EVALUACIÓN DE SECCIONES DE HORMIGON PRETENSADO EN EL CAMPO PLASTICO, APLICADO A SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LA PROVINCIA DE MISIONES Fernando R. Detke a, Hugo O. Reinert a, Javier A. Duarte a, Aguirre Miguel A.a, Benitez Alvaro S. a, Oscar Möller b a Departamento de Ingeniería civil, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Misiones, Rosas 325, Oberá, Misiones, Argentina, [email protected] b Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), Universidad Nacional de Rosario, Riobamba y Berutti, 2000 Rosario, Argentina, [email protected] Palabras clave: Sistemas, energía eléctrica, Hormigón pretensado, Modelo estructural, Acción dinámica del viento, plastificación de estructuras. Resumen Este trabajo persigue el objetivo de presentar una propuesta para la evaluación de secciones de hormigón pretensado sometidas a flexión, que se enfoca en detectar zonas de falla plástica dentro de la estructura. Para ello se desarrolla un modelo numérico aplicado a un sistema de transmisión de energía eléctrica, característico de la provincia de misiones. Dicho modelo y su comportamiento es analizado aplicando el método de los elementos finitos, mediante el uso de un soporte digital que ayuda a minimizar los tiempos computacionales. Dicho modelo contempla las propiedades geométricas y mecánicas de un sistema de suspensión de líneas de transmisión de energía eléctrica, en tanto que los accesorios de suspensión de la línea son representados como acciones externas, dado que no se incluyen por el momento como parte fundamental del problema. El mencionado modelo se completa considerando un patrón de carga dinámica, asociado a una función de fluctuación, que intenta reproducir la acción aleatoria del viento en el escenario de la provincia de misiones. Una vez recolectados los resultados se intenta detectar la zona en donde el elemento estructural pueda presentar fallas de tipo plástico, es decir, que no mantengan linealidad entre tensiones y deformaciones, con la consecuente problemática que esto acarrea a sistemas estructurales de este tipo. Introducción La utilización de sistemas estructurales de hormigón pretensado en líneas de transmisión de energía eléctrica, es de carácter frecuente en el ámbito de la provincia de misiones, específicamente para el caso de líneas de alta tensión. Como particularidad del problema, se da el hecho de que el efecto externo de mayor importancia esta dado por la acción del viento, la cual es de carácter dinámico, además de ser un problema no lineal desde que hablamos de hormigón estructural. Por tanto, con la ocurrencia de tormentas de viento fuerte, se producen fallas que originan salidas de servicio de las líneas de transmisión, con elevados costos económicos, sociales y políticos, ya que afectan a la industria, el comercio, y la población en general. Actualmente el problema estructural se resuelve aplicando metodología de Análisis estructural según procedimiento estático equivalente. Este se Desarrolla según la teoría de estabilidad de estructuras, y cumpliendo con las prescripciones establecidas en las reglamentaciones vigentes (AEA 95301, 2007; NBR 6123, 1988). En ellas la acción dinámica del viento es transformada a una acción estática equivalente actuando en todos los elementos del sistema, bajo diferentes hipótesis y estados de carga. El desplazamiento en la cima del poste, como así también las solicitaciones en la base del mismo (momentos flectores y esfuerzo de corte) arrojan valores entre un quince a un veinticinco por ciento mayores para los modelos analizados digitalmente respecto de los resueltos con procedimiento estático equivalente (Detke et al., 2010). En las figuras 1 y 2 podemos apreciar un tipo de falla que es frecuente en estos sistemas, cuando son ejecutados en hormigón estructural. En la misma se observan dos aspectos: como aparece el fenómeno de fatiga en la estructura por el efecto dinámico, y como este fenómeno lleva después una cierta cantidad de ciclos al colapso de la misma. Al respecto de los daños ocasionados en los últimos años, para el ámbito de la provincia de misiones, han ocurridos fallas de tipo localizadas, que en la mayoría de los casos son precedidas por fenómenos climáticos de orden relevante. Figura 1. Imágenes de fallas en el sistema estructural. Para estudiar el fenómeno, se genera un modelo de elementos finitos que simula numéricamente el problema, el mismo está compuesto por: a) acciones externas que incluyen efectos de viento, peso propio de los elementos componentes de la línea eléctrica, peso propio de los elementos de sujeción de los conductores; b) estructura de suspensión modelada con elementos barras que están concatenados con un elemento tendón, que es el encargado de simular la fuerza de tesado en el poste; c) un conjunto de elementos sólidos que simulan por un lado el dado de hormigón simple que sirve de fundación al poste, y por otro lado el suelo circundante a la fundación. Configuración Del Modelo Numérico En las Figuras 2 y 3, se resumen las características geométricas de los distintos elementos componentes de líneas de transmisión en 132kV típicamente utilizados en la provincia de Misiones, cuya información ha sido empleada para la modelación del sistema. Figura 2. Tramo del sistema considerado en el modelo estructural El objetivo es detectar secciones de la estructura de suspensión que están potencialmente expuestos a fenómenos de plastificación. Para esto se debe tener en cuenta que el análisis abordado contempla un diagrama de solicitaciones externas para cada instante de tiempo analizado, con lo cual se obtiene del análisis estructural, un diagrama de esfuerzos, para cada punto de la señal de fluctuación relacionada con el viento. Algunos de ellos superan la capacidad portante de la estructura en diferentes puntos de la misma. Los puntos que son potencialmente riesgosos en términos de plastificación prematura son: a) empotramiento en la base del poste, donde inicialmente se considera una rotula con comportamiento plástico en el modelo numérico, b) puntos de cambio de armadura pasiva, c) puntos de concentración de tensiones por aparición de accesorios de suspensión de cables. A A B A D B C D C B E D C E E Figura 3. Características de los elementos considerados en el modelo estructural.- Dado el nivel de simplificación definido en el modelo numérico, el análisis se enfoca en los puntos a) y b). Con respecto al punto c) necesitamos ampliar dicho modelo hacia la consideración de propiedades geométricas y mecánicas de los mencionados accesorios. Dadas estas condiciones, el problema se reduce a la formación de, al menos una rotula plástica, debido al movimiento oscilatorio que experimenta la estructura bajo la acción dinámica del viento. Discretización Del Modelo La respuesta del modelo estructural caracterizado con anterioridad fue obtenida procedimientos: siguiendo dos Análisis Estático Desarrollado basándose en la Teoría de estabilidad de estructuras, y cumpliendo con las prescripciones emanadas de las reglamentaciones vigentes [Ref. 1, 8]. En este caso la acción dinámica del viento es transformada a una acción estática equivalente actuando en todos los elementos del sistema. Análisis Dinámico Se genera un modelo digital en el software de análisis estructural SAP 2000 Versión V.14, que resuelve el problema por el método de los elementos finitos, y cuya Discretización se ilustra en la tabla 1. Tabla 1. Parámetros de Discretización de las secciones del modelo numérico.- Sección P% A B C D E 0.00% 28.57% 48.98% 65.31% 75.31% P%: H: Co: Di: Di': Dasi: Daspi: Di diámetros Dasi Da Da - Pb% * H * Co Da - Pc% * H * Co Da - Pd% * H * Co Da - Pe% * H * Co Daspi Di - 0.05 Di - (Di - Di')/2 Proporción respecto de la altura total del poste.Altura Total del poste.Conicidad del poste.Diámetro Externo del poste.Diámetro Interno del poste.Diámetro baricéntrico de armaduras pasivas.Diámetro baricéntrico de armaduras activas.- Los conductores y cable de guardia se modelan como acciones externas, la cual reproduce los efectos de comportamiento característico de los cables bajo la acción del peso propio, y la fuerza de tiro correspondiente en sus extremos. En cuanto a la estructura soporte, se consideran para el poste, elementos de barra de sección circular anular variable hecha en hormigón armado, en función de un diámetro de partida en la cima y de la conicidad propia del poste, con armadura pretensada y pasiva incorporada en sus secciones. Dicha armadura pasiva se interrumpe según técnicas de armado propias de los fabricantes, esto también se introduce en el modelo, con cual se puede precisar la resistencia seccional del poste con aceptable proximidad. La cimentación se modeló como un sistema de elementos sólidos tridimensionales que simulan la fundación propiamente dicha, y una porción limitada del suelo circundante con el fin de capturar la interacción suelo-estructura de fundación. Las propiedades mecánicas asignadas a los elementos sólidos de la fundación conforman un prisma de hormigón simple de sección rectangular y eje vertical, en la cual se superpone el elemento barra que modela el poste, generándose de esta manera un empotramiento del poste en la fundación. En cuanto a los elementos sólidos tridimensionales para simular la interacción con el suelo circundante, se configuran con asignación de propiedades mecánicas del tipo de suelos predominante en la región, empleándose únicamente resortes que toman la compresión para representar la continuidad del suelo circundante. Las propiedades del suelo relacionadas al amortiguamiento se despreciaron. El análisis de las estructuras soporte se circunscribe a la situada en el centro de ambos vanos, en tanto que las estructuras de suspensión extremas sólo son consideradas para representar los efectos de continuidad del sistema [Ref. 9, 10]. Acciones Cargas Permanentes Las cargas permanentes comprenden los pesos de la estructura de suspensión (postes, cruceta, ménsulas, cadenas de aisladores, herrajes) y de los conductores y cable de guardia, según especificaciones de fabricantes. Acción Dinámica Del Viento Las cargas de viento incidentes sobre las estructuras son acciones dinámicas, variables en el espacio y en el tiempo, respondiendo a la naturaleza aleatoria del movimiento del aire atmosférico, el que se describe convencionalmente a partir del campo de velocidades del viento actuante dentro de la capa límite atmosférica [Ref. 5, 6, 9]. En el presente trabajo se considera la acción del viento perpendicular al eje de la línea, coincidente con la dirección de la componente principal del vector velocidad de viento, condición denominada de “viento longitudinal”, despreciándose la influencia de las componentes vertical y lateral. Esta acción es insertada en el modelo computacional partiendo de un archivo de texto en forma de historia del tiempo analizando la respuesta estructural para pequeños incrementos temporales por el Método de integración de Newmark [Ref. 7, 9]. Consistencia Del Modelo Con Datos Experimentales. Para lograr consistencia entre resultados del modelo numérico y datos obtenidos en forma experimental, se modelan una cantidad significativa de casos de ensayos de rotura por flexión, efectuados en postes de hormigón estructural, según norma IRAM 1605 (Tercera Edición – 2008-0815), utilizados en obras de energía eléctrica para la provincia de misiones. En síntesis, el ensayo se divide en ciclos para los cuales se toma lectura de: a) magnitud de carga por ciclo, b) desplazamiento relacionado a cada carga en cada ciclo. Con estos datos se calculan valores de Solicitación a Flexión y curvatura. Los resultados obtenidos se comparan con los arrojados por el software, lo cual nos permite efectuar un análisis en términos de la grafica de momento-curvatura, por un lado definida por el comportamiento experimental del poste, y por otro lado la asociada al análisis dinámico utilizado. Se agrega a la mencionada comprobación, una grafica de momento curvatura desarrollada desde la teoría de comportamiento a flexión, calculada mediante modelo de fibras. Presentación y Análisis De Resultados Se analiza por la metodología descripta, una cantidad significativa de modelos numéricos que se adoptan de ensayos de rotura de postes efectuados durante el año 2000 a 2001. En la Figura 3 se puede apreciar el avance del esfuerzo actuante sobre el sistema, contrastado con la curva de capacidad portante del mismo. Figura 4. Evaluación de capacidad resistente frente a resultados del análisis dinámico.- En la figura 4 se observa Diagramas de esfuerzos de flexión, que responden a lo siguiente Esta gráfica muestra como la capacidad resistente prevista es superada por la acción externa, en determinados instantes del análisis, lo cual nos deja la impronta de extender el análisis de falla a otros puntos del elemento estructural. Dichos puntos estarán directamente relacionados con las tipologías estructurales estudiadas, que están condicionadas por: longitud de vanos, cambios de dirección, posición dentro de la línea de energía eléctrica, y otros. En la Figura 5, podemos visualizar la comparación de la relación Carga Desplazamiento que resulta del modelo numérico, frente a la homónima para un ensayo a rotura por flexión, de un poste de características acordes con las configuradas en la simulación. Se puede apreciar que para el campo elástico la consistencia es aceptable entre el modelo y prototipo. Pasado el esfuerzo que produce el inicio de la fisuración, se observa un distanciamiento entre los resultados de ambos, lo cual se asume que puede estar sujeto a cuestiones inherentes al proceso de fatiga que sufre el elemento en situación de la acción de cargas dinámica, es decir, el prototipo ensayado en banco, recibe carga en forma controlada y por ciclos, mientras que el modelo numérico asume un patrón de carga afectado por una fluctuación dinámica. Figura 5. Evaluación de relaciones Carga Desplazamiento en modelos numéricos y ensayos de rotura.- Conclusiones De lo expuesto, podemos exponer como primer conclusión, que el análisis de falla de estos sistemas estructurales no debe limitarse a secciones de máximo esfuerzo (P. Ej.: unión del poste con la base), dado que la conformación geométrica de las armaduras pasivas darán paso a la aparición de secciones potencialmente criticas, como vemos en la figura 3. Por otra parte se puede establecer un grado de consistencia aceptable entre el modelo numérico y el prototipo experimental, para el grado de avance en los ajustes pertinentes de la simulación. A futuro se avanzar en la calibración de este modelo, con el fin de lograr una alternativa de análisis a los ensayos destructivos Referencias Bibliográficas 1) ASOCIACIÓN ELECTROTÉCNICA ARGENTINA, 2007. Reglamentación de líneas aéreas exteriores de media tensión y alta tensión. AEA 95301. Buenos Aires. 2) ALVAREZ MARÍN, D.A. 2003. Control estructural estocástico de puentes sometidos a vibraciones producidas por el viento usando aletas separadas. Tesis de Maestría. Universidad Nacional de Colombia. Manizales. 3) AZEVEDO, L. V., MAIA ROCHA, M., LOREDO-SOUZA, M. 2004. Simulação numérica do comportamento dinâmico de cabos sob a ação do vento. XXXI Jornadas Sudamericanas de Ingeniería Estructural. Mendoza, Argentina. 4) BARBERIS, M. P., 2001. Análisis estructural de cables, herramienta computacional y aplicaciones. Tesis de Grado. Universidad Nacional de Córdoba. Córdoba. 5) BLESSMANN, J., 1988. O vento na engenharia estrutural. Editora da Universidade. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 6) CASTRO, H.G., DE BORTOLI, M.E., WITTWER, A.R.; MARIGHETTI, J.O., 2007. Simulación numérica del campo de velocidades del viento atmosférico utilizando el método de representación espectral. Asociación argentina de mecánica computacional. Mecánica computacional. Vol. XXVI, pp. 144-160. Córdoba. 7) MÖLLER, O., 2007. Análisis dinámico de estructuras. Publicación. Universidad Nacional de Rosario. Rosario. 8) NBR 6123, 1988. Forças devidas ao vento em edificações. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro. 9) RIBEIRO DE OLIVEIRA, M. I., 2006. Análise estrutural de torres de transmissão de energia submetidas aos efeitos induzidos pelo vento. Dissertação de Mestrado. Universidade do Estado do Rio de Janeiro. 10) RODRIGUES, R. S., 2004. Mecânica do colapso aeroelástico de torres tee. Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro. 11) SCHIFFRER, M., BRUSCHI M. G., 1985. Construcción de líneas aéreas de energía eléctrica de tensiones nominales mayores de 1 kV. DIN VDE 0210/12.85.