Ahorro Energético en Equipos dinamicos.

Universidad Veracruzana
“Liz de Veracruz, arte ciencia y luz”
Facultad de Ingeniería
Tema:
“Ahorro energético en Equipos Dinámicos;
Sistema de bombeo agua de alimentación a calderas #850,
Generación de Vapor, C.P. Morelos”.
Modalidad:
TESIS
Que para acreditar la experiencia educativa:
EXPERIENCIA RECEPCIONAL
Correspondiente a la carrera:
INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
PRESENTA:
Cruz Domínguez Jonathán
Director de proyecto:
Espinosa Arenal Francisco
Coatzacoalcos, Veracruz.
Noviembre, 2013
Ing. Mecánica Eléctrica
DEDICATORIAS
Dedicado con mucho cariño, a Dios que es la principal razón de que este aquí y
ahora.
A mi madre, por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, por su
ejemplo de perseverancia y constancia, por sus valores, por la motivación
constante que me ha permitido ser una persona de bien, por su amor
incondicional, dedicado a ti mamá.
A mi padre. Por los ejemplos de perseverancia y carácter, humildad y sobre
todo dignidad que lo caracterizan y que me ha infundado siempre, por el valor
mostrado para salir adelante, su ímpetu como padre y por su amor. Dedico papá.
A mis hermanos, por su constante amor inexplicable para mi superación
personal, porque siempre me han apoyado incondicionalmente, para mostrarles
que si se puede y ser un ejemplo de ello.
A mis abuelitos, Elia, Nila, Aurelio, a Esteban quien me cuida desde el mismo
cielo, dedicado a todos ustedes por ser fuente de motivación y por dejarme la
herencia más importante: la familia y la educación.
Ing. Mecánica Eléctrica
AGRADECIMIENTOS
Antes de nada y después de todo…a DIOS
Por nunca dejarme sólo y permitirme estar aquí en estos
momentos de éxito y grata felicidad, bendito seas.
…a Mis padres y hermanos.
Porque todos los padres y hermanos tienen un propósito y
ustedes han cumplido el suyo conmigo, nunca me falto nada
y estoy en verdad agradecido y muy ORGULLOSO de
ustedes, los quiero.
…a Mis maestros.
Que han transmitido durante mucho tiempo el conocimiento,
“su” conocimiento y me ha tocado recibirlo de buena Fe, por
ello y por creer en mí como una persona con futuro, gracias.
…a Mis amigos.
Porque hemos ido hombro con hombro y a pesar de todo
aquí estamos, de la mano, triunfantes y llenos de gozo, por
sus consejos y cobijo en momentos duros, gracias.
Ing. Mecánica Eléctrica
Ingenieria Mecánica Electrica.
Descripción del problema
La alimentación de las calderas para la generación de vapor de 850 lb/plg 2
está dada a través de un sistema de bombeo que actualmente se encuentra
operando de manera excesiva de acuerdo a los requerimientos del sistema, existe
una diferencia de presión considerable entre la presión mínima requerida por el
sistema y la presión de operación de las bombas, para la compensación y balance
de esta presión, el sistema cuenta con válvulas de alivio accionadas por el
incremento de presión en el cabezal, a través de la recirculación al paso anterior al
bombeo (tanque almacén de equipo Desaereador).
Sin embargo el excedente de presión es constante, lo que ocasiona un
desperdicio de energía en dichos equipos aunado al deterioro de las válvulas de
control de nivel (VCN) que son las encargadas de controlar el flujo de agua de
alimentación a los domos de las calderas.
HIPOTESIS
El sistema de alimentación opera de manera correcta es constante y tiene
respaldos por falla, no obstante se podría encontrar operando de forma excedida,
por tal motivo se realizara un cálculo que demuestre la situación real del sistema.
Ing. Mecánica Eléctrica
JUSTIFICACION
Hoy en día, más de un cuarto de siglo después de la llamada crisis del
petróleo, En México muchas de las tecnologías de aprovechamiento de energías
renovables han madurado y evolucionado, aumentando su confiabilidad y
mejorando su rentabilidad para muchas aplicaciones, principalmente para
producción de energía Eléctrica.
Además de la riqueza en energéticos de origen fósil, México cuenta con un
potencial muy importante en cuestión de recursos energéticos renovables, cuyo
desarrollo permitirá al país contar con una mayor diversificación de fuentes de
energía, ampliar la base industrial en un área que puede tener valor estratégico en
el futuro, y atenuar los impactos ambientales ocasionados por la producción,
distribución y uso final de las formas de energía convencionales.
Sin embargo todos sabemos que actualmente la gran mayoría de los sistemas
y procesos industriales están utilizando máquinas que requieren fuentes
convencionales de energía, en cuyos casos, la mejor forma de la aplicación del
“Ahorro energético” es a través de la innovación, reconfiguración o readaptación
de dichos procesos a través de cálculos para, romper el esquema “mejor que
sobre y no que falte”, a estas alturas no podemos darnos el lujo de gastar energía
que no vamos a utilizar como es el caso de la problemática presentada.
Necesitamos entonces, un análisis de las necesidades del sistema, que nos
permita aprovechar la máxima eficiencia operativa posible de un equipo ya
existente donde realmente aprovechemos la energía que producimos y evitar
excedentes de producción.
Ing. Mecánica Eléctrica
OBJETIVOS DE LA TESIS
General:
Presentar la situación actual del sistema como tal; y con ello plantear una
propuesta óptima para el máximo ahorro energético posible en las bombas de
alimentación a calderas de 850 lb/pulg 2.
Específicos:
Por la naturaleza del trabajo a desarrollar, el proceso de percepción de datos
obtenidos directamente del sistema, su cálculo como proceso real los resultados
se basaran principalmente en:
 Determinar el estado del sistema basado en un cálculo que defina el estado
actual y posteriormente el estado ideal en el que debería operar.
 Aproximar el presente, a una solución óptima de la problemática, desde un
punto de vista macroscópico. Buscando el valor de los consumos más
representativos aproximados para determinadas condiciones de
funcionamiento, y como no,
una estimación del rendimiento de la
conversión energética y su máximo aprovechamiento por el proceso.
 Presentar una propuesta de mejora teórica que esté basada en los
resultados del cálculo.
 Determinar la viabilidad tecnológica, mediante un análisis de los diferentes
elementos que conforman la instalación, que concluya que elementos
existen actualmente y una mención de lo que se podría utilizar para llevar a
cabo dicho ahorro energético.
Ing. Mecánica Eléctrica
Índice
CAPITULO I. AHORRO ENERGÉTICO; C.P. MORELOS.
1
1.1 Ahorro energético.
1.1.1. Panorama Mundial.
1.1.2. Panorama Nacional.
2
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4
1.2. Pemex Petroquímica; Complejo Petroquímico Morelos.
6
1.3. Productos y plantas de proceso.
6
1.4. Localización; Desarrollo urbano, económico y comercial.
6
1.5. Impacto Ambiental.
7
CAPITULO II. SECTOR: SERVICIOS PRINCIPALES C.P. MORELOS.
9
2.1. Descripción y finalidad del sector; Plantas involucradas.
10
2.2. Generación Eléctrica.
2.2.1. Capacidad instalada.
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11
2.3. Generación de Vapor:
2.3.1. Descripción general de la planta y función principal.
2.3.2. Capacidad instalada y Propiedades térmicas del vapor.
2.3.3. Sistemas y equipos principales:
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2.4. Equipos básicos para el proceso de Generación de vapor.
2.4.1. Caldera
2.4.2. Compresores.
2.4.3. Tanques de almacenamiento.
2.4.4. Equipos Desaereadores
2.4.5. Turbinas
2.4.6. Motores
2.4.7. Válvulas
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22
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25
2.5. Bombas Hidráulicas
2.5.1. Definición.
2.5.2. Principios básicos de funcionamiento.
2.5.3. Descripción y clasificación general de las bombas.
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CAPITULO III. SISTEMAS DE BOMBEO
3.1. Equipos Dinámicos.
3.1.1. Tipos de equipos dinámicos.
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33
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Ing. Mecánica Eléctrica
3.2 Sistemas de Bombeo
3.2.1. Elementos típicos y ejemplos.
3.2.2. Problemas de diseño y operación.
33
34
34
3.3. Ecuaciones básicas.
3.3.1. Ecuación de continuidad.
3.3.2. Ecuación de cantidad de movimiento.
3.3.3. Ecuación de la Energía.
35
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3.4. Conceptos de cálculo de un flujo en tuberías.
3.4.1. Consideraciones alrededor de las ecuaciones básicas.
3.4.2. Tuberías en Serie.
3.4.3. Tunerías en paralelo.
3.4.4. Línea piezométrica y línea de energía.
3.4.5. Curvas características de un sistema.
43
43
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49
50
3.5. Cavitación y transitorios.
3.5.1. NPSH de una bomba hidráulica.
3.5.2. Cavitación.
3.5.3. Transitorios.
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52
53
53
CAPITULO IV. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
54
INTRODUCCION
55
4.1. Variables involucradas en la pérdida de carga lineal.
4.1.1. Flujos de fluidos: Laminar y Turbulento.
4.1.2. Coeficiente de fricción.
ECUACIÓN DE SWAMEE- JAIN.
4.1.3. Rugosidad de la tubería.
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58
60
4.2. Pérdidas regulares (mayores).
61
4.3. Pérdidas singulares (menores).
4.3.1. Coeficiente de perdidas singulares.
4.3.2. Longitud Equivalente.
61
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4.4. Consideracion final para el cálculo de pérdidas.
64
CAPITULO V. CÁLCULOS; CABEZAL DE PERDIDAS EN EL SISTEMA
65
5.1. Generalización.
66
5.2. Carga y Curvas de carga del sistema.
67
5.3 Sistema de bombeo de agua de alimentación a calderas de 850Psi.
67
5.4. Cálculo de pérdidas en el punto máximo de operación del sistema.
69
Ing. Mecánica Eléctrica
5.5. Análisis por secciones:
5.5.1. Sección 1. “Descarga de la bomba”:
5.5.2. Sección 2. “Cabezal primario”:
5.5.3. Sección 3. “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB-8 y CB-9”:
5.5.4. Sección 4. “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB9”:
5.5.5. Sección 5. “Tramo de tubería: Rack N-S hacia CB-7”:
5.5.6. Sección 6. “Análisis para 1 Caldera”:
5.5.7. Sección 7. “Ramal que alimenta al Domo de la caldera”:
5.5.8. Sección 7.1 “Conexión al By pass (control de flujo manual)”:
5.5.9. Sección 8. “Ramal que alimenta al atemperador”:
70
70
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76
77
79
81
84
87
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5.6. Sumatoria de pérdidas.
91
5.7. Determinando el estado actual del sistema.
92
5.8. Curva del sistema.
5.8.1. Representación gráfica del sistema mediante las características calculadas.
5.8.2. Estado actual del sistema.
95
95
100
5.9. Potencia hidráulica entregada al fluido (energía requerida).
101
CAPITULO VI. AHORRO ENERGÉTICO; MOTORES ELECTRICOS,
FUNCIONAMIENTO, ESTADISTICA Y MEJORAS.
102
6.1. Introducción
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6.2. Motores Eléctricos.
6.2.1. Fundamentos de operación de los motores eléctricos
6.2.2. Tipos y Aplicaciones.
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105
6.3. Consumo eléctrico.
111
6.4. Leyes de afinidad; para bombas simétricamente semejantes.
111
6.5 Referencias sobre los equipos instalados actualmente.
114
6.6. Calculando Nuevos Datos de bombeo.
115
6.7. Nueva curva para la bomba según leyes de Afinidad.
119
6.8. Ahorro energético total.
121
6.9. Ahorro Energético-Eléctrico.
122
6.8. Recomendaciones para Ahorrar Energía en Bombas.
6.8.1. Usar controladores electrónicos de velocidad.
6.8.2. Usando Troceadores de Tensión.
6.8.3. Usando Variadores Electrónicos de Velocidad
6.8.4. Reductores mecánicos de velocidad.
125
125
125
126
132
Ing. Mecánica Eléctrica
Clasificación por tipo de engranajes
Reductores de velocidad de Sin fin-Corona
Reductores de velocidad de engranaje
Reductores Cicloidales
6.9. Relación energético-económica
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132
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133
134
VII. CONCLUSIONES.
136
APENDICES.
139
Apéndice A. Tablas y Nomogramas.
A-1. Diagrama de Moody. (L.F. Moody, Trans. ASME, vol. 66, 1944.)
A-2. Diagrama de nomenclatura de accesorios.
A-3. Viscosidades, dinámica y cinemática para agua a temperada.
A-4. Coeficientes a de la fórmula de Genijew. Sotelo A., G. 1982.
A-5. Coeficientes de rugosidad absoluta. (Ahmed N., 1987).
A-6. Longitudes equivalentes para distintos accesorios.
A-7. Tabla de conversiones.
A-8. Coeficiente de pérdida (K).
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141
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143
Apéndice B. Referencias de la Planta Generación de Vapor.
B-1. Ingeniería de diseño, instalación de bombas.
B-2. Reporte diario (Ejemplo).
B-3. Curva performance de los TG’s.
B-4. Curva característica de las bombas instaladas.
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145
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148
149
Apéndice C. Plano Sistema de bombeo AA-Calderas #850.
C-1. Lista de accesorios del sistema de bombeo.
150
150
Sistema de agua de alimentación CB’s #850.
C-2. Sección 1: “Descarga de la bomba”.
C-3. Sección 2: “Cabezal primario”.
C-4. Sección 3: “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB-8 y CB-9”.
C-5. Sección 4: “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB9”.
C-6. Sección 5: “Tramo de tubería: Rack N-S hacia CB-7”.
C-7. Sección 6: “Análisis para 1 Caldera”.
153
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154
155
155
156
157
BIBLIOGRAFIA.
159
Ing. Mecánica Eléctrica
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
CAPITULO I. Ahorro energético; C.P. Morelos.
Nuestros hábitos en el uso de energía y la tecnología disponible permiten reducir nuestro
consumo y lograr un mayor ahorro energético. Todos podemos lograr un ahorro
energético tanto en nuestro hogar como en nuestro lugar de trabajo manteniendo en
nuestro día a día costumbres de consumo responsable para no incurrir en un gasto inútil
de energía. [1] twenergy.com
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
1
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
1.1 Ahorro energético.
El ahorro energético, también denominado ahorro de energía o eficiencia
energética, consiste en la optimización del consumo energético con el objetivo
final de disminuir el uso de energía, aunque sin que por ello se vea resentido el
resultado final.
De acuerdo a los estudios e investigaciones que constantemente se realizan al
respecto del cambio climático resulta imprescindible que los seres humanos
podamos reducir nuestra enorme dependencia a la energía no renovable, que
como tal, cada día se va agotando más y más.
Mientras tanto, en este sentido, son imprescindibles dos cuestiones, por un lado,
debemos aprender a obtener energía a través de una manera más económica y
respetuosa con nuestro ambiente y por otro lado y aquí radica lo más importante:
debemos aprender a usar de manera eficiente esa energía que obtenemos, es
decir, no emplearla en situaciones innecesarias. [2] definicionabc.com
1.1.1. Panorama Mundial.
Cuestión: ¿Todo este esfuerzo por ahorrar energía vale la pena? Si hubiéramos
ignorado la eficiencia energética desde 1980 hasta 2010, el consumo mundial de
energía sería un 35 por ciento más alto.
La cantidad de energía utilizada en las dos mayores economías del mundo –
Estados Unidos y China es aproximadamente la cantidad de energía que se
ahorró en el mundo.
Esto viene de World Energy Outlook (Panorama Mundial de la Energía) 2012,
publicado el 12 de noviembre por la Agencia Internacional de Energía. Un informe
de preaviso para cualquier persona en la industria de la eficiencia energética, que
no sólo explica lo que el mundo ha logrado, sino también lo lejos que puede llegar.
“El World Energy Outlook de este año muestra que, para el año 2035, se podrá
lograr un ahorro energético equivalente a casi una quinta parte de la demanda
mundial en el 2010.
En otras palabras, la eficiencia energética es tan importante como el
suministro de energía no restringida, y el incremento de la acción en la eficiencia
puede servir como una política energética unificada que trae múltiples beneficios “,
dijo el informe. Lo más interesante, el informe concluye que podríamos reducir a la
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
2
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
mitad el crecimiento mundial en energía primaria, sólo mediante el uso rentable de
la tecnología que ya existe. No se necesita ningún dispositivo o artilugio mágico
para esto.
“Estos beneficios no se basan en el logro de innovaciones tecnológicas
importantes o inesperadas, sino sólo en la toma de acciones para eliminar las
barreras que obstaculizan la aplicación de las medidas de eficiencia energética
que sean económicamente viables”, dice el informe. Si los países sólo se adhieren
a las nuevas políticas que ya han anunciado, el mundo verá ganancias de
intensidad energética del 1,8 por ciento al año del 2010 al 2035, una pendiente
significativa frente al 1 por ciento anual durante el período de los últimos 25 años.
Actualmente China está luchando por una reducción del 16 por ciento de la
intensidad energética para el año 2015. EE.UU. tiene nuevas normas de economía
de combustible para el transporte. Europa está mirando hacia una reducción del
20 por ciento de la demanda energética en 2020. Japón está trabajando para
lograr una reducción del 10 por ciento en el consumo de electricidad en
2030.Aunque estas políticas pueden parecer de gran alcance, apenas arañan la
superficie de los posibles ahorros de energía. “Sólo una pequeña parte de su
potencial económico es explotado”, dice el informe.
“Durante el período de la proyección, cuatro quintas partes del potencial en el
sector de la construcción, y más de la mitad del de la industria, aún permanecen
sin explotar.” Por lo que AIE ofrece un plan para un mayor ahorro, lo que llama “el
Escenario del Mundo Eficiente”. Entre otras cosas, pide obtener ganancias de
eficiencia energética más visibles para los consumidores, la prevención de la
venta de tecnologías ineficientes a través de la regulación y la creación de mejores
métodos de financiación.
Si tiene éxito, el proyecto original reduciría la demanda de petróleo en una
cantidad igual a la producción actual de Rusia y Noruega juntas. La producción
económica mundial se incrementaría en $18 billones hasta 2035 –
aproximadamente lo que se obtiene si se agregan las economías de Estados
Unidos, Canadá, México y Chile actuales, dice AIE.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
3
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
India vería un aumento del 3 por ciento del producto interno bruto en 2035,
China 2.1 por ciento, el porcentaje de 1.7 de los Estados Unidos y el 1.1 de
Europa, según el informe de 690 páginas. Para todo ello el mundo tendría que
instalar unos 11,8 billones de dólares en tecnologías de eficiencia energética, pero
el precio se vería compensado por 17,5 billones de dólares menos en la compra
de combustible y $ 5,9 billones menos en la extracción y el transporte de
combustible, la producción de biocombustibles y la construcción de la
infraestructura eléctrica. [3] quenergia.com
1.1.2. Panorama Nacional.
Actualmente el mundo se enfrenta ante el reto de combatir el cambio climático,
al mismo tiempo que persigue el crecimiento económico y una distribución
equitativa de la riqueza. De ahí, el papel fundamental que desempeña el sector
energético en el desarrollo económico y social de un país. Por lo tanto, resulta
fundamental cambiar la forma en que el país produce y consume la energía para
así garantizar un futuro más sustentable.
La eficiencia energética es el camino hacia esa transición energética; es la
solución que permite el uso racional de la energía a la vez que se mantienen los
niveles de competitividad. La SENER reconoce la importancia de este tema como
centro de una política energética sólida y sustentable. Si bien es cierto que se
pueden llevar a cabo un sinfín de acciones encaminadas a impulsar el uso
eficiente de la energía, como por ejemplo migrar a sistemas de iluminación más
eficientes, promover la sustitución de electrodomésticos ineficientes, instalar
motores y bombas eléctricos de alto rendimiento en la industria, establecer
códigos de construcción que fomenten un uso eficiente de la energía, expandir los
sistemas de recuperación de calor industrial, etc.; es indispensable contar con la
información adecuada que permita monitorear la evolución de dichas acciones.
Consciente de este reto, en noviembre de 2008 la SENER y la Agencia
Internacional de Energía (AIE) dieron inicio al proyecto conjunto denominado
“Strengthening Mexican Energy Indicators” financiado por la Embajada Británica a
través del Strategic Programme Fund (SPF). Uno de los objetivos principales del
proyecto fue la construcción de indicadores de eficiencia energética. Los
indicadores de eficiencia energética permiten evaluar los resultados de las
políticas públicas y acciones implementadas en la materia, ya que describen e
indican de forma detallada cómo se está empleando la energía en los distintos
sectores de la economía.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
4
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
No obstante, para construir indicadores apropiados, es sumamente importante
tener una base de datos con información confiable, congruente, veraz, oportuna y
en constante actualización.
Es justo decir que en 2007, cuando se empezó a gestar el proyecto
“Strengthening Mexican Energy Indicators”, México no estaba entre los mejores
alumnos de la clase de la OCDE en cuanto a estadísticas energéticas. Pero a
partir de ese momento, gracias al trabajo excepcional del grupo de estadísticos en
la Secretaría de Energía (SENER) y al generoso apoyo financiero del Reino Unido,
la situación ha mejorado de manera notable y durante los últimos dos años,
México ha sido el primer país miembro de la OCDE en la entrega de los
cuestionarios anuales.
México no sólo ha mejorado sus tiempos de entrega sino también la cobertura
de su información, tanto desde la perspectiva de oferta como de demanda.
Gracias a esto, México es capaz de publicar balances de energía con información
detallada que permite a los analistas obtener una visión clara de la situación
energética del país.
Sin embargo, en tiempos en que la eficiencia energética se vuelve un
componente cada vez más importante dentro de cualquier política energética
sólida, existe la necesidad de ir más allá de los balances de energía para
identificar a los sectores prioritarios y sus usos finales de energía para el diseño
de políticas públicas y acciones eficientes. Por lo tanto, la necesidad de contar con
información adicional e información acerca del consumo energético y sus
actividades constituyeron el segundo y principal objetivo del proyecto. Una vez
más, para todos los sectores, excepto tal vez para el sector servicios, la SENER
debe ser felicitada por el trabajo realizado hacia el interior y en estrecha
colaboración con otras dependencias gubernamentales, organizaciones y
empresas. De hecho, la construcción y desarrollo de indicadores requiere de
trabajo en equipo y la SENER ha sido exitosa en la creación del espíritu de equipo
necesario. [4] energía.gob.mx
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
5
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
1.2. Pemex Petroquímica; Complejo Petroquímico Morelos.
El complejo petroquímico Morelos. Se empezó a construir en el mes de mayo
del 1980, iniciando con sus operaciones en el año de 1988.
1.3. Productos y plantas de proceso.
En el complejo petroquímico Morelos se produce una variedad de sustancias y
productos químicos requeridos como materia prima en posteriores procesos,
siendo uno de los principales desarrollos industriales de la zona; dentro del cual
encontramos diversas plantas que fueron entrando a operación como se
mencionan en la siguiente tabla:
PLANTA DE
PROCESO
PRETRATAMIENTO
DE AGUAS
TRATAMIENTO DE
AGUA
TRATAMIENTO DE
EFLUENTES
PLANTAS DE
PROCESO
OXIGENO
OXIDO DE
ETILENO
ETILENO
FECHA DE
ARRANQUE
POLIETILENO
07/DIC/89
FRACCIONADORA
14/MAR/90
ACETALDEHIDO
13/DIC/90
ACRILONITRILO
07/FEB/91
POLIPROPILENO
28/MAR/91
01/FEB/88
08/FEB/88
06/OCT/88
FECHA DE
ARRANQUE
27/JUL/88
19/DIC/88
23/ABR/89
Tabla 1.1 Fechas de arranque de plantas de proceso.
1.4. Localización; Desarrollo urbano, económico y comercial.
Las instalaciones del CP Morelos se localizan al sur del estado de Veracruz,
Localidad de Villa Allende, en la zona industrial del Ejido Pajaritos, situados
estratégicamente como producto del desarrollo y uso comercial del puerto vecino
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
de la ciudad de Coatzacoalcos para importación y exportación de productos
industriales, alimenticios, agrícolas etc., según sea el caso.
[5] PPT Visitas externas al CP Morelos, Introducción.
Tabla 1.1. Localización del C. P. Morelos.
1.5. Impacto Ambiental.
Cuando hablamos de impacto ambiental estamos hablando principalmente de
los daños o transformaciones que las acciones del ser humano pueden generar en
la naturaleza. Con el crecimiento de las sociedades industrializadas y de los
centros urbanos que se expanden cada vez más, el impacto ambiental es cada
vez más notorio ya que son más los recursos naturales que deben ser utilizados
así como también es mayor la cantidad de espacio que debe ser reacondicionado
para poder ser habitado por el ser humano, raza en permanente crecimiento.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Los estudios de impacto ambiental tienen como principal objetivo justamente
controlar y analizar cuáles de esas transformaciones alteran realmente el medio
ambiente, generando mayores perjuicios que beneficios a las personas, flora y
fauna) que habitan el lugar. Así, un estudio ambiental puede realizarse sobre los
efectos que genera una represa hidroeléctrica en un bioma específico, o que la
tala de árboles causa en un espacio natural. También pueden tener lugar en
espacios urbanizados, como por ejemplo cuando se realizan estudios que buscan
medir y analizar el impacto ambiental que tiene el transporte motorizado en la
contaminación atmosférica de diferentes ciudades.
[2.1] definicionabc.com
C.P. Morelos forma parte del sistema SSPA (Seguridad
Salud y Protección Ambiental) elaborado por Pemex
para satisfacer necesidades diversas que abarcan
desde el cuidado del personal hasta la concientización
del mismo para el buen trato a los ecosistemas.
Figura 1.2. Símbolo SSPA, PEMEX,
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
8
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
CAPITULO II. Sector: Servicios Principales C.P. Morelos.
Este capítulo está dedicado a una explicación generalizada de esta área del C.P.Morelos
que cuenta con dos plantas de operación activas generación eléctrica y generación de
vapor, a grandes rasgos se definen algunos de los equipos y sistemas con los que cuenta
esta última básicos para la producción de vapor.
.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
9
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
2.1. Descripción y finalidad del sector; Plantas involucradas.
El área de Servicios Principales tienen una importancia fundamental en el
Complejo Petroquímico Morelos ya que suministra la energía eléctrica, el vapor y
el agua para servicios propios, edificios Administrativos y para las diferentes
plantas de proceso cumpliendo con las normas y especificaciones para entregar
un producto con calidad.
Servicios Principales está compuesto por las siguientes Plantas:
Pre-tratamiento de Agua.
Tratamiento de Agua.
Tratamiento de efluentes.
Generación de Vapor.
Generación Eléctrica.
Siendo estas dos últimas las plantas de proceso que entregan los productos
finales a los clientes, (Vapor de distintas presiones y Energía Eléctrica) valiéndose
la una de la otra para llevar a cabo las funciones requeridas.
2.2. Generación Eléctrica.
La planta de generación eléctrica es la encargada de suministrar la energía
necesaria para el funcionamiento de todos los equipos eléctricos del complejo
tanto administrativos como de proceso, es capaz de proveer a todo el complejo de
forma autónoma y de portear energía eléctrica a la red de interconexión de la CFE.
Cuenta con 3 turbogeneradores a Vapor con un voltaje de 13,800 Volts y un
F.P = 0.8, los generadores son de tipo síncronos de 2 polos salientes a 3600 RPM
Se mueven a partir de una turbina a vapor tipo cilindro simple horizontal con
flujo sencillo multietapas extractivas, con capacidad de 48000 kg y una velocidad
de 3600 RPM, las condiciones de diseño con Pin= 59.0 kg/cm2, Temperatura=
480°C y P extracción= 19.3 kg/cm2.
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2.2.1. Capacidad instalada.
La capacidad instalada es de 180 MVA, lo que nos da 60 MVA por
turbogenerador.
TURBOGENERADORES
TG-5
01/AGO/87 F/O
TG-1
08/DIC/88
TG-2
23/ABR/89
TG-3
14/JUN/91
Tabla 2.1. Fechas de arranque de Turbogeneradores.
2.3. Generación de Vapor:
La planta de Generación de Vapor es la responsable de suministrar la energía
térmica necesaria, con la Calidad, en la Cantidad y Oportunidad requerida por
nuestros clientes. “Plantas de proceso y servicios auxiliares”.
2.3.1. Descripción general de la planta y función principal.
La planta de Generación de Vapor del Complejo Petroquímico Morelos es la
responsable de suministrar el vapor requerido por las plantas de proceso para
accionar: Turbo-bombas, Turbo-compresores o suministrar calor al proceso
cuando este así lo requiera. Así como también se suministra vapor a la planta de
Generación Eléctrica, Torres de Enfriamiento y Tratamiento de Aguas. La planta
de Generación de Vapor se encuentra estratégicamente localizada en el centro de
las instalaciones para tener la menor distancia posible a las plantas consumidoras
y minimizar las perdidas por transporte.
La planta de generación de vapor se encuentra estratégicamente en el centro
de las instalaciones para tener la menor distancia posible a las plantas
consumidoras y minimizar las perdidas por transporte. Así como se muestra en la
figura.
[6] PPT Servicios Principales, CP Morelos.
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Figura 2.1. Plot Plan de las plantas de proceso.
2.3.2. Capacidad instalada y Propiedades térmicas del vapor.
La capacidad total instalada de 1950 t/h distribuidas de la siguiente manera
 1350 Ton. Hora de vapor de 650 lb/pulg².
 600 Ton. Hora de vapor de 850 lb/pulg².
En la planta de generación de vapor se produce vapor de cuatro niveles de
presión para ser suministrado a plantas de proceso y servicios propios.
Vapor de ALTA - 850 lb/pulg2
Vapor de ALTA 2 - 650 lb/pulg2
Vapor de MEDIA - 275 lb/pulg2
Vapor de BAJA - 65 lb/pulg2
60 Kg/cm2
45 Kg/cm2
19.5 Kg/cm2
4.5 Kg/cm2
480°C
400°C
275°C
180°C
Tabla 2.2. Características térmicas del vapor.
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Consumos diarios promedios por plantas.
PLANTAS
CONSUMOS DE VAPOR DE DIFERENTES NIVELES DE
PRESIÓN EN T/DÍA
850#
650#
275#
65#
POLIETILENO MITSUI
0
35
300
0
POLIETILENO ASAHI
0
0
0
1473
ACRILONITRILO
0
0
0
0
FRACCIONADORA
0
439
221
1349
OXIDO DE ETILENO
0
1595
0
854
OXIGENO
0
2300
45
0
ETILENO
0
5830
0
0
4555
648
259
0
PTA. ELÉCTRICA
TRATAMIENTO DE
0
120
0
0
AGUAS
GENERACIÓN DE
476
2799
40
1974
VAPOR
Tabla 2.3. Consumo de vapor de las plantas de proceso, C. P. Morelos.
2.3.3. Sistemas y equipos principales:
Para cumplir con el compromiso del suministro de vapor se cuenta con los
siguientes equipos generadores de vapor:
• 6 Calderas de 225 t/h a 650 lb/pulg². (45 Kg/cm² )
• 3 Calderas de 200 t/h a 850 lb/pulg². (60 Kg/cm² )
Además con el siguiente Equipo Auxiliar:
• 2 Estaciones acondicionadora de vapor de 850 a 650 lb/pulg² de 180 Ton/hr. c/u
• 2 Estaciones acondicionadoras de vapor de 650 a 275 lb/pulg² de 68 Ton/hr. c/u
• 3 Estaciones acondicionadoras de vapor de 650 a 65 lb/pulg² de 79 Ton/hr. c/u
• 8 Bombas para agua de alimentación a calderas de 650 lb/pulg².
• 4 Bombas para agua de alimentación a calderas de 850 lb/pulg².
• 4 Compresores para Aire de Instrumentos y Plantas
• Un área de almacenamiento de combustóleo y equipo de bombeo.
[6] PPT Servicios Principales, CP Morelos.
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2.4. Equipos básicos para el proceso de Generación de vapor.
2.4.1. Caldera
La caldera es una máquina o dispositivo de ingeniería diseñado para generar
vapor. Este vapor se genera a través de una transferencia de
calor a presión constante, en la cual el fluido, originalmente en estado líquido, se
calienta y cambia su fase.
Según la ITC-MIE-AP01, caldera es todo aparato de presión donde
el calor procedente de cualquier fuente de energía se transforma en energía
utilizable, a través de un medio de transporte en fase líquida o vapor. La caldera
es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas de intercambiadores
de calor, en la cual se produce un cambio de fase. Además, es recipiente de
presión, por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de
muchos contenedores de gas.
[7] es.wikipedia.org
Puesta en operación:
CALDERAS
CB-3
CB-2
CB-7
CB-1
CB-8
CB-5
CB-9
CB-4
CB-6
02/MAR/88
01/JUN/88
15/SEP/88
13/MAR/89
19/ABR/89
25/NOV/89
25/ENE/91
14/ABR/92
24/FEB/94
Tabla 2.4. Arranque de calderas planta Generación de Vapor.
Combinación de aparatos que puede constar de cualquiera o todos los siguientes
elementos:
 CALDERA

HOGAR

EQUIPO DE QUEMADORES

CÁMARAS DE AGUA PURIFICADOR DEL VAPOR

PRECALENTADOR

ATEMPERADOR
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
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ECONOMIZADOR
Calentador de aire.
Es la serie de dispositivos que aprovechando el poder calorífico de un combustible
producto de la combustión aprovechan la energía en forma de calor de los gases
de salida para calentar en aire de entrada.
Un generador de vapor está compuesto básicamente, por cuatro transmisores de
calor que son:

Caldera propiamente con su hogar

El pre calentador de aire

El economizador (Pre Pre)

El sobre calentador
La caldera de presión más baja conocida produce 272400 kg de vapor por
hora a 66.5 kg/cm de presión relativa y a una temperatura de total de 482°c la
máxima corresponde a una central cuya caldera trabaja a una presión de relativa
de 315 kg/cm y a una temperatura total de vapor de 592°C, recalentándolo a
partir de 565°C.
CLASIFICACIÓN DE LAS CALDERAS.
Existen diferentes clasificaciones para los generadores de vapor.
Según su utilización:
De vapor.
De agua caliente.
Móvil o portátil.
Fija o estacionaria.
Según la presión de trabajo:
Baja presión: 0 a 2.5 Kg/cm2
Media presión: 2.5 a 10 Kg/cm2
Alta presión: 10 a 225 Kg/cm2
Presión crítica: más de 225 Kg/cm2
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Según la circulación de agua dentro del generador de vapor:
Circulación Natural: el agua se mueve por efecto térmico, como se muestra en la
figura. El agua pasa por gravedad y diferencia de altura del domo superior.


Figura 2.2. Esquema de circulación natural de un GV.


Circulación Forzada: el agua se hace circular mediante bombas como se
muestra en la figura. 1.5. El agua se bombea para que pase por las paredes de
agua.
Figura 2.3. Esquema de circulación forzada de un GV.
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Sin embargo, la clasificación más aceptada se basa en la circulación del agua y de
los gases calientes en la zona de tubos de los generadores. Según esto se tienen
dos tipos generales de generadores de vapor.

Pirotubulares o de Tubos de humos: En este tipo de generadores los gases
de combustión pasan por dentro de los tubos transfiriendo su calor al agua
que los rodea, como se muestra en figura

Acuotubulares o de Tubos de agua: El agua circula por dentro de los tubos,
captando el calor de los gases calientes de la combustión que pasan por el
exterior como se muestra en la figura
Figura 2.4. Esquemas para calderas Acuotubulares y Pirotubulares.
Calderas 850 psi Servicios Principales
Marca:
BABCOCK AND WILCOX/CALDERA BIDRUM
Presión de diseño:
1000 PSI (70.323 Kg/cm2)
Presión de trabajo:
850 PSI (59.774 Kg/cm 2)
Temperatura final del vapor:
900°F (482.2°C)
Cabezal primario transferencia del atemperador:
10” 316°C
Atemperador:
12”
Cabezal secundario salida principal de vapor:
12” 482°C
Domo de vapor:
66” Int. (1676.4mm)
Domo de agua:
42” Int. (1066.8mm)
Capacidad:
200 TON/HR
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 33.
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2.4.2. Compresores.
Los compresores son equipos destinados a realizar un aumento de presión de
un fluido en estado gaseoso, diferente de las bombas, los fluidos que pasan por
los compresores pueden ser de naturaleza diversa: gas puro, mezcla gaseosa,
vapor recalentado o saturado. Su función primordial es comprimir gases o
vapores. El aire comprimido tiene una infinidad de aplicaciones, debido a una
adaptabilidad y facilidad de transporte en comparación con el vapor de agua. Una
gran aplicación es el accionamiento de taladros, martillos, chorros de arena,
controles, pulverizadores.
Figura 2.5. Compresor industrial SULAIR.
La compresión del aire constituye un factor capital en el funcionamiento de los
motores de combustión interna y turbinas de gas. Para el transporte del gas
natural y otros gases mediante tuberías, se utilizan compresores muy parecidos a
los empleados para el aire, la obtención del oxígeno, nitrógeno y gases raros se
efectúa comprimiéndolos y a continuación enfriándolos hasta alcanzar el punto de
licuefacción. Clasificación de los compresores:
1.- De desplazamiento positivo:
•Compresores de embolo
•Ventiladores compresores
•Ventiladores no compresores
2.- De desplazamiento no positivo, o dinámicos:
•Ventiladores centrífugos de flujo radial
•Compresores de flujo axial
•Compresores de flujo mixto
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[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 72.
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2.4.3. Tanques de almacenamiento.
Los Tanques de Almacenamiento Atmosféricos son usados para guardar
líquidos o gases. Los tanques de almacenamiento atmosféricos usados para
almacenar líquidos son ampliamente utilizados en la industria, principalmente en
las refinerías por requerimiento de proceso de almacenamiento temporal de los
productos. Debido a su tamaño usualmente son diseñados para contener el líquido
a una presión ligeramente mayor que la atmosférica. Las normas empleadas por la
industria petrolera son originadas en el Americam Petroleum Institute A.P.I.,
utilizándose principalmente el código API 650 para tanques nuevos que cubre
material, diseño, fabricación, erección y pruebas y el código API 653 para
reconstrucción o modificación de tanques usados. Los tamaños de los tanques
están normados de acuerdo al código API a continuación se enlistan los
volúmenes, diámetros y alturas usadas comúnmente en los tanques de
almacenamiento atmosférico. La unidad BLS significa barriles estándar de petróleo
es igual a 42 Galones y a 158.98 Litros.
Capacidad
en BLS
Diámetro
en pies
Altura
pies
500
15
18
1000
20
18
2000
24'6"
24
3000
30
24
5000
31'8"
36
10000
42'6"
40'
15000
58
32
20000
60
40
30000
73'4"
40
55000
100
40
80000
120
40
100000
134
40
150000
150
48
200000
180
48
500000
280
48
en
Tabla 2.5. Características geométricas de tanques según su capacidad.
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Los tamaños mostrados y las unidades de medida son ampliamente utilizados
en la industria de refinación de petróleo donde se refieren a tanques con
capacidades de BLS o barriles y asimismo las refinerías son catalogados por su
capacidad de producción en BLS. Los productos que se almacenan van desde
Petróleo Crudo, Petróleo semipesado, Naftas, Gasolina, Diésel, Aceites Pesados,
Aceites Semipesados, Agua de Contraincendios, etc. La diversidad de productos
almacenados es contemplada en la aplicación del código de construcción API y
códigos relacionados en relación a la seguridad, prevención de vaporización de
líquidos con alta evaporación, presión de vapor de líquidos, mantenimiento de
tanque, operación de tanque, dispositivos de protección contra incendios, válvulas
de control de sobrepresión interna, acceso a tanque, acceso a techo de tanque
para inspección, iluminación nocturna, protección pararrayos, protección catódica
anticorrosión, pintura de exterior, letreros informativos de producto y capacidad,
protección anticaidas de personal de operación y mantenimiento, etc. Las
características de volumen, especificaciones de acabado, de protección interna
contra corrosión etc., son solicitados de acuerdo a las necesidades de los
usuarios.
[9] es.wikipedia.org
2.4.4. Equipos Desaereadores
El Desaereador remueve los gases corrosivos, como el oxígeno, dióxido de
carbono libre del agua de alimentación, por medio del calentamiento del agua,
conjuntamente con una mezcla de agua con el vapor a contra presión, esto con el
fin de proteger las líneas de vapor contra la corrosión. Los dos principios básicos
en la remoción de estos gases son:
a).- La solubilidad de todos los gases decrece a medida que la temperatura de
cualquier solvente se incrementa.
b).- La remoción de un gas disuelto en el agua, puede ser afectada por la
reducción de la presión parcial de esos gases en la atmósfera circulante. La
manera más simple en la cual esta puede ser afectada es en el rociado del agua
en flujo a contracorriente de otro gas.
El tratamiento de este tipo de expulsión de gases se realiza por medios mecánicos
y medios químicos. Por medios mecánicos se realiza en el interior del
Desaereador con el trabajo de sus componentes internos que son:
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Charolas, Válvulas de tipo aspersor, Agua / Vapor, Venteos;
Figura 2.6. Esquema interno de equipos Desaereadores.
Que consiste en encontrar dos corrientes a contraflujo, la del agua cayendo
por gravedad arrojada a través de aspersores dentro del tanque y una anti
gravitacional arrojada a través de las paredes del tanque para viajar a través del
rocío del agua y arrastrar la mayor cantidad de gases posibles contenidos en la
corriente de agua.
Por medios químicos se realiza con la ayuda de la hidracina o conquor 3470 a
la salida del tanque de almacenamiento hasta la llegada de la caldera.
ESTOS DESAEREADORES ESTÁN COMPUESTOS POR:
Cabeza desaereadora:
Tanque de almacenamiento, Cap.:
Charolas de acero inoxidable, Cal #22
2 Cabezales distribuidores de agua,
Bafles pantalla de acero inoxidable.
Presión de operación:
Presión de diseño:
Temperatura de operación:
Tiempo de residencia:
Vapor requerido:
Volumen de operación:
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1000000 LBS / HR (454 TON / HR)
Cant.: 660
14 válvulas aspersoras c/u.
10 PSIG (0.7031 KG/CM)
50 PSIG (3.51 KG/CM)
240°F (115.55°C)
10 MINUTOS
40 000 LBS/HR, (18.16 T/HRS)
75 364 LTS
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Salida de agua a Bombas:
Material de construcción:
Fabricante:
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20”
ASTM-A-285C
BALCÓN / MASONEILAN
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 12.
2.4.5. Turbinas
CONCEPTOS BÁSICOS
Las turbinas de vapor pueden tener muchas formas, pero básicamente ellas son
simplemente un rotor dentro de una carcasa de acero, en donde la energía de
vapor bajo presión se convierte en trabajo mecánico, debido a la expansión de
flujo de vapor y que al mover las
paletas de la turbina efectúa un
trabajo. Las dos formas básicas de
turbinas son de impulso y de
reacción, pero las turbinas más
modernas son una combinación de
los dos principios. Casi todas las
turbinas usan el principio de impulso
para el primero o dos primeros
pasos, con el objeto de reducir las
pérdidas alrededor de las terminales
de los alabes o paletas y permitir
que el volumen del vapor se
incremente.
Figura 2.7. Esquema de una turbina, corte.
En pequeñas turbinas una sola válvula de
control alimenta a un grupo de toberas
que van en la periferia de la rueda del
primer paso. Con frecuencia es posible
cortar algunas toberas por medio de un
volante para operar manualmente y sólo
se abren cuando se llevan a cargas altas.
Esto da mejor eficiencia en bajas y altas
cargas. En grandes turbinas algunas
veces se usa un dispositivo similar en el
mecanismo de control hidráulico en donde
la válvula principal de regulación alimenta
con vapor a las toberas para llevar carga
Figura 2.8. Turbina
normal y en caso de cargas mayores se
abre válvula o válvulas que alimentan vapor a toberas adicionales al primer paso.
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 En una turbina axial, el fluido sigue una dirección paralela a la del eje de la
rueda de alabes.
 En una turbina radial fluye radialmente, desde la periferia hacia el centro, o
viceversa en una turbina de acción el fluido no llena el espacio entre el
elemento fijo y el elemento móvil y solamente empuja a este en razón de su
fuerza cinética.
 En una turbina por reacción el fluido que llena completamente el referido
espacio, obra a la vez por su fuerza viva y por la presión que ejerce entre los
dos elementos de la turbina.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO
Una turbina de vapor es una máquina que convierte la energía del vapor en
trabajo mecánico. Para entregar la energía, el vapor debe expansionarse de alta a
muy baja presión. La presión inicial y final determinará la energía que es
teóricamente disponible.
Las turbinas son máquinas de flujo permanente, en las cuales el vapor entra por
las toberas y se expansiona hasta una presión más pequeña. Al hacerlo el chorro
de vapor adquiere una gran velocidad. Parte de la energía cinética de este chorro
es cedida a los alabes de la turbina, de la misma manera que un chorro de agua
cede energía a los cangilones de una rueda hidráulica. Las turbinas que utilizan el
impulso de chorro para mover los alabes se denominan turbinas de acción en ellas
las toberas son fijas y van montadas sobre el bastidor. Pero también es posible
construir la turbina de manera que los espacios comprendidos entre los alabes
tengan la forma de toberas. En este caso la reacción ejercida sobre estas toberas
por el vapor saliente hace girar el rodete.
Este principio caracteriza una turbina de reacción pura. Tanto a las turbinas de
acción como de reacción es aplicable la ley de newton del movimiento, la cual dice
que a cada acción corresponde una reacción igual y sentido contrario.
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 121
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2.4.6. Motores
CONCEPTOS BÁSICOS
Los motores eléctricos se fundan en las leyes
del electromagnetismo: cuando un circuito
atravesado por una corriente eléctrica se allá
en el campo de un imán o de un electroimán,
es sometido a una acción mecánica que tiende
a moverlo y lo mueve se goza de libertad de
movimiento. El motor de inducción recibe este
nombre debido a que el transformador opera
bajo el mismo principio de inducción
electromagnética. Debido a que este tipo de
motores no llega a trabajar nunca a velocidad
síncrona, también se conoce como motores
asíncronos. Por el número de fases se
clasifican en general como:



Figura 2.9. Motor de CA
Trifásicos
Bifásicos
Monofásicos
Por el tipo de rotor pueden ser:
 De rotor devanado
 De rotor jaula de ardilla
 Por lo general, se fabrican de varios polos de acuerdo a la frecuencia y la
velocidad de operación
Elementos que constituyen un motor de inducción:
 Estator
 Rotor
 Carcaza
 Auxiliares.- Tapas anterior y posterior, ventilador, chumaceras, tornillos de
sujeción, caja de conexiones, base o soporte
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 118
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2.4.7. Válvulas
PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO
Mecanismo que se pone en una tubería para regular,
interrumpir o restablecer el paso de un fluido.
La válvula es un mecanismo que sirve para regular el
flujo de una tubería. Esta regulación puede ser desde
cero (válvula totalmente cerrada) hasta manejar flujo
(válvula totalmente abierta) pasando por todas las
posiciones intermedias, entre estos dos extremos.
GENERALIDADES DE DISEÑO
Figura 2.10. Válvulas,
Esférica, Check y
Compuerta.
Las válvulas en general constan de dos partes: una fija que se conoce como
media válvula inferior y que incluye al cuerpo, los asientos. Y la otra conocida
como media válvula superior, que se compone de las partes móviles de la válvula
como el mecanismo de cierre, el vástago, el volante y de partes no móviles como
la torre o bonete, el estopero, el prensaestopas, los bujes, las tuercas del vástago,
la junta y el empaque.
El cuerpo de la válvula tiene el ducto
para el paso del fluido y los asientos.
El cuerpo es la sección recta de la
válvula donde se efectúa el cierre.
Los asientos de las válvulas son las
partes que junto con la cuña o el disco
realiza el cierre por el contacto de sus
superficies.
El vástago es el elemento principal
para transmitir el movimiento al
mecanismo de cierre.
El prensaestopas es un buje que
presiona directamente sobre el
empaque
para
expandirlo
radialmente, y así formar el sello del
vástago.
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Figura 2.11. Válvula de control de diafragma.
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El buje del asiento es el que va en el fondo del estopero, se fija a la torre con
cuerda, la parte anterior sirve de fondo al estopero y la posterior lleva un asiento
cónico donde hace contacto con la superficie correspondiente del vástago y que
sirve para reempacar la válvula, cuando esta se encuentra totalmente abierta y
bajo presión.
El estopero o caja de empaque de la torre, sirve para sellar la salida del
vástago, por medio del empaques, estos generalmente son de sección cuadrada y
por lo general hay que colocar de 6 a 8 anillos de empaque para sellar bien la
válvula.
La tuerca del vástago, o tuerca del yugo, sirve como collar de empuje del
vástago, al transmitir la fuerza ejercida por el volante
El volante es un anillo circular de diferente material que el de las válvulas,
debe tener ciertas dimensiones y resistencia para que pueda operar con facilidad
a la válvula.
La selección de una válvula está en función del fluido que maneje, del servicio que
va a realizar, de la presión que va a manejar y de la temperatura a la cual será
sometida. Los materiales más comunes que se utilizan para el cuerpo de la
válvula, pueden ser de:
Latón, Bronce, Fierro fundido, Fierro maleable, Acero al carbón y al romo,
Aleación de Cobre y Níquel, etc. El cuerpo puede ser forjado o vaciado. En
cualquier caso, lo que se desea es obtener la máxima resistencia.
 Latón es una aleación de Cobre y Zinc.
 Bronce es una aleación que principalmente contiene Cobre y Estaño además de
otros elementos.
 Fierro fundido para válvulas y bridas, debe tener densidad uniforme, resistencia.
Aunque su resistencia a la tensión es baja pero su resistencia a la corrosión es
grande.
 Fierro maleable su resistencia a la tensión es un poco mayor a las fundidas y es
más resistente al impacto y los golpes.
 Acero fundido las válvulas hechas de este material tienen todas las ventajas de
las válvulas de latón, Bronce, Fierro y se utilizan para cualquier servicio,
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 Acero forjado tiene las mismas cualidades que las de acero fundido, aunque su
resistencia a la tensión es mayor que en las fundidas.
Otras aleaciones más comunes son:
 Acero al Cromo Molibdeno.
 Acero y Níquel.
 Monel aleación de Níquel y Cobre.
 Bronce al Manganeso se usa para vástagos para darle mayor resistencia a la
tensión y a la torsión.
 Stellite aleación de Cobalto, Cromo y Tungsteno.
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág. 133.
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2.5. Bombas Hidráulicas
Introducción.
Evidentemente las bombas hidráulicas son
parte de los equipos con los que cuenta la planta
Servicios Principales, incluso toda planta de
proceso requerirá un sistema de bombeo en algún
momento cualquiera que sea su finalidad, ya sea
para transportar un fluido que funja como materia
prima, materia alterna o como producto final
convirtiendo así a las bombas hidráulicas en un
equipo auxiliar básico para llevar a cabo un
proceso.
Figura 2.12. Bomba Centrifuga
de 1 paso.
2.5.1. Definición.
Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía
(generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía
hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede
ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes
de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su
presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de
Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un
líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona
de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud.
[10] es.wikipedia.org
2.5.2. Principios básicos de funcionamiento.
Un equipo de bombeo es un transformador de energía. Recibe energía
mecánica, que puede proceder de un motor o turbina, etc. y la convierte en
energía que un fluido adquiere en forma de presión, de posición o de velocidad.
Así tendremos bombas que se utilizan para cambiar la posición de un cierto
fluido. Un ejemplo lo constituye una bomba de un pozo profundo, que adiciona
energía para que el agua del subsuelo salga a la superficie. Un ejemplo de bomba
que adiciona energía de presión, sería una bomba en un oleoducto, donde las
cotas de altura, así como los diámetros de tuberías y consecuentemente, las
velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es incrementada para poder
vencer las pérdidas de fricción que tuviesen en la conducción.
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Existen bombas trabajando con presiones y alturas iguales que únicamente
adicionan energía de velocidad en la mayoría de las aplicaciones, la energía
conferida por una bomba es un mezcla de las tres, las cuales se comportan de
acuerdo con las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos.
2.5.3. Descripción y clasificación general de las bombas.
Las bombas se clasifican según dos consideraciones generales diferentes:
1.- La que toma en consideración las características de movimiento del fluido.
2.- Las que se basa en el tipo o aplicación específica para la cual se ha diseñado
la bomba.
Existen tres clases de bombas en uso común:
A.- CENTRIFUGA
B.- ROTATORIA
C.- RECIPROCANTE
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág.20
Las Bombas centrífugas también
llamadas Roto dinámicas, son siempre
rotativas y son un tipo de bomba
hidráulica que transforma la energía
mecánica de un impulsor. El fluido entra
por el centro del rodete, que dispone de
unos álabes para conducir el fluido, y por
efecto de la fuerza centrífuga es
Figura 2.13. Efecto centrifugo; Péndulo.
impulsado hacia el exterior, donde es
recogido por la carcasa o cuerpo de la
bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tuberías de salida o
hacia el siguiente rodete se basa en la ecuación de Euler y su elemento transmisor
de energía se denomina impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y
potencial requeridas y es este elemento el que comunica energía al fluido en
forma de energía cinética.
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Las Bombas Centrífugas se pueden clasificar de diferentes maneras:
• Por la dirección del flujo en: Radial, Axial y Mixto.
• Por la posición del eje de rotación o flecha en: Horizontales, Verticales e
Inclinados.
• Por el diseño de la coraza (forma) en: Voluta y las de Turbina.
• Por el diseño de la mecánico coraza en: Axialmente Bipartidas y las Radialmente
Bipartidas.
• Por la forma de succión en: Sencilla y Doble.
Figura 2.14. Partes de una bomba centrifuga.
Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la
periferia del impulsor como de la densidad del líquido, la energía que se aplica por
unidad de masa del líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto,
en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen
definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, (en pascales,
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Pa, metros de columna de agua m.c.a. ó pie-lb/lb de líquido) es la misma para
cualquier líquido sin que importe su densidad. Tradicionalmente la presión
proporcionada por la bomba en metros de columna de agua o pie-lb/lb se expresa
en metros o en pies y por ello que se denomina genéricamente como "altura", y
aún más, porque las primeras bombas se dedicaban a subir agua de los pozos
desde una cierta profundidad (o altura).
Las
bombas
centrífugas
tienen un uso muy extendido en la
industria ya que son adecuadas
casi para cualquier uso. Las más
comunes son las que están
construidas bajo normativa DIN
24255 (en formas e hidráulica)
con un único rodete, que abarcan
capacidades hasta los 500 m³/h y
alturas manométricas hasta los
100
metros
con
motores
eléctricos
de
velocidad
normalizada. Estas bombas se
suelen montar horizontales, pero
también pueden estar verticales y
para alcanzar mayores alturas se fabrican disponiendo varios rodetes sucesivos
en un mismo cuerpo de bomba. De esta forma se acumulan las presiones
parciales que ofrecen cada uno de ellos. En este caso se habla de bomba
multifásica o multietapa, pudiéndose lograr de este modo alturas del orden de los
1200 metros para sistemas de alimentación de calderas.
Figura 2.15. Esquema de una bomba centrifuga
multipasos, corte interno.
Constituyen no menos del 80% de la producción mundial de bombas, porque es la
más adecuada para mover más cantidad de líquido que la bomba de
desplazamiento positivo.
No hay válvulas en las bombas de tipo centrífugo; el flujo es uniforme y libre de
impulsos de baja frecuencia. Los impulsores convencionales de bombas
centrífugas se limitan a velocidades en el orden de 60 m/s (200 pie/s).
[11] es.wikipedia.org
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CAPITULO III. SISTEMAS DE BOMBEO
Este capítulo comienza con una breve definición de los sistemas de bombeo como equipos
dinámicos y de los problemas que se presentan en su diseño y operación. A continuación se
hace un repaso de las ecuaciones básicas y conceptos previos al cálculo.
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3.1. Equipos Dinámicos.
Introducción
Un sistema dinámico es aquel en el cual los "efectos" actuales (salidas) son el
resultado de causas actuales y previas (entradas) .en esta definición se introducen
la noción de causa y efecto, que muchas veces se utiliza para describir los
fenómenos de ingeniería y otros que no forman parte de esta disciplina, un
sistema dinámico es entonces, aquel que esta movimiento, es decir que cambia
normalmente de manera rápida con el tiempo.
[12] biblioteca.upibi.ipn.mx
3.1.1. Tipos de equipos dinámicos.
Se clasifican en tres tipos: Equipo Giratorio, Equipo Recíproco, Equipo de
Generación.
Equipo Giratorio: Los cuales son: turbinas a gas, turbinas a vapor, turbobombas, turbo-compresores, ventiladores y centrifugadoras. Estos se caracterizan
por el movimiento de rotación de los impulsores o rotores. La fuerza dinámica está
en función del eje de masas, la velocidad de rotación y la magnitud del
desplazamiento. El desplazamiento debería ser menor a las condiciones de
construcción cuando el Equipo está bien equilibrado o balanceado, y sin desgaste
o corrosión. Los cambios en el alineamiento, operación próxima a la resonancia, y
otras condiciones indeseables pueden grandemente incrementar la fuerza
aplicada al rotor. La operación del Equipo normalmente llega hasta los límites de
vibración permitidos. Algunos tipos de equipos giratorios:
Dentro de la rama de equipos dinámicos giratorios podemos encontrar 3 tipos que
son los más utilizados en la industria. Los cuales son Turbo/Moto-bomba,
Turbo/Moto-compresor, Turbo-generador, los cuales en la clasificación de
Turbomáquinas se les denomina como generadoras.
[13] es.scribd.com
3.2 Sistemas de Bombeo
DEFINICIÓN
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Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que permiten el
transporte a través de tuberías y el almacenamiento temporal de los fluidos, de
forma que se cumplan las especificaciones de caudal y presión necesarias en los
diferentes sistemas y procesos. Esta publicación se limita al estudio del transporte
de fluidos newtonianos incompresibles, y más concretamente de líquidos.
3.2.1. Elementos típicos y ejemplos.
En un sistema típico, además de las tuberías que enlazan los puntos de origen y
destino, son necesarios otros elementos. Algunos de ellos proporcionan la energía
necesaria para el transporte: bombas, lugares de almacenamiento y depósitos.
Otros son elementos de regulación y control: válvulas y equipos de medida. Las
figuras 3.1 y 3.2 muestran algunos ejemplos típicos de sistemas utilizados.
Figura 3.1. Elementos típicos para sistemas de bombeo.
3.2.2. Problemas de diseño y operación.
La especificación básica que debe satisfacer un sistema de bombeo es el
transporte de un caudal de un determinado fluido de un lugar a otro. Además,
suele ser necesario que el fluido llegue al lugar de destino con una cierta presión,
y que el sistema permita un rango de variación tanto del caudal como de la
presión.
El diseño de un sistema de bombeo consiste en el cálculo y/o selección de las
tuberías, bombas, etc., que permitan cumplir las especificaciones de la forma más
económica posible. De todas formas, aunque el dinero suele ser una parte muy
importante al final de un diseño, para que esté correctamente realizado es
necesario contemplar otros aspectos como la seguridad, fiabilidad, facilidad de
mantenimiento, impacto ambiental y otros factores humanos, que en muchos
casos quedan fuera del ámbito del presente estudio.
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En cuanto a la operación de un sistema de bombeo, hay que tener en cuenta
los sistemas de regulación y control que permitan obtener el caudal y la presión
deseados, así como los problemas de cavitación, inestabilidades y transitorios que
se puedan producir.
Figura 3.2. Sistema de aspiración para una tubería general.
3.3. Ecuaciones básicas.
La resolución de la mayor parte de los problemas de la dinámica de fluidos pasa a
través de las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energía. Estas
ecuaciones se obtienen de aplicar la concepción Euleriana a la ley de
conservación de masa, a la segunda ley de Newton y a la primera ley de
Termodinámica, respectivamente.
[14] Sistemas de bombeo, GIJÓN 1994, Pág. 1
3.3.1. Ecuación de continuidad.
La ecuación de continuidad en forma diferencial se puede expresar de la forma
siguiente:
(3.1)
(Véase White, 1979 para más información).
Esta ecuación se utiliza a menudo en su forma integral, aplicada a un volumen de
control delimitado por una superficie de control:
∫
∫
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(3.2)
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Esta forma de aplicar la ecuación permite rápidas simplificaciones. Una de ellas
consiste en considerar que la velocidad es uniforme en algunas partes de la
superficie de control.
En el caso de flujo en conductos, muchas veces se puede aceptar que el flujo es
estacionario y que la velocidad es uniforme en una sección transversal. Para el
cálculo se toma la velocidad media en cada sección, con la dirección del eje del
conducto y perpendicular, por tanto, a la sección normal. La ecuación de
continuidad entre dos secciones 1 y 2 de un conducto, se reduce a lo siguiente:
(3.3)
En el caso de que el flujo sea incompresible, la ecuación se simplifica:
(3.4)
3.3.2. Ecuación de cantidad de movimiento.
Siguiendo los mismos razonamientos que en el caso anterior, la ecuación de
cantidad de movimiento en forma diferencial resulta ser:
(3.5)
Donde T representa el tensor de tensiones y f las fuerzas exteriores.
También se puede expresar en forma integral; considerando como fuerzas
externas las másicas y las aplicadas sobre las superficies de control:
(3.6)
Donde V r es la velocidad relativa del fluido respecto a la superficie de control.
Con las simplificaciones de flujo estacionario e incompresible, y tomando
velocidades medias, se puede aplicar la ecuación entre dos puntos de la manera
siguiente:
(3.7)
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3.3.3. Ecuación de la Energía.
La ecuación de la energía en forma diferencial toma la forma siguiente:
(3.8)
En la que e es la energía interna, q el vector flujo de calor y ɸV la función de
disipación. Esta ecuación puede escribirse en forma integral de la manera
siguiente:
(3.9)
Donde Q es el calor intercambiado con el volumen de control (positivo si es
entrante) -en el resto del texto, Q representa el caudal- , W es el trabajo
intercambiado con el volumen de control (positivo el realizado por el volumen de
control) y E la suma de la energía interna, cinética y potencial del fluido.
Con las mismas simplificaciones de los casos anteriores, y dividiendo la ecuación
por g, de forma que el trabajo o energía vengan dados por unidad de peso, la
ecuación se expresa en términos de longitud de la manera siguiente:
(3.10)
hp es la energía perdida por rozamiento, y se denomina pérdida de carga. HB es la
energía añadida desde el exterior, por ejemplo mediante una bomba. En caso de
que se extraiga energía, como es el caso de una turbina, este término tendrá valor
negativo. Si se desprecian las pérdidas por rozamiento, y no hay aporte de
energía desde el exterior, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de
Bernoulli:
[14] Sistemas de bombeo, GIJÓN 1994, Pág. 22
El principio de Bernoulli.
También denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el
comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de
agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y
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expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de
circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento
consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión
que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos términos.
(3.11)
Dónde:





V= velocidad del fluido en la sección considerada.
ρ= densidad del fluido.
P= presión a lo largo de la línea de corriente.
g= aceleración gravitatoria
z= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de
corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del
fluido.
 Caudal constante
 Flujo incompresible, donde ρ es constante.
 La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo
irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta
fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en
tubería.
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Características y consecuencia.
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la
energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última
traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen
llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del
inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P/ γ (donde γ=ρ·g) para
dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.
Cabezal de velocidad
altura o carga piezometrica
cabezal o altura hidráulica
(3.12)
Cabezal de presión
También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la
velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan
en la presión estática.
Presión estática
(3.13)
Presión dinámica
O escrita de otra manera más sencilla: q + p=p0.
Dónde:



p0 es una constante
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Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía
cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:
Energía cinética
energía de flujo
energía potencial
(3.14)
Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de
la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de
energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las
otras dos.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la
aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía
potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica por qué las
cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento
cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que
está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es
necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al
vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
Ecuación de Bernoulli y la primera ley de termodinámica
De la primera ley de la termodinámica se puede concluir una ecuación
estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli anteriormente señalada, pero
conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de
funcionamiento y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es
un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una
línea de corriente, mientras que la primera ley de la termodinámica consiste en un
balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, por lo cual es
más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de
una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y
las bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La forma general de esta,
llamémosla, "forma energética de la ecuación de Bernoulli" es:
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(3.15)
Se adoptará la siguiente nomenclatura:
Hb = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej.
bomba)
Hr = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánico externo
(ej.: turbina, motor de fluido)
Hf = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y en las
válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores)
Dónde:



ρg = es el peso específico (γ)
W (o bien hb)= es una medida de la energía que se le suministra al fluido.
hf

= es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción
a través del recorrido del fluido.
Los subíndices 1 y 2 indican si los valores están dados para el comienzo o el
final del volumen de control respectivamente.
g = gravedad terrestre 9.81 m/s2.

hf

= energía extraída del fluido.
Suposiciones.
La ecuación arriba escrita es un derivado de la primera ley de la termodinámica
para flujos de fluido con las siguientes características.

El fluido de trabajo, es decir, aquél que fluye y que estamos considerando,
tiene una densidad constante.

No existe cambio de energía interna.
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[15] es.wikipedia.org
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Figura 3.3 Energías involucradas en un sistema de bombeo.
Figura 3.4. Tipos de succión según posición del tanque de alimentación
de la bomba.
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3.4. Conceptos de cálculo de un flujo en tuberías.
3.4.1. Consideraciones alrededor de las ecuaciones básicas.
Ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad para flujo incompresible en una tubería (1.4) se
podría expresar diciendo que en un momento dado, el caudal en una tubería debe
ser el mismo en toda su longitud.
Figura 3.5 Nodo de tuberías.
Otra conclusión inmediata es que en una conjunción de tuberías, denominada
normalmente nudo, tiene que entrar el mismo caudal que sale. Esto permite definir
una ecuación para los nudos. Si se define un signo para los caudales (positivo si
es saliente y negativo si es entrante, por ejemplo), la ecuación sería:
(3.13)
Se puede definir una ecuación independiente para cada nudo de un sistema.
Ecuación de la energía
En la ecuación de la energía se ha visto que la altura de un punto del sistema sólo
depende del punto considerado, y no del camino -tubería- por el que se llegue a él.
Si existen dos tuberías distintas para pasar de un punto i a otro j, Figura 3.5, la
ecuación de la energía entre ellos a través de la tubería 1 se puede expresar
como:
Figura 3.6. Dos nudos unidos por tuberías distintas
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(3.13)
También se puede plantear la ecuación a través de la segunda tubería:
(3.13)
Lo que lleva a la conclusión de que las pérdidas de carga por las dos tuberías
deben ser iguales:
hpt 1 = hpt 2
Pérdida de carga
La pérdida de energía por rozamiento a lo largo de una tubería depende
fundamentalmente del cuadrado del caudal:
(3.14)
La constante k se conoce como resistencia de la tubería. Depende de la longitud,
del diámetro, de la viscosidad, de la rugosidad y, como se verá más adelante,
también del caudal, lo que la convierte en una constante variable.
Del propio concepto de pérdida de energía por rozamiento se desprende que tiene
el mismo sentido que el caudal. Es decir, que la pérdida entre dos puntos i y j tiene
valor positivo si el caudal va desde i hasta j y negativo en caso contrario.
Figura 3.7. Signo de la pérdida de carga.
Para los cálculos en los que se utilice el ordenador, este criterio de signos se
puede expresar de la manera siguiente:
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De esta manera el signo queda fijado de manera automática. Sin embargo, en
la mayor parte de las resoluciones manuales supone una complicación excesiva
de las ecuaciones, y la mejor solución es ser extremadamente cuidadosos con los
signos.
Otra conclusión de lo anterior es que el flujo siempre va del punto de mayor
altura al de menor altura (en realidad es una premisa que se ha tomado como
obvia). Esto hace que, en el ejemplo de la figura 3.6, el flujo vaya del nudo i al j o
viceversa por ambas tuberías. Nunca podrá circular en un sentido distinto por cada
tubería a menos que se incluya en una de las tuberías un elemento que aportara
energía al flujo.
Bombas
Las bombas son los elementos que aportan energía para vencer las pérdidas
de carga y la diferencia de alturas entre dos puntos. Fuerzan al fluido a circular en
un determinado sentido. Aunque se puede obligar a que el fluido atraviese una
bomba en sentido contrario, esta situación es anómala. (Esta aclaración tiene su
origen en algunos de los exámenes corregidos por los autores).
Figura 3.8. Altura de elevación de una bomba.
Las bombas más utilizadas en los sistemas de bombeo convencionales son las
centrífugas y las axiales. Estas bombas pueden impulsar un caudal mayor a
medida que disminuye la resistencia o diferencia de altura que deben vencer.
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Figura 3.9. Esquema de elementos básicos de una bomba centrifuga
Depósitos ideales.
Un depósito ideal es un elemento de acumulación de fluido cuya altura o energía
permanece constante, permitiendo extraer o introducir todo el fluido que se quiera.
El depósito ideal es un instrumento muy útil en el planteamiento de problemas
sencillos, y el concepto no es muy distante del comportamiento real.
Figura 3.10. Altura de un depósito ideal.
En los depósitos abiertos la altura corresponde al nivel del líquido. En los
depósitos cerrados, debe sumarse la presión relativa del gas que se encuentra por
encima de ese nivel:
(3.15)
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Energía cinética versus pérdida de carga.
Cuando existe rozamiento del fluido con las paredes de la tubería, las expresiones
obtenidas anteriormente cambian ligeramente.
Figura 3.11. Flujo en una tubería con rozamiento
Tómese el ejemplo de la Figura 3.9. La tubería es de sección constante para evitar
problemas con el término de energía cinética. Si en 1 existe una presión mayor
que en 2, el fluido se acelera de 1 a 2. Al moverse, el rozamiento con las paredes
provoca una fuerza de sentido contrario, Fr. Esta fuerza, como se ha indicado
someramente y se verá con detalle más adelante, aumenta con el cuadrado de la
velocidad (o lo que es lo mismo, con el cuadrado del caudal). El fluido irá
aumentando de velocidad hasta que al llegar al estado estacionario, la fuerza de
rozamiento iguale el desequilibrio de presiones, que en la ecuación de la energía
viene representado por la pérdida de carga, hp:
El caudal entonces se obtiene a partir de la diferencia de alturas y de la resistencia
de la tubería (ver ecuación 3.13):
√
Cuando esto se combina con el caso anterior de pérdida de energía por
entrada en el depósito, las expresiones se complican un poco, aunque los
conceptos son los mismos. Cuando el fluido transportado es un gas, la energía
cinética es una parte importante del cambio de energía. En el caso de líquidos, la
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pérdida de carga por rozamiento es mucho mayor que la energía cinética, y la
pérdida de energía debida a la entrada en un depósito, junto con otras pérdidas
puntuales -codos, válvulas, etc.- se incluyen dentro de la pérdida de carga total,
considerándolas como un aumento de la resistencia de la tubería.
Diferencia de cotas
La energía potencial -z en la ecuación de Bernoulli- se trata de la misma forma
que la energía de presión, y tiene los mismos efectos. Así, los dos casos de la
Figura 3.10 son equivalentes si la resistencia de las tuberías se considera idéntica.
Figura 3.12. Efecto de la diferencia de cotas.
Para el cálculo de tuberías se considera que no hay distinción entre energía de
presión, cinética y potencial, sino que se utilizan conjuntamente refiriéndose a
ellas con el término altura. Así, la ecuación de la energía se reduce a lo siguiente:
(3.15)
3.4.2. Tuberías en Serie.
En las tuberías en serie, el caudal que circula por ellas es el mismo, y la pérdida
de carga es suma de la de cada una. Se pueden considerar como una única
tubería cuya resistencia es la suma de las resistencias individuales.
Figura 3.13. Tuberías en serie; Curva.
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3.4.3. Tunerías en paralelo.
Cuando dos o más tuberías están en paralelo, el caudal es la suma de los
caudales individuales, pero la diferencia de altura entre los extremos -la pérdida de
carga- es la misma para todos.
Figura 3.14. Tuberías en serie; Curva.
3.4.4. Línea piezométrica y línea de energía.
Resulta muy instructivo, e incluso útil, representar gráficamente los términos de la
ecuación de la energía. Véase el ejemplo de la figura 3.11. El punto 1 no tiene
velocidad y está a presión atmosférica (es decir, presión relativa cero). Por tanto,
su altura está definida por su cota geométrica. Si se desciende a una cierta
profundidad -punto 2- parte de la energía potencial se transforma en energía de
presión. Al adquirir una velocidad -punto 3- aparece el término de energía cinética.
En el punto 4 ha disminuido la altura total debido a las pérdidas por rozamiento.
Como la sección de la tubería es la misma que en 3, la velocidad se mantiene. Al
aumentar la sección -punto 5- la velocidad disminuye, y con ella la energía
cinética. La entrada en el depósito provoca la pérdida de la energía cinética que
había en ese momento en la tubería. La disminución total de altura, las pérdidas
por rozamiento y las pérdidas puntuales, constituyen la pérdida de carga, hp.
Figura 3.15. Líneas piezométrica y de altura.
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La línea que une las alturas totales de todos los puntos se conoce como línea
de energía. La suma de la energía potencial y la energía de presión en un punto
se denomina altura piezométrica. La línea que une las alturas piezométricas de
todos los puntos recibe el nombre de línea piezométrica.
3.4.5. Curvas características de un sistema.
Una forma de visualizar fácilmente el funcionamiento de un sistema de
tuberías es utilizando las curvas características. La idea consiste en resolver de
forma gráfica las ecuaciones que definen un determinado problema.
Figura 3.16. Curva característica de un tramo de tubería.
Se llama curva característica a la línea que define la variación de la altura con
el caudal en un elemento de un sistema. La curva característica de un tramo de
tubería viene definida por la parábola hp= k Q2.
La conjunción de las curvas de un sistema sencillo permite solucionarlo
gráficamente. Así, si se combina la curva anterior con la correspondiente a dos
depósitos situados a diferente altura, se obtiene el caudal que circula por la tubería
entre ambos depósitos (véanse las figuras 3.13 y 3.14).
Figura 3.17. Curva característica de la diferencia de alturas entre dos depósitos
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Figura 3.18 Resolución gráfica del caudal
Si se quiere elevar el fluido del depósito inferior al superior, hay que vencer la
pérdida de carga en la tubería y la diferencia de altura. En este caso, la curva
característica será la suma de las alturas de ambas, como se observa en la figura
3.19.
Figura 3.19. Curva resistente entre dos depósitos.
Si la energía necesaria para esta impulsión es proporcionada por una bomba, el
punto de funcionamiento viene dado por el corte de las dos curvas, la de la bomba
y la del circuito. Se obtiene de esta forma el caudal circulante, la altura que está
proporcionando la bomba y la pérdida de carga (figura 3.20).
Figura 3.20. Resolución grafica de un circuito con bomba
[14] Sistemas de bombeo, GIJÓN 1994, Pág. 6
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3.5. Cavitación y transitorios.
3.5.1. NPSH de una bomba hidráulica.
NPSH es un acrónimo de Net Positive Suction Head, también conocido como
ANPA (Altura Neta Positiva en la Aspiración) y CNPA (Carga Neta Positiva en
Aspiración). Es la diferencia, en cualquier punto de un circuito hidráulico, entre la
presión en ese punto y la presión de vapor del líquido en ese punto.
La NPSH es un parámetro importante en el diseño de un circuito: si la presión en
el circuito es menor que la presión de vapor del líquido, éste entrará en algo
parecido a la ebullición: se vaporiza, produciéndose el fenómeno de cavitación,
que puede dificultar o impedir la circulación de líquido, y causar daños en los
elementos del circuito.
— NPSH d (disponible): Es característica del sistema. Es el Nla máxima energía
disponible de un líquido en un punto del sistema, que se puede invertir en recorrer
la línea desde el punto hasta la boca de succión de la bomba, de forma que no se
produzca cavitación en la bomba. Es la diferencia entre la energía total del fluido
en la aspiración de la bomba y la presión de vapor del líquido.
— NPSHr (requerido): Es una característica de la misma. Es la mínima energía
necesaria que debe tener un líquido en la entrada de la bomba, para que no se
presente cavitación.
Si no se obtiene el NSPH requerido se producirá una vaporización más o menos
parcial del líquido, con el resultado de la formación de bolsas de gas. El fenómeno
se conoce con el nombre de cavitación y puede ocasionar desperfectos mecánicos
en la bomba al desaparecer las burbujas de gas cuando la presión aumenta que
posteriormente implosionan; al mismo tiempo se produce un apreciable aumento
de la vibración y del ruido, así como una disminución de las presiones de descarga
y de aspiración, lo que puede provocar que la bomba se vacíe de líquido.
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3.5.2. Cavitación.
La cavitación constituye un fenómeno importante en la selección y operación de
bombas, válvulas y otros equipos de control. Puede provocar un mal
funcionamiento de la instalación y el deterioro de los elementos mecánicos, dando
lugar a costosas reparaciones.
Básicamente, la cavitación se produce cuando en algún punto la presión del fluido
desciende por debajo de la presión de vapor, formándose entonces burbujas de
vapor por ebullición. Se ha comprobado que la presencia de gases disueltos y
suciedad favorecen la aparición de estas burbujas, actuando como núcleos de
formación. Frecuentemente la cavitación está asociada también con las
estructuras vorticales turbulentas de las zonas de separación. Las bajas presiones
en el centro de los vórtices, combinadas con la depresión de la separación,
pueden causar la aparición de burbujas de vapor. Cuando estas burbujas se ven
afectadas por una presión superior, se vuelven inestables y colapsan
violentamente. Esto provoca ruido, vibraciones y erosión. Una fuerte cavitación
reduce el rendimiento de los equipos hidráulicos, pero incluso una cavitación en
fase incipiente puede, con el tiempo, llegar a erosionar seriamente las superficies
metálicas.
3.5.3. Transitorios.
Los transitorios tienen lugar cuando se ponen en funcionamiento o paran las
bombas de una instalación, al abrir y cerrar válvulas, en los procesos de llenado y
vaciado de tuberías, etc. Es decir, siempre que se produce una variación brusca
en la velocidad del fluido.
La fuerza necesaria para disipar la cantidad de movimiento de un líquido al
disminuir su velocidad causa un aumento de presión que se transmite por las
tuberías con la velocidad de propagación de las ondas en el fluido
correspondiente. La magnitud del incremento de presión depende de la rapidez del
cambio y de la velocidad de la onda. Por ejemplo, si se tiene agua circulando por
una tubería de acero, una disminución brusca de su velocidad en 1 m/s supone un
aumento de presión de unos 10 bares. Dadas las velocidades usuales en
instalaciones de bombeo, que pueden llegar hasta 5 m/s, la interrupción brusca del
flujo puede causar sobrepresiones excesivas.
De la misma forma, las ondas de depresión, debidas a las aperturas de las
válvulas o a los rebotes en depósitos de ondas de sobrepresión, pueden alcanzar
valores muy próximos al vacío absoluto. Bajo estas condiciones se produce
cavitación, e incluso hay riesgo de colapso de las tuberías.
[14] Sistemas de bombeo, GIJÓN 1994, Pág. 19
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CAPITULO IV. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
Antes de pasar a otros elementos de los sistemas de bombeo, se van a estudiar los
cálculos básicos en las tuberías. Las principales variables que influyen en el cálculo de un
sistema de bombeo son la pérdida de carga, el caudal (o velocidad) y el diámetro. Los
métodos de cálculo de tuberías permiten hallar una de ellas conocidas las otras dos. En
este capítulo se verá en primer lugar el efecto del rozamiento del fluido en la tubería:
pérdidas lineales. Después se estudiará la pérdida de carga en elementos singulares:
codos, válvulas, etc. para proceder a realizar el cálculo sobre el sistema actual.
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INTRODUCCION
La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a
la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene.
Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o
localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección,
la presencia de una válvula, etc.
4.1. Variables involucradas en la pérdida de carga lineal.
Las pérdidas lineales son las producidas por el rozamiento del fluido con las
paredes de la tubería. En un tramo de tubería de sección constante, se plantea el
equilibrio de las presiones con el esfuerzo cortante en la pared:
Figura 4.1. Equilibrio de esfuerzos en un tramo de tubería
(4.1)
Dónde:
S = área de la sección de la tubería.
Pr = perímetro.
L = longitud de la tubería.
Expresando la pérdida de presión en unidades de longitud, y considerando una
sección circular:
(4.2)
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4.1.1. Flujos de fluidos: Laminar y Turbulento.
El esfuerzo cortante tiene una dependencia fundamental del tipo de flujo:
laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar el factor dominante es la
viscosidad. Las diferentes capas del fluido discurren sin mezclarse,
ordenadamente. En el flujo turbulento, la fluctuación tridimensional de la velocidad
de las partículas, es decir, la turbulencia, origina un fuerte intercambio de masa,
cantidad de movimiento y energía en el fluido, lo que da unas características
especiales a este tipo de flujo.
El número de Reynolds es un parámetro adimensional que expresa la relación
entre las fuerzas viscosas y las de inercia:
(4.3)
Dónde:
Q
V
μ
ρ
v
= caudal
= velocidad.
= viscosidad absoluta.
= densidad.
= viscosidad cinemática.
Cuando Re < 2000 el flujo es normalmente laminar, y si Re > 4000 turbulento.
Entre 2000 y 4000 existe una zona de transición, con flujo inestable.
En el régimen laminar es válida la ley de Newton de la viscosidad, y el esfuerzo
cortante se puede expresar de forma analítica en función de la distribución de
velocidad en la sección:
]
(4.4)
Esta expresión, sustituida en la ecuación 4.2, da lugar a la expresión de HagenPoiseuille para las pérdidas de carga:
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(4.5)
En flujo turbulento ya no es válida la ley de Newton. Se comprueba
experimentalmente que el esfuerzo cortante depende del cuadrado de la
velocidad:
f
(4.6)
f es un coeficiente de fricción determinado experimentalmente para tener en
cuenta las características de la tubería.
Figura 4.2. Experimento de Osborne Reynolds:
[14] Sistemas de bombeo, GIJÓN 1994, Pág. 20
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4.1.2. Coeficiente de fricción.
La fórmula de Darcy-Weisbach también es válida para flujo laminar utilizando un
coeficiente de fricción definido de la manera siguiente:
a) Si el flujo es laminar (Re <2000) el factor de fricción (f) puede calcularse como:
(4.7)
b) En la zona de transición, el factor de fricción depende del número de Reynolds
y de la rugosidad relativa. Colebrook encontró la siguiente fórmula empírica:
(
√
( )
√
)
(4.8)
c) El cálculo directo del factor de fricción se puede realizar a través de la ecuación
explícita para el factor de fricción, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):
ECUACIÓN DE SWAMEE- JAIN.
La ultima ecuación explicita y, por consiguiente, la más exitosa, apareció en el
año de 1976 y fue desarrollada por los investigadores Prabhata K. Swamee y
Akalank K. Jain, quienes deseaban obtener una ecuación más sencilla para
calcular el factor de fricción f. Para desarrollar su ecuación los investigadores
resolvieron la ecuación de Colebrook-White calculando el factor de fricción para
los dos extremos de flujo turbulento: flujo turbulento hidráulicamente liso y flujo
turbulento hidráulicamente rugoso con altos números de Reynolds. En ambos
casos obtuvieron las siguientes ecuaciones a través de la técnica de ajuste de
curvas:
[16] es.scribd.com
a) Flujo turbulento hidráulicamente rugoso:
(4.9)
[
(
)]
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b) Flujo turbulento hidráulicamente liso:
[
(
(4.10)
)]
Las ecuaciones 4.10 y 4.11 fueron combinadas por Swamme y Jain con el fin
de obtener una ecuación explicita para el factor de fricción en la zona de transición
de flujo turbulento en tuberías circulares, siguiendo los pasos dados por Colebrook
y White. La ecuación que resulto fue:
c) Todo el rango de flujo turbulento:
(4.11)
[
(
)]
Dónde:
ε= Rugosidad absoluta (m)
Re= Reynolds (adimensional)
D= diámetro interno de la tubería (m)
La ecuación 3.6 se reduce de la ecuación 3.4 para flujo turbulento hidráulicamente
rugoso y la ecuación 3.5 para flujo turbulento hidráulicamente liso. La ecuación 3.6
fue comparada con la ecuación de Colebrook-White con el fin de establecer su
exactitud. Se encontró que para los rangos:
y
Los errores involucrados en el factor de fricción siempre fueron menores que
1%. Hoy en día varios de los programas comerciales para el cálculo de redes de
distribución de agua potable utilizan la ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto
con la ecuación de Swamee-Jain. Sin embargo debido a la alta velocidad de los
computadores modernos, no existe ninguna ventaja en utilizar una ecuación
explicita para reemplazar la ecuación no explicita de Colebrook-White y algún
método iterativo para calcular el factor de fricción. Es preferible mantener las
ecuaciones racionales físicamente basadas.
[17] Moody, L.F., (1947).
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4.1.3. Rugosidad de la tubería.
CONCEPTOS GENERALES
La industria de los materiales y la técnica de fabricación de los tubos han
evolucionado notoriamente; la superficie interna de los tubos se presenta más
homogénea y más favorable al flujo. Han evolucionado los procesos de
revestimiento y aún con la producción de tubos más largos se redujeron el número
de uniones. Por otro lado, se definen mejor las características de las aguas que
van a circular, el fenómeno de la corrosión vino a conocerse mejor y ya se controla
la agresividad de las aguas, ya que estudios han demostrado que la rugosidad
aumenta con el tiempo en tuberías expuesta a corrosión, en el caso de tubos de
acero galvanizado.
Cuando la superficie de la pared de un conducto se amplifica, observamos que
está formada por irregularidades o asperezas de diferentes alturas y con
distribución irregular o aleatoria.
Dicha característica es difícil de definir
científicamente, pues depende de factores como la altura media de las
irregularidades de la superficie, la variación de la altura efectiva respecto de la
altura media, la forma y distribución geométrica, la distancia entre dos
irregularidades vecinas, etc.
La irregularidad puede expresarse por la altura media e de las asperezas
(rugosidad absoluta ), como un promedio obtenido del resultado de un cálculo con
las características del flujo, mas no propiamente por el obtenido como la media de
las alturas determinadas físicamente de la pared, en cada conducción. Es más
importante la relación que la rugosidad absoluta guarda con el diámetro del tubo,
esto es la relación e/D que se conoce como (rugosidad relativa).
[18] fluidos.eia.edu.co
Se han hecho distintos intentos para evaluar el efecto corrosivo del agua en
conductos, basándose en la reducción del gasto calculado teóricamente de
acuerdo con el pH del agua y el número de años de servicio de la tubería. El
criterio de Genijew, expuesto por G. Sotelo A. (1982), parece ser el más efectivo
para modificar la rugosidad absoluta del tubo nuevo, usando la siguiente ecuación
(4.12)
Dónde:
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ε0 = rugosidad del tubo (nuevo), en mm.
a = coeficiente que depende del grupo en el que se clasifique el agua a escurrir,
según tabla 4.
t = número de años de servicio de la tubería.
εt = rugosidad del conducto, después de t años de servicios en mm.
Genijew relacionó la rugosidad absoluta con el tipo de agua a transportar y el
número de años de servicio
[19*] [19] Sotelo A., G. 1982.
4.2. Pérdidas regulares (mayores).
La pérdida de carga entonces, se expresa mediante la ecuación de DarcyWeisbach:
f
(4.13)
En la zona de transición no es posible obtener una expresión válida para las
pérdidas de carga lineales.
En la casi totalidad de los sistemas de tuberías el flujo es turbulento. Es
conveniente asegurarse de que el flujo no esté en la zona de transición, porque es
difícil definir un coeficiente de fricción fiable en esa zona.
4.3. Pérdidas singulares (menores).
Se denominan pérdidas singulares las originadas en las entradas y salidas de las
tuberías, codos, válvulas, cambios de diámetro, etc. Normalmente son pequeñas
comparadas con las pérdidas por fricción, pero para longitudes cortas pueden ser
relativamente importantes. Hay dos formas de calcularlas: proporcionales a la
energía cinética, o como un aumento ficticio de la longitud de la tubería.
Los componentes adicionales (válvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen
a la pérdida global del sistema y se denominan pérdidas menores.
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La mayor parte de la energía perdida por un sistema se asocia a la fricción en la
porciones rectas de la tubería y se den omina pérdidas mayores.
Por ejemplo, la pérdida de carga o resistencia al flujo a través de una válvula
puede ser una porción importante de la resistencia en el sistema. Así, con la
válvula cerrada la resistencia al flujo es infinita; mientras que con la válvula
completamente abierta la resistencia al flujo puede o no ser insignificante.
Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio
o fitting, es por medio del coeficiente de pérdida KL (conocido también como
coeficiente de resistencia).
( )
(4.14)
Dónde:
hk = Pérdidas locales de energía, m
kL = Factor de pérdidas locales de energía, adimensional
v = Velocidad media del flujo, m/s
g = Constante de aceleración, m/s2
Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud
equivalente Le:
(4.15)
4.3.1. Coeficiente de perdidas singulares.
Normalmente, las pérdidas de carga continuas son más importantes que las
singulares, pudiendo éstas despreciarse cuando supongan menos del 5% delas
totales, y en la práctica, cuando la longitud entre singularidades sea mayor de mil
veces el diámetro interior de la tubería.
Las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma
experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por
las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida
mediante un coeficiente empírico K.
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Nota: Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que
cambian los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los
cuales se toma la velocidad en la sección menor.
[20] Mec. de fluidos; L. Mott, 2006 pág. 281
Se ha determina do la constante K para algunos accesorios como se presenta en
las tablas del APENDICE A-8.
4.3.2. Longitud Equivalente.
Una forma de simplificar los cálculos posteriores es considerar el efecto de las
pérdidas singulares como un alargamiento ficticio de la tubería donde están
situados; así únicamente se consideran pérdidas lineales. La longitud equivalente
de un elemento singular se puede calcular como:
Donde k=cte. y depende del tipo de accesorio; existen valores preestablecidos
para cada accesorio y están dados por L/D.
Existen nomogramas como el de la figura 2.3 que permiten calcular rápidamente
las longitudes equivalentes para los casos más comunes. En realidad, además del
diámetro, la longitud equivalente depende del coeficiente de fricción de la tubería a
la que se añade la longitud equivalente, lo que no se suele contemplar en esos
nomogramas. Este error es despreciable si las pérdidas singulares no representan
una parte importante de las pérdidas totales.
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4.4. Consideracion final para el cálculo de pérdidas.
Para el análisis en cuestión entonces, se tomara como base a Bernoulli en su
forma siguiente:
(3.15)
Se adoptará la siguiente nomenclatura:
Hb = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej.:
bomba).
Ht = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej.:
turbina, motor de fluido).
Hf = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y en las
válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores Ʃh L+hk).
Por lo que el cabezal de perdidas total será:
(3.16)
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CAPITULO V. Cálculos; Cabezal de Perdidas en el
sistema
En este capítulo se realizara un primer cálculo en el que se deducirá el estado actual del
sistema y corroborar que este se encuentre o no trabajando de manera excesiva, se
realizara una curva que caracterice al mismo y se hará una comparación con los datos
actuales; será la pauta para dar un primer resultado sobre la finalidad de este proyecto.
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5.1. Generalización.
El proceso de los Servicios Principales comienza con el suministro de agua a la
Planta de Pre tratamiento de Aguas. El Río Uxpanapa abastece a la Presa la Cangrejera
con una capacidad de 18.5 millones de m3 aproximadamente.
De la Presa Cangrejera se bombea agua cruda hacia la Planta de Pre tratamiento de
Agua (60620 m3/d). Esta distribuye agua cruda hacia Quemadores (304 m 3/d), Agua de
Servicios (3,782 m3/d), Agua Contraincendios (16,680 m3/d), Consumidores Externos
(3062 m3/d), Agua de Repuesto hacia Torres de Enfriamiento (24,025 m 3/d) y hacia la
Planta Desmineralizadora (8,309 m3/d)
De la planta desmineralizadora se suministra agua hacia:
La planta de generación de vapor (14,262 m 3/d)
La planta de generación eléctrica (3,610 m3/d)
Plantas de proceso (1123 m3/d).
El agua de las calderas es suministrada por la Planta de Tratamiento de Agua, cuya
producción es principalmente en un 70 % condensado y 25 % agua desmineralizada.
En la Planta de Generación de Vapor, se produce el vapor de tres niveles de presión
para suministrarse a Plantas de Proceso y para servicios propios:
850# - Únicamente para planta Eléctrica
650# - Plantas de proceso
275# - Plantas de proceso
65 # - Vapor de servicio.
Existen 2 cabezales principales de calderas, pues estas, son capaces de
producir únicamente vapor de 850# y 650# respectivamente; los niveles de vapor
menores son derivados a través de sistemas de acondicionamiento de vapor
(Reductoras de presión y temperatura), como se ha mencionado el presente
proyecto está enfocado al sistema denominado como alta presión (850 Psi).
[21] Información de consumo
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5.2. Carga y Curvas de carga del sistema.
La acción del bombeo es la adición de energías cinética y potencial a un
líquido con el fin de moverlo de un punto a otro. Esta energía hará que el líquido
efectúe trabajo, tal como circular por una tubería o subir a una mayor altura.
Una bomba centrífuga transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio
en la energía cinética y potencial requerida. Aunque la fuerza centrífuga producida
depende tanto de la velocidad en la punta de los álabes o periferia del impulsor y
de la densidad del líquido, la cantidad de energía que se aplica por libra de líquido
es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que
funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la
energía que se aplica y transfiere al líquido, (en m-kg/kg de líquido) es la misma
para cualquier líquido sin que importe su densidad. (La única salvedad es que la
viscosidad del líquido influye en esta energía como se verá más adelante.)
Por tanto, la carga o energía de la bomba en m-kg/kg se debe expresar en metros
(m).
Para el sistema de bombeo en sí debe recordar que:
1) La carga se puede medir en diversas unidades como mc de líquido, presión
en kg/cm2, mm de mercurio, etc.
2) Las lecturas de presión y de carga pueden ser manométricas o absolutas (la
diferencia entre presión manométrica y absoluta varía de acuerdo con la presión
atmosférica según sea la altitud
3) nunca se debe permitir que la presión en cualquier sistema que maneje
líquidos caiga por abajo de la presión de vapor del líquido.
5.3 Sistema de bombeo de agua de alimentación a calderas de
850Psi.
Como cualquier sistema de bombeo, cuenta con sistemas de control
reguladores de presión, caudal y temperatura, se tomara la temperatura como
constante pues las secciones analizadas no tienen sistemas de atemperación
como tal, únicamente las pérdidas por conducción a través de las paredes de
tubería, las cuales se desprecian por que la cantidad de flujo constante de agua
impide que esta descienda.
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El análisis del sistema abarcara todos los accesorios que contribuyan
directamente a la perdida de carga, sean válvulas, cambios de dirección,
diferencia de cotas y propiedades físicas de la tubería, la mayoría de los datos
previamente obtenidos para el cálculo fueron tomados en campo o en fuentes de
confianza, (placas de datos, manuales, referencias informativas y bibliográficas).
Propiedades del agua desmineralizada
densidad Agua
ρ=
957.3 kg/m3
hp(Perdidas en tuberías)
Viscosidad dinámica
Viscosidad cinemática
μ=
ν=
2.820E-04 Pa*seg hk(perdidas en accesorios)
2.900E-07 Pa*seg
Peso específico Agua
γ=ρg
9391.1130 kgf/m3
El sistema como tal está plasmado parte a parte cartográficamente en los planos
de diseño de la planta, [22] de los cuales se realizó una recopilación para tener
una noción macroscópica del sistema completo.
 Se utilizó la herramienta de dibujo Autocad2013 como apoyo para
Propiedades específicas de la tubería y los planos finales se pueden encontrar en
el APENDICE C-2 al C-10 y en los anexos del proyecto.
El sistema varia con forme se aproxima a sus puntos finales por lo que el análisis
se realiza punto a punto, por secciones, pues la variación del diámetro afecta
directamente las propiedades de la tubería y accesorios.

Para el cálculo del cabezal de pérdidas se utiliza también la herramienta de
Excel2010, que nos permite variar datos de forma directa, recalculando a
través de la previa programación de una hoja de cálculo, a la cual se han
cargado todas las formulas necesarias para llevar a cabo una interpretación
de lo que ocurre en la interacción de las variables que abarcan desde las
propiedades del fluido, propiedades de la tubería, características de diseño
de las válvulas y accesorios y como estas afectan la perdida de presión a lo
largo del trayecto del fluido (Agua desmineralizada, condensado con las
mismas propiedades térmicas y físicas y agua desairada) hasta su destino.
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Propiedades del fluido.
Existen propiedades específicas para cada tipo de fluido que afectan directamente
su comportamiento al contacto con otras superficies, las cuales varían según la
temperatura y presión del mismo. Para el cálculo del cabezal de perdidas
necesitaremos conocer as que se mencionan a continuación.
 Densidad (ρ) del agua desmineralizada (desairada) a 115°C – 957.3 kg/m3
 Viscosidad cinemática (ν) del agua a 115°C – 0.29x10-3 Pa·seg
 Viscosidad dinámica (μ) del agua a 115°C – 0.282x10-3 Pa·seg.
[1 Pa·seg equivale a 1 N·seg/m² o 1 kg/m·seg]
[APENDICE A-3]
5.4. Cálculo de pérdidas en el punto máximo de operación del
sistema.
El sistema en este caso particular el agua es bombeada a la parte superior de las
calderas, para ser inyectada al domo y al sobre calentador (derivación de cabezal)
la altura de cota máxima será proporcionada por el punto más alto al que tendría
que ser elevada el fluido, en este caso será dado por el atemperador (18.2m) vs la
altura de descarga de la bomba (1.2m) el punto más bajo.
Referencia.
Bombas de agua de alimentación a Calderas de 850#
(BA-3402 A, B, C, D).
Marca:
Modelo:
Tipo:
Presión de succión:
Presión de descarga:
Gasto:
RPM:
TEMPERATURA:
NPSH:
IMPULSOR TIPO CERRADO:
UNITED PUMP
4X11 MSND-H7
Centrifuga Multietapas (7)
1.5 Kg/cm = 21.33 LBS/PULG
84.7 Kg/cm = 1204.4 LBS/PULG
1200 GPM = 272 TON/HRS
3560rpm
100°C = 212°F
2951.80FT
8” Ø
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág.20
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Rugosidad específica, según la ec. (4.12) donde se calcula la rugosidad tomando
en cuenta la edad de uso de la tubería, en el caso particular el sistema tiene 25
años, valor tentativamente aproximado. La constante “a” proviene de la tabla
Coeficientes a de la fórmula de Genijew. Sotelo A., G. 1982. APENDICE A-4 y A-5.
(4.12)
εt = 0.046mm+ 0.52 (28años) = 14.606mm = 0.0146m
5.5. Análisis por secciones:
Se analizará todo el sistema por secciones con diferentes cargas, se realiza un
cálculo paso a paso de todo el sistema el cual será la base, posteriormente se
usara la hoja de cálculo de Excel basado en el procedimiento que se presenta a
continuación.
Para el análisis por secciones se consideró un caudal distinto según sea la
cantidad de fluido real máximo que pueda circular por dicha sección, el análisis de
la sección 1 estará conformado de la siguiente manera: 272.3 Ton/h
5.5.1. Sección 1. “Descarga de la bomba”:
APENDICE C-2
Accesorios:
Cant.
3
1
1
1
1
Concepto
Codos 90°
Válvula (compuerta)
Válvula (recirculación)
Te (Flujo derivado)
Reducción (Gradual)
KL
xx
xx
xx
xx
1.15
Le/D
20
8
xx
60
Tubería:
Long.
5.8 m
Concepto
Metros lineales de tubería 6”
Jonathán Cruz Domínguez
Referencia
Ø ext. (m)
0.1683
Esp. (m)
0.01095
Ø int. (m)
0.1464
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Servicios Principales; C.P.Morelos
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 El diámetro que se utiliza será el diámetro interior del tubo debido a que es el
que involucra al perímetro mojado real con el que tiene contacto el fluido. En
base a la tabla de diámetros cedulas y espesores [32] se tendrá que para una
tubería de 6”:
Donde las unidades deberán ser iguales en los 3 términos, en este caso metros.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que proporciona una bomba que será Q=272.5 Ton/hr.
(
)
 Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.

 Cálculo de factor de fricción.
[
(
Jonathán Cruz Domínguez
)]
[
(
)]
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-1 son de: 4.53 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
Para este cálculo debemos recordar que las pérdidas menores estarán dadas por
la ec. (4.14):
(
)
Hay que recordar que se toma en cuenta el término de la ecuación considerando
el dato disponible para el accesorio, que se adapte a la formula. Los valores para
los coeficientes kL y la relación Le/D se pueden encontrar en los APENDICES A-6
y A-8 correspondientemente.
 3 Codos 90° RL:
 1 Válvula de compuerta 6” ¾ de apertura:
 1 Te (expansión) injerto a cabezal primario:
Jonathán Cruz Domínguez
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 1 Reducción concéntrica (Contracción gradual) 8” – 6”:
Para calcular la pérdida en este tipo de accesorio, el valor de kL viene dado por
el ángulo que se produce a partir de la relación de diámetro inicial vs diámetro
final. Donde los valores de KL se pueden determinar con base en la siguiente
tabla y diagrama:
5.1. Reducción gradual.
θ
5
10
15
20
25
30
θ
35
40
45
60
75
80
KL
0.005
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
KL
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.35
Tabla 5.1. Valores de KL para reducciones graduales según el ángulo.
Figura 5.2. Grafico para análisis de reducción gradual.
(
)
Según la tabla, kL es igual a 0.32
Jonathán Cruz Domínguez
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V 2= 4.53 m/s
(
)
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
ƩhL=
4.53 m
13.80 m
ƩhK=
Dando un total de pérdidas en la Sección 1 de 18.33 m
5.5.2. Sección 2. “Cabezal primario”:
[APENDICE C-3]
Accesorios:
Cant.
3
2
1
Concepto
Codos 90°
Codos 45°
Te (Flujo derivado)
KL
Le/D
20
16
60
Referencia
Ø ext. (m)
0.32385
Tubería:
Long.
101.72 m
Concepto
Metros lineales de tubería 12”
Esp. (m)
0.0214
Ø int. (m)
0.2818
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 Diámetro
 Área de la sección de tubería lineal.
Jonathán Cruz Domínguez
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que puedan demandar las 3 calderas que son alimentadas por el
conjunto de “X” numero de bombas necesarias para cubrir dicha demanda que
será Q=600 Ton/hr.
(

)
Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-2 es de: 10.43 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
 3 Codos 90° RL:
Jonathán Cruz Domínguez
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 2 Codos 45° RL:
 1 Te (recta) injerto a Rack N-S:
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
hL=
10.43 m
hK=
4.39 m
Dando un total de pérdidas en la Sección 2 de 14.83 m
5.5.3. Sección 3. “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB-8 y CB-9”:
[APENDICE C-4]
Tubería:
Long.
4.76 m
Concepto
Metros lineales de tubería 12”
Referencia
Ø ext. (m)
0.32385
Esp. (m)
0.0214
Ø int. (m)
0.2818
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 Diámetro.
 Área de la sección de tubería lineal.
Jonathán Cruz Domínguez
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 El caudal que se ocupara para esta sección será el caudal real máximo que
puedan demandar las 2 calderas (CB-8 y CB-9) que son alimentadas por esta
derivación de la línea. Q=400 Ton/hr.
(

)
Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-3 es de: 0.22 m.c.a.
5.5.4. Sección 4. “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB9”:
[APENDICE C-5]
Tubería:
Long.
25 m
Concepto
Metros lineales de tubería 12”
Referencia
Ø ext. (m)
0.32385
Esp. (m)
0.0214
Ø int. (m)
0.2818
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
Jonathán Cruz Domínguez
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 Diámetro
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para esta sección será el caudal real máximo que
pueda demandar la caldera (CB-9) que es alimentada por este tramo de la
línea. Q=200 Ton/hr.
(

)
Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-3 es de: 0.29 m.c.a.
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Servicios Principales; C.P.Morelos
5.5.5. Sección 5. “Tramo de tubería: Rack N-S hacia CB-7”:
[APENDICE C-6]
Accesorios:
Cant.
6
1
Concepto
Codos 90°
Reducción (Gradual)
KL
xx
1.15
Le/D
20
Tubería:
Long.
101.3 m
Concepto
Metros lineales de tubería 10”
Referencia
Ø ext. (m)
0.273
Esp. (m)
0.0.015
Ø int. (m)
0.2428
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 Diámetro.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que proporciona una bomba que será Q=272.5 Ton/hr.
(

)
Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
Jonathán Cruz Domínguez
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Servicios Principales; C.P.Morelos
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-5 son de:
4.53 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
(
)
 6 Codos 90° RL:
 1 Reducción concéntrica (Contracción gradual) 12” – 10”:
Figura 5.3. Grafico para análisis de reducción gradual.
Jonathán Cruz Domínguez
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(
)
Según la Tabla 5.1 kL es igual a 0.32
V 2= 1.25 m/s
(
)
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
hL=
2.61
m
h K=
0.91
m
Dando un total de pérdidas en la Sección 5 de 3.52 m
5.5.6. Sección 6. “Análisis para 1 Caldera”:
[APENDICE C-7]
Las secciones S6, S7, S7.1 y S8 son parte del arreglo típico para una caldera, al
contar el sistema con 3 calderas simétricas y estructuralmente similares, se
multiplicara por 3 para tomar en cuenta dichas calderas.
Accesorios:
Cant.
3
1
1
Concepto
Codos 90° 10”
Válvula (compuerta)
Te (Reducción, flujo derivado)
Jonathán Cruz Domínguez
KL
xx
xx
xx
Le/D
20
8
60
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Tubería:
Long.
17.32 m
Concepto
Metros lineales de tubería 10”
Referencia
Ø ext. (m)
0.273
Esp. (m)
0.0151
Ø int. (m)
0.2428
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 Diámetro.
Donde las unidades deberán ser iguales en los 3 términos, en este caso metros.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que podría demandar 1 caldera (CB7) Q=200 Ton/hr.
(

)
Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
(
)
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-6 son de: 0.45 m.c.a.
A) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
(
)
Hay que recordar que se toma en cuenta el término de la ecuación considerando
el dato disponible para el accesorio, que se adapte a la formula. Los valores para
los coeficientes kL y la relación Le/D se pueden encontrar en los APENDICES A-6
y A-8 correspondientemente.
 3 Codos 90° RL:
 1 Válvula de compuerta 10” ¾ de apertura:
 1 Te (Reducción, disparo hacia caldera):
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
ƩhL=
Servicios Principales; C.P.Morelos
0.45 m
5.41 m
ƩhK=
Dando un total de pérdidas en la Sección 6 de 5.85 m
5.5.7. Sección 7. “Ramal que alimenta al Domo de la caldera”:
[APENDICE C-7]
Accesorios:
Cant.
8
2
1
1
1
Concepto
Codos 90° (10”)
Válvula compuerta (8”)
Válvula Control VCN (Diafragma)
Reducción gradual (8” - 6”)
Válvula Check
KL
xx
xx
xx
xx
2.5
Le/D
20
8
xx
60
xx
Tubería:
Long.
45 m
Concepto
Metros lineales de tubería 8”
Referencia
Ø ext. (m)
0.2191
Esp. (m)
0.0127
Ø int. (m)
0.1937
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 El diámetro.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que proporciona una bomba que será Q=272.5 Ton/hr.
(
)
 Velocidad del flujo.
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
)
(
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 7.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-7 son de: 3.82 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
 10 Codos 90° 8” RL:
 2 Válvula de compuerta 8” ¾ de apertura:
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
 1 Válvula Control VCN (Diafragma)
 1 Reducción concéntrica (Contracción gradual) 8” – 6”: (Caso similar al de la
sección 1).
Figura 5.4. Grafico para análisis de reducción gradual.
(
)
Según la Tabla 5.1 kL es igual a 0.32
V 1= 1.92 m/s
(
)
 2 Válvula de Check 8” (Anti retorno):
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
ƩhL=
ƩhK=
Servicios Principales; C.P.Morelos
3.82 m
10.86 m
Dando un total de pérdidas en la Sección 1 de 14.68 m
5.5.8. Sección 7.1 “Conexión al By pass (control de flujo manual)”:
[APENDICE C-7]
Accesorios:
Cant.
1
1
Concepto
Válvula (Globo)
Te (Reducción) 8” – 6”
KL
xx
2
Le/D
340
60
Tubería:
Long.
3m
Concepto
Metros lineales de tubería 6”
Referencia
Ø ext. (m)
0.1683
Esp. (m)
0.01095
Ø int. (m)
0.1464
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 El diámetro.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que proporciona una bomba que será Q=272.5 Ton/hr.
(
)
 Velocidad del flujo.
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 1.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-1 son de: 0.30 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
 2 Válvula de globo 6” ¾ de apertura:
 1 Te (reducción) conexión al By pass (control de flujo manual):
(
Jonathán Cruz Domínguez
)
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
ƩhL=
0.30 m
10.32 m
ƩhK=
Dando un total de pérdidas en la Sección 1 de 10.62 m
5.5.9. Sección 8. “Ramal que alimenta al atemperador”:
[APENDICE C-7]
Accesorios:
Cant.
11
1
1
1
1
Concepto
Codos 90° (4”)
Codos 45° (4”)
Te (Reducción)
Válvula Check
Válvula (Globo)
KL
xx
xx
xx
2.5
xx
Le/D
20
8
60
xx
340
Tubería:
Long.
37.5 m
Concepto
Metros lineales de tubería 4”
Referencia
Ø ext. (m)
0.114
Esp. (m)
0.00855
Ø int. (m)
0.0969
A) Cálculo de pérdidas por fricción (mayores).
 El diámetro.
 Área de la sección de tubería lineal.
 El caudal que se ocupara para el análisis de esta sección será el caudal actual
máximo que puede ser demandado por el atemperador Q=10 Ton/hr.
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
(
)
 Velocidad del flujo.
 Característica del flujo según su velocidad.
 Cálculo de factor de fricción.
[
(
)]
[
(
)]
 Carga de velocidad:
(
)
(
)
 Cabezal de pérdidas por fricción de Sección 7.
(
)
Las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería S-8 son de: 0.40 m.c.a.
B) Cálculo de pérdidas en accesorios y válvulas (menores).
 11 Codos 90° RL:
 1 Codos 45° RL:
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
 1 Te (reducción) conexión al By pass (control de flujo manual):
 1 Válvula Check (Anti retorno):
(
)
 1 Válvula de globo 4”:
El total para esta seccion entonces, sera la sumatoria de todos los valores dados
por hL y hk donde:
ƩhL=
ƩhK=
0.39 m
0.67 m
Dando un total de pérdidas en la Sección 1 de 1.07 m
5.6. Sumatoria de pérdidas.
A continuación se presentan los datos arrojados por los cálculos a lo largo del
sistema, tabulados de forma que pueda comprenderse como afecta la cantidad de
secciones similares o distintas y su comportamiento ante el mismo. A la sumatoria
total de estas pérdidas originadas por rozamiento en la tubería y características de
los accesorios y/o válvulas se les denominará perdidas por fricción (h f).
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahorro Energético
Sección
ƩhK+L=
S1
S2
18.33
14.83
S3
Servicios Principales; C.P.Morelos
Cant.
Ʃhf =
Concepto
3 secciones similares
55.0
1 sección única
14.83
0.22
1 sección única
0.22
S4
S8
0.29
3.52
1 sección única
0.29
1 sección única
3.52
S6
5.85
3 secciones similares
17.55
S7
S7.1
13.94
3 secciones similares
41.82
10.08
3 secciones similares
30.24
S8
1.07
3 secciones similares
3.20
Tabla 5.2 (Resultados, cálculo de cabezal de pérdidas/sección).xls
Pérdidas totales en accesorios por fricción
hf =
167 m
5.7. Determinando el estado actual del sistema.
Los datos que se denominen como “Actuales” o “Reales” son referencias proporcionadas
por Ingeniería de Procesos; de la planta Servicios Auxiliares, en la mayoría de los casos se
encuentran en archivos, hojas de diseño, manuales, libros y planos. Se anexan
referencias.
Para determinar el estado actual se deberá realizar una comparación del proceso como tal
y el cálculo que se presenta, los siguientes datos están disponibles en las curvas de las
bombas instaladas actualmente (Test de prueba con condiciones de sistema (Nuevo). Se
tomara como referencia de ‘presión de sistema’ máximo como el punto de operación que
se denota en el test.
Datos actuales
2950 pies
899.2 m.c.a.
1200 Gpm
272.4 Ton/hr
87.2 kg/cm2 (presión del sistema)
0.075667 m3/seg
(Caudal de 1 bomba)
Tabla 5.3. Consideraciones de sistema.
Para la determinación del estado del sistema se deberá considerar:
Datos
600 ton/hr
600 m.c.a.
0.166667 m3/seg
2643 Gpm
60 kg/cm
2
(Caudal máximo requerido)
(Cabezal de presión generado por el domo)
Tabla 5.4. Consideraciones del cálculo.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
92
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Para conocer el comportamiento de la curva del sistema necesitamos conocer h b, que
estará dado por Bernoulli, que fue adaptado para las características de este caso pues
algunos términos se consideran despreciables por no existir o afectar directamente al
sistema:
(5.1)
Tomando como referencia los resultados de la Tabla 5.13, se procede a calculas el valor de hb
para cada sección.
Sección 1
Sección 2
Sección 3
hf=
55.0 m
hf=
14.8 m
hf=
0.2 m
z1=
z2=
1.22 m
4.7 m
z1=
z2=
4.7 m
5.7 m
z1=
z2=
5.7 m
5.7 m
v1=
4.70 m/s
v1=
2.79 m/s
v1=
1.86 m/s
v2=
4.70 m/s
v2=
2.79 m/s
v2=
1.86 m/s
hB=
0.22 m
Sección 6
hf=
41.8 m
hB=
58.48 m
hB=
15.83 m
Sección 4
hf=
0.3 m
Sección 5
hf=
z1=
5.7 m
z1=
5.7 m
z1=
3.7 m
z2=
5.7 m
z2=
3.7 m
z2=
16 m
v1=
0.93 m/s
v1=
1.25 m/s
v1=
1.87 m/s
v2=
hB=
0.93 m/s
0.29 m
v2=
hB=
1.85 m/s
15.57 m
v2=
hB=
1.87 m/s
54.12 m
30.2
2.5
2.5
1.64
1.64
Sección 7
hf=
z1=
z2=
v1=
v2=
Sección 6.1
hf=
z1=
z2=
v1=
v2=
hB=
m
m
m
m/s
m/s
30.24 m
hB=
17.6 m
3.2
3.6
18.2
0.39
0.39
m
m
m
m/s
m/s
17.80 m
Sección 8
hf=
z1=
z2=
v1=
v2=
3.5
5.8
6.8
1.25
1.25
hB=
4.52 m
m
m
m
m/s
m/s
Tablas 5.5. Cálculo de hb por secciones.
ƩhB=
197.06 m.c.a.
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Donde la sumatoria de todas estas será la altura mínima que tendría que tendría que
arrojar la(s) bomba, sin embargo, como se menciona existe una presión mínima a vencer
que es la generada por el domo al cual es inyectada el agua, esta es equivalente a 60
kg/cm2.
Entonces, deberá ser sumada al cabezal generado por el sistema dando el total de carga
que deberá cubrir la(s) bomba(s) instalada(s) según sea el caso.
y se interpreta de la siguiente manera en sus respectivas conversiones (tabla de
conversiones APENDICE A-7):
797.1 m.c.a
2615.0 pies
79.7 kg/cm2
Exceso de presión en el sistema (Análisis por secciones)
102 m.c.a =
10.2 kg/cm2
Tabla 5.6. Exceso de presión en el sistema.
Se realiza un cálculo general que abarca a todo el sistema de manera muy general para
verificar que los datos del cálculo por secciones vallan de acuerdo al principio de
conservación de la materia del teorema de Bernoulli.
 V1= 2.79m/s. Velocidad inicial, será tomada en el punto de entrada del caudal máximo
proporcionado al sistema.
 V2= 1.13 m/s. Velocidad Final, será la velocidad media promedio de las velocidades
finales del sistema.
 Z1 = 1.22 m. Altura de descarga de la bomba.
 Z2 = 18.5 m. Altura de cota máxima a la que tendría que ser elevada el agua.
 hf = 167 m. Cabezal generado por fricción y accesorios.
 hdomo = 600 m. Cabezal generado por el domo, presión mínima a vencer.
(5.2)
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m.c.a.
785.5 m.c.a.
2577.0 pies
78.5 kg/cm2
Exceso de presión en el sistema (verificación)
114 m.c.a. =
11.4 kg/cm2
Tabla 5.7. Verificación de exceso de presión en el sistema.
Se comprueba que el cálculo es correcto.
De lo anterior podemos deducir entonces que el punto de operación de las
bombas (h) se encuentra por encima de la carga máxima calculada en el presente
trabajo. Cualitativamente se trata de un exceso de 10.2 kg/cm2 y a continuación
analizaremos macroscópicamente como se refleja este excedente de presión en el
sistema de bombeo energéticamente hablando.
Puntos para Grafica
(curva del sistema)
(
H
2615
Q
2643
)
Tabla 5.8. Caudal, Altura del punto máximo de operación .
5.8. Curva del sistema.
5.8.1. Representación gráfica del sistema mediante las características
calculadas.
Para poder apreciar la curva característica del sistema se deben tener puntos
de operación teóricos que representen diferentes cargas, y de qué forma las
propiedades del fluido, de la tubería y de los mismos complementos afectan esta
relación Q vs H; para llevar a cabo esta grafica descriptiva del sistema se utilizó el
software EXCEL2010 donde como se mencionó anteriormente, se programó una
hoja de cálculo especialmente adaptada a este sistema en específico (ANEXOS
del proyecto) el cual facilita la introducción y recaudación de datos calculables de
una manera más didacta, evitando con esto los procedimientos en demasía.
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Condiciones de operación teóricas, nomenclatura utilizada para cada una y la
capacidad que esta comprenderá para los cálculos correspondientes:
Etiqueta
CMAX
CMA
CM
CMB
CB
CBB
CC
Condición de operación
Carga máxima de operación.
Carga Media-Alta.
Carga Media.
Carga Media-Baja.
Carga Baja.
Carga Baja-Baja.
Carga Crítica.
Capacidad p/caldera
3 x 200 Ton/hr
3 x 180 Ton/hr
3 x 160 Ton/hr
3 x 140 Ton/hr
3 x 120 Ton/hr
3 x 100 Ton/hr
3 x 90 Ton/hr
Cap. total.
600Ton/hr
540Ton/hr
480Ton/hr
420Ton/hr
360Ton/hr
300Ton/hr
270Ton/hr
Tabla 5.9. Condiciones de operación para curva de sistema.
El cálculo realizado a lo largo de los artículos 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7 corresponden
al punto máximo de operación (Carga máxima) nos da el punto de operación con
mayor demanda obteniendo con ello la mayor pérdida posible de energía a lo largo
del sistema; dicho procedimiento se repetirá con cada una de las condiciones de la
tabla 5.7 a través de Tesis. Perdidas en tubería 'Agua de Alimentación a Calderas';
representando los resultados en una tabla ‘Altura (H) vs Caudal (Q)’, que serán los
puntos para realizar el grafico de la curva característica del sistema.
Obteniendo los siguientes resultados:
Tabulación general, (curva del sistema).
H (pies)
Q (Gpm)
CC (
2326
1189
)
CBB
(
2342
1322
)
CB
CMB
(
(
2382
2428
1586
1850
)
)
CM
(
2483
2115
)
CMA (
CMAX (
2545
2615
2379
2643
)
)
Tabla 5.10 Puntos de curva de sistema.
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Que nos da una curva característica para este sistema como se muestra en:
H (pies)
2700
2600
2500
2400
H (pies)
2300
2200
2100
1189 1322 1586 1850 2115 2379 2643
Q (Gpm)
Figura 5.2. Curva característica Sistema de bombeo de agua para generación de vapor.
Ahora bien, ésta, será compuesta de forma que pueda ser comparada con la curva
actual de operación de la bomba, permitiendo con esto dar una idea grafica del
estado del sistema con respecto a cómo debería estar según el cálculo
presentado.
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La siguiente curva corresponde a la curva de diseño para la operación de la
bomba, resaltando el punto de operación al que se encuentra trabajando
actualmente el sistema. El documento original se puede encontrar en el
APENDICE B-4 ‘Test a bombas de agua de alimentación a calderas de #850,
Generación de vapor’ con todos los datos de diseño de la bomba.
Figura 5.3. Curva característica de la bomba instalada.
Esta curva corresponde a una de las bombas (Características similares, la
siguiente grafica corresponde a dos de ellas conectadas en paralelo donde se
cumple la suma de caudales y la permanencia constante de la Altura de carga.
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Figura 5.4. Curva característica de la bomba instalada.
La curva que arrojan los datos es la característica del sistema y se realizaron
conversiones para que coincidiera con la curva de la bomba sin embargo deberá
presentarse con el mismo formato para que pueda ser comparada, y queda como
se presenta:
Figura 5.5. Curva característica del sistema.
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Figura 5.6. Curva característica de la bomba instalada Vs Curva de sistema.
5.8.2. Estado actual del sistema.
Entendemos entonces como excedente de energía a la diferencia de energía
entre la energía que se utiliza actualmente para el bombeo del fluido y la energía
teórica con la que el sistema podría operar de manera correcta y eficiente.
Según esto, el excedente es de 10.2 Kg/cm2 que energéticamente se refiere a
la cantidad de trabajo necesario para poder elevar un fluido (Agua desairada, con
las propiedades descritas en) a una altura equivalente de 102m.
Cabe destacar que la operación de las bombas es eficiente, pues el trabajo
que realizan está dentro de las condiciones de diseño de la misma, no obstante
este exceso de presión representaría un gasto innecesario pues la cantidad de
energía que se requiere para elevar este intervalo de presión es bastante como se
muestra a continuación.
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5.9. Potencia hidráulica entregada al fluido (energía requerida).
La potencia hidráulica es la potencia que debería ser entregada por la bomba
para que el sistema opere en condiciones ideales, en este caso las condiciones
las determina el cálculo. Es el producto del peso específico del fluido, el caudal
entregado por la bomba y la altura total desarrollada por la esta mismo, o en teoría
la que debería desarrollar (altura total del sistema).
(5.3)
Dónde:
Ph: Potencia hidráulica agregada por la bomba al fluido (w)
γ: Peso específico del fluido (ρ•g) N/m3
Q: Caudal Volumétrico m3/s
hb: Altura total entregada por la bomba (m.c.a.)
 Tenemos que para el sistema actual real con una Presión de 88.5kg/cm2:
(
)(
)
La potencia hidráulica teórica total entregada es de: 1348 kW
 Lo que nos lleva a conocer la potencia hidráulica teórica ideal que debería ser
entregada al fluido por parte de la bomba para que el sistema trabajara de forma
correcta energéticamente hablando a una presión teórica de 79.7 kg/cm2:
(
)(
)
La potencia hidráulica ideal teóricamente seria: 1193 kW
 Ahora bien, para tener una idea de la potencia que se requiere para elevar la
diferencia de altura entre el estado actual del sistema y del teóricamente ideal
sería 10.2 kg/cm2:
(
)(
)
La potencia hidráulica requerida para este exceso de trabajo es de: 152 kW
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CAPITULO VI. Ahorro energético; Motores electricos,
funcionamiento, estadistica y mejoras.
En este capítulo se hablará sobre las cuestiones energéticas que están involucradas en
el proceso de bombeo, el consumo requerido para llevarlo a cabo y como se podrían
innovar los métodos de operación o equipos para lograr un ahorro energético.
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6.1. Introducción
Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía
eléctrica en energía mecánica por medio de campos magnéticos variables, los
motores eléctricos se componen en dos partes una fija llamada estator y una móvil
llamada rotor.
Estos funcionan generalmente bajo los principios de magnetismo, los cuales
son desarrollados en el interior de la investigación, además de ello se especificara
la clasificación de los mismos, que serían de Corriente Directa, de Corriente
Alterna y los Motores Universales y según el número de fases en Monofásicos,
Bifásicos y Trifásicos, siendo este último el más utilizado a nivel industrial.
Los motores eléctricos se hallan formados por varios elementos, los cuales
son definidos en el contenido de la presente investigación, sin embargo, las partes
principales son: el estator, la carcasa, la base, el rotor, la caja de conexiones, las
tapas y los cojinetes. No obstante, un motor puede funcionar sólo con el estator y
el rotor.
Por otra parte se explica las principales conexiones con las que es posible
la alimentación de los motores eléctricos, detallando cada una de ellas, las
ventajas que suelen proporcionarle, entre otras. También se hace hincapié en un
tema muy importante para la conservación de los motores eléctricos, como lo es
el mantenimiento preventivo de los mismos, donde se indaga a el alargamiento de
la vida útil del motor y disminuir pérdidas y deformaciones del mismo, finalizando
la investigación con una serie de recomendaciones para la instalación
y mantenimiento de los motores eléctricos.
6.2. Motores Eléctricos.
Un motor
eléctrico es
una máquina
eléctrica que
transforma energía
eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas.
Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía
mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores
eléctricos de tracción usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si
se los equipa con frenos regenerativos.
Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y
particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o
a baterías. Así, en automóviles se están empezando a utilizar en vehículos
híbridos para aprovechar las ventajas de ambos.
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6.2.1. Fundamentos de operación de los motores eléctricos
En magnetismo se conoce la existencia de dos polos: polo norte (N) y polo sur (S),
que son las regiones donde se concentran las líneas de fuerza de un imán. Un
motor para funcionar se vale de las fuerzas de atracción y repulsión que existen
entre los polos. De acuerdo con esto, todo motor tiene que estar formado con
polos alternados entre el estator y el rotor, ya que los polos magnéticos iguales se
repelen, y polos magnéticos diferentes se atraen, produciendo así
el movimiento de rotación. En la figura se muestra como se produce el movimiento
de rotación en un motor eléctrico.
Figura 6.1. Principio magnético de un motor eléctrico.
Un motor eléctrico opera primordialmente en base a dos principios: El de
inducción, descubierto por Michael Faraday en 1831; que señala, que si un
conductor se mueve a través de un campo magnético o está situado en las
proximidades de otro conductor por el que circula una corriente de intensidad
variable, se induce una corriente eléctrica en el primer conductor. Y el principio
que André Ampére observo en 1820, en el que establece: que si una corriente
pasa a través de un conductor situado en el interior de un campo magnético, éste
ejerce una fuerza mecánica o f.e.m. (fuerza electromotriz), sobre el conductor.
[23] monografias.com
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6.2.2. Tipos y Aplicaciones.
Los motores de inducción son máquinas eléctricas, las cuales han tenido
mayor aplicación en la industria y artefactos electrodomésticos. Estas máquinas
son los principales convertidores de energía eléctrica en mecánica (actualmente
los motores de inducción consumen casi la mitad de la energía eléctrica
generada).
Su uso es, principalmente, en calidad de mando eléctrico en la mayoría de los
mecanismos, ello se justifica por la sencillez de su fabricación, su alta confiabilidad
y un alto valor de eficiencia.
Hay 2 tipos de motores de inducción; los de rotor de jaula de ardilla y los de rotor
de anillos rozantes.
Figura 6.2. Despliegue de un motor con anillos
Los motores eléctricos entonces, son máquinas eléctricas que transforman en
energía mecánica la energía eléctrica que absorben por sus bornes.
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Atendiendo al tipo de corriente utilizada para su alimentación, se clasifican en:
• Motores de corriente continúa
– De excitación independiente.
– De excitación serie.
– De excitación (shunt) o derivación.
– De excitación compuesta (compund).
• Motores de corriente alterna
– Motores síncronos.
– Motores asíncronos:
Monofásicos.
De bobinado auxiliar.
De espira en cortocircuito.
Universal.
De rotor bobinado.
De rotor en cortocircuito (jaula de ardilla).
Trifásicos.
Todos los motores de corriente continua así como los síncronos de corriente
alterna incluidos en la clasificación anterior tienen una utilización y unas
aplicaciones muy específicas.
Los motores de corriente alterna asíncronos, tanto monofásicos como trifásicos,
son los que tienen una aplicación más generalizada gracias a su facilidad de
utilización, poco mantenimiento y bajo coste de fabricación.
[24] Manual de motores eléctricos, Página 1-70.
Clasificación de los motores de corriente alterna
Por su velocidad de giro:
1. Asíncrono: Son aquellos motores eléctricos en los que el rotor nunca llega a
girar en la misma frecuencia con la que lo hace el campo magnético del estator.
Cuanto mayor es el par motor mayor es esta diferencia de frecuencias.
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2. Motores Síncronos: Son aquellos motores eléctricos en los que el rotor nunca
llega a girar en la misma frecuencia con la que lo hace el campo magnético del
estator. Cuanto mayor es el par motor mayor es esta diferencia de frecuencias.
Este motor tiene la característica de que su velocidad de giro es directamente
proporcional a la frecuencia de la red de corriente alterna que lo alimenta. Es
utilizado en aquellos casos en donde se desea una velocidad constante.
Se utilizan para convertir potencia eléctrica en potencia mecánica de rotación.
La característica principal de este tipo de motores es que trabajan a velocidad
constante que depende sólo de la frecuencia de la red y de otros aspectos
constructivos de la máquina. A diferencia de los motores asincrónicos, la puesta
en marcha requiere de maniobras especiales a no ser que se cuente con un
sistema automático de arranque. Otra particularidad del motor síncrono es que al
operar de forma sobreexcitado consume potencia reactiva y mejora el factor de
potencia.
Las máquinas síncronas funcionan tanto como generadores y como motores.
En nuestro medio sus aplicaciones son mínimas y casi siempre están relacionadas
en la generación de energía eléctrica. Para el caso referente a la máquina rotativa
síncrona, todas las centrales Hidroeléctricas y Termoeléctricas funcionan mediante
generadores síncronos trifásicos.
Para el caso del motor se usa
principalmente
cuando
la
potencia
demandada es muy elevada, mayor que
1MW (mega vatio).
Los motores síncronos se subdividen a su
vez, de acuerdo al tipo del rotor que
utilizan, siendo estos: rotor de polos lisos
(polos no salientes) y de polos salientes.
Fig. 6.3. Rotor de polos lisos.
Motores de rotor de polos lisos o polos no salientes: se utilizan en rotores de
dos y cuatro polos. Estos tipos de rotores están construidos al mismo nivel de la
superficie del rotor. Los motores de rotor liso trabajan a elevadas velocidades.
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Motores de polos salientes: Los motores de polos
salientes trabajan a bajas velocidades. Un polo
saliente es un polo magnético que se proyecta hacia
fuera de la superficie del rotor. Los rotores de polos
salientes se utilizan en rotores de cuatro o más
polos.
Fig. 6.4. Rotor de polos salientes.
Por el tipo de rotor.
1. Motores de anillos rozantes: Es similar al motor trifásico jaula de ardilla, su
estator contiene los bobinados que generan el campo magnético giratorio.
El objetivo del diseño del motor de anillos rozantes es eliminar la corriente
excesivamente alta del arranque y el troqué elevado asociado con el motor de
jaula de ardilla. Cuando el motor se arranca un voltaje es inducido en el rotor, con
la resistencia agregada de la resistencia externa la corriente del rotor y por lo tanto
el troqué pueden controlarse fácilmente
2. Motores con colector: Los colectores también son llamados anillos rotatorios,
son comúnmente hallados en máquinas eléctricas de corriente alterna como
generadores, alternadores, turbinas de viento, en las cuales conecta la corriente
de campo o excitación con el bobinado del rotor.

Pueden entregar alta potencia con dimensiones y peso reducidos.

Pueden soportar
completamente.

Se adaptan a las sobrecargas disminuyendo la velocidad de rotación, sin
excesivo consumo eléctrico.

Producen un elevado torque de funcionamiento.
considerables
sobrecargas
temporales
sin
detenerse
3. Motores de jaula de ardilla: un motor eléctrico con un rotor de jaula de ardilla
también se llama "motor de jaula de ardilla". En su forma instalada, es un cilindro
montado en un eje. Internamente contiene barras conductoras longitudinales
de aluminio o de cobre con surcos y conectados juntos en ambos extremos
poniendo en cortocircuito los anillos que forman la jaula. El nombre se deriva de la
semejanza entre esta jaula de anillos y barras y la rueda de un hámster (ruedas
probablemente similares existen para las ardillas domésticas).
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Por su número de fases de alimentación:
Motores monofásicos
Fueron los primeros motores utilizados en la industria. Cuando este tipo de
motores está en operación, desarrolla un campo magnético rotatorio, pero antes
de que inicie la rotación, el estator produce un campo estacionario pulsante.
Para producir un campo rotatorio y un par de arranque, se debe tener un
devanado auxiliar desfasado 90° con respecto al devanado principal. Una vez que
el motor ha arrancado, el devanado auxiliar se desconecta del circuito.
Debido a que un motor de corriente alterna (C.A.) monofásico tiene dificultades
para arrancar, está constituido de dos grupos de devanados: El primer grupo se
conoce como el devanado principal o de trabajo, y el segundo, se le conoce como
devanado auxiliar o de arranque. Los devanados difieren entre sí, física y
eléctricamente. El devanado de trabajo está formado de conductor grueso y tiene
más espiras que el devanado de arranque.
Es importante señalar, que el sentido de giro de las bobinas involucra la polaridad
magnética correspondiente, como puede verse en la figura
Motores trifásicos
Los motores trifásicos usualmente son más utilizados en la industria, ya que en el
sistema trifásico se genera un campo magnético rotatorio en tres fases, además
de que el sentido de la rotación del campo en un motor trifásico puede cambiarse
invirtiendo dos puntas cualesquiera del estator, lo cual desplaza las fases, de
manera que el campo magnético gira en dirección opuesta.
[25] MOTORES%20MANTTO%202.htm
Tipos y características
Los motores trifásicos se usan para accionar máquinas-herramientas, bombas,
elevadores, ventiladores, sopladores y muchas otras máquinas.
Básicamente están construidos de tres partes esenciales: Estator, rotor y tapas.
El estator consiste de un marco o carcasa y un núcleo laminado de acero al silicio,
así como un devanado formado por bobinas individuales colocadas en sus
ranuras. Básicamente son de dos tipos:
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• De jaula de ardilla.
• De rotor devanado
El de jaula de ardilla es el más usado y recibe este nombre debido a que parece
una jaula de ardilla de aluminio fundido. Ambos tipos de rotores contienen un
núcleo laminado en contacto sobre el eje. El motor tiene tapas en ambos lados,
sobre las cuales se encuentran montados los rodamientos o baleros sobre los que
rueda el rotor. Estas tapas se fijan a la carcasa en ambos extremos por medio de
tomillos de sujeción. Los rodamientos, baleros o rodamientos pueden ser de
rodillos o de deslizamiento.
Los Motores Universales: Tienen la forma de un motor de corriente continua, la
principal diferencia es que está diseñado para funcionar con corriente continua y
corriente alterna. El inconveniente de este tipo de motores es su eficiencia, ya que
es baja (del orden del 51%), pero como se utilizan en máquinas de pequeña
potencia, ésta no se considera importante, además, su operación debe ser
intermitente, de lo contrario, éste se quemaría. Estos motores son utilizados en
taladros, aspiradoras, licuadoras, etc.
Diagramas de conexión
Todos los motores trifásicos están construidos internamente con un cierto número
de bobinas eléctricas que están devanadas siempre juntas, para que conectadas
constituyan las fases que se conectan entre sí, en cualquiera de las formas de
conexión trifásicas, que pueden ser:
Delta
Estrella
Estrella-delta
La velocidad de sincronismo.
La velocidad de sincronismo de los motores eléctricos de corriente alterna viene
definida por la expresión:
(6.1)
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Dónde:
n Número de revoluciones por minuto
f Frecuencia de la red
p Número de pares de polos de la máquina
Se da el nombre de motor asíncrono al motor de corriente alterna cuya parte móvil
gira a una velocidad distinta a la de sincronismo. Aunque a frecuencia industrial la
velocidad es fija para un determinado motor, hoy día se recurre a variadores de
frecuencia para regular la velocidad de estos motores.
[26] Máquinas Eléctricas.
6.3. Consumo eléctrico.
El consumo de energía de un motor trifásico se calcula de la siguiente forma:
(6.2)
Dónde:
E = Energía consumida, en KiloWatios – Hora (Energía activa).
I = Amperaje de placa o su lectura con pinza Amperimétrica. En Amperios.
V= Voltaje de placa y debe ser el de alimentación. En Voltios.
FP = Factor de potencia.
EF = Eficiencia dato tomado de placa o asumido por tabla de fabricante
Hr = Horas de operación o de trabajo del motor.
[27] Electric Motors and Drives: Fundamentals.
6.4. Leyes de afinidad; para bombas simétricamente semejantes.
Las leyes de afinidad expresan la relación matemática que existe entre el caudal,
la velocidad de la bomba (rpm), la altura y el consumo de energía para el caso de
bombas centrífugas.
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Las leyes de afinidad expresan la relación matemática que existe entre el caudal,
la velocidad de la bomba (rpm), la altura y el consumo de energía para el caso de
bombas centrífugas. Las leyes muestran que incluso una pequeña reducción en el
caudal se convertirá en reducciones importantes de potencia y, por tanto, de
consumos energéticos. Las leyes son la base de los ahorros energéticos.
Cuando se modifica una de las variables involucradas en el rendimiento de la
bomba, las otras variables se pueden calcular utilizando la ley de afinidad.
Un cambio en el tamaño del diámetro
del impulsor o de la velocidad del eje
afecta al flujo volumétrico o a la
velocidad al primer orden; la presión
estática al segundo orden; y la potencia
eléctrica del motor de la bomba al
tercer orden.
Ley 1. Diámetro del impulsor (D) constante:
Ley 1a. El flujo es proporcional a la velocidad del eje:
( )
(6.4)
Ley 1b. La presión estática es proporcional al cuadrado de la velocidad del eje:
( )
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(6.5)
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Ley 1c. La potencia eléctrica absorbida por el motor de la bomba es proporcional
al cubo de la velocidad del eje:
( )
(6.6)
Ley 2. Velocidad de eje (N) constante:
Ley 2a. El flujo es proporcional al diámetro del impulsor:
( )
(6.7)
Ley 2b. La presión estática es proporcional al cuadrado del diámetro del impulsor:
( )
(6.8)
Ley 2c. La potencia eléctrica absorbida por el motor de la bomba es proporcional
al cubo del diámetro del impulsor:
( )
(6.9)
Donde





es el flujo volumétrico (CFM, GPM o L/s),
es el diámetro del impulsor (plg o mm),
es la velocidad del eje (rpm),
es la presión estática de la bomba (ft o m).
es la potencia absorbida por el motor de la bomba (W).
Las fórmulas muestran que si se disminuye la velocidad de la bomba en un 50%,
el caudal también se reducirá en un 50%. La altura se reducirá al 25%, y el
consumo de energía se reducirá al 12,5%.
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Esta ley presupone que la eficiencia de la bomba o ventilador permanece
constante, es decir, n1=n2. Tratándose de bombas, las leyes funcionan bien en los
casos en que el diámetro del impulsor sea constante y la velocidad sea variable
(Ley 1), pero se ajustan menos a la realidad cuando se trata de los casos en que
la velocidad sea constante y el diámetro del impulsor sea variable (Ley 2).
[28] cbs.grundfos.com [28]* es.wikipedia.org
6.5 Referencias sobre los equipos instalados actualmente.
Bombas de agua de alimentación a Calderas de 850#
(BA-3402 A, B, C, D).
Marca:
Modelo:
Tipo:
Presión de succión:
Presión de descarga:
Gasto:
RPM:
TEMPERATURA:
NPSH:
IMPULSOR TIPO CERRADO:
UNITED PUMP
4X11 MSND-H7
Centrifuga Multietapas (7)
1.5 Kg/cm = 21.33 LBS/PULG
84.7 Kg/cm = 1204.4 LBS/PULG
1200 GPM = 272 TON/HRS
3560rpm
100°C = 212°F
2951.80FT
8” Ø
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Pág.20
Motor que impulsa la bomba BA-3402 A y B:
Marca:
Modelo:
Tipo:
Forma:
HP:
Voltaje:
Amperaje:
RPM:
Hz:
Polos:
Código:
S.F.:
Clase:
Temperatura Ambiente:
Arranque:
Eficiencia
Toshiba
Serie No.
Man.1979
Motor de inducción 3 Fases (Tike)
FCK
1500 hp
4160 V
183 A
3570
60hz
2 polos.
F en (NEMA MG1)
1.0
B
40
Máximo voltaje.
93%
FP
Datos de placa.
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6.6. Calculando Nuevos Datos de bombeo.
Ahora bien, basado en la leyes de afinidad antes mencionadas se realizara un
cálculo que nos llevará a la finalidad de este proyecto, el cual consiste en
presentar cómo podría disminuirse la mayor cantidad de la energía excedida en el
sistema de bombeo de agua a calderas de 850 psi a través de una práctica
relativamente sencilla tomando en cuenta aspectos energético-económicos.
Modificando la velocidad de giro en el eje de la bomba.
Existe la posibilidad de realizar una modificación relativamente sencilla sin
modificar la estructura física o la simetría de la bomba a través de estas leyes,
como es variando la velocidad de giro del eje de la bomba, el cálculo para esto se
presenta a continuación.
Ciertamente las leyes de comparación son muy accesibles hay que utilizarlas de
forma correcta pues al ser muy directas se podría pensar en el primer resultado
como correcto, sin embargo se deben hacer algunas verificaciones y posteriores
correcciones para asegurar un resultado óptimo para el caso.
Ley 1b. La presión estática es proporcional al cuadrado de la velocidad del eje:
(
)
√
Donde h2 corresponde a nuestra nueva carga, recalculada para este sistema.
√
La velocidad teórica ideal según esto, sería de 3323 rpm en el eje. Ahora
veamos si la bomba operando a esta velocidad cubre nuestro gasto requerido para
el caso, que básicamente debe ser muy semejante al actual, pues este es
relativamente ideal para el trabajo no obstante para fines de ahorro energético
podría tolerarse un caudal que sea muy común en la producción de vapor, y como
actualmente sucede meter a operar una tercer bomba para cubrir la demanda de
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Agua de alimentación, pues normalmente se mantienen operando únicamente 2.
Entonces:
Ley 1a. El flujo es proporcional a la velocidad del eje, por lo que:
(
)
[ ]
[
]
Entonces el resultado de disminuir la velocidad de 3560rpm a 3323 rpm nos da
una disminución de caudal de 1200gpm (actuales) a 1120 que teóricamente es
nuestro nuevo flujo de agua. Sin embargo es necesario verificar que este caudal
multiplicado por el número de bombas que operan normalmente cubra la demanda
se tiene para el caso, la condición de operación base para el cálculo será la CMax
(Carga Máxima) de la tabla 5.7 cuyos valores de caudal y carga máxima están en
la tabla 5.8; entonces se compara:
 Carga Máxima: corresponde a la operación de 3 calderas con una carga de 200
Ton/hr consumo más menos aproximado que se demanda a la bomba, carga
total de 600Ton/hr.
Esto se refleja de la siguiente forma dando seguimiento a las unidades inglesas,
para facilitar la comparación de datos, con los datos actuales:
Carga máxima: se requieren 2643 Gpm (se cubre la demanda con 3 bombas)
La operación actual de 2 bombas constituye un gasto de 2400 Gpm (demanda
normalmente cubierta).
El caudal para 2 bombas, según el cálculo sería de 2240 Gpm
Lo cual nos da una disminución de 160 Gpm (equivalente a 36.32 Ton/hr)
Lo que se debe tomar en cuenta es que 2240 Gpm son el equivalente de
508.48Ton/hr que nos da una carga de 170 Toneladas/hr por caldera (3 calderas)
un caudal aceptable en términos operativos, pues se encuentra por encima del
promedio de producción de vapor de la planta, donde el máximo valor encontrado
en una consulta en un intervalo de 1 año fue de 500Ton/h, esta información se
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encuentra disponible en las bitácoras de reporte diario de la planta, Formato 430PGV-FO-LIB-1;se muestra un ejemplo de la misma en APENDICE B-2; Reporte
diario de producción.
Se realiza una corrección para cerrar el intervalo de Gasto en 1150 Gpm
donde corresponde un total de por ende tendera a subir ligeramente la carga así
que no existe factor de riesgo que afecte al cálculo principal, y se utiliza
nuevamente la segunda ley afín a las bombas para conocer nuestra nueva
velocidad de giro en el eje como se muestra a continuación:
(
)
[
]
[
]
Que nos daría una nueva altura de carga hidráulica entregada por la bomba:
(
)
(
)
(
)
En comparación con la carga hidráulica que debería entregar la bomba según el
cálculo 5.7 con datos de resultados en la tabla 5.5 tenemos que:
797 m.c.a.
2615.0 pies
Exceso de presión en el sistema (Análisis por secciones)
102 m.c.a. =
10.2 kg/cm2
79.7 kg/cm2
Tabla 5.5. Exceso de presión en el sistema.
Teníamos una columna de 2615pies (79.9kg/cm2), contra nuestra nueva carga que
es de 2636pies (80.3 kg/cm2), muy semejantes con lo que se corrobora que las
leyes de afinidad arrojan una velocidad teórica correcta.
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Nueva potencia para la bomba.
Según la Ley 2c. (Leyes de Afinidad para bombas), La potencia eléctrica
absorbida por el motor de la bomba es proporcional al cubo del diámetro del
impulsor, por lo que:
(
)
( )
(
)
Nuevos datos de bombeo (Según leyes de afinidad):
Caudal
Altura
Velocidad
Potencia
Actual
1200
3000
3560
1500
Teórico (ideal)
1125
2636
3337
1235
Concepto
Gpm p/bomba
Pie (sistema)
Rpm (eje bomba)
Hp (bomba-motor)
Tabla 6.1. Comparación de datos.
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6.7. Nueva curva para la bomba según leyes de Afinidad.
Como se explica en las características de las leyes de afinidad, estas pueden ser
aplicadas en bombas simétricamente semejantes como es el caso de las bombas
instaladas en el mencionado sistema de bombeo, la curva que se origina por lo
tanto es una paralela simétrica a la curva previa y se desplaza en el sentido
correspondiente a los nuevos valores de caudal o altura, se muestra el grafico
comparativo:
Figura 6.1. Curva resultante (Paralela).
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Ahora bien se compara el grafico que contiene la nueva curva y se superpone
en el gráfico de la curva del sistema para ver cuál es el efecto del cálculo sobre
esta.
Se observa una mejoría bastante pronunciada en la disminución del exceso tanto
en la carga del sistema como en la carga de la bomba, logrando así uno de los
objetivos principales.
Nota. Cabe mencionar que el caudal corresponde al eje de las ordenadas, y que el
punto óptimo de la bomba no coincide con el caudal máximo de operación del
sistema, no obstante se debe contemplar que debido a la conexión en paralelo de
las bombas dicho caudal puede variar manteniendo constante la altura de las
mismas, por lo que de ser necesario se meterá a operar una tercer bomba para
cubrir esa demanda, el caso de dicha demanda no es muy común sin embargo es
posible pues está en las condiciones de diseño de la planta, y la ingeniería se
basa en ello por lo que se toma en cuenta.
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6.8. Ahorro energético total.
Caudal
Altura
Velocidad
Potencia
Actual
1200
2950
3560
1500
Teórico (ideal)
1125
2636
3337
1235
Concepto
Gpm p/bomba
Pie (sistema)
Rpm (eje bomba)
Hp (bomba-motor)
Al tener nuevos valores en los que teóricamente debería operar la bomba, se
tendrá una nueva demanda energética, entonces recalcularemos la potencia
hidráulica que la bomba estará entregando al sistema.
 Tenemos que para 2 bombas (número de bombas que operan comúnmente):
Q= 2250Gpm = 0.1418 m3/s
H= 2636 pies = 803 m.c.a. (Constante)
La potencia hidráulica teórica total entregada es de: 1069 kWatts = 1434 hp
Cuando normalmente seria:
Q= 2400Gpm = 0.15133 m3/s
H= 2950 pies = 900 m.c.a. (Constante)
La Potencia hidráulica total entregada actualmente por las bombas seria de: 1279
kWatts = 1715 hp
Tenemos con esto que la energía activa que no es aprovechada por el sistema
eficientemente o que básicamente se está desperdiciando es la diferencia de las
energías resultantes de los cálculos anteriores, que es la equivalente a:
210 kWatts
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6.9. Ahorro Energético-Eléctrico.
Para Motores de inducción trifásicos:
Potencia Activa de salida (Ps): Es la que proporciona el eje del motor (W), es de
naturaleza netamente activa (sólo componente real), está definida como (kW):
(6.10)
Potencia Activa de entrada (Pe): Es la potencia activa (W), vista desde el punto de
vista eléctrico en los terminales del motor, es la que mediríamos con un vatímetro
si lo colocáramos en los terminales de alimentación del motor, la definimos como
(kW):
(6.11)
Potencia Aparente de entrada (Se): Es la potencia en kW/h, que consume el
motor en las condiciones de operación especificadas, este valor se determina
según:
(6.12)
[29] Cálculos Eléctricos: Motor; fidelsmc.blogspot.mx
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 Demanda energético-eléctrica para las bombas actualmente instaladas:
Potencia en el eje:
Potencia Activa de entrada; Medible en terminales.
Potencia Aparente de entrada; Potencia que consume el motor.
 Demanda energético-eléctrica teórico para las bombas con los nuevos
datos de operación:
Potencia en el eje:
Potencia Activa de entrada; Medible en terminales.
Potencia Aparente de entrada; Potencia que consume el motor.
Tenemos con esto que la energía que se podría ahorrar es de:
266.25 kW/h
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Rendimiento de la bomba.
Es la proporción de la potencia de salida de la bomba entre la potencia
suministrada a la entrada del motor de la bomba, se expresa en porcentaje.
(6.13)
√
Dónde:
η: Eficiencia
Ph: Potencia hidráulica agregada por la bomba al fluido (w)
Pe: Potencia eléctrica agregada (w)
Para calcular esta eficiencia operativa, necesitaremos un poco de teoría de
motores eléctricos, la cual es presentada y retomada en el siguiente capítulo.
[30] MOTT, Robert.1996, pag.201
√
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6.8. Recomendaciones para Ahorrar Energía en Bombas.
Las bombas constituyen más del 55% de las cargas usadas con motores de
inducción, por lo tanto lograr que estas operen con la mayor eficiencia posible
representa una buena opción para el ahorro de la energía. Se recomienda las
siguientes acciones:









Seleccione una bomba eficiente y que opere muy cerca de su presión y flujo
de diseño nominal.
Si la bomba opera muy por debajo de su carga nominal, instale un impulsor
más pequeño o redimensione el que existe.
Minimice el número de codos agudos en la tubería.
Use tuberías de baja fricción y considere cambiar las tuberías viejas.
Realice periódicamente el mantenimiento a las bombas, sin mantenimiento
la eficiencia puede caer en 10% respecto al valor de eficiencia nominal.
Seleccione ventiladores eficientes.
Realice un mantenimiento periódico de los ventiladores, por ejemplo limpie
regularmente las aspas y mantenga los filtros limpios para reducir las
caídas de presión.
Instale un control para activar el ventilador sólo cuando sea necesario.
Si es posible reduzca la velocidad variando los diámetros de las poleas
6.8.1. Usar controladores electrónicos de velocidad.
Es importante que el motor y el equipo operen en su punto óptimo de
operación, es decir que el motor consuma la energía necesaria para mover la
carga y la velocidad de operación de la carga sea la que corresponda a su
eficiencia máxima. Existen dos equipos electrónicos que pueden usarse para este
fin: los troceadores de tensión y los variadores electrónicos de velocidad.
6.8.2. Usando Troceadores de Tensión.
Estos equipos electrónicos al trocear la onda de tensión disminuyen el voltaje
eficaz aplicado al motor cuando este disminuye su carga; es decir la tensión
aplicada al motor depende de la carga del motor de tal forma que el motor opere
con un factor de potencia constante, esto a su vez aumenta la eficiencia del motor.
Generalmente el rango de tensión que estos equipos pueden varía entre el 60% al
100% la tensión nominal.
El uso de estos equipos es recomendable cuando la carga del motor varía desde
vació o desde una carga leve hasta plena carga. Por ejemplo bandas
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transportadoras, centrifugas, aserraderos, molinos de piedra. El ahorro de energía
que se logra es considerable si el motor opera en vacío o con carga leve por un
tiempo del 75% el tiempo de operación [1]. Otro punto importante del troceado de
Tensión es que mejora el factor de potencia del motor.
6.8.3. Usando Variadores Electrónicos de Velocidad
El punto óptimo de operación de los motores eléctricos generalmente no
ocurre a la velocidad nominal del motor ni a la tensión nominal del motor, más bien
este punto se encuentra a una velocidad diferente a la de placa y a una tensión
menor a la nominal. Actualmente los variadores electrónicos de velocidad (VFD
Variable Frecuency Drives) permiten que el motor trabaje muy cerca del punto
óptimo de operación.
Un controlador de frecuencia variable es un tipo de accionamiento de velocidad
ajustable utilizada en sistemas de accionamiento electro-mecánicos para controlar
la velocidad y el par motor de CA mediante la variación de la frecuencia de
entrada del motor y el voltaje.
VFD se utilizan en aplicaciones que van desde pequeños electrodomésticos a la
mayor de las unidades y compresores molino de minas. Sin embargo, alrededor
de un tercio de la energía eléctrica mundial es consumida por motores eléctricos
en la bomba centrífuga velocidad fija, aplicaciones de ventilador y el compresor y
la penetración de mercado global VFD 'para todas las aplicaciones es todavía
relativamente pequeño. Esto pone de relieve las oportunidades de mejora de la
eficiencia energética, especialmente importantes para las instalaciones VFD
reacondicionados y nuevos.
Durante las últimas cuatro décadas, la tecnología de la electrónica de potencia se
ha reducido coste VFD y el tamaño y la mejora de rendimiento a través de
avances en los dispositivos semiconductores de conmutación, unidad de
topologías, simulación y técnicas de control, y el hardware de control y software.
VFD están disponibles en un número de diferentes baja y media tensión CA-CA y
CC-CA topologías.
Descripción del sistema y operación
Un variador de frecuencia es un dispositivo que se utiliza en un sistema de
transmisión consta de los tres principales subsistemas siguientes: motor de CA, el
montaje de controlador de la unidad principal, y la interfaz de operador de la
unidad.
MOTOR DE CA
El motor eléctrico de CA utilizado en un sistema de VFD es por lo general un
motor de inducción trifásico. Algunos tipos de motores monofásicos se pueden
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utilizar, pero los motores trifásicos son generalmente preferidos. Varios tipos de
motores síncronos ofrecen ventajas en algunas situaciones, pero tres motores de
inducción trifásicos son adecuados para la mayoría de propósitos y en general son
la opción más económica. Los motores que están diseñados para la operación de
velocidad fija se usan a menudo. Tensión elevada tensiones impuestas en los
motores de inducción que son suministrados por VFD requieren que tales motores
diseñados para ser definida de propósito deber inversor alimentado de
conformidad a los requisitos que la parte 31 de la norma NEMA MG-1.
CONTROLADOR
El controlador de la unidad de frecuencia variable es un sistema de conversión de
estado sólido de la electrónica de potencia que consta de tres diferentes subsistemas: un puente convertidor rectificador, un enlace de corriente continua, y un
inversor. Los variadores de voltaje de fuente son, con mucho, el tipo más común
de las unidades. La mayoría de las unidades son unidades AC-AC ya que
convierten la entrada de línea de CA a la salida del inversor de CA. Sin embargo,
en algunas aplicaciones como el bus de CC común o aplicaciones solares, las
unidades se configuran como unidades de DC-AC. El convertidor de rectificador
más básico para la unidad de VSI se configura como una de tres fases, de seis
impulsos, puente de diodos de onda completa. En una unidad de VSI, el circuito
intermedio consiste en un condensador que suaviza rizado de salida de CC del
convertidor y proporciona una entrada dura al inversor. Este voltaje de CC filtrada
se convierte a la salida de tensión de CA cuasi-sinusoidal utilizando elementos de
conmutación activos del inversor. Unidades VSI proporcionan mayor factor de
potencia y baja distorsión armónica de convertidor de fuente de corriente
controlada por fase y variadores de carga conmutados. El controlador de la unidad
también se puede configurar como un convertidor de fase que tiene la entrada del
convertidor de fase única y de salida del inversor trifásico.
Avances del controlador se han aprovechado de los aumentos dramáticos en los
rangos de voltaje y corriente y la frecuencia de conmutación de los dispositivos de
potencia de estado sólido en las últimas seis décadas. Introducido en 1983, el
transistor bipolar de puerta aislada tiene en las últimas dos décadas llegar a
dominar VFD como un dispositivo de conmutación del convertidor.
En las aplicaciones de par variable adecuados para Voltios por Hertz control de la
transmisión, las características del motor de CA requieren que la magnitud de la
tensión de salida del inversor al motor puede ajustar para que coincida con el par
de carga necesaria en una relación lineal V/Hz. Por ejemplo, para 460 volts, 60 Hz
motores de esta relación lineal V/Hz es 460/60 = 7.67 V/Hz. Si bien adecuado en
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aplicaciones que van de ancho, de control V/Hz es sub-óptimo en aplicaciones de
alto rendimiento que implican baja velocidad o, regulación de la velocidad
dinámica exigente, el posicionamiento y la inversión de los requisitos de carga.
Algunas unidades de control V/Hz también pueden funcionar en modo cuadrática
V/Hz o incluso se pueden programar para adaptarse caminos especiales
Característica V/Hz.
INTERFAZ DE USUARIO
La interfaz del operador proporciona un medio para que un operador para iniciar y
detener el motor y ajustar la velocidad de funcionamiento. Otras funciones de
mando podrían incluir revertir, y cambiar entre el ajuste manual de la velocidad y el
control automático de una señal de control de proceso externo. La interfaz del
operador a menudo incluye una pantalla alfanumérica y/o luces de indicación y
medidores para proporcionar información sobre el funcionamiento de la unidad. Un
teclado de interfaz del operador y la unidad de visualización se proporcionan a
menudo en la parte frontal del controlador VFD como se muestra en la fotografía
de arriba. La pantalla del teclado puede ser a menudo cable conectado y montado
a una corta distancia desde el controlador VFD. La mayoría también están
provistas de terminales de entrada y salida para conectar pulsadores, interruptores
y otros dispositivos de interface de operador o señales de control. Un puerto de
comunicaciones serie es también a menudo disponibles para permitir que el VFD a
configurar, ajustar, supervisado y controlado mediante un ordenador.
EL FUNCIONAMIENTO DEL VARIADOR
Las aplicaciones de transmisión se pueden clasificar como un sólo cuadrante, dos
cuadrantes o cuatro cuadrantes; cuatro cuadrantes del gráfico se definen de la
siguiente manera:

Cuadrante I - Conducción o conducción, la aceleración hacia adelante con
la velocidad del cuadrante positivo y par

Cuadrante II - Generación o de frenado, frenado delante-desaceleración
cuadrante con velocidad positiva y par negativo

Cuadrante III - Conducción o conducción, cuadrante inverso acelerar con
velocidad y torque negativo

Cuadrante IV - Generación o de frenado, revertir cuadrante de frenadodesaceleración con la velocidad negativa y par positivo.
La mayoría de las aplicaciones implican cargas de un sólo cuadrante que operan
en el cuadrante I, tales como en la variable de par y ciertas cargas de par
constante.
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Ciertas aplicaciones implican cargas de dos cuadrantes que operan en el
cuadrante I y II en los que la velocidad es positivo, pero el par de cambios de
polaridad como en el caso de un ventilador de desaceleración más rápido que las
pérdidas mecánicas naturales. Algunas fuentes definen las unidades de dos
cuadrantes como las cargas de operación en los cuadrantes I y III en la que la
velocidad y el par es la misma polaridad en ambas direcciones.
Ciertas aplicaciones de alto rendimiento implican cargas de cuatro cuadrantes
en donde la velocidad y el par pueden ser en cualquier dirección, como en
polipastos, elevadores y transportadores montañosas. La regeneración sólo puede
ocurrir en el bus de continua del variador cuando el voltaje del inversor es menor
en magnitud que el motor de back-EMF y el voltaje del inversor y de back-EMF
son la misma polaridad.
En el arranque de un motor, un variador de frecuencia se aplica inicialmente
una baja frecuencia y voltaje, evitando alta corriente de irrupción asociado con
arranque directo. Después de la salida de la pantalla VFD, la frecuencia aplicada y
el voltaje se aumentó a una velocidad controlada o en rampa hacia arriba para
acelerar la carga. Este método de arranque permite típicamente un motor para
desarrollar 150% de su par nominal, mientras que el VFD se inclina menos del
50% de su corriente nominal de la red eléctrica en el rango de baja velocidad. Un
variador de frecuencia puede ajustarse para producir un par de arranque 150%
estable de derecha parada hasta la velocidad máxima. Sin embargo, el
enfriamiento del motor se deteriora y puede dar lugar a sobrecalentamiento como
la velocidad disminuye de tal manera que el funcionamiento del motor a baja
velocidad prolongado con par de torsión significativo no suele ser posible sin por
separado-motorizados ventilación del ventilador. Con un VFD, la secuencia de
parada es todo lo contrario ya que la secuencia de arranque. La frecuencia y la
tensión aplicada al motor son en rampa hacia abajo a una velocidad controlada.
Cuando la frecuencia se aproxima a cero, el motor se apaga. Una pequeña
cantidad de par de frenado está disponible para ayudar a desacelerar la carga un
poco más rápido de lo que se detendría si el motor simplemente se apaga y se
deja costa. Par de frenado adicional puede ser obtenido mediante la adición de un
circuito de frenado para disipar la energía de frenado. Con cuatro cuadrantes
rectificadores, el VFD es capaz de frenar la carga aplicando un torque inverso e
inyectar la energía a la línea de CA.
Beneficios
AHORRO DE ENERGÍA
Muchas aplicaciones de carga del motor de velocidad fija que se abastecen
directamente de la línea de alimentación de CA pueden ahorrar energía cuando se
hacen funcionar a velocidad variable, mediante variador de frecuencia. Tales
ahorros de costes de energía son especialmente pronunciados en la variable de
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par ventilador centrífugo y aplicaciones de bomba, al que el par y la potencia de
las cargas varían con el cuadrado y el cubo, respectivamente, de la velocidad.
Este cambio da una reducción de potencia grande en comparación con la
operación de velocidad fija para una reducción relativamente pequeña en la
velocidad. Por ejemplo, a una velocidad de 63% de una carga del motor consume
sólo el 25% de su potencia máxima velocidad. Esto está de acuerdo con las leyes
de afinidad que definen la relación entre diversas variables de carga centrífugas.
En los Estados Unidos, se estima que el 60-65% de la energía eléctrica se utiliza
para la alimentación de motores, 75% de los cuales son ventilador de par variable,
la bomba y las cargas del compresor. Dieciocho por ciento de la energía utilizada
en los 40 millones de motores en los EE.UU. podría ser salvado por las
tecnologías de mejora de eficiencia energética, tales como variadores de
frecuencia.
Sólo alrededor del 3% de la base instalada de motores de CA se proporcionan con
los variadores de CA. Sin embargo, se estima que la técnica de accionamiento se
adopta en hasta el 30-40% de todos los motores recién instalados.
RENDIMIENTO DE CONTROL
Los variadores de CA se utilizan para llevar a cabo procesos y mejoras de calidad
en aplicaciones industriales y comerciales "de aceleración, el flujo, el seguimiento,
la presión, velocidad, temperatura, tensión y torsión.
Velocidad fija cargas operado sujeto el motor a un alto par de arranque y picos de
corriente que son hasta ocho veces la corriente de plena carga. Variadores de CA
en lugar rampa gradualmente el motor hasta la velocidad de operación para
disminuir el estrés mecánico y eléctrico, la reducción de costes de mantenimiento
y reparación, y se extiende la vida útil del motor y el equipo accionado.
Tipos VFD y valoraciones
POTENCIAS DISPONIBLES
VFD están disponibles con capacidades de voltaje y corriente que cubren una
amplia gama de motores de CA monofásicos y de múltiples fases. Accionamientos
de baja tensión están diseñados para operar a voltajes de salida igual o inferior a
690 V. Mientras que las unidades LV motor de solicitud están disponibles en
capacidades de hasta el orden de los 5 o 6 MW, las consideraciones económicas
por lo general favorecen accionamientos de media tensión con una potencia
muchas menores calificaciones. Diferentes unidad MV topologías se configuran de
acuerdo con las calificaciones de tensión/corriente de combinación utilizados en
dispositivos de conmutación diferentes controladores de disco 'de tal manera que
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cualquier valor de tensión determinado es mayor o igual a uno de los siguientes
motores de voltaje nominal de paso: en general cualquiera de 2.3/4.16 kV o
3.3/6.6 kV, con un fabricante tiristor nominal hasta 12 kV de conmutación. En
algunas aplicaciones se coloca un transformador elevador entre un variador de
voltaje y la carga del motor MV. Accionamientos MV se clasifican normalmente
para aplicaciones de motor de más de entre alrededor de 375 kW y 750 kW.
Accionamientos MV han requerido históricamente un esfuerzo considerablemente
mayor diseño de la aplicación de lo necesario para aplicaciones de accionamiento
LV. La potencia nominal de las unidades de media tensión puede llegar a los 100
MW, una gama de diferentes topologías unidad está involucrada de calificación
diferente, rendimiento, calidad de la energía y los requisitos de fiabilidad.
LOS EFECTOS A LARGO PLOMO
La frecuencia de la tensión de salida de pulsos portador de un PWM VFD provoca
tiempos de subida rápidos en estos pulsos, se deben considerar los efectos de
línea de transmisión de la que. Puesto que la impedancia de línea de transmisión
del cable y el motor, son diferentes, los pulsos tienden a reflejar de vuelta de los
terminales del motor en el cable. Las tensiones resultantes pueden producir
sobretensiones igual al doble de la tensión del bus de CC o de hasta 3,1 veces la
tensión nominal para los cables largos, poniendo gran énfasis en las vueltas de los
cables y el motor y la falta de aislamiento eventual. Tenga en cuenta que las
normas para motores trifásicos nominal 230 V o menos proteger adecuadamente
contra las sobretensiones de entrega largos. En sistemas e inversores de 460 o
575 V con generación de 0,1 microsegundos subida IGBT tercera vez, la distancia
máxima de cable recomendada entre VFD y el motor es de unos 50 metros o 150
pies. Las soluciones a las sobretensiones causadas por largas longitudes de cable
incluyen minimizar la distancia del cable, reduciendo frecuencia de la portadora, la
instalación de filtros du/dt, por medio de motores de trabajo nominal del inversor, y
la instalación de filtros de paso bajo de onda sinusoidal LCR. En cuanto a
disminución de la frecuencia de la portadora, tenga en cuenta que el ruido audible
se ha incrementado notablemente para las frecuencias portadoras menos de
aproximadamente 6 kHz y es más notable en alrededor de 3 kHz. Nótese también
que la selección de la frecuencia portadora óptima para convertidores de CA
implica equilibrar el ruido, calor, estrés aislamiento del motor, tensión de modo
común indujo daños en los rodamientos del motor actual, el funcionamiento suave
del motor, y otros factores. Además armónicos atenuación se puede obtener
mediante el uso de una LCR de paso bajo o filtro de onda senoidal dV/dt.
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6.8.4. Reductores mecánicos de velocidad.
Toda máquina cuyo movimiento sea generado por un motor (ya sea eléctrico,
de explosión u otro) necesita que la velocidad de dicho motor se adapte a la
velocidad necesaria para el buen funcionamiento de la máquina. Además de esta
adaptación de velocidad, se deben contemplar otros factores como la potencia
mecánica a transmitir, la potencia térmica, rendimientos mecánicos (estáticos y
dinámicos).
Esta adaptación se realiza generalmente con uno o varios pares de engranajes
que adaptan la velocidad y potencia mecánica montados en un cuerpo compacto
denominado reductor de velocidad aunque en algunos países hispano hablantes
también se le denomina caja reductora.
Tipo de reductores de velocidad.
Los reductores de velocidad se suelen clasificar de un modo bastante
anárquico, solapándose en algunos casos las definiciones de modo intrínseco y en
otros casos hay que usar diversas clasificaciones para definirlos.
Clasificación por tipo de engranajes
Los reductores se pueden clasificar por la tipología de sus engranajes, las
clasificaciones más usuales son: Sin fin-Corona, engranajes y planetarios.
Reductores de velocidad de Sin fin-Corona
Es quizás el tipo de reductor de velocidad más sencillo, se compone de una
corona dentada, normalmente de bronce en cuyo centro se ha embutido un eje de
acero (eje lento), esta corona está en contacto permanente con un husillo de acero
en forma de tornillo sin-fin. Una vuelta del tornillo sin fin provoca el avance de un
diente de la corona y en consecuencia la reducción de velocidad. La reducción de
velocidad de un corona sin fin se calcula con el producto del número de dientes de
la corona por el número de entradas del tornillo sin fin.
Paradójicamente es el tipo de reductor de velocidad más usado y comercializado a
la par que todas las tendencias de ingeniería lo consideran obsoleto por sus
grandes defectos que son, el bajo rendimiento energético y la pérdida de tiempo
entre ciclos
Reductores de velocidad de engranaje
Los reductores de engranajes son aquellos en que toda la transmisión
mecánica se realiza por pares de engranajes de cualquier tipo excepto los
basados en tornillo sin fin. Sus ventajas son el mayor rendimiento energético,
menor mantenimiento y menor tamaño.
Jonathán Cruz Domínguez
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Reductores Cicloidales
El sistema de reducción de velocidad de Cicloidal se basa en un principio
ingeniosamente simple.
El reductor de velocidad sólo tiene tres partes móviles:
 El eje de entrada de alta velocidad con una leva excéntrica integral y un
conjunto de cojinete de rodillo
 El disco cicloidal y el conjunto del eje de salida de baja velocidad. La acción
de rodamiento progresiva y pareja de los discos cicloidales eliminan la fricción
y los puntos de presión de los engranajes convencionales.
Todos los componentes que transmiten el par de torsión de Cicloidal ruedan y
están dispuestos en forma simétrica alrededor del eje para una operación
equilibrada, pareja y silenciosa.
Características de los reductores de velocidad.
La fabricación o selección de un reductor de velocidad es algo sumamente
complejo en algunas ocasiones dada la gran cantidad de parámetros a tener en
cuenta. Los principales son:
El par motor, es la potencia que puede transmitir un motor en cada giro. También
llamado "Torque"
Par nominal
Es el par transmisible por el reductor de velocidad con una carga uniforme y
continúa; está íntimamente relacionado con la velocidad de entrada y la velocidad
de salida. Su unidad en el SI es el N m (newton metro).
Par resistente
Representa el par requerido para el correcto funcionamiento de la máquina a la
que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el N m.
Par de cálculo
Es el producto del par resistente y el factor de servicio requerido por la máquina a
la que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el N m.
Potencia
Expresada normalmente en kW (kilovatios) la potencia eléctrica es considerada en
dos niveles distintos: la potencia eléctrica aplicada y la potencia útil; esta última es
el producto de la potencia aplicada al ser multiplicado por cada uno de los
rendimientos de cada par de engranajes del reductor de velocidad. 1720/28 rpm
potencia de 3 12.2 kW A 500 m.
Jonathán Cruz Domínguez
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Potencia térmica.
Los rendimientos de los trenes de engranajes tienen una pérdida de potencia en
forma de calor que tiene que ser disipada por el cuerpo de los reductores de
velocidad. Puede ocurrir que la potencia transmisible mecánicamente provoque un
calor en el reductor de velocidad a unos niveles que impiden su funcionamiento
normal.
La potencia térmica, expresada en kW, indica la potencia eléctrica aplicada en el
eje rápido del reductor de velocidad que este es capaz de transmitir sin limitación
térmica. Su unidad en el SI es Pwt.
[31] es.wikipedia.org
6.9. Relación energético-económica
Una vez tenido el máximo ahorro energético posible podríamos de alguna forma
conocer el ahorro económicamente hablando que podríamos obtener en base al
costo actualizado del kW/h, donde por tratarse de una planta termoeléctrica
tendremos que cuando la producción eléctrica aumente el costo del kW disminuye,
y cuando la producción disminuye el costo de este aumenta.

En históricos de datos de producción-costo del kW/h en la planta,
existe un notable rango de costo que va desde $0.5 hasta $1.35 como
valores más comunes, del cual tomaremos un promedio, basado en la
moda de los mismos, obteniendo un valor económico de costo promedio del
kW/h de:
$ 0.70 MN (centavos).
Este dato nos da la cantidad económica que se ahorraría la empresa al disminuir
el exceso de uso de energía que sería:
(
)
X 8600 Hrs
Representado Anualmente (Aprox.):
$ 1, 597, 708.00 MN.
Jonathán Cruz Domínguez
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Ahora bien realizo una comparación a manera informativa, a partir de la instalación
de algún equipo que nos permita operar en las condiciones óptimas teóricas
arrojadas en los resultados del cálculo; a continuación se hace la mención del uso
de un VFD (Variable Frecuency Drives) variador de frecuencia comercial
seleccionado a partir de los actuales datos de salida por parte del motor eléctrico
instalado actualmente.
Dado que el valor del voltaje
del motor es de 4160v, entra
en la categoría de máquinas
de media tensión y en base a
los datos de operación, el
siguiente VFD cumple con
las características:
Convertidor de Frecuencia
de Media Tensión MVW-01
de la marca WEG
El MVW-01 es un convertidor
de frecuencia destinado al
control de motores de
inducción de media tensión
en los valores nominales de
2300 Vca, 3300 Vca y 4160
Vca y para un rango de
potencia de 500 Hp hasta
4500 Hp. [33]
Su costo oscila entre los
$250,000 y $300,000
Figura 6.x. Diagrama básico de conexión para un VFD MVW-01
Por lo que podemos concluir que la inversión para dos de estos variadores de
frecuencia, se vería amortizada en un año, a través del ahorro económico que se
lograría con la aplicación del calculo.
Jonathán Cruz Domínguez
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VII. CONCLUSIONES.
En base a los objetivos planteados al inicio de este proyecto, se obtuvieron las
siguientes conclusiones. Los objetivos específicos fueron necesarios para lograr
los resultados obtenidos; el primer objetivo fue ‘La determinación del estado del
sistema basado en un cálculo que defina el estado actual y posteriormente el
estado ideal en el que debería operar’:

En efecto, el sistema se encuentra operando de una forma excedida
además que el cálculo aprueba que el exceso debe considerarse pues se trata de
un dimensionamiento bastante amplio en comparación del estado real del sistema,
como es mencionado en la hipótesis, esto repercute en accesorios encargados de
regular este exceso de energía en forma de presión, pues son los directamente
afectados con este exceso, requiriendo un constante mantenimiento que implica
gastos económicos a la empresa como tal.
Obtenemos que para el sistema actual la bombas entregan una altura total
equivalente a 90kg/cm2 contra una altura ideal equivalente a 79.7kg/cm2 donde se
confirma lo antes mencionado, ahora bien la cuestión primordial es conocer cuál
es la máxima cantidad de energía posible de ahorrar, o bien evitar desperdiciar sin
sentido, lo que nos lleva a conocer la cantidad de energía requerida para elevar
estas presiones:
H (Instalada)
Presión
90 kg/cm2
H (Teórica)
79.7 kg/cm2
ΔH
10.2 kg/cm
2
Pot. Hidráulica
1348 kW
Concepto
Energía utilizada
1193 kW
Energía requerida
152 kW
E. desperdiciada
Tabla 7.1. Diferencial de energías, energía desaprovechada.
Cabe mencionar que esta última no es la máxima energía aprovechable, para
conocerla, fue necesario la aplicación de las leyes de afinidad donde se pudo
concluir que disminuyendo la velocidad de giro en el eje de la bomba, se reduciría
también la altura o carga de la misma, sin embargo se afectaría también al caudal,
con lo cual obtenemos nuevo valores de operación:
Actual
Caudal
H Altura
H (presión)
Velocidad
Potencia
272.4
899.16
89.916
3560
1500
Teórico (ideal) Concepto
255.375
803.4528
80.34528
3337
1235
Ton/h por bomba
m.c.a. (sistema)
kg/com2
Rpm (eje bomba)
Hp (bomba-motor)
Tabla 7.2. Valores de operación actuales y teóricos ideales.
Jonathán Cruz Domínguez
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En la planta de Generación de Vapor, se mantienen operando dos bombas de
manera continua para la alimentación de las calderas de Alta presión (BA-3402),
por lo que se toma como base los datos de 2 de ellas en conjunto para el cálculo
del máximo ahorro energético posible, en base al cálculo podemos concluir que:
Tenemos que para 2 bombas (número de bombas que operan comúnmente):
Q= 2250Gpm = 0.1418 m3/s y H= 2636 pies = 803 m.c.a. (Constante)
La potencia hidráulica teórica total entregada es de: 1069 kWatts = 1434 hp
 Se concluye también que el sistema debería operar de la siguiente forma:
Q= 2400Gpm = 0.15133 m3/s y H= 2950 pies = 900 m.c.a. (Constante)
La Potencia hidráulica total entregada actualmente por las bombas seria de: 1279
kWatts = 1715 hp
Tenemos con esto que la energía que se podría ahorrar instalando las nuevas
variables de velocidad pues esta es la diferencia de las energías resultantes de los
cálculos anteriores, que es la equivalente a: 210 kWatts
Según el posterior cálculo para conocer el ahorro energético eléctrico máximo
tenemos los siguientes resultados:
Ahorro energético Eléctrico
Gasto eléctrico Actual
Gasto Teórico (Proceso Ideal)
Ahorro energético Eléctrico
Consumo
1503.25
1237
265.4
Unidades
kW/h
kW/h
kW/h
Tabla 7.3. Ahorro Eléctrico basado en resultados.
Donde para conocer el ahorro económico tomamos el dato actual del costo del
kW/h ($ 080 costo promedio) multiplicado 265.4kW/h. nos da un ahorro de $ 1,
597, 708.00 MN. Anual aproximado.
Algunas Recomendaciones en base a las conclusiones.

Uno de los primeros pasos en la implementación del ahorro de energía en
motores eléctricos es calcular adecuadamente la potencia del motor, pues cuando
un motor opera cerca de sus condiciones nominales tanto la eficiencia como el
factor de potencia ayudan al buen uso de la energía eléctrica.

La alternativa, es la proposición de la reducción de la velocidad del eje de la
bomba en su caso acoplado a un Motor eléctrico o una turbina a vapor, según sea
el caso, que podría ser a través de un reductor de velocidad mecánico o un VFD
Jonathán Cruz Domínguez
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137
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como se menciona en alguno de los artículos del proyecto; queda abierta esa
opción a disposición de la información obtenida con el presente proyecto, como
una selección a futuro y posible adaptación al sistema que deberá ser analizada
por Ingeniería de la empresa en favor de su propio análisis tomando en cuenta lo
que a ellos más convenga.

Es importante considerar que el costo de un motor representa en ocasiones
un porcentaje muy pequeño respecto al costo de la energía eléctrica en el ciclo de
vida del mismo, por lo se recomienda desechar las prácticas tradicionales de
comprar motores considerando sólo el costo inicial y considerar los cálculos de
este tipo para constatar la optimización de los mismos.

Evaluar la calidad de potencia eléctrica de la planta industrial es otro
elemento importante para una operación eficiente de los motores eléctricos.
Algunos parámetros a tomar en cuenta son: la tensión no debe tener variaciones
mayores al 5%, el desequilibrio de tensiones no debe ser mayor de 2% y HVF
(Harmónica Voltaje Factor) no debe ser mayor a 0.05.

Debe de tenerse en cuenta que es muy poco lo que se puede hacer
optimizando el motor y sus controles, si el equipo accionado y su proceso son
ineficientes. Muchas de las técnicas para reducir las cargas (cargas y sistemas de
transmisión) sobre el motor son económicas y dan un excelente punto de partida
para mejorar la eficiencia del sistema y reducir el consumo de energía.

Las cargas que tienen torque variable (bombas, ventiladores) son las
mejores candidatas a adicionar un VFD (Variable Frequency Drive) para ahorrar
energía. Los ventiladores y bombas centrifugas son cargas donde la potencia
requerida varia con el cubo de la velocidad, de esta manera al disminuir la
velocidad de operación disminuirá la potencia requerida por el motor y el ahorro
de energía viene de reducir la velocidad del motor, por lo que en bombas y
ventiladores los VFD permitan tener un ahorro del 50% o más. El mantenimiento
debe de asegurar una operación confiable y eficiente del motor, tal que elimine
paradas imprevistas y asegure la operación eficiente del motor.
Asimismo el proceso de reparación debe asegurar que la eficiencia del motor se
mantenga o mejore y que el equipo no falle en la puesta en servicio.
Con el presente proyecto de cálculos teóricos, entonces, podemos deducir que se
logró alcanzar el Objetivo General del este trabajo el cual es: Presentar la
situación actual del sistema como tal; y con ello plantear una propuesta
óptima para el máximo ahorro energético posible en las bombas de
alimentación a calderas de 850 lb/pulg 2.
Jonathán Cruz Domínguez
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Apendices.
Apéndice A. Tablas y Nomogramas.
A-1. Diagrama de Moody. (L.F. Moody, Trans. ASME, vol. 66, 1944.)
A-2. Diagrama de nomenclatura de accesorios.
Jonathán Cruz Domínguez
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A-3. Viscosidades, dinámica y cinemática para agua a temperada.
[ ] http://www.fullquimica.com/2012/04/densidad-del-agua.html
Jonathán Cruz Domínguez
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A-4. Coeficientes a de la fórmula de Genijew. Sotelo A., G. 1982.
Grupo
Grupo I
Grupo II
Grupo III
Grupo IV
Grupo V
Descripción
Agua con poco contenido mineral que no origina corrosión.
Agua con un pequeño contenido de materia orgánica y de
solución de hierro.
Valor típico de “a”
Varía de 0.005 a 0.055:
Agua con poco contenido mineral que origina corrosión.
Agua que contiene menos de 3 mg/l de materia orgánica y
hierro en solución.
Varía de 0.055 a 0.18:
Agua que origina fuerte corrosión y con escaso contenido de
cloruros y sulfatos (menos de 100 a 150 mg/l). Agua con un
contenido de hierro de más de 3 mg/l.
Varía de 0.18 a 0.40:
Agua que origina corrosión, con un gran contenido de
cloruros (más de 500 a 700 mg/l). Agua impura con una
gran cantidad de materia orgánica.
Varía de 0.40 a 0.60:
Agua con cantidades importantes de carbonatos, pero de
dureza pequeña permanente, con residuo denso de 2000
mg/l.
Varía de 0.6 a más de 1.
Valor medio; 0.025
Valor medio; 0.07
Valor medio; 0.20
Valor medio; 0.51
A-5. Coeficientes de rugosidad absoluta. (Ahmed N., 1987).
Material Rugosidad absoluta
Concreto centrifugado nuevo**
Concreto centrifugado con protección bituminosa**
Concreto de acabado liso**
Concreto alisado interiormente con cemento**
Concreto con acabado rugoso**
Acero bridado
Tubería de acero soldada
Acero comercial o hierro dulce
Hierro fundido asfaltado
Hierro fundido
Hierro fundido oxidado**
Hierro galvanizado
Madera cepillada
Arcilla vitrificada*
Asbesto cemento nuevo**
Asbesto cemento con protección interior de asfalto**
Vidrio, cobre, latón, madera bien cepillada, acero nuevo soldado y
con una mano interior de pintura, tubos de acero de precisión sin
costura, serpentines industriales, plástico, hule. **
* Tomado de Saldarriaga J., 1998.
Jonathán Cruz Domínguez
(mm)
0.16
0.0015 a 0.125
0.025
0.25
10.00
0.91 a 9.10
0.046
0.046
0.120
0.260
1.0 a 1.5
0.15
0.18 a 0.90
0.15
0.025
0.0015
0.0015
** Tomado de Sotelo A., G., 1982.
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A-6. Longitudes equivalentes para distintos accesorios.
Tipo
Válvula de globo‐abierta por completo
Válvula de ángulo abierta por completo
Válvula de compuerta‐abierta por completo
¾ abierta
½ abierta
¼ abierta
Válvula de verificación tipo giratoria
Válvula de verificación tipo bola
Válvula de mariposa abierta ,por completo (2 a 8”)
10 a 14”
16 a 24”
Válvula de pie tipo disco de vástago
Válvula de pie tipo disco de bisagra
Codo estándar de 90
Codo de 90 de radio largo
Codo roscado a 90
Codo estándar a 45
Codo roscado a 45
Vuelta cerrada en retorno
Te estándar con flujo directo
Con flujo en el ramal
Crane Valves, Signal Hill, CA.
(L/D)eq
340
150
8
35
160
900
100
150
45
35
25
420
75
30
20
50
16
26
50
20
60
A-7. Tabla de conversiones.
Para convertir de
kg/cm2
Pie c.a.
Pie c.a.
m.c.a.
m.c.a.
Gpm
Gpm
Ton/h
Ton/h
Ton/h Agua Desmin.
Jonathán Cruz Domínguez
a
m.c.a.
m.c.a.
kg/cm2
Pie c. a.
kg/cm2
Ton/h
m3/s
Gpm
m3/s
m3/s
Multiplique por
10
0.3048
0.03048
3.28
0.1
0.227
-6
63.05x10
4.405
-3
277.7x10
-3
266x10
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A-8. Coeficiente de pérdida (K).
Para aditamentos de tuberías. (Munson .B. R. et al., 1990).
CRANE, “Flow of fluids”, Tech. Pap.409, mayo 1988.
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Figura X. Nomograma para el cálculo de longitudes equivalentes.
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Apéndice B. Referencias de la Planta Generación de Vapor.
B-1. Ingeniería de diseño, instalación de bombas.
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B-2. Reporte diario (Ejemplo).
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B-3. Curva performance de los TG’s.
Jonathán Cruz Domínguez
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B-4. Curva característica de las bombas instaladas.
Jonathán Cruz Domínguez
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Apéndice C. Plano Sistema de bombeo AA-Calderas #850.
C-1. Lista de accesorios del sistema de bombeo.
Desaereadores
Ref. Medida
1
20''
2
14''
3
24''
4
5
20''
14''
6
20''
7
8
8''
24''
Accesorio
Válvula de compuerta 150#
Válvula de compuerta 150#
Brida Deslizable (Slip on) 150#
RF
Brida Cuello soldable 150# RF
Brida Cuello soldable 150# RF
Brida Deslizable (Slip on) 150#
RF
Brida Cuello soldable 900# RF
Brida ciega 150# RF
9
20''
Codo 90 RL
10
14''
Codo 90 RL
11
1/2''
Codo de 90'' de embutir
12
20''
Te recta de Ac. al Carbón
13
14''x 8''
14
24''
Tubería c/costura
15
20''
Tubería c/costura
16
14''
Tubería s/costura
17
24''
Empaques p/bridas 150# RF
18
20''
Empaques p/bridas 150# RF
19
14''
Empaques p/bridas 150# RF
20
8''
Empaques p/bridas 900# RF
21
14''
Filtro Temporal 150# RF MCA
MACK IRON - TIPO BT.F
Reducción excéntrica de Ac. Al
Carbón
Jonathán Cruz Domínguez
Material
ASTM-A216-GrWCB CRANE47XR
ASTM-A216-GrWCB CRANE47XR
Cedula
xx
xx
Ac. Forjado (ASTM-A105)
20
Ac. Forjado (ASTM-A405)
Ac. Forjado (ASTM-A405)
20
20
Ac. Forjado (ASTM-A105)
20
Ac. Forjado (ASTM-A105)
Ac. Forjado (ASTM-A105)
Ac. Al Carbón ASTM-A234-Gr WPS
(soldable)
Ac. Al Carbón ASTM-A234-Gr WPS
(soldable)
Ac. Forjado (ASTM-A105) de 3000#
SW
ASTM-A234-GrWPB Extremos para
soldar
ASTM-A234-GrWPB Extremos para
soldar
Ac. Al Carbón ASTM-A53-Gr B
(extremos p/soldar)
Ac. Al Carbón ASTM-A53-Gr B
(extremos p/soldar)
Ac. Al Carbón ASTM-A53-Gr B
(extremos p/soldar)
Asbesto comprimido Esp.: 1/16''
Garlock
Asbesto comprimido Esp.: 1/16''
Garlock
Asbesto comprimido Esp.: 1/16''
Garlock
Ac. Inox. Garlock guardián 555 tipo
CR Esp.: 0.175''
40
xx
20
20
xx
20
20x40
20
20
20
Esp.: 1/16'
Esp.: 1/16'
Esp.: 1/16'
Esp.:
0.175''
xxx
Ing. Mecánica Eléctrica -
xx
150
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Recirculación
Medida
22
4''
23
6''
24
4''
25
4''
26
4''
27
6''
Accesorio
Válvula de compuerta 900# RJ
Brida cuello soldable (WN)
900# RF
Brida cuello soldable (WN)
900# RF
Brida cuello soldable (WN)
900# RF
Brida cuello soldable (WN)
150# RF
Brida ciega 900# RJ
28
4''
Codo 90° RL
29
4''
"Te" recta
30
6x6x4''
"Te" Reducción
31
6x6x3''
"Te" Reducción
32
6''
Tubería s/costura
33
4''
Tubería s/costura
Material
ASTM-A216-Gr WCB CRANE 83XR
Cedula
Ac. Forjado ASTM-A105-Gr II
80
Ac. Forjado ASTM-A105-Gr II
80
Ac. Forjado ASTM-A105-Gr II
40
Ac. Forjado ASTM-A181-Gr I
80
Ac. Forjado ASTM-A105-Gr II
Ac. al carbón ASTM-A234-Gr WPB
Extremos para soldar
Ac. al carbón ASTM-A234-Gr WPB
Extremos para soldar
Ac. al carbón ASTM-A234-Gr WPB
Extremos para soldar
Ac. al carbón ASTM-A234-Gr WPB
Extremos para soldar
Ac. Al Carbón ASTM-A53-Gr B
(extremos p/soldar)
Ac. Al Carbón ASTM-A53-Gr B
(extremos p/soldar)
80
80
80
80
80
80
Accesorios de la Tubería de Agua de Alimentación CB-850#
Medida
34
6"
Accesorio
Brida de cuello soldable 900#
Válvula de recirculación de
35
6"
flujo
36
6"
Válvula de compuerta 900#
37
6"
Codo 90°
38
12"
Brida ciega
39
12"
Tubería s/costura
40 12x12x6" "Tee" Reducción
41
12"
Codo 90° RL
42
12"
Codo 45°
43
12"
"Te" Recta
Jonathán Cruz Domínguez
Material
Ac. Forjado (ASTM-A105-GrII)
Cedula
80
xxx
ASTM-A216-GrWCB
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. Forjado (ASTM-A105-GrII)
Ac. al carbón (ASTM-A53-GrB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
xx
xx
80
xx
100
100x80
100
100
100
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151
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Hacia Calderas
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
12x12x1
0"
10"
10"
10x4"
10x8"
10"
8"
8"
8"
8x8x6"
8x6"
55
6"
56
57
58
59
60
8"
6"
8"
8"
8"
44
"Te" reducción
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Codo 90°
Válvula de compuerta 900#
Injerto soldable
Reducción excéntrica
Tubería s/costura
Tubería s/costura
Brida orificio 900# RJ
Codo 90°
"Te" reducción
Reducción concéntrica
Válvula de control (VCN1800)
900#
Válvula de compuerta 900#
Válvula de Globo 900#
Tubería s/costura
Válvula Check 900#
Válvula Globo 900#
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A216-GrWCB)
Ac. Forjado (ASTM-A105-GrII)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrB)
xxx
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPS)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPS)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
100x100x
80
80
xx
80
80
80
80
xx
80
80
80
xxx
Ac. al Carbón (ASTM-A216-GrWGB)
Ac. al Carbón (ASTM-A217-GrWCI)
Ac. al Carbón (ASTM-A53-GrB)
xxx
xxx
xx
xx
xx
80
xx
xx
Línea de Atemperación
61
62
63
64
65
66
4"
4"
4"
4"
4"
4x2"
67
2x4"
Codo 90°
Brida orificio 900#
Codo 45°
Válvula Check
Válvula Globo 900#
Reducción concéntrica
Válvula de control 900# (VCT1700,1800,1900)
Ac. al carbón (ASTM-A"#$-GrWPB)
xxx
Ac. al Carbón (ASTM-A"#$-GrWPB)
(ASTM-A217-GrWCI)
(ASTM-A217-GrWCI)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
xxx
80
xx
80
xx
xx
80
xx
Hacia la CB-7
68
69
70
71
72
12x10"
10"
10"
10"
10"
Reducción excéntrica
Tubería s/costura
Codo 90° RL
"Te" Recta
Brida soldable 900# RJ
Jonathán Cruz Domínguez
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A53-GrB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. al Carbón (ASTM-A234-GrWPB)
Ac. Forjado (ASTM-A105-GrII)
Ing. Mecánica Eléctrica -
80
80
80
80
80
152
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Sistema de agua de alimentación CB’s #850.
C-2. Sección 1: “Descarga de la bomba”.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
153
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
C-3. Sección 2: “Cabezal primario”.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
154
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
C-4. Sección 3: “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB-8 y CB-9”.
C-5. Sección 4: “Tramo de tubería; Rack N-S hacia CB9”.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
155
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
C-6. Sección 5: “Tramo de tubería: Rack N-S hacia CB-7”.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
156
Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
C-7. Sección 6: “Análisis para 1 Caldera”.
Jonathán Cruz Domínguez
Ing. Mecánica Eléctrica -
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
[22] Petróleos Mexicanos; Subdirección de proyectos y construcción de obras. Servicios Auxiliares;
Proyecto No. Q-168-70-01, México D.F. Septiembre 1988
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
Bibliografia.
Capítulo I
[1] http://twenergy.com/ahorro-energetico
[2] http://www.definicionabc.com/medio-ambiente/ahorro-energetico.php#ixzz2RnbFspOB
[2.1] http://www.definicionabc.com/medio-ambiente/estudiosimpactoambiental.php#ixzz2RnbuIcb6
[3] http://quenergia.com/ahorrar-energia/magia-ahorrar-energia-mundial/
[4] http://www.energia.gob.mx/taller/res/1858/IEE_Mexico.pdf
[5] PPT CP Morelos; visitas externas.
Capítulo II
[6] PPT Servicios Principales, CP Morelos.
[7] http://es.wikipedia.org/wiki/Caldera_(m%C3%A1quina)
[8] Manual CB-GV, 1995-2013; Manual de conceptos básicos de la planta Generación de Vapor
por Ing. Jorge A. Gómez Torres; 1995, actualización 2013.
[9] http://es.wikipedia.org/wiki/Tanque_de_almacenamiento
[10] http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidr%C3%A1ulica
[11] http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_centr%C3%ADfuga
Capitulo III
[12]
http://www.biblioteca.upibi.ipn.mx/Archivos/Material%20Didactico/Apuntes%20para%20la%20asign
atura%20de%20instrumentaci%C3%B3n%20y%20control/CAP1.pdf
[13] http://es.scribd.com/doc/89514930/TIPOS-DE-EQUIPOS-DINAMICOS
[14] Sistemas de Bombeo, E.T.S Ingenieros industriales departamento de energía; Blanco
Marigorta E. /Velarde Suárez S. /Fernández Francos J.; Universidad de Oviedo; GIJÓN, 1994.
[15] http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
Capitulo IV.
[16] http://es.scribd.com/doc/119978944/Ecuacion-de-Swamee-Jain
[17] Moody, L.F., (1947). An approximate formula for pipe friction factors. Trans. ASME 69(12),
1005–1011.
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
[18]http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/efectotiemporugostub/efectotiemp
orugostub.html
[19]* http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/confinado/rugosidadabsoluta.html
[19] Sotelo A., G. 1982.
[20] Mecánica de fluidos; Robert L. Mott, Sexta ED, 2006 pág. 281
Capitulo V.
[21] Información actualizada, datos en histórico de consumos del C.P.Morelos.
[22] Petróleos Mexicanos; Subdirección de proyectos y construcción de obras. Servicios Auxiliares;
Proyecto No. Q-168-70-01, México D.F. Septiembre 1988
Desaereadores a Bombas BA-3402, Pág. 64
Arreglo típico para bombas: BA-3402 A, B, C, D, Pág. 67
Cabezal bombas hacia calderas #850, ADE-011; Pág. 66
Hacia calderas; Rack principal Norte-Sur, Pág. 65
Arreglo típico de Descarga de las bombas: BA-3402 A, B, C, D, Pág. 67
Arreglo para alimentación a calderas #850: CB-7, CB-8 y CB-9, Pág. 78
Arreglo para atemperación calderas #850: CB-7, CB-8 y CB-9, Pág. 79
Recirculación Yarway BA-3402 hacia ED, pág. 63
Capítulo VI.
[67] MOTT, Robert. Cuarta Edición, Mc Graw Hill, Año de publicación 1996, pag.201
Motores eléctricos:
[23] http://www.monografias.com/trabajos93/motores-electricos/motores-electricos.shtml
[24] Manual de motores eléctricos, Andrés Videla Flores Ingeniero Civil Eléctrico Página 1 de 70
[25] http://www.MOTORES%20MANTTO%202.htm
[26] Máquinas Eléctricas, Cuarta edición. Autor: Jesús Fraile Mora; Editorial: Servicio de
publicaciones del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
[27] Electric Motors and Drives: Fundamentals, types and applications, Second Edition; Autor:
Austin Hughes Editorial: Newnes. Butterworth-Heinemann
[28] http://cbs.grundfos.com/BGE_Spain/lexica/SG_Laws_of_affinity.html#[28]* http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_afinidad
[29] http://fidelsmc.blogspot.mx/2009/04/guia-en-linea-calculos-electricos-motor.html
[30] Eficiencia de una bomba; MOTT, Robert.1996.
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Ahorro Energético
Servicios Principales; C.P.Morelos
[31] http://es.wikipedia.org/wiki/Reductores_de_velocidad
Algunas otras referencias:
Tabla para tubos espesores y cedulas:
[32] http://www.cotainsa.com/catalogos/cat_05.pdf
Densidad del agua
http://www.fullquimica.com/2012/04/densidad-del-agua.html
Viscosidad cinemática dinámica del agua
http://www.engineeringtoolbox.com/water-dynamic-kinematic-viscosity-d_596.html
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf
[33] http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-mvw-01-convertidor-de-frecuencia-de-media-tension50024194-catalogo-espanol.pdf
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