experimentos con un solo factor - UPVM Ingeniería Industrial 170902

DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
Un ingeniero de desarrollo de productos tiene interés en investigar la resistencia a la tensión de una fibra sintética
nueva que se usará para hacer tela de camisas para caballero. El ingeniero sabe por experiencia previa que la
resistencia a la tensión se afecta por el peso porcentual del algodón utilizado en la mezcla de materiales de la fibra.
Además, sospecha que al aumentar el contenido de algodón se aumentará la resistencia, al menos en un principio.
Sabe así mismo que el contenido de algodón deberá variar entre 10 y 40 por ciento para que el producto final tenga
otras características de calidad que se desean (como la capacidad de ser sometido a un tratamiento de planchado
permanente). El ingeniero decide probar ejemplares en cinco niveles del peso porcentual del algodón: 15, 20, 25, 30 y
35 por ciento. También decide probar cinco ejemplares en cada nivel del contenido de algodón. Suponga que la
secuencia de prueba es
Secuencia de prueba
Número de corrida
Peso porcentual de algodón
1
8
20
2
18
30
3
10
20
4
23
35
5
17
30
6
5
15
7
14
25
8
6
20
9
15
25
10
20
30
11
9
20
12
4
15
13
12
25
14
7
20
15
1
15
16
24
35
17
21
35
18
11
25
19
2
15
20
13
25
21
22
35
22
16
30
23
25
35
24
19
30
25
3
15
DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
Datos (lib/pulg2) del experimento de la resistencia a la tensión
Observaciones
Peso porcentual
del algodón
1
2
3
15
7
7
15
20
12
17
12
25
14
18
18
30
19
25
22
34
7
10
11
4
11
18
19
19
15
5
9
18
19
23
11
TOTAL
49
77
88
108
54
376
Promedio
9.8
15.4
17.6
21.6
10.8
15.04
Diagrama de Caja del experimento 1
25
Datos
20
15
10
5
15%
20%
Tabla para el Análisis de varianza
Fuente de variación Suma de cuadrados
25%
Grados de libertad
30%
35%
Cuadrados medios
Entre los
tratamientos
SSTRATAMIENTOS
a-1
MSTRATAMIENTOS=ssTRAT/a1
Error (dentro de los
tratamientos)
SSE = SST SSTRATAMIENTOS
N-a
MSE = SSE/N-a
Total
SST
N-1
∑∑
∑
Fo
MSTRATAMIENTOS
/MSE
DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
Recuerde que al ingeniero de desarrollo le interesa determinar si el peso porcentual del algodón en una fibra
sintética afecta a la resistencia a la tensión, y ha llevado a cabo un experimento completamente aleatorizado con
cinco niveles del peso porcentual de algodón y cinco réplicas. Se utiliza el análisis de varianza (ANOVA) para probar
H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4= µ5
Contra la hipótesis alternativa
H1 : Algunas medias son diferentes.
Observaciones
Peso porcentual
del algodón
1
2
3
4
5
Totales
Yi
15
20
25
30
7
12
14
19
7
17
18
25
15
12
18
22
11
18
19
19
9
18
19
23
49
77
88
108
9.8
15.4
17.6
21.6
35
7
10
11
15
11
54
y..=376
10.8
15.04
( )
( )
[(
Fuente de variación
(
)
Suma de cuadrados
)
(
(
)
(
)
)
(
(
Grados de libertad
(
)
)
(
Promedios
)
) ]
(
Cuadrados medios
Peso porcentual del
algodón
475.76
4
118.94
Error (dentro de los
tratamientos)
161.20
20
8.06
Total
636.96
24
)
Fo
14.76
1. Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello, cada producto se
aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentaje. Se hacen
seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación.
Número de réplica
marca
1
2
3
4
5
6
1
72
65
67
75
62
73
2
55
59
68
70
53
50
3
64
74
61
58
51
69
2. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C, D, sobre el tiempo de
ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los custro
métodos de ensamble en orden completamente aleatorizado. Los tiempos de ensamble se muestran en la
siguiente tabla, si se usa el método DCA se supone que además del ensamble, no existe ningún otro factor que
influya de manera significativa sobre la variable de respuesta.
DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
RÉPLICAS
Método
1
2
3
4
A
6
8
7
8
B
7
9
10
8
C
11
16
11
13
D
10
12
11
9
3. En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que al aplicarse
previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Los tratamientos son a base de bicarbonato de
sodio y sal. El primer tratamiento es el de control que no lleva ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el
remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 es remojar en agua con sal y el T4 es remojar en agua con
combinación de sal y bicarbonato en porciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en
minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla.
REPLICAS
1
2
3
4
5
6
7
CONTROL 213
214
204
208
212
200
207
T2
76
85
74
78
82
75
82
T3
57
67
55
64
61
63
63
T4
84
82
85
92
87
79
90
4. Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para carros, se someten a un envejecimiento
acelerado durante 100 horas a determinada temperatura, y como variable de interés se mide la intensidad de
corriente que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 módulos
repartidos de manera equitativa en cinco temperaturas y los resultados obtenidos son:
REPLICAS
temperatura
1
2
3
4
20
15
18
13
12
40
17
21
11
16
60
23
19
25
22
80
28
32
34
31
100
45
51
57
48
5. se cultivaron cuatro diferentes clonas de agave tequilana bajo un mismo esquema de manejo. Se requiere saber
que clona es la que mejor responde mejor a dicho manejo, evaluando el nivel de respuesta con el porcentaje de
azúcares reductores totales en base húmeda. Los datos se muestran a continuación.
clona
1
2
3
4
1
8.69
8
17.39
10.37
2
6.68
16.41
13.73
9.16
repetición
3
6.83
12.43
15.62
8.13
4
6.43
10.99
17.05
4.4
5
10.3
15.53
15.42
10.38
6. Se estudia la resistencia a la tensión del cemento Portland. Pueden ocuparse económicamente cuatro diferentes
técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos:
DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
Técnica de mezclado
1
2
3
4
3129
3200
2800
2600
Resistencia a la tensión (lb/plg2)
3000
2865
3300
2975
2900
2985
2700
2600
2890
3150
3050
2765
Realice el análisis de varianza correspondiente
7. Se llevó acabo un experimento a fin de determinar si cuatro temperaturas de cocción específicas afectan la densidad
de cierto tipo de ladrillo. El experimento produjo los siguientes datos:
Temperatura
DENSIDAD
100
21.8
21.9
21.7
21.6
125
21.7
21.4
21.5
21.4
150
21.9
21.8
21.8
21.6
175
21.9
21.7
21.8
21.4
Realice el análisis de varianza correspondiente