Comentario 1º parte

Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
A.
REQUISITOS GENERALES
A1
Límites de aplicación y terminología
A1.1 Alcance y límites de aplicación
Las configuraciones de las secciones transversales, los procesos de manufactura y
las prácticas de fabricación de los miembros estructurales de acero conformado en frío
difieren en varios aspectos de los de los perfiles laminados en caliente. En el caso de
los perfiles de acero conformado en frío, el proceso de formación se lleva a cabo a
temperatura ambiente, o a una temperatura próxima a la misma, utilizando plegadoras,
prensas o máquinas formadoras. Algunas de las diferencias significativas entre los
perfiles conformados en frío y los perfiles laminados en caliente son (1) ausencia de las
tensiones residuales provocadas por el enfriamiento desparejo debido al laminado en
caliente, (2) falta de filetes en las esquinas, (3) aumento de la resistencia a la fluencia
con una disminución del límite de proporcionalidad y de la ductilidad provocado por el
conformado en frío, (4) presencia de tensiones reducidas en frío cuando el acero
conformado en frío no ha sido finalmente recocido, (5) predominio de elementos con
elevadas relaciones entre su ancho y su espesor, (6) esquinas redondeadas y (7) las
curvas tensión-deformación pueden ser de tipo fluencia brusca o de tipo fluencia
gradual.
La Especificación que combina ASD y LRFD (AISI, 1996) se limita al diseño de
miembros estructurales de acero conformado en frío a partir de láminas, planchas,
planchuelas o barras de acero al carbono o de baja aleación. El cálculo se puede
efectuar utilizando el método de las tensiones admisibles o el método de los factores de
carga y resistencia. Aunque ambos métodos son igualmente aceptables, no se los debe
mezclar al diseñar los diferentes componentes de una estructura.
La Especificación es aplicable exclusivamente a secciones conformadas en frío de
no más de una pulgada (25,4 mm) de espesor. Las investigaciones realizadas en la
Universidad de Missouri-Rolla (Yu, Liu y McKinley, 1973b y 1974) han verificado la
aplicabilidad de los requisitos de la especificación para estos casos.
Teniendo en cuenta que la mayoría de los requisitos de diseño han sido
desarrollados en base a trabajos experimentales con cargas estáticas, la intención es
que la Especificación se utilice para miembros estructurales de acero conformado en
frío que se utilizarán para soportar cargas en los edificios. Para otro tipo de estructuras
es necesario considerar adecuadamente los efectos dinámicos.
A1.2 Terminología
Muchas de las definiciones contenidas en la Sección A1.2 de la Especificación no
requieren ninguna explicación adicional. A continuación se discuten sólo aquellas que
no lo son, o que no están listadas.
(a) ASD (Diseño por Tensiones Admisibles)
El Diseño por Tensiones Admisibles (ASD) es un método para calcular
componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está
sometida a todas las combinaciones de cargas nominales aplicables dadas en la
Sección A5.1.2 de la Especificación, no se supere el valor de cálculo admisible
(tensión, fuerza o momento) permitido por las diferentes secciones de la
Especificación.
(b) Ancho efectivo de cálculo
9
10
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
El ancho efectivo de cálculo es un concepto que facilita tomar en cuenta la
resistencia al pandeo localizado y resistencia posterior al pandeo de los
elementos comprimidos. El efecto del corte sobre las alas cortas y anchas
también se maneja utilizando un ancho efectivo de cálculo. Estos temas se
tratan en el Capítulo B de la Especificación y se discuten en el Comentario
correspondiente a dicho capítulo.
(c) LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia)
El Diseño por Factores de Carga y Resistencia es un método para calcular
componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está
sometida a todas las combinaciones de cargas aplicables dadas en la Sección
A6.1.2 de la Especificación, no se supere el estado límite aplicable. En la
Sección A6.1.1 también encontrará requisitos de resistencia para LRFD.
(d) Elementos con rigidización múltiple
En la Figura C-A1.2-1 se ilustran dos elementos con rigidización múltiple.
Cada uno de los subelementos exteriores de la sección (1) están rigidizados
mediante un alma y un rigidizador intermedio, mientras que el subelemento del
medio está rigidizado por dos rigidizadores intermedios. Los dos subelementos
de la sección (2) están rigidizados por medio de un alma y el rigidizador
intermedio ubicado en el centro.
w1
1/2b e1
w2
1/2b e1
w3
1/2b e2
1/2b e2
1/2b e3
1/2b e3
b1
b2
t
E.N
(1)
Sección tipo sombrero con rigidización múltiple
w
1/2b'
w
1/2b'
1/2b'
1/2b'
b1
b2
E.N.
t
(2)
Sección tipo U invertida con rigidización múltiple
Figura C-A1.2-1 Elementos comprimidos con rigidización múltiple
11
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
w
c 2 b/2
w
c 1b/2
c 2b/2
c 1 b/2
b3
b3
b1
1/2b
c 2 b/2
b3
b1
b2
E.N.
c 1b/2
b2
E.N.
1/2b
b1
b2
E.N.
t
t
t
(1)
Canal con labios
rigidizadores
t
(2)
Viga doble T compuesta por
dos perfiles tipo canal
con labios rigidizadores
(3)
Sección tipo sombrero
w
w
1/2b
1/2b
1/2b
1/2b
b1
b1
t
E.N.
b2
t
E.N.
b2
(4)
Sección tipo cajón
(5)
Sección tipo U invertida
Miembros flexados, tales como vigas (ala superior comprimida)
w1
c2 b 1/2
c1 b1 /2
w1
1/2b1
b3
1/2b 1
1/2b 2
1/2b 2
w2
1/2b 2
t
1/2b 2
t
(6)
Canal con labios
rigidizadores
c2 b 1/2
w1
c1 b1 /2
(7)
Sección tipo cajón
1
c1 b1 /2
1
c2 b 1/2
b3
c2 b 1/2
c1 b1 /2
3
1/2b 2
w2
t
1/2b 2
t
(8)
Viga doble T compuesta por
dos perfiles tipo canal
con labios rigidizadores
(9)
Ángulo con labios
rigidizadores
Miembros comprimidos, tales como columnas
Figura C-A1.2-2 Elementos comprimidos rigidizados
w2
12
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
(e) Elementos comprimidos rigidizados o parcialmente rigidizados
En la Figura C-A1.2-2 se ilustran elementos comprimidos rigidizados con
diferentes secciones transversales, siendo las secciones (1) a (5) para miembros
flexados y las secciones (6) a (9) para miembros comprimidos. Las secciones
(1) y (2) poseen un alma y un labio rigidizador para rigidizar el elemento
comprimido (es decir, el ala comprimida), cuya porción no efectiva aparece
sombreada. Para la explicación de estas porciones no efectivas ver el ítem (b)
anterior, Ancho efectivo de cálculo, y el Capítulo B. Las secciones (3), (4) y
(5) muestran elementos comprimidos rigidizados por medio de dos almas. Las
secciones (6) y (8) muestran alas rigidizadas en sus bordes por un elemento
vertical (alma) y un rigidizador de borde (labio), mientras que a su vez el alma
está rigidizada por las alas. La sección (7) tiene cuatro elementos comprimidos
que se rigidizan entre sí, y en la sección (9) cada elemento rigidizado está
rigidizado por medio de un labio y por el otro elemento rigidizado.
(f) Espesor
Cuando se calculan las propiedades de la sección se ignora la reducción del
espesor que se produce en los pliegues de las esquinas, y para todos los
cálculos relacionados con elementos que soportan cargas se utiliza el espesor
base del elemento plano de acero, excluyendo los recubrimientos.
(g) Panadeo flexional torsional
La edición 1968 de la Especificación incluyó por primera vez métodos para
calcular las cargas de columnas de perfiles de acero conformado en frío con
tendencia a pandearse simultáneamente por torsión y flexión. Este
comportamiento complejo puede provocar que las cargas sobre las columnas
sean menores que las que se obtendrían a partir del pandeo primario debido
exclusivamente a la flexión.
(h) Elementos comprimidos no rigidizados
En la Figura C-A1.2-3 se ilustran elementos no rigidizados con diferentes
secciones transversales, siendo las secciones (1) a (4) para miembros flexados
y las secciones (5) a (8) para miembros comprimidos. Las secciones (1), (2) y
(3) tienen sólo un alma para rigidizar el elemento correspondiente al ala
comprimida. Cada canto de la sección (4) proporciona una acción de
rigidización a la otra a lo largo de sus bordes comunes. Cuando las secciones
(5), (6) y (7) actúan como columnas, tienen elementos rigidizados
verticalmente (almas) que proporcionan apoyo para un borde de los elementos
no rigidizados correspondientes a las alas. Cada canto de la sección (8)
proporciona una acción de rigidización a la otra.
A1.3 Unidades de los símbolos y términos
La intención del carácter no dimensional de la mayoría de los requisitos de la
Especificación es facilitar el cálculo en cualquier sistema de unidades compatibles
(unidades estadounidenses, sistema internacional o métrico). Las mismas
ecuaciones de resistencia nominal se utilizan para los enfoques de diseño por ASD
y LRFD.
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Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
w
w
b
w
b
b
b1
b1
b2
h
b
h
b1
b2
h
h
b2
b
w
w
(1)
Canal simple
(2)
Perfil "Z" simple
(3)
Viga doble T
compuesta por dos
canales simples
(4)
Perfil "L" simple
Miembros flexados, tales como vigas
w
b1
w
w
b1
b/2
b1
b1
b/2
b/2
w
w
w
b/2
(5)
Canal simple
w
b/2
(6)
Perfil "Z" simple
b1
b/2
(7)
Viga doble T
compuesta por dos
canales simples
w
(8)
Perfil "L" simple
Miembros comprimidos, tales como columnas
Figura C-A1.2-3 Elementos comprimidos no rigidizados
A2
Geometrías y formas constructivas no abarcadas por la Especificación
La autoridad competente puede autorizar cualquier forma constructiva alternativa,
siempre y cuando la alternativa propuesta sea satisfactoria y cumpla con los requisitos
del Capítulo F de la Especificación y con el código de construcción aplicable.
Si no existe suficiente evidencia para demostrar que se cumplen los requisitos del
código de construcción correspondiente, la autoridad a cargo de la aplicación del
código puede exigir que se realicen ensayos, a cargo del solicitante, como prueba del
cumplimiento. Los procedimientos de ensayo deben cumplir con lo estipulado en el
Capítulo F de la Especificación. Si no existe un método de ensayo reconocido o
aceptado, la autoridad puede prescribir procedimientos de ensayo adecuados.
14
A3
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Material
A3.1 Aceros aplicables
La ASTM (American Society for Testing and Materials) es la fuente básica de
las denominaciones del acero utilizadas en esta Especificación. La Sección A3.1
contiene el listado completo de las Normas ASTM para acero que son aceptadas por
la Especificación. En la Sección A9 se incluyen las fechas de publicación.
En 1996 la Norma ASTM A446 fue reemplazada por la Norma ASTM A653.
Simultáneamente la Norma ASTM A283 fue añadida al listado de la Sección A3.1
de la Especificación. Además, los aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA)
de Grados 70 y 80 de las Normas ASTM A653 y ASTM A715 también fueron
añadidos a la Especificación en su edición 1996.
Los propiedades del material que son importantes para el diseño de miembros de
acero conformado en frío son: límite de fluencia, resistencia a la tracción y
ductilidad. La ductilidad es la capacidad de un acero de sostener deformaciones
plásticas o permanentes antes de fracturarse, y es una propiedad importante tanto
para la seguridad estructural como para la conformación en frío. Generalmente se
mide por la deformación de una probeta de 2 in. (51 mm) de longitud. La relación
entre la resistencia a la tracción y el límite de fluencia es otra propiedad importante
del material. Es una medida del endurecimiento provocado por la deformación y de
la capacidad del material para redistribuir tensiones.
Para las Normas ASTM listadas los límites de fluencia de los aceros están
comprendidos entre 25 y 80 ksi (172 y 552 MPa) y las resistencias a la tracción
varían entre 42 y 100 ksi (290 y 690 MPa). Las relaciones resistencia a la tracción /
límite de fluencia no son menores que 1,13 y los alargamientos no son menores que
el 10 por ciento. Son excepciones los aceros ASTM A653 de calidad estructural
(SQ) Grado 80, ASTM A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado
80 que tienen un límite de fluencia mínimo especificado de 80 ksi (552 MPa), una
resistencia a la tracción mínima especificada de 82 ksi (565 MPa) y ningún
alargamiento mínimo especificado para una longitud de 2 in. (51 mm). Estos aceros
de baja ductilidad sólo permiten una limitada conformación en frío, requieren radios
de plegado relativamente grandes y existen otras limitaciones para su aplicación en
miembros de pórticos estructurales. Sin embargo, estos aceros han sido utilizados
exitosamente para ciertas aplicaciones específicas, tales como tableros y paneles
con grandes radios de plegado y baja concentración de tensiones. Las condiciones
para el empleo de estos aceros de calidad estructural Grado 80 y Grado E se definen
en la Sección A3.3.2 de la Especificación.
A3.2 Otros aceros
Aunque se alienta el uso de aceros con denominación ASTM listados en la
Sección A3.1 de la Especificación, en las estructuras de acero conformado en frío
también se pueden utilizar otros aceros, siempre que satisfagan los requisitos
establecidos en esta sección.
A3.3 Ductilidad
En la Sección A3.1 del Comentario se discutieron brevemente la naturaleza y la
importancia de la ductilidad y la manera de medir esta propiedad.
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Las planchas y flejes de acero cuyo límite de fluencia mínimo especificado está
comprendido entre 25 y 50 ksi (172 y 345 MPa) deben satisfacer los alargamientos
mínimos especificados por ASTM para una longitud de 2 in. (51 mm) de 11 a 26
por ciento. A fin de cumplir con los requisitos de ductilidad, a menudo los aceros
con límites de fluencia superiores a 50 ksi (345 MPa) son aceros de baja aleación.
Sin embargo, los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, ASTM A611
Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 son aceros al carbono, para
los cuales la resistencia a la fluencia mínima especificada es 80 ksi (552 MPa) y no
se especifican requisitos de alargamiento. Estos aceros difieren de los listados en la
Sección A3.1 de la Especificación.
Debido a que se estaban desarrollando nuevos aceros con resistencias más
elevadas, en algunos casos con menores alargamientos, en 1968 en la Universidad
de Cornell se llevó a cabo un estudio cuyo objetivo era determinar cuánto
alargamiento realmente requiere una estructura. Se estudiaron aceros cuyas
resistencias a la fluencia variaban entre 45 y 100 ksi (310 y 690 MPa),
alargamientos en 2 in. (51 mm) de 50 a 1,3 por ciento y relaciones resistencia a la
tracción-fluencia comprendidas entre 1,51 y 1,00 (Dhalla, Errera y Winter, 1971;
Dhalla y Winter, 1974a; Dhalla y Winter, 1974b). Los investigadores desarrollaron
requisitos de alargamiento para aceros dúctiles. Estas mediciones son más precisas
pero su obtención es laboriosa; por lo tanto, los investigadores recomendaron la
siguiente determinación para aceros adecuadamente dúctiles: (1) La relación
resistencia a la tracción-resistencia a la fluencia no debe ser menor que 1,08 y (2) el
alargamiento total en una longitud de 2 in. (51 mm) no debe ser menor que 10 por
ciento ni menor que 7 por ciento en una longitud de 8 in. (203 mm). Además, la
Especificación limita el uso de los Capítulos B a E a los aceros con una ductilidad
adecuada. En vez de limitar la relación resistencia a la tracción-resistencia a la
fluencia a 1,08 la Especificación permite el empleo de requisitos de alargamiento
utilizando la técnica de medición dada por Dhalla y Winter (1974a) (Yu, 1991).
Debido a que existe poca verificación experimental del comportamiento estructural
de miembros de materiales que poseen una relación resistencia a la tracciónresistencia a la fluencia menor que 1,08 (Macadam et al., 1988), la Especificación
limita el empleo de estos materiales a correas y cintas que cumplen los requisitos
para cálculo elástico de la secciones C3.1.1(a), C3.1.2 y C3.1.3. Por lo tanto, está
prohibido emplear estos aceros en otras aplicaciones (miembros comprimidos,
miembros traccionados, otros miembros flexados incluyendo aquellos cuya
resistencia se basa en la capacidad de reserva inelástica, etc.). Sin embargo, en las
correas y cintas son aceptables las cargas axiales concurrentes de magnitud
relativamente pequeña, siempre que se cumplan los requisitos de la Sección C5.2 de
la Especificación y que ΩcP/Pn no sea mayor que 0,15 para diseño por tensiones
admisibles y Pu/φcPn no sea mayor que 0,15 para diseño por factores de carga y
resistencia.
Los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, A611 Grado E y
ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 no poseen una ductilidad adecuada
según lo definido en la Sección A3.3.1 de la Especificación. En la Sección A3.3.2
de la Especificación se limita su empleo a determinadas configuraciones de
múltiples almas tales como tableros para cubiertas, tableros laterales o tableros para
losas.
Limitar la resistencia a la fluencia de cálculo al 75 por ciento del límite de
fluencia mínimo especificado, ó 60 ksi (414 MPa), y la resistencia a la tracción de
cálculo al 75 por ciento de la resistencia a la tracción mínima especificada, ó 62 ksi
(428 MPa), cualquiera sea la que resulte menor, introduce un mayor factor de
15
16
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
seguridad, pero aún así hace que los aceros de baja ductilidad, tales como los aceros
de calidad estructural Grado 80 y Grado E, sean útiles para las aplicaciones
mencionadas. Están permitidos los ensayos de carga, pero no a los efectos de
utilizar cargas más elevadas que las que se pueden calcular de acuerdo con los
Capítulos B a E de la Especificación.
A3.4 Espesor mínimo entregado
Las planchas y flejes de acero, tanto recubiertas como no recubiertas, se pueden
encargar según su espesor nominal o según su espesor mínimo. Si el acero se
encarga según su espesor mínimo, todas las tolerancias del espesor son por exceso
(+) y ninguna por defecto (-). Si el acero se encarga según su espesor nominal, las
tolerancias del espesor se dividen igualmente entre excesos y defectos. Por lo tanto,
a fin de obtener un material del mismo espesor encargándolo por cualquiera de los
dos métodos, se decidió exigir que el espesor entregado de un producto conformado
en frío sea al menos el 95 por ciento del espesor de cálculo. De este modo se puede
considerar que una parte del factor de seguridad cubre las pequeñas tolerancias
negativas del espesor.
En general las mediciones del espesor se deben efectuar en el centro de las alas.
Para los tableros y laterales, las mediciones se deben efectuar tan cerca como sea
posible del centro del primer elemento plano completo de la sección. El espesor no
se debe medir a una distancia de los bordes menor que las distancias mínimas
especificadas en la Norma ASTM A568.
Es evidente que la responsabilidad de cumplir este requisito para los productos
conformados en frío es del fabricante del producto, y no del fabricante del acero.
A4
Cargas
A4.1 Cargas nominales
La Especificación no establece los requisitos sobre cargas permanentes,
sobrecargas, cargas de nieve, cargas de viento, cargas sísmicas u otras cargas para
las cuales se debe calcular la estructura. En la mayoría de los casos estas cargas
están cubiertas adecuadamente por el código de construcción o la norma de diseño
aplicable. Si este no fuera el caso se recomienda utilizar la Norma ASCE 1995
como base para el cálculo.
Para reflejar los efectos de las cargas de impacto sobre una estructura se deben
emplear principios reconocidos de la ingeniería. Para el diseño de edificios es
posible referirse a las publicaciones de la AISC (AISC, 1989; AISC, 1993).
Cuando las cargas gravitatorias y laterales producen en los miembros fuerzas de
signo contrario, se debe considerar la mínima carga gravitatoria actuando en
combinación con las cargas de viento o las cargas sísmicas.
A4.2 Estancamiento
Cuando se calcula la carga sobre una cubierta relativamente plana es necesario
considerar la geometría deformada del miembro que se produce debido al
estancamiento del agua de lluvia o del agua de deshielo. En la Sección K2 de las
Especificaciones AISC (AISC, 1989; AISC, 1993) se pueden obtener lineamientos.
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
A5
17
Diseño por tensiones admisibles
A5.1 Fundamentos del diseño
Desde 1946 el método de cálculo de los miembros y conexiones estructurales de
acero conformado en frío, tal como se prescribía en las ediciones anteriores de la
Especificación AISI, se basaba en el método de las tensiones admisibles. El método
ASD se incluye en esta Especificación combinada, junto con el método LRFD.
A5.1.1 Requisitos de resistencia para ASD
En el enfoque del cálculo por tensiones admisibles, las resistencias requeridas
(momentos flectores, fuerzas axiales y esfuerzos de corte) en los miembros
estructurales se calculan por medio de métodos de análisis estructural aceptados
para las cargas nominales o de servicio especificadas para todas las
combinaciones de cargas aplicables listadas en la Sección A5.1.2 de la
Especificación. Estas resistencias requeridas no pueden ser mayores que las
resistencias de cálculo admisibles permitidas por la Especificación. Según la
Sección A5.1.1 de la Especificación, la resistencia de cálculo admisible se
determina dividiendo la resistencia nominal por un factor de seguridad de la
siguiente manera:
Ra = Rn/Ω
donde
Ra = resistencia de cálculo admisible
Rn = resistencia nominal
Ω = factor de seguridad
La naturaleza fundamental del factor de seguridad es compensar las
incertidumbres inherentes al diseño, fabricación o armado de los componentes
de un edificio y las incertidumbres en la estimación de las cargas aplicadas. En
las diferentes secciones de la Especificación se especifican explícitamente los
factores de seguridad apropiados. A través de la experiencia se ha establecido
que los actuales factores de seguridad proporcionan un diseño satisfactorio. Se
debe destacar que el método ASD utiliza un solo factor de seguridad para una
condición dada, independientemente del tipo de carga.
A5.1.2 Combinaciones de cargas
En la Sección A5.1.2 de la Especificación se listan cuatro tipos de
combinaciones de cargas para el enfoque del Diseño por Tensiones Admisibles.
Estas combinaciones de cargas fueron adoptadas de la Norma ASCE 7-95,
"Cargas de diseño mínimas para edificios y otras estructuras." El cálculo se debe
efectuar en base a la combinación de cargas que produzca los efectos más
desfavorables. No es necesario suponer que las cargas sísmicas y las cargas de
viento actúan simultáneamente.
Cuando se utilizan tableros de acero para la construcción de cubiertas y losas
mixtas, los tableros de acero se deben diseñar para soportar el peso propio del
hormigón, el peso propio del acero y la sobrecarga correspondiente a la etapa de
construcción. La carga correspondiente a la construcción se basa en la carga
secuencial del hormigón como se especifica en la Norma ANSI/ASCE 3-91
(ASCE, 1991) y en el Manual de Diseño del SDI (Steel Deck Institute, 1995).
(C-A5.1.1-1)
18
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
A5.1.3 Cargas de viento o cargas sísmicas
Cuando una carga de viento o una carga sísmica actúa simultáneamente con
una carga gravitatoria permanente, una sobrecarga, una sobrecarga de cubierta,
una carga de nieve o una carga de lluvia es poco probable que todas estas cargas
alcancen su valor máximo simultáneamente. En consecuencia, se pueden reducir
los efectos de las cargas combinadas multiplicando por un factor de
combinación de cargas igual a 0,75 (ASCE 7-95).
Históricamente el Método de las Tensiones Admisibles permitía incrementar
la tensión admisible aplicando un factor de un tercio cuando se consideraban los
efectos del viento o de los movimientos sísmicos. Ellifritt investigó el
fundamento del incremento de un tercio en las tensiones eólicas y sísmicas
(Ellifritt, 1977) y concluyó que la justificación histórica del aumento de las
tensiones provocadas por el viento era la siguiente: "La acción del viento sobre
una estructura es altamente localizada y de muy corta duración. Por lo tanto no
es necesario tener un factor de seguridad tan elevado al diseñar para cargas de
viento." El razonamiento que llevó al incremento de un tercio en las tensiones de
cálculo admisibles correspondientes a cargas sísmicas es similar al expuesto
para el caso del viento.
La Especificación reconoce la práctica generalizada de incrementar la tensión
admisible en un 33 por ciento para viento y acción sísmica. En la Especificación
esto se expresa permitiendo una reducción del 25 por ciento en los efectos de las
cargas combinadas. Esta reducción sólo se debe utilizar para el cálculo de las
resistencias.
La Sección A5.1.3 de la Especificación también establece que cuando el
modelo de cargas sísmicas es en base a estados límites la carga sísmica
resultante (E) se debe multiplicar por 0,67. Esta reducción es consistente con la
reducción del factor de carga de 1,5 (combinaciones de cargas (5) y (6) de la
Sección A6.1.2) a 1,0 tal como lo permite la primera excepción de la Sección
A6.1.2.
A5.1.4 Otras cargas
La Especificación requiere que también se consideren los efectos
estructurales provocados por otras cargas incluyendo (a) cargas debidas a
fluidos, (b) cargas debidas al peso y presión lateral del suelo y del agua del
suelo, (c) cargas, fuerzas y efectos debidos al estancamiento y (d) fuerzas
autodeformantes y los efectos provocados por los cambios de temperatura,
contracción, cambios de humedad, fluencia lenta y movimientos debidos a
asentamientos diferenciales. Para mayor información sobre el Estancamiento,
ver la Sección A4.2 del Comentario.
A6
Diseño por factores de carga y resistencia
A6.1 Fundamentos del diseño
Un estado límite es la condición en la cual la utilidad estructural de un elemento
o miembro portante se ve afectada a tal punto que deja de ser seguro para los
ocupantes de la estructura, o en la cual el elemento ya no es capaz de satisfacer la
función para la cual fue diseñado. Los estados límites típicos para los miembros de
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
19
acero conformado en frío son las deformaciones excesivas, la fluencia, el pandeo y
llegar a la máxima resistencia luego del pandeo localizado (es decir, resistencia
posterior al pandeo). Estos estados límites se han establecido en base a la
experiencia práctica o en laboratorio y han sido investigados exhaustivamente a
través de investigaciones analíticas y experimentales. Los antecedentes del
establecimiento de los estados límites están ampliamente documentados en (Winter,
1970; Pekoz, 1986b; y Yu, 1991), y los continuos esfuerzos en la investigación de
este campo nos permiten comprenderlos cada día mejor.
En el Diseño por Factores de Carga y Resistencia se consideran dos tipos de
estados límites: (1) el estado límite de resistencia requerido para resistir las cargas
extremas durante la vida útil de la estructura, y (2) el estado límite de la capacidad
de la estructura de desempeñar la función para la cual fue diseñada durante toda su
vida útil. Estos dos estados límites generalmente se conocen como estado límite de
resistencia y estado límite de servicio. Al igual que el método ASD, el método
LRFD se centra en el estado límite de resistencia en la Sección A6.1.1 y en el
estado límite de servicio en la Sección A8.
A6.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD
Para el estado límite de resistencia el formato general del método LRFD se
expresa mediante la siguiente ecuación:
o
∑ γ ι Qi ≤ φR n
R u ≤ φR n
donde
Ru = ∑ γ i Qi = resistencia requerida
Rn = resistencia nominal
φ = factor de resistencia
γi = factores de carga
Qi = efectos de las cargas
φRn = resistencia de cálculo
La resistencia nominal es la resistencia del elemento o miembro para un
estado límite dado, calculada para las propiedades nominales de la sección y
para las propiedades mínimas especificadas del material de acuerdo con el
modelo analítico adecuado que define la resistencia. El factor de resistencia φ
toma en cuenta las incertidumbres y variabilidades inherentes en la Rn, y
generalmente es menor que la unidad. Los efectos de las cargas Qi son los
esfuerzos en la sección transversal (es decir, momento flector, fuerza axial y
esfuerzo de corte) determinados a partir de las cargas nominales especificadas
mediante análisis estructural y γi son los correspondientes factores de carga que
toman en cuenta las incertidumbres y variabilidades de las cargas. En la Sección
A6.1.2 de este Comentario se discuten los factores de carga.
Las ventajas del LRFD son: (1) las incertidumbres y las variabilidades de los
diferentes tipos de cargas y resistencias son diferentes (por ejemplo, la carga
permanente es menos variable que la carga de viento), y con este método estas
diferencias se pueden considerar utilizando diferentes factores; y (2) al utilizar la
teoría probabilística los diseños idealmente pueden lograr una confiabilidad más
(C-A6.1.1-1)
20
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
consistente. Por lo tanto el LRFD proporciona la base para un método de diseño
más racional y refinado que el método ASD.
(a)
Conceptos probabilísticos
Los factores de seguridad o factores de carga consideran las incertidumbres y
variabilidades inherentes al proceso de diseño. El cálculo estructural consiste en
comparar los efectos de las cargas nominales, Q, con las resistencias nominales,
R, pero tanto Q como R son parámetros aleatorios (ver Figura C-A6.1.1-1). Si R
< Q se viola un estado límite. Aunque la posibilidad de ocurrencia de este evento
nunca es nula, un diseño exitoso debería tener una probabilidad de superar el
estado límite aceptablemente pequeña. Si se conocieran las distribuciones
exactas de las probabilidades de R y Q se podría determinar con exactitud la
probabilidad de que (R - Q) < 0 para cualquier diseño. En general las
distribuciones de R y Q son desconocidas, y sólo podemos conocer los
promedios, Qm y Rm, y las desviaciones estándares, σQ y σR. Sin embargo, es
posible determinar las confiabilidades relativas de varios diseños mediante el
esquema ilustrado en la Figura C-A6.1.1-2. La curva de distribución ilustrada es
para ln(R/Q), y se supera un estado límite cuando ln(R/Q) ≤ 0. El área debajo de
la curva ln(R/Q) ≤ 0 es la probabilidad de violar el estado límite. El tamaño de
esta área depende de la distancia entre el origen y el promedio de ln(R/Q). Para
un conjunto de datos estadísticos correspondientes a Rm, Qm, σR y σQ, el área
debajo de la curva ln(R/Q) ≤ 0 se puede variar modificando el valor de β (Figura
C-A6.1.1-2), ya que βσln(R/Q) = ln(R/Q)m, de donde aproximadamente
β=
ln(R m / Q m )
(C-A6.1.1-2)
VR2 + VQ2
donde VR = σR/Rm y VQ = σQ/Qm, coeficientes de variación de R y Q,
respectivamente. El índice β se denomina "índice de confiabilidad", y constituye
una medida relativa de la seguridad del diseño. Cuando se comparan dos
diseños, el más confiable será el que tenga mayor β.
Densidad de
la probabilidad
Qm
Efecto de las cargas Q
Figura C-A6.1.1-1
Rm
Resistencia R
Definición de la aleatoriedad de Q y R
21
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
βσ In(R/Q)
In(R/Q)
m
In(R/Q)
Probabilidad de superar un estado límite
Figura C-A6.1.1-2
Definición del índice de confiabilidad β
El concepto de índice de confiabilidad se puede utilizar para determinar la
confiabilidad relativa inherente al cálculo actual, y se puede utilizar para ensayar
la confiabilidad de nuevos formatos de diseño, como se ilustra mediante el
siguiente ejemplo de vigas simplemente apoyadas, arriostradas, sometidas a
carga permanente y sobrecarga.
El requisito para el cálculo por ASD de la Especificación AISI para este tipo
de vigas es
Se Fy / Ω = (L2s s / 8)(D + L)
(C-A6.1.1-3)
donde
Se = módulo elástico de la sección en base a la sección efectiva
Ω = 5/3 = factor de seguridad para flexión
Fy = límite de fluencia especificado
Ls = longitud del tramo
s = separación de las vigas
D y L son las intensidades especificadas en el código para la carga
permanente y la sobrecarga, respectivamente.
La intensidad promedio se define como (Ravindra y Galambos, 1978)
Rm = Rn (Pm Mm Fm)
(C-A6.1.1-4)
En la ecuación anterior Rn es la resistencia nominal, que en este caso es
Rn = SeFy
es decir, el momento nominal pronosticado en base a la resistencia posterior al
pandeo del ala comprimida y del alma. Los valores promedio Pm, Mm y Fm, y los
correspondientes coeficientes de variación VP, VM y VF son los parámetros
estadísticos que definen la variabilidad de la resistencia:
(C-A6.1.1-5)
22
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Pm = relación promedio entre el momento determinado experimentalmente y
el momento pronosticado para las propiedades del material y la sección
transversal real de las muestras ensayadas
Mm = relación promedio entre el límite de fluencia real y el valor mínimo
especificado
Fm = relación promedio del módulo resistente real de la sección y el valor
especificado (nominal)
El coeficiente de variación de R es igual a
VR = VP2 + VM2 + VF2
(C-A6.1.1-6)
Los valores de estos datos se obtuvieron examinando los ensayos disponibles
efectuados sobre vigas con diferentes alas comprimidas con alas y almas parcial
y totalmente efectivas, y analizando los datos sobre límite de fluencia obtenidos
mediante ensayo y las dimensiones de las secciones transversales obtenidas de
numerosas mediciones. Esta información se desarrolló a partir de
investigaciones (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a y 1990; Hsiao, 1989) y se
presenta a continuación:
Pm = 1,11; VP = 0,09; Mm = 1,10; VM = 0,10; Fm = 1,0; VF = 0,05 y por lo tanto
Rm = 1,22 Rn y VR = 1,14.
El efecto de carga promedio es igual a
Qm = (L2s s / 8)(D m + L m )
(C-A6.1.1-7)
y
VQ =
(D m VD )2 + (L m VL )2
Dm + Lm
(C-A6.1.1-8)
donde Dm y Lm son las intensidades promedio de la carga permanente y la
sobrecarga, respectivamente, y VD y VL son los coeficientes de variación
correspondientes.
Las estadísticas de las cargas fueron analizadas en un estudio efectuado por
la NBS (National Bureau of Standards) (Ellingwood et al., 1980), en el cual se
demostró que Dm = 1,05D; VD = 0,1; Lm = L; VL = 0,25.
La intensidad promedio de la sobrecarga es igual a la intensidad de la
sobrecarga que figura en el código si el área tributaria es lo suficientemente
pequeña como para no incluir ninguna reducción de sobrecarga. Sustituyendo las
estadísticas de las cargas en las Ecuaciones C-A6.1.1-7 y C-A6.1.1-8 se obtiene
Q =
VQ =
L2s s  1,05D 
+ 1 L

8  L

(1,05D / L) 2 VD2 + VL2
(1,05D / L) + 1
(C-A6.1.1-9)
(C-A6.1.1-10)
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Por lo tanto Qm y VQ dependen de la relación entre la carga permanente y la
sobrecarga. Típicamente las vigas de acero conformado en frío poseen
relaciones D/L pequeñas, y a los efectos de verificar la confiabilidad de estos
criterios del LRFD se supondrá que D/L = 1/5 y entonces Qm = 1,21L(L2ss/8) y
VQ = 0,21.
De las Ecuaciones C-A6.1.1-3 y C-A6.1.1-5 se puede obtener la resistencia
nominal, Rn, para D/L = 1/5 y Ω = 5/3 de la siguiente manera:
Rn = 2L(L2ss/8)
Para determinar el índice de confiabilidad, β, de la Ecuación C-A6.1.1-2 se
requiere la relación Rm/Qm considerando Rm = 1,22Rn:
R m 1, 22 × 2,0 × L(L2s s / 8)
=
= 2,02
Qm
1,21L(L2s s / 8)
Por lo tanto, de la Ecuación C-A6.1.1-2,
β=
ln(2,02)
0,142 + 1,212
= 2,79
Por sí solo el hecho que β = 2,79 para vigas que poseen alas comprimidas
diferentes con alas y almas parcial y totalmente efectivas diseñadas conforme a
la Especificación AISI no tiene ningún significado. Sin embargo, cuando se
compara este valor con los β correspondientes a otros tipos de miembros de
acero conformado en frío y con los β correspondientes a diferentes tipos de
diseños que utilizan perfiles laminados en caliente o aún de otros materiales, es
posible decir que este tipo particular de viga de acero conformado en frío posee
una confiabilidad media (Galambos et al., 1982).
(b)
Fundamentos para el LRFD de estructuras de acero conformado en frío
Se ha invertido gran cantidad de trabajo para determinar el índice de
confiabilidad β inherente en el diseño tradicional como lo atestiguan las actuales
especificaciones para el cálculo estructural como la Especificación AISC para
acero laminado en caliente, la Especificación AISI para acero conformado en
frío, el Código ACI para miembros de hormigón armado, etc. Los estudios
correspondientes al acero laminado en caliente fueron resumidos por Ravindra y
Galambos (1978), trabajo en el cual también hay referencias a otros trabajos que
contienen información adicional. La determinación de β para los elementos o
miembros de acero conformado en frío ha sido presentada en diferentes informes
de la Universidad de Missouri-Rolla (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; Rang,
Galambos y Yu, 1979a, 1979b, 1979c y 1979d; Supornsilaphachai, Galambos y
Yu, 1979), en los cuales se presentan detalladamente tanto los datos básicos de
los estudios como los β inherentes en la Especificación AISI. Los β calculados
en estas publicaciones fueron desarrollados con estadísticas de cargas
23
24
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
ligeramente diferentes a las de este Comentario, pero la conclusión fundamental
sigue siendo la misma.
Ellingwood, Galambos, MacGregor y Cornell (Ellingwood et al., 1980;
Galambos et al., 1982; Ellingwood et al., 1982) analizaron nuevamente la
totalidad del conjunto de datos para diseños de acero laminado en caliente y
acero conformado en frío, y también los datos correspondientes a hormigón
armado, aluminio, madera laminada y muros de mampostería, utilizando: (a)
estadísticas de cargas actualizadas y (b) un nivel más avanzado de análisis
probabilístico con el cual se pudo incorporar las distribuciones de probabilidad y
describir las distribuciones de manera más realista. Los detalles de este extenso
análisis fueron presentados por los investigadores. A continuación se resumen
sólo las conclusiones finales de su trabajo.
Los valores del índice de confiabilidad β varían considerablemente para los
diferentes tipos de cargas, diferentes tipos de construcción y diferentes tipos de
miembros dentro de una especificación de diseño para un material determinado.
Para lograr una confiabilidad más consistente Ellingwood et al. (1982)
sugirieron que los siguientes valores de β proporcionarían esta mayor
consistencia a la vez que, en general, permitirían lograr por el método LRFD
esencialmente el mismo diseño que se obtiene en la actualidad para todos los
materiales de construcción. Estas confiabilidades meta β 0 a utilizar en LRFD
son:
Caso básico:
Para conexiones:
Para cargas de viento:
Carga gravitatoria, β 0 = 3,0
β 0 = 4,5
β 0 = 2,5
Estos índices de confiabilidad meta son los inherentes en los factores de
carga recomendados por la Norma ASCE 7-95 (ASCE, 1995).
Para las vigas simplemente apoyadas, arriostradas, de acero conformado en
frío con alas rigidizadas que se diseñan de acuerdo con el método de las
tensiones admisibles de AISI 1996 o con cualquier otra versión anterior de esta
especificación, se demostró que para la relación carga permanente-sobrecarga
representativa igual a 1/5 el índice de confiabilidad β = 2,79. Considerando que
para otras relaciones de cargas o para otros tipos de miembros el índice de
confiabilidad inherente en la construcción con acero conformado en frío podría
ser mayor o menor que este valor de 2,79 se recomienda tomar un índice de
confiabilidad meta β 0 = 2,5 como límite inferior para la Especificación AISI
para LRFD. Los factores de resistencia φ fueron seleccionados de manera tal que
β 0 = 2,5 es esencialmente el límite inferior de los β reales de los miembros. A fin
de garantizar que la falla de una estructura no se inicie en las conexiones, se
recomienda un índice de confiabilidad meta superior β 0 = 3,5 para las uniones y
los sujetadores. Estos dos valores meta de 2,5 y 3,5 para miembros y conexiones
respectivamente son algo menores que los recomendados por la Norma ASCE 795 (es decir 3,0 y 4,5 respectivamente), pero son esencialmente las mismas
metas que constituyen el fundamento de la Especificación AISC para LRFD
(AISC, 1993). En la Especificación AISI para LRFD, para las cargas de viento
se utiliza el mismo valor meta β 0 = 2,5 que en la Norma ASCE.
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
A6.1.2 Factores de carga y combinaciones de cargas
Los siguientes factores de carga y combinaciones de cargas fueron
desarrollados por Ellingwood et al. (1980 y 1982) para obtener esencialmente
los mismos β que los valores meta β 0, y se recomienda su uso con la Norma
ASCE 7-95 (ASCE, 1995) para todos los materiales, incluyendo el acero
conformado en frío:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1,4 D
1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o S o Rr)
1,2 D + 1,6 (Lr o S o Rr) + (0,5 L ó 0,8 W)
1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o S o Rr)
1,2 D + 1,0 E + (0,5 L ó 0,2 S)
0,9 D - 1,3 W ó + 1,0 E)
donde
D = carga permanente
E = carga sísmica
L = sobrecarga debida a la ocupación;
peso del hormigón fresco en el caso de construcción mixta
Lr = sobrecarga de la cubierta
Rr = carga de lluvia sobre la cubierta
S = carga de nieve
W = carga de viento
Se debe observar que en la Sección A6.1.2 de la Especificación AISI se han
introducido ligeras modificaciones en los factores de carga y las combinaciones
de carga, a saber:
(a)
Debido a que la carga permanente de las estructuras de acero conformado
en frío generalmente es menor que la de la construcción pesada, la primera
combinación de cargas incluida en la Sección A6.1.2 de la Especificación
es (1,4 D + L) en vez del valor de la ASCE igual a 1,4D. Cuando L = 0 este
requisito de AISI es idéntico al de la Norma ASCE.
(b) Para la tercera combinación de cargas, en la Especificación AISI el factor
de carga utilizado para la sobrecarga nominal de la cubierta, Lr, es igual a
1,4 en vez del valor de ASCE igual a 1,6 cuando la sobrecarga de la
cubierta se debe a la presencia de obreros y materiales durante las
operaciones de reparación, ya que este tipo de sobrecarga se puede
considerar como una especie de carga de construcción.
(c) Para la construcción de cubiertas y tabiques utilizando las combinaciones
(3), (4) y (6), el factor de carga para la carga nominal de viento W a utilizar
para el diseño de correas, cintas, paneles de tabiques y tableros de cubiertas
se debe multiplicar por un factor de reducción de 0,9 porque estos
elementos son miembros secundarios sometidos a una carga de viento de
corta duración y por lo tanto se pueden diseñar para una menor
confiabilidad que los miembros primarios tales como vigas y columnas. Por
ejemplo, con este factor de reducción el índice de confiabilidad de un panel
de tabique exclusivamente sometido a carga de viento es aproximadamente
25
26
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
1,5. Con este factor de reducción se obtienen diseños comparables con las
prácticas actuales.
(d) Para las combinaciones (5) y (6) la Norma ASCE 1995 utiliza un factor de
carga de 1,0 como factor de carga sísmica cuando el modelo de cargas
sísmicas se basa en estados límites. Debido a que la mayoría de los
miembros estructurales de acero conformado en frío actualmente se diseñan
aplicando el método de las tensiones admisibles, en la Especificación AISI
1996 se mantiene el factor de carga igual a 1,5 con una excepción que
permite el empleo de un factor de carga igual a 1,0 para las cargas sísmicas
cuando el modelo de cargas sísmicas especificado por el código o
especificación aplicable se basa en estados límites.
Además de las modificaciones mencionadas en el párrafo anterior, los
siguientes criterios de LRFD se aplican para losas o cubiertas mixtas que
utilizan acero conformado en frío:
1,2 Ds + 1,6 Cw + 1,4 C
donde
Ds = peso del tablero de acero
Cw = peso del hormigón fresco durante la construcción
C = carga de construcción, incluyendo equipos, obreros y encofrados, pero
excluyendo el peso del hormigón fresco.
Con esta combinación de cargas se logran prácticas constructivas seguras
para los tableros y paneles de acero conformado en frío que de otro modo
podrían resultar dañados durante la etapa de la construcción. El factor de carga
utilizado para el peso del hormigón fresco es igual a 1,6 debido a los métodos de
entrega y porque es posible que sólo una plancha individual esté sometida a esta
carga. El uso de un factor de 1,4 para la carga de construcción refleja una
práctica generalizada del enfoque del diseño por tensiones admisibles que
consiste en incrementar la resistencia en un 33 por ciento en el caso de cargas
concentradas.
Factores de resistencia
Se recomienda usar los factores de carga y las combinaciones de cargas
dados con los criterios del LRFD para acero conformado en frío. Los siguientes
párrafos de este Comentario presentan los antecedentes de los factores de
resistencia φ recomendados para los diferentes miembros y conexiones en los
Capítulos B a E. Estos factores φ se determinan de conformidad con los factores
de carga antes presentados para obtener un índice de confiabilidad meta β 0
aproximadamente igual a 2,5 para los miembros y 3,5 para las conexiones,
respectivamente, para la combinación de cargas 1,2D + 1,6L. Por motivos de
practicidad es conveniente tener relativamente pocos factores de resistencia
diferentes, y por lo tanto los valores reales de β serán diferentes de las metas
calculadas. Esto significa que:
φRn = c(1,2D + 1,6L) = (1,2D/L + 1,6)cL
(C-A6.1.2-1)
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
27
donde c es el coeficiente de influencia determinístico que transforma las
intensidades de las cargas en efectos de las cargas.
Suponiendo D/L = 1/5 las Ecuaciones C-A6.1.2-1 y C-A6.1.1-9 se pueden
rescribir de la siguiente manera:
Rn = 1,84(cL/φ)
Qm = (1,05D/L + 1)cL = 1,21cL
(C-A6.1.2-2)
(C-A6.1.2-3)
Por lo tanto,
Rm/Qm = (1,521/φ)(Rm/Rn)
(C-A6.1.2-4)
El factor φ se puede calcular a partir de la Ecuación C-A6.1.2-5 en base a las
Ecuaciones C-A6.1.1-2, C-A6.1.1-4 y C-A6.1.2-4 (Hsiao, Yu y Galambos,
1988b):
φ = 1,521(Pm M m Fm ) exp(−β0 VR2 + VQ2
(C-A6.1.2-5)
donde β 0 es el índice de confiabilidad meta. Los demás símbolos ya fueron
definidos anteriormente.
Conociendo el factor φ, el correspondiente factor de seguridad Ω para el
cálculo por tensiones admisibles se puede calcular para la combinación de
cargas 1,2D + 1,6L de la siguiente manera:
Ω = (1,2D/L + 1,6) / [φ(D/L + 1)
donde D/L es la relación entre la carga permanente y la sobrecarga para la
condición dada.
A6.1.3 Otras cargas
La Sección A6.1.2 de la Especificación presenta factores de carga y
combinaciones de carga para cargas permanentes, sobrecargas, cargas de viento,
cargas de nieve y cargas sísmicas. Cuando los efectos estructurales de otras
cargas (F, H, P o T) son importantes también se los debe considerar en el diseño.
Los factores de carga dados en la Sección A6.1.3 de la Especificación para otras
cargas se basan en la Norma ASCE. Estos factores de carga se han elegido de
manera de obtener diseños similares a los que se obtendrían con las
especificaciones existentes, si los factores de carga fueran ajustados de manera
consistente con las combinaciones de cargas de la Sección A6.1.2 de la
Especificación (ASCE, 1995)
A7
Límite de fluencia e incremento de la resistencia debido a la
conformación en frío
A7.1 Límite de fluencia
La resistencia de los miembros estructurales de acero conformado en frío
depende del punto de fluencia o la resistencia a la fluencia, excepto en los casos en
(C-A6.1.2-6)
28
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
los cuales el pandeo elástico localizado o el pandeo global resultan críticos. Debido
a que la curva tensión-deformación de la plancha o fleje de acero puede ser de tipo
fluencia brusca (Figura C-A7.1-1(a)) o de tipo fluencia gradual (Figura C-A7.11(b)), el método para determinar el punto de fluencia del acero de fluencia brusca y
la resistencia a la fluencia del acero de fluencia gradual se basan en la Norma
ASTM A370 (ASTM, 1994). Como se ilustra en la Figura C-A7.1-2(a) el punto de
fluencia del acero de fluencia brusca se define como la tensión correspondiente a la
meseta. En el caso del acero de fluencia gradual la curva tensión-deformación es de
forma redondeada en el "codo" y la resistencia a la fluencia se determina ya sea
mediante el método del corrimiento (Figura C-A7.1-2(b)) o bien mediante el
método de alargamiento bajo carga (Figura C-A7.1-2(c)). En esta Especificación el
término límite de fluencia se aplica tanto al punto de fluencia como a la resistencia
a la fluencia. La Sección 1.2 del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) lista las
propiedades mecánicas mínimas especificadas por las especificaciones ASTM para
diferentes tipos de acero.
La resistencia de los miembros regidos por el pandeo depende no sólo del límite
de fluencia sino también del módulo de longitudinal, E, y del módulo tangencial, Et.
El módulo de elasticidad se define como la pendiente del tramo recto inicial de la
curva tensión-deformación (Figura C-A7.1-1). Los valores medidos de E en base a
los métodos normalizados generalmente están comprendidos entre 29.000 y 30.000
ksi (200 a 207 GPa). A los efectos del cálculo, en la Especificación se utiliza un
valor de 29.500 ksi (203 GPa). El módulo tangencial se define como la pendiente de
la curva tensión-deformación para cualquier nivel de tensión, como se ilustra en la
Figura C-A7.1-1(b).
Para los aceros de fluencia brusca Et = E hasta el punto de fluencia, pero en el
caso de los aceros de fluencia gradual Et = E solamente hasta el límite de
proporcionalidad, fpr. Una vez que la tensión supera el límite de proporcionalidad, el
módulo tangencial Et se vuelve progresivamente menor que el módulo de
elasticidad inicial.
Fu
Rango
inelástico
Endurecimiento
por deformación
Rango
elástico
Tensión, σ
Fy
tan-1E
E=
σ
ε
Deformación, ε
Figura C-A7.1-1(a) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono
de fluencia brusca
29
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Fu
tan-1E
Tensión,
σ
ft
Et =
f pr
dσ
dε
tan-1E
E= σ
ε
Deformación,
ε
Figura C-A7.1-1(b) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono
de fluencia gradual
A
n
n
R
Deformación
o
Deformación
m
o
m
om = Corrimiento especificado
(a) Muestra el punto de fluencia
en correspondencia con la parte
superior del "codo"
r
Tensión
r
R
Tensión
Tensión
Límite de fluencia
R
(b) Muestra el punto de fluencia o
la resistencia a la fluencia por el
método del corrimiento.
(También utilizado para el límite
de proporcionalidad
Deformación
o
m
om = Alargamiento especificado
bajo carga
(c) Determinación de la
resistencia a la fluencia por
el método del alargamiento bajo
carga
Figura C-A7.1-2 Diagramas tensión-deformación que ilustran los métodos para la
determinación del punto de fluencia y la resistencia a la fluencia
Diversos requisitos de la Especificación sobre pandeo fueron escritos para los
aceros de fluencia gradual cuyo límite de proporcionalidad no es menor que
alrededor del 70 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado.
Los límites de proporcionalidad se pueden determinar a título informativo
simplemente utilizando el método del corrimiento ilustrado en la Figura C-A7.12(b), con la distancia "om" igual a 0,0001 longitud/longitud (0,01 por ciento de
corrimiento) y llamando límite de proporcionalidad a la tensión R correspondiente a
la intersección de "mn" con la curva tensión-deformación en "r".
30
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
A7.2 Incremento de la resistencia debido a la conformación en frío
Las propiedades mecánicas de las planchas, flejes, placas o barras planas de
acero, tales como el límite de fluencia, la resistencia a la tracción y el alargamiento
pueden ser sustancialmente diferentes de las propiedades exhibidas por las
secciones de acero conformado en frío. La Figura C-A7.2-1 ilustra el incremento de
la resistencia a la fluencia y de la resistencia a la tracción con respecto al material
virgen en diferentes puntos de un perfil en forma de canal y en un cordón de una
vigueta de acero conformado en frío (Karren y Winter, 1967). Esta diferencia se
puede atribuir al trabajo en frío del material durante el proceso de conformación en
frío.
La influencia del trabajo de conformación en frío sobre las propiedades
mecánicas fue investigada por Chajes, Britvec, Winter, Karren y Uribe en la
Universidad de Cornell en la década de 1960 (Chajes, Britvec y Winter, 1963;
Karren, 1967; Karren y Winter, 1967; Winter y Uribe, 1968). Se descubrió que los
cambios de las propiedades mecánicas debidos al estiramiento en frío son
provocados principalmente por el endurecimiento por deformación y el
envejecimiento por deformación, como se ilustra en la Figura C-A7.2-2 (Chajes,
Britvec y Winter, 1963). En esta figura la curva A representa la curva tensióndeformación del material virgen. La curva B corresponde a una descarga en el
rango del endurecimiento por deformación, la curva C representa la recarga
inmediata y la curva D es la curva tensión-deformación posterior al envejecimiento
por deformación. Es interesante observar que los límites de fluencia de las curvas C
y D son más elevados que el límite de fluencia del material virgen y que las
ductilidades disminuyen luego del endurecimiento y envejecimiento por
deformación.
Las investigaciones efectuadas en Cornell también revelaron que los efectos del
trabajo de conformación en frío sobre las propiedades mecánicas de las esquinas
generalmente dependen de (1) el tipo de acero, (2) el tipo de esfuerzo (compresión
o tracción), (3) la dirección del esfuerzo con respecto a la dirección del trabajo de
conformación en frío (transversal o longitudinal), (4) la relación Fu/Fy, (5) la
relación entre el radio interior y el espesor (R/t) y (6) la cantidad de trabajo en frío.
Entre los elementos enumerados las relaciones Fu/Fy y R/t son los factores más
importantes que afectan el cambio de las propiedades mecánicas de las secciones
conformadas en frío. Los materiales vírgenes con una gran relación Fu/Fy poseen un
elevado potencial para endurecimiento por deformación. En consecuencia, a medida
que crece la relación Fu/Fy el efecto del trabajo en frío sobre el aumento del límite
de fluencia del acero también aumenta. Las pequeñas relaciones R/t corresponden a
un mayor grado de conformación en frío en una esquina y por lo tanto, para un
material dado, mientras más pequeña sea R/t mayor será el incremento del límite de
fluencia.
Investigando la influencia de la conformación en frío Karren obtuvo las
siguientes ecuaciones para la relación entre la resistencia a la fluencia de las
esquinas y la resistencia a la fluencia del material virgen (Karren, 1967):
Fyc
Fyv
=
Bc
(R / t) m
(C-A7.2-1)
31
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
1"
4
J
C
H
1"
16
5"
16
Tensión, ksi
1"
4
A
B
5" 1"
16 4
3"
116
R. última
virgen
K
D
E
F
G
1" 3" 1" 3" 1" 3" 1"
4 16 4 16 4 16 4
Resistencia
a la fluencia
virgen
5"
16
3"
216
Resistencia a la fluencia
Resistencia última
(a)
3,68"
0,90"
0,25"
A
0,25"
0,90"
B
0,25"
0,25"
G
C
C
H
0,25"
R. última
virgen
F
D
C EC
Resistencia
a la fluencia
virgen
0,25"
(b)
Resistencia a la fluencia
Resistencia última
Figura C-A7.2-1 Efecto del trabajo de conformado en frío sobre las propiedades mecánicas de perfiles
metálicos de acero conformado en frío. (a) Perfil en forma de canal, (b) Cordón de una vigueta
donde
y
F
F
Bc = 3,69 uv − 0,819  uv
F
Fyv
 yv
2

 − 1,79

Fuv
− 0,068
Fyv
Fyc = resistencia a la fluencia en las esquinas
Fyv = resistencia a la fluencia del material virgen
Fuv = resistencia última a la tracción del material virgen
R = radio interno de plegado
t = espesor de la plancha
m = 0,192
32
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Aumento de Fu
Tensión
Envejecimiento
por deformación
D
A
C
Aumento
de Fy
A
Envejecimiento
por deformación
Ductilidad luego
del envejecimiento
Endurecimiento
por deformación
B
C
Deformación
Ductilidad luego
del endurecimiento
Ductilidad del material virgen
Figura C-A7.2-2 Efecto del endurecimiento por deformación y envejecimiento por
deformación sobre las características de la curva tensión-deformación
Con respecto a las propiedades de la sección completa, la resistencia a la
fluencia a tracción de la sección completa se puede aproximar utilizando un
promedio ponderado de la siguiente manera:
Fya = CFyc + (1 − C ) Fyf
donde
Fya =
Fyc =
Fyf =
C=
resistencia a la fluencia a tracción de la sección completa
resistencia a la fluencia a tracción promedio de las esquinas = BcFyv/(R/t)m
resistencia a la fluencia a tracción promedio de las porciones planas
relación entre la superficie de las esquinas y la superficie total de la
sección transversal. Para los miembros flexados que poseen alas
desiguales, el ala determinante se considera aquella para la cual se obtiene
el menor valor de C
Karren y Winter (Karren y Winter, 1967) demostraron una buena correlación
entre las características de tensión-deformación calculadas y las ensayadas para un
perfil en forma de canal y un cordón de vigueta.
Durante las dos últimas décadas numerosos investigadores han llevado a cabo
estudios adicionales. Estas investigaciones se ocuparon de las secciones
conformadas en frío con mayores relaciones R/t y materiales de mayor espesor.
También consideraron la distribución de las tensiones residuales, la simplificación
de los métodos de diseño y otros temas relacionados. Para mayores detalles ver Yu
(1991).
En 1962 la Especificación AISI permitía el uso de la conformación en frío en
base a ensayos de sección completa. Desde 1968 la Especificación AISI ha
permitido que el límite de fluencia promedio incrementado de la sección, Fya, sea
determinado por (1) ensayos de tracción de la sección completa, (2) ensayos de
columna corta o (3) cálculo de acuerdo con la Ecuación C-A7.2-2. Sin embargo,
este incremento de resistencia se limita exclusivamente a secciones relativamente
compactas diseñadas de acuerdo con la Sección C3.1 de la Especificación
(C-A7.2-2)
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
(resistencia a la flexión excluyendo el uso de la capacidad de reserva inelástica), la
Sección C4 (miembros comprimidos con carga concéntrica), Sección C5
(combinación de carga axial y flexión), Sección C6 (miembros cilíndricos
tubulares) y Sección D4 (montantes que integran un tabique). En la edición 1996 de
la Especificación AISI el incremento de resistencia debido a la conformación en
frío también está permitido para el diseño de miembros traccionados con carga axial
como se especifica en la Sección C2. El Ejemplo de cálculo I-15 demuestra el
empleo del incremento de resistencia debido al trabajo de conformación en frío para
un perfil tipo canal que será utilizado como viga (AISI, 1996).
En algunos casos, al evaluar la superficie efectiva del alma, el factor de
reducción ρ conforme a la Sección B2 de la Especificación puede ser menor que la
unidad, pero la sumatoria de b1 y b2 de la Figura B2.3-1 de la Especificación puede
ser tal que el alma resulte totalmente efectiva, y es posible utilizar la conformación
en frío.
En el desarrollo de la Especificación AISI para LRFD Rang, Galambos y Yu
(1979a y 1979b) desarrollaron los siguientes datos estadísticos correspondientes a
las propiedades de las secciones transversales a utilizar en la obtención de los
factores de resistencia φ:
(Fy)m = 1,10Fy;
(Fya)m = 1,10Fya;
(Fu)m = 1,10Fu;
Fm = 1,00
Mm = 1,10;
Mm = 1,10;
Mm = 1,10;
VF = 0,05
VFy = VM = 0,10
VFya = VM = 0,11
VFu = VM = 0,08
En estas expresiones m se refiere al valor promedio; V representa el coeficiente
de variación; M y F son, respectivamente, las relaciones entre la propiedad real del
material y la propiedad nominal o la propiedad de la sección transversal; y Fy, Fya y
Fu son, respectivamente, el límite de fluencia mínimo especificado, el límite de
fluencia promedio incluyendo el efecto de la conformación en frío y la resistencia a
la tracción mínima especificada.
Estos datos estadísticos se basan en el análisis de numerosas muestras (Rang et
al., 1978) y son valores representativos de las propiedades de los materiales y
secciones transversales utilizados en las aplicaciones industriales de las estructuras
de acero conformado en frío.
A8
Serviciabilidad
Los estados límites de servicio son condiciones bajo las cuales la estructura ya no
puede satisfacer las funciones para las cuales fue diseñada. En general las condiciones
de seguridad y resistencia no se ven afectadas por los estados límites de servicio. Sin
embargo, los criterios de serviciabilidad son esenciales para garantizar el
comportamiento estructural y la economía del diseño.
Las condiciones habituales que pueden requerir estados límites de servicio son:
1. Deflexiones o rotaciones excesivas que pueden afectar la apariencia o
funcionalidad de la estructura. Es necesario considerar las deflexiones que pueden
provocar daños en los elementos no estructurales.
2. Vibraciones excesivas que pueden incomodar a los ocupantes o provocar el mal
funcionamiento de los equipos.
33
34
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
3. Deterioro provocado por el tiempo que puede incluir la corrosión o aspectos
estéticos, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del edificio.
Al verificar los estados límites de servicio el diseñador debe considerar las cargas
de servicio adecuadas, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del
edificio.
Las cargas de servicio que pueden requerir consideración incluyen las cargas
estáticas, las cargas de nieve o de lluvia, las variaciones de temperatura y las cargas
dinámicas provocadas por las actividades de los ocupantes, los efectos inducidos por el
viento o la operación de maquinarias. Las cargas de servicio son las cargas reales que
actúan sobre la estructura en cualquier instante arbitrario. Las cargas de servicio
adecuadas para verificar los estados límites de servicio pueden ser apenas una fracción
de las cargas nominales.
Generalmente la respuesta de la estructura frente a las cargas de servicio se puede
analizar suponiendo un comportamiento elástico lineal. Sin embargo, es posible que
los miembros que acumulan deformaciones residuales bajo cargas de servicio
requieran la consideración de este comportamiento a largo plazo.
Los estados límites de servicio dependen de la función de la estructura y de la
percepción del observador. A diferencia de los estados límites de resistencia, no es
posible especificar estados límites de servicio generalizados que sean aplicables a
todas las estructuras. La Especificación no contiene requisitos específicos, pero en
general el código de construcción aplicable contiene lineamientos sobre este tema. En
ausencia de criterios específicos, es posible hallar lineamientos en Fisher y West
(1990), Ellingwood (1989), Murria (1991), Allen y Murria (1993).
A9
Documentos de referencia
En la Sección A9 se han listado y actualizado otras especificaciones y normas a las
cuales la Especificación hace referencia a fin de incluir las fechas efectivas de estas
normas al momento de la aprobación de esta Especificación.
Al final de este Comentario se incluyen referencias adicionales que el diseñador
podrá utilizar para obtener información relacionada.
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
B.
ELEMENTOS
En las construcciones de acero conformado en frío los elementos individuales de los
miembros estructurales de acero son de poco espesor y las relaciones ancho-espesor
son elevadas en comparación con los perfiles laminados en caliente. Estos elementos
de poco espesor pueden pandear de forma localizada a un nivel de tensiones menor que
el límite de fluencia del acero si están sometidos a compresión en flexión, compresión
axial, corte o apoyo. La Figura C-B-1 ilustra algunos patrones de pandeo localizado
para determinadas vigas y columnas (Yu, 1991).
Como el pandeo localizado de los elementos individuales de las secciones de acero
conformado en frío es un criterio de diseño de la mayor importancia, el diseño de estos
miembros debería proporcionar suficiente seguridad contra la falla por inestabilidad
localizada considerando debidamente la resistencia posterior al pandeo de los
componentes estructurales. El Capítulo B de la Especificación contiene los requisitos
de diseño para diferentes relaciones ancho-espesor y las ecuaciones de diseño para
determinar los anchos efectivos de los elementos comprimidos rigidizados, elementos
comprimidos no rigidizados y elementos con rigidizadores de borde o rigidizadores
intermedios. Se incluyen requisitos adicionales para el empleo de rigidizadores.
B1
Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones
B1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano de las
alas y su espesor
(a) Máximas relaciones entre el ancho plano y el espesor
La Sección B1.1(a) de la Especificación contiene limitaciones para las
relaciones ancho plano-espesor de las alas comprimidas. En alguna medida
estas limitaciones son arbitrarias. Sin embargo, reflejan una gran experiencia y
su intención es delimitar rangos prácticos (Winter, 1970).
La limitación que establece una relación w/t máxima de 60 para las alas
comprimidas que poseen un borde longitudinal conectado a un alma y la otra
ala rigidizada por un labio rigidizador simple se basa en el hecho de que si la
relación w/t de esta ala es mayor que 60 sería necesario un labio rigidizador
simple con una profundidad relativamente grande para rigidizar el ala (Winter
(1970). La inestabilidad localizada del labio requeriría una reducción de la
capacidad de flexión para impedir el pandeo prematuro del labio rigidizador.
Por este motivo la relación w/t se limita a 60 para los elementos comprimidos
que poseen un borde longitudinal conectado a un elemento de ala o de alma y
el otro rigidizador por un labio rigidizador simple.
(b) Desplazamiento vertical de las alas
Las vigas que poseen alas inusualmente anchas y delgadas pero estables (es
decir, alas fundamentalmente traccionadas con relaciones w/t elevadas) tienen
una tendencia a desplazarse verticalmente cuando están sometidas a flexión. Es
decir, las porciones de estas alas más alejadas del alma (bordes de las vigas
doble T, porciones centrales de las alas de las vigas tipo cajón o sombrero)
tienden a deformarse hacia el eje neutro. Winter (1948b) presentó un
tratamiento analítico aproximado para este problema. La Ecuación B1.1-1 de la
Especificación permite calcular el máximo ancho de ala admisible, wf, para un
desplazamiento vertical de las alas dado, cf.
35
36
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Ala comprimida
Ala comprimida
(a)
A
A
Corte A - A
(b)
Figura C-B-1 Pandeo localizado de elementos comprimidos
(a) vigas, (b) columnas
Se debe observar que la Sección B1.1(b) no estipula el desplazamiento
vertical de las alas que se puede considerar admisible, pero un desplazamiento
del orden del 5 por ciento de la profundidad de la sección no es excesivo bajo
las condiciones habituales. En general el desplazamiento vertical de las alas no
es un factor crítico que determine el ancho de las alas. Sin embargo, cuando la
estética de la sección es importante, se debe controlar adecuadamente la
distorsión fuera del plano. el Ejemplo I-17 ilustra la consideración de diseño
para el desplazamiento vertical de las alas (AISI, 1996).
(c) Tramos cortos que soportan cargas concentradas
En las vigas de formas poco habituales las tensiones normales son inducidas
en las alas por medio de tensiones de corte transferidas desde el alma al ala.
Estas tensiones de corte producen en el ala deformaciones por corte que, para
las dimensiones habituales, tienen efectos despreciables. Sin embargo, si las
alas son inusualmente anchas (en relación con su longitud) estas tensiones de
corte provocan una disminución de las tensiones normales de flexión en las
alas a medida que aumenta la distancia desde el alma. El resultado de este
fenómeno es una distribución no uniforme de las tensiones en el ancho del ala,
similar a la de los elementos comprimidos rigidizados (ver Sección B2 del
Comentario), aunque por motivos totalmente diferentes. La forma más sencilla
de tomar en cuenta esta variación de las tensiones es reemplazar el ala con
tensiones no uniformes de ancho wf por una de un ancho efectivo, reducido,
sometida a una tensión uniforme (Winter, 1970).
Los análisis teóricos realizados por diferentes investigadores llegaron a
resultados que difieren numéricamente (Roark, 1965). Los requisitos de la
Sección B1.1(c) se basan en análisis y evidencia experimental obtenida
37
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Ancho efectivo de cálculo
Ancho real
mediante mediciones detalladas de las tensiones en once vigas (Winter, 1940).
De hecho, los valores de los anchos efectivos dados en la Tabla B1.1(c) fueron
tomados directamente de la Curva A de la Figura 4 del trabajo de Winter
(1940).
Se debe observar que de acuerdo con la Sección B1.1(c) el uso de un ancho
reducido para alas anchas pero estables se requiere solamente para cargas
concentradas tal como se ilustra en la Figura C-B1.1-1. Como se puede ver en
la Curva B de la figura, para cargas uniformes la reducción del ancho para
relaciones ancho-longitud extremadamente grandes es tan pequeña que es
prácticamente despreciable.
Para carga uniforme
1,0
B
0,9
Criterio de diseño AISI
0,8
A
0,7
Para carga concentrada
0,6
0,5
0
10
L
w
20
30
f
Figura C-B1.1-1 Curvas analíticas para determinar el ancho efectivo de las alas
de vigas de poca longitud
Este fenómeno es particularmente importante en la ingeniería naval y el
diseño de aeronaves. Sin embargo, en las construcciones de acero conformado
en frío es muy poco habitual que las vigas sean lo suficientemente anchas como
para requerir reducciones significativas de acuerdo con la Sección B1.1(c). El
Ejemplo I-16 del Manual de Diseño (AISI, 1996) muestra un ejemplo de
cálculo.
B1.2 Máxima relación entre la profundidad del alma y su espesor
Hasta 1980 la máxima relación profundidad-espesor del alma, h/t, se limitaba a:
(a) 150 para miembros de acero conformado en frío con almas no reforzadas y (b)
200 para miembros provistos de medios adecuados para transmitir las cargas
concentradas y/o reacciones al alma. En base a los estudios realizados en la
Universidad de Missouri-Rolla en la década de 1970 (LaBoube y Yu, 1978a, 1978b
y 1982b; Hetrakul y Yu, 1978 y 1980; Nguyen y Yu, 1978a y 1978b), en la edición
1980 de la Especificación AISI las máximas relaciones h/t fueron incrementadas a
(a) 200 para almas no reforzadas, (b) 260 para el caso que se utilicen rigidizadores
de apoyo y (c) 300 para el caso que se utilicen rigidizadores de apoyo e
intermedios. Estas limitaciones de h/t son las mismas que se utilizan en la
Especificación AISC (AISC, 1989) para vigas placa y se mantuvieron en la edición
1996 de la Especificación AISI. Como en la edición 1986 de la Especificación AISI
se modificó la definición de "h" pasando de la "distancia libre entre alas" a la
"profundidad de la porción plana," medida a lo largo del plano del alma, puede
38
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
parecer que la máxima relación h/t es más liberal. Un estudio no publicado de
LaBoube concluyó que la definición actual de h tiene una influencia despreciable
sobre la resistencia del alma.
B2
Anchos efectivos de los elementos rigidizados
Es un hecho conocido que el comportamiento estructural y la capacidad portante de
los elementos comprimidos rigidizados tales como el ala comprimida de una sección
tipo sombrero dependen de la relación w/t y de las condiciones de apoyo a lo largo de
ambos bordes longitudinales. Si la relación w/t es pequeña la tensión en el ala
comprimida puede llegar al límite de fluencia del acero y la resistencia del elemento
comprimido está determinada por la fluencia. Para las alas comprimidas con relaciones
w/t elevadas el pandeo localizado (Figura C-B2-1) se producirá a la siguiente tensión
crítica de pandeo elástico:
f cr =
kπ2 E
12 (1 − µ 2 ) ( w / t )
(C-B2-1)
2
donde
E = módulo de elasticidad del acero
k = coeficiente de pandeo de placas (Tabla C-B2-1)
k = 4 para elementos comprimidos rigidizados con cada uno de sus bordes
longitudinales soportados por un alma
t = espesor del elemento comprimido
w = ancho plano del elemento comprimido
µ = coeficiente de Poisson = 0,3 para acero en el rango elástico
Cuando la tensión crítica de pandeo elástico calculada de acuerdo con la Ecuación
C-B2-1 es mayor que el límite de proporcionalidad del acero, el elemento comprimido
pandeará en el rango inelástico (Yu, 1991).
a
c
Figura C-B2-1
b
d
Pandeo localizado del ala comprimida de una viga en forma de sombrero
A diferencia de los miembros estructurales unidimensionales tales como las
columnas, los elementos comprimidos rigidizados no colapsarán al llegar a la tensión
de pandeo. Luego del pandeo el elemento puede soportar una carga adicional gracias a
la redistribución de tensiones. Este fenómeno se conoce como resistencia posterior al
39
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
pandeo de los elementos comprimidos y es más pronunciado en los elementos
comprimidos rigidizados con relaciones w/t elevadas. El mecanismo de la acción
posterior al pandeo de los elementos comprimidos fue tratado por Winter en las
ediciones anteriores de este Comentario (Winter, 1970).
Por motivos de simplicidad imaginemos una placa cuadrada uniformemente
comprimida en una dirección, con los bordes no cargados simplemente apoyados. Ya
que es difícil visualizar el comportamiento de estos elementos bidimensionales,
reemplazaremos la placa por el modelo ilustrado en la Figura C-B2-2. Este modelo
consiste en una grilla de barras longitudinales y transversales en las cuales se considera
que está concentrado el material de la placa real. Como la placa está uniformemente
comprimida, cada uno de los montantes longitudinales representa una columna cargada
con P/5, siendo P la carga total que actúa sobre la placa. A medida que la carga
aumenta gradualmente la tensión de compresión en cada uno de estos montantes
alcanzará el valor crítico de pandeo de columna y los cinco montantes tenderán a
pandear simultáneamente. Si estos montantes fueran columnas simples, sin apoyos más
que los de los extremos, colapsarían simultáneamente al aumentar la deformación
lateral sin restricciones. Es evidente que esto no puede ocurrir en el modelo que
utilizamos para la placa. De hecho, tan pronto como los montantes longitudinales
comiencen a deformarse a sus tensiones de pandeo, las barras transversales a las cuales
están conectados se deberán estirar como tirantes para acomodar la deformación
impuesta. Como cualquier otro material estructural, estas barras transversales resisten
el estiramiento y por lo tanto su efecto es el de restringir las deformaciones de los
montantes longitudinales.
b
a
w
d
c
Figura C-B2-2
w
Modelo para la resistencia posterior al pandeo
Los esfuerzos de tracción en las barras horizontales de la grilla del modelo
corresponden a las llamadas tensiones de membrana en una placa real. Estas tensiones,
exactamente como en el caso de la grilla del modelo, entran en juego tan pronto como
las tensiones de compresión comienzan a provocar el pandeo. Consisten
40
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
fundamentalmente en tracciones transversales, pero también algunos esfuerzos de
corte, que contrarrestan las deformaciones de pandeo, es decir, tienden a estabilizar la
placa de forma que no se produzca más pandeo bajo la compresión longitudinal en
aumento. Por lo tanto, el comportamiento resultante del modelo es el siguiente: (a) no
hay colapso por deformaciones no restringidas, como en las columnas no apoyadas, y
(b) diferentes montantes tendrán deformaciones diferentes, aquellos más próximos a
los bordes apoyados permanecerán casi rectos gracias a los tirantes mientras que los
más próximos al centro sufrirán las mayores deformaciones.
Como consecuencia de (a), el modelo no colapsará cuando se alcance la tensión de
pandeo (Ecuación C-B2-1); a diferencia de lo que ocurre en las columnas, simplemente
desarrollará pequeñas deformaciones pero continuará soportando cargas en aumento.
Como consecuencia de (b), los montantes (fajas de la placa) más próximos al centro,
que son los que más se deforman, "escapan" de la carga y casi no participan a medida
que la carga continúa aumentando. De hecho estas fajas centrales hasta pueden
transferir parte de su carga previa al pandeo a las fajas vecinas. Los montantes (o fajas)
más próximas a los bordes, que se mantienen rectas gracias a los tirantes, continúan
resistiendo cargas cada vez mayores casi sin incrementar su deformación. Para la placa
esto significa que la tensión de compresión que hasta ese momento había sido
uniforme se redistribuye como se ilustra en la Figura C-B2-3, siendo las tensiones
mayores en los bordes y menores en el centro. Como también se puede ver en la Figura
C-B2-3, a medida que aumenta la carga esta no uniformidad se vuelve más
pronunciada. La placa falla (es decir, ya no puede soportar ningún otro incremento de
carga) sólo cuando las fajas más solicitadas, próximas a los bordes apoyados,
comienzan a ceder (es decir, cuando la tensión de compresión fmax llega al límite de
fluencia fy).
fmax
b/2
b/2
w
Figura C-B2-3
Distribución de tensiones en elementos comprimidos rigidizados
Esta resistencia posterior al pandeo de las placas fue descubierta experimentalmente
en 1928, y Th. v. Karman presentó por primera vez una teoría aproximada para este
fenómeno en 1932 (Bleich, 1952). Desde entonces se la ha utilizado en el diseño de
aeronaves. En la serie de fotografías de la Figura 7 de Winter (1959b) se puede
encontrar una ilustración gráfica de este fenómeno de resistencia.
El modelo de la Figura C-B2-2 es representativo del comportamiento de un
elemento comprimido apoyado a lo largo de sus dos bordes longitudinales, como el ala
de la Figura C-B2-1. En realidad estos elementos pandean en ondas de forma
aproximadamente cuadrada.
41
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Para poder utilizar la resistencia posterior al pandeo del elemento comprimido
rigidizado, desde 1946 la Especificación AISI utiliza el enfoque del ancho efectivo de
cálculo para determinar las propiedades seccionales. En la Sección B2 de esta
Especificación se presentan ecuaciones de diseño para calcular los anchos efectivos
para los tres casos siguientes: (1) elementos rigidizados uniformemente comprimidos,
(2) elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares y
(3) almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones. Los antecedentes de los
diferentes requisitos de diseño se discuten en secciones posteriores.
B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos
(a) Ancho efectivo para la determinación de la capacidad de carga
En el "enfoque del ancho efectivo de cálculo" en vez de considerar la
distribución de tensiones no uniforme en la totalidad del ancho de la placa w, se
supone que la carga total es soportada por un ancho efectivo ficticio b,
sometido a una tensión uniformemente distribuida igual a la tensión en el borde
fmax, como se ilustra en la Figura C-B2-3. El ancho b se selecciona de manera
tal que la superficie debajo de la curva de la distribución real no uniforme de
las tensiones sea igual a la sumatoria de las dos partes del área sombreada
rectangular equivalente con un ancho total b y una tensión cuya intensidad es
igual a la tensión en el borde fmax.
En base al concepto de "ancho efectivo" introducido por von Karman et al.
(von Karman, Sechler y Donnell, 1932) y las investigaciones sobre secciones
de acero conformado en frío efectuadas en la Universidad de Cornell, en 1946
Winter desarrolló las siguientes ecuaciones para determinar el ancho efectivo b
para elementos comprimidos rigidizados simplemente apoyados sobre sus dos
bordes longitudinales:
b = 1,9t
E 
 t  E 
1 − 0, 475  

f max 
 w  f max 
(C-B2.1-1)
Esta ecuación se puede expresar en términos de la relación fcr/fmax de la
siguiente manera:
f cr
b
=
w
f max

f
 1 − 0, 25 cr
f max




(C-B2.1-2)
Durante el período comprendido entre 1946 y 1968 el requisito de diseño de
AISI para determinar el ancho efectivo de cálculo se basó en la Ecuación CB2.1-1. Años de acumulación de experiencia han demostrado que es posible
utilizar una ecuación más realista para determinar el ancho efectivo b (Winter,
1970):
b = 1,9t
E 
 t  E
1 − 0, 415  
f max 
 w  f max



Yu (1991) ilustra la correlación entre los datos de ensayo correspondientes a
elementos comprimidos rigidizados y la Ecuación C-B2.1-3.
(C-B2.1-3)
42
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Se debe observar que la Ecuación C-B2.1-3 también se puede expresar en
términos de la relación fcr/fmax de la siguiente manera:
f cr
b
=
w
f max

f
 1 − 0, 22 cr
f max




(C-B2.1-4)
Por lo tanto, el ancho efectivo b se puede determinar como
b = ρw
donde ρ = factor de reducción
(
(C-B2.1-5)
)
= 1 − 0, 22 / f max / f cr / f max / f cr = (1 − 0, 22 / λ ) / λ ≤ 1
(C-B2.1-6)
En la Ecuación C-B2.1-6 λ es un factor de esbeltez que se determina de la
siguiente manera:
2
λ = f max / f cr = f max 12 (1 − µ 2 ) ( w / t )  / ( kπ2 E )


(
= 1,052 / k
)(w / t)
(C-B2.1-7)
f max / E
La Figura C-B2.1-1 muestra la relación entre ρ y λ. Se observa que cuando λ ≤
0,673 ρ = 1,0.
1,0
0,9
0,8
0,7
ρ
Ec. C-B2.1-6
ρ = (1 - 0,22/λ)/λ ≤ 1
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,673 1
2
3
4
5
6
7
8
λ
Figura C-B2.1-1 Factor de reducción, ρ, vs. factor de esbeltez, λ
En base a las Ecuaciones C-B2.1-5 a C-B2.1-7 y el enfoque unificado
propuesto por Pekoz (1986b y 1986c), la edición 1986 de la Especificación
AISI adoptó el formato no dimensional de la Sección B2.1 para determinar el
ancho efectivo de cálculo, b, para elementos rigidizados uniformemente
comprimidos. Las mismas ecuaciones de diseño se utilizan en la edición 1996
de la Especificación AISI. En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se
presentan ejemplos de cálculo.
(b) Ancho efectivo para la determinación de la deflexión
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Las ecuaciones para el ancho efectivo de cálculo discutidas en el párrafo
precedente para determinar la capacidad de carga también se pueden utilizar
para obtener un ancho efectivo conservador, bd, para el cálculo de las
deflexiones. Está incluido en la Sección B2.1(b) de la Especificación como
Procedimiento I.
Para los elementos comprimidos rigidizados soportados por un alma en sus dos
bordes longitudinales, un estudio efectuado por Weng y Pekoz (1986) demostró
que con las Ecuaciones B2.1-7 a B2.1-10 de la Especificación se puede obtener
una estimación más precisa del ancho efectivo, bd, para el análisis de las
deflexiones. Estas ecuaciones se incluyen en el Procedimiento II. El calculista
tiene la opción de utilizar cualquiera de los dos procedimientos para determinar
el ancho efectivo a utilizar en el cálculo de las deflexiones.
B2.2 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos con
perforaciones circulares
En los miembros estructurales de acero conformado en frío, algunas veces hay
perforaciones en las almas y/o las alas de las vigas y columnas para la colocación
de ductos y tuberías o por otros motivos constructivos. La presencia de estas
perforaciones puede provocar una reducción de la resistencia de los elementos
componentes individuales y de la resistencia y rigidez global de los miembros
dependiendo del tamaño, forma y disposición de las perforaciones, la configuración
geométrica de la sección transversal y las propiedades mecánicas del material.
El análisis y cálculo exacto de las secciones de acero con perforaciones es
altamente complejo, en particular cuando las formas y las disposiciones de las
perforaciones son poco habituales. El requisito de diseño incluido en la Sección
B2.2 de la Especificación para elementos rigidizados uniformemente comprimidos
con perforaciones circulares se basan en un estudio realizado por Ortiz-Colberg y
Pekoz en la Universidad de Cornell (Ortiz-Colberg y Pekoz, 1981). En Yu y Davis
(1973a) y Yu (1991) hay información adicional disponible sobre el comportamiento
estructural de los elementos perforados.
B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones
Cuando una viga está sometida a momento flector, la porción comprimida del
alma puede pandear debido a la tensión de compresión provocada por la flexión. La
tensión crítica de pandeo teórica para una placa plana rectangular en flexión pura se
puede determinar utilizando la Ecuación C-B2-1, excepto que la relación
profundidad-espesor, h/t, se sustituye por la relación ancho-espesor, w/t, y el
coeficiente de pandeo de placas, k, es igual a 23,9 para apoyos simples como se
lista en la Tabla C-B2-1.
Antes de 1986 el cálculo de las almas de las vigas de acero conformado en frío
se basaba en la profundidad total del alma con la tensión admisible de flexión
especificada en la Especificación AISI. A fin de unificar los métodos de diseño para
los elementos del alma y las alas comprimidas, en base a los estudios de Pekoz
(1986b) y Cohen y Pekoz (1987) en la edición 1986 de la Especificación AISI se
adoptó el enfoque de la "profundidad efectiva de cálculo". Este es un enfoque
diferente al de la práctica anterior que utilizaba la totalidad de la superficie del
elemento del alma junto con una tensión reducida para tomar en cuenta el pandeo
localizado y la resistencia posterior al pandeo (LaBoube y Yu, 1982b; Yu, 1985).
43
44
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
B3
Anchos efectivos de los elementos no rigidizados
De manera similar al caso de los elementos comprimidos rigidizados, en los
elementos comprimidos no rigidizados la tensión puede llegar al límite de fluencia del
acero si la relación w/t es pequeña. Como el elemento no rigidizado tiene un borde
longitudinal soportado por el alma y el otro borde libre, la relación ancho-espesor
limitante de los elementos no rigidizados es mucho menor que la de los elementos
rigidizados.
Tabla C-B2-1 Valores del coeficiente de pandeo de placas
Caso
(a)
Tipo de
esfuerzo
Valor de k para placa
larga
Compresión
4,0
Compresión
6,97
Compresión
0,425
Compresión
1,277
S.A.
Compresión
5,42
S.A.
Corte
5,34
Corte
8,98
Flexión
23,9
Flexión
41,8
Condición de borde
S.A.
S.A.
S.A.
S.A.
Empotrado
(b)
S.A.
(c)
S.A.
(d)
S.A.
(e)
S.A.
S.A.
Empotrado
S.A.
S.A.
Libre
Empotrado
S.A.
Libre
Empotrado
S.A.
(f)
(g)
S.A.
S.A.
S.A.
Empotrado
Empotrado Empotrado
Empotrado
(h)
S.A.
S.A.
S.A.
S.A.
(i)
Empotrado
Empotrado Empotrado
Empotrado
Cuando la relación w/t del elemento no rigidizado es elevada, habrá pandeo
localizado (Figura C-B3-1) a la tensión elástica crítica determinada mediante la
Ecuación C-B2-1 con un valor de k = 0,43. Este coeficiente de pandeo está listado en
la Tabla C-B2-1 para el caso (c). Para las relaciones w/t intermedias el elemento no
rigidizado pandeará en el rango inelástico. La Figura C-B3-2 muestra la relación entre
la máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados y la relación w/t, donde
la Línea A es el límite de fluencia del acero, la Línea B representa la tensión de pandeo
inelástico, las Curvas C y D ilustran la tensión de pandeo elástico. Las ecuaciones
correspondientes a las Curvas A, B, C y D fueron desarrolladas a partir de
45
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
investigaciones experimentales y analíticas anteriores y utilizadas para determinar las
tensiones de cálculo admisibles de la Especificación AISI hasta 1986 (Winter, 1970;
Yu, 1991). En la Figura C-B3-2 también se ilustra la Curva E, la cual representa la
máxima tensión en base a la resistencia posterior al pandeo del elemento no rigidizado.
En la Figura C-B3-3 se ilustra la correlación entre los datos de ensayos realizados
sobre elementos no rigidizados y las tensiones máximas pronosticadas (Yu, 1991).
Hasta 1986 la práctica generalizada consistía en calcular los miembros de acero
conformado en frío con alas no rigidizadas utilizando el enfoque del diseño por
tensiones admisibles. La ecuación para el ancho efectivo no se utilizaba en las
ediciones anteriores de la Especificación AISI debido a la falta de una exhaustiva
verificación experimental y a la preocupación por las excesivas distorsiones fuera del
plano bajo cargas de servicio.
Figura C-B3-1
Pandeo localizado de un ala comprimida no rigidizada
63,3/ Fy
Fluencia
Fy
144 / Fy
Pandeo
elástico
Pandeo
inelástico
A
B
w/t = 25
En base a la resistencia posterior al pandeo
Tensión
C
f cr
0
10
20
E
D
30
40
50
60
w
t
Figura C-B3-2
Máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados
En la década del 70 Kalyanaraman, Pekoz y Winter estudiaron en la Universidad de
Cornell la aplicabilidad del concepto de ancho efectivo a los elementos no rigidizados
uniformemente comprimidos (Kalyanaraman, Pekoz y Winter, 1977; Kalyanaraman y
Pekoz, 1978). Pekoz presentó la evaluación de los datos de ensayos utilizando k = 0,43
en el informe AISI (Pekoz, 1986b), el cual indica que con la Ecuación C-B2.1-6
desarrollada para elementos comprimidos rigidizados se obtiene un límite inferior
46
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
conservador para los resultados de los ensayos realizados sobre elementos
comprimidos no rigidizados. Además de determinar la resistencia, este mismo estudio
también investigó las deformaciones fuera del plano en elementos no rigidizados. En el
mismo informe Pekoz presentó los resultados de cálculos teóricos y los resultados de
los ensayos efectuados sobre secciones con elementos no rigidizados con w/t = 60. Se
descubrió que la máxima amplitud de la deformación fuera del plano en la falla puede
ser igual al doble del espesor a medida que la relación w/t se acerca a 60. Sin embargo,
las deformaciones son significativamente menores bajo cargas de servicio. En base a
las justificaciones y motivos indicados, en la Sección B3 de la Especificación AISI de
1986 se adoptó por primera vez el enfoque del ancho efectivo de cálculo.
1,2
Fluencia
1,0
Pandeo inelástico
A
0,8
σ/Fy
Pandeo elástico
B
0,6
C
0,4
Tensión de pandeo localizado
0,2
0
0
Figura C-B3-3
D
Tensión de falla
63,3
50
100
w
t
144
150
200
250
Fy
Correlación entre los datos de ensayo y las tensiones máximas
pronosticadas
B3.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos
En la presente Especificación se establece que los anchos efectivos, b, de los
elementos no rigidizados uniformemente comprimidos se pueden determinar de
acuerdo con la Sección B2.1(a) de la Especificación con la excepción de que el
coeficiente de pandeo k se tome como 0,43. Este es un valor teórico para placas
largas. Ver el caso (c) en la Tabla C-B2-1. Para la determinación de las deflexiones
los anchos efectivos de los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos
sólo se pueden determinar de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1(b)
de la Especificación, ya que el Procedimiento II fue desarrollado exclusivamente
para elementos comprimidos rigidizados. En la Parte I del Manual se presentan
ejemplos de cálculo (AISI, 1996).
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
B3.2 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente
de tensiones
En los miembros comprimidos con carga concéntrica y en los miembros
flexados en los cuales el elemento comprimido no rigidizado es paralelo al eje
neutro la distribución de tensiones es uniforme antes de producirse el pandeo
localizado. Sin embargo, cuando los rigidizadores de borde de la sección de la viga
están dispuestos hacia adentro o hacia fuera, la tensión de compresión en el
rigidizador no es uniforme sino que varía proporcionalmente a la distancia al eje
neutro.
Existe muy poca información sobre el comportamiento de elementos no
rigidizados comprimidos con un gradiente de tensiones. Las investigaciones
realizadas en Cornell sobre el comportamiento de los rigidizadores de borde para
miembros flexados han demostrado que utilizando la ecuación del ancho efectivo
de Winter (Ecuación C-B2.1-4) con k = 0,43 se logra una buena correlación entre la
capacidad determinada mediante ensayos y la capacidad calculada (Pekoz, 1986b).
Esta misma tendencia también se verificó para la determinación de la deflexión. Por
lo tanto, en la Sección B3.2 de la Especificación los anchos efectivos de los
miembros no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones se
tratan como elementos uniformemente comprimidos con una tensión f que debe ser
la máxima compresión en el elemento.
B4
Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o
un rigidizador de borde
En las vigas de acero conformado en frío tales como las secciones tipo sombrero,
cajón o U invertida (Secciones (3), (4) y (5) de la Figura C-A1.2-2) el ala comprimida
está apoyada a lo largo de ambos bordes longitudinales sobre las almas. En este caso,
si las almas se diseñan adecuadamente le proporcionan a los elementos comprimidos
una rigidez adecuada impidiendo que sus bordes longitudinales se desplacen fuera del
plano. Por otra parte, en muchos casos sólo una de las alas está rigidizada por el alma,
mientras que la otra ala es soportada por un rigidizador de borde. En la mayoría de los
casos el rigidizador de borde es un labio rigidizador, como en las secciones tipo canal y
doble T ilustradas en la Figura C-A1.2-2 (1) y (2).
La eficiencia estructural de un elemento rigidizado siempre supera la de un
elemento no rigidizado con la misma relación w/t por un margen considerable, excepto
en el caso de bajas relaciones w/t para las cuales el elemento comprimido es totalmente
efectivo. Cuando se utilizan elementos rigidizados con elevadas relaciones w/t el
material no se utiliza de manera económica porque una proporción cada vez mayor del
ancho del elemento comprimido se vuelve inefectivo. Por otra parte, en muchas
aplicaciones de las construcciones con acero conformado en frío, tales como paneles y
tableros, se busca la máxima cobertura y, por lo tanto, es necesario utilizar elevadas
relaciones w/t. En estos casos es posible mejorar la economía de la estructura
colocando rigidizadores intermedios entre las almas. Estos rigidizadores intermedios
proporcionan una rigidización óptima si no participan en la distorsión en forma de
ondas del elemento comprimido. En este caso interrumpen el patrón de ondas y las dos
fajas a cada lado del rigidizador intermedio se distorsionan independientemente la una
de la otra, cada una de ellas con un patrón similar al ilustrado en la Figura C-B2-1 para
un elemento simple rigidizado. Los elementos comprimidos provistos de estos
rigidizadores intermedios se denominan "elementos con rigidización múltiple." En la
Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan ejemplos ilustrativos.
47
48
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
En lo que respecta a los requisitos de diseño, las ediciones de 1980 y anteriores de
la Especificación AISI incluían los requisitos para que el momento de inercia mínimo
de los rigidizadores proporcionara suficiente rigidez. Si el tamaño del rigidizador real
no satisface el momento de inercia requerido, la capacidad portante de la viga se debe
determinar ya sea considerando un elemento plano y despreciando el rigidizador o por
medio de ensayos.
En 1986 la Especificación AISI incluyó los requisitos revisados de la Sección B4
para determinar los anchos efectivos de los elementos con un rigidizador de borde o un
rigidizador intermedio en base a los hallazgos de las investigaciones de Pekoz sobre
rigidizadores (Pekoz, 1986b). Estos requisitos se basan tanto en los criterios de pandeo
localizado como de resistencia posterior al pandeo, reconociendo de este modo la
interacción de los elementos de las placas. Además, por primera vez los requisitos de
diseño se podían utilizar para analizar elementos comprimidos parcialmente
rigidizados y adecuadamente rigidizados utilizando rigidizadores de diferentes
tamaños.
B4.1 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador
intermedio
El comportamiento de pandeo de las placas rectangulares con rigidizadores
centrales fue tratado por Bulson (1969). Para el diseño de vigas de acero
conformado en frío con rigidizadores intermedios la Especificación AISI de 1980
contenía requisitos para el mínimo momento de inercia requerido, el cual se basaba
en la hipótesis de que la rigidez de un rigidizador intermedio debía ser el doble que
la rigidez de un rigidizador de borde. Investigaciones posteriores efectuadas por
Desmond, Pekoz y Winter (1981b) desarrollaron expresiones para evaluar la rigidez
requerida del rigidizador en base a la geometría de los elementos planos contiguos.
Considerando que en algunos casos los requisitos de diseño para rigidizadores
intermedios incluidos en la Especificación de 1980 podían resultar excesivamente
conservadores, en 1986 los requisitos de diseño fueron revisados en base a los
hallazgos de las investigaciones de Pekoz (Pekoz, 1986b y 1986c). En este método
el coeficiente de pandeo para determinar el ancho efectivo de los subelementos y el
área reducida del rigidizador se debe calcular utilizando la relación Is/Ia. En esta
expresión Is es el momento de inercia real del rigidizador e Ia es el momento de
inercia adecuado del rigidizador determinado a partir de las ecuaciones AISI
aplicables.
B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de
borde
Los rigidizadores de borde se utilizan para proporcionar un apoyo continuo a lo
largo de un borde longitudinal del ala comprimida con el objeto de mejorar la
tensión de pandeo. Aunque en la mayoría de los casos el rigidizador de borde es
simplemente un labio rigidizador, también es posible utilizar otros tipos de
rigidizadores de borde para los miembros de acero conformado en frío.
Para proporcionarle al elemento comprimido el apoyo necesario, el rigidizador
de borde debe ser lo suficientemente rígido. Si no lo es existe la posibilidad que
pandee de forma perpendicular al plano del elemento a rigidizar.
En el pasado se han realizado tanto estudios teóricos como experimentales sobre
la estabilidad de alas comprimidas rigidizadas por medio de rigidizadores de borde.
Los requisitos de diseño incluidos en la Sección B4.2 de la Especificación AISI de
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
1986 se basaban en las investigaciones sobre elementos adecuadamente rigidizados
y parcialmente rigidizados efectuadas por Desmond, Pekoz y Winter (1981a), con
estudios adicionales de Pekoz y Cohen (Pekoz, 1986b). Estos requisitos de diseño
fueron desarrollados en base al criterio de pandeo crítico y al criterio de resistencia
posterior al pandeo.
La Sección B4.2 de la Especificación reconoce que la rigidez necesaria del
rigidizador depende de la esbeltez (w/t) del elemento rigidizado. Por lo tanto, los
Casos I, II y III contienen definiciones diferentes para el momento de inercia
adecuado del rigidizador.
La interacción de los elementos de una placa, así como el grado de apoyo de los
bordes, total o parcial, ha sido considerada en las expresiones para k, ds y As
(Pekoz, 1986b).
En la Edición 1996 de la Especificación AISI (AISI, 1996) las ecuaciones de
diseño para el coeficiente de pandeo fueron modificadas por motivos de claridad.
En el caso II la ecuación para ka = 5,25 - 5 (D/w) ≤ 4,0 sólo es aplicable para labios
rigidizadores simples porque el término D/w carece de significado para otros tipos
de rigidizadores de borde. Se debe observar que los requisitos de esta sección se
basan en estudios que sólo consideraban labios rigidizadores simples y su extensión
a otros tipos de rigidizadores es puramente intuitiva. El requisito que establece 140°
≥ θ ≥ 40° para que estos requisitos sean aplicables también se estableció de manera
intuitiva. En el la Parte I del Manual (AISI, 1996) se incluyen ejemplos de cálculo.
Los datos de ensayo utilizados para verificar la precisión del diseño de los labios
rigidizadores simples se recogieron de diferentes fuentes, tanto universitarias como
de la industria. Estos ensayos demostraron una buena correlación con las
Ecuaciones de la Sección B4.2. Sin embargo, ensayos patentados efectuados en
1989 revelaron que para labios con una relación d/t mayor que 14 se obtenían
resultados no conservadores.
Una revisión de los datos de las investigaciones iniciales evidenció una falta de
datos correspondientes a labios rigidizadores simples con relaciones d/t mayores
que 14. Por lo tanto, hasta que este tema se investigue con mayor profundidad, se
recomienda un límite superior de 14.
B5
Anchos efectivos de elementos rigidizados en sus bordes con
rigidizadores intermedios o elementos rigidizados con más de un
rigidizador intermedio
Como se discutió en la Sección B4 de este Comentario, los requisitos de diseño
actuales de AISI para los anchos efectivos de elementos con un rigidizador de borde o
un rigidizador intermedio se basan en los resultados de investigaciones anteriores
realizadas en Cornell. Debido a que no se han realizado investigaciones suficientes
para ahondar nuestra comprensión del comportamiento de los elementos con
rigidización múltiple, la edición 1996 de la Especificación AISI ha mantenido la
Ecuación B5-1 de las ediciones anteriores de la Especificación (AISI, 1986; 1991) para
evaluar la rigidez mínima requerida, Imin, de un rigidizador intermedio para elementos
con rigidización múltiple. Si el momento de inercia real de todo el rigidizador
intermedio, Is, no satisface el requisito mínimo de la Ecuación B5-1, el rigidizador
intermedio se desprecia a los efectos de la determinación del ancho efectivo de los
elementos rigidizados. El problema que se plantea en la determinación de las
capacidades portantes de los miembros que poseen estos elementos comprimidos
inadecuadamente rigidizados es complejo, ya que la onda de pandeo tiende a
propagarse por el rigidizador intermedio y no a limitarse a ondas individuales a ambos
49
50
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
lados del rigidizador. Una vez que ocurre una de estas ondas expansivas, el elemento
comprimido rigidizado no es mejor que un elemento sin rigidizadores intermedios. Por
este motivo las propiedades seccionales de los miembros con alas comprimidas con
rigidización inadecuada se determinan en base a los elementos planos, despreciando
los rigidizadores intermedios. Lo mismo es válido para los elementos rigidizados en
sus bordes con rigidizadores intermedios.
Además, la Sección B5(a) de la Especificación estipula que si la separación de los
rigidizadores intermedios entres dos almas es tal que para el subelemento entre
rigidizadores b < w, sólo dos rigidizadores intermedios adyacentes a las alma se deben
considerar efectivos. Los rigidizadores adicionales tendrían dos o más subelementos
entre los mismos y el elemento transmisor de corte más cercano (es decir, el alma) y
por lo tanto podrían no resultar efectivos. La Sección B5(b) aplica el mismo
razonamiento para los rigidizadores intermedios ubicados entre un alma y un
rigidizador de borde.
Si los rigidizadores intermedios están tan poco espaciados entre sí que los
subelementos son totalmente efectivos, es decir b = w, no se producirá el pandeo de los
subelementos. Por lo tanto, la totalidad del conjunto de subelementos y rigidizadores
intermedios entre las almas se comporta como un único elemento comprimido cuya
rigidez está dada por el momento de inercia, Isf, de la totalidad de la sección del
elemento con rigidización múltiple, incluyendo los rigidizadores. Aunque los cálculos
del ancho efectivo se basan en un elemento equivalente que posee un ancho bo y un
espesor ts, para calcular el módulo resistente de la sección se debe utilizar el espesor
real.
Con respecto al ancho efectivo de cálculo, los resultados de ensayos realizados
sobre secciones de acero conformado en frío con rigidizadores intermedios mostraron
que el ancho efectivo de cálculo de un subelemento de los elementos comprimidos con
rigidización múltiple es menor que el de un elemento simplemente rigidizado con la
misma relación w/t. Esto es particularmente cierto si la relación w/t del subelemento es
mayor que aproximadamente 60.
Este fenómeno se debe a que en las secciones de vigas las tensiones normales en las
alas son el resultado de tensiones de corte entre el alma y el ala. El alma genera las
tensiones normales por medio de la tensión de corte que transfiere al ala. Las porciones
más alejadas del ala obtienen su tensión normal a través del corte de aquellas próximas
al alma. Por este motivo existe una diferencia entre las almas y los rigidizadores
intermedios. Estos últimos no son elementos que resisten corte y no generan tensiones
normales por medio del corte. Cualquier tensión normal en el rigidizador intermedio
debe ser transferida al mismo desde el alma o almas a través de las porciones de ala.
Mientras el subelemento comprendido entre el alma y el rigidizador permanezca plano
o pandee muy ligeramente esta transferencia de tensiones no se ve afectada. En este
caso la tensión en el rigidizador es igual a la tensión en el alma, y el subelemento es
tan efectivo como un elemento regular simplemente rigidizado con la misma relación
w/t. Sin embargo, para los subelementos con relaciones w/t mayores, las ligeras ondas
de pandeo del subelemento interfieren con la transferencia total del corte y generan un
problema de "retraso del corte" que provoca una distribución de tensiones como la que
se ilustra en la Figura C-B5-1.
51
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Para elementos comprimidos con rigidización múltiple o elementos anchos
rigidizados con rigidizadores de borde, los anchos efectivos de los subelementos y las
superficies efectivas de los rigidizadores se determinan utilizando las Ecuaciones B5-3
a B5-6 de la Especificación.
Máxima
tensión
w
+
w
+
+
w
+
+
+
t
+
Figura C-B5-1
B6
+
Distribución de tensiones en un ala comprimida con rigidizadores
intermedios
Rigidizadores
B6.1 Rigidizadores transversales
Los requisitos de diseño para rigidizadores transversales adosados y para
rigidizadores de corte fueron agregados en la Especificación AISI de 1980 y no se
modificaron en la Especificación de 1986. En la Especificación AISI de 1996 se
mantienen las mismas ecuaciones de diseño. La ecuación para la resistencia
nominal dada en el Ítem (a) de la Sección B6.1 sirve para impedir el aplastamiento
de los extremos de los rigidizadores transversales, mientras que la ecuación para la
resistencia nominal dada en el Ítem (b) es para impedir el pandeo tipo columna de
los rigidizadores del alma. Las ecuaciones para calcular las superficies efectivas (Ab
y Ac) y los anchos efectivos (b1 y b2) fueron adoptadas de Nguyen y Yu (1978a) con
ligeras modificaciones.
Los datos experimentales disponibles sobre rigidizadores transversales de acero
conformado en frío fueron evaluados por Hsiao, Yu y Galambos (1988a).
Examinaron un total de 61 ensayos. El factor de resistencia igual a 0,85 utilizado
para el método LRFD se seleccionó en base a los datos estadísticos. El índice de
seguridad correspondiente varía entre 3,32 y 3,41.
B6.2 Rigidizadores de corte
Los requisitos para los rigidizadores de corte incluidos en la Sección B6.2 de la
Especificación fueron adoptados fundamentalmente de la Especificación AISC
(1978). Las ecuaciones para determinar el mínimo momento de inercia requerido
(Ecuación B6.2-1) y la mínima superficie bruta requerida (Ecuación B6.2-2) para
los rigidizadores intermedios adosados se basan en los estudios resumidos por
Nguyen y Yu (1978a). En la Ecuación B6.2-1 el valor mínimo de (h/50)4 fue
seleccionado de la Especificación AISC (AISC, 1978).
Para el método LRFD los datos experimentales disponibles sobre la resistencia
al corte de las almas de vigas con rigidizadores de corte fueron calibrados por
52
Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996
Hsiao, Yu y Galambos (1988a). Los datos estadísticos utilizados para determinar el
factor de resistencia se resumen en el Manual de Diseño AISI (AISI, 1991). En base
a estos datos, se halló que el índice de seguridad era de 4,10 para φ = 0,90.
B6.3 Rigidizadores que no satisfacen los requisitos
En el programa experimental informado por Nguyen y Yu (1978) no se
realizaron ensayos sobre rigidizadores transversales estampados. En caso de falta de
información confiable, la resistencia de cálculo de los miembros y las cargas
admisibles se deben determinar mediante ensayos especiales.