FISI4085 - Universidad de Puerto Rico Humacao

Universidad de Puerto Rico
En Humacao
Departamento de Física y Electrónica
Programa de Bachillerato en Física Aplicada a la Electrónica
A. Título:
• Física Cuántica i
B. Codificación del Curso:
•
FISI 4085 - Física Cuántica
C. Número de horas crédito:
•
•
Para el profesor tres (3) créditos
Para el estudiante tres (3) créditos
D. Prerrequisitos, correquisitos y otros requerimientos:
•
Prerrequisitos
i. FISI 3016 -
Física Moderna
E. Descripción:
Se introducen los postulados y esquemas matemáticos de la mecánica cuántica.
Se definen la función de estado, los operadores y sus valores propios. Se resuelve la
ecuación de Schrodinger para diversos potenciales que incluyen el oscilador y el
átomo de hidrógeno.
F. Objetivos del curso
•
•
•
•
•
•
Descripción de los experimentos que dieron lugar al concepto de
cuantificación
Discutir la dualidad onda-partícula
Introducir en forma detallada el formalismo matemático de la Mecánica
Cuántica
Discutir la ecuación de Schroedinger en una dimensión
Discutir la ecuación de Schroedinger en tres dimensiones. Números
cuánticos y reglas de selección
Introducción a la teoría de perturbaciones
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Física Cuántica
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G. Bosquejo del contenido y distribución de tiempo:
TOPICOS DE FISI 4085
1. Experimentos y teorías
Teoría clásica de radiación, Teoría de radiación de
Planck. Postulado de Planck y sus consecuencias. Efecto
fotoeléctrico. Efecto Compton. Producción y aniquilación
de pares. Estabilidad del átomo y modelo de Bohr.
Reglas de cuantización. Modelo de Sommerfeld.
Dualidad onda-partícula. La hipótesis de Broglie y el
experimento de Davisson y Gremer. Interpretación de
Born de Principio de Incertidumbre y sus consecuencias.
2. Postulados de Mecánica Cuántica y su formalismo
Observables y operadores. Medida en Mecánica
Cuántica. La función de estado y valores de expectación.
Evolución temporal de la función de estado. Partícula en
una caja. Espacios vectoriales. Producto interno.
Ortogonalidad y completitud. Espacio de Hilbert.
Operadores de Hermite y sus propiedades. La función
de Dirac. Notación de Dirac
3. Observables en Mecánica Cuántica
Principio de Superposición. Relaciones de conmutación y
el Principio de Incertidumbre. Observables que
conmutan.
4. Evolución temporal, Teoremas de conservación y Paridad
Evolución temporal de las funciones de estado.
Evolución temporal de autovalores. Conservación de
energía, y momento angular y lineal.
Conservación de Paridad.
Soluciones de la ecuación de Schroedinger
independiente del tiempo
Ecuación de Schroedinger en una dimensión. Step
Potential. Barrier Potential. Efecto tunel. Pozo
cuadrado de potencial (finito e infinito). El oscilador
armónico. Hamiltoniano y sus autofunciones.
5. Desarrollo en tres dimensiones
Ecuación de Schroedinger en tres dimensiones.
Separación de la ecuación independiente del tiempo.
Autofunciones y densidad de probabilidad. Autofunciones
y autovalores del momento angular orbital. Operadores L2
HORAS
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7
6
8
6
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Física Cuántica
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y Lz.
6. Momento magnético dipolar y spin
Momento magnético dipolar. Experimento de SternGerlach. Spin. Las matrices Pauli. Matriz de densidad.
Interacción Spin-Orbit. Momento angular total.
Interacción Spin-Orbit y niveles de energía del átomo de
hidrógeno. Reglas de selección. Átomos con más de un
electrón. El principio de Pauli. Átomo de Helio.
6
7. Teoría de pertubaciones
Teoría de pertubación no degenerada, independiente de
tiempo. Teoría de pertubaciones degenerada
independiente del tiempo. Efecto Stark. Teoría de
pertubaciones dependiente del tiempo. Pertubación
armónica
6
H. Estrategias instruccionales
• Conferencia
• Discusión
• Hacer el experimento
I. Recursos de aprendizaje
•
Conferencia:
i. Presenta los objetivos del tema
ii. Expone aspectos fundamentales de cada tema
iii. Resuelve uno o varios ejemplos
iv. Ofrece una explicación de la estrategia de resolución de problemas y la
escribe en la pizarra.
•
Discusión:
i. Se asigna problemas similares a los de la clase
ii. El profesor guía para que se apliquen las estrategias de resolución de
problemas.
iii. Un estudiante explica el problema resuelto en la pizarra con la
supervisión del profesor.
•
Asignación de tareas:
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i. Se asignan problemas del libro recomendado u otra referencia como
tarea
ii. Se recomienda o se asigna la simulación en la resolución del problema
utilizando programados de simulación disponibles en los laboratorios.
J. Estrategias de evaluación
FIS I 4085
Dos exámenes parciales
A signaciones especiales
P ruebas cortas
E xam en Final
Total
%
60
10
10
10
100
Tabla 1: Evaluación
K. Sistema de calificación
88% a 100%
76% a 87%
60% a 75%
50% a 59%
49% o menos
A
B
C
D
F
L. Bibliografía
1. Liboff, R.L., (1997), Introductory Quantum Mechanics Addison-Wesley M. Derechos del estudiante con impedimentos
La UPR-H cumple con las leyes ADA (Americans with Disabilities Act) y 51
(Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos) para garantizar
igualdad en el acceso a la educación y servicios. Estudiantes con impedimentos:
informe al profesor de cada curso sobre sus necesidades especiales y de acomodo
razonable para el curso y visite la oficina de Servicios para la Población con
Impedimentos (SERPI) a la brevedad posible. Se mantendrá la confidencialidad.
i
Preparado por Marcelo Ubriaco y revisado por Nicholas Pinto 2005.