I. Introducción

B O L E T I N DE L E C T U R A S SO C IALES Y E C O N O M I C A S - UCA - FCSE - AÑO 7 - N° 30
ALGUNAS CONSIDERACIONES ACERCA DEL CÁLCULO
DEL EFECTO PALANCA
POR ALBERTO C. TROIANO
I. Introducción
E1 efecto de apalancamiento o efecto palanca o
también en inglés "leverage", es una razón o índice
que tiene por finalidad medir si el resultado de
emplear capital de terceros en determinado negocio
(empresa o actividad) resultó o no beneficioso.
En el presente trabajo nos hemos propuesto
explorar un aspecto no muy desarrollado en la
doctrina y, creemos, tampoco suficientemente enseñado a los estudiantes -aunque fuera nomás a modo
de estimulante ejercicio intelectual-, planteándonos
qué sucede cuando las rentabilidades y costos que
intervienen en la razón bajo estudio toman un signo
inverso al natural, ya por efecto del resulta-do de la
actividad, ya por Variación en el poder adquisitivo
del signo monetario: inflación o deflación.
El propósito de este breve trabajo consistirá
pues, en estudiar e interpretar los resultados de todas las alternativas que podrían presentarse bajo
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Denominador: Costo (o resultado) de financiar
dicho activo mediante capital de terceros(2)
(» Este valor se determina mediante la siguiente ratio:
tales supuestos, apelando a sencillos ejemplos que
permitan su cabal comprensión.
II. La relación o
cociente objeto de
este estudio
Numerador: Resultado final del período bajo
análisis (última línea del Estado de Resultados),
deducidos los Resultados Financieros y por
Tenencia Originados en Pasivos
Denominador: Activo Promedio del período bajo
análisis deducido (del segundo término de la
semisuma), el resultado final del período tal como
se lo obtuvo para el cálculo del numerador.
(2) Este valor se determina mediante la siguiente ratio:
La relación, cociente, razón o ratio (términos que usaremos indistintamente ya que su significado es equivalente), que hemos elegido -sin
desconocer que hay otros- es el que se desarrolla
seguidamente, considerando que sus términos son
los que con mayor propiedad y sencillez conceptual representan la finalidad de su medición.
Numerador: Costo (o resultado) financiero originado por pasivos.
Denominador: Pasivo promedio del período
bajo análisis deducido (del segundo término de
la semisuma) el resultado considerado en el
numerador.
Nombre: Efecto de apalancamiento o efecto
palanca
Numerador: Rentabilidad (o resultado) del
1
activo ( )
En resumen y en términos de relaciones
matemáticas:
EP=RA
EP =
/CP
(RE + RFTOP) / ((Al + AF - ( RE + RFTOP)) / 2)
RFTOP / (( Pl + PF - RFTOP) / 2)
Notación:
EP: Efecto Palanca (sin otra letra se entiende total)
RFTOP: Resultado financiero y por tenencia
originado en el Pasivo..
RA: Rentabilidad total del activo
Al; AF: Activos inicial y final respectivamente del
período.
CP: Costo del pasivo
PI; PF: Pasivos inicial y final respectivamente
RE: Resultado final del período (última línea del
estado de resultados)
del período.
Período: Es el lapso de tiempo bajo análisis.
Puede tratarse de un ejercicio económico completo (12 meses); o bien un sub-período menor:
semestre, trimestre, bimestre.
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Merece advertirse que, cuando el Estado de
Resultados de la sociedad presenta una partida o
línea de resultado(s) extraordinario(s), será necesario considerar en el numerador de la ratio
base vista la rentabilidad ordinaria del activo,
por ser más representativa a los efectos de un
diagnóstico de gestión global del negocio, que
un resultado final distorsionado por situaciones
de excepción.
Naturalmente, también podría calcularse la
rentabilidad extraordinaria del activo, reemplazando en los numeradores de las ratios vistas
RA y ROA por RExA; y RE y ROE por RExE.
En consecuencia, la ratio base en este
último supuesto queda así reformulada para la
versión ordinaria del apalancamiento:
EPO = ROA / CP
EP =
(ROE + RFTOP) / ((Al + AF - ( RE + RFTOP)) / 2)
RFTOP / (( PI + PF - RFTOP) / 2)
Notación: (Sólo se expone para las
nuevas siglas).
EPO: Efecto palanca ordinario.
b) Se advertirá que en la consideración de las partidas patrimoniales (activos y pasivos), se han
excluido siempre los resultados propios del
período bajo análisis. Esto debe ser así, so pena
de enervar las conclusiones del trabajo.
ROA: Rentabilidad ordinaria del activo.
ROE: Resultado ordinario del ejercicio, después
del cálculo del impuesto a las ganancias sobre
los componentes de dicho resultado.
Algunas cuestiones que consideramos
importantes mencionar respecto de las
fórmulas enunciadas:
a) Las mediciones tanto de activos como de
pasivos vía promediación, son una forma simplificada y aproximativa de obtener valores razonables aunque no exactos, máxime considerando
que el analista de estados contables, en la mayoría de las situaciones, no dispone de una exposición pormenorizada de estos componentes durante el período que se dispone estudiar.
En efecto, en primer lugar no resulta lógico
comparar el resultado de una inversión con el
mismo importe que está conteniendo el interés o
renta por ella devengado; y, en segundo lugar, el
resultado pierde comparabilidad respecto de otra
alternativa de inversión, toda vez que ésta, originalmente, no contuvo o no debería haber contenido el interés o renta aún por devengarse. En
otras palabras, la comparabilidad de una o varias
alternativas de inversión es factible, cuando todas
se tratan a partir de capitales iniciales "puros" y
sin considerar aún reinversión de resultado alguno
en concepto de interés, renta o similar.
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c) En el caso de disponerse de suficientes datos
analíticos, por ejemplo estados contables mensuales (situación no siempre posible para un analista
externo), las mediciones de activos y pasivos pueden mejorarse notablemente, ya que podrían conocerse las variaciones propias de cada período y de ese modo ponderarlas por el lapso de
su efectiva vigencia. Empero, antes de encararla,
deberá reflexionarse si conviene a la luz de la
siempre presente relación costo/beneficio.
d) Repárese que se ha trabajado en el numerador con
la rentabilidad ordinaria del activo, es decir, la generada tanto por actividades primarias como secundarias (naturalmente si es que éstas existen). Esto es
así porque se trata del nivel de resultado más relevante por provenir de la actividad básica, regular y
previsible de la sociedad; y, por otra parte, por ser el
nivel de resultado que seguramente se dispondrá
claramente expuesto en el Estado de Resultados.
e) Finalmente, adviértase que al promediar los
activos, se deduce siempre del activo final el resultado del ejercicio (RE), última línea del Estado de
Resultados. Entendemos que esto debe ser así aún midiéndose la RExA- por cuanto: a) en primer
lugar, no es habitual presentar una desagregación
de activos afectados a las actividades ordinarias (o
extraordinarias en su caso), que permita obtener
una rentabilidad de activos ordinaria más pura; y,
b) en segundo lugar, y ante lo recién apuntado,
resulta entonces indispensable depurar a los
activos de todo tipo de resultado, aun de dicho resultado extraordinario, pues si así no se procediera, se estarían comparando conceptos no homogéneos: un resultado ordinario, con un activo que
contiene porciones de activos que han generado resultados extraordinarios.
Análisis de las
alternativas que
puede presentar el
resultado de la razón
bajo estudio
III.
Las alternativas básicas pueden ser:
• Si es superior a 1, ha sido favorable la decisión
de haberse endeudado;
• Si es inferior a 1, ha sido desafortunada la
decisión de endeudarse; y
• Si (caso improbable) es igual a 1, la decisión de
endeudarse ha tenido efecto neutro (resultó
indiferente).
Sin embargo, tal como adelantáramos en el
segundo párrafo de la introducción, los signos y
en consecuencia el efecto patrimonial tanto del
numerador como del denominador pueden cambiar. Por consiguiente, hemos creído necesario sistematizarlos e intentar las mejores explicaciones
posibles al respecto.
Desarrollamos seguidamente un par de
cuadros sinópticos que nos permitirán organizarlas.
Introducción
En este trabajo en general, y en particular
en el siguiente cuadro, se han empleado las siguientes convenciones conceptuales y simbólicas:
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Término de la razón
Signo matemático
Conceptos usados que pueden tomarse
como equivalentes
Numerador
Positivo (+)
• Rentabilidad del activo
• Rendimiento del activo
• Resultado Positivo
• Ganancia
Numerador
Negativo (-)
• Rentabilidad negativa
• Rendimiento negativo del activo
• Resultado negativo
• Pérdida
Denominador
Positivo (+)
• Costo del pasivo o del endeudamiento
• Costo financiero
• Resultado financiero negativo
• Pérdida
Denominador
Negativo (-)
• Beneficio del pasivo o del endeudamiento
• Beneficio financiero
• Resultado financiero positivo
• Ganancia
A continuación de cada signo se han introducido -para mejor interpretar-, valores numéricos
expresados en tanto por uno, ya que es así como
debe operarse matemáticamente esta razón.
Luego, se ha incorporado una columna adicional que expresa el spread o diferencial de resultado entre la rentabilidad producida por el activo
y el costo del pasivo, en la inteligencia de que este
valor refuerza una mejor interpretación del resultado del cociente en cada caso planteado.
Finalmente, aclaramos que cuando se habla
de rentabilidad o rendimiento del activo, no nos
estamos refiriendo a determinadas inversiones
originadas en él, sino a todo el activo en función
de gestión empresaria, ya sea éste aplicado a actividades ordinarias (operativas o no operativas), o
bien ocasionalmente a una actividad generadora
de un resultado extraordinario.
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Desarrollo
Alternativa
Numerador
Denominador
Resultado cociente
F/Dro
Spread (Ra-Cp)
x 100
A
+0,05
+0,03
1,67F
+5-3=+2
B
+0,04
+0,05
0,80D
+4-5=-1
C
+0,05
-0,02
2,50F
+5-( 2]=+7
D
-0,03
+0,04
0,75D
-3+[+4]=-7
E
-0,04
-0,02
2,OOD
-4-f 2]=-2
F
-0,005
-0,03
0,17F
-0,5-[ 3]=+2,5
(*) F: Favorable; D: Desfavorable.
Nota: Se ha prescindido del signo matemático del cociente, pues nos ha parecido que puede confundir. En
vez sí se lo ha mantenido en el spread, donde el signo del resultado se condice mejor con el resultado
económico que presenta la razón.
Comentarios
Alternativa A
El resultado ha sido favorable, ya que los
activos han generado resultados superiores al
costo financiero de tomar capital de terceros para
financiarlos. El spread lo corrobora. En este sentido y en general, deberá notarse que, cuando el
spread o diferencial resulta con signo +, el resultado de la opción fue favorable; en cambio cuando
el signo es [-], habrá ocurrido lo inverso. También
podría interpretarse que por cada peso invertido
en activos se obtuvo un beneficio equivalente a
0,67 ctvs.; o de un 67% por sobre su costo de
financiación.
Alternativa B
El resultado ha sido desfavorable, ya que ha
ocurrido lo inverso a lo descripto en la alternativa
anterior. El spread con su signo confirma el
impacto negativo. También podría interpretarse
que por cada peso invertido en activos, éste sólo
produjo un resultado favorable (pero insuficiente)
de 0,80 ctvs., equivalente al 80% de su costo de
financiación.
Alternativa C
En este caso, la interpretación del resultado
puede resultar algo más compleja. En efecto, repárese que el signo del denominador es negativo, es
decir que está presentando un signo inverso al natural. Esto supone que el pasivo no ha generado
costos sino beneficios.
Por lo tanto, el resultado matemático del cociente -cualquiera sea su valor- ya no puede razonarse tal como se lo hizo en los casos precedentes.
En consecuencia, en todos los casos en los
que se presente esta situación, cabe concluir que el
efecto será siempre favorable, siendo indiferente
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que el resultado del cociente supere o no la unidad.
Naturalmente que en términos de grados relativos de beneficio, tanto más favorable será dicho resultado cuanto más se desplace el mismo
hacia un valor menor respecto de la unidad (por
ejemplo 0,05 / -0,08 = 0,625;y su spread +5-[-8]
= +13); y tanto menos favorable lo será cuanto
más se desplace el resultado hacia un valor superior respecto de la unidad (por ejemplo 0,05 / 0,0125 = 4; y su spread +5-[-1,25] = +6,25).
Por supuesto, los resultados antedichos dependerán a su vez del comportamiento que exhiba la tasa de rentabilidad del activo.
Finalmente, el spread plasma claramente el
efecto matemático de los conceptos económicos
precitados: la tasa (de efecto real negativo o inverso al natural) del pasivo, siempre deberá sumarse
a la natural positiva proveniente de los activos.
Ahora bien, sin perjuicio de lo hasta aquí
expresado, conviene recordar que el signo inverso
al que aquí se alude, se produce cuando, para un
determinado período de medición, la tasa de inflación ha sido superior a la tasa nominal de los costos de financiación.
Alternativa D
En este caso, se plantea la situación exactamente inversa a la descripta en el apartado anterior, ya que cualquiera sea el resultado matemático del cociente, siempre existirá pérdida o impacto patrimonial negativo.
En efecto, nótese que los activos han generado pérdida, en tanto que los pasivos han conservado su impacto natural, o sea costo financiero. El
valor del cociente vuelve a presentarse indiferente
cualquiera sea el resultado del cociente. Naturalmente, en la medida en que su valor disminuya,
tanto mayor será el efecto relativo desfavorable
(por ejemplo, supóngase -0,025 / 0,065 = 0,38; y
el spread: -2,5 +[+6,5]= -9); y en la medida en que
su valor aumente, tanto menor lo será (por ejemplo, supóngase (-0,035 / 0,015 = 2,3; y el spread:
-3,5+[+1,5] = -5).
Alternativa E
En esta situación, se han presentado resultados perdidosos en el numerador e inversos al natural en el denominador o sea ganancia, cobrando
nuevamente importancia el valor de la relación
matemática, ya que sus componentes tienen sentido económico opuesto. También podría leerse así el
valor del cociente: los activos han generado una
pérdida equivalente a 2 pesos por cada 1 peso de
beneficio originado en la toma de fondos. 0 sea
que la pérdida generada por cada peso invertido
en los activos equivalió al 200 0/o de cada peso obtenido de beneficio por la toma de fondos.
En consecuencia y por lo expresado en el
párrafo anterior, las reglas interpretativas -en términos cuantitativos- serán exactamente inversas a
las enunciadas para las alternativas A y B (excepto para el valor de indiferencia 1,00): así, si el cociente es superior a uno (1,00), el resultado será
desfavorable (es el caso del ejemplo en el cuadro
sinóptico que el spread confirma: (-2); en vez, si el
cociente es inferior a uno (1,00), el resultado habrá sido favorable (situación que corresponde a la
siguiente alternativa F del cuadro sinóptico, confirmada allí por el valor positivo que toma el
spread: (+2,5).
Alternativa F
El resultado es ganancioso, ya que en el pasivo, como en el caso anterior, en lugar de tener
costos tenemos beneficios (en términos reales por
cierto), que están absorbiendo con creces la pérdida que presenta la gestión de los activos. Aquí podría interpretarse que cada peso invertido en los
activos generó una pérdida de 0,17 ctvs., lo que es
0
equivalente a decir que absorbió el 17 /o del beneficio producido por la toma de fondos.
Lo expuesto al comentar la alternativa precedente, y en especial lo dicho en la última parte
del segundo párrafo, nos exime de todo nuevo comentario.
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E/ problema de la correcta lectura y operación de los resultados financieros originados en pasivos y el adecuado cómputo de éstos
Premisa fundamental: Que estén adecuadamente segregados de los resultados financieros
originados en activos, conforme lo prescribe la Resolución Técnica Nro. 9, alternativas "A" ó "B":
Consideramos importante sugerirle al lector
que, previo a ingresar en este tema, estudie los diversos casos y ejemplos numéricos que se presentan en el Capítulo VI - APENDICE.
a) La cuestión de los resultados financieros originados en pasivos.
Este análisis debe hacerse considerando dos
posibilidades, a saber:
La primera, que los estados contables bajo estudio
no estén ajustados integralmente por inflación o
deflación. Esta situación es la que se presenta actualmente en la Argentina, recordando de paso
que este procedimiento fue suprimido por el Decreto del PEN Nro. 316/95 a partir del lro. de septiembre de dicho año.
La segunda, que los estados contables bajo estudio sí estén ajustados integralmente por inflación
o deflación.
En la primer circunstancia, los resultados financieros estarán expresados en términos nominales y
siempre presentarán su signo natural. Por supuesto, se supone que la inflación o deflación contextual
ha de ser no significativa, de ahí la aceptación
de estados contables sin ajustar monetariamente.
Sin embargo, el analista puede considerar
que resulta necesario afinar más su estudio si trabaja con tasas reales. En estos casos deberá
efectuar cálculos extracontables y operar la razón
con ellos.
El procedimiento expuesto tiene una limitación, y es que el resto de los valores de la ratio están expresados en moneda nominal, enervando así
un resultado que surge de operar con valores heterogéneos. Empero, la distorsión no debería ser
muy importante considerando nuestro supuesto:
tasa de inflación o deflación no significativa.
En la segunda circunstancia, la lectura de
los resultados financieros debe efectuarse teniendo la precaución de consultar la Sección de Notas
a los Estados Contables o, en su defecto, el Cuadro
Analítico - Funcional de Gastos, donde deberá figurar la apertura o composición de los mismos.
En efecto, decimos esto porque resulta impropio leer y operar directamente con el total del
rubro tal como si se tratara de estados contables
históricos, dado que los intereses (u otros conceptos como ser diferencias de cambio), deberán estar
expresados en términos reales, y éstos son precisamente los que hay que computar, prescindiendo de
la cuenta de ajuste monetario.
A efecto de ilustrar mejor estas cuestiones,
presentamos seguidamente un breve cuadro, tomando los conceptos y cifras del citado CAP. VI APENDICE. Hemos destacado en caracteres cursivos y en negrita, los valores que deben ser computados como numerador para establecer la tasa de
costo de endeudamiento.
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Rubros y ejemplos
Tasa de Interés
vs Tasa de Inflación
Pesos Históricos
Pesos Ajustados
1. Intereses
In > Tf
(30)
(25,65)
Result. Monet.
-. -
( 4,35)
Total Rubro
(30)
(30,--)
(30)
9,98
Result. Monet
-. -
(39,98)
Total Rubro
(30)
(30,--)
(30)
(35,02)
Result. Monet
-. -
5,02
Total Rubro
(30)
(30,--)
(30)
(70,19)
Result. Monetario
-.-
40,19
Total Rubro
(30)
(30,--)
2. Intereses
3. Intereses
4. Intereses
In < Tf
In > Td
In < Td
b) La cuestión del cómputo de los pasivos.
En principio, no debe olvidarse que con o
sin régimen de ajuste monetario de estados contables, los pasivos deben respetarse conforme las
condiciones comerciales o cláusulas contractuales
originariamente pactadas. Esto significa que al
momento de computarlos en el denominador de la
razón que estudiamos, deberían contener el ajuste
que, por aquellas causas, se haya devengado, a saber: intereses, diferencias de cambio o, en su caso,
la especie respectiva.
Sin embargo, resulta necesario nuevamente
referirse a si los estados contables que se tratan están o no ajustados monetariamente.
En efecto, veamos las siguientes posibilidades que pueden presentarse:
Si los estados contables están expresados
en moneda nominal y el analista considera que
no es necesario ningún cálculo extracontable de
los costos financieros, el denominador de la razón de costo de endeudamiento puede operarse
con los valores que directamente se lean del estado de resultados.
Si en vez, en la circunstancia anterior el
analista considera que debe efectuar una estimación extracontable de dichos costos y llega a valores significativamente diferentes, entonces sí debería proceder a una reestimación de importes, para
así -al menos en el denominador- operar homogéneamente (recordar la limitación de la ratio total
apuntada en los primeros párrafos de este ensayo).
Opinamos que en estas circunstancias, el
importe del numerador de la razón para determinar la tasa de costo del endeudamiento, debería
ser el que obtenga el analista por fuera de la contabilidad; y en cuanto al denominador, reemplazar
la semisuma del pasivo inicial más el pasivo final
deduciendo de éste los costos del período, por las
siguientes alternativas de cálculo:
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• Alternativa global simplificada: Una vez obtenido el pasivo puro promedio del período (o sea como lo pide la fórmula), reexpresarlo luego por la
tasa promedio de inflación o deflación verificada
en el mismo.
• Alternativa analítica perfeccionada: si se dispone de información, podría operarse tratando cada
una de las principales partidas del endeudamiento
del período bajo análisis, reexpresándolas por los
respectivos coeficientes de inflación o deflación
desde el origen de cada una hasta el respectivo
momento de medición.
Si los estados contables están expresados en
moneda constante, es decir ajustados monetariamente, opinamos deben emplearse los mismos criterios y métodos alternativos expuestos precedentemente, teniendo la precaución -tal como ya se
comentara- de tomar del estado de resultados, nota o cuadro, la línea que corresponda a los resultados ajustados, es decir, los expresados en términos reales.
Finalmente, opinamos que una forma de estimación rápida y válida también para estimar la
tasa en términos reales del costo del endeudamiento para el período que se esté analizando, podría
consistir en que el analista efectúe el siguiente cálculo extracontable considerando estos elementos:
• Tasa nominal anual pactada (promedio) del endeudamiento, obtenida a partir de la verificación
selectiva de la documentación de los principales
créditos obtenidos y además otra información
brindada por la Gerencia Financiera (la que a menudo conoce muy bien la tasa promedio a la que
se ha endeudado la empresa);
versus la:
• Tasa anual de inflación o deflación según los
respectivos indicadores del INDEC (preferentemente debe tomarse el IP IM : Indice de Precios Internos
al Por Mayor Nivel General).
Entonces -tal como vimos al considerar las
diversas alternativas del efecto palanca-, practicaría el spread, esto es:
(Tasa Nom. Anual - T Anual /rift ó (+) T.A. Defl.) / 100 =
= TASA REAL DE ENDEUDAMIENTO EN o/1
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IV. Caso práctico
completo
4.1. Información tomada de los
estados contables de XYZ S.A.
a las fechas que se indican
(en miles de pesos históricos)
Estado de situac. patrimonial
al 31-08-X9
al 31-08-X8
Activos totales
Pasivos totales
14.427,1
4.774,6
13.629,9
4.055,0
Patrimonio Neto
Saldo inicial
Distrib. divid en efectivo
Resultado período
Saldo final
Pasivo + Patrimonio Neto
9.574, 9
(400,0)
477,6
9.652,5
14.427,1
9.555,0
(600,0)
619,9
9.574,9
13.629,9
9.929,4
(6.130,2)
3.799,2
(2119,7)
(561,4)
1.118,1
(6,2)
15,3
(121,0)
(325,0)
681,2
(1771)
504,1
11.010,2
(6.552,8)
4.457,4
(2512,6)
(529,7)
1.415,1
(97,8)
16,0
(81,4)
(600,0)
651,9
-. 651,9
Estado de resultados
Ventas netas
Costo de ventas
Resultado bruto
Gastos de comercialización
Gastos de administración
Resultado operativo
Otros ingresos y egresos
Res. Fin . y Ten. Orig. en Act.
Res. Fin. y Ten. Orig. en Pas.
Impuesto a las Ganancias
Resultado ordinario
Gastos extraordinarios
Resultado final del período
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4.2. Desarrollo de cálculos
Utilizando la información precedente, y para el período 01/09/98 - 31/08/99, procederemos a
establecer el resultado del Efecto Palanca Ordinario (EPO). Recordamos que cuando el estado de resultados presenta resultados extraordinarios, es
conveniente (por su mayor relevancia respecto del
negocio), emplear esta versión del efecto palanca.
Previo a establecer el valor del cociente final, determinaremos el de sus partes componentes,
a saber:
Rentabilidad Ordinaria del Activo
ROA = (ROE + RFTOP) / ((Al + AF – (RE + RFTOP))/2)
Reemplazando queda:
(681,20 + 121) / ((13.629,9 + 14.427,1–(504,1+121))/2) =
= 802,20 / 13716,00 = 0,0585
Costo del pasivo o del endeudamiento
CP = RFTOP / (( PI + PF - RFTOP) / 2)
Reemplazando queda:
121,0 / ((4.055,0 + 4.774,6 - 121,0) / 2)
121,0 / 4.354,3 = 0,0278
Importante: Nótese la deducción que se ha
efectuado en los pasivos de cierre de los RFTOP
(121,0), atento constatarse que la sociedad ha observado en general el principio de devengamiento,
es decir, afectando pasivos con cargo a resultados
previo su cancelación contra activos, excepto para algunos gastos menores bancarios. Si ésta no
hubiera sido la técnica contable empleada (que es
la correcta), no hubiera correspondido la deducción comentada, ya que los pasivos no se habrían
afectado regularmente en la forma indicada.
Resumen y cálculo final. EPO = ROA / CP
• Rentabilidad del activo
• Costo del pasivo
• Resultado
• Spread (0,0585 - 0,0278) x 100
0,0585
0,0278
2,1043
3,07
4.3. Evaluación del resultado
obtenido
Los cálculos precedentes exhiben claramente que la decisión de financiar el activo con capital de terceros ha sido favorable. En efecto: 0,0585
0/1 es > que 0,0278 0/1 y por consiguiente el valor del cociente resulta > que la unidad: 2,1043.
También podría interpretarse que por cada peso de
costo financiero, el activo ha producido 1,10 (un
peso con 10/100) ó 110,4% de beneficio.
4.4. Tratamiento de los
resultados financieros negativos
en términos reales
Supondremos que los estados contables de
nuestro ejemplo han sido ajustados integralmente
por inflación y el rubro Resultados Financieros y
por Tenencia (incluso el Resultado por Exposición
a la Inflación) presenta un importe de intereses y
de diferencias de cambio positivo en términos reales de $95, lo cual supone una ganancia originada en la toma de fondos (In < Tf). En el Estado de
Resultados por consiguiente, si bien el total del rubro está restando, el citado importe suma, y de
acuerdo con este signo deberá ser tratado en la
fórmula del efecto palanca.
Por lo demás acepte el lector que todos los
restantes importes han permanecido sin variante,
incluso el resultado final del período.
Consultada la Nota a los Estados Contables
respectiva, ésta ofrece la siguiente composición:
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Resultados Financieros y p/ Tenencia Originados en Pasivos (incluso Res. Monetario)
Intereses ......................................... 80.Diferencias de Cambio .................... 15.Resultado monetario .....................(216. )
Por otra parte, advertimos que en este caso
hemos optado por explicitar la inversión de signo
(-95), porque nos ha parecido ayudaba a interpretar mejor la atípica situación.
Finalmente, el Efecto Palanca Ordinario
quedaría así calculado:
Total rubro ....................................... (121. )
Resumen y cálculo final. EPO = ROA / BP
La razón del efecto palanca ordinario y los
valores que tomaría serían los siguientes:
•
•
•
•
Rentabilidad Ordinaria del Activo
Rentabilidad del activo
Beneficio del pasivo
Resultado
Spread (+0,0585 -(-0,0202)) x 100
0,0585
-0,0202
-2,8960
7,87
ROA = (ROE + RFTOP) / ((Ai + AF — (RE + RFTOP)) / 2)
Reemplazando queda:
(681,20 + 121) / ((13.629,9 + 14427,1—(504,1+121))/2) =
4.5. Evaluación del resultado
obtenido
Beneficio del pasivo
El valor obtenido se corresponde en concepto y casi en valores con la alternativa "C" del cuadro visto al tratar las alternativas del efecto palanca. Remitimos pues al lector a dicha fuente.
CP = RFTOP / ((( Pi + Pf - RFTOP) /2)xtf)("]
V Bibliografía Consultada
= 802,20 / 13716,00 = 0,0585
Reemplazando queda:
-95,0 /((( 4055,0 + 4.774,6 -121,0)/2) x 1,08);
Fowler Newton, Enrique
Análisis de Estados Contables; Editorial Macchi;
Ediciones de los años 1983 y 1996.
-95,0 / 4702,6 = -0,0202
I"] Tasa de inflación -supuesta- en términos de coeficiente promedio anual para el período bajo cómputo.
Comentarios:
Repárese que el cálculo del pasivo promedio
no se ha alterado respecto del tratamiento general
en la fórmula, ya que debe mantenerse en los mismos términos pactados. La única novedad ha consistido -empleando la alternativa simplificada- en
reexpresarlo a efectos de su tratamiento consistente con el numerador y obtener así el cálculo del resultado final en términos reales (-2,02%).
VI. Apéndice
Cálculo de los resultados (rentabilidades
o costos) en términos reales
En principio, cabe advertir que se ha usado
en el sub-título la expresión resultados porque se
considera la más adecuada para el marco conceptual de este estudio, ya que una presunta rentabilidad o costo nominales pueden transformarse, por
efecto de la depreciación (inflación) o apreciación
(deflación) monetaria, en pérdidas o ganancias,
respectivamente.
OLETIN DE LECTURAS SOCIALES Y ECONOMICAS - UCA - FCSE - AÑO 7 - N° 30
Las
relaciones básicas son pues:
1. Cuando existe inflación en la economía
3.a. Considerando contextos inflacionarios
3.a.1. Tasa de inflación inferior a la tasa de interés
Rr = ((1 +Rn) / (1 +Tfl) - 1
7
Notación
Rr: Rentabilidad (o resultado) en términos reales
Rn: Renta nominal expresada en tanto por uno
(o/1) para determinado período.
Puede incluir ingresos o costos financieros
respecto de un importe determinado (ya sea dado:
crédito; u obtenido: deuda). Por ejemplo: intereses,
diferencias de cambio, tenencia, ajustes contractuales por precio para el caso de que la legislación
vigente lo permita (en la actualidad prohibido en
la argentina por el art. 10° de la Ley de Convertibilidad Nro. 23.928).
Tf: Tasa de inflación verificada para el mismo
período, expresada en tanto por uno (oil), sobre
la base del IPIM Indice de precios internos al por
mayor nivel general INDEC).
- Planteo
Se ha tomado en préstamo $1.000.- durante
un trimeste, a una tasa nominal vencida trimestral
del 3 0/o. La tasa de inflación para el mismo lapso
fue del 0,5 0/o. Determinaremos la tasa de interés
real a la que estuvo sujeta la operación.
- Primera alternativa. Cálculos directos convencionales
• Interés nominal, 1.000 x 0,03
$ 30.Ajuste por inflación, 1.000 x 0,005 $ (5. )
• Interés real devengado
$ 25.- Segunda alternativa. Cálculos mediante la fórmula vista en 1. (más exactos)
En primer lugar, recordando la expresión en
la que ahora Rr y Rn (resultado real y renta nominal) han sido reemplazados respectivamente por Ir
e In (interés real e interés nominal o contractual
respectivamente), obtenemos el valor de la tasa
real en tanto por uno (o/l).
Ir = ((1 +In) / (1 +Tf)) - 1
2. Cuando existe deflación en la economía
Rr = ((1 +Rn) / (1 - Td)) - 1
Notación
Es la misma descripta para la existencia de
inflación excepto por lo siguiente:
Td: Tasa de deflación verificada para determinado período expresada en tanto por uno (oil), sobre la base del IPIM Indice de precios internos
al por mayor nivel general INDEC).
3. Sencillos ejemplos ilustrativos
Luego reemplazando por los valores del
planteo queda:
0,0249 = ((1,03)/(1,005))-1
Finalmente, para obtener el valor del interés
real en pesos hacemos:
$1.000 x 1,03 x 0,0249 = $25,65
BOLETIN DE LECTURAS SOCIALES Y ECONOMICAS - UCA - FCSE - AÑO 7 - N° 30
- Registro contable
Al concluir el período trimestral y devengar
los intereses corridos registramos:
Inter s/ prést. obtenid.
Resultado monetario
Intereses a pagar
25,65
4,35
30,--
Respecto del registro anterior, corresponde
destacar un aspecto importante. Repárese que, pese al ajuste contable practicado, el importe nominal contractual establecido ha permanecido invariable. En efecto, no podía ser de otro modo, ya
que de ninguna manera un mecanismo correctivo
de los efectos de la inflación en la información
contable podría haber alterado una situación legal
que no contemplaba ajuste monetario alguno.
3.a.2. Tasa de inflación superior a la tasa de interés
- Planteo
Se ha tomado en préstamo $1.000.- durante
un trimeste, a una tasa nominal vencida trimestral
del 3%. La tasa de inflación para el mismo lapso
fue del 4%. Determinaremos la tasa de interés real
a la que estuvo sujeta la operación.
- Primera alternativa. Cálculos directos convencionales
• Interés nominal, 1.000 x 0,03
Ajuste por inflación, 1.000 x 0,04
• Interés real devengado
$ 30.$(40.-)
$(10.-)
- Segunda alternativa. Cálculos mediante la fórmula vista en 1. (más exactos)
En primer lugar, recordando la expresión en
la que Rr y Rn (resultado real y renta nominal) han
sido reemplazados respectivamente por Ir e In (interés real e interés nominal o contractual respectivamente), obtenemos el valor de la tasa real en
tanto por uno (o/l).
Ir = ((1 +ln) / (1 +T)) - 1
Luego, reemplazando por los valores del
planteo, queda:
-0,0096 = ((1,03)/(1,04))-1
Finalmente, para obtener el valor del interés
real en pesos, hacemos:
$1.000 x 1,04 x -0,0096 = -$9,98
- Registro contable
Al concluir el período trimestral y devengar
los intereses corridos registramos:
Resultado monetario
Inters/ prést.obtenid.
Intereses a pagar
39,98
9,98
30,--
Valen las mismas observaciones formuladas
para el caso anterior respecto del interés pactado.
Por otra parte, nótese que el interés real ha tomado un signo inverso al natural (negativo), sugiriéndose mantener -pese a esta circunstancia- la misma cuenta antes ejemplificada -intereses sobre
préstamos obtenidos- ya que, no obstante su denominación, si se trabaja en un contexto de tratamiento generalizado de valores en términos reales,
será adecuadamente interpretada.
- Comentarios respecto de ambos casos
Repárese que en las dos situaciones ejemplificadas la tasa de inflación actuó como correctora del
impacto final de los resultados propios de la transacción. En este sentido, debemos recordar para interpretar mejor lo sucedido, que la desvalorización
monetaria beneficia siempre al tomador de fondos,
ya que éste devolverá al vencimiento moneda de
peor poder adquisitivo que la que recibiera.
Naturalmente, lo expresado operará en términos relativos, ya que habrá de considerarse la tasa
de interés pura que remunera al acreedor. Así, en la
medida en que ésta aumente, y la inflación permanezca relativamente constante, el beneficio relativo
disminuirá. Y a la inversa, el beneficio por efecto
inflacionario aumentará y hasta podrá cambiar la
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naturaleza del resultado -tal como quedó evidenciado en el segundo ejemplo-, toda vez que la tasa de inflación supere a la tasa de interés.
Finalmente, resulta obvio que para quien
prestó los fondos el impacto inflacionario operará
de manera inversa a la recién comentada. En efecto, la desvalorización monetaria le causará siempre pérdidas (el deudor estará devolviendo moneda
de peor poder adquisitivo de la que recibió), si bien
en términos relativos, ya que la tasa de interés pura tomada (activa) actuará compensando en sentido positivo. Por supuesto, pese a esta compensación, se presentará pérdida absoluta cuando la tasa de interés tomada resultó inferior a la tasa de
inflación.
3.b. Considerando contextos deflacionarios
3.b.1. Tasa deflacionaria inferior a la tasa de interés
- Planteo
Se ha tomado en préstamo $1.000.- durante
un trimeste, a una tasa nominal vencida trimestral
del 3%. La tasa de deflación para el mismo lapso
fue del 0,5 0/o. Determinaremos la tasa de interés
real a la que estuvo sujeta la operación.
- Primera alternativa. Cálculos directos convencionales
• Interés nominal, 1.000 x 0,03
$ 30.• Ajuste por deflación, 1.000 x 0,005 " 5.Interés real devengado
" 35. - Segunda alternativa. Cálculos mediante la fórmula vista en 2. (más exactos)
En primer lugar, recordando la expresión en
la que ahora Rr y Rn (resultado real y renta nominal) han sido reemplazados respectivamente por
Ir e In (interés real e interés nominal o contractual
respectivamente), obtenemos el valor de la tasa
real en tanto por uno (o/1).
Ir = ((1 +In) / (1 - Td)) - 1
Luego, reemplazando por los valores del
planteo, queda:
0,0352 = ((1,03)/(0,995))-1
Finalmente, para obtener el valor del interés
real en pesos, hacemos:
$1.000 x 0,995 x 0,0352 = $35,02
-Registro contable
Al concluir el período trimestral y devengar
los intereses corridos, registramos:
Inter s/ prést.obtenidos
Intereses a pagar
Resultado monetario
35,02
30.5,02
Respecto del registro anterior, corresponde
destacar nuevamente un aspecto importante. Repárese que, pese al ajuste contable practicado, el
i mporte nominal contractual establecido ha permanecido invariable. En efecto, no podía ser de
otro modo, ya que de ninguna manera un mecanismo correctivo de los efectos de la deflación en
la información contable, podría haber alterado
una situación legal que no contemplaba ajuste monetario alguno.
Además, nótese cómo el interés ha aumentado en términos reales en la medida del cómputo
deflacionario sobre el capital. Esto resulta lógico,
si se piensa que el tomador del crédito deberá devolver al vencimiento moneda de mejor poder adquisitivo de la que recibiera. Este diferencial representa pues un quebranto adicional en términos de
costos financieros de la transacción.
3.b.2. Tasa deflacionaria superiora la tasa de interés
- Planteo
Se ha tomado en préstamo $1.000.- durante
un trimeste, a una tasa nominal vencida trimestral
del 3 0/o. La tasa de deflación para el mismo lapso
fue del 4%/o. Determinaremos la tasa de interés real
a la que estuvo sujeta la operación.
BOLETIN DE LECTURAS SOCIALES Y ECONOMICAS - UCA - FCSE - AÑO 7 - N° 30
-
Primera alternativa. Cálculos directos convencionales
• Interés nominal, 1.000 x 0,03
• Ajuste por deflación, 1.000 x 0,04
• Interés real devengado
$
30."(40.- )
"( 70.- )
-Segunda alternativa. Cálculos mediante la fórmula vista en 2. (más exactos)
En primer lugar, recordando la expresión en
la que Rr y Rn (resultado real y renta nominal) han
sido reemplazados respectivamente por Ir e In (interés real e interés nominal o contractual respectivamente), obtenemos el valor de la tasa real en
tanto por uno (oil).
lr =((1+In)/(1 -Td))- 1
Luego reemplazando por los valores del
planteo, queda:
0,073 = ((1,03) / (0,96)) -1
Finalmente, para obtener el valor del interés
real en pesos, hacemos:
$1.000 x 0,96 x 0,073 = $70,08
- Registro contable
Al concluir el período trimestral y devengar
los intereses corridos, registramos:
Intereses s/ Prést. obtenidos
Intereses a pagar
Resultado monetario
70,08
30,00
40,08
Valen las mismas observaciones formuladas
para el caso anterior respecto del interés pactado,
el que por supuesto debe permanecer inalterado.
Por otra parte, nótese que, pese a que la tasa
de deflación ha superado a la de interés, no se produce efecto de neutralización de impacto alguno. Al
contrario, se ha sumado al natural efecto negativo
del costo financiero toda vez que, como ya se ha
explicado, la deflación perjudica económicamente
al que ha tomado los fondos.
Finalmente, como en los casos anteriores,
máxime ante los recientes comentarios, sugerimos
mantener la cuenta ejemplificada: intereses sobre
préstamos obtenidos.
Vale la pena insistir que, para quien prestó
los fondos, el impacto deflacionario operará de
manera inversa a la recién comentada. En efecto,
la valorización monetaria le causará siempre ganancias, y no en términos relativos como cuando
existe inflación, ya que la tasa de interés pura que
tomó -cualquiera sea su valor, mayor o menor que
el de la tasa de deflación-, deberá sumarse en todos los casos a la tasa de impacto deflacionario.
Cabe nuevamente la reflexión de los ejemplos anteriores pero aplicada ahora para los préstamos dados: quien prestó los fondos en un contexto inflacionario, lo hizo en una moneda de peor
poder adquisitivo de la que ahora le están devolviendo; por lo tanto está experimentando un beneficio en términos monetarios.
A fin de no fatigar al lector con nuevos
ejemplos para la circunstancia que se trate de un
dador y no un tomador de fondos, diremos que todos los ejemplos consignados en este capítulo valen en lo que atañe a los valores numéricos, los
que naturalmente deben adecuarse conforme el
distinto signo del impacto económico causado,
atento la posición patrimonial de quien ahora cede en vez de tomar fondos.
Nada mejor para ello que apelar nuevamente al lenguaje de la partida doble razonando los
conceptos del tipo de impacto ya expuestos. En
efecto, tomando por ejemplo el último caso, el
asiento contable de un dador de fondos quedaría
así reformulado:
Intereses a cobrar
Resultado Monetario
Inter. Ganad.s/ Prést. Concedidos
30.40,19
70,19