Trabajo Práctico N° 0

Matemática I 2013
Lic. en Geología | Lic. en Paleontología
TRABAJO PRÁCTICO N° 0
Autores: Mg. Garelik C. – Dr. Barbieri R. – Prof. Zinelli M.T. – Cátedra: Matemática I, UNRN.
1) En la base de una colina de forma aproximadamente cónica de 250 m de diámetro, se han encontrado
restos de dinosaurios. Luego de una minuciosa exploración se pudo constatar que los restos fósiles se
distribuyen sobre toda la superficie de la base de la colina. Si la colina posee una altura de 30 metros,
estima el volumen de roca que será necesario remover para destapar el nivel fosilífero. Se sabe que la
colina está formada por areniscas cuyo peso específico aproximado es de 2500 kg/ m3. ¿Cuántas
toneladas de material será necesario remover?
2) Un átomo de silicio posee un radio de 0,39 Å. Expresa el diámetro de dicho átomo en cm, sabiendo
que 1 Å equivale a 10-10 m.
3) Un “año cósmico” es el tiempo que demora el Sol en realizar una órbita completa alrededor del
centro de la Vía Láctea y para ello demora unos 225 millones de años aproximadamente. Si el Sol se
mueve a través del espacio con una velocidad de 240 km/ s, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido al
cabo de ese año?
4) Un cuerpo mineralizado semejante a un paralelepípedo posee las siguientes dimensiones: largo 670
m; ancho 355 m y espesor de 6,5 m. Si la ley del mineral contenido varía entre 680 mg/m3 y 720 mg/
m3, ¿cuántos kg de mineral puro podrán ser extraídos aproximadamente?
5) Ubica correctamente en el mapa la posición de una cantera considerando que desde la misma la iglesia
se encuentra a 45° al Oeste con respecto al Norte y que la central eléctrica se encuentra al Oeste.
Estima las distancias que separan la cantera de la iglesia y de la central eléctrica.
N
MAR
MAR
1 Km
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6) Si la representación, en un mapa, de una distancia real de 1000m es de 10 dm, la escala utilizada es :
a)
b)
c)
d)
7) En un Atlas figura un mapa de la República Argentina. La escala que se utilizó al hacerlo es
1: 16.300.000. Si en él la distancia Buenos Aires-Mar del Plata es 2,5 cm, ¿cuál es la distancia real entre
esas dos ciudades?
8) a) Cuando sacamos una fotocopia aumentada al doble de un mapa cuya escala es 1: 10.000.000, la
escala de la fotocopia es ( justificar)
i)
1: 10.000.000
ii)
1:20.000.000
iii)
1:5.000.000
b) Analizar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y justificar:
i)
Si la escala de un mapa de la República Argentina es 1:100, y el camino desde Buenos Aires
hasta Córdoba mide sobre el mapa 8cm±0,5 cm, la distancia aproximada entre Buenos Aires y
Córdoba es de 800 km.
ii)
Si la distancia aproximada entre Buenos Aires y Córdoba es de 800 km y el camino desde
Buenos Aires y Córdoba mide sobre el mapa 8cm±0,5cm, la escala del mapa es 1:100.000
iii)
Si la distancia aproximada entre Buenos Aires y Córdoba es de 800 km y el camino desde
Buenos Aires y Córdoba mide sobre el mapa 8cm±0,5cm, la escala del mapa es 1:10.000.000
9) La figura representa la relación: cantidad de combustible en el tanque – distancia, del consumo de un
automóvil deportivo que viaja por una autopista. A partir de ella se puede calcular el consumo del
coche en razón a los litros por cada 100 km que recorre.
a) Cuántos litros de nafta ha cargado en la primera parada?
b) Cuál es el consumo en litros por cada 100 km? (i) antes de la primera parada (ii) entre las dos
paradas.
c) ¿Cuál es el consumo medio de nafta en los 200 km?
d) Luego de llenar el tanque (cuya capacidad es de 45 litros) en la segunda estación de servicio entra
en una ruta secundaria durante 80 km, por donde conduce más despacio, con lo que el consume se
reduce a 6,25 litros por 100 km. Los siguientes 80 km hasta su destino los hace en una autopista a
máxima velocidad con lo que el consumo se dispara hasta los 25 litros por 100 km. Amplía la
gráfica dibujando la parte correspondiente a estos 160 km. ¿Qué cantidad de combustible le queda
al final del trayecto?
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10) El gráfico ilustra cómo fue creciendo el número de familias (ver la observación al final del ejercicio)
de animales marinos a partir del comienzo de la vida hace unos 2.500.000 millones de años (m.a.)
hasta llegar a nuestros días.



a) Interpreta la gráfica y describe brevemente como ha sido el desarrollo de la vida marina entre los
siguientes intervalos:
PC – Ordovícico medio
Ordovícico medio - Finales del Pérmico
Finales del Pérmico – Cenozoico
b) A qué tipo de curvas matemáticas podrías asemejar las del gráfico? (linear, exponencial, etc.)
c) “Los mayores impulsos hacia una mayor diversificación de la vida se produjeron luego de
extinciones mayores”. ¿Consideras exacta esta afirmación?
d) El número de familias, de acuerdo al gráfico, parece estar en continuo aumento. Es correcto?
¿Cuál podría ser una buena razón para que esto no suceda?
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Observación: SISTEMÁTICA
Desde que la vida surgió en sus formas más sencillas hace aproximadamente 3,5 millones de años los
seres vivos se han ido diferenciando generación tras generación en un proceso de evolución continua.
En nuestros días se estima están descritas alrededor de 1,5 millones de especies vivas, y realmente
deben existir sobre 3 millones, si pensamos en el número de especies que surgieron y se extinguieron
desde que surgió la vida, el número que nos saldría escapa de cualquier unidad manejable.
Por este motivo los científicos a lo largo de la historia han ideado diversos sistemas de agrupar a los
seres vivos según sus características. El sistema más utilizado con algunas modificaciones es el
"Linneano", creado por el botánico sueco Carl Linneo (1707-1778) en el siglo XVIII.
Para el estudio de la clasificación de los seres vivos surgió una auténtica ciencia llamada
"Taxonomía" (de la raiz griega taxis que significa ordenación). La organización que establece la
taxonomía tiene una estructura arbórea en la que las ramas a su vez se dividen en otras y estas a su vez
en otras menores, a cada una de las ramas ya sean grandes o pequeñas, desde donde nacen hasta su
final, incluyendo todas sus ramificaciones se les denomina "Taxón".
La Taxonomía tiene por objeto agrupar a los seres vivos que presenten semejanzas entre sí y que
muestren diferencias con otros seres, estas unidades se clasifican principalmente en siete categorías
jerárquicas de más grande a mas pequeña que son: Reino - Phylum (Tipo) - Clase - Orden - Familia Género - Especie
Estos siete niveles a veces no suelen ser suficientes para clasificar de forma clara a todos los seres
vivos, y es necesario en algunos casos crear subdivisiones intermedias, como Superorden que agrupa
varios Órdenes, suborden, superfamilia, que agrupan varias familias, etc.
La unidad fundamental de la que parte toda la clasificación es la Especie. Una definición simplificada
de especie puede ser esta: “Unidad biológica de agrupación de seres en la que todos sus miembros son
capaces de aparearse entre sí y producir crías viables y fértiles.” Un ejemplo: los caballos y los burros
son capaces de aparearse entre sí, y de producir crías viables, las mulas, pero estas crías no serán
fértiles por lo que el caballo y el burro son especies diferentes.
Para la designación de las especies se utiliza un nombre compuesto por dos palabras, escritas en
minúsculas y cursiva, la primera de ellas corresponde al Género que comienza por mayúscula, y la
segunda escrita en minúscula corresponde a la especie. A veces es necesario definir una subespecie,
entonces se le añade una tercera palabra, también en minúscula. "Homo sapiens neardenthalensis".
Homo es el género, sapiens la especie, subespecie neardenthalensis. Los biólogos y paleontólogos
suelen incluir detrás del nombre completo de la especie el nombre de la persona que la describió, así
como el año de publicación.
SUPERREINO
Eucariotas
Eucariotas
Eucariotas
REINO
Animal
Animal
Animal
TIPO O
PHYLUM
Cordados
Cordados
Mollusca
SUBTIPO
Vertebrados
Vertebrados
Bivalvia
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CLASE
Mamíferos
Mamíferos
Pteromorphia
SUBCLASE
ORDEN
Carnívoros
Primates
SUBORDEN
Anthropoidea
SUPERFAMILIA
Hominoidea
Pterioidea
FAMILIA
Cánidos
Hominidae
Pectinidae
GENERO
Canis
Homo
Pecten
ESPECIE
Canisfamiliaris
Homo sapiens
Pecten
maximus
11) El siguiente gráfico simplificado ilustra el concepto de Faunas Evolutivas desarrollado por Sepkoski
en la década de los 70. Sobre la base de los fósiles marinos y los ambientes donde vivieron identificó
3 faunas sucesivas en el tiempo, caracterizadas por el dominio de ciertos grupos en las regiones
próximas a la costa. La hipótesis de Sepkoski fue que las nuevas especies que se originaban en las
regiones próximo-costeras desplazaban hacia mar adentro a las faunas preexistentes. La definición de
las 3 Faunas se basó en la importancia de los números de individuos y de especies de los distintos
grupos mayores.
a) ¿Hubo algún momento en que las 3 faunas estuvieron presentes al mismo tiempo? Si la respuesta es
afirmativa Identifica el comienzo y el final de esta convivencia. Ayúdate con el Chart de la ISC y
agrega las edades en forma aproximada.
b) Cómo definirías el crecimiento de las 3 Faunas desde el Cámbrico hasta mediados del Ordovícico?
(lineal, exponencial….)
c) ¿Cuántos millones de años perduró la Fauna Cámbrica?
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d) ¿Cuál fue el comportamiento de la Fauna Moderna desde mediados del Ordovícico hasta la
finalización del Pérmico?¿Aumentó, disminuyó o se mantuvo constante? Estima un número de
familias.
e) ¿Qué interpretación se puede hacer del gráfico para el límite Ordovício-Silúrico y para el límite
Pérmico-Triásico?
f) ¿Cuántas familias de la Fauna Paleozoica existieron en el Ordovícico medio? Cuántas para fines del
mismo período?
g) ¿Existieron familias de la Fauna Moderna durante el Cámbrico?
h) Si comparas este gráfico con el anterior ¿podrías establecer alguna analogía? ¿Cuáles?
12) Un paciente entra a la sala de urgencias de un hospital para ser atendido por el aumento de su presión
arterial. Durante un cierto tiempo se lo conecta a una máquina que le controla la presión
continuamente y produce un gráfico. En él aparece representada la variación de la presión máxima del
paciente, respecto de la considerada normal (12 mm de mercurio), a partir del momento de la
internación.
a)
b)
c)
d)
Con qué presión máxima ingresa el paciente en el hospital?
Qué representan en este gráfico los valores negativos que figuran en el eje vertical?
Tuvo presión máxima normal en algún momento durante su internación?
De acuerdo a lo que se observa en el gráfico, ¿durante cuánto tiempo estuvo este paciente en
observación?
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