Decimoquinta sesión

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Equivalencia Financiera. EJERCICIOS y RESUMEN
Tema 5
Vencimiento común: instante t
Equivalencia de capitales:
(C´; t) ∼ (C1; t1) + (C2; t2) + …… + (C n ; t n)
Vencimiento medio: instante t
cuando C´ = ∑ C s
EJERCICIOS
5.1 Determinar si son equivalentes dentro de 12 años 500.000€ que vencen
dentro de 3 años y 650.000 € que vencen dentro de 7 años, si el tanto de
valoración es el 12% simple anual.
5.2 Determinar el valor que debe tomar un capital C para que los capitales
financieros (1.000€, 6 meses) y (C€ , 10 meses) sean equivalentes en t =
0 sabiendo que el interés es del 4,25 % simple anual.
5.3 Dado un capital de 13.000€ que vence dentro de 3 años y otro de
15.000€ que vence dentro de 5 años, y un tipo de interés efectivo del
10% simple anual:
a) Comprobar que son equivalentes en t = 0.
b) Comprobar que no son equivalentes en t = 1
5.3 Averiguar si dentro de 5 años son equivalentes 86.206,80 € que vencen
dentro de 3 años y 140.000 € que vencen dentro de 10 años, supuesto un
interés efectivo anual simple del 8%.
5.5 a) Comprobar si (1.573.519,28; 4 años) ~ (3.105.848,05; 10 años) en t = 5
años, si el tanto de interés compuesto efectivo anual es del 12%
b) Comprobar si (1.573.519,28; 4 años) ~ (3.105.848,05; 10 años) en t = 0
años, si el tanto de interés compuesto efectivo anual es del 12%
5.6 Deseamos sustituir dos deudas de 700€ y 900€ que vencen dentro de 50 y
70 días respectivamente, por un solo efecto. Suponiendo que la
negociación se realiza aplicando un 9% de interés simple anual y que se
trata de año comercial, determinar:
a) vencimiento del pago único si este es de 1.650€
b) vencimiento del pago único si éste es de 1.600€
c) cuantía del pago único si se realiza dentro de 100 días
5.7 Calcular el vencimiento medio en el que hay que hacer el pago en
sustitución de tres letras de 15.000, 17.000 y 19.000€ que vencen dentro
de 100, 120 y 130 días respectivamente. Usar descuento comercial y año
comercial.
5.8 Tres letras de 5.000, 6.000 y 7.000€ que vencen dentro de 3, 5 y 7 meses
respectivamente se van a sustituir por otras dos, una de 10.000 € con
vencimiento dentro de 4 meses y otra de cuantía a determinar con
vencimiento dentro de 6 meses. Si el tanto de interés de negociación es
el 6% simple anual, determinar la cuantía de dicho pago.
5.9 Un artículo cuesta 300€ a pagar dentro de 80 días. En sustitución de esta
deuda se aceptan dos efectos, uno de 100€ que vence dentro de 60
días y otro de 205€ cuyo vencimiento se desconoce. Si el tanto de
descuento es del 9% simple anual ¿En qué momento deberán pagarse
los 205€?
Introducción Operaciones Financieras. Decimoquinta sesión
5.10 Una persona debe 10.000 € y propone efectuar tres pagos iguales y
sucesivos, uno cada año. Si el tipo de interés compuesto es del 7%
anual, hallar el valor de estos tres pagos, sabiendo que falta un año
para efectuar el primero de los tres pagos.
5.11 Deseamos sustituir una deuda de 8.000 € que vence a los 3 años y otra
de 7.500 € que vence a los 5 años por un único pago de 15.000 €.
Determinar el vencimiento de este pago único si el interés que ofrece el
mercado es del 8,9 % compuesto anual.
5.12 El señor García debe pagar 4 mensualidades consecutivas de 40, 30, 20
y 10 € por la compra de un vídeo, la primera de ellas a satisfacer 1 mes
después de la compra. Calcular el vencimiento medio de estos cuatro
pagos supuesta una tasa efectiva compuesta anual del 7,25%.
5.13 El señor Pérez tiene una deuda con una inmobiliaria a la que debe
abonar los cuatro últimos pagos semestrales de cuantía 2.000 € cada
uno por la compra de una parcela. En este momento, cuando faltan 3
meses para efectuar el próximo pago, llega a un acuerdo con la
inmobiliaria para hacer efectiva la cuantía total de la deuda, en base a
un sistema de descuento compuesto comercial al 15%. Calcúlese la
cuantía del capital y determínese el tanto de interés equivalente al de
descuento dado.
5.14 Una persona debe pagar 20.000 € dentro de 3 años y 40.000 € dentro de
5 años y 6 meses. Para amortizar estas dos deudas decide hacer 3
pagos: uno de 10.000 € dentro de un año, un segundo de 30.000 €
dentro de 4 años y un tercero de 25.000 €. Calcular el vencimiento de
este tercer pago para que las dos modalidades de pago sean
equivalentes, sabiendo que en el mercado rige un tanto de descuento
compuesto del 6%.
5.15 Una deuda de 50.000 € que vence dentro de 9 años, otra de 20.000€
dentro de 16 años y una tercera de 80.000 € dentro de 22 años se
desean amortizar mediante un único pago de 140.000€. Calcúlese el
diferimiento de este pago único considerando un régimen financiero de
interés efectivo compuesto semestral del 5,5%. Dar el resultado en años,
meses y días.
5.16 Se tienen las siguientes deudas: 5.000 € con vencimiento a los 9 meses,
2.000€ a los 16 meses y 8.000 € a los 22 meses. Se desea reemplazarlas
por un pago único de 15.000 €. ¿En qué momento deberá efectuarse el
pago único si se aplica un tipo de interés compuesto anual del 2,71%
capitalizable trimestralmente?
5.17 Dos deudas, una de 50.000 € con vencimiento a los 2 años y otra de
75.000€ con vencimiento a los 4 años, se quieren sustituir por una sola
con vencimiento a los 3 años. Calcula su importe si los intereses se
calculan a un 6% compuesto anual convertible mensualmente.
Introducción Operaciones Financieras. Curso 05-06. Decimoquinta sesión