Introducción al Hardware, 2013 Certamen 1

Introducción al Hardware, 2013
Certamen 1
Alumno:
•
•
•
•
•
•
RUN:
Cada pregunta debe ser respondida en la hoja respectiva.
Cada hoja debe tener su Nombre y RUN.
Debe responder en forma clara y ordenada, no mezclando respuestas y justificando cada
una de ellas. Si no responde una pregunta, deje un espacio en blanco. Si sus respuestas no
cumplen con estos requisitos, no se corregirán y no tendrán derecho a recorrección.
Las respuestas escritas con lápiz grafito NO tienen derecho a recorrección.
Tiene 90 minutos para responder.
Estas instrucciones rigen para todas las preguntas del certamen
Pregunta 1
Puntaje:______
Nota:______
Se tiene un circuito como el de la Figura 1. El componente K tiene una función de transferencia como la
mostrada en la Figura 2, el que tiene dos rangos de operación: 0≤vk≤3[V], 3[V]≤vk.
i(t)
6[Ω]
ik
vR(t)
v(t)
ik
ik[A]
p
9
K
vk
K
vk
ik =vk2
Figura 1
3
vk[V]
Figura 2
Suponga que i(t)=4[A]. Determine v(t)
Solución
Por LCK, ik(t)=i(t).
Si i(t)=4[A], se cumple:
vR(t)=24[V]. (Ley de Ohm)
vk(t)=2[A], dada la función característica del componente K.
Por LVK, se cumple que:
v(t)= vR(t)+ vk(t)
Finalmente, v(t) = 26[V]
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Certamen 1
Alumno:
RUN:
Pregunta 2
Puntaje:______
Nota:______
En el circuito de la Figura 3, suponga que if(t)=3[A]. Determine vr(t)
0.5[F]
Va(t)
if(t)
40[Ω]
0.1[F]
v(t)
ir(t)
5[Ω]
2[F] 4[F]
5[Ω]
15[Ω] vr(t)
1.5[H]
2.2[H]
0.7[H]
Figura 3
Solución:
Según la ley de Ohm, vr(t) = 15•ir(t)
Realizando un LCK en la superficie cerrada indicada, se tiene que ir(t) = if(t)=3[A]. Luego
vr(t)=45[V]
0.5[F]
Va(t)
if(t)
v(t)
ir(t)
5[Ω]
40[Ω]
0.1[F]
2[F] 4[F]
5[Ω]
15[Ω] vr(t)
1.5[H]
2.2[H]
0.7[H]
Pregunta 3
Puntaje:______
Nota:______
Para el circuito de la Figura 4, determine la resistencia equivalente vista por la fuente de corriente.
10[Ω]
v(t)
10[Ω]
50[Ω]
40[Ω]
60[Ω]
i(t)
25[Ω]
Figura 4
Solución:
Para determinar la resistencia equivalente (Req), se anulan las fuentes de la caja negra y el
circuito original se deja en circuito abierto en los puntos de interés.
10[Ω]
10[Ω]
50[Ω]
40[Ω]
60[Ω]
i(t)
25[Ω]
Req
La resistencia equivalente es:
𝑅!" =
40 + 10 ||50 + 25 + 10 ||60 = 30[Ω]
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Introducción al Hardware, 2013
Certamen 1
Alumno:
RUN:
Pregunta 4
Puntaje:______
Nota:______
Para el circuito de la Figura 5, alguien determina vx(t)=10sen(100t). En base a esta información,
determine el voltaje thevenin (Vth) visto por la fuente de corriente del circuito de la Figura 4.
10[Ω]
10[Ω]
v(t)
40[Ω]
vi(t)
x(t)
60[Ω]
50[Ω]
25[Ω]
Figura 5
Solución:
Para determinar el voltaje thevenin (Vth), se debe determinar el voltaje en los puntos de interés en
circuito abierto, que es precisamente el voltaje vx(t) determinado. Luego, Vth =10sen(100t)
Pregunta 5
Puntaje:______
Nota:______
En el circuito de la Figura 6, determine Vr(t).
i1(t)
10[Ω]
i2(t)
50[Ω]
v1(t)
v2(t)
60[Ω]
ir(t)
40[Ω]
A
25[Ω]
B
Vr(t)
Figura 6
Solución:
Realizando un LCK en A o B, se llega a que ir(t)=0[A]. Por lo tanto, Vr(t)=0[V].
Pregunta 6
En
el
circuito
Puntaje:______
(
de
la
Figura
7,
)
determine
(
el
valor
)
efectivo
v (t ) = 20 2sen 6.28t + π 2 [V ] y vR (t ) = 5 2sen 6.28t + π 2 [V ] .
Nota:______
de
!v L (t ) ,
si
vR(t)
vL(t)
v(t)
Figura 7
Solución
Realizando un LVK, se tiene que:
𝑉! 𝑡 = 𝑉 𝑡 + 𝑉! (𝑡)
Por lo tanto, 𝑉! 𝑡 = 25 2𝑠𝑒𝑛 6.28𝑡 + 𝜋 2 𝑉
Luego, el voltaje efectica es 25[V]
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Certamen 1
Alumno:
RUN:
Pregunta 7
Puntaje:______
Nota:______
Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo metal y tienen ambos una
longitud L, pero la resistencia del alambre A es cinco veces mayor que la del alambre B. ¿Qué alambre
tiene la sección más grande?
Observación: La resistencia R de un material está determina por su geometría y su resistividad
!
ρ[Ω•m], según la fórmula 𝑅 = 𝜌 , siendo L el largo del material y A el área de su sección.
!
Solución
Según los datos del problema, ambos alambras tienen la misma longitud (L) y RA=3RB. La
resistividad es la misma en ambos alambres ya que son del mismo material.
Entonces se tiene que:
𝑅! = 𝜌
!
!!
y 𝑅! = 𝜌
!
!!
Dividiendo ambas ecuaciones, se tiene que:
𝑅! 𝐴!
=
𝑅! 𝐴!
Como RA=5RB, se llega finalmente a:
5𝑅! 𝐴! 𝐴!
=
→
=5
𝑅!
𝐴!
𝐴!
Por lo tanto, el alambre B tiene la sección más grande.
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Certamen 1
Alumno:
RUN:
Pregunta 8
Puntaje:______
Nota:______
Marque con una X la(s) opción(es) correctas.
8.1) Un camino cerrado es:
a) un camino en el que los nodos
(o puntos) inicial y final
coinciden.
b) Un camino finito (tiene un
inicio y un final).
c) Sirve para plantear LCK.
d) Sirve para plantear LVK.
8.3) La unidad de la resistencia eléctrica es Ω y se
define como:
a)
b)
c)
d)
I/V
V/I
V•I
V•I2
8.5) Dos fuentes de voltaje
a) Siempre pueden estar en paralelo.
b) Sólo pueden estar en paralelo si son
iguales y con el mismo sentido.
c) Siempre pueden estar en serie.
d) Nunca pueden estar en paralelo.
8.2) Los voltajes en las redes eléctricas:
a)
b)
c)
d)
Cumplen LVK y LCK
Sólo cumplen LVK
Sólo cumplen LCK
Deben tener siempre el mismo
sentido en un camino cerrado.
8.4) Dos fuentes de corriente
a) Siempre pueden estar en serie.
b) Sólo pueden estar en serie si son
iguales y con el mismo sentido.
c) Nunca pueden estar en serie.
d) Siempre pueden estar en paralelo.
8.6) Para la
verdadero que:
v(t)=-5+10sen(100t)•e-2t,
es
a) Alcanza su estado estacionario en t=8[u.t]
b) Alcanza su estado estacionario en t=2[u.t]
c) El valor de la señal en estado estacionario
es -5[V], independiente de t.
d) El valor de la señal en estado estacionario es
-5.06[V]
vs(t) es siempre mayor que v(t).
Si R1=R2=R, entonces is(t) = is(t)/2.
Si R1=R2=2R, entonces vs(t) = v(t)/2.
Si R1=R2=R, entonces se cumple que la resistencia
equivalente es Req=R/2.
is(t)
i(t)
8.7) En el circuito de la figura, es verdadero que:
a)
b)
c)
d)
señal
v(t)
R1
R2
vs(t)
Req
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Certamen 1
Alumno:
RUN:
50cos(200t)[V]
4[A]
F2
i1(t)
10[Ω]
F3
50[Ω]
20[Ω]
100[V]
Ix[A]
F1
Figura 8
Pregunta 9
Puntaje:______
Nota:______
En el circuito de la Figura 8, determine i1(t).
Solución:
El i1(t)=vr(t)/10, donde vr(t) es el voltaje de la resistencia de 10[Ω], que está en referencia
cruzada con respecto a i1(t).
Según el esquema vr(t)=50cos(200t). Luego, i1(t)=5cos(200t)
Pregunta 10
Puntaje:______
Nota:______
En el circuito de la Figura 8, determine IX para que la potencia fuente F1 sea cero.
Solución:
Para que la potencia sea cero, el voltaje de la F1 debe ser cero. Para que esto suceda, el voltaje en
la resistencia de 50[Ω] debe ser 100[V]. Luego, Ix=2[A].
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