Sin título de diapositiva - Universidad de Castilla

UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
FÍSICA AMBIENTAL
F
í
s
i
c
a
Tema 5. RADIACIÓN
Equipo docente:
Antonio J. Barbero García
Alfonso Calera Belmonte
Pablo Muñiz García
José Ángel de Toro Sánchez
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Departamento de Física Aplicada
UCLM
1
CARGA ELÉCTRICA
→
CARGAS ESTÁTICAS
INFLUENCIA SOBRE OTRAS CARGAS
+
CARGAS EN MOVIMIENTO
Campo eléctrico
r
E
+
F
í
s
i
c
a
+
r
E
r
F
A
m
b
i
e
n
t
a
l
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
El campo eléctrico
almacena energía
2
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (O.E.M.)
O.E.M.
Perturbación en el espacio y en el tiempo que transmite energía asociada a un
campo eléctrico y a un campo magnético mutuamente perpendiculares.
Estos campos oscilan temporalmente en forma sinusoidal a medida que se
propagan, y pueden describirse matemáticamente empleando combinaciones de
funciones armónicas.
F
í
s
i
c
a
Ondas transversales
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Pueden propagarse en el vacío
Campo magnético
r
H
Campo eléctrico
r
E
LAS CARGAS EN MOVIMIENTO
RADIAN O.E.M.
3
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (II)
PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN UNA O.E.M.
FRECUENCIA f
Número de oscilaciones completas por unidad de tiempo de los campos eléctrico
y magnético. Se mide en Hercios (Hz). 1 Hz = 1 s-1
La frecuencia es una característica de la O.E.M. independiente del medio en que
se propague.
LONGITUD DE ONDA λ
Distancia entre dos puntos
consecutivos que tienen la misma fase.
La longitud de onda (para una frecuencia dada) depende de las características del
medio en que se propaga la onda.
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (c = 300000 km/s en el vacío)
c=λ⋅ f
4
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (III)
PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN UNA O.E.M. (Cont)
F
í
s
i
c
a
FRECUENCIA ANGULAR ω
Número de oscilaciones de los campos eléctrico y magnético en el tiempo
necesario para que la fase cambie en 2π.
NÚMERO DE ONDA k
Número de ondas contenido en una distancia en que la fase cambia en 2π.
A
m
b
i
e
n
t
a
l
r
VECTOR DE PROPAGACIÓN k
Dirección y sentido vectorial en que viaja la O.E.M.
VECTOR DE POYNTING
Dirección y sentido vectorial del flujo de energía asociado a la transmisión de
energía electromagnética.
5
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (IV)
ONDA PLANA
r r
E = u x E0 e j ( kz −ωt +δ )
F
í
s
i
c
a
ω = 2π ⋅ f
k=
r r
H = u y H 0 e j ( kz −ωt +δ )
2π
λ
X
Y
Z
Velocidad de
propagación
r
k
c=λ⋅ f
Frecuencia
λ
6
A
m
b
i
e
n
t
a
l
FOTONES
f
f =
E
λ=
F
í
s
i
c
a
E
h
c hc
=
E
f
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Luz
blanca
λ
7
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
log f
f (Hz)
Espectro electromagnético es el conjunto diferenciado
de las distintas radiaciones EM, agrupadas según su
frecuencia o según su longitud de onda.
24
20
Energía = h·f
Constante de Planck h =
F
í
s
i
c
a
22
RI
18
6.62·10-34
J·s
3·106 GHz
16
0.1 µm
14
8
3 ⋅10 m/s
15
6
=
3
⋅
10
Hz
=
3
⋅
10
GHz
f = ≈
λ 0.1 ⋅10-6 m
c
(
)(
)
Energía = 6.62 ⋅10 −34 J ⋅ s 3 ⋅1015 s -1 ≈ 2 ⋅10 −18 J
E
N
E
R
G
Í
A
12
10
RN I
8
6
4
2
8
A
m
b
i
e
n
t
a
l
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (II)
log f
f (Hz)
RI
24
22
Ionizantes
(RI)
Duros
X
16
UV extremo
0.1 µm
15
Blandos
UV C
UV B
UV A
Visible
15
14
F
í
s
i
c
a
f (Hz)
16
20
18
0.1 µm
γ
log f
IR B
0.400 µm
0.760 µm
14
IR
12
EHF
No ionizantes
(RNI)
10
MW SHF
8
VHF
HF
6
13
UHF
RF
MF
12
LF
4
VLF
2
ELF
IR C
RNI
9
A
m
b
i
e
n
t
a
l
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (III)
RADIACIONES NO IONIZANTES:
No tienen energía suficiente para producir efectos apreciables de ionización
en los materiales.
F
í
s
i
c
a
Bandas espectrales adoptadas por la Comisión Internacional de Iluminación
(Commission International de l'Eclairage, CIE) para UV, visible e IR
0.3 µm
(300 nm)
UV C
100
UV B
280
3 µm
(3000 nm)
Radiación solar (onda corta)
UV A
315
Visible
400
760
IR A
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Onda larga
IR B
1400
IR C
3000
106
λ (nm)
3·106
f (GHz)
7.5·105
105
300
10
EMISOR IDEAL DE O.E.M.
Un cuerpo negro es aquel que emite la máxima cantidad de radiación a cada
longitud de onda y en todas direcciones (a una temperatura dada). También
absorbe toda la radiación incidente en todas las direcciones para cada longitud
de onda.
F
í
s
i
c
a
La potencia emisiva espectral (o monocromática) ebλ de un cuerpo negro es la
energía emitida por unidad de tiempo y unidad de área en cada longitud de onda
(o frecuencia). Es una función de la temperatura.
Ecuación de Planck
ebλ =
5
[
λ ⋅e
λ → µm
C1 = 3.7427 ⋅108 W ⋅ m -2 µm 4
C1
C2 / λT
]
−1
A
m
b
i
e
n
t
a
l
(W·m-2 ·µm-1)
T→K
C2 = 1.4388 ⋅10 4 µm ⋅ K
11
EMISOR IDEAL DE O.E.M. (II)
A medida que la temperatura de un cuerpo negro se incrementa se observa que:
F
í
s
i
c
a
ebλ
La potencia emisiva se
incrementa para cada
longitud de onda
8
10
7
10
6
10
La cantidad relativa de energía
emitida a longitudes de onda
cortas se incrementa
5
10
4
10
3
10
La posición del máximo de
potencia emisiva se desplaza
hacia longitudes de onda más
cortas
5777 K
2500 K
1000 K
2
10
1
300 K
10
0
10
0
5
10
15
20
λ (µm)
12
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EMISOR IDEAL DE O.E.M. (III)
Ley de Stefan-Boltzmann
La potencia emisiva de un cuerpo negro dentro de un ancho de banda dλ es ebλ·dλ.
La potencia emisiva total eb es la radiación que abandona el cuerpo negro a todas
las longitudes de onda, y está dada por:
eb =
λ =∞
∫λ =0 ebλ dλ
λ =∞
= ∫
5
λ =0 λ
[
C1
]
⋅ eC2 / λT − 1
dλ
eb = σT 4
(W·m-2)
Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5.6866·10-8 W·m-2K-4
Ley de desplazamiento de Wien
La longitud de onda correspondiente al máximo de
emisión es inversamente proporcional a la temperatura.
λmax =
2897.8
T
(µm)
13
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EMISOR IDEAL DE O.E.M. (IV)
Ejemplo
Cuerpo negro radiando un total de eb = 7.250·104 Wm-2. Determínese su temperatura,
la longitud de onda del máximo de emisión y represéntese su potencia emisiva
espectral en función de la longitud de onda.
Según la ley de Stefan-Boltzmann
eb = σT
4
⎛ 7.250 ⋅10 4 ⎞
⎟
T = ⎜⎜
−8 ⎟
⎝ 5.6866 ⋅10 ⎠
ebλ
18000
1
A
m
b
i
e
n
t
a
l
16000
4
= 1062.6 K
14000
12000
10000
8000
Según la ley de Wien
6000
4000
2000
λmax =
F
í
s
i
c
a
2897.8
= 2.73 µm
1062.6
0
2
4
λmax
6
8
10
12
14
16
18
20
λ (µm)
14
IRRADIANCIA ESPECTRAL
⋅
La irradiancia espectral I 0 nλ corresponde al flujo energético recibido a cada
longitud de onda por una superficie situada perpendicularmente a la marcha de los
rayos colocada a la distancia r del cuerpo negro emisor.
⋅
I 0 nλ
remisor
⎞
⎛r
= ebλ ⎜ emisor ⎟
⎝ r ⎠
2
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
La energía radiada se distribuye
sobre una superficie cada vez
mayor en proporción al cuadrado
del radio → el flujo disminuye
inversamente al cuadrado del
radio a medida que nos alejamos
de la fuente
15
IRRADIANCIA ESPECTRAL (II)
⋅
Irradiancia espectral promediada sobre una pequeña
anchura de banda centrada en λ (se mide en Wm-2µm-1)
I 0 nλ
F
í
s
i
c
a
140000
W ⋅ m -2
⋅
I 0 nλ
120000
100000
(W·m-2 ·µm-1)
El total integrado entre dos
longitudes de onda se mide
en unidades de densidad de
flujo de energía
80000
60000
A
m
b
i
e
n
t
a
l
40000
20000
0
0,0
0,5
1,0
1,5
µm 2,0
Geométricamente corresponde a la superficie comprendida bajo la
curva de irradiancia espectral y el eje de abscisas
16
ESPECTRO SOLAR: EL SOL COMO CUERPO NEGRO
⋅
I 0 nλ
2500
(W·m-2 ·µm-1)
Visible
F
í
s
i
c
a
http://mesola.obspm.fr/solar_spect.php
2000
UV
IR
Espectro solar
(fuera de la atmósfera)
1500
1000
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Cuerpo negro a 5777 K
(tamaño = radio solar,
distancia = 1 U.A.)
500
0
λ (µm)
0,0
⋅
I 0 nλ
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Irradiancia espectral promediada sobre una pequeña
anchura de banda centrada en λ (se mide en Wm-2µm-1)
Gráfica elaborada con datos procedentes de http://rredc.nrel.gov/solar/standards/am0/wehrli1985.new.html
17
LÍNEAS DE ABSORCIÓN EN EL ESPECTRO SOLAR
DEBIDAS A DISTINTOS ELEMENTOS PRESENTES EN EL SOL (EJEMPLO)
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
0.4905 µm
0.4915 µm
http://mesola.obspm.fr/solar_spect.php?step=1
18
ESPECTRO SOLAR: EL SOL COMO CUERPO NEGRO (II)
Flujo total de energía solar (a todas las
longitudes de onda) incidente sobre una unidad
de área perpendicular a los rayos solares a una
distancia de 1 U.A.
CONSTANTE SOLAR
⋅
2500
I 0 nλ
(W·m-2 ·µm-1)
2000
GSC (W·m-2)
NASA
WRC
1500
1353
1367
1000
GSC = 4921 kJ·m-2·h-1
500
GSC = 0.082 MJ·m-2·min-1
0
0,0
Otras unidades
0,5
1,0
1,5
2,0
1 langley (ly) = 41.86 kJ/m2
2,5
3,0
λ (µm)
GSC = 2.0 ly/min
19
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
FLUJO DE ENERGÍA SOBRE SUPERFICIES
HORIZONTALES FUERA DE LA ATMÓSFERA
Irradiación extraterrestre (W·m-2) sobre una
superficie normal a los rayos solares
Flujo de
energía
Irradiación extraterrestre (W·m-2)
sobre una superficie horizontal
⋅
2
I 0n
⎛r ⎞
= GSC ⎜ 0 ⎟ = GSC E0
⎝r⎠
⋅
⋅
I 0 = I 0 n cosθ z
Cenit
θz
Irradiancia normal
⋅
I 0n
Irradiancia
horizontal
⋅
I0
⋅
⎛r ⎞
I 0 = GSC ⎜ 0 ⎟ cosθ z = GSC E0 cosθ z
⎝r⎠
2
Superficie
horizontal
W·m-2 sobre superficie
horizontal
20
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE
La radiación que alcanza una superficie perpendicular a
los rayos del sol en el límite superior de la atmósfera es:
Constante solar
⋅
I 0n
2
⎛r ⎞
= GSC ⎜ 0 ⎟ = GSC E0
⎝r⎠
GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1
Factor excentricidad
(distancia relativa inversa)
2
⎛r ⎞
⎡ 2πJ ⎤
d r = E0 = ⎜ 0 ⎟ = 1 + 0.033 cos ⎢
⎣ 365 ⎥⎦
⎝r⎠
J = día del año
(J = 1 .. 365)
Intensidad local de radiación: está determinada por el ángulo entre la dirección de
los rayos solares y la normal a la superficie en el límite de la atmósfera.
Este ángulo cambia durante el día y también según la latitud y las estaciones.
⋅
⋅
Ra = I 0 = I 0 n cosθ z
Ángulo cenital
2
⎛r ⎞
Ra = GSC ⎜ 0 ⎟ cosθ z = GSC E0 cosθ z
⎝r⎠
Radiación extraterrestre
(radiación astronómica)
21
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (II)
Cálculo para periodos diarios
2
Integración de la ecuación
F
í
s
i
c
a
⎛r ⎞
Ra = GSC ⎜ 0 ⎟ cosθ z = GSC E0 cosθ z
⎝r⎠
Energía total recibida por unidad de superficie en el intervalo de 1 día
Ra =
24 ⋅ 60
π
2
⎛r ⎞
GSC ⎜ 0 ⎟ [ω s sen Φ sen δ + cos Φ cos δ sen ω s ]
⎝r⎠
0.082 MJ·m-2·min-1
(MJ·m-2· dia-1)
ω s = cos −1(− tanδ ⋅ tanΦ )
(Ángulo horario a la salida del sol)
22
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (III)
Ejemplo 1. Usando la ecuación integrada
Para el día 1 de agosto (J=213) a una latitud de 40º N se tiene:
GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1
dr = 0.9778484
F
í
s
i
c
a
Declinación: δ = 18.22º
ω s = cos −1(− tg δ ⋅ tg Φ ) = cos −1(− tg18.22º⋅ tg 40º ) = 106.03º = 1.8506 rad
Ra =
=
24 ⋅ 60
π
24 ⋅ 60
π
2
⎛r ⎞
GSC ⎜ 0 ⎟ [ω s sen Φ sen δ + cos Φ cos δ sen ω s ] =
⎝r⎠
0.082 ⋅ 0.9778484[1.8506 ⋅ sen 40º⋅ sen 18.22º + cos 40º⋅ cos18.22º⋅ sen 106.03º ]
=
24 ⋅ 60
π
0.082 ⋅ 0.9778484[0.3719 + 0.6993] = 38.89 MJ·m-2· dia-1
23
A
m
b
i
e
n
t
=al
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (IV)
Ejemplo 2. Integración gráfica de la ecuación
Determinación de la radiación astronómica el día 1 de agosto.
J = 213 Declinación: δ = 18.22º
F
í
s
i
c
a
Latitud: Φ = 40º N
GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1
A
m
b
i
e
n
t
a
l
2
⎛r ⎞
Ra = GSC ⎜ 0 ⎟ cosθ z = GSC E0 cosθ z
⎝r⎠
cosθ z = sinδ ⋅ sinΦ + cos δ ⋅ cos Φ ⋅ cosω
2
⎛r ⎞
⎡ 2πJ ⎤
d r = E0 = ⎜ 0 ⎟ = 1 + 0.033 cos ⎢
⎣ 365 ⎥⎦
⎝r⎠
24
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (V)
Cálculos y preparación datos para representación gráfica
GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
rad
º
1,8326 105
1,5708
90
1,3090
75
1,0472
60
0,7854
45
0,5236
30
0,2618
15
0,0000
0
-0,2618 -15
-0,5236 -30
-0,7854 -45
-1,0472 -60
-1,3090 -75
-1,5708 -90
-1,8326 -105
dr = 0.9778484
F
í
s
i
c
a
Ra
ω
HSL
J = 213
cos θz
0,01265
0,20098
0,38930
0,56480
0,71550
0,83113
0,90382
0,92862
0,90382
0,83113
0,71550
0,56480
0,38930
0,20098
0,01265
1h ×
MJm-2min-1
0,00101
0,01612
0,03122
0,04529
0,05737
0,06664
0,07247
0,07446
0,07247
0,06664
0,05737
0,04529
0,03122
0,01612
0,00101
60 min ×
MJm-2min-1
0,06087
0,96691
1,87295
2,71725
3,44226
3,99858
4,34830
4,46758
4,34830
3,99858
3,44226
2,71725
1,87295
0,96691
0,06087
cosθ z = sinδ ⋅ sinΦ + cos δ ⋅ cos Φ ⋅ cosω
2
⎛r ⎞
Ra = GSC ⎜ 0 ⎟ cosθ z = GSC E0 cosθ z
⎝r⎠
25
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (VI)
0,08
0,07
b
-1
0,04
Ra (MJm min )
0,05
-2
0,06
⎛b + a⎞
Área = ⎜
⎟⋅c
⎝ 2 ⎠
a
0,03
A
m
b
i
e
n
t
a
l
0,02
0,01
c
0,00
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Hora solar local
⎛ b + ai ⎞
S = ∑⎜ i
⎟ ⋅ ci = 0.65470 MJm-2min-1·h = 0.65470·60 MJm-2 = 39.28 MJm-2
1 ⎝
2 ⎠
n
Suma diaria: 39.28 MJm-2dia-1
(compárese con 38.89 MJ·m-2· dia-1)
F
í
s
i
c
a
26
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (VII)
Cálculo de la radiación extraterrestre Ra para periodos cortos
La radiación astronómica para cada día del año y para cada latitud puede estimarse
a partir de la constante solar, la declinación del día y la hora de comienzo y fin del
periodo de cálculo.
Ra =
24 ⋅ 60
π
0.082
2
⎛r ⎞
GSC ⎜ 0 ⎟ [(ω 2 − ω1 ) sen Φ sen δ + cos Φ cos δ (sen ω 2 − sen ω1 )]
⎝r⎠
MJ·m-2·min-1
ω1 = ω −
ω2 = ω −
Ra en MJ·m-2·hora-1
π ⋅ t1
π ⋅ t1
24
(o periodo más corto)
24
Intervalo de tiempo de cálculo
(para 1 hora, t=1; para 30 min, t=0.5)
Determinación de ω, véase página siguiente
27
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN EXTRATERRESTRE (VIII)
ω=
π
12
[(t + 0.06667( Lz − Lm ) + Sc ) − 12]
(Ángulo de tiempo solar a mitad del periodo)
t: hora estándar (en fracción decimal) a mitad del periodo, e.g, entre las 15 y las 16, t = 15.5
Lz: Longitud del centro de la zona de tiempo local (en grados al OESTE de Greenwich).
Ejemplos: Para costa este de EEUU, Lz = 75º; zona del Pacífico EEUU, Lz = 120º; para
Bangkok, Lz = 255º; para El Cairo Lz = 330º.
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Lm: Longitud del lugar de medida (en grados al oeste de Greenwich).
Sc: Corrección estacional para la hora solar (en horas)
S c = 0.1645 sen(2b) − 0.1255 cos(b) − 0.025 sen(b)
b=
2π ( J − 81)
364
F
í
s
i
c
a
(J es el número de día del año)
28
CONSTANTE SOLAR MEDIA
Constante solar GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1 = 1367 W·m-2
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Círculo de radio 6740 km
Energía interceptada:
Proporcional a πR2
La energía se recibida en 1 día se
distribuye en un área 4πR2
Para calcular la cantidad media de energía solar que alcanza la Tierra
(EN LOS NIVELES SUPERIORES DE LA ATMÓSFERA) por metro
cuadrado de superficie, hay que multiplicar la constante solar por el
área del círculo terrestre y dividir este resultado por la superficie.
Constante solar media
342 W·m-2
29
RADIACIÓN DE ONDA CORTA
Radiaciones comprendidas en el intervalo entre 0,3 µm y 3 µm (300 nm-3000 nm)
F
í
s
i
c
a
Comprende parte de UV, el visible y parte del IR
UV C
100
UV B
280
UV A
315
Visible
400
760
IR A
IR B
1400
3000
A
m
b
i
e
n
t
a
l
IR C
106
λ (nm)
Procedentes del Sol, alcanzan la superficie de la Tierra
30
RADIACIÓN DE ONDA CORTA (II)
LA ATMÓSFERA DEJA PASAR LA MAYOR PARTE DE LA ONDA CORTA
ión
zd
ire
c
de
ra
dia
c
Radiación absorbida
Ha
Radiación difusa
to
Radiación directa
Radiación de onda
corta que alcanza la
superficie de la Tierra
Ris
Radiación difusa
esparcida hacia el espacio
Radiación
absorbida
Radiación
absorbida
Radiación difusa
esparcida hacia el suelo
Ris
Tiene una
componente directa
y otra
componente difusa
Valores típicos en
un día despejado
80% - 20%
31
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN DE ONDA CORTA (III)
Su medida en superficie: piranómetro
F
í
s
i
c
a
W
m2
1000
Ris
800
A
m
b
i
e
n
t
a
l
600
Día despejado
400
200
Rdif
0
04:00
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
Hora solar
Radiación de onda corta día 15 junio 1999
Datos piranómetros Anchor Station, 39º N, 1º 50’ W
Un piranómetro mide la Ris
incidente sobre su cúpula
0,3 µm - 3 µm
32
RADIACIÓN DE ONDA CORTA (IV)
W
m2
W
m2
250
Día nuboso
600
F
í
s
i
c
a
500
400
200
300
Ris
200
150
100
0
100
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
Hora solar
50
Comparación:
Radiación de onda corta día 30 enero 2000
Rdif
0
Características día nuboso:
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
Hora solar
Radiación de onda corta día 29 enero 1998
* Disminuye radiación incidente
* Aumenta radiación difusa
Datos piranómetros Anchor Station, 40º N (aprox.)
33
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN ONDA CORTA (V)
W
m2
W
m2
1000
5,0
F
í
s
i
c
a
4,5
4,0
3,5
800
3,0
2,5
600
2,0
1,5
400
Hora solar
1,0
08:30
10:30
09:00
11:00
09:30
11:30
10:00
12:00
10:30
12:30
11:00
13:00
11:30
13:30
12:00
14:00
Radiación UV 0.365 µm
200
0
04:00
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
Hora solar
Radiación de onda corta día 11 agosto 1999
http://eureka.ya.com/randallx200/_Fotos/Sol/Eclipse_de_Sol_11_08_1999/eclipse_de_sol_11_08_1999.html
34
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN SOLAR A TRAVES DE LA ATMÓSFERA
(Estimación día claro)
100%
1
Absorción
%
Moléculas
de aire
Reflexión al
espacio %
F
í
s
i
c
a
0.1 a 10
8
5
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Polvo
1a5
Vapor de
agua
2 a 10
11% a 23%
0.5 a 10
Difusión
%
Directa
83% a 56%
5% a 15%
35
RADIACIÓN A NIVEL DEL MAR
2100
Irradiación solar
fuera de la atmósfera
Irradiancia espectral(W·m-2·µm-1)
1800
1500
F
í
s
i
c
a
Irradiación solar
al nivel del mar
1200
O3
300
H2O
300
O2
H2O
H2O, CO2
H2O, CO2
300
H2O, CO2
O3
0
H2O
0.2
0.5
1.0
1.5
INCIDENTE A NIVEL DEL MAR
≈70% CONSTANTE SOLAR MEDIA
Adaptado de http://modarch.gsfc.nasa.gov/MODIS/ATM/solar.html
2.0
2.5
2.7
λ (µm)
≈240 W·m-2
36
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RADIACIÓN REFLEJADA: ALBEDO
La fracción de la radiación incidente
que resulta reflejada se denomina
ALBEDO (α)
Se expresa como fracción o porcentaje
Depende del tipo de superficie:
Mar, tierra mojada: albedo bajo
Cubierta vegetal: albedo intermedio
Nieve, nubes: albedo alto
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
α <0.10
0.20-0.25
Puede alcanzar 0.90
Valor promedio albedo Tierra α ≈ 30%
37
RECEPCIÓN Y EMISIÓN DE RADIACIÓN EN SUPERFICIE
UV
Vis
Radiación de cuerpo
negro a ≈ 6000 ºC
IR
F
í
s
i
c
a
Radiación de onda corta
incidente en superficie
Irradiancia espectral
Radiación de cuerpo
negro a ≈ 15 ºC
IR térmico
Radiación térmica
emitida por superficie
λ (µm)
0.2
1.0
2.0
5.0
10
20
50
LA SUPERFICIE
RECIBE
RADIACIÓN DE
ONDA CORTA y
REEMITE
RADIACIÓN DE
ONDA LARGA
Adaptado de
http://www.esi.unav.es/asignaturas/ecologia/Hipertexto/10CAtm1/353BalEn.htm
38
A
m
b
i
e
n
t
a
l
RECEPCIÓN Y EMISIÓN EN SUPERFICIE (COMPONENTES)
Radiación extraterrestre
Ra
Nubes
Ris
Radiación solar
(onda corta)
Difusa
Directa
Rdown,l
Rns
Rnl
Rup,l
Radiación
onda larga
Rrs
Rnl=Rdown,l-Rup,l
Rns=Ris-Rrs
Rn=Rns-Rnl
39
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
BALANCE DE RADIACIÓN (PROMEDIO)
IR hacia el exterior
6
1
16
4
Retrodifundida
por aire
38
Emisión neta
vapor agua,
CO2 y otros
gases
invernadero
Reflejada
por la
superficie
26
F
í
s
i
c
a
Emisión
nubes
Absorción por vapor
agua, CO2 y otros
gases invernadero
Absorción por
vapor de agua,
polvo y ozono
Absorción
en nubes
6
Reflejada
00 %
3
20
Atmósfera
Flujo
calor
sensible
15
Reflejada
por nubes
16 + 3
Flujo calor 6 +15 + 7 + 23
latente
= 70
6 + 26 + 38 = 70
51
21
7
Onda corta
Superficie
16 + 3 + 51 + 6 + 20 + 4 = 100
21 + 7 + 23 = 51
Adaptado de Andrew P. Ingersoll, “La atmósfera”, Investigación y Ciencia, Temas 12.
23
Infrarrojo
40
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EJEMPLO. PROBLEMA EXAMEN JULIO 2004
Considere la tabla de datos adjunta, donde aparecen tabulados datos de
Ris y radiación difusa desde la salida del sol hasta su puesta, en intervalos
de media hora, para el día 27 de junio de 2000.
La estación de superficie que tomó los datos se encuentra ubicada en las
siguientes coordenadas geográficas: 39º N, 1º 50’ W.
a. Represéntese gráficamente en papel milimetrado la Ris
y la radiación difusa y comente de que tipo de día se
trataba.
b. Calcule la radiación solar incidente. Si el albedo era
0.25, calcúlese la radiación absorbida a lo largo del día
por la superficie.
c. En el supuesto de que el día hubiese sido totalmente
despejado y sabiendo que la atmósfera absorbe el 25%
de la radiación extraterrestre, calcúlese que radiación
solar habría incidido en la superficie en ese caso
Unidades: W·m-2
Ris
1
11
75
157
138
287
377
473
559
668
711
783
838
880
922
937
558
903
952
915
874
813
739
648
554
461
358
257
156
39
11
Rdif
0
8
62
117
92
144
163
183
203
238
221
222
223
220
219
334
408
405
241
220
192
153
117
100
89
74
61
48
39
27
5
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
41
EJEMPLO. CONTINUACIÓN
i
27-jun-00
Ris
1
11
75
157
138
287
377
473
559
668
711
783
838
880
922
937
558
903
952
915
874
813
739
648
554
461
358
257
156
39
11
Rdif
0
8
62
117
92
144
163
183
203
238
221
222
223
220
219
334
408
405
241
220
192
153
117
100
89
74
61
48
39
27
5
W·m-2
Acum Ris
10800
77400
208800
265500
382500
597600
765000
928800
1104300
1241100
1344600
1458900
1546200
1621800
1673100
1345500
1314900
1669500
1680300
1610100
1518300
1396800
1248300
1081800
913500
737100
553500
371700
175500
45000
28888200
W·m-2
1200
F
í
s
i
c
a
1000
800
600
400
200
0
Salida
del Sol
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Puesta
del Sol
tiempo, intervalos de 30 minutos (1800 s)
Rrs = αRis = 0.25 ⋅ 28,88820 = 7,22205 MJ/m 2 .dia
Absorbido:
Rns = Ris − Rrs = 21,55515 MJ/m 2 .dia
c = 1800 s
N ⎛ R (i + 1) + R (i ) ⎞
is
S = ∑ ⎜ is
⎟⋅c
2
i =1⎝
⎠
Unidades: Wm-2s= Jm-2
42
EJEMPLO. CONTINUACIÓN 2
Comentario: se trata de un día parcialmente nuboso, con incidencia especialmente acusada a
mediodía solar, y menos nuboso por la tarde. Véase que la radiación difusa antes del mediodía
solar va creciendo, no forma la típica meseta plana de un día totalmente despejado; esto indica
la presencia de cobertura nubosa, aunque no demasiado espesa. A mediodía aproximadamente
la nubosidad se desarrolló bastante más como indica la brusca caída de la Ris y la importante
subida de la radiación difusa, aunque en poco tiempo esta nubosidad desapareció, dando paso a
una situación similar a la de la mañana aunque seguramente con menos nubosidad total, ya que
la bajada de la radiación difusa es más pronunciada.
Latitud ϕ
(Hemisf. Norte=1; Hemisf. Sur= -1)
Latitud 39,00
N/S
grados minutos segundos
1/-1
39
0
0
1
ϕ
Latitud
(rad)
0,6807
Cálculo de la declinación solar δ
(Función del día del año J)
⎛ 2π
⎞
J − 1.39⎟
⎝ 365
⎠
Cálculo de la radiación extraterrestre Ra
(a la latitud ϕ, el día del año J)
Ra =
Ra
24(60)
π
GSC d r [ω s sin(ϕ ) sin(δ ) + cos(ϕ ) cos(δ ) sin(ω s )]
41,7318
MJm-2d-1
Radiación incidente sobre superficie
plana en límite superior atmósfera
Valor integrado para 1 día
δ = 0.409sin⎜
J
δ
(nº de orden del día del año)
179
(declin)
0,40603 <rad deg> 23,26
Cálculo del ángulo horario salida sol ωs
ω s = arccos[− tan(ϕ ) tan(δ )]
ωs
1,92639 <rad deg>
110,37
Si la atmósfera absorbiese el 25%, a la superficie llegaría
(1 − 0.25) ⋅ Ra = 0.75 ⋅ 41,7318 = 31,29885 MJ/m 2 .dia
43
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EFECTO INVERNADERO
La temperatura de la Tierra viene determinada por la cantidad de radiación que
alcanza y calienta la superficie
Modelo simple para calcular la temperatura en la Tierra
1º) La radiación solar es interceptada por un disco del radio de la Tierra y por tanto
la cantidad promedio disponible en el suelo es
Albedo
GSC ⋅ πR 2 ⋅ (1 − α )
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Radio de la Tierra
Constante solar
2º) La Tierra radia en el IR térmico como un cuerpo negro a una temperatura T.
A dicha temperatura la energía radiada en promedio es
Temperatura absoluta
4πR 2 ⋅ σT 4
Radio de la Tierra
F
í
s
i
c
a
Constante de Boltzmann
44
EFECTO INVERNADERO (II)
3º) La temperatura de equilibrio se alcanza cuando la energía incidente y la energía
irradiada son iguales. La temperatura de cuerpo negro que equilibra la entrada y
la salida se obtiene igualando los dos términos anteriores.
GSC ⋅ πR 2 ⋅ (1 − α ) = 4πR 2 ⋅ σT 4
GSC = 1367 W ⋅ m -2
14
σ = 5.6866 ⋅10−8 W ⋅ m -2 ⋅ K −4
α = 0.30
⎡ G (1 − α ) ⎤
T = ⎢ SC
⎥⎦
4σ
⎣
= 254.7 K ≈ - 18 º C
A esta temperatura, y de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann, la potencia
emisiva de un cuerpo negro es
eb = σT 4 = 239 W ⋅ m -2
Este es el valor de la constante solar efectiva
Cálculos basados en http://www.science.gmu.edu/~zli/ghe.html
45
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EFECTO INVERNADERO (III)
Pero la temperatura media de la Tierra en superficie es aproximadamente 15 ºC,
no -18 ºC!
Esto corresponde aproximadamente a una emisión de cuerpo negro de 391 W·m-2
Hay que explicar por qué, si la Tierra irradia como cuerpo negro 239 W·m-2, su
temperatura media en superficie se encuentra alrededor de 33 ºC por encima de
la que le corresponde.
•
Los diferentes gases componentes de la atmósfera no absorben de igual
forma las distintas frecuencias que componen la radiación de onda corta.
•
Algunos gases, como oxígeno y nitrógeno son transparentes a casi todas
las frecuencias
•
Otros gases como vapor de agua, dióxido de carbono, metano y óxidos
de nitrógeno son transparentes a las radiaciones de onda corta, pero
absorben las radiaciones de onda larga.
46
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EFECTO INVERNADERO (IV)
La atmósfera deja pasar la mayor parte de la radiación de onda corta procedente del
exterior, pero absorbe la mayor parte de la radiación de onda larga reemitida por la
Tierra.
Como resultado la atmósfera se calienta y mantiene la temperatura en superficie
por encima del valor que correspondería a un cuerpo negro en equilibrio radiativo.
(Efecto invernadero)
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
47
EFECTO INVERNADERO (V)
GASES QUE INTERVIENEN EN EL EFECTO INVERNADERO NATURAL
Cielo claro
60 al 70% del efecto invernadero
F
í
s
i
c
a
Vapor de agua
Orden decreciente en contribución
dióxido de carbono
metano
N2O
ozono (estratosfera)
Posibilidad de reforzamiento del efecto
invernadero: Incremento de las
concentraciones naturales de los gases de
invernadero y aparición de nuevas
especies químicas en la atmósfera a causa
de la actividad humana
http://www.fsl.noaa.gov/~osborn/CG_Figure_7.gif.html
48
A
m
b
i
e
n
t
a
l
EFECTO INVERNADERO (VI)
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
http://www.fsl.noaa.gov/~osborn/CG_Figure_21a.gif.html
49
CALENTAMIENTO GLOBAL
INCREMENTOS DE TEMPERATURA
F
í
s
i
c
a
Incrementos de concentración desde 1750:
CO2: 280 ppm a 360 ppm (29%)
Óxidos de nitrógeno:
280 ppb a 360 ppb (11%)
http://www.bbc.co.uk/spanish/especiales/clima/temp_changes.shtml
Metano: 0.70 ppm a 1.70 ppm (143%)
http://zebu.uoregon.edu/1998/es202/l13.html
50
A
m
b
i
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n
t
a
l
CALENTAMIENTO GLOBAL (II)
Separación de la temperatura media (ºF)
Cambio global de temperatura (1880-2000)
F
í
s
i
c
a
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1880
1890
1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
http://yosemite.epa.gov/oar/globalwarming.nsf/content/Climate.html
Fuente original: U.S. National Climatic Data Center, 2001
1970
1980
1990
2000
51
A
m
b
i
e
n
t
a
l
CALENTAMIENTO GLOBAL (III)
Excepto vapor de agua
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
http://www.fsl.noaa.gov/~osborn/CG_Figure_26.gif.html
http://www.fsl.noaa.gov/~osborn/CG_Figure_22.gif.html
http://earthobservatory.nasa.gov/Laboratory/PlanetEarthScience/GlobalWarming/GW_toc.html
52
UN CASO EXTREMO DE EFECTO INVERNADERO
F
í
s
i
c
a
A
m
b
i
e
n
t
a
l
Atmósfera: 97% CO2, 3% N2
Al nivel del suelo 90 bar, 450 ºC
53
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN
Radiación de cuerpo negro
F
í
s
i
c
a
http://hea-www.harvard.edu/~efortin/thesis/html/Black_body.shtml
http://hea-www.harvard.edu/~efortin/thesis/html/Spectroscopy.shtml
http://whatis.techtarget.com/definition/0,,sid9_gci869620,00.html
Espectro solar
1985 Wehrli Standard Extraterrestrial Solar Irradiance Spectrum (199.5-10075.0 nm)
A
m
b
i
e
n
t
a
l
http://rredc.nrel.gov/solar/standards/am0/
http://rredc.nrel.gov/solar/standards/am0/wehrli1985.new.html
Conceptos sobre radiación solar (idioma: inglés)
http://edmall.gsfc.nasa.gov/inv99Project.Site/Pages/science-briefs/ed-stickler/ed-irradiance.html
Radiación solar en la atmósfera. Balance de radiación
http://www.geog.ucsb.edu/~joel/g110_w03/chapt03/solar_atm/solar_atm.html
54
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II)
Sobre balance de energía y efecto invernadero
http://www.esi.unav.es/asignaturas/ecologia/Hipertexto/10CAtm1/353BalEn.htm#Efecto invernadero natural
http://www.science.org.au/nova/016/016key.htm
http://www.fsl.noaa.gov/~osborn/CLIMGRAPH2.html
F
í
s
i
c
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A
m
b
i
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