manual de prácticas de termodinámica - Biblioteca UPIBI

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE BIONGENIERÍA
ACADEMIA DE INGENIERÍA BÁSICA
“MANUAL DE PRÁCTICAS DE TERMODINÁMICA”
Elaborado por:
IBT Amelia Romana Jiménez Rodríguez
M. en C. Gabriela González Chávez
M. en C. Karol Karla García Aguirre
M. en C. María Guadalupe Ordorica Morales
Plan de estudios 2006
CONTENIDO
PÄG.
Introducción………………………………………………………………………………………..
3
Determinación de la capacidad calorífica………………………………………………………
5
Balances de energía en estado inestable, mezclado no ideal, intermitente de solución…..
9
Efectos térmicos I: Calor de reacción. Ley de Hess……………………………………………
14
Efectos térmicos II: Energía libre de Gibbs……………………………………………………..
18
Efectos térmicos III: Calor latente de fusión…………………………………………………….
24
Presión de vapor…………………………………………………………………………………...
29
Propiedades parciales molares…………………………………………………………………..
38
Seminario: Gases ideales y reales……………………………………………………………….
44
Tablas de conversión……………………………………………………………………………...
45
Manual de Prácticas de Termodinámica. Elaborado por IBT Amelia Jiménez, M.en C. Gabriela González, M.en C. Karol García,
M.en C. Guadalupe Ordorica
2
INTRODUCCIÓN
El estudio de la termodinámica involucra la mayor parte de los sucesos de la vida diaria, desde las
funciones biológicas de los seres vivos hasta complicados procesos industriales, los cuales
implican balances de materia y energía para obtener un mejor aprovechamiento de los recursos
involucrados en ellos.
Actualmente, es importante cuidar el ambiente y aprovechar los recursos naturales de la mejor
manera, por lo que su transformación en satisfactores debe ser cuidadosamente planeada y
controlada, siendo la termodinámica la disciplina metodológica que ofrece los fundamentos
necesarios a los ingenieros para que desarrollen procesos que ofrezcan el máximo rendimiento
con un ahorro considerable tanto de materiales como de energía.
Con este fin, se proponen las prácticas contenidas dentro de este manual, ya que aportan a los
alumnos las bases para continuar el aprendizaje dentro del área de ingeniería, desarrollando
habilidades y estrategias tanto técnicas como analíticas para la resolución futura de problemas
relacionados con su área de estudio.
IBT Amelia Romana Jiménez Rodríguez
M. en C. María Guadalupe Ordorica Morales
Manual de Prácticas de Termodinámica. Elaborado por IBT Amelia Jiménez, M.en C. Gabriela González, M.en C. Karol García,
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RELACIÓN ENTRE UNIDADES TEMÁTICAS Y PRÁCTICAS
Unidad Tematica
Prácticas relacionadas
(Número)
1,2,3,4,5,6,7,8
I.
Dimensiones y Unidades.
Conceptos Básicos
II.
Primera Ley de la
Termodinámica
1,2
III.
Propiedades de fluidos puros
6,8
IV.
Calorimetría
2,3,4,5
V.
Segunda Ley de la
Termodinámica
4,8
VI.
Propiedades termodinámicas
de los fluidos
4,6
VII.
Termodinámica de soluciones
7,8
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA
ACADEMIA DE INGENIERIA BASICA
LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 1
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD CALORIFICA
I. INTRODUCCIÓN
Son varias las propiedades relacionadas con la energía interna que son importantes en
Termodinámica. Una de ellas es el la capacidad calorífica, conocida también como calor
específico, el cual es útil cuando los cálculos termodinámicos corresponden al modelo del gas
ideal.
Las propiedades intensivas cv y cp se conocen como capacidades caloríficas porque en
ciertas condiciones especiales relacionan el cambio de temperatura en un sistema con la cantidad
de energía añadida por transferencia de calor, y para sustancias puras compresibles (líquidos y
sólidos), se definen de la siguiente manera:
cv = (∂U/∂T)v
ec. (1)
cp = (∂H/∂T)p
ec. (2)
Dónde los subíndices v y p representan, respectivamente, las variables que se mantienen fijas
durante el proceso de medición. Los valores de cv y cp pueden obtenerse mediante la mecánica
estadística
utilizando
medidas
espectroscópicas.
Pueden
determinarse
también
macroscópicamente mediante medidas de propiedades con gran precisión. Puesto que U y H
pueden expresarse bien sobre la base de masa de unidad, bien por mol, los valores de las
capacidades caloríficas pueden expresarse de modo similar. Las unidades SI son KJ/kg K o bien
KJ/Kmol K. Sus correspondientes unidades inglesas son BTU/lbmol ºF.
Cómo se observa en las ecuaciones (1) y (2), cada uno de los calores específicos denota
la razón de cambio de una propiedad con respecto a la temperatura, mientras otra se mantiene
constante. Asimismo, la definición de cp implica que la entalpía de una sustancia pura es función
de la temperatura y de la presión. En consecuencia, el cp depende en general de la temperatura y
la presión. De manera análoga, la definición de cv implica que la energía interna de una sustancia
pura es función de la temperatura y del volumen específico. Por tanto, el cv depende en general de
la temperatura y del volumen específico. Sin embargo, cuando los gases están a presiones
relativamente bajas, los calores específicos sólo dependen de la temperatura y se cumple la
relación cp = cv + R. En el caso de líquidos y sólidos, los calores específicos son prácticamente
iguales en magnitud, y dependen fundamentalmente de la temperatura.
Para la determinación experimental de la capacidad calorífica tanto de sólidos como de
líquidos es necesario hacer un balance de energía en todo el sistema, incluyendo el recipiente
donde se efectúa la medición, ya que este también consume calor, por lo que es necesario
evaluar previamente la capacidad calorífica del mismo.
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II. OBJETIVO
Determinar la capacidad calorífica de un líquido problema utilizando un calorímetro simple.
III. METODOLOGIA
MATERIAL
1 calorímetro con tapón horadado
2 termómetros
1 agitador de vidrio
2 probetas de 250 mL
2 matraces Erlenmeyer de 1000 mL
2 vasos de precipitados de 100 mL
1 mechero Bunsen
1 soporte universal con anillo y rejilla
1 picnómetro de 10 mL
Balanza analítica
Líquido problema
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL
(A) Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro
1. Siguiendo las instrucciones del profesor, armar el arreglo experimental que se muestra en
la figura 1.
T
Figura 1. Arreglo experimental para la determinación de la capacidad calorífica
2. Destape con cuidado el calorímetro y vierta 250 mL de agua a temperatura ambiente.
Tape el calorímetro y agite hasta que la temperatura del agua dentro de él sea constante
(T1) y registre este valor en la tabla correspondiente.
3. Determine el peso del agua contenida en el calorímetro (m1) usando la densidad del agua
a la temperatura T1 (consultar bibliografía) y regístrela en la tabla correspondiente.
4. En un matraz Erlenmeyer, calentar 100 mL de agua a 40 ºC aproximadamente. Coloque
un termómetro dentro del matraz y agite hasta obtener una temperatura constante (T2) y
regístrela en la tabla correspondiente.
5. Agregue el agua a T2 al calorímetro lo más rápidamente posible, agite y anote la
temperatura más alta obtenida (T3) en la tabla correspondiente.
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6
6. Obtenga la masa de agua agregada (m2) utilizando la densidad a la temperatura T2 y
regístrela en la tabla correspondiente.
7. Calcule la capacidad calorífica del calorímetro (C) utilizando el siguiente balance, para el
cual, debe investigar el valor del calor específico del agua CpH2O en la bibliografía.
Calor cedido por el agua adicionada = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él
-
CpH2O m2 (T2 – T3) = (C + CpH2O m1) (T3 – T1)
ec. (3)
8. Realizar los pasos del 1 al 7 por triplicado.
(B) Determinación de la capacidad calorífica del problema
1. Repetir los pasos 1 y 2 del experimento A, teniendo cuidado de vaciar el agua del
experimento anterior y de secar bien el calorímetro. Anote los datos de T1 y m1 en la tabla
correspondiente.
2. En un matraz Erlenmeyer, calentar 100 mL del líquido problema a 40 ºC aproximadamente.
Coloque un termómetro dentro del matraz y agite hasta obtener una temperatura
constante (T4) y regístrela en la tabla correspondiente.
3. Agregue el líquido problema a T4 al calorímetro lo más rápidamente posible, agite y anote
la temperatura más alta obtenida (T5) en la tabla correspondiente
4. Determine la densidad del líquido problema a la temperatura T4 utilizando el picnómetro.
5. Obtenga la masa del líquido problema agregada (m3) utilizando la densidad a la
temperatura T4 y regístrela en la tabla correspondiente
6. Calcule la capacidad calorífica del líquido problema (Cp) utilizando el siguiente balance,
para el cual, debe investigar el valor del calor específico del agua CpH2O en la bibliografía.
Calor cedido por el líquido problema = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él
Cp m3 (T4 – T5) = (C + CpH2O m1) (T5 – T1)
ec. (4)
7. Realizar los pasos del 1 al 6 por triplicado.
8. Realice un análisis de unidades de las ecuaciones 3 y 4.
9. Discuta la validez del método para la determinación de capacidades caloríficas de
líquidos.
10. Proponga un método para calcular la capacidad calorífica de sólidos.
11. Discuta los resultados obtenidos.
V. RESULTADOS
Tabla 1. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del calorímetro
m2
T1
T2
EXPERIMENTO
m1
(g)
(g)
(K)
(K)
1
2
3
PROMEDIO
T3
(K)
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Tabla 2. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del líquido problema
m3
T1
EXPERIMENTO
m1
T4
(g)
(g)
(K)
(K)
1
2
3
PROMEDIO
T5
(K)
Tabla 3. Resultados obtenidos
C
(J/K)
Cp
(J/ kg K)
Cp teórico
(J/ kg K)
% error
VII. REFERENCIAS
Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería
química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.
Manrique Valadez, J.A; “Termodinámica”, 3ª. Edición, Oxford University Press, 2003.
Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial
Reverté, 2000
NOMENCLATURA
T1 = temperatura del agua fría, ºC
T2 = temperatura del agua caliente, ºC
T3 = temperatura mál alta de la mezcla de agua fría y caliente, ºC
T4 = temperatura del líquido problema caliente, ºC
T5 = temperatura más alta de la mezcla de agua fría y líquido problema caliente, ºC
m1 = masa del agua fría, g
m2 = masa del agua caliente, g
m3 = masa del líquido problema caliente, g
C = calor especifico del calorímetro J/K
CpH2O = capacidad calorífica del agua, J/ kg K
Cp = capacidad calorífica del líquido problema, J/kg K
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LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 2
BALANCES DE ENERGÍA EN ESTADO INESTABLE, MEZCLADO NO IDEAL,
INTERMITENTE DE SOLUCIÓN
I. INTRODUCCION
La etapa cuantitativa en la formación de modelos es la aplicación de los principios fundamentales
de la conservación: conservación de masa, energía y cantidad de movimiento. Esta etapa
conduce a las ecuaciones básicas del modelo, El empleo de las leyes de la conservación es
esencialmente un proceso contable, en el que se realiza un balance para la masa, energía o
cantidad de movimiento en el proceso.
La ecuación 1 es una representación esquemática de la primera ley de la termodinámica y
establece que el cambio en la energía interna, U, de un sistema intermitente es la suma algebraica
del calor y de los efectos del trabajo.
UB – UA = q – w
ec. (1)
Donde:
UB = energía interna del sistema en el estado final
UA = indica la energía interna del sistema en el estado inicial
q = calor
w = trabajo
Refiriéndose específicamente al balance general de energía, el principio de conservación de la
energía dice “la energía contenida en el volumen control al tiempo t + ∆t, debe ser igual a la
energía contenida en el volumen de control en el tiempo t, más la cantidad total de energía que ha
aparecido en el volumen control en el intervalo ∆t entre todos los procesos, menos la cantidad
total de energía que ha desaparecido del volumen de control en el intervalo de tiempo ∆t entre
todos los procesos”. Ver figura 1.
Se considera que la energía total puede representarse como la suma de la energía interna, la
energía cinética y la energía potencial. Por lo tanto, el balance de energía puede ser expresado
del siguiente modo:
[U + EC + EP]|t+∆t = [U + EC + EP]|t + ρfqf [Uf + ECf + EPf]|∆t - ρlql [Ul+ ECl + EPl]|∆t + Q ∆t – W ∆t
ec. (2)
Donde:
U = energía interna
EC = energía cinética
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EP = energía potencial
ρf = densidad del fluido que entra al sistema
qf = flujo volumétrico de entrada
ρl = densidad del fluido que sale del sistema
ql = flujo volumétrico de salida
Q = velocidad a la que se agrega energía calorífica al sistema
W = velocidad con la que se efectúa trabajo de flecha (agitación) sobre el sistema
Los subíndices f y l se refiere a entrada y salida respectivamente
Entrada de masa al
sistema
qf ρf
Q
W
Salida de masa del sistema ql ρl
Figura 1. Sistema considerado para el balance de energía. El calor se agrega a una velocidad Q y el trabajo
se efectúa a una velocidad W.
Considerando que
H = U + PV
ec. ( 3 )
H = entalpía
P = presión
V = volumen
La entalpía por unidad de masa puede expresarse como:
H = U + P/ρ
ec. (4)
H = entalpía por unidad de masa
De tal modo que la ecuación puede escribirse de la forma que se conoce comúnmente:
d[U + EC + EP] / dt = ρfqf [ Hf + ECf + EPf] - ρlql [ Hl+ ECl + EPl] + Q – W
ec. (5)
II. OBJETIVO
Determinar mediante un balance de materia y energía la temperatura final de una mezcla
intermitente de dos corrientes puras.
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III. METODOLOGIA
MATERIAL
H2SO4
H2O
1 Pipeta volumétrica de 10 mL
1 Pipeta volumétrica de 20 mL
Termómetro
Vasos térmicos de unicel de 250 mL con tapa
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Montar el dispositivo como se indica en la figura 2.
Colocar en el vaso de unicel 40 mL de agua y registrar la temperatura.
Registrar la temperatura del ácido sulfúrico.
Adicionar lentamente 10 mL de ácido sulfúrico al vaso de unicel.
Tapar el vaso, agitar y registrar la temperatura más alta obtenida en la mezcla.
Realizar el procedimiento por triplicado.
Termómetro
A puro ρ1
q1 CA1 T1
B puro ρ2
q2 CB2 T2
T Cp
Figura 2. Sistema para el mezclado intermitente de dos soluciones.
V. RESULTADOS
Tabla 1. Temperaturas registradas durante el proceso.
Componente
Temperatura
inicial
Temperatura
final
Temperatura de
la mezcla
Agua
Ácido sulfúrico
Considerando un balance de materia y energía a partir de la ecuación 5 y considerando que
T
∆H =
∫ CpdT
ec. (6)
T1
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donde:
T = temperatura
Cp = capacidad calorífica
Se llega a la expresión siguiente:
T = T° +
λ[−∆H * °s] λCp *A [T1 − T°] [1 − λ]Cp *B [T2 − T°]
+
+
M wA Cp *
Cp *
Cp *
ec. (7)
m = mA + mB
ec. (8)
λ = mA / m
ec. (9)
Para el Cp* de la mezcla consultar el anexo.
Realice la comparación entre la T experimental y la calculada, discuta los resultados y concluya.
VI. REFERENCIAS
1. Rusell, T.W.F. y Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México,
D.F., 1976.
2. Fólder, G. V., “Principios elementales de los procesos químicos”, Addison-Wesley
Iberoamericana, México, D,F., 1991.
NOMENCLATURA
T° = Temperatura de referencia, 25 °C
T1 = temperatura inicial del ácido sulfúrico, °C
T = temperatura de la mezcla, °C
T2 = temperatura inicial del agua, °C
CpA* = capacidad calorífica molar del ácido sulfúrico, J/ kg K
CpB*= capacidad calorífica molar del agua, J/ kg K
Cp*= capacidad calorífica molar de la mezcla, J/ kg K
MwA =peso molecular del ácido sulfúrico, kg/kgmol; g/mol
MwB = peso molecular del agua, kg/kgmol; g/mol
mA = masa del ácido sulfúrico, kg; g
mB = masa de agua, kg; g
m = masa total de la mezcla, kg; g
∆H*°s= calor integral de solución J/kg
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ANEXO
Gráfica para determinar la capacidad calorífica de mezclas de ácido sulfúrico-agua a 20°C. Tomado
del Rusell, T.W.F. y Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México,
D.F., 1976. p 354.
Gráfica para determinar calores de solución en agua 25°C. Tomada de Tomado del Rusell, T.W.F. y
Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México, D.F., 1976. p 350.
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LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 3
EFECTOS TËRMICOS I: Calor de reacción. Ley de Hess
I. INTRODUCCIÓN
El calor de reacción en una reacción química es la cantidad de calor intercambiado durante la
reacción y esta en función de una cantidad dada de reactivos o productos. En toda reacción se
producen cambios materiales que obedecen a la ley de la conservación de la masa y cambios
energéticos que obedecen la ley de la conservación de la energía. De tal modo que la energía que
se intercambia en una reacción química depende del tipo de reacción, la cantidad de sustancias
que intervienen y de las condiciones de presión y temperatura en las que se efectúa el proceso.
Cuando una reacción química lleva a cabo, existe el rompimiento de enlaces químicos, lo cual
involucra una absorción de energía del ambiente además de la formación de nuevos enlaces lo
cual genera energía. Cuando se absorbe más energía para romper enlaces que la liberada
durante la formación de nuevos enlaces, se habla de una reacción exotérmica. Si al contrario, se
libera energía al medio se dice que la reacción es exotérmica. El calor liberado o absorbido en una
reacción química se denomina entalpía (H) y la variación de entalpía se conoce como ∆H, cuando
productos y reactivos están a presión constante. Por consiguiente:
Qreacción = ∆Hreacción
ec. (1)
La ley de Hess dice que el cambio de entalpía para cualquier reacción depende de los productos y
reactivos, además es independiente de la ruta o número de pasos entre los productos y los
reactivos. Por lo que de manera teórica es posible determinar el calor de reacción a partir del calor
de formación de los productos menos el calor de formación de los reactivos.
∆Hreacción = Σ∆Hproductos - Σ∆Hreacctivos
ec. (2)
+∆H = reacción endotérmica
-∆H = reacción exotérmica
La determinación experimental de la entalpía de reacción se puede realizar empleando
calorímetros. Esta determinación se basa en un cambio de temperatura observado al efectuarse la
reacción.
II. OBJETIVOS
Determinar el calor de reacción en dos sistemas diferentes:
Reacción de disolución
Reacción de dilución
Verificar experimentalmente la ley de Hess
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III. METODOLOGÍA
MATERIAL
Calorímetro
Termómetro
Agitador
Probeta de 250 mL
2 vasos de precipitados de 500 mL
KOH
Solución de KOH 9% w/w
Solución de HNO3 9% w/w
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL
a. Calor de disolución del KOH(s) en agua
1. Colocar 100 mL de agua temperatura ambiente en el mismo calorímetro empleado en la
práctica 1, medir la temperatura hasta que sea constante.
2. Agregar al calorímetro 4 g de KOH. El termómetro debe estar en el interior del calorímetro,
agitar en forma constante.
3. Registrar la temperatura máxima alcanzada por la disolución total del KOH.
4. Guardar la solución.
b. Calor de reacción para la producción de KNO3 (aq)
1. Colocar 100 mL de HNO3 9% w/w en el calorímetro, medir la temperatura hasta que sea
constante.
2. Agregar al calorímetro 8 g de KOH, el termómetro debe estar en el interior y en contacto
con el medio. Agitar en forma constante.
3. Registrar la temperatura máxima alcanzada.
c. Calor de reacción para la producción de KNO3(aq) a partir de KOH(aq) y HNO3(aq)
1. Colocar de 100 mL HNO3 9% w/w en el calorímetro, medir la temperatura hasta que sea
constante.
2. Colocar de 100 mL KOH 9% w/w en un vaso de precipitados y registrar la temperatura.
Ambas soluciones deben tener una temperatura similar (no debe variar por más de 0.2 °C).
3. Agregar la solución de KOH en el calorímetro.
4. Agitar, homogenizar la solución.
5. Registrar la temperatura máxima alcanzada.
Nota: lavar el termómetro y el calorímetro entre cada experimento. Realizar cada proceso por
triplicado.
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1. Escriba la reacción general de neutralización que se llevó a cavo en los puntos b y c.
2. Calcule el calor de reacción estándar (∆H°) a partir de los siguientes calores de formación
estándar ∆H°f:
∆H°f KOH(s) = -102 kcal/mol
∆H°f HNO3(aq) = -41.35 kcal/mol
∆H°f KNO3(s) = -118 kcal/mol
∆H°f H2O(aq) = -68.3 kcal/mol
3. Determine el calor de reacción teórico en cada uno de los sistemas considerando lo
siguiente:
∆Hreacción = ∆Hproductos - ∆Hreacctivos
4.
(3)
Determine el calor de reacción experimental considerando
Q = ∆H
Q reacción = mcalorímetroCpcalorímetro∆T + maguaCpagua∆T + qperdido
5.
(4)
Determine la eficiencia del proceso mediante la siguiente relación
η = 100*Qreacción / Qteórico
V. RESULTADOS
Tabla 1. Temperaturas obtenidas en los sistemas de reacción.
Sistema
Componente
T inicial (°C)
T final
(°C)
Moles* de
NaOH
a
Agua
Mezcla
b
HNO3 18.9%
Mezcla
c
HNO3 25% M
KOH 3.58%
M
Mezcla
*En la parte a y b el número de moles se obtiene a partir de los gramos empleados y en la
parte c se determina a partil de la concentración y el volumen de la solución empleado.
1. Clasifique las reacciones en función de su entalpía.
2. En los procesos 2 y 3, ¿se cumplió la ley de Hess?
3. Mencione que consideraciones podrían aumentar la eficiencia del proceso realizado en la en la
presente práctica.
4. Investigue las aplicaciones de la ley de Hess.
VI. REFERENCIA
Castellan, G. W., “Fisicoquímica”, 2ª ed. Addison Wesley Longman, 1998.
Mortimer, C. E., “Química”, Editorial Iberoamerica, Mëxico, D. F., 1986.
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NOMENCLATURA
Cpcalorímetro, capacidad calorífica molar del calorímetro, J/ kg K
Cpagua, Capacidad calorífica molar del agua, J/ kg K
mcalorímetro, masa del calorímetro, kg
magua, masa de agua, kg
Qreacción, Calor de reacción experimental, KJ
Qteórico, Calor obtenido teóricamente, KJ
qperdido, calor disipado, KJ
∆Hreacción, Calor de formación de productos, KJ/kg
Σ∆Hproductos, Sumatoria de calor de formación de reactivos, KJ/kg
Σ∆Hreacctivos, Sumatoria de calor de formación de reactivos, KJ/kg
∆H°, Calor de reacción estándar KJ/kg
∆H°f, Calor de formación estándar, KJ/kg
η, Eficiencia
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LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 4
EFECTOS TERMICOS II. ENERGIA LIBRE DE GIBBS
I. INTRODUCCIÓN
En Termodinámica, la energía libre de Gibbs (o entalpía libre) es un potencial termodinámico, es
decir, una función de estado extensiva (es una propiedad dependiente de la masa) con unidades
de energía.
La energía libre de Gibbs se origina de otras propiedades primarias como la entalpía (H) y
entropía (S), esta relación fue desarrollada en el año 1870
por el físico-matemático
estadounidense Williard Gibbs. Los cambios en la energía libre se simbolizan como ∆G y se
representa con la ecuación 1,
∆G = ∆H - T ∆S
ec. (1)
Donde H es la cantidad de energía por unidad de masa (KJ/kmol ), T es la temperatura y S es la
entropía del sistema (KJ/kmol K).
Cualquier sistema evoluciona de forma espontánea hasta alcanzar el equilibrio, y que es posible
determinar si un sistema está en equilibrio con su entorno a partir de funciones de estado del
sistema como lo son la energía interna (U), entalpía (H) y energía libre de Gibbs (G).
Cuando un sistema constituido por una sustancia pura sufre un cambio estado o de fase al
someterse a diferente temperatura y/o presión, entonces el sistema presenta propiedades
termodinámicas, algunas de las cuales cambian su valor cuando pasan de liquido (llamado liquido
saturado) a vapor (vapor saturado) tal como el volumen molar (V), H, U y S. La excepción es la
energía libre de Gibbs la que para una sustancia pura no cambia durante la transición de fase, tal
como la vaporización, sublimación o fusión. Esta transición involucra que la energía libre de Gibbs
sea idéntica en la fase liquida y en la fase vapor, por lo tanto, se establece la condición de
equilibrio.
La condición de equilibrio establece que:
Energía libre de Gibbs en la fase vapor = Energía libre de Gibbs en la fase líquida
G
g
= G
G
g
− G
L
L
∆G
G
g
= H
g
G
L
= H
L
= 0
= 0
− TS g
− TS
ec.(2)
donde:
el subíndice g representa la fase
vapor, y L representa la fase líquida.
L
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G g − G L = H g − TS g − H L + TS L
G g − G L = H g − H L − T[S g − S L ]
∆G = ∆H - T ∆S
ec. (1)
Es posible determinar este equilibrio a partir de las propiedades involucrada en la ecuación 1, si la
sustancia es pura entonces es posible obtener mediante las tablas de vapor estas propiedades en
cada una de las fases.
En la elaboración de esta práctica es posible determinar la energía libre de Gibbs de manera
directa a partir de tablas de vapor cuando existe un cambio de fase, además se pretende
comparar G, a partir de datos experimentales obtenidos a partir del empleo de un intercambiador
de calor, donde provoca una transferencia de calor (Q) de un fluido caliente (vapor) hacia un fluido
frío (agua), la cantidad de calor cedido por un fluido caliente será el mismo calor ganado por el
fluido frío, por lo tanto se puede establecer la siguiente condición:
Qganado = Cp (T2-T1)
Qcedido = Cp (T1-T2)
Qganado = Q cedido
ec. (3)
ec. (4)
ec. (5)
M, Flujo másico, kg/s
Cp, Capacidad calorífica del fluido
T2, temperatura en el punto 2
T1, temperatura en el punto 1
La manera de relacionar el flujo de calor (Qganado o Qcedido) con la energía libre de Gibbs, en un
sistema cerrado, es que la cantidad de calor es igual al cambio de entalpía (∆H), por lo que de
manera experimental es posible determinar el cambio de energía libre de Gibbs en un fluido que
sufre un cambio de fase midiendo el cambio de entalpía y entropía del fluido, a través de un
intercambio de calor entre un fluido frío y un caliente.
Qganado=∆Hexp
Qcedido=∆Hexp
∆Gexp = Q - T ∆S
ec. (6)
ec. (7)
II. OBJETIVO
Determinar la energía libre de Gibbs en la fase vapor o líquida a partir de propiedades
termodinámicas tales como entropía y entalpía.
Comprobar la condición de equilibrio mediante el cálculo del cambio de energía libre de Gibbs
(∆G), en un cambio de fase, utilizando un intercambiador de calor de tubos y coraza.
III. METODOLOGÍA
MATERIAL
Intercambiador de tubos y coraza
Tanque de alimentación
Bomba de 1HP
Tanque de recolección
Generador de vapor
Trampa de vapor
Condensador
Válvulas
Registrador
Termómetros
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Cronómetro digital
Manómetro tipo Bourdon
Guantes para manejo de vapor
Probetas de 1L
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL
1. Encender el generador de vapor (Previo horario de iniciar la práctica) que esta ubicado en
instalaciones externas a la Planta Piloto.
2. Reconocer el funcionamiento del intercambiador de calor ubicado en la Planta Piloto, los
controladores del equipo, las líneas de servicios (agua, vapor, aire, etc.) que están conectados al
equipo, las válvulas que conectan a los tanques de alimentación y recolección del líquido a
calentar, etc.
3. Llenar el tanque de alimentación con agua a temperatura ambiente, la cual permanecerá
constante.
4. Tomar las medidas de seguridad necesarias para el manejo de vapor, verificar la presión
máxima que se puede alcanzar para no rebasar está, de lo contrario se presurizará el sistema
provocando algún accidente.
5. Abrir la válvula de paso de vapor al intercambiador de calor, registrar la presión de vapor que
indica el manómetro tipo Bourdon (KPa), es necesario que transcurran unos minutos para purgar
la línea de vapor.
6. Una vez que se cuenta con flujo de vapor arrancar la bomba de alimentación, asegurarse de
que el fluido frío pase del tanque de alimentación, hacía el intercambiador de calor y
posteriormente al tanque de recolección.
7. Abrir la válvula de alimentación de vapor hacía el intercambiador.
8. Durante el intercambio de calor entre el vapor de agua y el liquido frío reportar: la presión de
vapor (Pg), temperatura de entra del líquido frío( t1), temperatura del liquido frío a la salida del
intercambiador (t2), temperatura a la salida del condensado de vapor (Tl) y el volumen de líquido
frío que pasa en un cierto tiempo (llamado flujo volumétrico, realizar la medición por triplicado) a
través del intercambiador de calor (Tabla 1)
9. Obtener a partir de las condiciones del inciso 8 la temperatura de saturación del vapor (Tg)a la
entrada, entalpía y entropía de vapor a la entrada (Hg, Sg respectivamente), entalpía y entropía del
condensado de vapor (HL, SL) a la salida, tal como lo indica la Tabla 2. Ayudándose de las Tablas
de vapor.
10. Calcula la energía libre de Gibbs en la fase vapor y liquida, para determinar si se cumple la
condición de equilibrio expresada en la ecuación 2, para cada una de las condiciones establecidas
en la experimentación.
11. Calcula el calor ganado por el líquido de acuerdo a la ecuación 3 y calcula la energía libre de
Gibbs experimental, considera de la ecuación 6 que T es la temperatura a la que se lleva a cabo el
cambio de fase y ∆S es el calculado en el inciso 9. Regístralo en la tabla 3.
12. Varía alguna de las condiciones del sistema, modificando la presión de vapor (flujo volumétrico
constante) o el flujo volumétrico (variando la presión de vapor) y repite el desarrollo del inciso 8.
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13. Ilustra de manera grafica el efecto de la condición de equilibrio contra la temperatura de salida
del liquido (t2), para cada una de las condiciones de presión de vapor y gasto volumétrico.
14. Discute las causas del por que no se cumple con la condición de equilibrio en el cambio de
fase en este sistema para un componente puro, de acuerdo a lo calculado en la tabla 2.
15. Comenta las razones del porque el cambio de entalpía y el calor ganado de acuerdo a la
ecuación 3, no corresponde a los datos obtenidos a partir de tablas de vapor. Regístralo en la
tabla 4.
V. RESULTADOS
Tabla 1. Registro de la presión de vapor y temperatura para un flujo volumétrico.
Presión de
vapor
P, (KPa)
Temperatura
de
entrada del
vapor
Tg ( K )
Temperatura de
salida
del condensado
Tl (K)
Temperatura de
entrada del líquido
frío
t1 ( K )
Temperatura de
salida
de líquido
t2 (K)
1
2
3
4
Volumen del
líquido medido
(V)
mL
Tiempo (t)
min
Volumen del
líquido medido
(V), m3
Tiempo, s
1
2
3
Flujo Volumétrico promedio=
Flujo másico de fluido frío
M =Gvρ
Gv=V/t
m3/s
m3/s
kg/s
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Volumen del
líquido medido
(V)
mL
Tiempo (t)
min
Volumen del
líquido medido
(V), m3
Tiempo, s
Gv=V/t
m3/s
1
2
3
m3/s
kg/s
Flujo Volumétrico promedio=
Flujo másico de fluido frío
M =Gvρ
Tabla 2. Registro de la Entalpía y Entropía a partir de tablas de vapor. Calculo de la energía libre
de Gibbs, para estas condiciones de experimentación.
Temperatura
K
Tg
TL
Hg
HL
Temperatura
K
Tg
TL
∆H
KJ/kg
Hg – HL
Entalpía
KJ/kg
Entropía
KJ/kg K
∆S
KJ/kg
Sg – SL
Sg
SL
∆H
KJ/kg
Hg – HL
Entalpía
KJ/kg
Hg
HL
Energía
libre de
Gibbs G
KJ/kg
∆G
Gg-GL
Energía
libre de
Gibbs G
KJ/kg
∆G
Gg-GL
Gg
GL
Entropía
KJ/kg K
Sg
SL
∆S
KJ/kg
Sg – SL
Gg
GL
Tabla 3. Cálculo de la energía libre de Gibbs a partir de ∆Hexp
Tg
K
Qganado
KJ/kg
∆S
KJ/kg
∆G
KJ/kg
Qganado -Tg ∆S
Tabla 4. Comparación del cálculo de la energía libre de Gibbs por ambos métodos.
KJ/kg
Tablas de vapor
∆G
Experimental
∆Gexp
% error
VI. REFERENCIAS
Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería
química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.
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NOMENCLATURA
G, energía libre de Gibbs, KJ/kg
H, entalpia, KJ/kg
S, entropía, KJ/kg K
∆G, cambio de energía libre de gibbs diferencia
Gg, energía libre de Gibbs del vapor saturado, KJ/kg
GL, energía libre de Gibbs del líquido saturado,KJ/kg
Hg, entalpía del vapor saturado, KJ/kg
HLl, entalpía del líquido saturado, KJ/kg
Sg, entropía del vapor saturado, KJ/kg K
SL, entropía del líquido saturado, KJ/kg
Pg, presión de vapor, KPa.
t1, temperatura de entra del líquido frío, ºC
t2, temperatura del liquido frío a la salida del intercambiador, ºC
Tl, temperatura a la salida del condensado de vapor, ºC
V, volumen de agua recolectado, m3
t, tiempo de llenado de cierto volumen de líquido, s
Gv, flujo volumetrico representa el volumen de agua que se recolecta en cierto tiempo, m3/s
ρ, densidad del fluido, kg/m3
m, flujo másico del fluido, kg/s
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PRACTICA 5
EFECTOS TERMICOS III: CALOR LATENTE DE FUSION.
I. INTRODUCCIÓN
Cuando un sustancia cambia su temperatura ocurre un cambio de estado o de fase. El cambio de
fase de una sustancia tiene lugar a temperaturas y presiones definidas. El paso de sólido a gas se
denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vapor vaporización. Si la presión
es constante, estos procesos tienen lugar a una temperatura constante. La cantidad de calor
necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; Existen calores latentes de
sublimación, fusión y vaporización. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura es el calor
latente. Una sustancia suele experimentar un cambio en su temperatura cuando se transfiere
energía térmica entre la sustancia y sus alrededores. sin embargo, hay situaciones en las cuales
la transferencia de energía térmica no produce un cambio de temperatura. Este es el caso
siempre que las características tísicas de la sustancia cambian de una forma a otra, lo que
comúnmente se conoce como un cambio de fase. Algunos cambios de fase comunes son sólido a
líquido (fusión), líquido a gas (ebullición) y un cambio en la estructura cristalina de un sólido.
Todos los cambios de fase implican un cambio en la energía interna. La energía térmica necesaria
para cambiar la fase de una masa dada, m, de una sustancia pura es
Q = m ∆HL
ec. (1)
Figura 1. Gráfica de una temperatura contra la energía añadida cuando 1 g de hielo inicialmente a 30° C se
convierte en vapor
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24
Donde ∆HL recibe el nombre de calor latente de la sustancia y depende de la naturaleza del
cambio de fase así como de las propiedades de la sustancia. El calor latente de fusión, ∆HLf, es el
término utilizado cuando el cambio de fase es de sólido a líquido y calor latente de vaporización,
∆HLv, se emplea cuando el cambio de fase es de líquido a gas
Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334 x 103
J/kg. Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260 x 103 J/kg, como puede
observarse en la tabla 1.
Tabla 1. Datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.
Sustancia
Hielo (agua)
Alcohol etílico
Acetona
Benceno
Aluminio
Estaño
Hierro
Cobre
Mercurio
Plomo
Potasio
Sodio
T fusión ºC
0
-114
-94.3
5.5
658.7
231.9
1530
1083
-38.9
327.3
64
98
∆HLf x103
(J/kg)
334
105
96
127
322-394
59
293
214
11.73
22.5
60.8
113
T ebullición
ºC
100
78.3
56.2
80.2
2300
2270
3050
2360
356.7
1750
760
883
∆HLvx103
(J/kg)
2260
846
524
396
9220
3020
6300
5410
285
880
2080
4220
Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:
En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red
cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma
determinada.
Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con
mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen
a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se
convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero
pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente
que los contiene pero mantengan un volumen constante.
Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen
unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se
pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están
muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente
que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.
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II. OBJETIVOS
• Reconocer el calor como una forma de energía.
• Determinar el calor de fusión del hielo.
III. METODOLOGIA
MATERIAL
1 calorímetro con tapón horadado
2 termómetros
1 agitador de vidrio
2 probetas de 250 mL
1 matraz Erlenmeyer de 500 mL
2 vasos de precipitados de 100 mL
1 picnómetro de 10 mL
3 cubitos de hielo
Balanza analítica
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL
1. Determine el calor específico del calorímetro del mismo modo que se hizo en la Práctica 1.
2. Pese el calorímetro.
3. Se adiciona al calorímetro una cantidad de agua conocida (considere que 1ml de agua = 1g de
agua). Registre la temperatura del agua.
4. Se pesa un cubito de hielo y se registra su temperatura.
5. Se mide la temperatura inicial del calorímetro y agua, es decir la misma temperatura ambiente
6. Se coloca la muestra de hielo dentro del calorímetro
7. Se coloca el termómetro dentro del sistema (agua-hielo-calorímetro) como se muestra en la
figura 2.
8. Registre la temperatura dentro del calorímetro cuando el hielo se derrite (cuando la
temperatura permanezca constante).
9. Registrar los datos obtenidos en la tabla 2
10. Se realizan los pasos del 1 al 8 por triplicado
Figura 2. Arreglo experimental para la determinación del calor de fusión del hielo
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V. RESULTADOS
. Tabla 2. Datos obtenidos en la determinación del calor de fusión del hielo
Cantidad a medir
Exp. 1
Exp. 2
Exp. 3
Promedio
Calor específico del calorímetro C, J/°C
Masa del calorímetro mcal, kg
Masa de agua en el calorímetro ma, kg
Temperatura del agua Ta, °C
Masa del cubito de hielo mh, kg
Temperatura del cubito de hielo Th, °C
Temperatura del sistema en estado estacionario T, °C
Q1 , J
Q2 , J
Q3 , J
QT , J
∆HLFH , J
Porcentaje de error de la determinación de ∆HLFH
Calor específico del hielo, Ch = 2090 J/kg
Tratamiento de datos
1. Cálculo de la energía añadida al hielo para llegar a 0°C
Q1 = mh Ch (0 - Th) [=] J
ec. (2)
2. Cuando la temperatura del hielo llega a 0 °C, la mezcla hielo-agua permanece a esta
temperatura (aunque se haya añadido energía) hasta que todo el hielo se funde. Se
obtiene ∆HLFH de la Tabla 1, y así la energía requerida para que el cubito de hielo se
fusione a 0 °C es:
Q2 = mh ∆HLF [=] J
ec. (3)
3. Calor perdido por el calorímetro
Q3 = mcalC(T-Ta) [=] J
ec. (4)
4. Se calcula el calor total involucrado en el proceso
QT = Q1 + Q2 + Q3 [=] J
ec. (5)
5. Para calcular el calor de fusión del hielo experimental
∆HLFH = QT / mh [=] J/kg
ec. (6)
6. Se calcula el porcentaje de error de las determinaciones usando el valor teórico* de ∆HLF =
334700 J/kg
%E = ∆HLFHteorico – ∆HLFHexperimental / ∆HLFHteorico
ec. (7)
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27
VI. ANALIS DE RESULTADOS
VII. REFERENCIAS
Lea, S.M, Burke, J.R.; “Física Vol. I. La naturaleza de las cosas”, Editorial Internacional Thomson,
México, 1999.
Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial
Reverté, 2000
Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería
química”, 6ª. Edición, Mc. Graw Hill, 2003.
NOMENCLATURA
C, calor especifico del calorímetro, J/ºC
Ch, calor específico del hielo, J/kg
Q1, cantidad de calor añadida al hielo, J
Q2, calor de Fusión del hielo, J
Q3, Calor perdido por el calorímetro, J
QT, Calor total del proceso, J
mh, masa del hielo, kg
mcal, masa del calorímetro, kg
ma, masa del agua, kg
Ta, temperatura del agua, ºC
Th, temperatura del hielo
AHLFH, Entalpía de fusión del hielo, J/kg
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PRACTICA 6
PRESION DE VAPOR
I. INTRODUCCIÓN
La presión de vapor es una de las propiedades más útil de los líquidos, es una variable importante
en el diseño y operación de procesos industriales químicos, físicos y biológicos como
consecuencia de la existencia de una interfase liquido-vapor.
La presión de vapor de un líquido es la presión gaseosa que ejercen las moléculas vaporizadas en
equilibrio con el líquido. La presión de vapor o presión de saturación es la presión a la que a cada
cambio de temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en equilibrio. En equilibrio las fases
reciben el nombre de líquido saturado y vapor saturado.
Las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase se estudian y
comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades, tal como el que se ilustra en la
figura 1; es un diagrama de Presión vs. Temperatura (P-T) de una sustancia pura. Este diagrama
frecuentemente se denomina diagrama de fases puesto que las tres fases se separan entre sí
mediante tres líneas.
La presión de vapor solo depende de la naturaleza del líquido y de su temperatura. A mayor
temperatura mayor presión de vapor y viceversa. La presión de vapor de un líquido dado a
temperatura constante será aproximadamente constante en el vacío, en el aire o en presencia de
cualquier otra mezcla de gases.
La fase liquido-vapor se logra cuando se aplica calor a un líquido, el líquido alcanza su punto de
ebullición. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por encima de la
superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de ebullición disminuye. Al elevar y
disminuir la temperatura del liquido se puede determina la presión de vapor a diferentes intervalos
de temperaturas. Si se colocará un líquido en un recipiente hermético, es un sistema separado
hidráulicamente del exterior.
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29
La línea A-B de sublimación separa las regiones sólida vapor, la línea B-C de vaporización divide las
regiones líquida -vapor, y la línea B- D de fusión separa
las regiones sólida y líquida. Estas tres líneas convergen
en el punto triple (B), donde las tres fases coexisten en
equilibrio. La línea de vaporización (B-C) finaliza en el
punto crítico (C) porque no se pueden distinguir las
fases líquida y de vapor arriba del punto crítico. El punto
C indica el valor máximo de presión y temperatura
(PC,TC) en el que pueden coexistir en equilibrio dos
fases, fluidos con T y P mayores que TC y PC se
denominan fluidos supercríticos
Fig. 1 Diagrama de fases P-T de un componente puro
Existen diversos estudios que relacionan la presión de vapor de un componente puro con la
temperatura, como lo menciona la Tabla 1.
Tabla 1. Correlaciones para la estimación de la presión de vapor de un componente puro
Restricciones
Ecuación
general
ln Psat
B
=A−
T
ec. (1)
Psat en Pa, KPa.
T, K
Ecuación
de Antoine
ln Psat = A −
B
T+C
ec. (2)
T en K
P en mm Hg
Ecuación
de Miller
modificada
Ecuación
de Wagner
ln Psatr =
⎡
A
1 − Tr 2 + B(3 + Tr )(1− Tr )3
Tr
⎤
ec. (3)
r, indica una propiedad evaluada en el estado
reducido
ln Psatr =
Psatr
Aτ + Bτ 1.5 + Cτ 3 + Dτ 6
Tr
P
= sat ,τ = 1 − Tr
Pc
ec. (4)
Esta ecuación da una aproximación burda de la
relación de la presión de vapor para todo el
intervalo de temperatura, desde el punto triple al
punto crítico. Por otra parte, proporciona una base
excelente para la interpolación entre valores
razonablemente espaciado. En este modelo A y B
son constantes para una especie dada.
No debe usarse si Psat > 1500 mm Hg el error
crece. Dentro de su intervalo de aplicación
proporciona buena exactitud. Los valores de las
constantes se pueden hallar a partir de datos de TPsat en tres puntos o más, resolviendo el sistema
de ecuaciones correspondiente. Además existen
en la bibliografía extensa listas de constantes.
Tiene dos constantes. Para obtener mejores
resultados se recomienda utilizar técnicas de
ajuste fijando como variables de ajuste las
constantes A, B.
Esta ecuación tiene una excelente capacidad de
representación de datos de P-T. Se recomienda
para extrapolar datos conocida la curva de P-T.
La ecuación de Clausius y Clapeyron es una relación termodinámica exacta, que relaciona la
presión de vapor y la temperatura, esta nos dice que:
dP sat
∆H
=
dT
T∆V
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ec. (5)
30
Si se hace la suposición de que el gas se comporta como gas ideal, y el intervalo de temperatura
analizado es pequeño, se puede suponer que ∆H es constante a lo largo de la línea de equilibrio,
y por tanto la ecuación de Clapeyron se transforma en:
∆V = Vg − Vl ≈ Vg
d lnPsat
dT
ln
RT
Psat
∆H
=
RT 2
Vg =
Psat 2
Psat1
≈−
∆H ⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
R ⎜⎝ T2 T1 ⎟⎠
ec. (6)
ec. (7)
La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona directamente el calor latente de vaporización con la
curva de la presión de vapor. La ecuación 7 muestra que ∆H es proporcional a la pendiente de un
diagrama ln Psat vs. 1/T; de datos experimentales surgen diagramas que producen líneas casi
rectas, esto implica que ∆H es casi constante, virtualmente independiente de la T. Esta ecuación
es válida a presiones bajas.
II. OBJETIVOS
•
Establecer los fundamentos del equilibrio liquido-vapor de un componente puro
•
Obtener mediante la experimentación el comportamiento de la presión de vapor de un
líquido puro sometido a diferentes temperaturas.
•
Comparar el modelo experimental obtenido de presión de vapor de un líquido puro con un
modelo matemático elegido por el profesor.
•
Obtener como objetivo secundario mediante el uso de la ecuación de Clausius-Clapeyron
el calor latente de vaporización del líquido puro, discutir el porcentaje de error con el
reportado de bibliografía.
III. METODOLOGIA
MATERIAL
Matraz Erlenmeyer 250 mL
Parrilla de calentamiento
Manguera de látex
Manómetro diferencial
Termómetro de 0ºC-150 ºC
Liquido problema (Agua, acetona, etc.) 250 mL.
Pinzas de presión
Barómetro
Baño de agua fría
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IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL.
1. Montar el equipo de laboratorio tal como lo ilustra la figura 2, el matraz debe contener el
líquido problema, cerrar el sistema de tal manera que solo este conectada la salida de
vapor al manómetro diferencial y verificar que la válvula este abierta antes de iniciar el
calentamiento.
2. Encienda la parrilla de calentamiento. Caliente el sistema hasta la ebullición del líquido
problema. Verifique que no haya fugas en el sistema.
Válvula
Cerrar herméticamente
Manómetro diferencial
de Mercurio
Verter el líquido problema
Fig. 2. Dispositivo del Laboratorio para el cálculo de presión de vapor.
3. Una vez que alcanzó la temperatura de ebullición permite escapar vapor para desalojar el
aire atrapado en la manguera de latex, después de unos segundos cierra la válvula
ubicada en la manguera de latex (PRECAUCION: el sistema esta caliente, tener cuidado
de no quemarse en el momento de cerrar la válvula) para registrar las variaciones de
presión en el manómetro diferencial de mercurio, anota la altura en milímetros de mercurio
al aumentar 0.5 ºC la temperatura del liquido problema (Tabla 2,3).
4. Ya que se han tomado los suficientes datos de alturas a intervalos de T sin rebasar la
escala del manómetro diferencial, suspender el calentamiento. Retirar el matraz de la
parrilla y colocarlo sobre la mesa. Registrar el enfriamiento del líquido problema a
intervalos de 0.5ºC y anotar las correspondientes alturas del mercurio (presiones de vacío)
en mm Hg. Mientras el sistema se enfría espontáneamente hasta alcanzar los 30 a 28 ºC,
si es necesario cubrir el matraz con un manto frió para alcanzar la temperatura.
5. Registra la presión atmosférica de la Cd. de México del barómetro ubicado en el
laboratorio de Ingeniería Básica Planta Piloto.
1. Presión atmosférica = ρ g hb= γ hb
.
ec. (8)
2. hb, mm de Mercurio registrada en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería Básica,
3. ρ: densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad, γ: peso especifico del Hg.
6. Realiza los cálculos necesarios para transformar la altura o elevación de fluido
manometrico (mm Hg) a presión absoluta de saturación (Pa, KPa) tal como lo explica el
Anexo 1.Reporta lo datos como lo ilustra la Tabla 3.
7. Determina el comportamiento del líquido problema mediante un diagrama de fases.
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32
8. Elabora la grafica de ln Psat (Pa, KPa) vs. 1/T (K) del líquido problema. Obtén con los datos
experimentales un modelo para determinar la presión de vapor a partir de la temperatura.
De acuerdo a la Tabla 1, es posible determinar las constantes A, B de la ecuación general.
9. Compara el modelo obtenido empíricamente del liquido problema contra una de las
correlaciones registrada en la Tabla 1 (ver Anexo 2 para constantes de Antoine).
10. Determina el calor latente de vaporización tal como lo expresa la ecuación (7). La figura 3
representa la tendencia de los datos experimentales que se deben obtener.
11. Realiza la discusión de resultados y concluye en base a los objetivos propuestos.
V. RESULTADOS
Tabla 2. Registro de temperatura y altura o elevación del mercurio del calentamiento/enfriamiento
del líquido problema
Temperatura ºC
Alturas en mm Hg (± h)
Tabla 3. Obtención de presión manométrica a partir de las diferentes alturas de mercurio del
calentamiento/enfriamiento del líquido problema
Temperatura ºC
Temperatura K
273.15 +ºC
Alturas (±h) en
mm Hg
Presión manometrica, KPa
±Pmanométrica = ρgh = γh
ρ: densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad, γ:
peso especifico del Hg.
Tabla 4. Datos de la presión absoluta de vapor y temperatura en SI del líquido problema
Temperatura K
Psat, KPa
1/T, 1/K
ln Psat, KPa.
Patmosférica+Pmanométrica
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33
Tabla 5. Obtención de la presión de saturación con la Ecuación de Antoine en el mismo intervalo
de temperaturas.
Temperatura K
1/T, 1/K
ln Psat, Kpa
ln Psat = A −
B
T+C
Presion de saturación
ln P sat KPa.
8.65
8.6
8.55
8.5
8.45
8.4
8.35
8.3
8.25
8.2
0.01
y = mx + b
B
ln Psat = A +
T
− ∆H ⎛ 1 ⎞
ln Psat =
⎜ ⎟
R ⎝T⎠
0.0105
0.011
0.0115
Temperatura
1/T, 1/K
0.012
0.0125
Modelo Experimental
Modelo de Antoine
Fig. 3 Determinación de las constantes de la ecuación general para el líquido problema y calor
latente de vaporización mediante Clausius-Clapeyron.
VI. ANALISIS DE RESULTADOS
VII. REFERENCIAS
Lea, S.M, Burke, J.R.; “Física Vol. I. La naturaleza de las cosas”, Editorial Internacional Thomson,
México, 1999.
Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial
Reverté, 2000
Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería
química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.
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NOMENCLATURA
T =Temperatura, K
TC,= Temperatura en el punto crítico, K
PC,= Presión en el punto crítico, Pa
Tr =Temperatura reducida, K
Psat = Presión de vapor o de saturación, KPa. en equilibrio
∆H= Calor latente de vaporización del fluido, J/Kmol
∆V=Diferencia de volumen molar , ∆V=Vg-Vl, m3
Vl=Volumen molar en la fase líquida, m3/Kmol
Vg= Volumen molar en la fase vapor o gas, m3/Kmol
R=Constante de gases ideales, 8314.34 J/Kmol K
A, B, C, =constantes de las correlacion para la estimación de la presión de vapor: Antoine, Millar
modificad, Wagner dependiendo del modelo. Ver Anexo 2.
ρ= densidad del Hg 13540. kg/m3
g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2
γ= Peso especifico del Hg, 132.8274 KN/m3
h= mm de Mercurio registrado en el manómetro diferencial del Laboratorio de Ingeniería Básica.
hb= mm de Mercurio registrado en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería Básica.
Patmosférica= Presión atmosferica a nivel de la Cd. de México.
Pmanométrica= Presión que se registra por un manómetro diferencial.
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35
ANEXO 1. DETERMINACIÓN DE LA PRESION DE UN FLUIDO
Al efectuar cálculos que involucren la presión de un fluido, se deben efectuar en relación con
alguna presión de referencia. Es normal que la atmósfera sea la presión de referencia. Así, la
presión que arroja la medición del fluido se llama presión manométrica. La presión que se mide
en relación con un vacío perfecto se denomina presión absoluta. Una relación sencilla que
involucra los dos sistemas de medición de le presión es:
Pabs = Pman + Patm
ec. (9)
Donde:
Pman= Presión manométrica
Patm Presión atmosférica
Pabs= Presión absoluta
De la ecuación 9 surgen las siguientes interpretaciones:
(1) Una presión absoluta siempre será positiva.
(2) Una presión manométrica superior a la presión atmosférica siempre es positiva
(3) Una presión manométrica inferior a la presión atmosférica es negativa y en ocasiones se
le llama vacío. En sistema Internacional se expresa en Pa, KPa, MPa, etc.
Un dispositivos para registrar la presión manométrica que ejerce un fluido es el manómetro
diferencial tipo U, el cual emplea la relación entre un cambio en la presión y un cambio de
elevación (h) en un fluido estático llamado fluido manométrico, lo cual esta representado por la
ecuación 10
donde:
ρ: densidad del fluido manométrico
g: aceleración de la gravedad
h: elevación o altura del fluido manométrico
γ: peso especifico del fluido manométrico
P=γh
P= ρg h
ec. (10)
El fluido manométrico no se mezcla con aquel cuya presión se va a medir, comúnmente estos
fluidos son el agua, mercurio y aceites ligeros coloreados. Un extremo del manómetro está
conectado a la presión que va a medirse, y el otro se deja abierto a la atmósfera.
El fluido del manómetro se ve desplazado de su posición normal (punto de referencia) por la
acción de la presión que se mide. Este desplazamiento puede ser positivo o negativo
dependiendo de la presión, y tiene un efecto directo en la elevación del fluido manométrico, por lo
que decimos que:
•
Si la dirección del desplazamiento tomando como base un punto de referencia es hacia
abajo entonces, la elevación o altura del fluido (h) manometrito será positiva.
• Si la dirección del desplazamiento es hacia arriba de su punto de referencia, h será
negativa.
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ANEXO 2. CONSTANTES DE ANTOINE Y DATOS DE CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA
ACADEMIA DE INGENIERIA BASICA
LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 7
PROPIEDADES PARCIALES MOLARES
I. INTRODUCCION.
Las propiedades parciales son útiles ya que nos permiten determinar el valor de una
propiedad total a partir de la contribución de cada uno de los constituyentes. Cada propiedad
parcial molar de un sistema puede considerarse como una parte a escala individual de la
propiedad total de un sistema. Por lo tanto, todas las relaciones que se cumplan para el sistema
en total se cumplirán para cada una de las propiedades parciales del sistema.
La ecuación (1) define la propiedad molar parcial de la especie i en una solución, donde es
viable establecer el símbolo genérico Mi para la energía interna molar parcial Ui, la entalpía molar
parcial Hi, la entropía molar parcial Si, la energía de gibas molar parcial Gi, etc. Ésta es una
función de respuesta, que representa el cambio de la propiedad total nM a causa de la adición a
temperatura y presión constantes de una cantidad diferencial de la especie i a una cantidad finita
de solución.
M i = [ ∂ (nM) / ∂ni ] P,T,nj
ec. (1)
Las interacciones moleculares en disolución son diferentes a las interacciones que existen
entre los componentes puros, lo mismo ocurre para todas aquellas propiedades extensivas, por
ejemplo U,H, S,G, A, estas propiedades generalmente cambian cuando se mezclan los
componentes, el volumen molar de sustancia pura no es igual al volumen que esa sustancia
ocupa después de la mezcla V ≠ V1n1 +V2n2
Determinación de propiedades molares parciales
El método que se utilizara para determinar el volumen molar de una mezcla es el siguiente:
Método de la pendiente. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan
disoluciones con el número constante de moles del disolvente 1, y variando el número de moles
del componente 2, trabajando a presión y temperatura constantes. Se mide el volumen molar de
las diferentes disoluciones. Graficando el volumen molar contra la fracción mol se obtiene una
ecuación de tipo polinomial, la cual se deriva y se evalúa con un valor determinado, obteniendo
así el volumen molar de cada uno de los componentes.
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38
II. OBJETIVOS
•
Determinar los volúmenes molares parciales de una solución binaria a diferentes
concentraciones, manteniendo la presión y la temperatura constantes.
III. METODOLOGIA
MATERIAL
4 vasos de precipitados de 50 mL
3 tubos de ensaye de 20 mL
2 buretas de 25 mL
1 pipeta volumétrica de 1 mL.
1 varilla de vidrio
1 termómetro
Balanza analítica
Rollo de papel aluminio (proporcionado por los alumnos).
Agua destilada
Metanol
IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL.
Actividades previas al trabajo experimental.
1. Elabore 14 Charolas de aluminio de aproximadamente 3cm de diámetro con tapa.
2. Poner las charolas a peso constante y mantenerlas en un desecador.
Actividades para la determinación del volumen molar.
1. Llenar una bureta de 25mL con agua destilada y otra con metanol, y preparar las
soluciones de la tabla No 1. Dependiendo del volumen utilice tubos de ensaye o vasos de
precipitados. Agite con la varilla de vidrio las soluciones.
Tabla No 1. Cantidades para preparar la mezcla metanol – agua destilada.
Tubo No
1
2
3
4
5
6
7
Metanol
mL
1
3
4
6
16
20
24
Agua destilada
mL
5
5
5
5
5
5
5
2. Al terminar de preparar cada una de las soluciones tape con papel aluminio para evitar
que el metanol se evapore.
3. Pese una charola en la balanza analítica y registre el peso, después adicione 1mL de la
solución que contiene el tubo 1 y registre el peso, y por diferencia de pesos obtenga la
masa del mL de la solución. Registre la masa en la tabla No 2.
4. Repita el paso anterior por duplicado para cada una de las soluciones.
5. Vacíe el residuo en un recipiente adecuado, para su posterior desecho.
NOTA: Para la preparación de soluciones puede reducir la cantidad de reactivo, respetando la
proporción.
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39
V. RESULTADOS.
Tabla No 2. Tabla de registro de pesos.
Tubo
No
Volumen
de la solución
mL
v
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
A
Peso de la charola
g
B
Peso de la charola
con solución
g
B-A
Peso de la solución
g
Tratamiento de datos.
Investigar el peso molecular (PM) y la densidad para el metanol y el agua.
Calcular la masa (m) en gramos para cada uno de los componentes en su estado puro
Calcular el número de moles n1 y n2 tanto de agua como de metanol que hay en la solución.
m
n= PM
ec.(2)
Calcular la fracción mol (x1) de metanol con:
x
1
=
n1
n1 + n 2
ec.(3)
Y para la fracción mol del agua: (x2)
x 2 = 1 − x1
ec.(4)
Calcular la densidad para cada una de las soluciones
[ρs]. Esta se calcula a partir del mL de
solución que se pesa en la balanza analítica, en la tabla 2 tenemos la masa del mL de
ρs =
de las soluciones con:
m
,
v
cada una
ec.(5) el volumen siempre será 1mL, lo que
varia es la masa.
Obtener el volumen específico para cada una de las soluciones, este se obtiene con la siguiente
igualdad: Volumen especifico =
1
ρs
ec.(6)
El peso molecular para cada una de las soluciones, se obtendrá con la siguiente expresión:
[PM s = xi1 PM metanol
+
xi 2 PM agua].
ec.(7)
Nota: Este cálculo se hace para cada una de las soluciones con su respectiva fracción mol.
Para el cálculo del Volumen molar
−
V =
1
∗ PMs
ρs
en cada una de las mezclas tenemos que:
ec. (8)
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40
El cálculo del volumen molar parcial de metanol se obtendrá con la siguiente ecuación:
_
V
molarparcial
= V + x2
dV
dx
ec. (9)
Donde:
V = Ecuación obtenida de la regresión evaluada en 0.3
dV
= derivada de V evaluada en 0.3
dx
x2 = Fracción mol del agua (0.7)
Nota: Se toma el valor de 0.3 para el metanol, para la comparación con el valor reportado
en la bibliografía, pero se puede hacer con cualquier valor.
Graficar el volumen molar del metanol Vs la fracción mol de metanol (x1).
Volumen molar de
metanol
Volumen molar de metanol VsFracción mol de metanol
40
30
20
10
V = Ax2 +Bx + C
0
1
2
3
4
5
6
Fracción mol de metanol
Realizar una regresión: En este caso la ecuación que mejor ajusta es una ecuación de tipo
polinomial de segundo grado.
V = Ax2 +B x + C
Donde:
ec. (10)
V = Volumen molar
A, B y C son constantes
x1 = 0.3, valor de la fracción mol de metanol
Se deriva la ecuación 10 quedando:
dV
= 2Ax + B, sustituir x = 0.3.
dx
ec. (11)
Para obtener el valor del volumen molar parcial de metanol se sustituyen la ecuación 10 y11 en la
ecuación 9.
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Tabla No 3. Tabla de registro
Tubo
1
2
3
4
5
6
7
metanol (1)
Agua m(2)
masa
masa
n1
n2
mL
mL
metanol
Agua
moles
moles
1
2
de
de
g
g
metanol
agua
1
3
4
6
16
20
24
xí1
n1 /(n1 +n2)
xi2
ρs
1 - xí1
3
[ g / cm ]
Volumen
PMs
especifico
[1 / ρs]
3
[ cm / g ]
[ g / mol ]
Volumen
molar
3
[ cm / mol ]
5
5
5
5
5
5
5
VI. ANALISIS DE RESULTADOS
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VII. REFERENCIAS.
Smith J.M.,Van Ness H.C., Abbott M.M. Introducción a laTermodinámica en Ingeniería Química,
McGraw Hill Interamericana México 2000, 6ª edición p.p 370-373.
NOMENCLATURA
m, masa de los componentes, g
n1, n2, número de moles para el metanol y para el agua. mol
x1, x2, fracción mol para el metanol y el agua
PM, peso molecular del metanol y el agua, g/mol
PMs, peso molecular de cda una de las soluciones g/mol
ρ s, densidad de la solución , g/cm3
1/ ρs, volumen especifico de cada una de las soluciones. cm3 / g
, volumen molar cm3/mol
V
−
−
3
V ,volumen molar parcial, cm /mol
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA
ACADEMIA DE INGENIERIA BASICA
LABORATORIO DE TERMODINAMICA
PRACTICA 8
SEMINARIO: GASES IDEALES Y REALES
Esta práctica se desarrollará a modo de seminario, donde los alumnos presentarán, por equipos y
utilizando material didáctico, las características de los gases ideales y reales así como el uso o
aplicación de los mismos dentro de área de estudio; para tal fin, se propone el siguiente contenido
temático.
1.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Gases ideales
Propiedades físicas del estado gaseoso
Características del gas ideal
Gases ideales y la primera ley
Experimento de Joule
Ecuaciones que representan cambio en un conjunto de gas ideal
Procesos de compresión y expansión
Gases ideales y la segunda ley
Proceso a V constante
Proceso a P constante
Proceso a T constante
Procesos reversibles
Ecuaciones de estado
Ley del gas ideal: constante universal de los gases
Factor de compresibilidad
Ecuación de Van der Waals
Ecuación de Redlich Kwong
2.
•
•
•
•
Gases reales (no ideales)
Propiedades críticas
Propiedades reducidas
Factor de compresibilidad
Factor de compresibilidad generalizado
VII. REFERENCIAS
Manrique Valadez, J.A; “Termodinámica”, 3ª. Edición, Oxford University Press, 2003.
Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial
Reverté, 2000
Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería
química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.
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M.en C. Guadalupe Ordorica
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TABLAS DE CONVERSION
Manual de Prácticas de Termodinámica. Elaborado por IBT Amelia Jiménez, M.en C. Gabriela González, M.en C. Karol García,
M.en C. Guadalupe Ordorica
45
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M.en C. Guadalupe Ordorica
46
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M.en C. Guadalupe Ordorica
47
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M.en C. Guadalupe Ordorica
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