Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
Modelado del sistema de distribución subterráneo
de San José
Por:
Marta Garro Rojas
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Julio del 2007
Modelado del sistema de distribución subterráneo
de San José
Por:
Marta Garro Rojas
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Roy Guzmán
Profesor Guía
_________________________________
Ing. Felipe Soto
Lector
_________________________________
Ing. Ronald Villalobos
Lector
ii
DEDICATORIA
A mis padres quienes siempre me han apoyado incondicionalmente.
iii
RECONOCIMIENTOS
Al Ing. Roy Guzmán por darme la oportunidad de trabajar en el tema, ser guía y por
el apoyo durante la realización del proyecto. A los lectores, y al Ing. Marco Acuña por ser
el tutor en la etapa del uso de CYMDIST.
A todos los del área de Distribución Subterránea y la Sección de Control de
Distribución de la CNFL por la facilitación de información para el desarrollo del mismo.
iv
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................ix
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................... xiii
NOMENCLATURA....................................................................................xv
RESUMEN..................................................................................................xix
CAPÍTULO 1: Introducción.........................................................................1
1.1 Descripción del Proyecto ......................................................................1
1.2 Justificación...........................................................................................1
1.3 Objetivos................................................................................................2
1.3.1
Objetivo general..................................................................................................2
1.3.2
Objetivos específicos ..........................................................................................2
1.4 Metodología ...........................................................................................3
1.4.1
Primera Etapa......................................................................................................3
1.4.2
Segunda Etapa.....................................................................................................3
1.4.3
Tercera Etapa. .....................................................................................................3
CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico ................................................................4
2.1 Topología de la red subterránea...........................................................4
2.1.1
Doble Alimentador principa(DAP).....................................................................4
2.1.2
Doble Alimentador Secundario (DAS)...............................................................5
2.1.3
Anillos Derivados (AD)......................................................................................6
2.1.4
Módulos ..............................................................................................................7
2.2 Líneas de distribución subterráneas ....................................................9
v
2.2.1
Impedancia en serie de las líneas........................................................................9
2.2.2
Cable con neutro concéntrico ...........................................................................11
2.2.3
Obtención de la matriz de impedancias ............................................................12
2.2.4
Admitancia en paralelo para una línea subterránea ..........................................13
2.3 Transformadores.................................................................................16
2.4 Modelo equivalente .............................................................................17
2.5 Cálculo de corto circuito.....................................................................19
2.5.1
Falla simétrica o falla trifásica:.........................................................................20
2.5.2
Falla monofásica (LG) ......................................................................................21
2.5.3
Falla de línea a línea (LL).................................................................................21
2.5.4
Falla de doble fase a tierra (LLG).....................................................................22
2.6 Regulación de tensión .........................................................................22
CAPÍTULO 3: Modelado de líneas subterráneas......................................24
3.1 Características de las líneas subterráneas a modelar........................24
3.1.1
Doble Alimentador Principal (DAP). ...............................................................24
3.1.2
Anillos derivados (AD) y dobles alimentadores Secundarios (DAS)...............26
3.2 Canalizaciones.....................................................................................28
3.2.1
Canalizaciones de INABENSA para media tensión ........................................29
3.2.2
Canalizaciones de CNFL para media tensión ..................................................30
3.3 Cálculos de impedancias en serie .......................................................31
3.3.1
Doble alimentador primario..............................................................................31
3.3.2
Anillos y doble alimentador secundario ...........................................................36
3.4 Admitancias en paralelo .....................................................................39
3.4.1
Para los arreglos unipolares del doble alimentador primario: ..........................40
vi
3.4.2
Admitancias para los arreglos de cables en el alimentador secundario ............40
CAPÍTULO 4: Cálculos de corrientes de corto circuito ...........................42
4.1 Cálculo de corto circuito de forma teórica ........................................42
4.1.1
Impedancia de la fuente ....................................................................................42
4.1.2
Impedancias de los transformadores.................................................................42
4.1.3
Falla monofásica ...............................................................................................43
4.2 Ajustes de impedancias necesarios en CYMDIST............................45
4.3 Descripción de los datos ingresados para la simulación....................49
4.3.1
Subestaciones....................................................................................................49
4.3.2
Cables................................................................................................................50
4.3.3
Diagrama unifilar..............................................................................................51
4.4 Resultados de Icc obtenidos de la simulación ....................................54
4.4.1
Valores máximos de corriente en la barra de baja de las subestaciones de la red
subterránea de San José ................................................................................................54
4.4.2
4.4.2.1
Representación gráfica de los resultados ..........................................................54
Gráficas de cada alimentador de Ángeles obtenidas en CYMDIST para
operación normal ..........................................................................................................55
4.4.2.2
Gráficas de cada alimentador de Guadalupe obtenidas en CYMDIST para
operación normal ..........................................................................................................60
4.4.2.3
Gráficas de cada alimentador de Uruca obtenidas en CYMDIST para
operación normal ..........................................................................................................65
4.4.2.4
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de emergencia
cuando la subestación de los Ángeles se encuentra fuera de operación. ......................70
4.4.2.5
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de emergencia
cuando la subestación de Guadalupe se encuentra fuera de operación.........................75
vii
4.4.2.6
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de emergencia
cuando la subestación de los Uruca se encuentra fuera de operación. .........................79
4.5 Comparación de resultados ................................................................83
4.5.1
Comparación con los perfiles de cortocircuito realizados por la empresa ESIN-
SIGLA...........................................................................................................................83
4.5.2
Comparación entre los datos obtenidos a partir del modelado de las líneas y de
cálculos realizados en CYMDIST y el estudio realizado por INABENSA..................85
CAPÍTULO 5: Cálculo de caídas de tensión..............................................90
5.1 Obtención de la relación de carga entre alimentadores ....................90
5.2 Gráficos comparativos para regulación máxima en operación
normal y en emergencia ..............................................................................93
CAPÍTULO 6: Conclusiones y recomendaciones ......................................98
BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................100
APÉNDICES .............................................................................................101
ANEXOS....................................................................................................127
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1: DAP de Los Ángeles ........................................................................................5
Figura 2.2: Doble alimentador secundario..........................................................................6
Figura 2.3: Anillo derivado.................................................................................................7
Figura 2.4: Diagrama de un módulo M01...........................................................................8
Figura 2.5: Módulo 11 para la conexión de los alimentadores Angeles3-Guadalupe 2 .....9
Figura 2.6 Vista transversal de un cable con neutro concéntrico .....................................11
Figura 2.7: Cable neutro concéntrico................................................................................14
Figura 2.8: Circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores trifásicos
estrella -estrella -delta .......................................................................................................17
Figura 2.9: Modelo exacto de un segmento de línea ........................................................18
Figura 2.10: Barra de falla trifásica general .....................................................................19
Figura 3.1: Canalización típica Tipo 1 en el primario. INABENSA ................................29
Figura 3.2: Canalización para los DAP construidas por la CNFL....................................30
Figura 3.3: Separación entre conductores para un doble alimentador principal...............31
Figura 3.4: Separación entre los conductores del doble alimentador principal para las
canalizaciones de los DAP................................................................................................34
Figura 3.5: Disposición de los cables para el doble alimentador secundario ...................36
Figura 4.1: Base de datos para los conductores. ...............................................................46
Figura 4.2: Características del cable de 120mm2 ..............................................................47
Figura 4.3: Datos generales para la subestación de Los Ángeles .....................................50
ix
Figura 4.4: Diagrama unifilar con los anillos derivados que se encuentran normalmente
cerrados .............................................................................................................................51
Figura 4.5: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 1A..............................................55
Figura 4.6: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 1B..............................................56
Figura 4.7: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 2A..............................................56
Figura 4.8: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 2B..............................................57
Figura 4.9: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 3A..............................................57
Figura 4.10: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 3B............................................58
Figura 4.11: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 4A............................................58
Figura 4.12: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 4B............................................59
Figura 4.13: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 1A .......................................60
Figura 4.14: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 1B........................................61
Figura 4.15: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 2A .......................................61
Figura 4.16: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 2B........................................62
Figura 4.17: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 3A .......................................62
Figura 4.18: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 3B........................................63
Figura 4.19: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 4A .......................................63
Figura 4.20: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 4B........................................64
Figura 4.21: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 1A ...............................................65
Figura 4.22: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 1B ...............................................66
Figura 4.23: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 2A ...............................................66
Figura 4.24: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 2B ...............................................67
x
Figura 4.25: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 3A ...............................................67
Figura 4.26: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 3B ...............................................68
Figura 4.27: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 4A ...............................................68
Figura 4.28: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 4B ...............................................69
Figura 4.29: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 4A hasta Ángeles 1A................70
Figura 4.30: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 4B hasta Ángeles 1B ................71
Figura 4.32: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 2B hasta Ángeles 2B ................72
Figura 4.33: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 2A hasta Ángeles 3A ........72
Figura 4.34: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 2B hasta Ángeles 3B ........73
Figura 4.35 Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 4A hasta Ángeles 4A .........73
Figura 4.36: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 4B hasta Ángeles 4B ........74
Figura 4.37: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 3A hasta Guadalupe 1A ...........75
Figura 4.38: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 3A hasta Guadalupe 2A ........76
Figura 4.39: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 3B hasta Guadalupe 2B ........76
Figura 4.40: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 1A hasta Guadalupe 3A ...........77
Figura 4.41: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 1B hasta Guadalupe 3B............77
Figura 4.42: Gráfica de corrientes de falla desde Angeles 4A hasta Guadalupe 4A ........78
Figura 4.43: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 4B hasta Guadalupe 4B ........78
Figura 4.44: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 3A hasta Uruca 1A ...........79
Figura 4.45: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 3B hasta Uruca 1B............80
Figura 4.46: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 2A hasta Uruca 2A................80
Figura 4.47: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 2B hasta Uruca 2B ................81
xi
Figura 4.48: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 1A hasta Uruca 3A ...........81
Figura 4.49: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 1A hasta Uruca 3B............82
Figura 4.50: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 1A hasta Uruca 4A................82
Figura 4.51: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 1B hasta Uruca 4B ................83
Figura 5.1: Porcentaje de regulación de tensión para el transformados 1 de Ángeles......93
Figura 5.2: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de Ángeles
..........................................................................................................................................94
Figura 5.3: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 1 de
Guadalupe .........................................................................................................................95
Figura 5.4: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de
Guadalupe .........................................................................................................................95
Figura 5.5: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de Uruca
..........................................................................................................................................96
Figura 5.6: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de Uruca
..........................................................................................................................................97
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2. 1: Valores típicos de permitividad relativa (εr)...................................................15
Tabla 3.1: Información técnica de Pirelli para el doble alimentador principal................25
Tabla 3.2: Información técnica de BICC General Cable para los cables DAP.................25
Tabla 3.3: Información técnica de Condumex para los cables DAP ................................26
Tabla 3.4: Información técnica de Pirelli para el cable 3x50mm triplexado ....................27
Tabla 3.5: Datos técnicos de BICC General Cable para el cable 3x50mm triplexado .....27
Tabla 3.6: Información técnica de Condumex para los AD y DAS..................................28
Tabla 4.1: Valores de impedancias para las subestaciones...............................................43
Tabla 4.2: Valores teóricos obtenidos para impedancias de secuencia equivalentes .......44
Tabla 4.3: Valores teóricos obtenido para corrientes de falla de fase a tierra. .................44
Tabla 4.4: Impedancias de secuencia cero obtenidas de forma teórica y CYMDIST .....48
Tabla 4.5: Impedancias obtenidas mediante forma teórica y CYMDIST.........................48
Tabla 4.6: Datos de Icc obtenidos mediante la simulación en CYMDIST.......................52
Tabla 4.7: Resumen comparativo entre los datos teóricos y los datos simulados de
corriente de fase a tierra....................................................................................................53
Tabla 4.8: Corrientes máximas circuitos en la barra de las subestaciones .......................54
Tabla 4.9: Corrientes de corto circuito en situación normal por INABENSA .................86
Tabla 4.10: Comparación del estudio de Ajuste de protecciones y del modelo
desarrollado.......................................................................................................................88
Tabla 4.11: Impedancias de subestación para ambos resultados ......................................89
xiii
Tabla 5.1: Cargas máximas para los circuitos del sistema subterráneo de San José en el
mes de junio del 2007. ......................................................................................................91
xiv
NOMENCLATURA
Variable
Descripción
Unidades
[a]
Matriz para obtener el modelo de la línea
[As]
Matriz de conversión de secuencia
AD
Anillos derivados
ARESEP
Autoridad Reguladora de Servicios Públicos
[b]
Matriz de impedancias para obtener el modelo de la
línea
BICC
Fabricante de cables de General Cable
[c]
Matriz de admitancias para el modelo de la línea
[Cabc]
Matriz de capacitancia trifásica
CNFL S. A
Compañía Nacional de Fuerza y Luz. S. A
Condumex
Fabricante de cables
CYMDIST
Software para análisis de redes de distribución
[d]
Matriz de impedancias para el modelo de la línea
DAP
Doble alimentador principal
DAS
Doble alimentador secundario
dc
Diámetro del conductor
mm
Dij
Distancia desde un conductor a un neutro
mm
Dnm
Distancia de un neutro al neutro de otra fase
mm
dod
diámetro nominal del cable
ds
Diámetro del hilo de pantalla
DPG
Centros de transformación de distribución pública
general
xv
µF/km
mm
ESIN-SIGLA
Empresa consultora que colaboró con el diseño preliminar
del sistema de distribución subterránea en San José
f
frecuencia
Hz
GMRci
Radio medio geométrico para conductor
mm
GMRcn
Radio medio geométrico equivalente
mm
GMRs
Radio medio geométrico para un hilo de pantalla
mm
GIS
Plataforma geográfica de la CNFL
I
Corriente
[I]
Matriz identidad
Ib
Corriente de cortocircuito cortada
A
Icc
Corriente de cortocircuito
A
ICC1Ф
Corriente de cortocircuito monofásica
A
iDC
Corriente directa
A
Ik
Corriente de falla permanente
A
Ik’’
Corriente de falla subtransitoria
A
ip
Corriente al primer pico
A
[Iabc]m
Matriz de corrientes trifásicas en el receptor
A
[Iabc]n
Matriz de corrientes trifásicas en la fuente
A
ICE
Instituto Costarricense de Electricidad
INABENSA
Empresa constructora que ejecutó la obra del sistema de
A
distribución subterránea en San José
ION
Sistema de Medición y Calidad de Energía de la CNFL S.A
j
Operador complejo
K
Número de hilos en la pantalla del cable
LLL
Falla trifásica
LL
Falla fase-fase
LLG
Falla fase-fase-tierra
LG
Falla monofásica
M01
Módulo 01
xvi
M02
Módulo 02
M04
Módulo 04
M05
Módulo 05
M09
Módulo 09
M09E
Módulo 9E
M10
Módulo 10
M11
Módulo 11
Pirelli
Fabricante de cables
qp
Carga del conductor
R
Radio exterior del cable
mm
Rb
Radio desde el centro del cable al centro del neutro
mm
rc
Resistencia del conductor
……Ω/km
rcn
Resistencia de equivalente del cable
……Ω/km
RDc
Radio del conductor
mm
RDs
Radio del hilo de pantalla
mm
rs
Resistencia del hilo de la pantalla
S
Potencia
V
Voltaje
VF
Voltaje de falla
VG
Voltaje en el generador
V
Vp1
Voltaje por fase
V
VR
Voltaje a plena carga en el receptor
V
VR0
Voltaje de vacío en el receptor
V
[VLGabc] m
Matriz de voltajes por fase en el receptor
V
[VLGabc] n
Matriz de voltajes por en la fuente
V
ω
Frecuencia
yag
Admitancia por fase
µS/km
[yabc]
Matriz de admitancias
µS/km
C
……Ω/km
kVA
V
……..p.u
rad/s
xvii
Z
Impedancia
Ω
Zbarra1
Impedancia de secuencia positiva equivalente en la
barra de baja tensión
Zbarra0
Ω
Impedancia de secuencia cero equivalente en la
barra de baja tensión
Ω
Zii
Autoimpedancias
Ω
Zij
Impedancia mutua
Ω
Z0t
Impedancia de secuencia cero del transformador
Ω
Z1t
Impedancia de secuencia positiva del transformador
Ω
Zequivalente
Impedancia equivalente de thévenin
Ω
Zbase
Impedancia de base para el sistema
Ω
Z0ICE
Impedancia de secuencia cero equivalente
de la subestación del ICE
Z1ICE
Ω
Impedancia de secuencia positiva equivalente
de la subestación del ICE
Ω
[zabc]
Matriz de impedancias de la línea
[znj]
Matriz de impedancias mutuas entre neutros
[zin]
Matriz de impedancias mutuas entre conductores
[znn]
Matriz de autoimpedancias
[z012]
Matriz de impedancias de secuencia
Zcc
Impedancia de prueba de cortocircuito en el transformador Ω
Z0
Impedancia de secuencia cero
Ω
Z1
Impedancia de secuencia positiva
Ω
Z2
Impedancia de secuencia negativa
Ω
ρ
Resistividad del suelo
ε
Permitividad del medio
ε0
Permitividad en el vacío
εr
Permitividad relativa
xviii
Ω-m
RESUMEN
El proyecto consiste en el desarrollo del modelado del sistema de distribución
eléctrica subterránea en San José para calcular corrientes de cortocircuito y caídas de
tensión, comparar los resultados de corrientes de falla del modelo obtenido con los
documentos de justificación de diseño de ESIN-SIGLA e INABENSA, y determinar si es
necesario realizar ajuste de protecciones.
Con el ingreso de los unifilares al software CYMDIST se obtienen los valores de
corrientes de cortocircuito para todos los módulos de media tensión. Finalmente se
comparan los resultados obtenidos con la información de ESIN-SIGLA e INABENSA. Los
cálculos de caída de tensión se realizan con los parámetros registrados en los medidores
ION en las subestaciones.
Se concluye que no es necesario un ajuste en el sistema, las corrientes de
cortocircuito obtenidas en la elaboración del proyecto son menores a las corrientes de
cortocircuitos estimadas por INABENSA y ESIN-SIGLA. La regulación de tensión no es
mayor al 2%, para mejores resultados se recomienda hacer utilidad del software como
herramienta ya que se cuenta con el unifilar en el sistema, el cual se ingresó para análisis de
cortocircuito.
xix
1
CAPÍTULO 1: Introducción
1.1
Descripción del Proyecto
El proyecto consiste en desarrollar el modelado del sistema de distribución
eléctrica subterránea de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz (CNFL) en San José, para
poder así obtener corrientes de falla y regulación de voltaje a lo largo de las líneas trifásicas
de media tensión (13,8kV) de la red. El cálculo total de las corrientes de falla para todo el
sistema se realiza mediante el uso del software CYMDIST utilizado para el análisis de
redes de distribución, el análisis se da tanto en condiciones normales de operación como en
condición de emergencia. Una vez obtenidos los resultados teóricos se comparan con los
criterios de diseño del sistema realizados por ESIN-SIGLA e INABENSA para validar las
protecciones de la red.
Para dicho modelo se tomarán en cuenta las características de las fuentes y la
construcción de los cables subterráneos de los DAP (doble alimentador primario), AD
(anillos derivados) y DAS (doble alimentador secundario).
1.2
Justificación
El sistema de electrificación subterránea en San José se realizó en mejoras del
sistema que abastece de energía el centro de la capital, dicha obra fue llevada a cabo por la
empresa INABENSA. Para asegurar que las protecciones en los nodos de los alimentadores
y anillos se encuentran diseñadas apropiadamente resulta necesario calcular en forma
teórica las posibles fallas en el sistema subterráneo. Para concluir con el objetivo se debe
contar con el modelado de la red, una vez que se tiene el modelo de las líneas se pueden
calcular las pérdidas en las líneas.
La Compañía Nacional de Fuerza y Luz cuenta con programas como CYMDIST
adquiridos para analizar la eficiencia del sistema. Los análisis son realizados mediante el
software para la red aérea, por lo tanto el proyecto consiste en hacer los cambios necesarios
2
para realizar el mismo análisis, en este caso para el sistema subterráneo mediante el ingreso
del modelado al sistema.
1.3
Objetivos
1.3.1
Objetivo general
Modelar el sistema de distribución subterráneo de San José y calcular corrientes de
falla y caídas de tensión mediante el uso del programa de análisis de redes de
distribución CYMDIST.
1.3.2
•
Objetivos específicos
Modelar el sistema de distribución, cables subterráneos y transformadores de
acuerdo a su conexión que forman parte del sistema de media tensión.
•
Cargar el sistema al programa CYMDIST para realizar el análisis de fallas de
cortocircuito en el caso subterráneo.
•
Realizar la comparación entre los datos obtenidos del programa y los datos
calculados teóricamente.
•
Comparar los resultados obtenidos con los estudios realizados para el diseño por las
empresas ESIN-SIGLA e INABENSA.
•
Analizar regulación de tensión utilizando los datos registrados con los medidores
ION en los transformadores de subestación.
3
1.4
Metodología
Para desarrollar los objetivos anteriores se plantean las siguientes etapas,
dichas se encuentran constituidas de actividades necesarias para el desarrollo del proyecto.
1.4.1
Primera Etapa.
A.
Identificación del sistema a modelar, topología, componentes, datos.
B.
Determinación del método para modelar el cableado subterráneo.
Revisión del diseño entregado por las empresas encargadas del proyecto
ESIN-SIGLA e INABENSA para la validación del método para el
modelado.
C.
1.4.2
Modelado de los otros elementos del sistema de distribución.
Segunda Etapa.
D.
Manejo y estudio del programa de análisis de redes de distribución
CYMDIST.
E.
Carga de datos del sistema de distribución eléctrico subterráneo de San
José al programa.
F.
Aplicación de las herramientas del software para obtener los datos
deseados.
G.
Comprobación de los cálculos de forma matemática, mediante la
escogencia de un caso para ilustrar y justificar el procedimiento escogido.
1.4.3
Tercera Etapa.
H.
Elaboración del informe sobre el trabajo realizado.
4
CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico
2.1
Topología de la red subterránea
La red subterránea de San José se encuentra alimentada por tres subestaciones de tipo
interior: Uruca, Guadalupe y Los Ángeles, las cuales se alimentan a la vez de las
subestaciones del ICE: Colima, Sabanilla y Alajuelita por medio de líneas de transmisión
subterráneas de 138kV. Donde, Colima alimenta a Uruca, Sabanilla a Guadalupe y
Alajuelita a la subestación de los Ángeles.
En las subestaciones de la red subterránea se transforma el voltaje de 138 kV a 13.8kV,
esta es la media tensión a la que se trabaja en el sistema. Cada subestación cuenta con dos
transformadores de los cuales se derivan los alimentadores principales, uno de los
transformadores es para el alimentador en A del DAP y el otro transformador es para el
alimentador en B. Todos los transformadores para las tres subestaciones son iguales. Los
anillos derivados y los dobles alimentadores secundarios se alimentan de un doble
alimentador principal.
2.1.1
Doble Alimentador principal (DAP)
Como se describió anteriormente cada subestación tiene dos transformadores, en la
barra de baja de cada transformador se derivan cuatro alimentadores. En la siguiente figura
se muestra el unifilar de Los Ángeles como ejemplo.
5
Figura 2.1: DAP de Los Ángeles1
El ejemplo anterior es para Ángeles 3, el doble alimentador está compuesto por una
línea de cada transformador: el alimentador A3-1 y el alimentador A3-2, igualmente se
encuentran nombrados el resto de los alimentadores. El doble alimentador permite el
respaldo del sistema subterráneo para asegurar la continuidad del servicio eléctrico. Cada
alimentador finaliza en un módulo 11 donde se encuentra conectado por medio de una llave
seccionadora para servir de respaldo a otro alimentador en caso de que alguna subestación
salga de operación.
2.1.2
Doble Alimentador Secundario (DAS)
Los DAS son los alimentadores que se derivan de los DAP por medio de los
módulos 10 (M10) ambos para alimentar uno o varios módulos 09 (M09). En la siguiente
figura se muestra un esquema para un DAS de Ángeles 3.
1
Plano de INABENSA. Ángeles 3
6
Figura 2.2: Doble alimentador secundario2
2.1.3
Anillos Derivados (AD)
Los anillos consisten en una línea trifásica de media tensión que sale de un M01 o
M02 a los centros de transformación para distribución (DPG), y alimenta los M05 y M04,
que se encuentran conectados en cascada hasta finalizar en el M01 ó M02 del otro
alimentador principal. En la figura siguiente se muestra un anillo que sale del alimentador
Ángeles 4-B y llega al alimentador A de Ángeles 4 mediante un M01 donde la terminal se
encuentra abierta y funciona como respaldo en caso de avería.
2
Plano de INABENSA. Ángeles 3.
7
Figura 2.3: Anillo derivado3
2.1.4
Módulos
Módulo 01 (M01) y Módulo 02(M02)
Los módulos 02 (M02) están constituidos por una llave seccionadora de cuatro vías,
dos vías de 600A para la continuidad del doble alimentador principal mediante una entrada
y una salida, dos vías a 200A para los anillos derivados.
3
Plano INABENSA. Ángeles 3.
8
El módulo 01 (M01) se diferencia del M02 en que una de sus salidas para anillo se
encuentra libre para funcionar como prevista, como se observa en la siguiente figura.
Figura 2.4: Diagrama de un módulo M014
Módulos 04 (M04) y Módulos 05 (M05)
Los M04 y M05 son llaves seccionadoras de cuatro vías a 200 A que forman parte
de las AD. Los M05 tienen una de sus vías libre para prevista.
Módulos 10 (M10) y Módulos 09(M09)
Los M10 son los módulos que dan origen a los DAS o dobles alimentadores
secundarios, y al mismo tiempo tienen como entrada y salida el DAP para lo continuidad
del circuito. El módulo está formado de dos llaves seccionadoras de dos vías: una a 600A y
la otra a 200A.
Los módulos 09 son los módulos de transferencia automática que se derivan del
doble alimentador secundario, es una llave de de conmutación automática de cuatro vías a
200A. Ver la figura 2.2. Los módulos M09E tienen una llave seccionadora de cuatro vías:
dos a 600A y dos a 200A. Estos últimos se derivan directamente del DAP.
Módulos 11 (M11)
Los M11 son los módulos que se encuentran al final del circuito DAP. En cada
alimentador principal se encuentra conectado un pararrayos tipo codo, en una de las vías de
4
Plano INABENSA. Ángeles 3.
9
una llave seccionadora de dos vías ambas a 600 A. Mediante el esquema de la figura
siguiente se asegura respaldar los DAP en caso de situación emergencia.
Figura 2.5: Módulo 11 para la conexión de los alimentadores Angeles3-Guadalupe 2 5
2.2
Líneas de distribución subterráneas
Las líneas forman parte del sistema necesario a modelar, para realizar el cálculo de
su equivalente se muestra a continuación una descripción de las propiedades de los cables
subterráneos y las relaciones matemáticas necesarias para obtener la impedancia de la línea.
El análisis que se describe a continuación es el método desarrollado por Kersting para
obtener el modelo de una línea subterránea
2.2.1
Impedancia en serie de las líneas
Los sistemas de distribución pueden consistir de líneas monofásicas, bifásicas o
trifásicas con cargas desbalanceadas sin transponer. Por lo tanto es necesario determinar los
5
Plano INABENSA. Ángeles 3.
10
valores de las impedancias de los conductores y la impedancia mutua. Según Kersting la
impedancia en serie se expresa de la siguiente forma

1
z ii = ri + j 0.0754 *  ln
 3.28 * GMRi

Ω / km

(2.2-1)

1
z ij = j 0.0754 *  ln
 3.28 * D
ij


Ω / km


(2.2-2)
donde,
z=la impedancia entre fase - fase (zii), fase – neutro (zij)
ri =resistencia del conductor
GMRi=Radio medio geométrico del conductor
Dij= Distancia entre fase – fase (Dii), fase – neutro (Dij)
Para obtener la matriz de impedancias primitiva Kersting hace utilidad del método de
Carson, dicho método es válido tanto para líneas aéreas como para líneas subterráneas, de
la aproximación de Carson y del supuesto de Kersting para frecuencia y resistividad se
tiene lo siguiente:
f = frecuencia = 60 Hz
ρ = resitividad _ tierra = 100Ω − metro
Por lo tanto las ecuaciones modificadas de Carson se expresan de la siguiente forma:


1
z ii = ri + 0.0592 + j 0.0754 *  ln
+ 6.746 Ω / km
 GMRi

(2.2-3)
 1

z ij = 0.0592 + j 0.0754 *  ln
+ 6.746 Ω / km
 D

ij


(2.2-4)
11
2.2.2
Cable con neutro concéntrico
En general la configuración de los tres cables subterráneos (neutro concéntrico o
tape shielded) tiene neutro incluido al conductor. Para el presente proyecto se analiza las
características del cable tipo neutro concéntrico, este es el utilizado por la CNFL para el
sistema subterráneo. El cable concéntrico está conformado como se muestra en la siguiente
figura:
Figura 2.6 Vista transversal de un cable con neutro concéntrico6
Donde,
dc=diámetro del conductor de la fase (mm)
dod=diámetro nominal sobre los neutros concéntricos (mm)
GMRc=Radio medio geométrico del conductor (mm)
GMRs=Radio medio geométrico del hilo de la pantalla (mm)
rc=resistencia del conductor (Ω/km)
rs=resistencia de un hilo de la pantalla (Ω/km)
k=número de hilos de la pantalla
6
Kersting William H. “Distribution System Modeling and Análisis”. New Mexico State University, 2002.
pp 96
12
El equivalente del radio medio geométrico para el neutro concéntrico es:
GMRcn = k GMRs * k * R k −1 mm
(2.2-5)
donde,
R=es el radio del círculo desde el centro del neutro hasta el centro de uno de los hilos
R=
dod − ds
mm
2
(2.2-6)
El equivalente para la resistencia es:
rcn =
2.2.3
rs
Ω / km
k
(2.2-7)
Obtención de la matriz de impedancias
En el sistema de distribución subterráneo de San José solo se tienen tres
conductores sin el neutro, por lo tanto se obtiene una matriz de impedancia primitiva de
6x6.
La zprimitiva tiene la siguiente forma:
[z
primitiva
] =  zz

ij
nj
z in 
z nn 
(2.2-8)
Para la obtención de la matriz de impedancias de fase se utiliza la reducción de Kron,
[ z nj ] = [ z in ]T
[ z abc ] = [ z ij ] − [ z in ] * [ z nn ] −1 * [ z nj ]
(2.1-9)
(2.2-10)
La expresión de la matriz de impedancias que se obtiene es de la siguiente forma:
 z aa
[zabc ] =  zba
 zca
zab
zbb
zcb
z ac 
zbc 
zcc 
(2.2-11)
Los valores en la diagonal corresponden a los valores de impedancia propia para la
fase, los valores fuera de la diagonal corresponden a las impedancias mutuas entre las fases.
La matriz de impedancias de secuencia se obtiene de la siguiente expresión:
[ z 012 ] = [ As ] −1 * [ z abc ] * [ As ]
(2.2-12)
13
Donde a s = 1.0∠120 y As:
1 1
[ As ] = 1 a 2
1 a
1
a 
a 2 
(2.2-13)
Se obtiene una matriz de la siguiente forma:
 z00
[z012 ] =  z10
 z20
z01
z11
z21
z 02 
z12 
z22 
(2.2-14)
Los valores obtenidos en la diagonal corresponden a las impedancias cero (z00),
impedancia positiva (z11) y para el último caso la impedancia negativa (z22) de cada una de
las fases. Al igual que para la expresión (2.2-11) los valores fuera de la diagonal son las
impedancias mutuas, en el caso de que se suponga que el sistema es balanceado y
transpuesto estos son igual a cero.
2.2.4
Admitancia en paralelo para una línea subterránea
La admitancia en paralelo por fase se obtiene de la capacitancia de la línea,
resultado de la diferencia de potencial entre los conductores.
La matriz de admitancias en paralelo está dado por:
[ yabc] = jω[Cabc ]µS / km
Donde,
(2.2-15)
ω=2*π*60=376.9911
Cabc=valor de capacitancias para las fases
El cable concéntrico está compuesto de varios neutros, todos los neutros se
encuentran a igual potencial, por lo tanto es suficiente con realizar los cálculos para un
único hilo.
14
Figura 2.7: Cable neutro concéntrico7
donde,
Rb= radio del círculo hasta el centro del hilo de la pantalla
RDc=radio del conductor
RDs= Radio del hilo de la pantalla
La capacitancia por fase para un cable neutro concéntrico está dado por:
Cpg =
qp
V p1
=
2πε
Rb 1 kRDs
ln
− ln
RDc k
Rb
(2.2-16)
donde,
ε = ε0 εr= permitividad del medio
ε0 = permitividad del espacio libre
εr= permitividad relativa del medio
De la siguiente tabla se obtienen los valores típicos de permitividad relativa dependiendo
del tipo de aislamiento del cable
7
Kersting William H. “Distribution System Modeling and Análisis”. New Mexico State University, 2002.
Apendice A, pp 116.
15
Tabla 2. 1: Valores típicos de permitividad relativa (εr)8
Rango de valores de
Material
permitividad relativa
Polyvinnyl Chloride(PVC)
3.4-8.0
Etileno-Propileno Rubber (EPR)
2.5-2.6
Polietileno(PE)
2.5-2.6
Cross-Linked Polietileno (XLPE)
2.3-6.0
Se asume para el valor de la permitividad relativa el mínimo, los cables del sistema
de distribución subterráneo para media tensión tienen material del aislamiento tipo EPR,
por lo tanto la admitancia en paralelo de fase a tierra está dada por:
yag = j
52.26
µS / km
Rb 1 kRDs
ln
− ln
RDc k
Rb
(2.2-17)
El campo eléctrico en un cable subterráneo se encuentra confinado al material de
aislamiento, las líneas trifásicas subterráneos no tienen capacitancia entre sí, cada cable se
encuentra aislado uno del otro sin producirse una diferencia de potencial, por lo tanto se
obtiene una matriz de admitancias de fase donde todos los espacios fuera de la diagonal
siempre deberán ser igual a cero.
 yag
[ yabc] =  0
 0
8
0
yag
0
0 
0 
yag 
(2.2-18)
Kersting William H. “Distribution System Modeling and Análisis”. New Mexico State University, 2002.
pp 118.
16
2.3
Transformadores
Impedancia de secuencia positiva (z1), negativa (z2) y cero (z0) en transformadores
El estudio de redes trifásicas desequilibradas se realiza mediante el método de
componentes simétricas.
Este método indica que un sistema trifásico de tensiones o de intensidades
desequilibradas es equivalente a la suma de dos sistemas equilibrados, uno de secuencia
positiva y otro de secuencia negativa, más un sistema de secuencia cero (en el que las
tensiones o las intensidades de las tres fases están en fase)
La impedancia que presenta un transformador trifásico para los sistemas de
secuencia positiva y negativa es la misma (la que presenta frente a cargas equilibradas). Por
lo tanto, el estudio del transformador para estos sistemas de secuencia se puede realizar
utilizando el circuito equivalente que ya se conoce. Muchas veces este circuito equivalente
se podrá reducir a la impedancia de cortocircuito zcc.
La impedancia de secuencia cero (z0) del transformador depende de sus conexiones
y de la forma del circuito magnético. Para obtenerla experimentalmente se realiza un
ensayo de corto circuito entre los devanados. En este ensayo se alimenta con la misma
tensión a las tres fases del primario y se cortocircuita el secundario y, además este
cortocircuito se une al neutro de la red.
Los circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores estrella-estrelladelta, se muestran en la figura 2.18.
17
Figura 2.8: Circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores trifásicos
estrella –estrella -delta
2.4
Modelo equivalente
A continuación se describe el modelo de la línea según Kersting. El análisis de un
segmento de línea es igual para una línea área una vez obtenidos los valores de
impedancias. Aplicando la ley de Kirchhoff se obtiene las expresiones necesarias para el
modelo de la línea. En la siguiente figura se muestra un segmento del modelo de la línea
trifásica.
18
Figura 2.9: Modelo exacto de un segmento de línea9
Al igual que para las líneas de transmisión se obtiene un sistema con los parámetros
A, B, C, D.
Para valores de entrada se tiene el siguiente sistema:
[VLGabc ]n  [a ]
 [Iabc]  = [c]
n

 
[b] [VLGabc]m 
*
[d ]  [Iabc]m 
(2.4-1)
Donde, a, b, c y se obtienen de las relaciones entre voltajes y corrientes del segmento
modelo.
1
[a ] = [ I ] + [ Zabc ] * [Yabc]
2
(2.4-2)
[b] = [ Zabc ]
(2.4-3)
[c] = [Yabc] + 1 [Yabc] * [ Zabc] * [Yabc]
4
[d ] = [ I ] + 1 [ Zabc] * [Yabc]
2
(2.4-4)
(2.4-5)
Donde, I es la matriz de identidad.
9
Kersting William H. “Distribution System Modeling and Analisis”. New Mexico State University, 2002.
pp 126
19
Ahora, para definir los valores de salida en el nodo m del segmento, se calcula la
matriz inversa de los parámetros, se obtiene la siguiente expresión:
[VLGabc ]m   [d ] − [b] [VLGabc ]n 
 [Iabc]  = − [c ] [a ]  *  [Iabc] 
m
 
n

 

(2.4-6)
La admitancia en paralelo de la línea es despreciable cuando ésta es muy pequeña.
Para cuando se da el caso descrito se obtiene un modelo de línea modificado, los nuevos
parámetros son los siguientes:
[a] = [ I ]
(2.4-7)
[b] = [ Zabc]
(2.4-8)
[c] = [0]
[d ] = [I ]
2.5
(2.4-9)
(2.4-10)
Cálculo de corto circuito
Para el cálculo teórico de las corrientes de cortocircuito se utilizará el método de
componentes simétricas. La figura siguiente corresponde al esquema general para una barra
trifásica.
Figura 2.10: Barra de falla trifásica general10
10
Glover. J. Duncan. “Power System Analysis and Desing”. Mulukuta S. Sarma. Northeastern University, U.
S. A. 2002. pp399
20
Para la consideración de las fallas se utilizan las siguientes expresiones en secuencia:
Va  1 1
V  = 1 a 2
 b 
Vc  1 a
1  Va 0 
a  * Va1 
a 2  Va 2 
(2.5-1)
 I a  1 1
 I  = 1 a 2
 b 
 I c  1 a
1  I a0 
a  *  I a1 
a 2   I a 2 
(2.5-2)
Existen dos tipos de fallas: las simétricas y las asimétricas.
A lo largo de una línea subterránea sólo es posible que suceda una falla de fase a
tierra, no existe conexión entre las fases conductores debido a que la superficie del
conductor se encuentra a tierra, por lo tanto sólo es posible la conexión a fase a tierra. Las
fallas entres fases pueden suceder en las terminales o módulos del sistema, aunque la falla
más frecuente es la que se da de fase a tierra, se hace el análisis para todo tipo de fallas:
LLL, LG, LLG y LL, asegurando calcular la corriente máxima de cortocircuito posible.
2.5.1
Falla simétrica o falla trifásica:
Esta es la falla que se da entre las tres fases (LLL), los voltajes de fase tierra en la
terminal de falla está dada por la siguiente expresión:
V0   0   Z 0
V  = V  −  0
 1  F 
V2   0   0
11
0
Z1
0
0  I 0 
0  *  I 1  11
Z 2   I 2 
(2.5-3)
Glover. J. Duncan. “Power System Analysis and Desing”. Mulukuta S. Sarma. Northeastern University, U.
S. A. 2002. pp 403
21
Cuando ocurre una falla trifásica se tiene que los voltajes de secuencia V0=V1=V2, para un
voltaje también cero de fase a tierra, Vag=Vbg=Vcg=0. Io, I1, I2 son las corrientes de falla
en secuencia.
De la expresión anterior se obtiene la ecuación para el cálculo de corriente de secuencia
positiva para una falla trifásica:
I1 =
VF
Z1
(2.5-4)
Donde el Z1 corresponde a la impedancia equivalente vista desde donde ocurre la falla y el
voltaje de falla (VF) es igual al voltaje de pre-falla.
Para el cálculo de las siguientes fallas o bien las asimétricas lo que cambian son las
condiciones de voltaje, ya que no necesariamente el voltaje entre las fases es igual a cero
2.5.2
Falla monofásica (LG)
Es la falla que se da entre fase y tierra, para efectos de análisis es la falla de la fase “a” a
tierra. Para una falla monofásica las condiciones de frontera son Ib=Ic=0. Vag=0. En caso
de que se considere la impedancia de la tierra del transformador en estrella Vag=ZFIa.
Usando la transformación de secuencias para las corrientes:
I 0 
1 1
 I  = 1 1 a
 1 3
 I 2 
1 a 2
1   Ia 
I a 
1 

2 
a  *  0  = I a 
3
 I a 
a   0 
(2.5-5)
3VF
Z 0 + Z1 + Z 2
(2.5-6)
La corriente de secuencia positiva en a es:
Ia = I 0 + I 1 + I 2 = 3I 1 =
2.5.3
Falla de línea a línea (LL)
Condiciones de falla:
Ia=0,
Ic=-Ib,
Vbg=Vcg
22
Despejando según las condiciones de falla se obtiene lo siguiente:
Ia1 =
2.5.4
VF
Z1 + Z 2
(2.5-7)
Falla de doble fase a tierra (LLG)
Condiciones de falla:
Ia=0,
Vcg=Vbg=0,
En el caso de considerar impedancia a tierra:
Vbg=ZF (Ib+Ic)
Sin considerar la impedancia del neutro la expresión para Ia1 es la misma para el caso
anterior. Considerando el valor de impedancia del neutro se tiene lo siguiente:
I a0 = −Z 2
VF
Z 1( Z 0 + Z 2) + Z 0Z 2
I a1 =
I a 2 = −Z 0
2.6
VF
Z 0Z 2
Z1 +
(Z 0 + Z 2 )
VF
Z1( Z 0 + Z1) + Z 0 Z1
(2.5-8)
(2.5-9)
(2.5-10)
Regulación de tensión
Para el cálculo de regulación se hace referencia al análisis de Viqueira para redes en
régimen permanente equilibrado.
La regulación de voltaje es el porcentaje de aumento del voltaje en el receptor
cuando se desconecta la carga plena, permaneciendo constante el voltaje del generador. La
expresión para regulación es la siguiente.
% regulación =
VRo −V R
* 100
VR
(2.6-1)
23
donde,
VRo= voltaje en vacío en el extremo receptor
VR= voltaje a plena carga en el extremo receptor
Para líneas cortas, que es el caso de la red subterránea, en que se desprecia la
capacitancia al neutro de la línea, el voltaje en vacío en el extremo receptor es igual al
voltaje aplicado por el generador. La expresión a utilizar queda de la siguiente forma:
% regulación =
VG −V R
*100
VR
(2.6-2)
donde, VG= voltaje en el extremo generador.
Conocido el voltaje en el extremo generador, la corriente y el factor de potencia en el
extremo receptor, se puede obtener el voltaje en el extremo receptor. Para obtener el voltaje
en el receptor se calcula la caída de la línea de la siguiente forma:
VR = VG − z * I
(2.6-3)
24
CAPÍTULO 3: Modelado de líneas subterráneas
3.1
Características de las líneas subterráneas a modelar
Para realizar los cálculos de impedancias se necesitan las características de los
cables que son utilizados en el sistema de distribución. El sistema de distribución
subterránea de San José para media tensión está formado por dos arreglos trifásicos de
conductores: el doble alimentador principal y el doble alimentador secundario que tiene las
mismas características que los anillos de derivación.
3.1.1
Doble Alimentador Principal (DAP)
Los cables del doble alimentador principal tienen las siguientes especificaciones:
Los cables son de tipo unipolar aislados de 1x120mm2
•
Conductor:
-circular compacto de cobre
•
Aislamiento:
-Material de Etileno propileno (EPR)
-Nivel de aislamiento al 100%
•
Pantalla:
-Cobre
Para la media tensión del sistema subterráneo de San José, la empresa INABENSA
utilizó dos fabricantes de cables: Pirelli y BICC General Cable, el proyecto se inició con el
uso de cable Pirelli para 138kV y para 13,8 kV, BICC General Cable se utilizó para baja
tensión, en ciertos tramos fue utilizado este último para 13,8kV, por lo tanto es necesario la
consideración de ambos fabricantes para media tensión.
En la siguiente tabla se proporciona la información necesaria de la hoja técnica de
Pirelli para realizar los cálculos correspondientes.
25
Tabla 3.1: Información técnica de Pirelli para el doble alimentador principal
Información Técnica Pirelli
Conductor
Cable 1x120 Cu mm2 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla
33
Radio medio geométrico del conductor principal
4,81mm
Diámetro de un hilo de la pantalla
1,65mm
Radio medio geométrico de un hilo de la pantalla
0,65mm
Diámetro bajo pantalla metálica
23,8mm
Radio del centro del conductor principal al centro
de la pantalla
12,94mm
Las características de la ficha técnica de BICC General Cable para los
alimentadores primarios se describen en la siguiente tabla.
Tabla 3.2: Información técnica de BICC General Cable para los cables DAP
Información Técnica BICC
Conductor
Cable 1x120 Cu mm2 15 kV
Diámetro del conductor
12,75mm
Cantidad de hilos en la pantalla
58
Diámetro de un hilo de la pantalla
1,25mm
Diámetro nominal exterior
31mm
Dentro del proyecto se encuentra una parte construida por la CNFL que son los
circuitos Uruca 3 y Guadalupe 1. Dichos circuitos cuentan con un arreglo de canalización
diferente y los cables pertenecen a la empresa Condumex.
26
Tabla 3.3: Información técnica de Condumex para los cables DAP
Datos técnicos Condumex
Conductor
Cable 1x120 Cu mm2 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla
32
Diámetro de un hilo de la pantalla
0,812mm
Resistencia efectiva
0.1902Ω/km
Reactancia inductiva
0.1432 Ω/km
Capacitancia por fase
0.2395uF/km
Diámetro nominal exterior
33.22mm
3.1.2
Anillos derivados (AD) y dobles alimentadores Secundarios (DAS).
Al igual que para los anillos principales la red está constituida por cables de ambos
fabricantes, Pirelli y BICC General Cable. Las características del cable según el diseño para
anillos derivados y el doble alimentador secundario son las siguientes.
Los cables son de tipo triplexado aislados de 3(1x50mm2)
•
Conductor:
-circular compacto de cobre
•
Aislamiento:
-Material de Etileno propileno (EPR)
-Nivel de aislamiento al 100%
•
Pantalla:
-Cobre
Los datos de información técnica dada por los fabricantes para el cable de 3x50mm
triplexado se encuentran en las siguientes tablas.
27
Tabla 3.4: Información técnica de Pirelli para el cable 3x50mm triplexado
Información Técnica Pirelli
Conductor
Cable 3(1x50) Cu mm2 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla
72
Radio medio geométrico del conductor principal
3mm
Diámetro de un hilo de la pantalla
0,67mm
Radio medio geométrico de un hilo de la pantalla
0,26mm
Diámetro bajo pantalla metálica
19,2mm
Radio del centro del conductor principal al centro
de la pantalla
9,94mm
diámetro exterior unipolar
27(25)mm
Diámetro exterior tripolar
55mm
Tabla 3.5: Datos técnicos de BICC General Cable para el cable 3x50mm triplexado
Información Técnica BICC
Conductor
Cable 3x(1x50) Cu mm2 15 kV
Diámetro del conductor
8mm
Cantidad de hilos en la pantalla
43
Diámetro de un hilo de la pantalla
0,863mm
Diámetro nominal exterior
54,6mm
Para los circuitos de Uruca 3 y Guadalupe 1 se proporcionan los siguientes datos de
Condumex.
28
Tabla 3.6: Información técnica de Condumex para los AD y DAS
Datos técnicos de Condumex
2
Conductor
Cable 3x(1x50) Cu mm 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla
32
Diámetro de un hilo de la pantalla
0,812mm
Resistencia efectiva
0.4643Ω/km
Reactancia inductiva
0.1709 Ω/km
Capacitancia por fase
0.1781uF/km
Diámetro nominal exterior
27.81mm
3.2 Canalizaciones
El sistema subterráneo de San José cuenta con varios tipos de canalizaciones, para los
objetivos de este proyecto sólo es necesario la consideración de los espacios entre los
conductos que llevan los cables, se analizan a continuación dos tipos de canalizaciones: las
canalizaciones realizadas por INABENSA y las canalizaciones
construidas por la CNFL.
que se encuentran
29
3.2.1
Canalizaciones de INABENSA para media tensión
Figura 3.1: Canalización típica Tipo 1 en el primario. INABENSA
En la figura anterior se observan los diámetros internos de las tuberías, los ductos de
la parte superior pertenecen a baja tensión y servicios complementarios. En la parte inferior
se encuentran los ductos para media tensión. Los 3 ductos de 91mm de diámetro pertenecen
a las canalizaciones de los AD y DAS, para los cables triplexados. Los 8 ductos de 50mm
de diámetro son los correspondientes a los circuitos monopolares o DAPs, cada ducto se
encuentra separado a 0.035m.
30
3.2.2
Canalizaciones de CNFL para media tensión
Figura 3.2: Canalización para los DAP construidas por la CNFL
Los cables para los AD y los DAS son triplexados al igual que para el diseño del resto
de la red, los cables monopolares se encuentran separados a mayor distancia como se
observa en la figura anterior. Los 8 tubos son de 50mm de diámetros al igual que la
canalización hecha por INABENSA y se encuentran separados a 0.075m para este caso.
31
3.3 Cálculos de impedancias en serie
Los circuitos se encuentran posicionados de forma diferente. Los alimentadores
principales son de forma unipolar, cada fase en un conducto separado, los anillos y los
alimentadores secundarios se encuentran en arreglo triplexado por lo tanto las tres fases
están en un mismo conducto.
3.3.1
Doble alimentador primario
Como se mencionó antes los conductores son unipolares, para un sistema trifásico, cada
fase está instalada en un conducto diferente. En la siguiente figura se observan las
distancias a las que se separan los conductores y la respectiva numeración de los mismos
para realizar los cálculos
Figura 3.3: Separación entre conductores para un doble alimentador principal
Los ductos son de 0.05m de diámetro, separados entre si a 0.035m (se observa
detalladamente en la canalización). La numeración 1, 2 y 3 corresponden a las fases. Los
números 4, 5 y 6 pertenecen a los hilos neutros de la pantalla de cada cable. Las distancias
entre 1-2 y 3-4 son las mismas, por lo tanto también se cumple para la consideración de las
distancias entre los neutros.
Las relaciones entre distancias son las siguientes:
32
D12=D21=D45=D54=0.085m
D23=D32=D56=D65=0.085m
D13=D31=D46=D64=0.1202m
El espacio entre el conductor y el neutro concéntrico es
D14=D25=D36=R
Como el radio R es mucho más pequeño que las distancias entre los conductores, la
distancia desde el centro del conductor a un neutro adyacente es igual a las distancias entre
conductores.
Entonces,
D15=D51=0.085m
D26=D62=0.085m
D16=D61=0.1202m
Impedancias para cables fabricados por Pirelli:
De acuerdo a las características de la tabla 3.2 se tiene lo siguiente:
Conductor
Hilo de pantalla
GMRc=4.81mm
GMRs=0.6106mm
rc=0.1597 Ω/km
rs=9.241Ω/km12
dc=15.1515mm
ds=1.64848mm
R=6.4697mm
rcn=0.28 Ω/km
GMRcn=6.693636mm
Realizando el mismo procedimiento anterior se obtiene las siguientes matrices:
zabc
0.0627 − 0.0156 j 
 0.2850 + 0.1780 j 0.0728 − 0.008 j


=  0.0728 − 0.0008 j 0.2776 + 0.1704 j 0.0728 − 0.00081 j Ω / km
 0.0627 − 0.0156 j 0.0728 + 0.00081 j 0.2850 + 0.1780 j 


33
 0.4213 + 0.1542 j − 0.0005 − 0.0008 j − 0.0004 + 0.0008 j 


=  − 0.0004 + 0.0008 j 0.2131 + 0.1861 j − 0.0019 + 0.00117 j Ω / km
 − 0.0005 − 0.0008 j 0.00111 − 0.004 j
0.2131 + 0.1861 j 

z012
Los valores fuera de la diagonal tienden a cero, por lo tanto se puede afirmar que no hay
impedancias mutuas entre las líneas trifásicas de Cobre de 120mm2.
Impedancias para cables fabricados por BICC General Cable:
De las características de la hoja técnica se tiene lo siguiente:
Conductor
Hilos de la pantalla
GMRc=5.7636mm
GMRs=0.496969mm13
rc=0.1597 Ω/km
rs=14.7427 Ω/km
dc=15.1515mm
ds=1.2828mm
dod=31mm
R=14.859mm
rcn=0.65834mm
Donde R es el radio del centro del conductor al centro del neutro de la pantalla.
GMRcn=15.029696mm
De igual forma se obtienen las matrices de impedancias y las impedancias de secuencia.
zabc
12
 0.2853 + 0.1542 j 0.0673 − 0.0240 j 0.0551 − 0.0310 j 


=  0.0673 + 0.0240 j 0.2757 + 0.1465 j 0.0673 − 0.0240 j Ω / km
 0.0551 − 0.0310 j 0.0673 − 0.0240 j 0.2853 + 0.1542 j 


Kersting William H. “Distribution System Modeling and Análisis”. New Mexico State University, 2002.
Apendice A, pp 303.
13
Kersting William H. “Distribution System Modeling and Análisis”. New Mexico State University, 2002.
Apendice A, pp 303.
34
z012
 0.4085 + 0.0989 j − 0.0006 − 0.0006 j − 0.0002 + 0.0009 j 


=  − 0.0002 + 0.0009 j 0.2189 + 0.1780 j − 0.0006 + 0.00134 j Ω / km
 − 0.0006 − 0.0006 j 0.00119 − 0.0062 j
0.2189 + 0.1780 j 

Los valores de impedancia son muy parecidos a pesar de las diferencias en las
características de las pantallas entre ambos cables. Al igual que para el caso Pirelli las
impedancias mutuas de secuencia tienden a cero. Más adelante se realiza el cálculo de las
corrientes de circuito para determinar si existen diferencias entre los resultados.
DAP construidos por la CNFL
Las canalizaciones que pertenecen a la parte subterránea de San José construidas
por la Compañía Nacional de Fuerza y Luz cuentan con una canalización diferente, las
separaciones entre los ductos para el doble alimentador primario es de 0.075m de
separación entre ductos de 50mmm de diámetro, en la siguiente figura se muestra en detalle
la separación de los ductos.
Figura 3.4: Separación entre los conductores del doble alimentador principal para las
canalizaciones de los DAP
En la parte construida por la CNFL sólo se utilizó cable Condumex, para realizar los
cálculos se definen los siguientes valores:
35
Las relaciones entre distancias son las siguientes:
D12=D21=D45=D54=0.125m
D23=D32=D56=D65=0.125m
D13=D31=D46=D64=0.1768m
El espacio entre el conductor y el neutro concéntrico es
D14=D25=D36=R
Como el radio R es mucho más pequeño que las distancias entre los conductores, la
distancia desde el centro del conductor a un neutro adyacente es igual a las distancias entre
conductores.
Entonces,
D15=D51=0.125m
D26=D62=0.125m
D16=D61=0.1768m
Siguiendo las condiciones de cálculo anteriormente utilizadas se obtienen a continuación
los datos necesarios para calcular las impedancias de serie
Conductor
Hilo de pantalla
GMRc=5.7636mm
GMRs=0.31212mm
rc=0.1597 Ω/km
rs=37.0858 Ω/km
dc=15.1515mm
ds=0.812mm
R=6.2030mm
rcn =1.15893 Ω/km
GMRcn=15.96mm
Las matrices de impedancias son las siguientes:
zabc
 0.4655 + 0.3528 j 0.2869 + 0.1039 j 0.2786 + 0.0858 j 


=  0.2869 + 0.1039 j 0.4680 + 0.3398 j 0.2869 + 0.1039 j Ω / km
 0.2789 + 0.0858 j 0.2869 + 0.1039 j 0.4655 + 0.3528 j 


36
z012
3.3.2
 1.0345 + 0.5442 j − 0.0003 − 0.0040 j − 0.0033 + 0.0023 j 


=  − 0.0033 + 0.0023 j 0.1822 + 0.2506 j − 0.0019 + 0.00123 j Ω / km
 − 0.0003 − 0.0040 j 0.00166 − 0.0042 j
0.1822 + 0.2506 j 

Anillos y doble alimentador secundario
Estos se encuentra formado por tres cables unipolares independientes entre sí, que
se encuentran en arreglo triplexado y van en un mismo conducto por la tanto se encuentran
transpuesto a lo largo del tramo.
Figura 3.5: Disposición de los cables para el doble alimentador secundario
Semejante al caso del doble alimentador secundario se tiene que los números 1, 2 y
3 son para los conductores de las diferentes fases, los números 4, 5 y 6 son para los hilos de
la pantalla o los neutros concéntricos. Las distancias son escogidas de acuerdo al diámetro
nominal de un cable de cobre de 50mm2
Por lo tanto se tiene que las distancias entre ellos son las dadas a continuación
D12=D21=D45=D54=0.0269m
D23=D32=D56=D65=0.0269m
D13=D31=D46=D64=0.0269m
El espacio entre el conductor y el neutro concéntrico es
D14=D25=D36=R
37
Impedancias de los cables para los AD y los DAS fabricados por Pirelli
Los valores de radios medios geométricos y de diámetro para los conductores son
obtenidos directamente del fabricante. De las especificaciones para los cables triplexados
Pirelli se tiene que:
Conductor
Hilos de la pantalla
GMRc=3mm
GMRs=0.26mm
rc=0.377 Ω/km
rs=59.33058 Ω/km
dc=9.2929mm
ds=0.67mm
R=9.94mm
dod=0.0269m
rcn =0.824036 Ω/km
GMRcn=10.0303mm
Como los tres conductores se encuentran en el mismo conducto no es válido decir que:
R=Dij, para calcular Dij se hace utilidad de la siguiente expresión,
Dij =
72
Dnm
72
− R
72
=0.0269m
Por lo tanto se demuestra que Dij=Dnm
Entonces,
D15=D51=0.0269m
D26=D62=0.0269m
D16=D61=0.0269m
Para el caso se obtiene lo siguiente:
zabc
 0.6230 + 0.2159 j 0.2400 + 0.0565 j 0.2400 + 0.0565 j 


=  0.2400 + 0.0565 j 0.6230 + 0.2159 j 0.2400 + 0.0565 j Ω / km
 0.2400 + 0.0565 j 0.2400 + 0.0565 j 0.6230 + 0.2159 j 


z012
0
0
1.1030 + 0.3288 j



=
0
0.3830 + 0.1594 j
0
Ω / km

0
0
0.3830 + 0.1594 j 

38
3.3.2.2 Impedancias de los cables para los AD y los DAS fabricados por BICC
GMRc=3.3727mm
GMRs=0.31212mm
rc=0.377 Ω/km
rs=37.0858 Ω/km
dc=9.2929mm
ds=0.863mm
dod=0.0269m
R= 12.9515mm
rcn =0.86246 Ω/km
GMRcn=12.9636mm
Como los tres conductores se encuentran en el mismo conducto no es válido decir que:
R=Dij, para calcular Dij se hace utilidad de la siguiente expresión,
Dij =
k
Dnm
k
− R
k
=0.0269m
Por lo tanto se demuestra que Dij=Dnm
Entonces,
D15=D51=0.0269m
D26=D62=0.0269m
D16=D61=0.0269m
Las matrices de impedancias en serie propias y de secuencia son las siguientes:
zabc
 0.6291 + 0.2238 j 0.2485 + 0.0690 j 0.2485 + 0.0690 j 


=  0.2485 + 0.0690 j 0.6291 + 0.2238 j 0.2485 + 0.0690 j Ω / km
 0.2485 + 0.0690 j 0.2485 + 0.0690 j 0.6291 + 0.2238 j 


z012
0
0
1.1261 + 0.3618 j



=
0
0.3806 + 0.1548 j
0
Ω / km

0
0
0.3806 + 0.1548 j 

39
Impedancias de los cables para los AD y los DAS fabricados por Condumex
Todos los valores son iguales para el caso de BICC debido a que las características
de las pantallas son las mismas, la única variable es el número de hilos que forman la
pantalla. Por lo tanto se realizan únicamente los siguientes cálculos:
rcn = 1.158933Ω / km
Para el equivalente del radio medio geométrico de tiene lo siguiente:
GMRcn = k GMRs * k * R k −1 =12.84667mm
Debido a que los valores obtenidos son semejantes al caso de BICC se supone que
Dij=Dnm
Entonces,
D15=D51=0.0269m
D26=D62=0.0269m
D16=D61=0.0269m
Realizando los cálculos respectivos anteriormente se obtiene lo siguiente
zabc
 0.6857 + 0.2792 j 0.3059 + 0.1243 j 0.3059 + 0.1243 j 


=  0.3059 + 0.1243 j 0.6857 + 0.2792 j 0.3059 + 0.1243 j Ω / km
 0.3059 + 0.1243 j 0.3059 + 0.1243 j 0.6857 + 0.2792 j 


z012
0
0
1.2976 + 0.5279 j



=
0
0.3797 + 0.1549 j
0
Ω / km

0
0
0.3797 + 0.1549 j 

3.4 Admitancias en paralelo
Los datos obtenidos se encuentran en µS/km, los valores utilizados para los cálculos
son los mismos para calcular la impedancia en serie. Los cálculos se realizan según las
ecuaciones (2.2-17) y (2.2-18). Las líneas subterráneas tienen la característica de estar
aisladas, por lo tanto no existen capacitancias mutuas entre los cables, por lo tanto
40
obtenemos matrices con la admitancia del conductor a tierra. Así todos los valores fuera de
la diagonal son cero.
3.4.1
Para los arreglos unipolares del doble alimentador primario:
Cables de Pirelli
yabc
0
0
 23.2064 j



=
0
23.2064 j
0
 µS / km

0
0
23.2064 j 

Caso BICC General Cable
yabc
0
0
 36.9498 j



=
0
36.9498 j
0
 µS / km

0
0
36.9498 j 

yabc
0
0
 20.0869 j



=
0
20.0869 j
0
 µS / km

0
0
20.0869 j 

Condumex
3.4.2
Admitancias para los arreglos de cables en el alimentador secundario
Cables Pirelli
yabc
0
0
 28.5109 j



=
0
28.5109 j
0
 µS / km

0
0
28.5109 j 

yabc
0
0
 20.5274 j



=
0
20.5274 j
0
 µS / km

0
0
20.5274 j 

Cables BICC
41
Condumex
yabc
0
0
15.0614 j



=
0
15.0614 j
0
 µS / km

0
0
15.0614 j 

Según el modelo equivalente cuando el parámetro c es semejante a cero de
desprecia el valor de la admitancia en paralelo. Según la expresión para c (2.4-4) y
haciendo la prueba para el cable monopolar Pirelli, para una línea de 10km (considerando
esta la longitud máxima que se puede presentar en un alimentador), se obtiene la siguiente
matriz c:
0
0
 0.00037 j



c=
0
0.00037 j
0
Ω

0
0
0.00037 j 

Por lo tanto para el análisis de corrientes de falla se utilizará el modelo de línea modificado,
los parámetros de la línea modificada se obtienen de las expresiones: 2.4-7, 2.4-8, 2.4-9 y
2.4-10 para a, b, c y d respectivamente.
42
CAPÍTULO 4: Cálculos de corrientes de corto circuito
Obtenido el modelo de las líneas y mediante la prueba para corrientes de corto
circuito se comparan los resultados para generalizar los datos a utilizar en el sistema.
4.1
Cálculo de corto circuito de forma teórica
Como se mencionó en la teoría a lo largo de una línea subterránea las fases se
encuentran aisladas entre sí, no puede darse por lo tanto una falla entre ellas, solamente es
posible la conexión a tierra, por lo tanto la única falla a considerar para el análisis es la
monofásica a tierra. Las fallas entre fases sólo puede darse en las terminales de los módulos
por lo tanto son las menos probables.
Para realizar los cálculos de corto circuito es necesario obtener la impedancia de Thévenin,
ésta es la impedancia vista del lado de baja del transformador o de salida de la subestación.
4.1.1
Impedancia de la fuente
Las impedancias equivalentes de las subestaciones son obtenidas directamente de
los datos suministrados por la Sección de Control de Distribución de la CNFL.
Impedancia vista desde el lado de alta de la subestación de Los Ángeles es:
z1ice=1.67+10.539j (Ω)
z0ice=0.868+7.714j (Ω)
Para obtener los valores en p.u se divide entre la zbase de alta
zbase=190.44 (Ω), donde V=138kV y S=100MVA
4.1.2
Impedancias de los transformadores
Los transformadores de la red subterránea de distribución de San José son iguales,
por lo tanto la impedancia es la misma para todos los transformadores de las tres
subestaciones. Las impedancias de secuencia cero y de secuencia positiva son las
siguientes:
43
z1t= 0.11j (Ω),
zot= 0.2072j (p.u)
Ahora, realizando los cálculos en p.u para obtener el equivalente se tiene que la
impedancia positiva y cero totales vistas en la barra de baja de la subestación es igual a:
Zbarra1=0.016699+1.1528j (Ω)
Zbarra0 =0.39459j (Ω)
En la tabla siguiente se resumen los valores de impedancias de salida para las tres
subestaciones:
Tabla 4.1: Valores de impedancias para las subestaciones
Impedancia
(Ω)
De alta
Los Ángeles
z0
z1
0.87+7.71j 1.67+10.54j
La Uruca
Guadalupe
z0
z1
0.38+3.84j
0.797+6.9j
0.395j
0.11j
z0
z1
1.14+9.42j 1.32+9.15j
(138kV)
Transformador
De baja
0.395j
0.11j
0.01+0.47j
0.02+1.15j
0.395j
0.11j
0.004+0.43j 0.008+1.12j 0.01+0.49j 0.03+1.14j
(13,8kV)
4.1.3
Falla monofásica
Para obtener datos teóricos se analiza el alimentador Ángeles 2A como ejemplo
debido a la simplicidad de los cálculos. La impedancia que se tiene para las líneas está dada
en Ω/km, por lo tanto sólo es necesario multiplicar por la distancia y sumarle la impedancia
vista desde la salida de la subestación para si obtener el zequivalente. Se ha dividido Ángeles
2A en tramos, cada tramo representa un módulo en el alimentador principal.
Para calcular la corriente de corto circuito de una falla fase-tierra, se utiliza la
ecuación (2.5-6). En este caso es necesario el cálculo de la impedancia de secuencia
positiva como también de la impedancia de secuencia cero. En la siguiente tabla se muestra
44
el valor de la impedancia para cada tramo de acuerdo al fabricante utilizado para el
conductor:
Tabla 4.2: Valores teóricos obtenidos para impedancias de secuencia equivalentes
Fabricante Pirelli
Fabricante: BICC
Tramo
Impedancia
Impedancia
Impedancia
Impedancia
donde ocurre
cero
positiva
cero
positiva
la falla
(Ω)
(Ω)
(Ω)
(Ω)
Subestación
0.009+ 0.47j
0.017 + 1.15j
0.009 + 0.47j
0.017 + 1.15j
Tramo 1
0.04 + 0.48j
0.03 + 1.176j
0.039 + 0.48j
0.03 + 1.17j
Tramo 2
0.25 + 0.56j
0.14 + 1.26j
0.25 + 0.53j
0.14 + 1.26j
Tramo 3
0.32 + 0.58j
0.17 + 1.29j
0.31+ 0.54j
0.18 + 1.28j
Tramo 4
0.68 + 0.71j
0.35 + 1.45j
0.66 + 0.63j
0.36 + 1.4j
En la tabla anterior se observa la similitud de los valores de impedancias. Los
cálculos de corriente de falla se realizan según la expresión (2.5-5). En la siguiente tabla se
resumen los resultados para ambos fabricantes de los conductores:
Tabla 4.3: Valores teóricos obtenidos para corrientes de falla de fase a tierra.
Fabricante Pirelli
Tramo donde ocurre la
falla
Corriente
(kA)
Fabricante BICC
Corriente
% de diferencia
en las corrientes
(kA)
Subestación
8.605
8.605
0
Tramo 1
8.48
8.497
0.2
Tramo 2
7.63
7.736
1.38
Tramo 3
7.39
7.514
1.65
Tramo 4
6.18
6.355
2.75
45
Se obtienen valores de corrientes mayores para las especificaciones de los cables
BICC, para cuestiones prácticas del modelado de ahora en adelante se toma como
referencia el cable BICC, asegurando el peor de los casos y se asume como real la corriente
mayor.
4.2
Ajustes de impedancias necesarios en CYMDIST
Como se describió en el capítulo anterior, los cables varían según el fabricante.
Existen formas para ingresar los datos de impedancias en el programa: directamente
utilizando los valores de impedancia obtenidos de forma teórica o bien con las
características del conductor, la posición de los conductores y realizar el cálculo mediante
el programa.
Para realizar los cálculos en el programa es necesario ingresar los valores para las
características de los cables, para dicho efecto se ingresan valores estándares a la biblioteca
de los conductores.
46
Figura 4.1: Base de datos para los conductores.
En la figura anterior se muestran los valores necesarios que se deben ingresar para
obtener las características suficientes para realizar los cálculos: radio medio geométrico del
conductor (GMR), las resistencias a 25ºC y 50ºC, el diámetro del conductor y la ampacidad
del cable. Las características estándares de los conductores ingresados se obtienen según
los estándares utilizados por Kersting.
Las características de las líneas se ingresan en la siguiente ventana:
47
Figura 4.2: Características del cable de 120mm2
Las características de los conductores subterráneos pueden ser ingresados para el
cálculo de impedancia dependiendo del tipo de cable subterráneo, en la figura se observa
que es necesario indicar: la configuración de los conductores, las separaciones entre ellos,
el número y calibre de los hilos de la pantalla electrostática, el calibre del conductor y el
tipo de aislamiento del cable. En las tablas siguientes se comparan los datos teóricos de
impedancias con los datos simulados
48
Tabla 4.4: Impedancias de secuencia cero obtenidas de forma teórica y CYMDIST
Teóricas
Impedancias de
Calculadas por
Diferencias
CYMDIST
Real
Imaginaria
Real
Imaginaria
%
%
(Ω/km)
(Ω/km)
(Ω/km)
(Ω/km)
Real
Imaginaria
DAP, Pirelli
0.421
0.154
0.408
0.110
3.087
28.57
DAP, BICC
0.409
0.099
0.401
0.108
1.95
9.09
DAP, Condumex
1.035
0.544
1.035
0.566j
0
4.04
AD-DAS, Pirelli
1.103
0.329
1.082
0.365
1.90
10.94
AD-DAS, BICC
1.126
0.362
1.107
0.386
1.69
6.63
AD-DAS, Condumex
1.298
0.528
1.276
0.560
1.69
6.06
secuencia cero
Tabla 4.5: Impedancias de secuencia positiva obtenidas mediante forma teórica y
CYMDIST
Teóricas
Impedancias de
Calculadas por
CYMDIST
Diferencias
Real
Imaginaria
Real
Imaginaria
%
%
(Ω/km)
(Ω/km)
(Ω/km)
(Ω/km)
Real
Imaginaria
DAP, Pirelli
0.213
0.186
0.194
0.186
8.92
0
DAP, BICC
0.219
0.178
0.196
0.184
10.5
3.37
DAP, Condumex
0.182
0.251
0.162
0.242
10.98
3.586
AD-DAS, Pirelli
0.383
0.159
0.337
0.155
12.01
10.94
AD-DAS, BICC
0.381
0.155
0.337
0.155
11.55
0
AD-DAS, Condumex
0.380
0.155
0.336
0.155
11.58
0
secuencia positiva
En el resumen de datos de las tablas anteriores se pueden comparar varios detalles:
mediante el cálculo teórico de las corrientes de fallas que se realizaron anteriormente se
determinó que la mayor corriente se obtiene para el cable BICC, en la tabla se muestra que
49
la impedancia para el cable DAP de Pirelli es más pequeña. Para los anillos y los DAS se
utilizan los datos de Pirelli debido a que la impedancia para este último es la más pequeña.
Para comodidad de los cálculos, y para posteriores análisis de la red subterránea se
utilizarán los datos de impedancias calculados por el software, de paso se asegura con
anterioridad que las corrientes de falla que se obtienen a continuación son las mayores
posibles.
4.3
Descripción de los datos ingresados para la simulación
Habiendo escogido como datos reales los obtenidos con el software para el caso de
las líneas se procede a continuación con la descripción en detalle de los valores ingresados
al software parar el análisis.
4.3.1
Subestaciones
Los datos ingresados en la fuente de los circuitos o subestaciones, es la impedancia
equivalente vista en la barra de baja, los datos corresponden a los datos descritos en la tabla
4.1. En la figura siguiente se muestra la ventana con los datos a ingresar para cada
subestación, como ejemplo los datos corresponden a la subestación de Los Ángeles.
50
Figura 4.3: Datos generales para la subestación de Los Ángeles
4.3.2
Cables
Para los valores de impedancias de los cables se procede según la descripción
realizada anteriormente: para el cable monopolar de 120mm2, se realizan los cálculos según
las características para el cable BICC y para el cable triplexado de 50mm2 se hace uso de
las características del cable Pirelli, según lo expuesto en el análisis anterior.
Para el caso de Guadalupe 1 y Uruca 3, se ingresan las características de los conductores de
Condumex.
51
4.3.3
Diagrama unifilar
Los alimentadores principales se exportan desde la plataforma GIS a CYMDIST,
los anillos y los DAS se dibujan utilizando las herramientas del software. En la figura
siguiente se muestra el unifilar para Ángeles 2A.
Figura 4.4: Diagrama unifilar con los anillos derivados que se encuentran
normalmente cerrados
En la siguiente tabla se muestran los resultados de desplegados de Icc para Ángeles 2A:
52
Tabla 4.6: Datos de Icc obtenidos mediante la simulación en CYMDIST
Longitud
Sección
Alimentador
Nodo de llegada
de
sección
(m)
Distancia
Total
Falla
Falla
trifásica monofásica
(m)
(A)
(A)
A2-1
ANGELES_2A
M01_1216-12
74.0
74.0
6828
8274
A2-1.1
ANGELES_2A
M02_0608-14
510.0
584.0
6282
7919
A2-1.2
ANGELES_2A
M01_0204-14
150.0
734.0
6131
7771
A2-1.3
ANGELES_2A _M11_0406-02/01
850.0
1584.0
5366
6821
A2-A3
ANGELES_2A
M05_06-1214
95.0
679.0
6194
7833
A2-A3.1 ANGELES_2A
D2_06-1416
116.0
795.0
6086
7677
A2-A3.2 ANGELES_2A
D2_06-1618
158.0
953.0
5938
7413
A2-A3.3 ANGELES_2A
M05_0204-18
130.0
1083.0
5815
7177
A2-A3.4 ANGELES_2A
D2_0204-18
59.0
1142.0
5760
7068
A2-A3.5 ANGELES_2A
D2_02-14-16
272.0
1414.0
5507
6577
A2-A3.6 ANGELES_2A
_M02_02-1214
81.0
1495.0
5433
6438
ANGELES_2A
D2_1216-12
127.0
201.0
6707
8325
A2-A1.1 ANGELES_2A
D2_1620-12
266.0
467.0
6443
8054
A2-A1.2 ANGELES_2A
D2_18B-1212B
348.0
815.0
6088
7405
A2-A1.3 ANGELES_2A M05E_18B-12B14
139.0
954.0
5946
7133
A2-A1.4 ANGELES_2A
D2_1818B-12T
85.0
1039.0
5860
6970
A2-A1.5 ANGELES_2A
D1_18-12T20
218.0
1257.0
5642
6572
A2-A1.6 ANGELES_2A
D1_1618-12T
157.0
1414.0
5489
6305
A2-A1.7 ANGELES_2A
M05_1618-12T
31.0
1445.0
5459
6255
A2-A1.8 ANGELES_2A
D1_16-1214
79.0
1524.0
5383
6128
A2-A1.9 ANGELES_2A
_M02_16-1214
46.0
1570.0
5340
6056
A2-A1
53
Las secciones A2-1, corresponden a la numeración de las secciones del alimentador
principal. Las secciones nombradas de la forma A2-A1.1, corresponden a los anillos
derivados, A2 para el circuito y A1.1 para el anillo. Los nodos que inician con guión abajo
“_” corresponden a los módulos de llegada de la red.
Para finalizar es necesario comparar los datos simulados con los datos obtenidos de
forma teórica anteriormente. En la tabla siguiente se muestran los valores de las corrientes
de falla monofásica obtenidas, además del porcentaje de diferencia entre ambas. Los datos
simulados se obtienen utilizando las impedancias que calcula directamente el software.
Tabla 4.7: Resumen comparativo entre los datos teóricos y los datos simulados de
corriente de fase a tierra
Icc de fase a tierra
Icc de fase a tierra
Teóricos
Simulados
(A)
(A)
Subestación
8,605
8,606
0,01
Tramo 1
8,497
8,274
2,62
Tramo 2
7,736
7,919
2,36
Tramo 3
7,514
7,771
3,4
Tramo 4
6,355
6,821
7,3
Tramo donde
ocurre la falla
Porcentajes de diferencia
(%)
Los valores de porcentaje de diferencia aumentan con respecto al aumento de la
longitud de la línea, debido a que para el cálculo se escogió la impedancia calculada
directamente por el software y ésta impedancia es más pequeña que la teórica.
54
4.4
Resultados de Icc obtenidos de la simulación
Los resultados del programan se presentan en dos modalidades: representación
mediante curvas comparativas y tablas con los valores para cada Icc en cada módulo
incluyendo alimentadores principales, secundarios y anillos derivados, las tablas se
adjuntan en el Anexo.
4.4.1
Valores máximos de corriente en la barra de baja de las subestaciones de la red
subterránea de San José
Como se describió en la topología de la red subterránea de San José todos los
transformadores en subestación son iguales, por lo tanto los resultados de Icc son iguales en
la barra de baja de cada transformador que pertenecen a una misma subestación. En la tabla
siguiente se muestran en resumen los valores máximos de Icc para una falla monofásica
obtenidos desde subestación.
Tabla 4.8: Corrientes máximas circuitos en la barra de las subestaciones
Subestación
4.4.2
Corriente máxima de corto circuito
Icc1Ø(A)
Los Ángeles
8606.2
Guadalupe
8636.4
Uruca
8968.9
Representación gráfica de los resultados
Para análisis se obtienen las curvas de Icc en función de la distancia. Las siguientes
gráficas corresponden a cada alimentador de la red subterránea de San José y se presentan
para cada una 2 situaciones: en operación normal y en caso de emergencia.
55
4.4.2.1
Gráficas de cada alimentador de Ángeles obtenidas en CYMDIST para
operación normal
Los puntos que forman las curvas siguientes representan a un módulo en el
alimentador principal en este caso en particular se muestran los valores de corrientes para
los alimentadores de Ángeles.
Figura 4.5: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 1A
Las líneas que unen los puntos son de mejor ajuste. En la gráfica se muestra la
corriente de falla en función de la distancia para los 4 tipos de fallas: trifásica (LLL), 2
fases a tierra (LLG), fase-fase (LL) y fase a tierra (LG). Como se mencionó anteriormente
para el análisis de Icc en caso subterráneo son relevantes únicamente las corrientes de fase
a tierra (LG).
56
Figura 4.6: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 1B
Figura 4.7: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 2A
57
Figura 4.8: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 2B
Figura 4.9: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 3A
58
Figura 4.10: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 3B
Figura 4.11: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 4A
59
Figura 4.12: Gráfica de corrientes de falla para Ángeles 4B
Todas las curvas para los alimentadores de los Ángeles se comportan de forma
semejante, estos cuentan con las mismas características para todas las líneas, el valor
máximo de corriente es alcanzado en la zona de subestación, ver valor en la tabla 4.8. La
distancia máxima que alcanza un alimentador principal en los Ángeles es de
aproximadamente 2500m para una corriente mínima de corto circuito monofásica de 5,2kA
dicha corriente se da en el módulo 11 del alimentador. Al mismo tiempo para los otros tipos
de falla que se dan entre fases siempre se encuentran por debajo de la falla LG con
excepción de la falla de LLG a tierra la cual resulta poco frecuente en un sistema
subterráneo.
60
4.4.2.2
Gráficas de cada alimentador de Guadalupe obtenidas en CYMDIST para
operación normal
Figura 4.13: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 1A
61
Figura 4.14: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 1B
Figura 4.15: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 2A
62
Figura 4.16: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 2B
Figura 4.17: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 3A
63
Figura 4.18: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 3B
Figura 4.19: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 4A
64
Figura 4.20: Gráfica de corrientes de falla para Guadalupe 4B
Los alimentadores de Guadalupe tienen la característica de tener más longitud que
los alimentadores de los Ángeles por eso la corriente al final del alimentador puede
alcanzar hasta 4000A de Icc de fase a tierra. Guadalupe 1 es una de los alimentadores
construidos por la CNFL, el valor de la corriente monofásica no es la máxima que se
presenta en este caso, esta depende del valor de impedancia de la línea.
65
4.4.2.3
Gráficas de cada alimentador de Uruca obtenidas en CYMDIST para
operación normal
Figura 4.21: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 1A
66
Figura 4.22: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 1B
Figura 4.23: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 2A
67
Figura 4.24: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 2B
Figura 4.25: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 3A
68
Figura 4.26: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 3B
Figura 4.27: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 4A
69
Figura 4.28: Gráfica de corrientes de falla para Uruca 4B
Uruca puede presentar el máximo valor de corriente de corto circuito en todo el
sistema subterráneo de San José y es debido a que el valor de Icc1Ø en la subestación es de
8968.9A, pero los alimentadores tienen la característica de que existe una distancia
considerable desde la subestación hasta el primer módulo por lo tanto sólo se pueden
presentar corrientes altas monofásicas a lo largo del tramo anterior. Uruca 3 presenta el
mismo comportamiento a Guadalupe 1 ambos circuitos tienen conductores del fabricante
Condumex, por lo tanto
la corriente monofásica no representa el valor máximo
consecuencia del aumento de la impedancia de secuencia cero del conductor por metro.
70
4.4.2.4
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de
emergencia cuando la subestación de los Ángeles se encuentra fuera de
operación.
En caso de emergencia como se describió en la nota teórica uno los alimentadores
es respaldado por medio del módulo 11 con el otro alimentador. En los siguientes gráficos
se muestra la relación Icc en función de la distancia desde la subestación hasta el último
punto del alimentador que es respaldado.
Figura 4.29: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 4A hasta Ángeles 1A
71
Figura 4.30: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 4B hasta Ángeles 1B
Figura 4.31: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 4B hasta Ángeles 2A
72
Figura 4.32: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 2B hasta Ángeles 2B
Figura 4.33: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 2A hasta Ángeles 3A
73
Figura 4.34: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 2B hasta Ángeles 3B
Figura 4.35 Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 4A hasta Ángeles 4A
74
Figura 4.36: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 4B hasta Ángeles 4B
75
4.4.2.5
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de
emergencia cuando la subestación de Guadalupe se encuentra fuera de
operación.
Figura 4.37: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 3A hasta Guadalupe 1A
76
Figura 4.38: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 3A hasta Guadalupe 2A
Figura 4.39: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 3B hasta Guadalupe 2B
77
Figura 4.40: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 1A hasta Guadalupe 3A
Figura 4.41: Gráfica de corrientes de falla desde Uruca 1B hasta Guadalupe 3B
78
Figura 4.42: Gráfica de corrientes de falla desde Angeles 4A hasta Guadalupe 4A
Figura 4.43: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 4B hasta Guadalupe 4B
79
4.4.2.6
Gráficas de cada alimentador obtenidas en CYMDIST en caso de
emergencia cuando la subestación de los Uruca se encuentra fuera de
operación.
Figura 4.44: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 3A hasta Uruca 1A
80
Figura 4.45: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 3B hasta Uruca 1B
Figura 4.46: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 2A hasta Uruca 2A
81
Figura 4.47: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 2B hasta Uruca 2B
Figura 4.48: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 1A hasta Uruca 3A
82
Figura 4.49: Gráfica de corrientes de falla desde Guadalupe 1A hasta Uruca 3B
Figura 4.50: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 1A hasta Uruca 4A
83
Figura 4.51: Gráfica de corrientes de falla desde Ángeles 1B hasta Uruca 4B
4.5
Comparación de resultados
Ahora para efecto de resultados es necesario comparar los datos obtenidos con la
documentación existente en el diseño del sistema de electrificación subterránea de San
José, para así asegurar que no existen riesgos en el diseño de la red en caso de que se
presente una falla de cortocircuito. A continuación se comparan los resultados con: el
estudio de ESIN-SIGLA, el informe parcial No 9 y el estudio de ajustes de protecciones
realizados por INABENSA,
4.5.1
Comparación con los perfiles de cortocircuito realizados por la empresa ESINSIGLA
El diseño inicial para la red subterránea de San José estaba formado por cuatro
subestaciones, el cable utilizado para el diseño es de Aluminio 150mm2 en los DAP, para
84
los anillos derivados y alimentadores secundarios el cable es de aluminio y de calibre 50
mm2.
Para efectos prácticos se comparan las gráficas, debido a que entre el diseño y la red
final existen muchos cambios, por lo tanto se analiza el efecto de la longitud de la línea
para el valor de corriente de corto circuito. Los perfiles de cortocircuito realizados por
ESIN-SIGLA suponen que la corriente de máxima de cortocircuito en las subestaciones en
es 12400 A, esto se supone para todas las subestaciones, entonces basta con analizar una de
las gráficas para obtener el efecto de la distancia desde la subestación hasta el módulo. Aún
para una curva de mejor ajuste el cruce por el eje “y” de las curvas resultantes en
CYMDIST no llega a ser un valor superior a 10000 A para subestación.
Figura 4.52: Perfil de cortocircuito realizado por ESIN-SIGLA14
14
Informe Parcial No 9. ESIN-SIGLA
85
En el informe 9 de ESIN-SIGLA se adjunta en los cálculos tres tipos de falla:
LLLG, LLG, y LG. En los perfiles se describe la Icc como máxima, por lo tanto
corresponde a una falla LLG.
El perfil muestra también la extensión de la curva para caso de emergencia. En las
gráficas de CYMDIST para condiciones de emergencia la distancia máxima alcanzada por
un DAP es de aproximadamente 5.8 km, para el alimentador Guadalupe 4A-Ángeles 4A
(donde el segundo se encuentra respaldado), la corriente de cortocircuito máxima es de
4000 A. Ver figura 4.35. De la observación de la figura anterior se concluye el mismo valor
de Icc el cual es cercano a 5.8km. A pesar de que la corriente en subestación es mucho
mayor a distancias largas se obtienen valores semejantes de corrientes. Entonces a 2.8km
de distancia en la gráfica 4.35 la Icc máxima es de 5800 A. A la misma distancia en el
perfil realizado por ESIN-SIGLA la Icc es aproximadamente 6000 A. Todos los perfiles se
adjuntan en el Apéndice B.
El aluminio tiene la característica de tener más resistencia que el cobre, por lo tanto
a mayor distancia de la subestación aumenta considerablemente la impedancia equivalente
obteniéndose así Icc más pequeñas que si se utilizara cable de cobre.
4.5.2
Comparación entre los datos obtenidos a partir del modelado de las líneas y de
cálculos realizados en CYMDIST y el estudio realizado por INABENSA.
La empresa INABENSA realizó un estudio para el ajuste de protecciones, el sistema
se encuentra diseñado para la máxima corriente obtenida en este estudio. Para poder
comparar los resultados se describe en la siguiente tabla las corrientes de falla posibles en
los siguientes cuatro M01. Se escogieron módulos en lugar de las subestaciones para
observar el efecto de la impedancia de línea modelada.
86
Tabla 4.9: Corrientes de corto circuito en situación normal por INABENSA
15
Para entender la tabla a continuación se definen los parámetros que no se han
utilizado anteriormente, la definición se obtiene del Cuaderno Técnico Schneider N° 158:
Ik'' = es la intensidad de corriente de corto circuito inicial.
ip = valor máximo de intensidad de corriente o de pico
iDC = valor de corriente para corriente directa.
Ib = Intensidad de corriente de cortocircuito cortada
Ik=Intensidad de corriente de cortocircuito permanente
Sk''= potencia inicial
Sk= potencia permanente
15
Documento. Reparto de cargas y selectividad, CNFL-INABENSA. 2004
87
Según la teoría del Cuaderno Técnico de Schneider Nº 158, las redes que se
encuentran lejos de alternadores carecen de corrientes de cortocircuito con componentes
alternas amortiguadas. Por lo tanto se tienen las siguientes igualdades:
Ik’’ = Ik = Ib
Z1 = Z2
Se observa que se cumple la igualdad para el análisis que realizó INABENSA en las
respetivas columnas se corrientes de corto circuito, por lo tanto a continuación se presenta
un cuadro comparativo entre los resultados de INABENSA y los que se obtuvieron en el
actual estudio.
88
Tabla 4.10: Comparación del estudio de Ajuste de protecciones y del modelo
desarrollado
Localización
de la falla
M01-01-0304
M01-0103-05
M01-0103-14
M01-0204-05
M01-0204-14
Icc por
Icc del modelado
Porcentaje
INABENSA
desarrollado
de diferencia
(kA)
(kA)
(%)
LLL
6,32
5,56
12,03
LG
8,42
7,09
21,11
LLG
9,35
6,63
43,02
LLL
4,68
3,72
15,13
LG
6,26
4,39
29,65
LLG
6,47
3,87
41,19
LLL
6,46
5,85
9,60
LG
8,74
7,46
20,30
LLG
9,63
7,07
40,49
LLL
5,35
4,70
10,32
LG
6,75
5,88
13,80
LLG
7,15
5,34
28,72
LLL
6,73
6,14
9,38
LG
9,18
7,80
21,84
LLG
10,18
7,50
42,41
Tipo
Las corrientes calculadas para el ajuste de protecciones que realizó INABENSA son
siempre considerablemente mayores a las obtenidas del modelado que se realizó. Por lo
tanto se asegura que las protecciones del sistema están diseñadas para fallas por debajo de
los cálculos realizados. Los porcentajes de diferencia son mayores a 9,38%, los casos
mínimos son para fallas trifásicas, la mayor diferencia es de 43,02% esta se da para una
89
falla tipo LLG. La diferencia en los porcentajes se debe a la variación de las impedancias
de secuencia en subestación.
Tabla 4.11: Impedancias de subestación para ambos resultados
z0 calculada
Subestación
por
INABENSA
z0 obtenida del
modelo
z1 calculada
por
INABENSA
z1 obtenida del
modelo
Uruca
0.10
0.23
0.55
0.59
Guadalupe
0.11
0.26
0.61
0.60
Los Ángeles
0.08
0.25
0.62
0.61
La impedancia de secuencia positiva es semejante para ambos casos, pero la
impedancia de secuencia cero que se obtiene con los datos de la CNFL son el doble de los
que fueron utilizados para el análisis de ajuste de protecciones, debido a eso los porcentajes
varían mucho más para los otros tipos de falla, donde el cálculo de falla trifásica sólo
depende de la impedancia de secuencia positiva.
90
CAPÍTULO 5: Cálculo de caídas de tensión
En el capítulo 3 se calcularon las impedancias de secuencia y las impedancias por
fase de las líneas, utilizando los valores de impedancias para las líneas se puede proceder al
cálculo de la pérdida a lo largo de las mismas y obtener las caídas de tensión por
alimentador. Haciendo referencia a la ecuación (2.6-2) se calcula la tensión en el extremo
del alimentador. Las tensiones y corrientes en la fuente se obtienen de los datos registrados
por los medidores ION los cuales registran corrientes, voltajes, frecuencia y factor de
potencia cada 15 minutos, las lecturas corresponden a las medidas en baja de los
transformadores de subestación para el sistema subterráneo de San José.
Para el análisis presente se utilizarán los datos registrados desde el 01 marzo hasta
el 31 de mayo. Como sólo se cuenta con los datos de corriente por transformador no por
alimentador es necesario obtener una relación de cargabilidad por circuito. Así para el peor
de los casos se supone carga máxima concentrada al final del circuito.
5.1
Obtención de la relación de carga entre alimentadores
Como se mencionó antes en el ION sólo se registran actualmente los datos de carga
por transformador de subestación. Para la distribución de carga se utiliza la tabla siguiente
donde se muestran los valores de carga máxima registrados en el mes de junio del 2007.
91
Tabla 5.1: Cargas máximas para los circuitos del sistema subterráneo de San José en
el mes de junio del 2007.16
CIRCUITOS Y SUBESTACIONES C.N.F.L. ( Junio 2007)
SUBESTACIONES
POT.
( MVA )
10 / 20
URUCA
10 / 20
10 / 20
GUADALUPE
10 / 20
10 / 20
LOS ANGELES
10 / 20
16
CIRCUITOS
CARGA MAX.
( MW )
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
0.8
2.5
2.2
2.7
2.9
1.4
2.8
1.6
1.8
2.8
1.4
1.8
2.8
2.3
4.1
0.9
0.6
1.3
1.4
2.7
3.5
1.5
2.6
0.5
La tabla anterior es suministrada por la Sección de Control de Distribución de la CNFL.
Total
MW
8.2
8.7
7.8
10.1
6
8.1
92
Tabla 5.2: Distribución de carga de los transformadores por alimentador
Porcentaje de carga
Transformador de subestación
CIRCUITOS
distribuida por circuito
(%)
URUCA 1
URUCA 2
GUADALUPE 1
GUADALUPE 2
LOS ANGELES 1
LOS ANGELES 2
1A
9,76
2A
30,49
3A
26,83
4A
32,93
1B
33,33
2B
16,09
3B
32,18
4B
18,39
1A
23,08
2A
35,90
3A
17,95
4A
23,08
1B
27,72
2B
22,77
3B
40,59
4B
8,91
1A
10,00
2A
21,67
3A
23,33
4A
45,00
1B
43,21
2B
18,52
3B
32,10
4B
6,17
93
Para efectos de los cálculos a realizar se obtiene la relación entre la carga del
alimentador con respecto a la carga total del transformador. En la tabla anterior se muestra
el porcentaje de carga por alimentador, el porcentaje se calculó según los datos de la tabla
5.1.
5.2
Gráficos comparativos para regulación máxima en
operación normal y en emergencia
Con el porcentaje de distribución de carga, las ecuaciones: (2.6-2), (2.6-3) y los
valores de impedancia por línea resultantes en el capítulo 3 se obtienen los siguientes
gráficos mediante el análisis matemático de una de las fases, como el porcentaje de
desviación de tensión entre las fases es despreciable se asume que el caso es igual para las
tres fases. Los gráficos de barras muestran el valor máximo de regulación en términos
porcentuales, para los meses de: marzo, abril y mayo. Asumiendo que en caso de
emergencia uno de los alimentadores asume toda la carga se obtuvieron los valores de
regulación de voltaje para en caso de emergencia.
Regulación máxima para el transformador 1 de
Ángeles
% regulación máxima ..
1,00
0,90
0,80
Emergencia
0,70
0,60
Emergencia
Emergencia
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
Emergencia
Normal
Normal
Normal
Normal
Ángeles 2A
Ángeles 3A
0,00
Ángeles 1A
Ángeles 4A
Figura 5.1: Porcentaje de regulación de tensión para el transformados 1 de Ángeles
94
Regulación máxima para el transformador 2 de
Ángeles
% regulación máxima ..
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
Emergencia
Emergencia
0,40
0,30
Normal
0,20
0,10
Emergencia
Normal
Emergencia
Ángeles 3B
Ángeles 4B
Normal
0,00
Ángeles 1B
Ángeles 2B
Figura 5.2: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de
Ángeles
La regulación de voltaje en ambos gráficos para Ángeles incluyendo la situación de
emergencia es menor al 1%.
Para ser aceptable según ARESEP el intervalo de servicio normal para media
tensión debe ser del 2.5%17. Por lo tanto los alimentadores de Ángeles cumplen con dicha
disposición. La pérdida a lo largo de la línea sólo causa una desviación menor al 1%.
17
Autoridad Reguladora de los Servicios Públicos. “RRG-2441-Norma Voltaje”.
2001
95
% regulación máxima ..
Regulación máxima para el transformador 1 de
Guadalupe
2
1,8
1,6
1,4
Emergencia
1,2
1
0,8
0,6
0,4
Emergencia
Emergencia
normal
normal
Emergencia
normal
normal
Guadalupe 3A
Guadalupe 4A
0,2
0
Guadalupe 1A
Guadalupe 2A
Figura 5.3: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 1 de
Guadalupe
Regulación máxima para el transformador 2 de
Guadalupe
% regulación máxima ..
2,5
2
1,5
Emergencia
Emergencia
1
0,5
Normal
Emergencia
Normal
Emergencia
Normal
Normal
0
Guadalupe 1B
Guadalupe 2B
Guadalupe 3B
Guadalupe 4B
Figura 5.4: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de
Guadalupe
96
Guadalupe alcanza su máximo valor de regulación de voltaje para el doble
alimentador de Guadalupe, esto se debe a que la impedancia característica del alimentador
junto a Uruca 3 es mayor que para el resto de los alimentadores. En situación normal se
encuentran por debajo de 1.25% y para situación de emergencia el máximo alcanza los
1.9%. Guadalupe se mantiene por debajo del 2%.
Regulación máxima para el transformador 1 de
Uruca
% regulación máxima ..
2
1,8
1,6
1,4
1,2
Emergencia
1
0,8
0,6
0,4
0,2
Emergencia
Emergencia
Emergencia
Normal
Normal
Normal
0
Uruca 1A
Uruca 2A
Uruca 3A
Uruca 4A
Figura 5.5: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de
Uruca
97
Regulación máxima para el transformador 2 de
Uruca
% regulación máxima ..
2,5
2
Emergencia
1,5
1
Emergencia
Normal
0,5
Normal
Emergencia
Normal
Uruca 1B
Uruca 2B
Emergencia
Normal
0
Uruca 3B
Uruca 4B
Figura 5.6: Gráfico de barras para regulación de voltaje en el transformador 2 de
Uruca
Como Uruca 3 es el alimentador de respaldo de Guadalupe 1, se da el mismo
comportamiento de regulación de tensión incluyendo la situación de emergencia, mayor al
1% pero menor al 2%.
98
CAPÍTULO 6: Conclusiones y recomendaciones
•
Con el modelo desarrollado se realizó una comparación entre los datos de corrientes
de cortocircuito utilizados para el diseño de las protecciones de la red realizados por
INABENSA y ESIN-SIGLA y los datos teóricos de corrientes de cortocircuito
obtenidos del modelado. Se determina por lo tanto que no es necesario un ajuste en
el sistema, a causa de que los análisis realizados por ambas empresas sobrepasan los
valores de cortocircuito obtenidos en el informe actual.
•
Se logró obtener de forma satisfactoria un modelado teórico de las líneas
subterráneas, el cual se comprobó mediante la comparación con los cálculos
realizados por el software para análisis de redes de distribución, mediante la
comparación entre los resultados teóricos y los del software se concluye que se
puede utilizar CYMDIST como herramienta de modelado para cualquier tipo de
línea subterránea con sólo la necesidad de tener en la biblioteca del software las
características detalladas de la construcción y el posicionamiento de los
conductores.
•
Mediante el análisis teórico matemático se establece que la capacitancia de las
líneas de media tensión es despreciable para efectos del modelo de la línea.
•
Al inicio se contaba con dos tipos de fabricantes para los DAP, los anillos y los
DAS: Pirelli y BICC. El análisis individual se realizó debido a las diferencia entre el
número de hilos y el calibre de los mismos en las pantallas del cable, los valores de
impedancias para ambos fabricantes son muy parecidas y su diferencia es
despreciable por lo tanto puede ser utilizado cualquier fabricante.
•
Mediante el cálculo teórico de las corrientes de cortocircuito para los tramos de
Ángeles 2, se asegura que el método a seguir para el cálculo y el modelado es
correcto.
•
Las impedancias obtenidas en los DAP de Uruca 3 y Guadalupe 1 es mayor a la
impedancia del resto del sistema. La relación se debe a la diferencia entre las
características del cable Condumex y la distancia a la que se encuentran los
99
conductores en las canalizaciones, la diferencia es de 1.5 veces la distancia entre los
conductores del resto de los anillos, de las expresiones 2.2-1 y 2.2-2 se tiene que a
un aumento de distancia entre conductores aumenta la impedancia de la línea. El
cable utilizado para DAS y anillos de Condumex tienen la misma impedancia que
los fabricados por Pirelli y BICC debido a que los cables se encuentran triplexados
y la separación entre ellos es el diámetro del cable.
•
Con la impedancia por fase obtenida de forma teórica se realizó el análisis para
caídas de tensión mediante las gráficas de regulación de tensión, los porcentajes de
regulación de tensión obtenidos son menores al 2%, los máximos valores de caída
se dan para Uruca 3 y Guadalupe 1 en situación de emergencia debido a la alta
impedancia de las líneas y el aumento de la distancia en caso de servir de respaldo
al otro alimentador. Se obtiene así un porcentaje aceptable de operación entre las
líneas según lo establecido por ARESEP.
•
Para el trabajo en CYMDIST y la utilización de la biblioteca del software es
necesario estandarizar las características para todos los tipos de conductores, la
nomenclatura debe seguir una forma estandarizada que pueda incluir: calibre,
voltaje, tipo de aislante, si es monofásica, bifásica o trifásica y el arreglo de los
conductores, para el caso actual podría ser: monopolar y triplexado.
•
Restringir el acceso de los usuarios a la biblioteca del software, para evitar la
manipulación de la biblioteca estandarizada.
•
Utilizando el software de análisis para redes de distribución calcular las caídas de
tensión en los tramos de toda la red subterránea, para obtener resultados precisos y
poder calcular la caída de tensión en los anillos. Dicho análisis no se realizó durante
el proyecto utilizando el software debido a la falta de descripción de las cargas, ya
que no se contaba con la información de la carga instalada por fase
100
BIBLIOGRAFÍA
1. Elgerd, O. “Electric Energy Systems Theory”, Mc Graw-Hill, Inc, U.S.A, 1971
2. Glover, J. “Power System Analysis and Desing”, 3er edición, Mulukuta S. Sarma
University, U. S. A, 2002.
3. Kersting, W. “Distribution System Modeling and Analisis”, 1era edición, CRC
Press LLC, U. S. A, 2002.
4. Viqueira, J. “Redes Eléctricas”, 2da edición, Representaciones y Servicios de
Ingeniería, Inc, México, D. F 1970
5. Autoridad Reguladora de los Servicios Públicos. “RRG-2441-Norma Voltaje”.
2001
6. CNFL-INABENSA. “Reparto de Cargas y Selectividad”. 2004.
7. ESIN-SIGLA. “Cálculos Básicos y Calidad de Servicio”. tomo III. Informe
Parcial ·# 9. 1994
8. Planos de INABENSA. “Sistema de distribución eléctrica subterránea para la
ciudad de San José”
9. Plano de Uruca 3. CNFL. “Sistema de alimentación eléctrico para la ciudad de
San José”. 2002
101
APÉNDICES
102
Apéndice A:
Datos Técnicos Pirelli
103
104
INFORMACION TECNICA COMPLEMENTARIA
Cable 3(1x50) Cu mm2 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla 72
Radio medio geométrico del conductor principal, (mm) 3
Diámetro de un hilo de la pantalla, (mm) 0,67
Radio medio geométrico de un hilo de la pantalla, (mm) 0,26
Diámetro bajo pantalla metálica, (mm) 19,2
Radio del centro del conductor principal al centro de la pantalla, (mm) 9,94
105
106
107
INFORMACION TECNICA COMPLEMENTARIA
Cable 1x120 Cu mm2 15 kV
Cantidad de hilos en la pantalla 33
Radio medio geométrico del conductor principal, (mm) 4,81
Diámetro de un hilo de la pantalla, (mm) 1,65
Radio medio geométrico de un hilo de la pantalla, (mm) 0,65
Diámetro bajo pantalla metálica, (mm) 23,8
Radio del centro del conductor principal al centro de la pantalla, (mm) 12,9
108
109
110
111
112
113
114
Apéndice B:
Perfiles de cortocircuito del informe parcial #9 de ESIN-SIGLA
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
ANEXOS
127
Corrientes de cortocircuito obtenidas en CYMDIST
Sección
Nodo de llegada
TRAMO1
A1-DAS1-1
TRAMO2
A1-DAS2-1
TRAMO3
TRAMO4
A1-DAS3-1
TRAMO5
A1-DAS4-1
TRAMO6
TRAMO7
TRAMO8
TRAMO9
TRAMO_10
TRAMO_11
A1-DAS5-2
TRAMO_12
A1-A1.1
A1-A1.2
A1-A1.3
A1-A1.4
A1-A1.5
A1-A1.6
A1-A1.7
TRAMO_13
TRAMO_14
A1-A3.1
A1-A3.2
A1-A3.3
A1-A3.4
A1-A3.5
A1-A3.6
A1-A3.7
A1-1_U4-1
M10_1818A-08
M09_18A20-08
M10_20-0406
M09_20-0406
M09E_20-0204
M10_20-0002
M09E_20-0002
M10_1620-00
M09E_1620-00
M09E_14-0204
M09E_14-0406
M09E_1606
M09E_16-0608/2
M09E_16-0608/1
M10_1416-08
M09_1416-08
M01_1416-08
TBT_1416-08
TBT_1416-10
M05_16-1012
TBT_18-0810
TBT_18A-0810
M05_20-0810
_M01_18A20-08
M01_1214-08
M01_08-0608
TBT_06-08
TBT_06-0608
TBT_06-0810
TBT_06-1012
TBT_08-1012
TBT_08-0810
_M02_0810-08
M11_08-0608/02
A1-2
A1-DAS1-2
A1-2.1
M10_1818A-08B
M09_18A20-08B
M01_18A20-08
Distancia total
LLL LLG LG Max
(A) (A)
(A)
Ángeles 1A
524.0
6343 7975
659.0
6218 7854
830.0
6037 7670
860.0
6010 7636
992.0
5883 7493
1054.0
5826 7423
1066.0
5815 7407
1304.0
5602 7139
1316.0
5592 7121
1589.0
5362 6816
1704.0
5269 6688
1864.0
5145 6513
1894.0
5122 6481
1969.0
5066 6401
2111.0
4962 6253
2129.0
4949 6225
2129.0
4949 6234
2143.0
4939 6213
2353.0
4787 5896
2486.0
4693 5704
2696.0
4548 5419
2944.0
4382 5113
3174.0
4235 4856
3295.0
4159 4730
2241.0
4870 6121
2519.0
4682 5852
2539.0
4668 5823
2737.0
4536 5547
2906.0
4426 5325
2973.0
4383 5242
3141.0
4277 5042
3286.0
4188 4880
3414.0
4111 4745
2586.0
4638 5789
Ángeles 1B
534.0
6333 7966
669.0
6208 7843
682.0
6183 7824
128
R1
(Ω)
X1
(Ω)
R0
(Ω)
X0
(Ω)
7802
7482
7347
7278
7116
7029
7002
6691
6665
6331
6192
6007
5973
5890
5737
5704
5718
5692
5326
5108
4788
4447
4163
4026
5602
5329
5296
4984
4736
4643
4420
4241
4093
5267
0.1042
0.1498
0.1641
0.1743
0.1958
0.2080
0.2120
0.2569
0.2609
0.3127
0.3352
0.3665
0.3724
0.3870
0.4148
0.4209
0.4183
0.4231
0.4939
0.5388
0.6096
0.6933
0.7709
0.8117
0.4403
0.4947
0.5014
0.5682
0.6252
0.6478
0.7045
0.7534
0.7966
0.5078
12,517
12,726
13,095
13,141
13,400
13,517
13,536
13,989
14,008
14,527
14,744
15,046
15,103
15,245
15,513
15,540
15,547
15,568
15,893
16,099
16,424
16,807
17,163
17,350
15,758
16,283
16,314
16,620
16,881
16,985
17,245
17,469
17,667
16,409
0.2188
0.3649
0.3415
0.3739
0.4064
0.4313
0.4442
0.5315
0.5445
0.6457
0.6919
0.7560
0.7680
0.7981
0.8550
0.8745
0.8622
0.8774
11,046
12,485
14,758
17,441
19,930
21,239
0.9071
10,186
10,402
12,545
14,373
15,098
16,916
18,485
19,870
10,455
0.5304
0.5797
0.5647
0.5757
0.5829
0.5898
0.5942
0.6179
0.6222
0.6498
0.6627
0.6806
0.6840
0.6924
0.7083
0.7149
0.7103
0.7154
0.7921
0.8406
0.9172
10,077
10,916
11,357
0.7229
0.7540
0.7613
0.8336
0.8952
0.9197
0.9810
10,339
10,806
0.7616
7786
7467
7564
0.1062 12,536 0.2228 0.5316
0.1517 12,745 0.3689 0.5808
0.1352 12,815 0.2821 0.5481
Sección
Nodo de llegada
A1-2.2
A1-DAS2-2
A1-2.3
A1-2.4
A1-DAS3-2
A1-2.5
A1-DAS4-2
A1-2.6
A1-2.7
A1-2.8
A1-2_10
A1-2_11
A1-DAS5-1
A1-2_12
A1-A2.1
A1-A2.2
A1-A2.3
A1-A2.4
A1-A2.5
A1-2_13
M10_20-0406B
M09_20-0406B
M09E_20-0204B
M10__20-0002
M09E20-0002B
M10_1620-00B
M09E-1620-00B
M09E_14-0204B
M09E_14-0406B
M09E_1606B
M09E_16-0608/1B
M10_1416-08B
M09_1416-08B
M02_0810-08
D1_10-0608
D1_10-0810
D1_10-1012
D1_12-0608
_M01_1214-08
M11_08-0608/01
A2-1
A2-1.1
A2-12
A2-1.3
A2-A3
A2-A3.1
A2-A3.2
A2-A3.3
A2-A3.4
A2-A3.5
A2-A3.6
A2-A1
A2-A1.1
A2-A1.2
A2-A1.3
A2-A1.4
A2-A1.5
A2-A1.6
A2-A1.7
A2-A1.8
A2-A1.9
M01_1216-12
M02_0608-14
M01_0204-14
TMP_NODE_ID_
M05_06-1214
D2_06-1416
D2_06-1618
M05_0204-18
D2_0204-18
D2_02-14-16
_M02_02-1214
D2_1216-12
D2_1620-12
D2_18B-1212B
M05E_18B-12B14
D2_1818B-12T
D1_18-12T20
D1_1618-12T
M05_1618-12T
D1_16-1214
_M02_16-1214
LLL LLG LG Max
(A) (A)
(A)
854.0
6014 7645 7312
884.0
5987 7609 7243
1016.0
5861 7466 7082
1078.0
5804 7396 6996
1090.0
5793 7380 6969
1328.0
5581 7111 6660
1340.0
5571 7093 6634
1636.0
5324 6763 6274
1751.0
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0.5745
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14,437
14,671
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14,479
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14,086
14,253
14,602
15,100
15,137
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Nodo de llegada
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D1_01-1012
_M02_0103-14_
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A4-DAS1-2
A4-2.2
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A4-2.4
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A4-A4.9
A4-A4_10
M01_0001-14
M10_0001-14B
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D2_0507-14
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D1_05-0810
M05_03-0810
D1_03-0810
D1_03-1012
D1_05-1012
D2_05-1416
_M01_0507-14/2
LLL LLG LG Max
(A) (A)
(A)
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1515.0
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1707.0
5251 6178 5401
Ángeles 4B
882.0
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936.0
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1519.0
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1632.0
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1817.0
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1955.0
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1979.0
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2091.0
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2371.0
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2633.0
4533 5081 4254
2737.0
4458 4965 4128
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132
R1
(Ω)
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0.5301
0.6775
0.7261
0.7494
0.8303
0.1945
0.2283
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0.2690
0.3442
0.3496
0.3803
0.4063
0.4710
X1
(Ω)
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16,357
16,621
16,736
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14,322
14,895
14,943
15,369
15,400
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16,777
13,347
13,502
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13,162
13,382
13,498
13,843
13,868
14,009
14,128
14,425
R0
(Ω)
15,313
17,509
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10,512
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18,443
20,001
20,748
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0.9367
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X0
(Ω)
0.9440
10,181
10,804
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0.5112
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0.7670
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13,870
14,181
14,198
14,433
14,719
14,932
14,969
15,143
15,576
15,981
16,142
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0.4207
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0.6087
0.7137
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18,141
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0.5903
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0.6482
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10,547
11,502
11,882
Sección
Nodo de llegada
Distancia total
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S158
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A4-A2.1
A4-A2.2
A4-A2.3
A4-A2.4
A4-A2.5
A4-A2.6
M09_0001-14
M09_00-1416
D1_00-1416
M04E_00-1416
D1_00-1618
M05_01-1820
D2_01-1618
D2_01-1416
_M01_0103-14
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1060.0
942.0
980.0
1084.0
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1473.0
1543.0
133
LLL
(A)
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5828
5934
5900
5807
5674
5559
5460
5398
LLG LG Max
(A)
(A)
7513 7092
7360 6863
7538 7134
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7320 6808
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R1
(Ω)
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0.3973
X1
(Ω)
13,313
13,468
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13,344
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13,734
13,934
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R0
(Ω)
0.4467
0.5549
0.4272
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X0
(Ω)
0.5990
0.6355
0.5924
0.6063
0.6443
0.6983
0.7453
0.7862
0.8117
Sección
Nodo de llegada Distancia total
G1-1
G1-A1
G1-A1.1
G1-A1.2
G1-A1.3
G1-A1.4
G1-A1.5
G1-A1.6
G1-A1.7
G1-A1.8
G1-A1.9
G1-1.1
G1-A3
G1-A3.1
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G1-A3.3
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G1-1.2
G1-A4
G1-A4.1
G1-A4.2
G1-A4.3
G1-A4.4
G1-1.3
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D1_11-0608
D1_0911-06
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_M01_09-0002
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ME_0507-01
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M04_07-0001
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_M02_0305-00
M11_0305-00
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G1-2
G1-2.1
G1-A2
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G1-A2.3
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M01_0911-02
M02_0709-00
DE_0709-00
M04_070001
DE_07-011B
M04_07-011B
D1_07-011B
D1_0709-1B
DE_09-0103
M05_09-0001
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LLL
(A)
LLG
(A)
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3723
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3304
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3258
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3761
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3717
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3477
3608
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3587
3738
3571
3720
3549
3693
3483
3616
3473
3603
3427
3549
3392
3508
Guadalupe 1B
3746
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3639
134
R1
(Ω)
X1
(Ω)
R0
(Ω)
X0
(Ω)
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2758
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2627
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2700
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2679
2662
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2555
2505
2469
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0.7273
0.7452
0.7590
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20,759
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21,771
22,224
22,723
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21,064
21,100
21,226
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21,737
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21,698
21,759
22,025
22,231
38,708
40,147
42,019
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54,156
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41,605
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42,609
44,161
44,420
45,558
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26,001
26,788
27,812
28,254
29,154
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31,378
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2708
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2639
2609
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LG Max
(A)
Sección
Nodo de llegada Distancia total
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G1-2.3
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G2-A3.1
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135
LLL
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(A)
(A)
(A)
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D2-DAS1-1.1
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G2-2.7
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(A)
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5504
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Nodo de llegada Distancia total
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G2-DAS3-2
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M04_17-0711
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D2_17-0709
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(A)
(A)
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Sección
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(A)
(A)
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U1-1.2
U1-1.3
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4822
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Nodo de llegada
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M04_01-0001
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U4-1
U4-A1
U4-A1.1
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U4-1.1
U4-A3
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U4-1.2
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M04_1620-01
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M05_0810-00
_M01_0810-00
M01_08-0002
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U4-2
M01_1416-00/02
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4578
3164.0
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Uruca 4B
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Distancia total
144
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(A)
(A)
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(Ω)
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X0
(Ω)
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5647
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Sección
Nodo de llegada
Distancia total
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U4-A4
U4-A4
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U4-A4_11
U4-A4_11
U4-A2
U4-A2
U4-A2.1
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U4-A2.6
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D1_06-0406
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DE_08-00
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_M02_1214-00
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3815.0
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3949
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4079
4440
LLG LG Max
(A)
(A)
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4470
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0.8424
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R0
(Ω)
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(Ω)
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