Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. Matemáticas 1. Dada la ecuación general 4x2 + 24x + 4y2 + 16y – 12 = 0, se puede asegurar que corresponde a una A. B. C. D. hipérbola parábola elipse circunferencia De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 2 y 3. En los juegos intercolegiales se enfrentan dos equipos de baloncesto A y B. El equipo A cuenta con su quinteto inicial y en las camisas de los jugadores se visualiza los números 2, 3, 4, 5 y 9; mientras que en el equipo B solo hay cuatro integrantes cuyas camisas están marcadas con los números 1, 5, 8 y 10. Los jueces permiten que el juego se lleve a cabo con los nueve jugadores. En la figura se muestra una vista superior de la cancha y la posición y número de camisa de los jugadores. El alcalde del municipio desea obsequiar un premio a uno de los integrantes, para esto selecciona aleatoriamente y sin mirar a uno de los jugadores. Equipo B { { Equipo A 2 5 5 9 8 1 3 2 4 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 10 2. Según la situación, Michael dice: “es más probable que el premio lo obtenga un jugador cuya camisa contenga un número par que uno impar”. Esta afirmación es A. B. C. D. 3. verdadera, ya que la probabilidad de obtener una camisa con número par es 4/9 falsa, ya que la probabilidad de obtener una camisa con número impar es 5/9 verdadera, ya que para el equipo A hay mayor cantidad de camisas con números impares que pares falsa, ya que para el equipo B hay igual cantidad de camisas con números pares que impares Según la figura, la probabilidad de que el jugador seleccionado sea del equipo B o que tenga una camisa con un número par es A. B. C. D. 8/9 4/9 2/3 6/10 En la institución educativa “Los más voladores” se ha llevado a cabo una encuesta a los estudiantes del grado décimo donde algunos estudian en la jornada de la mañana y otros en la jornada de la tarde. En la encuesta se les ha preguntado por su materia de interés pudiendo elegir entre matemáticas, español y otros. La información de dicha encuesta se encuentra resumida en la siguiente tabla. Si se escoge un estudiante del grado décimo al azar entonces Jornada Mañana Tarde TOTAL 4. Español 40 10 50 Otros 15 20 35 TOTAL 105 35 140 La probabilidad de que la materia de interés del estudiante escogido al azar sea Matemáticas y estudie en la jornada de la tarde es A. B. C. D. 5. Matemáticas 50 5 55 11/28 1/28 10/21 1/7 La ecuación general de segundo grado que representa el lugar geométrico indicado en la figura es A. 25x2 + 5x + 9y2 – 225 = 0 B. 25x2 + 9y2 – 225 = 0 C. D. x2 y2 + –1=0 9 25 9x2 + 25y2 – 225 = 0 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 3 Lenguaje Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. Texto argumentativo Un texto argumentativo es aquel que tiene como fin o bien persuadir al destinatario del punto de vista que se tiene sobre un asunto, o bien convencerlo de la falsedad de una opinión previa (refutación), para lo cual le aporta determinadas razones. Aparte de su intención comunicativa, el texto argumentativo se caracteriza por una organización del contenido que lo define como tal: se presentan unas premisas o datos, que no se podrán aceptar si no se admite también una determinada conclusión o tesis. Responde las preguntas de la 6 a la 10 de acuerdo con el siguiente texto. ¿Qué es la Ilustración? La Ilustración es la salida del hombre de su minoría de edad. Él mismo es culpable de ella. La minoría de edad estriba en la incapacidad de servirse del propio entendimiento, sin la dirección de otro. Uno mismo es culpable de esta minoría de edad cuando la causa de ella no yace en un defecto del entendimiento, sino en la falta de decisión y ánimo para servirse con independencia de él, sin la conducción de otro. ¡Sapere aude! ¡Ten valor de servirte de tu propio entendimiento! He aquí la divisa de la Ilustración. La mayoría de los hombres, a pesar de que la naturaleza los ha librado desde tiempo atrás de conducción ajena (naturaliter maiorennes), permanecen con gusto bajo ella a lo largo de la vida, debido a la pereza y la cobardía. Por eso les es muy fácil a los otros erigirse en tutores. ¡Es tan cómodo ser menor de edad! Si tengo un libro que piensa por mí, un pastor que reemplaza mi conciencia moral, un médico que juzga acerca de mi dieta, y así sucesivamente, no necesitaré del propio esfuerzo. Con solo poder pagar, no tengo necesidad de pensar: otro tomará 4 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO mi puesto en tan fastidiosa tarea. Como la mayoría de los hombres (y entre ellos la totalidad del bello sexo) tienen por muy peligroso el paso a la mayoría de edad, fuera de ser penoso, aquellos tutores ya se han cuidado muy amablemente de tomar sobre sí semejante superintendencia. Después de haber atontado sus reses domesticadas, de modo que estas pacíficas criaturas no osan dar un solo paso fuera de las andaderas en que están metidas, les mostraron el riesgo que las amenaza si intentan marchar solas. Lo cierto es que ese riesgo no es tan grande, pues después de algunas caídas habrían aprendido a caminar; pero los ejemplos de esos accidentes por lo común producen timidez y espanto, y alejan todo ulterior intento de rehacer semejante experiencia. Por tanto, a cada hombre individual le es difícil salir de la minoría de edad, casi convertida en naturaleza suya; inclusive, le ha cobrado afición. Por el momento es realmente incapaz de servirse del propio entendimiento, porque jamás se le deja hacer dicho ensayo. 10 Los grillos que atan a la persistente minoría de edad están dados por reglamentos y fórmulas: instrumentos mecánicos de un uso racional, o mejor de un abuso de sus dotes naturales. Por no estar habituado a los movimientos libres, quien se desprenda de esos grillos quizá diera un inseguro salto por encima de alguna estrechísima zanja. Por eso, solo son pocos los que, por esfuerzo del propio espíritu, logran salir de la minoría de edad y andar, sin embargo, con seguro paso. Pero, en cambio, es posible que el público se ilustre a sí mismo, siempre que se le deje en libertad; incluso, casi es inevitable. En efecto, siempre se encontrarán algunos hombres que piensen por sí mismos, hasta entre los tutores instituidos por la confusa masa. Ellos, después de haber rechazado el yugo de la minoría de edad, ensancharán el espíritu de una estimación racional del propio valor y de la vocación que todo hombre tiene: la de pensar por sí mismo. Notemos en particular que con anterioridad los tutores habían puesto al público bajo ese yugo, estando después obligados a someterse al mismo. Tal cosa ocurre cuando algunos, por sí mismos incapaces de toda Ilustración, los incitan a la sublevación: tan dañoso es inculcar prejuicios, ya que ellos terminan por vengarse de los que han sido sus autores o propagadores. Luego, el público puede alcanzar Ilustración solo lentamente. Quizá por una revolución sea posible producir la caída del despotismo personal o de alguna opresión interesada y ambiciosa; pero jamás se logrará por este camino la verdadera reforma del modo de pensar, sino que surgirán nuevos prejuicios que, como los antiguos, servirán de andaderas para la mayor parte de la masa, privada de pensamiento. Kant Tomado de: https://docs.google.com/document/d/10b2tEQe2g_7T59GTMqIm0jt0ytznOx6KqaNDFCf_g8/edit?hl=en_US&pli=1 6. De acuerdo con la definición dada sobre el texto argumentativo, podríamos decir que la premisa clave de la que parte Kant es A. B. C. D. es posible que el público se ilustre a sí mismo a cada hombre individual le es difícil salir de la minoría de edad es tan cómodo ser menor de edad la Ilustración es la salida del hombre de su minoría de edad 7. Si la minoría de edad estriba en la incapacidad de servirse del propio entendimiento, entonces la mayoría de edad sería A. B. C. D. 8. Si con solo poder pagar, no tengo necesidad de pensar, entonces el dinero A. B. C. D. 9. la ilustración del público privado de su libertad la estimación espiritual y la vocación que todo hombre tiene la capacidad del hombre para pensar por sí mismo la incapacidad del hombre de apropiarse del pensamiento ajeno permite desatar los grillos de la oscura ignorancia adormece el deseo de pensar por sí mismo fue la base de la filosofía de la Ilustración es más importante que el conocimiento mismo De acuerdo con los planteamientos de Kant, la comodidad de la minoría de edad estriba en que A. B. C. D. estando en ella no se necesita hacer ningún esfuerzo incita a la sublevación y por ende a la libertad del pensamiento resulta menos incómodo pensar que obedecer salir de ella conllevaría a pensar como los demás 10. De acuerdo con el texto, ejemplos que dejarían en claro la minoría de edad, serían, EXCEPTO A. B. C. D. un lector que cree a pie juntillas todo lo que se dice en un libro una persona que sigue las instrucciones para armar una biblioteca un feligrés cuya conciencia es dirigida por un sacerdote un estudiante que pretende que todo se lo enseñe el profesor PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 5 Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. Física De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 11 a la 13. El principio de Arquímedes establece que: Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada empuje, la cual es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Matemáticamente, esto es: → E = ρf Vs g→ Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido y g es la gravedad. Preguntas 11 y 12. Se introducen dos cuerpos A y B de igual volumen (VA = VB) en recipientes que contienen volúmenes iguales de un mismo fluido de densidad ρf, como se muestra en la siguiente figura: 11. De las densidades del fluido y de los cuerpos A y B, es correcto afirmar que A. B. C. D. 6 ρf < ρA < ρB ρA < ρf < ρB ρA < ρB < ρf ρB < ρf < ρA 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 12. Si se considera que los cuerpos A y B están en equilibrio, entonces de los siguientes diagramas de cuerpo libre aquel que es correcto es A. C. B. D. 13. Se tiene un cuerpo sumergido parcialmente en un fluido de densidad ρf1 como se muestra en la siguiente figura: Si se agrega un segundo fluido cuya densidad ρf2 es menor que la densidad ρC del cuerpo y el cual es inmiscible con el primer fluido, entonces es de esperarse que el cuerpo A. B. C. D. ascienda y la fracción de este que está sumergida en el fluido 1 disminuya descienda y la fracción de este que está sumergida en el fluido 1 aumente descienda y la fracción de este que está sumergida en el fluido 1 disminuya ascienda y la fracción de este que está sumergida en el fluido 1 aumente PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 7 De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 14 y 15. La ecuación de continuidad se obtiene a partir de la suposición de que dentro de un tramo de tubería cerrada el volumen de fluido que ingresa por unidad de tiempo por la sección transversal de uno de los extremos debe ser igual a la cantidad de fluido que sale por unidad de tiempo por la sección transversal del otro extremo, es decir, el caudal Q debe ser constante. Este supuesto está representado por la siguiente expresión: Q= ( ) = Av x V Ax = =A t t t Q1 = Q2 A1 v1 = A2 v2 Esta última es la ecuación de continuidad, donde Q es el caudal, V es el volumen, t es el tiempo, x es la longitud del tramo de tubería, A es el área de la sección transversal y v es la rapidez del fluido en dicha sección transversal. Se tiene una tubería como la que se muestra en la siguiente figura: 14. Si A1 = 10A2, entonces la rapidez v2 en términos de v1 es A. 10v1 B. v1 + 10 C. 1 v 1 10 D. v1 – 10 15. La gráfica que mejor representa la relación de proporcionalidad entre A y v es A A A. B. v v A A C. D. v 8 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO v 10 Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. Química 16. Un sistema coloidal está formado por una fase continua, normalmente fluida, y otra dispersa en forma de partículas generalmente sólidas. En una pintura blanca se puede considerar como la fase continua y dispersa respectivamente A. B. C. D. el agua y el pigmento porque se encuentran en estado líquido y sólido a temperatura ambiente el pigmento y el agua porque se encuentran en estado sólido y líquido a temperatura ambiente los aditivos y el agua porque se encuentran en estado líquido a temperatura ambiente el pigmento y la resina porque se encuentran en estado sólido a temperatura ambiente Al agregar un soluto a un solvente, la temperatura a la que entra en ebullición será más alta que la del disolvente puro. La fórmula para calcular este aumento en la temperatura de ebullición (ΔTb) se muestra a continuación, en donde (Kb) es una constante y (m) la molalidad. ΔTb = Kb • m Por ejemplo, el agua pura a presión atmosférica ebulle a 100 °C, pero si se disuelve un pigmento en ella, el punto de ebullición aumenta. Se tienen 5 soluciones A, B, C, D, E como las mostradas a continuación realizadas con agua y un pigmento rojo. A B C D E 17. De estas soluciones se espera que la solución A. B. C. D. E sea la de menor punto de ebullición A sea la de mayor punto de ebullición C tenga menor punto de ebullición que D C tenga un punto de ebullición de 50 °C PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 9 La presión de vapor es la presión que ejercen las partículas vaporizadas de un líquido sobre un sistema cerrado. Una de las propiedades coligativas es la llamada “disminución de la presión de vapor” por la cual, los solventes a los que se les disuelve un soluto presentan menor presión de vapor. 18. En la gráfica se muestra un sistema cerrado con agua pura y las partículas vaporizadas; si al agua se le añade sal, se espera que el sistema final sea A. B. C. D. 19. Cuando se mezclan dos compuestos A y B se forma una mezcla heterogénea con dos fases porque A. B. C. D. los compuestos tienen naturaleza similar los dos compuestos tienen cargas iguales causando su repulsión uno de los compuestos es polar y el otro apolar uno de los compuestos es agua y el otro etanol Solubilidad (g soluto/100 g agua) 20. La grafica anterior muestra la solubilidad de una sustancia en agua. Si se toma una solución saturada a 80 °C y se calienta hasta 100 °C, se espera que 1.000 800 600 A. B. C. D. 400 200 0 10 20 40 60 80 100 T (°C) 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 se forme una solución sobresaturada se forme una solución insaturada se forme un precipitado dos fases aparezcan en el recipiente Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. La pregunta por la legitimidad del poder político nos lleva a plantearnos si ese tipo de poder debe existir o no. Si está justificado que exista, o si más bien debería desaparecer. La mayor parte de los filósofos han argumentado que el poder político es necesario para que funcione cualquier sociedad. Tanto más necesario cuanto más numerosa sea la población. Pero no todo poder político es legítimo, del mismo modo que no toda forma de jugar al fútbol es correcta. En ambos casos necesitamos criterios para distinguir lo legítimo de lo que no lo es. Por ejemplo, según el filósofo inglés John Locke (1630-1704), el criterio de legitimidad del poder político es que cumpla bien su función, que es la de hacer justicia entre los ciudadanos cuando alguno de ellos ha dañado a otro, porque se supone que todos ellos han renunciado por igual a tomarse la justicia por su mano. Tomado de: Pensamiento filosófico 1, Ed. Santillana 21. Según el texto, el concepto de legitimidad alude a, EXCEPTO A. B. C. D. la existencia de un poder que cuenta con el derecho de ejercerlo porque es reconocido la necesidad de dar razones para justificar un poder político el reconocimiento con el que se aprueba la existencia de un poder que ejerce control social la necesidad de contar con la aprobación de la mayoría de una población 22. Según el texto, John Locke legitima la existencia del poder político A. B. C. D. tomando como base el origen de este justificándolo a partir del fin que debe proponerse él mismo a partir de las personas que deben hacerse cargo del gobierno resaltando la importancia de este para la vida social Filosofía 23. Al final del fragmento deducimos que, según Locke, la sociedad presupone A. B. C. D. la renuncia completa de la libertad un ente imparcial que administre justicia que cada quien pueda vigilar y castigar una organización de hombres justos Toda sociedad implica una forma de organización, un conjunto de reglas de conducta que definen cómo deben ser las relaciones entre sus miembros. Este orden social no viene determinado por la naturaleza, sino que son las personas las que lo crean y lo modifican, dando lugar a diferentes formas de organización social. Estas formas han ido aumentando su complejidad conforme lo han hecho los problemas a los que cada sociedad debía enfrentarse. Por eso es que, como el Estado es una organización artificial y no natural, su legitimidad puede ser cuestionada. Las distintas formas de organización social se pueden agrupar según la naturaleza del organismo de poder que las rija y dependiendo del tipo de relación que exista entre gobernantes y gobernados. Tomado de: Pensamiento filosófico 1, Ed. Santillana 24. Según el texto, una comunidad política implica A. B. C. D. una asociación de hombres organizados de una determinada forma personas que ejercen el poder y otras que obedezcan sus dictados una asociación de hombres libres que se regula por sí misma una disposición a aceptar un orden natural en la configuración del Estado 25. Según el texto, la legitimidad del Estado puede ser cuestionada porque A. B. C. D. este viene determinado por la naturaleza posee distintas formas de organización social este es una organización artificial y no natural él es una organización natural y no artificial PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 11 Inglés Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. 26. This Christmas I will be receiving an Xbox 360. 12 A. B. C. D. 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 27. By this time next year I will have graduated from high school. A. B. C. D. Andrew rides his bicycle to work every day, even if it is raining. He has loved bikes ever since he was given his first one on his fifth birthday. When he turns fifty years old this year, he 28 a bicycle for 45 years. Sometimes people ask Andrew to explain why he likes biking so much that he rides his bike to work. “I’m not sure,” he says. “In a car, I don’t get to feel the wind or the sun on my face. It’s like I’m inside instead of outside. If I drive a car, I 29 in a little room on wheels when I get to work, and then I will spend my workday inside a room, too.” Because he enjoys biking so much, Andrew started a cycling club 23 years ago. The club named itself “Proud Peddlers.” In a couple of years, he will have been biking with the club for 25 years. The first bikers who joined the club were from the company where Andrew works. Andrew had been hired the previous year. This next year, he 30 for the company for 24 years. 28. 30. 29. A. B. C. D. rides will have been riding will be riding will have ridden A. B. C. D. sitting going to have sat will have sat will have been sitting A. B. C. D. will have been working will have worked to work been working PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 13 Ciencias Sociales Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo correspondiente a la opción que consideres correcta. La importancia actual de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) puede verse reflejada en cómo han permitido llevar la globalidad al mundo de la información, facilitando la comunicación entre las personas e instituciones no solo a nivel de la comunidad o del Estado sino también a nivel mundial, con lo que ha conseguido eliminar barreras espaciales y temporales, que no hace demasiado tiempo se consideraban infranqueables. En una sociedad cambiante como la que vivimos, la escuela se encuentra con la gran oportunidad de integrar esta realidad y de hacer participar a toda la comunidad educativa activamente en la misma. Una forma de hacer partícipe a toda la comunidad educativa es incorporar el computador dentro de las aulas y el entorno doméstico de los alumnos a través de distintos medios como la información a padres, fomentando el uso y participación por todo el profesorado para que los alumnos puedan verlo como un instrumento de uso diario en la realidad cotidiana escolar. Los alumnos de hoy tienen tan interiorizados medios como el cine o la televisión que no llegarían a considerarlos como innovaciones en su uso educativo. Tomado de: http://www.eumed.net/rev/cccss/02/vsp2.htm (editado) Responde las preguntas de la 31 a la 33 a partir del texto anterior. 31. Uno de los aspectos positivos que presenta la masificación de las tecnologías de la información para los intereses de una comunidad educativa es que A. B. C. D. son necesarias para crear grupos de estudio a través de las redes sociales y demás formas de comunicación por medio de internet se puede conseguir información de la mayor parte del mundo de manera rápida e independiente de las barreras del tiempo y la distancia ya no es necesario asistir a los salones de clase porque por medio de estas tecnologías se puede estudiar desde las casas como los jóvenes pueden estudiar por sí mismos ahora no es necesario que los profesores elaboren evaluaciones ni talleres 32. Ejemplos del buen uso que podría dárseles a las TIC en Colombia serían, EXCEPTO A. B. C. D. 14 incorporar los contenidos académicos en medios masivos como la televisión y el cine para así llegar a una mayor cantidad de personas que la formación de los estudiantes se haga tanto en el aula de clase como en las casas, usando las TIC en el colegio y en la casa hacer que las clases en los colegios sean cada vez más virtuales, eliminando gradualmente la necesidad de asistir a las aulas de clase aprovechar que muchos estudiantes están familiarizados con algunas de estas tecnologías para incorporar los contenidos académicos en la vida cotidiana 201500087 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 33. La principal razón para que las TIC aún no tengan mucha participación en la mayoría de las instituciones educativas del país es A. la poca inversión estatal en la educación B. la falta de interés de los estudiantes en estos recursos C. el deterioro de los valores morales y cívicos D. la baja calidad de la educación colombiana A pesar de que las TIC proveen una buena cantidad de ventajas y beneficios en las sociedades actuales, también presentan algunas desventajas que pueden llegar a obstaculizar el desarrollo de estas tecnologías en algunos lugares e incluso podrían llegar a representar situaciones peligrosas para muchos usuarios. Algunas de las desventajas que podríamos señalar son la distracción que pueden generar, que llevarían a que los niveles de rendimiento en el trabajo y la escuela se vean reducidos considerablemente; el aprendizaje superficial o incompleto, debido a que los contenidos hallados en la red no siempre son de calidad; el proceso de aprendizaje se puede entorpecer por la falta de contacto e interacción con personas como profesores y compañeros de clase. Además de los inconvenientes anteriormente señalados pueden presentarse muchos otros, como el hecho de que para acceder a este tipo de contenidos se requieren equipos que pueden resultar muy costosos para la mayoría de las personas. Responde las preguntas 34 y 35 con base en lo anterior. 34. Son desventajas de las TIC, EXCEPTO A. pueden reducir el rendimiento en el trabajo B. pueden generar distracciones C. causan aprendizaje superficial D. posibilitan la comunicación a larga distancia 35. Un hecho que puede resultar inconveniente para la intención de masificar el uso de las TIC es que A. los equipos requeridos pueden resultar muy costosos B. a la gente no le interesa conocer estos mecanismos C. los contenidos de internet son de mala calidad académica D. cualquiera puede acceder a estas tecnologías PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 15 • GRADO 10 201500087 15