Guía Movimiento IV movimientos verticales

Guía práctica
Movimiento IV: movimientos verticales
Física
Estándar Anual
Nº__
Ejercicios PSU
1.
Respecto a las características del movimiento que experimenta un cuerpo en caída libre, es
INCORRECTO afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
2.
Ciencias Básicas
Programa
la velocidad del cuerpo aumenta mientras cae.
la aceleración que experimenta el cuerpo es positiva.
la velocidad y aceleración del cuerpo tienen igual dirección y sentido.
el tiempo de caída depende de la altura a la cual fue soltado el cuerpo.
la aceleración que experimenta el cuerpo es la aceleración de gravedad.
La velocidad de un cuerpo que experimenta un lanzamiento vertical hacia abajo aumenta en el
tiempo debido a que
I)
II)
III)
la aceleración que experimenta el cuerpo es positiva.
la velocidad inicial del movimiento es distinta de cero.
la aceleración que experimenta el cuerpo tiene el mismo sentido que su velocidad.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
3.
Al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, en ausencia de roce, la altura máxima que alcanza
depende de su
I)
II)
III)
GUICES015CB32-A16V1
solo I.
solo II.
solo III.
solo II y III.
I, II y III.
forma.
velocidad inicial.
cantidad de masa.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
Cpech
1
Ciencias Básicas Física
4.
5.
6.
¿Qué característica(s) tiene(n) en común un lanzamiento vertical hacia arriba y un lanzamiento
vertical hacia abajo?
I)
II)
III)
En ambos movimientos la aceleración que experimenta el cuerpo es la misma.
En ambos movimientos la rapidez inicial del cuerpo es nula.
Ambos corresponden a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III
¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40 [s] en impactar
contra él?
A)
5
m
s
B)
20
m
s
C)
100
m
s
D)
200
m
s
E)
400
m
s
¿Desde qué altura es dejado caer un cuerpo que llega al suelo con una rapidez de 90 m ?
s
A)
B)
C)
D)
E)
2
Cpech
81 [m]
90 [m]
405 [m]
527 [m]
810 [m]
GUÍA PRÁCTICA
7.
De los siguientes gráficos de velocidad v y posición y, en función del tiempo t, ¿cuál(es)
corresponde(n) a la caída libre de un cuerpo?
y
v
v
A)
B)
C)
D)
E)
8.
9.
t
t
t
I)
II)
III)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Se deja caer libremente un cuerpo Q, de masa 1 [kg]. Tres segundos más tarde se deja caer un
segundo cuerpo P, de masa 4 [kg]. Si ambos llegan al suelo con la misma rapidez, es correcto
afirmar que
I)
II)
III)
durante la caída, el cuerpo P logró una mayor aceleración que el cuerpo Q.
el tiempo de caída del cuerpo P es menor que el del cuerpo Q.
ambos cuerpos se soltaron desde la misma altura.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
Desde el techo de un edificio se deja caer libremente un objeto que demora 7 [s] en llegar al suelo.
¿Qué altura tiene el edificio?
A)
B)
C)
D)
E)
35 [m]
75 [m]
245 [m]
350 [m]
490 [m]
Cpech
3
Ciencias Básicas Física
Enunciado para las preguntas 10, 11 y 12.
Desde el suelo se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, a 40 m . Despreciando la resistencia del
s
aire, responda.
10.
¿A qué altura se encuentra el objeto a los 3 [s] de haber sido lanzado?
A)
B)
C)
D)
E)
11.
¿Cuánto tiempo estuvo el objeto en el aire?
A)
B)
C)
D)
E)
12.
2 [s]
4 [s]
6 [s]
8 [s]
10 [s]
Respecto del objeto del enunciado, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
4
30 [m]
50 [m]
75 [m]
165 [m]
210 [m]
Cpech
la altura máxima que alcanza es 80 [m].
m
la rapidez que lleva a los 2 [s] de haber sido lanzado es 20 s .
la rapidez con que llega al suelo es 40 m .
s
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
GUÍA PRÁCTICA
13.
Si un cuerpo A se deja caer libremente, y al mismo tiempo un cuerpo B es lanzado verticalmente
hacia abajo, siempre se cumple que
I)
II)
III)
las aceleraciones de los cuerpos A y B son las mismas.
la velocidad final del cuerpo B es mayor que la del cuerpo A.
el tiempo de caída del cuerpo A es mayor que el del cuerpo B.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
14.
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de masa m, con una velocidad
inicial v, alcanzando una altura máxima h en un tiempo t. Luego, cae libremente. Despreciando el
roce con el aire, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
el tiempo de vuelo del cuerpo es 2t.
la máxima altura que alcanza el cuerpo depende de su cantidad de masa.
en el punto de máxima altura el cuerpo experimenta una aceleración nula.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
Cpech
5
Ciencias Básicas Física
15.
Los siguientes gráficos representan la posición y, velocidad v y aceleración a, en función del
tiempo t, de un mismo movimiento y en un mismo intervalo de tiempo.
y [m]
v
m
s
a
m
s2
t [s]
t [s]
–v
t [s]
–g
¿Qué tipo de movimiento vertical podría ser descrito en ellos?
A)
B)
C)
D)
E)
16.
De las siguientes alternativas, ¿cuál solo contiene características propias de un lanzamiento
vertical hacia arriba?
A)
B)
C)
D)
E)
17.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cuya velocidad aumenta en el tiempo.
Movimiento rectilíneo con aceleración constante, cuya velocidad aumenta en el tiempo.
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado, cuyo vector velocidad apunta en sentido
contrario a su vector aceleración.
Movimiento rectilíneo con aceleración constante, cuyo vector velocidad apunta en el mismo
sentido de su vector aceleración.
Movimiento rectilíneo con aceleración variable, cuya velocidad disminuye en el tiempo.
Un niño asomado a una ventana ve pasar una piedra hacia arriba, al cabo de 3 [s] de haber
sido lanzada. Dos segundos después el niño vuelve a ver la piedra pasar, pero descendiendo.
Respecto de esta situación, es correcto afirmar que
II)
m
.
s
la ventana está a 75 [m] de altura.
III)
el tiempo de vuelo de la piedra es 8 [s].
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
I)
6
Una caída libre, con el origen ubicado en el suelo y el eje apuntando hacia arriba.
Un lanzamiento vertical hacia arriba, con el origen ubicado en el suelo y el eje apuntando
hacia arriba.
Una caída libre, con el origen ubicado en la posición inicial del cuerpo y el eje apuntando
hacia abajo.
Un lanzamiento vertical hacia arriba, con el origen ubicado en el punto en donde el cuerpo
alcanza la máxima altura y el eje apuntando hacia abajo.
Un lanzamiento vertical hacia abajo, con el origen ubicado en el suelo y el eje apuntando
hacia arriba.
Cpech
la piedra fue lanzada a 40
GUÍA PRÁCTICA
18.
Un globo asciende verticalmente con velocidad constante, llevando un objeto sujeto a él, tal como
lo muestra la figura.
v
Si a cierta altura la cuerda que sujeta el objeto se corta, es correcto afirmar que
I)
19.
20.
II)
III)
al momento de cortarse la cuerda, el objeto experimenta un lanzamiento vertical hacia
arriba, para luego comenzar a caer libremente.
al momento de cortarse la cuerda, el objeto de inmediato comienza a caer libremente.
la rapidez con la que el objeto llega al suelo es la misma con la que el globo asciende.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
Solo II y III
m
Se lanza un objeto verticalmente hacia abajo con una rapidez inicial de 2 s , llegando al suelo a
m
. Respecto de esta situación, es correcto afirmar que
12
s
I)
II)
III)
el objeto fue lanzado desde 7 [m] de altura.
el cuerpo demoró 1 [s] en llegar al suelo.
cuando habían transcurrido 0,5 [s], el objeto se encontraba a una altura de 4,75 [m].
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al motivo correcto por el cual, en un determinado
movimiento vertical, el vector velocidad del cuerpo es negativo?
A)
B)
C)
D)
E)
El cuerpo experimenta un lanzamiento vertical hacia abajo.
El cuerpo experimenta un lanzamiento vertical hacia arriba.
El cuerpo se mueve en sentido contrario al eje de referencia utilizado.
El sentido de movimiento del cuerpo es contrario al sentido del vector aceleración de
gravedad.
El sentido de movimiento del cuerpo coincide con el sentido del vector aceleración de
gravedad.
Cpech
7
Ciencias Básicas Física
21.
Dos cuerpos, uno de masa m y otro con el doble de masa, es decir 2m, se lanzan verticalmente
hacia arriba, al mismo tiempo y con la misma velocidad inicial. Si ambos alcanzan la misma altura,
y el cuerpo de masa m tarda t segundos en llegar al punto más alto de su trayectoria, ¿cuánto
tarda el cuerpo de masa 2m?
C)
t
4
t
2
t
D)
2t
E)
4t
A)
B)
22.
Sobre la superficie de la Tierra se deja caer libremente un objeto desde una altura H [m],
demorando T [s] en llegar al suelo y alcanzando una rapidez final V m . Si ahora el mismo objeto
s
se deja caer libremente desde la misma altura H [m], pero sobre la superficie de un planeta en
donde la aceleración de gravedad es un cuarto de la aceleración de gravedad en la Tierra, ¿cuál
es la rapidez final con la que llega al suelo?
A)
4V
B)
2V
C)
V
D)
E)
8
Cpech
V
2
V
4
GUÍA PRÁCTICA
23.
El siguiente gráfico representa la rapidez v, en función del tiempo t, de un cuerpo que se mueve
en línea recta.
v
t
Considerando la información contenida en él, es correcto afirmar que este gráfico podría pertenecer
a
24.
I)
II)
III)
una caída libre.
un lanzamiento vertical hacia arriba.
un lanzamiento vertical hacia abajo.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III
La tabla adjunta contiene información respecto del tiempo t, altura h y rapidez v, de un cuerpo de
masa 2 [kg] que experimentó un movimiento vertical.
t [s]
h [m]
m
v s
0
1
2
3
125
120
105
80
0
10
20
30
Considerando la información contenida en la tabla, y que el movimiento comienza en t = 0 [s]
y mantiene sus características en el tiempo, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
correcta(s)?
I)
El tiempo de caída del cuerpo fue de 5 [s].
III)
m
A nivel del suelo (h = 0), la rapidez final del cuerpo fue 50 s .
Entre t = 3 y t = 4 [s] el cuerpo recorrió una distancia de 45 [m].
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
II)
Cpech
9
Ciencias Básicas Física
25.
La siguiente expresión permite calcular la altura máxima alcanzada por un cuerpo que es lanzado
verticalmente hacia arriba, en ausencia de aire (no existe roce).
hmáxima =
vi2
2g
En la expresión, hmáxima es la altura máxima alcanzada por el cuerpo, vi es la rapidez inicial que
posee el objeto al ser lanzado, y g es la magnitud de la aceleración que actúa sobre él, debida a
la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la Tierra y cuyo valor es, aproximadamente, 10 m2 .
s
Considerando la expresión anterior, de las siguientes proposiciones, ¿cuál(es) es (son) correcta(s)?
I)
II)
III)
Si dos cuerpos de diferente peso son lanzados verticalmente hacia arriba, al mismo tiempo
y con la misma rapidez inicial, el cuerpo de mayor peso alcanza una menor altura máxima.
Si se lanzan verticalmente hacia arriba dos cuerpos idénticos, al mismo tiempo, pero uno de
ellos con el doble de la rapidez inicial que el otro, aquel con mayor rapidez inicial alcanza el
doble de altura.
Si un mismo cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba en la Tierra, y posteriormente es
lanzado verticalmente hacia arriba en la Luna, con la misma rapidez inicial pero en donde
g
existe un sexto de la aceleración que hay en la Tierra ( ), en la Luna alcanza una altura
6
máxima 6 veces mayor que en la Tierra.
A)
B)
C)
D)
E)
10
Cpech
Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
GUÍA PRÁCTICA
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Comprensión
2
Comprensión
3
Comprensión
4
Comprensión
5
Aplicación
6
Aplicación
7
Comprensión
8
ASE
9
Aplicación
10
Aplicación
11
Aplicación
12
Aplicación
13
Comprensión
14
Reconocimiento
15
ASE
16
Comprensión
17
ASE
18
Comprensión
19
Aplicación
20
Comprensión
21
Aplicación
22
ASE
23
Comprensión
24
ASE
25
Aplicación
Cpech
11
Ciencias Básicas Física
Resumen de contenidos
Movimientos verticales
En los movimientos verticales la única aceleración que actúa sobre los cuerpos, en todo momento,
es la aceleración de gravedad “ g ”. Esta aceleración se considera constante en las cercanías de
m
la Tierra, con un valor de 9,8 s2 (se aproxima a 10 para realizar cálculos en PSU), y es un vector que
apunta siempre hacia el centro de la Tierra.
Caída libre
vi = 0
La “caída libre” es uno de los tres movimientos verticales
que puede experimentar un cuerpo. Los otros dos son el
“lanzamiento vertical hacia arriba” y el “lanzamiento
vertical hacia abajo”.
g
v
MRUA
Los vectores aceleración y velocidad
apuntan en el mismo sentido: es un
MRUA.
En el estudio de los movimientos verticales los cuerpos
se mueven en ausencia de aire.
En la caída libre el cuerpo es sujetado a una cierta altura
y luego es soltado; su vi = 0, pero durante la caída la
velocidad del cuerpo aumenta, experimentando un
MRUA.
Lanzamiento vertical hacia abajo
La velocidad inicial del cuerpo es distinta de cero.
Los vectores velocidad y aceleración apuntan en el
mismo sentido: se trata de un MRUA.
vi
0
g
v
12
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
Lanzamiento vertical hacia arriba
En el lanzamiento vertical hacia arriba la vi 0. El cuerpo experimenta un MRUR, disminuyendo su
velocidad hasta detenerse en el punto de máxima altura.
En el punto de
máxima altura vf = 0
g
vi
0
Los vectores aceleración y velocidad
apuntan en sentidos contrarios: es
un MRUR.
Consideraciones especiales en el lanzamiento vertical hacia arriba
Ejemplo:
•
•
El tiempo que demora el cuerpo en
subir es el mismo que demora en
bajar. El “tiempo de vuelo” es dos
veces el tiempo de subida.
v=0
m
s
t = 3 [s]
v = 10
m
s
t = 2 [s]
v = 10
m
s
t = 4 [s]
v = 20
m
s
t = 1 [s]
v = 20
m
s
t = 5 [s]
v = 30
m
s
t = 0 [s]
v = 30
m
s
t = 6 [s]
La rapidez en cada punto de la
trayectoria es la misma en la subida y
en la bajada; solo cambia el signo de
la velocidad.
Expresiones matemáticas para
los movimientos verticales
Como los movimientos verticales son movimientos con aceleración constante, las expresiones
matemáticas son las mismas que ya conocemos:
yf = yi + vi·t +
vf = vi + g·t
1
·g·t2
2
v2f = v2i + 2·g·d
Cpech
13
Ciencias Básicas Física
Tiempo de subida
vi
tsubida = g
Tiempo de vuelo = 2·tsubida
Comportamiento gráfico de los movimientos verticales
A continuación encontrarás algunos ejemplos de gráficos para los tres movimientos verticales.
Lanzamiento vertical
hacia arriba
y
Caída libre
Lanzamiento vertical
hacia abajo
y
y
t [s]
v
t [s]
v
t [s]
v
v0
t [s]
t [s]
v
t [s]
v
a
a
t [s]
g
14
Cpech
a
t [s]
g
t [s]
g
GUÍA PRÁCTICA
Mis apuntes
Cpech
15
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
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