4.4. Diagrama de Bloques

satélites GPS. La variación entre los valores medidos por cada satélite se podrı́a
asociar al efecto producido por las multitrayectorias.
Figura 4.12: Curva de valores medios de vT EC incluyendo bs y br para el 15 de
marzo de 2007
Tomando valores medios para cada época de observación se obtiene la figura 4.12.
Se observa que la pendiente de producción de electrones crece a una rata de 3,85 ×
1016 electrones/hora que es la ionización producida por la presencia de la actividad
solar sobre la alta atmósfera, teniendo un valor medio máximo de 32.6424 TECu.
A partir de las 20 horas UT comienza un decremento en la densidad electrónica
generada por recombinación donde los electrones liberados por la radiación retornan
a los iones. La rata de disminución de electrones es de 5,57 × 1016 electrones/hora,
con un valor mı́nimo de 1.26251 TECu. Comparando los valores medios entre vTEC
y sTEC (figuras 4.9 y 4.12), se puede observar el incremento en el TEC para valores
oblicuos, teniendo un comportamiento en sTEC siendo aproximadamente el doble
de vTEC.
4.4.
Diagrama de Bloques
Para obtener los resultados de la figura 4.11 se diseñó un software en C + +
dividido en distintas clases (figura 4.13). La primera clase está enfocada en leer los
archivos de observación provenientes de los receptores GPS (figura 3.4). La segunda
40
clase se encarga de leer los archivos de navegación (figura 3.5). La tercera clase está
destinada a leer los archivos DCB (Differential Code Bias) para las correcciones de
los errores sistemáticos de los satélites GPS (figuras 4.5 y 4.6). Posteriormente, de
los archivos de observación se obtiene la posición de la antena receptora. Usando la
información de las efemérides obtenida de los archivos de navegación, una clase se
encarga de calcular las órbitas satelitales (sección 3.6). De la información obtenida
de las clases de lectura de archivos de observación y la de lectura de archivos DCB
y usando los cálculos de la sección 4.1 y 4.2, se obtiene el TEC oblicuo (Slant
TEC)(figura 4.8). Trazando el rayo que se encuentra entre el satélite y la antena
receptora (figura 4.10), se calcula el punto de corte sobre la ionosfera. Con el cálculo
del TEC oblicuo y el punto de corte ionosférico se obtiene el TEC Vertical (Vertical
TEC)(figura 4.11).
Figura 4.13: diagrama de bloques
41
Capı́tulo 5
Comparación de Modelos
Los modelos ionosféricos tratan de describir la ionosfera en función de la ubicación, la altitud, el tiempo, la actividad solar y la actividad geomagnética. Debido a
la dificultad para la obtención de datos en la alta atmósfera, los modelos ionosféricos
no tienen un grado de desarrollo como el presentado por los modelos meteorológicos
o de clima. Sin embargo, los nuevos desarrollos para realizar medidas tanto directas
como indirectas han contribuido a mejorar el entendimiento sobre esta zona de la
atmósfera.
5.1.
Modelos Ionosféricos
Desde los primeros desarrollos hechos por Chapman en 1931; donde supone una
atmósfera plana, estratificada y dependiente de la altura [13]; muchos progresos se
han realizado en el entendimiento de la ionosfera, en modelos teóricos y experimentales. En el ámbito teórico, los modelos globales ionosfera-magnetosfera-termosfera
han progresado en los últimos 20 años [43]. También se ha hecho grandes avances
en el desarrollo de modelos magnetohidrodinámicos de interacción entre el viento
solar y la magnetosfera. Entre los modelos teóricos están el TI-GCM y TIME-GCM
desarrollado por el Centro Nacional de Investigación Atmosférica (EEUU) [23].
Los modelos empı́ricos se basan en descripciones estadı́sticas de un largo número
de observaciones. Uno de los modelos más usados es IRI (international Reference
Ionosphere). El modelo NeQuick es un modelo de cálculo de la densidad electrónica
ionosférica desarrollado por el Laboratorio de Aeronomı́a y Radiopropagación del
Centro Internacional de Fı́sica Teórica (ICTP) en Trieste, Italia y el Instituto de
Geofı́sica, Astrofı́sica y Meteorologı́a (IGAM) de la Universidad de Graz en Austria.
El modelo NeQuick se basa en una suma de capas para representar analı́ticamente
42
la densidad electrónica de la ionosfera permitiendo su integración para obtener TEC
oblicuo y vertical [24]. La inclusión de Sistemas de Posicionamiento Global ha contribuido en gran medida al estudio de la ionosfera principalmente en modelos para
calcular Contenido Total de Electrones [1, 35, 36]. El modelo ionosférico de la Plata (La Plata Ionospheric Model LPIM) es un sistema basado en informaciones de
una gran red de receptores GNSS que permiten la computación de Mapas Ionosféricos Globales (GIM) de vTEC [7, 20]. LPIM computa los GIM en tres pasos: Un
preproceso que analiza los datos que se van a usar para el cálculo ionosférico, Una
Calibración del sTEC corrigiendo ambigüedades y bias [9] y un mapeo del vTEC.
MODELO IRI: (Ionosfera Internacional de Referencia) El modelo IRI es un
proyecto internacional dirigido por el Comité de investigaciones Espaciales (Committee on Space Research COSPAR) y la Unión Internacional de Radiociencia (International Union of Radio Science URSI) con un comienzo en 1968 [28]. Este modelo
está orientado a producir un esquema estándar de la Ionosfera basado en todas las
fuentes de datos como ionosondas en tierra y en satélites, radares incoherentes y
cohetes [3–6].
Para determinado lugar, fecha y hora, IRI estima promedios para densidad electrónica, temperatura electrónica, temperatura iónica, composición iónica y Contenido Total de Electrones para un rango de alturas de entre 50 y 2000km.
Figura 5.1: Contenido Total de Electrones calculado con IRI para el 15 de marzo de
2007 para una latitud de 4,64◦ , una longitud de 285,92◦ y altura de 2000 km
43
MODELO TECALCRNX: Es una subsección del modelo LISN-GPS creado por C. Valladares y P. Doherty en el Boston College (EEUU). Perteneciente al
proyecto LISN (Low Latitude Ionospheric Sensor Network) que consiste en la adecuación de un observatorio distribuido sobre América del Sur. Consta de en una red
de estaciones basadas en GPS, Magnetómetros y Ionosondas orientadas a estudiar el
comportamiento de la ionosfera para latitudes bajas [38]. El Software TECALCRNX
usa datos GPS para realizar un cálculo del TEC vertical, dependiente del tiempo,
respectivo para cada satélite. Este programa usa archivos llamados almanaques
1
para calcular las orbitas satelitales.
Figura 5.2: Contenido Total de Electrones calculado con TECALCRNX para el 15
de marzo de 2007 para una estación ubicada en Bogotá
5.2.
Comparación con IRI y TECALCRNX
En esta sección se muestra las comparaciones entre los resultados de este estudio
y los modelos IRI y TECALCRNX.
Esta comparación se realiza tomando los valores de vTEC para cada uno de los
modelos y calculando la diferencia de medias y el error cuadrático medio (ecm) entre
estos. La figura 5.3 muestra los valores completos de vTEC para cada uno de los
modelos.
1
Estos archivos se pueden descargar de https://gpstest.46tg.af.mil/WebPub/General/BBS.nsf/
44
a
b
Figura 5.3: Comparación gráfica entre el modelo realizado (negro) y los modelos a)
TECALCRNX (rojo) y b) IRI (azul) para el 15 de marzo de 2007
Para un análisis mas claro sobre los valores obtenidos para cada modelo, calculamos el valor medio para cada época de observación en los resultados obtenidos y
en el modelo TECALCRNX obteniendo la figura 5.4.
La ecuación 5.1 y 5.2 muestran las expresiones para la Diferencia Media y el
Error Cuadrático Medio (ecm).
M edia =
N
X
vT ECmodelo − vT ECT ECALCRN X,
IRI
(5.1)
N
i=1
v
u N
uX (vT ECmodelo − vT ECT ECALCRN X,
ecm = t
N
i=1
IRI )
2
(5.2)
Tomando los datos para cada uno de los 16 dı́as (ver Apéndice A) se calculó la
diferencia media siendo N el número de dı́as. Para el modelo realizado y el modelo
TECALCRNX la época de observación es de 10 s mientras que para IRI la época
de observación es de 0,1 h.
El cuadro 5.1 muestra valores obtenidos para la diferencia media y el error
cuadrático medio diario y con intervalos de 2 horas. Se puede observar que las
medias como los errores son mayores para las horas del dı́a (LT), mientras que los
errores en la noche son menores.
La figuras 5.5a 5.5b muestran la diferencia media y el error cuadrático medio
calculados para los resultados obtenidos en los 16 dı́as de análisis para el modelo
45
Figura 5.4: Comparación gráfica entre los valores medios del modelo realizado (negro)
y los modelos TECALCRNX (rojo) e IRI (azul) para el 15 de marzo de 2007
desarrollado y el modelo TECALCRNX. En la figura 5.5a se puede observar que la
diferencia media entre los dos modelos es muy cercano a cero, también en 5.5b, el
error cuadrático medio entre los dos modelos es pequeño, incrementándose para las
dos gráficas los valores entre las 16 y las 24 horas.
Las figuras 5.5c y 5.5e muestran la diferencia media mientras que las figuras 5.5d
y 5.5f muestran el error cuadrático medio entre los datos obtenidos en este trabajo
e IRI y TECALCRNX e IRI respectivamente.
Para la comparación realizada entre los resultados obtenidos en el capı́tulo 4 y el
modelo IRI, se obtuvo que, tanto la diferencia media (5.5c) como el error cuadrático
medio (5.5d) es menor para horas de la noche en tiempo local, teniendo un incremento para las horas del dı́a. Entre las 0 y las 10 horas (UT) la diferencia media tiene
valores negativos, mientras que para las 10 a 24 horas, se tiene un valor positivo.
46
IRI
TECALCRNX
Tiempo (UT)
Media
ECM
Media
ECM
Todas las horas
0.77098
4.29748
-0.43915
1.86949
02:00 h
-2.91925
4.30872
-0.895149
1.6925
04:00 h
-2.32301
4.14216
-1.25005
1.57194
06:00 h
-2.39287
3.42324
-0.914541
1.49426
08:00 h
-1.56063
1.58497
0.09316
0.955933
10:00 h
-0.818098
1.03853
0.35287
0.920188
12:00 h
3.57007
3.86533
0.124485
1.53299
14:00 h
5.3163
5.59886
-0.0515625
1.69171
16:00 h
5.72066
6.17737
0.144914
1.61198
18:00 h
3.32817
4.91608
1.0133
3.77306
20:00 h
-0.0977867
4.994
0.31924
2.58273
22:00 h
0.365027
6.26243
-2.59869
4.30854
Cuadro 5.1: media y ecm para todas las horas y en intervalos de dos horas para IRI
y para TECALCRNX
Comparando los modelos TECALCRNX e IRI (figuras 5.5e y 5.5f), los resultados
son similares a los obtenidos en las gráficas 5.5c y 5.5d, teniendo uno error cuadrático
medio mayor entre las 20 y las 24 horas UT.
Se puede observar que, en términos generales, el comportamiento de los datos
obtenidos se acerca a los resultados de los otros modelos.
47
a
b
c
d
e
f
Figura 5.5: Evolución temporal de las diferencias medias y los errores cuadráticos
medios para 16 dı́as comenzando el 15 de marzo de 2007 hasta el 30 de marzo de
2007.
48
Capı́tulo 6
Conclusiones y Perspectivas
La fı́sica geoespacial ha tomado un papel muy importante en los últimos años
debido al gran avance tecnológico que se ha dado en este campo. Los viajes espaciales,
las telecomunicaciones, la navegación, la geodesia, la meteorologı́a y muchos campos
mas deben tener en cuenta la interacción entre el ambiente espacial y la atmósfera
terrestre. Por consiguiente, el conocimiento de las caracterı́sticas y propiedades de
la ionosfera juegan un papel esencial en dichos campos.
Los Sistemas Globales de Navegación Satelital han tenido un fuerte impacto en
la sociedad y en el desarrollo industrial. El conocimiento del comportamiento de la
ionosfera juega un muy importante papel en la mejora del posicionamiento global. El
desarrollo de modelos ionosféricos puede ayudar a corregir errores generados por los
comportamientos, tanto regulares como anómalos, de las capas altas de la atmósfera
terrestre.
6.1.
Conclusiones
Partiendo de los archivos entregados por un receptor GPS se desarrolló un modelo para el cálculo del Contenido Total de Electrones sobre una estación ubicada
en Bogotá (Colombia). Para esto, se diseñó un programa en C++ que partı́a del
conocimiento de la información obtenida por el receptor GPS, los observables entregados como Pseudorango y Fase de arrastre y las efemérides de los satélites GPS.
Tomando los archivos de Navegación se realizó un cálculo de las órbitas satelitales.
Posteriormente se realizó el cálculo para el TEC oblicuo, para finalmente, combinar
toda esta información y obtener el TEC vertical para la ciudad de Bogotá.
Se hizo un cálculo del Contenido Total de Electrones Oblicuo que es un parámetro
ionosférico, entregado en TECu (1T ECu = 1016 /m2 ), obtenido a partir de los
49