza
eléctrica en cada punto. Para mover otra partícula
cargada de un punto a otro del campo hay que
realizar trabajo. La cantidad de energía necesaria
para efectuar ese trabajo sobre una partícula de
carga unidad se conoce como diferencia de
potencial entre ambos puntos. Esta magnitud se
mide en voltios. La Tierra, un conductor de gran
tamaño que puede suponerse sustancialmente
uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse
como nivel de referencia cero para la energía
potencial. Así, se dice que el potencial de un
cuerpo cargado positivamente es de tantos voltios
por encima del potencial de tierra, y el potencial
de un cuerpo cargado negativamente es de tantos
voltios por debajo del potencial de tierra
LEY DE JOULE
El efecto Joule es la producción de calor
en un conductor cuando circula una corriente
eléctrica a través del mismo. La energía eléctrica se
transforma en energía térmica debido a los
continuos choques de los electrones móviles
contra los iones metálicos del conductor,
produciéndose un intercambio de energía cinética,
que provoca un aumento de temperatura del
conductor.
El efecto Joule se interpreta considerando
todos los procesos energéticos que tienen lugar.
En el generador se crea un campo eléctrico a
expensas de energía química o mecánica. Esta
energía se emplea en acelerar los electrones del
metal, comunicándoles energía cinética. Los
electrones pierden parte de esta energía en los
inevitables choques con los átomos que
constituyen el metal; estos átomos pueden oscilar
alrededor de sus posiciones de equilibrio en la red
metálica, y al incrementar su energía cinética de
oscilación o de vibración se eleva la temperatura
del conductor.
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La cantidad de calor, Q, producida al paso
de una corriente eléctrica por un conductor es
proporcional a la resistencia, R, al cuadrado de la
intensidad, I, y al tiempo, t:
2
Q = I ·R·t
La calefacción eléctrica, el alumbrado
eléctrico por incandescencia, los fusibles y el arco
voltaico son algunas de las aplicaciones del efecto
Joule.
LEY DE LENZ
Ley que permite predecir el sentido de la
fuerza electromotriz inducida en un circuito
eléctrico. Fue definida en 1834 por el físico alemán
Heinrich Lenz.
que la produce, y la corriente circula por ella de
manera que la espira se comporta como un polo
sur frente al imán, al que trata de repeler.
En realidad, la ley de Lenz es otra forma
de enunciar el principio de conservación de la
energía. Si no fuera así, la cara de la espira
enfrentada al polo sur del imán se comportaría
como un polo norte, atrayendo al imán y
realizando un trabajo sobre él, a la vez que se
produce una corriente eléctrica que origina más
trabajo. Esto sería creación de energía a partir de
la nada. Sin embargo, para acercar el imán a la
espira hay que realizar un trabajo que se convierte
en energía eléctrica.
LEYES DE FARADAY
Faraday enuncio dos leyes
El sentido de la corriente o de la fuerza
electromotriz inducida es tal que sus efectos
electromagnéticos se oponen a la variación del
flujo del campo magnético que la produce.
Así, si el flujo del campo magnético a
través de una espira aumenta, la corriente eléctrica
que en ella se induce crea un campo magnético
cuyo flujo a través de la espira es negativo,
disminuyendo el aumento original del flujo.
La masa de una sustancia depositada por
una corriente eléctrica en una electrólisis es
proporcional a la cantidad de electricidad que
pasa por el electrolito
Las cantidades de sustancias electrolíticas
depositadas por la acción de una misma cantidad
de electricidad son proporcionales a las masas
equivalentes de las sustancias.
Por ejemplo, si se aproxima el polo sur de
un imán a una espira, ésta crea un fuerza
electromotriz inducida que se opone a la causa
COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEÓRICAS
Demostrar validez de las leyes de la física de circuitos
El PSA:
Realizará un esquema de los experimentos que demuestran las leyes y principios de la teoría de circuitos
INFORMACIÓN
Investigar aplicación de los resultados de las leyes físicas
El alumno:
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Realizará una investigación en Internet sobre los usos y aplicaciones que se le da a cada una de las leyes
descritas en la sección en el ámbito tecnológico
CALIDAD
Evaluar el impacto de las leyes físicas en nuestro tiempo
El alumno:
Discutirá en una mesa redonda la importancia y como han ayudado a la industria y la tecnología las leyes
físicas estudiadas en el capitulo
1.1.2
Fundamentos matemáticos de la teoría de circuitos.
ECUACIONES
equivalente a 2x – 8 = 0 porque ambas tienen
como solución única x = 4.
Ecuación, igualdad en la que intervienen
una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es
una igualdad entre expresiones algebraicas.
Las expresiones que están a ambos lados
del signo igual son los miembros de la ecuación:
primer miembro el de la izquierda, segundo
miembro el de la derecha.
Se llama solución de una ecuación a un
valor de la incógnita, o a un conjunto de valores
de las incógnitas, para los cuales se verifica la
igualdad. Una ecuación puede tener una, ninguna
o varias soluciones. Por ejemplo:
3x – 7 = x + 1 es una ecuación con una
incógnita. Tiene una única solución:
Tipos de ecuaciones
Las ecuaciones con una incógnita suelen
tener un número finito de soluciones. Las
ecuaciones con varias incógnitas, sin embargo,
suelen tener infinitas soluciones; por ello, estas
ecuaciones interesa estudiarlas cuando forman
sistemas de ecuaciones. Las ecuaciones con una
incógnita pueden ser de distintos tipos:
polinómicas,
racionales,
exponenciales,
trigonométricas…
Las ecuaciones polinómicas son de la
forma P(x) = 0, donde P(x) es un polinomio en x.
O bien, son de tal forma que al trasponer términos
y simplificar adoptan esa expresión. 3x3 - 5x2 + 3x +
x = 4.
x2 + y2 + 5 = 0 es una ecuación con
2 = 0 es una ecuación polinómica.
dos incógnitas sin solución, pues la suma
de dos cuadrados es un número positivo a
partir del cual no se puede obtener 0
sumándole 5.
2x + 3y = 15 es una ecuación con dos
incógnitas que tiene infinitas soluciones,
algunas de las cuales son x = 0, y = 5;
x = 3, y = 3; x = 30, y = -15.
Las ecuaciones polinómicas de primer
grado, ax + b = 0, se llaman ecuaciones lineales.
5x + 7 = 3 es lineal y también lo es (x - 5)2 + 3 = x2 1 porque al desarrollar y simplificar se obtiene 10x + 29 = 0.
Dos ecuaciones se llaman equivalentes si
tienen las mismas soluciones o ambas carecen de
solución. Así, la ecuación 3x – 7 = x + 1 es
Las ecuaciones polinómicas de segundo
grado, ax2 + bx + c = 0, se llaman cuadráticas. Son
ecuaciones de este tipo: x2 - 5x + 3 = 0, (x – 2)2 +
7x =5 + x.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Las ecuaciones radicales son aquellas en las que la
incógnita está bajo un signo radical, como
Las ecuaciones racionales son ecuaciones en las
que aparecen cocientes de polinomios; por
ejemplo:
En las ecuaciones exponenciales la incógnita está
en un exponente:
2x + 4x + 1 - 18 = 0
En las ecuaciones
trigonométricas
la
incógnita está afectada por alguna función
trigonométrica; por ejemplo:
resta en ambos miembros 3x y se suma 6, con lo
que queda:
5x – 3x = 12 + 6
Y simplificando, 2x = 18.
Para despejar la x se divide por 2
ambos miembros:
x = 18/2 = 9
La solución es, evidentemente, x = 9.
Sin embargo, hay tipos
de
en
ecuaciones
para cuya resolución se requieren técnicas
especiales. Es el caso, por ejemplo, de las
ecuaciones cuadráticas y bicuadradas.
Resolución de ecuaciones cuadráticas
La expresión general de una ecuación cuadrática
(polinomio de segundo grado) es:
ax2 + bx + c = 0
sen (p/4 + x) – cos x = 1
con a ≠ 0. Para resolverla se aplica la fórmula:
Resolución de ecuaciones
Resolver una ecuación
es
hallar
su
solución o soluciones, o bien concluir que no tiene
solución. Para resolver una ecuación, se pasa a
otra equivalente cuya fisonomía sea más sencilla.
Así, mediante una serie de pasos sucesivos se llega
a una última ecuación del tipo x = s en la que la
incógnita está despejada (es decir, aislada en el
primer miembro), con lo que la solución es
evidente.
Por ejemplo, para resolver la ecuación 5x – 6 =
3x + 12 se procede como se explica a
continuación.
Para pasar los términos en x al primer
miembro y los números al segundo miembro, se
Por ejemplo, la ecuación 2x2 + 5x – 3 = 0 de
coeficientes a = 2, b = 5, c = -3, se resuelve
así:
Hay dos soluciones: x1 = 1/2; x2 = -3.
Esta misma ecuación se podría haber resuelto
despejando la x. Para ello, se multiplica la ecuación
por 2:
4x2 + 10x – 6 = 0
Se pasa el 6 al segundo miembro:
4x2 + 10x = 6
Se suman 25/4 para completar un
cuadrado perfecto (el cuadrado de una suma) en
el primer miembro:
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Una solución es x = 0 y la otra se obtiene
resolviendo la ecuación lineal ax + b = 0. Por
ejemplo:
2
4x + 10x + 25/4 = 6 + 25/4
Simplificando:
(2x + 5/2)2 = 49/4
Extrayendo la raíz cuadrada y recordando que si
A2 = B2 entonces A = ±B:
3x2 + 5x = 0
(3x + 5)x = 0
Las soluciones son: x = 0; x = -5/3.
En el segundo caso,
2x + 5/2 = ±7/2
ax2 + c = 0
Como consecuencia del signo ±, la igualdad da
lugar a dos ecuaciones :
2x + 5/2 = 7/2
2x + 5/2 = -7/2
ax2 = -c
x2 = -c/a
Por ejemplo:
3x2 - 17 = 0
3x2 = 17
Resolviéndolas se obtiene:
4x + 5 = 7 4x = 2 x1 = 1/2
4x + 5 = -7 4x = -12 x2 = -3
Siguiendo este largo proceso se obtienen
las mismas soluciones que mediante la fórmula
inicial. Es claro que la aplicación de ésta es un
procedimiento mucho más cómodo. De hecho, la
fórmula se obtiene algebraicamente a partir de la
ecuación general mediante un proceso similar al
que se ha seguido para resolver esta ecuación
concreta.
Las ecuaciones de segundo grado de los tipos
siguientes se llaman incompletas porque les falta
uno de los términos:
ax2 + bx = 0
ax2 + c = 0
Resolución de
bicuadradas
ecuaciones
cuadráticas
Se llama bicuadrada la ecuación de la forma:
ax4 + bx2 + c = 0 (1)
Es decir, una ecuación polinómica de
cuarto grado que no tiene términos de grado
impar. Si se realiza el cambio de variable x2 = y, con
lo cual x4 = y2, entonces se transforma en una
ecuación de segundo grado:
ay2 + by + c = 0 (2)
Se pueden resolver aplicando la fórmula
general, pero es más cómodo
despejando directamente la x.
resolverlas
En el primer caso,
ax2 + bx = 0
Las soluciones son:
(ax + b)x = 0
Cada una de sus soluciones puede dar
lugar a dos, una o ninguna solución de la
ecuación inicial. Así, si y es solución de la ecuación
(2), se verifica que:
si y1 > 0 , entonces x1 = √y1, x2 = √y1 son raíces de (1);
si y1 = 0 , también x1 = 0 es raíz de
(1);
si y1 < 0 , x2 = y1 no da lugar a ninguna
solución real de x.
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Por ejemplo, la ecuación bicuadrada:
x4 - x2 – 12 = 0
se transforma, mediante el cambio de variable
x2 = y, en la ecuación de segundo grado:
y2 - y - 12 = 0
Cuyas soluciones son
y1 = 4, y2 = -3
Para y1 = 4: x2 = 4
Luego, x1 =2, x2 = -2 son soluciones de la
ecuación bicuadrada.
Para y2 = -3: x2 = -3
Por tanto, las únicas raíces de la ecuación x4 - x2 -
12 = 0 son x1 = 2, x2 = -2.
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Sistemas de ecuaciones
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Sistema de ecuaciones, conjunto de
ecuaciones cuyas soluciones comunes se pretende
hallar. Para indicar que varias ecuaciones forman
un sistema, se abarca el conjunto de todas ellas
con una llave.
Las ecuaciones de un sistema suelen tener
dos o más incógnitas, por lo que cada una de ellas
puede tener infinitas soluciones. Se llama solución
del sistema a una solución común a todas las
ecuaciones que lo forman. Resolver un sistema de
ecuaciones es hallar todas sus soluciones o
concluir que no tiene solución. Si dos sistemas de
ecuaciones tienen las mismas soluciones o ambos
carecen de solución, se dice que son equivalentes.
Los sistemas de ecuaciones sin solución se
llaman incompatibles y los que tienen solución,
compatibles.
Por ejemplo, el sistema formado por las
ecuaciones 2x - 5y =16 y 4x + y =10 se expresa
así
La solución de este sistema es x=3, y=-2
porque es solución de ambas ecuaciones. Es, por
tanto, un sistema compatible.
múltiples aplicaciones que tienen en diversas
ciencias.
Sistemas de ecuaciones lineales
Una ecuación con varias incógnitas es
lineal si es de la forma ax + by = c, ax + by + cz
= d,…, es decir, si las incógnitas aparecen sin
exponentes (elevadas a 1).
Un sistema de ecuaciones lineales
compatible, o bien tiene solución única (es
determinado), o tiene infinitas soluciones (es
indeterminado).
Existen varios métodos elementales para
resolver sistemas de ecuaciones: el método de
sustitución, el método de igualación y el método
de reducción. A continuación se aplican en la
resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos
incógnitas.
El método de sustitución consiste en
despejar una de las incógnitas en una de las
ecuaciones y sustituir su expresión en la otra, la
cual se transformará en una ecuación con una
incógnita que se puede resolver. Una vez conocido
el valor de dicha incógnita se obtiene, de
inmediato, el valor de la otra. Para resolver el
sistema
El sistema
es incompatible, pues no tiene solución.
Los sistemas de ecuaciones lineales (es
decir, ecuaciones del tipo ax + by = c, ax + by +
cz = d,…) son especialmente interesantes por las
por el método de sustitución conviene despejar la
y de la segunda ecuación:
y = 10 - 4x
Ahora se sustituye su valor en la primera:
2x - 5(10 - 4x) = 16
Se resuelve la ecuación resultante, pues
sólo tiene una incógnita:
2x – 50 + 20x = 16
22x = 66
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x = 66/22 = 3
Ahora el valor de x se sustituye en la
expresión de y obtenida antes:
y = 10 - 4x = 10 - 4·3 = 10 - 12 = -2
Se ha obtenido así la solución x = 3, y = 2.
El método de igualación
consiste
en
despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones
e igualar sus expresiones, obteniendo así una
ecuación con una incógnita. Una vez resuelta se
obtiene fácilmente el valor de la otra incógnita.
Para resolver por igualación el sistema anterior:
valor de la incógnita se sustituye en una de las
ecuaciones primitivas, y con ello se puede obtener
el valor de la otra incógnita.
Para resolver por reducción el mismo sistema:
se multiplican los dos
miembros
de
la
primera ecuación por 2 con el fin de que el
coeficiente de la x sea el mismo en ambas
ecuaciones:
4x - 10y = 32
4x + y = 10
se puede despejar la x en ambas ecuaciones e
igualar sus expresiones:
Ahora, restando miembro a miembro se obtiene la
ecuación siguiente:
-11y = 22
Se resuelve:
y = -2
Ahora se resuelve esta ecuación:
2(16 + 5y) = 10 – y
32 + 10y = 10 – y
11y = -22
y = -2
Por último, se sustituye el valor de y en alguna de
las expresiones de x:
Y se sustituye en una de las ecuaciones
iniciales:
2x - 5(-2) = 16
2x + 10 = 16
2x = 6
x=3
La solución es x = 3, y = -2.
Representación gráfica
Una ecuación lineal con dos incógnitas, ax + by
= c, se representa mediante una recta.
Se ha obtenido la solución x = 3, y = -2.
El método de reducción consiste en
procurar que una de las incógnitas tenga el mismo
coeficiente en las dos ecuaciones para que, al
restarlas miembro a miembro, se elimine dicha
incógnita, dando lugar a una ecuación con sólo la
otra incógnita. Se resuelve dicha ecuación y el
La representación de un sistema de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas consiste en
un par de rectas. Si éstas se cortan, el sistema es
compatible determinado y las coordenadas del
punto de corte son la solución del sistema. Si las
rectas son paralelas, el sistema es incompatible. Si
las rectas son coincidentes (son la misma recta), el
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sistema es compatible indeterminado:
soluciones son los puntos de la recta.
sus
Por ejemplo, el sistema de ecuaciones
se representa del siguiente modo:
Una matriz es una tabla rectangular de
números. Una de las principales aplicaciones de las
matrices es la representación de sistemas de
ecuaciones de primer grado con varias incógnitas.
Cada fila de la matriz representa una ecuación,
siendo los valores de una fila los coeficientes de las
distintas variables de la ecuación, en determinado
orden.
Una matriz se representa
normalmente
entre paréntesis o corchetes:
El punto en que se cortan las rectas, (2,1), es la
solución del sistema: x = 2, y = 1.
Una ecuación lineal con tres incógnitas, ax
+ by + cz = d, se representa mediante un plano.
La representación de un sistema de tres ecuaciones
lineales con tres incógnitas consiste en tres planos
cuya posición relativa determina que el sistema sea
compatible o incompatible. Si los tres planos se
cortan en un punto, el sistema es compatible
determinado y si se cortan en una recta, el sistema
es compatible indeterminado, pues tiene infinitas
soluciones.
En las matrices anteriores, a, b y c son
números cualesquiera. Para delimitar la matriz, en
vez de paréntesis, se pueden utilizar también
corchetes.
Las líneas horizontales, denominadas filas, se
numeran de arriba a abajo; las líneas verticales, o
columnas, se numeran de izquierda a derecha.
Utilizando esta notación, el elemento de la
segunda fila y tercera columna de M1 es -1. Tanto
a las filas como a las columnas se las denomina
líneas.
MATRICES
El tamaño de una matriz está dado por el
número de filas y el de columnas en este orden,
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así M1, M2, M3 y M4 son de tamaño 3 × 3 (3 por
3), 3 × 3, 3 × 2 y 2 × 3 respectivamente. Los
elementos de una matriz general de tamaño m ×
n se representan normalmente utilizando un doble
subíndice; el primer subíndice, i, indica el número
de fila y el segundo, j, el número de columna. Así
pues, el elemento a23 está en la segunda fila,
tercera columna. La matriz general
se puede representar de forma abreviada
como A = (aij), en donde los posibles valores de
los índices i = 1, 2,..., m y j = 1, 2,..., n se han de
dar explícitamente si no se sobrentienden. Si m =
n, la matriz es cuadrada y el número de filas (o
columnas) es el orden de la matriz. Dos matrices A
= (aij) y B = (bij), son iguales si y sólo si son de
igual tamaño y si para todo i y j, aij = bij. Si A =
(aij) es una matriz cuadrada, los elementos a11, a22,
a33,... forman la diagonal principal de la matriz. La
matriz traspuesta AT de una matriz A es otra
matriz en la cual la fila i es la columna i de A, y la
columna j es la fila j de A. Por ejemplo, tomando
la matriz M3 anterior,
es la matriz traspuesta de M3.
números reales cualesquiera. La matriz cero es
aquélla en la que todos los elementos son 0; la
matriz unidad Im de orden m, es una matriz
cuadrada de orden m en la cual todos los
elementos son cero excepto los de la diagonal
principal, que son 1. El orden de la matriz unidad
se puede omitir si se sobrentiende con el resto de
la expresión, con lo que Im se escribe simplemente
I.
La suma de dos matrices sólo está definida
si ambas tienen el mismo tamaño. Si A = (aij) y B
= (bij) tienen igual tamaño, entonces la suma C =
A + B se define como la matriz (cij), en la que cij =
aij + bij, es decir, para sumar dos matrices de igual
tamaño basta con sumar los elementos
correspondientes.
Así,
para
las
matrices
mencionadas anteriormente
En el conjunto de todas las matrices de un
determinado tamaño la adición tiene las
propiedades uniforme, asociativa y conmutativa.
Además hay una matriz única O tal que para
cualquier matriz A, se cumple A + O = O + A =
A y una matriz única B tal que A + B
= B + A = O.
El producto AB de dos matrices, A y B,
está definido sólo si el número de columnas del
factor izquierdo, A, es igual al número de filas del
factor derecho, B; si A = (aij) es de tamaño m × n
y B = (bjk) es de tamaño n × p, el producto AB =
C = (cik) es de tamaño m × p, y cik está dado por
La adición y la multiplicación de matrices
están definidas de manera que ciertos conjuntos
de matrices forman sistemas algebraicos.
Consideremos los elementos de las matrices
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es decir, el elemento de la fila i y la
columna k del producto es la suma de los
productos de cada uno de los elementos de la fila i
del factor izquierdo multiplicado por el
correspondiente elemento de la columna k del
factor derecho.
ALGEBRA LINEAL
El concepto geométrico de vector como
segmento rectilíneo de módulo, dirección y
sentido dados, se puede generalizar como se
muestra a continuación. Un n-vector (vector ndimensional, vector de orden n o vector de
dimensión n) es un conjunto ordenado de n
elementos de un cuerpo. Al igual que en la teoría
de matrices, los elementos de un vector pueden
ser números reales. Un n-vector v se representa
como
v = (x1, x2,..., xn)
Las
x1,
x2,...,
xn
se
denominan
componentes del vector. Las líneas de una matriz
son vectores: las horizontales son vectores fila y las
verticales vectores columna.
La suma de vectores (de igual longitud) y la
multiplicación por un número real se definen de
igual manera que para las matrices, y cumplen las
mismas propiedades. Si w es otro vector,
w = (y1, y2,..., yn)
y k es un número real, entonces
v + w = (x1 + y1, x2 + y2,..., xn + yn)
y
kv = (kx1, kx2,..., kxn)
Si k1, k2,..., km son números reales, y v1, v2,...,
vm son n-vectores, el n-vector
v = k1v1 + k2v2 + ... + kmvm
se denomina combinación lineal de los vectores v1,
v2,..., vm.
Los m n-vectores son linealmente
independientes si la única combinación lineal igual
al n-vector cero, 0 = (0,0,..., 0), es aquélla en que
k1 = k2 = ... = km = 0. Si existe otra
combinación lineal que cumple esto, los vectores
son linealmente dependientes. Por ejemplo, si v1
= (0, 1, 2, 3), v2 = (1, 2, 3, 4), v3 = (2, 2, 4, 4) y
v4 = (3, 4, 7, 8), entonces v1, v2 y v3 son
linealmente independientes, pues k1v1 + k2v2 +
k3v3 = 0 si y sólo si k1 = k2 = k3 = 0; v2, v3 y v4
son linealmente dependientes pues v2 + v3 - v4
= 0.
Se dice que A es una matriz de rango r, si
tiene un conjunto de r vectores fila o columna
linealmente independientes, y todo conjunto con
más de r vectores fila o columna son linealmente
dependientes.
Un espacio vectorial V es un conjunto no
vacío de vectores (véase Teoría de conjuntos) que
cumple una serie de propiedades, que se muestran
a continuación. Si u, v, w son elementos de V,
entonces se verifica que:
1a. u + v es un elemento de V
2a. (u + v) + w = u + (v + w)
3a. u + v = v + u
4a. Existe un vector 0 tal que 0 + u = u
5a. Todo vector v tiene un opuesto –v tal que v + (-v) =
0
Si λ y μ son números reales, se cumple también que:
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1b. λ·u es un elemento de V
2b. (λ + μ)·u = λ·u + μ·u
3b. λ·(u + v) = λ·u + λ·v
4b. (λ·μ)·v = λ·(μ·v)
5b. 1·v = v
Si S = {vi} es un conjunto de vectores,
todos ellos de la misma dimensión, todas las
combinaciones lineales de los vectores v forman
un espacio vectorial V. Se dice que este espacio
vectorial es generado por los vi. Si el conjunto B =
{wj} genera el mismo espacio vectorial V, y está
formado por vectores linealmente independientes,
se dice que B es una base de V. Si una base de V
contiene m vectores, entonces toda base de V
contiene exactamente m vectores, y se dice que V
es un espacio vectorial de dimensión m. Los
espacios euclídeos de dos y tres dimensiones se
pueden representar por parejas y tríos ordenados
de números reales. Las matrices se pueden utilizar
para describir transformaciones de un espacio
vectorial a otro.
COMPETENCIAS
ANALÍTICAS
Dominar las matemáticas necesarias para el análisis de circuitos
El PSA:
Escribirá una lista de ejercicios resueltos de cada tema
El alumno:
Resolverá ejercicios propuestos para que los realice en clase
EMPRENDEDORAS
Aplicar las matemáticas a problemas cotidianos
El alumno:
Mediante equipos ensayará una lluvia de ideas para generar propuestas de cómo ayudan las matemáticas en
la escuela y la vida diaria
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RA: 1.2 Aplicar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la conservación de la
energía, para analizar circuitos electrónicos resistivos básicos.
1.2.1
La ley de la conservación de la energía y el comportamiento de circuitos
PROPIEDADES ELECTRICAS DE LOS
SÓLIDOS
El primer fenómeno eléctrico artificial que
se observó fue la propiedad que presentan algunas
sustancias resinosas como el ámbar, que
adquieren una carga negativa al ser frotadas con
una piel o un trapo de lana, tras lo cual atraen
objetos pequeños. Un cuerpo así tiene un exceso
de electrones. Una varilla de vidrio frotada con
seda tiene una capacidad similar para atraer
objetos no cargados, y atrae los cuerpos cargados
negativamente con una fuerza aún mayor. El vidrio
tiene una carga positiva, que puede describirse
como un defecto de electrones o un exceso de
protones.
Cuando algunos átomos se combinan
para formar sólidos, frecuentemente quedan libres
uno o más electrones, que pueden moverse con
facilidad a través del material. En algunos
materiales,
llamados
conductores,
ciertos
electrones se liberan fácilmente. Los metales, en
particular el cobre y la plata, son buenos
conductores.
Los materiales en los que los electrones
están fuertemente ligados a los átomos se
conocen como aislantes, no conductores o
dieléctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la
goma o la madera seca.
Existe un tercer tipo de materiales en los
que un número relativamente pequeño de
electrones puede liberarse de sus átomos de forma
que dejan un ‘hueco’ en el lugar del electrón. El
hueco, que representa la ausencia de un electrón
negativo, se comporta como si fuera una unidad
de carga positiva. Un campo eléctrico hace que
tanto los electrones negativos como los huecos
positivos se desplacen a través del material, con lo
que se produce una corriente eléctrica.
Generalmente, un sólido de este tipo, denominado
semiconductor, tiene una resistencia mayor al paso
de corriente que un conductor como el cobre,
pero menor que un aislante como el vidrio. Si la
mayoría de la corriente es transportada por los
electrones negativos, se dice que es un
semiconductor de tipo n. Si la mayoría de la
corriente corresponde a los huecos positivos, se
dice que es de tipo p.
Si un material fuera un
conductor
perfecto, las cargas circularían por él sin ninguna
resistencia; por su parte, un aislante perfecto no
permitiría que se movieran las cargas por él. No se
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conoce ninguna sustancia que presente alguno de
estos comportamientos extremos a temperatura
ambiente. A esta temperatura, los mejores
conductores ofrecen una resistencia muy baja
(pero no nula) al paso de la corriente y los mejores
aislantes ofrecen una resistencia alta (pero no
infinita). Sin embargo, la mayoría de los metales
pierden toda su resistencia a temperaturas
próximas al cero absoluto; este fenómeno se
conoce como superconductividad.
ELECTRICIDAD
Cuando una carga eléctrica se encuentra
estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas
sobre las otras cargas situadas en su misma región
del espacio; cuando está en movimiento, produce
además efectos magnéticos. Los efectos eléctricos
y magnéticos dependen de la posición y
movimiento relativos de las partículas con carga.
En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas
partículas pueden ser neutras, positivas o
negativas (véase Átomo). La electricidad se ocupa
de las partículas cargadas positivamente, como los
protones, que se repelen mutuamente, y de las
partículas cargadas negativamente, como los
electrones, que también se repelen mutuamente.
En cambio, las partículas negativas y positivas se
atraen entre sí. Este comportamiento puede
resumirse diciendo que las cargas del mismo signo
se repelen y las cargas de distinto signo se atraen.
Una manifestación habitual de la
electricidad es la fuerza de atracción o repulsión
entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo
con el principio de acción y reacción, ejercen la
misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga
eléctrica de cada cuerpo puede medirse en
culombios. La fuerza entre dos partículas con
cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley
de Coulomb
según la cual la fuerza es proporcional al
producto de las cargas dividido entre el cuadrado
de la distancia que las separa. La constante de
proporcionalidad K depende del medio que rodea
a las cargas. La ley se llama así en honor al físico
francés Charles de Coulomb.
Toda partícula eléctricamente
cargada
crea a su alrededor un campo de fuerzas. Este
campo puede representarse mediante líneas de
fuerza que indican la dirección de la fuerza
eléctrica en cada punto. Para mover otra partícula
cargada de un punto a otro del campo hay que
realizar trabajo. La cantidad de energía necesaria
para efectuar ese trabajo sobre una partícula de
carga unidad se conoce como diferencia de
potencial entre ambos puntos. Esta magnitud se
mide en voltios. La Tierra, un conductor de gran
tamaño que puede suponerse sustancialmente
uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse
como nivel de referencia cero para la energía
potencial. Así, se dice que el potencial de un
cuerpo cargado positivamente es de tantos voltios
por encima del potencial de tierra, y el potencial
de un cuerpo cargado negativamente es de tantos
voltios por debajo del potencial de tierra.
Cargas eléctricas
El
electroscopio
es
un
instrumento
cualitativo empleado para demostrar la presencia
de cargas eléctricas. En la figura 1 se muestra el
instrumento tal como lo utilizó por primera vez el
físico y químico británico Michael Faraday. El
electroscopio está compuesto por dos láminas de
metal muy finas (a, a_) colgadas de un soporte
metálico (b) en el interior de un recipiente de
vidrio u otro material no conductor (c). Una esfera
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Medidas eléctricas
(d) recoge las cargas eléctricas del cuerpo cargado
que se quiere observar; las cargas, positivas o
negativas, pasan a través del soporte metálico y
llegan a ambas láminas. Al ser iguales, las cargas
se repelen y las láminas se separan. La distancia
entre éstas depende de la cantidad de carga.
Pueden utilizarse tres métodos para cargar
eléctricamente un objeto: 1) contacto con otro
objeto de distinto material (como por ejemplo,
ámbar y piel) seguido por separación; 2) contacto
con otro cuerpo cargado; 3) inducción.
El efecto de las cargas eléctricas sobre
conductores y no conductores se muestra en la
figura 2. Un cuerpo cargado negativamente, A,
está situado entre un conductor neutro, B, y un no
conductor neutro, C. Los electrones libres del
conductor son repelidos hacia la zona del
conductor alejada de A, mientras que las cargas
positivas se ven atraídas hacia la zona próxima. El
cuerpo B en su conjunto es atraído hacia A,
porque la atracción de las cargas distintas más
próximas entre sí es mayor que la repulsión de las
cargas iguales más separadas (las fuerzas entre las
cargas eléctricas son inversamente proporcionales
al cuadrado de la distancia entre las cargas). En el
no conductor, C, los electrones no pueden
moverse libremente, pero los átomos o moléculas
del mismo se reorientan de forma que sus
electrones constituyentes estén lo más lejos
posible de A; el no conductor también es atraído
por A, pero en menor medida que el conductor.
El movimiento de los electrones en el
conductor B de la figura 2 y la reorientación de los
átomos del no conductor C proporciona a esos
cuerpos cargas positivas en los lados más próximos
a A y negativas en los lados más distantes de A.
Las cargas generadas de esta forma se denominan
cargas inducidas.
El flujo de carga, o intensidad de
corriente, que recorre un cable conductor se mide
por el número de culombios que pasan en un
segundo por una sección determinada del cable.
Un culombio por segundo equivale a 1 amperio,
unidad de intensidad de corriente eléctrica
llamada así en honor al físico francés André Marie
Ampère. Véase el siguiente apartado, Corriente
eléctrica.
Cuando una carga de 1
culombio
se
desplaza a través de una diferencia de potencial de
1 voltio, el trabajo realizado equivale a 1 julio,
unidad llamada así en honor al físico británico
James Prescott Joule. Esta definición facilita la
conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.
Una unidad de energía muy usada en
física atómica es el electronvoltio (eV).
Corresponde a la energía adquirida por un
electrón acelerado por una diferencia de potencial
de 1 voltio. Esta unidad es muy pequeña y muchas
veces se multiplica por un millón o mil millones,
abreviándose el resultado como 1 MeV o 1 GeV.
CORRIENTE ELECTRICA
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se
conectan por medio de un conductor metálico,
por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan
mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo
mediante un flujo de electrones a través del
conductor,
desde
el
cuerpo
cargado
negativamente al cargado positivamente (en
ingeniería eléctrica, se considera por convención
que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir,
de la carga positiva a la negativa). En cualquier
sistema continuo de conductores, los electrones
fluyen desde el punto de menor potencial hasta el
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punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase
se denomina circuito eléctrico. La corriente que
circula por un circuito se denomina corriente
continua (c.c.) si fluye siempre en el mismo sentido
y corriente alterna (c.a.) si fluye alternativamente
en uno u otro sentido.
El flujo de una corriente continua está
determinado por tres magnitudes relacionadas
entre sí. La primera es la diferencia de potencial en
el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza
electromotriz (fem), tensión o voltaje. La segunda
es la intensidad de corriente. Esta magnitud se
mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso
de unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones
por segundo por una sección determinada del
circuito. La tercera magnitud es la resistencia del
circuito. Normalmente, todas las sustancias, tanto
conductores como aislantes, ofrecen cierta
oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta
resistencia limita la corriente. La unidad empleada
para cuantificar la resistencia es el ohmio (Ω), que
se define como la resistencia que limita el flujo de
corriente a 1 amperio en un circuito con una fem
de 1 voltio. La ley de Ohm, llamada así en honor al
físico alemán Georg Simon Ohm, que la descubrió
en 1827, permite relacionar la intensidad con la
fuerza electromotriz. Se expresa mediante la
ecuación
= I × R, donde
es la fuerza
electromotriz en voltios, I es la intensidad en
amperios y R es la resistencia en ohmios. A partir
de esta ecuación puede calcularse cualquiera de
las tres magnitudes en un circuito dado si se
conocen las otras dos. Véase Medidores eléctricos.
Cuando una corriente eléctrica fluye por
un cable pueden observarse dos efectos
importantes: la temperatura del cable aumenta y
un imán o brújula colocado cerca del cable se
desvía, apuntando en dirección perpendicular al
cable. Al circular la corriente, los electrones que la
componen colisionan con los átomos del
conductor y ceden energía, que aparece en forma
de calor. La cantidad de energía desprendida en
un circuito eléctrico se mide en julios. La potencia
consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1
julio por segundo. La potencia P consumida por
un circuito determinado puede calcularse a partir
de la expresión P = × I, o la que se obtiene al
aplicar a ésta la ley de Ohm: P = I2 × R. También
se consume potencia en la producción de trabajo
mecánico, en la emisión de radiación
electromagnética como luz u ondas de radio y en
la descomposición química.
Electromagnetismo
El movimiento de la aguja de una brújula
en las proximidades de un conductor por el que
circula una corriente indica la presencia de un
campo magnético (véase Magnetismo) alrededor
del conductor. Cuando dos conductores paralelos
son recorridos cada uno por una corriente, los
conductores se atraen si ambas corrientes fluyen
en el mismo sentido y se repelen cuando fluyen en
sentidos opuestos. El campo magnético creado
por la corriente que fluye en una espira de
alambre es tal que si se suspende la espira cerca
de la Tierra se comporta como un imán o una
brújula, y oscila hasta que la espira forma un
ángulo recto con la línea que une los dos polos
magnéticos terrestres.
Puede considerarse que el campo
magnético en torno a un conductor rectilíneo por
el que fluye una corriente se extiende desde el
conductor igual que las ondas creadas cuando se
tira una piedra al agua. Las líneas de fuerza del
campo magnético tienen sentido antihorario
cuando se observa el conductor en el mismo
sentido en que se desplazan los electrones. El
campo en torno al conductor es estacionario
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FUERZA ELECTROMOTRIZ
mientras la corriente fluya por él de forma
uniforme.
Cuando un conductor se mueve de forma
que atraviesa las líneas de fuerza de un campo
magnético, este campo actúa sobre los electrones
libres del conductor desplazándolos y creando una
diferencia de potencial y un flujo de corriente en el
mismo. Se produce el mismo efecto si el campo
magnético es estacionario y el cable se mueve que
si el campo se mueve y el cable permanece
estacionario. Cuando una corriente empieza a
circular por un conductor, se genera un campo
magnético que parte del conductor. Este campo
atraviesa el propio conductor e induce en él una
corriente en sentido opuesto a la corriente que lo
causó (según la llamada regla de Lenz). En un
cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el
cable se arrolla para formar una bobina, el efecto
se amplía ya que los campos generados por cada
espira de la bobina cortan las espiras vecinas e
inducen también una corriente en ellas. El
resultado es que cuando se conecta una bobina
así a una fuente de diferencia de potencial, impide
el flujo de corriente cuando empieza a aplicarse la
diferencia de potencial. De forma similar, cuando
se elimina la diferencia de potencial, el campo
magnético se desvanece, y las líneas de fuerza
vuelven a cortar las espiras de la bobina. La
corriente inducida en estas circunstancias tiene el
mismo sentido que la corriente original, y la
bobina tiende a mantener el flujo de corriente.
Debido a estas propiedades, una bobina se resiste
a los cambios en el flujo de corriente, por lo que se
dice que posee inercia eléctrica o autoinducción.
Esta inercia tiene poca importancia en circuitos de
corriente continua, ya que no se observa cuando la
corriente fluye de forma continuada, pero es muy
importante en los circuitos de corriente alterna
(véase más adelante el apartado Corrientes
alternas).
Para producir un flujo de corriente en
cualquier circuito eléctrico es necesaria una fuente
de fuerza electromotriz. Las fuentes disponibles
son las siguientes: 1) máquinas electrostáticas, que
se basan en el principio de inducir cargas eléctricas
por
medios
mecánicos;
2) máquinas
electromagnéticas, en las que se genera corriente
desplazando mecánicamente un conductor a
través de un campo o campos magnéticos;
3) células voltaicas, que producen una fuerza
electromotriz
a
través
de
una
acción
electroquímica; 4) dispositivos que producen una
fuerza electromotriz a través de la acción del calor;
5) dispositivos
que
generan
una
fuerza
electromotriz por la acción de la luz;
6) dispositivos que producen una fuerza
electromotriz a partir de una presión física, como
los cristales piezoeléctricos (véase Efecto
piezoeléctrico).
CORRIENTES ALTERNAS
Cuando se hace oscilar un conductor en
un campo magnético, el flujo de corriente en el
conductor cambia de sentido tantas veces como lo
hace el movimiento físico del conductor. Varios
sistemas de generación de electricidad se basan en
este principio, y producen una forma de corriente
oscilante llamada corriente alterna. Esta corriente
tiene una serie de características ventajosas en
comparación con la corriente continua, y suele
utilizarse como fuente de energía eléctrica tanto
en aplicaciones industriales como en el hogar. La
característica práctica más importante de la
corriente alterna es que su voltaje puede
cambiarse mediante un sencillo dispositivo
electromagnético denominado transformador.
Cuando una corriente alterna pasa por una bobina
de alambre, el campo magnético alrededor de la
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bobina se intensifica, se anula, se vuelve a
intensificar con sentido opuesto y se vuelve a
anular. Si se sitúa otra bobina en el campo
magnético de la primera bobina, sin estar
directamente conectada a ella, el movimiento del
campo magnético induce una corriente alterna en
la segunda bobina. Si esta segunda bobina tiene
un número de espiras mayor que la primera, la
tensión inducida en ella será mayor que la tensión
de la primera, ya que el campo actúa sobre un
número mayor de conductores individuales. Al
contrario, si el número de espiras de la segunda
bobina es menor, la tensión será más baja que la
de la primera.
La acción de un transformador
hace
posible la transmisión rentable de energía eléctrica
a lo largo de grandes distancias. Si se quieren
suministrar 200.000 vatios de potencia a una línea
eléctrica, puede hacerse con un voltaje de 200.000
voltios y una corriente de 1 amperio o con un
voltaje de 2.000 voltios y una corriente de 100
amperios, ya que la potencia es igual al producto
de tensión y corriente. La potencia perdida en la
línea por calentamiento es igual al cuadrado de la
intensidad de la corriente multiplicado por la
resistencia. Por ejemplo, si la resistencia de la línea
es de 10 ohmios, la pérdida de potencia con
200.000 voltios será de 10 vatios, mientras que
con 2.000 voltios será de 100.000 vatios, o sea, la
mitad de la potencia disponible. Véase Generación
y transporte de electricidad.
En un circuito de corriente
alterna,
el
campo magnético en torno a una bobina varía
constantemente, y la bobina obstaculiza
continuamente el flujo de corriente en el circuito
debido a la autoinducción. La relación entre el
voltaje aplicado a una bobina ideal (es decir, sin
resistencia) y la intensidad que fluye por dicha
bobina es tal que la intensidad es nula cuando el
voltaje es máximo, y es máxima cuando el voltaje
es nulo. Además, el campo magnético variable
induce una diferencia de potencial en la bobina de
igual magnitud y sentido opuesto a la diferencia
de potencial aplicada. En la práctica, las bobinas
siempre presentan resistencia y capacidad además
de autoinducción. Véase Inducción (electricidad).
Si en un circuito de corriente alterna se
coloca un condensador (también llamado
capacitor) la intensidad de corriente es
proporcional al tamaño del condensador y a la
velocidad de variación del voltaje en el mismo. Por
tanto, por un condensador cuya capacidad es de 2
faradios pasará el doble de intensidad que por uno
de 1 faradio. En un condensador ideal, el voltaje
está totalmente desfasado con la intensidad.
Cuando el voltaje es máximo no fluye intensidad,
porque la velocidad de cambio de voltaje es nula.
La intensidad es máxima cuando el voltaje es nulo,
porque en ese punto la velocidad de variación del
voltaje es máxima. A través de un condensador
circula intensidad —aunque no existe una
conexión eléctrica directa entre sus placas—
porque el voltaje de una placa induce una carga
opuesta en la otra.
De los efectos indicados se deduce que si
se aplica un voltaje alterno a una bobina o
condensador ideales, no se consume potencia. No
obstante, en todos los casos prácticos los circuitos
de corriente alterna presentan resistencia además
de autoinducción y capacidad, y se consume
potencia. Esta potencia consumida depende de la
proporción relativa de las tres magnitudes en el
circuito.
DISTRIBUCION DE LA ENERGIA
Central térmica
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Esquema de una central térmica clásica. El
carbón, el fuel o el gas son los combustibles que
alimentan este tipo de centrales eléctricas. La
energía eléctrica producida llega a los centros de
consumo a través de las líneas de transporte.
Red de energía eléctrica
electricidad se transporta por cables de alta
tensión a las estaciones de distribución, donde se
reduce la tensión mediante transformadores hasta
niveles adecuados para los usuarios. Las líneas
primarias pueden transmitir electricidad con
tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las
líneas secundarias que van a las viviendas tienen
tensiones de 220 o 110 voltios.
En una central hidroeléctrica, el agua que
cae de una presa hace girar turbinas que impulsan
generadores eléctricos. La electricidad se
transporta a una estación de transmisión, donde
un transformador convierte la corriente de baja
tensión en una corriente de alta tensión. La
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEÓRICAS
Entender la naturaleza de la energía
El alumno:
Hará una relación de cómo intervienen en la vida diaria de nuestro tiempo las leyes descritas en la
sección
PARA LA SUSTENTABILIDAD:
Valorar el impacto ambiental de la generación de energía
El alumno:
Investigará el daño ecológico que ocasiona la generación de energía e inferir cual es la mas limpia y la
mas dañina para el medio
TECNOLÓGICAS
Comprender el aprovechamiento de la energía
El alumno:
Hará una síntesis de como se genera y distribuye la energía de la ciudad en que vive
1.2.2 La ley de ohm
1 Coulombio = 6.28x1018 electrones
CONCEPTOS BASICOS
Carga
La materia esta formada por átomos, el
modelo elemental del átomo indica que está
compuesto por protones, neutrones y electrones;
los electrones tienen carga eléctrica negativa y son
fijos (cercanos al núcleo) o libres (alejados del
núcleo), los protones están en el núcleo y tienen
carga positiva. Un átomo en estado neutro el
número de electrones es igual al número de
protones. Si se pierde el equilibrio se le llama ion
positivo si ha perdido electrones o ion negativo si
tiene exceso de electrones. Si en un cuerpo sus
átomos han perdido electrones está cargado
positivamente, y si sus átomos han ganado
electrones está cargado negativamente.
La unidad para medir la carga eléctrica es el
Coulombio:
Corriente eléctrica
Si en un espacio físico o un cuerpo hay
acumulación de cargas positivas en un sitio y
negativas en otro se produce un movimiento de
electrones de la zona negativa a la positiva, al
movimiento de electrones se llama corriente
eléctrica. La corriente eléctrica se indica por una
flecha y la letra I sobre el elemento por el que pasa
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la corriente (obsérvese que la corriente es contraria
al movimiento de los electrones). La corriente se
mide por la cantidad de carga que pasa en la
unidad de tiempo.
eléctricos pueden encuadrarse dentro de una de
las siguientes categorías:
•
Su unidad es el amperio.
•
•
Principales tipos de señales eléctricas
En la mayoría de los casos, las señales
(tensiones o corrientes) aplicadas a los circuitos
Señales continuas (DC): Se trata de
señales de valor medio no nulo con una
frecuencia de variación muy lenta, por lo
que se pueden considerar como
constantes en el tiempo.
Señales alternas (AC): Son señales que
cambian de signo periódicamente, de tal
forma que su valor medio en una
oscilación completa es nulo. El caso más
simple es el de una señal sinusoidal
Señales de alterna superpuestas a un valor
de continua: Obviamente, se trata de una
superposición de los dos casos anteriores.
Al valor medio de la señal se le llama
componente continua, mientras que la
oscilación recibe el nombre de
componente de alterna.
En la figura se representan gráficamente
estos tipos de señales.
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Tipos de señales eléctricas
Medición
Para medir corriente se usa el
amperímetro, este se selecciona para que tenga la
capacidad de corriente suficiente y según el tipo
de corriente AC o DC. Hay amperímetros de aguja
o digitales. Para medición de altas corrientes se
usan combinados con los transformadores de
corriente. Otros instrumentos de medición de
corriente son la pinza amperimétrica y el
multímetro.
Voltaje
El voltaje o potencial eléctrico entre dos
puntos de un circuito es la energía que se usa para
transportar cada culombio de carga entre esos dos
puntos.
El voltaje DC en un circuito se indica con
los signos + y - en los puntos donde existe la
diferencia de voltaje y con la letra V. Al igual que
con corriente también hay voltaje AC.
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En un sentido más práctico podemos
asociar el voltaje con la altura de un sitio.
Para medir voltaje se usa el voltímetro, se
selecciona también según el valor y tipo de voltaje
a medir. En los circuitos la actividad eléctrica se
mantiene mediante las fuentes de voltaje que en el
caso DC se tienen las dinamos, baterías y pilas, en
laboratorio de electrónica se usan las fuentes DC y
cada equipo electrónico para su funcionamiento
tiene un circuito de fuente o los llamados
adaptadores. En AC se tienen las centrales y
plantas eléctricas y en electrónica se usan los
generadores de señal y los osciladores.
Conductividad eléctrica
Corresponde a la capacidad de un
material de conducir corriente eléctrica. Se indica
por la letra
su valor es el inverso de la
resistividad eléctrica.
Igual que en geografía se ha asignado un
valor de referencia al que se asignó un valor de
altura igual a 0, y en ese caso solo se indica un
punto en la medición de altura, en un circuito se
toma un punto particular al que se asigna un valor
de 0 voltios y se llama tierra, masa o referencia,
cualquier valor de voltaje en el que se indique un
solo punto será con respecto a tierra.
Un trozo de cualquier material presenta
una oposición neta al paso de la corriente
que se llama la Resistencia Eléctrica, se
indica por R y depende de las
dimensiones del material
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Donde: L es la distancia que deben
recorrer las cargas A es el área transversal al flujo
de cargas La resistencia se mide en Ohmnios ( ) y
su símbolo es:
Ejemplo: La resistencia de un alambre de cobre de
100 metros y área transversal de 2 mm2 es:
de la corriente. La unidad de medida de resistencia
es el ohmnio: ; de la formula de la ley de Ohm se
tiene:
Ejemplo 1 La corriente que pasa por un resistencia
de 22 K cuando se aplican 10 voltios es: I = V / R
= 10 v/ 22K = 4.54x10-4 A = 0.454mA
Ejemplo 2 Si por una resistencia de 1 M pasan
50μA el voltaje es: V = R*I = 1 M *50μA =
1x106 *50*10-6A = 50 v
Ejercicios
1. Cuál es la resistencia de un prisma rectangular
de silicio de 1 cm de largo y área transversal de
1mm x 0.5 mm.?
2. Qué longitud debe tener un alambre de
aluminio redondo de 4 mm de diámetro para que
tenga una resistencia de 10 ?
Ejemplo 3 Si se desea tener una corriente de 10mA
al aplicar un voltaje de 5 v, la resistencia a usar es:
R = V/I = 5 v/10 mA = 0.5x103 = 500
EJEMPLO 4
Encontrar la corriente que entrega la fuente a las
resistencias
LEY DE OHM
Esta ley nos dice: "La cantidad de corriente
que pasa por una resistencia es directamente
proporcional al voltaje que se aplica, la proporción
entre el voltaje y la corriente es el valor de la
resistencia"
Este es un caso de circuitos equivalentes,
si se encuentra una reistencia equivalente de las
tres la corriente que consume la resistencia
equivalente es la misma que consumen las tres
resistencias.
Equivalente de R2 y R3:
En una resistencia siempre la corriente va
del punto de alto voltaje (+) al punto de menor
voltaje (-), esto significa que la resistencia es
siempre un elemento pasivo. Si cambia la
polaridad del voltaje entonces cambia el sentido
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RESISTENCIAS
La resistencia equivalente RP está en serie con R1
entonces: Req = R1 + RP = 1K + 1.2K = 2.2K
El ciruito resultante es:
Las resistencias pueden ser para uso
electrónico o industrial. Resistencias en Electrónica
Se aplican en circuitos para obtener diferentes
voltajes y corrientes, polarizar transistores y
circuitos integrados, las de uso más común son de
10Ω hasta 1 MΩ aunque se consiguen de valores
menores y mayores.
Se identifican de dos formas:
donde aplicando la ley de Ohm, nos da: I = 10V /
2.2K = 4.54 mA.
EJEMPLO 5
Calcular el voltaje V3
Código de colores
Su usan normalmente 4 bandas de color,
las tres primeras indican el valor nominal en
ohmnios y la ultima es una tolerancia indicada
como porcentaje del valor nominal. Los colores
usados y su equivalente son:
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Resistencia de 56Ω ±5% = 56Ω ± 2.8Ω . Es una
resistencia que puede estar entre 53.2Ω y 58.8Ω.
Los fabricantes de resistencias solo
producen resistencias con ciertos valores
nominales, que dependen de la tolerancia usada,
esos valores se les llama la serie de números
preferidos, a continuación aparece una tabla que
indica esos números para tolerancia de 5%
se leen las dos primeras franjas como
dígitos, la tercera es el número de ceros que se
agregan o la potencia de 10 por la que hay que
multiplicar los dígitos, el valor se lee en ohmnios.
Un caso especial es cuando aparece color oro en la
tercera franja el factor multiplicador es 0.01 y
cuando es color plata el factor multiplicador es 0.1
En el mercado solo se consiguen
resistencias con esos valores y sus múltiplos en
potencias de diez, por ejemplo en la tabla aparece
el número 27 significa que en el mercado hay
resistencias de 0.27Ω, 2.7Ω, 27Ω, 270Ω, 2.7 KΩ,
27 KΩ, 270 KΩ, 2.7 MΩ. Para otras tolerancias se
obtienen como Standard EIA Decade Values.
<<Aplicación>>
Ejemplo 1
Resistencia de 270000Ω ±10% = 270 KΩ ± 27
KΩ Es una resistencia que puede estar entre 243
KΩ y 297 KΩ .
Resistencia eléctrica
Es una propiedad de cada material de
oponerse al movimiento de cargas eléctricas, es
decir, al paso de corriente eléctrica. Cada material
tiene una resistividad característica que puede
variar con la temperatura y con el contenido de
impurezas. Se indica con la letra y se mide en Ωm o en Ω-cm (Ω = ohmnio)
Ejemplo 2
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Los materiales con alta resistividad se
llaman Aislantes Eléctricos (Ej: Poliestireno), los de
media resistividad son los semiconductores (Ej:
Silicio) y los de baja resistividad son los
Conductores Eléctricos (Ej: Aluminio y cobre).
Potenciómetros
Resistencias industriales
Las resistencias industriales se usan como
fuentes de calor, por ejemplo en estufas,
calentadores de agua, marmitas, acondicionadores
de aire, el voltaje aplicado es normalmente el de la
red de distribución de energía eléctrica 120 VAC o
220 VAC y la corriente que consumen es
normalmente de decenas de amperios. Se
identifican por el voltaje aplicado y la potencia que
disipan, ejemplo una resistencia de 220 VAC y 2
Kw. Otras características son la forma, tamaño, si
tienen o no recubrimientos que permitan
sumergirlas en líquidos.
Los potenciómetros son dispositivos que
permiten disponer de resistencias variables, son
dispositivos de 3 terminales, con una resistencia
fija entre los terminales extremos y un cursor o
escobilla que se desliza sobre el material de la
resistencia, al cambiar la distancia cambia el valor
de resistencia, creciendo entre los terminales 1 y 2
y disminuyendo entre los terminales 2 y 3, o
viceversa.
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En circuitos DC se aplica directamente, se
tiene en cuenta que si la corriente entra por el
polo positivo de voltaje y sale por el negativo el
elemento esta recibiendo energía de las cargas
eléctricas y se dice que está en situación pasiva, si
la corriente entra por - y sale por + el elemento
entrega energía a las cargas y esta en situación
activa.
Potencia en una resistencia
Pueden ser con cursor de desplazamiento
lineal o rotativo (eje), y la variación de la
resistencia en función del desplazamiento puede
ser logarítmica o lineal, los hay de una vuelta o de
varias vueltas.
Hay dos formas de conexión:
Forma de obtener un voltaje variable los
potenciometros no cumplen con la ley de números
preferidos. Para usarlo como se usa con uno de los
extremos y el cursor central se debe usar el
terminal no usando unidas al central para evitar
que el central actúe como antena y recibe ondas
electromagnéticas.
POTENCIA
La potencia de un elemento eléctrico corresponde
al producto del voltaje por la corriente:
Si se combina la ley de Ohm con la
formula de potencia para elementos eléctricos se
tienen dos expresiones para calcular la potencia en
una resistencia:
1. P = V* I = V*(V/R) = V2/R
2. P = V* I = (I*R)*R = I2*R
Estas expresiones se usan con corrientes y
voltajes DC, se pueden usar también en AC si se
trabajó con el valor RMS o eficaz de los voltajes y
corrientes. La potencia calculada en una resistencia
significa conversión de energía eléctrica en energía
calorífica, el calor producido eleva la temperatura
de la resistencia y su alrededor creando un flujo de
calor hacia el exterior.
Ejemplo 1
La potencia que disipa una resistencia de 1
K cuando se le aplican 20 v, es: P = V2/R = (20 v)2
/ 1x103 = 0.4 w
Ejemplo 2
La potencia que disipan 25 mA de
corriente al pasar por una resistencia de 82 es. P
= I2*R = (25x10-3 A)2 * 82 = 0.051 w = 51 mw.
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Ejemplo 3
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
La resistencia de una estufa disipa 1500 w
cuando se aplican 220 VRMS, el valor de la
resistencia es: R = V2/P = (220 v)2 / 1500 w =
32.27 y la corriente que consume: I = P/V =
1500 w / 220 v = 6.81 ARMS
Equivalente de resistencias en paralelo
RESISTENCIAS EQUIVALENTES
Aplicando el concepto de circuitos
equivalentes de la lección de Leyes de Kirchhoff ,
un circuito con varias resistencias tiene una
resistencia equivalente, donde al cambiar el
circuito por su resistencia equivalente a igual
voltaje consume la misma corriente.
Ejemplo:
Calcular la resistencia equivalente del circuito
mostrado, R1 = 150 , R2 = 200 , R3 = 100 .
Las resistencias R2 y R3 estan en serie su
equivalente es:
REQ1= R1 + R2 = 200 + 100 = 300
La resistencia Equivalente de un grupo de
resistencias en serie es:
El equivalente REQ1 esta en paralelo con la
resistencia R1, entonces la resistencia equivalente
total es:
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEÓRICAS
Entender la naturaleza y el comportamiento de los circuitos resistivos
El alumno
Realizará mediciones de resistencias de diversos valores usando el código de colores
ANALÍTICAS
Aplicar la ley de ohm
El alumno
Resolverá la resistencia equivalente en varios arreglos de circuitos paralelo serie y mixtos
TECNOLÓGICAS
Usar el equipo de laboratorio
El alumno
Realizará la practica numero 2 “medición con el equipo de laboratorio”
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1.2.3 La ley de Kirchoff
NODOS Y MALLAS
Nomenclatura de las tensiones
En
la
Figura
se
muestran
las
dos
El símbolo de tierra significa que cualquier
punto conectado con él se encuentra a potencial
nulo. Es la referencia de tensiones de todo el
circuito.
nomenclaturas más extendidas para marcar la
diferencia de potencial o tensión entre dos puntos
de un circuito.
Instrumentos de medida ideales
Notaciones empleadas para las diferencias
de potencial.
La diferencia de potencial entre los puntos
A y B se representa como VAB, que se corresponde
con la diferencia VA - VB, es decir, el potencial en
el punto A menos el potencial en el punto B. El
signo + o la flecha apuntan al primer subíndice.
Con esta notación no se pretende indicar que el
potencial en A sea mayor que en B, sino
simplemente dejar claro que el valor VAB será la
diferencia entre ambos. Por ejemplo:
•
•
Si VA = 7 V y VB = 5 V VAB = 2 V ; VBA = 2V
Si VA = 6 V y VB = 9 V VAB = -3 V ; VBA =
3V
La Figura muestra el símbolo de los
instrumentos de medida ideales. Su significado es
el siguiente:
•
•
VOLTÍMETRO: Mide la diferencia de
potencial entre los puntos a los que se
conecta. Se considera que su resistencia
interna es infinita y que no absorbe
potencia del circuito al que se conecta. Se
coloca en paralelo al componente del cuál
se quiere conocer su caída de tensión.
AMPERÍMETRO: mide la corriente que lo
atraviesa. Su resistencia interna es nula y
tampoco absorbe potencia. Se coloca en
serie.
En el siguiente circuito, el amperímetro
ofrecería una lectura de 1 amperio, mientras que
el voltímetro marcaría 5 voltios.
Por lo tanto, es lo mismo decir que VAB es
2 V, que decir VBA es -2 V.
Símbolo de tierra
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
· De voltaje: mantienen un voltaje constante en sus
terminales independiente de la corriente que les
pida el circuito.
Elementos de medida ideales
Fuentes
Son los dispositivos con los que se
mantienen en forma continua los voltajes y
corrientes dentro de un circuito.
FUENTES DE VOLTAJE: mantienen una
diferencia de voltaje entre sus terminales, son los
dispositivos que normalmente se conocen como
fuentes de energía como por ejemplo: Pilas,
baterías, dinamos, celdas solares., los adaptadores,
generadores de AC. En el laboratorio de
electrónica se usan las Fuentes DC, y los
generadores de laboratorio,
· De corriente: mantienen una corriente constante
independiente del voltaje que tengan que aplicar
al circuito.
Fuentes DC reales
En una fuente de voltaje el voltaje disminuye en la
medida que se le va pidiendo más corriente.
FUENTES DE CORRIENTE: mantienen un
flujo determinado de corriente hacia el circuito
que tengan conectado, no son muy conocidas y se
construyen en base a circuitos electrónicos.
Clases de fuentes
En una fuente de corriente la corriente va
disminuyendo en la medida que el voltaje en el
circuito crece.
Fuentes DC ideales
NODOS Y MALLAS
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
•
•
NODO: Un nudo es el punto de
confluencia de tres o más conductores.
MALLA: Es un camino cerrado a través del
circuito.
Nodos y mallas en un circuito eléctrico
Los puntos A y B son nudos del circuito de
la figura, ya que en ellos confluyen tres
conductores. Los puntos 1, 2, 3, y 4 no se
consideran nudos, ya que sólo confluyen dos.
equilibrio entraremos en lo que se denomina
régimen permanente, mientras que el estado
anterior se llama régimen transitorio.
Se puede demostrar que en un circuito
con componentes lineales, las corrientes en
régimen permanente (R.P.), siempre tienen la
misma forma de onda que las excitaciones del
circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión
continua, sabemos que las corrientes del R.P. serán
también continuas, y si tenemos fuentes de alterna
sinusoidales de una determinada frecuencia, las
corrientes serán sinusoides de la misma frecuencia,
aunque desfasadas en el tiempo y de diferente
amplitud. En la Figura se refleja este concepto
para las excitaciones continuas y alternas.
Una malla estaría formada, por ejemplo,
por los componentes que se encuentran en el
camino que une los puntos 1-A-B-3-1. En este
circuito hay tres mallas: 1-A-B-3-1, 1-2-4-3-1 y A2-4-B-A.
Régimen transitorio y régimen
permanente
REGIMEN TRANSITORIO Y PERMANENTE
RECTA DE CARGA
Hemos visto en el capítulo anterior que
hay dos componentes, la bobina y el condensador,
cuya respuesta depende del tiempo a través de las
derivadas de la tensión y de la corriente.
Supongamos que tenemos un circuito formado
por una fuente de alimentación de tensión
continua y una serie de mallas con condensadores,
bobinas y resistencias. Al conectar la fuente de
tensión se crearán una serie de corrientes que, en
principio dependerán del tiempo. Al cabo de un
cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor
fijo e invariable en el tiempo. A partir del
momento en que se alcance este punto de
Supongamos que en el circuito de la
Figura se conecta entre los puntos A y B un
componente desconocido.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
•
Circuito con un componente desconocido
entre A y B
Pese a no conocer las ecuaciones
características del componente, puede escribirse
que:
LEYES DE KIRCHOFF
Las Leyes de Kirchoff son el punto de
partida para el análisis de cualquier circuito
eléctrico. De forma simplificada, pueden
enunciarse tal y como se indica a continuación:
•
En un sistema de coordenadas en el que
VAB sea el eje de abscisas e IAB el de ordenadas, la
expresión anterior admite la representación gráfica
mostrada en la Figura que se llama recta de carga.
componente colocado entre A y B es
infinita, o bien, cuando el circuito está
abierto.
Corriente IAB cuando VAB es nula Corriente
de cortocircuito ICC: Es la corriente que se
obtiene cuando la resistencia del
componente colocado entre A y B es nula,
o bien, cuando se cortocircuitan ambos
puntos.
•
1ª Ley de Kirchoff: La suma de las
intensidades que se dirigen hacia un nudo
es igual a la suma de las corrientes que
abandonan dicho nudo.
2ª Ley de Kirchoff: La suma de las caídas
de tensión o diferencias de potencial a lo
largo de un circuito cerrado es nula
Ley de los NODOS Y Ley de las MALLAS
Leyes de Kirchoff
Ley de corrientes de kirchhoff
Recta de carga
Hay dos
definen esta recta:
•
puntos
característicos
que
Tensión VAB cuando IAB es nula Tensión de
circuito abierto VCC: Es la tensión que
puede medirse cuando la resistencia del
Como no se produce la acumulación de
cargas en un , así como un nodo no produce
cargas, el total de cargas que entra a un nodo es
igual al total de cargas que salen del nodo. Se
puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff
(LCK) de dos formas:
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Ejemplo 2
Hallar IA, ID, IF
La suma algebraica de las corrientes en un
nodo es cero. Se considera positiva una corriente
que entra al nodo y negativa una corriente que
sale del nodo.
- IA + IB - IC - ID + IE = 0
La suma de corrientes que entran a un
nodo es igual a la suma de corrientes que salen del
nodo.
IB + IE = IA + IC + ID
Ley de voltajes de kirchhoff
La suma de voltajes en una o en una de
un circuito es igual a cero, para la evaluación
numérica se toma como positivo el voltaje si se
trata de una elevación de voltaje al pasar por el
elemento y negativo si hay una caída de voltaje.
Cuando no se sabe el sentido de la
corriente en un elemento se coloca la flecha en
cualquier sentido, si el resultado da signo
negativo, indica que el sentido real es el contrario
al indicado por la flecha.
Ejemplo 1
La trayectoria en el sentido marcado
determina que hay elevaciòn de voltaje ( - a +) en
VA, VC, VE y hay caida de voltaje (+ a -) en VAB y
VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK)
nos resulta en la siguiente ecuación:
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VA-VB +VC-VD+VE = 0
Un forma rápida de plantear la ecuación
de trayectoria es tener en cuenta el signo del
voltaje al salir del elemento en el sentido de la
trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación,
para el circuito mostrado el signo en el recorrido
es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el
signo de VA, VC, VE en la ecuación y es - al salir de
B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la
ecuación.
Ejemplo 1
Se observa que los voltajes se pueden
indicar por el nombre del elemento como en el
primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre
dos nodos, en este caso el primer subíndice indica
el lado positivo y el segundo subíndice indica el
lado negativo. Planteamos las ecuaciones para las
diferentes trayectorias y vamos encontrando las
respuestas que nos sirvan para solucionar las
ecuaciones de otras trayectorias:
Trayectoria roja: V13 - V12 + V23 = 0
v + V23 = 0
Dado VA = 5 v, detreminar VB y VC
Para la trayectoria en color rojo se tiene: VA-VB =
0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB = 5 v
Para la trayectoria en color verde se tiene:
-VC-VB = 0, entonces: -VC -5 v= 0, de donde VC =
-5 v; el signo menos indica que la polaridad es la
contraria en el circuito real, este caso nos indica
que para esta conexión llamada en paralelo los
voltajes son iguales para todos los elementos en
paralelo.
10 v - 7.5
V23 = -2.5 v
Trayectoria azul: - V23 + V42 - V43 = 0
+ V42 - 4.8 v = 0
V42 = 2.3 v
Trayectoria verde: + V12 + V41 -V42 =0
V41 - 2.3 v = 0
- (- 2.5 v)
7.5 v +
V41 = - 5.2 v
EJEMPLO 3
Encontrar los voltajes en las dos resistencias del
circuito mostrado.
Ejemplo 2
Si V13 = 10 v, V12 = 7.5 v y V43 = 4.8 v; hallar los
otros voltajes.
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Este es un caso de aplicación de la Ley de Voltajes
de Kirchhoff
+ V1 - Vr1 - V2 - Vr2 = 0
Encontrar las corrientes en las resistencias y el
voltaje en el circuito.
Como todos los elementos están en serie la
corrientes I es la misma en todos los elementos,
aplicamos la Ley de Ohm para las dos resistencias,
entonces:
Este caso permite aplicar la Ley de Corrientes de
Kirchhoff, por ejemplo en el nodo superior:
I = I1 + I2 = 1 mA
Vr1 = R1 * I Vr2 = R2 * I
remplazando estas dos expresiones en la ecuación
inicial, se tiene:
Como los tres elementos están en paralelo el
voltaje en el circuito es el mismo para todos: V
Vr1 = Vr2 R1 * I1 = R2 * I2
+ V1 - (R1 * I) - V2 - (R2 * I) = 0
de donde: I2 = (I1 * R1) / R2
donde hay una incognita que es I, resolviendo la
ecuación:
I = (V1 - V2) / ( R1 + R2 ) = ( 10V - 4V ) /
( 2K + 10K ) = 0.5 mA.
Se tienen los datos necesarios para hallar los
voltajes:
Vr1 = R1 * I = 2K * 0.5 mA = 1V Vr2 =
R2 * I = 12K * 0.5 mA = 5V
EJEMPLO 4
reemplazando en la primera expresión: I1 + [(I1 *
R1) / R2] = I
donde hay una incognita, despejando: I1 = I / (1+
(R1/R2)) = 1 mA / (1+ (220K / 100K)) = 0.3125
mA
con esas información se calculan los otros datos:
I2 = I - I1 = 1 mA - 0.3125 mA =
0,6875 mA
V = R1 * I1 = 220 K * 0.3125 mA =
68.75 V
Divisor de voltaje
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
La aplicación de la Ley de Voltajes de
Kirchhoff y la Ley de Ohm a un circuito de
resistencias en serie, permite obtener una nueva
herramienta de análisis llamada el DIVISOR DE
VOLTAJE, que nos indica que el voltaje total VT
aplicado a la serie de resistencias es dividido en
voltajes parciales, uno por cada resistencia, y el
voltaje en cada resistencia VI es proporcional a la
magnitud de la resistencia correspondiente RI.
Para el caso de dos resistencias se puede usar las
siguientes expresiones:
Divisor de corriente
EJEMPLO 1
Un divisor de corriente se presenta cuando
Hallar las corrientes I1 e I2 en el circuito
hay dos o más resistencias en paralelo, la corriente
total IT que llega al circuito se divide en tantas
corrientes como resistencias o circuitos hay en
paralelo. En este caso la corriente que pasa por
cada resistencia es inversamente proporcional a la
resistencia de esa rama, es decir, a más resistencia
en la rama menor corriente y lo contrario.
El
resultado
muestra
que
a
mayor
resistencia menos corriente.
la corriente en la resistencia i es:
Donde G1 = 1/R1; G2 = 1/ R2; .... Gi =
1/
Ri
(En general G = 1/R se llama la conductancia del
elemento
y
se
mide
en
Siemens)
ESTRUCTURAS DE CIRCUITOS
Los elementos de circuito se pueden
conectar de diferentes formas, hay dos formas de
conexión que son las mas usadas y básicas en el
análisis de circuitos.
CIRCUITO EN SERIE
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Dos elementos o circuitos están
conectados en serie cuando son los dos unicos
elementos que están conectados a un nodo. Como
consecuencia de la ley de Corrientes de Kirchhoff
las corrientes en dos o más elementos en serie son
iguales:
de Kirchhoff los voltaje en dos o más elementos en
paralelo son iguales:
VA = VB
IA = IB
El circuito A está en serie con el circuito B.
El circuito A está en paralelo con el circuito B.
Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:
Es de tener en cuenta un caso como el
siguiente:
El elemento A no está en serie con B (A y
B no son los únicos dos elementos en el nodo), ni
en serie con C ( A y C no son los únicos dos
elementos en el nodo), pero A está en serie con el
circuito formado por B y C, la corriente IA es
entonces igual a la corriente total IX en el circuito
de B y C.
CIRCUITO EN PARALELO
Dos elementos o circuitos están
conectados en paralelo cuando los terminales de
ambos elementos están conectados a dos nodos
comunes. Como consecuencia de la ley de Voltajes
El elemento A no está en paralelo con B
(el nodo inferior de A no es el nodo inferior de B),
ni en paralelo con C ( el nodo superior de A no es
el nodo superior de B), pero A está en paralelo con
el circuito formado por B y C, el voltaje VA es
entonces igual al voltaje total VX en el circuito de B
y C.
CIRCUITOS EQUIVALENTES
Dos circuitos son equivalentes cuando al
aplicar o tener el mismo voltaje en los terminales
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
de los circuitos, la corriente que pasa por los dos
circuitos es la misma.
mientras que los de corriente se anulan abriendo
el circuito (corriente nula).
Ejemplo : Hallar mediante el principio de la
superposición la corriente que circula en el circuito
alimentado por los generadores E1 y E2.
SOLUCIÓN:
El
circuito
global
descomponerse en los subcircuitos 1 y 2.
puede
Si cuando el voltaje VA es igual al voltaje
VB se cumple que la corriente A es igual a la
corriente B entonces el circuito A es equivalente al
circuito B.
TEOREMA DE LA SUPERPOSICION
En un circuito con varias excitaciones, el
estado global del circuito es la suma de los estados
parciales que se obtienen considerando por
separado cada una de las excitaciones.
Los pasos que deben seguirse para aplicar a un
circuito este teorema son:
1. Eliminar todos los generadores independientes
menos uno y hallar la respuesta debida solamente
a dicho generador.
•
En el subcircuito 1:
•
•
En el subcircuito 2:
La suma de ambos
subcircuitos:
2. Repetir el primer paso para cada uno de los
generadores independientes que haya en el
circuito.
3. Sumar las repuestas parciales obtenidas para
cada generador.
El resultado coincide obviamente con el
que se obtendría aplicando la ley de las mallas en
el circuito global:
Los generadores independientes de
tensión se anulan cortocircuitándolos (así se
impone la condición de tensión generada nula),
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TEOREMA DE LA SUSTITUCION
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Según el teorema de la sustitución,
cualquier conjunto de componentes pasivos puede
sustituirse por un generador de tensión o de
corriente de valor igual a la tensión o corriente que
aparezca entre los terminales del conjunto, sin que
por ello se modifiquen las magnitudes en el resto
del circuito.
parámetros del circuito. Sea una red con sólo dos
nudos principales en la que hay n ramas con
componentes pasivos y generadores de tensión, m
ramas sólo con componentes pasivos y p ramas
con generadores de corriente, tal y como puede
verse en la Figura.
Teorema de la sustitución
En otras palabras, el teorema de la
sustitución dice que si en un circuito semejante al
indicado en la Figura se sustituye la red pasiva por
un generador que imponga la misma tensión VR, la
intensidad IR será la misma en ambos casos.
Teorema de Millmann
La tensión entre los puntos A y B viene
dada por la siguiente expresión:
Este teorema es de gran utilidad cuando
se analizan circuitos complejos formados por
diversas redes pasivas diferenciadas, puesto que
permite simplificar el esquema inicial
TEOREMA DE MILLMANN
Este teorema se aplica a redes que poseen
sólo dos nudos. Proporciona la diferencia de
potencial entre ambos en función de los
Una de las aplicaciones típicas de este
teorema es el análisis de circuitos con varios
generadores reales en paralelo alimentando a una
carga.
COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEÓRICAS
Conocer los tipos de fuentes
El alumno
Clasificara en un cuadro sinóptico todas las fuentes y sus símbolos usadas en la electrónica
LÓGICAS
Describir la trayectoria de la corriente eléctrica
El alumno:
Elegirá el teorema adecuado para encontrar de forma fácil el valor y la trayectoria correcta en varias mallas de
resistencias
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COMPETENCIAS PARA LA VIDA
Trabajar en equipo
El alumno:
Se reunirá con un grupo de trabajo y entre todos sugerir una malla de resistencias y resolverla por tres
caminos diferentes usando los teoremas de esta sección
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
RA: 1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos algebraicos, para la
determinación de sus parámetros.
1.3.1 TEOREMA DE THEVENIN.
El
teorema
de
Thevenin
es
una
herramienta muy útil para el estudio de circuitos
complejos. Se basa en que todo circuito que
contenga únicamente componentes y generadores
lineales puede reducirse a otro más sencillo,
denominado circuito equivalente Thevenin, de la
forma :
Ensayos necesarios para la determinación del
circuito equivalente Thevenin
Circuito equivalente Thevenin
en donde:
•
•
Una vez obtenidos estos resultados, la resistencia
de Thevenin (RTH) puede calcularse como:
ETH = Tensión de Thevenin
RTH = Resistencia de Thevenin
Para calcularlo se procede de la siguiente
forma:
1. Se calcula la tensión que aparece entre A
y B cuando no hay nada conectado entre
ambos terminales (tensión de circuito
abierto).
2. Se calcula la intensidad que circular entre
A y B si se cortocircuitan ambos puntos
(intensidad de cortocircuito):
. En efecto, si conectamos un componente
cualquiera entre A y B puede calcularse fácilmente
la relación VAB-I:
La expresión anterior se corresponde con
la ecuación de una recta en el plano VAB-I, de
ordenada en el origen ETH/RTH. La representación
gráfica de esta ecuación en el plano VAB, I es:
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Representación gráfica del circuito
equivalente Thevenin
Como puede observarse, esta recta es
idéntica a la recta de carga del apartado anterior.
Ejemplo Hallar la corriente que circula por la
resistencia R3 empleando el Teorema de Thevenin.
Ejemplo 3.2
SOLUCIÓN: Se va a sustituir la zona incluida en el
cuadro por un circuito más sencillo, de forma que
sea más fácil hallar la corriente que circula por R3.
Por lo tanto, de momento nos "olvidamos" de R3 y
trabajamos con la otra parte del circuito para
simplificarla.
1º) Cálculo de ETH:
ETH = E1 - R1I1 = E1 - R1
I1 = -I2
I1R1 - E1 - E2 - I2R2 = 0 I1R1 - E1 - E2 + I1R2
= 0 I1 =
2º) Cálculo de RTH:
Por lo tanto:
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=
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RTH + R3 =
I3 =
ICC = I1 + I2
E1 - R1I1 = 0
E2 + R2I2 = 0
1.3.2 TEOREMA DE NORTON
ICC =
Es un teorema similar al de Thevenin, que
se emplea cuando se tienen generadores de
corriente en el circuito. El circuito equivalente de
Norton está formado por un generador de
intensidad con una resistencia en paralelo.
RTH =
3º) Cálculo de la intensidad que circula por R3:
Hasta ahora lo único que hemos hecho es hallar
un circuito equivalente para una determinada
zona del circuito. Ahora es el momento de
conectar de nuevo la resistencia R3 en su sitio y
calcular la corriente.
Circuito equivalente de Norton
La relación con el circuito equivalente de
Thevenin viene dada por las siguientes
expresiones:
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El generador equivalente de Norton debe
proporcionar una corriente igual a la de
cortocircuito entre los terminales A y B del circuito
original. Además, la resistencia equivalente de
Norton es el cociente entre la tensión de circuito
abierto y la corriente de cortocircuito.
COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Conocer principios de equivalencia eléctrica
El alumno:
Realizara la transformación de un circuito eléctrico en su equivalente de Norton y de Thevenin
LÓGICAS
Elegir el teorema eléctrico mas adecuado para facilitar la solución de un circuito
El PSA:
Diseñara ejercicios que desarrollen la habilidad de aplicar los teoremas de Norton y Thevenin
ANALÍTICAS
Resolver circuitos complejos a través del teorema de Norton y Thevenin
El alumno:
Realizara ejercicios para desarrollar el método de transformación de un circuito complejo en su equivalente de
Norton o Thevenin
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Resultados
Aprendizaje:
de 2.1 Operar circuitos amplificadores basados en transistores, para su aplicación en
sistemas electrónicos.
2.1.1 El diodo y el transistor
FUNCIONAMIENTO DEL DIODO
Un diodo es la unión de dos zonas de
material semiconductor, una de tipo N y la otra de
tipo P, entre las dos se forma una zona llamada de
agotamiento (Z.A.) donde es mínima o nula la
presencia de portadores de carga. Tanto en la
zona P como en la zona N existen portadores de
carga minoritarios del signo contrario.
Diodo en directo:
interruptor cerrado.
Se
comporta
como
un
Diodo en inverso:
interruptor abierto.
Se
comporta
como
un
A la zona P se le llama ánodo (A) y a la zona N se
le llama cátodo (K).
Diodo en directo: Caida de voltaje = 0.7 V
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Polarización de un diodo
Un diodo trabaja unido a un circuito
eléctrico el cual le aplica un voltaje. Se presentan
dos posibilidades:
Polarización directa
silicio siempre que esté en conducción su voltaje es
de 0.7 voltios.
Si los voltajes en el circuito son mucho
mayores a 0.7v, el voltaje del diodo se considera 0
y se asimila a un interruptor cerrado.
Polarización inversa
El voltaje positivo aplicado al ánodo
empuja los huecos hacia la zona de agotamiento,
lo mismo hace el voltaje negativo sobre los
electrones del cátodo. Cuando el voltaje es
pequeño y va aumentando la zona de
agotamiento se va estrechando al llegar a un valor
llamado voltaje de umbral la zona de agotamiento
desaparece y los huecos y electrones se
recombinan y el circuito externo empieza a aportar
huecos a la zona P y electrones a la zona N
apareciendo una corriente eléctrica a través del
diodo, se dice que el diodo está en conducción.
El voltaje negativo aplicado al ánodo atrae
los huecos y el voltaje positivo aplicado al cátodo
atrae los electrones por lo que la zona de
agotamiento se ensancha, sobre los portadores
minoritarios ocurre el fenómeno contrario, éstos
hacen recombinación y forman una corriente muy
pequeña (nA a μA) que en el caso práctico se
considera nula. Se dice entonces que el diodo se
comporta como un interruptor abierto.
El voltaje umbral es 0.2 voltios para
germanio y 0.6 voltios para silicio. La corriente del
diodo en conducción crece fuertemente con un
crecimiento pequeño del voltaje (décimas de
voltio). Se considera entonces para un diodo de
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El voltaje en el diodo será el que el circuito
aplique y puede llegar a cualquier valor, en la
práctica cientos de voltios para diodos
rectificadores.
Cuando el voltaje inverso aplicado llega a cierto
valor la atracción entre huecos y electrones crece
tanto que rompen la resistencia de la estructura
del semiconductor y viajan a gran velocidad
recombinándose y formando una corriente que
crece rápidamente, se llama fenómeno de
avalancha y a ese voltaje se llama Zener o de
avalancha. En diodos rectificadores este voltaje es
de cientos de voltios y si el diodo llega a ese
voltaje normalmente se daña por una elevación
muy rápida de temperatura.
Los diodos Zener tienen un voltaje de
avalancha menor a 100v y se pueden trabajar
haciéndolos conducir en esa condición hasta cierto
valor límite de corriente. Un diodo se puede
asimilar a una válvula de flujo unidireccional
(flapper o cheque), con una diferencia de presión
positiva se abre y deja pasar flujo, con una
diferencia de presión negativa se cierra y el flujo es
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La gráfica muestra la variación de la
corriente en función del voltaje aplicado al diodo
indicando
el
comportamiento
tanto
en
polarización directa como en inversa.
Prueba de un diodo
Con un multímetro análogo un diodo se
prueba en la escala de resistencia, colocando la
punta roja (+) al ánodo y la punta negra (-) al
cátodo debe marcar un valor pequeño de
resistencia (<200 ) y al conectar al contrario debe
marcar un valor grande (>1M ) en la escala más
alta (R*1k). Con un multímetro digital en directo
debe marcar el voltaje de umbral (0.5 a 0.7v para
silicio) y en inverso debe marcar circuito abierto
indicado en la mayoría de multímetros con una "1"
a la izquierda del display.
Para diodos rectificadores en inverso el
límite está dado por el voltaje avalancha que se
llama entonces voltaje pico reverso VRP , por ser
normalmente mayor a 100v la corriente de
avalancha para llegar al límite de potencia es tan
pequeña
que
se
puede
decir
que
instantáneamente sube la temperatura y el diodo
se
quema.
Para diodos Zener en zona de avalancha se tendrá
un máximo de corriente:
ELECCIÓN DE UN DIODO
Potencia de un diodo
Cuando un diodo conduce igual que una
resistencia disipa potencia que se convierte en
calor y eleva la temperatura del diodo, si la
temperatura sube por encima de unos 300ºC la
estructura del semiconductor se agrieta y el diodo
se daña ("quema"). La disipación de potencia: PD
= VD*ID se debe mantener por debajo de un
límite que depende del tamaño del diodo y su
estado de disipación de calor.
En directo entonces se tiene un valor máximo de
corriente:
Los diodos vienen identificados por
referencias que cambian de un fabricante a otro,
pero una referencia de un fabricante es
equivalente a una referencia en cada uno de los
otros fabricantes. Los fabricantes editan manuales
con diferentes niveles de información sobre cada
una de las referencias producidas y se tienen se
tienen las guías maestras de reemplazo que sirven
para conocer las referencias equivalentes. En
Colombia el mercado se guía principalmente por
Master
Replacement
Guide
de
ECG
Semiconductors.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Para seleccionar un diodo se deben
conocer mínimo los siguientes datos:
Corriente que va a conducir (pico o
promedio), voltaje inverso a que va a estar
sometido, frecuencia de las señales; con estos
valores usando las tablas del manual ECG se podrá
escoger una referencia adecuada que soporte las
condiciones de trabajo. En altas frecuencias se
deben escoger diodos Fast SW y
en casos donde se requiere que un diodo
pase muy rápido de corte a conducción se deben
usar diodos Fast Recovery.
FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR BIPOLAR
BIPOLAR
La palabra Transistor viene de Transfer
Resistor o resistencia de transferencia, es un
elemento que se comporta como una resistencia
variable que depende de una señal eléctrica de
control, entonces al cambiar el valor de la señal de
control cambia la cantidad de corriente que pasa
por el transistor.
Hay dos clases principales de transistores:
Bipolares (BJT) y de efecto de campo (FET).
En los transistores BJT la señal de control
es una corriente y en los FET es un voltaje.
Clases de transistores:
a. NPN
b. PNP
FET Corriente
TRANSISTOR
Clases de transistores
MOSFET
FET
FET Especiales
Canal N
Canal P
Enriquecimiento
(Enhancement)
Canal N
Canal P
Empobrecimiento
Canal N
(Depletion)
Canal P
VMOS, MOS doble compuerta, etc
Transistores bipolares
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Están constituidos por tres capas de
semiconductor que se llaman emisor (E), base (B) y
colector (C), en el transistor NPN la base es
semiconductor P, el emisor y el colector de
semiconductor N, en el transistor PNP es lo
contrario
.
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Si ß >> 1
Para que un transistor bipolar funcione se
debe "polarizar" que consiste en colocar fuentes de
voltaje y resistencia que coloquen el diodo base
emisor en directo (|VBE|=0.7) y que el diodo base
colector esté en inverso.
Hay varias formas de polarizar un
transistor, los más usados son fija, divisor de
voltaje,
realimentación
por
colector,
realimentación por emisor, seguidor emisor, etc.,
estos circuitos se indican en la Tabla inferior.
El comportamiento fundamental del
transistor es que genera una corriente en el
colector que es proporcional a la corriente que
entra (NPN) o sale (PNP) por la base, la constante
de proporcionalidad se llama la ganancia de
corriente y se indica por ß o hFE.
ß = IC / IB
Conceptualmente se dice que el transistor
se comporta como una fuente de corriente
controlada por corriente, es decir, una fuente de
corriente que no es de valor fijo, varía produciendo
más o menos corriente en la medida que hay más
o menos corriente en la base.
Como en el transistor no se acumula carga
toda la corriente que entra a él debe salir,
entonces:
IE = IC + IB = (ß +1) IB
Análisis dc
bipolares
de
polarización
I E = ß IB
de
transistores
Los transistores son elementos muy
versátiles. Podemos conectarlos dentro de un
circuito de muy diferentes maneras, obteniendo
distintos comportamientos. Por ejemplo, se puede
conseguir ganancia en tensión, en intensidad o en
ambas, según la clase configuración. Hay tres tipos
de configuraciones básicas del transistor BJT:
emisor común, colector común y base común.
Es evidente que los transistores no se
utilizan como elemento único en los circuitos sino
que forman parte de una "red" más o menos
complicada de elementos unidos entre sí. La forma
de "comportarse" dentro de este circuito va a ser lo
que nos ocupe en las siguientes líneas.
Un transistor en el seno de un circuito se
ve afectado por las distintas intensidades de
corriente que lo atraviesan y por las tensiones a las
que están sometidos sus terminales.
Como ya sabemos, un transistor, al tener
tres terminales, se puede conectar de varias
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formas. Cada manera de conectarlo se llama
"configuración", y según como esté unido se va a
comportar de una forma u otra. Existen tres tipos
de configuraciones básicas para el transistor BJT, a
saber: emisor común (EC), base común (BC) y
colector común (CC). En la ilustración
correspondiente vemos representados estos tres
tipos de circuitos, prescindiendo de cualquier otro
elemento,
como
pueden
ser
baterías,
condensadores...; hemos dejado solos a los
transistores para poder ver mejor como están
conectados. El nombre de "común" se le da al
terminal del transistor que es compartido por la
entrada y la salida.
Modos de trabajo del transistor
Puesto que el transistor tiene dos uniones,
existen cuatro combinaciones según estén en
polarización directa o inversa. A cada una de estas
combinaciones la llamamos modo de trabajo.
Tenemos, por tanto, cuatro modos de trabajo; se
denomina a cada modo de trabajo según estén las
polarizaciones de cada unión.
En el modo activo directo, la unión emisor
base está directamente polarizada y la colector
base inversamente polarizada. En este modo, el
transistor se comporta como una fuente de
corriente controlada. Decimos que se trata de una
fuente de corriente controlada porque podemos
"controlar" las corrientes que fluyen por el
transistor. La corriente del colector, Ic, depende
del valor de la corriente del emisor, Ie, es decir, si
Ie aumenta también lo hará Ic y, por el contrario,
una disminución en Ie provocará una disminución
en Ic. Así pues, controlando Ie, automáticamente
controlaríamos Ic. El control de Ie se lleva a cabo
con el potencial base emisor.
Este modo se podría asemejar a un grifo
normal y corriente por el que fluye agua. El agua
sería la corriente de colector y abrir o cerrar un
poco el grifo equivaldría a variar el potencial Vbe.
El resultado sería un aumento o disminución en el
chorro de agua, que en el transistor se traduciría
en un aumento o disminución de la corriente del
colector, Ic. De ahí que se diga que el transistor,
cuando trabaja en modo activo director se
comporta como una fuente de corriente
controlada.
El segundo modo se denomina de corte, y
se produce cuando las dos uniones están
polarizadas
de
forma
inversa.
Podemos
imaginarnos dos diodos colocados de forma
opuesta al paso de la corriente. Como ya sabemos,
en este caso no circula corriente apreciable, razón
por la que se llama modo de corte. Se puede decir
que, en este caso, el transistor se comporta como
un interruptor abierto.
Si, por el contrario, tenemos las dos
polarizaciones de forma directa diremos que el
transistor está en modo de saturación. Aquí, las
corrientes circulan como si "prácticamente" no
existiese transistor alguno. El transistor, en este
caso, se comporta como un circuito cerrado.
Los modos de corte y saturación
son "comportamientos interruptor", que serán
utilizados en electrónica digital debido a esta
cualidad.
Propiedades del transistor
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Hay cuatro conceptos que debemos tener
muy claros antes de entrar en el análisis de los
transistores. Estos son: amplificación, impedancia,
fase y frecuencia. Los dos primeros hacen
referencia tanto a circuitos de corriente alterna
como de corriente continua, mientras que la fase y
la frecuencia son "fenómenos" producidos en la
corriente alterna. La amplificación, como su
nombre indica, consiste en aumentar el valor de
una cantidad; en un transistor podemos hablar de
amplificación de corriente, de tensión y de
potencia. La impedancia es la resistencia, es decir,
la oposición al paso de corriente. Cuando
hablamos de fase nos referimos a la sincronización
que hay entre tensión a la entrada y a la salida, es
decir, cuando la tensión de entrada está en su
punto máximo, ¿también lo estará la tensión de
salida? o ¿el valor de la salida se retrasará respecto
del primero? En caso de que exista "retraso" se dice
que hay un "desfase" entre ambas tensiones. La
frecuencia es la "velocidad" con la que cambia la
polaridad en la corriente alterna, esto es, la
rapidez con la que pasamos de tensión positiva a
negativa.
Respecto a la amplificación, habrá que
determinar si el transistor produce amplificación o
no. En caso de producir amplificación, hay que
saber si esta es de tensión, de corriente o de
ambas, y cuánto vale. Respecto a la impedancia,
hemos de saber qué impedancia ofrece a la
entrada y a la salida. Igualmente, con la fase
tendremos que ver si los valores de la tensión a la
entrada y a la salida "coinciden" o existe algún
desfase entre ellos. De existir desfase, hemos de
poder determinar su valor. Y, por último, respecto
a la frecuencia, habrá que ver si el circuito es
válido para una sola frecuencia o para un margen
determinado. Y cuál es su comportamiento frente
a frecuencias altas, medias y bajas.
Curvas características
Como vemos, los transistores tienen
múltiples formas de comportarse, dependiendo de
las tensiones entre sus terminales. Cuando un
usuario adquiere un transistor, necesita saber este
comportamiento para ponerlo en práctica en su
circuito y utilizarlo como más le convenga.
Los fabricantes proporcionan esta
información para evitar que el usuario la tenga
que deducir a base de hacer medidas. A primera
vista, lo más lógico es que el fabricante diese una
tabla con todos los valores posibles de las
corrientes según los valores de los potenciales.
Este sistema sería un tanto lioso. Sin embargo,
existe una forma mucho más completa de
proporcionar esta información que consiste en dar
la "curva característica" del transistor. La curva
característica de un transistor es una gráfica
donde, en el eje horizontal, está representado el
valor del potencial entre el colector y el emisor,
Vce y en el eje vertical el valor de la corriente del
colector, Ic. Cada línea, a su vez, corresponde a
una corriente de base, Ib, distinta. Observando,
pues, la curva característica de un transistor
podemos saber cómo funciona este, según las
condiciones a que esté expuesto. Sin embargo, si
únicamente disponemos de esta gráfica no nos
resultará muy útil, ya que lo que nos interesa de
verdad es saber el comportamiento del transistor
en un circuito concreto, no en general. Al poner
un transistor en un circuito, en realidad, lo que
estamos haciendo es limitar los valores posibles
que pueden tomar sus terminales. Por ejemplo, si
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en un circuito tenemos el colector a ocho voltios y
el emisor a tierra ( 0 voltios ) la diferencia de
potencial entre ambos es, como mucho, de 8
voltios; pero nunca podrá ser mayor. A efectos
prácticos esto se traduce en que existe una recta
(llamada recta de carga) que depende del circuito
en cuestión, la cual representa todos esos valores
posibles. Solapando esta recta junto con la curva
característica
del
transistor
obtenemos
gráficamente la respuesta del transistor en ese
circuito.
La corriente del colector está totalmente
relacionada con la corriente del emisor, si Ie
aumenta o disminuye, Ic hará lo mismo. Ic
también se encuentra relacionada con la corriente
de la base, Ic es proporcional a Ib cuando el
transistor está trabajando en modo activo. La
relación que existe es exactamente la siguiente:
Ic=B*Ib, siendo B lo que se denomina ganancia
del transistor y es una característica de este que
nos da el fabricante.
EL TRANSISTOR EMISOR COMUN
La configuración de emisor común es la
más usada. En él, el transistor actúa como un
amplificador de la corriente y de la tensión. Aparte
de los efectos de amplificación, también invierte la
tensión de señal, es decir, si la tensión es tendente
a positiva en la base pasa a ser tendente a
negativa en el colector.
Para estudiar las propiedades de este tipo
de configuración vamos a basarnos en un
transistor tipo P-N-P. Tenemos la unión baseemisor, Je, polarizada directamente y la unión
emisor-colector, Jc, inversamente polarizada.
Aplicamos una tensión a la base y otra al
colector y tenemos dos resistencias, Rb conectada
a la base y Rc conectada al colector.
El valor de la corriente de base va a
depender del valor de la resistencia Rb, la corriente
que circula por el colector, Ic, depende de la
corriente de base, Ib, como hemos visto con la
formula Ic=B*Ib; Ic es mucho más grande que Ib y
ese aumento viene dado por B, que es un
parámetro característico del transistor.
Al pasar la corriente por Rc se va a
producir una caída de potencial; luego la tensión
que obtengamos a la salida también va a
depender del valor de esta resistencia. Podemos
colocar una resistencia en el emisor, que
llamaremos Re, que va a perjudicar mucho la
amplificación de tensión, pero va a hacer que el
transistor sea mucho más estable y que no le
afecten los cambios de temperatura.
Aumentando o disminuyendo los
valores de las tres resistencias podemos conseguir
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corrientes y tensiones diferentes en los tres
terminales. Por ejemplo, si aumentamos la
resistencia de base, el valor de la corriente Ib será
menor, lo que implicará que Ic también sea
menor, y al pasar una corriente de colector menor
a través de Rc, el potencial que se obtendrá a la
salida será mayor; pero si disminuimos Rb
aumenta Ib y con ella la corriente de colector, y la
tensión de colector disminuirá.
Disminuyendo mucho la resistencia de
base podemos llegar a un punto en el que
pasemos de la zona de activa a la de saturación, es
decir, que la unión colector-base, que está
inversamente polarizada en activa, pase a estar
directamente polarizada y, por lo tanto, en
saturación. Esto se produce porque Ib aumenta y,
en consecuencia, Ic también aumenta.
Si un circuito está trabajando en
zona activa, el transistor se comporta de forma
lineal. Es decir, que a iguales variaciones de la
corriente de base, Ib, se producen iguales
variaciones de la corriente de colector, Ic. El primer
punto en el cual al aumentar Ib ya no aumenta Ic
pertenece a la zona de saturación.
También podemos modificar los valores de
la corriente de base, de colector y de la tensión de
salida "jugando" con la tensión de entrada o con la
resistencia de colector.
Una característica muy importante dentro
de un circuito es determinar su punto de
funcionamiento. La corriente continua, y la tensión
en cada terminal del transistor determinan el
punto de funcionamiento de un circuito. Este
punto de funcionamiento se encuentra situado en
la recta de carga.
Para saber cuál es el punto de
funcionamiento de un transistor tenemos que
determinar el valor de Vc, potencial de colector,
Vb potencial de base, e Ic corriente de colector
cuando el potencial trabaja en zona activa. Para
determinarlas
podemos
usar
las
curvas
características que representan a un transistor, o
también
podemos
hallar
el
punto
matemáticamente, usando dos fórmulas que ya
conocemos, la ley de OHM V=I*R y la igualdad
Ic=B*Ib. Combinando correctamente ambas
fórmulas hallaríamos los datos que necesitamos
para obtener el punto de funcionamiento.
Efectos de la temperatura
Un factor muy importante, capaz de
desestabilizar a los transistores y que todavía no
hemos tenido en cuenta, es la temperatura.
Vimos que los semiconductores pueden
permitir el paso de corriente, pero necesitan una
pequeña ayuda; se les puede dopar, o aumentar la
temperatura, para que circulen los electrones de la
última capa. Pues bien, los transistores son
uniones P- N, y los materiales tipo P y tipo N son
semiconductores dopados, luego van a permitir el
paso
de
la
corriente.
Pero,
por
ser
semiconductores, les va a influir mucho una
variación de temperatura.
Si tenemos un circuito de emisor común
"aparentemente" estable, con un punto de
funcionamiento definido, se puede producir una
gran inestabilidad con un aumento de
temperatura. Esto sucede porque al aumentar la
temperatura se incrementa la corriente del
colector, aunque la corriente de base permanezca
constante. Este incremento en Ic produce que la
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caída de potencial en la resistencia Rc sea mayor,
luego la tensión Vc va a ser menor. La
consecuencia inmediata de este hecho es que el
punto de funcionamiento se va a desplazar. Esto
ocurriría en el mejor de los casos porque incluso
puede llegar a producirse la destrucción del
transistor.
La primera solución que se nos puede
ocurrir para evitar que se produzca un aumento de
la temperatura es colocar un ventilador, o "algo"
que baje la temperatura cuando esta aumente y la
mantenga siempre constante. Pero esto tiene dos
inconvenientes, el primero es que resulta muy
costoso y el segundo que ocupa mucho espacio, y
al diseñar un circuito electrónico siempre se tiende
a reducir el espacio al máximo.
La segunda solución es colocar una
resistencia Re en el emisor; al aumentar la
corriente del colector, Ic, también se incrementa la
corriente del emisor. Si ponemos una resistencia,
se va a producir una caída del potencial, luego la
tensión en el emisor va a ser menor. Si tenemos un
circuito P-N-P, que es el que estamos analizando
desde el principio, cuanto más grande pongamos
la Re más negativa va a ser la tensión Ve; hacer la
tensión de emisor más negativa es exactamente
igual que hacer la tensión de base más positiva; la
unión emisor-base va a estar "menos" directamente
polarizada y esto va a producir que el transistor
conduzca menos. Luego se compensa el aumento
de la corriente de colector, debido al aumento de
la temperatura, con la disminución de esta misma
corriente debida a la disminución de la corriente
que circula por el transistor al estar "menos"
directamente polarizado. Conectar Re produce una
desventaja para nuestro circuito, y esta es la
disminución de la ampliación de tensión en el
transistor. Este es el precio que tenemos que pagar
para que nuestro circuito sea estable.
Acabamos de ver la configuración de
emisor común de un transistor, que es la más
utilizada en los circuitos electrónicos debido a la
ganancia producida tanto en tensión como en
corriente. Además de esta configuración, existen
otros dos tipos: base común y colector común. En
la
primera,
obtenemos
una
importante
amplificación en tensión, aunque la amplificación
en corriente es prácticamente despreciable. En la
segunda ocurre al contrario, la amplificación en
corriente es muy importante mientras que la
amplificación en tensión es prácticamente
despreciable.
Configuración
IB = (VCC - 0.7)/RB
IE IC = ß* IB
VCE = VCC - IC*RC
VRC = IC*RC
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VE = 0
VB = 0.7v
VC = VCE
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Método aproximado
(ßRE >10R2)
VB = (R2*VCC)/(R1 +R2)
VE=VB-0.7
IE
IC = VE/RE
IB = IC/ß
VRC = IC * RC
VCE = VCC - IC (RC+ RE)
Método exacto (ßRE<=10R2)
VTH = (R2*VCC)/(R1 +R2)
RTH= (R1*R2)/(R1 +R2)
IB = (VTH - 0.7)/(RTH +(b+1)RE)
IE IC = ß*IB
VE = IE*RE
VCE = VCC - IC(RC+ RE)
VC = VE + VCE
VB = VB + 0.7v
VC = VE + VCE
IB = VCC - 0.7
RB+(ß+1) RB
I E IC = ß * IB
VE = RE - IE
VCE = Vcc - IC*(RC + RE)
VB = VE +0.7v
VC = VCE +VE
IB = (VCC - 0.7)/( RB+(ß+1) RE)
I E IC = ß * IB
VE = RE * IE
VB = VE + 0.7v
VC = Vcc
IE
(IC = VEE - 0.7)/ RE
VE = VEE - IE * RE
VC = -Vcc + IC * RC
VB = 0
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IB = IC/ ß
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IB = (VCC - 0.7)/(RB+b Rc)
IE IC = * IB
VB = 0.7V
VC = Vcc - IC * Rc
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VCE = VC
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Describir el funcionamiento del diodo
El alumno
Realizara un mapa mental con las características de los diodos y el flujode corriente interna durante su
polarización
TECNOLÓGICAS
Conocer el comportamiento de un diodo
El alumno
Describirá el comportamiento de un diodo mediante su grafica de corriente y voltaje descrita en la práctica 3
INFORMACIÓN
Investigar diferentes tipos de diodos
El alumno
Buscará en Internet los diferentes encapsulados de diodos que se venden en el mercado y sus características
ANALÍTICAS
Reconocer símbolos y etiquetas
El alumno
interpretara en un diagrama todos los símbolos referente a componentes activos como transistores y diodos y
los ubicara en el circuito original
EMPRENDEDORAS
Construir un amplificador de audio
El alumno
Investigará un diseño para un amplificador de audio que pueda ser construido y comercializado
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2.1.2 El transistor como amplificador
AMPLIFICADORES DE POTENCIA
El propósito del amplificador de potencia
es proporcionar una tensión de salida con máxima
excursión simétrica sin distorsión a una baja
resistencia de carga. En la práctica, un sistema
puede consistir en varias etapas de amplificación,
la ultima de las cuales suele ser un amplificador de
potencia. La carga alimentada por este
amplificador de potencia puede ser un altavoz, un
excitador, un solenoide o algún otro dispositivo
analógico. La entrada al sistema es una señal que
se amplifica a través de etapas de ganancia de
tensión. La salida de las etapas de ganancia de
tensión tiene la suficiente amplitud para alimentar
el amplificador de potencia de la salida.
La representación en bloques de un amplificador
de audio es la mostrada en la figura 156:
Representación en bloques de un amplificador de audio.
En la figura 156 el transductor produce
una señal muy débil del orden de mv, las dos
primeras etapas amplifican esta audio señal, la
última etapa es una etapa de gran señal, de
algunos voltios a decenas de voltios, debe producir
suficiente corriente para manejar la baja
impedancia del altavoz. El amplificador de
potencia debe operar en forma eficiente y debe ser
capaz de manejar grandes cantidades de potencia
ya que deben trabajar con tensiones e
intensidades de gran amplitud. (La potencia por lo
regular es de unos cuantos watt’s a cientos de
watt’s).
Los factores del amplificador de potencia que
mayor interés presentan son:
•
•
•
Eficiencia en potencia del circuito
(rendimiento).
Máxima cantidad de potencia que el
circuito es capaz de manejar.
Acoplamiento de impedancia en relación
con el dispositivo de salida.
Con respecto al rendimiento debe ser lo
mayor posible para que el amplificador entregue
una señal de la máxima potencia posible a cambio
de la potencia que toma de la fuente de
alimentación en forma de corriente continua.
El rendimiento esta dado por:
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η% =
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8w
η% =
*100% = 50%
16 w
Potencia de la señal entregada a la carga (a.c)
Potencia suministra da por la fuente (d.c)
*100%
El rendimiento indica cuanta potencia
extraída de la fuente alcanza la carga como una
señal a.c, indica también la cantidad que no
alcanza la carga y que debe disiparse en forma de
calor por el transistor. El rendimiento depende del
punto de operación establecido.
EJEMPLO
La potencia de la salida del amplificador
es 8w, la fuente de alimentación genera 16v y el
amplificador consume 1A. Determinar cual es el
rendimiento del amplificador.
La potencia de corriente continua que
penetra al amplificador es P=VI=16v*1A=16w,
por tanto de la ecuación (65) se tiene que:
Este rendimiento indica que el 50% de la
potencia de cc. de entrada alcanza la salida en
forma de potencia de a.c en la carga.
A continuación, se presenta una breve
descripción de las clases de amplificadores de
potencia.
Clase A: La señal de salida varía para los
360° completos de ciclo. La figura 157 a) muestra
que esto requiere que el punto Q se polarice a
cierto nivel, de manera que al menos la mitad de
la variación de la señal para la salida pueda variar
arriba y abajo sin tener que alcanzar un voltaje
suficientemente alto para ser limitado por el nivel
del voltaje de la fuente o demasiado bajo para
aproximarse al nivel inferior de la fuente, ó 0v en
esta descripción.
Figura 157. a) Amplificador Clase A. b) Amplificador clase B.
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Clase B: Un circuito de clase B proporciona
una señal de salida que varia sobre la mitad del
ciclo de la señal, como se aprecia en la figura 157
b). El punto de polarización d.c para un clase B se
encuentra por lo tanto en 0v, lo que implica una
variación de la salida desde este punto de
polarización para un medio ciclo. Obviamente, la
salida no es una reproducción fiel de la entrada si
solamente se tiene presente un medio ciclo. Son
necesarias dos operaciones de clase B, una para
proporcionar la salida del medio ciclo de salida
positivo y otra para proporcionar la operación del
medio ciclo negativo. La combinación proporciona
entonces una salida de 360° completos de
operación. Este tipo de conexión se denomina
como funcionamiento en contrafase, la cual se
discutirá mas adelante. Nótese que la operación
clase B, por si misma crea una señal de salida muy
distorsionada debido a que la reproducción de la
entrada tiene lugar para sólo 180° de la variación
de la señal de salida.
Clase AB: Un amplificador puede
polarizarse a un nivel d.c sobre el nivel de corriente
de base cero de clase B y arriba de la mitad del
nivel de voltaje de fuente de la clase A; esta
condición de polarización es la clase AB. La
operación de clase AB requiere todavía de una
conexión en contrafase para conseguir un ciclo
completo de salida, pero el nivel de polarización
de d.c está por lo regular cercano al nivel de
corriente de base cero para una mejor eficiencia de
potencia. Para la operación de clase AB la
oscilación en la señal de salida ocurre entre los
180° y 360°, y no está en la operación de clase A
ni en la de clase B.
Clase C: La salida de un amplificador de
clase C se polariza para una operación a menos de
180° del ciclo y operará solamente con un circuito
sintonizador (resonante), el cual suministra un
ciclo completo de operación para la frecuencia de
sintonía o resonante. Esta clase de operación se
emplea, por consiguiente, en áreas especiales de
circuito de sintonía, tales como los de radio y
comunicaciones.
Clase D: Esta clase de operación es una
forma de operación de amplificador que utiliza
señales de pulso (digitales) las cuales se activan
para un intervalo corto y se desactivan para un
intervalo mas largo. Al utilizar técnicas digitales se
hace posible obtener una señal que varié sobre el
ciclo completo, empleando circuitos de muestreo y
retención
(sample-and-hold),
de
diversos
fragmentos, de la señal de entrada. La mayor
ventaja de la operación de clase D es que el
amplificador se encuentra activado o encendido
(empleando energía) solo para intervalos cortos y
la eficiencia total puede ser prácticamente muy
alta.
AMPLIFICADOR CLASE A
La conexión de circuito de polarización fija
simple puede utilizarse para discutir las principales
características de un amplificador clase A
alimentado en serie como se muestra en la figura
158. La única diferencia entre este circuito y la
versión de pequeña señal considerada antes es que
las señales que maneja el circuito de gran señal
están en intervalo de voltios y el transistor que se
emplea es de potencia y capaz de operar en el
intervalo de unos cuantos watts. Como se
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
demostrara este circuito no es el mas apropiado
para utilizar en un amplificador de gran señal,
debido a su pobre eficiencia de potencia. El (beta)
de un transistor de potencia es por lo general
menor que 100, lo que implica que con el uso de
transistores de potencia por el circuito
amplificador completo, es capaz de manejar gran
potencia o corriente, mientras que no proporciona
mucha ganancia de voltaje.
Amplificador de gran señal clase A
alimentado en serie.
VCE = VCC − I C RC
Para apreciar mejor la importancia de la
polarización de d.c sobre la operación del
amplificador de potencia, en la figura 159 se
muestran las características de colector. Para los
valores de circuito VCC y RC, puede dibujarse una
recta de carga d.c como se muestra en la figura
159. La intersección del valor de polarización de IB
con la recta de carga d.c determina el punto de
operación (punto Q), para el circuito. Los valores
del punto de operación son aquellos que se
calculan empleando las ecuaciones 66 a 68. Si la
corriente de polarización d.c se fija en la mitad de
la oscilación de la señal (entre 0 y VCC/RC), podrá
presentarse la corriente de colector a.c más alta.
Además, si el voltaje de colector a emisor en un
punto de operación se ajusta en un medio de
voltaje de alimentación, será posible la mayor
oscilación de voltaje de colector. Si el punto Q se
ajusta en este punto de polarización optimo, las
consideraciones de potencia en el circuito de la
figura 158 se determinan como se describe a
continuación.
Operación de polarización de d.c
La polarización de d.c que establece VCC y RB fijan
la corriente de polarización de base (IB):
IB =
VCC − V BE
RB
La corriente de colector esta dada por:
I C = βI B
Y el voltaje colector-emisor es igual a:
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83
Características del transistor mostrando la
recta de carga y el punto Q.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Operación de A.C
Cuando se aplica una señal de entrada de
a.c al amplificador de la figura 158, la salida
variara desde su corriente y voltaje de operación
de polarización de d.c. Una señal de entrada
pequeña, como se ilustra en la figura 160,
ocasionara que la corriente de base varié arriba y
abajo del punto de polarización de d.c lo que
provocara entonces que la corriente de colector
(salida) varié desde el punto de polarización de d.c
establecido, así mismo el voltaje de colector-
emisor varia alrededor de su valor de polarización
de d.c. A medida que la señal de entrada se hace
más grande, la salida variara en forma adicional
alrededor del punto de polarización de d.c
establecido hasta que la corriente o el voltaje
alcancen una condición
límite. Para la corriente esta condición
límite es la corriente cero del extremo inferior, o
bien VCC/RC en el extremo superior de su oscilación.
Para el voltaje de colector-emisor el límite es ya sea
0v o el voltaje de la fuente, VCC.
Variación de las señales de entrada y
salida del amplificador.
Consideraciones de potencia
La
potencia
en
un
amplificador
es
suministrada por medio de la fuente. En ausencia
de la señal de entrada la corriente de d.c
suministrada es la corriente de polarización de
colector, ICQ. La potencia suministrada entonces
por la fuente es:
Pi ( dc ) = V CC I CQ
Con una señal aplicada de a.c, la corriente
promedio suministrada por la fuente permanece
igual, de modo que la ecuación (69) representa la
potencia de entrada entregada al amplificador de
clase A alimentado en serie.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
P0 ( ac ) =
Potencia de salida
2
( p)
VCE
P0 ( ac) =
2 RC
El voltaje y corriente de salida varían
alrededor del punto de polarización suministrando
potencia de a.c a la carga. Esta potencia de a.c se
entrega a la carga RC, en el circuito de la figura
158. La señal de a.c, Vi, ocasiona que varié la
corriente de base alrededor de la corriente de
polarización d.c y la corriente de colector
alrededor de su nivel, ICQ. Como se ilustra en la
figura 160, la señal de entrada a.c resulta de
señales de corriente de a.c y voltaje de a.c. Cuanto
mayor sea la señal de entrada, mayor será la
oscilación de salida, arriba del máximo establecido
por el circuito. La potencia a.c entregada a la
carga(RC) se puede expresar de diversas formas:
Empleo de señales pico a pico: La potencia
de a.c entregada a la carga se puede
expresar haciendo uso de:
P0 (ac) =
VCE ( p − p) I C ( p − p)
8
I C2 ( p − p )
P0 (ac ) =
RC
8
P0 (ac) =
Empleo de señales rms: La potencia de a.c
entregada a la carga (RC) se puede
expresar haciendo uso de:
P0 ( ac ) = I C2 ( rms ) RC
VC2 (rms )
P0 (ac ) =
RC
Empleo de señales pico: La potencia de a.c
entregada a la carga se puede expresar
por medio de:
P0 (ac) =
2
VCE
( p − p)
8 RC
Eficiencia máxima
Para
P0 (ac) = VCE (rms ) I C (rms )
I C2 ( p )
RC
2
el
amplificador
de
clase
A,
alimentado en serie, la eficiencia máxima se puede
determinar utilizando las máximas oscilaciones de
voltaje y corriente. Para las oscilaciones de voltaje
es de:
máximo VCE(p-p)=VCC
Para la oscilación de corriente es:
máximo IC(p-p)=VCC/RC
Al utilizar la máxima oscilación de voltaje en la
ecuación (72a) nos conduce a:
VCE ( p) I C ( p)
2
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
2
circuito son: RB=1K, VCC=20v, RC=20ohm y
V (V / RC ) VCC
máximo P0 ( ac ) = CC CC
=
beta=25
8
8 RC
.
La entrada máxima de potencia puede
calcularse haciendo uso de la corriente de
polarización d.c establecida a la mitad del valor
máximo:
máximo Pi (dc) = VCC (máximo I C ) = VCC
2
2 RC
=
VCC / RC VCC
2
Por tanto, podemos emplear la ecuación (65) para
calcular la eficiencia máxima:
máximo η % =
máximo η % =
máximo P0 (ac)
*100% ⇒
máximo Pi (dc)
Amplificador clase A alimentado en serie.
2
VCC
/ 8 RC
*100% = 25%
2
VCC / 2 RC
Así, se puede apreciar que la eficiencia
máxima de un amplificador alimentado en a.c de
clase A es de 25%. Puesto que esta eficiencia
máxima solo ocurrirá para condiciones ideales
tanto de oscilación de voltaje como oscilación de
corriente, la mayoría de los circuitos alimentados
en serie proporcionará eficiencias mucho menores
que 25%.
el punto Q se determina como:
IB =
VCC − V BE 20v − 0.7v
=
= 19.3mA ⇒
RB
1K
I C = βI B = 25(19.3mA) = 0.48 A ⇒
VCE = VCC − I C RC = 20v − (0.48)(20) = 10.4v
EJEMPLO
Calcule la potencia de entrada, la potencia
de salida y la eficiencia del amplificador de la
figura 161 para un voltaje de entrada que produce
una corriente de 10mA pico. Los valores para el
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86
Características del transistor mostrando la
recta de carga y el punto Q.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Este punto de polarización se marca sobre
las características del transistor de la figura. La
variación a.c de la señal de salida puede obtenerse
en forma gráfica empleando la línea de carga d.c y
uniendo
VCE=VCC=20v
con
IC=VCC/RC=1000mA=1A, como se muestra.
Cuando la corriente de base de entrada
incrementa la corriente de base desde su nivel de
polarización, la corriente de colector aumenta en:
una forma de circuito simple para el uso en la
presentación de unos cuantos conceptos básicos.
Ya que el circuito hace uso de un transformador
para aumentar el voltaje o la corriente, se
presentara a continuación un resumen de la
elevación y la reducción de voltaje y corriente.
I C ( p ) = βI B ( p ) = 25(10mA pico) = 250mA pico
P0 (ac ) =
I C2 ( p )
(250mA) 2
RC =
* 20 = 0.625w
2
2
Amplificador de potencia de audio con
acoplamiento a transformador.
Se obtiene:
Pi ( dc ) = VCC I CQ = ( 20v)(0.48 A) = 9.6 w
La eficiencia del amplificador de potencia
se calcula entonces
Acción del transformador
Un transformador puede aumentar o
disminuir los niveles de voltaje o corriente de
acuerdo con la relación de vueltas o embobinados,
P0 (ac)
0.625w
como se explica a continuación. Además, la
*100% =
η% =
*100% = 6.5%
impedancia que se conecta al extremo de un
9.6w
Pi (dc)
transformador puede aparecer ya sea aumentada
o disminuida en el otro extremo del
transformador. La discusión siguiente supone una
transferencia de potencia ideal (100%) del
AMPLIFICADOR CLASE A ACOPLADO A
primario al secundario; es decir no se toman en
TRANSFORMADOR
consideración las perdidas de potencia.
Una forma de amplificador clase A con
una eficiencia máxima de 50% emplea un
transformador para acoplar la señal de salida a la
carga como se muestra en la figura 163. Esta es
Transformación de voltaje
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Como se ilustra en la figura 164 a), el
transformador puede elevar o reducir un voltaje
aplicado a un extremo en forma directa, según la
relación de vueltas (ó el numero de embobinados)
en cada extremo. La transformación de voltaje esta
dada por:
V2 N 2
=
V1 N 1
La ecuación (73) muestra que si el número
de vueltas de alambre en el lado secundario es
mayor que en el primario, el voltaje en el lado
secundario será mayor que el voltaje en el lado
primario.
Operación del transformador: a)
Transformación de voltaje; b)
Transformación de corriente;
c)Transformación de impedancia.
Transformación de corriente
I 2 N1
=
I1 N 2
Esta relación se muestra en la figura 164
b). Si el numero de vueltas en el secundario es
mayor que el del primario, la corriente del
secundario será menor que la corriente del
primario.
Transformación de impedancia
Puesto que el voltaje y la corriente pueden
modificarse por medio de un transformador,
también puede modificarse una impedancia
“vista” desde cualquier extremo (primario o
secundario). Como se ilustra en la figura 164 c), se
conecta una impedancia RL a través del secundario
del transformador. Esta impedancia se modifica en
el transformador cuando se visualiza desde el lado
primario RL. Esto puede mostrarse como sigue:
⎛N ⎞
R L'
R
V /I
V I
N N
= 2 = 2 2 = 2 1 = 2 2 = ⎜⎜ 2 ⎟⎟
R L R1 V1 / I 1 V1 I 2 N 1 N 1 ⎝ N 1 ⎠
Si definimos a=N1/N2, donde a es la
relación de vueltas en el transformador, la
ecuación anterior nos lleva a:
La corriente en el secundario es
inversamente proporcional al número de vueltas
en los embobinados. La transformación de
corriente esta dada por:
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2
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
2
⎛N ⎞
R
R
= 1 = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = a 2
R L R2 ⎝ N 2 ⎠
'
L
OPERACIÓN DE UNA ETAPA DE AMPLIFICACIÓN
También se puede expresar la resistencia
de carga reflejada para el extremo primario como:
R1 = a 2 R 2 ó R L' = a 2 R L
Donde RL’ es la impedancia reflejada.
Como se muestra en la ecuación (76), la
impedancia reflejada se relaciona en forma directa
con el cuadro de la relación de vueltas. Si el
número de vueltas del secundario es menor que el
correspondiente al primario, la impedancia que se
aprecia en el primario es mayor que la del
secundario por el cuadrado de la relación de
vueltas.
Línea de carga d.c
La resistencia de d.c del devanado del
transformador determina la recta de carga d.c
para el circuito de la figura 163. Por lo común,
esta resistencia de d.c es pequeña (idealmente 0 )
y en la figura 165 una recta de carga de 0 , es
una recta vertical. Esta es la línea de carga ideal
para el transformador. Los devanados reales del
transformador son de pocos ohms, pero en este
análisis solo se considerara el caso ideal. No hay
caída de voltaje d.c a través de la resistencia de
carga d.c (0 ), en el caso ideal y la línea de carga
se dibuja como una recta vertical a partir del
punto de voltaje, VCEQ=VCC.
EJEMPLO
¿Qué relación de vueltas de transformador
se requiere para acoplar la carga de una bobina de
16 ohm con un amplificador, de manera que la
resistencia de carga efectiva vista en el primario
sea de 10Kohm?
2
⎛ N1 ⎞
R ' 10 K
⎜⎜
⎟⎟ = L =
= 625 ⇒
R L 16Ω
⎝ N2 ⎠
N1
= 625 = 25 : 1
N2
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Rectas de carga para un amplificador
clase A acoplada a transformador.
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Punto de operación
El punto de operación en las curvas
características de la figura 165 se obtiene
gráficamente como el punto de intersección de la
línea de carga d.c y la corriente de base
establecida por el circuito. La corriente quiescente
de colector puede, por tanto, obtenerse del punto
de operación. En la operación de clase A, téngase
en cuenta que el punto de polarización de d.c
establece las condiciones para la máxima
oscilación de señal sin distorsión, tanto para la
corriente de colector como para el voltaje de
colector-emisor. La señal de entrada produce una
oscilación de voltaje menor que la máxima posible,
la eficiencia del circuito en ese tiempo será menor
al 25%. El punto de polarización d.c es por lo
tanto, importante al establecer la operación de un
amplificador de clase A alimentado en serie.
que la recta de carga a.c muestra que la variación
de la señal de salida puede exceder el valor de VCC.
De hecho, el voltaje desarrollado a través del
primario del transformador puede ser bastante
grande. Por lo tanto, es necesario obtener después
la recta de carga a.c para verificar que la posible
variación de voltaje no exceda los valores
nominales máximos del transistor.
Excursión de la señal y potencia de salida
de a.c
La figura 166 ilustra las
oscilaciones de la señal de voltaje y corriente que
resultan del circuito de la figura 163. De loas
variaciones de señal mostradas en la figura 166,
los valores de las oscilaciones de señal pico a pico
son:
VCE ( p − p) = VCE max − VCE min
Recta de carga
I C ( p − p) = I C max − I C min
Para llevar a cabo el análisis de a.c es
necesario calcular la resistencia de carga de a.c
“vista” desde el primario del transformador, para
luego tomar la recta de carga de a.c en la
característica del colector. La resistencia de carga
reflejada RL’ se calcula mediante la ecuación (76),
haciendo uso del valor de la carga conectada a
través del secundario RL y la relación de vueltas del
transformador. Entonces, la técnica del análisis
gráfico procede como sigue. Se toma la recta de
carga a.c de modo que pase a través del punto de
operación y tenga una pendiente igual a -1/RL (la
resistencia de carga reflejada), lo que implica que
la pendiente de la recta de carga sea el reciproco
negativo de la resistencia de carga a.c. Adviértase
La potencia de a.c desarrollada a través
del primario del transformador puede, por tanto,
expresarse con:
P0 (ac) =
(VCE max − VCE min )( I C max − I C min )
8
La potencia de a.c calculada es la que se
desarrolla a través del primario del transformador.
Si se hace la suposición de un transformador ideal
(un transformador suficientemente eficiente tiene
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
una eficiencia arriba del 90%), la potencia
entregada por el secundario a la carga es
aproximadamente la que se calculo haciendo uso
de la ecuación (77). La potencia de a.c de salida
también se puede determinar empleando el voltaje
suministrado a la carga.
con la potencia de a.c de salida calculada
mediante el uso de:
PL = I L2 (rms ) R L
EJEMPLO
Operación gráfica del amplificador de
clase A con transformador acoplado.
Calcule la potencia de a.c que se entrega
al altavoz de 8 para el circuito de la figura 167.
Los valores de las componentes del circuito dan
como resultado una corriente de base d.c de 6mA,
y la señal de entrada (Vi) da como resultado una
oscilación de la corriente pico de base igual a
4mA. El voltaje de polarización VCC=10v y la
relación de vueltas es N1/N2=3:1.
Para el transformador ideal el voltaje
entregado a la carga se puede calcular
V L = V2 =
N2
V1
N1
La potencia a través de la carga puede
expresarse entonces como:
PL =
V L2 (rms)
RL
para calcular la corriente de carga se llega a:
Amplificador de clase A con
transformador acoplado.
La recta d.c se toma verticalmente (véase figura
168) desde le punto de voltaje:
VCEQ = VCC = 10v
IL = I2 =
N1
IC
N2
Para IB=6mA el punto de operación sobre la figura
168 es:
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VCEQ = 10v e I CQ = 140 mA
La resistencia de a.c efectiva vista desde el primario
es:
⎛N
R = ⎜⎜ 1
⎝ N2
'
L
2
⎞
⎟⎟ R L = (3) 2 * 8 = 72Ω
⎠
La recta de carga de a.c puede, por tanto,
trazarse con pendiente de -1/72 a través del punto
de operación indicado. Para facilitar el trazado de
la recta de carga, se considera el siguiente
procedimiento. Para una oscilación de corriente
de:
IC =
VCE
R
'
L
=
10v
= 139mA
72Ω
Características del transistor clase A con
transformador acoplado. a)Característica
del dispositivo; b)rectas de carga a.c y d.c.
Se maraca un punto (A):
el voltaje de colector-emisor y la corriente de
colector máxima y mínima obtenidas de la figura
168 b) son:
VCE min = 1.7v
VCE max = 18.3v
I C min = 25mA
I C max = 255mA
La potencia de a.c suministrada a la carga
(VCE max − VCE min )( I C max − I C min )
⇒
8
(18.3v − 1.7v)(255mA − 25mA)
P0 (ac) =
= 0.477 w
8
P0 (ac) =
Eficiencia
Hasta ahora se ha considerado el calculo
de la potencia a.c entregada a la carga (la
potencia de a.c de salida). A continuación se
considera la potencia de entrada obtenida de la
batería, las pérdidas de potencia en el amplificador
y la eficiencia de potencia total del amplificador
clase A con acoplamiento a transformador. La
potencia de entrada de d.c obtenida de la fuente
se calcula de los valores de voltaje d.c de la fuente
y de la corriente promedio suministrada por la
misma:
I CEQ + I C = 140mA + 139mA = 279mA a lo largo del eje y.
Pi ( dc ) = V CC I CQ
Se une el punto A a través del punto Q
para obtener la recta de carga de a.c. Para la
oscilación de corriente de base dada de 4mA pico,
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En el amplificador con acoplamiento a
transformador la potencia disipada por el
transformador es pequeña debida a la pequeña
resistencia de d.c de una bobina y se ignora en el
presente cálculo. Entonces, la única pérdida de
potencia considerada aquí es la que se disipa por
el transistor de potencia y se calcula mediante:
transistor y la eficiencia del circuito para la señal
de entrada del ejemplo anterior.
Pi ( dc ) = V CC I CQ = 10v *140 mA = 1.4 w
PQ = Pi ( dc ) − P0 ( ac ) = 1.4 w − 0.477 w = 0.92 w
La eficiencia del amplificador es entonces:
PQ = Pi ( dc ) − P0 ( ac )
η% =
P0 (ac)
0.477 w
*100% =
*100% = 34.3%
Pi (dc)
1.4w
donde PQ es la potencia disipada como
calor. Aunque la ecuación es simple, no deja de
ser significativa al operar un amplificador clase A.
La cantidad de potencia disipada por el transistor
es la diferencia entre la que se consume de la
fuente d.c (establecida por el punto de
polarización) y la cantidad suministrada a la carga
a.c. Cuando la señal de entrada es muy pequeña,
con muy poca potencia de a.c entregada a la
carga, la potencia máxima se disipa por medio del
transistor. Cuando la señal de entrada es más
grande y la potencia entregada a la carga es
mayor, se disipa menos potencia a través del
transistor. En otras palabras, el transistor de un
amplificador clase A tiene que trabajar más fuerte
(disipar la mayor potencia) cuando la carga está
desconectada del circuito amplificador en un
amplificador clase A y el transistor disipa la menor
cantidad de potencia cuando la carga consume la
máxima potencia del circuito.
Eficiencia teórica máxima
Para un amplificador de clase A con
acoplamiento a transformador la eficiencia teórica
máxima se encuentra arriba del 50%. Basándose
en las señales que se obtienen empleando el
amplificador, la eficiencia se puede expresar como:
⎛V
− VCE min
η % = 50⎜⎜ CE max
⎝ VCE max + VCE min
2
⎞
⎟ %
⎟
⎠
Cuanto mayor sea el valor de VCEmax y
menor el de VCEmin, la eficiencia se aproximará más
estrechamente al límite teórico del 50%.
EJEMPLO
OPERACIÓN DEL AMPLIFICADOR CLASE B
Para el circuito de la figura 167 y los
resultados del anterior ejemplo, calcule la potencia
de entrada d.c, la potencia disipada por el
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
La operación clase B se produce cuando la
polarización d.c corta (apaga) al transistor,
volviendo al estado de conducción cuando se
presenta la señal a.c. Esta es esencialmente no
polarizada y el transistor conduce corriente
durante sólo medio ciclo de la señal. Para obtener
la salida deseada para el ciclo completo de la señal
es necesario utilizar dos transistores y lograr que
cada uno de ellos conduzca en medios ciclos
opuestos, que es la operación combinada que
produce un ciclo completo de la señal de salida.
Como una parte del circuito empuja la señal a alto
durante un medio ciclo y la otra parte “jala” la
señal hacia abajo durante el otro medio ciclo, los
circuitos que operan la clase B también se conocen
como circuitos de contrafase. La figura 169
muestra un diagrama para la operación en
contrafase. Una señal a.c de entrada se aplica en
el circuito en contrafase. Cada una de las mitades
del circuito opera en medios ciclos alternados,
recibiendo la carga una señal para el ciclo a.c
completo. Los transistores de potencia empleados
en el circuito en contrafase son capaces de
entregar la potencia deseada a la carga, y la
operación clase B de estos transistores proporciona
una mayor eficiencia de la que fue posible
empleando un solo transistor en la operación de la
clase A.
La potencia que suministra a la carga un
circuito amplificador por la fuente de alimentación
o fuentes de alimentación; véase la figura 170, se
considera una potencia de entrada de d.c. La
cantidad de esta potencia de entrada puede
calcularse utilizando:
Pi (dc ) = VCC I dc
donde Idc es la corriente consumida promedio de
d.c de las fuentes de alimentación.
Conexión del amplificador contrafase a la
carga: a) empleando dos fuentes de
voltaje; b) empleando una fuente de
voltaje.
En la operación clase B la corriente que se
consume de una sola fuente de alimentación es
una señal rectificada de onda completa, en tanto
que la extraída de un circuito que tiene dos
fuentes de alimentación es una onda rectificada de
media onda de cada alimentación. En cualquier
caso, el valor de la corriente promedio puede
expresarse como:
I dc =
Representación en bloques de la
operación en contrafase.
Potencia d.c de entrada
2
π
I ( p)
donde I(p) es el valor pico de la forma de
onda de corriente de salida, al utilizar la ecuación
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
(82) en la ecuación (81) de entrada de potencia se
tiene como resultado:
Al utilizar las ecuaciones (83) y (85) en la
ecuación de eficiencia anterior nos conduce al
resultado:
⎛2
⎞
Pi (dc ) = VCC ⎜ I ( p ) ⎟
⎝π
⎠
η% =
P0 (ac)
V L2 ( p ) / 2 R L
π V L ( p)
*100% =
*100% =
*100%
4 VCC
Pi (dc)
VCC [(2 / π ) I ( p )]
Potencia a.c de salida
La potencia que se suministra a la carga
(RL) puede calcularse usando una o varias
ecuaciones. Si se utiliza un medidor rms para
medir el voltaje a través de la carga, la potencia de
salida puede calcularse como:
V L2 (rms)
P0 (ac) =
RL
Si se emplea un osciloscopio, el voltaje pico, o pico
a pico de salida medido, se puede usar:
V L2 ( p − p) V L2 ( p)
=
P0 (ac) =
8R L
2R L
haciendo
uso
de
I(p)=(VL(p)/RL).
La
ecuación (86) muestra que cuanto mayor sea el
voltaje pico, mas alta será la eficiencia del circuito,
arriba de un valor máximo cuando VL(p)=VCC,
resulta entonces esta eficiencia máxima igual a:
eficiencia máxima =
π
4
*100% = 78.5%
Potencia disipada por los transistores de salida
La potencia disipada (como calor) por los
transistores de potencia de salida es la diferencia
entre la potencia de entrada y la potencia de salida
suministrada a la carga.
Cuanto mayor sea el voltaje de salida rms o pico,
mayor será la potencia entregada a la carga.
P2Q = Pi ( dc ) − P0 ( ac )
Eficiencia
La eficiencia del amplificador de clase B se puede
calcular haciendo uso de la ecuación básica:
donde P2Q es la potencia disipada por los
P (ac)
η% = 0
*100%
Pi (dc)
dos transistores de potencia de salida. La potencia
disipada por cada transistor es entonces:
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
PQ =
P2Q
Por tanto la eficiencia máxima del circuito
en la operación clase B es:
2
Consideraciones de máxima potencia
máximo η % =
2
P0 ( ac)
VCC
/ 2RL
*100% =
*100%
Pi (dc )
VCC [(2 / π )(VCC / R L )]
Para la operación clase B la potencia de
salida máxima suministrada a la carga se produce
cuando VL(p)=VCC:
2
VCC
P0 (ac )máxima =
2R L
La corriente pico de a.c I(p) es entonces:
I ( p) =
VCC
RL
por consiguiente, el valor máximo de la
corriente promedio de la fuente de alimentación
es:
I dc
=
π
4
*100% = 78.5%
Cuando la señal de entrada es tal que no
se obtiene la máxima oscilación de la señal de
salida, la eficiencia del circuito es menor que
78.5%.
En la operación clase B, la máxima
disipación de potencia de los transistores de salida
no ocurre a la condición de máxima eficiencia. La
máxima potencia disipada por los dos transistores
de salida ocurre cuando el voltaje de salida a
través de la carga es:
V L ( p ) = 0.636VCC =
2V
= I ( p) = CC
π
πR L
2
2
π
V CC
para una disipación de potencia de transistor
máxima de:
Empleando esta corriente para calcular el
valor máximo de la potencia de entrada se obtiene
que:
⎛ 2V
Pi (dc)máxima = VCC ( I dc máxima) = VCC ⎜⎜ CC
⎝ πR L
2
⎞ 2VCC
⎟⎟ =
⎠ πR L
P2Q máxima =
EJEMPLO
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96
2
2VCC
π 2 RL
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Para un amplificador de clase B con una
fuente de VCC=30v y manejando una carga de
16ohm, determine la máxima potencia de entrada,
potencia de salida y disipación del transistor.
La máxima potencia de salida es:
2
VCC
(30v) 2
P0 (ac )máxima =
=
= 28.125 w
2 R L 2(16Ω)
La
máxima
potencia
de
entrada
suministrada por la fuente de alimentación es:
Pi (dc )máxima =
2
2VCC
2(30) 2
=
= 35.81w
πR L π (16Ω)
La eficiencia del circuito es:
η % máxima =
P0 (ac)
28.125w
*100% =
*100% = 78.5%
Pi (dc)
35.81w
Como se esperaba. La máxima potencia disipada
por cada transistor es:
PQ máxima =
P2Q máxima
2
⎛ 2V 2
= 0.5⎜⎜ 2 CC
⎝ π RL
⎞
⎛ 2(30v) 2 ⎞
⎟ = 0.5⎜ 2
⎜ π (16Ω) ⎟⎟ = 5.7 w
⎟
⎝
⎠
⎠
En las condiciones máximas, un par de
transistores, manejando cada uno como máximo
5.7w, puede entregar 28.125w a una carga de
16 , mientras que consume 35.81w de la fuente.
Circuitos del amplificador clase b
Diversos arreglos de circuitos son posibles
para obtener la operación clase B. Se consideran
las ventajas y desventajas de varios de los más
populares circuitos a continuación. Las señales de
entrada al amplificador podrían ser simples, y
luego el circuito proporcionaría dos distintas
etapas de salida, operando cada una para la mitad
de ciclo. Si la señal se halla en la forma de dos
señales de polaridades opuestas, podrían
emplearse dos etapas similares, operando cada
una en el ciclo alternado debido a la señal de
entrada. Uno de los medios para obtener
polaridad o inversión de fase es por medio del uso
de un transformador, siendo el amplificador
acoplado a transformador el más popular por
largo tiempo. Las entradas de polaridad opuestas
pueden obtenerse fácilmente utilizando un ampop con dos salidas opuestas, o empleando unas
cuantas etapas de amp-op para obtener dos
señales de polaridades opuestas. Una operación
de polaridades opuestas puede conseguirse
también haciendo uso de una entrada simple y
transistores complementarios (npn y pnp, o nMOS
y pMOS).
La figura 171 ilustra diferentes maneras
de obtener señales de fase invertida a partir de
una señal de entrada simple. La figura 171 a)
muestra un transformador con derivación central
para proporcionar señales de fase opuesta. Si el
transformador es exactamente de derivación
central, las dos señales estarán opuestas en fase y
serán de la misma magnitud. El circuito de la
figura 171 b) hace uso de una etapa BJT con salida
en fase desde el emisor y salida de fase opuesta
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
desde el colector. Si la ganancia se acerca a 1 para
cada salida, resulta la misma magnitud.
Probablemente seria más común utilizar etapas de
amp-op, una para proporcionar una ganancia
unitaria invertida y la otra, para proporcionar una
ganancia unitaria no invertida, y así obtener dos
salidas de la misma magnitud pero de fase
opuesta.
CIRCUITOS EN CONTRAFASE CON ACOPLAMIENTO
A TRANSFORMADOR
El circuito de la figura 172 utiliza un
transformador de derivación central para producir
señales de polaridad opuesta a la entrada de cada
uno de los transistores y un transformador de
salida para excitar la carga en un modo de
operación en contrafase que se describirá a
continuación.
Durante el primer ciclo de operación, el
transistor Q1 conduce y el transistor Q2 está en
corte. La corriente i1 a través del transformador
produce el primer medio ciclo de señal hacia la
carga. Durante el segundo medio ciclo de la señal
de entrada, Q2 conduce, en tanto que Q1
permanece en corte, y la corriente i2 a través del
transformador produce el segundo medio ciclo
hacia la carga. La señal total desarrollada a través
de la carga varía en todo el ciclo de la señal de
operación.
Figura 172. Circuito en contrafase.
Circuitos divisores de fase (desfasadores).
CIRCUITOS DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Con
el
uso
de
transistores
complementarios (npn y pnp) es posible obtener
una salida de ciclo completo a través de una carga
empleando ciclos medios de operación de cada
transistor, como se muestra en la figura 173 a).
Mientras que se aplica una señal de entrada simple
a la base de ambos transistores, al ser estos de
tipo opuesto, conducirán en medios ciclos
opuestos de la entrada. El transistor npn será
polarizado para conducir, mediante la señal del
medio ciclo positivo con un medio ciclo de salida
resultante en el transistor de carga como se indica
en la figura 173 b). Durante el medio ciclo
negativo de la señal de entrada, el transistor pnp
conduce cuando la entrada es negativa, como se
muestra en la figura 173 c).
Durante un ciclo completo de la entrada,
se desarrolla un ciclo completo de la señal de
salida a través de la carga. Debe ser evidente que
una desventaja de este circuito es la necesidad de
dos fuentes de alimentación. Otra desventaja,
menos obvia, con el circuito complementario se
muestra en la distorsión de cruce resultante en la
señale de salida (véase figura 173 d). La distorsión
de cruce se refiere al hecho de que durante el
cruce de la señal de positivo a negativo (o
viceversa) existe una falta de linealidad en la señal
de salida. La operación del circuito no brinda una
conmutación exacta de un transistor en corte a
otro en saturación en la condición de voltaje cero.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Amplificador de potencia sin
transformador en contrafase.
Ambos transistores pueden estar en corte
o conduciendo de manera parcial por lo que el
voltaje de salida no sigue exactamente a la entrada
y ocurre la distorsión. La polarización de
transistores en la clase AB mejora la operación
polarizándolos de modo que cada uno
permanezca activado durante más de la mitad del
ciclo.
Una versión mas practica de un circuito en
contrafase utilizando transistores complementarios
se ilustra en la figura 174. Obsérvese que la carga
esta controlada a la salida de un emisor-seguidor
de manera que la resistencia de carga corresponda
a la resistencia baja de salida de la fuente
controlada. El circuito emplea transistores
complementarios en conexión Darlington para
proporcionar una corriente de salida más alta y
una resistencia de salida menor.
Circuito en contrafase de simetría
complementaria que emplea transistores
Darlington.
.
DISTORSIÓN DE UN AMPLIFICADOR
Una señal senoidal pura tiene una sola
frecuencia a la cual el voltaje varia en forma
positiva y negativa en cantidades iguales.
Cualquier señal que varié poco menos que el ciclo
completo de 360° se considera como una señal
con distorsión. Un amplificador ideal es capaz de
amplificar una señal senoidal pura para
proporcionar una mayor versión, resultando como
forma de onda una señal senoidal pura de una
sola frecuencia. Cuando ocurre la distorsión la
salida no será un duplicado exacto (excepto en
magnitud) de la señal de entrada.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
La distorsión puede ocurrir debido a que
la característica del dispositivo no es lineal, en
cuyo caso se presenta una distorsión de amplitud
o no lineal. Esto puede ocurrir con todas las clases
de operación del amplificador. También puede
presentarse distorsión debido a que los
dispositivos y los elementos del circuito responden
de manera diferente a la señal de entrada para
varias frecuencias, siendo ésta, distorsión de
frecuencia.
frecuencia armónica (no sólo la componente
fundamental). Si la frecuencia tiene una amplitud
An, puede definirse una distorsión armónica como
%η ésima armónica( sin distorsión) = % Dη =
Aη
A1
*100%
La
componente
fundamental
es,
normalmente más grande que cualquiera de las
componentes armónicas.
Una técnica para describir la distorsión de
formas de onda periódicas hace uso del análisis de
Fourier, un método que describe cualquier forma
de onda periódica en términos de su componente
fundamental de frecuencia y múltiplos enteros de
sus componentes de frecuencia, denominándose
estas componentes como componentes armónicas
o armónicas. Por ejemplo, una señal de
originalmente 1000Hz podría resultar, después de
la distorsión, en una componente de frecuencia a
1000Hz (1KHz) y componentes armónicas a
2KHz(2x1KHz), 3KHz(3x1KHz), 4KHz(4x1KHz), y así
sucesivamente. La frecuencia original de 1KHz se
conoce como frecuencia fundamental; las que
corresponden a múltiplos enteros son las
armónicas. Por lo tanto, la componente de 2KHz
se conoce como segunda armónica, la de 3KHz es
la tercera armónica, y así sucesivamente. La
frecuencia fundamental no se considera una
armónica. El análisis de Fourier no se permite para
frecuencias armónicas fracciónales, es decir,
solamente múltiplos enteros de la fundamental.
Distorsión armónica
Se considera que una señal tiene
distorsión armónica cuando hay componentes de
Distorsión armónica total
Cuando una señal de salida tiene varias
componentes de distorsión armónica individuales,
puede verse que la señal tiene una distorsión
armónica total basada en los elementos
individuales combinados por medio de la relación
que se aprecia en la siguiente ecuación:
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%THD = D22 + D32 + D42 + ...... *100%
Donde THD es la distorsión armónica total.
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CONSIDERACIONES GENERALES
Resumiendo, los amplificadores de
clase A son los que mejor suenan, mas cuestan y
los menos prácticos. Despilfarran corriente y
devuelven señales muy limpias. La clase AB domina
el mercado y rivaliza con los mejores de clase A en
calidad de sonido. Usa menos corriente que los de
clase A y pueden ser mas baratos, pequeños,
frescos, y ligeros. Los de clase D solo se usan para
aplicaciones especiales como amplificadores de
guitarras de bajos y de amplificadores para
subwoofers. Son incluso mas pequeños que los de
clase AB y mas eficientes, aunque están limitados
para menos de 10kHz (menos del margen total de
audio). Los de clase B y clase C no se usan en
audio. En la siguiente discusión, asumiremos que
hablamos de transistores de etapas de salida, con
un transistor por función. En algunos
amplificadores los dispositivos de salida son a
válvulas. La mayoría de los amps usan mas de un
transistor o válvula por función para incrementar
la potencia. La clase A se refiere a una etapa de
salida con una corriente de polarización mayor
que la máxima corriente de salida que dan, de tal
forma que los transistores de salida siempre están
consumiendo corriente. La gran ventaja de la clase
A es que es casi lineal, y en consecuencia la
distorsión es menor.
La gran desventaja de la clase A es que es
poco eficiente, es decir que requiere un
amplificador de clase A muy grande para dar 50
watts, y ese amplificador usa mucha corriente y se
pone a muy alta temperatura.
Algunos amplificadores de high-end
son clase A, pero la verdadera clase A solo esta en
quizas un 10% del pequeño mercado de high-end
y en ninguno del mercado de gama media.
Los amplificadores de clase B tienen
etapas de salida con corriente de polarización
cero. Generalmente, un amplificador de audio
clase B tiene corriente de polarización cero en una
pequeña parte del circuito de potencia, para evitar
no linealidades. Tienen una importante ventaja
sobre los de clase A en eficiencia debido a que casi
no usan electricidad con señales pequeñas.
Los amplificadores de clase B tienen una
gran desventaja, una distorsión audible con
señales pequeñas. Esta distorsión puede ser tan
mala que lleva a notarse con señales mas grandes.
Esta distorsión se llama distorsión de filtro,
porque sucede en un punto que la etapa de salida
se cruza entre la fuente y la corriente de
amortiguación. No hay casi ampl de clase B hoy en
dia a la venta.
Los amplificadores de clase C son
similares a los de clase B en que la etapa de salida
tiene corriente de polarización cero. Sin embargo,
los amplificadores de clase C tienen una region de
de corriente libre cero que es mas del 50% del
suministro total de voltaje. Las desventajas de los
ampl de clase B son mas evidentes en los amp de
clase C, por tanto los de clase C tampoco son
prácticos para audio.
Los amplificadores de clase A a
menudo consisten en un transistor de salida
conectado al positivo de la fuente de alimentación
y un transistor de corriente constante conectado
de la salida al negativo de la fuente de
alimentación.
La señal del transistor de salida
modula tanto el voltaje como la corriente de
salida. Cuando no hay señal de entrada, la
corriente de polarización constante fluye
directamente del positivo de la fuente de
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alimentación al negativo, resultando que no hay
corriente de salida, se gasta mucha corriente.
Algunos amp de clase A mas
sofisticados tienen dos transistores de salida en
configuración push-pull Los amp clase B consisten
en un transistor de salida conectado de la salida al
positivo de la fuente de alimentación y a otro
transistor de salida conectado de la salida al
terminal negativo de la fuente de alimentación. La
señal fuerza a un transistor a conducir mientras
que al otro lo corta, asi en clase B, no se gasta
energía del terminal positivo al terminal negativo.
Los amplificadores de clase AB son
casi iguales a los de clase B en que tienen dos
transistores de salida. Sin embargo, los amp de
clase AB difieren de los de clase B en que tienen
una pequeña corriente de libre fluyendo del
terminal positivo al negativo incluso si no hay
señal de entrada. Esta corriente de libre
incrementa ligeramente el consumo de corriente,
pero no se incremente tanto como para parecerse
a los de clase A. Esta
corriente de libre incluso
corrige casi todas las no linealidades asociadas con
la distorsión del filtro. Estos amplificadores se
llaman de clase AB en vez de A porque con señales
grandes, se comportan como ampl clase B, pero
con señales pequeñas, se comportan como ampl
de clase A. La mayoría de los amplificadores
disponibles en el mercado son de clase AB.
Algunos buenos amplificadores hoy
en dia usan variaciones de los temas anteriores.
Por ejemplo, algunos clase A tienen los dos
transistores alimentados, aunque siempre esten
funcionando.
Un ejemplo especifico de esta clase
de ampl es la topología "Stasis" (TM) promovida
por Threshold, y usada en unos pocos amp de
high-end. Los amplificadores Stasis (TM) son de
clase A, pero no son iguales a los ampl de clase A
clásicos. Los ampl de clase D usan técnicas de
modulación de pulsos para obtener incluso mayor
eficiencia que los de clase B. Mientras que los amp
de clase B emplean los transistores en régimen
lineal para modular la corriente y el voltaje de
salida, no podrían ser mas eficientes de un 71%.
Los amplificadores de clase D usan transistores que
están o bien encendidos o bien apagados, y casi
nunca entre-medias y asi gastan la menor cantidad
de corriente.
Es obvio que los amplificadores de
clase D son mas eficientes que los de clase A, clase
AB, o clase B. Algunos ampl de clase D tienen una
eficiencia del 80% a plena potencia. Pueden
incluso tener baja distorsión, a pesar de no ser tan
buena como los de clase AB o A.
Los amplificadores clase D son
buenos por su eficiencia. Sin embargo son terribles
por otras razones. Es esencial que un ampl clase D
sea seguido por un filtro paso-bajo para eliminar el
ruido de conmutación. Este filtro añade distorsión
y desplazamiento de fase. Incluso limita las
características del ampli en alta frecuencia, y es
raro que los ampl de clase D tengan buenos
agudos. El mejor uso hoy para estos
amplificadores es en los subwoofers.
Para hacer un muy buen ampl de
clase D para toda la banda de frecuencias, la
frecuencia de conmutación tiene que estar sobre
los 40kHz. Incluso, el amplificador debe ir seguido
por un muy buen filtro paso bajo que va a quitar
todo el ruido de conmutación sin causar perdida
de potencia, desplazamiento de fase, o distorsión.
Desafortunadamente, la alta frecuencia de
conmutación incluso significa disipar potencia de
conmutación. También significa que la posibilidad
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de radiar ruido (podría entrar en el sintonizador o
la cápsula del tocadiscos) es muy alta.
Algunos hablan también de las clases
E, G y H. Estas no están tan estandarizadas como
las clases A y B. El amplificador en clase E es un
amplificador de pulsos (cuyo rendimiento puede
ser muy elevado) cuya salida se encuentra
sintonizada a una determinada
frecuencia.
Suele ser empleado en aplicaciones de radio
cuando se trabaja a una única frecuencia o bien en
un margen muy estrecho de frecuencias. No es de
aplicación en audio.
La clase G se refiere a amplificadores
conmutados que tienen dos diferentes fuentes de
alimentación. La fuente para el amplificador se
conecta al voltaje menor para señales débiles y al
voltaje mayor para señales fuertes. Esto da mas
eficiencia sin requerir conmutar etapas de salida,
de tal modo que pueden sonar mejor que los
amplificadores clase D.
La clase H se basa en emplear un
amplificador en clase D o una fuente de
alimentación conmutada para alimentar a un
amplificador en clase AB o A. De este modo el
amplificador presenta un excelente rendimiento y
tiene el sonido de un buen amplificador clase AB.
La clase H es muy empleada en etapas
profesionales.
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Calcular la potencia de un transistor
El alumno
Medirá la eficiencia de un transistor en base a la corriente que circula por él
TECNOLÓGICAS
Clasificar los amplificadores de potencia
El alumno
Realizara un mapa conceptual sobre los tipos y clases de amplificadores de potencia mas comunes
ANALÍTICAS
Diseñar un amplificador de potencia
El alumno
Realizara el diseño de un amplificador de potencia de clase AB
LÓGICAS
Armar un circuito amplificador
El alumno
Armará un circuito prediseñado de un amplificador en el protoboard (practica 5)
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Resultados
Aprendizaje:
de 2.2 Operar circuitos conmutadores basados en transistores, para su aplicación en
sistemas electrónicos.
2.2.1 Circuito básico del transistor como
conmutador
REGIONES DE SATURACION Y CORTE
Para hacer funcionar un transistor su
diodo base emisor debe estar en directo (VBE =
0.7v) y su diodo BC en inverso, a esta condición se
llama transistor en la zona activa, existen otras dos
zonas: corte y saturación.
VRC = Ic · Rc
En ese caso VCE = 0 y la Ic no puede
crecer más. Podemos asimilar un transistor como
una palanca y su circuito de polarización a los
resortes sobre las que hay fuerzas y
deformaciones, las fuerzas son el símil de corriente
ylos desplazamientos el símil del voltaje.
La zona de corte se produce cuando VBE
< 0.7 o negativo en ese caso no hay corrientes en
el transistor (IB = 0 , IC = 0), en un transistor que
tenga solo resistencia en su colector se produce Vc
= Vcc.
La zona de saturación se produce cuando
se hace crecer la corriente de base a un valor tan
alto que el transistor intentaría conducir también
una corriente de colector muy grande, pero el
circuito introduce un límite, si la Ic crece se puede
llegar a
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO TEORICAS
Comprender principios de funcionamiento de circuitos de conmutación electrónicos
El alumno
Hará una gráfica de las regiones de operación del transistor
TECNOLÓGICAS
Usar el transistor en el modo de conmutación
El alumno
Realizará la práctica 6 “Transistor en conmutación”
EMPRENDEDORAS
Construir una aplicación practica con el BJT
El alumno
Diseñará una aplicación con el BJT para resolver un problema casero
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2.2.2 Configuraciones de conmutación mas
comunes
EL BJT
IBSAT min = Icsat / beta
Un transistor funciona como un
interruptor para el circuito conectado al colector
(Rc) si se hace pasar rápidamente de corte a
saturación y viceversa. En corte es un interruptor
abierto y en saturación es un interruptor cerrado.
Los datos para calcular un circuito de transistor
como interruptor son: el voltaje del circuito que se
va a encender y la corriente que requiere con ese
voltaje. El voltaje Vcc se hace igual al voltaje
nominal del circuito, y la corriente corresponde a
la corriente Icsat. Se calcula la corriente de
saturación mínima, luego la resistencia de base
mínima:
RBMax = Von/IBsat min
Donde Von es el voltaje en la resistencia
de base para encender el circuito, el circuito debe
usar una RB por lo menos 4 veces menor que
RBmax.
Adicionalmente se debe asegurar un
voltaje en RB de apagado Voff que haga que el
circuito entre en corte.
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La principal aplicación de transistor como
interruptor es en los circuitos e integrados lógicos,
allí se mantienen trabajando los transistores entre
corte o en saturación, en otro campo se aplican
para activar y desactivar relés, en este caso como
la carga es inductiva (bobina del relé) al pasar el
.
transistor de saturación a corte se presenta la
"patada inductiva" que al ser repetitiva quema el
transistor se debe hacer una protección con un
diodo en una aplicación llamada diodo volante
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TRANSISTOR FET
FET (Field Efect Transistor): transistor de
efecto del campo. Esta formado por una barra de
semiconductor N o P que se llama el canal, tiene
un cinturón o estrechamiento del otro tipo de
semiconductor, los extremos del canal se unen a
terminales D(drain, drenaje) y S (Source, surtidor o
fuente), el cinturón se une al terminal G (Gate,
compuerta).
resistencia del canal, si se aplica un voltaje VGS
negativo (G = -, S = +) el diodo formado por el
cinturón y el canal queda en inverso y no hay
corriente de compuerta (IG = 0) pero el voltaje
negativo es G repele las cargas negativas que
pasan por el canal que aparece como un aumento
de resistencia y la corriente ID disminuye, haciendo
mayor o menor la magnitud de VGS haremos que
ID disminuya o aumente, así se obtiene un control
de ID, siendo la variable de control del voltaje VGS.
Al aplicar voltaje entre D y S (VDS) se
forma una corriente ID que depende de la
En el FET la relación entre ID y VGS está
dada por la ecuación de Schotkley:
ID = IDSS (1 - (VGS/VP))²
IDSS y VP son constantes características de
cada tipo o referencia de transistor, se obtienen en
las hojas de especificaciones del fabricante. Los
circuitos de polarización de FET y MOSFET se
encuentran en la Tabla No. 3 donde el punto de
trabajo se da por el corte de la parábola de la
ecuación de Schotkley y la recta de carga del
circuito.
Los transistores FET y MOSFET se usan
como amplificadores, donde su característica más
importante es su alta impedancia de entrada por
efecto de IG = 0. En la Tabla No. 4 se especifican
las fórmulas de Zi, Zo y Av para cada uno de los
circuitos
amplificadores
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.
TABLA No. 3 Configuraciones polarización de FET
TIPO
CONFIGURACIÓN
JFET
Con polarización fija
JFET
Con autopolarización
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ECUACIONES PERTINENTES
VGSQ = - VGG
VDS = VDD - IDRS
VGSQ = - IDRS
VDS =VDD - ID(RD + RS)
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VG = R2 VDD/(R1 + R2)
JFET
Con polarización mediante
divisor de voltaje
VGS = VG - IDRS
VDS =VDD - ID(RD + RS)
Compuerta
VGSQ = Vss - IDRS
común
JFET
VDS =VDD+Vss-ID(RD+ RS)
VGSQ = 0 V
JFET
(VGSQ = 0 V)
IDQ = Iss
VGSQ = -IDRS
VD = VDD
JFET
(RD = 0 )
VS = IDRS
VDS =VDD - IDRS
MOSFET
De tipo decremental (todas
las configuraciones arriba
de
los
donde
casos
=
+
positivos
voltaje)
polarización Fija
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114
VGSQ = + VGG
VDS = VDD - IDRS
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VG = R2 VDD/(R1 + R2)
MOSFET
de
tipo
decremental
polarización
mediante
divisor de voltaje
VDS =VDD - ID(RD + RS)
MOSFET
de
tipo
incremental
configuración
por
retroalimentación
MOSFET
de
tipo
incremental
Polarización
VGS = VG - ISRS
mediante
divisor de voltaje
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VGSQ = VDS
VDS = VDD - IDRS
VG = R2 VDD/(R1 + R2)
VGS = VG - IDRS
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Conocer Medios de conmutación mas usados en la industria
El alumno
Realizará una exposición por equipos sobre las configuraciones básicas de los transistores en conmutación y
sus aplicaciones.
TECNOLÓGICAS
Reconocer las propiedades de los transistores BJT y FET para diseñar switch electrónicos
El alumno
Clasificará en una tabla los tipos y propiedades de los switch electrónicos mas frecuentes construidos con el
BJT Y FET
CALIDAD
Evaluar la eficiencia de un switch electrónico
El alumno
Comparará varios switch diseñados con transistores y decidirá cual es el mejor en trabajo grupal.
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Resultado
Aprendizaje:
de 3.1 Operar circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales para su
aplicación en sistemas de control electrónicos.
3.1.1 Amplificador operacional
CARACTERÍSTICAS
OPERACIONAL
Un
DE
amplificador
UN
AMPLIFICADOR
operacional
es
un
conjunto muy complejo de resistencias, diodos,
transistores, etc. No vamos a hacer hincapié en su
constitución y vamos a centrarnos en sus
propiedades, dada la importancia de estas.
Si
consideramos
el
amplificador
operacional como un amplificador operacional
ideal tendríamos un circuito capaz de producir una
ganancia en tensión infinita, una impedancia de
salida igual a cero, una impedancia de entrada
infinita, un ancho de banda infinito y una gran
facilidad para poder gobernar la ganancia que
obtengamos mediante una resistencia externa que
actúa como lazo de realimentación entre la
entrada y la salida. Todas estas propiedades son
imposibles de conseguir, ya que, como hemos
dicho al principio, son ideales, pero cuanto más se
aproxime a ellas un circuito amplificador mejor va
a ser su funcionamiento. La importancia del
amplificador operacional radica en que se
aproxima muchísimo a todas ellas. Es capaz de
obtener una ganancia de tensión muy alta,
aunque no infinita, su impedancia de salida es
muy baja mientras que la de entrada es muy
elevada, el ancho de banda es bastante grande y,
por último, podemos conseguir regular bastante
bien la ganancia mediante la resistencia de
realimentación. El considerar al amplificador
operacional como un amplificador ideal es una
técnica muy habitual, ya que así es mucho más
sencillo obtener resultados en los diferentes
circuitos en los que se utiliza, produciéndose un
error muy pequeño respecto al que obtendríamos
si no considerásemos al amplificador como ideal,
sino que tratásemos de realizar sus medidas
exactas. El amplificador operacional se ha
convertido en uno de los elementos más
importantes, hoy en día, dentro de la electrónica
moderna debido a sus ventajas: sencillez,
fiabilidad, bajo precio, reducido espacio,
innumerables aplicaciones y propiedades casi
ideales como amplificador.
Un amplificador se representa dentro del
esquema de un circuito por un "triángulo" en el
que entran dos terminales que son las dos
entradas: una positiva, llamada entrada no
inversora y la otra negativa, o entrada inversora, y
del que sale un terminal que se toma como salida
del circuito. La salida del circuito amplificador
operacional va a estar amplificada respecto a las
dos entradas, pudiendo estar en fase con ellas, lo
que se llamaría circuito no inversor, o desfasada,
siendo entonces un circuito inversor. Por otra
parte, debido a que la impedancia de entrada es
muy elevada, no va a circular corriente del terminal
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de entrada positivo al negativo y, por lo tanto, ambos
voltajes de entrada:
terminales van a tener la misma tensión.
Vo = Ad (Vo-Vb)
Es el circuito integrado más usado, es muy
versátil pues cambiando el circuito externo se
pueden obtener cientos de funciones y
aplicaciones diferentes. Se llama operacional por
que se pueden realizar varias operaciones
aritméticas y de cálculo sobre voltajes análogos. Su
función básica es amplificar la diferencia entre dos
Donde:
Ad: Es la ganancia diferencial de voltaje.
El amplificador operacional (AO) se acerca en la
practica a un amplificador ideal
:
Amplificador ideal
d
i
o
AO
infinito
100000 o más
infinito
2Mohm o más
0
En consecuencia los análisis de circuitos
con amplificadores operacionales se pueden hacer
considerando un amplificador ideal sin que se
presenten errores grandes:
Actualmente, en lugar de diseñarse un
amplificador perfectamente detallado con sus
etapas individuales a base de decenas de
componentes, se suele diseñar un circuito con
200Mohm o menos
unos cuantos amplificadores operacionales
encapsulados y unos pocos elementos básicos,
tales como resistencias, condensadores, diodos y
algún que otro componente que pudiera necesitar.
Con esto se consiguen innumerables ventajas: en
primer lugar una mayor sencillez en el diseño. Otra
ventaja es que las principales características de un
amplificador, como son su ganancia y su respuesta
en frecuencia, son controladas con precisión
mediante elementos pasivos estables (por ejemplo
resistencias, condensadores o diodos).
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Además las técnicas de realimentación se
pueden aplicar al transistor sin ningún problema
para evitar así comportamientos no lineales
(ruidos,
distorsiones)
ante
variaciones
considerables de temperatura, de frecuencia o
incluso variaciones de otros amplificadores. El
tamaño final del circuito es otra de las ventajas
que presentan los amplificadores construidos con
amplificadores operacionales, ya que estos se
pueden encontrar en la actualidad perfectamente
encapsulados, reduciendo así el espacio que
ocuparían otros componentes. Por último,
señalaremos como ventaja la alta fiabilidad que
presentan estos amplificadores, evitando así un
tedioso proceso de pruebas iniciales y mediciones
con el fin de determinar las características finales
del circuito.
Existen dos métodos básicos en la
fabricación del amplificador operacional (A.O.), en
forma discreta o integrados. Para realizarlos
.
mediante forma discreta hay que reunir todos los
elementos necesarios para su construcción
(transistores, resistencias) y montarlos en un
pequeño circuito impreso. Este circuito queda
encapsulado saliendo por fuera únicamente las
conexiones necesarias para su funcionamiento. En
este tipo de amplificadores, los transistores
utilizados pueden ser tanto BJT como FET. En la
fabricación de amplificadores operacionales de
forma integrada se sigue un delicado proceso
mediante la técnica de circuitos híbridos de
película delgada, película gruesa y/o técnicas de
circuitos integrados monolitos.
El amplificador operacional se representa
en los circuitos con un triángulo del que salen tres
terminales. Esto no quiere decir que un A.O. tan
solo tenga tres conexiones sino que sus tres
señales principales (dos para la entrada y una para
la salida) son las únicas que se dibujan. Además de
estos terminales principales, las patas del
conexionado de un amplificador operacional
pueden también proveer conexión para la
compensación de la respuesta en frecuencia y una
red de compensación del desplazamiento de
corriente continua.
Hay dos formas de conectar al AO o la
fuente de alimentación DC, y de eso dependen los
rangos de voltajes de entrada que se pueden
aplicar y el voltaje de salida que obtendremos
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Rango permitido para voltajes de entrada Va y Vb
0 a Vcc
V- a V+
Rango obtenido en la salida (Vo)
1v a
((V-) + 1v) a
(Vcc - 1v)
Por ejemplo: un AO conectado a una
fuente sencilla de 10v, acepta voltajes de entrada
de 0 a 10v, y da en la salida de 1 a 9v; se alimenta
a una fuente dual de ±6v permite a la entrada
voltajes de -6v a +6v y la salida entrega de -5
a+5v aproximadamente.
((V+) -1v)
de saturación donde el voltaje de salida
permanece en (V+) -1v, la diferencia de entrada es
positiva y permanece en (V-) + 1v si la diferencia
de entrada es negativa. (Vcc - 1v y 1v en el caso de
fuente sencilla).
Ejemplo:
SATURACIÓN
Debido a los valores tan grandes de
amplificación, la ecuación del AO solo se cumple
cuando Va - Vb es muy pequeño, menor a 150
V, si la diferencia de entrada es mayor no se
cumple la ecuación y el integrado entra en estado
Si un AO es alimentado con ± 12v y su
ganancia de voltaje es AD = 100000, tenemos:
Va -Vb = 50mV Vo = 100000 (50mV)= 5v y ese
sería el voltaje en la práctica, por
estar en el
rango ±12v.
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Va - Vb = -70V mVo = 100000 (-70mV)= -7v, se
obtiene ese voltaje en la practica por estar en el
rango ±12v.
Va - Vb = 0.2mV
teóricamente Vo
=100000(0.2mV)=20v, en la práctica no se
cumple y el AO se encuentra saturado con la salida
en:
VOH = (V+) - 1v = 12v - 1v = 11v.
Va - Vb = -1v teóricamente Vo =100000(-1v)=100000v, no está en el rango de funcionamiento
del integrado y se encuentra saturado en:
VOL = (V-) + 1v = -12v + 1v = -11v
En general para los análisis se considera
que si el AO no está saturado: Vo -Vb = 0
Si una de las entradas se conecta a tierra, la otra
se mantiene en 0 voltios, y se le llama tierra
virtual.
DISEÑO DE UN A.O.
El amplificador operacional es el resultado
de un largo período de investigación y pruebas
sobre circuitos más o menos complicados. El
hecho de que este tipo de amplificadores haya
tenido tanta transcendencia en la electrónica
moderna se debe a las numerosas ventajas que ya
hemos enumerado. No obstante, como parece
lógico, no existe un único tipo de amplificador
operacional con el mismo número de
componentes y las mismas conexiones, sino que
hay varios modelos con mejores o peores
características. La mayoría de los amplificadores
operacionales disponibles en el mercado en la
actualidad poseen una configuración en cascada,
denominada
habitualmente
"amplificador
operacional de dos etapas". Esto es debido a que,
de las cuatro etapas que la componen,
únicamente dos de ellas contribuyen a la
amplificación de la señal propiamente dicha
.
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Al principio, este tipo de amplificadores se
usaba para realizar toda clase de operaciones
matemáticas, de ahí su nombre de amplificadores
operacionales, como luego veremos; pero pronto
se descubrieron otras aplicaciones mucho más
importantes, aunque siguieron manteniendo el
.
nombre. Entre estas nuevas aplicaciones dadas a
estos amplificadores caben destacar las siguientes:
amplificadores de señales, transformadores de
impedancias,
reguladores
de
tensión,
comparadores,
filtros
activos,
etc
COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Comprender funcionamiento del amplificador operacional
El alumno
Realizará un diagrama a bloques sobre el funcionamiento de un amplificador operacional ideal y una síntesis
sus propiedades
INFORMACIÓN
Organizar los tipos de amplificadores operacionales
El alumno
Hará un mapa mental con todos los operacionales que existen en el mercado
AMBIENTALES
Eliminar basura generada en la industria electrónica
El alumno
Investigará la forma de eliminar de forma segura todos los residuos electrónicos de los aparatos antiguos
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3.1.2 Circuitos básicos con amplificadores
operacionales
ETAPAS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Ya
sabemos
las
características
entradas de signo opuesto, la gran resistencia de
entrada y la ganancia de tensión.
más
importantes de un amplificador operacional,
amplificación notable de la tensión, impedancia
muy grande de entrada, muy pequeña de salida,
etc.; y también conocemos algunas de sus
aplicaciones
como
sumadores,
restadores,
inversores, etc. Pues bien, es el momento de ver
qué hay dentro de ese "triángulo" con el que
representamos al amplificador operacional. Un
A.O. está formado por un conjunto de
transistores, resistencias, condensadores que,
unidos correctamente, son capaces de cumplir las
características que hemos visto. La mayoría de los
A.O. que se usan emplean una configuración en
cascada, siendo los más usuales los amplificadores
operacionales de dos etapas, y se denominan así
porque, aunque en realidad constan de cuatro
etapas, sólo dos de ellas contribuyen a la ganancia
de tensión total, que es lo más importante dentro
de un amplificador. Las cuatro etapas de las que
constan son: amplificador diferencial, etapa de
ganancia, desplazador de nivel y seguidor de
emisor.
La etapa seguidora de emisor es la última
y nos proporciona la baja resistencia de salida que
necesitamos. El desplazador de nivel es el
encargado de ajustar las tensiones en continua de
forma que la tensión de salida haga referencia a
tierra. Y, por último, la etapa de ganancia sirve
para conseguir una gran ganancia aumentando la
conseguida con el amplificador diferencial,
dedicándose únicamente a esto, es decir, a
aumentar la ganancia. El amplificador operacional
como es la etapa de entrada, también es el
encargado de relacionar al A.O. con el resto del
circuito de entrada y hay veces que es necesario
obtener menos ganancia con él a fin de conseguir
que el acoplo con el resto sea el más adecuado.
El amplificador diferencial se emplea
como etapa de entrada y con él se consiguen
bastantes características de las requeridas por un
amplificador operacional, como son las dos
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La corriente en RR es el negativo de la suma de las
corrientes en otras resistencias: IR= -(IA +IB
+….IN)
Podemos
encontrar
amplificadores
operacionales de tres etapas, una etapa de
entrada formada por un amplificador diferencial y
dos etapas de ganancia, en vez de una que
teníamos antes. El resto es igual que el
amplificador operacional de dos etapas.
Otro tipo es el amplificador operacional
de etapa única, en el que se suprimen las etapas
de ganancia y sólo consta de la etapa de
amplificador diferencial, el desplazador de nivel y
la etapa de salida.
Hemos supuesto que en los circuitos que
forman un amplificador operacional se usan
transistores BJT (transistor bipolar), pero también
podemos usar MOS. Estos se usan cuando
queremos circuitos integrados a gran escala. Los
circuitos más típicos que usan MOS son los
convertidores analógicos (A/D) y digital (D/A).
Aunque actualmente no se usan mucho los
amplificadores operacionales con MOS ya que
tienen cualidades inferiores a los que llevan BJT.
Si las resistencias son iguales el circuito
suma los voltajes y da valor negativo : Vo = (VA+VB+……+VN)
RESTADOR
Si R1 = R2 y R3=R4
SUMADOR
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Vo = V1 - V2
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El circuito realiza la resta entre los
dos voltajes.
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AMPLIFICADOR INVERSOR Y NO INVERSOR
Como la corriente que entra al
integrado es cero IE = -IR entonces:
Vi/ZE = - Vo/ZR de donde Vo/Vi = - ZR/ZE
Esta ecuación se estudia en el
dominio S, donde se usan ZR (S) y ZE(S) y
del resultado se analiza la aplicación.
Amplificador Lineal Inversor
Va = 0 y como Va - Vb = 0 Vb=0
Voltaje en el circuito de salida:
VE = Vi - Vb = Vi -0 = Vi
Voltaje en el circuito de salida:
Vs = Vo -Vb = Vo - 0 = Vo
Sirve para amplificar voltajes tanto DC
como AC, la señal de salida tiene la misma forma
de la entrada pero con signo negativo por lo que
se tiene un ángulo de fase de 180°, de ahí su
nombre de inversor.
Por ley de OHM:
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Amplificador Lineal Inversor de Ganancia
Variable
Como Rc es variable así mismo la
amplificación es variable.
Otra de las operaciones que se pueden
A.O. DIFERENCIAL Y A.O. DIFERENCIADO
Otro tipo de circuitos que podemos
formar con un A.O. son los llamados circuitos
diferenciales. La tensión de salida que vamos a
obtener con ellos va a ser proporcional a la
diferencia de dos tensiones de entrada después de
atravesar el amplificador operacional. El circuito
tiene dos tensiones con dos resistencias
intermedias conectadas a los terminales de
entrada, una realimentación desde la salida por
medio de otra resistencia y una última resistencia
que separa a una de las entradas de una toma de
tierra. Como siempre, consideraremos que el
amplificador operacional es ideal; con el circuito
de resistencias que le hemos acoplado vamos a
conseguir que la salida sea proporcional a la
diferencia de las dos señales de entrada. Si todas
las resistencias que colocamos son iguales, la
salida va ser exactamente igual a la diferencia de
las tensiones de entrada y no va a haber ningún
factor de proporcionalidad.
conseguir con un circuito operacional es la
derivada. Al circuito que consigue esta operación
se le llama circuito diferenciador. Colocamos un
condensador entre uno de los terminales de
entrada, el negativo, y la tensión de entrada. El
otro terminal de entrada está conectado a tierra.
También tenemos la salida realimentada con una
resistencia a la entrada negativa. La tensión de
salida va a ser proporcional a la derivada de la
tensión de entrada.
CIRCUITO
LOGARÍTMICO
INTEGRADOR
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Y
CIRCUITO
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Otras muchas operaciones que se pueden
realizar son la multiplicación, división y
potenciación. Podemos conseguir realizar estas
operaciones con un amplificador logarítmico, que
consiste en conectar un diodo como lazo de
realimentación entre la salida y la entrada
negativa. Este circuito va a ser igual que el
amplificador inversor, pero sustituyendo la
resistencia de realimentación por un diodo.
Aprovechamos las propiedades de la unión P- N,
que se comporta como una curva logarítmica, y
conseguimos que la tensión de salida sea un
logaritmo de la de entrada gracias al diodo que
hemos conectado. Para realizar operaciones como
la multiplicación, división y potenciación se usa la
función logaritmo que conseguimos con estos
circuitos y quedan reducidas a sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones.
conseguimos que la tensión de salida sea
proporcional a la integral de la tensión de entrada.
Todas las aplicaciones vistas hasta ahora
de los amplificadores operacionales son
aplicaciones
para
realizar
operaciones
matemáticas; sin embargo, las principales
aplicaciones de los A.O. hoy en día son:
amplificadores de señales, transformadores de
impedancia, filtros activos, etc.
El factor 1/s en el dominio S, indica que
en el dominio del tiempo ocurre una integración:
Si colocamos un condensador como lazo
realimentador entre la salida y la entrada negativa
del amplificador operacional y la otra entrada la
conectamos a tierra, podemos conseguir una
operación matemática llamada integración. Este
circuito se denomina amplificador integrador y
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COMPARADOR DE VOLTAJE
Si Va >Vb hay saturación positiva Vo = VOH
Si Va < Vb hay saturación negativa
Vo = VOL
Si Vi es mayor que la referencia V el
integrado coloca su salida en nivel alto si Vi es
menor que Vz el integrado pone la salida en nivel
bajo.
FILTROS ACTIVOS
Como ya sabemos, entre las características
que determinan a una señal eléctrica se encuentra
la frecuencia. En muchos casos, en la práctica, a
través de un circuito, puede pasar más de una
señal eléctrica, es decir, pueden pasar señales
eléctricas con distinta frecuencia; sin embargo, se
puede dar el caso de que en determinadas
circunstancias nos interese única y exclusivamente
una de las señales que puedan circular por nuestro
circuito. Esta "selección" de una señal eléctrica
según la frecuencia que tenga es lo que hacen los
filtros.
Al
principio,
los
filtros
estaban
compuestos únicamente por elementos pasivos, es
decir, resistencias, condensadores e inductancias.
Sin embargo, la aparición del amplificador
operacional ha traído consigo una mejora notable
en la fabricación de los filtros, ya que se ha podido
prescindir de las inductancias. La mejora
conseguida con el cambio de inductancias por
amplificadores operacionales es apreciable en lo
que se refiere a respuesta, aprovechamiento de la
energía (menor disipación), tamaño y peso, ya que
las inductancias no se pueden integrar en un
circuito y, por tanto, son elementos discretos con
un tamaño considerable. Como desventajas de
estos filtros (filtros activos RC) frente a los filtros
fabricados con elementos pasivos (filtros RLC)
están las limitaciones en los niveles de tensión y
corriente y los efectos parásitos inducidos por los
elementos activos, como por ejemplo la tensión de
desplazamiento en corriente continua a la salida,
la corriente de polarización en la entrada, etc. Sin
embargo, en la mayoría de las aplicaciones que se
dan a los filtros, las ventajas de los filtros activos
RC sobre los pasivos RLC son más numerosas; de
ahí que estén tomando una importancia cada vez
mayor en el campo de la ingeniería. Los filtros
activos son circuitos compuestos por resistencias,
condensadores y amplificadores operacionales,
cuya finalidad es dejar pasar a través de ellos las
frecuencias para las que han sido diseñados,
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eliminando por tanto el resto de las frecuencias
que no interesan. Esto se consigue atenuando o
incluso llegando a anular aquellas cuya frecuencia
no está en el margen de frecuencias admisible.
Existen básicamente cuatro tipos de filtros,
que son: filtros paso-bajo, paso-alto,
paso-banda y filtros supresores de frecuencias.
Los filtros paso-bajo son aquellos que
permiten el paso de las frecuencias bajas;
los paso-alto, por el contrario, sólo
permiten el paso de frecuencias altas a través de
ellos
A continuación están los filtros pasobanda que solamente permiten el paso de un
determinado rango de frecuencias. Este rango de
los filtros paso-banda evidentemente dependerá
de los elementos utilizados en su construcción y,
por tanto, se podrán seleccionar según sea más
conveniente.
Por último, los filtros supresores de
frecuencias, como su nombre indica, son capaces
de atenuar o incluso eliminar frecuencias
concretas.
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CIRCUITOS ANALÓGICOS Y DIGITALES
El uso de los filtros se ha incrementado
considerablemente en estas dos últimas décadas
hasta el punto de existir volúmenes enteros
dedicados a ellos.
Como muestra podemos ver un filtro
activo paso-banda básico. Los valores de los
condensadores y de las resistencias, así como las
características del amplificador operacional
utilizado son las que van a determinar el margen
de frecuencias que pueden pasar por el filtro.
El campo de la electrónica se puede dividir
en dos grandes grupos. Por un lado está la
electrónica analógica y por otro la electrónica
digital. Antes de ponernos a ver las diferencias
entre ambos, veamos qué se entiende por
analógico y digital. Al igual que en la electrónica,
los relojes se pueden dividir en dos grupos: relojes
analógicos (o de manecillas) y relojes digitales (los
de pantalla de cristal líquido). La diferencia entre
ambos es evidente; mientras que en los analógicos
el movimiento de las agujas a lo largo del tiempo
es "continuo", en los digitales cada período de
tiempo se produce un cambio "brusco y concreto"
en la pantalla. Pero ¿por qué darle mayor
importancia a esta diferencia si a primera vista no
parece tener ninguna aplicación interesante? Pues
bien, quien piense eso está muy equivocado, ya
que la digitalización de las señales eléctricas es la
base del funcionamiento de muchos equipos
electrónicos nuevos, por ejemplo, los ordenadores,
los nuevos equipos musicales como el disco
compacto (compact disc) y las cintas de audio
digitales. La principal diferencia entre señales
analógicas y señales digitales es que con las
digitales se puede "tratar" información fácilmente
mientras que con las analógicas no existe tanta
precisión y además se podría llegar a perder
información.
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sería imposible poder establecer un código y, por
tanto, mandar información. Así pues podemos
concluir que las señales digitales permiten la
codificación de la información de una forma
sencilla y segura al contrario que las analógicas.
Veamos un ejemplo para poder entender
esta cualidad de las señales digitales. Pensemos en
el código morse. Este es un sistema de enviar
información basado en la digitalización de señales.
Aquí disponemos de dos tipos de señales
perfectamente diferenciadas: el punto y la raya. El
punto consiste en la emisión de un pitido con una
duración muy corta (aproximadamente una
décima de segundo) mientras que la raya consiste
en ese mismo pitido pero sonando un tiempo algo
más prolongado (aproximadamente tres décimas
de segundo). Pues bien, definiendo previamente
un código (conocido con el nombre de código
morse) donde se asigna una letra por cada
combinación de pitidos (así por ejemplo la letra "S"
se representa por tres pitidos rápidos, o puntos y,
sin embargo, la letra "K" se representa por una
raya, un punto y una raya) tenemos un método de
poder mandar información. Por tanto, para
mandar información mediante el código morse no
tenemos más que emitir una secuencia tan larga
como queramos de puntos y rayas, esperando que
el receptor de nuestra secuencia sea capaz de
traducirlos (decodificarlos correctamente). Esto es
el morse y está basado en que existen únicamente
dos tipos de señales: el punto y la raya. Pensemos
ahora que no hubiese esa diferencia tan clara
entre cada señal, es decir, que una durase cierto
tiempo y otra durase un tiempo ligerísimamente
superior. Esto correspondería a señales analógicas
o continuas, donde dos señales distintas pueden
ser prácticamente indistinguibles. En este caso
La digitalización de las señales eléctricas es
de vital importancia en todo instrumento dedicado
al tratamiento de la información: radio, televisión,
ordenadores, calculadoras, etc. Y este es el campo
que ahora abarca la electrónica digital.
Veamos ahora cuál es la diferencia entre
una señal eléctrica analógica y una digital. Una
señal eléctrica analógica es la que hemos estado
viendo hasta el momento, es decir, una señal que
en cada instante de tiempo puede tomar cualquier
valor variando de una forma continua.
Gráficamente este tipo de señal está representada
por una curva continua. Por el contrario, una señal
digital es aquella que no puede tomar cualquier
valor, sino que los valores posibles que puede
tomar son "unos pocos bien definidos".
Gráficamente se representan por trazos rectos,
como escalones. La importancia de esta diferencia
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132
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es, como ya hemos visto con el ejemplo del morse,
que con señales digitales se puede codificar la
información y por tanto mandarla a través de
cualquier conductor eléctrico.
CONVERSORES A/D Y D/A
El tratamiento de la información mediante
circuitos electrónicos es mucho más preciso, fiable
y con un mayor número de posibilidades si se
realiza con señales digitales (o discretas) que si se
utilizan señales analógicas (o continuas). No
obstante, en la naturaleza los fenómenos físicos
suelen originar señales analógicas. Es preciso, por
tanto, si se quiere trabajar con señales digitales,
convertir las señales analógicas a digitales o
viceversa. Pensemos, por ejemplo, en las
transmisiones telefónicas modernas. Cuando una
persona habla a través de un teléfono, su voz hace
vibrar la membrana del micrófono del aparato
telefónico. Estas vibraciones de la membrana del
micrófono del aparato producen unas señales
eléctricas "analógicas". Para poder enviar
nítidamente estas señales a cualquier distancia, es
preciso convertirlas a señales digitales, ya que las
digitales son más fácilmente "entendibles" puesto
que poseen menos ruido que las analógicas. Una
vez enviadas al destino, las señales digitales son
convertidas de nuevo en señales analógicas que
son las que hacen vibrar la membrana del altavoz
del aparato telefónico que está recibiendo la señal.
Vemos pues que, al igual que en las
comunicaciones telefónicas, en muchas otras
aplicaciones, se hace necesaria la existencia de
dispositivos capaces de transformar señales
analógicas a señales digitales y viceversa. Los
primeros aparatos reciben el nombre de
conversores analógico-digitales (o convesores
A/D) mientras que los segundos son los
conversores digital-analógicos (o conversores
D/A).
Con un amplificador operacional
podemos conseguir un circuito capaz de
transformar una señal analógica de entrada en
una señal digital de salida. Un circuito básico
conversor A/D está formado por tres etapas. En
la primera usamos un integrador, que es un
circuito formado también por un amplificador
operacional. En la segunda etapa ponemos un
circuito comparador, también formado por un
A.O., y la última es la llamada etapa de salida:
según la entrada que le llegue al comparador
vamos a obtener una salida u otra, consiguiendo
digitalizar la entrada.
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CONVERTIDOR DE CORRIENTE A VOLTAJE
Un amplificador de alta eficiencia para un
fotodiodo es muchas veces indispensable. Si se
toma en cuenta que la corriente que entrega el
fotodiodo es muy pequeña, poder amplificar la
señal que este recibe es de gran utilidad.
Con los amplificadores operacionales
también podemos convertir una señal digital en
una analógica, es decir, convertir un número de
impulsos en una señal continua. Para realizar esto
tenemos que usar un integrador, formado por un
A.O. y un condensador, al que le van llegando los
impulsos. La tensión a la salida del condensador se
incrementa cada vez que le llega un impulso.
Después de atravesar el circuito integrador,
obtendremos una señal analógica a la salida.
Aunque se pueden utilizar un gran
número de amplificadores operacionales diferentes
para realizar esta amplificación, se utiliza en este
caso un LM308, debido a que tiene una excelente
ganancia, es más inmune al ruido que otros
operacionales y su respuesta de frecuencia es
mejor (Hay que tomar en cuenta que la ganancia
de un amplificador operacional disminuye al
aumentar la frecuencia).
Este circuito está diseñado para recibir
pulsos de luz. Si se desea que este amplificador se
utilice como detector de luz hay que retirar el
condensador C1 y el fotodiodo debe de conectarse
directamente a la entrada no inversora (símbolo
negativo - ) del amplificador operacional (pin 2).
Este circuito es muy sensible y funciona
muy bien como receptor de de señales de luz.
El amplificador esta configurado como un
amplificador inversor. Esto significa que la forma
de onda de la salida es opuesta a la de la entrada
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(está desfasada 180°). La ganancia del
amplificador se puede controlar con ayuda del
potenciómetro R2
Otra manera de observar este circuito es
como convertidor de corriente (corriente del
fotodiodo) a voltaje (salida del amplificador
operacional). El voltaje de salida es el producto de
la corriente del fotodiodo por la resistencia R1
El capacitor C2 se utiliza en el LM308 para mejorar
su respuesta de frecuencia.
Este circuito puede funcionar también con
el amplificador operacional 741C (más barato),
pero la ganancia y la respuesta de frecuencia es
menor. En este caso el capacitor C2 no es
necesario
El voltaje de alimentación puede estar entre los 6 y
15 Voltios
Nota: Los números en negro en el
gráfico del amplificador indican el # de
pin (patita) en el circuito integrado
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CONVERTIDOR DE VOLTAGE A CORRIENTE
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COMPETENCIAS
LOGICAS
Ejemplificar aplicaciones del amplificador operacional
El alumno
Investigará aplicaciones del amplificador operacional en diagramas de circuitos eléctricos y electrónicos de
manuales y revistas
TECNOLÓGICAS
Resolver circuitos electrónicos usando el Workbench
El alumno
Realizará la practica 7 “circuitos con amplificadores operacionales”
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3.1.3 Circuitos operacionales integrados
ENCAPSULADOS
Los circuitos integrados se forman por una
pastilla semiconductora donde se fabrican los
diodos, transistores, resistencias, etc.; a ella se
unen mediante alambres a los terminales o pines
metálicos con que se conectará a otros circuitos y
todo va montado en un encapsulado plástico o
cerámico que le da forma exterior.
Los encapsulados se identifican por su
tamaño y distribución de los pines, siendo los más
usados: DIP, SIP, SMD, FLAT CARRIER.
Los encapsulados DIP se numeran sus
pines en sentido antihorario, empezando por el
pin de abajo a la izquierda, teniendo el hueco o la
muesca media caña al lado izquierdo
Cada fabricante usa un sistema propio no
normalizado de identificación de integrados, en
general para el uso de cualquier referencia lo más
conveniente es obtener la información del
fabricante respecto a especificaciones, formas de
conexión, aplicaciones y notas de aplicación.
Algunos fabricantes además de la referencia
indican un número de cuatro dígitos donde los
dos primeros indican año de fabricación y los otros
dos la semana; ejemplo: 9835, indica que fue
fabricado en la semana 35 de 1998.
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HOJAS DE DATOS
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COMPETENCIAS
TECNOLÓGICAS
Distinguir los tipos de encapsulados
El alumno:
Realizará una clasificación de todos los encapsulados que existen en el mercado y los ubicará en una tabla de
acuerdo a sus propiedades y características físicas
CALIDAD
Revisar características de los encapsulados
El alumno
Enlistará en una tabla las características de cada encapsulado indicando la ventajas y desventajas de cada uno
PARA LA VIDA
Definir el valor de los circuitos integrados
El alumno
Realizara un análisis de lo que cuesta fabricar un circuito integrado en masa en relación a la utilidad que
brindan a la sociedad
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Resultado
Aprendizaje:
de 3.2 Operar circuitos analógicos con Tiristores para su aplicación en sistemas de
control electrónicos.
3.2.1 El SCR
CARACTERISTICAS
Es un dispositivo de tres terminales que se
comporta como un disco rectificador, conduce en
directo y no conduce en inverso, pero
adicionalmente para entrar en conducción debe
inyectarse en el compuerta una corriente mayor
que una corriente de compuerta mínima (IGmin)
que es diferente para cada referencia de SCR, la
aplicación de la corriente de compuerta cuando el
SCR está en directo para que entre en conducción
se llama el disparo del SCR.
Una vez que el SCR ha entrado en
conducción, se mantiene así todo el tiempo que el
circuito externo mantenga una corriente a través
del SCR mayor que una corriente mínima de
sostenimiento.
Cuando la corriente del SCR se hace
menor que la corriente de sostenimiento éste deja
de conducir, a este proceso se llama conmutación
apagado.
Conmutación natural: cuando el circuito
de carga por los voltajes aplicados hace que la
corriente sea menor que la de sostenimiento.
Conmutación forzada: Cuando se coloca
un circuito adicional que induzca la conmutación,
hay tres formas típicas:
Colocar un interruptor normalmente
abierto en paralelo, al cerrarlo la corriente se va
por el interruptor y la corriente del SCR se
vuelve cero apagándose.
Colocar un interruptor normalmente
cerrado en serie, al abrirlo la corriente se hace cero
y apaga el SCR.
Un circuito que inyecte una corriente de
cátodo hacia ánodo de forma que la suma de las
corrientes inyectada y de carga se haga menor que
la corriente de sostenimiento.
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Cuando el voltaje de ánodo a cátodo varía
en el tiempo (dv/dt) muy rápido el SCR puede
entrar en conducción sin corriente de compuerta,
ésta es una situación indeseada y se debe de evitar
pues produce estados de conducción no deseados.
Las características principales de un SCR son:
ITmax : Máxima corriente que puede conducir
(pico, RMS o promedio)
VDmax : Máximo voltaje entre ánodo o cátodo
(inverso o directo en no conducción).
IGTmin :Corriente de compuerta mínima para
producir el dispatro.
VGTmax :Voltaje compuerta cátodo máximo
Ihold min : Corriente de sostenimiento mínima.
VFON :Voltaje ánodo cátodo cuando está en
conducción
dv/dt max : Máxima variación de voltaje admisible
sin disparo
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USOS
Alarma circuito
Alarma de luz
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Utilizar el SCR en aplicaciones practicas
El alumno
Realizará algunos diagramas con aplicaciones concretas sobre el SCR
ANALÍTICAS
Interpretar la función de un SCR en un circuito eléctrico
El alumno
Dibujara sobre un diagrama electrónico como se ve alterado el flujo de la señal al pasar a través de un SCR
INFORMACIÓN
Investigar aplicaciones del SCR
El alumno
Buscará en Internet información sobre aplicaciones del SCR comunes a actividades de su entorno
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3.2.2 Tiristores
CARACTERISTICAS
Los tiristores y los triacs son elementos
electrónicos bastante recientes, que, junto con los
transistores, han producido una revolución en el
mundo de la electrónica al formar parte de casi
todos los nuevos dispositivos que se están
fabricando, debido a sus enormes ventajas.
Con la llegada de los transistores al
mundo de la electrónica hubo una gran
revolución.
Estos
elementos
diminutos
sustituyeron a los tubos de vacío y de gas, y han
mejorado y ampliado muchas aplicaciones
electrónicas. Después, apareció un nuevo
elemento que sustituyo al tiratrón de gas, "el
tiristor". Este nombre proviene de la mezcla de dos
palabras TIRatrón y transISTOR, por lo que se
puede deducir que su comportamiento va a ser
mezcla de tiratrones y transistores, y sus
propiedades
aunarán
las
de
ambos.
Concretamente, se puede decir que un tiristor está
constituido por una pareja de transistores con
distintas polaridades y que, de los tres elementos
que componen un transistor, tiene dos en común.
Los elementos más comunes que engloba
esta familia son: los tiristores propiamente dichos
o SCR, los triacs, los fototiristores, el conmutador
unilateral de silicio, el conmutador bilateral de
silicio, los tiristores bloqueables, etc. Los más
importantes son los SCR, que es a lo que
comúnmente se le llama tiristor: son elementos
unidireccionales con tres terminales: ánodo,
cátodo y puerta.
Otro de los más importantes es el triac,
muy parecido al SCR, pero se diferencia en que el
triac es bidireccional, es decir, una vez que le
aplicamos la señal de mando a la puerta, la
corriente que pasa puede circular en los dos
sentidos, mientras que en el SCR, al ser
unidireccional, sólo puede circular en un sentido.
Un tiristor es un semiconductor de silicio
formado por cuatro capas N y P alternándose, es
decir, se coloca una P seguida de una N y a
continuación otra P seguida de otra N. Están
formados por tres terminales, un ánodo, un
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cátodo y la puerta. Los electrones en el interior del
tiristor circulan del cátodo al ánodo y esta
corriente de electrones está controlada por el otro
terminal denominado puerta.
siendo cada vez más importante debido a las
fluctuaciones en tensión y corriente producidas
por los propios aparatos electrónicos), velocidad
elevada de conmutación (imprescindible, hoy en
día, en cualquier dispositivo electrónico), vida
media muy larga e insensibilidad a las sobrecargas
(estas dos últimas, ciertamente interesantes desde
el punto de vista comercial).
El
UTILIDADES DE LOS TIRISTORES
Un tiristor tiene muchas utilidades, de ahí
viene su éxito comercial en los últimos años, entre
las más destacables se encuentran las siguientes:
puede usarse como interruptor dentro de un
circuito, como rectificador de corriente alterna,
como convertidor de corriente continua a corriente
alterna, para estabilizar temperatura, tensiones,
etc.
El tiristor sustituyó a las válvulas de
tiratrón debido a sus innumerables ventajas sobre
estas. Por el hecho de que el tiristor sea un
elemento sólido no tenemos que efectuar un
precalentamiento, el volumen que ocupan estos
elementos es mucho más reducido que el del
tiratrón, y esta es una cualidad muy apreciada hoy
en día, ya que se tiende a que todos los circuitos
sean integrados y ocupen el menor espacio
posible, con la ventaja sobreañadida del peso del
tiristor sobre las válvulas. Otras ventajas son la
posibilidad de trabajo en todas las posiciones,
poca dependencia de la corriente (esta ventaja va
dispositivo
formado
por
los
tres
terminales: ánodo, cátodo y puerta, puede ser
usado para cumplir distintas funciones. Podemos
emplear un tiristor para interrumpir la corriente,
puede ser usado como interruptor y, por tanto,
sustituir a los interruptores mecánicos que se
colocan en los circuitos. Debido a que podemos
ajustar el momento de cebado, un tiristor puede
ser usado para gobernar la potencia o corriente de
salida. También sabemos que la corriente que
circula por un tiristor sólo puede tener un sentido
y por lo tanto podemos usar este dispositivo como
si fuera un diodo. Otra función que puede
desempeñar es la de amplificador, ya que la
corriente de mando puede ser muy débil, mientras
que la corriente que circula por el tiristor puede
llegar a ser grande, produciéndose por lo tanto
una ganancia en la corriente.
FUNCIONAMIENTO DE UN TIRISTOR
Con el elemento de control denominado
puerta se puede mantener el suficiente control
para que el tiristor esté en corte durante un
tiempo. Si aplicamos una corriente en la puerta, el
tiristor puede alcanzar el estado de conducción.
Pero, una vez que esté conduciendo, la puerta
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deja de ser el elemento de control y ya no puede
hacer que el tiristor vuelva a estar en corte, ni que
conduzca más. La única forma de hacer que la
puerta vuelva a controlar al dispositivo es
interrumpiendo el camino de la corriente.
producirá otra corriente de colector, Ic2. La
corriente total de ánodo, Ia, va a ser la suma de las
dos corrientes de colector más la suma de una
corriente residual o de fuga, es decir, Ia = Ic1 +
Ic2 + (Corriente Residual).
Con la mayoría de los transistores vamos a
La mejor forma de explicar el modo en
que funciona un tiristor es considerándolo como
dos transistores bipolares PNP y NPN. El montaje
va a constar de un PNP y de un NPN conectados
de forma que obtengamos una realimentación
positiva. Durante la explicación vamos a
denominar a los componentes del primer circuito
P1, N2, P2 y a los del segundo N1, P1, N2.
Supongamos que el ánodo, que corresponde a la
región de P2 de lo que denominamos "primer
circuito", sea más positivo con relación al cátodo,
que será la región N1 de lo que denominamos
"segundo transistor". Entre las uniones de los
semiconductores se van a producir emisiones de
portadores positivos y negativos. Cada transistor
por separado va a funcionar como un transistor
normal, luego, al atravesar las uniones, se va a
producir un intenso campo eléctrico. En el
transistor PNP se va a producir una corriente de
colector determinada, Ic1, y en el NPN se
obtener una corriente de ánodo prácticamente
igual a la de fuga, al ser pequeñas las corrientes de
colector, lo que implicaría que, a pesar de estar
directamente polarizada, la estructura PNPN
permaneciera bloqueada presentando una elevada
impedancia. Al aumentar la corriente de fuga van
a incrementarse la corriente y la ganancia. La
corriente de ánodo va a tomar un valor muy alto.
Se dice entonces que el tiristor está en estado
conductor (o disparado). Este aumento de la
corriente de fuga como cebado sucede por
aumento de la tensión aplicada entre ánodo y
cátodo y es desanconsejable.
Otra forma de cebar al tiristor es "por
puerta", para ello, primero polarizamos el tiristor
directamente, como en el caso anterior, luego se
inyecta un impulso positivo en la puerta, es decir,
una corriente a la que se denomina Ig. La base del
transistor NPN va a recibir una corriente Ig; la
corriente de colector de dicho transistor se va
inyectar en la base del transistor PNP y, como
hemos dicho que los dos transistores están
conectados de forma que se produzca una
realimentación positiva, la corriente de colector del
transistor PNP se va a aplicar de nuevo en la base
del primer colector, esto es, del NPN. Si el
producto de las ganancias de los dos transistores
es menor que la unidad, el tiristor no se va a
cebar. En caso contrario, es decir, si el producto de
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las ganancias de los dos transistores tiende a uno,
el tiristor va a empezar a conducir.
El que las ganancias sean menores que la
unidad o que tiendan a uno va a depender de que
la corriente de puerta sea grande o no. En cuanto
se produce el cebado, la realimentación va a
provocar que los dos transistores empiecen a
conducir a saturación. Desde el momento en que
se produzca la conducción, los transistores van a
seguir conduciendo mientras el circuito exterior al
que esté conectado el tiristor mantenga la
corriente Ia, sin importar que dejemos de enviar la
corriente conectada a la puerta.
CEBADO DE UN TIRISTOR
Al aplicar una señal de mando a la puerta
del tiristor, modificamos la tensión de cebado de
éste. Cuando tenemos una corriente de puerta, Ig,
nula, el tiristor no se ceba hasta que se alcanza la
tensión de disparo entre ánodo y cátodo. Según
vamos haciendo que aumente la corriente de
puerta, va disminuyendo el valor de la tensión de
disparo. Cuando llegamos al límite, el tiristor se
comporta como un diodo, es decir, para una
corriente de puerta lo suficientemente elevada, la
menor tensión de ánodo va a hacer que el tiristor
conduzca. Como puede suponerse, es posible que
el cebado se produzca en un momento
inoportuno, es decir, cuando no deseemos que
esto ocurra y, para prevenirlo, se puede conectar
un resistor en paralelo con la unión puerta cátodo,
lo que es muy importante cuando la ganancia del
transistor PNP que constituye el tiristor es elevada.
Normalmente no vamos a necesitar añadir el
resistor, ya que casi todos los fabricantes integran
un resistor de difusión entre la puerta y el cátodo
del tiristor con un cortocircuito puerta-emisor.
Cuando aumentamos el valor de la corriente de
puerta para que se produzca el cebado del tiristor,
el resistor en paralelo que le han incluido mejora
mucho las características del elemento en bloqueo,
es decir, cuando aún no está cebado, y aumenta la
inmunidad ante transistores parásitos.
Hemos visto que con un impulso en la
puerta podemos hacer que empiece a conducir un
tiristor. En principio, este impulso sólo afecta a
una pequeña zona que se denomina zona primaria
de cebado. Después de un cierto tiempo, el estado
de conducción se propagará a todo el dispositivo,
este
período
se
denomina
tiempo
de
precondicionamiento. Este tiempo depende
mucho de la corriente que le apliquemos a la
puerta y, prácticamente, no depende de la tensión
entre el ánodo y el cátodo. Para que se produzca
el cebado, el tiristor debe conducir una corriente
suficiente, cuyo valor mínimo recibe el nombre de
corriente de enganche. Por lo tanto, si suprimimos
el impulso de la puerta antes de que la corriente
de ánodo alcance el valor de la corriente de
enganche, no conseguiremos cebar al tiristor. Una
vez que hemos conseguido el cebado, es suficiente
con una corriente de ánodo igual a la corriente de
mantenimiento, la cual es dos veces inferior a la de
enganche.
FORMAS DE CEBAR AL TIRISTOR
Un tiristor puede estar en dos estados, a
saber, bloqueo o conducción. El estado de
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bloqueo es equivalente al estado de corte de los
transistores y se produce cuando hay una
polarización inversa. El estado de conducción se
produce cuando hay una polarización directa y
además el tiristor está cebado. Por lo tanto es muy
importante buscar formas para conseguir cebar al
tiristor.
Sabemos que en un transistor la corriente
de colector es proporcional a la corriente de
emisor. Nuestro propósito es conseguir cebar a un
tiristor y para ello es necesario que aumente
mucho la corriente de colector de los dos
transistores, por lo que el primer objetivo será
lograr que aumente la corriente de emisor para
que esto traiga consigo un incremento de la
corriente de colector.
Este incremento de corriente se consigue
aumentando la tensión entre el ánodo y el cátodo
del tiristor, lo que produce un aumento de la
corriente de fuga y esto, a su vez, producirá un
aumento de la corriente de emisor.
Otra forma consiste en aplicar una
corriente en la base del primer transistor y por la
realimentación entre los dos transistores va a ir
aumentando la corriente de emisor.
Con un aumento de temperatura
podemos conseguir que la corriente de fuga del
transistor aumente considerablemente. También
podemos usar la capacidad, C, que presenta la
unión PN. Si hacemos crecer bruscamente la
tensión entre el ánodo y el cátodo, esta capacidad,
C, se va a cargar con una corriente capaz de
producir el cebado del tiristor.
Dentro de un tiristor hemos hablado de la
corriente de fuga como un factor muy importante
ya que es la que limita a estos dispositivos. Hay
dos tipos de corrientes de fuga, las directas y las
inversas. Tenemos dos formas de medirlas: por el
método de corriente continua y por el método del
osciloscopio. En el primero, se usa un generador
de corriente variable, un voltímetro y un
amperímetro. Si usamos el segundo método
podemos medir los valores de pico. El generador
de tensión lo obtenemos por rectificación de
media onda de una tensión sinusoidal.
Al igual que nos ocurría con los
transistores, con los tiristores tenemos varias
técnicas para fabricarlos. Entre ellas se encuentran
la técnica de difusión y aleación, la de todo
difusión, estructura planar, estructura epitaxial,
contactos, etc.
ELEMENTOS DE DISPARO
Normalmente se suelen usar elementos de
disparo tanto para los triacs como para los
tiristores. Algunos de los más importantes son: el
diac, el conmutador unilateral de silicio (SUS), el
conmutador bilateral de silicio (SBS), el transistor
de uniunión (UJT), el transistor de uniunión
programable (PUT), etc.
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El diac es un elemento simétrico que no
posee polaridad. La tensión de disparo suele
cogerse alrededor de los 30 voltios. Estos
elementos son muy utilizados para conseguir
variadores de potencia muy simples.
El SUS, conmutador unilateral de silicio, se
usa principalmente para el disparo de tiristores;
está constituido por un tiristor muy pequeñito,
con puerta de ánodo al que asocia un diodo de
avalancha de baja tensión entre puerta y cátodo.
El SBS se deriva del SUS, esta formado por dos
SUS idénticos en antiparalelo. El SBS se usa más
con los triacs y, al igual que ellos, funciona en los
dos sentidos.
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COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Explicar utilidad del tiristor
El alumno
Realizará una síntesis con las aplicaciones mas comunes del tiristor
TECNOLÓGICAS
Elaborar circuitos de disparo
El alumno
Elaborará varios diseños sobre circuitos para activar un tiristor
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3.2.3 Aplicación de los tiristores
TRIAC
El triac es un elemento que pertenece a la
familia de los tiristores. Es como los tiristores que
acabamos de explicar, salvo en que es
bidireccional, es decir, cuando el triac empieza a
circular permite que la corriente circule en los dos
sentidos y no sólo en uno, como estaba obligada a
hacerlo la corriente que circulaba por los tiristores
unidireccionales.
El triac es un elemento semiconductor
que, al igual que los tiristores, tiene tres
electrodos, uno denominado "puerta" es el
electrodo de mando, y los otros dos son los
principales de conducción. Los triacs también
pueden pasar de un estado de bloqueo a un
estado de conducción, pero en los dos sentidos de
polarización, y volver al estado de bloqueo por
inversión de la tensión o porque la corriente
disminuya por debajo de un cierto valor al que se
denomina valor de mantenimiento, Ih.
Con un circuito en el que coloquemos dos
tiristores en antiparalelo podemos conseguir los
mismos efectos que con un triac. Sin embargo, el
triac tiene varias ventajas frente a este tipo de
montajes que podrían suplirle. Por ejemplo, una
de las desventajas de formar un circuito con dos
tiristores en antiparalelo es que sólo podemos
gobernar las puertas mediante un transformador
de impulsos, mientras que en el triac sólo
necesitamos un circuito de mando formado por un
electrodo de disparo. La otra ventaja de los triacs
consiste en pasar del estado bloqueado al de
conducción con independencia de las polaridades
de puerta o de ánodo.
Un triac puede obtenerse por diversas
estructuras de capas de difusión, estando
constituido por dos tiristores. Podemos dividir al
triac en dos mitades, siendo cada una de ellas un
tiristor. En la primera mitad tenemos un tiristor
que conduce en un sentido y en la otra mitad
tenemos otro tiristor que conduce en el sentido
inverso. La puerta se constituye por dos capas de
tipos opuestos N y P.
Al igual que los tiristores, un triac necesita
cebarse para empezar a conducir. Como el triac
está formado por dos tiristores vamos a tener dos
ánodos a los que llamaremos A1 y A2, con
tensiones V1 y V2 respectivamente, vamos a tener
una sola puerta y tomaremos la V1 como tensión
de referencia, la cual suele ser siempre cero, para
definir las distintas polarizaciones que se pueden
producir en los cuatro cuadrantes posibles. Estos
cuatro cuadrantes vienen definidos según sea el
signo de la tensión del ánodo segundo, V2, y el
signo de la tensión de puerta, Vg. Los triacs
pueden dispararse por una corriente de puerta
negativa o positiva.
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Es otro dispositivo de tres terminales, su
diferencia principal con el SCR es que puede
conducir en ambos sentidos por lo que es especial
para aplicaciones con ambas polaridades de los
voltajes alternos.
Siendo VT el voltaje entre MT2 y MT1 y VG
el voltaje de G a MT1 se pueden dar cuatro
combinaciones que se llaman los cuadrantes de
disparo del Triac, que se indica en la gráfica a la
derecha abajo todas las referencias de triacs se
disparan en los cuadrantes I y III, algunas
referencias se disparan también en los cuadrantes
II y IV pero requieren de corrientes de compuerta
mayores.
Igual que en el SCR el Triac pasa a
conducción cuando la corriente de compuerta se
hace mayor que la corriente mínima y un Triac
conmutan a corte cuando la corriente del
dispositivo se hace mayor que la corriente de
sostenimiento.
Las características principales de un Triac
son las mismas de un SCR: ITmax, VDmax, IGTmin,
VGTmax, Ihold min, VFON, dv/dt max.
Circuitos de control
Cargador de baterías
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Convertidor dc - dc
Se usa para obtener un voltaje DC
a partir de otro voltaje DC mayor por el
método de aserrado (Chopper), se
aconseja para cargas inductivas, en caso
de carga resistiva se debe usar una bobina
en serie que actúe como filtro.
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Descripción de funcionamiento:
Desde un circuito electrónico se envía un
pulso a la entrada del transformador T1,
se genera un pulso en el secundario y
genera la corriente de compuerta
necesaria para que entre en conducción
D1,
el
voltaje
VX
se
hace
aproximadamente igual a V1 y ese es el
voltaje aplicado a 11 y a la carga, al
tiempo se realiza un proceso de carga del
condensador C a través de R1, el
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condensador se carga al voltaje VX, transcurrido un tiempo t1 se en vía un impulso
VD2 al transformador T2 y este
genera la corriente de compuerta para
que entre en conducción D2, haciendo
que el condensador se descargue
haciendo pasar una corriente de derecha
a izquierda por D1, esta corriente se anula
con la corriente que va hacia la carga y D1
se apaga. Por efecto de la autoinducción
en las bobinas L1 y L2 entra en
conducción el diodo D3 protegiendo al
SCR D1 de la "patada inductiva".
Después de un tiempo t1 se
reinicia el proceso, mientras el diodo D1
esta apagado el voltaje VX es
aproximadamente cero, el valor medio de
VX es:
VXM = (t1/T )·V1; Variando t1 y
manteniendo T constante VXM puede
variar de cero a V1.
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Interrruptor
Regulador de voltaje de 100 v
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
159
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Controlador de fuente de tres niveles
Divisor de baja frecuencia
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
160
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
EL UJT
Muy
Donde:
importante:
No
es
un
FET
El transistor UJT (transistor de unijuntura Unijunction transistor) es un dispositivo con un
funcionamiento diferente al de otros transistores.
Es un dispositivo de disparo.
- n = intrinsic standoff radio (dato del fabricante)
- VB2B1 = Voltaje entre las dos bases
La fórmula es aproximada porque el valor
establecido en 0.7 puede variar de 0.4 a 0.7
dependiendo del dispositivo y la temperatura.
Dos ejemplos sencillos
Transistor UJT
El disparo ocurre entre el Emisor y la Base1 y el
voltaje al que ocurre este disparo está dado por la
fórmula: Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + n x
VB2B1
1.- Un UJT 2N4870 tiene un n = 0.63 y 24 voltios
entre
B2
y
B1.
Cuál es el voltaje de disparo aproximado?
Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + (0.63 x 24) =
15.8 Voltios
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
161
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
2.- Un UJT 2N4870 tiene un n = 0.68 y 12 voltios
entre
B2
y
B1.
Cuál es el voltaje de disparo aproximado?
Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + (0.68 x 12) =
8.86 Voltios.
voltaje es pequeña) y otro de corte cuando la
corriente de A a K es muy pequeña.
Este transistor se polariza de la siguiente manera:
Nota: un dato adicional que nos da el fabricante
es la corriente necesaria que debe haber entre E y
B1 para que el UJT se dispare = Ip
El PUT
Importante: No confundir con un UJT (transistor
uniunión)
El PUT (Transistor Uniunión programable) es un
dispositivo que a diferencia del transistor bipolar
común que tiene 3 capas (NPN o PNP), tiene 4
capas. El PUT tiene 3 terminales como otros
transistores y sus nombres son: cátodo K, ánodo
A, puerta G.
Del gráfico anterior se ve que cuando IG = 0,
VG = VBB * [ RB2 / (RB1 + RB2) ] = n x VBB
donde: n = RB2 / (RB1 + RB2)
La principal diferencia entre los transistores UJT y
PUT es que las resistencias: RB1 + RB2 son
resistencias internas en el UJT, mientras que el PUT
estas resistencias están en el exterior y pueden
modificarse.
Aunque el UJT y el PUT son similares, El Ip es más
debil que en el UJT y la tensión mínima de
funcionamiento es menor en el PUT.
Para pasar al modo activo desde el estado de corte
(donde la corriente entre A y K es muy pequeña)
hay que elevar el voltaje entre A y K hasta el Valor
Vp, que depende del valor del voltaje en la
compuerta G
A diferencia del UJT, este transistor permite que se
puedan controlar los valores de RBB y VP que en el
UJT son fijos. Los parámetros de conducción del
PUT son controlados por la terminal G
Este transistor tiene dos estados: Uno de
conducción (hay corriente entre A y K y la caída de
Sólo hasta que la tensión en A alcance el valor Vp,
el PUT entrará en conducción (encendido) y se
mantendrá en este estado hasta que IA (corriente
que atraviesa el PUT) sea reducido de valor. Esto se
logra reduciendo el voltaje entre A y K o
reduciendo el voltaje entre G y K
Ejemplo: Una aplicación típica: Oscilador con PUT
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
162
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Cómo funciona? El condensador C se carga a
través de la resistencia R hasta que el voltaje en A
alcanza el voltaje Vp. En este momento el PUT se
dispara y entra en conducción. El voltaje en VG cae
casi hasta 0 voltios y el PUT se apaga, repitiéndose
otra vez el proceso. Ver las formas de onda en C, K
yG
La frecuencia de oscilación es: f = 1 / 1.2 x RC
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
163
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
COMPETENCIAS
CIENTÍFICO – TEORICAS
Explicar características del UJT y del PUT
El alumno
Comparar en una tabla las propiedades del UJT y el PUT para establecer circuitos de aplicaciones eléctricas
TECNOLÓGICAS
Ejemplificar aplicaciones del tiristor
El alumno
Realizará una lectura comentada con las principales aplicaciones de los tiristores
LOGICAS
Ilustrar el funcionamiento de un TRIAC
El alumno
Demostrara el funcionamiento de un TRIAC usando el Electronic Workbench. Realizara la practica 8
“Rectificación de potencia”
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
164
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
1
Práctica número:
1
Nombre de la práctica:
CIRCUITOS RESISTIVOS
Propósito de la Práctica
Al finalizar la práctica el alumno realizará mediciones en arreglos de
resistencias con el multímetro
Escenario
Taller
Duración
2 hrs.
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
•
Maquinaria y Equipo
Multímetro
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
165
•
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
1.- Monta el siguiente circuito utilizando los valores de resistencia que prefieras
2.- Completa la siguiente tabla, realizando las operaciones que creas necesarias, y
mostrándolas en esta hoja o detrás, imprime el circuito EWB con Amplificadores y
Voltímetros, imprímelo con sus valores activos, recortalo y pégalo detrás.
CÁLCULOS
R
R1
R2
R3
R4
V
MEDIDAS
I
V
ORDENADOR
I
3.-Comenta los resultados obtenidos
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
166
V
I
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica número 1
CIRCUITOS RESISTIVOS
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la observación
del mismo.
De la siguiente lista marque con una
aquellas observaciones
que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Identificó material a utilizar
2. Colocó en orden lineal las resistencias
3. Ajustó correctamente el multímetro
4. Realizó las mediciones pertinentes
5. Colocó el material en su lugar
Observaciones:
PSA:
Hora
inicio:
de
Hora
de
término:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
167
Evaluación:
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
1
Práctica número:
2
Nombre de la práctica:
MEDIDAS CON EL EQUIPO DE LAB.
Propósito de la Práctica
Al finalizar la practica el alumno utilizara con soltura la
diferente
instrumentación
del
taller,
polímetros,
osciloscopios, fuentes de alimentación en continua --- y en
alterna ~.
Escenario
Taller
Duración
6 hrs.
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Generador
funciones
•
•
de
Procedimiento
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
168
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
1.- Coloca en el GBF una señal alterna senoidal de 5Vmax, 1khz (si faltan GBF sirve la f.a.
del entrenador, con la salida marcada como ~ en rojo)
2.- Conecta la sonda del osciloscopio a la salida del generador
3.- Coloca en la pantalla del osciloscopio uno o dos periodos de la señal
4.- Completa los siguientes campos, con la mayor atención posible:
TIME/DIV=
Nº de divisiones horizontales=
Multiplicando el nº de divisiones por el valor de la base de tiempos, obtenemos el
valor del periodo T y como sabemos que f=1/T obtendremos el valor de la
frecuencia
f=
f medido con los instrumentación2 =
MEDIDA VOLTIOS
5.- El osciloscopio tiene un conmutador rotativo para adecuar la señal de entrada
amplificándola o reduciéndola, VOLT/DIV, según el canal, gira el conmutador hasta
que la señal se pueda visualizar en la pantalla sin salirse de ella, pero ocupando lo
máximo
6.- Rellena los siguientes campos
VOLT/DIV=
Nº de divisiones verticales de pico a pico=
Vpp= VOLT/DIV * Nº div horiz pp =
Vp = Vpp/2 =
V ef= Vp/
V ef medida con el polímetro =
MEDIDA VOLTIOS DE TENSIÓN CONTINUA
7.- Coloca ahora la fuente de alimentación3 en la sonda, y en conmutador, primero
ajusta la tierra con el conmutador en GD fijando la posición inicial del trazo, y
después en DC, pon la fuente de alimentación a 15 V, y mide su tensión
análogamente al caso de alterna paso 5 y 6, y comprueba su veracidad con el
polímetro.
¿Cuál es tu conclusión?
2
Del polímetro, o si los polímetros no tienen medidas de frecuencia, con el frecuencímetro.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
169
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
3
Del entrenador V1, o de la fuente de alimentación en continua.
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
170
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica número 2
MEDIDAS CON EL EQUIPO DE LAB.
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la observación
del mismo.
De la siguiente lista marque con una
aquellas observaciones
que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Realizo el ajuste del osciloscopio
2. uso adecuadamente las opciones de frecuencia
3. genero correctamente una señal de voltaje
4. obtuvo correctamente la frecuencia y el periodo de una señal
5. utilizó correctamente las funciones secundarias del osciloscopio canal a y b
Observaciones:
PSA:
Hora
inicio:
de
Hora
de
término:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
171
Evaluación:
No
No
aplica
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
1
Práctica número:
3
Nombre de la práctica:
CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO
Propósito de la Práctica
Al finalizar la practica el alumno observara el comportamiento de un diodo
a través de su gráfica
Escenario
Taller
Duración
2 hrs.
•
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
Diodo 1n4001
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
172
•
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
173
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
1.- Realiza el siguiente montaje con un diodo, puede ser zener o no, completa la
tabla, la tabla I la calculas con la ley de Ohm
V
diodo
E
I
R=
2.- Invierte la posición del diodo y repite el proceso anterior
V
diodo
E
I
R=
3.-Representa los resultados obtenidos en una gráfica I del diodo
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
4.Que conclusión sacas al ver la forma y los valores de la gráfica. Ponlo detrás.
174
5.- Busca el diodo en los manuales, e indica aquí las características que ves más
importantes
PT-Bachiller
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Lista de cotejo de la práctica
número 3
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la
observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una
aquellas observaciones que hayan sido
cumplidas por el alumno durante su
desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. conecto correctamente los elementos
2. ajusto el multímetro
3. obtuvo suficientes valores para realizar la grafica
4. sus lecturas fueros precisas y creíbles
5. realizo la grafica del diodo
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
175
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
2
Práctica número:
4
Nombre de la práctica:
POLARIZACIONES DEL TRANSISTOR BIPOLAR
Propósito de la Práctica
Al finalizar la práctica el alumno comprenderá el funcionamiento de un
transistor y sus características básicas
Escenario
Taller
Duración
3hrs.
•
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
Transistor 2n2222
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Generador
funciones
•
•
de
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
176
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
177
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
1.- Diseña los siguientes circuitos de polarización para un determinado punto de operación, antes
rellena esta tabla de la elección del punto Q, elige los valores que creas convenientes
2.- Móntalo en el taller, y en el ordenador, realiza todas las medidas necesarias para rellenar la tabla
siguiente, a la hora de imprimir el circuito, imprimirlo con los valores de los amperímetros y
voltímetros, elabora los cálculos y también añádelos a la práctica, pero no hojas sueltas.
Polarización fija:
Vcc
Vce
Vbe
Vrc
Vrb
Ib
Ic
Ie
TEÓRICO
PRÁCTICO
EWB
Polarización con realimentación en el emisor:
Vcc
Vce
Vbe
Vrc
Vre
Vrb
Ib
Ic
Ie
Vr2
Ib
Ic
Ie
TEÓRICO
PRÁCTICO
EWB
Polarización con realimentación en el colector:
Vcc
Vce
Vbe
Vrc
Vrb
TEÓRICO
PRÁCTICO
EWB
Polarización por divisor de tensión:
TEÓRICO
PRÁCTICO
EWB
Vcc Vce Vbe Vrc Vre Vr1 Vr2 I1-2
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
178
Ib
Ic
Ie
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica
número 4
POLARIZACIONES DEL TRANSISTOR BIPOLAR
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la
observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una X aquellas
observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno
durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Realizó el ajuste del osciloscopio
2. Usó adecuadamente las opciones de frecuencia
3. Polarizó cada configuración del transistor
4. Detectó la señal a la salida del transistor
5. Detectó el punto de operación del transistor
6 Diseñó los circuitos en el ordenador
7 Coincidieron los valores teóricos y prácticos
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
179
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
2
Práctica número:
5
Nombre de la práctica:
Propósito de la Práctica
AMPLIFICADOR CON BJT
Al finalizar la practica el alumno
Diseñara un amplificador emisor común en el Workbench en el punto de
máxima excursión
Construirá un amplificador emisor común en el Protoboard usando el
diseño anterior con un margen de error del 10 % en la ganancia
Escenario
Taller
Duración
8 hrs.
•
•
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
Transistor 2n2222
Capacitares cerámicos
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Generador
de
funciones
•
Computadora
con
Workbench
•
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
180
•
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
181
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
1.- Realiza un diseño de amplificador con BJT, realimentado por emisor, y con
divisor de tensión en la base como la figura, los valores son libres, el proceso de
diseño muéstralo en una hoja aparte, junto con los valores de las tensiones en la
base, emisor y colector continuas, transistor del apéndice B
2.- Móntalo y realiza las mediciones de la ganancia en el osciloscopio, y realiza las
medidas de Vb, Ve, Vc con el polímetro o con el osciloscopio.
3.- Realiza igual con el ordenador, tomando las mismas medidas, imprime el
osciloscopio y el circuito con los voltímetros que utilices, imprímelos con sus valores.
4.- Rellena la siguiente tabla
CALCULADOS
MEDIDOS
GANANCIA
Vc
Vb
Ve
ENSEÑA LOS CÁLCULOS DE DISEÑO
5.- Comenta los resultados obtenidos
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
182
ORDENADOR
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica
número 5
AMPLIFICADOR CON BJT
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la
observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una X aquellas
observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno
durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Realizó el ajuste del osciloscopio
2. Usó adecuadamente las opciones de frecuencia
3. Simuló el circuito en el ordenador
4. Obtuvo la salida de la señal en su máxima excursión
5. armó el circuito en el Protoboard
6. Obtuvo la ganancia deseada
7. Ubicó el amplificador en su máxima excursión
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
183
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
2
6
Práctica número:
Nombre de la práctica:
TRANSISTOR EN CONMUTACIÓN
Propósito de la Práctica
•
Escenario
Taller
Duración
4 hrs.
•
•
•
•
•
•
Materiales
Protoboard
Resistencias
Alambre telefónico
Transistor 2n 2222
1 relevador
Bombilla eléctrica
Al finalizar la practica el alumno comprenderá como se usa un
transistor en su forma de switch
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Generador
de
funciones
•
Computadora
con
Workbench
•
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
184
•
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
1.- Diseña Rb y Re en el circuito de la figura de tal manera que el transistor este en sobresaturación
cuando se cierre el interruptor.
Hay que tener en cuenta la resistencia del RELÉ que es aproximadamente 10Ω (mídelo con el
polímetro) y la hfe del transistor que utilices (mídelo también), la fuente de alimentación Vcc no es
necesario que sea de 25V, puede ser otro valor, igualmente con la Vb
2.- Móntalo en el taller, no es necesario que realices el circuito de la derecha (la de alterna), es sólo
un ejemplo para que veas
como desde un elemento de
pequeña potencia, (la pila y el
interruptor de la derecha, que
pueden ser perfectamente
puertas lógicas o cualquier
circuito digital como un
puerto de un ordenador) se
puede controlar un circuito
de alta potencia (el de la
izquierda)
3.- Dibújalo en el EWB, y observa su funcionamiento, imprímelo y pégalo detrás.
4.- contesta a las siguientes preguntas:
¿Qué función tiene el diodo en paralelo con la bobina del rele?
Quizás no dispongas de dos fuentes de alimentación ¿Cómo se soluciona el problema?
Basándote en este circuito ¿Podrías diseñar un temporizador?
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
185
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica TRANSISTOR EN CONMUTACIÓN
número 6
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la
observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una X aquellas
observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno
durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Realizó el ajuste del osciloscopio
2. Armó el circuito
3. Generó correctamente una señal de voltaje
4. Obtuvo correctamente la función de conmutación
del transistor
5. Simulo el circuito en el ordenador
6. Obtuvo respuesta a todas las preguntas
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
186
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
2
Práctica número:
7
Nombre de la práctica:
CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Propósito de la Práctica
Al finalizar la práctica el alumno comprenderá el funcionamiento y
características del amplificador operacional
Escenario
Taller
Duración
4 hrs.
•
•
•
•
Materiales
Protoboard
3 Resistencias 1k
Alambre telefónico
Amp op 741
Maquinaria y Equipo
Multímetro
•
Osciloscopio
•
Fuente de CD
•
Generador
de
funciones
•
Computadora
con
Workbench
•
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
187
•
Herramienta
Pinzas de corte
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
1..- Armar el siguiente circuito en el protoboard para que realice la salida del
osciloscopio
2.- diseñarlo ahora en el Workbench
3.- Compara el valor teórico con el real
R1=
R2=
R+=
Ganancia Teórica
Ganancia real=
Pon la realimentación positiva, ¿Que ocurre?
Comenta el resultado:
4.- Diseña por ordenador un circuito que realice la siguiente expresión
Vsalida = 2 Va + 3 Vb - Vc
Va, Vb, Vc son tensiones que son de entrada, luego coloca unos valores arbitrarios
Va que sea tensión alterna y Vb, Vc continua, imprime el circuito con sus formas de
onda
Imprime el circuito propuesto en EWB
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
188
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica
número 7
CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van a ser
verificados en el desempeño del alumno mediante la
observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una X aquellas
observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno
durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Realizó el ajuste del osciloscopio
2. Armó el circuito
3. Generó correctamente una señal de voltaje
4. Obtuvo correctamente la frecuencia, el periodo y la
ganancia en la señal de salida
5. Utilizó correctamente las funciones secundarias del
osciloscopio canal a y b
6. Simuló el circuito en el ordenador
7. Realizó el circuito sumador en el ordenador
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
189
No
No
aplica
PT-Bachiller
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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Unidad de aprendizaje
3
Práctica número:
8
Nombre de la práctica:
RECTIFICACIÓN DE POTENCIA
Propósito de la Práctica
Al finalizar la practica el alumno comprenderá el funcionamiento y las
características de un TRIAC
Escenario
Taller
Duración
2 hrs.
•
Materiales
Ninguno
•
Maquinaria y Equipo
Computadora
con
Workbench instalado
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
190
•
Herramienta
Ninguno
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Procedimiento
1.- Monta el siguiente circuito en el ordenador. Como resistencia de carga puedes usar una
bombilla, o una resistencia de 1K, utiliza un potenciómetro para regular la luz, puede ser
alrededor de 25K, y el condensador de 100n, la red 100V y 50HZ. enseña los cálculos en
una hoja aparte. Imprime el circuito cuando tengas una señal de osciloscopio
representativa, tienes que probar diferentes configuraciones, los valores anteriores son
orientativos.
2.- Comenta los resultados
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
191
PT-Bachiller
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Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Lista de cotejo de la práctica
número 8
RECTIFICACIÓN DE POTENCIA
Nombre del alumno:
Instrucciones:
A continuación se presentan los criterios que van
a ser verificados en el desempeño del alumno
mediante la observación del mismo.
De la siguiente lista marque con una X aquellas
observaciones que hayan sido cumplidas por el
alumno durante su desempeño.
Desarrollo
Si
+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo
de la práctica
+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo
1. Ingreso al programa de simulación de circuito
2. Realizo el circuito
3. Obtuvo el comportamiento adecuado
4. Efectúo las variaciones correspondiente en el
potenciómetro
5. Realizo medicines con el osciloscopio
6. Anotó resultados
Observaciones:
PSA:
Hora de
inicio:
Hora
de
término:
Evaluación:
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
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No
No
aplica
PT-Bachiller
Colegio Nacional de Educación Profesional
Técnica
OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS
Bibliografía
ELECTRóNICA ANALóGICA INTEGRADA: INTRODUCCIóN AL DISEñO MEDIANTE PROBLEMAS
Rafael Pindado Rico (Ed. Marcombo) 1ª ed. (03/1997).
ELECTRÓNICA ANALÓGICA Fernando J. Blanco Flores; Santiago Olvera Peralta (Paraninfo) 1999
CIRCUITOS ELECTRÓNICOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES: PROBLEMAS, FUNDAMENTOS
TEÓRICOS Y TÉCNICAS DE IDENTIFICACIÓN DE ANÁLISIS
Juan José González de la Rosa (Ed. Marcombo) 1ª ed., 1ª imp. (01/2001)..
Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica
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