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Peter B. Mandeville
Tips bioestadísticos
Tema 15:
Análisis de dos muestras
independientes con SPSS
B
uenos días, Peter:
He estado haciendo las
pruebas de BrownForsythe y la prueba de
Shapiro-Wilk, pero mis resultados no
coinciden con los suyos. Tal vez no
lo estoy haciendo de la manera correcta, ¿podría decirme cómo hacerlo
por favor? Le anexo mis resultados.
Saludos y gracias por todo,
EGS
Estimado Enrique:
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Ésta es la respuesta a su pregunta
de cómo se debe efectuar el análisis
de dos medias aritméticas con el diseño de dos muestras independientes con SPSS:
Estoy utilizando SPSS for
Windows, versión 11 for students.
El análisis apropiado está determinado al examinar los resultados de
las pruebas de los requisitos para
análisis paramétrico, que son la normalidad de los residuos y homogeneidad de las varianzas de los residuos de los tratamientos.
Para verificar los procedimientos
CIENCIA UANL / VOL. X, No. 3, JULIO-SEPTIEMBRE 2007
PETER B. MANDEVILLE
y los resultados se utilizaron los datos del gasto total de energía (MJ/día)
en los grupos de mujeres delgadas y
mujeres obesas.1
Delgadas: 6.13, 7.05, 7.48, 7.48,
7.53, 7.58, 7.90, 8.08, 8.09, 8.11,
8.40, 10.15, 10.88
Obesas: 8.79, 9.19, 9.21, 9.68,
9.69, 9.97, 11.51, 11.85, 12.79
Se capturaron los datos en SPSS
Data Editor en dos variables: energía y grupo. Ambas están declaradas
del Type Numeric. La variable energía es una Measurement Scale y la
variable grupo es una Measu-rement
Nominal.
Los pasos para calcular los residuos son:
Analyze
Regression
Linear
energia > Dependent:
grupo > Independent(s):
Save
Residuals
Unstandardized
Continue
OK
En SPSS Data Editor aparece una
nueva columna de los residuos,
res_1.
Se deben evaluar los outliers antes de efectuar las pruebas de normalidad.2
Analyze
Descriptive Statistics
Explore
Unstandardized Residuals[res_1]
> Dependent List:
Statistics:
Outliers
Continue
OK
Se puede comprobar si los outliers
están identificados en el diagrama de
caja.
Para efectuar la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk de los residuos:
Analyze
Descriptive Statistics
Explore
Unstandardized Residuals[res_1]
> Dependent List:
Plots
Normality plots with tests
Continue
OK
La aplicación de la prueba de
Kolmogorov-Smirnov para las pruebas de normalidad se conoce como
la prueba de Lilliefers. No se debe
utilizar, dado su bajo poder.3 Con
muestras grandes, ambas pruebas
tienden a rechazar la hipótesis de
nulidad por razón de pequeñas desviaciones de normalidad.4 La evaluación de normalidad preferida es examinar un qqplot con las bandas de
confianza de los residuos. No está
disponible en esta versión de SPSS.
Si todos los puntos están dentro de
las bandas de confianza, se acepta
que se puede utilizar la distribución
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normal como el modelo para el análisis. Al contrario, no debe utilizarse
la distribución normal como modelo
para el análisis.
Para probar la hipótesis de nulidad de homogeneidad de las
varianzas de los tratamientos, se puede efectuar la prueba de Levene con
análisis de varianza (ANVA) o con tstudent, dado que los resultados son
idénticos (las probabilidades son
iguales).
Analyze
Compare Means
Independent-Samples T Test
U n s t a n d a r d i z e d
Residuals[res_1] > Test vari-able(s):
group > Grouping Variable:
Define Groups
Group 1:1
Group 2:2
Continue
OK
Se consiguen los mismos resultados con:
Analyze
Compare Means
One-Way ANOVA
U n s t a n d a r d i z e d
Residuals[res_1] > Dependent List:
grupo > Factor:
Options
Statistics
Homogeneity of variance
test
Continue
OK
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TIPS
La prueba es la de BrownForsythe, que es la de Levene, efectuada con la media aritmética que es
sensible, realizada con la mediana,
que es resistente.
Desgraciadamente, la prueba de
Brown-Forsythe, incluida en esta versión de SPSS, es otra alternativa a la
solución de Welch para el problema
de Behrens-Fisher y no es la prueba
de la homogeneidad de las varianzas.3
Si los residuos siguen una distribución normal y existe homogeneidad de las varianzas, entonces se
debe efectuar un análisis paramétrico
con t-student:
Analyze
Compare Means
Independent-Samples T Test
Energía > Test variable(s):
Group > Grouping variable:
Define Groups
Group 1: 1
Group 2: 2
Continue
OK
ANOVA
Analyze
Compare Means
One-Way ANOVA
energia > Dependent List:
grupo > Factor:
OK
o regresión lineal.
Analyze
Regression
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BIOESTADÍSTICOS
Options
Welch
Continue
OK
Linear
energia > Dependent:
grupo > Independent(s):
OK
Los tres tipos de análisis son equivalentes (tienen las mismas probabilidades).
Si los residuos siguen una distribución normal y no existe homogeneidad de las varianzas, entonces el
análisis apropiado es la solución de
Welch al problema de Behrens-Fisher,
que se puede efectuar de dos maneras:
Analyze
Nonparametric Tests
2 independent samples
energia > Test Variable List:
grupo > Grouping Variable:
Define Groups
Group 1: 1
Group 2: 2
Continue
OK
Analyze
Compare Means
Independent-Samples T Test
energia > Test Variable(s):
group > Grouping Variable:
Define Groups
Group 1: 1
Group 2: 2
Continue
OK
Se muestran los resultados del
análisis con la solución de Welch para
el problema Behrens-Fisher en la intersección de "Equal variances not
assumed" y "t-test for Equality of
Means".
También se puede utilizar ANOVA.
Analyze
Compare Means
One-Way ANOVA
energia > Dependent List:
grupo > Factor:
Los resultados son idénticos.
Si los residuos no son normales y
las varianzas son homogéneas, entonces el análisis apropiado es la
prueba de la suma de rangos de Wilcoxon, que es equivalente a la prueba de U de Mann-Whitney, también
conocida como la prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney.
Si los residuos no son normales y
las varianzas son heterogéneas, entonces el análisis apropiado es una
simulación que no está incluida en
esta versión de SPSS.
Los resultados fueron verificados
con JMP IN versión 5.2.1 y, con la
excepción de errores de redondeo,
son idénticos.
Con esperanzas que lo anterior
sea de ayuda, quedo de usted
Atentamente,
PBM
CIENCIA UANL / VOL. X, No. 3, JULIO-SEPTIEMBRE 2007
PETER B. MANDEVILLE
Referencias
1. Douglas G. Altman. 1991.
Practical Statistics for Medical
Research. Texts in Statistical
Science. Chapman & Hall, Ltd.,
London, UK.
2. Julie Pallant. 2005. SPSS
Survival Manual: a step by step
guide to data analysis using
SPSS version 12. Second edition.
Open University Press, Maidenhead, Berkshire, UK.
3. Ralpha B. D'Agostino and
Michael A. Stephens. 1986.
Goodness-of-Fit Techniques.
Statistics, Textbooks and
Monographs 68. Marcel Dekker,
Inc., New York, NY, USA.
4. Andy Field. 2005. Discovering
Statistics Using SPSS: (and sex,
drugs and rock 'n' roll). Second
CIENCIA UANL / VOL. X, No. 3, JULIO-SEPTIEMBRE 2007
edition. Sage Publications,
London, UK.
5. Marija J. Norusis. 2004. SPSS
12.0: Guide to Data Analysis.
Prentice Hall, Inc., Upper Saddle
River, NJ, USA.
6. SPSS Inc. 2001. SPSS 11.0
Brief Guide. Prentice Hall, Inc.,
Upper Saddle River, NJ, USA.
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