Análisis y proyección económica del proceso de torneado

MEMORIAS DEL 14 CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
17 al 19 DE SEPTIEMBRE, 2008 PUEBLA, MÉXICO
Análisis y proyección económica del proceso de torneado CNC.
José Antonio Torres C., Martín Caudillo, Benjamín Arroyo R.
Instituto Tecnológico de Celaya, Departamento de Ingeniería Mecánica,
Av. Tecnológico Esq. A. García Cubas S/N, AP 57, CP 38010, Celaya, Guanajuato, México
Tel. 461 6117575 Ext.206, Fax. 461-6117979
[email protected] [email protected] [email protected]
Javier Cervantes Cabello.
Departamento de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México
Circuito exterior de Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F. C.P. 04510, México
Tel. 56 –22-80-50 Ext.125, Fax 56-22-80-55, [email protected]
RESUMEN
En el presente artículo se plantea un modelo matemático para obtener el costo por pieza maquinada mediante un torno CNC
tomando en cuenta las condiciones de programación y las características de las herramientas de corte. El planteamiento del
modelo se sustenta en función de las referencias consultadas con la finalidad de controlar el proceso de torneado en las
líneas de producción así como programar presupuestos para las mismas en base a un análisis técnico-económico de las
herramientas de corte. Los resultados son contundentes al mostrar la diferencia de costos entre los dos proveedores de
insertos de carburo que se utilizaron para mostrar parte del funcionamiento de la metodología utilizada en una empresa
metalmecánica para la administración de las herramientas de corte y el impacto económico de dicho análisis.
ABSTRACT
This article show the mathematic model in order to get the cost of production using CNC turn, also the tool characteristic and
the numerical control program. The focus of this model is to control the turning process in the production lines and to plane
the estimate because of economic and technical analysis of cutting tools. The results are forceful, show the cost different
between inserts carbide suppliers that were used in order to show how does methodology of administration of tool cutting
works and its economic impact.
NOMENCLATURA
CT
CM
CH
CCD
Costo de producción total de una pieza torneada
Costo máquina por pieza
Costo herramienta por pieza
Costo de carga y descarga
Costo máquina por hora
Tiempo de corte por pieza
Cantidad de piezas por filo
Costo de herramienta por filo
Costo por juego de filos
Costo por cambio de filo
Precio del inserto
Número de filos por inserto
Tiempo de cambio de filo
Costo del rendimiento del porta inserto
Precio de porta inserto
Piezas producidas con herramental
Tiempo de carga y descarga
PALABRAS CLAVE
CNC, inserto de carburo, velocidad de corte, códigos G96 y G97, portaherramientas, costo.
INTRODUCCIÓN
El maquinado de elementos mecánicos de gran precisión fabricados en las líneas de producción requiere de varios análisis
para llevarse acabo, en donde el análisis del costo por pieza torneada es fundamental si el proceso así lo requiere. Debido a
los altos volúmenes de piezas torneadas, se exige al proveedor de herramientas que proponga insertos que soporten las
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condiciones de corte que respalden los ritmos de producción. A continuación se muestra el desarrollo de análisis económico
para obtener el costo por pieza mediante un torno CNC.
Para poder obtener el costo de producción total de una pieza (CT) torneada mediante un torno de control numérico, se
deben de incluir varios factores que están involucrados en su producción.
Principalmente el costo de una pieza maquinada, es la suma de: el Costo máquina por pieza (CM), el costo herramienta por
pieza (CH) y el costo de carga y descarga (CCD) [1].
El costo máquina por pieza (CM), indica la cantidad de dinero que se invierte en el proceso de torneado, en donde
dichas inversiones son: costo de la máquina, costo de la mano de obra, costo de los solubles y mantenimiento. Pero como
factor principal se tiene el tiempo de torneado de una pieza o comúnmente dicho como tiempo ciclo, donde la importancia de
tal factor se comprenderá al final del presente artículo. El costo herramienta por pieza (CH) es la inversión de la empresa
en herramientas como insertos de carburo y herramentales como porta insertos, brocas, barras anti vibratorias, etc para
realizar el maquinado de una pieza [2]. Finalmente el costo de carga y descarga (CCD) de las piezas, que está asociado
principalmente al tiempo que invierte el operador en el movimiento de las piezas para colocarlas en el torno y en los
transportadores.
El modelo matemático propuesto para calcular el costo de producción total (CT) de una pieza torneada mediante un torno de
CNC es:
CT=CM + CH + CCD.
(1)
En virtud del gran impacto económico que tienen los procesos de torneado utilizando insertos de carburo, se propone un
nuevo modelo matemático con un enfoque más aproximado a la situación del proceso de torneado tipo CNC con bases
teóricas establecidas principalmente por Dieter, Boothroyd y Groover.
Boothroyd considera que para obtener el costo maquina por pieza (CM) se necesita tener el costo máquina por hora
(tasa de costo $/Hr.) y el tiempo de corte por pieza
mediante la fórmula 2 [3].
o comúnmente llamado tiempo ciclo. El (CM) se obtiene
;
(2)
Para obtener el costo herramienta por pieza (CH) se necesita tener el número de piezas por filo
y el costo de
. El número de piezas por filo
, se define como la cantidad de piezas que se produjeron o
herramienta por filo
tornearon con un solo filo del inserto utilizado, mientras que el costo de herramienta por filo
se conceptualiza como la
suma del costo por juego de filos
manera:
El costo por juego de filos
y el costo por cambio de filo
. Estos dos últimos costos se calculan de la siguiente
. Es la cantidad de dinero que cuesta cada filo del inserto y se calcula mediante la fórmula 3.
;
(3)
En donde
es el precio de la pastilla y
es el número de filos que tiene un inserto. Es importante señalar que en función
de la geometría de la herramienta se pueden tener desde 2 hasta 8 filos por cada inserto.
, es el monto que se invierte en el cambio de posición del inserto para
En este mismo sentido el costo por cambio de filo
trabajar con otro filo y se calcula con la fórmula 4 en donde la variable
es el tiempo de cambio de filo.
;
(4)
La fórmula para obtener el costo de herramienta por filo es:
(5)
Posteriormente se obtiene el costo herramienta por pieza (CH) como el cociente del costo de herramienta por filo
entre el número de piezas por filo , como se muestra en la fórmula 6.
;
(6)
Es importante hacer notar que los insertos de carburo deben de colocarse en porta insertos, brocas, barras, etc y dichos
herramentales tienen un precio y un tiempo útil de trabajo, por lo que se tiene que tomar en cuenta el costo asociado a dichos
herramentales, es decir, el costo del rendimiento del porta inserto
la cantidad total de piezas producidas con dicho herramental. El
donde
es el precio de porta inserto y
se calcula con la fórmula 7:
es
;
(7)
Para el caso en particular de los insertos de carburo, éstos no requieren de un proceso de re afilado, por lo tanto no está
incluido dicho costo, pero de ser necesario, el presente modelo se ajusta a dicha necesidad sin problema alguno.
Debido a las nuevas tecnologías por parte de los proveedores de insertos de carburo actualmente se está introduciendo el
concepto de reciclaje, por lo que dicho concepto deberá de ser involucrado como tasa de retorno en el modelo matemático
que calcula el costo por pieza maquinada [4].
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Por último, el costo asociado a la carga y descarga de piezas (CCD) se calcula con la fórmula 8, en donde
es el tiempo
que el operador invierte para colocar las piezas en el chuck e iniciar nuevamente el proceso de torneado. Cuando se realizan
pruebas de vida de insertos con diferentes proveedores no se toma en cuenta este costo, ya que solamente se evalúa el
rendimiento de la herramienta de corte y al ser un costo constante para ambos proveedores al momento de restar el costo por
pieza del inserto actual menos el costo por pieza del inserto propuesto se observa que no causa efecto alguno en el costo total
[2].
;
(8)
Finalmente, al sustituir las ecuaciones 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en la ecuación (1) se llega a las ecuaciones 9, 10 y 11 siendo esta
última con la que se obtiene el costo total por pieza torneada.
+
CT =
CT =
CT =
+
+
(9)
+
+
+
+
(10)
+
;
(11)
EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADO
Para llevar a cabo el análisis económico de dos propuestas con trayectorias y herramientas de corte diferentes durante el
proceso de torneado (desbaste) se tuvo a disposición: Torno simulturn OKUMA LE020, software CIMCOEdit V5 para
analizar las trayectorias de corte propuestas, estereoscopio CAR ZEIZZ K-250 para identificar el tipo de falla de la
herramienta de corte, medidor de altura digital MITUTOYO, insertos de carburo del proveedor A y del proveedor B cuyas
descripciones respectivamente son: SNMG120416 MR4225 y SNMG150412 UE6110 y finalmente el “formato control de
herramienta perecedera” [5] para llevar el registro de las piezas producidas con los insertos probados.
La tabla 1 muestra los rangos de las condiciones de corte de los dos insertos de carburo que se pueden aplicar al proceso de
torneado.
Tabla 1. El símbolo
se refiere a que el material de la pieza de trabajo es acero mientras que el símbolo
de corte es continuo [ 6].
Proveedor
A
B
160 - 280
150 - 285
[mm]
.8 – 5.5
.8 – 5.5
[mm/rev]
.15 - .65
.15 - .65
indica que el tipo
Material Trabajo
Tipo de corte
Velocidad de corte [m/min]
Profundidad de corte
Avance
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
Para llevar a cabo el análisis y proyección económica del proceso de torneado, se probaron dos propuestas con diferentes
trayectorias y herramientas de corte para mostrar la influencia de las condiciones de corte y las características del inserto de
carburo en el costo por pieza de una pieza torneada mediante CNC. Es importante mencionar que para las dos pruebas se
utilizó el mismo: sistema de sujeción, piezas forjadas de acero 1055, torno CNC, medidor de altura y operador del torno.
En la figura 1 se muestran el esquema de trabajo que se siguió para obtener el costo por pieza bajo las dos diferentes
propuestas.
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Figura 1.Representa la metodología experimental llevada a cabo en la línea de producción.
En la figura 2 se muestran las trayectorias de la herramienta de corte de la propuesta A, donde se aprecia que el corte consta
de cuatro etapas, mientras que en la propuesta B son tres etapas tal y como se muestra en la figura 3.
Figura 2. Propuesta uno. Mediante el software CIMCOEdit V5 se observa la trayectoria de la herramienta realizando el desbaste
de la pieza. La longitud maquinada es de 78 mm.
Figura 3. Propuesta dos. En el software CIMCOEdit V5 la línea de color blanco indica que la herramienta está cortando (G01)
mientras que las líneas de color amarillo son los movimientos rápidos de posición de la herramienta (G00). La longitud
maquinada es de 71 mm.
Es importante hacer notar que la programación de la primera propuesta (Proveedor A) es mediante G97, mientras que la
programación de la segunda propuesta (Proveedor B) es con G96.
La tabla 2 muestra la ficha técnica que el proveedor de herramienta de corte te entrega para seleccionar las condiciones de
corte adecuadas para tornear.
Tabla 2. Condiciones de corte de ambos proveedores.
Proveedor
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A
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B
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Velocidad de corte
[m/min]
240
160
Diámetro de la pieza de trabajo [mm]
85
85
R.P.M.
[1/min]
900
599
Avance
[mm/rev]
0.3
0.5
[mm]
78
71
Longitud maquinada
Profundidad de corte
[mm]
2
3
Tiempo de corte teórico
[min]
0.29
0.24
Para obtener las pruebas de vida de los insertos de carburo se utilizó el formato “control de herramienta perecedera”
(Tabla 3) que tiene por objetivo registrar el rendimiento de las herramientas de corte durante los 22 días en que se llegó
aproximadamente a la culminación de la prueba. La razón del por qué la prueba duró 22 días se debe a las dinámicas propias
de la línea de producción tales como: cambios de modelo, mantenimiento preventivo y correctivo, cursos de capacitación al
personal, maquinado de prototipos, etc.
Tabla 3. Formato control de herramienta perecedera para las propuestas A y B.
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE VIDA DE LOS INSERTOS MONITOREADOS
PROVEEDOR A
Prueba 1
Prueba 2
Prueba 3
Prueba 2
Prueba 3
Prueba 4
Prueba 5
Piezas maquinadas por filo [Pieza/filo]
Varianza
PROVEEDOR B
Media
Prueba 1
Tiempo ciclo [min/pieza]
Prueba 4
Prueba 5
Piezas maquinadas por filo [Pieza/filo]
Varianza
Media
Tiempo ciclo [min/pieza]
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El criterio utilizado al evaluar la vida del inserto consistió en monitorear la longitud total de la pieza maquinada mediante el
medidor de altura. La longitud que establece el diseño de la pieza es de 68.5 ± 0.02 mm, si el operador compensa el offset de
la herramienta en el control del torno ha medida que se desgasta el inserto, éste debe de asegurarse que se encuentra dentro
de dicha tolerancia, de lo contrario se considera que la vida útil del filo del inserto a terminado. Si el operador no realiza su
trabajo correctamente, el auditor de calidad rechazará el material por no estar dentro de la especificación que marca el diseño
de la pieza, además durante el desarrollo de la prueba el operador revisó cada 10 piezas torneadas el filo del inserto con la
finalidad de observar el modo de falla del mismo evitando así, el desecho en la línea de producción por causa del proceso de
torneado.
En la tabla 4 se tienen los resultados de las 10 pruebas de vida realizadas, en donde se aprecia claramente que el rendimiento
de la herramienta del proveedor B es muy superior que la del proveedor A. Mediante el cálculo de la varianza se observa que
el comportamiento del rendimiento de la herramienta A es más estable que B, pero el tiempo ciclo del proveedor B es menor
que A.
Mediante la ecuación de “vida de una herramienta” desarrollada por Taylor se podría establecer el rendimiento probable de la
vida de un inserto de carburo, desafortunadamente dicha ecuación no es conveniente aplicarla debido a las dinámicas propias
de las líneas de producción de una empresa internacional cuyos volúmenes de producción son aproximadamente entre 10 y
15 mil piezas mensuales. Por lo que manejar y controlar factores como: Varios modelos de piezas de trabajo (forja),
diferentes condiciones de corte, diferentes geometrías de insertos, aplicación de soluble, mantenimientos preventivos y
correctivos, manufactura de prototipos, cambios repentinos en la programación de la producción semanal, etc., son algunos
factores que intervienen durante el proceso, es decir, desde el punto de vista estadístico es muy complejo y tardado
involucrar dichos factores.
Tabla 4. El rendimiento del inserto del proveedor B es aproximadamente diez veces mayor, que el rendimiento de la herramienta
del proveedor A.
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE VIDA DE LOS
INSERTOS MONITOREADOS
Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba
PROVEEDOR
1
2
3
4
5
A
Piezas maquinadas
por filo [Pieza/filo]
61
50
48
55
52
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Varianza
20.56
Media
Prueba
PROVEEDOR
1
B
Piezas maquinadas
por filo [Pieza/filo]
555
Varianza
105.36
Media
53
Prueba
2
568
554
Tiempo ciclo
[min/pieza]
Prueba
3
Prueba
4
0.29
Prueba
5
538
549
Tiempo ciclo
[min/pieza]
561
0.24
Durante el desarrollo de la presente investigación, se considera que la vida de una herramienta de corte es un concepto
ambiguo, ya que puede entenderse desde diferentes puntos de vista o admitirse distintas interpretaciones, dando pie a la duda,
incertidumbre e incluso hasta la confusión. Dicha ambigüedad se debe a las definiciones establecidas por Dieter, Groover, y
fabricantes de herramientas de corte [ 1,7,8], pero en función al presente análisis “la vida de una herramienta de corte (inserto
de carburo) se define como la interacción que existe entre los factores que se muestran en la figura 4 para realizar: el proceso
de corte en el menor tiempo posible, maximizar el rendimiento de los insertos en función de las características geométricas,
químicas y mecánicas de la herramienta y pieza de trabajo. La implementación de trayectorias y condiciones de corte en
función de las fichas técnicas de los insertos utilizados, obteniendo así, un mínimo costo por pieza producida sin sacrificar las
características técnicas establecidas por el cliente en la pieza final”.
Figura 4. Diagrama que muestra los seis factores más importantes para definir el concepto de vida de una herramienta de corte
en un maquinado mediante control numérico.
Mediante la ecuación 2 se tienen los resultados de la tabla 5 en donde se observa que el tiempo total de la operación es
diferente debido a las trayectorias y condiciones de corte, siendo éstos los factores principales para obtener la mayor
ponderación en el costo total del proceso de maquinado lo cual se muestra en la figura 5.
Tabla 5. La tasa costo máquina para ambos proveedores es (50 $/Hr).
COSTO POR CONCEPTO DE MAQUINA
PROVEEDOR
PROVEEDOR
A
B
Tasa costo maq [$/min]
Tiempo total de la
operación [min/pieza]
Costo total asociado a la
maquina
[$/pieza]
ISBN 978-968-9773-03-8
0.83
0.83
0.3088
0.2418
0.2563
0.2007
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Figura 5. Costo total de las dos herramientas probadas en los tornos de la línea de producción.
Es importante hacer notar que el desglose de la ecuación 11 se realizó mediante el análisis mostrado de la tabla 4 a la tabla
10. Normalmente no se toma en cuenta el costo por concepto de carga y descarga ya que para ambos es el mismo, es decir no
causa efecto alguno en la comparación del costo total del proceso de maquinado. Así como también en algunas ocasiones el
costo por concepto de porta inserto no se toma en cuenta, pero cuando se utilizan barras antivibratorias, brocas, y sujeciones
del tipo “cambio rápido” si debe de tomarse en cuenta dicho costo debido al alto precio del herramental.
Tabla 6. En esta tabla se observa la diferencia entre los precios de las herramientas, su costo se obtiene mediante la ecuación 3.
COSTO POR FILO DEL INSERTO
Precio del inserto
Número de filos
por inserto
[$/Inserto]
4.1
10.78
[filo/inserto]
8
8
0.5125
1.3475
Costo por filo del inserto
[$/filo]
Tabla 7. La tabla muestra el mismo costo por concepto de porta inserto, en donde aproximadamente la vida útil de un porta
inserto trabajando en condiciones normales en las líneas de producción es de 300000 piezas. Dicho costo se obtiene mediante
la ecuación 7.
COSTO POR CONCEPTO DE PORTA HERRAMIENTA
Precio del porta inserto
[$]
Rendimiento del porta inserto
[Piezas]
Costo del porta inserto
[$/Pieza]
55
55
300000
300000
0.000183333 0.000183333
Tabla 8. Muestra el costo que implica realizar el cambio de filo del inserto. Dicho costo se calculó mediante la ecuación 4.
COSTO POR CONCEPTO DE CAMBIO DE FILO
Costo maquina
[$/min]
0.83
0.83
Cambio de Filo
[min/filo]
0.0188
0.0018
Costo por cambio de filo [$/filo]
0.0156
0.0015
Tabla 9. En esta tabla se muestra que a pesar de que la herramienta del proveedor B es más cara que el proveedor A, debido al
alto rendimiento de B, su costo por pieza es mucho menor que A. Estos costos se obtuvieron mediante las ecuaciones 3, 4, 5 y
6.
COSTO POR CONCEPTO DE HERRAMIENTA
Costos asociados por
herramienta
[$/filo]
0.5281
1.3490
Rendimiento de la
herramienta
[Pieza/Filo]
53.2
554.2
Costo total asociado a la
herramienta
[$/Pieza]
0.0101
0.0026
Tabla 10. En la tabla se muestra el costo total del proceso, que es la suma de los costos asociados a la máquina y a la
herramienta de corte.
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COSTO TOTAL DEL PROCESOS DE MAQUINADO
Costo total asociado a la
maquina
[$/pieza]
0.2563
0.2007
Costo total asociado a la
herramienta
[$/Pieza]
0.0101
0.0026
Costo total del proceso de
maquinado
[$/Pieza]
0.2664
0.2033
Las tablas 11, 12 y 13 son las tablas más importantes durante el desarrollo de la presente aplicación. En la tabla 11 se realiza
la proyección anual de los ahorros que se tendrían al utilizar la herramienta del proveedor B al producir 600000 piezas al año,
es decir se tendría un ahorro de 37,858.0 USD. Mientras que la tabla 12 muestra el beneficio de utilizar la herramienta del
proveedor B desde el punto de vista de la producción, es decir, se tornean 248 [Piezas/Hora] lo cual equivale a 91,562
[Piezas/Mes].
Tabla 11. Se muestra que se tuvo una reducción en el costo total asociado al maquinado de 24%.
ANÁLISIS Y PROYECCIÓN ECONÓMICA ANUAL
Producción anual
[piezas/año]
600000
Reducción del costo total
asociado a la herramienta [$/pieza]
0.0075
Proyección anual del ahorro
asociado a la herramienta [$/año]
4495.5510
Reducción del costo total
asociado a la máquina
[$/pieza]
0.0556
Proyección anual del ahorro
asociado a la máquina
[$/año]
Reducción del costo total
asociado al maquinado
[$/pieza]
Proyección anual del ahorro
asociado al maquinado
[$/año]
33362.3097
% Reducción
del costo
asociado
al maquinado
0.0631
24
37857.8606
Tabla 12. Se muestra que al utilizar la herramienta del proveedor B, se tiene una mayor tasa de producción debido al menor
tiempo implementado durante el proceso de arranque de viruta.
ANÁLISIS Y PROYECCIÓN MENSUAL DE LA PRODUCCIÓN
PROVEEDOR A
PROVEEDOR B
Tiempo de cambio de filo
[min]
1
1
Cambio de Herramienta
[min]
0.0188
0.0018
Tiempo asociado al mov. del operador
[min]
0
0
0.2418
Tiempo total de la operación
[min/pieza]
0.3088
Producción
[pieza/hora]
194
248
[pieza/mes]
71698
91562
Producción mensual
Finalmente la tabla 13 muestra de manera sencilla y resumida las ventajas de utilizar la herramienta B, ya que se incrementa
en un 28% la producción, esto debido a una reducción del 17% del tiempo de maquinado.
Tabla 13. Se muestra el resumen de la implementación de la herramienta del proveedor B.
% Reducción del tiempo ciclo
[min/pieza]
17
% Aumento del número de piezas por filo [piezas/filo]
942
% Aumento en la producción
28
[pieza/hora]
CONCLUSIONES.
Con base a los datos de la tabla 2 se tienen tres observaciones muy importantes. La primera observación se debe a que las
condiciones de corte aplicadas al proceso de torneado del proveedor B son de mayor magnitud que las del proveedor A, lo
cual disminuye el tiempo de maquinado y por ende disminuye notablemente el costo total de maquinado como se aprecia en
la figura 6.
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Figura 6. Comparación de los costos [$/Pza] de ambos proveedores. Es mejor trabajar con el proveedor B ya que es mas barato
y se tiene un aumento en la producción del 28%.
La segunda observación está enfocada al tipo de programación, es decir, el proveedor A propuso programar con G97 es decir,
que el proceso de corte independientemente de las trayectorias programadas siempre tendrá una velocidad de giro del usillo
constante (N=cte) lo cual implica que la velocidad de corte disminuirá o incrementará a medida que se tenga una variación de
diámetros durante el proceso, dando como consecuencia un bajo rendimiento del número de piezas/filo (53). En este mismo
sentido, el proveedor B propuso una programación con código G96 es decir, velocidad de corte constante, dando como
resultado un alto número de piezas/filo (554).
La tercera observación se refiere al modelo matemático planteado, que se considera como un recurso con fundamento
técnico para seleccionar las condiciones de corte, que impliquen un alto rendimiento en la vida del inserto reduciendo así el
costo por concepto de herramienta, y definiendo la implementación de una herramienta de corte en beneficio de la línea de
producción.
Finalmente la presente investigación muestra de manera concreta el efecto de las condiciones y trayectorias de corte en el
$/pieza maquinada, a diferencia de alguna literatura que solo se limitan a hablar de bajos, medios y altos costos lo cual es
totalmente insuficiente para la toma de decisiones y de programación de presupuestos.
REFERENCIAS.
1. Dieter George E. Mechanical Metallurgy .SI Metric Edition. Mc Graw Hill. London. 1988.
2. Procedimiento de empresa metalmecánica. Aplicación de herramientas de corte. México. 2008.
3 Boothroyd Geoffrey. Fundamentals of machining and machine tolos. Marcel Dekker Inc. New York. 1989..
4. WWW.coromant.sandvik.com
5. Procedimiento de empresa metalmecánica. Control de herramienta perecedera. México.2008.
6. WWW.kennametal.com
7. Groover. Fundamentos de manufactura moderna. McGraw-Hill. México. 2007.
8. WWW.iscar.com
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