Descargar apuntes de trabajo

!
" #
$
% & '(
*
)
+ ,
%
/ %
%
34 %
0
'
%
0
.
.
.
&
2
'
'
%
%
1
2
.
2
/
/
/
+
2
5 67
5 67:
5 67:
+
'
7
8
9
; 7< =
8<9
8: 9
)
.
3
)
2
2* *9
' .
+
=
-
2
2
0
%
(
2
2
3
.
-
2
4
!3
3)
3
% &
(
8
.
%
-
2.
<
'
-
%
2 '
'
2
2
3
?2??? : ; 9
.
8
% 2
'
92
. >
0
3
-
< =
8 2$
%
' -
-
-
2
&
'
@
< =
-
-
8
3
.
&
8
3
2
3)
8
9
'-
3
-
92
-
92
%
4
3
%
,
-
2
%
.
.
4
- 2
'
-
%
%
-
3
2
AB 2
)
&
1
3
)
2
8 ??2??? : ; 9 ,
2
)
.
3
%
.
3
2
1
1
.
3
%
-
3
%
)
2 %
#+ 2
-
%
2
'
%
+ 3
.
- 1
1
.
0
)
3
.
3
%
%
)
%
.
.
)
3
3
.
-
)
3
0
3
3
!
.
.
-
+ 3
.
4
%
'
r
3
!
2
-
0
2
1) .
.
(
%
.
.
2
&
3
.
%
C '.
&
8
3
%
8
3
.
4
'
2
3
'
92
2'
.
2' .
.
%
9
)
.
<
'
'
'
%
+
2
+
'
+
< =
2
'
1
3
/
0
2
2
.
r r r
= ′+
-
'
< =
D
D2 .
r r
r r r
v
= ′+ ′ ⇒ = ′+
⇒
.
2
! )2
.
2
7
r
′E
2
r
7
r
7
2
r
r
(
3
'
3
r
-
.
3
3
2
2
2
/
r
'
3
-
=
'
′E
0
r
.
0
3
r
r
7
%
%
r
%
%&
′ r
r
r
7
-
′ 8
r
(
-
3
'
%
!" #
#
&
)
$
!
*
,
+
!"
* -
.
!"
!
*
(
G -
%
'($
'($
)
+
3
.
B
/
+ '
F -
#
F
. >
'
1
2
-
'
. >
8"2H ?
%
3
.
.
0
3
$2$* ?
%
: 9
0
=2
-
1/
0/
=
;:
( -
.
'
3
#
<
 1/
 2
 0/
1
3

 =

%
!)
+
- )
2
(
8@ 7 $2 * ?$
3
2' .
3
%
9
-
,
H2I
3
J
+
3
/
'
%
3
.
1
'
3
(0
1
%
'
1
.
&
%
-
' 3)
-
.
3
+ 3
+ 3
•
+ 3
.
•
•
2
'
3
-
•
4
'
(
•
(
%
)
2
+ 3
3
3
-
2
3
3
.
+ 3
3
(
3
.
3
.
8<9
7K<
(
3
K
'
)
3
.
3
!
#
(
2
+
"
.
.
3
!
! #
1
%
2
' 1
2
2
)
0
2
.
-
3
' @
'
-
3
. -
-
-
/
2'
2
'
!
'
'
+
'
'
7- ;@ 0
%
)
(
' )
%
3
2
'
(
1 %
.
-
- 2.
3
.
)
%
3
3
.
2
3
)3
2
2'
.
'
)
'
3
-
'
•
4
#
!
#
•
!
$
•
*
5
#
%"
$
"
!
.
%
1
6 7 !
! #
3 8% #
%
!
< 7
#
!
6 8%
(
$
! #
! *
*
$
63
= * > 8%
!
#
#
$ *
$
!
6
= (
#
$
;
,9 : , ;
!
!
=@ 8% ! 7 !
== 8%
A
<=@ 8% '# -
$
$
#
; L$I2 ;
?
=@ 8%
<, <6 8%
7
!
!
=@ 8%
7 !
*
+ = : 8%
: B ! #
7
=@ 8%
*
! #
$
! # +
'(
> B
! #
@,'
!
! *
,@ 8%
#
%
3@@
3@ 8%
@
$
!
7
#
@ 8% '
C B ! #
$
3@ 8%
!
+7
6 8%9 3
+
!
6
!
,
,
(&
? 'D :
!
>@ 8%+
>3
8
@ ,< '
7
#
)
*
+
,= 8
#
.
)
2
3
-
3
=
r
2
5 6 7 5 65-6 7 #+
,
:
:
3
2
-
2
-
3
.
3
3
2
4
.
2
4
=
r
%
=
2
4
3
%
-
r
2
3
3
.
r
(
2
-
r
!
/
/
/
9C:
!
#
B
-
,
3:@
@ ,<
=@ 8% 7
!
$ *
,
3
r
⇒
r
-
=
0
2 3
-
2
2
-
;
"
r
(0
.
=? ⇒
,
(&
B
?$
'(
<@
r
=
-
-
6@@ 8%
*
?$ +
#
3
-
3 * < 8%
#
,@ 8% #
,<
*
(
@ * <
*
$
8 9 7
8%9 7
! "
= >>
@ =3
;
;
#
! "
3
% & M2
3
2
3
(
% &
3
0
/
/
/
E =
3
'
:
% & .
!
r r
8
&
α
'
(
%
@
% &
9 (
% &
+
.
*
!
!
+
%
1
)
.
)
.
% &
%
% & 8(
8
&
-
%
% & 2
%
#
.
%
,@@@ F9 ,@@ F
2N
':
)
9
-
.
)
8
9
< 5
#
.
.!
B
B
%
#
*
! #
%
#
!
-
-
$% &'()*$ +&,-+.$
+
)
.
% & 2
%
-
r
,
%
2
-
-
=@ 8%
@ , '(
3
2
C '
=
3
6 B
,@@ ;
+ 'D -
(
r r
)
5M675 6 5 67 #+ + 7 #+
7(
< 7N
8 N 7 ?* ( 9
7:
)
8 :
7 H2I N9
,
,
%
4
1 %
-
3
-? -2
r
2
2
?
*
92
$
r r r
E = ( − ?)=
r r
− ? r
 ?+

r r r
( − ?)=
E =
(
E =∆
−



?
3
% &
r r
− ?
(
0
(
r r
− ? r
 ?+


=

r
3
--
.
'
4
%
2
-
)
= 7
*
/%
/
*
! #
+ '(
! #
*
*
3
3
&
0
-
33>
@
#
&
'(
3@
-
.
.
23
3
2 9 /
!)
6<3 6 F9 6< 3 ;
-
.
.
-
3
/
)
.
.
-
.
1
% & 2' .
,
2.
'
(
'
% &
E =
3
8H? − α 9 =
%
=
% &
3
+
α=
%
(
2
% &
%
%
(
%
4
: &
'D -
3
1 %
%
-
.
2
%
%
%
-
-
%
+E
4
3
*
⇒ 8
(3
%
-
+
7 (
- 2
)
(
% &
)
3
+
3
-
- 2
E = ∆

E = − ∆
E =E

-
= 8
9
"!
+
, 6@@ @@@ F
- - 2 '
- - ! )2
% &
% &
2
E = E +E
= −∆
!
,
%
4
4
)
#
%
.
∆
:>@
==@
.
−
%
3
3
-
−
%

⇒ E =
= % 
E = −∆
/
;2
!
+
3
83
>C
C 8%
+
4
2
3
- -
3
.
'
+E
9
EM
)
)
.
4
2'%
2
2
2
-
'
2
*
% & .
- 2
0
)
(
.
)
3
%
)
2
3
%
3
8&
2
.
3
)
%
*
<
%
2
3
) 2
.
$
.
1 '
9
> 5
$
%
, 8% #
$
#
%
:: 6<
3@@
(
0
/
.
0
& 2
1
!
3
%
3
.
&
3
%
'
& !
%
2
- .
3
3
9
%
&
3
3
&
& 8
&
3
r r r
1 = ×
/
%
.
& 2
3
2
(0
%
-
-
%
+
2
.
'
=
89'
,
(
3
-
1
1
1
=
=
=
α
α
α
•
•
3
.
(
,
(3
.
3
.
%
'
7 ;
7 ;"
3
.
@
@
0
1 = Gα
0
3
2' .
>
3
C 7 !
#
%
, 8% * ,@
< 8% (
,
& 2
*
$
)
8
%
)
9 +
0
=
,@ B
$ (
<@ % *
Gω
<
* 3@H
#
%
)
$
)
7
< 8%
,< ;
' D *# -
!
@ +
,
<@
6
$
!
=@@ 8% #
3@ +
<6
I,,<@ ;
<
(
,@
,@@ ;
%
(
"
,@
@ 8% (
%
$
'D 8
3
( %
!
9 ,<@
A
7 !
7 !
$
$
<
,
#
,
<@ ;
,@ ;
@@ ;
,
=@ 8
!
,>
:< 8%
C> ;
"
I
(
#
#
!
!
#
#
>@ ;
,
6
!
$
><< ;
(
3
%
$
(
B
$
3= 8
!
<@@ 8% J
"
#
=:
7
=6< ;
@ =9
>
(
#
6 B
@:
=
)
$
:, 8
7
#
=@@ 8%
"
#
$
>*
, 8%
(
#
$
$
*
!
<
C=
5
7 !
! #
,9 C6 ;9 :<
!
! #
$
$
#
!@ 8%
! #
'# - !
?
+
>
<;
%
#
!
, 8%
G
@ ;
)
*
! #
#
3= 6
=
!
:
C@@ ;
@6
#
7
! #
, 6@
)
%
=
7
! #
,
: 8% J
8%
, :C 8%
*
%
8% J
*@,
> 8%
#
% %
#
,;
6 8%
, 8% #
(
! #
# '(
*
$
!
! #
6*,
@
,
9<3;
@ =C
: 7
#
'
!
3 +
< >> 9 :3 , ;
+
3@H
!
"
$
)
%
# ?
! #
! #
#
,@@ %
!
%
! #
-
!
$
%
:< 9,;
!
7 !
( "
3@H
$ #
*
*
%
(
*
#
C>@ 8%
#
>
*
5*>
5
( "
#
$
,
=>=@;
!
, &
7 !
>@ % #
!
$
7
!
!
C
$
C
!
;
(
"
* #
#
# -
$
#
#
=@H
7 !
8% 7
!
,@
"
&
&
$
3 <:
#
*#
#
,
,
7 !
#
( "
&
'D - !
!
#
%
% %
,@@ ; #
,
@@ ;
+
, 7 !
6@ 8%
?
#
%$
%$
7 !
@@ ; 7
"
=@H
@ 69
#
#
!
<@ < ;
>,C < ;
!
"
@ >9
#
!
6= = ;
7 !
3@H
,
= =:
*#
3@H
=@ 8
,,
$
%
7 !
C>@ ; 7
"
&
! &
!
3 <@@ ;
!
= ==
,>@
:@@ 8% #
3@H
(
,
!
@6
@
<:
3@ 8%
#
#
%
$
3@ 8%
7
@ ,9
*
:, 8
@ ( "
# ?
,< 8%
! #
"
$
#
$
@ >:
,
* ,,> ;
H
,3
/
! #
@ 8%
3,
#
7
!
$
!
! #
!-
,@ ; 7
#
%
B
6<@
%
! #
@6 > ;
!
3 J <
*
#
6
,
*
<
3
C
)
,
$
,:
B
3@@
%
(
?
2
)
#
,< %
,
!
%
)
!
!
&
%
@ <C
6<H
7
!
=<
3=
!
!
66
B
%
%
!
66
B
#
3= 8
=@@ 8% *
'D -
%
3:
7
! #
@J>
#
!
@<
+ 'D - !
@ 9 I3 @6 F
@6 4
)
6@ * @@ 8% *
#
(
*
%
"
-
*
I <:*,3
#
)
#
#
3>
B
<@ 8
"
!
%
@ 8%
<
,<
'D -
*# -
!
<8
+
,C
%
!
#
#
?
,@
!
!
3C
I@ 6 G
*
@< %
( "
3@ ;
-
!
<@ @@@ F
6@@ %
@<
7
6@@
(
*
@@
*
*
I3 @6 F9 = @6 ;
!
@%
+
7
,CF
%
*
%
< 8%
*
B
=,
# -
>@
9 ,,<@ 8
!
'D %
+
%
'5 # < +
'(
+
%
!
%!
3
6=@ 8%
%
6@ 8% #
?
3
3@ '(
#
,@@
#
-
!
#
!
6
#
7 !
6:< 8%
7 !
%
+
,>
*
#
$
#
6@ 8% #
-
!
!
#
>@ 8%
G '(
+
#
!
! #
=
*
3<
$
#
! (
!
$
9 <@@ ;
)
#
$
6
#
$
-
36 36 B
!
!
"
#
7
C,
= * 6 %
/
(
!
$
@3
33
7
@@ 8 #
3@@ * 6@ 8%
<3H * 3:H
,= ,= (
*
!
@ ,< (
,<
-
3@
!
! #
, ,+
@@ 8%
$
3@H
!
&
*
*
> % J
33>
'# #
$
,6
*
C 8% #
! #
!
6@
,@@
< 8% '(
%
3@@
# -
%
+ '(
%
6
'(
'(
%
+
-
+
+
%
@@@@ F9 @@@@ F9 =3 ,
9 66 :
?
6
B
@ 8%
(
"
3@H
&
@
! #
@
<@
7
#
*
! #
%
#
,
=
3,
3,
,
-
=
+ '(
+.
-
>,
7
7
!
(
!
$
<3
B !
*
@6
%
!
6=
!
+
#
%
,@,
<6
! #
@@ % *
*
,<
%
!
!
# 3 <>9 : 3
-+
B
!
=
3
,@ % #
@,*@
*
'(
+ '(
*
@
!
)
%
,@@
'D -
6<@
,
9 >@
<@ 8% J
3@
%
(
<@
@@ %
%
,
%
%
6<
%
@@ ;
@ 8%
%
6@@
+ '(
)
%
>@ F9 >@ F9 , =
%
*
*
* < 8%
#
%
-
$
# -
5
#
!
%
'(
-
,@
!
3@H
#
#
!
66
%
%
<, <, B
@ ,6F
8%
7
%
%
!
@
%
$
%
6 C @: F9 :><@@ ;
%
%
#
!
+
$
%
3@H
%
@6
&
&
,
%
+ 'D -
<
!
, 8%
%
%
! #
,>6
@
3@H
*
<@@ 8% 'D %
<@@
< % *
3 8%
(
! %
*
7 !
"
!
B
+
9 <@@ F9 I :3 , F
>
&
9 >@@ F9 ,@ F
%
+ '(
!
*
*
%
!
63
! #
#
-
%
*
@ , '( # + '(
6,
"
%
!
7
'# -
@@ %
%
-
+
@ =3 F
!
<<
7
(
!
B
3@H
7
@ = * @ ,=
@ *@6
!
*
#
*
(
6:
)
*
%
= * ,@ 8%
%
#
&
= 8%
*
,@ 8%
,
!
!
'
# ,@ 8%+
%
#
*
<>
<=
- 7
B
, 8% J
<
3@H 7
*
*
-
6=
(
6>
B
! #
@ 8%
@ ,<
*
3
!
<:
#
! #
%
B
*
> 8%
$6
#
6C
'(
6C
B
3C@ %
!
@ %
6@@
#
<>
!
!
6 6:
%
> 8%
(
! #
#
*
%
#
<
%
5
6
! #
!
7
!
-
%
+
*
#
6 8%
!
)
@ 8% (
$
%
*
>33
=@
,9 > 33
: 8% *
> 8%
,
% %
<C
)
, 8% J @
> J , 8%
$
*
#
7
!
!
(
$
C
,
9 C< , ;9 C: , ;
# + '(
$
%
, 8% J @
*
#
#
'
3
!
+
< < 9 :6 , ;9 :6 > ;