Trabajo Práctico N° 3: Temperatura y humedad. Parte 1.

Universidad Nacional de La Plata – Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA
Práctica “3” : TEMPERATURA y HUMEDAD.
Definiciones, ecuaciones y leyes básicas
a) La mezcla de gases atmosféricos que denominamos aire puede ser razonablemente
aproximado por un gas ideal, de manera que la relación entre la presión, la temperatura y
la densidad del aire puede ser explesada por medio de la ecuación
P=ρ⋅R⋅T ,
donde “R” una constante que depende del gas en cuestión. En este caso, suponiendo que
el aire es un gas ideal (seco) se tiene:
R = Rd = 287 J kg-1 K-1.
b) A partir de la aproximación de gas ideal es posible determinar los calores específicos
del aire seco a presión constante (Cp = 1004 J.kg–1.K–1) y a volumen constante (Cv = 717
J.kg–1.K–1).
Por su parte, los valores correspondientes al vapor de agua son: Cp = 1911 J.kg–1.K–1 (a
presión constante) y Cv = 1450 J.kg–1.K–1 (a volumen constante).
Calor latente de vaporización del agua: lv = 2,5× 106 J kg – 1 ,
c) Ecuación de Poissón
Imaginemos que de alguna manera logramos envolver un volumen de aire en un
delgado envoltorio elástico. Ese pequeño volumen de aire es denominado “parcela”. El
aire de la parcela puede expandirse y contraerse tanto como quiera, pero sin romper su
envoltorio, sin mezclarse con el aire del exterior. Supongamos que empujamos la parcela
obligándola a ascender. Como ya sabemos, la presión atmosférica decrece con la altura,
de manera que la parcela podrá expandirse. La energía para lograr esa expansión deberá
ser extraída de las moléculas del aire del interior de la parcela, de modo que la
temperatura de ésta desciende. Por el contrario, si ahora empujamos la parcela
obligándola a descender, volverá a una región con una mayor presión, de modo que será
comprimida para recuperar su volumen inicial y su temperatura aumentará. En resumen,
una parcela de aire en ascenso se expande y se enfría, mientras que una en descenso se
comprime y se calienta. Es importante destacar que todo el proceso descripto se
caracteriza por utilizar la energía interna de la parcela, es decir, en ningún momento se
habló de un intercambio de energía con el medio circundante. Un proceso termodinámico
en el que no ocurre intercambio de calor entre sistemas se denomina proceso
adiabático. Bajo estas condiciones es posible deducir la ecuación de Poisson, que
describe la evolución adiabática de un gas ideal y que establece que a cualquier nivel, el
producto entre la temperatura y la Presión elevada a la potencia –Rd/Cp es constante:
T ⋅ P −χ = C
Siendo χ=
Rd
≃0, 286 y “C“ una constante, de modo que esta ecuación se puede
Cp
escribir:
T 1 =T 0
P0
P1
−χ
( )
b) Temperatura potencial
Es la temperatura que tomaría una masa de aire seco si se la lleva desde el punto en el
que se encuentra a la presión de 1000 hPa, siguiendo un proceso adiabático y reversible.
1000
θ=T
P
(
)
Rd
Cp
c) Parámetros de humedad
El contenido de vapor de agua del aire húmedo se puede cuantificar con los siguientes
parámetros.
i)
Presión (o Tensión) de vapor (e): es la presión que tomaría el aire si se
mantuviera constante el volumen pero se extrajeran todos los otros gases que
lo forman, es en definitiva una “presión parcial”.
Presión de (o Tensión) vapor de saturación (es): es la máxima presión que
puede tener el vapor disuelto en una masa de aire, por lo tanto este se hallará
saturado de vapor. La es es función exclusivamente de la temperatura,
según la siguiente fórmula, denominada “fórmula de Magnus”
log es = 22,5518 – 2.937,4 / T - 4,9283 log T
Nota: en esta ecuación la unidad de es resulta en kilopascales (kPa)
ii)
Humedad relativa (r): es la relación entre e y es, es decir:
r=
e
es
por lo tanto 0 < r < 1
Muy comúnmente de suele utilizar la humedad relativa porcentual (HR),
siendo:
iii)
HR = 100 r
Humedad específica (q): es la relación que hay entre la masa de vapor de
agua (mv) y la masa total de aire “húmedo” (m) en una cierta porción de aire.
q=
iv)
mv
m
Relación de mezcla (w): es la relación que hay entre la masa de vapor de agua
(mv) y la masa total de aire “seco” (md) en una cierta porción de aire.
w=
v)
mv
md
Temperatura virtual (T*): es la temperatura que adquiriría una masa de aire
húmedo se desprendiera de todo el vapor de agua que contiene y este le
entregara su calor latente, manteniéndose constante la presión y la densidad.
T * = T ⋅ (1 + 0,61q)
vi)
Temperatura de bulbo seco (T): es la temperatura que se mide en el
termómetro del abrigo meteorológico.
vii)
Temperatura de bulbo húmedo (Tw): es la que se mide en un termómetro
envuelto en una tela o gasa (muselina). El valor que se obtiene de el, es el
enfriamiento que se produce en el proceso de evaporación isobárica.
viii)
Temperatura (o punto) de rocío (Td): es la temperatura a la que se debe enfriar
isobáricamente una masa de aire para que comience a condensar el vapor de
agua que contiene.
Una relación útil para que involucra a T, Td y r es la siguiente:
T − Td = −35 ⋅ log r
d) Procesos de evaporación en la atmósfera:
T − Tw =
lv
⋅ (w s − w)
Cp
e) Otras relaciones útiles.
ε=
T+
Rd
Rv
;
r=
e
w
≅
es w s
L
L
⋅ w = Tw +
⋅ ws ;
Cp
Cp
q=
;
w
1+ w
w
= ε ⋅e
P−e
;
ws
=
ε
P − es
⋅ es
;
Puntos a desarrollar
1) ¿A qué se debe el ciclo de estaciones anuales en cada Hemisferio del nuestro planeta?
¿Cómo son los días y las noches en las distintas latitudes en cada estación? ¿Por qué?
2) Describa qué son y cuando tienen lugar (aproximadamente) los Solsticios y los
Equinoccios en el Hemisferio Sur ¿Cómo es la duración del día y la noche en cada uno de
ellos?
3) ¿A qué se debe el ciclo diurno de temperatura en un día “normal”, esto es, sin
fenómenos meteorológicos especiales?
4) Explique por qué el verano en el HS no es tan cálido como el verano del HN, desde el
punto de vista climatológico.
5) Describa con sus palabras qué se entiende por “proceso adiabático”.
6) Explicar qué se entiende por “presión de vapor” y “presión de vapor de saturación”. ¿En
qué unidades se expresan? ¿De qué variables físicas dependen?.
7) Dos masas de aire a diferentes temperaturas pero con la misma humedad relativa
¿Contienen la misma cantidad de vapor de agua? ¿Por qué?.
8) Explicar de qué formas es posible lograr la saturación de una masa de aire húmedo.
9) Explicar cuáles son las diferencias entre temperatura de búlbo húmedo y temperatura
de rocío.
10) ¿A qué se denomina “calor específico” de un material? ¿Qué significa que un material
tenga calor específico alto o bajo?.
11) ¿Por qué en un cálido y calmo día de verano el aire muy cerca del suelo se halla más
caliente que el aire unos decímetros más arriba?
12) Explique a qué se debe el efecto moderador de la temperatura que los grandes
espejos de agua o el mar tienen sobre las áreas costeras. ¿Por qué razón en una zona
marítima, la amplitud térmica diaria es mayor sobre el suelo costero que sobre la
superficie del mar adyacente?
13) Explique por qué se forman el rocío y la escarcha, en que épocas del año y por qué
razón pueden ocurrir ambos fenómenos.
14) ¿Qué es una parcela de aire y qué sucede con su volumen y su temperatura al
desplazarse verticalmente en la atmósfera?
Problemas
1) ¿Cuál es la temperatura de una masa de aire seco en superficie sabiendo que la
presión es de 1012 hPa y su densidad ρ = 1,225 kg.m-3?
2) Una masa de aire asciende desde el nivel de 1.010 hPa hasta 700 hPa. Suponiendo
que no ocurre condensación y que la temperatura inicial es de 15ºC, ¿qué temperatura
toma la masa de aire al final del proceso? Calcular las densidades del aire en cada una de
las respectivas posiciones
3) El archivo “TEMPERATURAS, LA PLATA OBS_4_5_ABRIL_2013” contiene la marcha
horaria de temperaturas para los días 4 y 5 de abril de 2013, en La Plata Observatorio.
a) Graficar dicha marcha de temperaturas
b) Identificar las temperaturas mínimas y máximas y sus horas de ocurrencia
c) Describir someramente la evolución de la temperatura a lo largo de cada día
d) ¿Cuál es la amplitud diaria en cada día?
e) Calcular la temperatura media ( T ) de ambos días.
f)
Comparar los valores res de temperaturas obtenidos en “b”, “d” y “e”, discutir esos
resultados.
4) Una masa de aire tiene una presión de 1013 hPa, una temperatura de 12ºC y una
relación de mezcla de 3 g/kg. Calcular la humedad relativa y la densidad de la masa de
aire.
5) En determinada hora de observación, en una estación meteorológica, se miden en el
abrigo los siguientes datos: P = 1012,3 hPa; T = 25 ºC y T w = 23 ºC. determinar el valor
de:
a)
es
b)
r
c)
e
d)
Td
6) Si la humedad relativa medida en la estación de La Plata Obs. Es del 75 % y la
temperatura en el abrigo meteorológico es de 21 ºC ¿Cuál es el valor de la
temperatura de rocío?
7) Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g.kg -1,
siendo la presión total de la misma 1018 hPa. Determinar la presión de vapor.
8) Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de
vapor de agua es de 15 hPa, siendo la presión total 1023 hPa.
9) Una masa de aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa,
temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión de vapor
de agua, y la relación de mezcla.
10) Si en el abrigo meteorológico se observa una temperatura de bulbo seco T = 18ºC y
una temperatura de bulbo húmedo Tw = 12ºC, obtener el valor de HR. Considerar a p =
1013 hPa, lv = 2,5× 106 J kg – 1 , cp = 1004 J kg – 1.
11) A partir de una observación en superficie se ha determinado una presión de 1013 hPa,
una temperatura de 15ºC y una relación de mezcla de 5,11x10 -3. Calcular la humedad
específica y la humedad relativa porcentual correspondiente.
12) Considerar una masa de aire estacionada sobre el suelo que se enfría
progresivamente durante toda la noche hasta un punto tal en que se forma niebla. En ese
instante la temperatura del aire es de 4ºC. ¿Cuál era la temperatura del aire dos horas
antes (cuando ya era de noche) si en ese momento la humedad relativa era de 70%?
13) En una tarde de otoño con el cielo cubierto y el viento en calma, en un instante
determinado la temperatura del aire era de 20ºC y la humedad relativa de 80%. Al cabo de
una hora comienza a registrarse una lluvia moderada que persistirá por lo menos hasta un
instante posterior en el que se forma neblina. ¿Cuál es la temperatura del aire en ese
momento? Suponer que la presión atmosférica se mantuvo igual a 1013 hPa durante todo
el proceso. Despreciar el calentamiento del aire desde el suelo.
14) Dada una parcela de aire cuya temperatura potencial es de 305 K, ¿cuál será su
temperatura final al desplazarse en la vertical hasta el nivel de 500 hPa? Suponer que en
ningún momento ocurre condensación.
Respuestas
1) T = 14,85 ºC
2) T = -13,7 ºC, ρ1010 = 1,22 kg/m3; ρ700 = 0,94 kg/m3
4) r = 0,35; ρ = 1,24 kg/m3
5) a) es = 31,7 hpa ; b) r = 0,96 ; e = 30,43 hPa ; T d = 24,38 ºC
6) T = 16,6 ºC
7) e = 9,72 hPa
8) q = 9,17 g.kg-1
9) e = 12,65 hPa ; w = 8,5 g.kg-1
10) HR = 81 %
11) q = 5,08x10-3; HR = 48%
12) T = 9,4 ºC
13) T = 12,7 ºC
14) T = -22,85 ºC