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Estática
De
Fluidos
Parte II
Fluidos
Hidrostática
Una prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos
comunicantes impulsados por pistones de diferente área que,
mediante pequeñas fuerzas, permite obtener otras mayores. Los
pistones son llamados pistones de agua, ya que son hidráulicos.
Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por
medio de motores.
En el siglo XVII, en Francia, el matemático y filósofo Blaise Pascal comenzó una
investigación referente al principio mediante el cual la presión aplicada a un
líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en
todas direcciones. Gracias a este principio se pueden obtener fuerzas muy
grandes utilizando otras relativamente pequeñas. Uno de los aparatos más
comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa hidráulica, la
cual está basada en el principio de Pascal.
El rendimiento de la prensa hidráulica guarda similitudes con el de la palanca,
pues se obtienen presiones mayores que las ejercidas pero se aminora la
velocidad y la longitud de desplazamiento, en similar proporción.
Su fórmula matemática
FA FB
PA  PB 

S A SB
La presión en ambos lados es igual, por lo
tanto la fuerza partido de la superficie, es
decir, la fuerza partido de la superficie del
émbolo
Supongamos un caso
En una prensa hidráulica tenemos un émbolo a una persona y en el
otro un camión, Las fuerzas que ejercen cada uno son sus respectivos
pesos. Para que se mantengan en equilibrio la relación de la
superficies de los émbolos tienen que se la misma.
Problema: Supongamos que la persona tiene una masa de 75 kg. y el camión de
7200 kg. (TARA). Calcula el diámetro del émbolo sobre el que está la persona si
el camión está sobre una plataforma de 5 m de largo por 2,5 m. de ancho
Datos:
Ppers.  m pers.  g  75  9,81  735,75 N
Pcamion  mcamión  g  7200  9,81  70632 N
S persona  ?
S camión  5  2,5  12,5m 2
Aplicamos la fórmula
Fpersona
Spersona
Fcamión
735,75 70632



 735,75  12,5  70632 Spersona
Scamión
S per
12,5
Resolvemos
Spersona
735,75  12,5

 0,13m 2
70632
Como la superficie del émbolo sobre la que está la persona es un círculo,
tenemos que aplicar la fórmula de la superficie de un círculo.
S persona    r  0,13m  rémbolo 
2
2
0,13

 0,2m.
 (diámetro)  2  r  émbolo  2  0,2  0,4m.
Problema: En la prensa hidráulica de la figura,
aplicamos una fuerza de 30 N. sobre el émbolo mayor
de 3 cm. de diámetro. Calcula la fuerza resultante en el
émbolo menor de 0,9 cm. de diámetro.
Datos:
Fmayor  30N
Fmenor  ?
mayor  3cm.  0,03m.  rmayor  0,015m.  Smayor    0,0152  7  10 4 m 2 .
menor  0,9cm.  0,009m.  rmayor  0,0045m.  Smayor    0,00452  6  105 m 2 .
Entonces:
Fmayor
Smayor
Fmenor
Fmenor
30
30  6  105



 Fmenor 
 2,57N
4
5
4
Smenor
7  10
6  10
7  10
Fluidos
Hidrostática
Manómetro de dos ramas abiertas
Estos son los elementos con la que se mide la presión
positiva, estos pueden adoptar distintas escalas. El
manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio
doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado
(mercurio, agua, aceite, entre otros). Una de las ramas
del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está
conectada con el depósito que contiene el fluido cuya
presión se desea medir. El fluido del recipiente penetra
en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la
columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración
de equilibrio de la que resulta fácil deducir la presión
manométrica en el depósito.
Manómetro truncado
El llamado manómetro truncado sirve para
medir pequeñas presiones gaseosas, desde
varios torrs hasta 1 Torr. No es más que un
barómetro de sifón con sus dos ramas cortas.
Si la rama abierta se comunica con un
depósito cuya presión supere la altura máxima
de la columna barométrica, el líquido
barométrico llena la rama cerrada. En el caso
contrario, se forma un vacío barométrico en la
rama cerrada y la presión absoluta en el
depósito vendrá dada por.
Por el PRINCIPIO FUNDAMENTAL
DE HIDROSTÁTICA, estudiado en
este Tema, sabemos que si en
ambos lados del tubo tenemos el
mismo líquido y siendo h igual para
ambas ramas, la presión en el fondo
será la misma. Según…
Ptotal  Patmosféric a  Plíquido  Patmosféric a  d liquido  g  hliquido
Entonces
PA  PB
En el caso de dos líquidos inmiscibles
como se puede apreciar en la figura…
De acuerdo con la diapositiva anterior en
A y B tenemos la misma presión y por lo
tanto la cantidad de líquido que existe
encima
de
dichos
puntos
ejercerá
también la misma presión para que se
mantenga el equilibrio. Entonces
Pliquido
_ rojo
 Plíquido _ azul _ sobre _ B
Patmosféric a  d rojo  g  hA  Patmosféric a  d azul  g  hB
Nos queda…
d rojo  g  hA  d azul  g  hB
Problema: Calcula la densidad del líquido
rojo, sabiendo que el azul es agua salada
1040 Kg/m2.
Aplicando lo anteriormente explicado
d rojo  g  hA  d azul  g  hB
entonces
d rojo
d azul  hB  g
d azul  hB
1040  0,25



 2166,7 Kg 3
m
hA  g
hA
0,12
En este caso, el manómetro es utilizado
para medir la presión de un gas, de
acuerdo con lo anterior en A y B
tenemos la misma presión. Entonces
para calcular la presión del gas…
Pgas  Patmosféric a  Plíquido  Patmosféric a  d liquido  g  hliquido
Ejemplo: Consideramos que el líquido
es mercurio (densidad=13600 Kg/m3).
Calcula la presión del gas sabiendo que
h mide 18 cm.
Pgas  Patmosféric a  d liquido  g  hliquido
Pgas  101360 13600 9,81 0,18  125374,9Pa  1,23atm