Análisis no Convencional de Transientes de Presión para Pozos no

Análisis no Convencional de
Transientes de Presión para
Pozos no Fluyentes
Slug Testing y Daño Aparente
Ing. Emilio José Mérida
MA Ing. Ezequiel Pozo
YPF SA – U.N.A.S. – U.E.L.H.
20 y 21 de Agosto de 2009
Índice de contenidos
9 Objetivo de la Presentación
9 Slug Tests
9 Modelo matemático y Curvas Tipo
9 Pruebas de Campo
9 Invasión y Daño Aparente
9 Conclusiones
Objetivo de la Presentación
“Presentar una metodología de Well Testing (Análisis de
Transitorios de Presión para la determinación de parámetros de reservorio como
pensada y desarrollada para pozos no
fluyentes, aplicable durante los ensayos de
terminación, sin prácticamente cambios en éstos”
permeabilidad y daño)
Se verán las condiciones internas y de borde para
flujos mono y multifásico y las condiciones de
aplicabilidad de cada uno”
Presión
Presión
Slug Tests
Tiempo
Tiempo
2500
2000
P(psi)
1500
1000
500
0
40
42
44
46
48
50
t(hr)
52
54
56
58
60
Modelo Matemático
Suposiciones y Condiciones de Borde:
ƒFluidos no llegan a superficie
ƒFlujo radial isotérmico
ƒLímites cerrados de Reservorio
ƒPresión Inicial uniforme en todo el Reservorio
ƒEspesores, viscosidades y permeabilidad absoluta constantes
ƒEfectos capilares y gravitacionales despreciables en el reservorio
ƒCaídas de presión en el pozo y efectos inerciales despreciables
MODELO MULTIFÁSICO
MODELO MONOFÁSICO
⎤
1 ∂ ⎛ k k ro ∂p ⎞ ∂ ⎡ φ
⎜⎜
r ⎟⎟ = ⎢ (1 − S w )⎥
r ∂r ⎝ Bo µ o ∂r ⎠ ∂t ⎣ Bo
⎦
1 ∂ ⎛ k ∂p ⎞ ∂ ⎡ φ ⎤
⎜
r ⎟= ⎢ ⎥
r ∂r ⎜⎝ B µ ∂r ⎟⎠ ∂t ⎣⎢ B ⎥⎦
⎤
1 ∂ ⎛ k k rw ∂p ⎞ ∂ ⎡ φ
⎜⎜
r ⎟⎟ = ⎢
Sw ⎥
r ∂r ⎝ Bw µ w ∂r ⎠ ∂t ⎣ Bw ⎦
p (r ,0) = Pi , rw ≤ r ≤ re
∂p
( re , t ) = 0 , 0 ≤ t < ∞
∂r
p (r ,0) = Pi
∂p
(re , t ) = 0 , 0 ≤ t < ∞
∂r
Condiciones Iniciales y de Borde (Flujo)
Condiciones Iniciales y de Borde (Flujo)
p wf (0) = P0
( BoQo + BwQw) =
dp wf
Awb
g[ ρ o (1 − f w ) + ρ w f w ] dt
Condiciones Iniciales y de Borde (Cierre)
p wf (0) = P0
A dp wf
BQ = wb
gρ dt
Condiciones Iniciales y de Borde (Cierre)
p ws (0) = p wf (t p )
p ws (0) = p wf (t p )
( BoQo + BwQw) = Vc {[(1 − H w )co + H w c w ]}
, rw ≤ r ≤ re
dp ws
dt
BQ = Vc c
dp ws
dt
Modelo Matemático (cont.)
Las ecuaciones pozo-reservorios para el Modelo Multifásico no admiten solución Analítica y
debe ser resuelto a través de métodos numéricos o simuladores de diferencias finitas con el
uso de variables adimensionales.
En cambio el Modelo Monofásico si admite solución analítica, y por su complejidad los
resultados se presentan en la forma de curvas tipo, en función también de variables
adimensionales . Usando un Sistema de Unidades homogéneo estas se definen como:
Tiempo Adimensional
⎛k
k ⎞
k ⎜⎜ ro + rw ⎟⎟t
µo µ w ⎠
tD = ⎝
φ ct rw2
tD =
k
t
µ φ ct rw2
Coeficiente de Almacenamiento Adimensional
Awb
CD =
[ ρ o (1 − f w ) + ρ w f w ] g
2 π φ ct h rw2
Awb
ρg
CD =
2 π φ ct h rw2
Presión Adimensional
p wD =
Pi − p w (t )
Pi − P0
p wD =
Pi − p w (t )
Pi − P0
Curvas Tipo (Ramey)
1
0.9
CDe2s=1x106
0.8
CDe2s=1x108
CDe2s=1x1010
0.7
0.1
pDD
1-p
pD
0.6
CDe2s=1x1012
CDe2s=1x1015
CDe2s=1x1020
CDe2s=1
CDe2s=1x1025
CDe2s=2
0.5
0.4
CDe2s=1x1030
CDe2s=5
CDe2s=10
CDe2s=1x1035
CDe2s=1x1040
CDe2s=20
CDe2s=100
CDe2s=200
0.01
0.3
CDe2s=1x103
CDe2s=1x104
CDe2s=1x105
0.2
0.1
0
0.001
0.01
0.1
1
10
tD/CDD
100
1000
Pruebas de Campo (Procedimiento)
¾Graficar pwD y 1-pwD vs tiempo
p wD =
Pi − p w (t )
Pi − P0
1 − pwD =
pw (t ) − Pi
Pi − P0
¾Alinear Eje-Y de los datos de pozo con el Eje-Y de las curvas Tipo
¾Mover los datos horizontalmente hasta machear con la curva tipo
que mejor se superponga con éstos.
¾Calcular la movilidad a partir del Match-point
Awb ⎛ t
D
k
1 ρ ⎜ CD
=
⎜
µ 2π h ⎜⎜ t
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟⎟
⎠ MP
¾Calcular CD y luego s de CDe2s
Awb
ρg
CD =
2 π φ ct h rw2
e2s
C
s = 0.5 ln D
CD
Pruebas de Campo (Tiempo de prueba)
Graficando los valores de tD/CD correspondientes a lecturas de pD=0.2
en función de CDe2s se obtiene la siguiente expresión
tD
CD
= 1 + 1.5 log (C D e 2 s )
para 10 2 ≤ C D e 2 s ≤ 1010
Esta ecuación se puede utilizar para estimar rápidamente el tiempo
del Slug Test si es posible estimar CD. El skin puede considerarse
nulo para esta estimación
Awb ⎡
Awb
⎛
⎜
ρg
µ ρ g ⎢⎢
1 + 1.5 log⎜
t=
⎜ 2π φ C h r 2
k 2π h⎢
t
w
⎜
⎢
⎝
⎣
⎞⎤
⎟⎥
⎟⎥
⎟⎥
⎟⎥
⎠⎦
Pruebas de Campo (CG-613)
¾Capa 1674/76
11
(tD/CD)/∆t = 2.38
0.9
CDe2s = 1E+12
0.8
(tD/CD)/∆t = 2.38
CDe2s = 1E+12
0.7
0.1
1-p
pDD
pD
0.6
0.5
∆p/(1-pDR) = 0.00
(tD/CD)/∆t = 2.38
0.4
CDe2s = 1E+12
0.01
0.3
0.2
0.1
0
0.001
0.01
0.1
0.1
0.1
111
1010
/CDDD
tDtDD/C
100
100
1000
1000
Pruebas de Campo (CG-613)
¾Capa 1160/63.5
1
(tD/CD)/∆t = 3.44
0.9
CDe2s = 1E+08
0.8
(tD/CD)/∆t = 3.44
CDe2s = 1E+08
0.7
0.1
1-p
pDD
pD
0.6
0.5
∆p/(1-pDR) = 0.00
(tD/CD)/∆t = 3.44
0.4
CDe2s = 1E+08
0.01
0.3
0.2
0.1
0
0.001
0.01
0.1
0.1
11
1010
/CDD
tDtD/C
100
100
1000
1000
Pruebas de Campo (CG-613)
Sensibilidaddel
de Skin
la Movilidad
Sensibilidad
24
9.5
22
s
M (md/cp)
9.3
20
18
9.0
16
14
8.8
di(in)
ρ(Kg/m3)
h(m)
rw(ft)
φ(fr)
ct(1/psi)
(tD/CD)/t
CDe2S
Capa1674/76
2.44
950
2
0.23
0.18
1.47E-05
2.38
1.00E+12
Capa 1160.5/63
2.44
950
2.5
0.23
0.18
1.47E-05
3.44
1.00E+08
17.27
-5%
-5%9.05
19.97
4.56
10%
10%
12
8.5
10
-20%
-20%
M(md/cp)
-15%
-10%
-15% s
-10%
0%
5%
5%
15%
15%
Variación de las Variables
Ct
Ct
Densidad
Densidad
Porosidad
Porosidad
20%
20%
Invasión y Daño Aparente
P
Ks
Kf
∆Ps
r
rs
re
⎞ rs
⎛ Kf
s = ⎜⎜
− 1⎟⎟ ln
⎠ rw
⎝ Ks
Invasión y Daño Aparente
13
26
12
24
1-Sor
11
22
Sw
10
9
20
k k rw
k k ro
sor
18
swirr
8
16
Swc
14
rs
7
s
Swirr
6
12
5 rw
10
4
rs
8
re
3
6
2
4
1
2
0
1.E+01
1.E+02
⎛⎛kK
ro fswirr ⎞ ⎞ rs rs
⎟ ln1.E+04
s == ⎜⎜⎜⎜1.E+03 kk− 1−⎟⎟1ln
⎟
V
⎝⎝ kKVrwπs hsorφ r ; ⎠π h⎠φ r rwrw
ro
rw
2
w
2
w
1.E+05
0
1.E+06
Conclusiones
9Las curvas tipo presentadas, usadas convenientemente
permiten determinar movilidad y daño de formación.
9Cuando el perfil de saturaciones es uniforme a través del
reservorio el análisis monofásico provee excelentes resultados de
las propiedades del reservorio
9Cuando existe una saturación de agua elevada en cercanías del
pozo se observa que:
ƒ Se produce un skin aparente por el contraste de la
movilidad de la zona invadida con la zona virgen, variando
éste con el tiempo
ƒSi el skin tiene grandes variaciones el análisis monofásico
no correlaciona correctamente