Interacción de mercados laborales municipales en el estado de

I n t e r a c c i ó n de m e r c a d o s l a b o r a l e s m u n i c i p a l e s
e n e l estado de T a b a s c o : u n a a p r o x i m a c i ó n a t r a v é s
d e l u s o de m o d e l o s g r a v i t a t o r i o s *
Eduardo Juárez**
EJ conocimiento de Jas interacciones intraestatales, de tipo económico o
demográfico, es relevante para la formulación de políticas estatales. La
interacción de los mercados laborales municipales sólo puede ser captada a través de instrumentos que incorporen tanto sus potencialidades
como l a s l i m i t a c i o n e s surgidas de l a ubicación t e r r i t o r i a l .
Este t r a b a j o se basa en la hipótesis de que, si bien la ampliación de
los mercados laborales se encuentra comandada por el incremento de Ja
demanda de mano de obra, en contraparte, eJ incremento de Ja o f e r t a de
mano de o b r a en c o r t o p l a z o , depende
de su m o v i l i d a d al despiezarse
de otras localidades. En ese sentido, las alternativas de ampliación de
mercados laborales, a nivel estatal, se distribuyen jerárquicamente y
de forma descendente en función del volumen de l a Población Económicamente A c t i v a [PEA] de cada localidad, de la participación r e l a t i v a de l o s
desocupados
d e n t r o de ésta y de la distancia entre localidades. Bajo el razonamiento de que el crecimiento demográfico "sigue" al desarrollo económico, las posibilidades de ampliación de mercados laborales a l t e r n a t i vos a a q u e l l o s de l a s principales localidades representan, adicionalmente,
posibilidades de concentración de actividades económicas en lugares alíernativos a las principales localidades del E s t a d o .
Las localidades consideradas son las diecisiete cabeceras municipales del estado de Tabasco. Para m o d e l a r la interacción de l o s mercados
laborales locales se utilizan modelos gravitatorios. Los puntos de producción de viajes son las cinco principales cabeceras municipales y los puntos de atracción son las restantes cabeceras municipales. Se utilizan informaciones a nivel l o c a l d e l XI Censo General de Población y Vivienda,
1
1990 (ÍNEGI, 1993J.
Los principales resultados indican que:
a) Jas interacciones más relevantes entre mercados laborales se localizan en Ja zona central del estado, donde Cunduacán y el eje TacotaJpaTeapa juegan un importante papeJ como aJternativas de ampJiación de
mercados laboraJes;
* Agradezco los comentarios de Gustavo Garza a una versión previa de este
trabajo.
•* Profesor-investigador del Centro de Estudios .Demográficos y de Desarrollo Urbano de El Colegio de México.
Las principales cabeceras municipales son: Cárdenas, Comalcalco, Macuspana, Tenosique y Villahermosa -capital estatal. Las cabeceras municipales restantes son: Balancán, Frontera, Cunduacán, Emiliano Zapata, Huimanguillo, Jalapa, Jalpa de Méndez, Jonuta, Nacajuca, Paraíso, Tacotalpa y Teapa.
1
[157]
158
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
bj existe otro ámbito de interacción de mercados
l a b o r a l e s en l a zona
sur, donde Emiliano Zapata juega un papel relevante d e n t r o de ésta y
como articulador con la zona central, y
cj la zona costera no representa una alternativa de empleo, desde el
p u n t o de v i s t a de l o s principales municipios del estado.
Introducción
En la f o r m u l a c i ó n de políticas al nivel estatal, el empleo tiene u n
papel privilegiado. S u relevancia, relacionada con aspectos de
bienestar, se refuerza por el doble c a r á c t e r como variable e n estudio: el empleo representa, al mismo tiempo, al nivel de actividad
e c o n ó m i c a y a la p o b l a c i ó n .
Las relaciones e c o n ó m i c a s entre localidades pueden ser entendidas tomando en c o n s i d e r a c i ó n solamente aspectos funcionales. S i n embargo, la i n t e r a c c i ó n e c o n ó m i c a sólo puede entenderse
incorporando al análisis las restricciones que impone la localizac i ó n territorial de las actividades. Esta c o n s i d e r a c i ó n es especialmente importante en el caso del empleo, donde la i n t e r a c c i ó n de
mercados laborales i m p l i c a la m o v i l i d a d de la mano de obra.
La i n c o r p o r a c i ó n de la variable territorial a los a n á l i s i s de tipo
funcional ha generado u n área de conocimiento y desarrollo modelístico conocido como de m e t o d o l o g í a s multirregionales. E n el
campo d e m o g r á f i c o se han desarrollado, por ejemplo, las metodologías multirregionales para proyecciones de p o b l a c i ó n ; en el
e c o n ó m i c o , la m e t o d o l o g í a para el análisis de relaciones interindustriales multirregionales. E n tpdo caso, para el estudio de la i n t e r a c c i ó n entre puntos discretos en el territorio, se incorpora
a l g ú n tipo de factor de " r o c e " o " f r i c c i ó n " dado por la distancia.
Los modelos gravitatorios siguen el mismo razonamiento: entre
dos localizaciones dadas, existen factores favorables para su
i n t e r a c c i ó n , y la distancia i m p r i m e un efecto de " r e p u l s i ó n " . Estos elementos definen la magnitud de las interacciones y de los
flujos posibles entre localizaciones alternativas.
Este trabajo, a t r a v é s del uso de modelos gravitatorios, modela
las interacciones entre los mercados laborales locales de las cabeceras municipales del estado de Tabasco, s e g ú n informaciones
de 1990. La h i p ó t e s i s que guía el trabajo, es que las alternativas de
a m p l i a c i ó n de mercados laborales, desde la óptica de la oferta, a
nivel estatal, se distribuye j e r á r q u i c a m e n t e , de forma descendente, en función del v o l u m e n de la P o b l a c i ó n E c o n ó m i c a m e n t e A c t i va (PEA), de la p a r t i c i p a c i ó n relativa de los desocupados de cada
localidad y de la distancia que guardan las principales cabeceras
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES EN EL ESTADO DE TABASCO
159
municipales con las restantes. Así, las posibilidades de c a p t a c i ó n
de desempleo, originado en las principales cabeceras municipales,
se l o c a l i z a r í a n en aquellas de menor j e r a r q u í a , con menor porcentaje de F E A desocupada y m á s p r ó x i m a s . E n t é r m i n o s operacionales, la anterior h i p ó t e s i s i m p l i c a considerar que la i n t e r a c c i ó n entre mercados laborales depende del volumen de la P E A , del nivel
de la d e s o c u p a c i ó n en cada localidad y de la distancia entre localidades. E l p r o p ó s i t o es conocer, dentro del estado, c u á l e s p o d r í a n
ser los posibles destinos de personas desocupadas de las p r i n c i p a les localidades del estado, que posibiliten la a m p l i a c i ó n de mercados laborales alternativos.
Se pretende mostrar que el uso de este tipo de modelaje permite
generar elementos de juicio para indicar cuáles podrían ser las localizaciones m á s adecuadas de inversión productiva, esto es, generación de demanda de mano de obra, a partir de conocer las interacciones existentes entre mercados laborales en términos de la oferta.
Modelaje de las interacciones entre mercados laborales locales
E l modelaje de las interacciones entre mercados laborales locales
se realiza en tres etapas. La primera consiste en el ajuste de u n
modelo gravitatorio restringido en los o r í g e n e s , considerando la
i n t e r a c c i ó n dada por el total de la P E A de las localidades de origen y de destino donde la atractividad de cada punto de destino
depende inversamente del nivel de d e s o c u p a c i ó n . E l ajuste del
modelo permite contar con los p a r á m e t r o s del modelo para cubrir
la siguiente etapa. L a segunda, consiste en utilizar los p a r á m e t r o s
resultantes del ajuste para realizar la p r e d i c c i ó n de la d i s t r i b u c i ó n
del n ú m e r o de viajes que recibiría cada punto de destino, en func i ó n de los niveles de desempleo en cada una de las localidades
productoras de viajes. La tercera etapa consiste en la a p l i c a c i ó n
predictiva de u n modelo gravitatorio restringido tanto en los orígenes como en los destinos, para definir la magnitud específica de
los flujos entre cada punto de origen hacia cada punto de destino.
A c o n t i n u a c i ó n se exponen las c a r a c t e r í s t i c a s generales de los
tipos de modelos gravitatorios utilizados en este trabajo.
M o d e l o gravitatorio con r e s t r i c c i ó n en los o r í g e n e s
Este tipo de modelo gravitatorio debe satisfacer la c o n d i c i ó n de
que el total de viajes que se reciben en los puntos de a t r a c c i ó n j ,
sea igual al total de viajes que se generan en los puntos de produc-
160
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
c i ó n i , cuya magnitud es conocida. L a e x p r e s i ó n algebraica de
esta r e s t r i c c i ó n es:
n
2
Z
Tij = O i
(1)
donde j = 1, 2,..., m representa los puntos de a t r a c c i ó n , Tij los
viajes de los puntos de p r o d u c c i ó n i que se reciben en j y Oi el total
de viajes producidos desde i . L a forma algebraica del modelo gravitatorio con r e s t r i c c i ó n en los o r í g e n e s , expresa que el total de
viajes que recibe u n punto de a t r a c c i ó n j y los viajes procedentes
del punto de origen i se relacionan de la siguiente manera:
Aj /fdijj
D)
= K Oi
—
I
(2)
A j /fdijj
donde Dj son los viajes recibidos en j , K es una constante de proporcionalidad entre el total de viajes recibidos en todos los puntos
de a t r a c c i ó n de viajes y el total de viajes generados en todos los
puntos de p r o d u c c i ó n , O i representa al total de viajes producidos
en el punto de origen i , A j representa a los factores positivos que
afectan al flujo hacia j , llamado de factor de atractividad, y jfdijj
representa a los factores negativos que afectan al flujo, bajo la forma de una f u n c i ó n de distancia. E n r e l a c i ó n con la forma m á s general de los modelos gravitatorios, referida a la f o r m u l a c i ó n new¬
toniana de la ley de gravedad, Oi y Dj r e p r e s e n t a r í a n a las "masas"
en i n t e r a c c i ó n .
La constante K se utiliza bajo la c o n s i d e r a c i ó n de que, bajo
la modalidad predictiva del modelo, serían desconocidos los viajes que e s p e c í f i c a m e n t e e s t a r í a n llegando al punto de a t r a c c i ó n j .
Así, se supone que existe una proporcionalidad entre los viajes
que llegan a los destinos j y aquellos generados en los puntos i . L a
forma algebraica de esta f o r m u l a c i ó n es:
K
Z
; = I
DI X
Oi
Í31
i - I
E l cociente que involucra a los factores de atractividad multiIdentificamos los puntos de producción como aquellos de origen de los viajes y los de atracción como aquellos de destino de los viajes. Los orígenes se refieren a los viajes generados en los puntos de producción y los destinos a los viajes
recibidos en los puntos de atracción.
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES EN EL ESTADO DE TABASCO
161
pilcados por la función de distancia, en la fórmula (2), puede tener
una i n t e r p r e t a c i ó n probabilística. Indica cual es la probabilidad,
en el modelo, de que los viajes generados en i se dirijan al destino
j . Así, interpretando la fórmula (2), los viajes que recibe el punto
de a t r a c c i ó n j , procedentes del punto de p r o d u c c i ó n de viajes, i ,
será el total de viajes producido en i , Oi, ponderado tanto por la
probabilidad de viajes de i a j como por K , p r o p o r c i ó n del total de
destinos en relación con el total de orígenes.
La función de distancia, f(dij),
implica siempre una relación
inversa que expresa la " r e p u l s i ó n " entre los puntos considerados.
Las dos formas que generalmente se utilizan para esta función son
la exponencial negativa y la de potencias inversa. L a primera se
expresa como:
d
f(dij)
= e-" "
(4)
f(dij)
= - 7 -
(5)
la segunda, como:
donde a representa el p a r á m e t r o de ajuste y dij la distancia entre
i y j . L a elección de u n tipo de función de distancia depende de
la magnitud que se quiera atribuir a la función de distancia como
factor de " f r i c c i ó n " entre las localidades.
El ajuste de modelos requiere de alguna e s t i m a c i ó n de su bondad. E n este trabajo, en que ajustamos un modelo a datos conocidos, utilizamos como medida de la bondad del ajuste el error promedio cuadrado (EPC). Esta medida expresa el promedio de la
suma de las diferencias cuadradas existentes entre los valores observados con los valores estimados. L a forma algebraica de esta
medida es:
n
E P C = Z [Dj - D'j)
(6)
2
j
i
donde Dj denota los valores observados en los juntos de a t r a c c i ó n
y D'j los valores estimados, en ambos casos para j = 1,2
n.
A partir de las ecuaciones (2) a (6), observamos que el calibramiento de los modelos se efectúa a partir de los valores del EPC y
del p a r á m e t r o a . Es decir, en el ajuste de los modelos para predecir D j , es conocido el valor de las constantes K , O i , A j . Sólo la func i ó n de distancia ftdij) es desconocida dado que su valor depende
del p a r á m e t r o a.
162
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
E l calibramiento de los modelos consiste, entonces, en encontrar el p a r á m e t r o a de la f u n c i ó n de distancia que m i n i m i c e el valor del EPC. U n a vez encontrado el modelo m á s adecuado de la int e r a c c i ó n entre O i y Dj, su uso predictivo mantiene las distancias,
el valor del p a r á m e t r o a de la f u n c i ó n de distancia y la atractividad de los destinos para modelar la i n t e r a c c i ó n en t é r m i n o s de la
F E A desocupada.
E l resultado final del uso del modelo gravitatorio con restricc i ó n en los o r í g e n e s es conocer Dj, la d i s t r i b u c i ó n en cada punto
de destino del total de viajes generados en los puntos de producción.
M o d e l o g r a v i t a t o r i o c o n r e s t r i c c i o n e s en los o r í g e n e s
y los destinos
A partir de los resultados del ajuste y uso predictivo del modelo
gravitatorio c o n r e s t r i c c i ó n en los o r í g e n e s , contamos c o n la dist r i b u c i ó n marginal de una matriz de viajes. C o n base en esta inform a c i ó n , se pueden definir las magnitudes específicas de viajes generados en cada uno de los puntos de p r o d u c c i ó n hacia cada uno
de los puntos de a t r a c c i ó n . Éste es el tipo de problema e s p e c í f i c o
que trata el modelo gravitatorio con dos restricciones, en los orígenes y en los destinos. Las siguientes ecuaciones muestran las restricciones que debe satisfacer un modelo doblemente restringido:
n
Z
i
Ti; = Oi
(7)
Tij = Dj
(8)
m
Z.
Los datos generados por el ajuste del modelo con una restricc i ó n permiten satisfacer ambas condiciones. L a d i s t r i b u c i ó n de
viajes de cada punto de origen i a cada punto de a t r a c c i ó n j se expresa algebraicamente como:
Tij
= k i lj O i Dj /(dijj
(9)
Es decir, cada Tij, que expresa los viajes de i a j , depende de
O i , Dj, de los p a r á m e t r o s k i y Ij, asociados a O i y Dj, respectivamente, así c o m o de la f u n c i ó n de distancia f(dij).
E n nuestro caso,
el ajuste del modelo c o n una r e s t r i c c i ó n p e r m i t i ó encontrar la func i ó n de distancia y su p a r á m e t r o a m á s adecuado. De esta manera,
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES E N E L ESTADO DE T A B A S C O
163
para estimar los valores de Ti; se requiere conocer los p a r á m e t r o s
k i y Jj, llamados de factores de balance. Estos p a r á m e t r o s no pueden estimarse directamente dado que:
1
y
kiOi
(10)
(il)
f(dij)
Se utiliza, por lo tanto, u n algoritmo iterativo para encontrar
los valores de los p a r á m e t r o s . E l algoritmo parte de asignar u n valor i n i c i a l al p a r á m e t r o k i en la e c u a c i ó n ( l l ) . A partir del valor
obtenido de i ; , se calcula la ki respectiva al par de puntos i , j , en
c o n s i d e r a c i ó n . E l algoritmo c o n t i n ú a hasta que la diferencia en
los valores encontrados no rebasa, de una i t e r a c i ó n a otra, u n valor de convergencia definido de antemano. Obtenidos los p a r á m e tros, se estiman los flujos T i ; para cada par de puntos de producc i ó n y de a t r a c c i ó n .
3
F o r m u l a c i ó n de los modelos
La h i p ó t e s i s s e ñ a l a d a en la i n t r o d u c c i ó n orienta la f o r m u l a c i ó n de
los modelos. E n ellos se identifica con el s u b í n d i c e i a las localidades de p r o d u c c i ó n de viajes y c o n j a las de a t r a c c i ó n . O i representa a la P E A total de las localidades de origen y Dj de las localidades de destino. E l factor de atractividad A ; es expresado como el
r e c í p r o c o del porcentaje de p o b l a c i ó n desocupada en r e l a c i ó n
con la P E A , en cada lugar de destino. C o n esto, suponemos que la
atractividad que presenta cada punto de destino j es inversamente
proporcional al porcentaje de P E A desocupada. Esto i n d i c a r í a que
a menor porcentaje de desempleo, mayor atractividad.
C o n s i d e r a c i o n e s acerca de los datos del modelo
La P E A es la expresión m á s general de la actividad económica.
Como dato agregado no diferencia entre sectores de actividad, ocu3
De hecho, el algoritmo puede igualmente iniciar asignando valores a Jj.
164
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
paciones principales o posiciones en el trabajo. Evidentemente se
podría echar mano de otras informaciones sobre actividad e c o n ó mica tales como las referidas a p r o d u c c i ó n o consumo. Sin embargo, para el propósito ilustrativo de la aplicación de modelos gravit á r o n o s para el análisis de las interacciones entre mercados
laborales locales a nivel estatal, consideramos que la PEA, por su
c a r á c t e r general, es u n indicador adecuado de la "masa" de las
localidades.
Otra observación pertinente es en relación con el uso de las
proporciones de PEA desocupada como variable de a p r o x i m a c i ó n
para el ajuste del modelo gravitatorio con restricción en los orígenes. E s sabido que generalmente es u n dato subestimado, dado
que la mayoría de las personas declaran tener alguna actividad.
Consideramos, para propósitos operacionales, que el sobrerregistro de actividad es h o m o g é n e o en las localidades en observación.
C o n este supuesto, y por las características del modelaje, se subsanan las limitaciones que imponen consideraciones como l a señalada. Por otra parte, e l porcentaje de PEA ocupada p o d r í a hacer
las veces del r e c í p r o c o del porcentaje de desocupados. S i n embargo, es m á s interesante, como premisa analítica, considerar l a atractividad c o m o f u n c i ó n inversa del porcentaje de d e s o c u p a c i ó n . Es
decir, es m á s atractivo u n punto donde la d e s o c u p a c i ó n sea menor. E l cuadro 1 muestra que el porcentaje de la PEA estatal desocupada es menor en el caso de las localidades consideradas de destino al tiempo que la PEA ocupada es mayor en las localidades
consideradas como de origen. L o anterior ilustra el razonamiento
para considerar a l a PEA desocupada para definir l a atractividad
de las localizaciones, en vez de l a PEA ocupada.
4
5
4
El INEGI define la Población Económicamente Activa como: "Total de personas de 12 años y más que en la semana de referencia se encontraban ocupadas
o desocupadas" {INEGI, 1991: 166).
5
El INEGI define como población ocupada: "Total de personas de 12 años y
más que realizaron cualquier actividad económica en la semana de referencia, a
cambio de un sueldo, salario, jornal u otro tipo de pago en dinero o especie".
"Incluye, además, a las personas que tenían trabajo pero no trabajaron en la
semana de referencia por alguna causa temporal (vacaciones, licencia, enfermedad, mal tiempo, huelga, o estaban en espera de iniciar o continuar con las labores
agrícolas)".
"Incluye también a las personas que ayudaron en el predio, fábrica, tienda
o taller de algún familiar sin recibir sueldo de ninguna especie, y a los aprendices
o ayudantes que trabajaron sin remuneración" (INEGI, 1991: 166).
La definición de población desocupada que el INEGI da, es: "Total de personas de 12 años y más que en la semana de referencia no tenían trabajo, pero lo
buscaron activamente".
MERCADOS L A B O R A L E S MUNICIPALES E N EL ESTADO DE T A B A S C O
165
CUADRO 1
PEA total, ocupada y desocupada por tipo de localidades, porcentajes
PEA
Ocupada
Localidades
Total
De producción
De atracción
77.77
75.88
24.23
24.12
28.06
100.00
100.00
100.00
Total
171 674
167 016
Desocupada
71.94
4 658
Fuente: elaboración propia con base en las informaciones del cuadro 2.
E n cuanto a las distancias, en el caso de no contar c o n las coordenadas de las localidades, se p o d r í a alimentar el modelo c o n
distancias definidas por otros procedimientos. A d i c i o n a l m e n t e ,
otro tipo de unidades de m e d i c i ó n de distancia pueden ser utilizadas (tiempo, costo). C a d a tipo de unidad de m e d i c i ó n i m p l i c a consideraciones particulares. E l uso de distancias a partir de las coordenadas proporcionadas por la p r o y e c c i ó n Universal T r a n v e r s a
de M e r c a t o r (coordenadas UTM) es, en ese sentido, "neutro". Para
la a p l i c a c i ó n del modelo, incluso tomando en cuenta las distancias, es irrelevante considerar distancias carreteras. Este tipo de
i n f o r m a c i ó n p o d r í a considerarse m á s adecuado. S i n embargo, sup o n d r í a , al igual que las distancias estimadas a partir de coordenadas U T M , que ésos constituyen los ú n i c o s recorridos posibles
entre localidades. Este tipo de modelaje, en red, corresponde m á s
a problemas de l o c a l i z a c i ó n de instalaciones que a estimaciones
de flujos restringidos, p r e o c u p a c i ó n que a n i m a a este trabajo.
P r o c e d i m i e n t o de trabajo
E l cuadro 2 presenta las informaciones pertinentes para l a formul a c i ó n del modelo. E l factor de atractividad A j es calculado como
el r e c í p r o c o del porcentaje de la PEA desocupada en la PEA total.
E l procedimiento de modelaje es el siguiente: p r i m e r o se calc u l a n las distancias dij entre puntos de p r o d u c c i ó n y de a t r a c c i ó n
de viajes, c o n base en el teorema de P i t á g o r a s , a partir de las coordenadas U T M .
Estas distancias se consignan en el cuadro 3.
"Incluye a los buscadores de trabajo que ya habían trabajado como a los que
buscaron trabajo por primera vez" (INEGI, 1992: 756). La semana de referencia de
la información censal es la que abarca del 5 al 11 de marzo de 1990.
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
166
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MERCADOS LABORALES MUNICIPALES EN EL ESTADO DE TABASCO
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ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
D e s p u é s se calcula el valor de la f u n c i ó n de distancia para cada
distancia dij, con un p a r á m e t r o arbitrariamente escogido. E n este
trabajo se aplican tanto la f u n c i ó n de distancia exponencial negativa
como la inversa de potencias para el posterior calibramiento y selecc i ó n del modelo m á s adecuado. Los resultados que se presentan corresponden a los valores del p a r á m e t r o a que permiten menores valores del EPC. E l a n á l i s i s de resultados se basa en un modelo con
f u n c i ó n de distancia exponencial negativa con p a r á m e t r o a = 0.009.
A c o n t i n u a c i ó n , se obtiene el producto de los factores de
atractividad Aj multiplicados por los valores de la f u n c i ó n de distancia para la correspondiente j , y la sumatoria para cada punto
de p r o d u c c i ó n de viajes, i. A partir de los datos anteriores, los productos son considerados como proporciones de las sumatorias,
que permiten la i n t e r p r e t a c i ó n p r o b a b i l í s i m a indicada antes.
C o n base en estos datos, se construyen los í n d i c e s de las probabilidades como el cociente del valor de la probabilidad e s p e c í f i ca de la i n t e r a c c i ó n entre cada punto de origen i y cada punto de
destino j , entre la probabilidad de que los viajes producidos en
cada i se distribuyeran uniformemente entre cada destino j . Esto
constituye la base principal de nuestro a n á l i s i s de flujos. Se considera que los í n d i c e s mayores que uno, expresan una atractividad
de los puntos de destino j , mayor a que si los viajes producidos en
i se distribuyeran uniformemente entre los posibles destinos, y representan las principales interacciones.
C o n los datos generados, y la constante de proporcionalidad
calculada de la manera antes expuesta, se obtiene la matriz conocida como de " p r e d i c c i ó n " , que constituye el resultado final del
ajuste del modelo. Esta matriz se presenta como cuadro 6.
E l cuadro 7 presenta el calibramiento del modelo a partir de
los diferentes resultados obtenidos del EPC en f u n c i ó n de diferentes valores otorgados al p a r á m e t r o a. U n valor de a igual a cero,
implica el error que se g e n e r a r í a si solamente se consideraran los
factores de atractividad. Dada esa c a r a c t e r í s t i c a , representa un
"techo" del error. Se e f e c t ú a una a p r o x i m a c i ó n a partir del ensa6
7
6
A pesar de ser llamada de predicción, esta matriz es, en primera instancia,
de resultados del ajuste de los modelos. El carácter "predictivo" radica en que, una
vez elaborado y seleccionado el modelo, sus parámetros pueden ser utilizados para
propósitos prospectivos.
En las funciones de distancia, al asignar un valor de 0 al parámetro a se obtiene la unidad como valor. En el caso de la forma exponencial negativa de la función de distancia, esto se explica porque e"*' = e° = 1. En el caso de la función
de potencias inversa l/d?¡ = 1/1 = 1. Siendo /ídijj igual a la unidad, los productos
Aj * /(dijj, expresarían sólo el valor de Aj.
7
-
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES E N E L ESTADO DE T A B A S C O
175
CUADRO 7
Evaluación del error promedio cuadrado de las funciones de distancia
en función del parámetro a. EPC = f(a)*
Funciones de distancia
Exponencial negativa
a
Potencias inversa
EPC
a
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
7 238 846
5 389 567
4 981 217
5 340 735
6 038 120
0.008
0.009
5 017 817
4 981 127
0.011
5 008 188
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
0.66
0.67
0.68
0.671
0.672
0.673
0.674
0.675
EPC
7 238 846
6 611 755
6 098 141
5 692 738
5 392 584
5 191 133
5 083 745
5 060 130
5 115 581
5 236 011
5 077 565
5 072 946
5 068 587
5 065 072
5 063 221
5 059 982
5 059 397
5 059 516
5 058 736
5 058 505
5 058 127
5 057 542
5 058 080
* Los números en negro indican el menor epc alcanzado en cada aproximación a partir de considerar 1, 2 y 3 decimales.
yo de una serie de valores ascendentes del p a r á m e t r o a hasta encontrar el l í m i t e inferior de la f u n c i ó n EPC = fta), en m i l é s i m a s ,
que consideramos satisfactorio. Para el ajuste del modelo utilizando la f u n c i ó n de distancias exponencial negativa, el menor valor
encontrado para EPC es de 4 981 127 para u n valor del p a r á m e t r o
a de 0.009. E l EPC m í n i m o , ajustado en m i l é s i m a s , para la f u n c i ó n
de distancia de potencias inversa, es de 5 057 542 para u n valor
del p a r á m e t r o a de 0.674. E l modelo que consideramos m á s ade8
8
La magnitud del error tiene que ver con el tamaño de los propios datos. Asi,
por ejemplo, una diferencia de 1 000 entre los valores observados y los estimados
genera un error de 1 000 000. Estas diferencias se suavizan al dividir entre el
número total de puntos de atracción. Sin embargo, la magnitud del resultado de
EPC será grande.
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
176
cuado, en f u n c i ó n del error que arroja, es el que se sirve de la func i ó n de distancia exponencial negativa con un p a r á m e t r o a = 0.009.
Las interpretaciones de resultados se basan en este modelo ajustado.
E n la g r á f i c a 1 puede apreciarse que, s e g ú n se incrementa la
distancia, la forma exponencial negativa reduce de manera m á s
d r á s t i c a el valor de la f u n c i ó n de distancia que en el caso de la forma de potencias inversa. Dado que el mejor ajuste encontrado se
c o n s i g u i ó utilizando la forma exponencial negativa, el efecto de
la distancia en la f o r m u l a c i ó n del modelo cobra mayor relevancia.
GRÁFICA
1
Interacción de mercados laborales
Tabasco, 1990
— Exp. negativa
Potencias inversas
Definido el modelo que mejor ajusta los valores observados, se
genera u n modelo predictivo. Este modelo, utilizando la f u n c i ó n
de distancia y el p a r á m e t r o a del modelo ajustado, predice las
magnitudes de los destinos que p o d r í a n esperarse en caso de reubicarse la P E A desocupada de las cinco principales localidades
en las restantes. A partir de conocer la d i s t r i b u c i ó n marginal de
la matriz de p r e d i c c i ó n (los o r í g e n e s s e g ú n los puntos de producc i ó n de viajes y los destinos s e g ú n puntos de a t r a c c i ó n ) , se efectúa
el modelaje c o n dos restricciones para estimar los flujos Tij, resultado final del trabajo.
E l cuadro 8 muestra los valores de los p a r á m e t r o s k i y Jj para
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES EN EL ESTADO DE TABASCO
177
las dos funciones de distancia, correspondientes a los valores del
p a r á m e t r o a encontrado en el ajuste del modelo c o n una restricc i ó n . A partir de conocer los p a r á m e t r o s que modelan la r e l a c i ó n
entre puntos de origen y puntos de destino, se puede realizar la
p r e d i c c i ó n de viajes.
Esta p r e d i c c i ó n , mostrada en el cuadro 9, toma en cuenta los
niveles absolutos de P E A desocupada en los puntos de origen y la
distribuye entre los de destino, s e g ú n el modelo ajustado. P o r último, el cuadro 10 muestra la d i s t r i b u c i ó n porcentual de viajes.
A n á l i s i s de los modelos
C o m o fue s e ñ a l a d o , los resultados que se analizan corresponden
al modelo gravitatorio con una r e s t r i c c i ó n que mejor ajustó los datos, o sea, utilizando la f u n c i ó n de distancia exponencial negativa
con un p a r á m e t r o a de 0.009. E l cuadro 4 expresa el cociente de
la atractividad m u l t i p l i c a d o por la f u n c i ó n de distancia, d i v i d i d o
esto entre la sumatoria de estos valores para todos los puntos de
origen. L a i n t e r p r e t a c i ó n p r o b a b i l í s t i c a ilustra c ó m o se distribuye, entre los puntos de destino, la probabilidad de que los viajes
generados en los puntos de origen i tengan tales destinos j . Siendo
doce los destinos posibles, si los viajes de cada punto de origen se
distribuyeran indistintamente entre los destinos, la p r o b a b i l i d a d
sería igual a 1/12 o sea, 0.0833. Consideramos que las principales
interacciones son aquellas en las que la probabilidad es mayor a
este valor. A ú n siendo la atractividad de todos los puntos de destino igual, el cociente referido sería diferente para cada par de puntos de origen y destino en la medida en que la f u n c i ó n de distancia
es calculada para cada uno de ellos.
Para contar con u n indicador preciso que relativice y permita
la c o m p a r a b i l i d a d de las probabilidades de manera m á s clara, se
g e n e r ó u n í n d i c e que se presenta en el cuadro 5. Éste se construye
a partir de d i v i d i r las probabilidades entre 0.0833, lo cual permite
apreciar la magnitud del distanciamiento de las probabilidades de
u n a s i t u a c i ó n de d i s t r i b u c i ó n h o m o g é n e a . De esta manera, u n
valor menor que uno, expresa que la probabilidad de esta interacc i ó n es menor, que la de la d i s t r i b u c i ó n h o m o g é n e a , u n valor de
uno, expresa que la probabilidad es la m i s m a de la d i s t r i b u c i ó n
9
9
El razonamiento de esta evaluación es similar a la prueba de ji-cuadrado.
Un índice mayor a la unidad estaría expresando una magnitud mayor del valor estimado en relación con el que se esperaría si la distribución de viajes fuera homogénea, rechazando así la hipótesis de independencia.
ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS
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es mayor que la de d i s t r i b u c i ó n h o m o g é n e a . Por lo tanto, las magnitudes de m á s de uno, son nuestro centro de a t e n c i ó n en la medida en que expresan la mayor interdependencia entre puntos de
origen y puntos de destino.
A n á l i s i s de las interacciones s e g ú n el modelo con r e s t r i c c i ó n
en los o r í g e n e s
E l análisis de resultados se basa en los í n d i c e s de las probabilidades presentados en el cuadro 5. E n él se puede observar, en primer lugar, que las localidades de Frontera, Jalpa de M é n d e z , Nacajuca y P a r a í s o no muestran en n i n g ú n caso índices mayores que
la unidad. C u n d u a c á n , Tacotalpa y Teapa presentan í n d i c e s mayores que la unidad, excepto en el caso de su i n t e r a c c i ó n con Tenosique. L a principal i n t e r a c c i ó n de C u n d u a c á n es con C á r d e n a s
y de Tacotalpa y Teapa, con Macuspana. Huimanguillo y Jalapa
muestran í n d i c e s mayores que uno, en su i n t e r a c c i ó n con C á r d e nas y Macuspana, siendo las principales interacciones de ambas
localidades con esta ú l t i m a . B a l a n c á n y Jonuta presentan í n d i c e s
mayores que la unidad en su i n t e r a c c i ó n con Tenosique, resaltando el í n d i c e de la i n t e r a c c i ó n de B a l a n c á n con Tenosique. Emiliano Zapata presenta í n d i c e s mayores que la unidad en su interacc i ó n con todos los puntos de p r o d u c c i ó n , especialmente con
Tenosique, sin soslayar la i n t e r a c c i ó n con Villahermosa. Estas interacciones se ilustran en el mapa 1.
Tomando como referencia el promedio de los índices s e g ú n
cada punto de p r o d u c c i ó n i , consideramos como las interacciones
m á s relevantes, aquellas que muestran un valor superior a éste.
Bajo este criterio, las principales interacciones de C á r d e n a s son
con C u n d u a c á n , Tacotalpa y Tea'pa; de Comalcalco, con Cunduac á n y Tacotalpa; de Macuspana, con Huimanguillo, Tacotalpa y
Teapa; de Tenosique, con B a l a n c á n y Emiliano Zapata, y de V i l l a hermosa, con Jalapa y Tacotalpa. E l mapa 2 muestra estas interacciones.
Como puede inferirse de estos resultados, en'el caso de Frontera, Jalpa de M é n d e z , Nacajuca y Paraíso se trata de localidades
que no constituyen alternativas de a m p l i a c i ó n de mercados laborales respecto de aquellos de las principales localidades, consideradas como puntos de origen. Por su parte, Tacotalpa t e n d r í a u n
papel fundamental en ese sentido. Distinguimos una fuerte intera c c i ó n de Tenosique con B a l a n c á n y con Emiliano Zapata. Esta
c o n s t a t a c i ó n permite inferir que la zona sur del estado puede con-
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ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y
URBANOS
siderarse como u n sistema con cierta a u t o n o m í a en r e l a c i ó n con
el resto del estado. E n especial, E m i l i a n o Zapata, que muestra int e r a c c i ó n favorable con todos los puntos de p r o d u c c i ó n , p o d r í a
pensarse como "cabecera r e g i o n a l " en esta parte del estado, y
punto de a r t i c u l a c i ó n entre los mercados laborales del centro con
los de l a zona sur. E n particular el í n d i c e correspondiente a la int e r a c c i ó n de Villahermosa con E m i l i a n o Zapata, a pesar de no rebasar el promedio de los í n d i c e s de Villahermosa, muestra una
magnitud importante que sustenta la inferencia antes anotada.
A n á l i s i s de las interacciones s e g ú n el modelo con r e s t r i c c i ó n
en los o r í g e n e s y en los destinos
E l cuadro 9 presenta los resultados de la e s t i m a c i ó n de flujos entre puntos de p r o d u c c i ó n i y puntos de a t r a c c i ó n j . Si c o n s i d e r á r a mos una d i s t r i b u c i ó n h o m o g é n e a de viajes entre puntos de atracción, los valores de la columna D'j s e r í a n en todos los renglones
de 279. Así, los puntos de a t r a c c i ó n con u n n ú m e r o de viajes mayor a este n ú m e r o ilustran los principales puntos de a t r a c c i ó n . Estos puntos principales corresponden a C u n d u a c á n , E m i l i a n o Zapata, Jalapa, Tacotalpa y Teapa. E n ellos, se recibiría a 54.88% de
la P E A desocupada de los puntos de p r o d u c c i ó n . Cabe notar que
tanto la f u n c i ó n de distancia exponencial negativa como la de potencias inversa, c o i n c i d e n en esta c o n s t a t a c i ó n . Entre estas c i n c o
localidades r e c i b i r í a n , en su conjunto, los siguientes porcentajes
de P E A desocupada de cada uno de los puntos de p r o d u c c i ó n :
54.38%, de C á r d e n a s ; 50.88%, de Comalcalco; 56.62%, de M a c u s pana; 28.74%, de Tenosique, y 55.89%, de Villahermosa.
S e g ú n las informaciones del cuadro 9, considerando los puntos de a t r a c c i ó n , la P E A desocupada a t r a í d a , s e g ú n las principales
interacciones, estaría compuesta de la siguiente manera: en C u n d u a c á n , 24.45% sería procedente de C á r d e n a s ; 13.74, de C o m a l calco; 9.89, de M a c u s p a n a , y 51.10%, de Villahermosa; en E m i l i a no Zapata, 16.91% sería procedente de C á r d e n a s ; 10.20, de
Comalcalco; 8.16, de Macuspana; 7.29, de Tenosique, y 57.43%,
de Villahermosa; en Jalapa, 19.69% sería procedente de C á r d e n a s ;
10.50, de Comalcalco; 9.71, de Macuspana, y 58.79%, de Villahermosa; en Tacotalpa, 20.35% sería procedente de C á r d e n a s ; 10.30,
de Comalcalco; 10.55, de Macuspana, y 57.29%, de Villahermosa,
y en Teapa, 21.65% sería procedente de C á r d e n a s ; 10.26, de Comalcalco; 11.68, de Macuspana, y 55.27%, de Villahermosa. Se observa la gran p a r t i c i p a c i ó n que tiene Villahermosa de los destinos
a los puntos de a t r a c c i ó n . Esto es debido al volumen absoluto que
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES E N E LESTADO D ETABASCO
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tiene la P E A desocupada en esa localidad y que a pesar de tratarse
de diferentes distancias, su efecto como "masa" gravitatoria tiene
una fuerte presencia en los puntos de a t r a c c i ó n . Esta constatación, derivada del propio procedimiento de modelaje, apoya la hipótesis de a m p l i a c i ó n de mercados laborales locales en f u n c i ó n de
los porcentajes de P E A desocupada.
E l mapa 3 presenta, en forma gráfica, los flujos que" han sido
definidos como de mayor relevancia por nuestro análisis.
Conclusiones
E l uso de modelos gravitatorios, así como de cualquier otro método de modelaje, representa un ejercicio de a p r o x i m a c i ó n a la realidad. Por sus c a r a c t e r í s t i c a s , los resultados se derivan de la propia lógica del modelo, existiendo otros elementos - e n este caso
de la d i n á m i c a e c o n ó m i c a e s t a t a l - , que no son considerados. S i n
embargo, a pesar de los argumentos críticos que pueden ser levantados en r e l a c i ó n con su validez como instrumentos a n a l í t i c o s ,
revelan c a r a c t e r í s t i c a s y dimensiones de los f e n ó m e n o s en observ a c i ó n que en otro tipo de análisis permanecen ocultos. A s í , el
modelaje a q u í presentado sugiere que las principales interacciones entre mercados laborales locales, a nivel de cabeceras m u n i c i pales, se localizan en la zona central del estado. Como alternativas
para la a m p l i a c i ó n intraestatal de mercados laborales, C u n d u a c á n
y el eje Tacotalpa-Teapa muestran tener un importante potencial
en relación c o n la a m p l i a c i ó n de mercados laborales, alternativos
a los de C á r d e n a s , Comalcalco, M a c u s p a n a y Villahermosa.
Por otra parte, se evidencia la existencia de otro á m b i t o de int e r a c c i ó n de mercados laborales en el sur del estado. E m i l i a n o Zapata presenta u n papel relevante, ya en el á m b i t o de la zona sur,
ya como punto articulador de ésta con el resto del estado, p r i n c i palmente c o n la zona centro.
Las observaciones anteriores sugieren que las posibilidades
de a m p l i a c i ó n de mercados laborales se localizan hacia el "inter i o r " del estado. Bajo esta c o n s i d e r a c i ó n , la zona costera, representada por Frontera y P a r a í s o , no r e p r e s e n t a r í a una alternativa
de a m p l i a c i ó n de mercados laborales alternativos, desde el punto
de vista de las principales cabeceras municipales del estado. Incluso Jalpa de M é n d e z y Nacajuca, con localizaciones p r ó x i m a s
a l a costa, al igual que las dos localidades antes mencionadas, no
presentan i n t e r a c c i ó n c o n las principales cabeceras municipales
del estado.
MERCADOS LABORALES MUNICIPALES E NE LESTADO DE TABASCO
189
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