Transferencia de señal

EJEMPLO: Supongamos que E3 no existe, tampoco R3, y que E1 = 5 sen y E3 = 5v
R1 = R2 = RF = R = 10K
F=1Khz
Vo = −( E1 = E2) = − 5 sen − 5 (18)
Ei
5
Vo
1ms t
−5
−5
• Ei
Vo
t
−10
−10
a) E1 y E2 b) Característica de Transferencia de Vo vs E1
FIGURA 21 CIRCUITO PARA SUMAR UNA DESVIACION
DC A UNA SEÑAL AC
En la FIGURA 21 la señal E1 se suma al nivel Dc de E2 (Ecuación 18) y por tanto la característica de
transferencia es la indicada en 21 b.
EJERCICIO: Dibuje las señales y características y características de transferencia para E1 = 6 Sen y E2 =
−2v.
Si el circuito de la FIGURA 20, son señales provenientes de por ejemplo un micrófono, una guitarra y un
teclado, las salidas correspondientes a cada entrada se pueden igualar asignando los valores apropiados para
las resistencias R1, R2 y R 3. El circuito es así u amplificador mezclador que iguala sus amplitudes relativas.
EJEMPLO: RF = 100K, R1 = 10K, R2 = 25K, R3 = 50K, E1 = 1Sent, E2 = 2.5Sent,
E3 = 5Sent
1
Como se ve todas las salidas tienen Vpico = −10
3.3 AMPLIFICADOR INVERSOR DE PROMEDIO
Si en la FIGURA 20 R1=R2=R3=R y RF =
reemplazando en la ecuación (16) se tiene:
Generalizando para n entradas RF =
Y Vo =
El promediador es útil cuando se muestrea la temperatura de una habitación en varios puntos diferentes.
3.4 SEGUIDOR DE VOLTAJE
Hasta ahora las entradas se han aplicado a la entrada inversora en todos los casos. En el circuito de la
FIGURA 22 la entrada se aplica al terminal no inversor (+) y la realimentación de salida al terminal inversor.
+V
27
6
0V
Io +
Ei + 3 4
RL Vo=Ei
− −V 10K
−
FIGURA 22 Seguidor de voltaje
Obsérvese que Vo tiene la misma polaridad que Ei
2
Como el terminal 3 y el terminal 2 están al mismo voltaje por que entre estos el voltaje es cero, Vo es igual al
voltaje del terminal 2, igual al voltaje del terminal 3 y por tanto:
Vo = Ei (22)
EJEMPLO: Ei = 4sen Vo = 4sen Io=0. 4sen mA
La impedancia de entrada que ve Ei es la del operacional que es muy alta y esa es una particularidad del
circuito.
En el circuito de la FIGURA 23 a, si Ei = 1 voltio y tiene una resistencia de salida de 90 K lo que llega al
terminal inversor es:
es decir los otros 0.9 v se quedan en R0, y esto es debido a que la impedancia de
entrada que ve Eg es R1.
En el circuito de la FIGURA 23b en cambio, todo el voltaje Eg llega a la entrada que tiene una impedancia de
entrada muy alta (idealmente infinita, en realidad ) y es mucho mayor que la Rb del generador Eg.
Es por esto que el seguidor es muy usado en aplicaciones de instrumentación en las que se requiere alta Zi
RF
10K
R0 R1
90K Vi 10K 0V
Eq 0.1V +
1V
Vo=0.1v
−
a) El amplificador carga al generador
3
Ro
+
90K
Eq Vi=Eq=1V RL Vo=1V
1V −
b) El amplificador carga el generador
Si un generador de alta Ro se conecta a un amplificador inversor, hay un efecto de carga de la Zi que hace que
a la entrada del amplificador llegue menos voltaje.
Si Zi es muy alta, el amplificador llega al mismo voltaje del generador.
3.4 AMPLIFICADOR NO INVERSOR
El circuito de la FIGURA 24 es un amplificador no inversor en que la entrada se aplica a la entrada no
inversora (+)
R1 RF
−+−+
Ei I
Io
0V
+
Vo
+ IL RL
Ei
•−
a) con entrada positiva
R1 RF
+−+−
4
Ei I
Io
0V
+
− Vo
Ei Io RL
+−
Si Ei es positiva, la salida del A.O Entrega corriente.
Si Ei es negativa, la salida del A.O drena corriente.
b) con entrada negativa
FIGURA 24 AMPLIFICADOR NO INVERSOR
EJEMPLO: Si RF = 40K, R1 = 10k, Ei = 1V, RL = 10K se tiene
EJEMPLO: Si Ei = 1 sen t en el circuito con los mismos valores de RF,R1,RL anteriores se tiene:
Vo Vo
5
5
Ei
t Ei
−1 1
−5
a) Ei y Vo b) Característica de transferencia
FIGURA 25 Amplificador no inversor con señal
La ecuación 30 muestra que la ganancia de lazo cerrado del amplificador no inversor siempre es mayor que 1
3.5 SUMADOR NO INVERSOR
RF = R(n−1) = R(3−1) = 2R
20k
+15
R
10K 741 Vo
−15
RA 10K RA 10K RA 10K
E1 E2 E3
FIGURA 26 Sumador no inversor
Las fuentes conectadas a la entrada positiva son promediadas (lo que se puede observar usando superposición)
para dar en la entrada la señal de la ecuación 31. Vo es entonces igual a:
Para el circuito con los valores de la FIGURA 26, se tiene:
3.6 EL RESTADOR
6
Es un circuito que hace la diferencia entre dos señales como en la FIGURA 27
RF
RF
10K
R1 +15 10K
E1 Ri +15
2V 10K 741
10K
Vo1 = −Ei 741
−15 Vo2 = E1−E2= 2 − 3 = −1V
Ri −15
10K
E2
3V
a)Amplificador y sumador de inversión de dos entradas
RF
10K
+15
Ri
E2=3v 10K
b) Amplificador de diferencia
FIGURA 27 El restador
Usando superposición:
7
3.7 SERVOAMPLIFICADOR
Las señales de seguimiento en tierra del radar que recibe un misil contienen variaciones pequeñas y breves
producidas por edificios, árboles, que no afectan la altitud, pero reducen al mínimo la respuesta de los
mecanismos de control de altitud a esas señales de variación. Se necesita un circuito que retrase o absorba la
respuesta de una salida a la variación en la entrada. Una analogía mecánica la tiene un servosistema cuya
salida es una respuesta retardada a la entrada a la entrada, como el circuito de la FIGURA 28.
1 ¿Si Ei está en equilibrio, a que corresponde Vo?
2 ¿Cuánto tardará Vo en cambiar de un equilibrio a otro, en respuesta a un cambio en Ei?
Analizando el circuito, para el equilibrio, suponiendo Ei=2V se tiene que C está cargado y por tanto el voltaje
en el terminal 2 del 741A es igual al voltaje en el terminal 3 del 741A,
esto es, 2V=VF
C=10F RD
+−
VC 10K
Ri +15
Rc +15
Ei
2V 10K 741 A
VR=−4 741 B Vo
−15
−15 RA=10K
+
VF=2V
− RB=10K
FIGURA 28 SERVOAMPLIFICADOR: la respuesta de Vo es retardada con respecto a los cambios en Ei.
8
Como VF =
(35)
Para el amplificador 741 B se tiene
Y el voltaje en el condensador es
En resumen,
Supongamos que Ei cambia a 4V, ¿cuál es la nueva salida de equilibrio?
Como la corriente de carga pasa por Ri, R2 y RD que son iguales
= 3 Ric y el condensador se cague en 5
por lo tanto
tarda en alcanzar el valor de equilibrio un tiempo
T = 5 = 15 Ric = 15 x 10 K x 10 F = 1.5 segundos
3.8 ACONDICIONADOR DE SEÑAL (CAS)
Los CAS es un circuito útil para interfazar un sensor a por ejemplo un micro contador y que responde a la
ecuación:
y = mx + b (43)
Los circuitos tales como el de la FIGURA 29 en el cual la salida
está dada por:
en que X es Ei y
La salida de un sensor es la señal de entrada al CAS, la cual hay que amplificar y desviar en dc de acuerdo con
la relación (44). Hay que obtener la ecuación del circuito, la cual tiene en alerta lo que se recibe del sensor ,
9
las condiciones de salida del sensor, y transformar esto a las condiciones de entrada del convertidor A/D.
RF
Ri
+15 y = mx + b
Ei
R2
+ RL
ECD −15
−
FIGURA 29: sumador inversor que satisface
la ecuación y = mx + b
PROBLEMA: Se desea un CAS que sirve para conectar un sensor de temperatura y el AID de un micro
controlador. El rango a medir es de 0° a 50°C y el margen del AID es de 0 a 5V. La salida del CAS debe ser
lineal, esto es, 0°C − OV, 10°C − 1V, 50°C − 5V.
El punto de partida es el sensor. El LM 335 posee una sensibilidad de 10mV / °K y se usa para medir
temperaturas entre − 10°C y 100°C. Como deseamos medir °C y no °K hay que hacer esa conversión. 0°c es
273°K y un aumento de 1°C equivale a un aumento de 1°K.
La FIGURA 30 muestra las características del sensor
TO46 +V
TO −92
ADJ + − ADJ +
I+
−
VT
−
a) Encapsulado y modelo
10
VT voltaje m=10mV/°K
3.23
2.73
T
0 273 323 °K
−273 0 50 °C
b) Gráfica VT vs T
FIGURA 30 EL LM 335
La ecuación del sensor es
En la que T está en °K. A 273°K (0°C) el voltaje de salida es
Con base en información del sensor y del convertidos A/D podemos graficar las características de entrada y
salida del CAS. Como se muestra en la FIGURA 31 los valores de salida del CAS en el eje Y y los del sensor
en el eje X, y el diagrama del sistema.
Vo (V)
5 VT Vo
m=5/0.5=10 0°C 2.73V 0V
0 VT(v) LM335 CAS Microcontrolador
2.73 3.23
0.5
b) Sistema
−273
a) Características de salida del CAS
11
FIGURA 31 EL CAS
La pendiente de la recta es
Esta es la ganancia por la que hay que multiplicar a VT . La desviación CD se encuentra eligiendo un punto en
la recta y reemplazarlo en la ecuación y = mx + b . Por ejemplo en 2.73, 0 se tiene:
0 = 10x 2.73 + b (51) b= 27.3 V (52) x= VT
Vo nunca es 27.3 porque VT varía entre 2.73 y 3.23, lo que limita a Vo de 0 a 5 V.
La ecuación general del voltaje de salida Vo es,
El circuito que satisface esto es el de la FIGURA 32
+15
10K
RF=100K
10K +15
R1=10K +15
+ 741 A −
VT 741 B
LM335 − + R2=10K +
−15 Vo
−15 10K
+15 −
FIGURA 32: CIRCUITO DEL CAS
12
La primera etapa del 741 solo cumple con invertir VT para que a la salida de la segunda etapa donde es
invertido nuevamente vuelva a aparecer en torno a la recta.
EJERCICIOS: Montar y simular en SPICE los circuitos de las FIGURAS 18, 20, 22, 24, 26, 27, 28, 32.
3.9. AMPLIFICADORES OPERACIONALES CON DIODOS
Los diodos de silicio tienen la limitación que requieren un voltaje de encendido para empezar a conducir; este
es de 0.5 V a 0.6 V, por lo que para señales más pequeñas el diodo no conduce. Nos gustaría para ello
disponer del diodo ideal que conduce desde 0 V, pero desde luego no existe.
En la FIGURA 33 se ilustra cual es la diferencia entre el diodo ideal y el diodo real.
Vi Vo Vo
1
D
0.6
0 Vi Vo 0.6 Vi
t
a) Entrada y salida (Vi Vo) b) Rectificador de media onda c) Característica de transferencia en diodo real en
diodo real
Vo Vo
t Vi
d) Salida con diodo ideal e) Característica de transferencia con diodo ideal
FIGURA 33 Diferencia entre diodo real y diodo ideal
El uso del amplificador operacional permite superar este inconveniente y rectificar así señales muy pequeñas
del orden de los milivoltios.
3.9.1 RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA DE PRECISIÓN
Transmite la mitad de un ciclo de una señal y elimina el otro al limitar su salida a voltios. La mitad del ciclo
que se transmite puede estar invertida o no y tener ganancia o atenuación según se desee, lo cual depende de
las resistencias que se coloquen en el circuito.
Con la adición de dos diodos como se muestra en la FIGURA 34 se logra este propósito para Vi positivo, la
entrada inversa es mayor que la que la + por lo que Vo se hace negativo, tiende a − Vsat pero se limita a − 0.6
por la acción del diodo D1 y la corriente fluye como se indica en la FIGURA 34, D1 queda activado D2
desactivado pues está polarizado en inverso. Se considera que la corriente no fluye por RF pues D1 le da un
camino de mucha menor resistencia . Así, Vo es cero.
RF=R
13
R D1 activado
7
i=Vi/R 2 +15
+
Vi OP−77
− D2 Vo=0V
3 −15 Desactivado
4 RL
VoA=0.6V
FIGURA 34: R.M.0 para Vi (+) , Vo = (0)
La carga de RL es un resistor, no puede ser un capacitor o un inductor, ni una fuente, porque ya no opera
igual.
En la FIGURA 35 se ilustra el funcionamiento cuando Vi es negativo, caso en el cual la corriente fluye como
se indica.
I = Vi/R RF = R
D1 Desactivado
R +15
2
−6
Ei OP−77
+ D2 Vo
3 Activado
−15 RL
VoA=Vo+0.6
FIGURA 35 R.M.O. PARA Vi(−) , Vo = −(Vi)
La entrada Vi negativa está forzando a la salida del operacional VoA a volverse positiva, por lo que D1 se
desactiva, en tanto que D2 se activa y limita el valor de VoA a + 0.6 V. La corriente fluye a la entrada
inversora por RF que si es igual a R da una ganancia de −1 por lo que Vo es − (−Vi ) = Vi
14
Así,
La ecuación (56) sólo es válida para el caso en que Vi es negativa, pues cuando Vi es positiva Vo es cero.
La FIGURA 36 nos muestra las formas de onda del circuito Vo, es positiva para Vi negativa y cero para Vi
positiva. No se requiere de un voltaje encendido en la característica de salida, sino que ésta existes durante
todo el semiciclo negativo de Vi.
Vi VoA Vo
Vo
22
+0.6
0 0 Salto de
t − 0.6 1.2V en −2 −0.6 2 Vi
el cruce por cero
−2
a) Vi b) Vo y VoA c) Característica de transferencia
FIGURA 36: SEÑALES EN EL RECTIFICADOR DE PRESICIÓN DE MEDIA ONDA
Si en las FIGURAS 34 Y 35 se invierten los diodos, el rectificador saca el ciclo negativo y todas las señales
se invierten.
3.9.2 SEPARADOR DE POLARIDAD
El circuito de la FIGURA 37 muestra un separador de polaridad de señal.
Cuando Vi es positivo, la corriente circula por D1(se muestra en línea continua) y Vo1 es negativa e igual en
magnitud a Vi en tanto que Vo es cero.
R
Vo2
D2
R
+
Vi
− D1
15
Vo1
R
FIGURA 37 Circuito separador de polaridad de señal
Cuando Vi es negativa, la corriente circula por D2 (se muestra en línea a trazos) y Vo1 es cero porque D1
desactivado, en tanto que Vo2 es igual a − (−Vi), es decir, en sentido positivo. Este circuito sirve en
consecuencia para excitar un amplificador en contrafase.
3.9.3 RECTIFICADOR DE PRECISIÓN DE ONDA COMPLETA O DE VALOR ABSOLUTO
Con un rectificador de onda completa de precisión se rectifican voltajes de entrada con amplitudes del rango
de los milivoltios, y sirven para preparar señales para la multiplicación, la promediación o la demodulación.
La FIGURA 38 nos muestra este tipo de rectificador, la 38ª indica la corriente cuando Vi es positivo y la 38b
cuando Vi es negativo.
−Vi=−1
+ R − R 0V − R +
i =Vi/R D1 Activado
+ + 0 A VoA=−Vi−0.6 0 B
Vi 1 +
− − D2 Desactivado RL Vo=Vi
−
R
0V
a) Sentido de la corriente cuando Vi es positivo
− Vi/3 + − Vi/3 + − Vi/3 +
i =Vi/R R R i/3 R R
D1 Desactivado
0 A VoA=2Vi/3+0.6 0 B
−−+
Vi 1 D2 Activado RL Vo=|Vi|
++−
16
2i/3
R
b) Sentido de la corriente cuando Vi es negativo
Vi Vo Vo
111
00
t t −1 1 Vi
c) Señales de entrada Vi, salida Vo y característica de transferencia
FIGURA 38 Rectificador de presición de onda completa
Cuando Vi es positivo el operacional A pone VoA negativo lo que hace que D1 conduzca en tanto D2 está
desactivado, por lo que el operacional B entrega la corriente como se muestra en la FIGURA 38ª y Vo = Vi
como se indica para el valor de pico de 1V. Cuando vi es negativo, la salida del operacional A entrega
corriente como se indica en 38b, también la salida del operacional B. Por superposición se pueden encontrar
esas corrientes y Vo es igual a la amplitud de Vi pero positiva. Así, la salida es igual a la de un rectificador de
onda completa y de A.
3.9.4 DETECTOR DE PICO POSITIVO
El detector de pico positivo sigue los picos positivos de una señal y almacena en un capacitor el valor pico que
se haya alcanzado durante un tiempo casi indefinido.
La FIGURA 39 muestra el circuito.
Rf
10K i
D1
D2 0 B
0A
+
+ − VoA=vi+0.6=2.6 + RL Vo=Vc=2V=Vi
Vi >Vc 2V Reset C Vc=2V −
Vi<Vc 1V VoA=Vi−0.6 = −1.6 0.1F − i
−+
17
• Cuando Vi excede a Vc, C se carga hacia el valor de Vi a través de D2, la corriente se muestra en línea
continua
• Cuando Vi es menor que Vc ( − 1V), se mantiene su voltaje al valor previo de Vi más alto. La corriente se
muestra a trazos. El condensador no encuentra camino de descarga. D2 desactivado y D1 activado.
Vo Vi
4
3
2
1
0
Reinicio t
Salto negativo cuando
Vo Vi Salto positivo cuando Vi desciende debajo de Vc
Vi sobrepasa VoA
4
3
2
1
0
t
• Señales en Vo, Vi, VoA y su unión de saltos en los cambios
FIGURA 39: circuito seguidor de picos positivos
Los amplificadores operacionales deben ser del tipo BIFET o de MOSFET para reducir la caída en el
condensador.
Para reiniciar el circuito se descarga el condensador a través del switch y una resistencia de 2K.
Obsérvese que los saltos en VoA son de 1.2 V, es decir de Vi + 0.6 a Vi − 0.6.
18