mercado de capitales

Facultad de Ciencias Económicas
Contador Público
Licenciatura en Administración
Mercado de capitales y
derivados financieros
Casos y Ejercicios Prácticos
Titular de cátedra:
Gustavo Tapia
Profesores Adjuntos:
Carlos Cuniolo
Hernán Rouby
UNIVERSIDAD DE BELGRANO
MERCADO DE CAPITALES
Y DERIVADOS FINANCIEROS
CASOS Y EJERCICIOS PRÁCTICOS
CUERPO DOCENTE
Gustavo Tapia (Titular)
Carlos Cuniolo (Adjunto TM y TT)
Hernán Rouby (Adjunto TN)
A) CARTERAS DE INVERSIÓN
1. Usted ha invertido el 40 % de su dinero en la acción A y el resto en la
acción B. Sus expectativas son las siguientes:
ACCION
A
B
RENTABILIDAD
ESPERADA
10%
15%
DESVIACION
TIPICA
15%
25%
El coeficiente de correlación entre A y B es igual a 0,5.
a) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación típica de la
rentabilidad de su cartera? R: 0.13 – 18.73
b) ¿Cómo cambiaría usted su respuesta si el coeficiente de correlación
fuera 0 ó –0,5? R: 16,11 – 13,07
c) ¿Esta cartera es mejor o peor que otra en la que todo se hubiera
invertido en la acción A, o es imposible determinarlo?
2. Usted está considerando invertir en acciones de la empresa Oakdale,
para lo cual a estimado la siguiente distribución de probabilidad de los
retornos de la acción:
RENTABILIDAD
ESPERADA
-10%
0%
10%
20%
30%
PROBABILIDAD
10%
25%
40%
20%
5%
Basado en los datos anteriores, calcule el retorno esperado y el
desvío estándar de la acción. R: 8.5 – 10.1
3. Suponga dos acciones con las siguientes características:
ACCION
A
B
RENTABILIDAD
ESPERADA
15%
25%
DESVIACION
TIPICA
10%
20%
El coeficiente de correlación entre las dos acciones es –1.
a) ¿Qué porcentaje debería invertir en cada acción para obtener una
cartera sin riesgo? R: X=66%
b) ¿Cuál es el rendimiento esperado de dicha cartera sin riego? R:
0.1833
4. Pedro estimó las siguientes distribuciones de probabilidades de los
retornos de las acciones de la compañías Halfway y Brewery:
HALFWAY
BREWERY
PROBABILIDAD
-10%
5%
10%
20%
15%
10%
5%
0%
15%
20%
30%
35%
Tomando los datos anteriores, calcule la covarianza y el coeficiente de
correlación existente entre las dos acciones. R: -52.1 - -0.98
5. Represente en un gráfico las siguientes carteras arriesgadas:
CARTERA
A
B
C
D
E
F
G
H
DESVIO
RENTABILIDAD
ESTANDAR
ESPERADA
23%
10%
21%
13%
25%
15%
29%
16%
29%
17%
32%
18%
35%
17%
45%
20%
Luego determine:
a) Las cinco carteras eficientes y las tres ineficientes que existen. R:
B,C,E,F y H – A, D y G
b) Suponga que usted acepta un riesgo del 25%. ¿Cuál sería la
rentabilidad máxima esperada que podría alcanzar sin endeudarse
ni prestar? R: 0.15, cartera C
6. Dada la siguiente información de cuatro acciones que componen una
cartera de inversión, calcule el retorno esperado de cada acción. Luego,
usando lo calculado anteriormente, calcule el retorno esperado de la
cartera. R: 35%
ACCION
A
B
C
D
INVERSION
INICIAL
500
200
1,000
900
VALOR
ESPERADO
700
300
1,000
1,500
PROPORCION DENTRO DE
LA CARTERA
19.2%
7.7%
38.5%
34.6%
7. Suponga que existen dos acciones A y B y tres posibles escenarios de la
economía
(Note que se asignan probabilidades de ocurrencia a cada escenario).
¿Cuáles son los rendimientos esperados y las desviaciones estándar para
estas dos acciones comunes?
ESCENARIO
PROBABILIDAD
Recesión
Normal
Expansión
10%
60%
30%
RENDIMIENTO
ESPERADO A
-20%
10%
70%
R: Ra: 25% - Rb=30% - Vara=0.0945 – Varb = 0.018
RENDIMIENTO
ESPERADO A
30%
20%
50%
8. Dada la siguiente matriz de varianzas y covarianzas, como porcentaje de
la cartera de cada activo, calcule el desvío estándar de la cartera. R: 11,6%
Acción A
Acción A
Acción C
ACCION A
ACCION B
ACCION C
459
-211
112
Xa = 0.50
-211
312
215
Xb = 0.30
112
215
179
Xc = 0.20
9. Suponga que históricamente Rm = 12%, Rf = 5% y
= 21%. Basado en
estos datos históricos, ¿Cuál es el precio que el mercado le asigna a cada
unidad de riesgo? R: 0.33
10. Alberto posee 3 acciones y ha estimado las siguientes distribuciones de
probabilidad:
ESTADO
ACCION A
ACCION B
ACCION C
PROBABILIDAD
1
2
3
4
-10%
0%
10%
20%
10%
10%
5%
-10%
0%
10%
15%
5%
30%
20%
30%
20%
Calcule el retorno esperado y el desvío estándar de la cartera si Alberto
invierte 20% en la acción A, 50% en la B y 30% en la C. Asuma que cada
retorno de las acciones no está correlacionado con los otros. R: R=5.3% DS= 4.7%
11. La siguiente tabla muestra las estimaciones de los desvíos estándar y el
coeficiente de correlación de 3 acciones.
ACCION
A
B
C
DESVIO
ESTANDAR
12%
15%
10%
COEFICINTE DE CORRELACION
A
B
C
1.00
-1.00
0.20
-1.00
1.00
-0.20
0.20
-0.20
1.00
a) Si la composición de la cartera es de 20% de la acción de A y 80%
de la C, ¿cuál es el desvío estándar de la cartera? R: 8.8%
b) Si la composición de la cartera es de 40% de la acción de A, 20% del
B y 40% de la C, ¿cuál es el desvío estándar de la cartera? R: 4.7
c) Si se le pide que arme una cartera usando solamente los activos A y
B, ¿qué porcentaje de cada uno se deben invertir para tener un desvío
estándar de 0? R: Wb= 0.444
12. Juan ha invertido el 40% de su patrimonio en acciones de XXX y 60%
en acciones de YYY. Los rendimientos de estas acciones tienen una
correlación de 0,06 y sus respectivas medias y desvío estándar son:
ACCION
XXX
YYY
RENDIMIENTO
ESPERADO
10%
15%
DESVIACION
ESTANDAR
15%
25%
a) Determine el rendimiento esperado y el desvío estándar de la cartera
de Juan. R; 0.13 – 16.48%
b) Un inversor que detesta el riesgo, ¿invertiría en dicha cartera? R:
29.48% - 3.48%
13. Laura posee una cartera con un retorno esperado del 15%. La tasa libre
de riesgo es del 5%. ¿Cuál es el retorno esperado de la cartera teniendo en
cuenta las siguientes proporciones de inversión en la cartera riesgosa?
a) 120% R: 17
b) 90% R: 14
c) 75% R: 12.5
14. Considera una cartera riesgosa con un retorno esperado del 18% y que
la tasa libre de riesgo es del 5%, ¿cómo puede usted crear una cartera
con un 24% de retorno esperado? R: 1.46%
15. Suponga que la tasa libre de riesgo es del 5% y el rendimiento esperado
de la cartera del mercado es del 15%. Si una acción común tiene un
Beta de 0,60, ¿cuál es su rendimiento esperado de acuerdo con el
CAPM?. Si otra acción común tiene un rendimiento esperado del 15%,
¿cuál tiene que ser su Beta? R: 0.11 – 0.15
16. María posee una cartera riesgosa con un 20% de desvío estándar. Si
María invierte las siguientes proporciones el activo sin riesgo y el resto en la
cartera riesgosa, ¿cuál el desvío estándar total de la cartera?
a) –30% 26
b) 10% 18
c) 30% 14
17. La cartera inversiones de Aldo está compuesta por activos de riesgo
(retorno esperado: 12% y 25% de desvío estándar) y por un activo libre de
riesgo (retorno: 7%). Si la cartera tiene un desvío estándar del 20%, ¿cuál es
el retorno esperado?. 11
18. Asuma una cartera compuesta por 2 activos. Dichos activos tienen las
siguientes expectativas de retorno, desvío estándar y proporciones:
ACCION
A
B
RETORNO
ESPERADO
10%
15%
DESVIO
ESTANDAR
20%
28%
PROPORCION
40%
60%
Teniendo en cuenta la información del cuadro y que el coeficiente de
correlación entre los dos activos es de 0.30 y la tasa libre de riesgo es del
5%, especifique la CML. Rp = .05 + 0.3 DSp
19. La tasa de interés libre de riesgo es del 5% y la rentabilidad esperada de
la cartera de mercado es del 12%. Suponiendo que se cumplen las hipótesis
del CAPM:
a) ¿Cuál es la prima de riesgo de mercado? R: 0.07
b) ¿Cuál es la rentabilidad de una inversión con un Beta de 1,5? R:
0.155
c) Si una acción tiene un Beta de 1 y ofrece una rentabilidad esperada
del 10%, ¿está sobrevaluada? R. Si – 0.12
20. Una cartera de mercado está compuesta por 4 activos. Sus covarianzas
con el mercado y sus proporciones son:
ACCION
A
B
C
D
COVARIANZA CON EL
MERCADO
242
360
155
210
PROPORCION
20%
30%
20%
30%
Con los datos del cuadro, calcule el desvío 8estándar de la cartera de
mercado. 15.8
21. Un bono del tesoro estadounidense ofrece un rendimiento del 5%. Una
acción común tiene un Beta de 0,70 y un rendimiento esperado del 12%.
a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de una cartera compuesta por
inversiones iguales en estos dos activos? R: 0.085
b) Si una cartera compuesta por estos dos activos tiene un rendimiento
esperado del 15%, ¿cuál es su beta? R: Beta 1.428
22. Las acciones de la firma Rolón tienen un rendimiento esperado del 18%
y un Beta de 1,40. Los bonos del tesoro estadounidense rinden el 8% y
son considerados libre de riesgo. Complete la tabla siguiente para las
carteras integradas por la acción de Rolón y el activo libre de riesgo.
Muestre la relación entre el rendimiento esperado de la cartera y su Beta,
graficando los rendimientos esperados frente a las betas respectivas. ¿Cuál
es la pendiente de la recta resultante?
RENDIMIENTO
ESPERADO DE LA
CARTERA
% DE LA CARTERA
ROLON
BETA DE LA
CARTERA
0%
50%
100%
150%
R: 8 – 0 / 13 - .70 / 18 – 1.4 / 23 – 2.1
23. Usted posee una cartera compuesta por los siguientes 3 activos.
ACCION
BETA
PROPORCION
A
B
C
0.90
1.30
1.05
30%
10%
60%
Con estos datos, determine la beta de la cartera. 1.03
24. Asuma que el retorno esperado de la cartera de mercado es del 15% y
su desvío estándar del 21%. La tasa libre de riesgo es del 7%, ¿cuál es el
desvío estándar de una cartera bien diversificada con un retorno esperado
del 16,6%? 25.2
25. La tasa libre de riesgo es del 5% y el rendimiento esperado en el
mercado en general es del 15%.
a) De acuerdo con el CAPM, ¿cuál debería ser la forma eficiente para
que un inversor alcance un rendimiento esperado del 10%? R: 0.50
b) Si el desvío estándar de la cartera de mercado es del 20%, ¿cuál es el
desvío estándar de la cartera obtenido en a)? R: 0.1
c) Dibuje la CML y la SML y luego localice la cartera obtenida en a).
26. Suponga que el rendimiento esperado de la cartera del mercado es del
15%. Un instrumento financiero tiene un Beta de 0,90 y un rendimiento
esperado del 14%. Si este activo se localiza sobre la SML, ¿cuál es la tasa
libre de riesgo?, ¿cuál es la pendiente de la SML? R: 0.05 – 0.10
27. A usted le entregaron la siguiente información:
RENDIMIENTO
ESPERADO
Acción A
Acción B
Cartera de mercado
Tasa libre de riesgo
CORRELACION CON LA
CARTERA DE MERCADO
15.5%
9.2%
12.0%
5.0%
DESVIACION
ESTANDAR
0.90
0.80
1.00
0.00
20.0%
9.0%
12.0%
0.0%
a) Dibuje la SML
b) ¿Cuáles son las Betas de cada acción? Ba = 1.5 – Bb = 0.60
c) Marque las dos acciones en la SML
28. Suponga que las acciones de una nueva empresa productora de
alimentos comenzarán a cotizar muy pronto en el mercado. Las previsiones
de los analistas financieros son que sus rendimientos tendrán un desvío
estándar del 30% y una correlación con la cartera de mercado de 0,90. Si el
desvío estándar de los rendimientos del mercado es del 20%, determine
cuál debería ser el Beta de la empresa. R: 1.35
29. Considere una cartera con un rendimiento esperado del 18%, siendo la
tasa de interés libre de riesgo del 5%, el rendimiento esperado de la cartera
de mercado del 12%, con un desvío estándar de 22%. Dando por sentado
que esta cartera es eficiente, determine:
a) el Beta de la cartera. 1.857
b) el desvío estándar del rendimiento 0.408
c) Su correlación con el rendimiento de mercado 1
30. Utilizando el modelo de un solo índice, y considerando una cartera
compuesta por dos activos que tienen las siguientes características:
ACCION
A
B
FACTOR DE
SENCIBILIDAD
0,20
3,50
NONFACTOR
RISK
49,00
100,00
PROPORCION
40%
60%
a) Si el desvío estándar del índice es del 15%, ¿cuál es el factor de
riesgo de la cartera?. 490.5
b) ¿Cuál es el nonfactor de riesgo de la cartera? 43.8
c) ¿Cuál es el desvío estándar de la cartera? 23.1
31. Basado en el modelo de un solo índice, el activo A tiene una
sensibilidad del –0.50, mientras que el activo B tiene una de 1,25. Si la
covarianza entre los dos activos es de –312.5, ¿cuál es el desvío estándar de
la cartera?
R: 22.4
TRABAJO PRACTICO SOBRE UNA SITUAC IÓN REAL
El trabajo práctico consistirá en aplicar los conceptos aprendidos en la
materia a una situación lo más real posible. Para esto, usted contara con un
archivo (Excel), que contiene la serie de precios medio diarios entre el
02/01/03 al 28/08/03 (165 observaciones) del Índice Merval y de cada una
de las acciones que componen el mismo.
El alumno deberá desarrollar las consignas dadas por los profesores con el
correr de las clases.
DATOS TÉCNICOS
CODIGO
ACIN
ATAN
BSUD
FRAN
GGAL
MOLI
PBE
RENO
ERAR
COME
INDU
TECO2
TS
TGSU2
DESCRIPCION
Acindar Industria Argentina de Aceros S.A.
Atanor S.A.
Bansud S.A.
BBVA Banco Francés S.A.
Grupo Financieo Galicia S.A.
Molinos Río de la Plata S.A.
Petrobras Energía Participaciones S.A.
Renault Argentina S.A.
Siderar SAIC
Sociedad Comercial del Plata S.A.
Solvay Indupa SAIC
Telecom Argentina S.A.
Tenaris S.A.
Trabsportadora de Gas del Sur S.A.
CASO 1
Calcular el rendimiento esperado del bono Global 2008 sabiendo que:
Tasa de rendimiento sobre un activo libre de riesgo (RF): 7%
•
•
•
•
Rendimiento esperado sobre la cartera de mercado [E(RM)]: 10%
Correlación del bono con respecto a la cartera de mercado (ρJM ): 52%
Desviación estándar del rendimiento del mercado [σ(RM)]: 8%
Desviación estándar del rendimiento del bono [σ(RJ)]: 12%
a) Si la correlación aumenta a 80%, ¿Cuál sería el nuevo beta?. Calcule
el nuevo rendimiento esperado.
Lectura para enriquecer la respuesta y responder las preguntas
Diario Clarín, Miércoles 26 de Mayo de 2004-05-26. EL FRENTE EXTERNO: LA NEGOCIACIÓN
CON LOS ACREEDORES
Los bonos en default suben hasta 8,2% por las señales del Gobierno. En Wall Street recibieron
con entusiasmo la noticia de que Kirchner estudia mejorar la oferta que la Argentina presentará
a los bonistas. Cautela en las asociaciones de bonistas. Esperan precisiones.
Apenas se supo, como informó ayer Clarín, que el Gobierno estudia la posibilidad de mejorar la
oferta a los acreedores privados para reestructurar la deuda, los inversores de Wall Street se
lanzaron a comprar bonos argentinos en default. Esto hizo que los títulos pegaran un salto en
sus cotizaciones y registraran la mayor suba desde el marzo del 2003.
Así, los bonos que dejaron de pagarse a finales del 2001 tuvieron fuertes alzas. El Global 2008,
por ejemplo, subió un 8,2% y cerró en 30 dólares. El República 2031 subió un 6,06%, mientras
que el República que vence en el 2017 trepó un 3,8%. Y el bono Par registró un crecimiento del
2%.
De esta manera, el mercado envió una clara señal de alivio ante la posibilidad de que el
Gobierno acepte mejorar la oferta que le presentará en los próximos días a los acreedores
privados, quienes poseen los casi 82.000 millones de dólares que están en default.
Aunque el mercado nunca se convenció de que el Gobierno lograría aplicar una quita del 75%
sobre el valor nominal de los bonos (es decir, pagar solo 25 centavos por cada dólar
adeudado), el hecho de que sea el propio Néstor Kirchner quien da la señal de ablandamiento
fue un dato en sí mismo para los analistas.
Carlos Báez Silva, integrante de la Asociación de Ahorristas de la República Argentina (AARA),
una de las dos asociaciones de bonistas locales consideró que "si bien es bueno que el mercado
tome una buena tendencia, es un síntoma, pero no es el único".
En la misma línea opinó Horacio Vázquez, de la Asociación de Damnificados por la Pesificación y
el Default (ADAPD), la otra asociación de bonistas locales. "Es una buena señal que el Gobierno
empiece a incrementar la oferta", dijo. Y consideró que "este sería un buen paso, aunque no
significa que nosotros vayamos a aceptarlo".
Aunque sostuvo que "una posición más razonable es siempre bienvenida", Vázquez prefirió no
dar el brazo a torcer y advirtió: "Si ayer me ofrecían nada y hoy me ofrecen $1 por cada $ 100,
todavía me están debiendo $99", en referencia al posible mejoramiento de la oferta que el
Gobierno está analizando.
De todas maneras, si los bonos en default mejoran su cotización, esto también beneficia a los
bonistas, quienes podrían optar por vender sus títulos en el mercado, en caso de que esta
posibilidad les parezca más atractiva que la oferta que les propondrá el Gobierno. Eso
dependerá de que el Gobierno confirme públicamente que la quita del 75% será sobre el valor
presente de los títulos.
Como fuere, ayer fueron muchos los inversores que se lanzaron a comprar bonos argentinos en
default, estimulados por la noticia sobre un posible mejoramiento de la oferta. Claro que en los
mercados lo que sobran son fondos que realizan movimientos especulativos.
"Los mercados son muy exagerados y sobre reaccionan ante las noticias, por eso si en unos
días el Gobierno desmiente la posibilidad de una mejora en la oferta de la deuda, los bonos
caerán", le dijo Silva a Clarín. Pero también advirtió que "si el Gobierno sostiene esto de la
mejora, los bonos podrían repuntar todavía más".
Por ahora, los mercados reaccionaron favorablemente a la noticia y esto benefició a los
tenedores de bonos. Sin embargo, ellos reclaman todavía más señales. "Todo lo que represente
una mejoría para nosotros es bueno, pero hasta que no tengamos una señal concreta del
Gobierno no estamos tranquilos", dijeron.
b) Si ahora el beta disminuiría un 15% con respecto al punto a) y los
precios en el mercado se mantienen constantes, ¿El bono Global 2008 está
Subvaluado o Sobrevaluado?¿Cuál será el rendimiento esperado sobre el
activo si el mercado es activo y competitivo?
c) Si ahora el rendimiento esperado del mercado asciende a 15%, ¿Cuál
es la prima de riesgo requerida?. Calcular el rendimiento esperado.
Solución
E(RJ) = RF+ E(RM)- RF ρJM σ(RJ)
σ(RM)
E(RJ) = 0.07+ 0.1-0.07
0.52 x 0.12= 0. 0934
0.08
βJ : ρJM σ(RJ)
σ(RM)
βJ : 0.52 x 0.12 = 0.78
0.08
a) Si la correlación aumenta a 80%, ¿Cuál sería el nuevo beta?. Calcule el
nuevo rendimiento esperado.
βJ : 1.8 x 0.52 x 0.12= 1.404
0.08
Al aumentar la correlación, aumenta β
E(RJ) = RF + [E(RM)- RF] βJ
E(RJ) = 0.07+ [0.1- 0.07] 1.404= 0.11212
b) Si ahora el beta disminuiría un 15% con respecto al punto a) y los
precios en el mercado se mantienen constantes, ¿El bono Global 2008
está Subvaluado o Sobrevaluado?¿Cuál será el rendimiento esperado
sobre el activo si el mercado es activo y competitivo?
El bono está subvaluado
βJ =0.52 x 0.12 x 0.85 = 0.663
0.08
E(RJ) = 0.07+ [0.1-0.07] 0.663 = 0.08989
c) Si ahora el rendimiento esperado del mercado asciende a 15%, ¿Cuál es
la prima de riesgo requerida?. Calcular el rendimiento esperado.
Prima de Riesgo: E(RM)- RF
σ(RM)
0.15-0.07 = 1
La Prima aumentó de 0.375 a 1 (166%)
0.08
E(RJ) = RF+ E(RM)- RF ρJM σ(RJ)
σ(RM)
E(RJ) = 0.07+1 x 0.52 x 0.12 =
0.1324
El rendimiento esperado aumento de 0.0934 a 0.1324 (42%)
CASO 2
Si los proyectos A, B y C pertenecen a una cartera y se desarrollan en un
mismo mercado y por un lapso de tiempo de 1 año, calcular el riesgo de la
cartera, el rendimiento esperado de la cartera y el VAN de la cartera.
Proyecto
A
B
C
E(RM)
15%
15%
15%
RF
7%
7%
7%
βϑ
1.4
1
0.8
Inversión
(M0)
$ 100
$ 100
$ 95
Monto (M1)
$ 120
$ 135
$ 115
Solución
Proyectos
M0
M1
βϕ
E(RA)
VAN
% VAN
A
100
120
1.4
0.182
4.34
0.16
B
100
135
1
0.15
17.39
0.65
C
95
115
0.8
0.134
5.00
0.19
295
370
n
β(RP) = ∑ WJ βJ
j=1
β(RP) = 0.16 x 1.4 + 0.65 x 1 + 0.19 x 0.8
β(RP) = 1.026
26,73
E(RP) = 0.07+(0.15-0.07) 1.026
E(RP) = 0.1521
VANP = (295) (1.1521)0+ 370 (1.1521)-1
VANP = 26.15
Proyectos
M0
M1
βϕ
E(RA)
VAN
% Inversión
A
100
120
1.4
0.182
4.34
0.3389
B
100
135
1
0.15
17.39
0.3389
C
95
115
0.8
0.134
5.00
0.3222
295
370
β(RP) = ∑ WJ βJ
j=1
β(RP) = 0.3389 x 1.4 + 0.03389 x 1 + 0.3222 x 0.8
β(RP) = 1.071120
E(RP) = 0.07+(0.15-0.07) x 1.071120
E(RP) = 0.1556896
VANP = (295) (1.1556896)0+ 370 (1.1556896)-1
VANP = 25.15
26,73
CASO 3
Tenemos dos acciones, L y U.
Se espera que la acción L tenga un rendimiento del 25% durante el
siguiente año, mientras que el de U será del 20%.
Tasa de rendimiento
si ocurre el estado
Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía
Acción L
Acción U
Recesión
0,5
-20%
30%
Auge
0,5
70%
10%
1
Existen dos estados de la economía, que son igualmente probables (50%
auge, 50% recesión.
El ß de la acción L es el 0,80 y de la acción U es el 1,10.
La cantidad invertida en L es de $1000 y en U es $ 600
1)
2)
3)
4)
Calcule el rendimiento esperado para ambas acciones
Calcule la varianza y la desviación estándar de las acciones.
Calcule el rendimiento esperado de la cartera en caso de auge.
Calcule el ß de la cartera
Supuesto
Suponga que invierte el 25% en la acción L (rendimiento esperado del
20% y su ß 4%) y un activo libre de riesgo, cuya tasa libre de riesgo es del
8%
¿Cuál es el rendimiento esperado y el ß de la inversión?
Solución
1) Acción L
Acción U
Tasa de
Tasa de
Probabilidad del rendimiento si
rendimiento si
Estado de la
estado de la ocurre el estado Producto (2) x ocurre el estado Producto (2) x
economía (2)
(3)
(3)
(5)
(5)
economía (1)
Recesión
0,5
-0.20
-0.10
0.30
0.15
Auge
0,5
0.70
0.35
0.10
0.05
1
E(RL) 0,25 *
E(RU) 0,20 *
2) Estado de la Probabilidad del Desviación del Desviación del
economía (1)
estado de la
rendimiento
cuadrado del
economía (2)
respecto del
rendimiento
rendimiento
respecto del
esperado (3) *
rendimiento
esperado (4)
Producto (2) x
(4)
Acción L
0,5
-0,20 –0,25 =
-0,45
-0,45² =
0,2025
0,10125
Recesión
Auge
0,5
0,70 –0,25 = 0,45² = 0,2025
0,45
²
Acción U
Recesión
0,5
Auge
0,5
0,10125
0,30 –0,20 =
0,10
0,2025
0,10² = 0,10
0,005
0,10 –0,20 = - -0,10² = 0,10
0,10
0,005
²
0,010
Desviación estándar Acc. L 45% y Acc U 10%
3)
E(Rp) = 0,50 x 0,70 + 0,50 x 0,10 = 0,40
4)
ß(p) = 1000/1600 * 0,80 + 600/1600 * 1,10 = 0,9125
Supuesto
E(RL) = 0,25 x 0,20 + (1 – 0,25) x 0,80 = 0,11
ß(p) = 0,25 x 0,040 + (1 – 0,25) x 0 = 0,01. El activo libre de riesgo no
tiene riesgo sistemático, por lo que su ß es igual a cero.
CASO 4
Capital Asset Price Model (CAPM)
Su portafolio accionario actualmente está compuesto de tres acciones
con un valor conjunto de mercado de 1,000,000 de pesos. Dicho
portafolio tiene una beta de 1.4. Dado que su percepción acerca de la
evolución futura del mercado es que existirá un movimiento bajista,
usted desea reducir la beta del portafolio a una beta no mayor a uno.
Para lograr este objetivo usted piensa vender dos acciones de dicho
portafolio. La primera de dichas acciones posee una beta de 1.8 y un
valor de mercado de 200,000 pesos, mientras que la segunda de las
acciones posee una beta de 1.5 y un valor de mercado de 250,000
pesos. Asumiendo que usted puede encontrar una acción apropiada
para reemplazar estas dos acciones antes mencionadas, cuál debe ser
la beta de dicha acción para lograr su objetivo.
Respuesta: En primer lugar debemos hallar la beta de la acción que
vamos a conservar en la cartera
1.4 = 1.8 . 20% + 1.5 . 25% + x . 55% por lo cual x = 1.21
Ahora debemos hallar un acción con una beta tal que ponderada por
su participación y sumada a la acción remanente, el portafolio posea
una beta menor a uno
1> 1.21 . 55 % + y . 45% con lo cual y < 0.74
Un proyecto cuesta 100,000 pesos y ofrece un único flujo de
tesorería de 150,000 pesos un año después. La beta del proyecto es 2,
mientras que la tasa de interés libre de riesgo es 7% y la prima del
mercado es 8%. Utilice el modelo CAPM para determinar el costo
del capital y el valor actual del proyecto.
Solución
Respuesta: Por el modelo CAPM sabemos que r = rf + Ba (rm-rf). Para
este ejercicio entonces r = 7% + 2 . 8% = 23%. El valor actual neto
es entonces 21591 = -100000 + 150000/1.23
CASO 5
Si la tasa libre de riesgo es 6% anual y el premio del mercado es 9%,
cuál de los siguientes proyectos usted emprendería:
Proyecto
Beta
Tasa Interna de
Retorno
A
2.0
22%
B
1.6
21%
C
1.1
15%
D
0.8
14%
Solución
Respuesta: Los retornos exigidos por CAPM son A = 24%, B =
20.4%, C = 15.9% y D = 13.2%, con lo cual el proyecto B y D
deberían ser emprendidos.
CASO 6
Una compañía con una beta de activos igual a uno posee una beta de
su deuda de cero cuando el 20% de la estructura de capital está
compuesta de deuda. Sin embargo, cuando la participación de la
deuda en la estructura de capital se incrementa al 50%, la beta de la
deuda pasa valer 0.15. Cuál es el rango entre el cual se encuentra la
beta del capital propio?
Solución
Respuesta: de la fórmula Bd . D / V + Be . E / V = Ba
se desprende que si E/V = 0.8, entonces Be = 1.2, y si E/V = 0.5,
entonces Be = 1.85
CASO 7
Weighted Average Cost of Capital (WaCC)
El gerente financiero de una firma desea mantener una razón entre
deuda y acciones de un tercio. Si el WACC es del 18.6% anual, el
retorno de la deuda antes de impuestos es del 9.4% y la alícuota de
impuestos a las ganancias es de 34%. Cuál es el retorno requerido
sobre el capital propio? Cómo varía ante un incremento de un tercio
a un medio en la razón objetivo deuda sobre acciones?
Solución
Respuesta: Si el ratio D/E es igual a 0.33, entonces D/V es igual a
0.25. Remplazando los datos en la fórmula del WACC (WACC = rd
(1-t) D/V + re E/V) obtenemos
18.6% = 9.4% . 66% . 25% + x . 75%
Despejando x (retorno requerido sobre el capital propio) llegamos al
siguiente resultado x = 22.7%. Si el ratio D/E se incrementa a 0.5,
entonces D/V aumenta a1/3, con lo que x pasa a valer 24.8%.
CASO 8
Una compañía que posee una beta de 1.1 decide la financiación
mediante deuda, con lo cual el cociente entre deuda y acciones se
incrementa de 0.2 a 0.5. Si la tasa libre de riesgo es de 8%, hay un
premio de mercado de 12% y la beta de la deuda permanece
constante en cero, cómo varía la beta de la acción y la tasa de retorno
requerida por los accionistas de la compañía?
Solución
Respuesta: Sabiendo que
Bd . D / V + Be . E / V = Ba
y suponiendo que BD = 0, entonces podemos despejar la beta del
equity, llegando a la siguiente fórmula: Be = Ba [1 + D/E]
De esta manera, cuando D/E es igual a 0.2, BE =1.1(1+0.2)=1.32 y rE
=22.84%. Cuando D/E se incrementa a 0.5, BE =1.1(1+0.5)=1.65 y rE
=26.8%.
B) BONOS
1. 1)Un bono bullet a 20 años, con cupón al 10% anual pagadero
semestralmente vale $100
1.1. cual es su TIR . RTA 10% nominal anual
1.2. Cual es su CY
RTA 10%
1.3. Cual será el monto a reunir al vencimiento, si el RT iguala a la TIR?
RTA 704
1.4. Cuanto es el componente interés sobre los cupones en el monto del
punto anterior? RTA 404
2. Si la tasa de mercado es mayor que la tasa del cupón de un bono, el
bono esta:
2.1. a la par
2.2. bajo la par XX
2.3. sobre la par
3. Si la tasa del cupón de un bono es mayor que su CY, el bono esta:
3.1. a la par
3.2. bajo la par
3.3. sobre la par XXX
4. Si la tasa de reinversion de los cupones de un bono, es mayor que su
TIR, el RT al vencimiento será ( respecto a la TIR)
4.1. mayor XX
4.2. menor
4.3. igual
5. Si la tasa de mercado no cambia, a medida que pase el tiempo, el precio
de un zero cupón ira:
5.1. bajando
5.2. estable
5.3. subiendo XXX
6. Si las tasas de mercado no cambian , a medida que pase el tiempo, el
precio de un bono con cupones, sobre la par , ira:
6.1. bajando xxx
6.2. estable
6.3. subiendo
7. Ud compra un bono a 30 años, con cupones al 12% anual, pagaderos
semestralmente a $115 y planea mantenerlo en cartera 2 años,
reinvirtiendo los cupones al 10% anual y vendiendo el bono en 2 años
con una TIR a ese momento del 10%. Cual es el RT nominal anual?
7.1. 10%
7.2. 11,77% xxx
7.3. 12.85%
8. LA TIR de un bono es:
8.1. menor que la tasa del cupón, cuando el bono esta bajo la par y
mayor cuando esta sobre la par
8.2. la tasa de interés que iguala el cash flow futuro del bono a su precio
XXX
8.3. La rentabilidad que obtendremos al vencimiento renovando los
cupones a la tasa de mercado
8.4. 1 y 2
8.5. todas son correctas
9. La duración de un bono se incrementa si se incrementa:
9.1. la tasa del cupón
9.2. el plazo de vida XXXX
9.3. la TIR
9.4. la calificación crediticia
10.La duración de un zero cupón es:
10.1.
mayor que su plazo de vida
10.2.
igual a su plazo de vida XXX
10.3.
menor que su plazo de vida
11. Ud anticipa una suba generalizada de tasas de interés, y debe
permanecer invertido en bonos. Que bonos formaran su portafolio:
11.1.
bonos largos con tasa de cupón bajas
11.2.
bonos cortos con tasas de cupón bajas
11.3.
bonos largos con tasas de cupón altas
11.4.
bonos cortos con tasas de cupón altas XXX
12. Cual de los siguientes bonos tiene la menor duración:
12.1.
zero cupón a 10 años
12.2.
zero cupón a 13 años
12.3.
cupón 8% a 10 años XXX
12.4.
cupón 8% a 13 años
13. Un bono tiene una Duración Modificada de 7.5 Una suba en la tir de
10 BP hará que el precio ( aproximadamente):
13.1.
suba 7.5%
13.2.
baje 7.5%
13.3.
suba 0.75%
13.4.
baje 0.75% XXX
14. un bono tiene una duración modificada de 6.54 años. Si la tir baja en 50
BP cual será el cambio aproximado en el precio:
14.1.
+ 3.27% XXX
14.2.
-0.327%
14.3.
+0.327%
14.4.
– 3.27%
15. SI un bono tiene una duración modificada de 10,5 años y su precio sube
5,25%,la TIR del bono:
15.1.
subirá 100PB
15.2.
bajara 50PB xxx
15.3.
bajara 5PB
EJERCICIOS DE BONOS
1) Se desea emitir un bono de VN $100 con amortización total al
vencimiento, por un plazo total de 2 años. La tasa de cupón es de 9% TNA
y los servicios de renta son semestrales. La tasa de mercado es 8% TIREA.
Calcule:
a) Precio de entrada en el mercado
b) Duración y duración modificada
c) ¿Cuánto variará el precio si la tasa de mercado aumenta 300 PB?
Faltando 1 mes para el primer servicio de renta, calcule:
d) Valor técnico
e) Rendimiento corriente, si el precio sucio es de $98,50 por cada
V.N. $100.
2) Con fecha 20/01/05 se emitió un título de V.N. U$S 100 que amortizará
mediante 4 cuotas constantes y trimestrales. Los servicios de rentas son
trimestrales a tasa LIBOR para 90 días. El primer servicio de interés y
amortización operó el 20/04/05. Si con fecha 20/06/05 Ud. decide adquirir
ese bono sabiendo que la paridad a ese día es del 82%, que la tasa LIBOR
aplicable al cupón corriente es 9% T.N.A. y la tasa LIBOR estimada es
10% T.N.A., determinar:
a) Valor técnico
b) En caso de desear una rentabilidad del 0,6% mensual ¿compraría ese
bono?
3) Se desea emitir un bono de V.N. $150 que amortizará mediante 3 cuotas
anuales. Los servicios de renta son semestrales a una tasa de cupón de 10%
T.N.A. y la tasa de mercado es 13% TIREA. Calcule:
a) Precio de entrada en el mercado
Faltando 20 días para finalizar el tercer servicio de renta, Ud. Desea
adquirir ese bono sabiendo que la TIREA es ahora 11%
b) ¿a qué precio lo comprará?
c) Calcule valor técnico y paridad.
d) Si la duración es 1,1 años ¿cuánto variará el precio si la tasa de
mercado disminuye 300 P.B.?
4) El 30/11/04 se emite un bono de V.N. $100 por un plazo total de 2 años.
Los servicios de renta son pagaderos el 30/05 y el 30/11 de cada año,
aplicándose una tasa del 9% T.N.A (el primer servicio operó el 30/05/05).
Las amortizaciones son anuales y el primer vencimiento se produjo el
30/11/05. Dicho título ajusta por CER cuya evolución fue la siguiente:
CER al 30/11/04: 1,3214
Ultimo CER publicado (06/10/05): 1,5114
Determinar al 30/09/2005:
a) Precio de mercado sabiendo que la TIREA es 8%.
b) Valor técnico y paridad.
5) Se emite un bono Bullet de V.N. $100 por un plazo total de 3 años con
servicios de renta anuales. La tasa de cupón es fija 5% TNA. Cuatro meses
antes del primer vencimiento de renta Ud. desea adquirir ese bono, siendo
el rendimiento requerido por el mercado del 4% TIREA. Dicho título ajusta
por CER, cuya evolución es la siguiente:
CER a la fecha de emisión: 1,5176
Último CER publicado: 1,6443
Calcule
a) Precio de compra
b) Valor técnico, paridad y precio “clean”
c) Variación porcentual estimado del precio si la tasa de mercado
disminuye 200 P.B., si la duration es de 1,7 años.
d) Si Ud. requiere para este tipo de inversión una rentabilidad mensual
del 0,5% ¿cuál es máximo precio que está dispuesto a pagar por este
bono?
6) Determine el valor del cupón corrido del día 30/6/2006 para un bono
bullet, de VN $100 que paga 14% TNA de interés semestralmente los días
31 de marzo y 30 de septiembre y cuyo vencimiento opera el día
30/09/2010.
7) ¿Qué bono tiene una TIREA mayor?
a. Un bono cupón cero a 3 años a $ 89,50 (precio de mercado) y
VN $100.
b. Un bono que cotiza a la par que paga un cupón de renta del 6%
TNA pagadero semestralmente
8)
Determine el precio de un bono bullet de VN $100 que vence en 5
años, con un cupón del 9% TNA pagadero anualmente; si se requiere
una TIREA del 8%.
9)
¿Qué ocurre con el precio de un bono bullet de VN $100 a 3 años
con TIREA de 8%, cupón del 10% (pagadero anualmente), mientras
nos acercamos a la fecha de vencimiento? Asuma que la TIR
permanece constante.
10)
Considere un bono bullet a 3 años VN $100 con cupón de renta anual
del 9% TNA y una TIREA del 9%. ¿Su rendimiento al vencimiento
será mayor o menor al 9% anual si los cupones son reinvertidos al
5%? ¿Por qué?
11)
Calcule el precio de entrada de cada uno de los siguientes bonos,
siendo en todos los casos la TIREA del 10 %, VN$ 100 y el plazo de
4 años.
i. Bullet, cupón de renta semestral del 10% TNA
ii. Amortización anual, con cupón de renta anual del 10% TNA
iii. Bullet a tasa variable, tasa aplicable al cupón corriente 10% y
tasa estimada 12% TNA. Cupones de renta anual.
iv. Bullet, cupón de renta anual del 10% TNA, ajustable por CER.
CER al inicio 1,4562; último CER publicado 1,4955
12)
Ordene, sin hacer cuentas, los siguientes bonos, de mayor a
menor duration:
Bono
Cupón
Plazo (años)
TIR
Ranking
A
15
20
10%
______
B
15
15
10%
______
C
0
20
10%
______
D
8
20
10%
______
E
15
15
15%
______
Cuál de los siguientes bonos tiene una duration mayor:
El bono A tiene un cupón de renta del 10% anual y un plazo de 10 años, que se vende a
la par. El bono B es igual al A pero se vende por debajo de la par; o
El bono C (bullet) tiene un cupón de renta del 10% anual, y su plazo es de 15 años. El
bono D es exactamente igual pero amortiza anticipadamente.
CASO 1
1. Determine:
a) el valor de cotización al momento de la compra del siguiente bono en
u$s
b) la inversión inicial realizada.
Datos Tasa Interna de Retorno Anual (TIREA): 12,68% Periodo total 4 años Periodo de gracia 1 año Amortizaciones Anuales: 30%, 30% y 40% Valor residual al momento de la 100% compra Valor nominal de cada lámina u$s 100 Pago de Intereses (de Renta) Semestral Renta 1: u$s 100 Renta 2: u$s 105 Renta 3: u$s 105 Flujo de Fondos en u$s Rta 4+Amort.1: u$s 3.105 Renta 5: u$s 73,50 Rta 6+Amort.2: u$s 3.073,5 Renta 7: u$s 42 Rta 8+Amort.3: u$s 4.042 Momento de la compra Coincide con el momento de la emisión del Bono Año para los cálculos Comercial 2. Hoy, Ud. tiene para elegir por la compra de los siguientes bonos en
u$s. La inversión inicial que efectuará será la misma. Tenga en
cuenta para los cálculos año comercial. La Tasa LIBOR semestral
actual es del 2% y la proyectada del 2,10%.
Concepto Bono 1 Bono 2 Anual (TIREA): 12,68% Mensual ( TIREM): 1% Periodo total: 4 años N/A (no es necesario) Periodo de gracia: 1 año N/A (no es necesario) Anuales: 30%, 30% y 40% Anuales iguales Valor residual al momento de la compra 100% 60% (entonces, restan 3 cuotas de amortización anuales del 20% cada una) Valor de cotización al momento de la compra Cálculo a realizar u$s 24,86 Valor nominal de cada lámina u$s 100 u$s 100 (no es necesario para el cálculo) Semestral Semestral LIBOR Semestral LIBOR Semestral Tasa Interna de Retorno Amortizaciones Pago de Intereses Tasa: Renta 1: u$s 100 Renta 2: u$s 105 Renta 3: u$s 105 Cálculo a realizar Flujo de Fondos en u$s Rta 4+Am.1: u$s 3.105 Renta 5: u$s 73,50 Rta 6+Am.2:u$s 3.073,5 Renta 7: u$s 42 Rta 8+Am.3: u$s 4.042 Momento de la compra Coincide con el momento Coincide con el pago último pago de la emisión del Bono de renta y amortización efectuado Ud. debe decidir siendo la inversión inicial igual, si las TIR fueran iguales
(indique, por favor si son iguales y por qué), cuál de los dos bonos
compraría y por qué. Suponga que los dos tienen las mismas probabilidades
de cobro.
3. Se emite un bono siendo el valor nominal de cada lámina de $
20.000. El capital se amortiza en 4 cuotas anuales e iguales con un
año de gracia. Los intereses son abonados en periodos semestrales.
TNA(180) para los primeros 2 años= 12% y 15% para el resto. Si la
TIREA del bono fue del 3%, determine la cotización a la que se
adquirió cada bono.
Ejercicio 1.
Sea un bono con un vencimiento de 3,6 años, cupón del 4% y rendimiento
hasta el vencimiento del 6%.
Calcular:
a. Precio ex- cupón
b. Duración Modificada
Solución: a: 93,664 b: -3,175
Ejercicio 2.
Un bono con vencimiento 6,4 años, cupón del 3% cotiza a 102% (Precio
Total). Cuál será su precio si el rendimiento cae 1%.
Solución: Mediante la duración modificada es de 107,763
Ejercicio 3.
Calcule cuál deberá ser el cupón de un bono con 4,2 años de vencimiento,
rendimiento hasta el vencimiento del 4% y duración de 3,5 años
Solución: 9,36803225
EJERCICIOS DE BONOS EN EXCEL EUROPEOS
BONO 1
Precio De Adquisición: Calcular el Precio de adquisición de un Bono de
cupón anual 5% amortizable por el nominal a los 3 años y cuya TIR es del
3%.
Nota: Cuando no se da el Nominal de un bono se supondrá que es de 100 €
de esta forma el precio se puede interpretar como un porcentaje sobre el
Nominal.
MÉTODO 1
CUPON %
NOMINAL
T TIEMPO
TIR
CUPÖN
MÉTODO 2
PRECIO
PRECIO
5%
€ 100,00
3
3%
5
Anual
Euros
Años
Flujo
Año
Euros
Fluja Caja
0 -P
1
5
2
5 Precio
3
105
€ 105,66 =-VA(B5;B4;B6)+B3/(1+B5)^3
€ 105,66
€ 105,66
=-VA(B5;B4;B6)+B3/(1+B5)^3
MÉTODO 3
AÑO
F.DE CAJA TIR
CUPÓN PRECIO
=PRECIO(A15;A18;D15;C15;100;1;4)
01-Ene-08 -P
3%
5% #¿NOMBRE?
01-Ene-09
5
Usando la fórmula PRECIO que necesita fechas.
01-Ene-10
5
Vea la ayuda sobre esta función.
01-Ene-11
105
MÉTODO 4
CUPÓN %
Nominal
T iempo
TIR
Cupón
5% Anual Año F.Caja
Precio
TIR Calculada 3,000%
0
-€ 105,66 -€ 105,66 Diferencia
0,000%
€ 100,00
3 Años
1
5
3%
2
5
€ 5,00
3
105
BONO 2
Rentabilidad de un Bono; Calcular la rentabilidad de un bono a 5 años,
cupón 10% anual que se adquiere por el nominal.
Nota: Cuando no se conoce el nominal se supone que es de 100 €. Esto no
influye en el cálculo de la TIR. Se obtendría la misma TIR suponiendo
cualquier otro nominal. Y tiene la ventaja de que el precio se puede
interpretar como un porcentaje sobre el nominal.
Un bono estándar es aquel que cumple las siguientes condiciones:
1
2
Se adquiere por el nominal
Se amortiza por el nominal (no existe prima de amortización)
3
La periodicidad de cobro de cupón es constante.
Un bono estándar se puede interpretar como un préstamo americano. Por
ello, se puede calcular el tipo de interés que paga sin más que dividir el
cupón entre el nominal. Esto es, cupón (en %) y TIR coinciden.
Cupón %
Nominal
Cupón Anual
Forma 1 TIR
10% Año
100
10
F.Caja
0
-100
1
10
2
10
3
10
4
10
5 estandar la110
Por ser un bono
TIR se puede calcular simplemente
10,00%
dividiendo el cupón entre el nominal. O bien diciendo que la TIR
coincide con el Cupón expresado en %
Calculada por Fórmula
Forma 2 TIR
10,00%
BONO 3
Rentabilidad de un Bono de cupón semestral; Calcular la rentabilidad de
un bono a 5 años, cupón del 5% semestral que se adquiere por el nominal.
Cupón %
Nominal
Cupón
TIR Forma 1
TIR Forma 2
5% Semestral
100
5 Semestral
Semestral
TIR
5,00%
10,25%
5,00%
10,25%
Semestre
F.Caja
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-100
5
5
5
5
5
5
5
5
5
105
Por ser un bono estandar la TIR se puede calcular simplemente dividiendo el cupón entre
el nominal. O bien diciendo que la TIR coincide con el Cupón expresado en porcentaje.
Pero en este caso al ser semestrales los flujos, la TIR es semestral. Finalmente hemos de BONO 4
TIR de un Bono: En el mercado secundario cotiza un bono al 102% sobre
el nominal que es de 1.000 €, paga un cupón del 6% anual venciendo el
primero de ellos dentro de un año. El bono madura a los 4 años y paga una
prima de amortización de 20 €. Calcular la TIR.
Cupón %
Nominal
Cupón
Prima Amort
Precio %
Precio
TIR Forma 1
6% anual Año Flujos Caja
1000
0
-1020
60 anual
1
60
20
2
60
102%
3
60
1020
4
1080
5,8824% Efectivo Anual
TIR Forma 2
5,8824%
Este bono no es un bono estandar, pero como coincide el precio de adquisición con el de
amortización más la prima (1.020 €) se puede calcular la TIR como si de un bono
estandar se tratara. Esto es, dividiendo el cupón entre el precio de adquisición.
BONO 5
Precio de un Bono en el mercado secundario: Determinar el precio de
adquisición de un bono en el mercado secundario que cotiza al 3,4%
efectivo anual y al que restan para su amortización 3 años y 9 meses. El
cupón es del 1,5% semestral.
Notas:
- El precio del bono es el Valor Actual de los Flujos de Caja que promete
el bono a futuro, descontados a su TIR.
- Ha sido necesario trabajar con periodicidad trimestral porque el tiempo
más pequeño entre dos flujos de caja es el trimestre. Concretamente, el
tiempo entre la adquisición y el cobro del primer cupón. Además para que
el VAN funcione es imprescindible poner flujo de caja cero en los
trimestres donde no se paga cupón. Si esas celdas se dejan vacías la
formula no funciona bien.
- Sabemos que el tiempo entre la adquisición y el cobro del primer cupón
es de un trimestre ya que la amortización del bono coincide con el pago del
último cupón, y contando los periodos hacia atrás en el tiempo llegamos a
la conclusión de que el bono se adquiere en t=1/2 semestres.
0,034
TIR
0,8394%
TIR trimestral
3 años y 9 meses
Tiempo
15
Trimestres
0,015
Cupón %
1,5
Cupón
100
Nominal
efectivo anual
Trimestre
Flujos Caja
efectivo trimestral
0 -P
1
1,5
Trimestres
2
0
semestral
3
1,5
semestrales
4
0
5
1,5
6
0
El enunciado no da el nominal. Supondremos que es de 100 €,
7
1,5
así el precio se podrá interpretar como un porcentaje del
nominal.
8
0
9
1,5
10
0
PRECIO
€ 99,45
11
1,5
12
0
13
1,5
14
0
15
101,5 EJERCITACIÓN BONOS (intercambiando número de matrícula)
¾ EJERCICIO 1
Matrícula Nº:
Caso 1:
....................
bc.xyz
OLD BOND
Puntos: 20/100
Emisión: 28-04-1998 - Yield: 1x % anual - Plazo: 9 años
Amortización: 1º del 10 % el 28-04-2001, las restantes años impar
Incrementándose 10 % cada año impar
Rentas: Anuales, 1º el 2 8-04-2001
Cupones: se pagaron solamente los 2 primeros
Caso 2:
Reestructuración de Deuda
Puntos: 80/100
Principal: se ofrecen a elección de los Acreedores los siguiente Bonos:
B1: PENGUIN BOND 2012
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 5,yz % - Gracia : 3 años
Renta: Anual, 1º el 28.04.2007 - Amortización: 4 anuales consecutivas
Quita: 75 % sobre Capital impago
B2: LAST NOKITO BOND
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 1,xyz % - Gracia: 2 años
Renta: Anual, 1º el 28.04.2006 - Amortización: 100 % el 28.04.2012
Intereses Impagos: Las Rentas R3 y R4 se capitalizan a la Tasa de Old Bond y se
ofrecen a elección de los Acreedores los siguientes Bonos:
B3: INT AMERICAN BOND
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 2,x %
Renta: Anual - Amortización: 100 % el 28.04.2009
B4: INT EUROPEAN BOND 2009
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 1,2x % - Gracia: 3 años
Renta: Semestral - Amortización: 3 anuales consecutivas
a) Calcule Precios de B1 y B2 descontando a i(365) = 9,yz % / 10,yz %
b) Calcule Precios de B3 y B4 descontando a i(365) = 8,yz % / 7,yz %
c) Calcule DURATION de B3 y B4 y YTM% con RR = 3,xyz % (180/360)
d) ¿Qué combinación de Oferta conviene más? Fundamente
e) Precios de Equilibrio para que B1 y B2 tengan la misma TIR %
f) TIR % de B2 y B3 con Precio igual al 80 % del Valor Nominal
¾ EJERCICIO 2
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1:
OLD BONITO
Puntos: 30/100
Emisión: 01-04-2001 - Yield = 1x,yz % - TIR: 4x %
Amortización: 1ra. del 3x % el 01-04-2003; 2da. el 01-04-2005
Rentas: 01-04-2003, 01-04-2004 y 01-04-2005
por favor calcule:
1. Precio total tipo vendedor al día de hoy
2. Variación % del Precio por cada 100 BP de disminución de TIR %
Caso 2:
REESTRUCTURACION
Puntos: 70/100
Existen 2 Alternativas propuestas para Reestructurar OLD BONITO:
A1 : TEKITO POKO BOND - Emisión: 01-10-2004
Plazo: 6 años - 4 Amortizaciones anuales y 6 Rentas Anuales
Quita inicial del 20 % sobre Valor Nominal
Tasas: 1º año 15 % decreciendo 250 puntos básicos por año
A2 : LAST BONITO - Emisión: 01-10-2004 - Yield: 1,xyz %
Gracia: 5 años - Amortizaciones: 2 del 50 %
Rentas 3 Semestrales - mismo plazo que el anterior
Quita Especial del 20 % sobre la última Amortización de Capital
a) PRECIO y DURATION de Ambos Bonos con TIR del 1x%
b) YTM % con reinversión al 3,yz %
c) ¿Qué Bono es más conveniente y por qué ?
c) PRECIOS de equilibrio para ambos tengan la misma TIR %
EJERCITACIÓN 3
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
NEW REESTRUCTURACION
El Bonos propuestos sirven para reestructurar Bonos impagos en su totalidad, por lo
tanto para el Canje considere que la deuda vieja son u$s 100.
Z1 : NOTE KITO TANTO BOND - Emisión: 17-12-2004
Plazo: 6 años - 4 Amortizaciones anuales y 6 Rentas Anuales
Quita inicial del 4X % sobre Valor Nominal
Tasas: 1º año 15 % decreciendo 250 puntos básicos por año
Z2 : NOMAS BONITO - Emisión: 17-12-2004 - Yield: 2,X %
Gracia: 5 años - 2 Amortizaciones: 1ra. del 4X %
Rentas 3 Semestrales - mismo plazo que el anterior
Quita Especial del 1X % sobre la última Amortización de Capital
a. PRECIO y DURATION de Ambos Bonos con TIR del 2X %
b. YTM % con reinversión al 3,YZ %
c. ¿Qué Bono es más conveniente y por qué?
EJERCITACIÓN 4
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Reestructuración de Deuda Externa
El Bonos propuestos sirven para reestructurar Deuda en Default; cada Bono nuevo
se emitirá por un Valor Nominal de u$s 100 estableciendo un coeficiente para el
Canje que significará mayor cantidad de Láminas, conforme la deuda pendiente:
X1: MANTEKITO BOND : Emisión: 21-12-2004 - Yield: 3,Z %
Gracia: 5 años - 2 Amortizaciones: 1ra. del 2X %
Rentas 3 Semestrales - mismo plazo que el siguiente
Quita Especial del 1X % sobre la última Amortización de Capital
X2: MASTEQUITO BOND - Emisión: 21-12-2004
Plazo: 6 años - 4 Amortizaciones anuales y 6 Rentas Anuales
Quita inicial del 4X % sobre Valor Nominal
Tasas: 1º año 15 % decreciendo 250 puntos básicos por año
1. PRECIO de ambos Bonos con TIR del 2X,YZ %
2. DURATION de ambos Bonos
3. YTM % con reinversión al 4,XYZ % de ambos Bonos
4. ¿Qué BONO es más conveniente y por qué?
EJERCITACIÓN 5
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1:
KQ BOND
Puntos: 30/100
Emisión: 20-04-2004 - Precio hoy: $ 8X
Amortización: 20-04-05, 20-10-05 y 20-10-06 (20, 30 y 50 %)
Yield % (Tasa): (7+X) %
Caso 2:
Æ Calcular TIR y Duration
Análisis Comparativo
Puntos: 70/100
a. EUROPEAN BOND 2012 - (3+X) %
Emisión:
20-04-2005 - TIR: 14,xyz %
Amortización: 4 Anuales, 1º 1X %, 2º 20 %, 3º 30%
Rentas:
Semestrales 1º 20-04-2006
b. AMERICAN BOND 2012
Emisión:20-04-2005 - Amortización y Renta: Final del 100 %
Tasa: La necesaria Semestral para igualar el precio del
Bono anterior
1. Si la Tasa del Bono Americano fuera 7,xyz % Semestral
¿ el precio sería mayor ó menor que el Bono Anterior ?
2.
Duration de ambos Bonos con las 2 Tasas
3. YTM % del Bono Europeo con Reinversión del (3+X) %
4. Ante una disminución de la TIR de 100 puntos Básicos,
¿Cuál es el impacto porcentual en el Precio de los Bonos .
EJERCITACIÓN 6
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Reestructuración de Deuda Privada
A Ud. le proponen por 3 Bonos Comerciales impagos, cuya Deuda Valuada al
7.11.05 asciende a USD 10.000.000, canjearlos por uno de los 2 Bonos que se
ofrecen; ambos a 15 años de plazo, con la misma Fecha de Emisión (7.11.2005) y
Vencimiento al 7.11.2020
Los Cupones son Descontados a una Tasa Anual del 11,XYZ % y tienen las
siguientes características:
QQ BOND: Quita del 2X % sobre Valor Nominal
Tasa del 8,50 % - 1º Renta el 07.05.2006.
El resto en 3 Amortizaciones de igual porcentual, que se
pagan junto con las Rentas el 07.11.06, 7.11.13 y al
vencimiento.
A2 S BOND BOING: Tasa del 8 %
3 Amortizaciones: 1º del 5 % el 07.11.2006,
2º del 2X % el 07.11.2019 y 3º el Resto % al Vencimiento
Las Rentas se pagan junto con las Amortizaciones.
A1
determine
1. PRECIO de ambos Bonos al 7.11.2005 por Lámina de USD 100 y USD que se
cobrará por la Totalidad de Láminas.
2. USD Totales a cobrarse al Vencimiento de cada Cupón
3. ¿Qué BONO es más conveniente y por qué?
Establezca preferencia por Precio, mayor YTM % (Reinversión al 5 %) y menor
DURATION
4. Precio de ambos al 07.11.2010 con la misma Tasa de Descuento
5. Aumento porcentual de Precio por cada Punto de baja en la TIR %
6. Qué BONO es más sensible a un aumento importante en la TIR %
7. Si un Mr. Invierte el 07.11.2005 los mismos USD en ambos Bonos, los Vende el
07.11.2015 y ambos crecen al ritmo de la TIR %, se reinvierten los Cupones al 5 %
y la Brecha entre Tipo Comprador y Tipo Vendedor es de - 0,50 % ¿Con quÉ Bono
gano más USD?
Se recomienda
Eje horizontal, Cash Flow vertical.
EJERCITACIÓN 7
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1:
OLD BONDY
Puntos: 30/100
Emisión: 30-12-2002 - Yield = 1x % - TIR: 2x,yz %
Amortización: 1º del 3X % el 30-06-2003,
2º del 2X % el 30-06-2005 y 3º el 30-12-2006
Rentas: 30-06-2003, 30-12-2004, 30-06-2005 y 30-12-2006
Por favor calcule: Precio total tipo vendedor al día de hoy
Caso 2:
REESTRUCTURACION
Puntos: 70/100
Existen 2 Alternativas propuestas para Reestructurar OLD BONDY:
A1: QUITO POKO BOND - Emisión: 30-06-2006
Plazo: 5 años - 4 Amortizaciones anuales y 5 Rentas Anuales
Quita inicial del 40 % sobre Valor Técnico de Old Bond
Tasas: 1º año 12 % decreciendo 200 puntos básicos por año
A2: LAST BOND - Emisión: 30-06-2006 - Yield: 2,x %
Gracia: 4 años - Amortizaciones: 2 del 50 %
Rentas: 3 Semestrales
Plazo: mismo plazo que el anterior
a) PRECIO y DURATION de Ambos Bonos con TIR del 1x%
b) ¿Qué Bono es más conveniente y por qué?
c) YTM % con reinversión al 5,x %
EJERCITACIÓN 8
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1
Corporative Bond
Puntos: 25/100
Emisión: 11-04-1997, Tasa: 1Y,Z %; 50.000.000 de Láminas de V$N 100
Amortización: 1º 11-10-01 2X,YZ %, 2º 11-10-04 35% y 11-10-07 resto
Rentas: pagaderas con cada amortización. Sólo se pagó el 1er. Cupón.
PTTV al 11-10-01 $ 7X; POR FAVOR DETERMINE TIR % al 11-10-01
Caso 2
Reestructuración
Puntos: 75/100
WW H recuperada de su crisis, ofrece 2 Alternativas para reestructurar:
Y DAY BOND Emisión: 11-10-2001; Plazo: 12 años
1º Amortización del 10 % el 11-10-2007 y 2º el 11-10-2013
1º Renta el 11-10-2006 (paga todos los Intereses acumulados)
Tasas: 4,YZ % hasta la 1º Amortización, luego del 3,X %
BOND NOW
Emisión: 11-10-2006
Quita del 4X% sobre los Intereses acumulados
Tasa: 2,XYZ % hasta la 2º Renta y luego 4,X % periódica
Gracia: 2 años y medio; Amortización: Final del 100 %
Rentas: al vencimiento de la gracia, el 11-10-11 y el 11-10-16
Por favor determine
1. PRECIO de ambos Bonos a hoy descontados al 1X %
por cada Lámina de USD 100 de Valor Nominal
2. DURATION de ambos Bonos a hoy.
3. DURATION modificada ante baja de 100 BP en la TIR %
4. ¿Qué BONO es más conveniente y por qué?
EJERCITACIÓN 9
Matrícula Nº: ...................
bc.xyz
Caso 1:
OLD BOND
Puntos: 20/100
Emisión: 28-04-1998 - Yield: 1x % anual - Plazo: 9 años
Amortización: 1º del 10 % el 28-04-2001, las restantes años impar
Incrementándose 10 % cada año impar
Rentas: Anuales, 1º el 28-04-2001
Cupones: se pagaron solamente los 2 primeros
Caso 2:
Reestructuración de Deuda
Puntos: 80/100
Principal: se ofrecen a elección de los Acreedores los siguiente Bonos:
B1 PENGUIN BOND 2012
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 5,yz % - Gracia: 3 años
Quita: 75 % sobre Capital impago - Renta: Anual, 1º el 28.04.07
Amortización: 4 anuales consecutivas
B2 LAST NOKITO BOND
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 1,xyz % - Gracia: 2 años
Renta: Anual, 1º el 28.04.06 - Amortización: 100 % el 28.04.12
Intereses Impagos: Las Rentas R3 y R4 se capitalizan a la Tasa de Old Bond y se
ofrecen a elección de los Acreedores los siguientes Bonos:
B3 INT AMERICAN BOND
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 2,x %
Renta: Anual - Amortización: 100 % el 28.04.2009
B4 INT EUROPEAN BOND 2009
Emisión: 28.04.2004 - Yield: 1,2x % - Gracia: 3 años
Renta: Semestral - Amortización: 3 anuales consecutivas
a) Calcule Precios de B1 y B2 descontando a i(365) = 9,yz % / 10,yz %
b) Calcule Precios de B3 y B4 descontando a i(365) = 8,yz % / 7,yz %
c) Calcule DURATION de B3 y B4 y YTM% con RR = 3,xyz % (180/360)
d) ¿Qué combinación de Oferta conviene más? Fundamente
e) Precios de Equilibrio para que B1 y B2 tengan la misma TIR %
f) TIR % de B2 y B3 con Precio igual al 80 % del Valor Nominal
EJERCITACIÓN 10
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1:
Análisis de 2 Bonos
P : 5 0 /1 0 0
RAX BOND
Emisión: 19-10-2004 - Amortización: 2 del 50 %
Rentas: 5 anuales (1º el 19-10-05) - Tasa: 9,XYZ %
PTTV al 19-10-07 (ex Cupón R3), calcularlo con TIR = 11,YZ %
XIP BOND
Emisión: 19-02-2005 - Vencimiento: 19-02-2012
Rentas: 1º y 2º semestrales (Tasa: 5,ABC %), 3º, 4º, 5º y 6º con Tasa del 8,YZ %,
capitalizable cada año y medio, con Amortizaciones del 25 %.
PTTV al 19-10-07, calcularlo con TIR = 13,YZ %
a) PRECIO y DURATION de Ambos Bonos al 19-10-2007
d) PRECIOS de equilibrio para ambos tengan la misma TIR %
Caso 2: Alternativa más Rentable - Inversión $ 40.000 P: 50/100
¿Qué Alternativa es más rentable?
Alternativa 1: Consiste en Comprar Láminas de V$S 100 de RAX BOND el 19-1007; el 19-10-09 con lo acumulado Comprar XIP BOND y Venderlo el 19-10-10
(Remanentes en Caja).
Alternativa 2: Consiste en Comprar XIP BOND el 19-10-07; con el Cupón A+R4
Comprar RAX Bond y los Cupones restantes de ambos bonos reinvertirlos y Vender
el XIP Bond el 19-10-10 (Remanentes en Caja).
Datos y Precios Proyectados:
Tasa de Reinversión Cupones y excedentes (RR%)=5,XYZ % semestral
Brecha del 0,50 % sobre PTTV neto de intereses
PTTV XIP BOND el 19-02-09 (ex Cupón): descontar con TIR = 12,9YZ %
PTTV RAX BOND la 19-02-09: descontar con TIR = 9,YZ %
PTTV XIP BOND la 19-10-09: descontar con TIR = 11,5YZ %
PTTV XIP BOND la 19-10-10: descontar con TIR = 10,5YZ %
EJERCITACIÓN 11
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Caso 1
MUX BOND
Puntos: 65/100
Emisión: 02.05.06 - Plazo: 6 años y 6 meses - TIR: 2X %
Yield: 7,YZ % hasta finalizar el 4º año.
Yield: 1X % para los restantes
Amortización: Anuales, 1º del 10 %, con incrementos del 10 %
consecutivo, conjuntamente con las únicas rentas que se pagan.
Por favor conteste:
A. PRECIO al día de hoy
B. DURATION
C. YTM % con reinversión al 5,XYZ %
Caso 2
Rentabilidad en Corto Plazo
Puntos: 35/100
A las 14:20 hs. de hoy Mr. Armando Esteban QUITO compró:
10.000 Láminas de MUX BOND y proyecta ganar al 02.08.2010 una Tasa
Anualizada del (1X+5) %.
Considerando que reinvierte los cupones al 5,XYZ % y que la brecha
Comprador-Vendedor se mantendrá en $ 0,50 a futuro por el aumento del
Volumen de las transacciones.
Por favor determine:
1. Ganancia monetaria de la Operación.
2. Ganancia porcentual expresada anualmente.
3. Detalle Cálculos intermedios.
EJERCITACIÓN 12
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
John Short & Steven Long, CEOs de 2 Empresas, hicieron una presentación
conjunta de emisión de deuda y ofrecen al Mercado 3 Bonos con fecha de
emisión 24.12.2008:
UP BOND: Plazo: 6,5 años – 4 Rentas: 1º al finalizar el semestre y
las 3 restantes cada 2 años con las 3 Amortizaciones:
1º Amortización: 5X %, 2º amortiz. 3Z % y 3º Amortiz. el resto
Yield%: J(180)= 9,YZ % para los 2,5 primeros años
J(180)= 6,YZ % para los 2 años siguientes
J(180)= 3,YZ % para los años restantes.
INV BOND: 3 Amortizaciones crecientes, en los mismos períodos y en
forma porcentual inversa al Bono anterior – Plazo: 6,5 años
Yield%: J(180)= 3,YZ % para los 2,5 primeros años
J(180)= 6,YZ % para los 2 años siguientes
J(180)= 9,YZ % para los años restantes.
GLOBAL BOND: Plazo: 6,5 años - Amortización al vencimiento
Rentas: 1º a los 3,5 años y 2º al final junto con la amortización
Tasas: Idem al Bono anterior + 200 puntos básicos
Determine
1. PTTV al 24.12.2008
2. DURATION de los Bonos con TIR del 1X,YZ %
3. YTM % con reinversión al 4,625 %
4. Variación % del Precio por cada 100 BP de baja en TIR
5. ¿Qué Bono es más conveniente y por qué?
EJERCITACIÓN 13
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Se presentan 3 Inversores y ud. debe asesorarlos en que Bono invertir:
El Inversor A: necesita Vender el 13.11.2025
El Inversor B: necesita Vender el 13.11.2012
El Inversor C: reinvierte los cupones se queda hasta el final
Quieren invertir en alguno de estos Bonos, ambos con Tribunal Arbitral NY:
ARA BOND
Emisión: 13.11.2008 - Yield: 8,XYZ %
Amortizaciones Final: 100 % el 13.05.2025
Rentas: 13.11.2012, 13.11.2015 y 13.11.2018
TIR: 1X,YZ %
EXL BOND
Emisión: 13.11.2008 - Yield: 11,XYZ %
1º Amortización: 10 % el 13.05.2020
2º Amortización: 20 % el 13.11.2025
3º Amortización: 30 % el 13.05.2030
4º Amortización: 40 % el 13.11.2035
Rentas: 13.11.2012, 13.11.2015 y con cada Amortización
TIR: (1X+5,YZ) %
Para poder aconsejar en que invertir, deberá calcular:
1. PTTV al día de hoy
2. YTM % con reinversión al 4,XYZ %
3. DURATION
4. Variación % del Precio por cada 100 BP de baja en TIR %
Adicione además, todo aquello que ud. estime necesario y con esa base:
Exprese en forma breve, su consejo para cada Inversor y sus fundamentos.
EJERCITACIÓN 14
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Según la preferencia del Inversor será la Decisión
Para Reestructurar una Deuda se emitieron 2 Bonos, con Tribunal Arbitral NY:
BEXEN: Bonos Externos del Estado Nacional
Emisión: 11/06/2010 - Yield: 7,XYZ %
Amortizaciones Final: 100 % el 11/06/2017
Rentas: 11/06/2011, 11/12/2014 y 11/06/2017
TIR estimada: 12,XYZ %
XPARE: Bonos largos para Pagos Argentinos de Reestructuración Externa
Emisión: 11/06/2010 - Yield: 9,YZ %
1º Amortización: 2X % el 11/12/2015
2º Amortización: 3Y % el 11/06/2017
3º Amortización: 11/06/2022
Rentas: 11/06/2014, 11/12/2016 y con cada Amortización
TIR estimada: 14,XYZ %
Ud., para poder aconsejar a 3 inversores, deberá calcular al 11/06/2010:
1. Precio total tipo vendedor
2. YTM % con reinversión al 4,XYZ %
3. DURATION
4. Variación % del Precio por cada 100 BP de baja en TIR %
Los inversores manifestaron lo siguiente:
el Inversor A: Que quiere quedarse con el Bono de mayor valor presente;
el Inversor B: Que va a reinvertir los cupones del 1º al último;
el Inversor C: Que venderá el Bono que compre el 11/06/2016.
Por lo expresado se pide que fundamente su consejo para cada Inversor.
Cuando sea necesario, proyecte capitalizando a la TIR.
El diferencial entre TC y TV es $ 0,50 a la fecha de la venta del Bono.
En el caso del Inversor C: la Duración modificada más elevada ¿coincidirá con la
inversión aconsejada? Se requiere opinión y cálculos.
C) INSTRUMENTOS DERIVADOS
EJERCITACIÓN OPCIONES (intercambiando número de matrícula)
EJERCICIO 1
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
Google: Spot $ 370 - Vto. Septiembre 2006
Bid
Ask
Vol
OPInt
STRIKE
Bid
Ask
54,40
15
313
47,90
23
42,00
Vol
340
17,70
18,30
340
512
350
21,20
21,80
33
34
606
360
25,30
25,90
119
36,60
127
737
370
29,80
30,40
71
31,80
222
2.760
380
34,90
35,50
95
27,30
32
6.716
390
40,50
41,20
503
23,40
204
1.559
400
46,60
47,30
82
OPInt
53,60
1.092
47,20
2.066
41,30
793
36,00
779
31,10
1.413
26,70
2.560
22,90
1.103
Por su solvencia, a la Empresa no la obligan a constituir garantías y
paga por la Compra-Venta de Acciones 0,7x % y por la Compra-Venta
de Primas el 2 %
1. Analice los Valores precedentes y realice 2 comentarios objetivos
breves.
2. ¿Qué Spread Bajista aconsejaría ? Ganancia con baja del 1X %
3. Considerando las siguientes Estrategias:
A1: V. FUT 370
(10 Lotes)
C. CALL s/STRIKE 370 (10 Lotes)
V. PUT s/STRIKE 340 (10 Lotes)
A2: C. PUT s/STRIKE
C. PUT s/STRIKE
V. CALL s/STRIKE
V. CALL s/STRIKE
A3: C. PUT s/STRIKE
V. CALL s/STRIKE
V. CALL s/STRIKE
350 (5 Lotes)
360 (5 Lotes)
390 (5 Lotes )
400 (5 Lotes)
380 (10 Lotes)
350 (5 Lotes)
360 (5 Lotes)
Si A1 es Europea, A2 es Americana y A3 es Americana ¿Cuál
representa una mejor alternativa, con valor Spot al 30.06.06 un 1X
% inferior al actual?
4. Considerando la información inicial Exponga resultados Numéricos
del Valor de los Calls y Puts para los STRIKEs 380, 390 y 400 si el
SPOT al 30.06.06 es 5,YZ % superior al actual.
EJERCICIO 2
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
A. Google Option, Vto. Marzo 2007
Info 19.10.06 :
SPOT $ 426,06
CALL sobre STRIKE 500 : Bid $ 14,10 y Ask $
14,90
PUT
sobre STRIKE 380 : Bid $ 14,70 y Ask $
15,20
Info 06.12.06 :
SPOT $ 490,8X
CALL sobre STRIKE 500 : Bid $ 30,00 y Ask $
31,20
PUT
sobre STRIKE 380 : Bid $
2,35 y Ask $
2,55
El 19.10.06 Compró 2XYZ Contratos de CALLs
y vendió 1YZZ
contratos de PUTs.
Comisiones por CALLs /PUTS : 2,XYZ % y por SPOT / STRIKE: 0,7X%
La garantía es remunerada a una Tasa del i(365) = 4,5 %
Determine:
1. Ganancia en $ y % si hoy cierra la Operación.
2. Si el Google valiera hoy $ 530,
¿A que Valor debería vender el CALL para que esta operación sea
indiferente a Ejercer el Derecho a comprar y Vender las
Acciones?
3. Garantía para la V.PUTs : 2X % del tamaño del Contrato
¿Cuánto ganó en $ y % al cerrar los PUTs?
4. ¿Cuanto ganó al cerrar la Operación de CALLs en $ y en %?
B. ¿Cuál es el SPOT compatible con los datos siguientes?
CALL
Bid
Ask
STRIKE
PUT
Febrero 2007
Bid
Ask
3,90
4,10
45,00
0,10
0,15
0,55
0,60
50,00
1,75
1,85
0,10
0,15
52,50
4,00
4,20
C. ¿Con que se Gana más: con un CALL Sintético ó una Venta de Puts
bajo la PAR?. Ventajas y Riesgos de cada Operación.
EJERCICIO 3
Matrícula Nº: ....................
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Gastos de la Operaciones:
TAX: Derechos de Bolsa y Mercado = $ 5 por Operación (efecto
Zul..)
FEE: SPOT / STRIKE = 1 % (120 hs.) y CALLs / PUTs = 2 %
(24 hs.)
Lote Standard: 100 acciones (se operan múltiplos de esa
unidad.
VENTA de OPCIONES en DESCUBIERTO
Krast Buitton,
importante inversor en la Bolsa NY, vendió en
descubierto el Lunes 3 Noviembre de 2008: 1.XYZ CALLs y
1.XYZ PUTs, recibiendo
$ 3,20 s/ Strike $ 100 por los Calls y
recibiendo $ 4,4X s/ Strike $ 90 por los Puts y constituyó una
garantía del 2X % sobre el valor de las primas recibidas, con
una remuneración del J(1) = 3 % (Base 360).
El vencimiento de los STRIKEs opera el 16.01.2009 (3º viernes).
Determine:
1. ¿A qué SPOT gana el 6X % de lo recibido?
2. La ganancia monetaria y porcentual en J(30) base 360),
simule que esto ocurre el día de vencimiento (16.01.2009).
RAZONES que JUSTIFICAN los HECHOS
En la misma fecha (Lunes 3 Noviembre de 2008) John Hoo y
Jack Wii compraron cada uno 2.5YZ CALLs a $ 3.25.
¿Qué debería suceder el 16.01.2009 para que John ganare el
300 % vendiendo los CALLs y Jack ganare 400 % vendiendo las
acciones y ejerciendo los CALLs?.
Exponga al menos 2 razones que justifiquen lo sucedido en no
más de cuatro renglones cada una.
Determine el Valor del SPOT y el Valor del CALL.
Determine la ganancia monetaria de cada Mister.
EJERCICIO 4
Matrícula Nº: ....................
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VENTA DE OPCIONES EN DESCUBIERTO
Mr. Wilson Hoo (importante inversor en la Bolsa NY.) con sólida
posición en Acciones Líderes clásicas (200 Mill), decide comenzar a
operar en Opciones sobre acciones del NASDAQ y ejecuta dos
clásicas operaciones de recibir dinero en forma simultánea:
Operación A:
Vende en descubierto 100.000 CALLs
recibiendo:
$ 2,1 por acción sobre STRIKE de $ 41,50
con fecha de vencimiento 16.01.2009 (liq. 120 hs.)
Operación B:
Vende 100.000 PUTs recibiendo:
$ 1,3X por acción sobre STRIKE de $ 39,50
con fecha de vencimiento 16.01.2009 (liq. 120 hs.)
DETERMINE
1. ¿A qué SPOT pierde el 2X% de lo recibido?
2. ¿Qué SPOT al vencimiento proporciona la máxima ganancia?
Los Gastos de la Operación son:
TAX: Derechos de Bolsa y Mercado = u$s 5 por Operación
FEE: Comisión del Broker: SPOT / STRIKE = 1 % y CALLs / PUTs = 2
%
EJERCICIO 5
Matrícula Nº: ....................
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En el día de ayer una inversora importante de New York, realizó
por consejo de su asesor las siguientes operaciones de AIG:
A. Compró 1.000 CALLs a $ 1,48 sobre Strike 30
y Vendió
500 CALLs a $ 0,91 sobre Strike 32
y Vendió
500 CALLs a $ 0,53 sobre Strike 35
B. Compró 1.000 CALLs a $ 4,85 sobre Strike 30
y Vendió 1.000 CALLs a $ 3,25 sobre Strike 35
Datos a considerar:
Spot: $ 28,43
Lote standard: 100 acciones x Lote
Operación A: El vencimiento de los STRIKEs es 19.03.2010
Operación B: El vencimiento de los STRIKEs es 21.01.2011
Comisión del Broker:
Compra-Venta SPOT/STRIKE: 1 %
Compra-Venta de CALLs/PUTs: 2 %
(incluyen gastos de cada minuta)
Por favor determine:
1. Resultado de las operaciones si al vencimiento el SPOT fuese 32
2. Resultado de las operaciones si al vencimiento el SPOT fuese 37
3. ¿Cuál de las 2 operaciones hubiese recomendado y por qué?
EJERCICIO 6
Matrícula Nº: ....................
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El viernes Camile Spencer realizo las siguientes Operaciones de
Novartis (NVS):
Compró 1YZ CALLs s/ Strike 10 Vencimiento 2013 (690
días)
Compró 35X CALLs s/ Strike 15 Vencimiento 2012 (332
días)
Las Cotizaciónes de Primas de NVS a la hora de la Compra fueron las
siguientes:
Vencimiento Enero 2012
Enero 2013
STRIKEs
Vencimiento
CALLs
CALLs
Bid
Ask
Bid
7.30
8.30
50.00
8.00
3.00
3.60
57.50
4.00
1.25
1.60
62.50
2.00
Ask
10.30
6.40
4.60
El SPOT el viernes valía $ 57.31 y los Asesores de Camile estiman
que el 20.05.11, viernes (91) el SPOT valdrá un 25 % más que el
18.01.2011.
Tomando como válidas las estimaciones de los Asesores; estime que
Valor alcanzarán los CALLs (Bid y Ask) de las Operaciones realizadas
y determine que operación le convendría más realizar:
2. 1. Vender los CALLs comprados
2. 2. Vender las Acciones al SPOT del 20.05.2011 y Ejercer los CALLs
Atentos a que la Decisión pueda no ser la misma para los distintos
Vencimientos.
Nota: Las Operaciones se realizaron en NY, donde los plazos son:
Compra-Venta de Spot / Strike opera con un plazo de 120 hs.
hábiles
Compra-Venta de Calls / Puts con un plazo de 24 hs. hábiles.
Comisión (Fee): Compra-Venta Spot y Strike = 1 % ; Compra-Venta Call y
Put = 2 %
Derechos de Bolsa y Mercado (Tax): $ 5 por Operación - Lote Standard:
100 acciones
EJERCICIO 7
Matrícula Nº: ....................
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Ayer 3:25 PM, Mr. Win realizo las siguientes Operaciones sobre la
acción de MBI:
Compró 1YZ CALLs s/ Strike 10 Vencimiento 2013 (769
días)
Compró 35X CALLs s/ Strike 15 Vencimiento 2012 (411
días)
Las Cotizaciónes de Primas de MBI a la hora de la Compra fueron las
siguientes:
Vencimiento Enero 2012
Enero 2013
STRIKEs
CALLs
Vencimiento
CALLs
Bid
Ask
Bid
4.25
4.45
7.50
4.80
3.00
3.10
10.00
3.85
1.37
1.46
15.00
2.27
Ask
5.50
4.05
2.47
El SPOT ayer valía $ 10,24 y los Asesores de Mr. Win estiman que el
18.03.10 (109 días) el SPOT valdrá un 2X,YZ % más que ayer.
Tomando como válidas las estimaciones de los Asesores; estime que
Valor alcanzarán los CALLs (Bid y Ask) de las Operaciones realizadas
y determine que operación le convendría más realizar:
2. 1. Vender los CALLs comprados
2. 2. Vender las Acciones al SPOT del 18.03.2010 y Ejercer los CALLs
Atentos a que la Decisión pueda no ser la misma para los distintos
Vencimientos.
Nota: Las Operaciones se realizaron en NY, donde la compra-Venta
de Spot / Strike opera con un plazo de 120 hs. hábiles y la CompraVenta de Calls / Puts con un plazo de 24 hs. hábiles.
Comisión (Fee): Compra-Venta Spot y Strike = 1 % ; Compra-Venta Call y
Put = 2 %
Derechos de Bolsa y Mercado (Tax): $ 3 por Operación - Lote Standard:
100 acciones
EJERCICIO 8
Matrícula Nº: ....................
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RUSSELL 2000 INDEX - SPOT $ 769,50 - Vto. DIC 2007
CALLs
PUTs
Bid
Ask
Vol
OpInt
Action
STRIKE
68.60
69.40
93
271
Trade
60.80
61.50
41
294
53.30
53.90
99
405
46.10
46.70
127
39.40
40.00
788
33.10
33.50
1,463
27.40
27.70
3,849
22.10
22.50
4,341 33,838
17.40
17.80
291
Bid
Ask
710.00
10.80
11.10
Trade
720.00
12.90
13.20 2,947
11,82
Trade
Trade
730.00
15.30
15.70 7,744 15,333
Trade
606
Trade
740.00
18.10
18.60 1,407
12,02
Trade
4,633
Trade
750.00
21.30
21.80 1,357 17,372
Trade
743
Trade
760.00
24.90
25.40 1,962 12,305
Trade
8,342
Trade
770.00
29.10
29.50 2,989
8,795
Trade
Trade
780.00
33.70
34.20 5,389 44,829
Trade
Trade
790.00
39.00
39.50 1,635 13,709
Trade
8,841
Vol
OpInt
916 10,721
Action
Trade
13.40
13.70
3,53 31,974
Trade
800.00
44.80
45.30
254 33,926
Trade
10.00
10.30
295 33,366
Trade
810.00
51.30
51.90
127 37,107
Trade
7.20
7.60
3,839 15,516
Trade
820.00
58.50
59.20
33 22,118
Trade
Una Empresa dejó en garantía Bonos Americanos; para realizar Spreads Bajistas,
aprovechando su conocimiento
El Broker le cobra Comisiones del 0,8X % por la Compra-Venta de Acciones
(Spot-Strike) y 2,5Z % por la Compra-Venta de CallS y Puts.
Considerando los siguientes Spreads Bajistas de 20 Lotes c/u (100 unid. x Lote):
Spread 1
C. PUT
V. PUT
s/ STRIKE 740 …..……………
s/ STRIKE 710 …..……………
Spread 2
C. PUT
V. PUT
s/ STRIKE 770 …………………
s/ STRIKE 740 ………………..
Spread 3
C. PUT
V. PUT
s/ STRIKE 810 …………………
s/ STRIKE 780 ………………..
1.¿Qué Spread Bajista aconsejaría y porqué?
2. Si al Vto. el SPOT valiera $ 73X, determine la ganancia que dejaría cada Spread
Bajista y los PUTs (Bid-Ask) de los STRIKEs 740 y 710.
3. Si al Vto. el SPOT valiera $ 79X, determine el Resultado que dejaría cada Spread
Bajista y los PUTs (Bid-Ask) de los distintos STRIKEs.
EJERCICIO 9
Matrícula Nº: ....................
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El día 24-06-08, Mr. Ksiux compró 1000 acciones de Google a $ 542,2X
hoy a las 14 hs. Vendió 20 Contratos de PUTs s/Strike 490 a $ 9,70
también Vendió 20 Contratos de PUTs s/Strike 500 a $ 12,80 y además
Compró 20 Contratos de CALLs s/Strike 600 a $ 2,60 y también
Compró 20 Contratos de CALLs s/Strike 620 a $ 1,30.
El motivo, recuperar la pérdida por la baja de la acción y la creencia de que
la acción volvería a subir.
Lo que sigue es la evolución de los precios durante la tarde:
SPOT
PUTs
PUTs
CALLs
STRIKE 490
STRIKE 500
CALLs
STRIKE 600 STRIKE 620
BID
ASK
BID
ASK
BID
ASK
BID
ASK
523,160
9,70
10,00
12,80
13,00
2,55
2,60
1,20
1,30
520,580
10,30
10,60
13,50
13,80
2,25
2,45
1,00
1,25
519,412
11,20
11,40
14,50
14,80
2,35
2,50
1,15
1,30
517,480
11,60
11,90
15,00
15,30
2,30
2,55
1,10
1,25
516,200
12,10
12,40
15,70
15,80
1,20
1,40
1,05
1,25
524,360
9,20
9,50
12,20
12,50
2,45
2,65
1,70
1,90
515,000
530,000
Gtos.: SPOT / STRIKE: 0,7YZ %; CALLs / PUTs: 2,YZ %; Otros: Bonificados
Se pide:
1. Interpretación de los valores precedentes, no más de 5 lineas.
2. Completar Valor de las primas si el SPOT llegara a $ 515 / $ 531
3. Comprar 5xyz Call c/ Str bajo y Vender 5xyz Call c/ Str alto
Elija 2 alternativas, considere que le ejercen los Calls y
y Determine Beneficio monetario de cada alternativa
4. Construya un CALL y un PUT sintético óptimos, con cual gana más,
si el Mercado sube ó baja el 2X % el próximo viernes
EJERCICIO 10
Matrícula Nº: ....................
bc.xyz
El día 29-06-09, Mr. KERT LINYZ compró 1.000 acciones de XX $ 522,YZ
Hoy a las 14 hs. Vendió 20 Contratos de PUTs s/Strike 490 a $ 9,70
también Vendió 20 Contratos de PUTs s/Strike 500 a $ 12,80 y además
Compró 20 Contratos de CALLs s/Strike 600 a $ 2,6Z y también
Compró 20 Contratos de CALLs s/Strike 620 a $ 1,2X
El motivo, recuperar la pérdida por la baja de la acción y la creencia de que
la acción volvería a subir.
Lo que sigue es la evolución de los precios durante la tarde:
SPOT
PUTs
PUTs
CALLs
CALLs
STRIKE 490
STRIKE 500
STRIKE 600
STRIKE 620
BID
ASK
BID
ASK
BID
ASK
BID
ASK
523,160
9,70
10,00
12,80
13,00
2,55
2,60
1,20
1,30
520,580
10,30
10,60
13,50
13,80
2,25
2,45
1,00
1,25
519,412
11,20
11,40
14,50
14,80
2,35
2,50
1,15
1,30
517,480
11,60
11,90
15,00
15,30
2,30
2,55
1,10
1,25
516,200
12,10
12,40
15,70
15,80
1,20
1,40
1,05
1,25
524,360
9,20
9,50
12,20
12,50
2,45
2,65
1,70
1,90
528,070
8,20
8,50
10,90
11,30
2,70
3,00
1,75
2,10
515,000
540,000
Gtos.: SPOT / STRIKE: 0,7XYZ %; CALLs / PUTs: 2,XYZ %; Otros: Bonificados
Contrato: Lotes Standard = 100 Acciones
Se pide:
1. Interpretación de los valores precedentes, no más de 5 lineas.
2. Completar Valor de las primas si el SPOT llegara a $ 515 / $ 540
3. Construya un CALL y un PUT sintético óptimos. ¿Con cuál gana más,
¿Con cuál gana más, si el mercado sube ó baja el 2X % el viernes?
4. ¿A partir de qué Valor de SPOT comienza a ganar?