filtro analogico de mediana con adaptación difusa

FILTRO ANALOGICO DE MEDIANA CON ADAPTACION DIFUSA
Alejandro Díaz Sánchez y Javier Lemus López
Instituto Nacional de Astrofisica, Optica y Electronica
Luis Enrique Erro # 1. Tonantzintla, Puebla.
Instituto Tecnológico de Puebla
Av. Tecnológico 420, Puebla, Puebla, México
e-mail: [email protected], [email protected]
RESUMEN
Se describe la realización de un filtro analógico de
mediana con adaptación basada en lógica difusa. La
celda básica del sistema es un comparador de
transconductancia, cuya corriente de saturación actúa
como operador local de pesado. Se enfatiza en la
simplicidad de los circuitos para su aplicación en
procesamiento de imágenes. Todas las simulaciones
fueron realizadas en Tspice, utilizando el modelo
BSIM3.2 del transistor MOS para una tecnología de 1.5
? m de MOSIS.
1. INTRODUCCION
El uso de filtros de mediana para la remoción de ruido
no aditivo de alta frecuencia es el más frecuentemente
utilizado en procesamiento de imágenes y señales.
Debido a las características no lineales de este tipo de
filtros, su eficiencia es mejor que la ninguna otra técnica
de filtrado conocida [1].
La mediana de una secuencia de datos es definida como
el elemento para el cual el mismo número de datos tiene
valores por encima y debajo de este. Es decir, si la
secuencia fuera ordenada por su valor, la mediana se
encontraría a la mitad de la secuencia resultante. Por
ejemplo, en la secuencia X={1, 25, 4, 16, 9}, la mediana
seria el número 9. En el caso de secuencias con un
número impar de elementos, la mediana es siempre un
elemento de la secuencia. En el caso de secuencias con
un número par de elementos, la mediana estará dada por
la media aritmética del par de datos que se encuentran a
la mitad de la secuencia ordenada [2].
Los filtros de mediana utilizan una ventana que se
mueve sobre el conjunto de datos a procesarse,
reemplazando el dato original con la mediana obtenida a
partir del dato original y los que se encuentran en una
vecindad determinada. A pesar de su popularidad, las
realizaciones digitales en tiempo real de filtros de
mediana tienen un costo computacional muy alto [3].
Esto se debe a la operación de ordenamiento requerido
para cada dato.
Algunos trabajos en realizaciones de filtros de mediana
han sido reportados recientemente [4, 5]. Su simplicidad
en la realización, bajo consumo de potencia y
flexibilidad, permiten un alto grado de paralelismo en el
cómputo de la mediana en aplicaciones que así lo
requieran.
2. FILTROS DE MEDIANA CON PESO
Propuestos originalmente por Edgemore [6], y
propuestos por Justusson para el procesamiento no lineal
de señales [1], los filtros de mediana con pesado han
captado una alta aceptación en aplicaciones de
procesamiento. Considerados como una generalización
del filtro de mediana clásico, este tipo de filtros tiene
excelentes características en la preservación de detalles y
remoción de ruido.
Los filtros de mediana con pesado pueden ser definidos
en función de un estimador ? que minimiza la norma L1
del peso, de forma que:
N
?
wi xi ? ? ? min
...(1)
i? 1
donde {xi} es el vector de entrada valorado en forma
continua, y {wi} es el vector de pesos correspondiente.
La minimización de esta función lleva a la forma
explícita de filtros de mediana con pesado, la cual esta
dada por la expresión:
? ? median(w1? x1, w2? x2 ,...,wN ? xN )
...(2)
donde med(? ) es el operador clásico de mediana, y ?
indica la multiplicidad de cada elemento de la secuencia,
de modo que:
w ? x ? x, ..., x
w times
...(3)
A pesar de ser haberse considerado a los coeficientes de
peso como de valores exclusivamente enteros [7],
trabajos reciente han demostrado que estos pueden tomar
valores reales [8], lo cual facilita la utilización de
esquemas de adaptación clásicos como un método para
encontrar el estimador ? .
Los filtros adaptivos de mediana son utilizados en la
remoción de ruido en ambientes con un alto grado de
corrupción. La figura 1 muestra el diagrama general de
un filtro adaptivo de mediana, la cual describe dos
trayectorias de adaptación: la trayectoria hacia delante
(FF), y una trayectoria de retroalimentación (FB). En la
presente aplicación solamente será utilizada FF para
realizar la adaptación.
En el detector de máximo, se convierte cada corriente a
comparar en voltaje, dominando la corriente de mayor
valor, la cual es copiada a la salida del detector. Esta
corriente es única para un grupo de pixeles involucrados
en el calculo de la mediana, y es comparada en cada uno
de estos datos para establecer su diferencia con respecto
al valor máximo en el grupo, la cual ser utilizada para
establecer la respectiva corriente de saturación Ib en la
figura 1.
5. RESULTADOS
3. EL CIRCUITO DE MEDIANA
La
figura
2
muestra
un
comparador
de
transconductancia, el cual es utilizado para realizar el
circuito de detección de mediana [4]. La corriente Ib es
utilizada para aplicar el peso a la entrada no lineal. La
conexión de varios de estos comparadores, en la forma
que se muestra en la figura 3, permite que aquellos que
reciban voltajes por encima del voltaje de mediana se
+
saturen positivamente con una corriente Isat , mientras
los que reciben voltajes por debajo del voltaje de
mediana se saturaran en forma negativa Isat . De esta
forma, la suma de las corrientes a la salida será
expresada como:
?i
I out ?
i
?j
I out ? ? I out
j
med
... (4)
En el caso de que la suma de las corrientes de saturación
positiva sea igual a la suma de corrientes de saturación
negativa, Isatmed, será igual a cero. En caso contrario, el
comparador correspondiente a la corriente Isatmed
proporcionara una corriente de compensación para
estabilizar la salida.
4. EL CIRCUITO DE ADAPTACION
El uso de la lógica difusa en sistemas adaptivos ha sido
reportado recientemente en la literatura especializada. A
pesar de esto, la circuitería involucrada en realizar la
adaptación es demasiado elaborada y aun ocupa un área
en silicio demasiado grande.
Una de las grandes ventajas de utilizar el lazo FF para
realizar una adaptación anticipada es la optimización del
sistema sobre la base de características locales de la
señal, en lugar de la respuesta global del sistema,
permitiendo una reducción significativa en la
complejidad de la red de adaptación.
La figura 4 muestra el generador de la función de
membresía, el cual establece la distancia relativa de cada
pixel con respecto a un voltaje de referencia. Este
circuito genera dos pares de corrientes diferenciales las
cuales, al sumarse en los transistores de carga, producen
la corriente de respuesta que se muestra en la figura 5.
Dicha corriente es transmitida a través de un espejo de
corriente a la etapa de detección de máximo, la cual es
mostrada en la figura 6.
La figura 8 muestra los resultados para un filtro de
mediana con tres entradas, el cual consiste de tres
comparadores de transconductancia conectados a un
nodo de salida común. Cada uno de los transconductores
utiliza una función de membresía para determinar su
pertenencia a la región central del rango de los datos. En
la figura 3, los transistores M1-M4 son de dimensiones
W/L=4.8? m/2.4? m, mientras los transistores M5 y M6
tiene dimensiones W/L=7.2? m/2.4? m. La corriente de
polarización es de 30 ? A.
En el circuito de adaptación, las dimensiones de los
transistores M1-M24 son W/L=4.8? m/2.4? m, mientras
los transistores M25-M26 tienen dimensiones
W/L=5.6? m/2.4? m. Los valores de las corrientes son I1=
2 ? A, I2= 2 ? A, I3= 1? A e I4= 8? A.
Todas las simulaciones fueron realizadas en
el
simulador de circuitos Tanner Spice versión 5.0,
utilizando el modelo BSIM3.3 con los parámetros de un
proceso AMI de 1.5? m de MOSIS. El layout del
circuito, mostrado en la figura 8, ha sido realizado y
enviado a fabricación.
5. CONCLUSIONES
Se ha descrito el diseño de un filtro de mediana con
adaptación difusa, realizado para una tecnología CMOS
estándar. El circuito presenta una reducción de la
complejidad del estimador, así como un mejor tiempo de
establecimiento respecto a otros trabajos reportados. Los
resultados fueron comprobados utilizando un filtro de
mediana de tres entradas.
6. REFERENCIAS
[1] B. J. Justusson, “Median Filtering: Statistical
Properties,” in Two Dimensional Digital
Signal Processing II, T. Huang ed., SpringerVerlag, Berlin, GE, 1981.
[2] I. Pitas and A.N.Venetsanopoulos, “Nonlinear
digital filters: Principles and Applications,”
Kluwer Academic Pub., Boston, MA, 1990.
[3] M. Karaman, L. Onural and A. Atalar, “Design
and Implementation of a General Purpose
Median Filter in VLSI,” on VLSI Signal
Processing III, R. W. Brodersen and H. S.
Moscowitz Eds., IEEE Press, New York,
NY, 1988.
[4] A. Diaz-Sanchez, J. Ramirez-Angulo, A.
Lopez and E. Sanchez- Sinencio, “A Fully
Parallel Analog Median Filter,” 5th IEEE
Int. Conference on Electronics, Circuits and
Systems, Lisboa, Portugal, pp. 381-384.
[5] A. Diaz-Sanchez and J. Ramirez-Angulo,
“Analog Weighted Median Filters,” 2000
Intl. Symposium on Circuit and Systems,
East Lansing, Mich., August 2000.
[6] F.Y. Edgeworth, “A new method of reducing
observations relating to several quantities,”
Phil.Mag. (Fifth Series), Vol. 24, 1887.
[7] L.Yin, M. Gabbouj and Y. Neuvo,“Weighted,
Median Filters:A Tutorial,” IEEE Trans. on
Circuit and Systems-II: Analog and Signal
Processing, Vol. 34, No. 3, March 1996
[8] G. Arce, “A Generalized Weighted Median
Filter Structure Admitting Real-Valued
Weight,” Proc. 1998 Intl. Conference on
Acoustics, Speech and Signal Processing,
Vol. 5, pp. 2849-2852, 1998.
Input
V1
+
V2
+
Vo
-
VN
+
-
Figura 3. Detector de mediana.
Output
Filter
Mask
FF
FB
Weight
Algorithm
Figura 4. Circuito de membresía.
Figura 1. Diagrama general de un filtro adaptivo.
Figura 2. Comparador de transconductancia.
Figura 5. Respuesta en DC del circuito de
generación de la función membresía.
Figura 6. El circuito de adaptación.
Figura 7 .- Resultados simulados para un
filtro de mediana de tres elementos.
Figura 8 .- Layout del filtro de mediana.