capítulo 2 - Instituto Politécnico Nacional

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA
SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
PRESENTA:
ENRIQUE OGUHEL RAMIREZ ORTEGA
MÉXICO, D. F.
2012
iii
DEDICATORIA
A mi Padre Enrique Ramírez Hernández.
A mi Madre María Juana Socorro Ortega Badillo.
A mi Esposa Jessica Cervantes Camacho.
A mi Hijo Victor Enrique Ramírez Cervantes.
A la familia Cervantes Camacho.
iv
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
v
AGRADECIMIENTOS
Agradezco la oportunidad brindada por estudiar en la Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional.
A mis asesores de tesis, el M. en C. Pedro Francisco Huerta González y el Dr. Edgar
Peralta Sánchez por formar parte de este proyecto y dirigir esta tesis hasta su
culminación.
Al Dr. Jaime José Rodríguez Rivas por ser un tercer asesor para este trabajo.
Al jurado de tesis conformado por el Ing. Mauricio Darío Sánchez Ramos y Dr.
Roberto Baca Arroyo por las recomendaciones ofrecidas para mejorar este trabajo.
Al ICYTDF por permitir trabajar en el proyecto “Desarrollo de un vehículo eléctrico
supercap para la ciudad de México” con No PICC010-95 y lograr desarrollar el contenido
de esta tesis.
A mis profesores de la especialidad de electrónica por sus enseñanzas.
vi
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
vii
RESUMEN
En este trabajo se muestra el diseño, construcción y aplicación de un convertidor CDCD que permite accionar un motor de CD alimentado por un supercapacitor. Este
convertidor CD-CD está conformado por dos convertidores CD-CD, un convertidor
elevador que a su salida tiene conectado un convertidor reductor.
El convertidor CD-CD elevador está controlado para que a su salida mantenga un
voltaje fijo de 48 Volts aunque el voltaje de entrada que es proporcionado por el
supercapacitor tenga un rango de variación desde 48 Volts hasta 24 Volts, a su salida
está conectado un convertidor CD-CD reductor.
El convertidor CD-CD reductor es el encargado de permitir el accionamiento de un
motor de CD serie por medio de una etapa de control que permite a un usuario
manipular el accionamiento.
viii
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
ix
ABSTRACT
This thesis addresses the design, construction and commissioning of a DC-motor
drive based on a DC-DC converter fed by a supercapacitor module. The DC-DC
converter is comprised by two DC-DC converters (boost, buck converters) connected
in cascade.
The boost converter keeps its output voltage at a constant value of 48V by means of a
voltage controller. This controller is able to compensate the supercapacitor voltage
variation from 24V to 48V.
The buck converter drives the DC motor which is connected in a series configuration
as usual in electric traction systems.
x
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
xi
CONTENIDO
Descripción
Página
DEDICATORIA
iv
AGRADECIMIENTOS
vi
RESUMEN
viii
ABSTRACT
x
CONTENIDO
xii
LISTA DE FIGURAS
xvi
LISTA DE TABLAS
xix
LISTA DE ECUACIONES
xxi
NOMENCLATURA
CAPITULO I:
INTRODUCCIÓN
1.1 JUSTIFICACIÓN
1.2
1.3
1.4
1.5
CAPÍTULO II:
xxiv
1
1
OBJETIVOS
1
1.2.1
Objetivo General
1
1.2.2
Objetivos Particulares
2
MARCO TEÓRICO SOBRE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS
2
1.3.1
2
Tipos de Vehículos Eléctricos
TIPOS DE FUENTES DE ALIMENTACIÓN
5
1.4.1
Baterías
6
1.4.2
Supercapacitores
6
CONVERTIDORES CD-CD
7
CONVERTIDORES CD-CD
2.1 INTRODUCCIÓN
2.1.1
9
9
Convertidores Lineales y Convertidores Conmutados
10
2.2
MODOS DE CONDUCCIÓN EN LOS CONVERTIDORES CD-CD
10
2.3
11
2.4
CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
ECUACIONES DE DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR (MODO DE
CONDUCCIÓN CONTINUA)
2.5
CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR
16
2.6
CLASIFICACIÓN DE CONVERTIDORES CD-CD
19
2.7
CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA R, L, FEM
22
2.8
ANÁLISIS DEL CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA R, L, FEM
22
2.9
2.8.1
Tiempo de Encendido
23
2.8.2
Tiempo de Apagado
24
PROCESAMIENTO DE POTENCIA EN UN CONVERTIDOR CD-CD
DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y
CAPITULO III: CARGA
3.1 SUPERCAPACITORES
3.1.1
3.2
13
Ventajas y Desventajas en los Supercapacitores
INDUCTOR
27
29
29
34
35
xii
3.3
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE INDUCTORES
3.3.1
Inductor Fabricado con Láminas de Cobre
40
3.3.2
Diseño de Inductores
41
3.4
CONTROL PARA UN CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
43
3.5
INTERRUPTORES DE POTENCIA
45
3.5.1
45
3.6
3.7
3.8
Interruptor Ideal e Interruptor Real
MOSFET DE POTENCIA
46
3.6.1
Estructura
47
3.6.2
Capacitancias Internas
48
3.6.3
Resistencia de estado encendido
48
3.6.4
Características de Voltaje y Corriente
49
DIODO DE POTENCIA
50
3.7.1
Características del Diodo
51
3.7.2
Recuperación Inversa
52
MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA
CAPÍTULO IV: DISEÑO DEL SISTEMA
SISTEMA DE ACCIONAMIENTO DE UN MOTOR DE CD SERIE A PARTIR DE UN
4.1 SUPERCAPACITOR
52
54
54
4.2
CARGA Y FUENTE DE ALIMENTACIÓN
56
4.3
DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
57
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
CAPITULO V:
40
4.3.1
Elección del Mosfet del Convertidor CD-CD Elevador
60
4.3.2
Elección del Diodo para Convertidor CD-CD Elevador
60
DISEÑO DEL INDUCTOR DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
61
4.4.1
Inductor con Láminas de Cobre con Software
61
4.4.2
Inductor con Alambre de Cobre con Software
61
4.4.3
Inductor con Alambre de Cobre con Hoja de Datos
61
DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR
63
4.5.1
64
Elección del Mosfet del Convertidor CD-CD Reductor
4.5.2
Elección del Diodo para Convertidor CD-CD Reductor
DISEÑO DE LA ETAPA DE CONTROL PARA EL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
(ETAPA DE CONTROL 1)
64
4.6.1
Lectura y Acondicionamiento de Señal
66
4.6.2
Controlador
72
64
4.6.3
Disparo de Compuerta
DISEÑO DE LA ETAPA DE CONTROL PARA EL CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR
(ETAPA DE CONTROL 2)
77
4.7.1
Generación de PWM
81
4.7.2
Disparo de Compuerta
84
PROTECCIÓN 1
79
84
RESULTADOS EXPERIMENTALES
5.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL CONVERTIDOR CD-CD
5.3 EFICIENCIA DEL CONVERTIDOR CD-CD
xiii
85
85
88
97
CAPITULO 6:
CONCLUSIONES GENERALES
6.1 CONCLUSIONES
6.2
TRABAJOS FUTUROS
101
101
102
REFERENCIAS
103
ANEXO 1
105
A1
DESARROLLO MATEMÁTICO PARA LAS ECUACIONES DE DISEÑO DEL
CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR CON CARGA RESISTIVA
105
A2
DESARROLLO MATEMÁTICO PARA LAS ECUACIONES DE DISEÑO DEL
CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA RESISTIVA
110
ANEXO 2
xiv
xv
LISTA DE FIGURAS
No. de
Ecuación
Descripción
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
Diagramas de Bloques del HEV Tipo Serie
Diagrama de Bloques del HEV Tipo Paralelo
Modos de Operación de un Convertidor CD-CD
Topología de Convertidor CD-CD Elevador
Convertidor Elevador cuando el Interruptor se Encuentra Cerrado
Convertidor Elevador con su Interruptor Abierto
Representación de Tiempos de Encendido y Apagado en un Periodo T
Topología de Convertidor CD-CD Reductor con Carga Resistiva
Convertidor Reductor cuando es igual a T
Convertidor Reductor cuanto es igual a
Pulso de Disparo de compuerta del Mosfet
Representación de tensión y corriente en la carga del convertidor clase A
Representación de tensión y corriente en la carga del convertidor clase B
Representación de tensión y corriente en la carga del convertidor clase C
Representación de tensión y corriente en la carga del convertidor clase D
Topología del convertidor CD-CD reductor con carga
Topología del convertidor CD-CD reductor con carga
con
Topología del convertidor CD-CD reductor con carga
con
Sistemas de Almacenamiento de Energía
Esquema de un Capacitor Convencional
Esquema de un Capacitor de Doble Capa
Densidades de Potencia y Energía de un Supercapacitor
Representación de in Inductor
Circuito Equivalente de un Inductor
Áreas que conforman al Inductor
Inductor de Láminas de Cobre
Software Empleado en el Diseño de Inductores
Diagrama a Bloques para el Control en Modo Voltaje de un Convertidor CD-CD
Representación Gráfica de un Mosfet de Enriquecimiento Canal n
Estructura Interna de un Mosfet de Enriquecimiento Canal n
Capacitancias Parásitas del Mosfet
Curvas de Corriente y Voltaje en un Mosfet de Enriquecimiento Canal n
Curva de Transferencia en un Mosfet de Enriquecimiento Canal n
Representación Gráfica de un Diodo
Curva de Transferencia de un Diodo
Respuesta de Par vs Velocidad en un motor de CD en serie
Diagrama a Bloques del Sistema
Diagrama Completo del Sistema
Motor de CD en Serie
Supercapacitor BMOD0165P48B
Inductores Empleados en la Implementación del Convertidor CD-CD Elevador
Diagrama de la Etapa de Control 1
Sensor LV25-P
Arreglo Resistivo para el Sensor
Amplificador Operacional en Configuración Inversora
Diagrama Interno del Controlador UC3524
Malla con Dos Resistores para Aplicar el Divisor de Tensión
Arreglo Resistivo para R=17.35 Ω
xvi
Página
4
4
10
11
12
12
13
16
16
17
17
20
20
21
21
22
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24
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30
33
34
36
36
37
41
42
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46
47
48
49
50
50
51
53
54
55
56
56
62
66
67
68
69
72
73
75
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
Circuito Integrado SN74LS240
Optoacoplador de Alta Velocidad HP2531
Circuito Controlador de Disparo de Compuerta
Diseño para el Disparo Correcto de Compuerta
Diagrama de la Etapa de Control 2
Circuito Integrado LM555 en Configuración Astable
Circuito Integrado LM555 en Configuración Monoestable
Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada
Igual a 48 Volts y Tensión en la carga de 45 V
Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada
Igual a 36 Volts y Tensión en la carga de 45 V
Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada
Igual a 24 Volts y Tensión en la carga de 45 V
Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 0.75 A
Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 1.01 A
Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 1.53 A
Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 2.02 A
Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 2.75 A
Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 4.27 A
Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 3.99 A
Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 5.85 A
Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 9.20 A
Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.5
Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.6
Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.7
xvii
76
77
77
79
80
81
82
85
86
87
89
90
91
93
93
94
95
96
96
98
99
100
LISTA DE TABLAS
No. de
Tabla
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
Descripción
Niveles de Tensión a la Salida del Convertidor CD-CD Elevador
Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de salida igual a 10
Volts
Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de salida igual a 24
Volts
Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de salida igual a 45
Volts
Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 10 Volts
Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 24 Volts
Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 45 Volts
xix
Página
88
92
94
97
97
98
99
LISTA DE ECUACIONES
No. de Ecuación
Página
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
13
13
13
13
13
13
13
13
13
14
14
14
14
14
14
14
14
14
15
15
15
15
15
15
15
15
15
17
17
17
18
18
18
18
18
18
18
18
19
19
19
19
23
23
23
23
24
24
24
xxi
2.50
2.51
2.52
2.53
2,54
2.55
2.56
2.57
2.58
2.59
2.60
2.61
2.62
2.63
2.64
2.65
2.66
2.67
2.68
2.69
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.12
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3-23
3.24
24
25
25
25
25
25
25
25
26
26
26
26
26
26
26
26
27
27
27
27
31
31
31
31
31
32
35
36
36
36
37
37
37
37
38
38
38
39
39
39
39
39
40
40
xxii
NOMENCLATURA
CD
Corriente Directa
CA
Corriente Alterna
Variación de Corriente en el Inductor
Permeabilidad del Núcleo de un Inductor
MicroHenries
A
Amper
Área Transversal del Núcleo de un Inductor
Índice de Inductancia
Área Descubierta del Alambre en un Inductor
Capacitor, Valor del Capacitor
Capacitancia Mínima
Ciclo útil
E
Energía almacenada en un Capacitor
Permitividad del Material que se encuentra entre los Electrodos de un Capacitor
Constante Dieléctrica del Aire
Constante Dieléctrica del Material Aislante entre dos Electrodos de un Capacitor
Resistencia Equivalente Serie de un Capacitor
Frecuencia
F
Farads
Fuerza Electro-Motriz
H
Henries
Hz
Hertz
Corriente
Corriente de Salida
Corriente media en el Inductor
Corriente Máxima en el Inductor
Corriente Mínima en el Inductor
J
Joules
kF
Kilofarads
Kg
Kilogramo
Kg
Kilogramo
Constante Geométrica
KHz
KiloHertz
Factor de Utilización de Ventana
Inductor
Longitud de Alambre Conductor
Longitud del Núcleo Magnético
Longitud del Entrehierro en un Inductor
Inductancia Máxima
xxiv
Inductancia Mínima
M
metro
Milifarads
MiliHenries
Medida de Longitud por Vuelta del Devanado
Número de Vueltas de un Conductor en un Núcleo para un Inductor
Eficiencia
Potencia
PWM
Q
Modulación por Ancho de Pulso
Interruptor
Carga del Capacitor
Resistor, Valor del Resistor
Reluctancia del Núcleo de un Inductor
Resistencia de Retroalimentación
Reluctancia del Entrehierro de un Inductor
Resistencia de Entrada
Periodo
Tiempo de no conducción
Tiempo de no conducción
Tiempo de conducción
Tiempo de conducción
V
Volt
Voltaje del inductor
Voltaje de Salida
Voltaje de Entrada
W
Watt
Área de la Ventana del Núcleo de un Inductor
Whr
Watt-hora
Variación de Corriente
Variación de Voltaje
Resistividad de Material Conductor
Ohm
xxv
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
En México, los medios de transporte más utilizados son los vehículos automotores con motor
de combustión interna, alimentados por derivados de combustible fósil como el diesel y la
gasolina, principales contaminantes causantes del efecto invernadero y del calentamiento
global. Cabe mencionar que otros medios de transporte que son utilizados en mucho menor
escala son medios de transporte público que funcionan con energía eléctrica, si bien estos
últimos no liberan contaminantes a la atmósfera, son grandes consumidores de corriente
eléctrica debido al tamaño de los motores que utilizan y a la fuerza que deben generar para
poder lograr accionar el sistema de tracción para que estos logren desplazarse.
1.1 JUSTIFICACIÓN
El Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal designó a la Sección de Estudios de
Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad
Zacatenco mediante el proyecto “Desarrollo de un Prototipo de Vehículo Eléctrico
SUPERCAP para la Ciudad de México” con No. ICYTDF: PICC010-95, bajo la dirección del
Dr. Jaime José Rodríguez Rivas, perteneciente a la Sección
de Posgrado en Ingeniería
Eléctrica de la SEPI- ESIME ZACATENCO en el área de Electrónica de Potencia ; este es un
vehículo eléctrico alimentado por supercapacitores, los cuales brindarán la energía necesaria
para accionar un motor de CD serie el cual activará el sistema de tracción para mover al
vehículo. Es por esto que es necesario desarrollar un sistema electrónico que permita alimentar
al motor del sistema de tracción de manera adecuada permitiendo controlar dicho
accionamiento.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General
Desarrollar un prototipo de un convertidor CD-CD que alimentado por un supercapacitor que
puede ir descargándose continuamente suministre el voltaje requerido para el accionamiento
de un motor de CD en serie.
1
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
1.2.2 Objetivos Particulares
 Diseñar y construir un convertidor CD-CD elevador que mantenga a su salida un nivel
de tensión eléctrica constante pese a variaciones de tensión en su entrada.
 Diseñar y construir un convertidor CD-CD reductor que funcione para controlar el
accionamiento de un motor de CD de tracción.
1.3 MARCO TEÓRICO SOBRE VEHICULOS ELÉCTRICOS.
Los primeros vehículos eléctricos surgieron en la primera mitad del siglo XIX, a pesar de ello,
en sus inicios existieron limitantes que generaron que la evolución de estos se diera de manera
lenta, algunos de estos problemas surgieron debido a la corta duración de la carga en las
baterías empleadas, los largos periodos de tiempo empleados para la recarga de las baterías
[1], la falta de componentes y dispositivos electrónicos necesarios para un mejor
funcionamiento, entre otros. Dado que recientemente ha habido un gran avance en tecnologías
referentes a las ciencias eléctrica y electrónica, los vehículos eléctricos se han convertido en
un área muy interesante de investigación y desarrollo. Con base en investigaciones se ha
concluido que los vehículos eléctricos son el medio de transporte disponible que genera menor
contaminación hoy en día, estos también pueden economizar gastos en el consumo de
combustible ya que pueden operar usando un mínimo de combustible o únicamente usando
energía eléctrica [2].
1.3.1 Tipos de Vehículos Eléctricos
Actualmente se construyen distintos tipos de automóviles eléctricos, esto es debido a distintas
aplicaciones provenientes en investigaciones de nuevas
tecnologías en áreas como:
electrónica de potencia, control, mecánica y eléctrica; también depende de los costos que
genere la aplicación de las tecnologías anteriormente mencionadas.
Existen cuatro tipos de vehículos eléctricos, esto depende del tamaño y la aplicación a la que
estará sometido dicho vehículo:
2
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
 Vehículo Eléctrico Puro; este se ha convertido en una rama importante entre los
automóviles eléctricos ya que desde el punto de vista de la industria automotriz global,
con el procesamiento de la tecnología de las baterías, este tipo de vehículo se ha
estado desarrollado rápidamente y se ha movido en dirección a la industrialización de
manera gradual; baterías de potencia, unidades eléctricas y controladores eléctricos
son tres partes clave de un vehículo eléctrico puro y componen el tren de potencia del
vehículo eléctrico[3]. Este tipo de automóvil tiene la posibilidad de recargar sus
baterías con la fuerza electromotriz generada al frenar. La ventaja de este tipo de
vehículo es que no emite ninguna partícula contaminante a la atmosfera, pero la
desventaja es que la durabilidad de la carga de las baterías con respecto a la distancia
recorrida es poca y de igual manera, el tiempo de recarga es bastante. Pueden tener
periodos de carga rápido, pero esto reduce considerablemente el tiempo de vida de las
baterías.
 Vehículos Híbridos o HEV; estos son autos eléctricos que utilizan un pequeño motor
de combustión interna y un motor eléctrico. Dependiendo de los modos de trabajo es
posible trabajar con el motor de combustión interna y con el motor eléctrico al mismo
tiempo o en tiempos distintos. Un sistema de control en el motor hibrido regula el
desempeño del motor dependiendo de las condiciones de manejo. Tal motor permite la
reducción de niveles de contaminación y consumo de combustible.
La clasificación de vehículos híbridos se da por las distintas características implícitas
en la topología implementada en un vehículo. Hay dos principales clasificaciones para
HEV, la primera clasificación se basa en el nivel de motores usados en el vehículo, se
dividen en tres tipos: híbridos leves (mild hybrids), híbridos pasivos (passive hybrids)
y completamente hibrido (full hybrids). La segunda clasificación se basa en la forma
de conectar los motores y la ración de potencias, la cual va desde los dos motores
hasta la transmisión. Por esta clasificación los HEV son divididos en tres tipos: serie,
paralelo, combinado.
Cabe mencionar que en este tipo de vehículo eléctrico, las baterías de alimentación
pueden ser recargadas al igual que en el vehículo eléctrico puro, debido a que la fuerza
electromotriz generada al frenar a dicho automóvil se interpreta como un nivel de
voltaje de corriente directa que en estos casos se utiliza para cargar las baterías.
3
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 1.1 Diagrama de Bloques del HEV Tipo Serie.
Figura 1.2 Diagrama de Bloques del HEV Tipo Paralelo
El motor eléctrico en tipo serie opera para dar energía para mover un automóvil, en
tipo paralelo el motor de combustión interna y el motor eléctrico operan
independientemente uno del otro o pueden operar juntos o por turno. En tipo
combinado, este opera como un tipo paralelo pero logrando tener un alto nivel de
efectividad.
Por otra parte en el automóvil tipo serie, la batería acumula energía la cual proviene del
generador, obtiene energía de recuperación durante el frenado, en el tipo paralelo las
baterías se recargan cuando el motor eléctrico comienza a operar como generador, y
luego esta energía va hacia el motor eléctrico, el cual opera como motor; en tipo
combinado hay un generador adicional el cual recarga a la batería [4].
 Vehículo Eléctrico con Enchufe o Plug-In Electric Vehicle; este tipo de vehículo tiene
características similares al HEV con la diferencia que sus baterías pueden ser
recargadas por la red eléctrica. También a causa de esto, el motor de combustión
interna es de dimensiones más pequeñas que de los que se encuentran en los HEV y el
motor eléctrico es de mayor tamaño, esto en conjunto provoca una menor utilización
de combustible, lo que genera menores gastos y menores emisiones contaminantes al
4
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
medio ambiente. Con base en esto varias compañías automotrices prometen expandir
su mercado en el desarrollo y comercialización de este tipo de automóviles [5].
 Vehículo Eléctrico de Celdas de Combustible o FCEV (Fuel Cell Electric Vehicle); La
energía proveniente de la celda de combustible es la energía principal con la que
trabaja dicho automóvil, este tipo de energía consiste en producir electricidad a partir
de hidrogeno mezclado con oxigeno y un electrolito. Además al ocurrir esta reacción
también se genera agua; dado que cada celda de combustible genera a lo más 1.16
Volts por lo que es necesario hacer arreglos apilados de dichas celdas para obtener la
potencia necesaria para mover al automóvil [6]. Normalmente al estar trabajando con
celdas de combustible el voltaje que estas generan es de 13.8 Volts.
1.4 TIPOS DE FUENTES DE ALIMENTACIÓN
Estos vehículos convencionalmente son alimentados por fuentes eléctricas que suministran un
voltaje de CD de alimentación, normalmente estas fuentes de alimentación son baterías
convencionales como las que hoy en día porta cualquier vehículo, aunque con la aparición de
nuevas tecnologías actualmente se tiene el uso de supercapacitores o ultracapacitores que son
capacitores con capacitancias muy grandes en comparación con los capacitores
convencionales que se encuentran en el orden de milifarads (mF), los supercapacitores se
encuentran en el orden de decenas y cientos de Farads que haciendo arreglos convenientes,
estos pueden llegar a formar un capacitor del orden de kilofarads (kF), lo que se traduce a
tener un acumulador con una gran capacidad de carga de energía y con un tiempo de descarga
muy grande [7].
La energía eléctrica puede almacenarse en dos formas distintas, de manera indirecta y de
manera directa; es en las baterías en las que la energía eléctrica se puede almacenar de manera
indirecta es decir que es energía química disponible en donde se tienen dos electrodos capaces
de intercambiar cargas eléctricas positivas y negativas a través de una interface, que se suele
llamar electrolito. Si se conectan los dos electrodos con un cable, se produce una corriente
eléctrica. Los electrodos son diversos compuestos químicos (por ejemplo, níquel y hierro).
Producen energía eléctrica mientras se descargan o se cargan. Cabe mencionar que las baterías
5
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
se pueden descargar en su totalidad, pero esto reduce significativamente su tiempo de vida. El
almacenamiento de manera directa es aquel que se da en forma electrostática como cargas
eléctricas positivas y negativas sobre placas de un capacitor.
1.4.1 Baterías
Las baterías tienen ciertos inconvenientes como fuentes de alimentación ya que estas se
recargan lentamente y tienen un número limitado de ciclos de carga, además no son tolerantes
al frio, su estructura física requiere abarcar grandes espacios además de que el peso que se
tiene es de magnitud considerable, las baterías tienen una muy baja densidad de potencia pese
a que tienen una gran densidad de energía, esto se traduce a que la batería únicamente es
idónea para usarse como fuente de alimentación en sistemas que demandan baja potencia de
manera constante ya que no puede producir demandas de alta potencia en pequeños lapsos de
tiempo de manera interrumpida.
1.4.2 Supercapacitores
Por otra parte existe otra fuente de acumulación de energía, estos dispositivos son conocidos
como supercapacitores o ultracapacitores, estos están formados por arreglos de capacitores en
serie y paralelo que en conjunto dan como resultado un valor de capacitancia del orden de
decimas o centenas de farads. Estos, como su nombre lo indica se asemejan a un capacitor con
un valor de capacitancia muy grande; estos se rigen por las ecuaciones fundamentales de un
capacitor convencional; este tipo de dispositivos almacenan y liberan grandes cantidades de
energía en lapsos de tiempo muy cortos si así se les demanda, efecto que las baterías no
pueden lograr; esto significa que un supercapacitor puede liberar toda su energía en pocas
milésimas de segundo. Cabe mencionar que cada unidad interna en un supercapacitor
almacena hasta 3 V, lo que demuestra que internamente el supercapacitor cuenta con arreglos
capacitivos para incrementar la capacidad de almacenamiento de voltaje [7].
6
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
1.5 CONVERTIDORES CD-CD
La tecnología de Fuentes de alimentación, es una tecnología que hoy en día permite operar
dispositivos y sistemas electrónicos, es ampliamente usada en todo tipo de sistemas como las
telecomunicaciones, aeroespacial y vehículos eléctricos, entre otras. Las fuentes de
alimentación a un equipo pueden ser reguladas o no reguladas. En las fuentes reguladas el
voltaje de salida es mantenido dentro de un rango estrecho aproximadamente del 2% del valor
nominal establecido, a pesar del voltaje de línea o de entrada, de las variaciones de
temperatura o al cambio de carga en el sistema.
Dentro de la tecnología de fuentes de alimentación se tienen dos derivaciones, la primera es
conocida como reguladores lineales y la segunda es llamada reguladores conmutados; dentro
de los reguladores conmutados se encuentran los reguladores por modulación de ancho de
pulso o también llamados convertidores CD-CD por modulación de ancho de pulsos. Aquí se
utilizan transistores que operan como interruptores a frecuencias del orden de KiloHertz, estos
disipan poca potencia en comparación con transistores que se encuentran trabajando como
fuentes de corriente, de ahí que su utilización sea en modo conmutado. En este modo de
operación, la caída de voltaje entre las terminales de los transistores es mínima cuando hay un
flujo de alta corriente a través de ellos y al momento en que hay una diferencia de voltaje alta
entre sus terminales la corriente que fluye a través de ellos es muy poca, tiende a un valor de
cero; esto provoca que la potencia disipada por calor en el transistor sea mínima, de aquí que
la eficiencia de este tipo de convertidores sea alta y se encuentre por encima del 80%.[8]
El nombre de estos convertidores se debe a que a la entrada de estos es suministrado un
determinado nivel de voltaje de corriente directa y a su salida se obtiene un nivel de voltaje
mayor, igual o menor que al encontrado a la entrada del convertidor. Dependiendo del valor de
voltaje a la salida del convertidor en comparación con el voltaje de entrada, existen dos
topologías básicas para un convertidor CD-CD estas son:
 Convertidor Elevador o boost; Esta topología de convertidor CD-CD tiene a su salida
un valor de voltaje mayor o igual a lo que se encuentra en su entrada, está conformado
por cinco dispositivos, estos son: inductor, transistor, diodo y capacitor, además de que
a su entrada debe de tener una fuente de voltaje de CD y a su salida una carga.
7
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
 Convertidor reductor o buck; Este tipo de convertidor genera a su salida un nivel de
voltaje menor o igual al voltaje suministrado en su entrada, consta al igual que el
convertidor elevador de cinco dispositivos, más su voltaje de entrada y una carga
conectada a la salida.
8
CAPÍTULO II
CONVERTIDORES CD-CD
2.1 INTRODUCCIÓN
Dentro de la electrónica de potencia existen convertidores de voltaje que a su entrada reciben
señal de corriente directa y a su salida se encuentra un voltaje de corriente directa, este puede
ser de menor, igual o mayor valor que el de entrada. Su analogía para este tipo de
convertidores son los transformadores de corriente alterna ya que igual a su salida pueden
tener voltajes superiores, inferiores o iguales que el que proporciona la fuente. Este tipo de
convertidores tienen diversas aplicaciones en la industria y en productos electrónicos que
necesitan alimentación de corriente directa, algunas aplicaciones en las que están inmiscuidos
estos convertidores son en automóviles eléctricos, fuentes conmutadas, trolebús, trenes
subterráneos, elevadores, generadores eólicos, entre otros.
Estos convertidores pueden transformar o convertir el voltaje proveniente de cualquier fuente
de corriente directa como lo son acumuladores, paneles fotovoltaicos, bancos de baterías,
supercapacitores, entre otras más.
Estos convertidores tienen gran relevancia hoy en día, ya que en resumen funcionan como
adaptadores o puentes entre distintas cargas, ya que ejemplificando, se puede tener una fuente
de alimentación de un nivel de tensión eléctrica medio y se requiere alimentar dos cargas, una
que demanda el doble del que brinda la fuente de alimentación y la segunda carga requiere
para su funcionamiento un nivel de voltaje del valor de la mitad de la fuente; es aquí en donde
para resolver el problema se colocarían dos convertidores CD-CD, para la carga que demanda
mayor nivel de tensión eléctrica se colocaría a su entrada un convertidor CD-CD que eleve el
voltaje de la fuente, mientras que en la carga restante se pondrá un convertidor cd-cd que
reduzca el voltaje de la fuente de alimentación.
9
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
2.1.1 Convertidores Lineales y Convertidores Conmutados.
Estos convertidores pueden ser de dos tipos principalmente conocidos como convertidores
lineales y convertidores conmutados; los convertidores lineales son aquellos que se basan en el
empleo de un regulador resistivo disipando energía.
Los convertidores conmutados emplean semiconductores trabajando como interruptores y es
así como regulan la salida de voltaje del convertidor, trabajando conjuntamente con otros
elementos pasivos y dispositivos electrónicos.
2.2 MODOS DE CONDUCCIÓN EN LOS CONVERTIDORES CD-CD
Existen dos modos de conduccion para los convertidores cd-cd, esto depende de la manera en
que la corriente sea conducida a traves del inductor, si esta alcanza un valor igual a cero
durante un intervalo de tiempo se dice que esta en modo de conducción discontinuo a causa de
la discontinuidad de corriente que fluye a través del inductor. Cuando esta corriente nunca
llega a un valor cero durante todo el tiempo que el convertidor esta en operación, se dice que
este se encuentra trabajando en modo continuo [9]. Para la mayoria de aplicaciones el trabajo
de convertidores se hace en este ultimo modo de operación. Los modos de operación de
corriente en un convertidor se ilustran en la figura 2.1.
Figura 2.1 Modos de Operación de un Convertidor CD-CD.
10
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
2.3 CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
Este convertidor de potencia conocido también como convertidor boost o convertidor step up,
obtiene a su salida una tensión continua mayor que a su entrada. Es un tipo de fuente de
alimentación conmutada que contiene a lo menos dos semiconductores y al menos un
elemento para almacenar energía.
Un conector de suministro de energía habitual normalmente no se puede conectar directamente
a dispositivos como ordenadores, relojes o teléfonos. La conexión de suministro genera una
tensión alterna (CA) y los dispositivos requieren tensiones continuas (CD). La conversión de
potencia permite que dispositivos de continua utilicen energía de fuentes de alterna, este es un
proceso llamado conversión CA a CD y en él se usan convertidores CA a CD
como rectificadores.
La energía también puede provenir de fuentes de CD como baterías, paneles solares,
rectificadores y supercapacitores, pero ser de niveles inadecuados. El proceso de cambiar una
tensión de continua a otra diferente es llamado conversión CD a CD. Un convertidor Boost es
uno de los tipos de convertidores CD a CD. Presenta una tensión de salida mayor que la
tensión de la fuente, pero la corriente de salida es menor que la de entrada. En la figura 2.2 se
muestra la topología de un convertidor CD-CD elevador.
Figura 2.2 Topología de Convertidor CD-CD Elevador.
El principio de funcionamiento del convertidor elevador consiste en dos estados distintos
dependiendo del estado del interruptor Q, que en convertidores CD-CD suele usarse
interruptores electrónicos como es el caso del mosfet, ya que estos deben de ser dispositivos
que puedan estar conmutando a frecuencias altas y que la caída de voltaje entre las terminales
11
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
que en determinado momento conducirán corriente sea mínima incluso despreciable; estos
interruptores son controlados por pulsos cuadrados que tienen un determinado ancho de pulso
y son aplicados a su terminal de control conocida como compuerta, este ciclo útil de la señal
dará la orden para que el interruptor se mantenga cerrado, al momento de no existir tal pulso,
el interruptor se abrirá, el decir, el mosfet ya no conducirá. Básicamente el funcionamiento del
convertidor se resume en los siguientes pasos:
 Cuando el interruptor Q está cerrado en un tiempo
la bobina
almacena
energía de la fuente, a la vez la carga es alimentada por el condensador .
 Cuando el interruptor Q está abierto en un tiempo
corriente es a través del diodo
el único camino para la
y circula por el condensador C (hasta que se carga
completamente) y a su vez en la carga.
Esto se demuestra en las siguientes figuras 2.3, 2.4 y 2.5:
Figura 2.3 Convertidor Elevador cuando el Interruptor se Encuentra Cerrado.
Figura 2.4 Convertidor Elevador con su Interruptor Abierto.
12
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
Figura 2.5 Representación de Tiempos de Encendido y Apagado en un Periodo T.
2.4 ECUACIONES DE DISEÑO DEL CONVERTIDOR ELEVADOR (MODO DE
CONDUCCIÓN CONTINUA)
Cuando el interruptor esta activado se tiene:
(2.1)
(2.2)
Ahora bien, en el momento que el interruptor se encuentra apagado:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Dejando en términos del tiempo de encendido sobre el periodo a la ecuación anterior queda:
(2.8)
El ciclo útil D está dado por la siguiente relación:
(2.9)
Sustituyendo la ecuación 2.9 en la ecuación 2.8 y continuando con el desarrollo algebraico:
13
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
(2.10)
Ahora bien, se tiene que la corriente en el capacitor es:
(2.11)
Cuando en interruptor está encendido se tiene que la corriente en el capacitor es la misma que
la que se encuentra circulando en la resistencia de carga pero en sentido contrario, de ahí que:
(2.12)
En el momento que el interruptor se encuentra apagado, la corriente en el inductor es igual a la
corriente media en el inductor menos la corriente existente en la resistencia de carga.
(2.13)
Por lo tanto:
(2.14)
(2.15)
(2.16)
Por tanto la expresión para obtener la corriente media en el inductor es:
(2.17)
O también:
(2.18)
Se tiene que el voltaje en un inductor está dado por la derivada de la corriente que circula por
dicho elemento con respecto al tiempo.
14
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
(2.19)
Cuando el interruptor está cerrado:
(2.20)
(2.21)
El valor de inductancia mínima que necesita un convertidor CD-CD elevador para trabajar en
modo de conducción continua se obtiene mediante la siguiente expresión:
(2.22)
El desarrollo completo para la obtención de esta ecuación se muestra en el Anexo 1.
Para calcular el valor del rizo del voltaje a la salida del convertidor CD-CD, se parte de la
ecuación diferencial para encontrar la corriente en el capacitor.
(2.23)
Primeramente, se considera que el interruptor esta en modo de conducción.
(2.24)
(2.25)
Cuando el interruptor está apagado, se tiene la siguiente expresión:
(2.26)
Entonces el valor mínimo del capacitor de salida estará dado en función del voltaje de salida y
del rizo de voltaje que se desee que este mantenga.
(2.27)
15
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
El desarrollo matemático para esta expresión se ilustra en el Anexo 1.
Este valor de capacitancia puede ser considerado como el valor mínimo de capacitancia para
obtener un determinado valor de rizo.
2.5 CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR
Como su nombre lo indica este convertidor reductor se encarga de producir un voltaje de
corriente directa en su salida menor al que se encuentra a su entrada. Esta topología tiene dos
aplicaciones importantes, la primera es en fuentes conmutadas o fuentes de CD reguladas y la
segunda es el control de velocidad en los motores de CD. A continuación en la figura 2.6 se
muestra la topología del convertidor CD-CD reductor para carga resistiva.
Figura 2.6 Topología de Convertidor CD-CD Reductor con Carga Resistiva.
Presenta dos modos de operación, el modo 1 empieza cuando se cierra el transistor Q en =0,
entonces la corriente de entrada aumenta, pasa por el inductor , el capacitor , y la resistencia
, la corriente del inductor aumenta hasta que el transistor Q se abre en un tiempo
siendo
el ciclo de trabajo y
el periodo. La figura 2.7 ilustra el modo 1 de operación.
Figura 2.7 Convertidor Reductor Cuando
16
es Igual a
.
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
El modo 2 empieza cuando el interruptor Q se abre en
, el diodo de marcha libre
conduce la energía almacenada en el inductor, y la corriente del inductor pasa por la carga
el capacitor
,
, el inductor . La corriente del inductor baja hasta que el transistor Q1 se
enciende de nuevo, en el siguiente ciclo. Este comportamiento se ilustra en la figura 2.8.
Figura 2.8 Convertidor Reductor Cuando
es Igual a
Figura 2.9 Pulso de Disparo de Compuerta
Cuando el interruptor esta encendido se tiene la siguiente consideración:
(2.28)
(2.29)
Cuando el interruptor se encuentra abierto:
(2.30)
Integrando los voltajes en cada estado de tiempo para encontrar la relación de ciclo útil con
respecto a voltajes de entrada y salida se tiene:
17
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
(2.31)
(2.32)
Aquí se obtiene el ciclo útil en base a la relación de voltaje de salida con voltaje de entrada.
(2.33)
Para encontrar la corriente media que circula a través del inductor se tiene que:
(2.34)
(2.35)
(2.36)
La corriente mínima está dada por la corriente promedio en el inductor
menos el valor del
pico de la variación de corriente Δ .
(2.37)
Entonces, el valor de inductancia requerida para que se cumpla la condición anteriormente
mencionada es:
(2.38)
El proceso matemático para obtener la ecuación de la inductancia mínima se encuentra en el
Anexo 2.
18
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
La forma de onda de voltaje en el convertidor nunca aparecerá de manera constante a la salida
del convertidor, sino que siempre aparecerá una pequeña variación de voltaje, este cambio de
nivel de tensión se presentará periódicamente; es decir, se verá un rizo con una determinada
amplitud. El cálculo de esta variación se da a partir de la relación existente entre la corriente y
el voltaje en el capacitor.
Para mostrar el comportamiento de la corriente y el voltaje del capacitor se tiene la
siguiente grafica.
Por definición se conoce que:
(2.39)
La carga variará de igual forma que cambia el voltaje desde el pico mínimo hasta el pico
máximo, por lo que queda:
)
Sustituyendo el valor de
(2.40)
para este convertidor se tiene:
(2.41)
La capacitancia mínima requerida para el convertidor CD-CD reductor es:
(2.42)
El desarrollo matemático en donde surge la ecuación anterior se muestra en el Anexo 2.
2.6 CLASIFICACIÓN DE CONVERTIDORES CD-CD
Dependiendo de la manera en que circule la corriente y del valor del voltaje que se aplica en la
carga los convertidores se clasifican en 5 clases.
19
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
 Convertidor Clase A; En esta clase de convertidor la corriente que circula por la carga
es positiva, es decir, que la corriente fluye hacia la carga. De la misma forma, la
diferencia de potencial es positiva. Esto significa que el convertidor trabaja en un solo
cuadrante y por ser positiva tanto la corriente como el voltaje en la carga, se dice que
este convertidor trabaja en el primer cuadrante [10].
Figura 2.10 Representación de Tensión y Corriente en la Carga del Convertidor Clase A.
 Convertidor Clase B; Este tipo de convertidores operan únicamente en el segundo
cuadrante, esto denota que aunque el voltaje en la carga es positivo, la corriente es
negativa, es decir, esta corriente fluye de la carga hacia la fuente principal del
convertidor. Este tipo de convertidor recibe también el sobrenombre de convertidor
regenerativo [10].
Figura 2.11 Representación de Corriente y Tensión en la Carga en un Convertidor Clase B.
20
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
 Convertidor Clase C; Estos convertidores operan en los dos primeros cuadrantes,
aunque el voltaje en todo momento es positivo, la corriente que fluye a través de la
carga logra ser positiva o negativa. Es también llamado convertidor CD- CD de dos
cuadrantes [10].
Figura 2.12 Representación de Corriente y Tensión en la Carga de un Convertidor Clase C.
 Convertidor Clase D; El convertidor clase D trabaja en el primer y cuarto cuadrante,
esto significa que el flujo de corriente en la carga siempre es positivo, pero el voltaje
puede ser positivo o negativo [10].
Figura 2.13 Representación Gráfica de Corriente y Tensión en la Carga de un Convertidor Clase D.
 Convertidor Clase E, Finalmente, se tiene que un convertidor clase E trabaja en los
cuatro cuadrantes, es esta topología se pueden hallar corrientes fluyendo de la fuente
21
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
de entrada hacia la carga o viceversa, así también, en la carga se pueden medir voltajes
positivos o negativos [10].
2.7 CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA
La topología de un convertidor CD-CD reductor que tiene como carga un motor de corriente
directa se representa como un convertidor CD-CD de bajada que tiene una carga con parte
resistiva, inductiva y una fuerza electromotriz, este último término se refiere a un nivel de
tensión opuesto al voltaje de la fuente de alimentación. Este convertidor es de clase A, es
decir, trabaja en el primer cuadrante ya que tanto el nivel de tensión y corriente al ser medidos
en la carga son positivos [11]. La topología de este convertidor aparece en la figura 2.14.
Figura 2.14 Topología del Convertidor CD-CD Reductor con Carga
Como lo muestra la figura anterior, los parámetros de la carga en el convertidor están
implícitos dentro de la estructura de un motor de CD, donde
es la fuerza electromotriz que produce el motor y
es la resistencia del motor,
que es el la inductancia del motor; la
inductancia del motor es la inductancia del convertidor.
2.8 ANÁLISIS DEL CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA
Al igual que un convertidor reductor con carga resistiva, este convertidor puede trabajar en
dos modos de operación, en modo continuo, cuando la corriente que fluye a través del inductor
nunca tiene el valor de cero en un intervalo de tiempo; y en modo discontinuo, donde la
corriente no fluye por el inductor en un intervalo de tiempo. En este trabajo se abordará el
análisis en modo continuo, ya que al tener un motor de CD como carga, este siempre estará
22
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
trabajando a una determinada potencia, por lo que la corriente siempre se mantendrá fluyendo
a través del inductor y nunca llegará a valer cero.
2.8 .1 Tiempo de Encendido
Cuando el interruptor se encuentra cerrado, significa que el transistor estará conduciendo, el
circuito resultante se muestra en la figura 2.15:
Figura 2.15 Comportamiento de Convertidor CD-CD Reductor con Carga
con
.
(2.43)
Quedando:
(2.444)
La solución de la ecuación diferencial que se tiene anteriormente es:
(2.45)
es el valor de la corriente en un
, cuando el convertidor trabaja en modo continuo este
valor se considerará como el valor de la corriente mínima
Cuando el tiempo
, el valor de la intensidad de corriente en la carga alcanzará su
valor máximo; se sabe por la configuración del convertidor, la corriente
circula por el inductor
es la corriente que
por tanto se deduce:
(2.46)
23
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
2.8.2 Tiempo de Apagado
Cuando la corriente alcanza el valor máximo el transistor se abre, quedando sin interacción la
carga con la fuente de alimentación, dado que el inductor cambiará su polaridad, este pondrá
en conducción al diodo de carrera libre y la bobina comenzará a descargar su corriente. Por
tanto, se tiene el circuito mostrado en la figura 2.16:
Figura 2.16 Comportamiento de Convertidor CD-CD reductor con carga
con
.
(2.47)
La solución de la ecuación diferencial es:
(2.48)
Tomando la expresión en función del tiempo, teniendo en cuenta de que cuando el valor de t =
T, el valor de corriente que circule por el inductor será el mínimo, la ecuación es:
(2.49)
Sustituyendo la ecuación 2.46 en la ecuación 2.49, la ecuación resultante:
(2.50)
Para obtener la ecuación para la corriente máxima del inductor, se sustituye la ecuación 2.50
en la ecuación 2.46, quedando como resultado:
24
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
(2.51)
El valor del rizo de corriente en el inductor se define por:
(2.52)
Sustituyendo las ecuaciones 2.50 y 2.51 en la ecuación 2.52, el valor de la variación de la
corriente en términos del ciclo de trabajo resulta la siguiente ecuación:
(2.53)
La condición de máximo rizado es:
(2.54)
En base al desarrollo de la expresión anterior queda:
(2.55)
(2.56)
El rizo de la corriente máxima pico a pico cuando el ciclo útil es igual a 0.5 se obtiene por:
(2.57)
Si 4fL>>R, el rizo de la corriente máxima se aproxima a:
25
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
(2.58)
Entonces la corriente en un convertidor con carga R, L, FEM será continua si cumple que la
relación entre inductancia y resistencia sea mucho mayor que el periodo o que la inductancia
multiplicada por la frecuencia sea mucho mayor a la resistencia [11], quedando así:
(2.59)
El rizado máximo se puede obtener mediante la siguiente expresión considerando que la
intensidad de corriente es de tipo lineal, esto queda:
(2.60)
Si el incremento de tiempo es igual al tiempo en conducción del interruptor la expresión es:
(2.61)
Las expresiones que surgen a partir de la deducida anteriormente son:
La corriente media en la carga del convertidor es:
(2.62)
(2.63)
La corriente mínima está dada por:
(2.64)
Donde la corriente máxima es:
(2.65)
La tensión media de salida o el voltaje promedio en la carga es:
26
Capítulo 2: CONVERTIDOR CD-CD
(2.66)
(2.67)
2.9 PROCESAMIENTO DE POTENCIA EN UN CONVERTIDOR CD-CD
El campo de la electrónica de potencia se concentra en el procesamiento de la potencia
eléctrica por medio del uso de dispositivos semiconductores como es el caso de los
interruptores de potencia. El elemento clave es la aplicación de convertidores conmutados. En
general, un convertidor conmutado contiene dos puertos de entrada y dos puertos de salida,
por lo tanto, la potencia de entrada es procesada según lo especificado por la señal de control,
obteniendo a la salida la potencia acondicionada. En el caso del convertidor CD-CD el voltaje
de entrada es convertido a un nivel de voltaje superior o inferior, dependiendo de la topología
del convertidor.
La aplicación de control es requerida, ya que es siempre deseado obtener una salida de voltaje
bien regulada, aunque existan variaciones de voltaje a la entrada o de corriente en la carga. La
alta eficiencia es esencial en estos casos, la principal razón es debido al ahorro de capital en
tarifas eléctricas, además una baja eficiencia en convertidores provoca un bajo rendimiento del
sistema, lo que es impráctico. La eficiencia
en un convertidor está dada por la potencia de
salida con respecto a la potencia de entrada, esto se muestra en la ecuación 2.66.
(2.68)
La potencia perdida en el convertidor es:
(2.69)
27
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Esta potencia es disipada por los elementos del convertidor en forma de calor y tiene que ser
removida para no causar daños considerables; aumentar la eficiencia es la clave para obtener
potencias de salida más altas.
Para obtener la representación grafica de la potencia perdida contra la eficiencia es necesario
obtener el cociente de la potencia perdida entre la potencia de salida para que resulte un factor
y se pueda representar contra el factor del valor de la eficiencia [17].
28
CAPÍTULO III
DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD
CON ALIMENTACIÓN Y CARGA.
3.1 SUPERCAPACITORES
Actualmente la humanidad está demandando una gran cantidad de energía conforme su
nivel de desarrollo va creciendo. Las fuentes de energía convencionales que hoy en día se
tienen son limitadas, es por esto que autoridades y gobiernos están promoviendo el ahorro
de energía y la eficiencia energética. En lo que respecta a las energías renovables, estas han
sido mantenidas y promovidas por dichas autoridades como una alternativa en vez del uso
de fuentes de energía convencionales. Todo esto con el fin de obtener energía eléctrica para
alimentar cualquier tipo de sistemas ya sean fijos o fijos o móviles.
Con respecto a la manera de alimentar un sistema físico, este fácilmente es conectado al
suministro local de electricidad y comienza a funcionar; en el caso de sistemas móviles,
estos deben de contar con un suministro de alimentación que le dé a este autonomía para
que se pueda desplazar de un sitio a otro sin la necesidad de estar conectado por medio de
cables a una fuente de alimentación fija. Es por estos últimos por lo que el almacenamiento
de energía comienza a ser un tema de gran desarrollo en la actualidad. En la figura 3.1 se
ilustran los sistemas de almacenamiento de energía más utilizados actualmente.
Figura 3.1 Sistemas de Almacenamiento de Energía.
29
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Como se muestra en la figura 3.1, los supercapacitores, también llamados ultracapacitores
se encuentran presentes en todo sistema de almacenamiento existente; estos dispositivos
que también reciben el nombre técnico de capacitores electroquímicos de doble capa tienen
alta densidad de potencia y energía, alta eficiencia, cercana al 95% y una larga esperanza de
vida [12].
La densidad de energía es la cantidad de energía almacenada en una región del espacio o en
un sistema por unidad de volumen. Sus unidades están dadas en Joules sobre Kilogramo
( ).Por densidad de potencia se refiere a la cantidad de potencia por unidad de volumen y
se expresa en Watts sobre metro cúbico (
) [13].
Los supercapacitores almacenan energía de la misma manera que los capacitores
convencionales, pero utilizan una mayor área de superficie de electrodos y dieléctricos más
delgados para lograr valores de capacitancias más grandes que las que normalmente son
conocidos. Esto a su vez permite tener mayor densidad de energía que la que tienen los
capacitores conocidos y mayor densidad de potencia que las de las baterías. Esto da como
resultado, que esta tecnología este revolucionando hoy en día la manera de almacenar
energía ya que cada vez está siendo utilizada en un mayor número de aplicaciones.
Los capacitores comúnmente conocidos consisten en dos electrodos separados por un
material dieléctrico aislante. Cuando un voltaje de CD es aplicado en las terminales del
capacitor, cargas opuestas se acumulan en la superficie de cada electrodo, dichas cargas
están separadas por el dieléctrico, además de que estas se atraen formando un campo
eléctrico, es así como se logra el almacenamiento de energía.
Figura 3.2 Esquema de un Capacitor Convencional.
30
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
La carga Q almacenada en un capacitor de capacitancia
Farads a un voltaje de
Volts,
está dada por la siguiente ecuación:
(3.1)
De aquí que la capacitancia
entre el voltaje
este definida como la razón de la carga positiva almacenada
aplicado.
(3.2)
Los capacitores pueden proporcionar gran cantidad de energía almacenada, por lo que se
tiene que la energía almacenada en el capacitor es directamente proporcional a su
capacitancia.
(3.3)
También se tiene que la capacitancia es directamente proporcional a la superficie del área
de cada electrodo e inversamente proporcional a la distancia
entre los electrodos.
(3.4)
El producto de los dos factores que aparecen inmiscuidos en la formula anterior es una
constante de proporcionalidad, donde ε0 es conocida como la constante dieléctrica o
permitividad del aire o espacio libre y εr es la constante dieléctrica del material aislante
entre los electrodos. Otra forma de expresar la ecuación anterior es:
(3.5)
Donde ε es la permitividad del material que se encuentra entre los electrodos.
31
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
La potencia
es la energía que expide o gasta el capacitor por unidad de tiempo. Para
determinar la potencia para un capacitor, se debe de considerar que los capacitores están
generalmente representados como un circuito en serie con una carga o resistencia externa
.
Los componentes internos del capacitor como lo son los electrodos y el material con el que
está elaborado el dieléctrico también contribuyen a esta resistencia R, la cual es medida en
adición por una cantidad conocida como la resistencia equivalente serie o también conocida
ESR por sus siglas en inglés. El voltaje durante la descarga del capacitor es determinado
por estas resistencias. Cuando se mide a una impedancia compatible
, la potencia
máxima para un capacitor está dada por:
(3.6)
Esta relación muestra como la resistencia equivalente serie
puede limitar la potencia
máxima del capacitor [14, 15].
Los supercapacitores no usan un dieléctrico similar al de los demás capacitores, más bien,
son dos placas separadas por una sustancia que interviene entre ellos, estos capacitores usan
placas que son fabricadas de un mismo material y mismas propiedades eléctricas, es por
esto que también son llamados capacitores de doble capa. Esto resulta en la separación
eficaz de la carga a pesar de que es infinitamente delgada (en el orden de nanómetros) esta
separación física entre capas. Además, el no haber necesidad de una capa voluminosa del
dieléctrico permite un empaque de placas con mucha mayor superficie de área dentro de un
tamaño dado, teniendo como resultado altas capacitancias en empaque de tamaño practico.
La doble capa puede resistir solamente a bajos voltajes, lo cual significa que los capacitores
eléctricos doble capa considerados para voltajes elevados deben de estar acomodados en
arreglos en conexión serie de supercapacitores individuales doble capa, de igual forma que
las celdas conectadas en serie que se encuentran en las baterías de voltaje, como lo es el
caso de la batería de un automóvil.
32
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
En general, los capacitores eléctricos de doble capa o supercapacitores mejoran la densidad
de almacenamiento a través del uso de un material con nanoporos, típicamente carbón
activo, en lugar de colocar una barrera aislante como es común en los capacitores
convencionales. El carbón activo es un polvo compuesto de partículas extremadamente
pequeñas y rugosas, en volumen forman una gran cantidad de partículas con agujeros de
baja densidad quedando una estructura similar a la de una esponja.
El área de superficie total de una capa delgada de tal material es más grande que la del
aluminio, permitiendo tener muchos más portadores de carga para ser almacenados en
cualquier cantidad dada. La desventaja es que el carbón está tomando el lugar de mejores
aislantes usados en capacitores convencionales, por lo que en general, los capacitores de
doble capa usan una baja diferencia de potencial de hasta 3 Volts a lo más.
Figura 3.3 Esquema de un Capacitor de Doble Capa.
En términos de densidad de energía, existen capacitores eléctricos de doble capa que se
encuentran entre 0.5 y 30 Whr/Kg, un nivel bajo de densidad de energía ya que se queda
abajo del valor de densidad de energía que se encuentran en algunas baterías, por ejemplo
las típicas baterías de plomo-ácido tienen una densidad de energía de 30 a 40 Whr/Kg y las
baterías modernas de litio-ion tienen alrededor de 160 Whr/Kg. Por otra parte, estos
supercapacitores ofrecen una densidad de potencia muy grande que oscila entre uno y cien
veces más que la que tiene las baterías [12].
33
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 3.4 Densidades de Potencia y Energía de un Supercapacitor.
3.1.1 Ventajas y Desventajas en los Supercapacitores
Ventajas
 Muy altas tasas de carga y descarga.
 Poca degradación por encima de cientos de miles de ciclos de carga y descarga.
 Baja toxicidad en los materiales utilizados, es amigable con el medio ambiente.
 Alta eficiencia (95% o más).
Desventajas
 La cantidad de energía por unidad de volumen es considerablemente baja en
comparación con una batería. Esto en proporción es una diezmilésima parte de la
densidad de energía de la gasolina.
 El voltaje varía de acuerdo a la energía que se encuentre almacenada en el capacitor.
Para un almacenamiento y recuperación eficaz de energía se requieren sistemas
electrónicos de control y equipo de conexión sofisticados.
34
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
3.2 INDUCTOR
El uso de convertidores CD-CD en la actualidad está en incremento debido al uso de
nuevas tecnologías dentro de la electrónica de potencia ya que los sistemas electrónicos
tienden a convertirse en sistemas más compactos, más complejos y los requerimientos de
dispositivos de potencia tienden a tener mayor aplicación en distintas áreas. No solo el
mercado de convertidores se ha vuelto cada vez más grande sino que cada vez más
diseñadores crean sus propios diseños de convertidores CD-CD en vez de adquirirlo con
compañías especialistas en la construcción de dichos convertidores [16]. De aquí que el
diseño del inductor se vuelva un punto clave para que el convertidor regule el valor deseado
de tensión a su salida y que el modo de conducción para este caso siempre se mantenga en
modo continuo. En el diseño de un inductor es necesario obtener el valor deseado, también
se necesita evitar la saturación del núcleo y obtener una baja resistencia generada por los
devanados.
El inductor para ello puede ser modelado por su circuito equivalente que consiste en una
bobina
y un resistor
y que a través de ellos pasa una corriente
. El inductor no debe
saturarse cuando el peor caso de corriente pico es aplicado, esta corriente pico también se le
conoce como corriente máxima (Imax). Las pérdidas del cobre, que se puede interpretar
como la potencia que disipara el cobre del inductor al generar este un efecto resistivo. Se
tiene que:
(3.7)
Se asume que la geometría de un inductor es topológicamente a un arreglo serie de dos
reluctancias, entiéndase por reluctancia a la resistencia que posee un material
que
se
encuentra bajo la influencia de un campo magnético; las dos reluctancias antes
mencionadas son la reluctancia del núcleo
y la reluctancia del entrehierro
ilustra en las figuras 3.5 y 3.6.
35
. Esto se
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 3.5 Representación de un Inductor.
Figura 3.6 Circuito Equivalente de un Inductor.
Esto se demuestra:
(3.8)
(3.9)
Donde
es la longitud del núcleo magnético,
permeabilidad del núcleo y
es el área transversal del núcleo,
es la
es la longitud del entrehierro. Se asume que el núcleo y el
entrehierro tienen el mismo valor de área de la sección transversal. Quedando así la
ecuación 3.10:
(3.10)
36
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
Pero Rc<<
por lo tanto despreciando al término más pequeño la expresión queda:
(3.11)
Dada una corriente pico en el devanado
flujo del núcleo a su máximo valor
, esto es deseado para operar la densidad de
, este valor es escogido para ser menor que el
peor caso de densidad de flujo de saturación Bsat del material del núcleo. La sustitución de
provoca que:
(3.12)
Y sustituyendo
y
, queda:
(3.13)
El valor de la inductancia es el valor al que se debe de llegar partiendo de las expresiones
antes descritas:
(3.14)
El devanado o los devanados deben ajustarse a través de la ventana que forma el núcleo, es
decir, el agujero en el centro del núcleo. El área transversal del conductor o área
descubierta se denomina
.
Figura 3.7 Áreas que Conforman al Inductor.
37
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Si el devanado tiene
vueltas, el área de conducción del cobre en la ventana es:
Si el núcleo tiene área de ventana
, entonces se puede expresar el área disponible para el
devanado como:
Donde
es el factor de utilización de ventana o factor de llenado, entonces se tiene la
siguiente condición:
(3.15)
El factor de llenado
cobre. El factor
es la fracción del área de ventana del núcleo que es llenada con
se debe encontrar entre cero y uno. Hay varios mecanismos que causan
que dicho factor sea menor que la unidad. El alambre no es perfectamente enredado, esto
reduce el valor de
de 0.7 hasta 0.55 dependiendo de la técnica que se utilice para hacer
el devanado.
Valores típicos de
para núcleos con devanados son: 0.5 para un simple inductor de bajo
voltaje y 0.65 para inductores de hojas de bajo voltaje.
La resistencia del devanado se obtiene a partir de la siguiente expresión:
(3.16)
Donde ρ es la resistividad del material conductor,
es la longitud del alambre, y
es el
area descubierta del alambre. La resistividad del cobre a temperatura ambiente es 1.724 x
10-6 Ω-cm. La longitud del alambre que comprende n vueltas del devanado puede
expresarse como:
(3.17)
38
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
Donde
es la medida de longitud por vuelta del devanado, está en función de la
geometría del núcleo. Sustituyendo este valor en la formula de la resistencia del devanado
queda:
(3.18)
Conjuntando las expresiones 3.17 y 3.18 se obtiene la expresión 3.19:
(3.19)
Las cantidades del lado derecho de esta inecuación son especificaciones u otras cantidades
conocidas, la parte del lado izquierdo de la ecuación es una función de únicamente la
geometría del núcleo, es necesario obtener un núcleo que satisfaga la condición anterior. La
cantidad:
(3.20)
es llamada constante geométrica y está dada en unidades de longitud elevadas a la
quinta potencia.
Para determinar el tamaño del núcleo a utilizar se tiene:
(3.21)
En esta parte el uso de centímetros en vez de metros, requiere que factores apropiados sean
agregados a las ecuaciones de diseño, como es el caso de la ecuación anterior.
También se tiene que para determinar la longitud del entrehierro:
(3.22)
39
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Con
expresada en
= 4Π x
. La longitud del entrehierro como lo indica
la expresión anterior será dada en metros.
Empresas dedicadas a la fabricación y venta de núcleos. Más allá de especificar la longitud
del entrehierro, utilizan una constante llamada
inductancia.
, conocida también como índice de
es igual a la inductancia dada en miliomhs, obtenida con un devanado de
1000 vueltas. De esto se tiene la siguiente expresión:
(3.23)
Donde
está dada en cm2,
está dada en Henries, y
está dada en teslas [17].
Esta expresión también puede quedar en función del valor deseado de la inductancia y el
número de vueltas.
(3.24)
3.3 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE INDUCTORES
Los principios básicos de diseño de componentes magnéticos y las técnicas empleadas para
esto, han permanecido por mucho tiempo. El enfoque clásico de diseño de inductores
consta de alambre magneto y núcleos de distintas formas y materiales. Que a pesar de esto
ha habido mejoras gracias a nuevos materiales en los núcleos que han permitido operar a
mayores frecuencias y extender los rangos de trabajo a mayores temperaturas. Sin embargo
el alambre magneto se ha mantenido sin cambios, si a caso se ha logrado que este soporte
funcionar en mayores rangos de temperatura.
3.3.1 Inductor Fabricado con Láminas de Cobre
Actualmente, la mayoría de inductores continúa construyéndose con alambre magneto
convencional como conductor, pero también, se ha encontrado una nueva alternativa de
construcción de inductores que como conductor tienen hojas o láminas de cobre en vez de
alambre magneto. Pese a esto las expresiones de diseño siguen aplicando a este nuevo tipo
de inductores. Esta técnica es llamada “copper foil”, aquí el inductor contara con un
40
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
devanado libre de espiras en vez de eso las laminas de cobre se enrollarán una sobre otra
para obtener el numero de vueltas deseado en el diseño.
Figura 3.8 Inductor de Láminas de Cobre.
Esta nueva manera de construcción de inductores ofrece varias ventajas como: la reducción
de tamaño ya que componentes hechos con hojas de cobre tienden a usar el espacio del
devanado de manera más eficiente, mejor disipación de calor ya que el conductor puede
retirar calor desde el centro de la bobina, tiene una mayor fuerza mecánica lo que hace que
los inductores “copper foil” sean mucho más robustos [18].
3.3.2 Diseño de Inductores
Dado que en la actualidad el número de diseñadores de componentes magnéticos va en
aumento, las compañías fabricantes de núcleos, que es la parte más importante que
compone al inductor, debido a la gran demanda y a la competencia con otras industrias,
algunos fabricantes se han dado a la tarea de innovar la manera en promocionar sus
productos, una de estas maneras con las que se busca generar mayor número de clientes y
comercialización de sus productos es facilitar el diseño de inductores mediante software
que haga el diseño únicamente teniendo los parámetros principales como información
principal.
Uno de estos fabricantes que ha innovado la manera de diseñar componentes magnéticos
como lo son los inductores aplicados en la electrónica de potencia es la empresa MetglasR.
MetglasR, empresa líder a nivel mundial en la producción de cinta de metal amorfo y
componentes usados en la producción de transformadores de distribución eléctrica,
componentes magnéticos de alta frecuencia para electrónica de potencia, aleaciones para
41
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
soldadura, entre otros. Basados en tecnología desarrollada en Metglas, Inc. En Morristown,
Nueva Jersey, E.U.A.
Dicha empresa ha desarrollado un programa de computadora, el cual permite a un
diseñador introducir parámetros como el valor de inductancia, corriente máxima, tipo de
inductor que se va a construir, entre otros; este entrega como resultado el número de
vueltas y el núcleo a utilizar si es que no se ha especificado. A continuación se muestra la
presentación de dicho software:
Figura 3.9 Software Empleado en el Diseño de Inductores.
Este software aparece en la página de la empresa Metglas y puede ser obtenido de manera
gratuita.
Con la ayuda de las expresiones de diseño, las nuevas herramientas como es el caso del
software y la aparición de una mejor descripción de características de los núcleos en sus
42
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
hojas de datos, el diseñar de inductores se ha vuelto hoy en día una tarea sencilla en
contraste con la dificultad con que anteriormente esto se desarrollaba.
3.4 CONTROL PARA UN CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
En los convertidores CD-CD, el voltaje de salida se encuentra en función del voltaje de
entrada, del ciclo útil del ancho de pulso y de la corriente en la carga, de la misma manera
de los valores de los dispositivos que conforman al convertidor. En la mayoría de
aplicaciones de convertidores CD-CD, se desea obtener un voltaje de salida constante a
pesar de las perturbaciones que se llegasen a tener en el voltaje de entrada del convertidor o
en la corriente en la carga y también a pesar de las variaciones en los demás elementos del
convertidor. Las causantes de tales variaciones y perturbaciones son muchas. Por ejemplo,
el voltaje de entrada de una fuente de alimentación normalmente contiene variaciones
periódicas en el segundo armónico de la frecuencia del sistema de alimentación de la red
eléctrica (120 Hz), producido por un circuito rectificador. La magnitud del voltaje de
entrada también puede tener variaciones a causa de que un sistema de potencia que se
encuentre cerca sea encendido o apagado. La corriente de carga puede tener variaciones de
amplitud significativa, ya que si esta no es de valor constante, es decir que el valor de la
carga se encuentre variando. Los valores de los dispositivos son construidos a cierta
tolerancia y al no ser ideales estos tienen algunas caídas de voltaje entre sus terminales lo
que causa perturbaciones. En estos convertidores lo que se desea es que a su salida el
convertidor entregue un voltaje en un rango casi constante, pero esto no es posible de lograr
a menos de que se le aplique al sistema una retroalimentación negativa, es decir, hay que
introducir al convertidor un sistema que actúe en contra de las perturbaciones.
En este caso se desea obtener un sistema que mediante la retroalimentación negativa ajuste
el ciclo útil, para obtener el voltaje deseado a la salida con una gran precisión, sin tener en
cuenta las perturbaciones en el voltaje de entrada o en la corriente de carga o variaciones en
los valores de los componentes. [17]
A continuación se muestra un diagrama en el cual explica los bloques que contiene una
retroalimentación negativa para un convertidor CD-CD elevador.
43
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 3.10 Diagrama a Bloques para Control en Modo Voltaje de un Convertidor CD-CD.
La topología de retroalimentación negativa de la figura anterior se le conoce como control
por modo de voltaje.
Este modo de control consiste en que el voltaje de salida es simplemente regulado por el
cierre del lazo de retroalimentación entre la señal de voltaje de salida y el ciclo útil de la
señal de pwm (modulación por ancho de pulso). La salida de voltaje es comparada con una
señal constante de referencia que dará como resultado la señal resultante que no es otra
cosa que la diferencia de las dos señales antes comparadas, posteriormente la señal entra en
la etapa de compensación, aquí se ajusta el nivel de la señal para que posteriormente se
compare en la etapa de pwm con una señal diente de sierra para lograr la modulación por
ancho de pulso, el ajuste de la señal en la etapa de compensación establecerá el nivel
máximo de ciclo útil. Posteriormente estos pulsos serán enviados al controlador de
compuerta que será el encargado de mandar este pulso sin distorsiones y con la amplitud
necesaria para disparar al mosfet adecuadamente.
Simples sistemas de control analógico como este son los más apropiados para muchas
aplicaciones de convertidores CD-CD debido a su bajo costo, alta inmunidad al ruido y a su
alta velocidad [19].
44
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
3.5 INTERRUPTORES DE POTENCIA
La parte principal de cualquier circuito de electrónica de potencia es su red de conmutación
de semiconductores. El uso de dispositivos semiconductores está estrechamente relacionado
con una buena eficiencia en los convertidores CD-CD. Estos semiconductores de
conmutación son usados en el área de electrónica de potencia a causa de que pueden
manejar muy altas cantidades de potencia desde su entrada hasta su salida con una
disipación de potencia relativamente baja.la eficiencia es una importante figura de merito y
está implicada de manera significativa en el rendimiento de cualquier sistema. La baja
eficiencia en sistemas de potencia, grandes cantidades de potencia disipadas en forma de
calor, lo cual resulta en incremento de costo de energía debido al incremento de consumo
de esta, una alta disipación de potencia obliga a un dispositivo de conmutación a operar a
frecuencias bajas, resultando baja respuesta de trabajo, reduce el buen desempeño de
componentes y dispositivos. Por muchos años se ha demostrado que el uso de conmutación
en dispositivos es la mejor forma posible para lograr una alta eficiencia.
3.5.1 Interruptor Ideal e Interruptor Real
Es conveniente en todos los casos tener un desempeño en interruptores de potencia tan
cercano como sea posible al caso ideal, algunas características de este último son:
 El dispositivo no tiene límite de corriente cuando este se encuentra en modo
de conducción, es decir encendido.
 Resistencia infinita cuando el dispositivo se encuentra apagado, es decir, no
existe fuga de corriente cuando el dispositivo se encuentra en estado de no
conducción.
 No existe limite de voltaje entre las terminales del dispositivo cuando este se
encuentra en estado de no conducción.
 En cabios de estado de conmutación no hay límite de velocidad, es decir que
los tiempos en que el dispositivo pasa de encendido a apagado y viceversa
son cero.
Ahora bien, en el caso de un interruptor real se tienen las siguientes características:
45
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
 Existe un límite de manejo de potencia, esto se traduce a que la cantidad de
corriente que el dispositivo puede conducir a través de él se encuentra
limitada, de igual manera, el voltaje entre sus terminales también está
limitado.
 Tiene una velocidad limite de conmutación lo que provoca que haya valores
de tiempo en los cambios de encendido a apagado y de apagado a encendido,
esto a su vez limita la frecuencia de operación del circuito.
 Existen fugas de corriente cuando el dispositivo se encuentra apagado ya
que existe un valor de resistencia entre sus terminales.
3.6 MOSFET DE POTENCIA
El
desarrollo
de
la
tecnología
de
semiconductor
metal-oxido
para
circuitos
microelectrónicos dio la pauta para el desarrollo de los transistores de efecto de campo con
esta misma tecnología; a diferencia de trabajar con baja potencia, los dispositivos de alta
potencia tienen una estructura más compleja y sus características de operación de corriente
y voltaje son más difíciles de entender. Este conocimiento es de gran importancia para los
ingenieros en electrónica de potencia al momento del diseño de circuitos para acercarse al
caso ideal en estos [20].
Este tipo de transistor es empleado en el manejo de alta potencia y se fabrica en dos tipos,
de enriquecimiento y de empobrecimiento y estos a su vez tienen una subderivación
conocida como canal n o canal p. En este caso la redacción se enfocará a la explicación del
transistor mosfet de enriquecimiento canal n. A continuación se muestra el símbolo de este
tipo de transistor.
Figura 3.11 Representación Gráfica de un Mosfet de Enriquecimiento Canal n.
46
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
3.6.1 Estructura
Es un dispositivo de tres terminales llamadas compuerta (G), drenaje (D) y fuente (S), su
estructura esta denominada por cuatro capas n+pn-n+, el dopaje en las capas n+ de los
extremos describe a la fuente y al drenaje, es aproximadamente igual en ambas capas y es
bastante larga, típicamente 1019 cm-3. La capa n- es la región donde se deriva el drenaje.
Esta derivación determina el voltaje de ruptura del dispositivo, es decir el nivel de voltaje
máximo que el dispositivo puede tener entre sus terminales.
A primera vista, parecería que en esta región antes mencionada, no existe camino por el
cual pueda fluir corriente entre las terminales de drenaje y fuente debido a que se forma una
unión pn que bloquearía el paso de corriente entre drenaje y fuente. Ahí no puede haber
inyección de portadores minoritarios dentro de esta región a través de la terminal de
compuerta dado que esta se encuentra aislada por una capa de dióxido de silicio, la cual es
un muy buen aislante. Sin embargo una aplicación de voltaje que haga que la compuerta sea
positiva con respecto a la fuente convertirá la superficie de silicio que está bajo la
compuerta en una capa o canal de tipo n que conectará la fuente hacia el drenaje
permitiendo el flujo de corrientes apreciables [22].
Figura 3.12 Estructura Interna de un Mosfet de Enriquecimiento Canal n.
47
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
3.6.2 Capacitancias Internas
Un parámetro de gran relevancia que afecta a la conmutación del mosfet son las
capacitancias parasitas que existen entre las tres terminales del circuito, la capacitancia
entre compuerta y fuente se denomina Cgs, entre compuerta y drenaje se denomina Cgd, y
entre drenaje y fuente se conoce como Cds. Los valores de estas capacitancias son no
lineales y están en función de la estructura del dispositivo, geometría y voltajes de
polarización. Durante el encendido, los capacitores Cgd y Cgs son cargados a través de la
compuerta, por lo tanto el diseño del circuito controlador de compuerta debe tener en
consideración las variaciones de estas capacitancias. Las variaciones mayores ocurren en la
capacitancia que se encuentra entre drenaje y compuerta. El objetivo del controlador de
compuerta es el de cargar y descargar las capacitancias que existen entre compuerta fuente
y compuerta drenaje. Ya que si el pulso es puesto directamente en la compuerta, este se
deformará, causando una indeseada conmutación.
Figura 3.13 Capacitancias Parásitas en el Mosfet.
3.6.3 Resistencia de Estado Encendido
Cuando el mosfet está en operación, entre drenaje y fuente se forma una especie de
Resistencia RDS(on), el valor de esta resistencia es obtenido mediante la ley de ohm,
aplicando una división del voltaje que existe entre el drenaje y la fuente entre la corriente
de drenaje.
48
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
El valor de RDS(on) en ocasiones llega a ser un valor significativo, se encuentra en un rango
de decenas de miliomhs para mosfets de bajo voltaje y para mosfets de alto voltaje el valor
de esta resistencia es de pocos omhs [20].
3.6.4 Características de Voltaje y Corriente
Cuando el mosfet se usa como interruptor este refleja su comportamiento que gráficamente
está representado por la corriente de drenaje en función del voltaje entre drenaje y fuente.
Este se encuentra atravesando desde la región de corte, pasando por la región activa y
llegando a la región óhmica cuando el dispositivo es encendido y regresa nuevamente a la
región de corte cuando este es apagado.
El mosfet se encuentra en la región de corte cuando el nivel de voltaje entre compuerta y
fuente se encuentra por debajo del voltaje de umbral compuerta-fuente VGS(th), este valor se
encuentra a pocos volts en la mayoría de los mosfet de potencia. Aquí el dispositivo se
comporta como circuito abierto y contiene el voltaje de alimentación aplicado al circuito.
Esto a su vez quiere decir que el voltaje de ruptura entre drenaje y fuente debe ser mayor al
aplicado entre drenaje y fuente para evitar la ruptura y la alta potencia de disipación.
Cuando el dispositivo es controlado con un valor de voltaje compuerta-fuente de mayor
magnitud este se encuentra trabajando dentro de la región óhmica. [21]
Figura 3.14 Curvas de Corriente y Voltaje en un Mosfet de Enriquecimiento Canal n.
49
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 3.15 Curva de Transferencia en un Mosfet de Enriquecimiento Canal n .
Con lo visto anteriormente se concluye que la elección de un mosfet se basa tanto en la
corriente y el voltaje con los que este tendrá interacción, siempre cuidando que se tenga un
pulso de disparo adecuado mediante un circuito controlador de compuerta que a su vez
también tenga una amplitud tal que supere el valor de VGS(th).
3.7 DIODO DE POTENCIA
Un diodo es un dispositivo electrónico de potencia de dos terminales llamadas ánodo y
cátodo que funciona como interruptor, entre sus funciones destacan, aisladores de voltaje,
carrera libre, conmutación, etc. El análisis de sistemas que incluyen diodos los hacen
parecer como interruptores ideales aunque en realidad, estos tienen parámetros que limitan
su funcionamiento como lo son las capacidades de manejo de voltaje entre sus terminales,
la intensidad de corriente máxima que puede fluir a través de ellos, su respuesta en
frecuencia, entre otros.
Figura 3.16 Representación Gráfica de un Diodo.
Estos dispositivos semiconductores están formados por una unión pn de silicio. El material
tipo n, consiste en silicio puro dopado o contaminado con una pequeña cantidad de un
elemento del grupo V, cada átomo del material contaminante forma un enlace covalente
50
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
dentro de la red cristalina del silicio, quedando dentro un electrón suelto, aumentando de
esta forma la conductividad del material. Cuando el silicio es contaminado con cantidades
pequeñas de elementos como el fosforo, resulta un semiconductor tipo n. Cuando el silicio
se dopa de manera intensa, el material formado es un semiconductor tipo n+.
Por otra parte, cuando el silicio puro se contamina con una cantidad mínima de algún
elemento del grupo III se introduce un sitio sin ocupar llamado hueco en la red cristalina
del silicio. Estos huecos aumentan en gran manera la conductividad del material. Si el
silicio es dopado en forma ligera con un elemento como el boro es un semiconductor tipo p,
si el dopado es intenso se crea un semiconductor tipo p+.
Figura 3.17 Curva de Transferencia en un Diodo.
3.7.1 Características del Diodo
Cuando la caída de potencial es positiva con respecto al cátodo, se dice que el diodo está en
polarización directa y esto permite que el dispositivo conduzca electricidad. Cuando un
diodo está en conducción existe una ligera caída de voltaje entre sus terminales, se
especifica en la hoja de datos que proporcional el fabricante. Al momento en que hay una
tensión positiva con respecto al ánodo, el diodo se encuentra en polarización inversa y no
existe conducción entre terminales. Si existe una caída de tensión positiva muy grande con
respecto al ánodo el diodo puede entrar en rompimiento es decir que el diodo conducirá en
sentido inverso.
51
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
3.7.2 Recuperación Inversa
Una vez que el diodo esta en conducción directa y enseguida su corriente que circula a
través de este se reduce a cero, el diodo continua conduciendo, hasta que los huecos y
electrones de la unión quedan neutralizados. A este tiempo se le llama tiempo de de
recuperación en sentido inverso o tiempo de recuperación inversa del diodo [11].
3.8 MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA
Los primeros sistemas de potencia desarrollados en Estados Unidos de América
funcionaban con corriente directa, sistemas con este tipo de motores actualmente son muy
utilizados en coches, autobuses, camiones de carga y aviones principalmente. Lógicamente
si un sistema tiene un sistema de potencia de corriente directa es idóneo utilizar un motor
de corriente directa. Hay 5 distintos tipos de motores de corriente directa:

Motor de cd compuesto.

Motor de cd en derivación.

Motor de cd de imán permanente.

Motor de cd en serie.

motor de dc de excitación separada.
Este motor ha sido ampliamente usado en sistemas de tracción eléctrica debido a que es el
motor de corriente directa que proporciona mayor torque o fuerza mecánica ejercida sobre
el eje de transmisión por unidad de corriente que otro motor de CD existente. Sus
aplicaciones resaltan en vehículos, elevadores y locomotoras.
Con base en la curva de transferencia de este tipo de motor de corriente directa, la relación
entre el par y la velocidad es inversa ya que el motor proporcionará un gran torque a bajas
velocidades, en cambio a altas velocidades el torque será débil. Este principio es lo que lo
hace especial para que su utilización sea aplicada a tracción. En la figura 3.19 se muestra la
curva de par vs velocidad.
52
Capítulo 3: DESCRIPCIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD CON ALIMENTACIÓN Y CARGA
Figura 3.18 Respuesta de Par vs Velocidad en un Motor de CD en Serie.
Existe una sola forma de controlar la velocidad de un motor de CD en serie de manera
eficiente. Este método consiste simple y sencillamente en cambiar el voltaje en las
terminales del motor. Es decir al elevar el voltaje la velocidad aumentará y la velocidad
será reducida al disminuir el nivel de voltaje.
La velocidad de este tipo de motores también se puede controlar colocando resistencias en
serie al motor, pero esto conlleva a un gran desperdicio de potencia, por lo que no es
recomendable, aunque algunos motores utilizan este principio para ser arrancados. Este tipo
de control de velocidad se ha ido desplazando debido a la introducción de sistemas que
usan elementos semiconductores, como es el caso de los convertidores CD-CD [22].
53
CAPÍTULO IV
DISEÑO DEL SISTEMA.
4.1 SISTEMA DE ACCIONAMIENTO DE UN MOTOR DE CD SERIE A PARTIR DE
UN SUPERCAPACITOR
El sistema consiste en desarrollar un convertidor CD-CD conformado por dos convertidores
CD-CD conectados en cascada, teniendo un supercapacitor como fuente de alimentación,
siendo la carga un motor de corriente directa en serie. El diagrama a bloques del sistema se
muestra a continuación:
Figura 4.1 Diagrama a Bloques del Sistema.
 FUENTE DE ALIMENTACIÓN: supercapacitor.
 P1: protección contra corto circuito.
 CONTROL 1: circuito de retroalimentación negativa que mantiene constante el
voltaje a su salida pese a la descarga que estará sufriendo el capacitor a todo
momento que se encuentre conectado al sistema.
 CONTROL 2: circuito que controla el nivel de voltaje con el que será alimentada la
carga.
 CARGA: motor de CD en serie sin carga mecánica que consume 200 Watts.
54
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Figura 4.2 Diagrama Completo del Sistema.
55
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
4.2 CARGA Y FUENTE DE ALIMENTACIÓN
Para el desarrollo de este sistema se utilizara una carga que consume 200 Watts más una
consideración de pérdidas de potencia de un 25% de la potencia consumida por el motor
por lo que se considera una potencia total de 250 Watts, la carga es alimentada con 48
Volts, esta carga estará representada por un motor de CD en serie marca AUDUO, el cual
no tendrá conectada ninguna carga mecánica, su representación grafica aparece en la figura
4.2 en el bloque denominado motor de CD serie. El motor a utilizar se muestra a
continuación:
Figura 4.3 Motor de CD en Serie.
Con base en la carga, como fuente de alimentación será colocado un supercapacitor modelo
BMOD0165P48B. El supercapacitor puede ser ubicado como la fuente de alimentación
principal en la figura 4.2. Entre sus características este es un capacitor de 165 Farads a un
voltaje de 48 Volts, aunque la hoja de datos especifica que este puede ser cargado a un
voltaje no mayor a 51 Volts. Otro dato de relevancia para este supercapacitor es que puede
ser cargado con una corriente de hasta 150 Amperes [23].
Figura 4.4 Supercapacitor BMOD0165P48B.
56
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
4.3 DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
Se tienen los siguientes datos para el diseño del convertidor CD-CD elevador, El voltaje de
entrada del convertidor CD-CD que está dado por el voltaje que existe entre las terminales
del supercapacitor que va desde 48 Volts y que en el peor de los casos tendrá un voltaje de
entrada mínimo de 24 Volts; para tener a la salida 48 Volts. El fabricante del supercapacitor
recomienda que este no sea descargado a más de la mitad de su voltaje de almacenamiento
nominal para que su ciclo de vida útil no sea reducido [23]. La frecuencia de conmutación
elegida es de 10 KHz, esto siendo una decisión propia de diseño con base en la frecuencia
de trabajo del mosfet y la frecuencia de operación del núcleo del inductor.
Se tiene:
Voltaje de entrada: 24 Volts.
Voltaje de salida: 48 Volts.
Potencia: 250 Watts.
Frecuencia: 10 KHz.
Por la fórmula de potencia:
De la ecuación 2.10 el ciclo útil se da por:
57
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Se calcula el valor de la inductancia mínima requerida para que el modo de trabajo del
convertidor se encuentre en modo continuo partiendo de la ecuación 2.22:
Ahora para el rizado de voltaje de 1% en la salida del convertidor, se calcula el valor
mínimo del capacitor aplicando la ecuación 2.27:
De la ecuación 2.21 surge la expresión para obtener el valor del rizo de corriente:
58
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
El valor del rizo de la corriente es muy grande para este caso crítico, para evitar
interferencias en otros sistemas y ruido en los sistemas de control del convertidor, se ha
decidido disminuir el rizo de corriente en un factor de ocho, aumentando el valor del
inductor. Partiendo de la ecuación 2.21:
El valor del rizo de corriente es:
Para la corriente media en la bobina se utiliza la ecuación 2.18:
59
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
4.3.1 Elección del Mosfet del Convertidor CD-CD Elevador
El interruptor de potencia debe de trabajar a una frecuencia mayor o igual a 10 KHz,
además que entre sus terminales tiene que soportar un voltaje mayor a 48 Volts entre sus
terminales drenaje y fuente cuando este se encuentre abierto y al momento que se encuentre
en conducción debe de soportar una corriente mayor a 10.42 Amperes, ya que la carga de
este convertidor puede demandar de manera abrupta niveles de corriente superiores pero en
intervalos de tiempo pequeños.
Por esta razón se eligió utilizar el Mosfet IRFB41N15D, que cumple con tales
características.
4.3.2 E lección del Diodo para el Convertidor CD-CD Elevador
El diodo de potencia debe soportar un voltaje de polarización inversa superior a los 48
Volts que es el voltaje que estará presente en el capacitor de salida cuando el Mosfet se
encuentre apagado, debe de soportar una corriente de 10.48 Amperes, aunque superior en
determinados lapsos de tiempo cuando sea demandado por la carga. También debe de tener
un tiempo de recuperación superior al periodo de la señal de conmutación y debe de tener
una caída de tensión muy baja entre sus terminales cuando este se encuentre en conducción.
Dado la necesidad de utilizar un diodo que cumpla con las características mencionadas
anteriormente se eligió el dispositivo HER3003C.
60
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
4.4 DISEÑO DEL INDUCTOR DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
El inductor del convertidor CD-CD elevador está diseñado de tres maneras distintas para
ilustrar la variedad de inductores de potencia que pueden emplearse en este tipo de
convertidores. Esto se debe a que los materiales del núcleo del inductor empleados para
cada caso se usan en convertidores de potencia.
4.4.1 Inductor con Láminas de Cobre con Software
El inductor fue diseñado por medio de láminas de cobre utilizando el software Metglas
porque el modelo de núcleo a emplear está fabricado por dicha empresa. El modelo es
AMCC-50.
Al momento de emplear el software dio como resultado un número de vueltas total de 12.
4.4.2 Inductor con Alambre de Cobre con Software
Este inductor es diseñado con ayuda del software que proporciona el fabricante del núcleo,
Metglas. El modelo del núcleo es AMCC-50.
La cantidad de número de vueltas es 12 con un alambre de cobre calibre 14 en la
nomenclatura AWG.
Ya que el núcleo a emplear es el mismo tanto en el diseño de láminas de cobre y alambre,
se demuestra que las expresiones de diseño para los devanados en un inductor aplican para
los dos tipos de inductores.
4.4.3 Inductor con Alambre de Cobre con Hoja de Datos
Para este tipo de inductor se utilizaran 2 núcleos de forma toroidal cuyo número de serie es
77930-a7, el material es kool Mµ y el fabricante es magneticsR; calibre de alambre #14.
Serán construidos dos inductores de 231 micro Henrys para formar el arreglo serie del valor
de la inductancia requerida. Para el cálculo del valor del número de vueltas del inductor a
diseñar se toma la ecuación 3.24:
61
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
De la hoja de datos del núcleo del inductor se obtiene el valor de la constante AL que es de
157.
Entonces para las inductancias de 230 µH.
Aplicando un redondeo quedaría un número de vueltas igual a 38.
Este diseño de inductor será empleado en la construcción de la bobina del convertidor CDCD elevador.
Figura 4.5 Inductores Empleados en la Implementación del Convertidor CD-CD Elevador.
La medición de inductancia para este arreglo de inductores es de 461.2 µH, por lo que este
es un valor casi similar al valor del diseño. Por lo tanto útil para esta aplicación.
62
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
4.5 DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR
Dado que el único dato conocido es la potencia que consume el motor en vacio, es
necesario conocer el valor de inductancia y resistencia de este para verificar que el
convertidor trabaje en modo continuo.
Primeramente, se realizó la medición del valor de la resistencia interna del motor de CD.
Para esto con un multímetro marca AMPROBE modelo 35XP-A en modo óhmetro, fueron
medidos los valores de resistencia del devanado y del campo. Como resultados se tuvo:
Se aplicó un voltaje pulsado de 48 V de amplitud con un porcentaje de ciclo útil de 50 %.
Para tener un voltaje promedio de 24 Volts. Con esto se efectuó el cálculo del valor de la
inductancia del motor de CD. De la medición se obtuvo que el rizo máximo de corriente es
igual a 1.4 A. utilizando la ecuación 2.58:
Entonces si la relación de inductancia entre resistencia es mayor que el periodo de la señal a
la que conmuta el convertidor, este se encontrará trabajando en modo continuo, es decir, su
corriente nunca será cero en intervalos del tiempo. Tomando la relación que se encuentra en
la ecuación 2.59:
63
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
La relación de la inductancia entre la resistencia es mucho mayor al valor del periodo de la
señal, por lo tanto el convertidor trabajará siempre en modo continuo; aunque el valor de la
puede variar debido a que la corriente que fluye tiene una componente de CA, esto no
será problema para el diseño ya realizado ya que el valor de la resistencia a CA en todos los
casos será menor al valor de la
ya obtenido a causa del efecto piel que se ocasiona
cuando una señal alterna circula por un conductor, reduciendo el valor de resistencia del
conductor; por esto, el convertidor siempre trabajará en modo de conducción continua.
4.5.1 Elección del Mosfet del Convertidor CD-CD Reductor
Por la topología del convertidor, que se encontrará conectado en cascada con el convertidor
elevador, este debe de soportar una tensión entre sus terminales del valor de la tensión de
salida del convertidor elevador, es decir 48 Volts y una corriente superior a 5.2 Amperes,
dado que la carga es un motor controlado de corriente directa, el valor de la corriente puede
crecer abruptamente y superar el valor de la corriente antes descrita, por esta razón se eligió
utilizar el Mosfet IRFB41N15D.
4.5.2 Elección del Diodo para el Convertidor CD-CD Reductor
El diodo a utilizar en el convertidor CD-CD reductor tiene que soportar un voltaje de
polarización inverso de 48 Volts debido a que es el voltaje máximo de alimentación de la
carga, a su vez, tiene que soportar el flujo de una corriente de 5.2 Amperes que es la
corriente máxima que circula en la carga cuando este se encuentra trabajando a 48 Volts, su
recuperación debe ser superior al periodo de la señal de conmutación del Mosfet. El diodo
elegido para esta aplicación es el HER3003C.
4.6 DISEÑO DE LA ETAPA DE CONTROL PARA EL CONVERTIDOR CD-CD
ELEVADOR (ETAPA DE CONTROL 1)
64
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Debido a que el convertidor elevador tendrá como fuente de alimentación a un
supercapacitor que normalmente tendrá como voltaje máximo de alimentación 48 V y al
momento en que la carga este conectada, este se mantendrá descargándose continuamente
hasta que se encuentre descargado a un valor de 24 V, tiene que existir un sistema que a
pesar de los voltajes variantes de la entrada, a la salida siempre se mantengan regulados 48
Volts. Ya que en este rango de alimentación del supercapacitor, la carga y la siguiente etapa
de conversión de voltaje siempre deben tener en disponibilidad 48 Volts.
Esta etapa de control se subdivide en tres partes esenciales, las cuales se ilustran en la
figura 4.6.
 Sección de lectura y acondicionamiento de señal.
En esta sección se encuentra involucrada toda la circuitería necesaria para poder tomar
lectura del voltaje de salida del convertidor CD-CD elevador, procesar la lectura tomada
para que posteriormente esta señal sea tomada por la etapa de control. Esto se muestra en la
figura 4.2 en el bloque llamado “Lectura y Acondicionamiento de señal”.
 Sección del controlador.
En esta sección se encuentra ubicado el controlador que mediante la señal tomada a la
salida del convertidor y una señal de referencia generará la señal que disparará la
compuerta del mosfet para mantener a la salida del convertidor una tensión regulada de 48
Volts. Esto se ilustra en la figura 4.2 en el bloque denominado “Controlador”.
 Sección de disparo de compuerta.
Es esta sección aparece el diseño que permite que la compuerta del mosfet reciba el disparo
proveniente de la seccion del controlador, en la figura 4.2 en el bloque “Disparo de
compuerta” aparecen los dispositivos utilizdos.
65
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 4.6 Diagrama de la Etapa de Control 1.
4.6.1 Lectura y Acondicionamiento de Señal
En esta sección del control se trata de sensar el voltaje que existe a la salida del convertidor,
para posteriormente acondicionar esta misma señal para que tenga un valor máximo de tres
volts cuando el voltaje a la salida del convertidor sea de 48 Volts.
66
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Para esto se utiliza un sensor marca LEM modelo LVP-25P, este es un sensor aislado que
se fracciona en dos partes, la primera es la parte que estará conectada al circuito de potencia
para sensar el voltaje que este tiene a su salida, la segunda etapa consiste en la parte en
donde el sensor será alimentado con una fuente simétrica de ± 15 Volts y también aquí
mismo tiene la terminal en donde con ayuda de una resistencia estará el voltaje
proporcional medido. En donde la hoja de datos que proporciona el fabricante indica que a
este se le debe de acondicionar un arreglo de resistencias para que al momento que detecte
el voltaje máximo de medición, por dicha malla circulen 10 mA como corriente máxima.
Figura 4.7 Sensor LV25-P.
Entendiendo que el sensor de voltaje toma esta lectura por medio de corrientes que fluyan a
través de él y además la medición la entrega de la misma forma, es decir en forma de
corriente.
Considerando que el valor resistivo que existe entre las terminales del sensor es de
aproximadamente 220 Ω y que el voltaje a la salida del convertidor tiene un valor de 48 V,
se hace los siguientes cálculos partiendo de la ley de ohm.
67
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Dado que el arreglo resistivo que se debe de formar a la salida del convertidor tomando en
cuenta el valor del sensor debe de ser 4.8 KΩ, entonces se calcula el valor de resistencia
restante que debe anexarse a la malla en donde estará ubicado el sensor.
Este arreglo resistivo se obtuvo colocando en serie resistores como se muestra:
Figura 4.8 Arreglo Resistivo para el Sensor.
La segunda fracción del sensor tiene sus entradas de alimentación y la salida en donde
entregará el valor de una corriente que mediante una resistencia de 100 Ω entregará un
valor de voltaje de 2.4 Volts al momento en que la malla donde se encuentra el sensor sea
alimentada con 48 Volts; el fabricante asegura que la respuesta del sensor es de manera
lineal y de gran precisión. Por lo que se entiende que si el sensor detecta 5 mA fluyendo en
68
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
la malla, en la parte en donde este entregará la medición habrá una corriente que al fluir por
la resistencia de 100 Ω, entre las terminales de esta habrá una caída de voltaje de 1.2 V.
Tomando como parámetro el valor máximo de voltaje en la señal de medición que es de
2.4 Volts, con ayuda de amplificadores operacionales este valor de señal será
acondicionado para que cuando el sensor detecte 50 V a la salida del convertidor, a la salida
del acondicionamiento de señal se encuentren 3 V.
Para esto se utilizaran dos amplificadores operacionales en configuración inversora [24].
Figura 4.9 Amplificador Operacional en Configuración Inversora.
La función de transferencia en esta configuración es:
Donde Vout, es el voltaje a la salida del arreglo inversor y Vin es el voltaje de entrada. El
signo menos indica únicamente que la señal será invertida.
Entonces si se tiene un voltaje de entrada con valor de 2.4 Volts y un voltaje de salida de
3.0 Volts, se procede a obtener el valor del factor que será necesario obtener mediante el
cociente de los valores de resistencias.
69
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Proponiendo un valor de Rf = 10 KΩ
Para obtener un arreglo resistivo con valor de 8 KΩ, se construirá un arreglo serie con dos
resistores:
Los valores de los resistores son de 6.8 KΩ y de 1.2 KΩ.
70
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Dado que esta señal necesariamente tiene que ser positiva, esta señal entrara a otra etapa
con un amplificador operacional en configuración inversora.
El cociente debe de dar un valor unitario ya que lo único que se desea es invertir la señal
sin alterar su valor, solamente eliminar el signo negativo. Para el cociente dado por
y
se da un valor de resistencia del mismo valor, este es de 10 KΩ. Teniendo un voltaje
negativo a la entrada.
De esta manera se tiene lista la etapa de acondicionamiento de señal que entrará a la etapa
de control.
El encapsulado que contiene estos amplificadores operacionales es el TL084, fabricado por
TEXAS INSTRUMENTS, las características relevantes de este amplificador operacional
son:
 Baja potencia de consumo.
 Baja distorsión de la señal generada por armónicos.
 Protección contra corto circuito en las salidas.
71
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
4.6.2 Controlador
En la revisión bibliográfica se aconsejaba la utilización de una retroalimentación negativa
al sistema que fuese implementada de forma analógica debido a las ventajas obtenidas. Se
encontró un controlador marca TEXAS INSTRUMENTS modelo UC3524.
Figura 4.10 Diagrama Interno del Controlador UC3524.
Este controlador cumple con cada etapa mostrada en la referencia bibliográfica, ya que
cuenta con todas las etapas necesarias para procesar la señal proveniente del sensor.
A continuación se describe el funcionamiento de cada terminal del circuito integrado:
Terminal 1: en esta terminal entra la señal que proviene del sensor previamente
acondicionada.
Terminal 2: aquí es necesario tener un voltaje de referencia de tres volts, ya que esto
establece que el voltaje que el control tendrá que mantener a la salida del convertidor es de
48 V, ya que ese es el nivel de referencia con el que la señal proveniente del sensor hará la
comparación para que a su salida se tenga un nivel de voltaje como referencia. Para tener
72
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
una referencia fija se empleo un divisor de voltaje, alimentado por 5 V que se obtienen de
la terminal 16.
Para esto se aplica un divisor de voltaje:
Figura 4.11 Malla con Dos Resistores para Aplicar el Divisor de Tensión.
Por la expresión de divisor de voltaje se tiene que:
Si se quiere un voltaje de 3 Volts en la resistencia 2 y se propone para esta misma
resistencia un valor de 12 KΩ.
El valor del resistor 1 estará formado por una arreglo serie con una resistencia de 6.8 KΩ y
otra de 1.2 KΩ.
73
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Terminales 6 y 7 va colocado un arreglo RC el cual dará la frecuencia de conmutación del
convertidor que es de 10 KHz. Además de la señal diente de sierra que será comparada con
la señal generada por la comparación entre la señal de referencia y la señal proveniente del
sensor.
Estos valores se obtienen de la fórmula de diseño que brinda el fabricante.
La frecuencia está dada por:
Donde:
La frecuencia f está dada en KHz.
El valor de resistencia en KΩ.
El valor de capacitancia en µF.
Se propuso un valor de 6.8 nF:
El arreglo resistivo queda formado como se muestra en la figura 4.12.
74
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Figura 4.12 Arreglo Resistivo para R=17.35 Ω.
Terminal 8: conexión a potencial cero.
Terminal 9: aquí se compensa el valor resultante entre la señal diente de sierra y la señal
resultante de la comparación entre la referencia y la señal proveniente del sensor, dando así
un valor máximo de nivel de voltaje.
Terminal 10: en estado bajo permite el funcionamiento del controlador, en alto detiene las
funciones del mismo.
Terminal 11 Y 14: emisores de transistores de salida cortocircuitados, parte de la etapa de
generación de pwm. A su salida un resistor de 1 KΩ a potencial cero, ya que en los
emisores será la salida de la señal pwm.
Terminal 12 y 13: colectores de transistores de la salida de la etapa pwm, deben de estar
cortocircuitados, alimentados con una fuente externa de 5 V.
Terminal 15: alimentación del circuito Vcc = 15 Volts.
Terminal 16: salida de voltaje de 5 Volts.
De esta manera el convertidor CD-CD elevador mantendrá regulados 48 V pese a
variaciones en la entrada y en la carga.
Los pulsos de salida del controlador que tienen una amplitud de 5 Volts son enviados a un
buffer, el cual mandará el pulso con la corriente necesaria para activar al optoacoplador que
aislará la etapa de control con la etapa de potencia. El buffer empleado es un circuito
integrado por TEXAS INSTRUMENTS modelo SN74LS240, cuya característica
importante además de proporcionar la corriente necesaria para la activación del fotodiodo
del optoacoplador es que su velocidad en cambios de alto a bajo es muy superior a la
75
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
frecuencia de trabajo del convertidor, lo que garantiza que la señal de disparo de compuerta
será enviada de manera correcta.
Figura 4.13 Circuito Integrado SN74LS240.
El optoacoplador empleado para aislar la etapa de control de la etapa de potencia es el
circuito integrado HP2531 cuyo fabricante es la empresa Hewlett-Packard. El fotodiodo
tiene un valor de corriente de adelanto típica de 16 mA que le serán entregados por el
buffer, esta corriente es la corriente necesaria para que el optoacoplador sea activado. Para
limitar la corriente del buffer que será suministrada al fotodiodo se colocará un resistor. De
la hoja de datos, el valor del voltaje de salida en alto típico del buffer es de 3.5 Volts. Por
ley de ohm:
Dado este resultado se decidió colocar un resistor con valor de 220 Ω.
76
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
4.6.3 Disparo de Compuerta
El optoacoplador a utilizar tiene dos grandes ventajas para esta aplicación, la primera es
que tiene tiempos de conmutación de muy alta velocidad, sobrepasando por mucho la
frecuencia de conmutación del convertidor CD-CD. La segunda ventaja es que su salida es
compatible con circuitos con tecnología cmos, esto es de gran utilidad ya que el circuito
controlador de compuerta pertenece a tal tecnología. La salida del optoacoplador es en
colector abierto lo que indica que habrá que colocar una resistencia entre el voltaje de
alimentación hasta la salida en colector abierto. El valor de resistencia colocado fue de 10
KΩ, ya que el voltaje de alimentación de la etapa de potencia es de 15 Volts, valor
suficiente para excitar la terminal de entrada del controlador de compuerta.
Figura 4.14 Optoacoplador de alta velocidad HP2531.
Por último, el circuito integrado que se utilizará como disparador de compuerta del mosfet,
es
el
circuito integrado modelo
IR2117
que es
fabricado
INTERNATIONAL RECTIFIER.
Figura 4.15 Circuito Controlador de Disparo de Compuerta IR2117.
77
por la empresa
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Terminal 1: entrada positiva de alimentación.
Terminal 2: entrada del pulso de activación de compuerta.
Terminal 3: entrada de alimentación para el común de la fuente.
Terminal 6: referencia de disparo en la compuerta.
Terminal 7: salida de disparo de compuerta.
Terminal 8: entrada de alimentación para señal de disparo de compuerta.
La máxima corriente que este circuito integrado proporciona a su salida es de 0.2 A por lo
que es necesario limitarla a tal valor. Se tiene un voltaje de alimentación de 15 Volts. Por
ley de ohm:
Para obtener el valor de esta resistencia se hizo un arreglo paralelo con dos resistores de
150 Ω.
Como el mosfet tiene implícita una capacitancia parasita entre drenaje y compuerta, esta
capacitancia conocida como capacitancia de Miller puede ocasionar que se sume este
voltaje que se descarga por RG con el que voltaje del pulso de disparo, provocando un sobre
voltaje en la compuerta que queme al mosfet. Es por esto que se coloca un diodo de
recuperación rápida en antiparalelo a la resistencia de compuerta.
78
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
Finalmente si el regulador de la fuente de alimentación llega a entrar en falla y su voltaje a
su salida se incrementa, esto se refleja en el pulso de disparo en la compuerta lo que
también puede causar un sobre voltaje y destruir al mosfet, es por esto que entre compuerta
y referencia se conecta un diodo Zener de 15 Volts para protección.
El diagrama de la sección de disparo queda como lo muestra la figura 4.16, con una
resistencia equivalente de 75 Ω con un diodo en antiparalelo y un diodo zener entre
compuerta y común para evitar sobretensiones en dicha terminal del mosfet.
Figura 4.16 Diseño para el disparo correcto de compuerta.
Enseguida se muestra el diagrama del control empleado para el convertidor CD-CD
elevador.
4.7 DISEÑO DE LA ETAPA DE CONTROL PARA EL CONVERTIDOR CD-CD
REDUCTOR (ETAPA DE CONTROL 2)
Como lo indica el diagrama a bloques del sistema, a la salida del convertidor elevador se
encontrará conectado el convertidor reductor, este deberá de variar el voltaje a su salida
para controlar la velocidad de giro del motor. Para esto es necesario diseñar un controlador
en el que exista una variación de un ancho de pulso, para que por consiguiente esta señal
sea aplicada al mosfet del convertidor reductor. Esta parte del sistema se compone de dos
subdivisiones, la etapa de generación de pwm (modulación por ancho de pulso) y la etapa
de disparo.
79
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
 Sección de generación de pwm
En esta sección se generan los pulsos de onda cuadrada que podrán variar en ciclo útil para
accionar al motor de CD. En el bloque denominado “Generación de pwm” de la figura 4.17
se muestra el diseño empleado para lograr los pulsos variables.
 Sección de disparo
Es esta sección aparece el diseño que permite que la compuerta del mosfet reciba el
disparo proveniente de la seccion de generación de pwm, en la figura 4.17 en el bloque
“Disparo de compuerta” aparecen los dispositivos utilizdos.
Figura 4.17 Diagrama de la Etapa de Control 2.
80
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
4.7.1 Generación de PWM
En esta etapa básicamente se generara una señal cuadrada con frecuencia de 10 KHz, la
cual cambiará el valor de su ciclo útil al variar un componente externo. El pulso cambiará
desde un 3% de ciclo útil hasta un 98% de ciclo útil.
Primeramente es utilizado un circuito integrado LM555 fabricado por NATIONAL
SEMICONDUCTOR, este estará conectado en configuración astable y generará el valor de
la frecuencia de conmutación del convertidor.
Figura 4.18 Circuito Integrado LM555 en Configuración Astable.
Las expresiones de diseño que proporciona el fabricante para esta configuración son:
Donde
son los valores de los componentes que se indican en la figura anterior,
es el valor de la frecuencia.
Si
y
81
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
El valor de
se forma por el arreglo serie de dos resistores de 2.2 KΩ y
mediante un
arreglo paralelo con dos resistores de 10 KΩ.
Se volverá a utilizar el mismo circuito integrado pero ahora en configuración monoestable,
esto para variar el ancho de pulso desde el mínimo al máximo valor y viceversa a partir de
la manipulación física de un resistor variable.
Para interconectar los dos circuitos integrados es necesario colocar una red de disparo que
recomienda el fabricante [25].
Figura 4.19 Circuito Integrado LM555 en Configuración Monoestable.
El elemento externo para manipular el ancho de pulso de la señal es un resistor variable.
82
Capítulo 4: DISEÑO DEL SISTEMA
De la hoja de datos del circuito integrado se obtienen las expresiones de diseño:
Donde
es el ancho del ciclo útil de la señal en segundos,
y
valores de dispositivos
para el diseño.
Se propone un valor de
Se colocará una resistencia de 1 KΩ en serie con el potenciómetro a manera de limitar la
corriente cuando este mantenga un valor de resistencia bajo y no se dañe el circuito
integrado, para el arreglo de capacitores se tiene un arreglo en paralelo:
83
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
El arreglo de estos capacitores dado que tiene valores de capacitancias pequeñas se hizo
colocando en paralelo un capacitor de 0.82 nF y otro de 0.068 nF.
La salida de este último circuito integrado es conectada con la entrada del optoacoplador,
colocando entre estas terminales una resistencia con valor de 1 KΩ para imitar la corriente
que el fotodiodo necesita para ser activado.
4.7.2 Disparo de Compuerta
Esta etapa consta del mismo arreglo de circuitos integrados colocados en la etapa de
disparo para el convertidor de subida.
4.8 PROTECCIÓN 1
Esta protección se coloca debido a una sobre corriente que pueda dañar al circuito en la
entrada de alimentación del supercapacitor. Dado que la corriente pico máxima que puede
tener el inductor que se encuentra a la entrada es aproximadamente 16 Amperes, se decidió
colocar un fusible de protección a 18 A con comportamiento de velocidad lento para evitar
que este se abra en los transitorios de encendido o apagado.
84
CAPÍTULO V
RESULTADOS EXPERIMENTALES
5.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR
El comportamiento adecuado del convertidor CD-CD elevador es una de las partes con
mayor relevancia de este sistema ya que es la fuente de alimentación de Voltaje de
corriente directa fija que el motor tendra a su entrada ya que el supercapacitor tiende a
descargarse continuamente y el convertidor CD-CD debe de compensar el nivel de tensión
faltante para que siempre a su salida dentro del rango permitido de descarga del
supercapacitor exista un voltaje constante a su salida. La siguiente figura muestra el nivel
de tensión a la salida del convertidor CD-CD elevador donde el convertidor de bajada esta
entregando el máximo nivel de tensión permitido mientras que el nivel de tensión en las
terminales del supercapacitor es el valor nominal máximo permitido. La prueba se realizó
para verificar que el convertidor CD-CD elevador regulara el nivel de tensión a su salida de
manera correcta mediante el buen desempeño realizado por la etapa de control 1. A lo que
resultó un nivel de tensión regulado correctamente al valor deseado en el diseño.
Figura 5.1 Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada Igual a 48 Volts y Tensión en la carga de 45 V.
85
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
La siguiente prueba realizada al convertidor CD-CD elevador consistió en permitir que el
supercapacitor se descargara a un nivel de tensión eléctrica de 36 Volts mientras que el
motor se encontraba alimentado con 45 Volts. Esta prueba consistió en una verificación
más para corroborar si el control aplicado al convertidor CD-CD elevador trabajaba de
manera correcta al ya estar trabajando de manera significativa dentro del sistema ya que a
su salida este debía de compensar 12 Volts para mantener el nivel de tensión a su salida de
48 Volts. Aquí el convertidor trabajó acorde a las expectativas en base al diseño por lo que
se registro esta prueba como exitosa. La forma de onda del nivel de tensión del Voltaje de
salida del convertidor CD-CD para este caso se muestra en la figura 5.2.
Figura 5.2 Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada Igual a 36 Volts y Tensión en la carga de 45 V.
86
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
Finalmente al realizar la prueba para el peor de los casos del funcionamiento del
convertidor CD-CD elevador para esta aplicación, esta consistió en descargar el
supercapacitor hasta un nivel de tensión de 24 Volts, que es el valor mínimo que el
fabricante permite para que este dispositivo no sufra daños significantes en su tiempo de
vida útil, mientras que el nivel de tensión eléctrica en el motor CD serie se mantenía a 45
Volts. El nivel de tensión eléctrica a la salida del convertidor CD-CD elevador se mantuvo
en un valor adecuado con respecto al deseado por medio del diseño. En la figura 5.3 se
muestra la forma de onda de tensión a la salida del convertidor CD-CD elevador para este
caso:
Figura 5.3 Tensión de Salida del Convertidor CD-CD Elevador con Tensión de Entrada Igual a 24 Volts y Tensión en la carga de 45 V.
87
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
A continuación se muestran los resultados obtenidos en la implementación del convertidor
CD-CD. Partiendo del comportamiento del convertidor CD-CD elevador, donde se
registraron valores de tensión eléctrica a su salida en relación con el voltaje aplicado a la
carga. Los resultados son:
Tabla 5.1 Niveles de Tensión a la Salida del Convertidor CD-CD Elevador
Tensión de Entrada
Voltaje de Salida en
Convertidor Elevador
cuando en las
Terminales del Motor
el Nivel de Tensión
es Igual a 10 Volts
Voltaje de Salida en
Convertidor Elevador
cuando en las
Terminales del Motor
el Nivel de Tensión es
Igual a 24 Volts
Voltaje de Salida en
Convertidor Elevador
cuando en las
Terminales del Motor
el Nivel de Tensión es
Igual a 45 Volts
48 V
48.30 V
48.30 V
48.30 V
44 V
48.20 V
48.20 V
48.20 V
40 V
48.20 V
48.20 V
48.10 V
36 V
48.15 V
48.10 V
48.00 V
32 V
48.10 V
48.00 V
47.80 V
28 V
48.10 V
47.90 V
47.70 V
24 V
48.00 V
47.80 V
47.60 V
Conforme a los resultados obtenidos se verifica que el convertidor CD-CD elevador es un
convertidor eficiente, ya que la caída de tensión entre sus terminales es inferior al 1 % de su
valor nominal.
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL DEL CONVERTIDOR CD-CD
Acontinuación se demuestra el comportamiento del convertidor CD-CD en ambas etapas
con distintos niveles de tensión en las terminales del motor de CD serie. Posteriormente se
realizaron las mediciones necesarias para obtener el nivel de tensión y la intensidad de
corriente entregados por el supercapacitor y en nivel de tensión eléctrica y la intensidad de
corriente eléctrica existentes en la carga. Los resultados se obtuvieron en tres partes en base
a los niveles de tensión en la carga.
88
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
El primer caso en esta prueba se efectúa teniendo como nivel de tensión en el
supercapacitor de 48 Volts con un flujo de corriente de entrada de 0.75 Amperes, ajustando
por medio del control que proporciona la etapa del convertidor CD-CD reductor a un nivel
de tensión eléctrica de salida de 10 Volts, midiendo un flujo de corriente de consumo en el
motor de CD serie de 3.39 Amperes. Se logra observar al sistema trabajando
completamente, donde el convertidor elevador funciona como una fuente constante de
Voltaje y el convertidor reductor es un controlador de accionamiento del motor. Las formas
de onda obtenidas entre las terminales del motor se muestran a continuación en la figura
5.4, observando que la corriente de salida se mantiene en modo de conducción continua,
verificando lo expresado en el diseño.
Figura 5.4 Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 0.75 A.
89
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
En la segunda parte de la prueba para este sistema, se obtienen las mediciones de tensión e
intensidad de corriente a la entrada cuando se ajusta a las terminales del motor un nivel de
tensión eléctrica de 10 Volts. La corriente circulante en la carga del convertidor es de 3.39
Amperes, ya que aunque el nivel a la entrada del supercapacitor se encuentre disminuyendo
debido a la descarga continua, el convertidor CD-CD elevador mantiene una amplitud de 48
Volts para que el convertidor reductor con base al control que tiene logre permitir un ajuste
de tensión media a un valor deseado.
En la figura 5.5 se muestra las formas de onda obtenidas al realizar el procedimiento antes
mencionado.
Figura 5.5 Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 1.01 A.
90
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
En la tercer parte de la prueba, el nivel de tensión del supercapacitor es de 24 Volts, la
condición de trabajo de mayor exigencia para el convertidor elevador ya que aquí tiene que
compensar un nivel de tensión igual al de la fuente de alimentación, es decir, tiene que
elevar en un factor de dos el voltaje de la entrada, esto debe de ser compensado en
corriente, por lo tanto, la corriente de entrada es de 1.53 Amperes, mientras que a la salida
del convertidor se tiene un nivel de tensión de 10 Volts y 3.39 Amperes fluyendo a través
de la carga.
En la figura 5.56 se muestra las formas de onda de tensión y de intensidad de corriente
antes descritas.
Figura 5.6 Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 1.53 A.
De las lecturas descritas en la prueba con la tensión en el motor igual a 10 Volts se registra
la siguiente tabla de tensiones de entrada y salida y corrientes de entrada y salida.
91
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Tabla 5.2 Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 10 V.
Tensión de Entrada
Intensidad de Entrada
Tensión de Salida
Intensidad de Salida
48 V
0.75 A
10.00 V
3.39 A
36 V
1.01 A
10.00 V
3.39 A
24 V
1.53 A
10.00 V
3.39 A
Se tomaron las siguientes lecturas realizando un proceso similar al de la prueba anterior con
la diferencia de que el motor se alimenta con una tensión de 24 Volts;
teniendo al
supercapacitor un nivel de tensión de 48 Volts circulando a través de la entrada del
convertidor CD-CD una corriente con valor de 2.02 Amperes, a la salida se aparece un
nivel de tensión fijo a 24 Volts circulando por el motor una corriente con valor de 4.03
Amperes, las formas de onda de tensión y corriente que fueron tomadas en el motor se
ilustran en la figura 5.7.
Teniendo un nivel de tensión de entrada de 36 Volts y ajustando el voltaje en el motor a 24
Volts se tiene que a la entrada del convertidor circula una intensidad de corriente con valor
de 2.75 Amperes mientras que a través del motor la corriente que fluye es de 4.03 Amperes.
Las formas de onda de intensidad y tensión aparecen en la figura 5.8.
Finalmente, cuando el supercapacitor tiene un nivel de tensión entre sus terminales de 24
Volts, manteniendo la carga alimentada con una tensión fija del mismo valor que la entrada
se tiene que la corriente de entrada del convertidor es de 4.27 Amperes, por tanto en la
salida, la corriente del motor sigue siendo la misma que en los casos anteriores, teniendo el
valor de 4.03 Amperes. La formas de onda de tensión y corriente que se ven reflejadas en la
carga se muestran en la figura 5.9.
92
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
Figura 5.7 Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 2.02 A.
Figura 5.8 Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 2.75 A.
93
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 5.9 Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 4.27 A.
En base a las lecturas de los valores propuestos y resultantes cuando la tensión entre las
terminales del motor es de 24 Volts, se tiene la tabla de resultados 5.3 en donde se enlistan
los valores de tensión e intensidad de corriente obtenidos.
Tabla 5.3 Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 24 V.
Tensión de Entrada
Intensidad de Entrada
Tensión de Salida
Intensidad de Salida
48 V
2.02 A
24.00 V
4.03 A
36 V
2.75 A
24.00 V
4.03 A
24 V
4.27 A
24.00 V
4.03 A
94
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
La última prueba realizada al convertidor CD-CD consiste en obtener las formas de onda de
tensión e intensidad de corriente en el motor en tres casos distintos, cuando a la salida del
convertidor se fija un nivel de Voltaje de 45 Volts alimentando al motor.
En el primer caso se tiene al supercapacitor alimentando al convertidor CD-CD con un
nivel de tensión de 48 Volts, la corriente de entrada en este caso es de 3.99 Amperes y a la
salida del convertidor se tiene que fluye una corriente con valor de 4.20 Amperes. Las
formas de onda tanto de tensión como de corriente se pueden observar en la figura 5.10,
dado que como el nivel de tensión es casi constante la corriente tiende a tener el mismo
comportamiento. En el segundo caso se tiene que el capacitor disminuye su nivel de tensión
a 36 Volts, el convertidor CD-CD demanda una corriente de 5.85 Amperes y el motor la
corriente continua teniendo un valor de 4.20 Amperes, esto se ilustra en la figura 5.11. En
el tercer caso se muestra el convertidor trabajando para el caso extremo en esta aplicación,
que es cuando el supercapacitor se encuentra cargado a un nivel de tensión de la mitad de
su valor nominal y el voltaje en la carga es de 45 Volts. El valor de la intensidad de
corriente de entrada del convertidor CD-CD es de 9.20 Amperes, mientras que la corriente
que circula a través de la carga es de 4.20 Amperes. Las formas de onda de salida para el
peor de los casos aparecen en la figura 5.12.
Figura 5.10 Tensión de Entrada = 48 V, Intensidad de Entrada = 3.99 A.
95
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 5.11 Tensión de Entrada = 36 V, Intensidad de Entrada = 5.85 A.
Figura 5.12 Tensión de Entrada = 24 V, Intensidad de Entrada = 9.20 A.
96
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
Con los valores de corrientes y voltajes de entrada y salida tomados en la prueba anterior se
obtuvo la tabla 5.4.
Tabla 5.4 Tensiones e Intensidades de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 45 V.
Tensión de Entrada
Intensidad de Entrada
Tensión de Salida
Intensidad de Salida
48 V
3.99 A
45.00 V
4.20 A
36 V
5.85 A
45.00 V
4.20 A
24 V
9.20 A
45.00 V
4.20 A
5.3 EFICIENCIA DEL CONVERTIDOR CD-CD
Tomando los valores de la tabla 5.2 y aplicando la fórmula de potencia y las ecuaciones
2.66 y 2.77 se tienen los siguientes resultados mostrados en la tabla 5.5.
Tabla 5.5 Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 10 V.
Potencia de
Entrada
Potencia de
Salida
Potencia
Perdida
Potencia
Perdida
Eficiencia
36.00 W
33.90 W
2.1 W
6.19 %
94.16 %
36.36 W
33.90 W
2.46 W
7.25 %
93.23 %
36.72 W
33.90 W
2.83 W
8.34 %
92.32%
Se observa que la eficiencia del convertidor es alta al estar accionando al motor a una
tensión de 10 Volts, por consiguiente la potencia perdida en los componentes del
convertidor es baja, resultando que este es un buen convertidor CD-CD para el rango de
voltajes de entrada de 24 a 48 Volts cuando el motor es accionado con un nivel de tensión
de 0 a 10 Volts. En la figura 5.13 se grafica la potencia perdida contra la eficiencia con base
en los datos de la tabla 5.5.
97
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
Figura 5.13 Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.5.
Con base en los valores de la tabla 5.3 y aplicando la fórmula de potencia y las ecuaciones
2.66 y 2.77 se tienen los siguientes resultados mostrados en la tabla 5.6.
Tabla 5.6 Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 24 V.
Potencia de
Entrada
Potencia de
Salida
Potencia
Perdida
Potencia
Perdida
Eficiencia
96.96 W
96.72 W
0.24 W
0.24 %
99.75 %
99.00 W
96.72 W
2.28 W
2.35 %
97.69 %
102.48 W
96.72 W
5.76 W
5.95 %
94.37 %
La eficiencia del convertidor es alta al estar accionando al motor a una tensión de 24 Volts,
por ende la potencia perdida en los componentes del convertidor es baja, resultando que
este es un buen convertidor CD-CD para el rango de voltajes de entrada de 24 a 48 Volts
98
Capítulo 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES
cuando el motor es accionado con un nivel de tensión de 0 a 24 Volts. En la figura 5.14 se
grafica la potencia perdida contra la eficiencia con base en los datos de la tabla 5.6.
Figura 5.14 Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.6.
De la tabla 5.4 y aplicando la fórmula de potencia y las ecuaciones 2.66 y 2.77 se tienen los
siguientes resultados mostrados en la tabla 5.7.
Tabla 5.7 Potencias de Entrada y Salida con Tensión de Salida igual a 45 V.
Potencia de
Entrada
Potencia de
Salida
Potencia
Perdida
Potencia
Perdida
Eficiencia
191.52 W
189.00 W
2.52 W
1.3 %
98.68 %
210.60 W
189.00 W
21.60 W
11.42 %
89.74 %
220.80 W
189.00 W
31.80 W
16.82 %
85.59 %
99
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
De la tabla 5.7, la eficiencia del convertidor es alta al estar accionando al motor a una
tensión de 24 Volts, la potencia perdida en los componentes del convertidor es
relativamente baja, resultando que este es un buen convertidor CD-CD para el rango de
voltajes de entrada de 24 a 48 Volts cuando el motor es accionado con un nivel de tensión
de 0 a 45 Volts. En la figura 5.15 se grafica la potencia perdida contra la eficiencia con base
en los datos de la tabla antes citada.
Figura 5.15 Curva de Potencia vs Eficiencia con Datos de la Tabla 5.7.
Al aumentar el flujo de corrientes altas en el convertidor, la potencia perdida tiende a
incrementarse, esto se debe a que los dispositivos semiconductores al estar conmutando a
frecuencias elevadas, tienden a disipar mayor potencia. De aquí que los valores de potencia
para cuando a la entrada del convertidor fluyen más de nueve amperes es cuando se
presenta mayor pérdida de potencia.
Finalmente se tuvo una eficiencia mínima mayor al 85.59% lo que hace a este convertidor
un sistema adecuado para alimentar la carga a partir del supercapacitor, ya que un
convertidor CD-CD se considera útil para aplicaciones cuando su eficiencia es superior al
85%.
100
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES GENERALES
6.1 CONCLUSIONES
Se consiguió diseñar y construir un convertidor CD-CD que se encuentra formado por la
conexión en cascada de un convertidor CD-CD elevador y un convertidor CD-CD reductor,
donde a la entrada se encuentra conectado un supercapacitor y a la salida un motor de CD
en serie que es accionado por el convertidor CD-CD.
Se diseñó e implementó el convertidor CD-CD elevador que controla a su salida un nivel de
tensión de 48 Volts, logrando esto por medio del uso de un control analógico por modo de
voltaje, siendo este probado bajo todos los requerimientos posibles en la aplicación,
resultando un control eficiente y recomendable para ser usado en convertidores de potencia.
Se diseñó y construyó un convertidor CD-CD reductor que logró el accionamiento del
motor de CD que fue la carga que se consideró, siendo esto posible mediante la técnica de
PWM generada por el diseño de un controlador el cual permite a un usuario variar el ancho
del pulso y con esto accionar a la carga por medio de la variación de voltaje de corriente
directa. Esta técnica de control desarrollada es recomendable para ser aplicada para
controlar un motor de corriente directa cualquiera y no solamente un motor de tracción.
Contribuciones del trabajo:
 Por medio del uso de convertidores CD-CD es posible la utilización de
supercapacitores como fuente de alimentación tanto en sistemas que
demandan potencia en pequeños lapsos de tiempo como es el caso de
tracción eléctrica, como en cualquier otro sistema que requiera funcionar
con energía eléctrica.
101
DESARROLLO DE CONVERTIDOR CD-CD PARA SUPERCAPACITOR CON APLICACIÓN EN
TRACCIÓN ELÉCTRICA
 Este trabajo puede ser aplicado total o parcialmente en el uso de energías
limpias, ya que la generación de energía eléctrica proveniente de estas
fuentes alternativas es variable y necesita acondicionamiento previo. Siendo
en este caso la aplicación de la electrónica de potencia una medida de gran
impacto en contra de la contaminación ambiental.
 Con este sistema alimentado con supercapacitor se logra accionar cualquier
motor sea de CD o de CA, para estos últimos, únicamente cambiando el
convertidor CD-CD reductor por un convertidor CD-CA.
6.2 TRABAJOS FUTUROS
Con base en este trabajo, queda abierto para un futuro los siguientes temas de desarrollo:
 Estudiar el ruido generado por los inductores del convertidor CD-CD
elevador. Debido a las frecuencias de conmutación y a las corrientes que
fluyen por los inductores es generado ruido que puede causar interferencias
en equipos cercanos. Hay que buscar la manera de evitar que este ruido
afecte a equipos electrónicos que están localizados cerca del convertidor.
 Desarrollar nuevas técnicas de control tanto para el convertidor elevador
como para el convertidor reductor.
 Aprovechar la regeneración de corriente ocasionada por frenar un motor con
carga para recargar al supercapacitor.
102
REFERENCIAS
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Converter With Interphase Transformer for Electrical Vehicles. IEEE Publicaction
10.1109/APEC.2009.4802797, 2009.
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www.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/pdfs/basics/jtb_electric_vehicle.pdf
[3] BI W., Wang J. Implementation of power system control board test system of the pure
electric vehicle. IEEE Publication 10.1109/ICACTE.2010.5579398, 2010.
[4] Penina, N., Turygin, Y., Racek V., Comparative Analysis of Different Types of Hybrid
Electric Vehicles. IEEE Publication 978-1-4244-7962-7, 2010.
[5] Mosoum A., Deilami S. Moses P. Abu-Siada A. Impacts of battery charging of plug in
electric
vehicle
on
smart
grid
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system.
IEEE
Publication
10.1109/ISGTEUROPE.2010.5638981, 2010.
[6] Fuel Cell Vehicles; Disponible en línea en el portal:
http://www.fueleconomy.gov/feg/fuelcell.shtml
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supercapacitor voltaje equialisation circuits for an electric vehicle chargin application.
IEEE Publication 10.1109/VPPC.2010.5729226, 2010.
[8] Kazimierczuk M. Pulse width modulated dc-dc power converters, John Wiley and
sons,1st. Edition, USA, 2008, p.779.
[9] Prissman A., Billings K., Morey T. Swtching Power Supply Design, Mc. Graw Hill, 3rd.
Edition, USA, 2009, p.841.
[10] Aguilar J., Convertidores DC-DC, Colección de apuntes Universidad de Jaén, 1996.
[11] Rashid M. Electrónica de Potencia, Circuitos dispositivos y aplicaciones, Pearson
Prentice Hall, 3ª Edición, México, 2004, p. 878.
103
[12] Guerrero M., Romero E., Barrero F., Milanés M., González E.
Supercapacitors:Alternative Energy Storage Systems, University of Extremadura, 2009.
[13] Serway R., Madison J., Physics for Scientists and Engineers, Thomsom Brooks/Cole,
6th Edition, USA, 2004, p. 1283.
[14] Halper M., Ellenbogen J., Supercapacitors: A Brief Overview, Mitre, 2006.
[15] Larminie J., Lowry J., Electric Vehicle Technology Explained, John Wiley and
sons,1st. Edition, UK, 2003, p.296.
[16] Crane L., Selecting the Best Inductor for your DC-DC Converter, Coilcraft 469-3,
2005.
[17] Erickson R., Maksimovic D., Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic
Publishers, 2nd Edition, USA, 2004, p. 871.
[18] Scoggins P., A Guide to Design Copper Foil Inductors, Datatronics, 2007.
[19] Forsyth A., High Frequency Power Electronic Circuits and Systems, The University
of Nottingham, Power Quality and EMC, 2001.
[20] Rashid M., Power Electronics Handbook, Academic Press, 1st Edition, Canada, 2001,
p. 883.
[21] Mohan N., Undeland T., Robbins W., Power Electronics: Converters, Applications
and Design Vol 1, John Wiley and sons, 3rd Edition, USA, 2003, P. 802.
[22] Chapman, S., Máquinas Eléctricas, Mc Graw Hill, 4ta Edición, México, 2004,
p.746
[23] Ultracapacitors; Disponible en línea en el portal:
http://www.maxwell.com/products/ultracapacitors/product.aspx?PID=48V-MODULES
[24] Coughlin R., Driscoll F., Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados
Lineales, Prentice Hall Hispanoamenricana S. A., 4ta Edición, México, 1993, p. 538
[25] AND8011-D; Disponible en línea en el portal:
http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/AND8011-D.PDF
104
ANEXO I
DESARROLLO MATEMÁTICO PARA LAS ECUACIONES DE DISEÑO DEL
CONVERTIDOR CD-CD ELEVADOR CON CARGA RESISTIVA.
Se tiene que el voltaje en un inductor está dado por la derivada de la corriente que circula
por dicho elemento con respecto al tiempo.
Cuando el interruptor está cerrado:
Cuando el interruptor se encuentra abierto:
En la siguiente figura se muestra la onda de corriente, aquí se denota que la pendiente
multiplicada por el subintervalo es igual al incremento de la corriente Δ .
105
Esto se traduce también como:
Entonces la expresión de variación de corriente queda:
O también:
De la gráfica se tiene que la corriente máxima que puede circular a través del inductor es la
suma de la corriente media en la bobina
más el incremento de corriente Δ .
Del mismo modo, para la corriente mínima que circulará por medio del inductor se tiene:
106
Teniendo en cuenta que la corriente mínima necesaria para que el convertidor CD-CD se
encuentre trabajando en modo de conducción continua es cero, el inductor tiene que estar
diseñado de tal modo que cumpla dicha condición de que el pico de corriente mínima sea
en el peor de los casos cero.
El valor de inductancia mínima que necesita un convertidor CD-CD elevador para trabajar
en modo de conducción continua se obtiene mediante la siguiente expresión:
Como ton=DT
Si T=
Para calcular el valor del rizo del voltaje a la salida del convertidor cd-cd elevador, se parte
de la ecuación diferencial para encontrar la corriente en el capacitor.
Primeramente, se considera que el interruptor esta en modo de conducción.
107
Cuando el interruptor está apagado, se tiene la siguiente expresión:
De estas expresiones se obtiene la gráfica de tiempo del voltaje en la salida.
Durante el primer subintervalo de tiempo se tiene que el doble de la variación del voltaje es
igual a la pendiente por la longitud de tiempo de dicho intervalo. Como la pendiente es
negativa, la variación de voltaje es decreciente, a esta se le coloca un signo menos.
De la expresión anterior se despeja C para tener la expresión para el cálculo del capacitor
del convertidor CD-CD elevador.
108
Donde ΔV es el valor pico del rizo de voltaje.
109
ANEXO 2
DESARROLLO MATEMÁTICO PARA LAS ECUACIONES DE DISEÑO DEL
CONVERTIDOR CD-CD REDUCTOR CON CARGA RESISTIVA.
En la siguiente gráfica se muestra la forma de onda de corriente en un inductor, en donde el
valor de cada una de sus pendientes está dado partiendo de la sumatoria total de voltajes en
el convertidor y tomando en cuenta la ecuación diferencial del voltaje en un inductor.
Cuando el interruptor está activado:
Cuando el interruptor está apagado:
110
Tomando la expresión que se obtiene cuando el interruptor se mantiene cerrado, así como
el tiempo en el que sucede dicho acontecimiento se tiene que esto es igual a dos veces la
variación de la corriente. La expresión es:
Por lo tanto:
Se conoce que:
Quedando así:
La corriente máxima es la suma de la corriente media en el inductor
la variación de corriente Δ .
111
más el valor pico de
La corriente mínima está dada por la corriente promedio en el inductor
menos el valor
del pico de la variación de corriente Δ .
El valor de la corriente mínima
necesaria para que el inductor este trabajando en
régimen permanente, es cero. De aquí que:
Entonces, el valor de inductancia requerida para que se cumpla la condición anteriormente
mencionada es:
Si
Para mostrar el comportamiento de la corriente y el voltaje del capacitor se tiene la
siguiente grafica.
112
Por definición se conoce que:
La carga variará de igual forma que cambia el voltaje desde el pico mínimo hasta el pico
máximo, por lo que queda:
A su vez
está formando el área de un triángulo que está delimitada en la base por
y tiene como parámetro de altura a
.
Igualando los términos:
Sustituyendo el valor de
para este convertidor se tiene:
113
Finalmente para encontrar la relación del rizo de la señal de voltaje:
La capacitancia requerida para el convertidor CD-CD reductor es:
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