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Universidad de Buenos Aires
Facultad de Psicología
Estadística
Cátedra I
Materiales para la Cursada
- Compilación -
Profesora Regular Adjunta a cargo
María Ester Aguerri
Índice
Página
I. PSICOLOGÍA Y HUMOR........................................................................ 3
Psicología y Humor........................................................................................... 3
Estilos del Humor. Un Estudio Transcultural en Población Adulta
según Género (artículo científico)................................................................... 12
Acerca de la Escala sobre Sentido del Humor................................................. 14
Como transformarse en un estudiante de Psicología y
no desencadenarse en el intento (cuento)..................................................... 16
II. PARA TODAS LAS UNIDADES............................................................. 18
Guía para el Estudio de los Contenidos Conceptuales.................................... 18
Tratamiento de datos provenientes de una escala tipo Likert........................ 30
Obtención de una muestra al azar con Statistix.............................................. 31
III. UNIDAD 2………………………………………………………………………………………… 33
Curiosidad detectada en la base de datos Psicología y Humor
y su extensión a situación general …………………………………………………………..33
IV. UNIDAD 5.......................................................................................... 36
Transformaciones............................................................................................ 36
V. UNIDAD 6 ......................................................................................... 41
Acerca del valor p........................................................................................... 41
Acerca de la Resolución de una Prueba de Hipótesis..................................... 42
Esquema para Prueba de Hipótesis ……………………………………………………….….. 43
2
I. PSICOLOGÍA Y HUMOR
Psicología y Humor
Celina Giménez, Carolina Fridman, Florencia Marangone,
Lucila Rodríguez y Laura Selvatici
Habitualmente, la Psicología suele ser asociada con términos como problema,
crisis, angustia. Sin embargo, compete también a esta rama de la ciencia el
estudio de los fenómenos psíquicos que están vinculados a la salud y al
bienestar.
Así, ante la propuesta de pensar alguna temática que pudiera suscitar el interés
de los alumnos de esta carrera y, además, orientarlos respecto de otras
posibilidades del hacer y el pensar en este campo, nos pareció apropiado
incursionar en aquello que la Psicología tiene para decir acerca del humor.
Los invitamos a compartir el siguiente recorrido: en primer lugar, intentaremos
cernir el término humor. En segundo lugar, nos detendremos a puntualizar
brevemente cómo el humor es conceptualizado en algunas de las teorías
psicológicas más difundidas. Por último, nos abocaremos a pensar los
beneficios del humor en la salud, tanto a nivel físico como psíquico.
Pasen y vean…
El humor: un concepto amplio y multifacético
La literatura científica menciona la dificultad de definir el constructo lógico
sentido del humor y la escasa exploración académica sobre la temática. Desde
una perspectiva histórica, cabe señalar dos momentos que coinciden cada uno
con una acepción distinta del constructo.
Para la medicina hipocrática, el cuerpo humano está formado por los mismos
elementos que componen los fenómenos naturales: agua, aire, tierra y fuego.
En este contexto, el término humor se refiere la presencia en el hombre de
esos elementos mezclados en proporciones diversas; se identifican cuatro tipos
3
de humores: sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra. El predominio fisiológico
de estos humores determina los distintos tipos de personalidad, a saber,
sanguíneo (corresponde a una persona apasionada), flemático (corresponde a
una persona lenta, letárgica, apática),colérico (corresponde a una persona que
se enoja rápidamente) y melancólico (corresponde a una persona triste). Según
el ideal hipocrático, el estado de salud es un armonioso balance entre los
diferentes humores.
No es sino a partir del siglo XVII que el constructo sentido del humor comienza
a relacionarse con lo divertido, lo cómico, la risa; así, se diferencian situaciones
de humor adecuadas e inadecuadas, y se acuñan términos como buen humor y
mal humor. En este sentido, el mal humor sería un estado de ánimo que da
cuenta de una mala predisposición, de un talante sombrío, de frustración ante
la vida, mientras que el buen humor daría cuenta de una buena disposición a
los vínculos, de un talante alegre y de satisfacción ante la vida.
En esta tentativa de caracterización del humor interesa, asimismo, destacar la
diferencia que ciertos autores otorgan a los términos humor y sentido del
humor; el primero es considerado una disposición o estado de ánimo que
brinda información sobre la interioridad de nuestra vida anímica y, el segundo,
señala la capacidad de usar el humor y/o percibirlo en otros (Araujo, 2000).
Este último posibilitaría la construcción de otra forma de mirar el mundo y la
ruptura con el orden cotidiano de significados; sería “un modo de presentar,
enjuiciar o comentar la realidad, resaltando el lado cómico, risueño o ridículo de
las cosas” (Real Academia Española, 2001), y podría pensarse como un
desplazamiento del sentido de la realidad que es racionalmente inexplicable.
El humor también es considerado como una virtud social, como una forma de
entretenimiento-diversión y de comunicación humana. En efecto, la risa –
manifestación física del humor – es caracterizada como una emoción universal
humana. Hay quienes han llevado más lejos esta cuestión, argumentando que
el hombre es el único ser que tiene sentido del humor y sugiriendo que éste
podría ser denominado como “animal risible”, es decir, el animal que puede
reír.
4
En un intento por organizar la diversidad de acepciones del término humor, un
equipo de investigadores (Martin, Puhlik-Doris, Larsen, Gray &Wier, 2003)
propuso el siguiente listado, según el cual el humor puede ser pensando como:
1. Una habilidad cognitiva. Esta dimensión contemplaría la habilidad de
crear, entender, reproducir y recordar chistes; desde esta perspectiva,
se considera al humor como un estímulo mental que fomenta el
pensamiento divergente y creativo.
2. Una respuesta estética. Esta vertiente se refiere al uso del término
humor en tanto posibilidad de apreciación del humor, es decir, qué es lo
que una persona encuentra gracioso.
3. Un patrón habitual de conducta. Tomado en esta acepción, el humor se
relacionaría con la tendencia a reír frecuentemente, a contar chistes y
divertir a otros, a reírse de los chistes de los otros. Podría observarse en
los cambios posturales y expresivos del rostro (Camacho, 2005) y
concretarse en prácticas laborales artísticas como la del cómico o
humorista.
4. Una emoción relacionada a un rasgo temperamental. El buen humor se
vincularía con la alegría habitual, la sensación de bienestar, mientras
que el mal humor, con el disgusto, el fastidio, el aburrimiento.
5. Una actitud. Los estilos de humor “saludables” pueden relacionarse con
actitudes positivas hacia el humor y las personas graciosas, con una
actitud lúdica hacia la vida y una actitud tierna hacia los otros, mientras
que los estilos nocivos de humor, con actitudes discriminatorias y
humilladoras.
6. Una visión del mundo. Una mirada reflexiva de la vida, una mirada
esperanzada.
7. Una estrategia de afrontamiento. El humor considerado como un recurso
psíquico implica la tendencia a mantener una perspectiva humorística de
cara a la adversidad, una dimensión crítica ante lo absurdo de ciertas
reglas sociales, una actividad sublimatoria que transforma lo grave en
5
leve, la capacidad de cuestionar lo solemne y los preconceptos1; por tal
motivo, el humor se erigiría en motor de cambios individuales y sociales.
Es así como el humor es definido como un constructo amplio y multifacético,
que puede referirse a las características del estímulo (bromas, refranes, humor
gráfico, comedias), a procesos mentales complejos (creación, percepción,
compresión y apreciación del humor), a
respuestas individuales (diversión,
euforia, sonrisa, risa) y/o a las funciones que cumple (motivadora, de
camaradería y amistad, de distensión, de diversión, agresiva, defensiva,
intelectual, creativa, pedagógica, transformadora de la sociedad) (Barrio &
Fernández, 2010).
El humor visto desde distintas corrientes en Psicología. Áreas Clínica y
Laboral
Diversas corrientes psicológicas han incluido en sus desarrollos teóricos al
humor. Por ejemplo, la teoría psicoanalítica, entiende al humor como un
mecanismo de defensa. Freud plantea que el humor y la risa – como su
principal manifestación – son una forma de liberación o alivio, y que a través de
éste se manifestarían deseos reprimidos. Distingue tres tipos de experiencias
alegres: el chiste, lo cómico y el humor.
Por su parte, la Psicología Positiva (Seligman & Csksentmihalyi, 2000)
considera al sentido del humor como una fortaleza humana. Este campo de la
psicología valoriza los aspectos saludables de las personas; su mirada hace
foco en el bienestar psicológico, e indaga cómo cotidianamente los seres
humanos encuentran estrategias para mejorar su calidad de vida.
En concordancia con esto último, aunque expresado desde el revés de la
cuestión, la terapia racional-emotiva de Albert Ellis sostiene que que las
enfermedades mentales están relacionadas con el hecho de tomar demasiado
en serio a la vida y a nosotros mismo.
1
Por ejemplo, C. Chaplin era capaz de reflejar todo un submundo de mendigos y marginación
y, sin embargo, acompañarlo con buenas dosis de ternura.
6
Algunas otras corrientes han considerado al humor como una herramienta
terapéutica:

Las terapias cognitivas-conductuales utilizan el humor para flexibilizar el
accionar de personas que piensan con pautas rígidas.

La Logoterapia de Victor Frankl y la Hipnoterapia Ericksoniana incluyen
al humor y a la risa como estrategias para afrontar situaciones
problemáticas.
Así, es interesante interrogarse sobre qué mantiene sana a una persona a
pesar de estar sometida a condiciones ambientales adversas, y cómo el humor
cumple la función de estrategia de afrontamiento y herramienta de intervención
en el proceso terapéutico (Chazenbalk et al., 2007).
Hasta aquí, nos hemos referido al área clínica. Ahora, respecto de la
incumbencia del humor en el área laboral, se observa que muchas empresas tales como IBM, Xerox, General Motors - han incorporado al humor en su
filosofía corporativa, su estrategia de recursos humanos o sus programas de
formación,
y
lo
incluyen
como
reforzador
motivacional
para
sus
empleados. Tras una revisión de la literatura relacionada con el mundo
empresarial, se observa que
el sentido del humor utilizado en los ambientes laborales beneficia
principalmente a la salud, mejora las relaciones laborales, motiva a los
empleados, aumenta la productividad y la rentabilidad, retiene a los
empleados, reduce el estrés, la tensión y el ausentismo, genera creatividad,
incrementa el trabajo en equipo, mejora el servicio al cliente y equilibra la
vida personal con la profesional. (Torres, 2006, p.62)
El humor y la salud
Según Martin (citado por Cayssials, 2006), uno de los desafíos de la
investigación del humor es la identificación de aquellos aspectos del constructo
que serían relevantes a la hora de pensar la salud mental de las personas.
En este sentido, identifica cuatro estilos posibles de sentido del humor en las
interacciones sociales: Afiliativo, Mejoramiento personal, Agresivo y de
7
Descalificación Personal. Los dos primeros conllevan efectos benéficos sobre
la salud física y psicológica, mientras que los otros dos acarrean efectos
perjudiciales.
Existen también estudios que indagan acerca de la influencia negativa del
sarcasmo y de las “cargadas” agresivas en las interacciones sociales, y otros
que relacionan un estilo de vida irresponsable (hábitos poco sanos como el
cigarrillo, la bebida, la promiscuidad, la gula) con un sentido del humor
hedonista. Esto daría cuenta de que no todo humor es saludable.
Otras investigaciones evalúan los efectos del sentido del humor sobre la salud
y el bienestar (Carbelo Baquero, 2011), identificando beneficios a nivel
corporal, psicológico y social, a saber:
Beneficios físicos:

El humor ayuda a mantener en funcionamiento la glándula timo que es la
más importante del sistema inmunológico, y estimula la producción de
inmunoglobulina A.

La risa puede disparar la producción de hormonas endorfinas que
actúan como analgésicos para el cerebro. En efecto, el humor está
asociado a cambios bioquímicos que, a su vez, se relacionan con el
aumento de la tolerancia al dolor (Nevo et al. citado por
Camacho,
2005).

La risa puede regular el ritmo cardíaco y bajar la presión arterial. Veinte
segundos de risa con ganas serían el equivalente cardiovascular a tres
minutos en una máquina de ejercicios.

La risa regulariza la digestión, pues al descender el diafragma se
produce un efecto de masaje sobre el hígado y la vesícula biliar
(Chazenbalk et al., 2007).

La risa es una técnica respiratoria. Limpia y nivela las vías respiratorias
superiores (Sanz, 2010).

La risa incide en el sistema neurovegetativo reduciendo los niveles de la
hormona suprarrenal cortisol (la hormona del estrés), cuya presencia en
8
alto grado puede debilitar la respuesta inmunitaria. El humor también se
relaciona con cambios fisiológicos que se expresan en la reducción de
los niveles de ansiedad (Fry citado por Camacho, 2005).
Beneficios psicológicos:

El humor posibilita responder con una actitud positiva ante los retos o
situaciones difíciles cotidianas y presenta un efecto profiláctico ante
dichas circunstancias.

El humor permite ver los problemas desde otra perspectiva, con mayor
flexibilidad y autodistanciamiento; mueve a cuestionar lo obvio (Muñiz
Hernández, 1998).

La capacidad de reírse de uno mismo es un signo de buena salud
mental. Significa que nos aceptamos como personas falibles, que
pueden equivocarse.

El humor ayuda a crear ambientes más relajados y favorables para la
toma de decisiones y la resolución de conflictos (Moody citado por
Chazenbalk et al., 2007).

El humor favorece la aparición de respuestas de acercamiento con los
demás. En este sentido, cumple una función de camaradería y amistad.
Existe una relación entre estados de ánimo positivos y la tendencia a
ayudar a otros, a mostrar comportamientos solidarios, compasivos,
generosos o altruistas. Al promover un clima de cordialidad y confianza,
es un medio de unión del grupo.
A modo de cierre
Hecho ya el recorrido que anunciáramos al inicio, los convocamos a transitar
un cuatrimestre en el que nos proponemos articular el aprendizaje de la
Estadística con el humor visto desde la perspectiva de la Psicología.
Bienvenidos!
9
Referencias bibliográficas
Araujo, C y Isod, C (abril,2000). Del humor como “poubelleagréée”. La Peste de
Tebas,(15), 5-13.
Barrio, J. L. y Fernández, J. D. (2010) Educación y Humor: Una experiencia
pedagógica en la Educación de Adultos. Revista Complutense de
Educación, 21(2), 365-385.
Camacho, J.M. (2005) El humor y la dimensión creativa en la psicoterapia.
Psicodebate: Psicología, Cultura y Sociedad, (6), pp. 45-58. Recuperado de
http://www.palermo.edu/cienciassociales/publicaciones/psicodebate6.html
Carbelo Baquero, B. (2011). Estudio del sentido del humor. Validación de un
instrumento para medir el sentido del humor, análisis del cuestionario y su
relación con el estrés. (Tesis doctoral). Universidad de Alcalá. España.
Recuperado
el
18
de
mayo
de
2011
de
http://dspace.uah.es/dspace/handle/10017/438
Cayssials, A.,Danna, A. y Pérez, M.A.(2006). Estilos del Sentido Del Humor. Un
estudio transcultural en población adulta según género. En: Memorias de
las XIII Jornadas de Investigación, Segundo Encuentro de Investigadores
en Psicología del Mercosur, 3, 32-33.
Chazenbalk, L.;Balza, M., Frontera, M. G., Giaramitta, M. F., Martínez Uría, S.,
Perrotta, M. L.,… Stochyk, C.(2007). El valor del humor en el proceso
psicoterapéutico. Psicología Online. Consultado el 11 de mayo de 2011 en
http://www.psicologia-online.com/articulos/2007/humor_terapeutico.shtml
Martin, R.; Puhlik-Doris, P; Larsen, G.; Gray, J y Wier, K. (2003). Individual
differences in uses of humor and their relation to psychological well being:
Development of the Humor Styles Questionnaire. Journal of Research in
Personality, 37 (1), 48-75.
Real Academia Española. (2001). Humorismo. En
española
(22.a
ed.).
Diccionario de la lengua
Recuperado
de
http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=humor
Muñiz Hernández, L. (1998). Humor y educación. Anuario de la Universidad
Internacional SEK, (4), 201-216.
10
Sanz, E. (2010). Los beneficios del sentido del humor y la risa en la salud. Revista
Danza. Consultado el 24 de mayo de 2011 en http://es.paperblog.com/losbeneficios-del-sentido-del-humor-140545/
Seligman, M.E.P. y Csikszentmihalyi, M.(2000). Positive Psychology: An
Introduction. American Psychologist, 55 (1), 5-14.
Torres, H. (2006). El sentido del humor como un reforzador motivacional. Centro
de Investigación en Ciencias Administrativas y Gerenciales. 4, (1), 57-68.
Buenos Aires, Febrero 2013
11
12
Fe de erratas. Donde dice: subgrupo (1) 22 a 33 años. Debe decir: subgrupo (1) 22 a 30 años
13
Acerca de la Escala sobre el Sentido del Humor
Para evaluar las respuestas a la Escala sobre el Sentido del Humor se debe emplear la
siguiente tabla.
Ítemes que conforman cada una de las subescalas
FACTOR
ITEMES
Afiliación
(1), 5, (9), 13, (17), 21, (25),(29)
Mejoramiento personal
2, 6, 10, 14, 18, (22), 26, 30
Agresividad
3, (7), 11, (15), 19, (23), 27, (31)
Descalificación personal
4, 8, 12, (16), 20, 24, 28, 32
La escala está formada por 32 ítemes. El sujeto a quien se le administra la escala debe
responder a cada uno de los ítemes según cómo es, o cómo se comporta
habitualmente. No hay respuestas correctas ni incorrectas. A cada ítem le asigna un
valor entre 1 y 7 de acuerdo al significado de cada cifra según se indica a
continuación:
1: Totalmente diferente a mí. 2: Bastante diferente a mí. 3: Algo diferente a mí. 4: Ni
diferente ni parecido a mí. 5: Algo parecido a mí. 6: Bastante parecido a mí. 7:
Totalmente igual a mí.
Los ítemes que se encuentran entre paréntesis deben ser evaluados de forma inversa. Es decir
para esos ítems la respuesta 7 se convierte en 1 y viceversa, el 6 se convierte en 2 y viceversa,
el 3 se convierte en 5 y viceversa, mientras que la respuesta 4 permanece igual. La
transformación Y = 8 – X realiza la conversión.
Los puntajes de los cuatro factores del Sentido del Humor se obtienen sumando los
valores obtenidos en los ítemes que los conforman, habiendo previamente realizado
la conversión de los que se evalúan de forma inversa.
En Statistix se pueden obtener tales puntajes mediante las transformaciones que se
presentan debajo. Estas, de a una por vez, pueden copiarse de la versión digitalizada
de este documento y pegarse en
el cuadro
que se encuentra en
DataTransformation. Al oprimir Go se generan, de a una por vez, las variables
correspondientes.
Afiliativo
AF=- Item01+ Item05- Item09+ Item13- Item17+ Item21- Item25- Item29+40
Mejoramientopersonal
MP= Item02+ Item06+ Item10+ Item14+ Item18- Item22+ Item26+ Item30+8
Agresividad
AG=Item03- Item07+ Item11- Item15+ Item19- Item23+ Item27- Item31+32
Descalificaciónpersonal
DP= Item04+ Item08+ Item12- Item16+ Item20+ Item24+ Item28+ Item32+8
14
Las expresiones propuestas se obtienen algebraicamente al reemplazar por sus
transformados los valores de los ítems que deben ser evaluados inversamente. Por
ejemplo, para el puntaje en el factor Afiliativo hay que plantear:
AF=(8-Item01)+Item05+(8-Item09)+Item13+(8-Item17)+Item21+(8-Item25)+(8-Item29)
De aquí resulta la expresión propuesta arriba. De manera análoga para los puntajes en
los otros tres factores.
A continuación se transcribe, en forma completa, la Escala sobre el Sentido del Humor.
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Ítem
No me gusta reírme o hacer bromas con la gente
Si estoy triste, el humor ayuda a levantar mi ánimo
Si alguien se equivoca, trato de ¨gastarlo¨ o hacerle una cargada
Dejo que me hagan bromas o chistes más de lo necesario
Me resulta fácil hacer reír a la gente, tengo sentido del humor
Aún cuando no me sienta bien, me divierten las situaciones absurdas o cómicas
Mi sentido del humor jamás ofende a la gente
Tolero que mi familia haga bromas que a mí realmente me molestan.
Es raro que haga reír a los demás contando cosas graciosas sobre mí
Cuando estoy molesto o triste, trato de pensar en cosas divertidas para sentirme mejor
Cuento chistes o hago bromas; no me preocupa cómo les caen a la gente
Trato de caer bien a los demás haciendo bromas sobre mis debilidades o torpezas
Suelo reír y bromear a menudo con muchos de mis amigos
Tener sentido del humor me ayuda para evitar sentirme triste o enojado
Me molesta que usen el humor para criticar o hacer sentir mal a otro
No digo algo gracioso si me hace sentir mal
Me desagrada contar chistes para entretener a la gente
Si me siento mal, me esfuerzo en pensar en cosas divertidas que me levanten el ánimo
A veces pienso en cosas graciosas y las digo, aunque el momento no sea adecuado
Hago bromas o trato de ser divertido de forma bastante exagerada
Disfruto cuando logro hacer reír a otros
Cuando estoy deprimido o enojado, a veces pierdo el sentido del humor
Jamás me río de otra persona, aunque quienes me rodean lo hagan
Soy la única persona a la que hacen bromas cuando estoy con amigos o familiares
Pocas veces cuento chistes a mis amigos
La experiencia me ha enseñado que pensar en algo divertido ayuda a afrontar problemas
Si alguien no me cae bien, uso bromas y chistes para molestarlo
Si me siento mal, para que no se den cuenta, hago bromas o chistes
Me cuesta mucho pensar en algo divertido cuando estoy con gente
No necesito estar con gente para entretenerme; encuentro cosas que me hacen reír estando a solas
Aunque algo me divierta, no lo hago si puedo ofender a alguien
Permito que amigos y familiares se rían de mí si eso los pone de buen humor y los hace sentir bien
15
R
Como transformarse en un estudiante de Psicología
y no desencadenarse en el intento
Carolina A. Fridman
Hete aquí, estimado/a alumno/a, a punto de inscribirte en las materias del CBC que una vez
aprobadas te habilitan a ingresar a la carrera de Psicología. Vos, que terminaste la secundaria y
dijiste “no quiero volver a ver un número en mi vida!”; vos, para quien la palabra cálculos se
asocia más rápidamente a vesícula que a sumas y restas; vos, que si te topás con Paenza por la
calle salís corriendo despavorido; vos te enterás, en este instante, que deberás cursar
MATEMÁTICA. Noooooooooooooooooooooooo! Mientras la exclamación va ocupando la
totalidad del recinto en que te encontrás, tu cuerpo comienza a sufrir una transformación afín
a la experimentada por el Hombre Lobo en las noches de luna llena. Y es ahí que comenzás a
preguntarte por la probabilidad de anotarte en medicina, diseño gráfico, o cualquier otra
carrera que te aleje de los numeritos… Pero resulta que esas y otras muchas carreras más
también tienen matemática como materia de su CBC…. Te preguntás: “¿Qué he hecho yo para
merecer esto?” Y también, ya un poco más sereno/a: “¿Será que, entonces, hay algo que
aprender de los desarrollos de Pitágoras y sus secuaces?”. Pues bien, hagamos la siguiente
hipótesis: ese año, la proporción de cursantes del CBC que piensa seguir psicología es mayor a
la tradicional… ¿y sabés por qué? Porque más allá de todo, respirás hondo y te anotás en el
CBC para Psicología, cursás y – cuatrimestre más, cuatrimestre menos – aprobás las seis
materias e ingresás a la Carrera. “Por fin” – te decís – “ahora sí, ya basta de numeritos”. Y una
vez más la vida te sorprende, porque resulta que entre las materias de primer año aparece – sí,
sí, sí, sí – ESTADÍSTICA. Y si bien no estás seguro/a de cuáles serán los contenidos de la misma,
algo en tu interior te dice que los benditos numeritos estarán ahí presentes. Para amalgamar la
situación, descubrís que junto a esta materia, hay otras como PSICOANÁLISIS, PSICOLOGÍA
GENERAL, PSICOLOGÍA Y EPISTEMILOGÍA GENÉTICA, que claramente suenan, en principio, más
psicológicas que esa que empieza con E. Y es así que, inscribiéndote en tal y cual materia, en
tal y cual horario, con tal y cual docente, y en base a variables que nunca podrás conocer, te
son asignadas las comisiones en las cuales cursarás durante los próximos meses. Comisiones
que determinan un panorama bastante desalentador – o desafiante, según como se lo mire –
ya que requieren que vayas de Yrigoyen a Independencia en 15 minutos, con una frecuencia de
3 veces al día, 4 veces a la semana. Te preguntás (sí, otra vez): “¿Qué he hecho yo para
merecer esto?”. Y entonces reflexionás y llegás a la conclusión de que la vida está hecha de
éxitos y de fracasos, y aunque no tenés la menor idea de por qué en ese momento se te ocurre
esa reflexión, ese discurrir de ideas te permite sentir la calma que estabas necesitando para
hacer la fila en el CEP y esperar a que atiendan a las 67 personas que están adelante tuyo para
comprar los apuntes durante la primera semana de clases (ya verás, estimado/a ingresante,
que la cantidad de sujetos ansiosos por adquirir textos guarda una relación inversa con la
cantidad de días que lleva de iniciado el cuatrimestre). Llega finalmente la primera clase de
PSICOANÁLISIS… y la segunda… y la tercera…. y los teóricos… y los seminarios…..y mientras
avanzás sobre los textos de Freud, comenzás a encontrar cierta correlación entre los síntomas
que describe Segismundo en sus historiales y otros escritos y algunas cositas – insignificantes,
chiquitas, tampoco es para tanto, che! – que te suceden en la vida cotidiana…. Así, entrás en
un camino que va de la sospecha a la certeza de ser histérica/o…. para luego estar
16
convencido/a de padecer una neurosis obsesiva… no sin antes afirmar en tu interior que lo
tuyo es la fobia…. ¿Y esas ideas locas que te dan vuelta por la cabeza?¿Esos ruiditos que
escuchás y que la gente a tu alrededor no percibe?¿No tendrás – si se me permite la expresión
– síntomas psicóticos? Y ni hablar de ciertas fantasías que alguna vez se te cruzaron….
¿perverso/a, yo? Cuando ya no sabes qué sos, ni quién sos, ni cómo medir lo que te ocurre
para arribar a un diagnóstico que se ajuste a los modelos descriptos, considerás la posibilidad
de ser vos mismo en tu propia persona (sí, sí, estás así de compenetrado/a con el tema) una
variación imprevisible que reúne en sí lo peor de cada una de las estructuras clínicas,
conformando una nueva estructura significativamente distinta – tanto cualitativa como
cuantitativamente – a todo lo descripto hasta el momento… y ahí, en ese instante en que
evaluás la posibilidad de entregarte a la ciencia para que estudien tu caso, que se aleja
claramente de la media, curiosamente empezás a extrañar a los famosos numeritos con los
que volviste a toparte en Estadística… al menos no entraban en cadena asociativa con tus
síntomas! Ah, no, no era así… también los numeritos…. Uhhh…. Entonces sí… no caben
dudas…. lo tuyo escapa a las variaciones previsibles que suelen encontrarse en la población de
alumnos de esta materia… y eso que llevamos estudiadas ya muchas muestras!!!!!
(representativas, obvio!)…. Así que los numeritos, también? Bueno, que decirte estimado/a
ingresante, casualidad o causalidad, parece que – como dicen las malas lenguas (y las vecinas
envidiosas) – “por algo será que estudia Psicología”.
Buenos Aires, Febrero 2013
17
II. PARA TODAS LAS UNIDADES
Guía para el Estudio de los Contenidos Conceptuales
UNIDAD Nro. 1
1. Pregunta: ¿Qué se entiende por población de individuos y por muestra de
individuos?
Objetivo: Introducirse en los conceptos básicos y en el lenguaje de la materia
rescatando el aspecto numérico de las conductas.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
2. Pregunta: Indique qué se entiende por población de individuos y qué por
población de observaciones. Ejemplifique.
Objetivo: Distinguir la noción de población o muestra de individuos de la población
o muestra de observaciones.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
3. Pregunta: ¿Cómo se clasifican las variables? Dé ejemplos de cada una de las
clases.
Objetivo: Reconocer distintos tipos de variables.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
4. Pregunta: Defina el concepto de variable. Dé dos ejemplos de interés para la
psicología.
Objetivo: Introducirse en los conceptos básicos y en el lenguaje de la materia
rescatando el aspecto numérico de las conductas.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
5. Pregunta: ¿En qué consiste la definición operacional de una variable?
Objetivo: Introducirse en los conceptos básicos y en el lenguaje de la materia
rescatando el aspecto numérico de las conductas.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
6. Pregunta: ¿Qué se entiende por "escala de medición"? Explique las
características de la escala nominal.
Objetivo: Conocer las características de cada escala de medición.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
7. Pregunta: Caracterice los distintos tipos de escala de medición. Ejemplifique.
Objetivo: Conocer las características de cada escala de medición.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
8. Pregunta: Suponga que las clases definidas por una escala nominal se designan
con números. ¿Cuál es el significado de estos números?
Objetivo: Conocer las características de cada escala de medición.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
9. Pregunta: ¿Qué estructuras caracterizan a las escalas ordinales e intervalares?
Objetivo: Conocer las características de cada escala de medición.
Bibliografía: Ficha "Variables" de Pano.
18
10. Pregunta: ¿Qué quiere decir M. Reuchlin cuando afirma que las conductas
pueden tener variaciones previsibles e imprevisibles.
Objetivo: Considerar la variabilidad de las conductas como generadora de
problemas susceptibles de tratamiento estadístico.
Bibliografía: Reuchlin, cap 1.
11. Pregunta: La variabilidad reconoce fuentes fortuitas y sistemáticas. Explique las
diferencias que hay entre estas fuentes.
Objetivo: Considerar la variabilidad de las conductas como generadora de
problemas susceptibles de tratamiento estadístico.
Bibliografía: Reuchlin, cap 1.
12. Pregunta: ¿Qué explica M. Reuchlin acerca de los conceptos de significación
estadística y significación psicológica en el cap. 1?
Objetivo: Tener claros los conceptos de significación estadística y significación
psicológica.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 1.
UNIDAD Nro. 2
13. Pregunta: ¿En qué casos es conveniente usar las frecuencias relativas en lugar
de las frecuencias absolutas?
Objetivo: Mostrar la relación numérica entre el todo y las partes.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
14. Pregunta: ¿En qué casos se utiliza el diagrama de bastones? Explique y
ejemplifique.
Objetivo: Conocer los gráficos adecuados para observaciones medidas con
diferentes tipos de escalas y para variables discretas y continuas.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
15. Pregunta: ¿En qué tipo de variable y en qué tipo de distribución de frecuencias
se utiliza el histograma? ¿En qué se diferencia su construcción con la del diagrama
de barras?
Objetivo: Conocer los gráficos adecuados para observaciones medidas con
diferentes tipos de escalas y para variables discretas y continuas.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
16.- Pregunta: ¿En qué caso y por qué resulta conveniente agrupar la información
en intervalos de clase?
Objetivo: Considerar la distribución de frecuencias como una organización de los
datos que permite distintas formas de presentación.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
17. Pregunta: ¿Qué representa y cómo se construye la poligonal de frecuencias
acumuladas?
Objetivo: Conocer los gráficos adecuados para observaciones medidas con
diferentes tipos de escalas y para variables discretas y continuas.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
18. Pregunta: Nombre dos diagramas que se utilicen para representar la
distribución de frecuencias de una variable cualitativa. Explique cómo se
construyen.
Objetivos: 1) Conocer los gráficos adecuados para observaciones medidas con
diferentes tipos de escalas y para variables discretas y continuas.
19
2) Presentar gráficamente una distribución de frecuencias.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
19.- Pregunta: Explique qué es una distribución de frecuencias y cuál es su utilidad.
Objetivo: Considerar la distribución de frecuencias como una organización de los
datos que permiten distintas formas de presentación.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
20.- Pregunta: Explique el procedimiento para determinar los intervalos de clase de
una distribución de frecuencias agrupadas.
Objetivo: Presentar gráficamente una distribución de frecuencias.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
21.- Pregunta: ¿Cuáles son las maneras habituales de presentación de una
distribución de frecuencias?
Objetivo: Considerar la distribución de frecuencias como una organización de los
datos que permiten distintas formas de presentación.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias", de Pano.
22.- Pregunta: Las distribuciones de frecuencias de las variables son susceptibles
de ser representadas gráficamente. Si usted en una investigación tuviera que
hacerlo con las distribuciones de las variables: Estado Civil y Edad (agrupada en
intervalos de clase) ¿Qué gráficos utilizaría para cada variable? Justifique su
respuesta.
Objetivo: Conocer los gráficos adecuados para observaciones medidas con
diferentes tipos de escalas y para variables discretas y continuas.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias" de Pano.
23.- Pregunta: ¿Cuál es la razón para organizar los datos y qué pasos hay que dar
para hacerlo?
Objetivo: Presentar gráficamente una distribución de frecuencias.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias" de Pano.
24.- Pregunta: Qué elementos y características de una distribución de frecuencias
quedan exhibidos en un diagrama de tallo-hoja?
Objetivo: Interpretar los distintos gráficos que representan a una distribución de
frecuencias.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias" de Pano.
25.- Pregunta: En un diagrama de tallo-hoja ¿qué indica la cantidad de hojas
iguales de un tallo?
Objetivo: Interpretar los distintos gráficos que representan a una distribución de
frecuencias.
Bibliografía: Ficha "Distribuciones de frecuencias" de Pano.
UNIDAD Nro. 3
26. Pregunta: Mencione por lo menos dos usos de la media.
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Transparencias.
27. Pregunta: ¿Cuáles son las propiedades de la media?
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
20
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap.4.
28. Pregunta: Defina con precisión el concepto de mediana.
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
inerpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Ficha "Mediana y Cuartiles" de Pano.
29. Pregunta: ¿Cuáles son las ventajas que distinguen a cada medida de tendencia
central por sobre las demás?
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap.4.
30. Pregunta: Explique en qué casos conviene elegir una u otra medida de
tendencia central.
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap.4.
31. Pregunta: Para cada una de las medidas de tendencia central dé las razones por
las cuales puede o no ser usada en los distintos niveles de medición.
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Glass, cap.4 - Ficha "Mediana y Cuartiles" de Pano.
32. Pregunta: ¿Qué medidas de tendencia central se pueden usar en el tratamiento
de datos medidos en una escala intervalar? Descríbalas.
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Glass, cap.4 - Ficha "Mediana y Cuartiles" de Pano.
33. Pregunta: Dadas las variables "Nivel socioeconómico familiar" y "Tiempo en
segundos que tarda un niño en reaccionar ante un estímulo visual"¿Qué medidas de
tendencia central calcularía en cada caso? Fundamente su respuesta teniendo en
cuenta, entre otras condiciones de los datos, el nivel de medición utilizado.
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Glass, cap. 4.
34. Pregunta: ¿Cómo influye el tamaño de la muestra en la determinación de la
moda?
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Glass, cap. 4.
35. Pregunta: ¿Por qué se dice que los valores extremos no influyen en la
determinación de la mediana?
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap. 5.
36. Pregunta: En una distribución de frecuencias simétrica ¿qué se puede decir de
las relaciones que guardan entre sí las diferentes medidas de tendencia central?
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap. 5.
37. Pregunta: ¿Qué medidas de variabilidad se aplican a las variables cuantitativas
y qué información proporcionan?
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Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap. 5.
38. Pregunta: ¿Cuáles son las propiedades de la varianza?
Objetivo: Entender las medidas estadísticas como resúmenes de información, poder
interpretarlas y conocer su utilidad y limitaciones.
Bibliografía: Glass, cap.5.
39. Pregunta: ¿Cuándo se utiliza el coeficiente de variación, en qué escala de
medición debe estar medida la variable para su aplicación y cómo se interpreta su
resultado?.
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Amón.
40. Pregunta: ¿Qué medida de variabilidad se utiliza para las variables cualitativas?
Descríbala y de un ejemplo sencillo que sirva de apoyatura a su explicación.
Objetivo: Saber las medidas que se utilizan en cada nivel de medición.
Bibliografía: Transparencias.
UNIDAD Nro. 4
41. Pregunta: Explique qué y para qué sirve un modelo de variable, cómo se
denominan las frecuencias relativas en el modelo y cuáles son las propiedades de la
misma.
Objetivo: Diferenciar y relacionar el modelo con la realidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
42. Pregunta: Desarrolle el concepto de distribución de probabilidades de una
variable. ¿Para qué requiere el estadístico contar con un modelo teórico de una
variable?
Objetivo: Diferenciar y relacionar el modelo con la realidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
43. Pregunta: ¿Qué es una variable Bernoulli? Indique qué valores toma y con qué
probabilidades.
Objetivo: Introducirse en el uso de los modelos de variables psicológicas para
resolver problemas sencillos.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
44. Pregunta: Dada la variable "Condición laboral"con sus valores Trabaja - No
trabaja, ¿a qué modelo de variable responde?. Si para una muestra de n individuos
se cuenta el número de ellos que trabajan, ¿qué modelo de variable sería adecuado
para estudiar la variable que se generaría?. Explique qué condiciones deben darse
para ello.
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
45. Pregunta: ¿Qué expresa a través de sus valores la variable binomial? ¿Qué
parámetros intervienen en la fórmula que asigna probabilidad a sus valores y qué
significan dichos parámetros?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
22
46. Pregunta: ¿Qué relación hay entre una variable Bernoulli y una Binomial?
Defina ambas.
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
47. Pregunta: ¿Bajo qué condiciones la cantidad de éxitos obtenidos al observar
repetidamente una variable Bernoulli puede suponerse que es una variable
binomial?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Ficha: "Distribución binomial", de Pano.
48. Pregunta: ¿Cuál es la media y la varianza de la distribución normal estándar?
¿Cómo se relaciona esta distribución con otras distribuciones normales?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Remington.
49. Pregunta: Describa las características de la curva normal.
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Remington - Amón
50. Pregunta: ¿Cuáles son las principales características de la curva normal?.
¿Cómo se relaciona esta curva con las probabilidades asignadas a los conjuntos de
valores de una variable normal?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Remington - Amón
51. Pregunta: ¿Qué efecto produce sobre la curva normal el cambio de valor del
parámetro µ o del parámetro ?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Remington
52. Pregunta: ¿Qué importancia tiene el modelo teórico de la distribución normal
dentro de la práctica estadística?
Objetivo: Conocer los modelos binomial y normal y las condiciones para su
aplicabilidad.
Bibliografía: Remington
53. Pregunta: ¿En qué consiste el procedimiento llamado "tipificación"? ¿Qué
ventaja proporciona en el cálculo de las probabilidades normales?
Objetivo: Entrenarse en el uso de los modelos como preparación para abordar
problemas de inferencia.
Bibliografía: Remington
UNIDAD Nro. 5
54. Pregunta: ¿Qué se entiende por puntuaciones típicas o puntuaciones estándar y
qué ventajas tienen sobre las puntuaciones brutas?
Objetivo: Conocer el uso y la utilidad de las transformaciones afines, en particular
su aplicación a los puntajes de pruebas psicológicas.
Bibliografía: Amón, cap. 8, Martínez Arias y Glass.
23
55. Pregunta: ¿Con qué finalidad se tipifican las puntuaciones de los tests? ¿Qué
información proporciona una puntuación z?
Objetivo: Interpretar varios tipos de puntajes derivados.
Bibliografía: Amón, cap. 8 y Martínez Arias.
56. Pregunta: ¿Qué características debe tener el grupo normativo para proporcionar
una adecuada descripción estadística del sujeto?
Objetivo: Apreciar la importancia de un grupo normativo como ayuda para
interpretar puntajes de pruebas.
Bibliografía: Martínez Arias.
57. Pregunta: Explique los conceptos de rango percentilar de un puntaje y
percentil. Dé un ejemplo.
Objetivo: Distinguir percentil de rango percentilar: Entender el percentil como
característica del grupo y el rango percentilar como puntaje transformado de un
individuo con relación al grupo.
Bibliografía: G'Seashore, Harold y Martínez Arias.
58. Pregunta: Para conseguir buenas normas de un test hay que realizar un estudio
de tipificación ¿Cuáles son los pasos que deben seguirse para dicho estudio?
Objetivo: Apreciar la importancia de un grupo normativo como ayuda para
interpretar puntajes de pruebas.
Bibliografía: Martínez Arias.
59. Pregunta: En el contexto de la teoría y de la práctica de los tests psicológicos
¿Qué son las normas? Mencione algunos tipos de normas y explique uno de ellos.
Objetivo: Apreciar la importancia de un grupo normativo como ayuda para
interpretar puntajes de pruebas.
Bibliografía: Martínez Arias.
60. Pregunta: Comente las similitudes y diferencias entre las normas nacionales y
locales y las de usuario y conveniencia.
Objetivo: Apreciar la importancia de un grupo normativo como ayuda para
interpretar puntajes de pruebas.
Bibliografía: Martínez Arias.
UNIDAD Nro. 6
61. Pregunta: Mencione los distintos métodos de muestreo y explique en qué
consiste el muestreo aleatorio simple.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7 y D'Ancona.
62. Pregunta: Explique el carácter variable de la media muestral. ¿Qué significa que
la misma es un estimador insesgado de la media poblacional?
Objetivos: Reconocer el carácter variable de los estadísticos muestrales y como
consecuencia la necesidad de saber sobre su distribución.
Diferenciar el parámetro de su estimación y relacionar estos conceptos con el de
estimador.
Bibliografía: Ficha: "Media y varianza muestrales como variables aleatorias" de
Galibert-Pano
63. Pregunta: Respecto de la media muestral considerada como variable ¿Qué se
puede decir de su distribución, su media y su desvío estándar?
Objetivo: Reconocer el carácter variable de los estadísticos muestrales y como
24
consecuencia la necesidad de saber sobre su distribución.
Bibliografía: Ficha: "Media y varianza muestrales como variables aleatorias" de
Galibert-Pano
64. Pregunta: ¿Qué es una hipótesis estadística y en qué consiste una prueba de
hipótesis?
Objetivo: Precisar el concepto de hipótesis en estadística.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis", de Aguerri.
65. Pregunta: ¿Cuáles son las cuatro consecuencias que resultan de comparar la
decisión tomada en la prueba de hipótesis con el estado real de la población?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de prueba de
hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri y Welkowitz.
66. Pregunta: Defina el concepto de "nivel de significación de una prueba de
hipótesis" y explique cómo se relaciona con la regla de decisión (o "zona de
rechazo"?) .
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de prueba de
hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri y Welkowitz.
67. Pregunta: La "zona de rechazo de Ho" queda determinada a partir de la
consideración de tres cosas. Menciónelas y explique cómo intervienen en esa
determinación.
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de prueba de
hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri y Welkowitz.
68. Pregunta: Cuando se dice que una diferencia es estadísticamente significativa
¿a qué diferencia se hace mención y a qué alude el término "significativa"?
Objetivo: Formalizar el concepto de diferencia significativa.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri.
69. Pregunta: Explique los términos: estadístico, parámetro y estimador de un
parámetro.
Objetivo: Diferenciar el parámetro de su estimación y relacionar estos conceptos
con el de estimador.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
70. Pregunta: ¿Cómo se otorga carácter variable a la media muestral? Responda y
ejemplifique.
Objetivo: Reconocer el carácter variable de los estadísticos muestrales y como
consecuencia la necesidad de saber sobre su distribución.
Bibliografía: Ficha: "Media y varianza muestrales como variables aleatorias" de
Galibert-Pano y Welkowitz.
71. Pregunta: ¿Qué nombre reciben las hipótesis que intervienen en una prueba y
qué refleja cada una de ellas?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
72. Pregunta: ¿Cuáles son los errores que se pueden cometer en una prueba de
hipótesis y en qué consiste cada uno?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
25
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
73. Pregunta: Explique el significado de "hipótesis nula" y de "hipótesis
alternativa".
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
74. Pregunta: Explique los errores que pueden cometerse al realizar una prueba de
hipótesis. ¿Qué se entiende por "nivel de significación de la prueba"?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
75. Pregunta: En una prueba de hipótesis ¿qué criterio se emplea para rechazar la
hipótesis nula y en qué consideraciones se funda?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
76. Pregunta: ¿Qué se postula sobre H0 al iniciar la prueba de hipótesis para
establecer la regla de decisión y a qué conclusiones se puede arribar sobre H0 al
finalizar dicha prueba?
Objetivo: Comprender la base lógica en que se sustenta el método de la Prueba de
Hipótesis.
Bibliografía: Ficha: "Prueba de hipótesis" de Aguerri, Reuchlin, cap.7 y Welkowitz.
77. Pregunta: ¿En qué consiste el proceso de inferencia estadística? Explique los
términos involucrados en él.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7
78. Pregunta: ¿De qué manera se debería organizar una experiencia para que luego
fuese posible realizar una interpretación causalista de los resultados hallados?.
("Las diferencias encontradas se deben al efecto de la variable independiente sobre
la variable dependiente"). Ejemplifique.
Objetivo: Explicar las diferencias en la obtención de muestras para la
administración de encuestas psicológicas y en la organización de las experiencias.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7
79. Pregunta: Muchas encuestas requieren ser administradas a individuos que
constituyen una muestra representativa. ¿Cuál es la necesidad de este
requerimiento? ¿Cómo debe ser y cómo debe obtenerse una muestra
representativa?
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7 y D'Ancona.
80. Pregunta: En la organización de las experiencias debe establecerse el tipo de
muestras por usar y la manera de obtenerlas. Explique en qué consiste esto, las
limitaciones prácticas que se encuentran para la obtención de las muestras
deseadas y sus implicancias.
Objetivo: Explicar las diferencias en la obtención de muestras para la
26
administración de encuestas psicológicas y en la organización de las experiencias.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7
81. Pregunta: Describa un método de selección de individuos para conformar una
muestra probabilística y otro para una muestra no probabilística.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 7 y D'Ancona.
82. Pregunta: ¿Qué se entiende por definición y acotación de la población y qué se
tiene en cuenta para ello? Ejemplifique.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: D'Ancona.
83. Pregunta: ¿A qué se hace referencia con la expresión "marco de muestreo"?
Explique qué requisitos debe cumplir este marco.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: D'Ancona.
84. Pregunta: Mencione algunos de los factores que se tienen en cuenta para
decidir el número de unidades por incluir en una muestra. Explique uno de ellos.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Señalar las características de la estimación estadística: Confianza y error
controlados.
Bibliografía: D'Ancona.
85. Pregunta: ¿Qué se entiende por error muestral o error de muestreo y cómo se
relaciona con el tamaño de muestra?
Objetivo: Señalar las características de la estimación estadística: Confianza y error
controlados.
Bibliografía: D'Ancona y Reuchlin, cap. 7.
86. Pregunta: Mencione y caracterice las dos amplias categorías en que se agrupan
las modalidades de muestreo.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: D'Ancona.
87. Pregunta: Mencione los diferentes métodos de muestreo probabilístico y
explique uno de ellos.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: D'Ancona y Reuchlin, cap.7
88. Pregunta: Mencione los diferentes métodos de muestreo no probabilístico y
explique uno de ellos.
Objetivo: Resaltar la necesidad de obtener muestras de manera técnicamente
buena para formular inferencias sobre la población.
Bibliografía: D'Ancona y Reuchlin, cap.7
27
UNIDAD Nro. 7
89. Pregunta: Explique la noción de relación entre sucesos. ¿Por qué interviene la
estadística en el estudio de las relaciones entre observaciones?
Objetivo: Precisar el concepto de correlación y diferenciarlo del de relación causal.
La correlación no indica necesariamente causalidad.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 5
90. Pregunta: ¿Qué información proporciona el coeficiente de correlación lineal r de
Pearson, y cómo se interpretan sus valores extremos y nulo?
Objetivo: Conocer, calcular, aplicar e interpretar distintos coeficientes de
correlación.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap. 5
91. Pregunta: Caracterice el procedimiento estadístico que se debe seguir para
decidir si hay relación entre dos variables medidas con escalas nominales.
Objetivo: Ejercitarse en la formulación de hipótesis estadísticas y en la aplicación
de pruebas.
Bibliografía: Reuchlin, cap. 5
92. Pregunta: ¿Cómo se llama y en qué consiste el criterio mediante el cual se
obtiene la recta de regresión muestral?
Objetivo: Conocer el criterio de los mínimos cuadrados.
Saber que el criterio de los mínimos cuadrados permite definir la recta de
regresión.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
93. Pregunta: ¿Qué es un diagrama de dispersión y cuál es su utilidad? Invente una
muestra de diez datos y represéntela en un diagrama de dispersión.
Objetivos: Plantear el problema del ajuste de una recta al diagrama de dispersión y
admitir la necesidad de utilizar un criterio para evaluar la bondad del ajuste.
Conocer el criterio de los mínimos cuadrados.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
94. Pregunta: a) ¿Qué información proporciona el coeficiente de determinación?
b) En el contexto de la regresión lineal: b1) ¿Cómo se interpretan sus valores
extremos? Dé un ejemplo de interpretación para cualquier valor del mismo que no
sea extremo.
b2) ¿Cómo se relaciona con el coeficiente de correlación lineal?
Objetivo: Plantear el problema del ajuste de una recta al diagrama de dispersión y
admitir la necesidad de utilizar un criterio para evaluar la bondad del ajuste.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
95. Pregunta: En el análisis de regresión ¿qué se entiende por "residuo"? ¿Cómo se
relacionan los residuos con el criterio de los mínimos cuadrados?
Objetivo: Plantear el problema del ajuste de una recta al diagrama de dispersión y
admitir la necesidad de utilizar un criterio para evaluar la bondad del ajuste.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
96. Pregunta: En un diagrama de dispersión entre dos variables cuantitativas ¿qué
significa la frase: "la recta de regresión ajusta lo mejor posible"?
Objetivo: Plantear el problema del ajuste de una recta al diagrama de dispersión y
admitir la necesidad de utilizar un criterio para evaluar la bondad del ajuste.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
28
97. Pregunta: ¿Cómo se refleja una correlación lineal débil o nula entre dos
variables en el diagrama de dispersión?
Objetivo: Plantear el problema del ajuste de una recta al diagrama de dispersión y
admitir la necesidad de utilizar un criterio para evaluar la bondad del ajuste.
Bibliografía: Transparencias y Reuchlin, cap 5.
29
Tratamiento de datos provenientes de una escala tipo Likert
La escala Likert es un tipo de escala aditiva que corresponde a un nivel de medición
ordinal, consistente en una serie de ítems o juicios para medir actitudes u opiniones.
Los valores suelen estar codificados entre 1 y el número de opciones, o bien entre 0 y
el número de opciones menos 1.
Se realiza una suma algebraica de las respuestas de los individuos a ítems (válidos y
confiables). El puntaje final del sujeto es interpretado como su posición en una escala
de actitudes u opiniones que expresa un continuo con respecto al objeto de estudio.
La construcción de una escala de este tipo implica los siguientes pasos:
1º) construcción de ítems relevantes a la actitud u opinión que se quiere medir; 2º)
administración de los ítems a un grupo de sujetos que van a actuar como jueces; 3º)
asignación de puntajes a los ítems según la dirección positiva o negativa del ítem; 4º)
asignación de los puntajes totales a los sujetos de acuerdo al tipo de respuesta en
cada ítem, la suma es algebraica; 5º) análisis de los ítems; 6º) construcción de la
escala final con base en los ítems seleccionados.
El puntaje máximo es igual al número de ítems multiplicado por el mayor puntaje
posible de respuesta al ítem (la respuesta al ítem puede seleccionarse entre 3, 4, 5 o
más opciones); el puntaje mínimo es igual al número de ítems multiplicado por el
menor puntaje posible de respuesta al ítem (Padua, 1979). Por ejemplo, las personas
con alto grado en una actitud (la variable medida), van a tener puntajes altos, mientras
que las personas con una baja actitud tendrán puntajes bajos. Si presentamos 30
ítems con 5 opciones de respuestas con valores atribuidos 0, 1, 2, 3 y 4, tendremos
una amplitud de 120, un puntaje máximo de 120 y un puntaje mínimo de 0.
En el análisis estadístico es habitual tratar a los datos provenientes de escalas Likert
como si éstas fueran de nivel intervalar porque está implícito que las distancias entre
los valores son aproximadamente iguales, aunque no están objetivadas. En otras
palabras, se usa el nivel intervalar como una aproximación, ya que en este nivel es
posible llevar a cabo análisis estadísticos más potentes y sencillos que en el nivel
ordinal. Para que esta aproximación no sea muy grosera se debe tomar la precaución
de considerar una cantidad suficiente de categorías para la escala; usualmente, se
trabaja con al menos 5 categorías. Sin embargo, se han desarrollado procedimientos
para poder objetivar las distancias en escalas Likert y así posibilitar un tratamiento
intervalar genuino de las mismas (Cañadas Osinski y Alfonso Sánchez, 1991).
Una crítica contraria al uso de las escalas Likert puede leerse en:
http://www.ict.edu.mx/acervo_bibliotecologia_escalas_Escala%20de%20Likert.pdf
Referencias bibliográficas
Cañadas Osinski, I. y Alfonso Sánchez, B. (1998). Categorías de respuesta en escalas tipo
Likert. Psicothema, 10, 3, 623 – 631.
Padua, J. (1979). Técnicas de investigación aplicadas a las ciencias sociales. México: Fondo
de Cultura Económica.
30
Obtención de una muestra al azar con Statistix
A continuación presentamos una manera de obtener una muestra aleatoria
simple con Statistix.
Supongamos que el archivo (marco de muestreo) tiene 504 casos y queremos
una muestra aleatoria de tamaño 10.
En Data Transformations escribimos la expresión
AZAR=Round(504*Random+0.5) y oprimimos Go.
El programa crea la variable AZAR que contiene números enteros, mayores o
iguales que 1 y menores o iguales que 504, obtenidos por azar.
Aclaraciones
En la transformación propuesta hay dos funciones que ofrece Statistix, una es
Round y la otra es Random. Veamos el efecto que provocan en el orden en
que se ejecutan, es decir desde adentro hacia afuera.
Para ‘ver’ el efecto de Random, en DataTransformation escribir:
AZAR=Random y oprimir Go
Random es una función del Statistix que genera números al azar que son
mayores que 0 y menores que 1, pueden verlos en el archivo.
Luego en DataTransformation escribir:
AZAR=504*Random y oprimir Go
Así se generan números que son mayores que 0 y menores que 504, pueden
verlos en el archivo.
Luego en DataTransformation escribir:
AZAR=504*Random+ 0.5 y oprimir Go, se generan números mayores que 0.5 y
menores que 504.5
Round es una función que redondea el número al entero más próximo. Por
ejemplo Round (0.5001)=1 y Round( 504.4999)=504. Para ‘ver’ el efecto de
Round en DataTransformation se puede escribir Y= Round(0.5001) y ver
entonces que el resultado es 1, análogamente si se escribe
Y=Round(504.4999) el resultado es 504
Por eso al escribir en DataTransformation
AZAR=Round(504*Random+0.5) y oprimir Go, se generan números mayores o
iguales que 1 y menores o iguales que 504
31
Tener presente que los números que figuran en la variable AZAR indican los
casos seleccionados en sucesivas extracciones hechas al azar con reposición
y por lo tanto pueden aparecer repeticiones.
Si queremos una muestra de tamaño 10 en las que los individuos sean
diferentes, seleccionamos los primeros 10 números diferentes de la variable
AZAR mediante inspección ocular ayudados si es necesario por una anotación
en papel. Supongamos que dichos 10 números fueran: 35, 127, 282, 123, 345,
67, 22, 139, 498 y 294,
Una vez identificados los casos conviene generar el archivo reducido a la
muestra, para esto:
1.- Omitir todos los casos (en DataOmit/Select/Restoreescribir OMIT ALL y
oprimir Go)
2.- Seleccionar a los elegidos, hay dos opciones:
a) (Recomendable) En DataOmit/Select/Restore, y con Select indicar
entre paréntesis los casos seleccionados usando ‘or’ como conectivo.
Para el ejemplo mencionado escribir select (case=35 or case=127 or
case=282 or case=123 or case=345 or case=67 or case= 22 or case=
139 or case= 498 or case=294) oprimir Go y listo.
b) Poner el cursor del mouse sobre el margen izquierdo, en la primera
columna, al lado del caso a seleccionar y hacer un click.
Automáticamente se pinta toda la fila correspondiente al caso. Apretar el
botón derecho del mouse y entre las opciones que aparecen seleccionar
la última "Restore Highligthed Cases" y listo.
Se pueden seleccionar todos los casos si se aprieta al mismo tiempo la
tecla Control (Crtl, ubicada en la esquina inferior izquierda del teclado).
Así quedan resaltadas distintas filas y luego se aprieta el botón derecho
del mouse y se selecciona la opción "Restore Highligthed Cases" y listo.
3.- Borrar los casos omitidos con DataDeleteOmitted cases
Así resulta un archivo que contiene exclusivamente los casos seleccionados
para la muestra. Guardarlo con un nombre alusivo, por ejemplo:
muestraej6p1.sx
32
III. UNIDAD 2
CURIOSIDAD DETECTADA EN LA BASE DE DATOS PSICOLOGÍA Y HUMOR
Y SU EXTENSIÓN A SITUACIÓN GENERAL
María Ester Aguerri
En un ejercicio pensado para la Práctica 2 decía:
Dadas las 480 observaciones de Despersonalización (DP) contenidas en la base,
organizar la presentación con datos agrupados en 10 intervalos.
A continuación se muestran los valores máximo y mínimo observados en DP:
Descriptive Statistics
Variable
DP
Minimum
Maximum
8.0000
44.000
Intentamos, con distintos valores extremos, cubrir el intervalo [8, 44] de manera
simétrica con 10 intervalos y, en todos los casos, la puntuación 26 resultó límite
superior del quinto intervalo.
Ante la sospecha de que no era posible agrupar los datos de DP en 10 intervalos
iguales de manera simétrica sin que 26 fuera límite superior del quinto intervalo,
mostramos paso a paso el intento por un camino general.
Para cubrir de manera simétrica al intervalo [8, 44], sin incluir posibles valores de la
variable en los extremos de cada intervalo, es necesario considerar que existe k  +,
de manera que el intervalo a cubrir sea (8-k, 44+k).
Al armar los 10 intervalos iguales resulta que:
Límite inferior del primer intervalo= 8 – k,
Límite superior del último intervalo= 44 + k
La amplitud de cada intervalo tiene que ser: [44+k-(8-k)]:10 = [36+2k]:10 = 3.6+0.2k
Supongamos que, efectivamente, existe algún k*  +, tal que el límite superior del
quinto intervalo es distinto de 26, o sea, tal que (8-k*) más cinco veces 3.6+0.2k* sea
distinto de 26.
En símbolos, suponemos que existe algún k*  + tal que (8-k*)+5(3.6+0.2k*) ≠26.
33
Operando en el primer miembro resulta 26≠26. Esto es un absurdo.
Luego, no existe k*  + tal que (8-k*) más cinco veces 3.6+0.2k* sea distinto de 26.
O sea, no es posible organizar los datos de DP en 10 intervalos iguales de manera
simétrica tal que 26 no sea límite superior del quinto intervalo.
Nota 1. La alternativa para organizar los datos y cubrir el intervalo [8, 44] con 10 intervalos
iguales, es con una presentación no simétrica.
Por ejemplo
Límite inferior del primer intervalo=7.5
Límite superior del último intervalo=44.4
Amplitud del intervalo=3.69
Nota 2. La cantidad de intervalos para agrupar los datos suele sugerirse en relación a n, el
tamaño de muestra. Una alternativa es considerar una cantidad de intervalos igual a √𝑛 y otra,
considerar el resultado de la fórmula de Sturges: 1+3.3*log(n). Cuando n es mayor que 100
tales cantidades son muy diferentes y, por lo general, se utiliza la fórmula de Sturges.
A partir de la imposibilidad detectada para agrupar los datos de DP en 10 intervalos
iguales de manera simétrica, se propuso plantear el problema de manera general. Esto
es:
Sea X una variable cuantitativa que toma valores enteros y sea A la amplitud (A=
XMáximo- XMínimo) a dividirse en una cantidad m de intervalos.
Se cumple que:
Si A y m son pares, el extremo superior del intervalo m/2 coincide con un posible valor
de la variable en cualquier agrupamiento simétrico.
Veámoslo:
Si A es par, A es de la forma: A=2.q con q  Z+
Análogamente, si m es par, m es de la forma: m=2.s con s  Z+
(1)
(2)
Si se considera un agrupamiento simétrico, o sea se toma k  + tal que:
Límite inferior del primer intervalo= X Mínimo – k, con XMínimo  Z
Límite superior del último intervalo= X Máximo + k, con XMáximo  Z
La amplitud de cada intervalo resulta de hacer: [XMáximo+k-(XMínimo-k)]: m= [A+2k]: m
34
Luego, el extremo superior del intervalo m/2 es:
(XMínimo – k)+ (m/2)* [A+2k]: m = (XMínimo – k)+ [A/2+k],
Operando, se suprime k, y por (1) el límite superior del intervalo m/2 resulta:
XMínimo + q, con XMínimo  Z y q  Z+
Luego, el límite superior del intervalo m/2 es entero y por tanto es un posible valor de
la variable para todo k  +.
Nota 3. En caso que los valores de la variable tomen una cantidad finita de decimales,
la demostración anterior se sostiene.
Sea p  N0 el número máximo de decimales registrados en los datos. Si se consideran
los valores de la variable multiplicados por 10 p, resulta que los valores transformados
son enteros. Luego, el problema subsiste si la amplitud A= (XMáximo- XMínimo)*10p es par
y quiere dividirse en una cantidad par de intervalos.
Buenos Aires, Diciembre 2014
35
IV. UNIDAD 5
TRANSFORMACIONES
Elsa García Argíz
La puntuación bruta o cruda representa el primer resultado que se obtiene al calificar
una prueba. Habitualmente se expresa con un número. Es siempre una medida
directa, no normalizada y de no fácil interpretación. Puede ser, por ejemplo, la cantidad
de aciertos que logra un sujeto al responder las preguntas de una prueba o el tiempo
que tarda en realizar una tarea. Cuando se conoce la distribución de las puntuaciones
brutas de un grupo normativo o de otro tipo, es posible transformar cualquier
puntuación bruta en otra que dé información referida al grupo. Una puntuación
transformada permite ubicar a un individuo con respecto al grupo, compararla con las
de otros individuos o con otras propias, anteriores u obtenidas en pruebas diferentes.
Los manuales de los tests tienen tablas donde se muestran los puntajes derivados Z, T
y/o los rangos percentilares.
Para transformar las puntuaciones brutas en esos puntajes es necesario presentar el
concepto de Transformación Afín.
Una transformación afín es una transformación de los valores de una variable X en
otra variable Y mediante una función lineal. La variable X es, en este contexto, la
puntuación en una prueba. La variable Y recibe el nombre de variable transformada
por la transformación afín. Una transformación afín es una función de la forma:
Y = a + b.X, donde a y b son constantes, con b  0 (si b = 0 entonces Y = a , y todos
los valores de x se transforman en a perdiéndose la variabilidad).
Ejemplo: sea la variable X: Puntaje en una prueba de memoria de un sujeto de la
tercera edad asistente a los hogares de día de la Ciudad de Buenos Aires.
Dados los siguientes valores de X : 10, 12, 14 y 17
Apliquemos las transformaciones afines siguientes:
a) Y = 3 + X
los valores transformados son: 13, 15, 17, 20
b) Y = 0 + 2X
los valores transformados son: 20, 24, 28, 34
c) Y = 2 + 4X
los valores transformados son: 42, 50, 58, 70
d) Y = 1 – 3X
los valores transformados son: -29, -35, -41, -50
36
La transformación afín conserva las propiedades de las escalas nominales, ordinales y
de intervalos. Conserva el número de categorías diferentes transformando los códigos
distintos en códigos distintos, en el caso de variables cuantitativas los hace con los
valores de la variable.
En las escalas intervalares conserva la razón entre las distancias de las puntuaciones,
es decir:
x 4  x3
y  y3
 4
x 2  x1
y 2  y1
En el ejemplo a)
17  14 70  58 3


12  10 50  42 2
Si se calculan la media y el desvío estándar de las puntuaciones en bruto obtenemos:
X = 13,25
S= 2,9861
Si calculamos la media y el desvío estándar de los puntajes transformados para las
transformaciones propuestas obtenemos:
a) Y = 16,25
S Y = 2,9861
b) Y = 26,5
S Y = 5,9721
c) Y = 55
S Y = 11,9444
d) Y = -38,75
S Y = 8,9582
En el caso a), donde a = 3 y b = 1, vemos que Y = 3 + X y S Y = S X
En el caso b), donde a = 0 y b = 2, vemos que Y =2. X y SY =2.SX
En el caso c), donde a = 2 y b = 4, vemos que Y  2  4X  2  4  13, 25  55 y
SY = 4.SX
En el caso d), donde a = 1 y b = -3, vemos que Y =1-3. X =1-3.13,25= -38.75 y
SY=3.SX
De manera general la transformación afín respecto de la media y la desviación
estándar actúa así:

La media de las puntuaciones transformadas es igual a la transformada de la
media de las puntuaciones originales.
Y=a+b X
37

La desviación estándar de las puntuaciones transformadas es igual al producto
del valor absoluto de b por la desviación estándar de las puntuaciones originales.
SY  b .SX

La varianza de las puntuaciones trasformadas es igual al cuadrado de b por la
varianza de las puntuaciones originales.
En Psicología se utilizan algunas puntuaciones transformadas en particular.
PUNTUACIONES Z
Según estemos trabajando con datos muestrales o poblaciones se definen:
Puntaje Z muestral:
Z
XX
Sx
X representa a la media de la muestra y S xal desvío estándar muestral.
Puntaje Z poblacional: Z 
X

µ representa a la media de la población y σ al desvío estándar poblacional.
Vemos que las puntuaciones típicas se obtienen a través de la transformación afín:
Z
X 1
 1
 X en el caso muestral y Z    X en el caso poblacional.
Sx Sx
 
Transformando la media y la desviación estándar de X se obtiene que la media de Z
es cero y la desviación estándar es uno.
La puntuación Z de una observación indica el número de desviaciones estándar que la
separan de la media.
Para los valores de la variable X se obtienen los siguientes puntajes típicos.
La transformación es Z=
X 13, 25
y las puntuaciones Z correspondientes a los
2, 9861
puntajes brutos 10, 12, 14 y 17 son: -1,1088; -0,4186; 0,2512; 1,2558 respectivamente.
PUNTAJES T
El puntaje T se puede obtener a partir del puntaje Z a partir de la siguiente
transformación afín: T = 50 +10.Z
La media de los puntajes T es 50 y la desviación estándar 10.
Para muchas variables psicológicas los puntajes T resultan no negativos y se
acostumbra redondearlos a números enteros. Esto facilita su comprensión y manejo
38
Los puntajes brutos 10, 12, 14 y 17 y los puntajes Z
-1,1088; -0,4186; 0,2512;
1,2558 se transforman en 39, 46, 53 y 63 respectivamente.
También podemos transformar directamente los puntajes en bruto en puntajes T, para
eso pedimos:
T  a  bX  50
ST  b SX  10
Para las puntaciones dadas vimos que X = 13,25 y S= 2,9861, entonces:
a  b.13,25  50
b 2,9861  10
Resulta T= 5,61 +3,35 X
ESCALA DERIVADA CI
Otra transformación afín importante permita transformar los puntajes Z en
puntuaciones de la escala CI (cociente intelectual) con media 100 y desviación
estándar 15.
La transformación es CI = 100 + 15.Z.
RANGO PERCENTILAR
Indica la posición relativa de un sujeto según el porcentaje de las puntuaciones del
grupo de referencia que se encuentran debajo de su puntuación. Muestra la posición
de un sujeto en el grupo según el porcentaje de puntuaciones que supera.
Un individuo con rango percentilar 80 es el que obtuvo una puntuación que supera al
80% de las puntuaciones de sus pares y es superada por el 20% de los puntajes.
El valor de una puntuación (o el ubicado entre dos consecutivas) que corresponde a
un determinado rango percentilar k se llama percentil k.
Por ejemplo si al rango percentilar 80 le corresponde un valor de 11 puntos, decimos
que 11 es el percentil 80.
En ocasiones de utiliza la distribución normal como modelo para tratar la distribución
de las puntuaciones de una prueba. Como ejemplo, supongamos que a la puntuación
bruta X en una prueba se la trata como una variable normal de media µ = 150 y desvío
estándar σ = 20. Para una puntuación 176, la probabilidad acumulada hasta ese valor
es P(X ≤ 176) = 0,9032; luego el rango percentilar correspondiente es 90,32. Esto
significa que 176 deja por debajo el 90,32% de todas las puntuaciones.
39
De su de definición y modo de cálculo se desprende que la transformación que
transforma una puntuación bruta en rango percentilar no es una transformación afín.
Buenos Aires, Octubre 2012
40
V. UNIDAD 6
Acerca del valor p
Sea U un estadístico de prueba; es decir, un estadístico con distribución conocida
bajo la hipótesis nula y sea Uobs su valor observado en la muestra que se escogió para
realizar la prueba de hipótesis. Considerando la distribución de U bajo la hipótesis nula
se define:
P(U  Uobs)
P(U  Uobs)


2P( U  Uobs
Valor p  

2P( U  Uobs



si la prueba es unilateral a derecha.
si la prueba es unilateral a izquierda,
) si la prueba es bilateral, la distribuci ón de U es simétrica y
Uobs es mayor que la media de U, o
) si la prueba es bilateral, la distribuci ón de U es simétrica y
Uobs es menor que la media de U.
En un test unilateral a derecha (a izquierda) el valor p es la probabilidad –calculada
bajo la hipótesis nula-de que el estadístico de prueba tome valores mayores (menores) al
valor que de hecho se observó para él en la muestra. En un test bilateral, si la
distribución de U es simétrica, el valor p es el doble de la probabilidad de que el
estadístico de prueba tome valores mayores a dicho valor -si este valor fue mayor que la
media de U- o menores que él si fue menor que la media de U. Por tanto, que el valor
observado del estadístico de prueba pertenezca a la zona de rechazo de Ho es
equivalente a que el valor p sea menor que el nivel de significación.
Si bien es totalmente equivalente concluir comparando el valor p con el de
significación o el valor observado del estadístico de prueba con el valor crítico, disponer
del valor p es más informativo en el sentido de que no solamente se sabe qué decisión
tomar al nivel de significación establecido sino qué decisión se podría haber tomado
para otros niveles. Más precisamente, el valor p puede interpretarse como el ínfimo
nivel de significación que podría haberse elegido (hasta qué tan pequeño riesgo se
podría haber tomado respecto del error de tipo I) tomando la decisión de rechazar la
hipótesis nula. Por ejemplo, si se trabajó con un α =0,05 y resultó un valor p=0,03, esto
nos dice que, habiendo tomando un riesgo del 5% rechazamos la hipótesis nula, pero no
podríamos haber tomado un riesgo tan bajo como un 1% y llegar a la misma decisión.
Pero si p=0,0001, habiendo trabajado con un α =0,05, la conclusión es la misma pero
uno sabe que podría haber tomado la misma decisión con un riesgo mucho menor (por
ejemplo 0,0005).
41
Acerca de la Resolución de una Prueba de Hipótesis
Acciones presentes
1.- Nombrar la/s variable/s.
2.- Plantear las hipótesis: Hipótesis nula e Hipótesis alternativa.
3.- Indicar el nivel de significación.
4.- Especificar el estadístico de prueba y su distribución bajo H 0.
5.- Realizar cálculos: (1) obtener el valor observado del estadístico de prueba, (2)
precisar la zona de rechazo o calcular el valor p.
6.-Establecer la Regla de Decisión y formular la Decisión en base a la información
muestral (según la pertenencia del valor observado del estadístico de prueba a la zona
de rechazo o bien de la comparación del valor p con el nivel de significación).
7.- Expresar la Conclusión en términos del problema.
Supuestos necesarios
*En todas las pruebas de hipótesis la/s muestra/s debe/n ser aleatoria/s.
*En las pruebas para la media, o para la diferencia de medias, las poblaciones de
observaciones intervinientes tienen que estar normalmente distribuidas o bien, contar
con tamaños suficientemente grandes que aseguren la normalidad de la respectiva
variable Media Muestral.
*En las pruebas para una proporción o diferencia de proporciones, la cantidad de
observaciones deben ser grande, las observaciones independientes y con la misma
probabilidad de éxito.
42
PRUEBAS DE HIPÓTESIS*
Prueba de Hipótesis
para
Hipótesis
Nula
Tamaño
de
muestra
Supuestos necesarios
para la aplicación de la
prueba de hipótesis
Estadístico de Prueba
Z
La media de una
población con varianza
conocida.
=0
Si n<30
Una proporción
Z
Si n30
Si n<30
La media de una
población con varianza
desconocida
La variable X se distribuye
normalmente.
=0
t
La variable X se distribuye
normalmente.
Z
Si n30
=0
La variable X es Bernoulli
con parámetro 
Z
Condición de aplicabilidad:
n.0  5 y n.(1-0 )  5
La diferencia de medias
de dos poblaciones
independientes con
varianzas conocidas
1-2 = d
Si n1<30
o n2<30
Si n130
y n230
Las variables X1 y X2 son
normales.
Las muestras son
independientes.
Las muestras son
independientes.
Z 
* En todos los casos especificar quién es la variable de interés, e indicar que las muestras son aleatorias.
X  0
/ n
Z ~ N(0,1)
X  0
Z ≈ N(0,1)
/ n
por TCL
X  0
s/ n
1
t ~ t n-1
X  0
Z ≈ N(0,1)
s/ n
por Teorema de Slutsky
p0
Z ≈N(0,1)
 0 .1   0  / n
X
Distribución del
estadístico de prueba
bajo la hipótesis nula
 X 2  d
 12
n1

por TCL
Z ~ N(0,1)
 22
n2
Z ≈ N(0,1)
por TCL
PRUEBAS DE HIPÓTESIS* (Continuación)
Prueba de Hipótesis
para
Hipótesis
Nula
Tamaño
de
muestra
Supuestos necesarios para la aplicación de
la prueba de hipótesis
Estadístico de Prueba
t
Si n1<30 o
n2<30
La diferencia de medias
de dos poblaciones
independientes con
varianzas desconocidas
pero iguales
Las variables X1 y X2 son normales.
Las varianzas de las dos poblaciones son iguales.
Las muestras son independientes.
1-2 = d
con
SC2 
Si n130 y
n230
Las muestras son independientes.
Z 
X
Distribución del
estadístico de prueba
bajo la hipótesis nula
 X 2  d
1
S C2 S C2

n1 n2
t ~ tn1+ n2 -2
n1  1S12  n2  1S22
n1  n2  2
X
1
 X 2  d
Z ≈ N(0,1)
s12 s 22

n1 n 2
por TCL
t ~ tgl’ con
2
La diferencia de medias
de dos poblaciones
independientes con
varianzas desconocidas
distintas
1-2 = d
Si n1<30 o
n2<30
Las variables X1 y X2 son normales.
Las muestras son independientes.
t
Si n130 y
n230
X
1
 X 2  d
S 12 S 22

n1 n2
 S 12 S 22 



n1 n2 

gl' 
2
2
S 12 n1
S2 n
 2 2
n1  1
n2  1

 
propuesto por WelchSatterthwaitte
Z ≈ N(0,1)
Las muestras son independientes.
* En todos los casos especificar quién es la variable de interés, e indicar que las muestras son aleatorias.
44
por TCL

PRUEBAS DE HIPÓTESIS* (Continuación)
Prueba de Hipótesis para
La diferencia de dos proporciones
de poblaciones independientes
Hipótesis
Nula
1-2= 0
Supuestos necesarios para la aplicación de
la prueba de hipótesis
Las variables X1 y X2 son Bernoulli en ambas
poblaciones con parámetro 1 y 2
respectivamente.
Las muestras son independientes.
Estadístico de Prueba
Z
( p1  p 2 )
1 1
p.( 1  p )  
 n1 n2 
Condición de aplicabilidad: n1.1  5,
n1.(1-1 ) 5, n2.2  5 y n2.(1-2 ) 5.
(Se estiman con p1 y p2 respectivamente)
* En todos los casos especificar quién es la variable de interés, e indicar que las muestras son aleatorias.
45
Distribución del estadístico de
prueba bajo la hipótesis nula
con
p
n1 . p1  n2 . p 2
n1  n2
Z ≈ N(0,1)
por TCL