GUÍA : Dinámica . Sistemas acelerados..

1.-Una caja de 20kg reposa sobre un plano inclinado que tiene un ángulo de
30º con la horizontal. El coeficiente de roce entre la caja y el plano inclinado
es de 0,30. La caja se encuentra a una distancia de 6 metros del pie del plano
inclinado. Determine:
1.1- La aceleración que experimenta la caja cuando desciende por el plano
inclinado.
1.2- El tiempo que demora en llegar al pie del plano inclinado.
1.3- La velocidad con que llega al pie del plano inclinado.
1.4- La altura respecto de la horizontal desde la cual descendió.
(2,35
𝑚
𝑠2
)
2.- cuando una fuerza F de 500 N empuja a
una caja de 25kg como se indica en la fig. , la
aceleración que experimenta la caja al
ascender por el plano inclinado es de 0,75
𝑚
𝑠2
.
Calcule el coeficiente de fricción entre la caja y
el plano inclinado.
(0,41)
3.- Dos bloques de masas M =300g y M`=500gr son
empujados por una fuerza F como se indica en la
figura. El coeficiente de fricción entre cada bloque
y la mesa es de 0,4 .determine:
3.1.- el valor de la fuerza F para que los bloques experimenten una
aceleración de 200
𝑐𝑚
𝑠2
3.2.-La magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques
(4,74N; 2,96N)
4.- Una masa de 7kg cuelga del extremo de una cuerda
que pasa por una polea sin fricción, en el otro extremo
cuelga una masa de 9kg (este arreglo se llama máquina
de Atwood). Determine:
4.1.- La aceleración de las masas.
4.2.-La tensión en la cuerda.
(1,23
𝑚
𝑠2
, 77N)
5.- En la figura. ¿Qué tan grande debe ser la fuerza
horizontal que tira el bloque A ,
además de T para darle una
aceleración de 0,75
𝑚
𝑠2
hacia la
izquierda?(Suponga que el roce
cinético 0,20)
(226N)
6.- El coeficiente de fricción
entre una caja y la plataforma de un camión es 0,6 .¿Cual es la máxima
aceleración que puede experimentar el camión sobre un terreno horizontal y
nivelado si la caja no debe resbalar?
(5,9
𝑚
𝑠2
)
7.-En la figura, las dos cajas tiene la
misma masa de 40kg .Ambas
experimentan una fuerza de fricción
cinética con un coeficiente de 0,15
.Determine:
7.1.-La aceleración que experimenta
el sistema.
7.2.-La magnitud de la tensión en la cuerda que las une.
(1,08
𝑚
, 102N)
𝑠2
8.- En el sistema que se muestra, la fuerza F acelera
la masa M hacia la derecha. Encuentre su
aceleración en términos de F, el coeficiente de
fricción µ,
(𝑎 =
𝐹 − 2𝜇𝑚2 𝑔
− 𝜇𝑔))
𝑚1 + 𝑚2
9.-En el sistema de la figura ,
la fricción y la masa de la
polea son despreciables.
Encontrar la aceleración de
𝑚2 , si 𝑚1 = 300𝑔𝑟 𝑦 𝑚2 =
500𝑔𝑟 𝑦 𝐹 = 1,5𝑁
𝑚
(0,882 2)
𝑠
10.- En la figura, los pesos de los objetos son 200N y
300N. Se considera que las poleas no tienen fricción y
que sus masas son despreciables. La polea 𝑃1 tiene
un eje estacionario, la polea 𝑃2 puede subir o bajar
libremente. Calcule las tensiones 𝑇1 𝑦 𝑇2 , asi como la
aceleración de cada cuerpo.
𝑚
(327N; 164N; 1,78 2 )
𝑠
11.-Calcule la masa de la tierra, suponiendo que es una esfera de radio 6370
km.
(6𝑥1024 𝑘𝑔)
12.-Una fuerza actúa sobre un cuerpo de masa 2kg. ¿Qué aceleración
produce la misma fuerza cuando actúa sobre una masa de 4kg?¿Cuál es la
magnitud de la fuerza?
(1,5
𝑚
𝑠2
, 6N)
13.-Un cable horizontal tira de una carreta de 200kg a lo largo de un camino
horizontal. La tensión en el cable es de 500N Partiendo del reposo.
13.1.-¿Qué tiempo llevara a la carreta alcanzar una rapidez de 8
𝑚
𝑠
13.2.-¿Qué distancia habrá recorrido?
(3,2s , 12,8m)
14.-Un auto de 900kg viaja a 20m/s en un camino plano. ¿Cuál es la magnitud
de la fuerza retardadora constante necesaria para detener el auto en una
distancia de 30m?
(6000N)
15.-Una bala de 12gr es acelerada desde el reposo hasta una rapidez de
700m/s al recorrer 20cm dentro del cañón de un fusil. Suponiendo que la
aceleración es constante ¿Qué tan grande debe ser la fuerza aceleradora?
(14,7KN)
16.-Un hombre de 700N se encuentra de pie sobre la báscula en el piso de un
elevador. La báscula registra la fuerza de todo lo que se ponga sobre ella.
¿Cuál es la lectura de la balanza , si el elevador tiene una aceleración de1.8
hacia arriba, 1,8
𝑚
𝑠2
hacia abajo y 9,8
𝑚
𝑠2
𝑚
𝑠2
¿
(829N, 571N, cero)
17.-Utilizando la báscula descrita en el problema anterior un astronauta se
pesa en la luna, ¿Cuál es la lectura de la báscula?
(104N)
18.-Una cuerda pasa sobre una polea fija sin fricción y con masa
despreciable. Un objeto de 4kg se cuelga en un extremo y en el otro un
objeto de 12 kg. Calcular la aceleración y la tensión en la cuerda.
(4,9
𝑚
𝑠2
, 59N)
19.- Un elevador parte del reposo y sube con aceleración constante. Se
mueve 2,0 metros en los primeros 0,60 segundos. Un pasajero en el elevador
sostiene un paquete de 3kg con una cuerda. ¿Cuál es la tensión en la cuerda
durante la aceleración?
(63N)
20.-Justo en el momento en que abre su paracaídas, una paracaidista cuyas
medidas anatómicas son: 90, 60,90 y de 60kg, desciende con una rapidez de
50m/s. después de 0,80s el paracaídas está totalmente abierto y la rapidez
se reduce a 12m/s . Calcule la fuerza retardadora promedio ejercida sobre el
paracaídas en este intervalo de tiempo si la desaceleración es uniforme.
(2850+588=3438N)
21.-Una masa de 300gr cuelga del extremo de un cordón. Un segundo
cordón, que sostiene una masa de 900gr, cuelga de la parte inferior de la
primera masa. Calcular:
21.1.-La tensión en cada cordón cuando son aceleradas hacia arriba a 0,70
𝑚
𝑠2
21.2.-La tensión en cada cordón cuando la aceleración es hacia abajo.
(12,6N y 9,45N ; 10,9 y 8,19N)
23.-Una carreta de 20kg es arrastrada sobre un terreno horizontal o
nivelado con una cuerda que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Una
fuerza de fricción de 30N se opone al movimiento .Calcule:
23.1.-La fuerza con que se jala la cuerda para que se mueva con velocidad
constante.
23.2.-La fuerza con que se jala la cuerda para que se mueva con una
aceleración de 0,40
𝑚
𝑠2
(34,6 ¸43,9N)
24.-Una caja de 12kg se suelta desde la parte superior de un plano inclinado
de 5 metros de longitud y que forma un ángulo de 40° con la horizontal. Una
fuerza de fricción de 60 N impide el movimiento de la caja. Calcule:
La aceleración que experimenta la caja.
El tiempo que demora la caja en alcanzar la base del plano inclinado.
(1,30
𝑚
𝑠2
, 2,8s)