Prueba Formativa 2013 Matemática 6° año

Prueba Formativa
2013
Matemática
6° año
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT981
Posición en la prueba: 1
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Orden y Equivalencia
Subcontenido: Orden en Decimales.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Identificar el intervalo al que pertenece un número decimal.
El número 8,06 está entre
A) 8,5 y 8,7
B) 8,01 y 8,10
C) 8,1 y 8,11
D) 8,59 y 8,61
Claves
A
B
C
D
Justificación
No toma en cuenta el 0 en el lugar de los décimos. Ordena como
si fuera el número 8,6 en lugar de 8,06.
CLAVE
Reconoce que los tres números tienen como parte entera 8 y ordena
los centésimos: 01 < 06 < 10 → 8, 01 < 8, 06 < 8, 10
Solo tiene en cuenta “los números después de la coma”: 1<6<11
sin reconocer el significado que se deduce de su valor posicional.
Solo atiende el extremo superior del intervalo: 8,06<8,11, no tiene
en cuenta que 8,1 es también mayor que 8,06.
Confunde 06 con 60 y considera: 59<60<61.
1
2
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT868
Posición en la prueba: 2
Grado: 6
Dominio: Operaciones
Contenido: Adición, Sust., Multip., División., Potenciación.
Subcontenido: Adición, Sustracción, Multiplicación, División y Potenciación.
Competencia: Ejecutar Algoritmos
Objetivo: Obtener la diferencia entre un número entero y un decimal con 2 cifras.
¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
8 − 3, 28 =
A) 5,28
B) 4,82
C) 4,72
D) 3,20
Claves
A
B
C
D
Justificación
Resta la parte entera del número, desconociendo las cifras decimales.
Reconoce la parte entera y decimal de los números, pero comete
errores en el cálculo del resultado.
CLAVE
Opera correctamente, demostrando manejo del cálculo con cifras
decimales.
Invierte minuendo/sustraendo y coloca las unidades de un número
en el lugar de los centésimos del otro en la ejecución del algoritmo.
2
3
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT957
Posición en la prueba: 3
Grado: 6
Dominio: Operaciones
Contenido: Adición, Sust., Multip., División., Potenciación.
Subcontenido: Orden de prioridad de las operaciones.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Aplicar el orden de prioridad de las operaciones en una operación combinada.
¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
5+3×2=
A) 30
B) 16
C) 11
D) 10
Claves
A
B
C
D
Justificación
Calcula:
5 x 3 x 2 = 30
No reconoce el orden de prioridad de las operaciones.
Calcula:
(5 + 3) x 2 = 16
CLAVE
Reconoce el orden de prioridad de las operaciones.
Calcula
5 + (3 x 2) = 11
Calcula
5 + 3 + 2 = 10
3
4
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT959
Posición en la prueba: 4
Grado: 6
Dominio: Operaciones
Contenido: Adición, Sust., Multip., División., Potenciación.
Subcontenido: Adición, Sustracción, Multiplicación, División y Potenciación.
Competencia: Ejecutar Algoritmos
Objetivo: Reconocer e identificar el par de números faltantes en un algoritmo, aplicando las tablas de
multiplicar.
¿Qué tarjetas tiene que colocar Santi en lugar de la naranja y de la celeste para que esta multiplicación
esté correcta?
Claves
A
B
C
D
Justificación
No identifica correctamente los números de las tarjetas. Muestra
errores en el algoritmo de la multiplicación.
Reconoce e identifica las cifras faltantes en el producto presentado
y lo resuelve correctamente.
No identifica correctamente los números de las tarjetas. Muestra
errores en el algoritmo de la multiplicación.
No identifica correctamente los números de las tarjetas. Muestra
errores en el algoritmo de la multiplicación.
4
5
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT982
Posición en la prueba: 5
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Formas de Representación
Subcontenido: Diferentes representaciones de números racionales.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Reconocer la representación gráfica de una fracción dada.
Claves
A
B
C
D
Justificación
CLAVE
Reconoce que la figura tiene 12 cuadraditos de los cuales hay pintados 4, los cuales representan un tercio.
Elige una figura que está dividida en 3 partes, en la cual “la tercera” está pintada.
No tiene en cuenta que las partes NO SON IGUALES.
Elige una opción en la que se representa un sector en un círculo, sin
tener en cuenta que la parte pintada representa aproximadamente
la cuarta parte del mismo.
Elige esta figura pues tiene 3 partes pintadas, asumiendo que eso
es lo que indica el denominador 3.
5
6
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT987
Posición en la prueba: 6
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Sistema de Numeración
Subcontenido: Posicional Decimal
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Relacionar las cifras de un número con el valor posicional para reconocer la cantidad de
unidades que tiene.
Anita armó este número
Escribe cuántas unidades tiene el número que escribió Anita.
Claves
Justificación
Relaciona las cifras con el valor posicional y reconoce que la canCrédito tidad de unidades que tiene el número es 1457, diferenciando del
total
valor 7, que es la cifra que ocupa el lugar de las unidades.
Sin
crédito
Cualquier otra respuesta.
6
7
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT980
Posición en la prueba: 7
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Espaciales
Subcontenido: Propiedades de los poliedros.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Reconocer el número de aristas de un cubo.
¿Cuántas aristas tiene un cubo?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
Claves
A
B
C
D
Justificación
Confunde arista con cara, respondiendo con la cantidad de caras
que tiene un cubo.
Confunde vértice con arista, respondiendo con la cantidad de vértices que tiene un cubo.
Responde con la cantidad de aristas “vistas”.
CLAVE
Reconoce que un cubo tiene 12 aristas.
7
8
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT984
Posición en la prueba: 8
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Espaciales
Subcontenido: Desarrollo de un poliedro.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Reconocer el desarrollo de un cubo.
¿Con cuál de los siguientes desarrollos Ana puede construir un cubo?
Claves
A
B
C
D
Justificación
CLAVE
Aplica el concepto de cubo, identificando el desarrollo plano del
mismo.
No tiene en cuenta que todas las caras del cubo deben ser cuadrados iguales.
Las caras son todos cuadrados iguales pero no tiene en cuenta que
el cubo tiene 6 caras.
No tiene en cuenta que todas las caras del cubo deben ser cuadrados iguales.
8
9
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT985
Posición en la prueba: 9
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Espaciales
Subcontenido: Propiedades de los poliedros.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Reconocer que las paralelas medias de las caras son iguales a la arista del cubo para calcular
una longitud.
Ana armó un cubo de 4 cm de arista para poner el regalo de su amiga.
Lo quiere atar con una cinta como se muestra en la imagen.
Si para la moña utiliza 12 centímetros, ¿cuántos centímetros de cinta necesita en total?
A) 28
B) 32
C) 36
D) 44
9
10
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Claves
A
B
C
D
Justificación
Reconoce que la paralela media de la cara es igual a la arista del
cubo, pero solo considera “la cinta que ve” en el dibujo, las 2 de
la cara superior + 2 de las dos caras laterales + la longitud que
necesita para la moña.
Calcula: 4 x 4 cm = 16 cm.
Agrega los 12 cm que tiene la moña, obteniendo como resultado
28 cm.
Reconoce que la paralela media de la cara es igual a la arista del
cubo.
Identifica en el dibujo que la forma de encintar el cubo implica
considerar en cada “cara lateral” una paralela media y en las caras
“superior” e “inferior” las dos paralelas media.
Calcula: 8 x 4 cm= 32 cm, pero luego no agrega los 12 cm que
tiene la moña.
Reconoce que la paralela media de la cara es igual a la arista del
cubo, pero no atiende al dibujo, multiplicando por la cantidad de
caras del cubo: 6 x 4 cm = 24 cm.
Agrega los 12 cm que tiene la moña, obteniendo como resultado
36 cm.
CLAVE
Reconoce que la paralela media de la cara es igual a la arista
del cubo. Identifica en el dibujo que la forma de encintar el cubo
implica considerar en cada “cara lateral” una paralela media y en
las caras “superior” e “inferior” las dos paralelas media.
Calcula: 8 x 4 cm= 32 cm y luego agrega los 12 cm que tiene la
moña, obteniendo como resultado 44 cm.
10
11
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT961
Posición en la prueba: 10
Grado: 6
Dominio: Algebra
Contenido: Secuencias y Patrones
Subcontenido: Secuencias y patrones aritméticos.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Identificar una regularidad numérica (patrón) a fin de aplicarla.
Pablo que vive en Uruguay quiere comunicarse por chat con su primo Darío que vive en Italia.
Para decidir a qué hora conectarse para chatear, Pablo consultó una tabla de husos horarios del mundo
y encontró lo siguiente:
Si es medianoche en Uruguay, ¿qué hora es en Greenwich?
A) 3 de la mañana
B) 4 de la mañana
C) 9 de la noche
D) 12 de la noche
Claves
A
B
C
D
Justificación
CLAVE
Identifica el patrón que proporciona la información gráfica, determinando la diferencia horaria de 3 horas entre Uruguay y Greenwich.
Calcula la diferencia a partir de la medianoche, obteniendo como
resultado las 3 de la mañana.
Identifica el patrón pero para el caso de Italia y determina la
diferencia con Uruguay: 4 horas.
Identifica el patrón pero no lo aplica correctamente.
No identifica el patrón, responde con la hora que muestra el reloj
que dice “Greenwich”.
11
12
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT962
Posición en la prueba: 11
Grado: 6
Dominio: Algebra
Contenido: Secuencias y Patrones
Subcontenido: Secuencias y patrones aritméticos.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Identificar una regularidad numérica (patrón) a fin de aplicarla.
Pablo que vive en Uruguay quiere comunicarse por chat con su primo Darío que vive en Italia.
Para decidir a qué hora conectarse para chatear, Pablo consultó una tabla de husos horarios del mundo
y encontró lo siguiente:
Cuando en Uruguay son las 7 de la tarde, ¿qué hora es en Italia?
A) 3 de la tarde
B) 7 de la tarde
C) 10 de la noche
D) 11 de la noche
Claves
A
B
C
D
Justificación
Identifica el patrón pero no lo aplica correctamente.
No identifica el patrón, solo elige la hora que menciona el enunciado.
Identifica el patrón pero para el caso de Greenwich, determinando
que la diferencia horaria con Uruguay es de 3 horas.
CLAVE
Identifica el patrón que proporciona la información gráfica y determina la diferencia horaria de 4 horas entre Uruguay e Italia.
Calcula la diferencia a partir de las 7 de la tarde, obteniendo como
resultado las 11 de la noche.
12
13
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT989
Posición en la prueba: 12
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Orden y Equivalencia
Subcontenido: Orden en Decimales.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Ordenar números decimales.
Anotamos en la tabla las distancias recorridas en 30 segundos por estos niños.
Nombre
Ana
Beatriz
Camilo
Daniel
Ema
Federico
metros recorridos en 30 segundos
90,89
89,95
90,50
91,10
91,05
89
¿Cuál de los niños recorrió la mayor distancia?
Escribe su nombre.
Claves
Justificación
Ordena los números de mayor a menor:
Daniel - 91,10
Ema - 91,05
Ana - 90,89
Crédito
Camilo - 90,50
total
Beatriz - 89,95
Federico - 89
Observa que Daniel recorrió la mayor distancia.
Escribe DANIEL/Daniel/daniel.
Sin
crédi- Cualquier otra respuesta.
to
13
14
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT988
Posición en la prueba: 13
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Orden y Equivalencia
Subcontenido: Orden en Decimales.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Ordenar números decimales.
Anotamos en la tabla las distancias recorridas en 30 segundos por estos niños.
Nombre
Ana
Beatriz
Camilo
Daniel
Ema
Federico
metros recorridos en 30 segundos
90,89
89,95
90,50
91,10
91,05
89
Si los ordenamos de mayor a menor según la distancia recorrida, ¿cuál de los niños quedó en tercer
lugar?
Escribe su nombre.
Claves
Justificación
Ordena los números de mayor a menor:
Daniel - 91,10
Ema - 91,05
Crédito Ana - 90,89
Camilo - 90,50
total
Beatriz - 89,95
Federico - 89
Observa que Ana está en tercer lugar.
Sin
crédi- Cualquier otra respuesta.
to
14
15
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT892
Posición en la prueba: 14
Grado: 6
Dominio: Magnitudes y medidas
Contenido: Área, Perímetro y Volumen
Subcontenido: Área de una figura.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Hacer uso de la equicomposición para calcular el área de una figura no convencional.
Quiero construir una vereda de 1 m de ancho alrededor de mi casa que tiene 20m de ancho por 30m
de largo.
¿Cuántos metros cuadrados de baldosas debo comprar, como mínimo, para poder construirlo?
A) 104
B) 108
C) 600
D) 704
Claves
Justificación
CLAVE
Reconoce que debe calcular el área de la siguiente figura:
A
B
C
D
Cálculo 1a forma: 22x32-20x30=104
Cálculo 2a forma: 2(1x32)+2(1x20)=104
Reconoce la figura a la que debe calcular el área pero al calcularla
realiza: 4(32x1)= 108
o sea que cuenta el área de los cuatro cuadrados de las cuatro
esquinas dos veces.
Calcula el área de la superficie que ocupa la casa.
Calcula el área de la superficie total ( 32 de largo por 22 de ancho)
olvidando descontar el área de la superficie que ocupa la casa.
15
16
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT969
Posición en la prueba: 15
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Planas
Subcontenido: Transformaciones isométricas. Simetría axial y central.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Identificar ejes de simetría en cuadriláteros.
¿Cuál de los siguientes cuadriláteros tiene solamente un eje de simetría?
A) CUADRADO
B) TRAPECIO ISÓSCELES
C) RECTÁNGULO
D) ROMBO
Claves
A
B
C
D
Justificación
No tiene clara la noción de ejes de simetría, o no tiene en cuenta
que este cuadrilátero tiene más de un eje de simetría.
CLAVE
Aplica la noción de ejes de simetría, reconociendo que este cuadrilátero tiene solamente un eje de simetría.
No tiene clara la noción de ejes de simetría, o no tiene en cuenta
que este cuadrilátero tiene más de un eje de simetría.
No tiene clara la noción de ejes de simetría, o no tiene en cuenta
que este cuadrilátero tiene más de un eje de simetría.
16
17
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT970
Posición en la prueba: 16
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Planas
Subcontenido: Propiedades.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Identificar un cuadrilátero a partir de sus propiedades.
De los siguientes cuadriláteros:
¿Cuál cumple con las siguientes dos propiedades?
1) Todos sus pares de lados opuestos son paralelos.
2) Sus diagonales son de diferente longitud.
A) CUADRADO
B) TRAPECIO ISÓSCELES
C) RECTÁNGULO
D) ROMBO
Claves
A
B
C
D
Justificación
Solo tiene en cuenta que esta figura cumple con una de las propiedades enunciadas: “todos sus pares de lados opuestos paralelos”.
No tiene en cuenta que esta figura no cumple con ninguna de las
propiedades enunciadas.
Solo tiene en cuenta que esta figura cumple con una de las propiedades enunciadas: “todos sus pares de lados opuestos paralelos”.
CLAVE
Reconoce que el rombo cumple con todas las propiedades enunciadas: “todos sus pares de lados opuestos paralelos” y “diagonales
de diferente longitud”.
17
18
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT968
Posición en la prueba: 17
Grado: 6
Dominio: Geometría
Contenido: Figuras Geométricas Planas
Subcontenido: Propiedades.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Identificar un cuadrilátero a partir de sus propiedades.
De los siguientes cuadriláteros:
¿Cuál cumple con las siguientes tres propiedades?
1) Todos sus pares de lados opuestos son paralelos.
2) Sus diagonales son iguales.
3) Sus diagonales son perpendiculares.
A) CUADRADO
B) TRAPECIO ISÓSCELES
C) RECTÁNGULO
D) ROMBO
Claves
A
B
C
D
Justificación
CLAVE
Reconoce que el cuadrado cumple con todas las propiedades enunciadas: “lados opuestos paralelos”, “diagonales iguales y perpendiculares”.
No tiene en cuenta que esta figura solo cumple con una de las tres
propiedades enunciadas: “diagonales iguales”.
No tiene en cuenta que esta figura solo cumple con dos de las tres
propiedades enunciadas: “lados opuestos paralelos” y “diagonales
iguales”.
No tiene en cuenta que esta figura solo cumple con dos de las tres
propiedades enunciadas: “lados opuestos paralelos” y “diagonales
perpendiculares”.
18
19
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT975
Posición en la prueba: 18
Grado: 6
Dominio: Numeración
Contenido: Formas de Representación
Subcontenido: Representación gráfica de fracciones y decimales.
Competencia: Comprender Conceptos
Objetivo: Reconocer la fracción que corresponde a una parte determinada en una representación
gráfica.
Con 6 triángulos equiláteros formamos el hexágono regular de la figura.
¿Cuál de las siguientes fracciones representa la parte roja del hexágono?
Claves
A
B
C
D
Justificación
CLAVE
Determina que cada triángulo equilátero representa una sexta parte del hexágono.
Reconoce que 2 de estos triángulos son rojos, por lo tanto son 2/6
del hexágono.
Relaciona las fracciones equivalentes 2/6 y 1/3.
De 6 triángulos, 2 son rojos: responde 6/2.
El hexágono tiene 2 triángulos rojos y 4 de otros colores: responde
2/4.
1/2 es una fracción muy familiar.
19
20
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT983
Posición en la prueba: 19
Grado: 6
Dominio: Magnitudes y medidas
Contenido: Área, Perímetro y Volumen
Subcontenido: Longitud de la circunferencia. El número PI.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Calcular la longitud de la circunferencia circunscrita a un hexágono a partir de la longitud
del lado del hexágono.
El lado del hexágono mide 10
¿Cuál es, aproximadamente, la longitud de la circunferencia que pasa por todos sus vértices?
A) 31,4
B) 60
C) 62,8
D) 314
Claves
A
B
C
D
Justificación
Reconoce el radio de la circunferencia igual al lado del hexágono:
r=10
considera Pi = 3,14
Calcula radio por 3,14 en lugar de diámetro por 3,14
10 x 3,14 = 31,4
Responde con el perímetro del hexágono: 10 x 6 = 60
CLAVE
Reconoce el radio de la circunferencia igual al lado del hexágono:
r=10
considera Pi = 3,14
identifica diámetro de la circunferencia igual al doble del radio:
d=20
Calcula diámetro por 3,14
20 x 3,14 = 6,28
Reconoce el radio de la circunferencia igual al lado del hexágono:
r=10
considera Pi = 3,14
Calcula el área del círculo en lugar de la longitud de la circunferencia:
102 x 3,14 = 100 x 3,14 = 314
20
21
Prueba Formativa 2013 - Matemática
Código del ítem: MAT974
Posición en la prueba: 20
Grado: 6
Dominio: Magnitudes y medidas
Contenido: Área, Perímetro y Volumen
Subcontenido: Perímetro de una figura.
Competencia: Resolver Problemas
Objetivo: Calcular el perímetro de un hexágono regular a partir del perímetro de uno de los triángulos
equiláteros determinado por el centro y uno de sus lados.
Con 6 triángulos equiláteros formamos el hexágono regular de la figura.
Cada uno de los triángulos equiláteros tiene perímetro 30.
¿Cuál es el perímetro del hexágono?
A) 10
B) 30
C) 60
D) 180
Claves
A
B
C
D
Justificación
No aplica el concepto de perímetro, solo determina uno de los
lados del triángulo equilátero (y del hexágono).
No comprende la propuesta o no aplica el concepto de perímetro,
respondiendo con el perímetro del triángulo equilátero.
CLAVE
Aplica el concepto de perímetro y determina que el lado del triángulo equilátero es igual al lado del hexágono. Calcula el lado del
triángulo, 30 : 3 = 10, y luego multiplica por el número de lados
del hexágono, 10 x 6 = 60.
No aplica el concepto de perímetro, calculando 30 (perímetro del
triángulo equilátero) x 6 (cantidad de triángulos que forman el
hexágono), obteniendo como resultado 180.
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