X - Uned

GESTIÓN FINANCIERA
Escuela Técnica
Superior de Informática
Convocatoria de Junio - Primera Semana
Material Auxiliar: Calculadora financiera
1.
25 de Mayo de 2012 - 18,30 horas
Duración: 2 horas
¿Qué falta en la siguiente expresión de la suma financiera? Razone la respuesta. (1,5 puntos)
C1·F(t1,p) + C2·F(t 2,p) +... + Cn·F(tn,p) = S
2.
Un individuo dispone de una cantidad de dinero que invierte de la siguiente forma:
La mitad lo coloca durante tres trimestres en capitalización simple al 6% anual.
La tercera parte lo invierte durante un mes en capitalización compuesta al 5% anual.
La sexta parte lo invierte durante dos meses en capitalización compuesta a un tanto
nominal bimestral del 6%.
Calcular la cantidad invertida en cada caso, teniendo en cuenta que el importe total que ha
obtenido por esas inversiones es de 153.828,71 euros. (2 puntos).
3.
Un préstamo de 150.000 euros se amortiza de la siguiente forma:
La duración es de 8 años, pero los dos primeros son de carencia total.
Los términos amortizativos anuales son constantes.
Los tipos de interés anuales son del 3% para el primer año, del 3,5% para el segundo
año, del 4% para los años tercero, cuarto y quinto y del 4,5% para los tres últimos.
De acuerdo con estos datos, calcular:
a)
b)
c)
d)
4.
El importe del término amortizativo anual constante. (1,5 puntos)
El importe del capital vivo cuando han transcurrido cuatro años desde el inicio. (1 punto)
La cuota de amortización del sexto año de vida del préstamo. (1 punto)
La cuota de interés del cuarto año de vida del préstamo. (0,5 puntos)
Un individuo que tiene hoy 45 años quiere disponer de un capital de 100.000 euros cuando se
jubile a la edad de 65 años. Para ello tiene que entregar cantidades mensuales pospagables
en un producto financiero con una rentabilidad del 3,5 % anual. Calcular:
a)
b)
El importe de las cantidades mensuales. (1 punto)
¿Cuánto tendría que entregar mensualmente a partir del quinto año, si la rentabilidad
disminuye en medio punto porcentual y quiere disponer de la misma cantidad en el
momento de la jubilación? (1,5 puntos)
Soluciones Junio 2012 – Primera Semana
1.
Teoría
2.
X
3
X
1+ 0,06
+
1+ 0,05
2
4
3
X = 150.000 €
3.
1/12
+
X
0,06
1+
= 153.828,71 €
6
6
X = 150.000 €
75.000 € invertidos al 6% anual
50.000 € invertidos al 5% anual
25.000 € invertidos al 6% bimetral
a)
150.000 (1+ 0,03) (1+ 0,035) = a
b)
C4 = 30.640,02 (1+ 0,04)-1 + 30.640,02
c)
A6 = C5 - C6 = 30.640,02
a3
0,045
a3
0,04
+a
a3
a3
0,045
- 30.640,02
a2
(1+ 0,04)-3
0,045
a = 30.640,02 €
(1+ 0,04)-1 = 110.450,33 €
0,045
= 30.640,02·(1+ 0,045)-1 = 26.849,74 €
d)
I4 = C3 ·i = C2 ·(1+ 0,04) - a ·i = 150.000·(1+ 0,03)·(1+ 0,035)·(1+ 0,04) - 30.640,02 0,04 = 5.426,51 €
4.
a)
100.000 = a
b)
100.000 = 289,26
S20·12
i12 =(1+0,035)1/12 -1 = 0,00287
S5·12
0,00287
a = 290,08 €
·(1+ 0,03)15 + X· S15·12
i´12 =(1+0,03)1/12 -1 = 0,00247
X = 311,30 €
GESTIÓN FINANCIERA
Escuela Técnica
Superior de Informática
Convocatoria de Junio - Segunda Semana
Material Auxiliar: Calculadora financiera
1.
¿Qué errores aprecia en la siguiente expresión del valor actual de una renta mensual constante
prepagable de cuantía C, diferida tres trimestres, de n años de duración y que se valora a un
tipo de interés anual “i”? Razone la respuesta. (1,5 puntos)
V0 =
2.
b)
c)
1 (1+i)-12n
i
El número de letras que puede comprar teniendo en cuenta que la comisión de
suscripción es del 2,5‰. (0,5 puntos)
La rentabilidad que se obtiene según el tesoro si la duración es de 362 días. (1 punto)
La rentabilidad real (en capitalización simple y compuesta) que obtendrá si vende todas
las letras al cabo de 186 días desde su suscripción a un precio de 996 euros y la
comisión de venta es del 1,5‰. (1,5 puntos)
Un préstamo de 100.000 euros se va a amortizar en seis años pagando los intereses anuales
que correspondan al 4% anual y amortizándose el importe total al finalizar la operación. Al
mismo tiempo, y para poder disponer de los 100.000 euros al finalizar la vida del préstamo
concierta con otra entidad financiera una operación de constitución consistente en entregar
las cantidades semestrales prepagables que sean necesarias, a un tanto nominal semestral del
6%. De acuerdo con estos datos, calcular:
a)
b)
c)
4.
C
·(1+i)-3·(1+i)1/12
12
Un inversor que dispone de 45.000 euros quiere adquirir letras del tesoro. Teniendo en cuenta
que en la última subasta el precio medio para letras a un año fue de 98,85%, calcular lo
siguiente:
a)
3.
8 de Junio de 2012 - 11,30 horas
Duración: 2 horas
Importe de las cantidades semestrales en la operación de constitución (0,5 puntos)
Capital constituido cuando falten dos años para finalizar la vida del préstamo. (0,5 puntos)
Saldo de la operación conjunta cuando han transcurrido dos años y medio desde el inicio
de la operación. (1,5 puntos)
De un empréstito con pago periódico de intereses se tienen los siguientes datos:
El valor nominal de cada obligación es de 10 €.
El número de títulos emitidos ha sido de 40.000 y la duración es de 8 años.
El tipo de interés anual es del 3% para los tres primeros años y del 4% para los cinco
restantes.
Durante los tres primeros años no se amortiza ningún título y en cada uno de los tres
últimos se amortiza el doble que en cada uno de los años cuarto y quinto.
Calcular:
a)
b)
c)
Los títulos amortizados en cada año. (0,5 puntos)
Los intereses abonados en el tercer y séptimo año de vida del empréstito. (1 punto)
Los términos amortizativos correspondientes al quinto y octavo año. (1,5 puntos)
Soluciones Junio 2012 – Segunda Semana
1.
Teoría
2.
a)
Coste real una letra =1.000·0,9885 (1+0,0025) = 990,97125 €
45.000
Número letras =
= 45,41
45 letras
990,97125
b)
988,5 1+i·
362
=1.000
360
i=
1.000 - 988,5 360
·
= 0,01157
988,5
362
c)
988,5 1+ 0,0025 1+i´·
988,5 1+ 0,0025 1+i´
3.
4.
186
= 996 1- 0,0015
365
186/365
= 996 1- 0,0015
a)
100.000 = a S6·2
b)
C 4 = 6.840,98 S4·2
c)
Saldo = 100.000·(1+ 0,04)1/2 - 6.840,98 S2,5·2
0,06
2
0,06
2
i´= 0,007
i = 0,00701
a = 6.840,98 €
= 62.657,26 €
0,06
2
= 64.574,11 €
a)
N=
8
r=1
N 40.000
=
= 5.000 títulos
8
8
Años 1- 3 = No se amortiza ningún título
Mr = M + M + 2M + 2M + 2M = 8M
M=
Distribución amortización : Años 4 - 5 = 5.000 títulos / año
Años 6 - 8 = 10.000 títulos / año
b)
I3
C·N·i = 10·40.000·0,03 = 12.000 €
I7
C·N6·i´= C·
8
Mr ·i´ = C·4M·i´= 10·4·5.000·0,04 = 8.000 €
r=7
c)
a5
C·N4·i´+C·M5 = C·(N - M)·i´+C·M = 10·(40.000 - 5.000)·0,04 +10·5.000 = 64.000 €
a8
C·N7·i´+C·M8 = C·M8·i´+C·M8 = 10·2·5.000·0,04 +10·2·5.000 = 104.000 €
GESTIÓN FINANCIERA
Escuela Técnica
Superior de Informática
Convocatoria de Septiembre - Principal
Material Auxiliar: Calculadora financiera
1.
¿Qué errores aprecia en la siguiente expresión del valor final de una renta mensual constante
pospagable de cuantía C, diferida tres trimestres, de n años de duración y que se valora a un
tipo de interés anual “i”? Razone la respuesta. (1,5 puntos)
Vn =
2.
7 de Septiembre de 2012 - 11,30 horas
Duración: 2 horas
C
·(1+i)-3·(1+i)1/12
12
(1+i)-12n -1
i
Calcule el valor actual y el valor final de la siguiente renta: (2,5 puntos)
Términos anuales prepagables variables en progresión geométrica anual.
Cuantía del primer término: 500 euros
Crecimiento anual a razón de un 3%
Duración de la renta: 6 años
Tipo de interés anual para los tres primeros años del 4% y del 5% para los tres
últimos.
3.
Una cuenta corriente comercial tiene los siguientes movimientos durante el primer trimestre
del año.
Fecha
03-01
05-02
25-02
15-03
25-03
Concepto
Nuestro envío de mercancías
Su transferencia a nuestro favor
Su devolución de mercancías
Nuestro pago por su cuenta
Nuestra transferencia a su favor
Cuantías
Vencimiento
Debe
Haber
10.350
31-01
12.150
06-02
3.250
15-03
250
25-03
1.550
05-04
Practicar la liquidación que corresponda si se utiliza el método hamburgués a un tipo de
interés anual del 3% y fecha de cierre el 31 de marzo. (2 puntos)
4.
Un individuo suscribe el 1 de enero del año 2008 un préstamo a amortizar en 7 años, a un
tipo de interés anual del 4% y mediante el pago de términos amortizativos constantes,
produciéndose el primer pago el 1 de enero del año 2009. El 22 de diciembre del año 2011
resulta agraciado con el primer premio de la lotería de Navidad, por lo que decide cancelar el
1 de enero del año 2012 la deuda que todavía mantiene del préstamo y que asciende a
13.940,0585 € (incluida la comisión de cancelación anticipada del 0,5%). Con estos datos se
pide:
a)
b)
c)
El importe del término amortizativo constante y del capital prestado inicialmente. (2
puntos)
La cuota de amortización abonada en el tercer año de vida del préstamo. (1 punto)
La cuota de interés abonada en el segundo año de vida del préstamo. (1 punto)
Soluciones Septiembre 2012 – Principal
1.
Teoría
2.
a)
V0 = A(500;1,03)3
+ A(500·1,033 ;1,03)3
0,04
0,05
·(1+ 0,04)-3 =
3
3
1,03
1,03
1
1,04
1,05
+ 500·1,033 ·(1+ 0,05)
·(1+ 0,04)-3 = 2.915,19 €
1,04 -1,03
1,05 -1,03
1
500·(1+ 0,04)
V6 = V0·(1+ i)n = 2.915,19·(1+ 0,04)3·(1+ 0,05)3 = 3.796,07 €
3.
Fecha
Concepto
03-01
05-02
25-02
15-03
25-03
31-03
31-03
31-03
31-03
Nuestro envío de mercancías
Su transferencia a nuestro favor
Su devolución de mercancías
Nuestro pago por su cuenta
Nuestra transferencia a su favor
Sumas
Saldos de números acreedor
Intereses acreedores(*)
Saldo acreedor cuenta nueva
(*)
4.
Ia =
Cuantías
Debe
Haber
10.350
12.150
3.250
250
1.550
12.150
15.400
Vto
31-01
06-02
15-03
25-03
05-04
Saldos
Debe
Haber
10.350
1.800
5.050
4.800
3.250
7,63
3.257,63
915,5
= 7,63 €
360
3
a)
C2012 = a· a3
C0 = a· an
b)
c)
0,04
i
A3 = A1 (1+ i)2 =
Is = Cs-1 i
13.940,0585
=a
1+ 0,005
C0 = 4.998,2882 a7
C0
Sn
(1+ i)2 =
i
a3
30.000
S7
0,04
a = 4.998,2882 €
0,04
= 30.000 €
(1+ 0,04)2 = 4.108,23 €
0,04
I2 = C1 0,04 = 4.998,2882
a7·1
0,04
0,04 = 1.048,07 €
Días
6
37
10
11
-5
Números
Debe
Haber
621
666
505
528
-162,5
621
1.536,5
915,5