6.2. Modelo de oferta de leche - Ministerio de Agricultura

utilizar un modelo econométrico de ajuste de datos históricos. Mediante este modelo positivo podemos analizar y proyectar la conducta futura de los ganaderos en base a su conducta histórica. Es decir, en base a este modelo econométrico
podemos predecir la conducta futura considerando que los
ganaderos van a seguir reaccionando a cambios en las variables económicas de la misma forma que en el pasado.
Una vez construido el modelo, se predecirá el comportamiento futuro del sector en base a los distintos escenarios de
política agraria. Dichas predicciones se completarán con un
análisis de sensibilidad respecto de los valores de las variables
que sirven de base en la predicción.
En resumen, la metodología a seguir para alcanzar nuestros objetivos se realizará mediante los siguientes pasos:
a) Estimación de la función de oferta de leche a nivel
nacional mediante ajuste econométrico de los datos
históricos.
b) A partir de la función estimada, cálculo de las elasticidades-precio de la oferta.
c) Utilizando las elasticidades anteriormente calculadas,
predecir la producción de leche así como los ingresos
ganaderos y la evolución estructural, bajo los distintos
escenarios (cuota y disminución de precios).
d) Obtener las conclusiones correspondientes.
6.2. Modelo de oferta de leche: planteamiento teórico
6.2.1. Introducción
Los distintos modelos de respuesta de la oferta agraria a
cambios en los precios que han venido utilizándose pueden
clasificarse en los siguientes grupos (1) :
(1) Ver G. A. King (1975).
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a) Modelos que estiman en base a datos macroeconómicos la función de producción agregada y, a partir de
ésta y mediante el proceso de optimización, la función
de costes correspondiente. Las limitaciones o problemas de este método se derivan de las restricciones o
hipótesis implícitas que incorpora: especificación de
la función de producción de la agricultura; existencia
de una sola función de producción de la agricultura;
conducta optimizadora de los agricultores. Además
hay que añadir la complejidad de cálculo de este
método.
b) Modelos que utilizan la programación matemática en
base a datos a nivel microeconómico. Este método
normativo tiene el inconveniente de que impone un
criterio de conducta a priori. Pero puede ser muy conveniente cuando se trata de examinar los efectos de
cambios en las condiciones de producción.
c) Modelos econométricos o positivos. Este método no
impone ninguna hipótesis sobre el comportamiento
de los agricultores, sino que examina el comportamiento histórico de los mismos, aunque sí se basan en
el supuesto implícito de conducta optimizadora.
Los modelos normativos, al considerar la hipótesis de
maximización de beneficios de los agricultores, suele dar
mayor elasticidad-precio que los métodos positivos.
El modelo que se va a estimar es un modelo econométrico de series temporales. La elección de este método se justifica, en primer lugar por los objetivos perseguidos en esta
investigación. Se trata de analizar cómo va a influir la introducción de mecanismos restrictivos de la producción, en la
tendencia histórica del sector. En segundo lugar, la no disponibilidad de datos a^nivel microeconómico y de relaciones
técnicas de producción precisas, hacen inviable la elección
de otro método. Y, en tercer lugar, la mayor facilidad operacional de este método.
239
Un modelo de este tipo lleva implícita la hipótesis de que
la respuesta de la oferta agraria a las variables económicas
que inciden en ella viene dada por su evolución histórica. Y,
el análisis de predicción considera que estas relaciones van a
seguir constantes en el futuro.
Para la construcción del modelo es necesario el estudio
de las variables que inciden en la oferta y las distintas especificaciones de la misma. Estos son analizados en los apartados
siguientes.
6.2.2. Selección de la variable endógena
El objetivo es determinar los factores económicos que
inciden en la decisiones de producción de los ganaderos.
Ahora bien, la decisión de la cantidad de leche a producir
puede desglosarse en el número de vacas que los ganaderos
deciden mantener en la explotación y en los rendimientos
unitarios obtenidos.
Si Q es la producción nacional de leche anual, NV el
número de vacas lecheras, RV el rendimiento lechero por
vaca y P el precio medio de la leche percibido por el ganadero, la producción de leche será igual a:
Q=NV•RV
y la elasticidad-precio de la oferta será igual a:
E^P = dQ/dP • P/Q = dNV/dP • P/NV +
dRV/dP • P/RV = E^I,n, + EQ/Rv
La elasticidad-precio de la oferta de leche se aproximará
tanto más a la elasticidad-precio del número de vacas, cuanto
más se aproxime a cero la elasticidad-precio del rendimiento
lechero. Es evidente que el rendimiento lechero es susceptible de control por parte del ganadero, al actuar sobre la ali-
240
mentación u otras técnicas de manejo. Por tanto el rendimiento también va a actuar en una u otra dirección respondiendo a los criterios económicos. No obstante, la actuación
sobre el rendimiento va a ser a corto plazo. A largo plazo el
rendimiento lechero va a responder a la evolución de factores tecnológicos y biotecnológicos (mejora genética, técnicas
de manejo, hormona BST, etc.), factores que no están bajo el
control del ganadero. Además, el rendimiento lechero es
también una variable aleatoria, ya que depende de factores
climáticos que escapan totalmente del control del ganadero.
Estas consideraciones llevan a tomar como variable endógena el número de vacas lecheras. De esta forma se retiene la
variable de decisión del ganadero, separándola de la variable
aleatoria que, a largo plazo queda fuera del control del ganadero (2). Además, el objetivo de la predicción será la evolución a largo plazo del sector. Así, considerando distintas
hipótesis sobre la evolución de los rendimientos, se podrá
predecir la evolución de la producción de leche.
Algunas funciones de oferta estimadas han separado la
estimación del número de vacas en el número de explotaciones lecheras y el tamaño medio de la explotación lechera
(3). Un modelo bastante original es el de Buckwell (4), que
considera como determinantes del tamaño medio de la
explotación, además de las variables de rentabilidad económica, los costes relativos del trabajo familiar y del ^ apital,
considerando el input trabajo familiar constante.
Un modelo de este tipo puede dar explicaciones más precisas sobre los factores que determinan las variaciones en el
censo de vacas lecheras, aunque la ausencia de datos anuales
(2) Esta forma de operar ha sido utilizada por I. Bardají (1987)
para la estimación de funciones de oferta de cultivos herbáceos anuales
en España, sepárando por un lado superficie sembrada y rendimientos
por hectárea.
(3) A. Buckwell (1984), C. H. Hanf (1981), H. O. Aeikens (1979),
Ryll (1979), entre otros.
(4) Ver A. Buckwell (1984).
241
sobre el número de explotaciones lecheras y de tamaños
medios impide su utilización.
6.2.3. Factores que influyen en la decisión del número
de vacas
La estimación de una función de oferta lleva implícita
la consideración de una conducta de optimización por
parte de los ganaderos, en el sentido de maximización de
los beneficios. Por tanto los factores que van influir a la
hora de que los ganaderos planifiquen su producción van a
ser (5):
' a) Factores de rentabilidad de la ^iroducción, y fundamentalmente el precio esperado de la leche. El precio esperado de la carne de vacuno va a afectar a la producción aunque en dos sentidos contrarios. Por un lado
un aumento del precio de la carne de vacuno puede
provocar una sustitución de la producción de leche
por la de carne, pero, por otro lado puede afectar a la
decisión de retener mayor número de vacas lecheras
al tratarse de una producción conjunta. A largo plazo
será el carácter de sustitución el que predomine.
b) Factores de coste de la ^rr'oducción. El precio esperado de
los inputs de producción va a afectar las decisiones de
producción. Así los costes de la alimentación, fertilizantes, mano de obra, costes de capital, de la maquinaria, etc. tendrán que tenerse en cuenta. Pero también el coste de oportunidad del trabajo familiar y el
coste de la tierra afectarán a la producción. Las posibilidades y expectativas de ganancias fuera de la agricul-
(5) Ver P. C. Van Den Noort (1981) y A. Oskam
(1982).
242
and Osinga
tura representan un coste más que afectará a las decisiones de producción.
c) Factores de rentabilidad de otras riroducciones alternativas.
El precio esperado de producciones sustitutivas de la
producción de leche distintas de la carne influirá en
las decisiones de producción. Las posibilidades de
sustitución de la producción de leche están limitadas
por restricciones técnicas (suelo, clima, dimensión de
la explotación, etc.), aunque las alternativas son
diversas, tanto en producciones animales como vegetales.
d) Factores tecnológicos. Las decisión sobre el número de
vacas dependerá también de factores técnicos como el
rendimiento lechero, la infraestructura, la estructura
productiva, la capacidad técnica y económica de los
ganaderos, etc.
e) Factores institucionales. Las acciones de política agraria
así como las previsiones que los ganaderos realicen
sobre las mismas pueden influir en las decisiones de
producción. Acciones como subvenciones a las inversiones o a los inputs, precio mínimo de la leche, etc.
son los factores que más influyen en la producción, y
estos ya están considerados en los factores anteriores.
Si bien otros factores como la entrada de España en la
CEE y las perspectivas de imposición de las cuotas
pueden haber afectado las decisiones de producción
de los últimos años, la escasez de datos disponibles
hace imposible la incorporación de este factor en el
modelo.
f) Factores estructurales. La respuesta de los ganaderos va a
depender también de su estructura productiva, como
por ejemplo el tamaño de explotación. Sin embargo,
va a ser imposible incorporar una variable de este tipo
dado que no existen datos anuales sobre el número de
explotaciones y tamaño medio.
243
6.2.4. Especificación de la función de oferta
Teniendo en cuenta los factores anteriores, la función de
oferta a estimar es de la forma:
NV*^^^ = a+ b• P*^^^ + c• Z*^^^ + d• W^^^
siendo:
NV*^^^ = número de vacas que se desea mantener en el año t.
P*^t^ = precio esperado de la leche en el año t.
Z*^^^ = precio esperado en el año t del resto de variables económicas que inciden en la oferta.
W^^^ = otras variables que inciden en la oferta.
Ya que tanto el número de vacas deseadó como los precios esperados son variables no observadas, es necesario realizar algunas hipótesis sobre cómo realizan los ganaderos el
ajuste de la producción (NV*^^^) y cómo efectúan sus expectativas sobre los precios (P*^^^, Z*^^^). Las distintas hipótesis
que se han venido utilizando en la estimación de funciones
de oferta agraria son las siguientes:
a) Hipótesis de ajuste. Supongamos para mayor claridad en
la exposición, que la función que pretendemos estimar es:
NV*^^^ = a+ b• P^^_ 1^ + c• Z
[1]
es decir, suponemos el precio esperado en el año t igual al
precio realizado en el período t- 1 y englobamos en Z todas
las demás variables que inciden en la oferta. Según la forma
en que los ganaderos realizan el ajuste de la producción
deseada, se pueden considerar dos posibilidades:
a.l) Ajuste total. Según esta hipótesis, los ganaderos realizarían completamente sus previsiones. Es decir, el número de
vacas efectivas en el período t, es igual al número de vacas
que se deseaba retener en ese período:
NV*^^^ = NV^^^
244
a.2) Ajuste parcial. Esta hipótesis, planteada inicialmente
por Nerlove (6) considera que los ganaderos no realizan
completamente sus planes productivos, sino solo parcialmente. La hipótesis se concreta de la siguiente forma:
NV^^^ - NV^^_l^ = a•[NV*^^^ - NV^^_ 1^]
[2l
0<a<1
Según esta expresión, el cambio de NV de un período al
siguiente es proporcional a la diferencia entre el valor deseado o valor a largo plazo y el actual. Es decir, en cada período
se elimina una fracción de la diferencia entre la posición
actual y el equilibrio a largo plazo. a es el coeficiente de ajuste.
La existencia de este ajuste parcial se explica por la inercia tecnológica y sicológica para modificar los hábitos productivos, y por los coste implícitos en la modificación que
impide que ésta sea instantánea.
Si sustituimos NV*^^^ de la función [1] en [2], la ecuación
a estimar quedaría de la forma:
NV^^^ = a•a+a•b•P^t_1^+(1-a)•NV^^_l^+a•c•Z
[3]
La estimación de este modelo por mínimos cuadrados
ordinarios daría estimadores consistentes siempre que las
perturbaciones aleatorias estén normalmente distribuidas
con media 0 y varianza coristante.
b) Hipótesis sobre la formación de expectativas. El punto de
partida consiste en considerar que los ganaderos van a formar sus expectativas en base a los precios históricos. Ello se
explica por la incertidumbre existente sobre los precios a la
hora de planear la producción. Ahora bien, en función de
(6) M. Nerlove (1958) y (1979).
245
cómo se distribuyan los desfases y de las restricciones sobre
los mismos, se pueden considerar varias alternativas.
Para mayor claridad en la exposición supongamos la
hipótesis de ajuste total, siendo por tanto la función a estimar:
[4]
NV(^^ = a+ b• P*(^^ + c• Z
b.l) Expectativas adaptables. Según esta hipótesis los
ganaderos van a formar sus expectativas en función de las
expectativas de períodos anteriores y de los errores cometidos en la predicción. La formulación de esta hipótesis es la
siguiente:
P*(t^ = P*(^_ 1^ + S•[P(^_ 1^ - P*(^_ 1^]
[5]
0<S<1
Es decir, el precio esperado para el período t será la
expectativa de precio del período anterior corregida por el
error de previsión cometido en el precio del año anterior.
S es el coeficiente de expectativa e indica la importancia que
- se le da al error de predicción.
La ecuación [5] también puede expresarse de la forma:
*
P(^^
= S•
;=o
(1 - S) ^• P(^- s- i)
Por tanto la influencia de los precios pasados en la formación de expectativas disminuye de forma geométrica a
medida que están más alejados del momento presente. Es
decir los ganaderos dan mayor importancia a los precios
efectivos próximos al momento actual. De esta forma el
modelo sería:
NV(^^ = a + b • S .• ^ (1 - S)' • P(^ _ ; _ 1^ + c • Z
^=o
246
Ahora bien, esta ecuación resulta imposible de estimar
dadas las infinitas variables explicativas que contiene. Para
salvar este inconveniente se realiza la transformación de
Koyck. Si se sustituye el precio esperado de la ecuación [4]
para el período t y para el período t- 1 en la ecuación [5],
obtendremos la expresión siguiente:
NV^^^ = S•a+(1-S) •NV^^_l^+b•b•P^t_1^+5•C•Z
Esta es la expresión reducida de Koyck de las expectativas
adaptables, y es semejante a la expresión [3] de ajuste parcial. Aunque las expresiones coincidan, la hipótesis de partida difiere. Además, la estimación de esta función por mínimos cuadrados ordinarios daría estimadores inconsistentes,
ya que las perturbaciones están autocorrelacionadas.
b.2) Expectativas con desfases distribuidos según un polinomio. Esta formulación parte de la base de que los ganaderos
van a formar sus expectativas en base a los precios históricos
hasta el período t- n. Los precios de períodos anteriores a
éste no van a tener influencia en la elaboración de expectativas.
n-1
P*^^^ _ ^ b; • P^^_; _ 1^
[6]
La hipótesis consiste en obligar a los coeficientes bi a
seguir un polinomio de grado k. Esta formulación, utilizada
inicialmente por Almon (7), reduce el número de coeficientes a estimar, con lo que se reducen los problemas de multicolineidad.
Si oc^ , al , oc2 ,... ak , son los k+ 1 términos del polinomio
de grado k, los coeficientes de desfase tendrán la expresión
siguiente:
(7) S. Almon ( 1965).
247
b; = ao+(i+l)/(n+l) •al+[(i+l)/(n+l)]2•a2+...+
+ [(i+l)/(n+ 1)]k• ak
i = 0,1,2...(n - 1)
Si sustituimos en la ecuación [6] los valores correspondientes de b; ,tendremos:
P*^^^ _ [a^+al • 1/(n+l) +a2• (1/(n+l))2+...+
+ ak • (1/(n + 1)k] • P^^_ 1^ + [oco + al • 1/(n + 1) +
+a2• (2/(n+l))2+...+ak• (2/(n+l))k] •P^t-2^+..._
=ao• [P^t_1^+P^c_2^+...P^^_n^] +al • [1/(n+l) •P^t_1^+
+2/(n+l) •P^t_2^+...+n/(n+l) •P^^_n^]+...+
+ak• [(1/(n+l))k
•P<<_,^+...+(n/(n+l))k•P^t_„^]
Si sustituimos esta expresión del precio esperado en la
ecuación [4], la ecuación a estimar será:
NV^^^ = a+b•ao•Pl+b•al•P2+....b•ak•P(K+1)+c•Z
Estimamos por tanto el número de vacas en función de
las nuevas variables P1, P2, .... P(K+ 1), que son combinaciones lineales de los precios desfasados. Con esta hipótesis
reducimos el número de parámetros que hay que estimar a
k+ 1. El ahorro de parámetros es de n-(k + 1), ahorró
importante cuando el número de desfases es elevado.
Este método también acepta otras restricciones sobre
puntos terminales o puntos de corte del polinomio con el eje
horizontal. Así se pueden considerar las siguientes restricciones adicionales:
.
aa=0
1.°) bc-1) _ ^^
ao+al+a2+...+ak= 0
2.°) b„ = 0;
3.°) Ambas restricciones a la vez.
En los dos primeros casos, el número de parámetros sería
(k + 1) -1. Y, en el último caso, (k + 1) -2.
248
Un modelo de oferta de leche con desfases distribuidos
de forma polinómica, es el que elaboran Chen, Courtney, y
Schmitz para California (EE.UU.) (8). Estos autores demuestran la superioridad de este método frente a los desfases que
disminuyen geométricamente, para estudiar la respuesta de
la oferta de leche a cambios en los precios.
El inconveniente de este método es el desconocimiento a
priori, en la mayoría de los casos, del período de tiempo a
considerar (n), la forma en que se distribuyen los coeficientes (grado k del polinomio), así como la existencia de restricciones sobre puntos terminales.
b.3) Expectativas sin considerar a^iriori una fornza funcional
deternzinada de los coeficientes de desfase. El modelo que se estima es de la forma:
n
NV^^^ = a+ ^b; • P^^_;^ +c • Z
^=i
Este método no establece ninguna hipótesis sobre cómo
se forman las expectativas, estimándose los coeficientes directamente. No obstante, es necesario establecer alguna hipótesis sobre el período de tiempo que tendrá influencia en la
formación de las expectativas.
Algunos autores (9), han preferido esta formulación en
la estimación de la oferta de leche. Cuando el número de
desfases es pequeño esta forma de operar puede dar muy
buenos resultados. Pero, al ir aumentando el número de coeficientes los resultados empeoran por los problemas de multicolinalidad.
Aunque se han tratado de forma independiente las hipótesis sobre ajuste y expectativas, ambas pueden coexistir. Es,
decir la hipótesis de ajuste parcial puede ser compatible con
(8) D. Chen, R. CourtneyyA. Schmirz (1972).
(9) R. A. Levins (1982).
249
alguna hipótesis sobre. formación de expectativas, salvo con
la de expectativas adaptables.
6.3. Estimación de la función de oferta
6.3.1. Fuente de datos y variables retenidas
El período utilizado en la estimación es el comprendido
entre 1965 y 1986. Las variables utilizadas en la estimación,
son las siguientes:
a) Variable explicada. Corresponde al número de vacas de
ordeño en el censo de septiembre de cada año. Los datos se
han tomado de los Anuarios de Estadística Agraria, y están
expresados en miles de cabezas.
b) Variables explicativas:
b.l ) Variable de rentabilidad de la producción. Se ha tomado
el precio medio percibido por los ganaderos de leche de
vaca, expresado en pts. por litro de leche. Ahora bien, los
ganaderos van a responder a los precios reales de la leche. Es
decir, son los precios relativos los que determinan la rentabilidad de la producción. Pero, cabe preguntarse qué deflactor
utilizar (10). Los posibles deflactores serían:
- Indice de precios al consumo.
- Indice de precios pagados por los medios de producción agraria.
- Indice de precios percibidos agrarios.
- Indice de precios percibidos de producciones sustitutivas en la producción de leche (carne de vacuno).
La elección de uno u otro depende del supuesto establecido en el comportamiento de los ganaderos. Así, si el
(10) Ver M. Askari yJ. T.Cummings (1977).
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