AÑO 2008 AREA: MATEMÁTICAS GRADO: Quinto PROFESOR

AÑO 2008
AREA:
PENSA
DIMENS
O EJE
MATEMÁTICAS
PROFESOR:
Directores de grupo
LOGRO BÁSICO
CONTENIDOS
INDICADOR DE LOGROS
INTERPRETATIVA
Resolver y formular
problemas cuya
estrategia de solución,
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales y
sus operaciones.
Usar diversas
estrategias de cálculo
y de estimación, para
resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas
Y
Quinto
COMPETENCIAS
ESTANDAR
Analizar y explicar las
distintas
representaciones de un
mismo número
(naturales, fracciones,
decimales y
porcentajes).
NUMÉRIC
O
GRADO:
Identificar en el
contexto de una
situación, la necesidad
de un cálculo exacto o
aproximado y lo
razonable de los
-Represento
conjuntos,
atendiendo a
características
dadas,
estableciendo
relaciones y
operaciones entre
ellos
-Nociones básicas de
clasificación y seriación
-Reconozco y caracterizo las
clases de conjuntos
-Representación de
conjuntos
-Establezco relaciones de
pertenencia entre elementos y
un conjunto y de contenencia
entre conjuntos.
-Relaciones entre
conjuntos (pertenencia e
inclusión)
-Operaciones entre
conjuntos (intersección,
unión, complemento,
diferencia y diferencia
simétrica)
-Analizo e interpreto
situaciones
cotidianas a partir
de representaciones
gráficas, como los
diagramas de Venn
ARGUMENTATIV
A
-Demuestro la
funcionalidad de
las relaciones y
operaciones entre
conjuntos para la
solución de
problemas.
PR
-Form
situa
análi
las qu
teoría
-Aplico las operaciones entre
conjuntos en situaciones
concretas.
-Representación gráfica
de las operaciones entre
conjuntos utilizando el
diagrama de Venn - Euler
-Cuantificadores
-Proposiciones simples y
-compuestas
-Tablas de verdad
(conjunción y disyunción)
-Comprendo el
sistema numérico
con relaciones y
operaciones,
-Explico en forma
oral y escrita las
-Form
resue
probl
resultados obtenidos
SISTE
MAS
NUMÉRIC
OS
Reconocer la
potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no
matemáticos
Modelar situaciones de
dependencia mediante
la proporcionalidad
directa e inversa
Justificar regularidades
y propiedades de los
números, sus relaciones
y operaciones utilizando
computadores
-Construyo y
utilizo
significativamente
a partir del
planteamiento
original del
problema, las
operaciones de
adición,
sustracción,
multiplicación y
división con
números naturales
y uso sus
propiedades para
la elaboración del
cálculo mental y
escrito.
-Formulo y
resuelvo
problemas
derivados de
situaciones
cotidianas;
examinando y
valorando los
resultados, a partir
del planteamiento
original del
problema.
Números naturales
-Lectura y escritura de
números mayores de
nueve dígitos
-Operaciones básicas de
adición y sustracción.
- Multiplicación y división
hasta por tres cifras en el
divisor.
-Orden de las
operaciones.
-Propiedades de las
operaciones con números
naturales
-Escribo y leo correctamente
números hasta miles de
millones.
-Descompongo un número de
acuerdo al sistema numérico
decimal.
-Aplico el orden de las
operaciones en el cálculo de
resultado
-Resuelvo operaciones básicas
con números naturales.
- Aplico las propiedades en las
operaciones con números
naturales.
-Potenciación, radicación
y logaritmación
-Utilizo las operaciones básicas
con naturales en la solución de
problemas.
-Planteamiento y
solución de problemas
con números naturales..
-Identifico y represento el
conjunto de múltiplos y
divisores de un número dado.
-Múltiplos y divisores.
-Identifico los criterios de
divisibilidad más utilizados para
descomponer números.
-Criterios de divisibilidad
(2,3,4,5,6,,9,10)
--Descomposición en
factores primos
-Mínimo común múltiplo
y máximo común divisor.
-Hallo el mínimo común
múltiplo y el máximo común
divisor, utilizando la
descomposición en factores
primos.
-Reconozco la potenciación
explicándolas en
situaciones propias
del entorno y fuera
de él
relaciones y
operaciones que
hay entre los
números naturales
impli
opera
relac
teoría
entre
como un producto de factores
iguales.
-Calculo las potencias cuadrada
y cúbica de un número
-Reconozco la radicación como
una operación inversa a la
potenciación.
-Reconozco que la
logaritmación también es una
operación inversa a la
potenciación.
Números fraccionarios
-Términos y
representación de
fracciones.
-Clases de fracciones
-Los números mixtos y
las fracciones impropias
-Comparación de
fracciones.
-Relaciones de orden en
las fracciones
-Amplificación y
simplificación de
fracciones.
-Operaciones básicas con
fraccionarios (adición,
Represento
situaciones del
entorno por medio
de números
fraccionarios
-Justifico el uso de
las fracciones y sus
operaciones en la
solución de
problemas.
-Form
probl
de sit
cotid
invol
fracc
-Determino la
información
necesaria para
formular un
problema mediante
-Prop
difere
altern
soluc
situa
cierta
-Reconozco y represento de
varias maneras una fracción
-Expreso números mixtos en
fraccionarios y viceversa.
-Utilizo la amplificación y la
simplificación para encontrar
fracciones equivalentes.
-Comparo dos o más
fracciones.
-Ordeno fracciones utilizando
diversos métodos.
-Transformo fracciones
heterogéneas en homogéneas
-Aplico las operaciones de
adición, sustracción a partir de
situaciones cotidianas que
involucran fracciones.
-Relaciono
conceptos y
características de los
números decimales
con situaciones de la
sustracción,
multiplicación y división).
-Planteamiento y
solución de problemas
con fraccionarios.
-Deduzco los algoritmos de la
multiplicación y la división
entre fracciones.
-Resuelvo problemas que
requieran el uso de operaciones
con fraccionarios.
Números decimales
-Orden en los decimales.
-Comparación de
decimales.
-Operaciones de adición,
sustracción y
multiplicación con
decimales.
-División entre un natural
y un decimal
-División entre decimales
-División entre un
decimal por un natural.
-División abreviada entre
decimales
-Multiplicaciones por la
unidad seguida de ceros
-Problemas de aplicación,
de las operaciones con
decimales.
-Leo y escribo números
decimales de acuerdo con su
valor posicional.
-Ordeno y redondeo números
decimales.
-Transformo números
decimales en fraccionarios y
viceversa.
-Adiciono y sustraigo decimales
y estimo resultados y
operaciones en situaciones
problema.
-Aplico los algoritmos de la
multiplicación con sus
diferentes casos en la solución
de ejercicios y problemas.
-Resuelvo los diferentes casos
de división con decimales y los
utilizo en la solución de
problemas
-Multiplico abreviadamente
números decimales por la
unidad seguida de ceros
vida cotidiana o que
tengan relación con
otra áreas del
conocimiento
la aplicación de las
operaciones con
los números
naturale
cond
-Divido en forma abreviada
números decimales
Comparar y clasificar
figuras bidimensionales
y tridimensionales de
acuerdo con sus
componentes y
características.
ESPA
CIAL
Identificar el ángulo
como giro, aberturas,
inclinaciones, en
situaciones estáticas y
dinámicas.
Identificar y justificar
relaciones de
congruencia y
semejanzas entre
figuras.
Y
SISTE
MAS
GEOMÉ
TRICOS
Construir y
descomponer figuras y
sólidos a partir de
condiciones dadas
Hacer conjeturas y
verificar los resultados
de aplicar
transformaciones a
figuras en el plano,
para construir diseños
-Construyo rectas y ángulos en
el plano.
-Distingo las
figuras
geométricas planas
mediante su
construcción y las
aplico para la
solución de
problemas en mi
cotidianidad.
Identifico el plano
cartesiano ,
represento parejas
en él y lo utilizo en
el análisis de las
propiedades de
traslaciones,
rotaciones y
simetrías.
-Líneas, rectas y
segmentos
-Construcción y medición
de ángulos.
-Paralelismo y
perpendicularidad.
-Triángulos y
cuadriláteros
-Paralelogramos y sus
componentes.
-Propiedades de los
paralelogramos
-Construcción de
polígonos regulares.
-Perímetro y área de
polígonos regulares
-Circunferencia y círculo:
elementos de la
circunferencia.
-Longitud de la
circunferencia.
-Plano cartesiano.
-Clasifico los ángulos de
acuerdo a su medida.
-Utilizo los instrumentos
geométricos para realizar
construcciones.
-Reconozco las características
de las figuras geométricas.
-Identifico distintos tipos de
cuadriláteros y los clasifico en
paralelogramos, trapecios y
trapezoides
-Localizo puntos en el plano
cartesiano
-Construyo polígonos, dadas
algunas condiciones.
-Identifico figuras semejantes.
-Realizo movimientos de
traslación y giro a una figura.
-Reconozco y clasifico
poliedros.
-Reconozco la circunferencia, el
círculo y los elementos de las
-Represento figuras
geométricas y
movimientos rígidos
en el plano y los
utilizo para construir
mis propios diseños.
-Analizo y justifico
afirmaciones y
situaciones a partir
de conceptos y
construcciones
geométricas
-Prop
situa
por m
conce
const
geom
circunferencia
-Transformaciones en el
plano cartesiano.
-Ubicación de puntos en
el plano.
-Congruencia y
semejanza entre figuras.
Diferenciar atributos
mensurables de los
objetos y eventos
(longitud, superficie,
volumen, capacidad,
masa, tiempo y
amplitud angular en
diversas situaciones.
MÉTRI
CO
Y
SISTEMA
S DE
MEDIDAS
Seleccionar unidades
tanto convencionales
como estandarizadas,
apropiadas para
diferentes mediciones.
Utilizar diferentes
procedimientos de
cálculo para halla la
medida de superficies y
volúmenes.
Calcular el área y el
volumen de figuras
geométricas utilizando
dos o mas
procedimientos
equivalentes
-Reconozco en el
sistema métrico
decimal, unidades
para medir
longitudes, realizar
conversiones entre
ellas y utilizarlas
en la solución de
problemas.
-Unidades de longitud.
-Reconozco
múltiplos y
submúltiplos del
metro cuadrado,
estableciendo
equivalencias y
utilizándolas para
la resolución de
problemas.
-Perímetro de polígono.
- y volumen y las
aplico en contextos
reales
-Medidas de tiempo
-Identifico las
medidas de
capacidad, peso y
-Sistema métrico
decimal.
-Instrumentos de
medición.
-Unidades de longitud.
-Unidades de área-Medidas de volumen
-Medidas de capacidad
-Reconozco
y
aplico
adecuadamente los múltiplos y
submúltiplos del metro.
-Represento
geométricas
perímetro.
según
figuras
su
-Reconozco las medidas de
área y las aplico en la medición
de superficies.
-Aplico conceptos relacionados
con la medición de volumen,
peso, tiempo y capacidad.
-Determino el volumen
figuras geométricas.
de
-Medidas de peso
-Conversiones
-Hallo el perímetro y el área de
polígonos regulares.
-Realizo conversiones
unidades de medida
entre
-Encuentro la
medida de
longitudes, áreas y
volúmenes propias
del medio en el que
me desempeño
-Empleo el
lenguaje
matemático para
justificar las
conversiones entre
las medidas
correspondientes.
-Dise
ejerc
probl
impli
medi
magn
uso d
medi
aprop
cada
tiempo y las utilizo
en las mediciones
propias de mi
entorno
Comparar diferentes
representaciones del
mismo conjunto de
datos
-Desarrollo,
comprendo y
utilizo, fórmulas
para encontrar
áreas de
paralelogramos y
triángulos.
-Utilizo las
herramientas
estadísticas
básicas en la
recolección de
información,
tabulación y
representación
gráfica según
datos obtenidos.
Interpretar información
presentada en tablas y
gráficas (barras,
diagramas de líneas,
diagramas circulares)
-Realizo
predicciones a
partir del análisis
de tablas, y datos
numéricos.
Representar datos
usando tablas y
gráficas (barras,
diagramas de líneas,
diagramas circulares.
ALEATORI
O
-Recolección de datos.
-Tabulación y análisis de
datos.
-Gráficas estadísticas.
-Medidas de tendencia
central
-Describo el procedimiento que
se sigue para hacer un estudio
estadístico.
-Organizo información en
tablas de frecuencia y hago
análisis de ellas.
-Elaboro gráficas estadísticas a
partir de una lista de datos.
-Análisis de gráficas.
Y
SISTE
MAS DE
DATOS
Usar e interpretar la
media, la mediana y la
moda.
Resolver y formular
problemas a partir de
un conjunto de datos
proveniente de
observaciones, consulta
-Probabilidad de
ocurrencia de un evento.
-Gráficas circulares.
-Patrones
-obtengo el promedio, la
mediana, la moda, el rango y la
frecuencia de datos dados.
-Represento información escrita
en gráficos (doble barra,
lineales, circulares).
-Represento la probabilidad de
un evento a partir de dibujos.
-Hallo la probabilidad de
ocurrencia de un evento.
-Identifico patrones numéricos
-Reconozco los
conceptos básicos de
la estadística y lo
aplico en diversos
contextos
-Analizo e
interpreto
información
expuesta en
gráficos y tablas
-Form
situa
aplico
estad
plant
tabla
patro
secue
deter
y experimentos
Comparar y describir la
distribución de un
conjunto de datos
Describir e interpretar
variaciones
representadas en
gráficos.
VARIA
CIONAL
Y
SISTE
MAS
ALGE
BRAICOS
Y ANALÍTI
COS
Representar y
relacionar patrones
numéricos con tablas y
reglas verbales.
Predecir patrones de
variación en una
secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
Analizar y explicar
relaciones de
dependencia en
situaciones económicas,
sociales y de las
ciencias.
Construir ecuaciones e
inecuaciones
aritméticas como
representación de las
relaciones entre datos
numéricos
y geométricos
-Interpreto
variaciones
presentadas en
gráficas, tablas o
patrones
matemáticos
tomados de
diversas
situaciones.Comprendo y
utilizo las razones
y las proporciones
para representar
relaciones
cuantitativas.
-Relaciones
predicciones a
partir del análisis
de ecuaciones.
-Ecuaciones e
inecuaciones.
-Hallo la solución de una
ecuación.
-Razones y proporciones
-Determino el valor de la
incógnita en una situación
aditiva y multiplicativa.
-Representación gráfica
de variaciones.
-Magnitudes
directamente
correlacionadas
-Solución de una
ecuación
-Regla de tres simple
directa
-Hallo la razón entre dos
cantidades.
-Reconozco y planteo una
proporción a partir de un
enunciado.
-Reconozco las propiedades de
una proporción
-Utilizo la propiedad
fundamental de la proporción,
para hallar el término
desconocido
-Reconozco magnitudes
directamente proporcionales
-Aplico la regla de tres simple
directa en la solución de
problemas.
-Identifico la
proporcionalidad
directa entre dos
magnitudes, en
tablas de datos
-Describo
relaciones entre
magnitudes que
varían en forma
directamente
proporcional
-Plan
relac
cotid
anali
de va
exist
magn