El contenido de agua en el concreto y su incidencia

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6ª Conferência sobre
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El contenido de agua en el concreto y su incidencia sobre el valor de la
velocidad del pulso ultrasónico.
Dr. Manuel Rodríguez González.
Lic. Rolando Bonal Caceres.
Departamento de Física Universidad Central de las Villas. Cuba
e-mail: [email protected], [email protected]
XXI Congresso Nacional De Ensaios Nao Destructivos_ CONAEND 2002
Salvador /BA
As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade do (s) autor(es) .
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Abstract
La aplicación fundamental del método de la velocidad del pulso ultrasónico (VPU)
en el estudio del concreto consiste en la estimación de las propiedades mecánicas
(resistencia a la compresión). La precisión de esta estimación puede estar
condicionada por la incidencia de varios factores, uno de los cuales es el contenido de
agua que ha adquirido la muestra de concreto. En [1] se muestra la dependencia lineal
de la VPU en función del contenido de agua para diferentes dosificaciones de
concreto, En el presente trabajo se realiza un análisis sobre esta dependencia,
mostrándose que un modelo exponencial describe mejor el comportamiento de la
velocidad.
Keywords: Concrete, ultrasonic pulse velocity, water content
1. Introducción:
El concreto es uno de los materiales más importante en el desarrollo de la
infraestructura de un país. Cada año se consumen miles de toneladas de concreto para
restaurar o rehabilitar edificaciones. Este desarrollo de la industria de la construcción
ha conllevado a buscar métodos mas efectivos y económicos de inspección, que
permitan un control rápido y confiable. Por esta razón se han ido generalizando cada
vez mas en la industria la aplicación de los métodos no destructivos, entre ellos el
ultrasonido [2,3,4]. No obstante la aplicación efectiva de este método en el estudio del
concreto esta condicionada por el conocimiento de una serie de factores que afectan
tanto la velocidad del pulso como a los parámetros mecánicos [5]. Uno de estos
factores es precisamente el contenido de agua en el concreto, en función del cual puede
aumentar o disminuir significativamente el valor de la velocidad del pulso ultrasónico,
sin embargo las variaciones en la resistencia a compresión no es significativa [6]. La
incidencia de este factor puede conllevar a imprecisiones en la estimación de las
propiedades mecánicas, fundamentalmente la resistencia. En este trabajo se realiza un
análisis de los resultados obtenidos en [1] y se presenta un modelo que describe
adecuadamente el comportamiento de la velocidad en función del contenido de agua.
2. Métodos de medición:
En el trabajo [1] se utilizan probetas cilíndricas de: 200 mm x100 mm (diámetros) para
diferentes dosificaciones. El espécimen es situado encima de la balanza para medir la
variación del contenido de agua a partir de la perdida de peso (hasta peso constante). Se
acoplan los transductores utilizando el método de transmisión, lo que permite la
medición del valor de la velocidad en función del contenido de agua.
3. Discusión de los resultados:
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En el trabajo [1] se plantea que el comportamiento de la velocidad en función de la
concentración de agua sigue una tendencia lineal, lo cual realmente no es preciso. Si se
considera el modelo lineal habría que admitir que un incremento de la concentración, en
el proceso de absorción, provocaría siempre un incremento de la velocidad lo cual no
seria posible desde el punto de vista físico debido a que el proceso de saturación es
asintótico por lo que la velocidad debe alcanzar un máximo. En las figuras (1),(2), (3) se
muestra la tendencia no lineal del proceso. A partir del cálculo de la probabilidad de la
bondad de ajuste que en todos los casos no hay diferencias significativas entre las
replicas para un nivel de significación del 5 %. Esto permite trabajar con los valores
medios de las replicas lograndose un mejor ajuste del modelo. Teniendo en cuenta este
análisis se plotean los valores medios de la concentración en función de la velocidad tal
como se muestra en las gráficas siguientes:
4500
4400
Muestra A-1
Muestra B-1
4400
4300
Velocity (m/s)
Velocity (M/s)
4300
4200
4100
4200
4100
4000
4000
3900
3900
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Water Content(%)
Water Content (%)
Fig. 1
Fig.2
4200
Muestra C-1
4150
Velocity (m/s)
4100
4050
4000
3950
3900
3850
3800
0
1
2
3
4
5
6
Water Content (%)
Fig.3
Es necesario entonces buscar un modelo que describa adecuadamente el fenómeno en
estudio. A pesar de que el polinomio de orden tres describe muy bien este proceso
desde el punto de vista estadístico, no tiene sentido desde el punto de vista físico, pues
estamos en presencia de un fenómeno en el cual los valores extremos tienen un
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comportamiento asintótico como resultado del proceso de secado de la muestra. Como
se sabe, el incremento de agua en el material trae como resultado el incremento de la
velocidad de la señal ultrasónica Así, teniendo en cuenta que el material tiene un punto
de saturación que se alcanzó asintóticamente entonces la velocidad también tiene un
punto máximo que se alcanzará asintóticamente. Las consideraciones anteriores pueden
redactarse de la siguiente forma:
Si bien el decremento de la concentración es proporcional al decremento de la
velocidad, este decremento será mayor en la medida en que la velocidad este más
alejada de cierta velocidad máxima.
La afirmación anterior se puede expresar a través de la siguiente ecuación diferencial:
dv
= k (v0 − v);
(1)
dC
y la solución es:
v
=
v
0
−
A e
−k C
0
(2)
donde la constante de integración A0 se toma negativa en función de lo observado en el
experimento
donde:
v- velocidad
v0, A0 – parámetros del modelo
c- contenido de agua
k —parámetro del modelo.
Ajustando cada uno de las dosificaciones, se obtienen los siguientes coeficientes:
Parámetros
v0
A0
1/k
R2
Muestra A-1
4487.58235
553.01462
2.88231
0.97
Muestra B-1
4406.20072
523.59085
2.20381
0.97
Muestra C-1
4234.08337
429.80387
3.07733
0.92
En todos los casos los modelos convergen rápidamente.
A partir de (2), se observa que a medida que la concentración disminuye, la velocidad
disminuye suavemente y para C→ 0 la velocidad toma su valor mínimo, de forma
análoga para C→ ∞ la velocidad toma su valor máximo, describiendo un proceso suave
que corresponde con el fenómeno de desorción capilar +difusión, los cuales son
dependientes del tiempo y del gradiente de concentración. Este proceso de secado
involucra dos etapas: inicialmente la capilaridad, donde el agua libre va a la superficie
de los poros y se evapora en el aire circundante; y el periodo de la difusión que es
responsable de la salida del agua de los poros finos. Para conocer la dependencia de la
capilaridad en función del tiempo y de la concentración es necesario resolver la
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siguiente ecuación, para las condiciones de frontera especificas del proceso de
desorción [7,8,9,10,11]
∂θ
= ∇ D ∇θ
∂t
donde :D- difusividad capilar
t- tiempo
! -- concentración de agua.
(3)
Tanto la capilaridad como la difusión dependen en gran medida de las porosidad del
medio . por tanto los valores de los coeficientes son específicos para cada tipo de
concreto.
Durante el proceso de pérdida de agua, se generan las contracciones irreversibles que no
son más que parte de las deformaciones que no se recuperan al volver a mojar el
concreto. El proceso de difusión del agua desde el centro hasta la superficie es un
proceso complejo. La superficie se seca más rápidamente que el interior y , por tanto, la
contracción libre tiende a desarrollarse principalmente en la periferia de la sección. La
distribución irregular de esta contracción libre y la deformación plana necesaria,
provocan esfuerzos de tensión en las fibras exteriores y de compresión en las interiores.
Aunque la contracción y la pérdida de agua corresponde a una situación de causa y
efecto, su relación no es simple. Cuando el concreto comienza a secarse el agua que se
pierde primero es el agua libre que contienen los espacios capilares, lo que
prácticamente no produce contracción. [12]. Por esta razón se puede desestimar el
primer punto experimental en el cual ocurre una variación brusca de la velocidad.
Teniendo en cuenta lo expresado con anterioridad y la dependencia que existe entre la
velocidad con las características acústicas del medio, se puede entonces comprender
por qué la velocidad varía con el contenido de agua en la muestra [13,14,15,16,17]. La
diferencia entre la impedancia acústica del aire que existe inicialmente en los poros
superficiales y la del agua que es absorbida en el transcurso del tiempo, es significativa;
o sea, si los poros que están llenos de aire se llenan de agua, el medio es más denso,
aspecto que favorece la propagación de los componentes de alta frecuencia que son los
más sensibles a estos cambios. Como se observa en [1], al obtener el espectro de
frecuencia el valor de la componente fundamental disminuye (se atenúa) a medida que
la concentración de agua disminuye. No obstante, los valores de la impedancia acústica
del agua y la del aire son pequeños comparados con el del hormigón, entonces ¿por qué
ocurre esta variación de la velocidad?. Es lógico que la onda se propague
preferentemente por la matriz sólida, pero si la presencia de poros es muy alta, entonces
la velocidad es afectada por la presencia de poros. Además, el agua penetra una longitud
de 3-4 cm en el interior de la muestra, esto implica que toda la zona cercana a la
superficie está saturada, y sus dimensiones son del orden de la longitud de onda de la
componente fundamental, o sea, para velocidades por encima de los 4000 m/s y
frecuencia del orden de 55- 100 KHz, la longitud de onda de la componente
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fundamental es del orden 4- 6 cm, afectándose todo el frente del pulso por la presencia
del agua.
Es importante mostrar que a partir del modelo propuesto se puede calcular el error
relativo de la velocidad estimada para cualquier valor de la concentración utilizando la
siguiente expresión:
2
- 0
.2
- 0
.4
- 0
.6
- 0
.8
4
6
δ v = 0.0108895 +
− 0.96646 − 0.0092429 C
− 0123232 + e
0.3469446 C
(4)
donde "v—error relativo de la velocidad.
C- -- Concentración
Esta cota de error tal como se observa en la figura (4) es aproximada al 1 % en la zona
de bajas concentraciones y disminuye con el aumento de la concentración como
consecuencia de la tendencia asintótica en el proceso de saturación
Fig. 4 Comportamiento del error relativo de la velocidad en función de la
concentración.
Es conocido que el objetivo fundamental de la aplicación del ultrasonido en el
estudio del concreto es correlacionar el valor de la velocidad con la resistencia a la
compresión [18,.19,20,21,22], sin embargo cuando las condiciones de humedad
cambian el comportamiento de la velocidad con la concentración se altera tal como
se ha analizado, sin embargo la resistencia no tiene el mismo comportamiento, sino
que la resistencia sigue una tendencia a un valor constante, tal como se muestra en
[4]. Por esta razón es muy importante conocer que no siempre valores altos de
velocidad implican valores altos de resistencia.
Otro aspecto a tener en cuenta es el siguiente, si no se realiza la correlación correcta
entre la concentración y la velocidad, esto implica que se pueden cometer errores en la
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estimación de la resistencia. Por ejemplo; si hallamos el valor de la resistencia a partir
de la velocidad asumiendo una dependencia lineal similar a la obtenida en [23],
R = av−b
(5)
donde R--- resistencia a la compresión (Mpa)
a y b – parámetros del modelo
v- velocidad (m/s)
asumiendo a = 0.0447 y b = 149.67 [24] se observa que la diferencia entre el valor de
la resistencia obtenida a partir de la velocidad experimental y la resistencia obtenida a
partir de la velocidad estimada utilizando el modelos lineal propuesto en [1] es del
orden de 3 Mpa, para todas las muestra. Sin embargo utilizando el modelo
exponencial propuesto en este trabajo la diferencia es menor de 1 Mpa.
Conclusiones:
Se demuestra física y estadísticamente que el modelo que mejor describe el
comportamiento de la velocidad en función de la concentración es el modelo
exponencial decreciente, a partir del cual se puede estimar la resistencia a compresión
con un buen nivel de confiabilidad.
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