1.Justificar que si en un determinado movimiento las dos componentes de la aceleración son nulas, el movimiento ha de ser rectilíneo y uniforme. 2.¿En qué instante tendrán la misma velocidad dos móviles cuyas respectivas ecuaciones de movimiento son: S1 = 3t2 + 5t + 6 S2 = 6t + 8 3.El vector de posición de un punto móvil, viene expresado por la ecuación r r r r r = ti + ( t 2 + 2) j + t 2 k Determinar el ángulo que forman la velocidad y la aceleración a los 2 segundos. 6.Un punto se mueve sobre una circunferencia de acuerdo con la ecuación: D = t3 + 2t2 Si la aceleración total del punto móvil al cabo de 2 segundos es 16.√2 (SI), ¿cuál es el radio de la circunferencia? 7.Un móvil toma una curva con una aceleración tangencial constante de 3 m/s2. El radio de la curva es 50 m. ¿A qué aceleración total estará sometido el móvil en el instante en que su velocidad sea de 90 km/h? 8.Se lanzan dos piedras verticalmente hacia arriba: una desde 20 m más arriba que la otra (y con rapidez inicial Vo2). Si ambas piedras alcanzan la misma altura máxima, h (h>20 m), ¿qué relación existe entre sus rapideces iniciales? 9.Deducir las rapideces (supuestas constantes), de dos móviles A y B, separados una distancia de 30 km, sabiendo que si se mueven en la misma dirección y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero si se mueven en sentidos opuestos, tardan 40 minutos en encontrarse. 10.Dos móviles, A y B, separados una distancia de 2 km, salen simultáneamente (del reposo) en la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uniformemente variado, siendo la aceleración del más lento, el B, de 0,32 (CGS). El encuentro se verifica a 3,025 km del punto de partida de B. Se pide: A) tiempo invertido por ambos móviles; B) aceleración de A, C) rapideces de ambos en el instante del encuentro. 11.Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo, el 1° con una rapidez inicial de 50 m/s y el 2° con una rapidez inicial de 80 m/s. ¿Cuál será el tiempo transcurrido hasta que los dos se crucen? ¿A qué altura sucederá? ¿Qué rapidez tendrá cada uno entonces? (Tomar g = 9,8 (SI)). 12.Dos móviles están situados sobre una superficie horizontal, separados una distancia de 20 metros. En el mismo instante, se disparan verticalmente hacia arriba con rapidez de 100 y 150 m/s. ¿A qué distancia se encontrarán uno del otro al cabo de 10 segundos de iniciarse el movimiento?Sol.: 500,4 m. 13.Desde un punto situado a una altura de 78,4 un plano horizontal se deja caer una pelota de rebotar, conserva la mitad de la velocidad. Se a) Altura que alcanza la pelota en su rebote. b) Tiempo total transcurrido desde que se dejó que choca por segunda vez con el suelo. metros por encima de goma, que tras pide: caer la pelota hasta 14.A una altura h del suelo se lanzan simultáneamente dos bolas con la misma velocidad, una verticalmente hacia arriba y la otra, verticalmente hacia abajo. La primera bola llega al suelo 5 segundos más tarde que la segunda. ¿Con qué rapidez fueron lanzadas las bolas? (Tomar g = 9,8 SI)Sol.: 24,5 m/s 15.Un avión que vuela horizontalmente suelta tres objetos con intervalos de 1 segundo. ¿Cuál es la distancia vertical entre el 1er. objeto y el 2º y el segundo y el 3º cuando: A) en el instante en que se deja caer el tercer objeto; B) después de que el 1º ha descendido 200 m? Tomar g = 9,8 SI 16.Un globo que se eleva verticalmente con una velocidad de 4,8 j (SI) abandona un saco de lastre en el instante en que el globo está a 19,2 m del suelo. Se pide: a) La posición del lastre al cabo de 1/4 de segundo; b) Tiempo que tarda el lastre en llegar al suelo; c) Rapidez con que llega el lastre al suelo. 17.Disparamos un proyectil con una rapidez de 200 m/s, formando un ángulo de 30° con la horizontal. Determinar: a) Altura máxima conseguida.500 m b) Alcance del proyectil.2000.√3 18.Se dispara un proyectil con una rapidez de 600 m/s formando un ángulo de 60° con la horizontal. ¿Qué rapidez tendrá en su altura máxima?Sol.: 300 m/s. 19.Un proyectil disparado bajo un ángulo de 53° con la horizontal, alcanza un blanco alejado 43,2 m en un punto que está a 13,5 m del suelo. Se pide: a) rapidez inicial del disparo; b) rapidez del proyectil en el instante del impacto; c) tiempo de vuelo. Tomar g = 9,8 SI.Sol.: 24 m/s; 17,65 m/s; 3 s 20.Un avión que desea lanzar víveres a unos náufragos vuela a 500 m de altura y con velocidad horizontal constante de 324 km/h. Calcular la distancia a la que debe ser soltada la bolsa de alimentos y la velocidad con que aterrizará la bolsa. ¿Dónde se encontrará el avión cuando la bolsa llegue a los náufragos? 21.Un automóvil, partiendo del reposo, acelera uniformemente para alcanzar una rapidez de 20 m/s en 250 m de recorrido; a partir de ese instante, mantiene constante su rapidez y recorre 1500 m, para detenerse a continuación en 50 m (con una aceleración de frenado de 400 cm/s2). Determinar los tiempos empleados en cada una de las tres fases del movimiento. 22.Determinar la rapidez movimiento uniformemente la rapidez se anula para referencia.Sol.: 24 m/s; inicial y la posición inicial de un variado (de aceleración -8 SI) sabiendo que t = 3 s y que a los 11 s está en el punto de 220 m