Optimización y Toma de Decisiones - Máster Oficial en Planificación

Optimización y
Toma de Decisiones
Guía Docente
Master Oficial en Planificación y Gestión
de Procesos Empresariales
Universitat de València
Datos del Curso
„ Nombre de la asignatura
„
Optimización y Toma de Decisiones
„ Carácter
„
Obligatorio
„ Titulación
„
Master Oficial en Planificación y Gestión de Procesos
Empresariales
„ Departamento:
„
Estadística e Investigación Operativa
„ Profesores responsables
„
Rafael Martí Cunquero
Introducción
„
En el lenguaje coloquial, optimizar significa poco más que mejorar; sin embargo, en el
contexto científico la optimización es el proceso de tratar de encontrar la mejor solución
posible para un determinado problema.
„
En el proceso de la toma de decisiones en el ámbito empresarial, los profesionales a
menudo se enfrentan a situaciones complejas que pueden ser tratadas mediante modelos
matemáticos. Podemos encontrar una gran cantidad de problemas de optimización, tanto
en la industria como en la ciencia. Desde los clásicos problemas de diseño de redes de
telecomunicación u organización de la producción hasta los más actuales en ingeniería y
reingeniería de software, existe una infinidad de problemas teóricos y prácticos que
involucran a la optimización. Este curso proporciona conocimientos y herramientas para
hacer frente a dichos problemas.
„
Desde un punto de vista científico, en un problema de optimización existen diferentes
soluciones, un criterio para discriminar entre ellas y el objetivo es encontrar la mejor. De
forma más precisa, estos problemas se pueden expresar como encontrar el valor de unas
variables de decisión para los que una determinada función objetivo alcanza su valor
máximo o mínimo. El valor de las variables en muchas ocasiones está sujeto a unas
restricciones.
„
La definición de los elementos anteriores es lo que denominamos modelo del problema y en
este curso se estudian los diferentes modelos y técnicas de resolución que permiten
abordar y resolver los problemas de optimización que aparecen en el sector empresarial.
Volumen de Trabajo
„
Cada sesión semanal es de 3 horas, las primeras 1,5 horas se dedican a la descripción de
contenidos por parte del profesor, y las segundas 1,5 horas a la práctica del estudiante en
el aula de informática. El curso se desarrolla en 10 semanas de clase.
„
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„
Asistencia a clases teóricas:
1,5 hora/semana
Asistencia a clases prácticas de problemas:
1,5 hora/semana
Preparación de trabajos:
35 horas
Estudio-preparación clases de teoría:
1 hora/semana x 10 semanas
Preparación de clases de problemas:
1 hora/semana x 10 semanas
Preparación de la exposición del trabajo:
5 horas
Exposición de trabajo de curso:
1 hora
Asistencia a tutorías:
5 horas
Charlas de profesores invitados:
4 horas
Tabla Horas / Trabajo
ACTIVIDAD
Horas/curso
ASISTENCIA A CLASES TEÓRICAS
15
ASISTENCIA A CLASES PRÁCTICAS
15
PREPARACIÓN DE TRABAJOS
35
ESTUDIO PREPARACIÓN CLASES
10
PREPARACIÓN PROBLEMAS
10
ESTUDIO PREPARACIÓN DE EXÁMENES
5
REALIZACIÓN DE EXÁMENES
1
ASISTENCIA A TUTORÍAS
5
ASISTENCIA A SEMINARIOS Y ACTIVIDADES
4
TOTAL VOLUMEN DE TRABAJO
100
Objetivos
„ El objetivo principal de este curso es introducir al estudiante en la
optimización como herramienta en el proceso de toma de decisiones.
El curso es auto-contenido y los conocimientos previos necesarios se
reducen a informática a nivel de usuario y matemáticas básicas. Sin
embargo, los estudiantes con conocimientos avanzados en informática,
también encontrarán técnicas y estrategias para el desarrollo de
aplicaciones de optimización empresarial.
„ Se proporcionará al estudiante los conocimientos para modelizar,
formular y resolver problemas de optimización en el ámbito empresarial
e industrial. El curso tiene un doble enfoque, a nivel de usuario y a
nivel de técnico, con el fin de atender las necesidades de los diferentes
profesionales en el ámbito de la toma de decisiones.
„ En el curso se revisan numerosos casos prácticos tomados de
diferentes entornos empresariales para ilustrar el proceso completo de
optimización, desde la determinación del modelo al análisis de la
solución obtenida mediante el software estudiado.
Contenidos
„
El curso comienza por introducir en el tema 1 una colección de situaciones o
problemas típicos en el contexto empresarial que pueden ser tratados mediante
modelos de optimización. Se describe y justifica el proceso de modelizar,
formulando un problema dado mediante un modelo matemático y viendo su
adecuación al problema. Se estudian los conceptos de calidad y eficiencia para
evaluar los diferentes procedimientos de resolución.
„
Algunas clases de problemas de optimización son relativamente fáciles de
resolver. Este es el caso, por ejemplo, de los problemas lineales, en los que
tanto la función objetivo como las restricciones son expresiones lineales. Estos
problemas pueden ser resueltos eficientemente con el método Simplex; sin
embargo, muchos otros tipos de problemas de optimización son muy difíciles de
resolver. De hecho, la mayor parte de los que podemos encontrar en la práctica
empresarial entran dentro de esta categoría. En el tema 2 se revisan los
modelos clásicos de optimización: lineal, entero, no-lineal y combinatorio. Se
muestra cómo en algunos casos, el mismo problema puede ser abordado
mediante diferentes modelos, haciendo énfasis en el equilibrio entre la
complejidad del modelo para describir con precisión el problema, y la dificultad
de resolver éste si es muy complejo. Se describen los diferentes métodos de
resolución asociados a estos métodos: Simplex, GRG, métodos heurísticos y
metaheurísticos.
Contenidos
„
El tema 3 aborda la principal dicotomía a la que se enfrentan muchos gestores:
el diseñar o adquirir un producto con una aplicación genérica, que pueda
utilizarse para resolver una gran familia de problemas, frente al diseño o
adquisición de un producto específico para un único problema. La necesidad
de desarrollar aplicaciones específicas para los problemas concretos que se
plantean, conlleva a la descripción de las diferentes metodologías heurísticas y
metaheurísticas actuales en las que se basan dichos desarrollos. Además, se
muestra con ejemplos y situaciones prácticas las ventajas e inconvenientes de
los diferentes métodos.
„
Durante los temas anteriores, a la vez que se describen los conceptos
mencionados, se introduce al estudiante en el uso de las herramientas
informáticas para resolver los problemas de optimización asociados. En el
tema 4, se profundiza en este uso, mediante la incorporación de los solvers
avanzados, las librerías de optimización y los lenguajes de programación. El
énfasis principal se realizará sobre la hoja de cálculo Excel y los solvers que se
instalan y operan sobre esta conocida herramienta informática.
Destrezas y Habilidades
„ Conocer definiciones formalmente correctas de los conceptos básicos
en la optimización.
„ Ser capaz de modelizar las situaciones reales como formulaciones
matemáticas.
„ Conocer las herramientas de optimización disponibles en el mercado,
su posible adecuación a los problemas del ámbito empresarial y
plantear el desarrollo de nuevas aplicaciones.
„ Resolver problemas de optimización.
„ Presentación de un tema en público
„ Trabajar en grupo
„ Defender un criterio frente a otros con los que está en conflicto
Temario
1. Introducción
1.1 Terminología
1.2 Estructura de un problema
1.3 La modelización
1.4 Incertidumbre y simulación
1.5 Calidad y eficiencia
2. Modelos de optimización
2.1 El modelo lineal
2.2 El modelo entero
2.3 El modelo no lineal
2.4 El modelo combinatorio
3. Métodos de resolución
3.1 Métodos genéricos: "Context independent solvers"
- Basados en permutaciones
- Basados en variables enteras / binarias
- Basados en variables continuas
3.2 Métodos específicos: "Customized solution programs"
- Procedimientos Heurísticos
- Procedimientos MetaHeurísticos
4. Productos comerciales
4.1 Software especializado sobre Excel: Premium Platform
4.2 Software para desarrollar aplicaciones: Librerías y Lenguajes
Bibliografía
„
Avriel, M. and Golany, B. (1996). Mathematical Programming for Industrial
Engineers. Marcel Dekker 1996.
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Crespo, Martí y Pacheco (2007), Procedimientos Metaheurísticos en Economía
y Empresa", Monografía de Recta, 3, Tirant lo Blanch, Valencia.
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Díaz, A., Glover, F., Ghaziri, H.M., Gonzalez, J.L., Laguna, M, Moscato, P. y
Tseng, F.T. (1996). Optimización Heurística y Redes Neuronales, Paraninfo,
Madrid.
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Fylstra, D., L. Lasdon, J. Watson and A. Waren (1998). Design and Use of the
Microsoft Excel Solver" Informs Interfaces 28: 5, pp. 29-55.
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Science, Spreadsheet Engineering, and Modeling Craft, John Wiley and sons.
„
Russell, R.S. and Taylor, B. W. (2003). Operations Management, Prentice Hall.
Metodología
„ El desarrollo del curso se estructura en una sesión semanal de tres
horas. Una primera parte será de contenido teórico, con una duración
de 1,5 horas, y la segunda parte de contenido práctico con la misma
duración. Esta segunda parte se realizará en el aula de informática.
„ Las clases, que se impartirán en el aula de informática, tienen un
carácter aplicado. La orientación práctica de la asignatura favorece la
interacción profesor-alumno, limitando el desarrollo unidireccional del
profesor al alumno, y estimulando la participación. El profesor
introducirá los temas mediante casos reales y mostrará la necesidad
de desarrollar el tema propuesto para resolver satisfactoriamente los
problemas planteados. El alumno utilizará las herramientas descritas
para resolver por sí mismo los problemas.
„ En las clases de teoría se combinará el método de clase magistral, que
se seguirá en algunas de ellas, con otras sesiones en las que los
estudiantes tengan mayor protagonismo y debatan sobre el progreso
de sus trabajos. En las prácticas se resolverán problemas, ejercicios y
ejemplos de todos los conceptos estudiados en la teoría.
Evaluación
„ Periódicamente, el profesor propondrá unas cuestiones y
ejercicios relacionados con la materia explicada en las clases
teóricas, que serán evaluados de forma continua en las
sesiones prácticas.
„ Los resultados obtenidos por los estudiantes mediante la
evaluación continua en las clases prácticas supondrán el 20%
de la nota final. El otro 80% corresponderá a la nota obtenida
en el trabajo de la asignatura que se expondrá al final del
cuatrimestre. Este trabajo consistirá en la resolución de un
problema de optimización, redactado según el standard
científico y defendido en una presentación con los compañeros
del curso.