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Centrales hidroeléctricas
José Agüera Soriano 2012
1
CLASIFICACIÓN
1. Centrales de agua fluyente
2. Centrales de agua embalsada
a) de regulación
b) de bombeo
3. Centrales según la altura del salto
a) de alta presión
(H > 200 m)
b) de media presión
(H entre 20 y 200 m)
c) de baja presión
(H < 20 m)
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2
nivel superior
nivel inferior
turbina
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3
aliviadero
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4
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5
aliviadero
canal de acceso
tubería forzada
central
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6
Central de Itaipu (Brasil)
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7
Central de Itaipu (Brasil)
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8
Central de Itaipu (Brasil)
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9
Central de Itaipu (Brasil)
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10
Central de Itaipu (Brasil)
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11
Montaje del rodete - Central de Itaipu (Brasil)
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12
Montaje del rotor - Central de Itaipu (Brasil)
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13
Central de Itaipu (Brasil)
CARACTERÍSTICAS
Turbinas Francis
Caudal
Salto
Potencia
Total
Velocidad
20 unidades
645 m3/s
120 m
700 MW
14000 MW
90,9 rpm
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14
Central de Bombeo
depósito superior
chimenea de equilibrio
embalse inferior
turbina/bomba
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15
Tajo de la Encantada
embalse inferior
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16
Tajo de la Encantada
depósito superior
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17
Tajo de la Encantada
central
embalse
tubería forzada
chimenea de equilibrio
conducción casi horizontal
depósito
superior
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18
Cuenca del río Duero
1200
Ledesma
Ricobayo
Villalcampo
100
Aldeadavila
salto Villarino
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Saucelle
600
500
eda
a
Villarino
300
200
b
Hue
400
Rí Castro
oD
ue
ro
Río
San Roman
San Felices
Bermellar
Agu
600
500
700
400
300
Río
erg
a
800
ace
s
isu
Santa Teresa
Villagonzalo
Ca
m
oP
Cernadilla
Valparaiso
s
me
or
metros sobre el nivel del mar
era
Rí
900
oT
Rí
oT
700
ión
arr
800
1000
Ri
oC
900
1100
Rí
1000
Compuerto
Villalba
Acera de la Vega
Río
1100
1200
200
Hinojosa
100
19
TURBINAS HIDRÁULICAS
• Ruedas hidráulicas
• Turbinas Pelton
• Turbinas Francis
• Turbinas Kaplan
• Turbinas bulbo
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20
RUEDAS HIDRÁULICAS
Son las precursoras de las turbinas. Estas ruedas giran por la
acción de la gravedad; luego las alturas utilizables no podían
superar el diámetro de la rueda.
Llegaron a alcanzarse rendimientos de hasta el 80% y 90%.
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21
TURBINAS HIDRÁULICAS
Desde mediados del siglo XIX, con los avances de la técnica que
permitieron grandes instalaciones hidráulicas, se demandaron
motores hidráulicos más potentes, que pudieran aprovechar
alturas elevadas. La única posibilidad para ello era que, al final
de la conducción de acceso a la máquina, se redujera la sección
(efecto tobera), y tener así energía disponible.
chimenea de equilibrio
SLL
H rAE
LP
H rE1
A
H = Hn
E
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1
22
Conducción de hidroeléctrica Villarino
L = 15000 m
H = 402 m
D = 7,5 m; Hr = 40 m
De haber sido:
D = 7,0 m; Hr = 60 m
D = 8,0 m; Hr = 30 m
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23
Turbina de acción
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética tiene lugar integramente en órganos fijos (tobera).
chimenea de equilibrio
SLL
H rAE
LP
H rE1
A
H = Hn
rodete
E
1
tobera fija
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Turbina de reacción (pura)
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética tiene lugar integramente en las toberas incorporadas
al rodete (no existe en la industria).
F
c
aspersor
c
F
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Turbina de reacción de vapor (pura)
Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)
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Turbina de reacción (es mixta de acción y reacción)
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética se realiza una parte en una corona fija y el resto en el
rodete (es como una tobera partida).
CORONA
FIJA
1
2
RODETE
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Grado de reacción teórico
( p1  p2 ) 

H
acción:
  0 ( p1  p2 )
reacción:
  0 1
reacción pura:   1
1
2
Grado de reacción real
( p1  p2 ) 

Ht
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CORONA
FIJA
RODETE
En todas las turbinas de reacción (admisión total), el agua
entra en la corona fija, repartida uniformemente mediante
una cámara espiral.
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Velocidad específica en turbinas
n  Pe1/ 2
ns 
5 / 4
H
revolucion es :
(dimensional)
n rpm
potencia efectiva de diseño : Pe CV
H m
altura de diseño :
nso 
P
1 / 2
e
 5/ 4
 1 / 2  g  H

(adimensional)
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30
altura del salto, H m
Elección turbina en función de la velocidad específica
2000
1500
1000
n  Pe1/ 2
ns  5 / 4
H
turbina Pelton
1 inyector
2 inyector
4 inyector
500
turbina Francis lenta
turbina Kaplan lenta
100
50
turbina Kaplan rápida
turbina Francis
rápida
turbina Francis
extrarrápida
20
10
5
turbina Kaplan normal
turbina Francis
normal
100
200
300
400
turbina Kaplan extrarrápida
500
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800
600
700
velocidad específica n s
31
Elección turbina en función de la velocidad específica
Turbinas Pelton:
H = 100  1800 m
ns = 10  30 un inyector y hasta
ns = 75 seis inyectores
Turbinas Francis:
H = 30  550 m
ns = 50  450.
Turbinas Kaplan:
H = 4  90 m
ns = 300  900
Turbinas bulbo:
H = 1  15 m
ns = 1150.
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32
Turbinas Pelton
H  100  1800 m
ns  10  75
ns (óptimo )  20 (1 inyector)
Pe hasta 200 MW
Lester Allan Pelton
(1829-1908)
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Turbina Pelton
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética tiene lugar integramente en órganos fijos (toberas, o
inyectores): las hay de 1, 2 inyectores (eje horizontal), y de
3, 4, 5, 6 inyectores (eje vertical).
chimenea de equilibrio
SLL
H rAE
LP
H rE1
A
H = Hn
rodete
E
1
tobera fija
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1 inyector
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35
2 inyectores
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36
4 inyectores
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37
5 inyectores
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38
6 inyectores
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39
Inyector
El inyector es una tobera diseñada para reducir el caudal en
la conducción de acceso a la turbina a los límites deseados.
Lleva en su interior una aguja de regulación de caudal,
mandada por un servomotor mediante aceite a presión, que
ocupa en cada momento la posición correspondiente a la
potencia demandada.
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40
Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal
rápidamente para que no se embale la turbina. A tal fin, cada
inyector lleva incorporado un deflector, que intercepta
inmediatamente el chorro, mientras se cierra la válvula.
deflector
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41
inyector Pelton
aguja de regulación
deflector
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42
actuación
del
deflector
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válvula especial
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44
válvulas
especiales
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45
Con frecuencia se usan los inyectores con servomotor y
válvula propia de corredera anular interiores. Con ello se
prescinde de las válvulas especiales a la entrada de la
turbina, cuyo coste e instalación son elevados.
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46
Rueda Pelton
Lleva alrededor unas cucharas sobre las que actúa el chorro del
inyector. El tamaño y número de las cucharas dependen de las
características de la instalación (velocidad específica ns). Menor
ns, menor caudal, mayor la altura del salto, menor diámetro del
chorro y cucharas más pequeñas y en mayor número.
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47
e
f
L
Para que no choque el
chorro saliente de una
cuchara con el revés de
la siguiente, b 2 > 0º,
por lo que aparece una
componente axial Fa
inadmisible. Pelton
diseñó la cuchara para
que las Fa quedaran
compensadas.
La mella es para que
quepa el chorro
mientras actúa sobre la
cuchara anterior.
d
L
Cucharas Pelton
_·
=
4
2
· 20º
T
_
/2= 7 ·· 15º
Fu
Fa
1,1d
B
L  2,1·d
B  2,5 ·d
T  0,85 ·d
F
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48
Triángulos de velocidades
Velocidad absoluta c1
c1 (teórico)  2  g  H
c1 (real)  C1  2  g  H
H
(C1 = 0,97  0,99)
Velocidad tangencial u1
u
r = D /2
c1
 Dn
60
u
u
1
Velocidad relativa w1
a1 es variable, pero pequeño durante la actuación del chorro
sobre una cuchara. Podemos tomar a1  0, en cuyo caso,
w1  c1  u
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49
w2
c2
2
u2=u
u 1= u
2
2
w1
u
c1
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50
Velocidad relativa de salida w2
Como p1 = p2 y u1 = u2 = u,
w2 (real)  k w  w1 (k w  1)
w2 (teórica)  w1
Velocidad absoluta de salida c2
c2  cosa 2  u  w2  cos b 2  u  (c1  u)  cos b 2
c2  cosa 2  u  (1  cos b 2 )  c1  cos b 2
w2
c2
2
u2=u
u 1= u
2
2
w1
u
c1
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51
La energía cinética c2/2 se desperdicia, por lo que, en
condiciones de diseño, debe ser lo más pequeña posible:
• Para cucharas grandes, el ángulo b2 resulta mayor; pero
hay que ajustarlo a su mínimo valor.
• La velocidad c2 debe ser perpendicular al rodete (a2 = 90º)
w2
c2
2
u2=u
u 1= u
2
2
w1
u
c1
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52
c2
c1
La diferencia de la energía cinética entre la
entrada y la salida es la que se ha
entregado a la turbina
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53
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
En la ecuación de Euler,
g  H t  u1  c1  cosa1  u2  c2  cosa 2
sustituimos u1 = u2 = u; cos a1 = 1; y también,
c2  cosa 2  u  (1  cos b 2 ) : c1  cos b 2
g  H t  u  c1  (1  cos b 2 )  u  (1  cos b 2 )
g  H t  u  c1  u  u  (1  cos b 2 )  c1  cos b 2 
g  H t  (1  cos b 2 )  u  (c1  u)
que vamos sustituir en la fórmula de rendimiento hidráulico
hh = Ht/H
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54
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
(1  cos b 2 )  u  (c1  u )
hh 
c12 2
u  u
hh  2  (1  cos b 2 )   1  
c1  c1 
función parabólica de u/c1: hh = f(u/c1). Se anula para,
a) u/c1 = 0: rodete frenado
b) u/c1 = 1: el chorro no alcanza a la cuchara.
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55
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
u  u
hh  2  (1  cos b 2 )   1  
c1  c1 
h* (teórico)
h* (real)
h
/c
(u
)
/c 1
1)
f (u
)
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=f
l) =
(rea
bal
(glo
0
 0,75
u*
c1 = 0,5
co)
óri
(te
h
h
 0,46
 0,8 u
c1 = 1
56
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
u1 (teórico)  0,50  c1 ;
c1 (teórico)  2  g  H ;
u1 (real)  0,46  c1
c1 (real)  0,98  2  g  H
h* (teórico)
h* (real)
h
)
/c 1
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)
/c 1
u*
c1 = 0,5
f (u
)
 0,75
f (u
l) =
(rea
bal
(glo
0
=
o)
ric
ó
(te
h
h
 0,46
 0,8 u
c1 = 1
57
El rendimiento hidráulico máximo (teórico) de la turbina:
u  u
hh  2  (1  cos b 2 )   1  
c1  c1 
u*  0,5  c1
1  cos b 2
hh * 
2
Si el ángulo b2 pudiera ser cero, el rendimiento hidráulico
máximo (teórico) de la turbina sería la unidad (cos 0º = 1).
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58
Cómo varía la velocidad absoluta desde la entrada del agua
en el inyector, y cómo lo hace la velocidad relativa en el
rodete.
Hr (tobera)
H
pE

o
bs
a
s
de
a
d
i
c
s
a
t
lu
velocidades relativas
w1  w2
c 21
2g
lo
ve
V 2E / 2 g
p = pa
E
c 22 / 2 g
2 S
1
tobera
rodete
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59
Cómo varía la línea de energía del agua (LE) y la línea de
presión (LP) desde su entrada en el inyector hasta su salida
del rodete.
Hr (tobera)
LE
Hr (rodete)
LP
V2
2g
LE
c 21
2g
H pE

p

p = pa
E
1
tobera
Ht
energía aprovechada
por el rodete
V 2E / 2 g
c 22 /2g
2 S
rodete
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60
Potencias
P
PE = ·Q ·H
P1 = ·Q ·c 21 /2 g
ca)
óri
(te
Pi
al)
(re
Pi
a)
ctiv
efe
P e(
 0,46
 0,75
u*
c1 = 0,5
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 0,8 u
c1 = 1
61
Potencia del flujo a la entrada del inyector
PE  g    Q  H
Potencia del flujo a la salida del inyector
P
c12
P1    Q 
2
PE = ·Q ·H
P1 = ·Q ·c 21 /2 g
Pi
a)
al)
(re
c
óri
(te
Pi
c
efe
P e(
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62
Potencia interior en el eje
Pi  hh    Q  H
P
Tendrá la misma forma parabólica que elPrendimiento.
= ·Q ·H
E
P1 = ·Q ·c 21 /2 g
P
Pi
c
óri
(te
Pi
a)
(re
ctiv
efe
al)
P e(
a)
 0,46
 0,75
u*
c1 = 0,5
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 0,8 u
c1 = 1
63
Potencia efectiva Pe (se anula cuando u/c1  0,75).
P
Pe  M  
El par M y la velocidad  se miden en un Pbanco
de·Hensayos.
E = ·Q
P1 = ·Q ·c 21 /2 g
Pi
c
óri
(te
Pi
a)
(re
ctiv
efe
al)
P e(
a)
 0,46
 0,75
u*
c1 = 0,5
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 0,8 u
c1 = 1
64
Cómo varía el rendimiento si, con la velocidad constante
con la que ha de girar el rodete, se varía el caudal para
ajustarlo a la carga.
f ( Q)
=
h
)
= f (Q
0
Q*
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Q máx
65
Cálculo elemental de una turbina Pelton
Los datos para el fabricante son la altura neta H y el caudal
Q* de diseño,
Potencia normal aproximada Pe*
En primera aproximación se estima del rendimiento global:
Pe *  h    Q * H
Número de revoluciones
n rpm = 1000, 750, 600, 500, ...
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66
Se tantea la velocidad específica ns:
n  Pe*1 2
ns 
H *5 4
Si ns < 30 , basta 1 inyector. ns = 20 (mejor rendimiento).
n  Pe*1 2
20 
H *5 4
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67
Velocidad absoluta c1
c1  C1  2  g  H
(C1  0,98)
Velocidad tangencial u
u*  0,46  c1
Diámetro d del chorro
Q* 
 d2
4
 c1
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68
Diámetro del rodete (D)
60  u *
D
 n
H
r = D /2
c1
u
u
1
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69
e
f
L
d
L
Dimensiones de la cuchara
L  2,1d
B  2,5d
T  0,85d
t  2d
Número z de cucharas
z
_
2 = 4 ·· 20º
T
 D
_
/2= 7 ·· 15º
t
Fu
Fa
1,1d
B
L  2,1·d
B  2,5 ·d
T  0,85 ·d
F
Si D/d es grande, saldrán muchas cucharas y pequeñas (ns baja),
y si es pequeña, pocas y grandes (ns alta).
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70
Turbinas Francis
H  30  550 m
ns  50  450
ns (óptimo )  225
Pe hasta 375 MW
James B. Francis
(1815-1892)
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71
Turbinas Francis
La turbina Francis es de admisión total: el agua entra por
toda la periferia del rodete. En consecuencia, un mismo
caudal así repartido requiere un rodete que puede resultar
mucho menor que el de una rueda Pelton equivalente.
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72
Primer rodete Francis
Resultaba el diámetro muy grande al tener que girar el agua
90º a la salida del rodete (punto 2); convenía pues que
saliera del mismo con una cierta componente axial.
distribuidor
rodete
2
1
r 2 = D2 /2
r 1 = D1 / 2
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73
Rodetes Francis
A medida que aumenta la velocidad específica, aumenta la
1,100
componente axial.
1,100
2,290
0,408
0,408
0,152
n s = 165
n s = 55
n s = 165
1,0
1,0
1,0
g  H t  u1  c1  cosa1  u2  c2  cosa 2
0,910
1,440
0,910
0,512
0,288
0,512
n s = 220
n s = 110
1,0
n s = 220
José Agüera Soriano 2012
1,0
1,0
74
1,100
1,100
0,408
0,408
165
65
1,100
1,100
0,408
0,728
0,728
0,408
n s = 165
n s = 165 1,0
1,0
0,624
0,624
1,0
n = 395
n ss = 395
0,910
0,910
0,512
0,512
220
20
0,512
1,0
n s = 220 1,0
0,768
0,768
n s = 395
1,0
José Agüera Soriano 2012
0,574
0,768
0,574
n s = 440 0,768
1,0
n1,0
s = 440
1,0
1,0
n s = 395
0,574
0,574
n s = 440
n s = 440
0,512
n s = 220
0,728
1,0
0,910
0,910
0,624
0,728
1,0
1,0
1,0
0,624
axial
1,0
1,0
75
José Agüera, Soriano 2012
76
rodete Francis
modelo
José Agüera Soriano 2012
77
La cámara espiral se encarga del reparto uniforme por toda
la periferia del distribuidor. La estructura de la cámara exige
soportes a la salida, en forma lógicamente de álabes con
diseño adecuado.
álabes estructurales
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78
Distribuidor
El distribuidor está formado por aletas guía pivoteadas.
Éstas pueden rotar un cierto ángulo sobre sus pivotes para
modificar la sección de los canales, y así ajustar el caudal a
la carga de la central.
entrada del agua
álabes guía
bielas
palas directrices
bieletas
abrir
anillo
cerrar
anillo regulador
José Agüera Soriano 2012
79
cerrado
José Agüera Soriano 2012
80
abierto
José Agüera Soriano 2012
81
Cada paleta guía se mueve mediante una biela, unidas
todas a un anillo. Este anillo gira ligeramente, por la acción
de uno o dos brazos mandados por servomotor.
bielas y anillo de distribución movido por dos brazos
José Agüera Soriano 2012
82
Los álabes guía forman un ángulo a1' variable con la carga, que
hace también variable el ángulo a1 del triángulo de velocidades a
la entrada: a1  0 para caudal nulo y a1 = 15o  40o para caudal
máximo. El perfil de los álabes se estudia de forma que la
dirección de w1 origine el mínimo de choques a la entrada del
rodete, sea cual fuere la posición de los álabes guía.
1'
r
o
d
ui
b
i
tr
s
i
d
u1
w1
te
e
rod
1
u2
c1
2
2
c2
w2
José Agüera Soriano 2012
83
Regulador álabes guía
José Agüera Soriano 2012
84
velocidad específica: 120
álabe estructural
álabe guía
álabe rodete
José Agüera Soriano 2012
cámara espiral
85
cámara espiral
rodete
álabes guía
pivotes
José Agüera Soriano 2012
86
José Agüera Soriano 2012
87
Turbina-bomba reversible.
Tajo de la Encantada (Málaga)
Potencia máxima: 90 MW
Revoluciones: 500 rpm
Altura máxima: 398,5 m
Caudal máximo (turbina): 27,2 m3/s
Caudal máximo (bomba): 24,5 m3/s
Velocidad específica: 100
Cuatro grupos
Potencia total: 360 MW
José Agüera Soriano 2012
88
Tubo de aspiración, o de descarga
El tubo de aspiración forma parte de la turbina; en consecuencia, su buen diseño, sobre todo para centrales de poca
altura, es fundamental para el rendimiento. Cumple una
doble función:
rodete
Vd
SLL
Ha
S
tubo de aspiración,
o de descarga
José Agüera Soriano 2012
VS
canal de
desagüe
89
1. Aprovechar el desnivel Ha entre la salida del rodete y el
canal de desagüe. Esto permitiría instalar la turbina por
encima del nivel de desagüe (SLL). Sin embargo, para evitar cavitación, casi siempre hay que instalarla sumergida.
rodete
Vd
SLL
Ha
S
tubo de aspiración,
o de descarga
José Agüera Soriano 2012
VS
canal de
desagüe
90
2. En turbinas hidráulicas de reacción, la energía cinética de
descarga, Vd2/2, es importante:
- en las Francis puede representar hasta un 10% del salto
- en las Kaplan entre el 20% y el 38%.
rodete
Vd
SLL
Ha
S
tubo de aspiración,
o de descarga
José Agüera Soriano 2012
VS
canal de
desagüe
91
Si el tubo de aspiración (lógicamente divergente) es
suficientemente largo, la energía cinética VS2/2 de salida se
reduce a límites despreciables. Esta disminución de
velocidad provoca un vacío a la salida del rodete, por lo
que la energía de presión entregada al mismo sería mayor.
rodete
Vd
SLL
Ha
S
tubo de aspiración,
o de descarga
José Agüera Soriano 2012
VS
canal de
desagüe
92
tubos de descarga
José Agüera Soriano 2012
93
tubos de descarga
José Agüera Soriano 2012
94
Peligro de cavitación a la
salida del rodete
rodete
burbuja de vapor
cavidad vacía
implosión
tubo de
aspiración
José Agüera Soriano 2012
95
corrosión por cavitación
José Agüera Soriano 2012
96
Cómo varía la línea de energía (LE) y la línea piezométrica
(LP) desde la entrada del agua en el distribuidor hasta la
salida del tubo de aspiración.
Hr (distribuidor)
V 2E / 2g
LE
Hr (rodete)
LP
c 21 / 2 g
Ht
LE
pE

p1 /
p = p a= 0
E
distribuidor
LP
1
p 2 /  (_)
rodete
d
2 c 22 /2g
Hr (aspiración)
V 2S / 2 g
LE
S
LP
tubo aspiración
José Agüera Soriano 2012
97
Cómo varía la línea de energía (LE) y la línea piezométrica
(LP) desde la entrada del agua en el distribuidor hasta la
salida del rodete, suponiendo que no hay tubo de aspiración.
El trabajo obtenido Ht sería ahora menor.
V 2E / 2 g
H r (distribuidor)
LE
LP
H r (rodete)
c 21 / 2 g
Ht
LE
pE

LP
p 1 /
c 22 / 2 g
p = pa
E
1
José Agüera Soriano 2012
2
98
Triángulos de velocidades
No es fácil mediante un estudio puramente teórico
establecer el diseño adecuado de las turbinas hidráulicas de
reacción. Existen estudios teóricos más o menos avanzados,
que en cualquier caso quedan fuera del alcance de este libro;
además muy pocos ingenieros tendrán oportunidad de
proyectar en detalle una turbina. La teoría que aquí se da, va
más bien dirigida al usuario; se analizan algunas características de funcionamiento y de carácter general.
José Agüera Soriano 2012
99
triángulo de entrada
u1
1
triángulo de salida
u2
1
1
baja n s
c1
alta n s
c2
w1
w2
2
2
1
2
baja n s
w2
c1
1'
2
c2
w1
sección
álabe
alta n s
2
2
1
alta n s
1'
1
sección
álabe
baja n s
2
José Agüera Soriano 2012
100
Triángulo de entrada
Factor de velocidad absoluta C1
c1
C1 
2 g  H
En la turbina Pelton, C1  0,98.
En las turbinas Francis, para todos los valores de ns, C1  0,66
Factor de velocidad tangencial U1
U1 
u1
2 g  H
u1 
  D1  n
José Agüera Soriano 2012
60
101
Cuando ns  50  165, la distancia r1 (r1= D1/2) al eje de giro
es la misma para todos los puntos; pero para ns > 165 es
diferente. Cuando hablemos de u1 y/o D1 nos referiremos a
valores medios. El factor de velocidad tangencial U1* varía
en las turbinas Francis entre U1* = 0,68 para ns = 50 y U1*=
0,82 para ns = 450.
triángulo de entrada
u1
1
1
1
baja n s
c1
alta n s
1
w1
2
c2
c2
w1
c1
José Agüera Soriano 2012
102
El ángulo a1 fluctúa entre 15o para ns = 50, y 40o para ns = 450
para caudal máximo; y para el caudal Q*: a1* = 10o  28o.
triángulo de entrada
u1
1
1
1
baja n s
c1
alta n s
1
w1
2
c2
c2
w1
c1
José Agüera Soriano 2012
103
Velocidad relativa w1
Conociendo
a1 ,c1 y u1 , quedan definidos
w1 y b1. En
triángulo de entrada
triángulo de salida
u 2 el b ' que tienen
condicionesu 1 de diseño, b1 ha de coincidir
1
1
2
1
2
1
los álabes a la entrada
del
rodete.
c2
w
1
baja n s
c1
1
2
baja n s
b1'< 90ow; 2ángulos
En general se busca que
mayores, se ha
c2
alta n s
w1
comprobado,
que
pueden
provocar
cavitación
a la
w2
alta n s
c1
entrada del rodete.
sección
álabe
alta n s
triángulo de entrada
u1
1
1
1'
1
1'
1
baja n s
sección
álabe
baja n s
c1
alta n s
1
1
w1
w1
c1
2
2
2
2
José Agüera Soriano 2012
104
Triángulo de salida
triángulo de entrada
Velocidad tangencial
u1
triángulo de salida
u2
u2
1
2
2
La
relación D2/D1 1varía
entre 0,3 para
ns = 250 y 1 para
ns = 450;
1
1
c
2
w1
ns
baja n s
y, lógicamente,
u
/u
variará
en
la misma
c1 2 1
w2 bajaproporción.
alta n s
c2
w1
w2
c1
riángulo de entrada
u1
sección
álabe
alta n s
baja n s
c1
a ns
1
triángulo de salida
1u 2
'
1
1'
1
c21
sección
2 álabe
2
1
2
baja n s
c2
w1
w2
baja n s
c2
w1
2
alta n s
2
2
José Agüera Soriano 2012
w2
alta n s
105
Velocidad relativa w2
Detriángulo
la energía
de presión entregadatriángulo
al rodete,
de entrada
de salida
2
u

u
w

w
1
2 1
2
2
E1 p 1
1
c2
w1
2
2ns
baja
baja n s
c1
w2
una
parte (cuando u1 > u2) o toda
(cuando u1 = u2) se utiliza
c2
alta n s
w1
w2
altadel
n s flujo: w2  w1
para aumentar
c 1 la energía cinética relativa
u1
2
1
riángulo de entrada
u1
sección
álabe
alta n s
baja n s
c1
a ns
triángulo de salida
1u 2
'
1
c21
sección
2 álabe
2
1
2
baja n s
c2
w1
w2
baja n s
c2
w1
2
u2
2
2
1
1'
1
2
2
2
2
José Agüera Soriano 2012
w2
alta n s
106
Velocidad de salida c2
triángulo de entrada
El agua debe
u 1 salir
triángulo de salida
º
al rodete
u 2 ( 2  90 ),
perpendicular
a
para
1
2
que
no entre rotando
en el tubo 2de descarga.
En 2la realidad,
1
1
1
c2
w1
o
o para n altas.
a2 varía
ns
baja n s entre
c 1 85 para ns bajas yw275baja
s
alta n s
c2
w1
w2
c1
riángulo de entrada
u1
sección
álabe
alta n s
baja n s
c1
a ns
1
triángulo de salida
1u 2
'
1
1'
1
c21
sección
2 álabe
2
1
2
baja n s
c2
w1
w2
baja n s
c2
w1
2
alta n s
2
2
José Agüera Soriano 2012
w2
alta n s
107
Rendimiento hidráulico. Condiciones de diseño
La ecuación de Euler
Wt  u1  c1  cosa1  u2  c2  cosa 2
para condiciones de diseño (a2  90o: cos a2 = 0) adopta la
forma,
g  H t *  u1 * c1  cosa1 *
El rendimiento hidráulico hh* de diseño sería,
hh * 
H t * u1 * c1  cos a1 *
u1 *
c1

 2

 cos a1 *
H
gH
2 g  H
2 g  H
hh *  2  U1 * C1  cosa1 *
que mejora con pequeños valores de a1*: a1* = 10o  28o.
José Agüera Soriano 2012
108
Curvas características a velocidad angular constante
En un banco de ensayos podemos obtener curvas
características con régimen de giro variable. Sin embargo,
para no alargar más el tema, nos limitaremos al régimen de
giro constante, que es el que tendrá la turbina una vez
construida e instalada.
(re
nd
im
ien
to)
H (altura)
dal)
au
Q (c
20
José Agüera Soriano 2012
40
60
80
% potencia nominal
100
120
109
El rendimiento aumenta con bastante rapidez hasta la
potencia normal, o de diseño, y luego disminuye a causa de
los choques cuando trabaja fuera de diseño.
(re
nd
im
ien
to)
H (altura)
dal)
au
Q (c
20
José Agüera Soriano 2012
40
60
80
% potencia nominal
100
120
110
La turbina Francis se adapta peor que la Pelton a las
fluctuaciones de carga; en cambio, en condiciones de diseño
se consiguen mejores rendimientos, que pueden llegar en
ocasiones al 95% (grandes turbinas bien diseñadas y con
una ns próxima a 225).
(re
nd
im
ien
to)
H (altura)
dal)
au
Q (c
20
José Agüera Soriano 2012
40
60
80
% potencia nominal
100
120
111
1,0
0,9
Pelton
cis
an
Fr
rendimientos,
0,8
0,7
0,6
0,5
velocidad de giro constante
0,4
20
30
40
50 60 70 80
% potencia nominal
José Agüera Soriano 2012
90
100 110
112
Proporciones y factores de diseño para turbinas de reacción
20º
0,96
*
0,92
rendimientos,
0,94
0,90
*=
2,2
*=
(n )
s
0º
( ns )
D1
2,0
0,88
0,86
1,8
* (Pelton
rodete
un inyector)
0,84
0,82
corona
10º
18
1,6
16
z
14
1,4
12
B
aletas fijas
2,4
nº álabes, z
0,98
30º
*1
aletas guía
pivoteadas
2,5
Dt
D2
pestaña
Dt
/D
1
Dd
 D2 / D1
1,0
U *1
0,8
_
Di / D = 0,4 ·· 0,5
7
z
0,6
B
/D
6
1
5
0,4
4
B / Dd
B /D
Ca2
0,2
100
nº álabes, z
relaciones adimensionales
1,2
200
300
400
500
600
700
800
turbinas Francis
turbinas hélice
velocidad específica, n s
900
Diagrama también útil
para turbinas hélice
José Agüera Soriano 2012
113
El diagrama muestra relaciones importantes para turbinas de
reacción en función de la velocidad específica ns . Las curvas
de rendimiento corresponden a grandes turbinas, que son,
dentro de la misma familia (igual ns), las que proporcionan
mayor rendimiento. Estas relaciones difieren de unos
fabricantes a otros, y son producto de la experimentación; pero
aún así, nos da una buena idea de cómo evolucionan estos
parámetros para distintos valores de ns.
José Agüera Soriano 2012
114
Cálculo elemental de la turbina Francis
Haremos un cálculo aproximado valiéndonos del diagrama
XII y de las condiciones de diseño,
hh *  2  U1 * C1  cosa1 *
en la que C1 = 0,66. Se entiende que los parámetros que
vamos a obtener son valores medios. En realidad, debemos
descomponer la turbina en varias partes (6 por ejemplo),
obteniendo en cada de ellas triángulos de velocidades
diferentes, y así ajustar en cada punto la inclinación de los
álabes.
José Agüera Soriano 2012
115
Potencia normal Pe* aproximada
A efectos de determinar la velocidad específica, estimamos
el rendimiento ( 90%):
Pe *    Q * H h *
Número n de revoluciones y velocidad específica ns
A través de la fórmula,
n  Pe*1 2
ns 
H *5 4
tanteamos ésta y/o el número de revoluciones n, tomando
un valor de sincronismo.
José Agüera Soriano 2012
116
Velocidad absoluta c1
c1  C1  2  g  H  0,66  2  g  H
Velocidad tangencial de diseño u1*
u1*  U1 *  2  g  H
El adimensional U1* lo obtenemos del diagrama XII.
Diámetro D1 a la entrada del rodete
60  u1 *
D1 
 n
Rendimiento hidráulico de diseño, hh*
hh *  2  U1 * C1  cosa1 *
C1  0,66, y U1* y a1* los tomamos del diagrama XII.
José Agüera Soriano 2012
117
Angulo b1' a la entrada del rodete
Cr
C1  sen a1 *
tg b1 

U1 * Cu1 U1 * C1  cos a1 *
U1
Cu 1
U2
1
1
Cr
C1
W1
José Agüera Soriano 2012
2
2
C 2 Ca 2
W2
118
Dimensiones D2 Dt Dd B
A través del diagrama XII, se obtienen:
D2/D1; Dt/D1; B/D1; B/Dd
rodete
B
aletas fijas
D1
aletas guía
pivoteadas
corona
Dt
D2
pestaña
Dd
José Agüera Soriano 2012
119
Número z de álabes y rendimiento de diseño h*
Se obtienen directamente del diagrama XII
Potencia normal Pe*
Con el rendimiento de diseño encontrado, rehacemos los
cálculos:
Pe *    Q * H h *
José Agüera Soriano 2012
120
Turbinas hélice
Puede decirse que la turbina hélice es el límite de las
Francis, en las que al final (ns = 450) el flujo es ya casi axial.
El rodete es como la hélice de un barco; tiene entre 3 y 8
álabes, aunque más frecuentemente entre 4 y 7.
José Agüera Soriano 2012
121
Hélices
José Agüera Soriano 2012
122
1,0
0,9
Pelton
c is
0,8
e
lé ic
h
Fr
an
rendimientos,
El rendimiento de una turbina hélice baja rápidamente
cuando trabaja en condiciones fuera de diseño. El triángulo de velocidades de entrada variaría marcadamente, y
con ello la velocidad relativa
de entrada w1. Se producen
choques muy fuertes, por lo
que el rendimiento baja.
Tiene lo que se llama una
curva de rendimiento en
gancho.
0,7
0,6
0,5
velocidad de giro constante
0,4
20
30
José Agüera Soriano 2012
40
50 60 70 80
% potencia nominal
90 100 110
123
Turbinas Kaplan
H = de 4 a 90 m
Q = hasta 550 m3/s
ns = de 400 a 900
Viktor Kaplan
(1876-1934)
José Agüera Soriano 2012
124
A principios del siglo XX, Kaplan desarrolla una turbina
hélice con los álabes del rodete orientables. Al poder variar
la posición de estos álabes, puede buscarse que su inclinación coincida, en cualquier punto de funcionamiento, con la
dirección del flujo a la entrada del rodete, por lo que se
adapta bien a cualquier carga. Tiene lo que se llama una
curva plana de rendimientos.
José Agüera Soriano 2012
125
Hélice: curva de rendimientos en gancho
Kaplan: curva plana de rendimientos
1,0
Kaplan
0,9
Pelton
cis
Fr
an
rendimientos,
0,8
h
0,7
ce
i
l
é
0,6
0,5
velocidad de giro constante
0,4
20
30
40
50 60 70 80
% potencia nominal
José Agüera Soriano 2012
90
100 110
126
Turbina Kaplan
álabes guía
álabes rodete
c2
José Agüera Soriano 2012
127
Turbina Kaplan
cámara espiral
álabes estructurales
álabes guía
álabes rodete
José Agüera Soriano 2012
128
cubo del rodete
En su interior se alojan
los mecanismos para el
ajuste de los álabes del
rodete.
José Agüera Soriano 2012
129
Turbina Kaplan
H = 3,8 m
tubo de aspiración,
o de descarga
José Agüera Soriano 2012
130
Francis: de acero
Kaplan: de hormigón armado
álabes estructurales
cámara espiral
José Agüera Soriano 2012
131
José Agüera Soriano 2012
132
José Agüera Soriano 2012
133
Modelos de rodetes hélice, Pelton y Francis
José Agüera Soriano 2012
134
altura del salto, H m
Elección turbina en función de la velocidad específica
n  Pe1/ 2
ns  5 / 4
turbina Pelton
H
2000
1500
1000
Máximo ns = 800, forzando mucho 900
1 inyector
2 inyector
4 inyector
500
turbina Francis lenta
turbina Kaplan lenta
100
50
turbina Kaplan rápida
turbina Francis
rápida
turbina Francis
extrarrápida
20
10
5
turbina Kaplan normal
turbina Francis
normal
100
200
300
400
turbina Kaplan extrarrápida
500
José Agüera Soriano 2012
800
600
700
velocidad específica n s
135
Turbinas bulbo
(quedan envueltas como si fueran un submarino)
Para las centrales mareomotrices había que encontrar turbinas
con mayores ns, pues, para aprovechar bien el desnivel de las
mareas, tenían que funcionar con alturas variables entre 1 y 15
metros, y además en ambos sentidos. Son en realidad un modelo
especial de las Kaplan.
Con las turbinas bulbo, hasta ns = 1150 (ns = 600  1150).
José Agüera Soriano 2012
136
álabes estructurales
álabes guía
álabes rodete
Turbina bulbo
José Agüera Soriano 2012
137
Rendimientos. Menos la hélice, todas tienen buenos
rendimientos y su curva es bastante plana (se adaptan
bien a la fluctuación de carga); las Francis algo menos.
100
1
2
3
4
Pelton
Francis
Kaplan
bulbo
(%)
90
rendimiento
1
0
3
10
4
20
2
30
40
50
60
70
José Agüera Soriano 2012
80 90 100
caudal Q (%)
138
Potencias normales, o de diseño, respecto de las nominales
Las condiciones de diseño de las turbinas hidráulicas no se
buscan para la máxima potencia; más bien,
100
1
2
3
4
Pelton
Francis
Kaplan
bulbo
67% al 75%
67% al 75%
67% al 75%
85% al 90%
90%
(%)
90
Pelton:
Kaplan:
bulbo:
Francis:
hélice:
rendimiento
1
0
3
10
4
20
2
30
40
50
60
70
80 90 100
caudal Q (%)
José Agüera Soriano 2012
139
Aprovechamiento de las mareas
José Agüera Soriano 2012
140
Mareomotriz de La Rance (Francia)
José Agüera Soriano 2012
141
maqueta central mareomotriz de La Rance
José Agüera Soriano 2012
142
La Rance (Francia)
24 turbinas 240 MW; reversibles y doble efecto
H  1  15 m
n s  600  1150
Pe  1  25 M W
José Agüera Soriano 2012
143
Las centrales mareomotrices tiene más inconvenientes que
ventajas. Lo más interesante del proyecto fue la
investigación de la turbina bulbo, que ha tenido mucha
aplicación para otras centrales posteriores.
Hasta hoy, sólo existía la de la Ría de Rance (año 1967).
Había otras proyectadas en distintos países, pero nunca
llegaron a construirse.
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Central de Shihwa
Corea del Sur se ha atrevido
con una aún mayor (central
de Shihwa), inaugurada en
diciembre de 2011. Se ha
instalado en el borde de un
lago artificial, frente al mar
cercano a Seúl, que ocupa
una superficie de 140.000 m2.
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