TALLER No. 5-GRAFICA-DE-FUNCIONES

PARTE 2
1. Utilizar el graficador Geogebra o graphmática u otro, para Graficar las
siguientes funciones, indicando sus características e identifique cada función.
Clase de gráfica
Dominio
Rango
a)
3x2-2x+4
d ) y  3
x
b)
e) y 
-2x2+5x+6
x3
x2  4
1
c) y   
 3
x
f ) y  ln(10x)
2. Por el alquiler de un coche cobran $100 diarios m as $30 por cada
kilómetro.
a) Encuentra la función el costo diario con el número de kilómetros
b) Determine cuál es la variable independiente y la dependiente
b) Represéntala en el pla no cartesiano (utilice cualquier graficador
c)Si un cliente en un día se ha recorrido un total de 300 km, ¿qué
importe debemos abonar?
3. Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra $20.000 por la visita,
mas $15.000 por cada hora de trabajo.
a. Determine la variable independiente y la variable dependiente
b. Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en
total, y, en función del tiempo que esté trabajando, x.
c. Represéntala gráficamente.
d. ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas?
4. Cuando el precio de un producto es de $300 por unidad se venden 50; cuando
es de $372, se venden 41;
a) escriba la función de demanda;
b) grafíquela;
c) ¿cuál es el precio máximo que se pagaría?;
d) ¿qué cantidad se demandaría si el producto fuera gratis
6. El número de páginas web en un sitio se puede expresar por la ecuación:
n = 1.2t + 200,
Donde t es tiempo en semanas desde 1 de junio, 1997.
a) Determine la pendiente de la gráfica
b) Cuál es la variable dependiente? Cuál es la independiente?
c) Realiza la gráfica de la función
d) Cuál es del dominio de la función?
e) Determine si la el número de páginas crece o decrece al trascurrir el tiempo,
porqué?
f) Cuántas páginas web hay en el sitio a las 10 semanas?
7. Suponga que el gerente de una empresa que produce y vende CD’s multimedia
educativos, ha determinado que su función utilidad se modela mediante la regla de
correspondencia U ( x)  4x  x 2 ; donde U está expresada en miles de dólares y x
está expresada en miles de CD’s producidos y vendidos.
V(2;4)
4
3
2
1
1
2
3
4
A partir de la gráfica adjunta de la función utilidad U nos piden determinar el valor
de verdad de las siguientes afirmaciones:
a) 1 Al producir y vender 2 000 CD’s se hace máxima la utilidad. ( )
b) La utilidad máxima es 4 000. Dólares ( )
c) La utilidad es la misma al producir y vender 1000 CD’s que producir y vender
3000 cd’s. ( )
d) (1.8) < U(3). ( )
e) El dominio de la función es [0 , 4000] ( )
f) El rango de la función es [0 , 1000] ( )
g) La utilidad se hace nula para una producción de 2.000 cd´s ( )
8. Suponga que el fabricante de una lavadora compacta de ropa diseñada y
fabricada para conjuntos habitacionales del PROGRAMA MI VIVIENDA ha
encontrado que cuando el precio por unidad es p dólares, el ingreso R (en dólares)
es R(p) = - 4p2 + 4000p. Se nos pide:




Elaborar la gráfica de R = R(p).
Identificar su dominio.
Identificar el precio unitario que maximiza el ingreso.
Inferir el ingreso máximo.
9. Una centena de ciervos, cada uno de 1 año de edad, se introducen en un coto
de caza. El número N(t) de los que aún queden vivos después de t años se
predice que es N(t) = 100 . 0,9t
Estime el número de animales vivos después de:
a) t = 1 año
b) t = 5 años.
c) t = 10 años
10. En una ciudad de 9000 habitantes se esparce un rumor de modo que cada
hora se duplica la cantidad de personas que se enteran del mismo. Al analizar los
datos, observamos que la función que determina el número de personas
enteradas al cabo de t horas es f(t) = 2t
a) ¿Cuántas personas conocerán el rumor al cabo de 12 horas?
Aunque un hombre muera a los cien años, si no realizó sus aspiraciones, puede
hablarse de una muerte prematura. Libro de Song
La abeja diligente
Mil proverbios chinos
Guillermo Dañino