Oilfield Review in Spanish

Cuando las rocas se calientan: Las propiedades
térmicas de las rocas yacimiento
Evgeny Chekhonin
Anton Parshin
Dimitri Pissarenko
Yury Popov
Raisa Romushkevich
Sergey Safonov
Mikhail Spasennykh
Moscú, Rusia
Mikhail V. Chertenkov
Vladimir P. Stenin
Lukoil
Moscú, Rusia
Cuando el fluido de yacimiento se calienta, su viscosidad se reduce y por lo general es posible producir
mayor cantidad de fluido de la roca yacimiento. La
estimulación de los yacimientos de petróleo convencionales con el calor proveniente del vapor o del
agua caliente inyectada, constituye una práctica
común desde hace más de 50 años con algunos éxitos
notables. Por ejemplo, el campo petrolero supergigante Kern River situado en California, EUA, fue
Durante muchos años, la estimulación térmica ha sido el método más importante de
recuperación mejorada de petróleo. Los operadores están aplicando nuevas técnicas
para explotar el petróleo pesado, las arenas bituminosas, el bitumen y las lutitas
petrolíferas a fin de liberar una vasta provisión de energía líquida que podría proporcionar combustibles de transporte y así satisfacer la demanda mundial por más de
un siglo. El diseño de los programas de estimulación destinados a producir estos
recursos eficientemente a través de períodos prolongados requiere una mejor
comprensión y medición de las propiedades térmicas de las rocas.
revivido con un programa masivo de inyección
cíclica de vapor, puesto en marcha en la década
de 1960, a través de un incremento de su tasa de
producción de más de diez veces luego de un
período de estancamiento de varias décadas
(abajo). Hoy, alrededor del 60% de la producción
mundial de petróleo atribuida a los métodos de
recuperación mejorada de petróleo (EOR), pro-
orn
ESTADOS UNIDOS
ia
20
lif
Campo Kern River
Bakersfield
160 000
Producción de petróleo, bbl/d
1. Para obtener más información sobre el campo Kern River y
los métodos modernos de recuperación térmica, consulte:
Curtis C, Kopper R, Decoster E, Guzmán-García A, Huggins
C, Knauer L, Minner M, Kupsch N, Marina Linares L, Rough
H y Waite M: “Yacimientos de petróleo pesado,” Oilfield
Review 14, no. 3 (Invierno de 2002/2003): 32–55.
Alboudwarej H, Felix J, Taylor S, Badry R, Bremner C,
Brough B, Skeates C, Baker A, Palmer D, Pattison K,
Beshry M, Krawchuk P, Brown G, Calvo R, Cañas Triana
JA, Hathcock R, Koerner K, Hughes T, Kundu D, López de
Cárdenas J y West C: “La importancia del petróleo
pesado,” Oilfield Review 18, no. 2 (Otoño de 2006): 38–59.
Allix P, Burnham A, Fowler T, Herron M, Kleinberg R y
Symington B: “Extracción del petróleo contenido en las
lutitas,” Oilfield Review 22, no. 4 (Junio de 2011): 4–15.
Butler RM: Thermal Recovery of Oil and Bitumen.
Englewood Cliffs, Nueva Jersey, EUA: Prentice Hall, 1991.
Para ver un informe general sobre los métodos
desarrollados en la ex Unión Soviética, consulte:
Bokserman AA, Filippov VP, Filanovskii VYu: “Oil
Extraction,” en Krylov NA, Bokserman AA y Stavrovsky
ER (eds): The Oil Industry of the Former Soviet Union:
Reserves and Prospects, Extraction, Transportation.
Ámsterdam: Gordon and Breach Publishers (1998): 69–184.
Para ver una revisión general reciente de los métodos de
recuperación asistida, consulte: Alvarado V y Manrique E:
“Enhanced Oil Recovery: An Update Review,” Energies 3,
no. 9 (2010): 1529–1575.
Ca
Traducción del artículo publicado en Oilfield Review
Otoño de 2012: 24, no. 3.
Copyright © 2013 Schlumberger.
Por su colaboración en la preparación de este artículo, se
agradece a Yevgeniya Gelman, Houston; y a Sidney Green
y Roberto Suárez-Rivera, Salt Lake City, Utah, EUA.
Micarta® es una marca de fábrica de Norplex-Micarta.
Plexiglas® es una marca registrada de ATOFINA.
TerraTek es una marca de Schlumberger.
viene de la estimulación térmica. Para el futuro, se
está intentando liberar el petróleo que contienen
los depósitos de petróleo pesado, arenas bituminosas, bitumen y lutitas petrolíferas —recursos no
convencionales que representan la provisión de
combustibles líquidos más grande del planeta— a
través de formas altamente evolucionadas de recuperación térmica.1
Historia de producción del campo Kern River
140 000
120 000
100 000
80 000
60 000
40 000
20 000
0
1900 1910
Estimulación con vapor
1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000 2010
Año
> Campo Kern River, operado por Chevron cerca de Bakersfield, California, EUA.
La producción de petróleo pesado del campo Kern River alcanzó un pico en sus
primeros 10 años de operación y luego ingresó en un período de declinación
de 50 años. En la década de 1960, un programa de EOR térmica con inyección
cíclica de vapor, acompañado por procesos intensivos de perforación de
pozos de relleno, rejuveneció el campo con altos niveles de producción que
todavía se mantienen.
Oilfield Review
Volumen 24, no.3
21
La investigación de los núcleos obtenidos en
algunos campos petroleros rusos reveló una variabilidad sorprendente de las propiedades térmicas
de los yacimientos a lo largo de escalas espaciales
oscilantes entre algunos centímetros y decenas
de metros. Las simulaciones de yacimientos demuestran porqué es importante para los ingenieros comprender esta variabilidad a la hora de pronosticar
los resultados de un proyecto de EOR térmica.
En los casos simulados, los valores incorrectos produjeron variaciones de hasta un 40% en las estimaciones de los parámetros métricos clave luego de
sólo 10 años de producción.
Ukhta
Campo Yarega
0
km
0
República
de Komi
Cuenca de
Timan-Pechora
R
U
S
200
mi
A
I
1 000
4 000
750
Producción de petróleo
500
3 000
2 000
Minería
térmica
250
0
1940
Inyección
de vapor
1950
1960
1970
1980
1990
1 000
Inyección de vapor, Mg × 10 3
Producción de petróleo, Mg × 10 3
200
0
2000
Año
> Campo petrolero Yarega, operado por Lukoil cerca de Ukhta en la República de Komi en Rusia.
La producción primaria de petróleo proveniente del bitumen contenido en los yacimientos someros
del campo Yarega se inició en la década de 1930 y alcanzó su valor máximo a principios de la década
de 1950. La producción comenzó a declinar rápidamente alrededor del año 1970, en que se introdujeron
nuevos programas de asistencia térmica con inyección de vapor.
Este artículo examina una faceta importante, ción con técnicas convencionales que a menudo
aunque a menudo ignorada, de la EOR térmica: el requieren mucho tiempo. Además, introduce una
comportamiento térmico de las rocas yacimiento. nueva técnica de medición que emplea sensores
El calentamiento de los fluidos de yacimiento ópticos para cuantificar rápidamente las propieimplica el calentamiento simultáneo de grandes dades térmicas de las rocas. Desde la década de
volúmenes de roca. Y, si bien los ingenieros que 1980, con este método óptico, los científicos han
diseñan un programa de estimulación general- explorado miles de muestras de rocas, incluidas
Oilfield
mente conocen las propiedades térmicas
de Review
los rocas ígneas y metamórficas de pozos científicos
SUMMER
fluidos, las propiedades térmicas de las
rocas de12 profundos de todo el mundo y, más recienteThermal Properties Fig. 2
mente, areniscas,
lutitas y carbonatos de muchos
formación a menudo son restringidasORSUM
sin dema12-THMPTS
2
siado rigor a pesar de que ayudan a determinar la yacimientos de petróleo. Estas mediciones revelaron resultados importantes acerca de la heterorentabilidad de los proyectos.
Después de un breve análisis de una opera- geneidad y la anisotropía de las propiedades
ción de recuperación térmica inusual llevada a térmicas de las rocas. Además, los investigadores
cabo en el campo Yarega de Rusia, un campo de están descubriendo correlaciones interesantes
petróleo pesado, este artículo examina las pro- entre las propiedades térmicas y otras propiedapiedades térmicas básicas de las rocas y su medi- des petrofísicas.
22
El campo petrolero Yarega
El campo de petróleo pesado Yarega, situado en la
República de Komi, en Rusia, ilustra el enorme
potencial del método de EOR térmica. Descubierto
en el año 1932, y operado ahora por Lukoil, el campo
Yarega se encuentra ubicado en una prolífica
provincia petrolera de los Montes Urales, que se
conoce como cuenca de Timan-Pechora (izquierda).
El yacimiento contiene grandes cantidades de
bitumen, un hidrocarburo semisólido y altamente
viscoso formado durante el proceso de generación
del petróleo. El bitumen natural se encuentra a
profundidades de menos de 370 m [1 200 pies] en
muchos campos petroleros de Rusia, en los que constituye un recurso estimado en más de 16 000 millones de m3 [100 000 millones de bbl] de petróleo.
La zona productiva de Yarega se encuentra situada
a profundidades oscilantes entre 180 y 200 m
[590 y 660 pies] y se compone de areniscas cuarzosas finas de edad Devónico Medio, con una
porosidad variable de entre el 20% y el 25% y una
saturación de petróleo de casi 100%.2
La producción de los yacimientos someros del
campo Yarega se asemeja a una operación minera.
Los operadores han utilizado diversas configuraciones para calentar los yacimientos con vapor y extraer
los fluidos liberados. En el esquema más común,
desarrollado en la década de 1970 y conocido como
sistema de dos niveles o de dos horizontes, pozos
de inyección de vapor de inclinación pronunciada,
perforados desde cámaras suprayacentes a las que
se accede por medio de aberturas de minas convencionales, penetran y calientan el yacimiento.
Aberturas de minas adicionales conducen a un
segundo conjunto de galerías cercanas a la base
del yacimiento, desde donde se perforan en sentido ascendente pozos de producción de inclinación suave que penetran en las capas petrolíferas.
El efecto de la estimulación térmica sobre la
producción del campo Yarega ha sido sorprendente.
Antes de que comenzara la minería térmica a
fines de la década de 1960, la producción de los
pozos convencionales perforados desde la super-
Oilfield Review
ficie permitió la recuperación de sólo un 4% del
petróleo original en sitio. La minería térmica
incrementó la recuperación promedio hasta en
un 33% y, en ciertas zonas, hasta en un 70%.
Recientemente, Lukoil introdujo en Yarega nuevas
formas de drenaje gravitacional asistido por vapor
(SAGD), con las cuales se espera incrementar la
producción anual hasta que alcance 3,5 millones
de toneladas métricas (3 500 000 Mg) [25 millones
de bbl] de petróleo en el futuro cercano.3
Las propiedades térmicas de las rocas
Los ingenieros a menudo utilizan simulaciones de
yacimientos para diseñar programas de EOR térmica y pronosticar el volumen de petróleo adicional atribuido a los tratamientos de estimulación
térmica y su tasa de producción con el tiempo
en diversos pozos del campo. A estos efectos,
los simuladores emplean algoritmos sofisticados
para computar la evolución de la temperatura y
del flujo de calor en un yacimiento después de la
estimulación. Estas dos magnitudes —temperatura y calor— se vinculan mediante las propiedades térmicas de las rocas y sus fluidos de poros
(véase “La física de la temperatura y el calor,”
página 24). Las más importantes de estas propiedades son la capacidad calorífica volumétrica,
la conductividad térmica y la difusividad térmica.
La capacidad calorífica volumétrica especifica la
cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de una unidad de volumen de roca (y de
cualquier fluido intersticial contenido en su interior) en un grado. La conductividad térmica determina dónde y cuánto calor fluye en respuesta a
las diferencias de temperatura del yacimiento.
La difusividad térmica determina la velocidad
con la que se desplaza un frente de temperatura
a través del yacimiento.4
Una cuarta propiedad, el coeficiente de expansión térmica, relaciona las respuestas térmica y
mecánica de las rocas yacimiento mediante la
determinación del grado de expansión de un
volumen de roca a medida que se incrementa
su temperatura. El conocimiento de esta propiedad es necesario, por ejemplo, para evaluar los
2. Mamedov YG y Bokserman AA: “Development of Heavy
Oils and Natural Bitumens in the Former Soviet Union
and Eastern and Central Europe: State-of-the-Art and
Outlook,” Actas de la Sexta Conferencia Internacional
UNITAR sobre Petróleo Crudo Pesado y Arenas
Bituminosas, Houston, 12 al 17 de febrero de 1995: 11–18.
Chertenkov MV, Mulyak VV y Konoplev YP: “The Yarega
Heavy Oil Field—History, Experience, and Future,”
Journal of Petroleum Technology 64, no. 4 (Abril de 2012):
153–160.
3. Chertenkov et al, referencia 2.
4. Las tres propiedades térmicas no son independientes; la
difusividad térmica es la relación entre la conductividad
térmica y la capacidad calorífica volumétrica.
cambios producidos en la estabilidad mecánica
de un pozo y en la integridad de la roca de
cubierta como consecuencia de las cambiantes
condiciones de temperatura del yacimiento.
En el enorme volumen de datos petrofísicos
provenientes de formaciones geológicas de todo el
mundo, existen relativamente pocas mediciones
de las propiedades térmicas de las rocas yacimiento que se obtienen en el laboratorio o en sitio.
Por consiguiente, los ingenieros a menudo calculan estas propiedades térmicas mediante la utilización de modelos predictivos de petróleo crudo,
sin referencia a las mediciones reales obtenidas
en muestras de núcleos. Esta falta de mediciones
térmicas representa una brecha importante en el
conocimiento actual de las propiedades de las
rocas yacimiento.
Uno de los motivos de la falta de datos es que
la medición de las propiedades térmicas de las
rocas es una tarea difícil. El estándar convencional para la medición de la conductividad térmica,
el método de barra dividida, permite obtener esta
propiedad colocando una muestra de materia en
forma de disco entre dos barras metálicas cilíndricas mantenidas a temperatura constante
(abajo). Luego de alcanzar un estado estable, se
estima la conductividad térmica de la muestra
mediante la comparación de la caída de temperatura en sus caras con la caída que se produce en las
caras de los materiales de referencia de conductividad conocida que rodean la muestra. El método
de barra dividida define el estándar para la precisión de la medición de la conductividad térmica,
pero demanda mucho tiempo. La medición de
una muestra cilíndrica de 3 a 5 cm [1,2 a 2,0 pulgadas] de diámetro por 1 a 3 cm [0,4 a 1,2 pulgadas] de largo requiere entre 10 y 15 minutos.
(continúa en la página 27)
Placa frontal de acero
Micarta
Baño de bronce en caliente
Cobre
Pozos
transductores de
temperatura
Micarta
Cobre
Roca o celda
Sílice fundido
Cobre
Cobre
Baño de bronce en frío
Micarta
Incremento de
la temperatura
Caucho
Micarta
Acero
Acero
Ariete hidráulico
50 mm
> Medición de la conductividad térmica de las rocas. El método de la barra
dividida es la técnica de laboratorio estándar para determinar la conductividad
térmica de las rocas. Consiste en sostener una muestra de roca en forma de
disco entre dos placas de bronce —los dos extremos de una barra dividida—
a diferentes temperaturas. La muestra es flanqueada por discos de un
material de referencia de conductividad térmica conocida; el sílice fundido,
con una conductividad térmica de 1,38 W/m°K, es uno de los materiales de
referencia más utilizados. Después de alcanzado un estado estable, como lo
indican las temperaturas estables de los pozos de transducción, se
determina la conductividad térmica de la muestra mediante la comparación
de la caída de temperatura a lo largo de su extensión longitudinal con la
caída producida en el material de referencia. El ariete hidráulico comprime
las muestras para las mediciones bajo condiciones de alta presión.
(Adaptado de Popov et al, referencia 12.)
Volumen 24, no.3
23
Oilfield Review
La física de la temperatura y el calor
Las propiedades térmicas conectan la
temperatura con el flujo térmico, que son
conceptos fundamentales en física y en
termodinámica clásica. La temperatura es
una medida del contenido de energía
promedio de los cuerpos macroscópicos —
sólidos, líquidos y gases— en tanto que el
flujo térmico representa la transferencia de
la energía térmica entre cuerpos o regiones a
diferentes temperaturas. La temperatura
tiene su propia unidad SI básica, el kelvin
(°K), y el cero absoluto (0°K) es la
temperatura más baja posible. En la escala
Celsius (°C) utilizada normalmente, el punto
de congelamiento del agua se toma como
0°C y el cero absoluto se ubica en −273,15°C.
Una diferencia de un grado en cualquiera de
las dos escalas representa un cambio de
temperatura equivalente.
La capacidad calorífica volumétrica, la
conductividad térmica, la difusividad térmica
y el coeficiente de expansión térmica son las
principales propiedades térmicas de interés
para los ingenieros. La capacidad calorífica
volumétrica (VHC) mide la cantidad de calor
necesario para elevar la temperatura de una
unidad de volumen (1 m3) de una sustancia
en 1°K (abajo). La unidad de calor original,
la Caloría, fue definida en 1824 por el físico
y químico francés Nicolás Clément, como la
cantidad de calor necesario para elevar la
temperatura de 1 kg de agua en 1°C.
El descubrimiento posterior de la
equivalencia entre el calor y la energía
mecánica, a cargo del físico y cervecero inglés
James Prescott Joule, condujo al reemplazo
de la Caloría como unidad física básica por la
unidad derivada para la energía mecánica o
cinética, el kg m2/s2, que ahora se conoce
como joule (J). La Caloría de Clément, que
equivale a aproximadamente 4,2 kJ, hoy
subsiste como la unidad común para medir el
contenido energético de los alimentos.
Dado que 1 m3 de agua pesa 1 000 kg, la
Capacidad calorífica volumétrica
26°C
Bitumen
1m
1m
25°C
Agua
Arenisca
1m
1,7 MJ
2,7 MJ
4,2 MJ
> Capacidad calorífica volumétrica. La capacidad calorífica volumétrica es
la cantidad de energía térmica en forma de calor necesaria para elevar la
temperatura de una unidad de volumen de material —1 m3 en unidades
SI— en 1°K, a partir de una temperatura dada T0. Puede suceder que durante
el incremento de la temperatura no se produzca ningún cambio de fase, tal
como la fusión. La capacidad calorífica volumétrica de la arenisca seca
típicamente se encuentra entre la del bitumen y la del agua.
24
Flujo de calor
q
1m
Vector
de flujo
de calor
θ
1m
> Flujo de calor. El flujo de calor es una cantidad
vectorial, q, cuya magnitud, en cualquier punto
de un material, proporciona la cantidad de
energía térmica que fluye por unidad de tiempo
a través de una superficie de unidad de área
orientada en sentido perpendicular a la
dirección vectorial. Si el vector de flujo de calor
(flecha roja) se encuentra orientado formando
un ángulo, θ, con la superficie, el flujo de
energía a través de la superficie exhibe una
reducción equivalente al coseno del ángulo.
capacidad calorífica volumétrica del agua es
de aproximadamente 4,2 MJ/m3°K. La capacidad
calorífica volumétrica de las rocas en general
es más baja y se encuentra en el rango de 1 a
4 MJ/m3°K (próxima página, a la izquierda).
Las diferencias de temperatura controlan
el flujo de energía térmica; el flujo de calor
(arriba). Al igual que el flujo de fluido
o de corriente eléctrica, el flujo de calor
posee tanto magnitud como dirección y, por
consiguiente, se representa como una
cantidad vectorial. La magnitud del vector
de flujo de calor proporciona la cantidad de
energía térmica por segundo que atraviesa
Oilfield Review
una superficie
de unidad
SUMMER
12 de área orientada
en sentido
perpendicular
a la Fig.
dirección
Thermal Properties
3B del
vector. Por
ende,
las
unidades
de
flujo
ORSUM 12-THMPTS 3B de calor
son: energía por unidad de tiempo por unidad
de área, o potencia por unidad de área, y se
expresan convencionalmente como vatio por
metro cuadrado (W/m2).
Oilfield Review
La conductividad térmica proporciona la
conexión cuantitativa entre el flujo de calor
y las diferencias de temperatura (derecha).
Puede definirse considerando un cubo de
material homogéneo con una diferencia de
temperatura entre dos caras opuestas.
La cantidad de calor que fluye a través del
cubo, desde la cara de alta temperatura hasta
la cara de baja temperatura, es proporcional
a la diferencia de temperatura dividida por
la distancia existente entre las caras.
La constante de proporcionalidad es la
conductividad térmica, que, por consiguiente,
posee unidades de W/m°K. La conductividad
térmica del agua es de alrededor de 0,6 W/m°K.
La conductividad térmica de las rocas en
general es más alta y su rango oscila entre
0,5 y 6,5 W/m°K aproximadamente.
Conductividad térmica
T
∆z
q
q = –k
T + ∆T
∆T
∆z
Conductividad térmica anisotrópica
T +∆T
Capacidad calorífica
volumétrica, MJ/m 3 °K
Conductividad
térmica, W/m°K
T
1 000
5
T
∆x
∆z
Plata
Cobre
Oro
Aluminio
qz
qx
q z = –k ∆T
∆z
T + ∆T
q x = – k ∆T
∆x
Agua a 100ºC
4
Agua a 25ºC
Caliza
100
Tejido
humano
Níquel
Acero
Plomo
Cobre
Acero inoxidable
Amoníaco
3
10
Arenisca
Lutita, limolita
Oro
Parafina
2
Etanol
Bitumen
1,0
Lutita, limolita
Agua
Caliza
Petróleo
Plomo
1
Carbono
Vidrio
Arenisca
0,1
Metanol
Bitumen
Aceite para motor,
grado SAE 50
Aire
Dióxido de carbono
0
Aire, seco a nivel del mar
0,01
> Propiedades térmicas de los materiales comunes.
Volumen 24, no.3
> Conductividad térmica. La conductividad
térmica relaciona los gradientes de temperatura
con el flujo de calor. Un bloque de material
con una diferencia de temperatura ΔT en dos
caras opuestas separadas por una distancia
Δz sustenta un flujo de calor cuya magnitud
es proporcional a la diferencia de temperatura
dividida por la distancia (extremo superior).
La constante de proporcionalidad es la
conductividad térmica del bloque k.
Muchos materiales exhiben una conductividad
térmica anisotrópica, en la que las diferencias
de temperatura a lo largo de diferentes pares
de las caras opuestas de un cubo se traducen
en magnitudes diferentes de flujo de calor
(extremo inferior). La anisotropía térmica es
común en los materiales finamente
estratificados, tales como las rocas, en los que la
conductividad térmica paralela a las capas (k ||)
es hasta un 50% más alta que la conductividad
térmica perpendicular a éstas (k⊥).
Algunos materiales, incluidas las rocas,
Oilfield Review
exhiben una
anisotropía
SUMMER
12 térmica macroscópica;
por ejemplo,
los
valores
numéricos
diferentes
Thermal Properties
Fig. 3C
ORSUM 12-THMPTS
3C
para la conductividad
térmica resultan
de
mediciones obtenidas a través de diferentes
pares de caras opuestas de un cubo del material.
El tipo más simple de anisotropía térmica,
común en las rocas, se observa cuando el
material posee una estructura estratificada
en escala de alta resolución. La conductividad
térmica en la dirección perpendicular a la
estratificación generalmente es más baja
que la conductividad en cualquier dirección
paralela a la estratificación.
25
Difusividad térmica
q out
q out
T + ∆T
T
q in
q in
Tiempo0
Tiempo0 + 1 s
> Difusividad térmica. La difusividad térmica controla la tasa de elevación de
la temperatura en un bloque uniforme de material, cuando es mayor el calor
que fluye hacia el interior que hacia el exterior del bloque. Si se establece un
gradiente de temperatura inicial entre el bloque y sus adyacencias, los flujos de
calor hacia el interior y hacia el exterior son determinados por la conductividad
térmica del bloque, en tanto que el incremento de temperatura causado por el
desequilibrio térmico es determinado por la capacidad calorífica volumétrica
del bloque. Por consiguiente, la difusividad térmica es la relación entre la
conductividad térmica y la capacidad calorífica volumétrica.
Expansión térmica
Bloque de material
a una temperatura T 0
1m+∆
1m
x
1m
+ ∆y
1 m + ∆z
1m
1m
Bloque de material a
una temperatura T0 + 1°K
Oilfield Review
SUMMER 12
Thermal Properties Fig. 3D
ORSUM de
12-THMPTS
> Expansión térmica. El coeficiente
expansión 3D
térmica mide un cambio
fraccional en la dimensión lineal de un cubo uniforme para un incremento de
una unidad de temperatura. En los materiales anisotrópicos, cada lado del
cubo puede expandirse en una magnitud diferente.
26
La capacidad calorífica volumétrica y la
conductividad térmica se combinan para
determinar una tercera propiedad térmica,
denominada difusividad térmica (izquierda).
Imaginemos un cubo de material uniforme
en el que fluye más calor hacia el interior a
través de la cara inferior, que hacia el exterior
a través de la cara superior. La diferencia
entre los dos flujos es la tasa con la que se
incorpora el calor al cubo, lo que producirá
la elevación de la temperatura. Dado que la
tasa de flujo de calor es determinada por la
conductividad térmica del material y el
incremento de la temperatura por su capacidad
calorífica volumétrica, la tasa de incremento
de la temperatura se obtiene dividiendo la
conductividad térmica por la capacidad
calorífica volumétrica. Esta relación,
denominada difusividad térmica, rige la
velocidad con la que se propagan los cambios
de temperatura a través de un material.
La temperatura no es la única propiedad
que cambia cuando se aplica calor a un cubo
de material: la mayoría de las sustancias
además se expanden. La tasa de expansión
lineal —definida como el incremento fraccional de la longitud de los lados de un cubo por
un incremento de una unidad de temperatura— se denomina coeficiente de expansión
térmica lineal (izquierda). La expansión térmica de las rocas yacimiento proporciona una
vinculación importante entre las respuestas
térmica y mecánica del yacimiento durante un
proceso de EOR térmico.
La conductividad térmica, la capacidad
calorífica, la difusividad térmica y el coeficiente
de expansión térmica son propiedades que
se relacionan con trozos macroscópicos de
materia. Los conceptos se desglosan cuando
se aplican a los átomos o a las moléculas
individuales de una sustancia. Como todas
las propiedades macroscópicas —incluidas
las propiedades petrofísicas, tales como la
porosidad, la permeabilidad y la conductividad
eléctrica— las propiedades térmicas pueden
variar entre un punto y otro de una formación
rocosa, y dependen de su temperatura y
su presión.
Oilfield Review
Canal de drenaje
Volumen 24, no.3
estar presente en las rocas sedimentarias e
ígneas penetradas por fracturas orientadas delgadas y en las rocas metamórficas que se han
comprimido intensamente en una dirección y, en
acero
consecuencia, han adquirido Celda
una deestructura
resistente a la
laminar característica.7
presión
En las rocas finamente laminadas, el valor de
la conductividad térmica en la dirección perpendicular a las capas —y, en consecuencia, el flujo
de calor para una caída de temperatura dada—
suele ser entre 5% y 30% menor que el valor
correspondiente en las direcciones paralelas a
las capas; en ciertas rocas, la diferencia llega a
Canal de drenaje
Sistema de émbolo
para el control de
presión
Sistema de émbolo
para el control de
presión
Muestra de roca
no consolidada
Celda de acero
resistente a la
presiónProbeta en forma
de aguja para las
mediciones de las
propiedades térmicas
Muestra de roca
no consolidada
Probeta en forma
de aguja para las
mediciones de las
propiedades térmicas
Cables de conexión
Cables de conexión
Muestra
30
Muestra
Máximo
Mínimo
Mínimo
90
0
120
150
30
60
180
90
120
Azimut, grados
Máximo
Muestra
Máximo
Mínimo
90
Mínimo
Máximo
Azimut, grados
Máximo
Cables de
conexión
60
Conductividad térmica
0
Máximo
Cables de
conexión
Máximo
Conductividad térmica
Mínimo
Conductividad térmica
Muestra
Mínimo
Conductividad térmica
Además, los técnicos de laboratorio deben pasar
una o dos horas recortando y puliendo el disco
para asegurar un buen contacto térmico con las
barras calefactoras. Este último paso es difícil de
ejecutar con rocas yacimiento fracturadas o
pobremente consolidadas.5
Las alternativas con respecto al método de
estado estable son los métodos de estado transitorio en los que un científico aplica un pulso de calor
a la muestra, generalmente con una probeta en
forma de aguja, y registra la respuesta de temperatura en uno o más lugares de la muestra (derecha).
La conductividad o la difusividad térmica se calculan luego a partir de un modelo teórico que pronostica cómo debería responder el material en la
configuración dada. En una de las configuraciones
de este método de fuente lineal de estado transitorio, que se utiliza para medir muestras sueltas
tales como sedimentos y suelos no consolidados, el
pulso de calor se aplica a lo largo de un cable delgado que transporta un sensor de temperatura en
su punto medio. Este cable se inserta en el material, al igual que una aguja hipodérmica, y mide la
temperatura como una función del tiempo. En otra
configuración, un científico coloca la probeta en
forma de aguja con su sensor en el extremo superior plano de un núcleo cilíndrico y registra la
respuesta de temperatura de esta superficie a un
pulso de calor.6
Dado que la conductividad térmica relaciona
dos magnitudes direccionales, el gradiente de
temperatura y el vector de flujo de calor, su valor
puede depender de la dirección de medición; por
ejemplo, de la dirección del gradiente de temperatura impuesto en una muestra. El método de
fuente lineal constituye una forma conveniente
de caracterizar la dependencia direccional: cualquier variación de la respuesta de temperatura a
medida que se rota la aguja a través de varias
direcciones en la superficie del núcleo indica que
su conductividad térmica es anisotrópica; el calor
fluye a través de la roca en ciertas direcciones
preferenciales.
La forma más común de anisotropía en las
rocas corticales es el resultado de rasgos tales
como las capas delgadas o las fracturas orientadas que determinan las características direccionales de las propiedades físicas volumétricas de
una roca. El ejemplo más sencillo es el de la estratificación fina, que se encuentra presente en casi
todas las rocas yacimiento clásticas y rocas generadoras —areniscas y lutitas— y en la que la
dirección perpendicular a las capas se diferencia
de las direcciones paralelas a las capas. Este tipo
de anisotropía inducida por la estratificación —
también denominada isotropía transversal, anisotropía axial o anisotropía cruzada— puede
120
150
Mínimo
180
Azimut, grados
90
210
120
240
270
150
180
> Medición de la conductividad térmica de los materiales
no consolidados o anisotrópicos. El método
Azimut, grados
Máximo
Mínimo
de fuente lineal determina la conductividad térmica, colocando una probeta delgada con un elemento
calefactor y un sensor de temperatura en contacto con una muestra. Para calcular la conductividad
térmica de la muestra, se utiliza un modelo teórico que predice la respuesta de temperatura a un pulso
de calor. Para las muestras no consolidadas, la probeta se inserta dentro del material como una aguja
hipodérmica (extremo superior). Para las rocas sólidas, la probeta se fija en la porción inferior de un
bloque de Plexiglas colocado en la superficie de la muestra. Para las muestras laminadas que se
cortan formando un ángulo con la superficie de medición, la respuesta de la probeta cambia a medida
que ésta rota a través de varias direcciones (extremo inferior). Las variaciones de la respuesta con el
ángulo pueden ser utilizadas para determinar la anisotropía térmica de las rocas estratificadas.
5. Beck A: “A Steady State Method for the Rapid
Waite WF, Gilbert LY, Winters WJ y Mason DH:
Measurement of the Thermal Conductivity of Rocks,”
“Estimating Thermal Diffusivity and Specific Heat from
Journal of Scientific Instruments 34, no. 5 (Mayo de
Needle Probe Thermal Conductivity Data,” Review of
1957): 186–189.
Scientific Instruments 77, no. 4 (Abril de 2006): 1–5.
Pribnow DFC y Sass JH: “Determination of Thermal
Woodside W y Messmer JH: “Thermal Conductivity of
Review Porous Media. I. Unconsolidated Sands,” Journal of
Conductivity for Deep Boreholes,” Journal ofOilfield
Geophysical
SUMMER 12 Applied Physics 32, no. 9 (Septiembre de 1961): 1688–1699.
Research 100, no. B6 (10 de junio de 1995): 9981–9994.
Oilfield
Properties
Fig. 5W y Review
Beck AE: “Methods for Determining ThermalThermal
Conductivity
Woodside
Messmer JH: “Thermal Conductivity of
SUMMER
12
and Thermal Diffusivity,” en Haenel R, Rybach
Ly
Porous
Rocks,” Journal of Applied
ORSUM
12-THMPTS
5Media. II. Consolidated
Thermal
Fig.
5 1699–1706.
Stegena L (eds): Handbook on Terrestrial Heat Flow
Physics
32, no. 9Properties
(Septiembre de
1961):
Density Determination. Dordrecht, Países Bajos:
ORSUM
12-THMPTS
5 axial y anisotropía
7. Anisotropía
transversal,
anisotropía
Kluwer (1988): 87–124.
cruzada son sinónimos que aluden al carácter
6. Jaeger JC: “The Measurement of Thermal Conductivity
direccional particular de los materiales en los que las
with Cylindrical Probes,” EOS Transactions American
propiedades poseen los mismos valores en todas las
Geophysical Union 39, no. 4 (1958): 708–710.
direcciones paralelas a los planos de isotropía y valores
diferentes en sentido perpendicular a los planos de
Von Herzen R y Maxwell AE: “The Measurement of
isotropía o a través de éstos; esta dirección
Thermal Conductivity of Deep-Sea Sediments by a
perpendicular es el eje de simetría cilíndrica.
Needle-Probe Method,” Journal of Geophysical
Research 64, no. 10 (Octubre de 1959): 1557–1563.
27
210
ser del 50%. La física y la matemática de la anisotropía térmica son similares a las de la anisotropía eléctrica, lo que es crucial para la evaluación
correcta de los yacimientos laminados.8
Gradientes geotérmicos someros
Temperatura, °C
0
0
50
100
150
250
Battle Mountain, Nevada
Provincia del “Basin and Range”
Este de las Rocallosas
Montañas de Sierra Nevada
1
Profundidad, km
200
2
3
4
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Flujo de calor de superficie, mW/m2
Sección transversal de la dorsal oceánica
Placa de ca
éri
Norteam
Placa
Euroasiá
tica
Flujo de calor de superficie
23 a 45
45 a 55
55 a 65
Flujo de calor, mW/m2
75 a 85
65 a 75
85 a 95
95 a 150
150 a 450
> Flujo de calor en la superficie terrestre. El flujo de calor desde el interior profundo de la Tierra hacia
la superficie constituye una fuerza de impulsión de la tectónica global. Un mapa del flujo de calor de
superficie resalta las dorsales oceánicas, donde el magma proveniente de la fusión parcial del manto
superior se eleva hacia la superficie para formar nueva corteza oceánica (extremo inferior, adaptado
de Davies y Davies, referencia 9). Para confeccionar este mapa, Davies y Davies compilaron casi
40 000 mediciones, de las que se derivaron correlaciones de flujo de calor con regiones geológicas
para extender las mediciones discretas utilizando un mapa digital de la geología global. En las
dorsales oceánicas (extremo superior derecho), el flujo de calor es dominado por la convección; el
movimiento del material caliente (flechas blancas) desde la profundidad hacia la superficie. En los
continentes, el flujo de calor promedio es determinado por el gradiente geotérmico —la variación
de la temperatura con la profundidad— y la conductividad térmica de las rocas corticales. La gráfica
muestra los gradientes geotérmicos en la corteza somera para diversas regiones de EUA (extremo
superior izquierdo). Cada gradiente geotérmico corresponde a un valor diferente de flujo de calor
de superficie.
28
Oilfield Review
SUMMER 12
Thermal Properties Fig. 6
ORSUM 12-THMPTS 6
Medición de las propiedades
térmicas mediante exploración óptica
La mayor parte de la historia de la ciencia fundamental de las propiedades térmicas de las rocas
se divide en dos etapas. La primera tuvo lugar en
la década de 1930, cuando los científicos comenzaron a desentrañar la estructura térmica del
interior de la Tierra; la segunda, durante la revolución de la tectónica de placas de las décadas de
1960 y 1970, en la que los científicos reconocieron
que el calor interno de la Tierra y su flujo hacia la
superficie eran las fuerzas impulsoras de la tectónica global. Gran parte de la investigación del
último tema se enfocó en el mapeo del flujo de
calor a través de las cuencas oceánicas, que muestra el carácter térmico de los patrones de convección del interior profundo de la Tierra (izquierda).9
Los científicos estudian las propiedades térmicas
de las rocas como un componente necesario para la
determinación del flujo de calor y para comprender
el potencial de la energía geotérmica. A partir de la
década de 1980, los investigadores se centraron
en las propiedades térmicas de las rocas sedimentarias a fin de proporcionar datos de entrada
para modelar la historia térmica de las cuencas
en los primeros intentos cuantitativos de modelado de los sistemas petroleros.10
Estas líneas de investigación convergieron en
un estudio de las mediciones térmicas y otras
mediciones petrofísicas de las rocas de pozos profundos con fines científicos, incluido el pozo
superprofundo de Kola de 12 262 m [40 230 pies]
de longitud, situado en la ex-Unión Soviética, el
pozo más profundo perforado hasta la fecha. El
trabajo fue motivado por el hecho de reconocer
que las propiedades térmicas medidas a lo largo
del trayecto de los pozos con fines científicos de
gran longitud eran mucho más heterogéneas de
lo que se imaginaba previamente. Los científicos
se percataron de que era necesario contar con
nuevos métodos para caracterizar las propiedades térmicas de las rocas, incluidos mejores
métodos de medición de estas propiedades en
sitio y métodos de laboratorio, que funcionaran
más rápido y con una resolución más alta con
muestras de núcleos más pequeñas.11
En la década de 1990, científicos de Rusia,
Alemania y EUA participaron en un estudio conjunto de los principales métodos de laboratorio
para medir la conductividad térmica, que se cen-
Oilfield Review
tró en núcleos extraídos del pozo superprofundo
KTB de Alemania.12 En uno de los métodos de
este estudio se utilizó un dispositivo óptico desarrollado a comienzos de la década de 1980 en la
ex-Unión Soviética. A diferencia de las técnicas
previas de medición de las propiedades térmicas,
el método óptico es un método sin contactos; ningún sensor toca el material. Por el contrario, el
dispositivo utiliza sensores térmicos ópticos
remotos que exploran la superficie de la muestra
para determinar el carácter térmico de una fuente
de calor constante y enfocada (derecha). La
fuente y los sensores se desplazan juntos a través
de la muestra —un núcleo, por ejemplo— en un
arreglo fijo que permite que el primer sensor
registre la temperatura ambiente de superficie
bajo condiciones de laboratorio. Después que la
fuente —ya sea un rayo láser o una luz eléctrica
enfocada— calienta un punto de la superficie,
uno o dos sensores posteriores registran el incremento de temperatura a lo largo de las líneas
paralelas a la traza del punto calentado.13
La exploración óptica utiliza modelos teóricos
personalizados para determinar las propiedades
térmicas a partir de los perfiles de temperatura
registrada. De acuerdo con un modelo para el
arreglo de dos sensores térmicos que flanquean
la fuente de calor, el máximo incremento de temperatura detectado por el sensor posterior es
directamente proporcional a la potencia de la
fuente, en vatios, e inversamente proporcional al
producto de la separación entre la fuente y el sensor por la conductividad térmica de la muestra.
8. Las capas petrolíferas delgadas de los yacimientos
laminados incrementan significativamente la resistencia al
flujo de corriente, pero sólo en la dirección perpendicular
a las capas. Una herramienta de adquisición de registros
de resistividad que mide la resistencia en todas las
direcciones paralelas a las capas en general no detecta la
presencia de petróleo. Para obtener más información
sobre la anisotropía de las formaciones finamente
estratificadas, consulte: Anderson B, Barber T, Leveridge
R, Bastia R, Saxena KR, Tyagi AK, Clavaud J-B, Coffin B,
Das M, Hayden R, Klimentos T, Minh CC y Williams S:
“La inducción triaxial: Un nuevo ángulo para una vieja
medición,” Oilfield Review 20, no. 2 (Otoño de 2008): 64–84.
9. Los primeros estudios sistemáticos del flujo de calor en
la superficie terrestre consistieron en una serie de
artículos de fines de la década de 1930: Anderson EM:
“The Loss of Heat by Conduction from Earth’s Crust,”
Proceedings of the Royal Society of Edimburgh 60,
segunda parte. Edimburgo, Escocia: Robert Gran and
Son, Ltd. (1939–1940): 192–209.
Benfield AE: “Terrestrial Heat Flow in Great Britain,”
Proceedings of the Royal Society of London A 173, no. 955
(29 de diciembre de 1939): 428–450.
Krige LJ: “Borehole Temperatures in the Transvaal and
Orange Free State,” Proceedings of the Royal Society of
London A 173, no. 955 (29 de diciembre de 1939): 450–474.
Bullard EC: “Heat Flow in South Africa,” Proceedings of
the Royal Society of London A 173, no. 955 (29 de
diciembre de 1939): 474–502.
Birch AF y Clark H: “The Thermal Conductivity of Rocks
and Its Dependence on Temperature and Composition,
Part I,” American Journal of Science 238, no. 8 (Agosto
de 1940): 529–558.
Volumen 24, no.3
ex
n de
n
ació
plor
cció
Dire
Sensor
infrarrojo
Sensores
1 infrarrojos
2
Fuente
de calor
óptica
3
Perfiles de
temperatura
ea
Lín
ra
est
Mu
d
n
ció
lora
xp
ee
Líneas de exploración
> Principio del método de exploración óptica. La exploración óptica constituye un método rápido y
sin contactos de medición de las propiedades térmicas (extremo superior derecho). Este método
determina la conductividad y la difusividad térmicas mediante el calentamiento de un punto de la
muestra con una fuente de calor óptica móvil; un rayo láser o una luz eléctrica enfocada (extremo
superior izquierdo). Tres sensores infrarrojos, que se desplazan en tándem con la fuente, miden la
temperatura en la superficie de la muestra. El sensor 1 se sitúa delante de la fuente de calor, a lo
largo de la línea de exploración, para registrar la temperatura de superficie antes de que se caliente
la muestra. Dos sensores posteriores registran el incremento de temperatura inducido por el
calentamiento: el sensor 2 mide a lo largo de la línea de exploración y el sensor 3, a lo largo de una
línea paralela (guiones negros). Se utiliza un modelo teórico que predice la temperatura en estas dos
posiciones como una función del tiempo para calcular la conductividad y la difusividad térmicas
en varias ubicaciones debajo de la línea de exploración. Mediante la exploración de la muestra en tres
direcciones diferentes, el método puede determinar las propiedades térmicas anisotrópicas de
las rocas laminadas (extremo inferior derecho).
11.Orlov VP y Laverov NP (eds): Kola Superdeep Well:
Birch AF y Clark H: “The Thermal Conductivity of Rocks
Scientific Results and Research Experience. Moscú:
and Its Dependence on Temperature and Composition,
Technoneftegaz, 1998 (en idioma ruso).
Part II,” American Journal of Science 238, no. 9
(Septiembre de 1940): 613–635.
Burkhardt H, Honarmand H y Pribnow D: “Test
Measurements with a New Thermal Conductivity
Muchos investigadores contribuyeron al mapeo del flujo
Borehole Tool,” Tectonophysics 244, nos. 1–3
de calor en la superficie del globo y a descubrir su
(15 de abril de 1995): 161–165.
relación con la tectónica de placas. Para obtener más
información, consulte: Sclater JG y Francheteau J:
12.Popov YA, Pribnow DFC, Sass JH, Williams CF y
“The Implications of Terrestrial Heat Flow Observations
Burkhardt H: “Characterization of Rock Termal
on Current Tectonic and Geochemical Models of the
Conductivity by High-Resolution Optical Scanning,”
Crust and Upper Mantle of the Earth,” Geophysical
Geothermics 28, no. 2 (Abril de 1999): 253–276.
Journal of the Royal Astronomical Society 20, no. 5
Oilfield Review KTB es el Programa de Perforación Profunda Continental
(Septiembre de 1970): 509–542.
SUMMER 12 de Alemania (Kontinentales Tiefbohrprogramm der
La compilación de publicación más reciente de datos de
Bundesrepublik Deutschland, en idioma alemán). Para
Thermal
Fig. más
7 información sobre el pozo KTB, consulte:
flujo de calor en la superficie: Davies JH y Davies
DR: Properties
obtener
“Earth’s Surface Heat Flux,” Solid Earth 1, no.
1 (22 de 12-THMPTS
ORSUM
Bram 7K, Draxler J, Hirschmann G, Zoth G, Hiron S y Kühr
febrero de 2010): 5–24.
M: “The KTB Borehole—Germany’s Superdeep
Telescope into the Earth’s Crust,” Oilfield Review 7,
10.Brigaud F, Chapman DS y Le Douaran S: “Estimating
no. 1 (Enero de 1995): 4–22.
Thermal Conductivity in Sedimentary Basins Using
Lithologic Data and Geophysical Well Logs,” AAPG
13.Popov Yu A: “Theoretical Models for Determination of
Bulletin 74, no. 9 (Septiembre de 1990): 1459–1477.
the Thermal Properties of Rocks on the Basis of
Movable Sources of Thermal Energy, Part I,” Geologiya
McKenna TE, Sharp JM Jr y Lynch FL: “Thermal
i Razvedka (Geología y Prospección) no. 9 (Septiembre
Conductivity of Wilcox and Frio Sandstones in South
de 1983): 97–105 (en idioma ruso).
Texas (Cuenca del Golfo de México),” AAPG Bulletin 80,
no. 8 (Agosto de 1996): 1203–1215.
Popov Yu A: “Theoretical Models for Determination of
the Thermal Properties of Rocks on the Basis of
Para obtener más información sobre el modelado de
Movable Source of Thermal Energy, Part II,” Geologiya
sistemas petroleros, consulte: Al-Hajeri MM, Al Saeed
i Razvedka (Geología y Fuentes de Energía Térmica)
M, Derks J, Fuchs T, Hantschel T, Kauerauf A, Neumaier
no. 2 (Febrero de 1984): 81–88 (en idioma ruso).
M, Schenk O, Swientek O, Tessen N, Welte D, Wygrala
B, Kornpihl D y Peters K: “Modelado de cuencas y
Popov Yu A: “Peculiarities of the Method of Detailed
sistemas petroleros,” Oilfield Review 21, no. 2
Investigations of Rock Thermal Properties,” Geologiya i
(Diciembre de 2009): 16–33.
Razvedka (Geología y Prospección) no. 4 (Abril de 1984):
76–84 (en idioma ruso).
29
Este modelo puede ser invertido para obtener la
conductividad térmica no conocida, dados el
incremento de temperatura medido, las distancias
entre fuentes y sensores y la potencia de la fuente.
Alternativamente, la conductividad térmica puede
determinarse mediante la comparación del incre-
mento de temperatura de la muestra con la de un
material estándar de conductividad conocida colocado al lado de ésta en la línea de exploración. En
otra configuración común, se agrega un segundo
sensor posterior desplazado respecto de la línea
de exploración principal y se utilizan dos estándares diferentes que flanquean la muestra para
determinar tanto la difusividad térmica como la
conductividad térmica. La alineación del eje de
Hamburgo
exploración a lo largo de varias direcciones a través Berlín
de la roca permite la caracterización de la
conductividad térmica de una muestra anisotróALEMANIA
pica; la caracterización completa requiere la ejecución de exploraciones a lo largo de tres direcEmplazamiento
Praga
del pozo KTBciones definidas
en dos planos no paralelos.
Hamburgo
Berlín
ALEMANIA
Emplazamiento
del pozo KTB
Praga
REPÚBLICA
CHECA
Nuremberg
5
3
2
Colección 2
14
4
3
2
Colección 2
1
3 1
25
5
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de barra dividida, W/m°K
4
1
3
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de barra dividida, W/m°K
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de barra dividida, W/m°K
5
REPÚBLICA
CHECA
Nuremberg
4 2
4
3
2
Colección 1
1
5 3
14
Colección 1
25
3
4
Conductividad
dad térmica obtenida mediante
Conductividad térmica obtenida mediante
Conductividad térmica obtenida
mediante térmica obtenida mediante
el W/m°K
método de fuente lineal, W/m°K el método de fuente lineal, W/m°K
de exploración óptica, W/m°K
el método de exploración óptica,
5
3
2
Colección 1
14
25
5
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de exploración óptica, W/m°K
4
1
3
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de exploración óptica, W/m°K
Conductividad térmica obtenida mediante
el método de barra dividida, W/m°K
5
4
3
2
Colección 1
1
3 1
5
4 2
5 3
4
3
2
Colección 1
1
14
Colección 1
25
3
4
dad térmica obtenida mediante
Conductividad
Conductividad térmica obtenida
mediante térmica obtenida mediante
Conductividad térmica obtenida mediante
de exploración óptica, W/m°K
el W/m°K
método de fuente lineal, W/m°K el método de fuente lineal, W/m°K
el método de exploración óptica,
5
> Propiedades térmicas de muestras de rocas del pozo superprofundo KTB. Un estudio de muestras
de núcleos del pozo KTB de Alemania (extremo superior) demostró que las mediciones de la
conductividad térmica mediante exploración óptica son comparables con las mediciones obtenidas
con los métodos de barra dividida y fuente lineal. Por ejemplo, la gráfica de interrelación del extremo
superior izquierdo muestra una buena concordancia entre las mediciones de la conductividad térmica
obtenidas con el método de exploración óptica y las mediciones obtenidas con el método de barra
dividida en 36 muestras diferentes extraídas de núcleos del pozo KTB. Los científicos prepararon esta
colección para que la misma muestra de roca física pudiera ser utilizada en ambos instrumentos.
Las gráficas de interrelación restantes comparan un método en función de otro cuando dos muestras
Review
de rocasOilfield
diferentes
son extraídas del mismo
núcleo.
Los diamantes huecos representan las
Oilfield
Review
mediciones
obtenidas
a la12
foliación de las rocas; los diamantes sólidos
SUMMER
12 en la dirección paralela
SUMMER
representan
las mediciones
a laProperties
foliación. (Adaptado
de Popov et al, referencia 12.)
Thermal
Properties perpendiculares
Fig. 8 Thermal
Fig. 8
ORSUM 12-THMPTS 8
30
Casi todas las muestras de núcleos del pozo
KTB eran rocas metamórficas cristalinas, principalmente anfibolitas y gneises, que poseían una
foliación característica y requerían la medición de
la conductividad térmica paralela y perpendicular
a su estructura laminar.14 El estudio internacional
conjunto de los núcleos del pozo KTB demostró
que las mediciones de las propiedades térmicas
mediante el método de exploración óptica son
comparables en precisión, o repetibilidad, y en
exactitud, a las mediciones obtenidas con los métodos de barra dividida y fuente lineal (izquierda).
Las mediciones con la barra dividida se obtuvieron con un dispositivo que el Servicio Geológico
de EUA mejora continuamente desde fines de la
década de 1960; las mediciones con la fuente
lineal fueron obtenidas con una unidad construida especialmente en la Universidad Técnica
de Berlín para trabajar con núcleos de pozos
científicos profundos. Las diferencias entre las
mediciones obtenidas mediante los métodos de
exploración óptica y de barra dividida promediaron el 2,1%, con una desviación estándar de 6,5%;
la mayor concordancia correspondió a las mediciones en direcciones paralelas a la foliación de
las rocas. Las diferencias entre las mediciones
obtenidas mediante los métodos de exploración
óptica y de fuente lineal en general resultaron
inferiores al 5%.15
Desde entonces, la precisión y confiabilidad de
las propiedades térmicas medidas mediante el
método de exploración óptica han sido confirmadas en miles de muestras de núcleos. Muchos de
estos núcleos provienen de pozos científicos profundos, perforados en estructuras de gran impacto
tales como la estructura de impacto PuchezhKatunki en Rusia, la estructura de impacto Ries en
Alemania, el cráter Chesapeake en EUA y el cráter
Chicxulub en México.16 Este trabajo estableció
que las mediciones con el método de exploración
óptica pueden exhibir una precisión de 1,5% para
una conductividad térmica en el rango de 0,1 a
50 W/m°K y de 2% para una difusividad térmica en
el rango de 0,1 × 10–6 a 5 × 10–6 m2/s. La teledetección remota y la naturaleza no destructiva de la
exploración óptica permiten probar muestras de
una diversidad de tamaños en forma sencilla y
repetida; el instrumento de laboratorio utilizado
en los estudios científicos caracteriza las muestras
de 1 a 70 cm [0,4 a 28 pulgadas] de largo.
Las mediciones obtenidas con el método de
exploración óptica también son relativamente inmunes a la forma y la calidad de la superficie de la
muestra, tolerando hasta 1 mm [0,04 pulgadas] de
rugosidad con poca pérdida de precisión. La velocidad de exploración se fija como rutina entre 1 y
ORSUM 12-THMPTS 8
Oilfield Review
10 mm [0,04 y 0,4 pulgadas] por segundo, lo que
usualmente permite una capacidad de aproximadamente una muestra por minuto. Las velocidades más lentas y una distancia más corta entre el
punto de calentamiento y el sensor de temperatura extienden la profundidad de investigación
de la medición, que puede alcanzar hasta 3 cm en
las muestras con una conductividad térmica
entre moderada y alta.
Un nuevo instrumento desarrollado en el
Centro de Investigaciones de Schlumberger en
Moscú y diseñado en el Centro de Innovaciones
de Schlumberger en Salt Lake City, Utah, EUA, ha
refinado aún más las especificaciones para una
medición óptica rápida y de alta resolución de las
propiedades térmicas (derecha). Este instrumento para la realización de perfiles de rocas,
alojado en el laboratorio de Servicios de Mecánica
de Rocas y Análisis de Núcleos de TerraTek,
detecta la heterogeneidad de la conductividad
térmica y de la difusividad térmica —o de la capacidad calorífica volumétrica, calculada a partir de
estas dos magnitudes— con una resolución superior a 0,4 mm [0,016 pulgadas] a una velocidad de
exploración de los núcleos de 3,0 mm/s [0,12 pulgadas/s] (derecha, extremo inferior).17
Volumen 24, no.3
Valor
Rango de conductividad térmica
0,2 a 6,0 W/m°K
Rango de difusividad térmica
(0,1 a 2,5) × 10–6 m 2/s
Precisión de la conductividad térmica
4%
Precisión de la difusividad térmica
5%
Resolución espacial en la generación de perfiles de rocas
Superior a 0,4 mm
Velocidad de exploración
3,0 mm/s
> Explorador óptico de alta resolución del Centro de Innovaciones de
Schlumberger en Salt Lake City, Utah.
Máximo
7,0
6,5
Exceso de temperatura, °C
14.Foliación es la estructura estratificada —la orientación,
disposición y textura de los minerales, granos y otros
constituyentes de las rocas— de las rocas metamórficas que han sido intensamente comprimidas en una
dirección.
15.Popov et al, referencia 12.
16.Popov Yu, Pohl J, Romushkevich R, Tertychnyi V y Soffel
H: “Geothermal Characteristics of the Ries Impact
Structure,” Geophysical Journal International 154, no. 2
(Agosto de 2003): 355–378.
Popov Yu, Romushkevich R, Korobkov D, Mayr S, Bayuk
I, Burkhardt H y Wilhelm H: “Termal Properties of Rocks
of the Borehole Yaxcopoil-1 (Impact Crater Chicxulub,
Mexico),” Geophysical Journal International 184, no. 2
(Febrero de 2011): 729–745.
Mayr SI, Burkhardt H, Popov Y, Romushkevich R,
Miklashevskiy D, Gorobtsov D, Heidinger P y Wilhelm H:
“Physical Rock Properties of the Eyreville Core,
Chesapeake Bay Impact Structure,” en Gohn GS, Koeberl
C, Miller KG y Reimold WU (eds): The ICDP-USGS Deep
Drilling Project in the Chesapeake Bay Impact Structure:
Results from the Eyreville Core Holes. Boulder, Colorado,
EUA: The Geological Society of America, Artículo
Especial 458 (2009): 137–163.
Se cree que el cráter de Chicxulub es una impronta del
impacto del asteroide catastrófico que puso fin a la era
de los dinosaurios. Para obtener más información,
consulte: Barton R, Bird K, García Hernández J,
Grajales-Nishimura JM, Murillo-Muñetón G, Herber B,
Weimer P, Koeberl C, Neumaier M, Schenk O y Stark J:
“Yacimientos de alto impacto,” Oilfield Review 21, no. 4
(Junio de 2010): 14–29.
17.Popov Yu, Parshin A, Chekhonin E, Gorobtsov D,
Miklashevskiy D, Korobkov D, Suárez-Rivera R y Green
S: “Rock Heterogeneity from Thermal Profiles Using an
Optical Scanning Technique,” artículo ARMA 12-509,
presentado en el 46º Simposio de Mecánica/
Geomecánica de las Rocas de EUA, Chicago,
24 al 27 de junio de 2012.
Parámetro
Promedio
6,0
5,5
Oilfield Review
SUMMER 12
Thermal Properties Fig. 9
ORSUM 12-THMPTS 9
5,0
4,5
0
50
100
Línea de exploración
150
200
Mínimo
250
300
Desplazamiento, mm
> Resolución y repetibilidad del método de exploración óptica. Dos exploraciones ópticas (rojo y azul,
extremo superior) de un núcleo de arenisca guijosa ilustran la fuerte heterogeneidad de las propiedades
térmicas de las rocas y la repetibilidad de las mediciones ópticas. El exceso de temperatura de
superficie —el incremento de temperatura medido a lo largo de una línea de exploración (amarillo,
extremo inferior) después del calentamiento con el rayo láser— es proporcional a la conductividad
térmica. La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo, dividida por el promedio, proporciona
una medida de la heterogeneidad de las propiedades.
31
32
El segundo descubrimiento, aún más interesante, fue el hecho de que el factor de heterogeneidad no superó el 15% al ser medido en muestras
saturadas con agua. Este resultado pudo ser expli-
cado a través de los valores de porosidad más
altos de las muestras cuyo factor de heterogeneidad, en condiciones secas, era superior al 15%
aproximadamente. El espacio intersticial, o el aire,
Cuenca de
Okhotsk
Yeniseisk-Anabar
Cuenca de
Timan-Pechora
Tungus
Middle Ob’
Región del Volga-Urales
Septentrionales
Región del Volga-Urales
Australes
R
S
U
I
A
> Muestras de núcleos de las provincias petroleras de Rusia. Los científicos compararon la
conductividad térmica medida con el método de exploración óptica de alta resolución con otras
propiedades petrofísicas en más de 8 000 muestras de núcleos de rocas sedimentarias de diversas
provincias petroleras de Rusia. La colección de muestras fue complementada con muestras de
pozos profundos con fines científicos y de campos petroleros de Alemania, México y EUA.
Muestras de las provincias de la región del
Volga-Urales Septentrionales y Australes
50
Factor de heterogeneidad, %
Propiedades térmicas de las rocas yacimiento:
Una base de datos en crecimiento
Dado que ahora los científicos pueden medir mejor
las propiedades térmicas, se están abriendo nuevos caminos petrofísicos. Al igual que muchas propiedades de las rocas, la conductividad térmica
depende de manera compleja de la composición y
la distribución de los minerales en la matriz de la
roca y de los fluidos en su espacio poroso. Los estudios que datan de la década de 1950 proporcionan
datos acerca de esta dependencia, pero hasta
hace poco dichos estudios eran limitados por la
existencia de técnicas de medición incapaces de
resolver capas y fracturas a escalas con una resolución superior a los centímetros. Por otra parte,
las técnicas convencionales no pueden determinar la conductividad térmica y la difusividad térmica simultáneamente y tienen dificultad para
caracterizar las rocas no consolidadas y las muestras de núcleos y núcleos pequeños saturados con
salmuera, petróleo o gas.18
La exploración óptica evita casi todos los obstáculos que impiden la determinación precisa y
rutinaria de las propiedades térmicas de las rocas.
Este método hizo posible un gran estudio petrofísico de más de 8 000 muestras, que comprendieron rocas sedimentarias de diversas litologías,
edades y marcos geológicos de ocho regiones geológicas, para descubrir nuevas conexiones entre
las propiedades térmicas de las rocas y los productos comunes de la evaluación petrofísica de
yacimientos: porosidad, permeabilidad, conductividad eléctrica, velocidad acústica y saturación
de fluido.19
La mayor parte de los núcleos de este estudio
provinieron de cuencas de provincias petroleras de
la ex-Unión Soviética (derecha, extremo superior).
Los científicos midieron la conductividad térmica
de todas las muestras tanto en condiciones secas
como en condiciones de saturación de fluidos, y las
exploraciones de alta resolución revelaron diversos rasgos clave de esta colección diversa.
Primero, los científicos descubrieron una gran
variación de las propiedades térmicas en las muestras secas individuales. Una medida simple de la
heterogeneidad existente en una muestra es la
diferencia entre la conductividad térmica máxima
y la conductividad térmica mínima a lo largo de
una línea de exploración, dividida por la conductividad promedio a lo largo de la misma línea.
Este factor de heterogeneidad, expresado como
un porcentaje, caracteriza el rango de conductividad de la muestra, como lo visualiza el método
de exploración óptica. Medido en las muestras
secas, el factor variaba entre el 4% y el 50% para
las rocas de la colección (derecha).
Seca
40
30
20
10
0
Saturada
de agua
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Números de muestras
> Heterogeneidad de la conductividad térmica y la porosidad. La heterogeneidad
de las propiedades térmicas de las rocas se relaciona íntimamente con las
variaciones de la porosidad. En esta gráfica, 50 muestras de caliza ricas en
contenido de arcilla, estudiadas bajo condiciones secas y de saturación de
agua, están dispuestas en orden creciente de heterogeneidad según su
medición en condiciones secas (azul). La heterogeneidad se cuantifica como
la diferencia entre las conductividades térmicas máxima y mínima medidas a
Oilfield Review
lo largo de una línea de exploración, dividida por el valor promedio a lo largo
SUMMER
de la línea. Cuando es inferior
al 15%12
aproximadamente, este factor de
Thermalseca
Properties
Fig.un11porcentaje pequeño si la
heterogeneidad de una muestra
cambia en
ORSUM
12-THMPTS
11 (rojo). Cuando es
muestra se satura con agua y se explora nuevamente
superior al 15%, el factor de heterogeneidad de una muestra seca en general
cambia radicalmente después de la saturación con agua. Los científicos
atribuyeron este efecto a las grandes variaciones espaciales de la porosidad
en las muestras con factores de heterogeneidad en condiciones secas
superiores al 15%. (Adaptado de Popov et al, referencia 12.)
Oilfield Review
Las exploraciones ópticas revelaron además
que la anisotropía puede ser una clave para descubrir nuevas relaciones entre las propiedades térmicas y otras propiedades petrofísicas. Un ejemplo
es la relación entre la conductividad térmica y la
permeabilidad (abajo). Estas dos propiedades
Provincia Middle Ob’
2,0
1,45
1,0
1,05
0,5
0
0,85
–0,5
δk
Permeabilidad medida en sentido
paralelo a la estratificación
0,65
–1,0
0,45
–1,5
Incremento de la anisotropía térmica
0,25
0
10
20
30
Logaritmo de permeabilidad
1,5
1,25
40
60
50
–2,0
Números de muestras
δk
X00
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Arenisca polimítica maciza y estratificada
Limolita arcósica polimítica estratificada
X40
Intercalaciones de arenisca y limolita
Arenisca estratificada de cuarzo-mica de grano fino
Arenisca maciza de cuarzo-mica de grano fino
Arenisca polimítica estratificada
de grano medio y grueso
Arenisca maciza y estratificada de
cuarzo-mica de grano fino y grueso
Arenisca estratificada de
cuarzo-mica de grano fino y grueso
Arenisca estratificada de cuarzo-mica
X80
Y20
–1,5
–0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
Logaritmo de permeabilidad
> Conductividad térmica anisotrópica y permeabilidad. La mayoría de las rocas sedimentarias poseen
propiedades térmicas anisotrópicas: la conductividad térmica medida en dirección paralela a la
estratificación en general es entre un 5% y un 50% más alta que su valor medido en sentido perpendicular
a la estratificación. Por otra parte, el valor medido en cada dirección cambia cuando se pasa de
condiciones secas a condiciones de saturación de agua. El grado de anisotropía térmica y su cambio
con la saturación de fluido se relacionan, en ambos casos, con la permeabilidad (extremo superior).
Las muestras con anisotropía térmica más alta generalmente poseen una permeabilidad más baja.
Además, el cambio porcentual de la conductividad térmica en sentido paralelo a la estratificación,
cuando se pasa de condiciones secas a condiciones de saturación de agua —magnitud que se
indica como δk || en estas gráficas— se relaciona estrechamente con el logaritmo de permeabilidad.
Las mediciones obtenidas en muestras de núcleos recolectadas a través de un intervalo de
profundidad de 140 m [450 pies] en la provincia de Middle Ob’ de Rusia indican que esta correlación
Oilfield
Review
se mantiene en diferentes litologías (extremo
inferior).
(Adaptado de Popov et al, referencia 19.)
SUMMER 12
Thermal Properties Fig, 13
ORSUM 12-THMPTS 13
Volumen 24, no.3
2,2
Arenisca polimítica maciza de grano fino
Profundidad, m
18.Los primeros estudios de las propiedades térmicas de
las rocas porosas saturadas con fluidos son los
siguientes:
Asaad Y: “A Study of the Thermal Conductivity of Fluid
Bearing Porous Rocks,” tesis doctoral, Universidad de
California, Berkeley, EUA, 1955.
Zierfuss H y van der Vliet G: “Laboratory Measurements
of Heat Conductivity of Sedimentary Rocks,” AAPG
Bulletin 40, no. 10 (Octubre de 1956): 2475–2488.
Somerton WH: “Some Thermal Characteristics of
Porous Rocks,” Petroleum Transactions, AIME 213
(1958): 375–378.
El Servicio Geológico de EUA posee una compilación
publicada de envergadura sobre las propiedades
térmicas de las rocas: Robertson EC: “Thermal
Properties of Rocks,” Reston, Virginia, EUA: Servicio
Geológico de EUA, Informe de Archivo Abierto
88-441 (1988).
19.Popov Y, Tertychnyi V, Romushkevich R, Korobkov D y
Pohl J: “Interrelations Between Thermal Conductivity
and Other Physical Properties of Rocks: Experimental
Data,” Pure and Applied Geophysics 160, no. 5–6 (2003):
1137–1161.
20.Walsh JB y Decker ER: “Effect of Pressure and
Saturating Fluid on the Thermal Conductivity of
Compact Rock,” Journal of Geophysical Research 71,
no. 12 (15 de junio de 1966): 3053–3061.
Pribnow D, Williams CF, Sass JH y Keating R: “Thermal
Conductivity of Water-Saturated Rocks from the KTB
Pilot Hole at Temperatures of 25 to 300°C,” Geophysical
Research Letters 23, no. 4 (15 de febrero de 1996):
391–394.
la roca con agua no modifica el rango medido de
valores de conductividad explorada. En dichas
rocas, la heterogeneidad a lo largo de una línea
de exploración surge directamente de las variaciones producidas en la composición o en la
mineralogía de la matriz de la roca.
δk
posee básicamente una conductividad térmica
nula, a diferencia de la mayoría de las rocas sólidas,
y se distribuye de manera compleja a escalas con
una resolución inferior a la de las exploraciones
ópticas; de aproximadamente 1 mm. Cuando su
baja conductividad térmica se promedia con la de
la matriz de roca, el espacio intersticial produce
efectos considerables en el resultado porque un proceso de exploración óptica detecta valores de conductividad altos y bajos, dependiendo de si el punto
calentado contiene más o menos espacio poroso.
Por el contrario, cuando el espacio poroso se
satura con agua, cuya conductividad térmica es
relativamente similar a la de la roca sólida, su
efecto sobre la conductividad térmica promedio es
mucho menos significativo.
Los científicos saben desde hace tiempo que
los cambios producidos en las propiedades térmicas son causados por la apertura de grietas y fisuras microscópicas en las muestras de rocas
llevadas de condiciones de alta presión en las
profundidades del subsuelo a condiciones de presión atmosférica en la superficie.20 Pero las exploraciones ópticas de alta resolución confirmaron
la importancia, para las propiedades térmicas, de
las variaciones producidas en la porosidad natural de las rocas sedimentarias por pequeñas que
sean. El valor umbral oscilante entre el 15% y el
20% en el factor de heterogeneidad es significativo: cuando las variaciones a lo largo de una
línea de exploración se mantienen por debajo de
este nivel en las muestras secas, la saturación de
33
Propiedades térmicas en
condiciones de yacimiento
La exploración óptica provee mediciones rápidas
de las propiedades térmicas en condiciones normales de laboratorio; temperatura ambiente y
presión atmosférica. A fin de calibrar estas mediciones con las condiciones existentes en el yacimiento, en el Centro de Investigaciones de
Schlumberger en Moscú se construyó una cámara
especial para estudiar la influencia de la tempe-
34
ratura y la presión elevadas en las propiedades
térmicas (próxima página). El nuevo dispositivo
emplea una variante del método de fuente lineal
para determinar la conductividad y la difusividad
térmicas a temperaturas de hasta 250°C [480°F]
y presiones de hasta 200 MPa [29 000 lpc].
La presión de poro de la muestra y los componentes axiales y laterales del esfuerzo de confinamiento pueden ser modificados por separado
dentro de la cámara.23
La conductividad y la difusividad térmicas
generalmente exhiben una relación inversa con la
temperatura. Por ejemplo, con un incremento de
la temperatura de 25°C a 100°C [77°F a 212°F], la
conductividad térmica de las muestras de núcleos
del campo petrolero Yarega se redujo un 50%, en
tanto que la difusividad térmica disminuyó un 70%.
Un conjunto de mediciones obtenidas en muestras
seleccionadas en diferentes rocas yacimiento
determinó tendencias promedio para los cambios
Muestras del campo Yarega
Muestras secas
Muestras saturadas con petróleo
Muestras saturadas con salmuera
Conductividad térmica, W/m°K
7
6
5
4
3
2
1
0
5
0
10
15
20
25
3 000
3 500
4 000
Porosidad, %
30
Muestras del campo Yarega
Conductividad térmica, W/m°K
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1 500
2 000
2 500
4 500
Velocidad acústica, m/s
Muestras de Siberia Occidental
Concentración de NaCl:
240 g/cm3
120 g/cm3
60 g/cm3
Agua corriente
3,1
Conductividad térmica, W/m°K
dependen no sólo de la cantidad de espacio poroso,
sino también de su distribución a través del volumen de roca; en los poros aislados o en trayectos
conectados. Cuando se comparan sobre la base de
una colección de muestras de rocas, la permeabilidad y la conductividad térmica a menudo exhiben
una gran dispersión. Pero cuando las muestras se
limitan a rocas con un factor de heterogeneidad
superior al 20%, es decir a muestras en las que la
conductividad térmica es intensamente afectada
por los fluidos intersticiales, parece existir una
correlación directa entre la permeabilidad y el
cambio porcentual de la conductividad térmica al
pasar de condiciones secas a condiciones de saturación de agua. La relación es más fuerte cuando
tanto la conductividad térmica como la permeabilidad se miden en sentido paralelo a cualquier
estratificación. Una conclusión del gran estudio de
muestras de campos petroleros de Rusia fue que
un cambio relativo específico de la conductividad
térmica —definido como el cambio porcentual de
la conductividad térmica en la dirección paralela a
la estratificación al pasar de condiciones secas a
condiciones de saturación de agua— puede ser la
propiedad térmica más importante de la caracterización petrofísica de las rocas yacimiento.21
La comprensión de estas sutilezas permitió a
los científicos distinguir nuevas correlaciones que
relacionaron la conductividad térmica con la
porosidad, la velocidad acústica y la resistividad
eléctrica (derecha). Estos mapeos funcionales
resultan promisorios en ambas direcciones: pasar
de las propiedades petrofísicas estándar a la conductividad térmica abre la posibilidad de detectar
los cambios producidos en las propiedades térmicas lejos del pozo mediante sensores geofísicos
remotos con métodos eléctricos o sísmicos y proceder en la dirección inversa permite que las
exploraciones ópticas de alta resolución exploren
la heterogeneidad petrofísica de las rocas tanto en
la escala macroscópica como en la microscópica.
Las propiedades térmicas de las rocas también
pueden ayudar a cuantificar esta heterogeneidad
multiescalar en la evaluación de los yacimientos no
convencionales, tales como las lutitas gasíferas.22
2,9
2,7
2,5
2,3
2,1
1,9
1,7
1,5
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Logaritmo de resistividad
> Correlación de la conductividad térmica con la porosidad, la velocidad acústica y la resistividad
eléctrica. Las conductividades térmicas de las muestras del campo Yarega muestran una buena
correlación con la porosidad (extremo superior) y con la velocidad acústica (centro). Las líneas
sólidas de los dos paneles superiores se basan en los mejores ajustes a las mediciones por mínimos
cuadrados para las curvas con una dependencia exponencial de la conductividad térmica con respecto
a la porosidad y la velocidad acústica. Las mediciones obtenidas en muestras de Siberia Occidental
(extremo inferior) muestran una correlación entre la conductividad térmica y la resistividad. Las líneas
sólidas de las gráficas inferiores corresponden a los mejores ajustes a las mediciones para las
curvas con una dependencia logarítmica de la conductividad térmica con respecto al logaritmo
de resistividad.
Oilfield Review
21.Popov et al, referencia 19.
22.Popov et al, referencia 17.
23.Popov YA, Spasennykh MY, Miklashevskiy DE, Parshin
AV, Stenin VP, Chertenkov MV, Novikov SV y Tarelko NF:
“Thermal Properties of Formations from Core Analysis:
Evolution in Measurement Methods, Equipment, and
Experimental Data in Relation to Termal EOR,” artículo
CSUG/SPE 137639, presentado en la Conferencia sobre
Recursos No Convencionales de Canadá e Internacional
del Petróleo, Calgary, 19 al 21 de octubre de 2010.
24.Popov Yu, Parshin A, Miklashevskiy D y Abashkin V:
“Instrument for Measurements of Linear Termal
Expansion Coefficient of Rocks,” artículo ARMA 12-510,
presentado en el 46º Simposio de Mecánica/
Geomecánica de las Rocas de EUA, Chicago, 24 al 27 de
junio de 2012.
ASTM International: “Standard Test Method for Linear
Thermal Expansion of Solid Materials with a Push-Rod
Dilatometer,” West Conshohocken, Pensilvania, EUA,
ASTM E228-11, abril de 2011.
25.Popov et al, referencia 24.
26.Popov et al, referencia 23.
Volumen 24, no.3
Propiedades térmicas en campos
de petróleo pesado de Rusia
Desde su introducción en la década de 1980, el
método de exploración óptica ha medido las propiedades térmicas de más de 80 000 muestras de rocas.
Alrededor del 10% de las muestras provienen de
15 campos de petróleo y gas de Rusia.26 La creciente base de datos de propiedades térmicas de
yacimientos está comenzando a modificar la
forma en que los petrofísicos visualizan la importancia de la heterogeneidad en los procesos EOR.
Por ejemplo, las propiedades térmicas de las
rocas medidas mediante exploraciones en más de
500 núcleos de la zona de producción y de las formaciones adyacentes del campo Yarega mostraron variaciones de hasta un 150% a través de
distancias de pocos metros. Las variaciones más
grandes se correlacionaron en general con cambios litológicos, pero el grado de heterogeneidad
en las muestras secas individuales fue inesperado.
Además, se observaron diferencias en la conductividad y la difusividad térmicas de hasta un 120%
Presión de poro
Cables de entrada y salida
Termostato de agua
Compuerta de potencia
superior
Aros de caucho
Caucho de sello
Medidor de esfuerzo
axial
Yunta elástica
Pantalla térmica
Contenedor disparado
Discos de aislamiento
térmico
Muestra de roca
Calentador externo
Presión lateral
(de la sobrecarga)
Émbolo
Compuerta de potencia
inferior
Presión para el
esfuerzo axial
Aros de caucho
Tornillo interno
inferior
12
Muestra de roca
Fuente lineal
de platino
Cable de
potencial
de platino
Fuente lineal de platino
Cable de
potencial
de platino
Conductividad térmica, W/m°K
producidos en las propiedades térmicas con la
temperatura, que luego se aplicaron a todas las
mediciones de la base de datos.
A fin de conectar las propiedades térmicas con
las mecánicas, en el Centro de Investigaciones de
Schlumberger en Moscú se desarrolló un nuevo instrumento para medir la expansión térmica de las
muestras de núcleos a través de un rango de temperaturas de yacimiento típicas. El instrumento, que
utiliza un método de prueba estándar denominado
dilatómetro de varillas de cuarzo, tiene cabida para
muestras en forma de cubo o bien para las muestras de núcleos cilíndricos estándar utilizadas en
los estudios petrofísicos —de 3 cm de diámetro y
longitud— y mide los coeficientes de expansión
térmica anisotrópica, orientando la misma muestra
en diferentes posiciones. Esta técnica de medición
produce resultados más consistentes que los enfoques convencionales en los que la expansión térmica a través de una diversidad de direcciones se
mide en tres muestras diferentes extraídas del
mismo núcleo de roca. Una secuencia de medición
habitual, que insume unas 12 horas, determina el
coeficiente de expansión térmica a temperaturas
oscilantes entre 20°C y 300°C [70°F y 572°F] en
incrementos de temperatura de 20°C.24
Un segundo instrumento de TerraTek provee
mediciones de la expansión térmica a presión
elevada. El dispositivo tiene cabida para núcleos
de muestras cilíndricas secas o saturadas de 5 cm
[2 pulgadas] de largo y entre 2,5 y 3,8 cm [1 y
1,5 pulgadas] de diámetro. La muestra puede ser
cargada axial y radialmente en dos direcciones y
someterse a un esfuerzo de confinamiento hidrostático máximo de 27 MPa [3 900 lpc]. El dispositivo mide los coeficientes de expansión térmica a
temperaturas de hasta 200°C [400°F] en unos
pocos incrementos de temperatura.25
1
2
3
11
10
9
8
7
6
5
4
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura, °C
0,1
25
50
80
100
130
Presión, MPa
> Medición de las propiedades térmicas en condiciones de alta temperatura y alta presión. Los científicos
del Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú construyeron una cámara (extremo superior)
para determinar las propiedades térmicas de las rocas en condiciones de yacimiento. La celda de
medición (extremo inferior izquierdo), que emplea una versión del método de fuente lineal, fue calibrada
con cristales de cuarzo, un material con propiedades térmicas anisotrópicas bien conocidas.
Las mediciones (extremo inferior derecho) indican que los valores para la conductividad térmica a
lo largo de los ejes principales (1, 2 y 3) del tensor de conductividad térmica de cuarzo, medidos a
diferentes temperaturas y presiones con el nuevo instrumento (círculos sólidos), son comparables
con los resultados publicados (círculos huecos). (Adaptado de Popov et al, referencia 23.)
Oilfield Review
SUMMER 12
Thermal Properties Fig. 15
ORSUM 12-THMPTS 15
35
Conductividad
térmica, W/m°K
X85
0
1
2
3
4
Difusividad
térmica, 10–6 m2/s
5
6 0,5
1,0
1,5
Capacidad calorífica
volumétrica, MJ/m3°K
2,5 0,5 1,0
2,0
1,5
2,0
2,5
3,0 3,5 4,0
X90
X95
Muestra seca
Muestra saturada
de petróleo
Y00
Profundidad, m
Y05
Muestra saturada
de agua
Y10
Y15
Arenisca cuarzosa
y arenisca con
leucoxena
Y20
Arenisca cuarzosa
Y25
Limolita con capas
de arenisca y
arenisca limosa
Y30
Limolita
Y35
Basalto
Y40
> Variación de las propiedades térmicas de las rocas. Las propiedades térmicas del campo petrolero
Yarega muestran grandes variaciones —de hasta 150%— a través de un intervalo de 50 m [166 pies]
que cubre las profundidades de las operaciones de minería térmica. Cada punto de medición
representa una muestra de núcleo independiente medida en varias condiciones. Las líneas de colores
representan los promedios móviles de los datos. (Adaptado de Popov et al, referencia 23.)
Conductividad térmica, W/m°K
entre muestras de rocas casi idénticas saturadas
con aire, petróleo o agua (arriba).
En general, los rangos de propiedades térmicas observados en el estudio del campo Yarega
oscilaron entre 0,8 y 5,2 W/m°K para la conductividad térmica y entre 1,1 y 3,4 MJ/m3°K para la
capacidad calorífica volumétrica. Los coeficientes de expansión térmica lineal, medidos en
muestras del campo Yarega en condiciones de
yacimiento, variaron en más de un factor de dos,
de 8 × 10–6 a 17 × 10–6 por °K.
6
Esta variación supera ampliamente lo observado en estudios previos. Las mediciones obtenidas con el método de exploración óptica y las
mediciones complementarias están revelando,
posiblemente por primera vez, la variabilidad
natural de las propiedades térmicas de los yacimientos; causada por la heterogeneidad natural
de la textura de las rocas, la composición mineral
y la composición orgánica, o por cambios en la
saturación de fluido, la temperatura y la presión.
Todos estos factores afectan el flujo de calor
Aritmética
Rango de mediciones obtenidas
mediante exploración óptica
4
Landau
Weiner
2
0
0
10
Oilfield ReviewArmónica
SUMMER 12
Thermal Properties
Fig, 16
20
ORSUM 12-THMPTS
Porosidad, % 16
Hashin-Shtrikman
30
40
> Modelos de propiedades térmicas de las rocas. Los ingenieros de yacimientos utilizan modelos
predictivos, conocidos como leyes de las mezclas, para calcular la conductividad térmica volumétrica
de una roca como una función de la porosidad a partir de las conductividades de la matriz sólida y el
fluido saturante. Cada modelo emplea diferentes hipótesis acerca de la distribución del espacio poroso.
Las predicciones de las leyes de mezclas estándar para las areniscas cuarzosas saturadas de petróleo,
con una conductividad térmica de la matriz de 6,6 W/m°K y una porosidad variable, se superponen
sobre el rango de conductividades térmicas medidas mediante exploración óptica de las areniscas
saturadas de petróleo del campo Yarega (sombreado azul), pero pueden diferir de los valores reales
para muestras específicas en más de un 100%.
36
hacia el interior del yacimiento y, por consiguiente, los pronósticos de producción para los
proyectos de recuperación térmica.
Diseño preciso y control de
los procesos EOR térmicos
La estimación de los aspectos económicos de los
procesos de EOR térmicos requiere que los operadores pronostiquen con precisión el volumen de
hidrocarburos adicionales que se producirán en
un campo y las tasas de producción de los pozos
luego de un tratamiento de estimulación con una
cantidad de calor determinada. Las propiedades
térmicas utilizadas en estas simulaciones de yacimientos a menudo se derivan de modelos teóricos,
conocidos como leyes de las mezclas, que estiman
las propiedades térmicas combinadas de un volumen de roca y fluido intersticial a partir de las
fracciones volumétricas de sus componentes.27
Los valores de conductividad térmica obtenidos
a partir de las leyes de las mezclas estándar pueden
compararse con los resultados experimentales
obtenidos mediante exploración óptica (izquierda,
extremo inferior). Si bien las leyes de las mezclas
proporcionan límites de utilidad, los valores pronosticados pueden diferir de los valores medidos en
más de un factor de dos. También se observan discrepancias grandes similares entre las configuraciones predeterminadas para la conductividad
27.Las propiedades físicas volumétricas de un material
compuesto por lo general no pueden ser calculadas
con precisión sin el conocimiento de la distribución
microscópica de sus componentes. Las leyes de las
mezclas son combinaciones matemáticas de las
propiedades de los componentes para estimar las
propiedades volumétricas. Algunos ejemplos son la
media aritmética ponderada, la media armónica
ponderada, la media geométrica ponderada y el
modelo de Hashin-Shtrikman.
Para obtener más información sobre las leyes de las
mezclas, consulte: Berryman JG: “Mixture Theories for
Rock Properties,” en Ahrens TJ (ed): Rock Physics &
Phase Relations: A Handbook of Physical Constants.
Washington, DC: American Geophysical Union (1995):
205–228.
Zimmerman RW: “Thermal Conductivity of
Fluid-Saturated Rocks,” Journal of Petroleum
Science and Engineering 3, no. 3 (1989): 219–227.
28.Popov Y, Parshin A, Ursegov S, Taraskin E, Chekhonin E,
Andrianov N, Bayuk I y Pimenov V: “Thermal Reservoir
Simulation: Thermal Property Data Uncertainties and
Their Influence on Simulation Results,” artículo
WHOC12-291, presentado en el Congreso Mundial
de Petróleo Pesado, Aberdeen, 10 al 13 de septiembre
de 2012.
29.Para obtener más información sobre las operaciones de
cementación, consulte: Boisnault JM, Guillot D,
Bourahla A, Tirlia T, Dahl T, Holmes C, Raiturkar AM,
Maroy P, Moffett C, Pérez Mejía G, Ramírez Martínez I,
Revil P y Roemer R: “Concrete Developments in
Cementing Technology,” Oilfield Review 11, no. 1
(Primavera de 1999): 16–29.
30.Para obtener más información sobre los asfaltenos,
consulte: Akbarzadeh K, Hammami A, Kharrat A, Zhang
D, Allenson S, Creek J, Kabir S, Jamaluddin A, Marshall
AG, Rodgers RP, Mullins OC y Solbakken T:
“Los asfaltenos: Problemáticos pero ricos en potencial,”
Oilfield Review 19, no. 2 (Otoño de 2007): 24–47.
Oilfield Review
Otras aplicaciones
Muchos procesos petroleros, además de la estimulación térmica, pueden beneficiarse por el
hecho de que los operadores cuenten con un
conocimiento preciso de las propiedades térmicas existentes en torno al pozo. Por ejemplo, una
operación de cementación tiene que mantener la
presión en el espacio anular existente entre la
tubería de revestimiento y la formación en el
rango estrecho comprendido entre la presión de
poro de la formación y la presión de fractura de
la formación. Este requerimiento se mantiene a
lo largo de toda la extensión del pozo desde que
se inicia la operación hasta que se cura completamente el cemento. Dado que el proceso de
curado puede elevar la temperatura de la lechada
Volumen 24, no.3
Yacimiento
Temperatura, °C
Pozo de calentamiento
50
110
170
230
290
Pozo productor
TC
,V
×2
3,0
TC,
2,5
C
VH
40
×2
30
2,0
1,5
20
Variación
relativa
1,0
10
0,5
0
0
5
10
Número de años
7
15
0
60
6
TC ×
5
C×2
50
2, VH
40
HC
TC, V
4
30
3
20
2
10
1
0
Variación relativa, %
50
HC
3,5
Relación vapor-petróleo acumulado
4,0
Variación relativa, %
Producción acumulada de petróleo, × 10 5 m 3
térmica y la capacidad calorífica volumétrica programada en la mayoría de los simuladores de
yacimientos y los valores promedio calculados a
partir de la base de datos de propiedades térmicas medidas, que se encuentra en el Centro de
Investigaciones de Schlumberger en Moscú.28
Un modelo simplificado de un proceso SAGD
ilustra la importancia de utilizar propiedades de
rocas precisas en las simulaciones de los procesos EOR térmicos (derecha). Este modelo consiste en dos pozos horizontales que cruzan una
zona productiva de 150 m por 500 m por 25 m
[490 pies por 1 640 pies por 80 pies] con propiedades térmicas y de producción uniformes, típicas de los yacimientos de arenas bituminosas.
Los parámetros de medición clave para una operación SAGD son la producción acumulada de
petróleo (COP) y la relación vapor-petróleo acumulado (CSOR), que es la relación volumétrica
entre el vapor ingresado y el petróleo producido.
Esta relación determina en gran medida la eficiencia de un proceso de inyección de vapor.
Las simulaciones en las que se variaron la conductividad térmica y la capacidad calorífica volumétrica en factores de dos —para reflejar un
rango de incertidumbres asociadas con las propiedades de los yacimientos— muestran escenarios de producción con desviaciones relativas de
los parámetros COP y CSOR, oscilantes entre el
20% y el 50%, que persisten a lo largo de toda la
operación SAGD simulada.
Las implicancias económicas para los diversos
escenarios difieren de manera drástica entre sí y,
dada la duración habitual de un proyecto EOR,
poseen consecuencias a largo plazo. Las predicciones de producción basadas en propiedades
térmicas de las rocas derivadas empíricamente
pueden proporcionar a los operadores de campo
expectativas realistas con respecto a los retornos
de las inversiones de capital.
0
5
10
15
0
Número de años
> Sensibilidad de una operación SAGD con respecto a las propiedades térmicas de los yacimientos.
En las operaciones SAGD (extremo superior), se inyecta vapor en un pozo de calentamiento y se produce
petróleo desde un pozo productor. Las predicciones del desempeño de una operación SAGD con el
tiempo —en términos de producción acumulada de petróleo (extremo inferior izquierdo) y relación
vapor-petróleo acumulado (extremo inferior derecho)— varían con las propiedades térmicas modeladas
de la zona yacimiento. El escenario base (línea negra de guiones) es modelado con valores promedio
asumidos, o medidos, de capacidad calorífica volumétrica (VHC) y conductividad térmica (TC) para la
zona yacimiento. La variación de la producción acumulada de petróleo respecto del escenario base es
determinada en el lado bajo, mediante la duplicación de la capacidad calorífica volumétrica (izquierda,
línea roja de guiones), con lo que se reduce el incremento de temperatura para una cantidad dada de
calor inyectado. La variación de la producción de petróleo en el lado alto es determinada mediante la
duplicación de la conductividad térmica (izquierda, línea roja), lo que incrementa la velocidad con la
que se propaga el incremento de temperatura en el pozo de calentamiento a través del yacimiento.
El incremento de la conductividad térmica o de la capacidad calorífica volumétrica eleva la relación
vapor-petróleo acumulado (derecha, línea roja) con respecto a su valor en el escenario base (línea
negra de guiones). Los cambios relativos (verde) de la producción de petróleo y de la relación
vapor-petróleo en estos escenarios diferentes alcanzan el 40% en los primeros años de producción y
persisten en niveles superiores al 20% durante 10 o más años. (Adaptado de Popov et al, referencia 28.)
en más de 100°C [180°F], la presión y la tempera- mientos modernos calculan los cambios de pretura existentes en el espacio Oilfield
anular pueden
Reviewser sión, volumen y temperatura que acompañan la
intensamente afectadas por laSUMMER
respuesta 12
térmica trasferencia de masa y calor durante los procesos
Properties Fig,
de las rocas adyacentes y susThermal
fluidos intersticiade18
producción o de prueba, pero a menudo utilizan
ORSUM 12-THMPTS 18
les. El conocimiento de los valores reales de las valores promedio de las propiedades térmicas,
propiedades térmicas de una formación ayuda a basados generalmente en mediciones puntuales
los operadores a determinar la mejor elección de obtenidas en núcleos, para caracterizar todo el
mezclas y aditivos de cementación.29
yacimiento. La creciente base de datos de mediOtro proceso importante controlado en parte ciones, posibilitada a través del método de explopor el régimen de temperatura existente cerca del ración óptica, demuestra que las propiedades
pozo, y, por consiguiente, por la distribución de las térmicas de las rocas varían significativamente
propiedades térmicas en las adyacencias, es la tanto en la escala macroscópica como en la escala
precipitación de asfaltenos que pueden obstruir la microscópica. La comprensión de los efectos de la
producción a través del taponamiento de los tra- heterogeneidad en el proceso de rescalado de las
yectos de flujo. El conocimiento del lugar probable exploraciones térmicas de núcleos de alta resolude precipitación de los asfaltenos ayuda a los inge- ción a las simulaciones de yacimientos completos
nieros a diseñar mejores terminaciones de pozos.30 constituye un desafío fundamental para los ingeLa producción de petróleo es básicamente un nieros a cargo de la construcción de la próxima
—MO
proceso termomecánico. Los simuladores de yaci- generación de modelos de yacimientos.
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