Objetos Extendidos Objetos Extendidos

Astronomía Observacional: Objetos Extendidos
G.L. Baume - 2007
Objetos Extendidos
1
Astronomía Observacional: Objetos Extendidos
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
2
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales
1. Características particulares:
En el caso de objetos extendidos existen
problemas adicionales al caso de objetos
puntuales (estrellas):
• Se desconoce hasta donde se extiende el
objeto
• En general, no se conoce la forma del perfil
del objeto (si es que existe alguna forma)
2. Fotometría:
Es posible realizar dos clases de fotometría:
• Fotometría integrada
• Fotometría superficial
3. Ajuste de Modelos:
Para cierta clase de objetos extendidos, se
suele hacer un ajuste de modelos para estimar
magnitudes
3
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Consideraciones Generales
4. Clases de objetos:
NGC 3372
Nebulosa de
Eta Carinae
3.0°x2.5° (DSS)
Objetos irregulares: En este caso solo
se suele hacer fotometría integrada
Objetos
con
algun
grado
de
regularidad:
• El caso clásico es el de las galaxias
elípticas,
• Es posible hacer fotometría integrada
o de superficie
• En el caso de las galáxias elípticas,
ellas generalmente pueden ser
parametrizadas
bastante
bien
utilizando isofotas elípticas
Tres galaxias en Leo
M105, NGCs 3384 y NGC 3389
4
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Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
5
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada
Se pueden medir las magnitudes de varias
formas:
• Fotometría de apertura: El tamaño óptimo
de la apertura depende del objeto
• Fotometría de Isofotas: Se obtiene la
magnitud correspondiente a la luz total por
encima de un dado nivel de brillo
Magnitudes totales:
Komiyama et al. 2002, ApJS 138, 265
Estimaciones aproximadas de la luz total de un
objeto
• Magnitud de Kron
Kron 1980, ApJS 43, 305
• Magnitud de Petrosian
Petrosian 1976, ApJ 209, L1
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Objetos Extendidos
cielo
Fotometría integrada
Fotometría de apertura:
En este caso se utiliza un radio adecuado al
objeto en consideración y la magnitud se
calcula en forma similar al caso estelar
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg ) − π R
R
2
sky
]
R = Radio de la apertura elegida [pixeles]
Sky = Intensidad del cielo por unidad de area [ADUs / (pixel seg)]
objeto
Normalmente se trabaja con aperturas lo más grande
posibles, aunque eso trae problemas:
• Estimación correcta del valor del “background”
• Incremento del error al sustraer el “background”
• Mayor riesgo de contaminación por objetos vecinos
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada
Fotometría de isofotas:
En este caso se elige un determinado nivel de
intensidad y se calcula la magnitud en base a
todos los pixeles localizados dentro de una
determinada isofota
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg ) − Area
I >I0
I >I0
sky
]
Kotilainen & Falomo 2004,
A&A 424, 107
I0 = Intensidad de la isofota límite elegida [ADUs]
Sky = Intensidad del cielo por unidad de area [ADUs / (pixel seg)]
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada
cielo
Fotometría de isofotas:
objeto
No hay tareas específicas para este proceso,
por lo que es necesario procesar la imagen
cielo
objeto
Por ejemplo: Generar una imagen
solo con los valores de intensidad
I>I0 y el resto con un valor medio del
cielo. Entonces hacer fotometria de
apertura sobre la nueva imagen
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada
Herramientas IRAF:
Paquete noao.digiphot.daophot
phot: Tarea para hacer fotometría de apertura
Paquete stsdas.toolbox.imgtools
imcalc: Tarea para hacer operaciones aritméticas sobre imágenes
Ejemplos:
• Tomar el promedio de tres imágenes:
im> imcalc image1,image2,image3 out "(im1+im2+im3)/3"
• Crear una imagen igual a la original, pero con todos los valores negativos
o cero reemplazados por el valor 1.
im> imcalc image out "if im1 .le. 0. then 1. else im1"
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada:
Radio característico
de “Kron”
Magnitudes Totales:
Método de Kron
Kron 1980, ApJS 43, 305; Koo 1986, ApJ 311, 651
La idea básica es la siguiente:
• Estimar un radio característico del objeto a medir
(radio de Kron) que usualmente da el valor
donde la intensidad cae a la mitad
• Calcular la magnitud considerando la señal
dentro de un radio dado por el doble de dicho
radio característico
Definicion:
Primer momento o Radio característico de
“Kron” (rK): Es valor que surge a partir de una suma
pesada de las intensidades superiores a
determinado nivel de intensidad mínimo (“threshold”)
rK =
∑ r I (r )
∑ I (r )
Magnitud de “Kron”
Opción 1:
mK = −2.5 log L< 2 rK
Opción 2:
mK = −2.5 log ( 2 L< rK )
Nota: En general es necesario
aclarar como la expresión de la
“magnitud de Kron” adoptada
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada:
Magnitudes Totales:
Método de Kron
Se puede demostrar que de esta forma se considera
la mayor parte de la señal (> 90%) de una galaxia y
es aplicable a galaxias de diferente morfología
(espirales o elípticas)
Este método es utilizado por los catálogos 2MASS y
DENIS para obtener las magnitudes de objetos no
puntuales adoptandose en estos casos una apertura
considerándose de esta forma
de 2.5 rKron
aproximadamente el 94% de la señal de una galaxia
Ver
http://www.ipac.caltech.edu/2mass/releases/allsky/doc/sec4_5e.html
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada:
Magnitudes Totales:
Radio equivalente
Método de Petrosian
r* =
Petrosian 1976, ApJ 209, L1
La idea básica es similar al caso anterior aunque
tomando un radio genérico (no necesariamente el
correspondiente a la mitad de la intensidad
máxima)
S Isofota ( I )
π
“Indice Petrosian”
η (r ) =
*
Definiciones:
I (r * )
2
L (< r * ) (π r * )
Radio equivalente (r*): Se denomina así al radio
de un círculo que posee la misma área que una
determinada isofota
Indice Petrosian (η): Este indica el cociente entre
la la intensidad a un dado radio y la intensidad
media hasta dicho radio
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Objetos Extendidos
Fotometría integrada:
Magnitudes Totales:
Método de Petrosian
Petrosian 1976, ApJ 209, L1
Magnitud total SDSS
mP = −2.5 log ( 2 L< R (η = 0.2 ) )
Este método es el utilizado por el SDSS
En este caso:
• Se define un radio para η = 0.2
• La magnitud total se define como aquella que
corresponde al doble de la intensidad
calculada dentro del radio equivalente de
Petrosian
www.sdss.org/dr4/algorithms/photometry.html#mag_petro
http://cas.sdss.org/dr6/en/help/docs/algorithm.asp?key=mag_petro
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Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
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Fotometría superficial
Davis et al.1985, AJ 90, 169
(NGC 3379, M87, NGC 1052)
Jedrzejewski 1987, MNRAS 226, 747
(NGC 720, NGC 1052, and NGC 4697)
En este caso se desea calcular el flujo
por unidad de area (sobre la esfera
celeste)
Es necesario realizar la siguiente
transformación:
“mag / arcoseg2”
“ADUs / pixel”
ADUs
pixel
Pogson
exptime
mag
Escala
“arcoseg / pixel”
arcoseg2
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Objetos Extendidos
Fotometría superficial
Objetos con algun grado de regularidad:
Para el caso de galáxias elípticas,
parámetros son:
• Coordenadas del centro: Xc, Yc
• Elipticidad: e
• Valor del semieje mayor: R
• Ángulo de posición: θ0
los
Una vez determinados los parámetros de las
elipses, es posible hacer promedios de las
cuentas (ADUs) a lo largo de ellas para mejorar
la SNR (SNR ∝ Npix1/2)
Si todas las isofotas son concéntricas y poseen la misma elipticidad, es posible
hacer fotometría con apertura elíptica
El caso más general y común consiste en sucesivas isofotas rotadas, por lo que
es necesario calcular la elipticidad y el ángulo de posición en función del eje
semimayor para cada una de ellas
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Fotometría superficial
Ajustes de isofotas:
Se obtienen de esta manera
sucesivas isofotas con diferentes
semienjes
mayores
(R) para
distintos valores de I0
Se pueden aplicar diferentes
métodos:
1. Método numérico
2. Método analítico
cielo
objeto
Fotometría superficial:
Se utilizan sucesivas elipses y la
magnitud entre ellas se obtiene de
la forma tradicional:
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg
R + ∆R
) − Area
R + ∆R
sky
]
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Fotometría superficial
Isofota propuesta
“a priori”
Isofota
verdadera
Ajustes de isofotas:
1. Método numérico:
Kent 1983, ApJ 266, 562 (M31)
Inicia con valores “a priori” para los
parámetros de las isofotas (Xc, Yc, e, R, θ0)
Se compara, a lo largo de la elipse
adoptada, el valor de intensidad asociado
a la elipse (Ielipse) con los valores de
intensidad correspondiente a los datos
(Iimagen ∝ ADUs)
Ielipse - Iimagen
Las elipses elegidas son muestreadas
sobre los datos a lo largo de los semiejes
mayores
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Ajustes de isofotas:
1. Método numérico:
Ielipse - Iimagen
Fotometría superficial
Se encuentran entonces los coeficientes
de Fourier (A1, B1, A2, B2) que mejor
ajustan a las observaciones a partir del
cambio sucesivo de los parámetros de la
elipse (Xc, Yc, e, R, θ0):
I = I 0 + A1 cos θ + B1 sin θ +
+ A2 cos 2θ + B2 sin 2θ + ...
Ielipse - Iimagen
La expresión es de la forma:
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Objetos Extendidos
Fotometría superficial
Ajustes de isofotas:
I = I 0 + A1 cos θ + B1 sin θ +
+ A2 cos 2θ + B2 sin 2θ + ...
1. Método numérico:
Los cambios en las coordenadas del
centro (Xc, Yc) afectan principalmente los
valores de los coeficientes A1 y B1
Los cambios en el valor del ángulo de
posición (θ0) afectan principalmente el
coeficiente A2
Los cambios en el valor de la elipticidad (e)
afectan principalmente el coeficiente B2
Si la imagen es perfectamente elíptica solo
quedan los términos de primer orden
Posición a
lo largo del
semieje
mayor
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Objetos Extendidos
Fotometría superficial
Ajustes de isofotas:
1. Método numérico:
Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote:
Este paquete permite ajustar elipses a la imagen de una galaxia
Se requieren parámetros iniciales aproximados (centro, elipticidad y ángulo de
posición) que luego son ajustados
Los resultados pueden ser verificados utilizando tareas gráficas apropiadas
• isoimap: grafica elipses superpuestas a la imagen desplegada
• isomap: grafica elipses superpuestas sobre los contornos de la imagen
• isopall: grafica un resumen de todos los resultados del análisis de isofotas
• isoplot: realiza gráficos de los parámetors resultantes del análisis de isofotas
(p.e. elipticidad vs. ángulo de posición)
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Fotometría superficial
Ajustes de isofotas:
1. Método numérico:
Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote:
Otras tareas que se destacan son las siguientes:
controlpar@; geompar@; samplepar@: Estas tareas permiten introducir los
parámetros iniciales de las elipses así como la forma en que se hacen las
iteraciones
ellipse: Tarea que realiza el ajuste propiamente dicho y produce una tabla (en
formato STSDAS) con los valores de los parámetros del mejor ajuste
elapert: Tarea que permite generar aperturas elípticas
polyphot: Tarea para hacer fotometría de apertura con elipses
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Objetos Extendidos
Tarea ellipse de IRAF (ejemplo)
input image name (galaxia01):
output table name (galaxia01.tab):
Running object locator... Done.
#
# Semi- Isophote
Ellipticity Position Grad. Data Flag Iter. Stop
# major mean
Angle rel.
code
# axis
intensity
error
#(pixel)
(degree)
#
40.00 4219.62(527.26) 0.123(0.002) -70.00( 0.54) 0.125 234 0 50 2
44.00 3773.10(481.03) 0.123(0.002) -70.00( 0.59) 0.122 258 0 50 2
48.40 3384.59(426.91) 0.123(0.002) -70.00( 0.52) 0.116 284 0 50 2
53.24 3038.81(384.52) 0.123(0.002) -70.00( 0.47) 0.110 312 0 50 2
58.56 2725.05(344.36) 0.123(0.002) -70.00( 0.56) 0.097 343 0 50 2
64.42 2431.91(297.83) 0.123(0.002) -70.00( 0.38) 0.091 378 0 50 2
..................................................................
634.52 556.57( 7.44) 0.273(0.009) -18.68( 1.03) 0.101 2602 760 17 1
36.36 4728.37(566.24) 0.123(0.003) -70.00( 0.70) 0.125 213 0 50 2
33.06 5287.32(620.80) 0.123(0.005) -70.00( 1.36) 0.129 193 0 50 2
..................................................................
0.73 51976.14(8482.2) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.460 13 0 1 4
0.66 53679.33(7585.3) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.853 13 0 1 4
0.60 55147.36(7006.2) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.951 13 0 1 4
0.55 56150.06(6355.0) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 2.616 13 0 1 4
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Objetos Extendidos
Fotometría superficial
Ajustes de isofotas:
2. Método analítico:
Lauer 1986, ApJ 311, 34 (NGC 6166)
Inicia también con valores “a priori” para los parámetros de las isofotas
Se describe la galaxia con un brillo que sigue “un perfil de ley de potencia” con
valores constantes de elipticidad y ángulo de posición:
Todos los pixeles se incluyen en el ajuste y los parámetros se obtienen por un
método no lineal de mínimos cuadrados
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
Búsqueda de galaxias
El objetivo original consiste en poder separar las
imágenes de galáxias de las imágenes estelares
(ver Kron 1980, ApJS 43, 305)
La diferencia básica es que mientras que las
galáxias pueden resolverse, las estrellas no. O
sea, las imágenes estelares siguen la forma PSF
mientras que las de las galáxias NO lo hacen
Todos los métodos utilizan varias aproximaciones
que se basan:
• En la comparación de la intensidad integrada a
diferentes radios de apertura.
• En el cálculo de momentos y/o parámetros que
describen la forma de las imágenes de los
objetos
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
Herramientas
Actualmente existen varias herramientas que
permiten hacer varias tareas entre las que se
destacan:
• Detección de objeros
• Separación de objetos (“deblending”)
• Clasificación de objetos (estrellas, galaxias,
ruido)
• Fotometría (aproximada o precisa)
Las herramientas son necesarias para:
• Generar catálogos con “completitud uniforme”
• Poder hacer hacer estudios sistemáticos de
ellos y obtener “estudios estadísticos
confiables”
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
Herramientas
Entre las diferentes herramientas de búsqueda y
fotometría de galaxias se destacan:
• FOCAS
Jarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476
• PPP
Yee, 1991, PASP 103, 396
• S-Extractor
Bertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Faint Object Classification and
Analisys System (1981)
1. Introducción:
Este soft fue utilizado originalmente para
buscar galáxias en las placas fotográficas
digitalizadas de KPNO-4m llegando a
encontrar objetos hasta magnitud J = 24
Ha sido utilizado para buscar y clasificar
galaxias en la imagenes del DSS
2. Detección
Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación pixel a
pixel si la intensidad se encuentra por encima de un
determinado umbral (“threshold”) que depende del valor
local de cielo
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Faint Object Classification and
Analisys System
3. Cálculo de parámetros:
Centro:
∑x
i
x=
M 00
∑y
y=
( I XY − I S )
A
i
( I XY − I S )
A
M 00
tg 2θ =
2 M 11
M 20 − M 02
M ij = ∑ ( x − x ) i ( y − y ) j ( I XY − I S )
A
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Momentos totales y
Elongación:
Invariantes en tamaño, rotación
y traslación
Faint Object Classification and
Analisys System
M 20 + M 02
M 00
M + 2 M 22 + M 04
C 4 = 40
M 00
C2 =
3. Cálculo de parámetros:
Se consideran 7 parámetros fundamentales que
permiten representar cada objeto por un vector en
un espacio de 7 dimensiones (7-D)
E=
r
F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
( M 20 − M 02 ) 2 + 4 M 112
M 02 + M 20
Convolución normalizada:
Magnitud e Intensidad pico:
m = c0 − 2.5 log M 00
I P = I xy − I S
Radio efectivo:
∑ r ( I xy − I S )
Ref =
A
M 00
S=
( I xy − I S ) * hxy
∑ (I
A
xy
− I S )2
∑h
2
xy
A
Si S = 1 el objeto es exactamente
igual a la PSF
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Faint Object Classification and
Analisys System
3. Cálculo de parámetros:
Es necesario hallar una “hiper-superficie” en el
espacio 7-D que separe:
• Las imágenes estelares
• Las imágenes de las galaxias
• Ruido
Aparecen problemas con objetos con imágenes
parecidas a las estrellas:
• Cuasars
• Objetos BL Lacertae débiles
• Galaxias Seygfert débiles
(Se los puede separar por índice de color, si es
posible calcularlo)
r
F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
33
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Faint Object Classification and
Analisys System
Ref
4. Clasificación de objetos:
Primer Aproximación: Utilizar graficos
bidimensionales:
• Ref vs. mag: Es un excelente
discriminador para objetos brillantes
(J<19)
Id
• IP vs. mag: Permite una separación
aceptable para objetos débiles (J >18)
realiza
Clasificación
final:
Se
automaticamente el espacio 7-D teniendo
como zonas iniciales las definidas en la
primer aproximación y utilizando luego la
técnica de “clustering”
m 34
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Objetos Extendidos
FOCAS
Imágenes de galaxias y Clasificación
Faint Object Classification and
Analisys System
5. Valoración del Método:
Al comparar la clasificación visual con la
clasificación automática hecha por FOCAS
sobre placas del DSS (cumulos de Abell), se
encuentra que ~20% de los objetos se hallan
mal clasificados (Biernacka et al. 2006, A&A
Transactions 25, 75)
r
F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
PPP
Picture Processing Package (1991)
1. Introducción:
Este soft utiliza la “curva de crecimiento” con
aperturas circulares concéntricas para poder:
• Clasificar los objetos (galaxias, estrellas)
• Hacer fotometría integrada
2. Detección:
Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación
pixel a pixel de picos de intensidad (también se
considera un determinado umbral (“threshold”)
mínimo que depende del valor local de cielo
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Objetos Extendidos
PPP
Imágenes de galaxias y Clasificación
Picture Processing Package
Estrella de
referencia
3. Clasificación:
Se compara la forma de la “curva de crecimiento
de un objeto con la de una estrella de referencia
(brillante y aislada)
Galaxia
aislada
Se calcula un parámetro (C2) que calcula la
diferencia promedio por apertura entre dos curvas
de crecimiento luego de que ellas son escaleadas
entre si
Galaxia debil
con vecinos
Estrella debil
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
Estrella
Detección
falsa
PPP
Picture Processing Package
3. Clasificación:
C2 =
1 NA *
∑ (mi − mi ) − C0
N A − 2 i =3
NA = Apertura óptima
mi = magnitud instrumental
mi* = magnitud instrumental de referencia
c0 = constante de normalización (tiene en
cuenta la diferencia de magnitud entre
el objeto y la estrella de referencia)
m2
Baja SNR
Pobre Resolución
m1
Saturación
Galaxia
38
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
PPP
Picture Processing Package
4. Valoración del Método:
La precisión del método viene impuesta por:
• La confusión de objetos débiles con el fondo
de cielo
• Por los objetos que se hallan próximos a otros
objetos más brillantes
La clasificación erronea se debe principalmente a
la falta de resolución. Este problema se puede
atenuar cambiando los límites de separación para
los objetos débles
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor (1996)
1. Introducción:
Tiene como objetivo trabajar sobre los grandes
surveys generados con CCDs
Es bastante rápido y flexible, aunque no es muy
bueno para hacer fotometría de superficie, pero
si lo es para parámetros estructurales para
grandes campos
40
Astronomía Observacional: Objetos Extendidos
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor
1. Introducción:
Los pasos del análisis son:
• Detección de los objetos
• Fotometría aproximada:
- magnitudes de apertura
- magnitudes Kron
- magnitudes Petrosian,
- magnitudes con isofotas
• Análisis de formas y clasificación:
Cálculo
de
momentos
de
las
distribuciones
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor
2. Detección:
“Background”: Se hace una grilla de la
imagen y se calcula la moda en los
nodos generando un mapa del
“background”
“Thresholding”: Se identifican los
objetos a partir de una convolución con
una determinada función y se considera
un dado nivel de umbral
“Deblending”: Se separan los objetos
erroneamente identificados juntos en
base a una estructura de arbol a partir
de los picos de cada imagen y de la
intensidad relativa de los mismos
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Objetos Extendidos
S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación
Source Extractor
Magnitud por apertura adaptiva:
Es una variante de la magnitud de
“Kron”
3. Fotometría:
Es posible obtener:
• Magnitudes de apertura
• Magnitudes de isofotas
• Estimaciones de las magnitudes totales
Magnitudes totales
Se obtienen usando dos métodos:
• Magnitudes por apertura adaptiva
• Corrección de magnitudes de isofotas
Normalmente se usan las magnitudes
totales por apertura adaptiva, excepto que
exista contaminación por vecinos
mTotal AP = −2.5 log ( 2 L< k r1 )
con k = 2.5 y r1 =
∑ r I (r )
∑ I (r )
Corrección de magnitudes de
isofotas:
mTotal ISO = miso + 2.5 log η
η ≈ 1 − 0.1961
 At
At
− 0.7512 
I ISO
 I ISO
η = IISO / Itotal
A = área de la isofota
t = nivel de “threshold”



2
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Objetos Extendidos
S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación
Source Extractor
4. Calsificación:
Se define cada objeto con N parámetros y se
lo clasifica en base a un esquema de Red
Neuronal (“Neural Network” = NN)
Red Neuronal
“Neurona” de la capa “l”
o1( l −1)
oi(l )
o N( l −1)
oi( l ) = g ( wi( l ) oi( l −1) − bi( l ) )
Básicamente consiste en un grupo de
unidades (“neuronas”) interconectadas
Cada unidad trabaja como una función que
produce una salida en base a los parámetros
de entrada
Se utiliza una arquitectura de multi-capas de
tres niveles:
• Input – Hidden (x 1) – Output
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Objetos Extendidos
S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación
Source Extractor
4. Calsificación:
Red Neuronal
El proceso consta de dos modos:
• “Training”: La NN “aprende” a
reconocer las imágenes de estrellas
y de las galaxias
Se parte de valores aleatorios de
wi(l) y bi(l) y en base a la respuesta
se van ajustando hasta que se
converge
a
una
respuesta
aceptable
• “Play-back”: Aplicación de la NN a
los objetos que se desea clasificar
Input
Hidden Output
oi( l ) = g ( wi( l ) oi( l −1) − bi( l ) )
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor
4. Calsificación:
Parámetros de entrada:
Los parámetros a utilizar son diez:
Areas de isofotas (A0 – A7): Sucesivas
áreas de isofotas desde la más baja (A0)
Intensidad
máxima
(Imax):
Se
encuentra que facilita la separación
entre galaxias y estrellas
Seeing
Indice de Salida:
Este se denomina “Stellarity Index”
Parámetros
de entrada
Neural
Network
Stellarity
Index
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor
4. Calsificación:
Salida: “Stellarity Index”
0 indica una galaxia
1 indica una estrella
5. Valoración del método:
A partir de simulaciones se encuentra
que
para
objetos
brilantes
la
confiabilidad es ~ 95%
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Objetos Extendidos
Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor
6. Ejemplo:
estrella
galaxia
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
Herramientas IRAF:
Paquete stsdas.analysis.isophote:
bmodel: Esta tarea permite generar un
modelo (una imagen suavizada) de la
galaxia a partir de los parámetros de las
elipses hallados por la tarea “ellipse”
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
Herramientas IRAF:
Paquete stsdas.analysis.isophote:
Nucleo
saturado
Disco
oculto
Estructuras
no elípticas
La sustracción entre los datos y
el modelo permite:
Verificar que tan bueno fue
realizado el ajuste
Revelar estructuras ocultas
que no poseen simetría
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
Otras herramientas:
Estas heramientas requieren un muy buen conocimiento de
la PSF (sobretodo para el caso de fuentes compactas)
Entre las diferentes herramientas de modelado de galaxias
se destacan:
• GIM2D: Simard 1998, ASP Conf Series 145, 108
www.hia-iha.nrc-cnrc.gc.ca/STAFF/lsd/gim2d/
• GALFIT: Peng et al. 2002, AJ 124, 266
http://www-int.stsci.edu/~cyp/work/galfit/galfit.html
http://zwicky.as.arizona.edu/~cyp/work/galfit/galfit.html
http://www.ociw.edu/~peng/work/galfit/galfit.html
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
GIM2D: Galaxy IMage 2D
1. Introducción:
Es un paquete IRAF/SPP realizado para hacer
descomposiciones detalladas “bulge/disk” sobre
imágenes de galáxias lejanas con baja SNR
Trabaja naturalmente con la salida generada por
S-Extractor y adopta los parámetros generados
por este como entrada
• Estimación de cielo
• Extensión de objetos
• Localización de objetos
El soft toma una imagen de entrada y produce
• Una imagen con la galaxia sustraida
• Un
catálogo
con
los
parámetros
estructurales utilizados
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
GIM2D: Galaxy IMage 2D
Perfil de Sersic:
2. Características:
Las funciones que se utilizan para el
modelado son:
1
 

  r  n  
Σ( r ) = Σ e exp − b   − 1 


  re 
 
 
• “Bulge”: Perfil de Sersic (Sersic 1968,
Atlas de Gal. Australes, Obs. de Córdoba).
Este incluye al Perfil de Vaucouleurs
(1948) como un caso particular (n = 4)
El parámetro b es tal que la mitad
de la luz se encuentra dentro del
radio re
• “Disk”: Perfil exponencial
Perfil exponencial:
Es posible degradar al modelo con una PSF
para poder compararlo mejor con las
imágenes originales
r
Σ( r ) = Σ 0 exp 
 rd 
El parámetro rd es la
escala de longitud del
disco
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Objetos Extendidos
Modelado de galaxias
GIM2D: Galaxy IMage 2D
3. Tareas destacadas:
GSCRIPTER: Prepara un archivo de entrada
para la tarea XGAL junto con un script IRAF
para la tarea GIMFIT2D a partir de la salida
generada por S-Extractor
XGAL: Extrae imágenes a partir de las
observaciones y de imágenes segmentadas
GIMFIT2D: Realiza la descomposición 2D
bulge/disk de una galáxia con el “Metropolis
Algorithm”
GRESIDUAL: Genera una imagen en la que
se han sustraido las galaxias
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Objetos Extendidos
GALFIT
Modelado de galaxias
GALFIT:
Imagen
observada
1. Introducción:
Realiza el ajuste bidimensional (2-D) sobre
imágenes
de
datos
utilizando como modelos
un conjunto de funciones
asimétricas parametrizadas
Imagen
modelada
Imagen
sustraida
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Objetos Extendidos
GALFIT
Modelado de galaxias
GALFIT:
2. Características:
Puede utilizarse cualquier combinación de las
siguientes funciones:
• Sersic (de Vacouleurs)
• Exponencial
• Nuker
• Gaussiana
• King
• Moffat
• Sky (para modelar el cielo)
Existen además las siguientes posibilidades:
• Formas de isofotas como disco o como cajas
(“disky” / “boxy”)
• Varias estimaciones de error
• Inclusión de la PSF por medio de la FFT
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Objetos Extendidos
GALFIT
Modelado de galaxias
GALFIT:
2. Ventajas:
Imagen original
Sustracción con
dos componentes
Sustracción con
componentes
adicionales
Es posible aplicar el mismo soft tanto a galaxias lejanas
como cercanas
Es posible develar subestructuras que no son detectadas
si solo se realizan ajustes de perfiles radiales o si se usan
modelos de solo dos componentes (“disk/bulge”)
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Objetos Extendidos
GALFIT
Modelado de galaxias
GALFIT:
3. Ejemplos:
Imagen original
Sustracción con
dos componentes
Sustracción con
componentes
adicionales
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Astronomía Observacional: Objetos Extendidos
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Objetos Extendidos
GALFIT
Modelado de galaxias
GALFIT:
4. Perspectivas:
Imagen original
Sustracción con
dos componentes
En el futuro se piensa incluir:
• Perfiles adicionales
• Más variedad de formas de isofotas
De esta forma se podra trabajar mejor en los casos
de curvaturas axiales y/o estructuras espirales
Sustracción con
componentes
adicionales
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Objetos Extendidos
Aplicación:
Apsis: The ACS Science Analysis
http://acs.pha.jhu.edu/science/pipeline/
ACS: Advaced Camera for Surveys (HST)
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales
Fotometría integrada
Fotometría superficial
Imágenes de galaxias y clasificación
Modelado de galaxias
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