jornadas-book2 - IV Jornadas de Modelización Matemática

C UARTAS J ORNADAS DE M ODELIZACIÓN M ATEMÁTICA :
M ATEMÁTICAS A LO LARGO DE LA VIDA
L A R ÁBIDA (H UELVA ), 28 DE J ULIO AL 1 DE A GOSTO DE 2014
Sixto Romero Sánchez y Lluís M. García Raffi
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Hélice de radicales
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Comenzando con la plongitud 1, añadimos un ángulo recto también con longitud 1 y la hipotenusa es igual
p a 2.
Continuamos desde 2 añadiendo de nuevo un ángulo recto de longitud 1. La hipotenusa obtenida es 3.
Y así sucesivamente.
http://www.texample.net/tikz/examples/rooty-helix/
http://jornadasmoma4.blogs.upv.es/
Introducción
Las IV Jornadas de Modelización Matemática: Matemáticas a lo largo de la vida, organizadas por la Universidad
Internacional de Andalucía en su Campus de Sta. María de La Rábida (Huelva), son continuación de la Primera Jornada de Modelització Matemàtica celebrada en Vilanova i la Geltrú (Barcelona) en el año 2005, las Segundas Jornadas
i-Math de Modelización Matemática celebradas los días 3 y 4 Junio de 2010 en la Universitat Politècnica de València y
las III Jornadas de Modelización Matemática celebradas en el Escola Politénica Superior de Gandía de la Universitat
Politècnica de València el 7 y 8 de junio de 2012.
En esta edición las jornadas se estructurarán en forma de curso con 10 sesiones de 2 horas y media cada una, en
total 25 horas lectivas, con otras 5 adicionales para actividades complementarias en horario intensivo desde el lunes
28 de julio hasta el viernes 1 de agosto, de 9 a 14:30 horas con media hora de descanso. El curso tendrá lugar en la sede
que tiene la Universidad Internacional de Andalucía en el Campus de Sta. María de La Rábida (Huelva).
A lo largo del curso 2014/2015 se publicarán las actas del congreso en una edición especial de la revista Modelling
in Science Education and Learning (MSEL, http://polipapers.upv.es/index.php/MSEL).
Objetivos del curso
Una formación de calidad en matemáticas es indispensable para que los estudiantes de secundaria, futuros universitarios, puedan contribuir al I+D+i del sector productivo cuando se incorporen al mercado laboral. Para conseguir este
objetivo, la construcción del conocimiento matemático debe adquirir determinadas especificaciones atendiendo al
tipo de individuo que utiliza las matemáticas.
La investigación en educación matemática ha sido, de algún modo, reticente en desarrollar sus propias teorías
paradigmáticas. Con frecuencia, estas teorías son tomadas de ciencias de base y aplicadas al campo de la educación
matemática (por ejemplo, teorías generales del aprendizaje son tomadas de la pedagogía o de la sicología). Por lo
tanto, es relevante buscar áreas en la educación matemática donde las teorías puedan emerger del estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. Una comprensión teórica coherente del proceso de modelización
y del proceso de aprendizaje relacionado con él ha sido desarrollada durante los últimos 20 años. Esto ha sucedido
a través de una estrecha interrelación entre el desarrollo curricular, prácticas de enseñanza y reflexiones teóricas. De
hecho, ahora disponemos de una teoría, tomada como un sistema de puntos de vista interconectados, que puede ser
usada para colocar a la modelización como un elemento importante de la enseñanza general de la matemática, como
así también para analizar, prever y comprender mejor las dificultades de aprendizaje de los alumnos relativas a la
modelización (Blum et al., 2003). La absoluta comprensión de los conceptos ?modelo matemático? y ?modelización?
es una parte importante de esta teoría y, antes de ilustrar la relevancia de la teoría para la enseñanza de la matemática,
es necesaria cierta clarificación conceptual.
La modelización matemática en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas viene a aportar, por un lado, un
refuerzo de los planteamientos constructivistas, en el que el alumno se convierte en actor principal de su propio aprendizaje y por otro sitúa en un marco conceptual común conceptos propios de ciencias distintas a las matemáticas (Física,
Biología, Ingeniería,...), que hacen más significativo y duradero el conocimiento matemático, incrementando la capacidad del estudiante para abordar problemas de cualquier rama del saber. Son diversos los estudios e instituciones (ICMI,
CIEAEM,...) que han reconocido el valor de la modelización en el campo de la educación. Sin embargo y hasta la fecha,
las experiencias de aula, en el ámbito universitario, basadas en estrategias, materiales y organización de la docencia en
torno a la modelización son aisladas y dispares. No existe un modelo único ni, desde luego, una única solución a los
inevitables problemas organizativos y de coordinación que se plantean en las Facultades y Escuelas a la hora de considerar la modelización como elemento básico del proceso de enseñanza-aprendizaje. Sin embargo, los planteamientos de
Bolonia abogan por una docencia centrada en las competencias lo cual exige del profesorado una renovación didáctica
en el aula, más allá de un mero maquillaje de las viejas herramientas. La incorporación de las TIC es un elemento clave
pero, en el caso de la enseñanza de las matemáticas en contextos aplicados como son las escuelas de ingeniería, la modelización lo es en el sentido de centrarse más en lo que se puede hacer con el conocimiento matemático que en la mera
acumulación del mismo. (III Jornadas. Valencia. 2012)
Las tendencias más recientes en didáctica en Europa abogan por el uso de la MODELIZACIÓN para conseguir
el objetivo de la competencia matemática o “Mathematical Literacy”, preocupación mostrada por los informes PISA
donde se hace hincapié en el uso del conocimiento matemático en contextos no académicos, de la vida real. La
competencia matemática refleja los procesos y modos de actuación que tienen lugar por medio del conocimiento
matemático y va mucho más allá del mero manejo formal. Así pues la modelización puede jugar un papel importante
que va más allá de la formación específica del estudiante y que les pueda servir utilizando LAS MATEMÁTICAS EN LA
VIDA, ciencia que influye en todos los campos, como: El periodismo, la publicidad, la política, las ciencias aplicadas,
la economía, la música, el arte,...
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Localización del curso
Matemáticas a lo largo de la vida. IV Jornadas de modelización matemática. Código 2214.
C URSO DE VERANO (30 HORAS ).
Lunes 28 de Julio 2014 al viernes 01 Ago 2014.
Sixto Romero Sánchez. Universidad de Huelva.
Lluís Miquel García-Raffi. Universitat Politècnica de València.
proyectos de investigación o estableciendo convenios y
conciertos de colaboración con otras universidades e instituciones académicas de España e Iberoamérica. Desde
el campus, a través de dicho Centro, se gestiona también
el llamado Grupo de Universidades Iberoamericanas La
Rábida, como plataforma desde la que particularmente
se impulsan acciones de cooperación universitaria mediante iniciativas como las redes temáticas de docencia, los
premios de investigación, etc. El campus cuenta con am-
Campus de Sta. María de La Rábida
PALOS DE LA F RONTERA (H UELVA )
El campus Santa María de La Rábida se ubica en el término municipal de Palos de la Frontera, en la provincia de
Huelva.
plias instalaciones que comprenden residencia universitaria, comedor, cafetería, jardines, zonas de recreo y deportivas, salas de estudio e informática, biblioteca y un
importante fondo documental y filmográfico de carácter
iberoamericano.
El carácter iberoamericano de este campus viene
dado no sólo por su emplazamiento en el más emblemático lugar colombino, sino por una larga tradición en el estudio de temas americanos que ha caracterizado la actividad desarrollada en estas instalaciones
desde 1943. A esto se añade el hecho de ser, desde la
PARAJE DE L A R ÁBIDA S / N .
21819 PALOS DE LA F RONTERA . H UELVA .
+34 959 35 04 52
+34 959 35 01 58.
[email protected].
creación de la UNIA en 1994, un centro universitario dedicado especialmente, en su docencia e investigación, a
Iberoamérica. Programas oficiales de postgrado (POPs),
doctorados, másteres, cursos de experto universitario y
cursos de formación complementaria conforman una
oferta académica nacida de una clara voluntad de cooperación con Iberoamérica, que se concreta en la formación de estudiantes y profesionales que puedan contribuir al desarrollo integral de sus respectivos países de
procedencia. La actividad docente, completada con sus
tradicionales cursos y encuentros de verano, abarca un
amplio espectro disciplinar, que busca conciliar el énfasis
en las líneas preferentes de actuación de la UNIA con su
tradición americanista y su vocación de contribuir al desarrollo provincial y regional. A través del Centro Andaluz
de Estudios Iberoamericanos (CAEI) impulsa y favorece
la investigación científica, ya sea generando sus propios
Enlace G OOGLE M APS© de acceso al campus:
https://maps.google.com/maps?ll=37.209776,-6.923634&z=15&t=m&hl=en&gl=US&mapclient=apiv3
Enlaces a las páginas del curso:
http://jornadasmoma4.blogs.upv.es/
http://cursosdeverano.unia.es/item/matematicas-a-lo-largo-de-la-vida-iv-jornadas-de-modelizacion-matematica.html
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Profesorado del curso
• Fernando Corbalán.
M ATEMÁTICAS Y MEDIOS DE COMUNICACIÓN .
• Raúl Falcón. Universidad de Sevilla.
U NA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA AL DAO Y AL MODELADO DE LA CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS EN EL TERCER
MILENIO.
• Marta Ginovart. Universitat Politècnica de Catalunya.
M ODELOS BASADOS EN AGENTES VIVOS .
• Joan Gómez. Universitat Politècnica de Catalunya.
D E E UCLIDES A INTERNET.
• Jose A. Montero. La Salle. Universitat Ramón Llull.
M ODELIZACIÓN Y Á LGEBRA . U N ENFOQUE DIFERENTE DE LA DOCENCIA .
• Luis Puig. Universitat de València.
M ODELIZACIÓN DE FENÓMENOS DE LA VIDA EN EL AULA CON DATOS REALES .
• Manel Sol. Universitat de Barcelona.
M ODELIZACIÓN EN EL AULA : RETO Y PROPUESTAS .
Talleres
• L A R ESOLUCIÓN DE P ROBLEMAS (R D P’ S ) COMO HERRAMIENTA PARA LA M ODELIZACIÓN M ATEMÁTICA : EJEMPLOS DE
LA VIDA REAL . Coordina: Universidad de Huelva.
Sixto Romero, Isabel Mª Rodríguez, Isabel Mª Salas, Rocío Benítez y José Romero Sánchez.
• M ODELIZACIÓN Y C OMPETENCIAS. Coordina: Universitat Politècnica de València.
Lluís M. García Raffi, César Gallart Palau e Irene Ferrando.
Comunicaciones
• Francisco Jose Boigues. Universitat Politècnica de València.
M ODELIZACIÓN DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA DEL ESTUDIANTE A TRAVÉS DE LA TEORÍA F UZZY.
• José M. Calabuig. Universitat Politècnica de València.
E L USO DE LOS JUEGOS MESA EN LA ENSEÑANZA DEL Á LGEBRA LINEAL .
• Mario Lázaro. Universitat Politècnica de València.
M ODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE INESTABILIDADES AEROELÁSTICAS .
• Mario Lázaro. Universitat Politècnica de València.
V IBRACIONES MECÁNICAS CON M ATHEMATICA© .
• Borja Navarro Martínez. Universitat de València.
U N VIAJE DE FIN DE CURSO Y TRES TAREAS DE MODELIZACIÓN .
• Miriam Ortega. Universitat de València.
M ODELIZACIÓN DE UNA SITUACIÓN REAL CON TABLETAS : EL EXPERIMENTO DE LA PELOTA .
Pósters
• Beatriz Andrés. Universitat Politècnica de València.
M ODELADO Y S IMULACIÓN DE LA C ADENA DE S UMINISTRO CON A NY L OGIC .
• Francisco José Boigues. Universitat Politècnica de València.
L OS PROYECTOS : U N PLUS DE CALIDAD A LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN INGENIERÍA .
• José M. Calabuig. Universitat Politècnica de València.
M ATEMÁTICAS Y L EGO© EN EDUCACIÓN PRIMARIA .
• Irene Ferrando. Universitat de València.
B LOG CONTEXTUALIZADO EN EL ENTORNO RURAL DEL M OLÍ DEL PAS COMO SOPORTE PARA UN PROPUESTA DIDÁC TICA MULTIDISCIPLINAR DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS .
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Horario y programa
9:00-10:00
Horario Lunes 28 de Julio
Entrega de documentación y presentación del curso
10:00-11:30
Conferencia inaugural.
11:30-12:00
Descanso
12:00-14:30
Taller I-Modelización matemática. Universidad de Huelva.
Luis Puig. Universitat de València.
M ODELIZACIÓN DE FENÓMENOS DE LA VIDA EN EL AULA CON DATOS REALES
L A R ESOLUCIÓN DE P ROBLEMAS (R D P’ S ) COMO HERRAMIENTA PARA LA
M ODELIZACIÓN M ATEMÁTICA : EJEMPLOS DE LA VIDA REAL
Sixto Romero, Isabel Mª Rodríguez, Isabel Mª Salas,
Rocío Benítez y José Romero Sánchez
Horario Martes 29 de Julio
9:00-10:30
Ponencia.
Marta Ginovart. Universitat Politècnica de Catalunya.
M ODELOS BASADOS EN AGENTES VIVOS
10:30-11:30
Taller-comunicaciones.
11:30-12:00
Descanso
12:00-13:30
Ponencia.
13:30-14:30
Taller-comunicaciones.
Coordina:Marta Ginovart.
• Mario Lázaro. Universitat Politècnica de València.
M ODELIZACION MATEMÁTICA DE INESTABILIDADES AEROELÁSTICAS
• Francisco Jose Boigues. Universitat Politècnica de València.
M ODELIZACIÓN DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA DEL ESTUDIANTE A TRAVÉS DE
LA TEORÍA F UZZY
Jose A. Montero. La Salle. Universitat Ramón Llull.
M ODELIZACIÓN Y Á LGEBRA . U N ENFOQUE DIFERENTE DE LA DOCENCIA
EN E NSEÑANZAS T ÉCNICAS
Coordina:Jose A. Montero.
• Mario Lázaro. Universitat Politècnica de València.
V IBRACIONES MECÁNICAS CON M ATHEMATICA©
• José M. Calabuig. Universitat Politècnica de València.
E L USO DE LOS JUEGOS MESA EN LA ENSEÑANZA DEL Á LGEBRA LINEAL
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Horario Miércoles 30 de Julio
9:00-10:30
Ponencia.
10:30-11:30
Sesión de pósters.
Joan Gómez.
D E E UCLIDES A INTERNET
Universitat Politècnica de Catalunya.
Coordina:Joan Gómez.
• Irene Ferrando. Universitat de València.
B LOG CONTEXTUALIZADO EN EL ENTORNO RURAL DEL M OLÍ DEL PAS
COMO SOPORTE PARA UN PROPUESTA DIDÁCTICA MULTIDISCIPLINAR DE
MATEMÁTICAS Y CIENCIAS
• José M. Calabuig. Universitat Politècnica de València.
M ATEMÁTICAS Y L EGO© EN EDUCACIÓN PRIMARIA
• Beatriz Andrés. Universitat Politècnica de València.
M ODELADO Y S IMULACIÓN DE LA C ADENA DE S UMINISTRO CON A NY L OGIC
• Francisco José Boigues. Universitat Politècnica de València.
L OS PROYECTOS : U N PLUS DE CALIDAD A LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
EN INGENIERÍA
11:30-12:00
Descanso
12:00-14:30
Taller II-Modelización matemática.
M ODELIZACIÓN Y C OMPETENCIAS
• Lluís M. García Raffi. Universitat Politècnica de València.
E STRUCTURA DE DISEÑO DE LAS TAREAS DE MODELIZACIÓN
• César Gallart Palau. Universidad Cardenal Herrera CEU Valencia.
A NÁLISIS COMPETENCIAL DE UNA TAREA DE MODELIZACIÓN ABIERTA
• Irene Ferrando. Universitat de València.
R OL DEL PROFESOR Y DEL ALUMNO DURANTE EL PROCESO DE MODELIZACIÓN
Horario Jueves 31 de Julio
9:00-10:30
Ponencia.
Raúl Falcón. Universidad de Sevilla.
U NA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA AL DAO Y AL MODELADO DE LA
10:30-11:00
Descanso
11:00-12:30
Ponencia.
12:30-13:30
Taller-comunicaciones.
13:30-17:00
Descanso comida
17:00-19:30
Mesa redonda.
9:00-11:00
Conferencia clausura y debate.
CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS EN EL TERCER MILENIO
Manel Sol. Universitat de Barcelona.
M ODELIZACIÓN EN EL AULA : RETO Y PROPUESTAS
Coordina:Manel Sol.
• Borja Navarro Martínez. Universitat de València.
U N VIAJE DE FIN DE CURSO Y TRES TAREAS DE MODELIZACIÓN
• Miriam Ortega. Universitat de València.
M ODELIZACIÓN DE UNA SITUACIÓN REAL CON TABLETAS : EL EXPERIMENTO DE
LA PELOTA
Modera:Sixto Romero.
¿E S NECESARIO MATEMATIZAR TODO EN LA VIDA DIARIA ?
U NA TEORÍA PARA LA PRÁCTICA DIARIA .
Intervienen:Lluís García-Raffi, Joan Gómez, Raúl Falcón,
Y Fernando Corbalán.
Horario Viernes 1 de Agosto
Fernando Corbalán.
M ATEMÁTICAS Y MEDIOS DE COMUNICACIÓN
11:00-11:30
Clausura a cargo de los directores
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Comités
COMITÉ CIENTÍFICO
• Claudi Alsina Català. Universitat Politècnica de Catalunya.
• Jose M. Calabuig Rodríguez. Universitat Politècnica de València.
• Raúl Falcón Ganfornina. Universidad de Sevilla.
• Irene Ferrando Palomares. Universitat de València.
• Lluís M. García-Raffi. Universitat Politècnica de València.
• Joan Gómez Urgellés. Universitat Politècnica de Catalunya. Vilanova i la Geltrú.
• José Antonio Montero Morales. Universitat Ramón Llull.
• Luis Puig Espinosa. Universitat de València.
• Isabel Mª Rodríguez García. Universidad de Huelva.
• Sixto Romero Sánchez. Universidad de Huelva.
• Manel Sol Puig. Universitat de Barcelona e IES Vilatzara.
COMITÉ ORGANIZADOR
• Rocío Benítez Cambra. IES La línea de la Concepción (Cádiz).
• Jose M. Calabuig Rodríguez. Universitat Politècnica de València.
• Cèsar Gallart Palau. CEU San Pablo (València).
• Lluís M. García-Raffi. Universitat Politècnica de València.
• Francisco J. Moreno Romero. Universidad de Huelva.
• Joaquín Reyes Columé. Universidad de Huelva.
• Isabel Mª Rodríguez García. Universidad de Huelva.
• José Romero Sánchez. Colegio Público Federico García Lorca (Huelva).
• Sixto Romero Sánchez. Universidad de Huelva.
• Isabel Mª Salas Martín. IES El Valle. Hinojos (Huelva).
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