La Optimización: una herramienta para todas las disciplinas Claudio Risso ([email protected]) Prof. Adjunto: Instituto de Computación/LPE 22 de Agosto de 2013 La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Introducción En la Maestrı́a ¿En qué consiste? Optimizar es elegir lo mejor, dentro de lo posible. Para optimizar se requiere: 1 2 3 Un modelo (variables, restricciones y objetivo) Datos de buena calidad Técnicas para hallar soluciones min f (x) g (x) ≤ 0 (P) x ∈X Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Introducción En la Maestrı́a ¿Dónde se aplica? La optimización surge motivada por problemas de economı́a (1759 - François Quesnay “Programación Matemática”). Sustenta buena parte de los modelos económicos formales (curvas de oferta y demanda). También ha sido ampliamente utilizada en problemas de ingenierı́a (diseño y planificación). Es la rama más clásica de la matemática aplicada. El desarrollo de la informática ha dado impulso a las aplicaciones, por la disponibilidad de datos y el poder de cómputo para implementar las técnicas (algoritmos). Actualmente la optimización está al alcance de cualquier actividad. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Introducción En la Maestrı́a La Optimización en la Maestrı́a El 30% de los objetos de estudio en las tesis han sido problemas puros de optimización. Las áreas fueron: 1 2 3 4 Planificación de la generación eléctrica Planificación de las inversiones en generación Estrategias para distribución de contenido Diseño de redes de telecomunicaciones Todos son problemas con restricciones de ingenierı́a y objetivos económicos. Los modelos de optimización son matemáticos. Los instrumentos para resolverlos son informáticos. Las aplicaciones de fondo son transversales a todas las actividades. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 DEPORTES - CAMPEONATO URUGUAYO 2013-2014 Nacional sacó la grande El albo debuta ante Racing, y luego enfrenta a los ascendidos Rentistas y Sud América; a Peñarol lo esperan River Plate y Defensor Sporting Nacional no se puede quejar del arranque del calendario del Campeonato Uruguayo 2013-2014 que le tocó en suerte en el sorteo realizado el domingo en Maroñas. Los tricolores debutan el próximo domingo en el Parque Central contra Racing, que terminó noveno en el Uruguayo pasado, y en las siguientes dos jornadas enfrentarán a dos de los tres ascendidos: Rentistas en la segunda fecha y Sud América en la tercera. En cambio Peñarol debutará frente a River Plate, el único equipo uruguayo que pasó de ronda en la actual Copa Total Sudamericana, en la segunda enfrentará a Defensor Sporting de visitante y en la tercera a Rentistas. Como ya estaba previsto de antemano, el clásico entre Nacional y Peñarol fue digitado para la 12ª fecha y lo único que se sorteó fue la condición de locatario y visitante, que ganaron los tricolores, que serán locales en el Apertura. También se programó que Miramar y Rentistas se enfrenten en la primera fecha. El único club que no concurrió fue Liverpool, porque su presidente José Luis Palma no estuvo de acuerdo en digitar el clásico. El torneo comenzará el sábado a la hora 15.30 con Peñarol-River. Nacional jugará el domingo a las 15.30. Liverpool y Defensor Sporting el domingo de mañana.! Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Fixture 2013-2014 1a. Etapa Fénix - El Tanque Sisley Miramar - Rentistas Peñarol - River Plate Cerro - Wanderers Cerro Largo - Danubio Liverpool - Defensor Sporting 2a. Etapa 3a. Etapa El Tanque Sisley - Juventud Rentistas - Nacional Fénix - Racing Miramar - El Tanque Sisley River Plate - Cerro Largo Wanderers - Liverpool Peñarol - Rentistas Cerro - River Plate Danubio - Cerro Cerro Largo - Wanderers Defensor Sporting - Peñarol Racing - Miramar Liverpool - Danubio Nacional - Sud América 4a. Etapa El Tanque Sisley - Cerro Largo Rentistas - Cerro River Plate - Liverpool Wanderers - Juventud Danubio - Nacional Defensor Sporting - Fénix 5a. Etapa Fénix - Wanderers Miramar - Defensor Sporting Peñarol - Danubio Cerro - Racing Cerro Largo - Sud América Liverpool - El Tanque Sisley Nacional - River Plate Sud América - Fénix Juventud - Defensor Sporting Racing - Peñarol Sud América - Miramar 6a. Etapa 7a. Etapa 8a. Etapa 9a. Etapa 10a. Etapa El Tanque Sisley - Nacional Fénix - River Plate Miramar - Danubio Rentistas - El Tanque Sisley Miramar - Fénix El Tanque Sisley - Sud América El Tanque Sisley - Cerro Rentistas - Liverpool Peñarol - El Tanque Sisley Cerro - Defensor Sporting Wanderers - River Plate Cerro - Peñarol Cerro Largo - Rentistas Liverpool - Sud América Defensor Sporting - Danubio Liverpool - Cerro Largo Racing - Liverpool Sud América - Cerro Nacional - Wanderers Sud América - Racing Juventud - Racing Juventud - Nacional 11a. Etapa 12a. Etapa El Tanque Sisley - Racing 13a. Etapa River Plate - El Tanque Sisley Fénix - Liverpool Danubio - Rentistas Rentistas - Defensor Sporting Miramar - Cerro Largo Cerro Largo - Fénix Liverpool - Miramar Danubio - River Plate Nacional - Peñarol Racing - Wanderers Nacional - Cerro Sud América - Wanderers Juventud - Cerro Sud América - Defensor Sporting Juventud - Peñarol Nacional - Racing Juventud - Sud América Rentistas - Fénix River Plate - Miramar Wanderers - Peñarol Danubio - Juventud Defensor Sporting - Cerro Largo River Plate - Sud América Peñarol - Fénix Wanderers - Rentistas Cerro - Miramar Cerro Largo - Nacional Defensor Sporting - El T. Sisley Liverpool - Juventud Racing - Danubio Claudio Risso Fénix - Juventud River Plate - Rentistas Peñarol - Miramar Danubio - Wanderers Cerro Largo - Cerro Juventud - Rentistas River Plate - Juventud Wanderers - Miramar Danubio - Fénix Defensor Sporting - Nacional Racing - Defensor Sporting Nacional - Liverpool Racing - Cerro Largo 14a. Etapa 15a. Etapa Rentistas - Racing El Tanque Sisley - Danubio Fénix - Cerro Rentistas - Sud América Miramar - Nacional Peñarol - Liverpool Wanderers - Defensor Sporting Racing - River Plate Juventud - Cerro Largo Sud América - Peñarol Miramar - Juventud Wanderers - El Tanque Sisley Cerro - Liverpool Cerro Largo - Peñarol Defensor Sporting - River Plate Nacional - Fénix Sud América - Danubio Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Qué hay que buscar? ¿Es una ventaja jugar con equipos más débiles al principio? ¿Qué tipo de ventaja? ¿Deportiva? ¿Económica? ¿Por qué se la simetrı́a se asocia a equidad? La equidad deportiva se asocia a balancear: Localı́as (no sólo a lo largo del campeonato sino entre fechas) Distancia recorrida (En Uruguay hay solamente dos equipos del interior y uno es Juventud) 3 No beneficiarse del arrastre de otros equipos fuertes (Carry-over effect o “Efecto Alanzinho”) 1 2 Los beneficios económicos provienen de: 1 2 El marketing (liga BBVA es la “Liga de la Estrellas”) Un espectáculo atractivo / apasionante (es vital jugar partidos importantes en fechas apropiadas) ¿Por qué solemos tener más confianza en el azar que en nuestro criterio? Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 El Efecto Alanzinho Alanzinho (Alan Carlos Gomes da Costa). Equipos: Flamengo, Stabæk, Trabzonspor. Jugador del año (Liga Noruega/Tippeligaen): 2007, 2008. Record de faltas, tarjetas amarillas y rojas en su contra. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Tippeligaen 2007 Etapa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Equipo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Equipo 2 1 14 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Equipo 3 13 1 2 14 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Equipo 4 12 13 1 2 3 14 5 6 7 8 9 10 11 Equipo 5 11 12 13 1 2 3 4 14 6 7 8 9 10 Equipo 6 10 11 12 13 1 2 3 4 5 14 7 8 9 Equipo 7 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 14 8 Equipo 8 14 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 Equipo 9 7 8 14 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 Equipo 10 6 7 8 9 14 11 12 13 1 2 3 4 5 Equipo 11 5 6 7 8 9 10 14 12 13 1 2 3 4 Equipo 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 Equipo 13 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 1 2 Equipo 14 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 En 2007 el Stabæk armó un equipo para ser campeón. En el sorteo Stabæk quedó como “Equipo 1”. El Brann salió sorteado como “Equipo 2”. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Tippeligaen 2007 Etapa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Equipo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Equipo 2 1 14 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Equipo 3 13 1 2 14 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Equipo 4 12 13 1 2 3 14 5 6 7 8 9 10 11 Equipo 5 11 12 13 1 2 3 4 14 6 7 8 9 10 Equipo 6 10 11 12 13 1 2 3 4 5 14 7 8 9 Equipo 7 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 14 8 Equipo 8 14 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 Equipo 9 7 8 14 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 Equipo 10 6 7 8 9 14 11 12 13 1 2 3 4 5 Equipo 11 5 6 7 8 9 10 14 12 13 1 2 3 4 Equipo 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 Equipo 13 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 1 2 Equipo 14 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 Fruto de la estructura del fixture y del resultado del sorteo, Brann jugó 11 partidos (en 13 posibles) contra equipos que se habı́an enfrentado previamente al Stabæk. Brann salió campeón (54 ptos) y Stabæk segundo (48 ptos). Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Tippeligaen 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 Brann Stabæk Viking Lillestrøm Roseborg Tromsø Vålerenga Fredrikstad PJ 26 26 26 26 26 26 26 26 PG 17 14 14 12 12 12 10 9 PE 3 6 5 8 5 4 6 9 PP 6 6 7 6 9 10 10 8 + 59 53 50 47 53 45 34 37 39 35 40 28 39 44 34 40 D 20 18 10 19 14 1 0 -3 Pts 54 48 47 44 41 40 36 36 1 2 3 4 5 6 7 8 Stabæk Fredrikstad Tromsø Bodø/Glint Roseborg Viking Lyn Brann PJ 26 26 26 26 26 26 26 26 PG 16 14 12 12 11 11 11 8 PE 6 6 8 6 6 6 5 9 PP 4 6 6 8 9 9 10 9 + 58 38 36 37 40 38 38 36 24 28 23 38 34 32 34 36 D 34 10 13 -1 6 6 4 0 El fixture 2008 se diseñó con el fin de minimizar el carry-over entre equipos. Se buscó preservar otros atributos (localı́as, etc). El cambio afectó a varios equipos, que se habı́an beneficiado del carry-over en 2007. Pero los guarismos globales (goles, ptos, etc) no cambiaron substancialmente. En 2007 no sólo se habı́a sorteado el fixture, sino buena parte de la suerte del campeonato. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas Pts 54 48 44 42 39 39 39 33 La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Cómo es nuestro fixture 2013-2014? 1a. Etapa Fénix - El Tanque Sisley Miramar - Rentistas Peñarol - River Plate Cerro - Wanderers Cerro Largo - Danubio Liverpool - Defensor Sporting Nacional - Racing Juventud - Sud América 2a. Etapa 3a. Etapa El Tanque Sisley - Juventud Rentistas - Nacional Fénix - Racing Miramar - El Tanque Sisley River Plate - Cerro Largo Wanderers - Liverpool Peñarol - Rentistas Cerro - River Plate Danubio - Cerro Cerro Largo - Wanderers Defensor Sporting - Peñarol Racing - Miramar Liverpool - Danubio Nacional - Sud América 4a. Etapa El Tanque Sisley - Cerro Largo Rentistas - Cerro River Plate - Liverpool Wanderers - Juventud Danubio - Nacional Defensor Sporting - Fénix 5a. Etapa Fénix - Wanderers Miramar - Defensor Sporting Peñarol - Danubio Cerro - Racing Cerro Largo - Sud América Liverpool - El Tanque Sisley Nacional - River Plate Sud América - Fénix Juventud - Defensor Sporting Racing - Peñarol Sud América - Miramar 6a. Etapa 7a. Etapa 8a. Etapa 9a. Etapa 10a. Etapa El Tanque Sisley - Nacional Fénix - River Plate Miramar - Danubio Rentistas - El Tanque Sisley Miramar - Fénix El Tanque Sisley - Sud América El Tanque Sisley - Cerro Rentistas - Liverpool Peñarol - El Tanque Sisley Cerro - Defensor Sporting Wanderers - River Plate Cerro - Peñarol Cerro Largo - Rentistas Liverpool - Sud América Defensor Sporting - Danubio Liverpool - Cerro Largo Racing - Liverpool Sud América - Cerro Nacional - Wanderers Sud América - Racing Juventud - Racing Juventud - Nacional 11a. Etapa 12a. Etapa El Tanque Sisley - Racing 13a. Etapa River Plate - El Tanque Sisley Fénix - Liverpool Danubio - Rentistas Rentistas - Defensor Sporting Miramar - Cerro Largo Cerro Largo - Fénix Liverpool - Miramar Danubio - River Plate Nacional - Peñarol Racing - Wanderers Nacional - Cerro Sud América - Wanderers Juventud - Cerro Sud América - Defensor Sporting Juventud - Peñarol Rentistas - Fénix River Plate - Miramar Wanderers - Peñarol Danubio - Juventud Defensor Sporting - Cerro Largo River Plate - Sud América Peñarol - Fénix Wanderers - Rentistas Cerro - Miramar Cerro Largo - Nacional Defensor Sporting - El T. Sisley Liverpool - Juventud Racing - Danubio Claudio Risso Fénix - Juventud River Plate - Rentistas Peñarol - Miramar Danubio - Wanderers Cerro Largo - Cerro Juventud - Rentistas River Plate - Juventud Wanderers - Miramar Danubio - Fénix Defensor Sporting - Nacional Racing - Defensor Sporting Nacional - Liverpool Racing - Cerro Largo 14a. Etapa 15a. Etapa Rentistas - Racing El Tanque Sisley - Danubio Fénix - Cerro Rentistas - Sud América Miramar - Nacional Peñarol - Liverpool Wanderers - Defensor Sporting Racing - River Plate Juventud - Cerro Largo Sud América - Peñarol Miramar - Juventud Wanderers - El Tanque Sisley Cerro - Liverpool Cerro Largo - Peñarol Defensor Sporting - River Plate Nacional - Fénix Sud América - Danubio Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Cómo es nuestro fixture 2013-2014? 1a. Etapa 1-2 16 - 3 15 - 4 14 - 5 13 - 6 12 - 7 11 - 8 10 - 9 2a. Etapa 3a. Etapa El Tanque Sisley - Juventud Rentistas - Nacional Fénix - Racing Miramar - El Tanque Sisley River Plate - Cerro Largo Wanderers - Liverpool Peñarol - Rentistas Cerro - River Plate Danubio - Cerro Cerro Largo - Wanderers Defensor Sporting - Peñarol Racing - Miramar Liverpool - Danubio Nacional - Sud América 4a. Etapa El Tanque Sisley - Cerro Largo Rentistas - Cerro River Plate - Liverpool Wanderers - Juventud Danubio - Nacional Defensor Sporting - Fénix 5a. Etapa Fénix - Wanderers Miramar - Defensor Sporting Peñarol - Danubio Cerro - Racing Cerro Largo - Sud América Liverpool - El Tanque Sisley Nacional - River Plate Sud América - Fénix Juventud - Defensor Sporting Racing - Peñarol Sud América - Miramar 6a. Etapa 7a. Etapa 8a. Etapa 9a. Etapa 10a. Etapa El Tanque Sisley - Nacional Fénix - River Plate Miramar - Danubio Rentistas - El Tanque Sisley Miramar - Fénix El Tanque Sisley - Sud América El Tanque Sisley - Cerro Rentistas - Liverpool Peñarol - El Tanque Sisley Cerro - Defensor Sporting Wanderers - River Plate Cerro - Peñarol Cerro Largo - Rentistas Liverpool - Sud América Defensor Sporting - Danubio Liverpool - Cerro Largo Racing - Liverpool Sud América - Cerro Nacional - Wanderers Sud América - Racing Juventud - Racing Juventud - Nacional 11a. Etapa 12a. Etapa El Tanque Sisley - Racing 13a. Etapa River Plate - El Tanque Sisley Fénix - Liverpool Danubio - Rentistas Rentistas - Defensor Sporting Miramar - Cerro Largo Cerro Largo - Fénix Liverpool - Miramar Danubio - River Plate Nacional - Peñarol Racing - Wanderers Nacional - Cerro Sud América - Wanderers Juventud - Cerro Sud América - Defensor Sporting Juventud - Peñarol Rentistas - Fénix River Plate - Miramar Wanderers - Peñarol Danubio - Juventud Defensor Sporting - Cerro Largo River Plate - Sud América Peñarol - Fénix Wanderers - Rentistas Cerro - Miramar Cerro Largo - Nacional Defensor Sporting - El T. Sisley Liverpool - Juventud Racing - Danubio Claudio Risso Fénix - Juventud River Plate - Rentistas Peñarol - Miramar Danubio - Wanderers Cerro Largo - Cerro Juventud - Rentistas River Plate - Juventud Wanderers - Miramar Danubio - Fénix Defensor Sporting - Nacional Racing - Defensor Sporting Nacional - Liverpool Racing - Cerro Largo 14a. Etapa 15a. Etapa Rentistas - Racing El Tanque Sisley - Danubio Fénix - Cerro Rentistas - Sud América Miramar - Nacional Peñarol - Liverpool Wanderers - Defensor Sporting Racing - River Plate Juventud - Cerro Largo Sud América - Peñarol Miramar - Juventud Wanderers - El Tanque Sisley Cerro - Liverpool Cerro Largo - Peñarol Defensor Sporting - River Plate Nacional - Fénix Sud América - Danubio Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Cómo es nuestro fixture 2013-2014? 1a. Etapa 1-2 2a. Etapa 2 - 10 3a. Etapa 1-8 4a. Etapa 2 - 13 5a. Etapa 1-5 16 - 3 15 - 4 3 - 11 4 - 13 16 - 2 15 - 3 3 - 14 4 - 12 16 - 7 15 - 6 14 - 5 5 - 12 14 - 4 5 - 10 14 - 8 13 - 6 12 - 7 11 - 8 10 - 9 6 - 14 7 - 15 8 - 16 9-1 13 - 5 12 - 6 11 - 9 10 - 7 6 - 11 7-1 8 - 15 9 - 16 13 - 9 12 - 2 11 - 4 10 - 3 6a. Etapa 7a. Etapa 8a. Etapa 9a. Etapa 10a. Etapa 2 - 11 1-4 3-2 2-9 2 - 14 3-1 4 - 16 16 - 6 15 - 2 16 - 1 5-4 1 - 10 4-3 3 - 12 4 - 10 5 - 15 6 - 10 14 - 7 13 - 3 14 - 15 7-6 15 - 16 6-5 5 - 16 6-1 7 - 13 12 - 9 12 - 13 13 - 14 7 - 11 8 - 12 9 - 14 11 - 5 10 - 8 9-8 10 - 11 8-7 11 - 12 8 - 13 9 - 15 11a. Etapa 12a. Etapa 13a. Etapa 14a. Etapa 15a. Etapa 4-9 2-8 4-2 2-6 3-8 15 - 1 1 - 12 6-3 1 - 14 16 - 10 5-3 3-7 13 - 1 3-9 5-2 14 - 16 13 - 11 16 - 13 6-4 12 - 16 8-5 16 - 11 15 - 12 14 - 12 13 - 15 7-2 12 - 10 11 - 15 9-5 11 - 14 9-7 5-7 8-4 7-4 11 - 1 8-6 10 - 14 10 - 15 10 - 13 9-6 Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Equidad (Localı́as Apertura 2013) Etapa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Equipo 1 2 9 8 7 5 3 4 16 10 6 15 12 13 14 11 Equipo 2 1 10 16 13 12 11 15 Equipo 3 16 11 15 14 10 1 13 2 4 12 5 7 6 9 8 Equipo 4 15 13 14 12 11 16 1 5 3 3 9 10 14 9 7 6 8 2 4 8 6 7 5 Equipo 5 14 12 13 10 1 15 11 4 6 16 3 9 8 7 2 Equipo 6 13 14 12 11 15 10 16 7 5 1 8 4 3 2 9 Equipo 7 12 15 10 1 16 13 14 6 8 11 2 3 9 5 4 Equipo 8 11 16 1 15 14 12 10 9 7 13 6 2 5 4 Equipo 9 10 1 11 16 13 14 12 8 2 15 4 5 7 3 6 Equipo 10 9 2 7 5 3 6 8 11 1 4 12 14 15 13 16 Equipo 11 8 3 9 6 4 2 5 10 12 7 13 15 14 16 1 Equipo 12 7 4 6 4 2 8 9 13 11 3 10 1 16 15 14 Equipo 13 6 5 5 2 9 7 3 12 14 8 11 16 1 10 15 Equipo 14 5 6 4 3 8 9 7 15 13 2 16 10 11 1 12 Equipo 15 4 7 3 8 6 5 2 14 16 9 1 11 10 12 13 Equipo 16 3 8 2 9 7 4 6 1 15 5 14 13 12 11 10 3 Todos juegan 7 u 8 veces como locales. Tres equipos (River Plate, Racing y Juventud) juegan tres fechas seguidas como locales. Cuatro equipos (Defensor Sporting, Juventud, Cerro y Miramar) juegan tres fechas seguidas como visitantes. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Equidad (carry-over) 0 0 0 0 1 1 0 0 1 5 2 0 0 0 0 4 0 0 1 2 2 2 1 2 1 0 1 0 2 0 0 0 0 1 0 3 3 0 3 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 4 1 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 2 0 2 4 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2 3 2 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 3 4 0 0 1 0 0 1 1 1 2 3 0 0 2 1 0 3 0 0 1 0 1 0 0 Claudio Risso 0 4 4 0 0 1 0 2 0 2 0 0 0 0 0 1 2 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 4 1 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 0 0 2 0 0 2 4 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 2 2 3 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 4 0 4 0 3 0 0 0 0 1 1 0 1 1 3 1 1 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0 2 4 0 1 2 0 0 Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 Equidad (carry-over) 0 0 0 0 1 1 0 0 1 5 2 0 0 0 0 4 0 0 1 2 2 2 1 2 1 0 1 0 2 0 0 0 0 1 0 3 3 0 3 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 4 1 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 2 0 2 4 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2 3 2 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 3 4 0 0 1 0 0 1 1 1 2 3 0 0 2 1 0 3 0 0 1 0 1 0 0 0 4 4 0 0 1 0 2 0 2 0 0 0 0 0 1 2 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 4 1 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 0 0 2 0 0 2 4 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 2 2 3 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 4 0 4 0 3 0 0 0 0 1 1 0 1 1 3 1 1 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0 2 4 0 1 2 0 0 Hay nueve equipos que podrı́an ser beneficiados por otros. Tres de ellos, desde dos equipos. P El coe = ( i6=j |cij − 1|)/(n − 2) = 15.2143. El del Tippeligaen 2007 era coe = 21.3333. Un fixture balanceado tiene coe = 0. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Qué pasó con el sorteo? 13 10 4 15 4 5 14 4 12 4 11 4 16 4 1 2 4 3 4 9 4 7 4 5 6 4 4 Si los equipos fuertes (anual 2012-2013) son: Peñarol (15), Defensor (7), Nacional (11), River (4) más Danubio (6). Los beneficiados en el sorteo serı́an: Cerro (14), Miramar (16), Wanders (5) y River (4). El único equipo fuera de los clusters es Racing (8). Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Qué pasó con el sorteo? 13 10 4 15 4 5 14 4 12 4 11 4 16 4 1 2 4 3 4 9 4 7 4 5 6 4 4 Si los equipos fuertes (anual 2012-2013) son: Peñarol (15), Defensor (7), Nacional (11), River (4) más Danubio (6). Los beneficiados en el sorteo serı́an: Cerro (14), Miramar (16), Wanders (5) y River (4). El único equipo fuera de los clusters es Racing (8). Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Tippeligaen / El Efecto Alanzinho Fixture 2013-2014 ¿Cómo es en lo económico? En el tercio final (fechas 11 a 15), hay sólo tres partidos de “alto voltaje”: Danubio-River (12), Nacional-Peñarol (12) y Defensor-River (15). A lo largo del campeonato hay diez cruces entre esos cinco equipos (sólo explotamos el 30%). Podemos concluir entonces que este fixture no promueve la existencia de “partidos electrizantes”. Incluso entre los equipos más débiles. Si sumamos que tiene algunos problemas de equidad deportiva: 1 2 3 Tres equipos juegan tres fechas corridas como locales Cuatro equipos juegan tres fechas corridas como visitantes Cuatro equipos se benefician del arrastre Concluimos que hay espacio para mejorar. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización Posibilidades ¿Cuántos fixtures posibles hay con 16 equipos? equipos 2 4 6 8 10 12 torneos 1 6 720 31,449,600 444,733,651,353,600 ¿? Aún sin conocerlo con exactitud, podemos asegurar que para 16 equipos el número de fixtures posibles es superior a 1080 . Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización Posibilidades ¿Cuántos fixtures posibles hay con 16 equipos? equipos 2 4 6 8 10 12 torneos 1 6 720 31,449,600 444,733,651,353,600 > 2.747055842309798 · 1026 Aún sin conocerlo con exactitud, podemos asegurar que para 16 equipos el número de fixtures posibles es superior a 1080 . Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización Antecedentes Torneos profesionales de USA: NBA, MBL, NFL. Desde 2005, torneo de fútbol de Chile. Desde 2009, torneo de fútbol de Brasil. Desde 2010, torneo de fútbol de Honduras. Desde 2012, torneo de fútbol de Ecuador. Algunas experiencias en el fútbol europeo: Alemania, Bélgica, Dinamarca, Holanda, Noruega. Distintas experiencias en diferentes deportes sobre asignación equitativa de árbitros. En todas se busca balancear cuestiones de: equidad deportiva, económicas, logı́sticas, de viajes, de requerimientos de la televisión, entre otras. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización La experiencia Chilena Miércoles, 5 de octubre de 2005 | Hoy ULTIMAS NOTICIAS INGRESAR | REGISTRARSE EDICION IMPRESA SUPLEMENTOS TAPAS ROSARIO/12 EDICIONES ANTERIORES FIERRO FUTBOL EN VIVO Matemática NO LAS12 FUTURO M2 ESPECIALES FOTOGALERIA Modelos matemáticos para el fútbol chileno !"#$%&'()* perfecto SÁBADO, 1 DE OCTUBRE DE 2005 MATEMATICA Y FUTBOL El deporte más lógico del mundo por A rmando D oria Por Pablo Castagnari mando @ de.fcen.uba.ar Fotos: Juan Pablo Vittori Echar una mirada al fixture del torneo de primera división del fútbol de Chile puede no tener mayores consecuencias para el simple amante confeso del que se hace llamar el deporte más bello del mundo, excepto una: desmitificar la frase quizá más obsecuente que rodea “lo futbolero”, la que eleva todo lo que ocurre dentro del campo de juego, desde el resultado de un partido hasta el campeón más inesperado, a la divina providencia y al azar. “En el fútbol no hay lógica”, repiten muchos, o mejor, todos los que hasta ahora no han reparado en la estructura del torneo del país trasandino: matemática y computación refinadas, ni un hilo suelto a la buena de Dios, lógica pura. Los que piensen que al fútbol le puede resultar útil la matemática sólo a la hora de especular sobre los puntos ganados o el promedio del descenso están equivocados. La Asociación Nacional de Fútbol Profesional chilena utiliza desde el actual campeonato un modelo de fixture creado por un grupo de la Universidad de Chile dirigido por el matemático argentino Guillermo Durán. Los resultados: ahorro de costos operativos, torneos más atractivos y más gente en las canchas. Parecerá un tanto frívolo llamarlo así, pero en el trasfondo de esta nueva unión entre ciencia y deporte se juega una cuestión de cartel, si la ciencia fue en la búsqueda de su aplicación en el deporte o si, como efectivamente ocurrió, fue el fútbol el que solicitó servicios especializados. Lo cierto es que la Asociación Nacional de Fútbol Profesional chilena (ANFP) es la única en el mundo que utiliza desde la actual temporada un modelo de fixture diseñado por un grupo de matemáticos de la Universidad de Chile, entre los que se encuentra el argentino Guillermo Durán, matemático y doctor en Computación de la UBA y no menos fanático de San Lorenzo de Almagro. Hace poco más de un año, en un congreso de matemáticos en aquella universidad, el ingeniero norteamericano George Nemhauser mostró paso a paso cómo había solucionado los problemas de calendario en el béisbol de Estados Unidos. Y hubo un directivo de la ANFP que se dio cuenta de que la matemática podría enmendarle al fútbol chileno más de un problema, entre ellos uno que en la temporada 2004 fue la hilacha más visible: Colo Colo y Universidad de Chile, el clásico de Santiago, el River-Boca trasandino, se había jugado insólitamente la primera fecha. Hasta entonces, el calendario futbolístico era similar al que se continúa utilizando en casi todos los campeonatos del mundo, incluido el argentino. A cada uno de los veinte equipos se le asignaba un número cualquiera de identificación y, sorteo mediante, se establecía un esquema de partidos para Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización ¿Qué se busca? (Equidad) No jugar fechas consecutivas contra los equipos más fuertes. Balancear localı́as y visitas contras los principales equipos del torneo, y con todos a lo largo del campeonato. No jugar más de dos partidos seguidos como locatario (o visitante) en un mismo campeonato. Si un equipo del norte (sur) juega dos encuentros seguidos como visitante, que sus oponentes no sean del sur (norte). Si un equipo del norte (sur) juega dos encuentros seguidos como visitante, al menos uno de sus oponentes debe ser del norte (sur). Si un equipo del centro juega dos encuentros seguidos como visitante, al menos uno de sus oponentes debe ser en el centro. Cada equipo del norte (sur) debe jugar al menos un encuentro como locatario contra otro del norte (sur). Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización ¿Qué se busca? (Ingresos) Balance económico: jugar en cada torneo una vez de local y una de visitante contra los 2 equipos más importantes (U. de Chile, Colo-Colo). Clásicos en fechas adecuadas: los tres clásicos se deben jugar entre la 10a y la 16a fecha (20 equipos/19 fechas). Turı́sticos: Se programan partidos interesantes en verano en lugares turı́sticos (ej: visitas de U. de Chile o Colo-Colo en febrero al Everton - Viña del Mar). Minimizar la distancia a recorrer para la televisación. Concentrar partidos entre equipos fuertes al final. Concentrar partidos entre equipos débiles al final. Minimizar el COE del fixture. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización ¿Qué se busca? (Ingresos) Balance económico: jugar en cada torneo una vez de local y una de visitante contra los 2 equipos más importantes (U. de Chile, Colo-Colo). Clásicos en fechas adecuadas: los tres clásicos se deben jugar entre la 10a y la 16a fecha (20 equipos/19 fechas). Turı́sticos: Se programan partidos interesantes en verano en lugares turı́sticos (ej: visitas de U. de Chile o Colo-Colo en febrero al Everton - Viña del Mar). Minimizar la distancia a recorrer para la televisación. Concentrar partidos entre equipos fuertes al final. Concentrar partidos entre equipos débiles al final. Minimizar el COE del fixture. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización ¿Qué se busca? (Logı́stica) Estadios: si un equipo no dispone de su estadio en determinadas fechas (Est. Nacional/U. de Chile), se lo programa en esos casos como visitante. Copas internacionales: se intenta que un equipo que tiene que viajar por una copa internacional entre semana, juegue de local, o de visitante en su ciudad, inmediatamente antes y después de estos partidos internacionales. Fechas FIFA: los equipos con jugadores en la Selección Nacional deben disputar sus partidos como local o visitante en su ciudad, inmediatamente antes y después de esa fecha. Viajes: se intenta que si un equipo tiene que jugar dos partidos muy alejado de su ciudad, lo haga en fechas consecutivas (ej: domingo-miércoles). Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización El Problema de Optimización Algunas variables: 1 si el equipo i juega de local contra j en la fecha k xijk = 0 en caso contrario Algunas restricciones: Todos los equipos P juegan entre sı́: k∈F (xijk + xjik ) = 1 ∀i, j ∈ E En cada fecha sePes locatario o visitante: j∈E (xijk + xjik ) = 1 ∀i ∈ E , k ∈ F Los 3 clásicos se concentran entre las fechas 10 y 16: P P (i,j)∈CLA 10≤k≤16 xijk = 3 Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas La Optimización Campeonato Uruguayo ¿Cómo optimizarlo? Experiencias La experiencia Chilena El Problema de Optimización El Problema de Optimización Los modelos usados tienen el orden de: 8,000 variables y 3,000 restricciones. Es un problema combinatorio duro, por lo que el motor de optimización (CPLEX) demoraba dı́as. En ciertos casos no encontraba soluciones. Se han usado técnicas para acelerar la convergencia (hoy es de minutos). El proceso de ida y vuelta entre la ANFP y la Universidad requiere el cálculo de decenas de fixtures. Claudio Risso Una herramienta para todas las disciplinas ¿Preguntas?