guias de laboratorio de hidraulica i - Facultad de la tecnología de la

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS
FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION
DEPARAMENTO DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE
GUIAS DE LABORATORIO DE HIDRAULICA I
Elaborado por: Ing. Noé Hernández Durán
Revisado por: Ing. Lino Aranda Salmerón
PROLOGO
La Facultad de Tecnología de la Construcción (F.T.C.) a través del Departamento de
Hidráulica y Medio Ambiente ha preparado la presente “GUÍA DE LABORATORIOS
DE HIDRÁULICA I”.
Las prácticas de laboratorio son parte integral de las formas organizativas del
proceso docente para impartir clases de pregrado y postgrado, según lo establece el
Art. 61, Capítulo VI del Reglamento del Trabajo de los Docentes de la Educación
Superior.
La clase es el elemento principal del proceso docente-educativo, mediante la cual se
lleva a cabo la preparación teórica y el desarrollo de los hábitos y habilidades en la
especialidad. Dentro de los diferentes tipos de clases que se imparten en las
asignaturas de las carreras de Ingeniería Civil y Agrícola, las clases de laboratorio
tienen por objetivo consolidar los conceptos teóricos de las materias estudiadas por
los alumnos; enseñarles los métodos de la investigación experimental y científica;
desarrollar los hábitos del análisis y generalización de los resultados alcanzados y
del trabajo con los equipos de laboratorio.
En las asignaturas de Mecánica de Fluidos e Hidráulica I, las clases de laboratorio
son una de las direcciones más importantes en el estudio de las mismas. La
realización de un conjunto de trabajos de laboratorios permite a los alumnos
determinar las presiones ejercidas por los fluidos en las superficies a través del
cuadrante hidráulico; así como determinar experimentalmente el centro de presión
en una superficie plana vertical; desarrollar habilidades y destrezas en el uso y
manejo del banco hidráulico; medir caudales y coeficientes de descargas de
medidores de cabeza variable (Venturi, placa de orificio); entender el concepto de
gradiente hidráulico; medir la pérdida de energía en flujo laminar y turbulento y poder
determinar los coeficientes de fricción asociados; determinar experimentalmente las
pérdidas que se producen en los accesorios de un sistema de tuberías, etc. Así
como consolidar los conocimientos teóricos aprendidos y la metodología para la
realización y organización de los informes de laboratorio.
Cabe señalar que estos ensayos se han elaborado en base a los nuevos equipos de
laboratorio adquiridos por la Universidad Nacional de Ingeniería a través de la F.T.C.
La guía de laboratorio se presenta en forma elemental, pero rigurosa, y las
ilustraciones o esquemas se utilizan para mostrar el uso de los conceptos teóricos al
resolver problemas prácticos de la vida cotidiana. El procedimiento expuesto por
1
cada uno de los ensayos es desarrollado en base al estudio y análisis de cada
aparato para obtener resultados de calibración y funcionamiento.
Por todo lo anterior, la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA I”
constituye un documento de inapreciable valor en manos de los alumnos para elevar
su preparación en estas disciplinas. De esta manera tratamos de contribuir a elevar
la preparación de nuestros futuros egresados y profesionales en la rama de la
Ingeniería Civil y Agrícola, y puedan con ello, desarrollar competencias que lo
habiliten para cumplir satisfactoriamente las tareas que se le asignen en el ejercicio
de su profesión al servicio de la sociedad nicaragüense.
2
INDICE GENERAL
PROLOGO .................................................................................................................................................1
1.
2
3
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN EN UNA SUPERFICIE PLANA .............9
1.1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................9
1.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 10
1.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 10
1.4
GENERALIDADES.................................................................................................................... 10
1.5
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 11
1.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 12
1.7
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 12
1.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 13
1.8.1
Caso 1: PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO ............................................... 13
1.8.2
Caso 2: PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO. ................................................. 15
1.9
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS .......................................................................................... 16
1.10
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 17
DETERMINACION DE LA ALTURA METACENTRICA ........................................................................ 18
2.1
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 18
2.2
DESCRIPCIÓN ......................................................................................................................... 19
2.3
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 19
2.4
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 20
2.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 20
2.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 21
2.7
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 21
2.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 22
2.8.1
DETERMINACION DEL GM EXPERIMENTAL ................................................................... 22
2.8.2
DETERMINACION DEL GM TEÓRICO.............................................................................. 23
2.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... 24
2.10
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 24
USO Y MANEJO DEL BANCO HIDRÁULICO ..................................................................................... 25
3.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 25
3.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 26
3.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 26
3
4
3.4
DESCRIPCION DEL BANCO HIDRÁULICO ................................................................................ 26
3.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 28
3.5.1
REQUERIMIENTOS DEL EQUIPO .................................................................................... 28
3.5.2
CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS ................................................................. 28
3.5.3
ESPECIFICACIONES ........................................................................................................ 29
3.6
OPERACIÓN DEL BANCO HIDRÁULICO .................................................................................. 29
3.7
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 30
3.8
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ...................................................................................... 31
3.9
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 31
3.10
TABLA DE PRESENTACION DE RESULTADOS ......................................................................... 32
3.11
DESEMPEÑOS DE COMPRENSION ......................................................................................... 32
EL VENTURÍMETRO........................................................................................................................ 33
4.1
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 33
4.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 35
4.2.1
OBJETIVO GENERAL ....................................................................................................... 35
4.2.2
OBJETIVOS ESPECIFICIOS ............................................................................................... 35
4.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 35
4.4
DATOS TECNICOS .................................................................................................................. 35
4.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 36
4.5.1
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL TEÓRICO (Qt). .............................................................. 36
4.5.2
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL REAL Y VELOCIDAD REAL (Qr y Vr). .............................. 37
4.5.3
CARGA TOTAL DE PRESION............................................................................................ 38
4.5.4
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL (Vexp).......................................... 38
4.5.5
Cv).
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA Y COEFICIENTE DE VELOCIDAD (Cd,
39
4.5.6
COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA A TRAVÉS DEL VENTURIMETRO. .... 39
4.5.7
DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES. ......................................................... 40
4.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 41
4.7
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 42
4.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 43
4.9
TABLAS DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS........................................................................ 43
4.9.1
COEFICIENTE DE DESCARGA .......................................................................................... 43
4
4.9.2
COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA ENTRADA (Posición A) .......................................... 44
4.9.3
COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA (Posición E) ....................................... 44
4.9.4
DISTRIBUCION IDEAL Y REAL DE PRESIONES COMO FRACCION DE LA ENERGIA
CINETICA EN LA GARGANTA. ......................................................................................................... 44
4.10
5
IMPACTO DE UN CHORRO ............................................................................................................. 46
5.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 46
5.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 47
5.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 47
5.4
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 48
5.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 48
5.5.1
METODO ........................................................................................................................ 48
5.5.2
FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................... 48
5.6
6
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 45
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 49
5.6.1
PROCEDIMIENTO – FIJACION DEL EQUIPO.................................................................... 49
5.6.2
TOMANDO UNA SERIE DE DATOS ................................................................................. 50
5.7
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ...................................................................................... 51
5.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 51
5.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... 52
5.10
DESEMPEÑOS DE COMPRESION............................................................................................ 52
PERDIDAS POR FRICCION A LO LARGO DE UN TUBO DE DIAMETRO PEQUEÑO ........................... 53
6.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 53
6.2
OBJETIVO ............................................................................................................................... 54
6.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 55
6.4
DATOS CONSTANTES DEL EQUIPO ........................................................................................ 55
6.5
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 56
6.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 56
6.6.1
FIJACION DEL EQUIPO ................................................................................................... 56
6.6.2
FIJACIÓN PARA CAUDALES ALTOS ................................................................................. 56
6.6.3
FIJACIÓN PARA CAUDALES BAJOS (USANDO EL TANQUE DE CARGA) .......................... 57
6.6.4
TOMAD DE LECTURAS PARA EL M. DE MERCURIO........................................................ 57
6.6.5
TOMA DE LECTURAS PARA EL M. DE AGUA .................................................................. 58
5
7
6.7
TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS .................................................................................... 58
6.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 59
6.9
TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS........................................................................ 60
6.10
DESEMPEÑOS DE COMPRENSION ......................................................................................... 60
PERDIDAS DE CARGAS LOCALES .................................................................................................... 61
7.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 61
7.2
OBJETIVO ............................................................................................................................... 62
7.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 62
7.4
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 62
7.5
DATOS TÉCNICOS .................................................................................................................. 63
7.6
GENERALIDADES.................................................................................................................... 64
7.6.1
7.7
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 65
7.7.1
PROCEDIMIENTO DE INSTALACIÓN. .............................................................................. 65
7.7.2
PROCEDIMIENTO-TOMAR UN CONJUNTO DE RESULTADOS. ....................................... 66
7.8
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ...................................................................................... 67
7.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... 67
7.9.1
EJERCICIO A ................................................................................................................... 67
7.9.2
EJERCICIO B ................................................................................................................... 69
7.10
8
FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................... 64
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 70
FLUJO ATRAVES DE UN ORIFICIO .................................................................................................. 71
8.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 71
8.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 72
8.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 72
8.4
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 74
8.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 74
8.5.1
METODO ........................................................................................................................ 74
8.5.2
DETERMINACION DE COEFICIENTES CON FLUJO DE CARGA CONSTANTE .................... 74
8.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 75
8.6.1
PROCEDIMIENTO – FIJACION DEL EQUIPO.................................................................... 75
8.6.2
TOMANDO UNA SERIE DE RESULTADOS ....................................................................... 76
8.6.3
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE DESCARGA ...................................................... 76
6
9
8.6.4
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD ..................................................... 76
8.6.5
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION (orificio biselado) .................. 77
8.7
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ...................................................................................... 78
8.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 78
8.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... 79
8.10
DESEMPEÑOS DE COMPRESION............................................................................................ 79
TRAYECTORIA DE UN CHORRO LIBRE ............................................................................................ 80
9.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 80
9.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 81
9.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 81
9.3.1
DATOS TÉCNICOS........................................................................................................... 81
9.4
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 82
9.5
GENERALIDADES.................................................................................................................... 82
9.5.1
MÉTODO ........................................................................................................................ 82
9.5.2
PRUEBA 1: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DE LA TRAYECTORIA
DEL CHORRO.................................................................................................................................. 82
9.5.3
PRUEBA 2: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA
CONSTANTE ................................................................................................................................... 84
9.5.4
PRUEBA 3: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA VARIABLE
(EN DISMINUCION) ........................................................................................................................ 85
9.6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 85
9.6.1
PRUEBA 1 ....................................................................................................................... 85
9.6.2
PRUEBA 2 ....................................................................................................................... 86
9.6.3
PRUEBA 3 ....................................................................................................................... 86
9.7
TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS .................................................................................... 86
9.7.1
PRUEBA 1 ....................................................................................................................... 86
9.7.2
PRUEBA 2 ....................................................................................................................... 87
9.7.3
PRUEBA 3 ....................................................................................................................... 87
9.8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.............................................................................................. 87
9.8.1
PRUEBA 1 ....................................................................................................................... 87
9.8.2
PRUEBA 2 ....................................................................................................................... 87
9.8.3
PRUEBA 3 ....................................................................................................................... 88
7
9.9
TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS........................................................................ 88
9.9.1
PRUEBA 1 ....................................................................................................................... 88
9.9.2
PRUEBA 2 ....................................................................................................................... 88
9.9.3
PRUEBA 3 ....................................................................................................................... 89
9.10
DESEMPEÑOS DE COMPRENSION ......................................................................................... 89
8
1. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE
PRESIÓN EN UNA SUPERFICIE PLANA
1.1 INTRODUCCIÓN
Las fuerzas distribuidas de la acción del fluido sobre un área finita pueden
remplazarse convenientemente por una fuerza resultante. El ingeniero debe calcular
las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las
estructuras que los contienen. Es de suma importancia, calcular la magnitud de la
fuerza resultante y su línea de acción (centro de presión).
El centro de presión, es un concepto que se debe tener claro, ya que su
determinación es básica para la evaluación de los efectos que ejerce la presión de
un fluido sobre una superficie plana determinada, por ejemplo: si se quiere
determinar el momento que está actuando sobre una compuerta o para estudiar la
estabilidad de una presa de gravedad, la pared de un tanque de almacenamiento de
líquidos o el caso de un barco en reposo.
9
1.2 OBJETIVOS
1
2
3
4
Determinar experimentalmente el centro de presión (C.P.) en una superficie
plana vertical parcial y totalmente sumergida.
Analizar el comportamiento del centro de presión (C.P.) cuando varía la altura de
agua sobre una superficie plana vertical.
Determinar la magnitud de la fuerza resultante ejercida por el líquido sobre una
superficie plana parcial y totalmente sumergida (vertical).
Determinar el error que se comete al realizar el experimento, con el cálculo
teórico.
1.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. F1-12 Modelo de cuadrante hidráulico.
2. Juego de pesas de 50g cada una.
3. F1-10 Banco Hidráulico.
4. Agua.
1.4 GENERALIDADES
Cuando el cuadrante está sumergido en agua es posible analizar las fuerzas
actuantes sobre la superficie del cuadrante como sigue: La fuerza hidrostática en
cualquier punto de la superficie curva es normal a la superficie y por lo tanto la
resultante pasa a través del punto de pivote, porque está localizado en el origen del
radio. La fuerza sobre la parte superior e inferior de la superficie curva no produce
ningún efecto en el momento que afecte al equilibrio del armazón, porque todas las
fuerzas pasan a través del eje.
 Las fuerzas a los lados del cuadrante son horizontales y se cancelan (iguales
y opuestas).
 La fuerza hidrostática en la cara vertical sumergida es contrarrestada por el
peso de equilibrio. La fuerza hidrostática resultante sobre la cara puede ser
calculada del valor del peso de equilibrio y la profundidad de agua, como
sigue:
Cuando el sistema está en equilibrio, los momentos con respecto del eje son
iguales:
10
Donde:
 m: es la masa del colgante de peso.
 g: es la aceleración de la gravedad.
 L: es la longitud del brazo de equilibrio.
 F: empuje hidrostático.
 h: es la distancia entre el eje y el centro de presión
De calcular el empuje hidrostático y el centro de presión al final de la cara del
cuadrante, podemos comparar los resultados teóricos y experimentales.
1.5 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 1. Esquema de cuadrante hidráulico.
Longitud de Balance
Eje del cuadrante
Altura del Cuadrante
Ancho del Cuadrante
L
H
D
B
275mm
200mm
100mm
75mm
Distancia del colgante de peso al eje
De la base de la cara del cuadrante al punto de pivote
Altura de la cara vertical del cuadrante
Ancho de la cara vertical del cuadrante
Tabla 1: Datos técnicos del equipo cuadrante hidráulico
11
1.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. El tanque se pone en pie a la altura de tres pies ajustables para ayudar a la
nivelación. Éstos deben levantarse o bajarse a como sea requerido hasta que
la burbuja este al centro del nivel.
2. Ajuste la posición del peso del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio
esté horizontal, indicado por la marca central en el indicador nivel. Luego
anotar la altura H = 200mm (Ver figura 2).
3. Romper el equilibrio del cuadrante hidráulico colocando el porta pesas con un
peso conocido (W) en el extremo del brazo del mismo.
4. Gradualmente agregue agua en el tanque volumétrico, hasta que el brazo de
equilibrio este horizontal. Si el brazo de equilibrio se eleve demasiado rápido
abra la válvula del desagüe y gradualmente drene el agua hasta alcanzar la
posición deseada.
5. Cuando el brazo de equilibrio este horizontal, el nivel de agua en el tanque
puede medirse usando la escala al lado del cuadrante.
6. Anotar la lectura (d) del nivel del agua en el cuadrante hidráulico. (Ver figura
3).
7. Incremente el peso (W) en el porta pesas en 50gr y anotar la lectura (d) del
nivel de agua en la cara del cuadrante hidráulico y el peso (W) acumulado
correspondiente.
8. Repetir el paso (7) cuantas veces sea necesario.
1.7 TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
CASO I: PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO.
Lectura N°
1
2
3
4
W (gr)
H (mm)
d(mm)
CASO II: PLANO VETICAL TOTALMETE SUMERGIDO
Lectura N°
1
2
3
4
5
W (gr)
H (mm)
12
d(mm)
1.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
A través del experimento haremos el análisis de los dos casos siguientes:
1. Superficie vertical parcialmente sumergida.
2. Superficie vertical totalmente sumergida.
1.8.1 Caso 1: PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO
Para el caso donde la cara vertical del cuadrante está parcialmente sumergida.
Figura 2. Caso 1: Superficie parcialmente sumergida
Donde:
 L: Distancia horizontal entre el eje y el colgante para peso.
 H: Distancia vertical entre el eje y la base del cuadrante.
 D: La altura de la cara del cuadrante.
 B: Ancho de la cara del cuadrante.
 d: Profundidad de agua de la cara del cuadrante.
 Ycp: Distancia vertical entre la superficie del agua y el centro de
presión.
 hcg: Altura desde la superficie del agua al centro de gravedad del
plano.
Las fuerzas mostradas como F, el empuje hidrostático y mg, del peso.
13
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P).
Para la determinación experimental del centro de presión (ycp) aplicaremos el
concepto de momento en una articulación, o sea la ecuación (5). Donde la sumatoria
de momentos es igual a cero, o sea:
Donde:
Donde:


A es el área
hcg es la profundidad de centro de gravedad
por lo tanto:
Sustituyendo la ecuación (7) en la ecuación (6) y despejando h’, obtenemos la
siguiente expresión:
Del esquema de la figura 2, obtenemos:
h1: distancia entre el eje de rotación y la superficie del agua.
DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL CENTRO DE PRESIÓN:
Esta se realiza por medio de la aplicación de la fórmula deducida por integración:
CÁLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR (%e)
14
1.8.2 Caso 2: PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO.
Figura 3. Caso 2: Superficie totalmente sumergida.
Donde:
d: es la profundidad de sumersión.
F: es el empuje hidrostático ejercido sobre el plano.
Ycg: es la profundidad del centro de presión.
h’: es la distancia del centro de presión debajo del eje.
B: es el ancho de la superficie.
D: es la altura de la superficie.
W: es el peso en el colgante (=mg).
Cuando la compuerta está totalmente sumergida:
(
)
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P.).
El empuje hidrostático puede ser definido como:
(
)
Se sustituye la ecuación 8 en la ecuación 2 y se despeja h’.
(
15
)
El momento teórico para ambos casos se calcula a partir de la ecuación:
Para la determinación del centro de presión teórico y el porcentaje de error se
emplean las ecuaciones 6 y 7 planteadas en el primer caso analizado.
1.9 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACION
LECTURA N° W(Kg) H(m)
hcg(m)
2
A(m ) Fhid(Kgf)
h’(m)
MR
MT
%error
1
2
3
4
SUPERFICIE TOTAL SUMERGIDA SIN INCLINACION
5
6
7
8
9
16
Ycp-exp(m)
Ycp-ter(m)
%error
1.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error en este experimento?
2. ¿Qué importancia tiene la determinación del centro de presión?
3. De algunas aplicaciones prácticas del centro de presión.
4. Explique el procedimiento para medir la densidad de cualquier líquido usando
el modelo de cuadrante hidráulico.
5. Investiga otras formas de determinar el centro de presión.
6. ¿A qué se llama centro de presión y centro de gravedad de una figura?
7. De un ejemplo cuando el centro de gravedad y el centro de presión de una
figura plana coinciden, demuéstrelo matemáticamente.
8. . Grafica y analiza lo siguiente:
a. MR Vrs. MT
b. MT Vrs. d
17
2 DETERMINACION DE LA ALTURA METACENTRICA
2.1 INTRODUCCIÓN
La altura metacéntrica es una medida extremadamente importante cuando
consideramos la estabilidad de cuerpos flotantes como barcos. Los cuerpos pueden
ser estables, neutros e inestables dependiendo de la posición relativa del centro de
gravedad y de su posición teórica llamada metacentro. Esta es definida como la
intersección de líneas atreves del centro de flotabilidad del cuerpo cuando este está
vertical o inclinado a cierto ángulo.
El aparato de altura metacéntrica F1 -14 consiste de un pequeño flotador rectangular
que incorpora pesos movibles que permite la manipulación del centro de gravedad y
la inclinación transversal (ángulo de escora). los resultados prácticos son tomados
para la estabilidad de cuerpos flotantes en diferentes posiciones , y estos son
comparados con los resultados teóricos.
El modelo puede ser usado con el F1-10 banco hidráulico para la provisión de una
fuente de agua para los experimentos de estabilidad. O bien, un fregadero o tazón
grande lleno de agua pueden ser usados si el banco hidráulico no está disponible.
18
2.2 DESCRIPCIÓN
Figura 4: Descripción del equipo
Longitud del Pontón (l)
Ancho del Pontón (b)
Altura del Pontón (h)
Peso del Pontón (total) (w)
Peso de estabilidad (p)
0.35m
0.2m
0.075m
1.305Kg
0.305Kg
Tabla 2: Datos técnicos del aparato de altura metacéntrica
Si es necesario, los valores de esta tabla pueden ser chequeados como parte del
experimento.
2.3 OBJETIVOS
1. Determinar de centro de gravedad (G)
2. Determinar la Altura metacéntrica teórica y experimental (GM)
3. Determinar la posición del metacentro (M)
19
2.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. El F1-10 Banco hidráulico (o una profundidad de agua adecuada de la
superficie libre del agua).
2. El F1-14 Aparato de altura metacéntrica.
3. Regla
4. Una cuerda (para suspender el equipo y localizar el cg)
2.5 GENERALIDADES
Para el equilibrio estático del pontón, el peso total (W) el cual actúa a través del
centro de gravedad (G) debe ser igual al de la fuerza de flotabilidad o empuje la cual
actúa a través del centro de flotabilidad (B) localizado al centroide de la sección
transversal sumergida. Cuando el pontón se inclina a un pequeño ángulo (θ) el
metacentro (M) es identificado como el punto de intersección entre la línea de acción
de la fuerza de empuje (siempre vertical) y BG extendida. Para el equilibrio estable,
M debe estar por encima de G.
Figura 5: Sección del pontón flotante
20
2.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Determine el peso total (W: Kg). Una vez ensamblado el pontón.
2. Determine la posición de G Atando una cuerda delgada con fuerza alrededor
del mástil y permitiendo cuidadosamente que todo el conjunto pueda ser
suspendido de la misma, ajustando la posición del punto de suspensión hasta
quela dirección del mástil este horizontal.
3. Mueva el peso de estabilidad al centro del pontón, indicado por 0 mm en la
escala lineal y luego apriete los tornillos de fijación.
4. Ponga a flotar el pontón en agua y mida la profundidad de inmersión ¨d¨ para
la comparación con los valores calculados (ver teoría).
5. Si es necesario, ajustar la inclinación del mástil (aflojando los tornillos de
fijación que pasan a través de los orificios ranurados) para garantizar que se
alinea con la línea de plomada en la escala angular sin frotar. Apriete los
tornillos.
6. Recorra el peso inclinando a la derecha en incrementos de10 mm hasta el
final de la escala y tome en cuenta los desplazamientos angulares (θ) de la
línea de plomada para cada posición del peso. Repita este procedimiento
atravesando el peso inclinando a la izquierda del centro. Los ángulos deben
ser designados como + a un lado y – al otro para evitar la confusión en el
análisis de las lecturas.
7. Cambie la posición del centro de gravedad del pontón moviendo el peso
deslizante hacia arriba del mástil. Posiciones sugeridas son a la altura
máxima y a una ubicación a la mitad entre la altura máxima y la posición
usada en la primera prueba. Una posición más baja con el peso en el fondo
del mástil (G dentro del pontón) también puede ser evaluada.
8. Para cada nueva posición de G, repita la prueba anterior y determine la altura
metacéntrica, GM. Localice la posición del metacentro (M= KG + Gm) de la
base de la plataforma.
2.7 TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
# Lectura
Altura de centro
de gravedad
KG (m)
Profundidad de
inmersión
d(m)
21
Posición del peso
inclinante x(m)
Angulo de escora
θ(grados)
2.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
2.8.1 DETERMINACION DEL GM EXPERIMENTAL
Cuando el peso de inclinación es movido a un lado, el centro de gravedad G cambia
a una nueva posición G´ y el centro de flotabilidad B también cambia a una nueva
posición B´.
Dado que el cambio en el centro de gravedad fue causado por mover el peso P a
través de una distancia X, podemos escribir:
De la figura #5 arriba podemos ver que:
θ
Por lo tanto:
θ
Note que esta ecuación no puede ser usada cuando θ=0.
Es también posible calcular la altura metacéntrica GM, de los principios básicos,
calculando el cambio en el centro de la flotabilidad del recipiente.
Figura 6: Centro de flotabilidad
22
2.8.2 DETERMINACION DEL GM TEÓRICO
El centro de la flotabilidad del recipiente (centro de gravedad del agua desplazada)
se encuentra tomando momentos. En la condición inicial vertical:
̅̅̅
∫
Donde “y” es la posición lateral del centro de flotabilidad y V es el volumen inmerso.
Cuando la escora del recipiente (gira alrededor del eje X), el nuevo centro de
flotación es igual a:
̅
∫
θ
ó
∫
θ
θ
k2 es el momento de inercia del plano de flotación sobre el eje X (I). Para
pequeños desplazamientos angulares:
θ
Por lo tanto:
Donde:
Por lo tanto:
El volumen sumergido V puede ser determinado por cálculos. Dado que la fuerza de
flotabilidad (empuje hacia arriba) es igual al peso total W del pontón y su carga:
La profundidad de inmersión (d), se puede encontrar de:
23
Por último, el centro de flotación B está a una distancia KB= d/2 desde la base. El centro
de gravedad G esta a una distancia KG sobre la base. Por lo tanto:
Nota 1: Para el cuerpo con un desplazamiento fijo, la posición del metacentro se mantendrá
constante, pero la altura metacéntrica GMSE reducirá si el centro de gravedad se eleva.
Nota 2: La ecuación para el cálculo de GM no puede ser aplicada cuando θ=0, entonces
debe ser determinada gráficamente y descrita en los resultados.
2.9 PRESENTACION DE RESULTADOS
#
Lectura
Altura de
centro de
gravedad
y(m)
Profundidad
de inmersión
d(m)
Altura
metacéntrica
teórica
GM(m)
Posición
del peso
inclinante
x(m)
Angulo de
escora
θ(grados)
Altura
metacêntrica
experimental
GM(m)
2.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. Para cada posición del centro de gravedad, trace una grafica de la altura
2.
3.
4.
5.
metacéntrica contra el ángulo de escora.
Sobre esta gráfica extrapolar la posición de GM cuando θ=0
¿Qué entendemos por altura metacéntrica?
¿Qué sucede si el Cg está por encima del metacentro?
¿Cuando un cuerpo flotante es estable?
24
3 USO Y MANEJO DEL BANCO HIDRÁULICO
3.1 INTRODUCCION
El Banco Hidráulico y su amplia gama de accesorios opcionales han sido diseñados
para instruir a estudiantes en los diferentes aspectos de la teoría hidráulica.
La mecánica de fluidos se ha desarrollado como una disciplina analítica de la
aplicación de las leyes clásicas de la estática, dinámica y la termodinámica, para
esta situación en la cual los fluidos son tratados como medios continuos. Las leyes
particulares involucradas son la conservación de masa, energía y momento y en
cada aplicación de estas leyes pueden ser simplificadas para describir
cuantitativamente el comportamiento de los fluidos.
El modulo de servicio F1-10 banco hidráulico provee las facilidades necesarias para
soportar un rango comprensivo de los modelos hidráulicos, el cual es designado
para demostrar aspectos particulares de la teoría hidráulica.
25
3.2 OBJETIVOS
1.
2.
3.
4.
Realizar una descripción del equipo.
Conocer los requerimientos del equipo.
Describir las condiciones de seguridad adecuadas para el uso del equipo.
Medir caudales con el banco hidráulico.
3.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. F1-10 banco hidráulico
2. Cronómetro
3. Agua
3.4 DESCRIPCION DEL BANCO HIDRÁULICO
Figura 7: Descripción del banco hidráulico
26
EL Banco Hidráulico está construido de plásticos ligeros resistentes a la corrosión y
está montado sobre ruedas para su movilidad.
La medición volumétrica es integral y se ha elegido con preferencia sobre otros
métodos de medición de flujo, debido a la facilidad de uso, precisión y seguridad.
El tanque de medición volumétrica ha avanzado para dar cabida a las tasas de flujo
bajo o alto. Un deflector de amortiguación reduce las turbulencias y un tubo de
visualización remota con escala da una indicación instantánea del nivel del agua
dentro del tanque volumétrico.
Una válvula de vaciado en la base del tanque volumétrico es operada por un
accionador remoto en la parte superior. Levantando el accionador se abre la válvula
de vaciado permitiendo que el volumen de agua medido regrese al colector en la
base del banco para luego ser recirculado.
Cuando es levantado, una vuelta de tuerca de 90º al accionador mantendrá la
válvula de vaciado en posición abierta. El rebose en la parte del tanque volumétrico
permite que el agua retorne directamente al colector de prevención debido a un
sobrellenado si la válvula de vaciado permanece cerrada.
El agua se extrae del depósito mediante una bomba centrífuga autocebante que se
monta en un hueco debajo del tanque colector.
Un panel montado en la válvula de control regula el flujo de la bomba a una tubería
de conexión rápida liberación situado en el piso del canal moldeado en la parte
superior del banco.
El tubo flexible de suministro en la mayoría de los accesorios simplemente conecta
al conector de cierre rápido. Las herramientas de mano no son necesarias para
cualquiera de estas operaciones, permitiendo el intercambio rápido de accesorios.
Una válvula de drenaje incorporada en un hueco en la parte frontal del tanque
recolector, facilita su vaciado. Esta válvula es usada para la conexión de accesorios.
El suministro eléctrico de la bomba del motor se realiza mediante un interruptor y un
dispositivo de corriente residual montada en un hueco en la parte frontal del banco.
Este último ofrece una mayor protección al operador contra descargas eléctricas en
caso de que el equipo se convierta eléctricamente peligroso.
27
3.5 GENERALIDADES
3.5.1 REQUERIMIENTOS DEL EQUIPO
1. Este equipo requiere una alimentación eléctrica de 110V, Frecuencia: 60 Hz
2. Un suministro temporal de agua es necesario para llenar el tanque colector.
(Capacidad: 250 litros). La conexión al suministro de agua no es necesaria
cuando el banco está en uso.
3. La conexión temporal de drenaje es necesaria para el vaciado del tanque colector
después de su uso. Una manguera flexible debe ser conectada a la válvula de
drenaje ubicada en la parte frontal del tanque colector.
4. Es recomendable disponer de 1 a 2 metros alrededor del equipo para un mejor
manejo, y así, una mejor utilización.
5. El emplazamiento definitivo deberá estar bien iluminado, con luz natural o bien
artificial. Esto proporcionará comodidad, y evitará errores y accidentes.
6. El equipo debe mantenerse en condiciones de 22ºC y 50% de humedad relativa.
Fuera del 25% de estas condiciones, el equipo puede deteriorarse. Por ello, se
debe evitar lo siguiente:
 Dejar el equipo conectado al finalizar un trabajo.
 Dejar agua en los recipientes al finalizar un trabajo.
 Dejar el equipo expuesto al sol o luz directa excesiva, de forma continua.
 Dejar el equipo en ambientes de más del 80% de humedad relativa.
 Dejar el equipo en un ambiente químico, salino, de luz directa, calor o
ambiente agresivo.
3.5.2 CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS
Repase antes de la puesta en marcha, la ausencia de riesgos para las personas
analizando detalladamente lo siguiente:
1. Que no existen partes móviles desprotegidas.
2. Que no existen contactos eléctricos desprotegidos que puedan ser accesibles.
3. Que no existe riesgo de roturas.
4. Comprobar que todas las conexiones de agua estén bien ajustadas.
5. Que no hay derramamiento de productos peligrosos.
6. Comprobar que la alimentación eléctrica es la adecuada y tiene las protecciones
de seguridad idóneas, que la alimentación necesaria del equipo es igual a la
alimentación disponible, si dispone de diferencial, si tiene toma de tierra o no, el
valor de la toma de tierra y el valor de la tensión.
7. El interruptor de corte esta cerca para poder actuar rápidamente en caso de
emergencia.
8. Las equivocaciones normales del alumno, no causen daño.
28
9. Una vez repasados estos puntos, PROCEDA A PULSAR EL BOTÓN de puesta
en marcha y pase a comprobar el funcionamiento.
3.5.3 ESPECIFICACIONES

Dimensiones
Las dimensiones totales del Banco Hidráulico son las siguientes:
Longitud:
1.13 m
Ancho: 0.73 m
Altura: 1.00 m

Detalles del equipo
Bomba de circulación
Tipo: Centrífuga
Altura máxima: 21 mca
Caudal máximo: 80 lts /min (usando tanque volumétrico)
Potencia del motor: 0.37kw = 0.5 HP
Capacidad del tanque sumidero: 250 lts
Capacidad del tanque volumétrico para caudales alta: 40 lts
Capacidad del tanque volumétrico para caudales: 6 lts
3.6 OPERACIÓN DEL BANCO HIDRÁULICO
PRECAUCIÓN: Una vez realizada la medición de caudal con el cronómetro, hay que subir la
válvula de vaciado para evitar que tanque sumidero se quede sin agua y la bomba pueda
griparse. Cuando se realice de nuevo otra toma de tiempos, la bajaremos para llenar el
tanque volumétrico y una vez finalizada la medición, la volveremos a subir.
Medición del Volumen de Caudal
EL Banco Hidráulico incorpora un tanque de medición volumétrica que se acomoda
para medición de tasas de flujo altas y bajas.
29
Un indicador de nivel remoto, que consiste en un tubo de observación y la escala de
calibrado está conectado a una toma situada en la base del banco.
La escala está dividida en dos zonas correspondientes al volumen por encima y por
debajo del paso en el banco. Cuando está operando, el tanque volumétrico se vacía
levantando la válvula de vaciado, permitiendo que el agua regrese al tanque
colector.
Cuando el flujo a través del modelo de prueba se ha estabilizado, la válvula de
vaciado se baja reteniendo el agua en el tanque.
Los tiempos son tomados a medida que el nivel del agua se eleva en el tanque. Las
bajas tasas de flujo son controlados en la parte inferior de la escala correspondiente
al volumen pequeño debajo del paso. (Capacidad: 6 litros)
Las mayores tasas de flujo son monitoreados en la escala superior correspondiente
al tanque principal. (Capacidad: 40 litros).
Cuando las tasas de flujo volumétrico que se van a medir son extremadamente
pequeñas se debe utilizar una probeta en lugar del tanque volumétrico. Cuando se
utiliza el desvío de la probeta del flujo hacia y desde el cilindro deben ser
sincronizados lo más estrechamente posible con el arranque y la parada del reloj
para lograr una alta precisión.
Todas las lecturas de volumen usando el tanque volumétrico deben ser tomadas con
el deflector de amortiguación instalado desde la calibración.
3.7 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Conecte la bomba.
2. Abra la válvula de vaciado para vaciar el tanque de volumétrico. Cuando este
esté vaciado, conecte la bomba y cierre la válvula de vaciado.
3. Para medir el caudal debemos cerrar la válvula de purga, para ello
levantamos el accionador con una media vuelta de tuerca y que pose sobre el
orificio de purga, consiguiendo que el agua no vuelva al tanque. Con ello
podemos ver como el depósito comienza a llenarse.
4. Al mismo tiempo que el depósito se llena, si observamos la regla del banco
podremos comprobar cómo en ella comienza a subir el nivel de agua.
5. Una vez que llegamos a esta situación lo que tenemos que hacer es tomar
una referencia (por ejemplo el cero del tramo superior), cuando el agua llegue
a ese nivel ponemos en marcha el cronómetro. Parándolo cuando por ejemplo
30
el agua llegue a los 20 litros en la regla. Así, tendríamos que fluyen 20 litros
en por ejemplo 30 segundos (esto es sólo un ejemplo para comprender la
toma de medidas).
6. De manera que si esta fuese una medida real, el caudal
3.8 TABLA DE RECOLECCION DE DATOS
Lectura #
Volumen inicial
(lts)
Volumen final
(lts)
Volumen
colectado (lts)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3.9 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
31
Tiempos promedios
registrados (seg)
3.10 TABLA DE PRESENTACION DE RESULTADOS
Lectura #
Caudal (l/s)
Caudal (l/min)
Caudal (gpm)
Caudal
(gal/dia)
Caudal
(m3/seg)
3.11 DESEMPEÑOS DE COMPRENSION
1. ¿Cuáles son las fuentes de error?
2. ¿Cuál es la capacidad del banco hidráulico de medir caudales bajos y
caudales altos?
3. ¿Qué tipos de aparatos de laboratorio se pueden emplear haciendo uso del
banco hidráulico?
4. ¿Cómo determinaría usted el caudal máximo de la bomba?
5. Describa seis factores que deben considerarse cuando se especifique un
sistema de medición de flujo.
6. Describa cuatro tipos de medidores de cabeza variable y cómo se utilizan: el
tubo Venturi, la boquilla de flujo, el orificio y el tubo de flujo.
7. Describa el rotatómetro de medición de área variable.
8. Describa el tubo de pitot-estático.
9. Mencione y Describa los vertederos que se utilizan para la medición de flujo
en canal del banco hidráulico.
10. Describa el término coeficiente de descarga en relación con los medidores de
cabeza variable.
11. Defina qué es la carga de presión estática y qué es la carga de presión de
velocidad.
32
4 EL VENTURÍMETRO
4.1 INTRODUCCIÓN
El medidor Venturi, inventado por el ingeniero estadounidense Clemans Herschel
(1842-1930) y nombrado por él en honor del italiano Giovanni Venturi (1746-1822)
por sus trabajos pioneros a cerca de las secciones cónicas de flujo, es el flujómetro
más preciso en este grupo, pero también el más caro. Su contracción y expansión
graduales evitan la separación del flujo y los remolinos, y sólo tiene pérdidas de
fricción en las superficies de la pared interior. Los medidores Venturi causan
pérdidas de carga muy bajas, y por lo tanto se deben preferir para aplicaciones que
no puedan permitir grandes caídas de presión. La pérdida de carga irreversible para
los medidores Venturi debida a la fricción sólo es de alrededor de 10%. El medidor
Venturi es utilizado para medir la taza de flujo de “descarga” en una tubería, o sea la
cantidad de agua en volumen que está pasando a través de una tubería en la unidad
de tiempo. Por lo general el tubo Venturi está formado por:
33
1. Una pieza fundida (ver figura 8) formada por una porción, corriente arriba, del
mismo tamaño de la tubería, la cual está provista de una toma piezométrica
para medir la presión estática.
2. Una región cónica convergente (tobera).
3. Una garganta cilíndrica con otra toma piezométrica.
4. Una sección cónica gradualmente divergente, la cual desemboca en una
sección cilíndrica del tamaño de la tubería (difusor).
Figura 8. Representación gráfica del Venturímetro.
La función básica del tubo Venturi consiste en producir un estrangulamiento en la
sección transversal de la tubería, el cual modifica las presiones en las secciones
aguas arriba y en la garganta, las cuales son presiones reales. De manera que a
partir de la ecuación de Bernoulli es posible obtener la velocidad teórica en dicha
garganta, que al multiplicarla por su área permite determinar la descarga teórica
(caudal). Para determinar el caudal teórico, solo necesitamos dos lecturas
piezométrica, la de la entrada y la de la garganta. Los tubos piezométricos a través
de todo el Venturímetro nos indican el comportamiento de la distribución de las
presiones a través del mismo.
34
4.2 OBJETIVOS
4.2.1 OBJETIVO GENERAL
Investigar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando se aplica al flujo constante
de agua en un conducto cónico.
4.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICIOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Medir caudales con el Venturímetro.
Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del Venturímetro.
Medir caudales con el depósito volumétrico del Banco hidráulico.
Aplicar la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad.
Determinar el coeficiente de velocidad del Venturímetro.
Observar el comportamiento de la distribución de las presiones a través del
Venturímetro, así como el proceso de conversión de energía.
4.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. F1-10 Banco hidráulico.
2. F1-15 Aparato medidor Venturi.
3. Cronómetro.
4.4 DATOS TECNICOS
Las siguientes dimensiones del equipo son usadas para los cálculos apropiados. Si
es necesario, estos valores pueden ser registrados como parte del procedimiento
experimental y se remplazaran con sus propias medidas.
Las dimensiones del tubo se detallan a continuación
Posición Manómetro Diámetro (mm)
A
h1
25.0
B
h2
13.9
C
h3
11.8
D
h4
10.7
E
h5
10.0
F
h6
25.0
Tabla 3: Datos técnicos del equipo Venturímetro
35
4.5 GENERALIDADES
4.5.1 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL TEÓRICO (Qt).
La ecuación de Bernoulli representa la conservación de la energía mecánica por
unidad de peso para flujo continuo, incomprensible y sin fricción.
Estudiaremos el comportamiento teórico que tiene el flujo a través del Venturímetro,
para deducir la expresión que nos determinara el caudal (ver figura 8). Aplicando la
ecuación de Bernoulli entre la sección (1) y la sección (2) y asumiendo que no hay
pérdida de energía entre ambas secciones, tenemos
Donde:
P: presión estática detectada en un orificio lateral.
V: Velocidad del flujo.
Z: Elevación desde el nivel de referencia topográfica a la línea del flujo,
por lo tanto.
Z1=Z2 para tubos horizontales.
La sección (1) corresponde a la entrada. La sección (2) corresponde a la garganta
del Venturímetro.
En la figura 8, podemos observar que las cotas topográficas de ambas secciones
son iguales puesto que el tubo esta horizontal y pueden ser descartadas. Las alturas
piezométrica se representan matemáticamente como sigue:
Z1=Z2
Por lo tanto
Con el aparato Armfield F1-15, la presión estática P, es medida usando un
manómetro directamente de un orificio lateral.
El manómetro mide realmente la carga de presión estática, h, en metros, que está
relacionada con P con la relación:
Esto permite q la ecuación de Bernoulli pueda ser escrita en forma revisada, es
decir:
36
La parte de la velocidad relacionado con respecto de la carga de presión total se
llama la carga de la presión dinámica.
De la ecuación de continuidad sabemos que el caudal permanece constante:
Despejando v1 y sustituyendo en la ecuación 20:
(
)
Efectuando y transponiendo términos obtendremos la velocidad teórica del fluido al
pasar por la garganta:
√
(
)
Al multiplicar la velocidad teórica ecuación 5, por el área de la garganta (A2),
obtenemos el caudal teórico que está pasando a través del Venturímetro:
√
(
)
Donde:
h1= Lectura de altura piezométrica en el entrada (m).
h2= Lectura de altura piezométrica en la garganta (m).
A1= Área de la entrada (m2).
A2= Área en la garganta (m2).
4.5.2 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL REAL Y VELOCIDAD REAL (Qr y
Vr).
La determinación del caudal real se realizará mediante lecturas directa de la probeta
cilíndrica y graduada disponible en el banco hidráulico, siguiendo el mismo
37
procedimiento descrito en la práctica No. 3 de ésta guía de laboratorios de hidráulica
I.
La velocidad del flujo se mide por la medición del volumen del flujo, V, durante un
período de tiempo, t. Esto da la tasa de flujo de volumen como:
que a su
vez da la velocidad del flujo a través de un área definida, A, es decir
Donde:
Vi-real= Velocidad real de cada sección en el Venturímetro (m/s).
Qr= Caudal obtenido del banco hidráulico (m3/s).
Ai= Área de cada sección en el Venturímetro (m2).
4.5.3 CARGA TOTAL DE PRESION
La carga de la presión total, h0, se puede medir a partir de una sonda con un agujero
final desemboca en el flujo de tal forma que trae la corriente para descansar en
destino, en el extremo de la sonda. Por lo tanto,
Y de la ecuación de Bernoulli, se sigue que
4.5.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL (Vexp).
Si a la carga de presión total se le resta la carga de presión estática obtendremos la
energía cinética, de esta despejamos la velocidad para poder calcularla con datos
experimentales del equipo.
√
Donde:
Vi-exp= Velocidad experimental de cada sección en el Venturímetro (m/s).
h0 = Carga de presión total en el sistema (leída en el tubo de pitot, m).
hi = Lectura piezométrica en cada sección en el Venturímetro (m2).
g = Aceleración de la gravedad
38
4.5.5 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA Y
COEFICIENTE DE VELOCIDAD (Cd, Cv).
Para deducir la fórmula del caudal teórico ecuación 6, asumimos que no se producen
pérdidas de energía, lo cual afectaría los resultados, es decir que el caudal teórico
(Qt) va a diferir del caudal real (Qr), de manera que para que el caudal teórico sea
igual al caudal real es necesario multiplicarlo por una constante (Cd), la que se
determina de la siguiente forma:
Donde:
Cd = Coeficiente de descarga del Venturímetro.
Qr = Caudal real determinado con el Banco hidráulico.
Qt = Caudal teórico determinado por la ecuación 6.
Donde:
Cv = Coeficiente de velocidad del Venturímetro.
Qr = Velocidad real determinada a partir del caudal real.
Qt = Velocidad experimental determinada por la ecuación 24.
4.5.6 COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA A TRAVÉS DEL
VENTURIMETRO.
Cuando el flujo pasa a través del Venturímetro se produce un proceso de
transformación de energía, de carga piezométrica (que en este caso es solo de
carga a presión, porque el aparato está colocado horizontalmente) a carga de
velocidad en el trayecto de la entrada hacia la garganta. Ocurriendo el proceso
inverso, de la garganta hasta la salida del Venturímetro; esto es debido a que el
diámetro no es constante a través del Venturímetro. Lo anterior implica que la
velocidad también varía para cada sección, esto se puede apreciar en la figura 8.
Con anterioridad hemos dicho, que solo necesitamos dos lecturas piezométrica para
determinar el caudal. El resto de las lecturas piezométrica es para apreciar el
proceso anteriormente expuesto.
39
4.5.7 DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES.
Estas distribuciones están expresadas por:
Donde:
h1 = Lectura piezométrica en la entrada;
V1 = Velocidad en la entrada;
Vn = Velocidad de una sección cualquiera;
hn = Lectura piezométrica en esa sección cualquiera.
Por razones de cálculo y comparación de los resultados experimentales con los
teóricos, expresaremos (hn - h1) como una fracción de la carga de velocidad de la
garganta; es decir:
Sustituyendo V1 = f (V2, A2, A1) y Vn = f (V2, A2, An) en la ecuación anterior y
efectuando las operaciones necesarias obtendremos.
(
)
(
)
Donde: El término de la izquierda de la ecuación 13 representa el comportamiento
real de la distribución de la presión, expresada como fracción de la carga de
velocidad de la garganta;
El término de la derecha de la ecuación 13 representa el comportamiento teórico o
ideal de la distribución de la presión y no depende de las lecturas Piezométrica o
datos experimentales.
40
4.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Ponga el aparato de la ecuación de Bernoulli sobre el banco hidráulico para
que la base este horizontal; esto es necesario para que la medida de las
alturas piezométricas sean exactas.
2. Asegure que el tubo de salida de equipo se posiciona sobre el tanque
volumétrico para facilitar las colecciones de volumen cronometradas.
3. Conecte la entrada del equipo al suministro de flujo de banco; cierre la válvula
del banco y la válvula de control de caudal de aparato y encienda la bomba.
4. Gradualmente abra la válvula del banco para llenar el equipo de la prueba con
agua.
5. Con el fin de sacar el aire de los puntos de la toma de presión del manómetro,
cerrar tanto la válvula del banco como la válvula de control de caudal del
equipo y abra el tornillo de purga.
6. Quite la tapa de la válvula de aire adyacente. Conecte una longitud de
tubería de pequeño diámetro de la válvula de aire al tanque volumétrico.
7. Ahora, abra la válvula del banco para permitir que fluya el caudal a través de
los tubos del manómetro para purgar todo el aire de ellos.
8. Luego, apriete el tornillo de purga y abra parcialmente la válvula del banco y
la válvula de control de caudal del aparato de prueba.
9. A continuación, abra el tornillo de purga ligeramente para permitir que el aire
entre en la parte superior de los manómetros (Puede que necesite ajustar
ambas válvulas para lograr esto).
10. reapriete el tornillo cuando los niveles del manómetro alcancen la altura
adecuada. El volumen máximo del flujo de caudal será determinado por la
necesidad de tener las máximas (h1) y mínimas (h5), ambas lectura en la
escala del manómetro. Si se requiere, los niveles del manómetro pueden ser
ajustados mas allá usando el tornillo de purga y la bomba de mano
proporcionadas. El tornillo de purga controla el flujo de aire a través de la
válvula de aire, así que cuando se use la bomba de mano el tornillo de purga
debe estar abierto. Para mantener en el sistema la presión de la bomba de
mano, el tornillo debe cerrarse después de bombear.
11. Anote las alturas de cada tubo piezométrico y luego determine el caudal que
proporciona la bomba por medio de la regleta graduada que tiene el banco
hidráulico (Método volumétrico).
12. Cierre gradualmente ambas válvulas para variar el caudal y repita el paso (11)
una vez más.
13. Repita el paso (12) y solo anote las lecturas piezométrica de la entrada (h 1) y
de la garganta (h5) por lo menos 8 veces.
14. Mida la de la carga total de presión (h0) atravesando la sonda de presión total
en las secciones “A “y “E” de la sección de prueba.
41
4.7 TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Lectura Piezométrica (mm)
Lectura
N°
1
A (h1, entrada)
B (h2)
C (h3)
D (h4)
E (h5, garganta)
F (h6)
2
Datos para la determinación del caudal real y teórico
Lectura No.
colectado
Volumen (lts)
Tiempo Colectado
(seg)
1
2
3
4
5
6
7
8
42
Lecturas Piezométrica (mm)
h1
h5
h0
4.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Calcular las áreas variables a lo largo del medidor Venturi en base a los diámetros
proporcionados en la tabla 1.
2. Con las áreas A (1) = A1; A (2) = A5 y las alturas piezométricas h (1) = h1; h (2) =
h5, calcular la velocidad en la sección 2 (garganta cilíndrica) con la ecuación 5.
3. Multiplique la V2 obtenida en el inciso anterior por el área respectiva A2 (A5), para
calcular el caudal teórico para todas las lecturas realizadas durante el ensayo.
4. Determine el caudal real para todas las lecturas, empleando los datos
recolectados directamente de la regleta graduada del banco y aplicando la fórmula
siguiente: Q= V/t
5. Determine el Cd del medidor Venturi según la ecuación 10.
6. Para calcular la distribución ideal y real de las presiones a lo largo del
Venturímetro aplique la ecuación 13 que relaciona la entrada y la garganta cilíndrica
con cada una de las tomas piezométricas ubicadas en el medidor Venturi.
4.9 TABLAS DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Posición
Área
A
B
C
D
E
F
4.9.1 COEFICIENTE DE DESCARGA
Lectura
Lecturas piezométricas
h1(m) h2(m) (h1-h2)0.5
Caudales (m3/s)
Teórico
Real
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
43
Caudales (l/s)
Teórico
Real
Cd
4.9.2 COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA ENTRADA (Posición A)
Lectura
Lecturas
piezométricas
h1(m)
h0(m)
Velocidades (m/s)
Exp
Real
Cv
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.9.3 COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA (Posición E)
Lectura
Lecturas
piezométricas
h5(m)
h0(m)
Velocidades (m/s)
Exp
Real
Cv
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.9.4 DISTRIBUCION IDEAL Y REAL DE PRESIONES COMO FRACCION
DE LA ENERGIA CINETICA EN LA GARGANTA.
1
2
Lectura #
Ideal
Real
Ideal
Real
A
B
C
44
D
E
F
4.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error en el ensayo?
2. ¿Qué efecto se tendría si el Venturímetro no estuviera horizontal?
3. Investigue, ¿Cuál es el ángulo incluido nominal de la sección convergente y
divergente de un tubo Venturi? Explique por qué existe esta diferencia
4. ¿Qué otros medidores de caudal en conductos cerrados conoce?
5. ¿Por qué el coeficiente Cd no es constante? Explique
6. ¿A qué se debe que la pérdida total en el Venturímetro sea pequeña?
7. ¿Cómo puede usarse el tubo de Venturi para bombear fluido?
8. ¿Qué pasaría si la altura del agua en el banco hidráulico sobrepasa la altura
estipulada por los requerimientos del equipo?
9. Construya una tabla de conversión de unidades de caudal que contemple las
unidades de volumen de: litros, m3, y galones versus las unidades de tiempo
de: segundo, minutos, hora y día.
10. Grafique:
a. Cd vs. Q teórico del Venturímetro.
b. (h1 – h2)1/2 vs. Qt del Venturímetro.
c. La distribución de presiones real y teórica contra la distancia que hay de la
garganta a cada toma piezométrica.
d. Qr vs. Qt del Venturímetro. ¿Qué significa la pendiente de esta gráfica?
e. Vr vs. Vexp del Venturímetro. ¿Qué significa la pendiente de esta gráfica?
f. Cv vs. Vexp del Venturímetro.
45
5 IMPACTO DE UN CHORRO
5.1 INTRODUCCION
La mecánica de fluidos ha desarrollado como una disciplina analítica de la aplicación
de las leyes clásicas de la estática, dinámica, y termodinámica, para situaciones en
el cual el fluido puede ser tratado como medio continuo.
El modelo hidráulico específico con el que estamos concernidos para este
experimento es el aparato de impacto de un chorro F1-16. Este consiste de un
tanque de acrílico cilíndrico el cual es alimentado de agua atraves de una boquilla al
final de un tubo vertical. El agua se estrella en una blanco montado en un brazo. Un
porta pesa en la cima del brazo permite que la fuerza del agua sea
contrabalanceada por aplicación de masas.
46
Este experimento consiste en la medición de la fuerza de impacto de un chorro de
agua sobre superficies sólidas. El aparato permite la medición de la fuerza del
impacto del chorro sobre cuerpos sólidos de distinta forma, además de las variables
necesarias para la comparación de los resultados experimentales con predicciones
teóricas, tales como el caudal del chorro, etc. Posee cuerpos de distintas formas
(plana, cónica, semicircular, etc.) para realizar el experimento.
5.2 OBJETIVOS
1. Investigar las fuerzas producidas por el cambio en momento del flujo de un
fluido.
2. Determinar la fuerza que produce el impacto de un chorro vertical de agua.
5.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 9: Descripción del impacto de un chorro
El equipo está diseñado para ubicarse en el banco hidráulico y se debe conectar
directamente el alimentador del banco a través del conector de liberación rápida.
La emisión de agua desde la boquilla (D=0.008m) y luego golpea la mira, sale a
través de hoyos de salida en la base del cilindro. Un respiradero es incluido para que
el interior permanezca bajo presión atmosférica.
47
La fuerza vertical de impacto en el blanco es medida por adición de pesos en el
porta pesa, hasta que la marca del porta pesa corresponda con el calibrador de
nivel. El calibrador de nivel asegura que la compresión en el muelle sea siempre
constante y no afecte las medidas.
Para cambiar el blanco, remueva los pernos del plato superior del cilindro para
quitarlo, Tenga cuidado de no sobre socar los pernos cuando quite el plato superior
porque esto puede dañar el plato.
5.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Banco hidráulico F1-10
2. Aparato de impacto de un chorro F1-16
3. Un cronómetro
5.5 GENERALIDADES
5.5.1 METODO
Midiendo las fuerzas producidas por un chorro golpeando una superficie sólida el
cual produce diferentes grados de deflexión de flujo.
5.5.2 FUNDAMENTO TEÓRICO
La velocidad de un fluido, v, partiendo de una boquilla de área de sección
transversal A, es dada por:
Se asume que la magnitud de la velocidad (es decir la rapidez) no cambia cuando
fluye el fluido alrededor del deflector, y que solamente su dirección cambia.
La aplicación de la segunda ley de Newton al flujo desviado da el resultado:
48
Donde:
Fy: Fuerza ejercida por el deflector en el fluido.
Qm: Caudal de flujo másico
Pero
Donde
Q. caudal de flujo volumétrico.
Para el equilibrio estático, Fy es balanceado por la carga aplicada, W (y W=mg,
donde m es la masa aplicada) por lo tanto:
Así, la pendiente, s, de un grafico de W trazado contra v2 es:
Nota:
, donde
es el ángulo de deflexión del flujo.
5.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.6.1 PROCEDIMIENTO – FIJACION DEL EQUIPO
1. Remueva la placa superior (aflojando los pernos) y el cilindro transparente del
aparato impacto de chorro.
2. Revise y registre el diámetro de salida de la boquilla.
3. Reubique el cilindro.
4. Atornille uno de los cuatro deflectores de flujo (teniendo identificado el ángulo
de deflexión) en el final del tubo.
5. Posicione el aparato en el canal del banco hidráulico y conéctelo al suministro
de agua con el conector de liberación rápida.
6. Reubique la placa superior al tanque transparente pero no ponga los tres
pernos.
7. Usando el nivel de burbuja asido en la parte superior, nivele el tanque con los
piecitos.
49
8. Reubique los tres pernos y sóquelos en secuencia para mantener la placa
superior en el nivel indicado. Tenga cuidado de no resocar mucho los pernos
porque puede dañar la placa.
9. Asegúrese que el tubo vertical esta libre para moverse y apoyado por el
muelle debajo del porta pesa.
5.6.2 TOMANDO UNA SERIE DE DATOS
1. Sin peso en el porta-pesa ajuste la posición del calibrador del nivel hasta que
se alinee con la línea datum del porta-pesa.
2. Revise que la posición es correcta oscilando ligeramente el portador (el
portador debería venir a descansar otra vez a la línea datum del calibrador del
nivel).
3. Ubique un peso de aproximadamente de 0.4 kg en el porta-pesa.
4. Enciende el banco hidráulico y abra la válvula para producir flujo.
5. Ajuste la posición de la válvula hasta que sea obtenido equilibrio estático con
la línea datum del porta-pesa alineada con el calibrador del nivel (revise otra
vez oscilando ligeramente el portador).
6. Observe (y note) el comportamiento del flujo durante las pruebas.
7. Mida el caudal por registro de volumen temporizado usando el tanque
volumétrico y un cronometro.
8. Realice estas medidas dos veces para mejor consistencia y promedie las
lecturas.
9. Repita este procedimiento para una gama de masas aplicadas al porta-peso.
10. Después repita la prueba completa para cada uno de los otros tres
deflectores.
Nota: El blanco de treinta grados demuestra las fuerzas reducidas en ángulos
de deflexión pequeñas. Comparación con la teoría en este ángulo de
deflexión reducido será pobre para los caudales reducidos.
50
5.7 TABLA DE RECOLECCION DE DATOS
D: Diámetro de boquilla, α: ángulo de deflexión depende del tipo de deflector.
Lectura #
D (mm)
α (º)
V (lts)
T (seg)
W (kg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Calcule el caudal usando la formula conceptual.
2. Calcule la velocidad con la ecuación 1.
3. Calcule el área de la boquilla usando el diámetro dado en la sección 3 de la
guía.
4. Calcule la fuerza del impacto del chorro usando la ecuación 4, ya que W = Fy.
5. Determine la pendiente teórica usando los datos constantes como son el área
de la boquilla, densidad del agua y el ángulo de deflexión, con la ecuación 5.
6. Determine la pendiente experimental promedio a partir de la gráfica trazando
W (masas aplicadas) contra V2 (velocidad del flujo).
51
5.9 PRESENTACION DE RESULTADOS
Lectura
#
D
(m)
W
(kg)
Qr
(m3/s)
V
(m/s)
V2
(m/s)2
Fy
(Newton)
S
Experimental
S
Teórica
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.10 DESEMPEÑOS DE COMPRESION
1. Grafique v2 vs W , obtenga la pendiente de la grafica y compárela con los
resultados de
2. Comente acerca de los resultados teóricos y experimentales de razones para
cualquier diferencia.
3. Comente acerca de la significancia de los errores experimentales.
52
6 PERDIDAS POR FRICCION A LO LARGO DE UN TUBO
DE DIAMETRO PEQUEÑO
6.1 INTRODUCCION
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren
pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el liquido y la pared de la
tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos
puntos del sistema de flujo.
En estructuras largas, las pérdidas por fricción son muy importantes, por lo que ha
sido objeto de investigaciones teórico-experimentales para llegar a soluciones
satisfactorias de fácil aplicación.
53
Para estudiar el problema de la resistencia al flujo resulta necesario volver a la
clasificación inicial de los flujos laminar y turbulento.
Osborne Reynolds (1883) en base a sus experimentos fue el primero que propuso el
criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre,
el cual permite evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre las de
inercia.
Así los siguientes fenómenos de trascendental interés en la ingeniería, aunque
aparentemente están dispares, están sometidos a las mismas leyes, y se han de
estudiar conjuntamente:
1. Pérdidas de energía en conducciones cerradas o tuberías.
2. El flujo de conducciones abiertas o canales.
3. El arrastre de un avión que exige un consumo de energía para mantenerlo a
velocidad constante.
4. La navegación submarina constituye un caso análogo al anterior, con las
diferencias producidas por ser el fluido distinto –agua- y las velocidades más
pequeñas.
La importancia del tema se desprende de que las cuestiones 1 y 2 ocupan un
puesto primordial en la ingeniería hidráulica, 3 en el problema básico de la
aerodinámica, y 4 ocupa un puesto primordial en la ingeniería naval.
6.2 OBJETIVO
1. Medir la pérdida de carga debido a la fricción en el flujo de agua a través de
una tubería.
2. Determinar el factor de fricción asociado.
3. Determinar la viscosidad absoluta asociada
4. Comparar los valores asociados a las pérdidas con los valores teóricos.
54
6.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 10: Descripción del aparato de pérdidas por fricción
Hay dos métodos para proveer agua a la tubería de prueba, para caudales altos la
tubería de entrada se conecta directamente al abastecimiento del banco. Para
caudales bajos la tubería de entrada es conectada a la salida de la base del tanque
de carga constante y la entrada al tanque es conectada al abastecimiento del banco.
El equipo es montado verticalmente y es instrumentado usando dos manómetros. Un
manómetro de agua sobre mercurio es usado para medir grandes diferenciales de
presión y un manómetro de agua es usado para medir para medir pequeñas
diferenciales de presión. Cuando no es usado uno de los dos manómetros puede ser
aislado usando pinzas Hoffman.
El flujo a través de la sección es regulado usando una válvula de control de flujo. En
uso válvula debería estar de cara al tanque volumétrico. Una longitud corta de
tubería flexible sujetada a la válvula prevendrá salpicaduras.
6.4 DATOS CONSTANTES DEL EQUIPO
L=0.5m
D=0.003m
55
6.5 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
El banco hidráulico F1-10
El aparato de fricción en tubería F1-18
Un cronómetro
Un termómetro
Un nivel de burbuja
Una probeta de 1000ml
Una probeta de 200ml
6.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
6.6.1 FIJACION DEL EQUIPO


Monte el equipo de prueba en el Banco hidráulico y, con un nivel de burbuja,
ajuste los piecitos para asegurar que la placa base esté horizontal y, por
consiguiente los manómetros están vertical.
Revise con un auxiliar que el mercurio esté correctamente lleno; esto no debería
ser intentado por estudiantes porque el mercurio es una sustancia peligrosa.
Sujete una pinza Hoffman en cada uno de los tubos de conexión manométrica y
ciérrelos.
6.6.2 FIJACIÓN PARA CAUDALES ALTOS




La salida del equipo debe estar sostenida por una brida, para asegurar que el
punto de salida de flujo está firmemente fijado. Este debe estar encima del
tanque de colección del banco y debe permitir suficiente espacio para la
inserción de las probetas.
Una la tubería de entrada del equipo al conector de flujo del banco hidráulico con
la bomba apagada.
Cierre la válvula de compuerta del banco, abra la válvula de control del equipo
completamente y encienda la bomba. Ahora abra la válvula de compuerta
progresivamente y corra el sistema hasta que todo el aire esté purgado.
Abra las pinzas Hoffman y purgue cualquier aire desde los dos puntos
desangradores en la cima de los manómetros de Hg
56
6.6.3 FIJACIÓN PARA CAUDALES BAJOS (USANDO EL TANQUE DE
CARGA)
1. Ate una pinza Hoffman a cada uno de los dos tubos de conexión manométrica y
ciérrelos.
2. Con el sistema completamente purgado de aire, cierre la válvula del banco,
apague la bomba, cierre la válvula de salida de flujo remueva las pinzas Hoffman
de las conexiones del manómetro de agua.
3. Desconecte el suministro de la sección de prueba y sosténgalo alto para
mantenerlo lleno de liquido.
4. Conecte el suministro del banco a la entrada del tanque de carga, encienda la
bomba y abra la válvula del banco para permitir flujo. Cuando el flujo de salida
tenga lugar desde el tanque de carga inserte rápido el conector, junte el tubo de
suministro de la sección de prueba a este, asegurando que no hay aire atrapado.
5. Cuando el flujo tenga lugar desde el rebose del tanque de carga abra
completamente la válvula de control de flujo de salida.
6. Lentamente abra los respiraderos de aire en la cima de los manómetros y permita
al aire entrar hasta que los niveles de los manómetros lleguen a una altura
conveniente, después cierre los respiraderos. Si es requerido, además el control
de niveles puede ser obtenido por el uso de una bomba de mano para elevar la
presión de aire en los manómetros.
6.6.4 TOMAD DE LECTURAS PARA EL M. DE MERCURIO
1. Aplique una pinza Hoffman a cada uno de los tubos de conexión manométrica
con agua (esencialmente para prevenir un paso del flujo paralelo al de la sección
de prueba)
2. Cierre la válvula de control de flujo del equipamiento y tome una lectura de flujo
cero del manómetro de mercurio (puede no ser cero a causa de la contaminación
del mercurio y/o de las paredes del tubo).
3. Con la válvula de control de flujo completamente abierta, lea la escala de los
manómetros de mercurio.
4. Determine el caudal por colección temporizada y mida la temperatura del fluido
colectado. La viscosidad cinemática del agua a la presión atmosférica puede ser
determinada desde la tabla en los documentos de texto.
5. Cierre ligeramente la válvula de control de flujo del aparato y lea la escala de los
manómetros.
6. Repita los dos últimos procedimientos para dar por lo menos nueve caudales.
57
6.6.5 TOMA DE LECTURAS PARA EL M. DE AGUA
1. Repita el procedimiento dado arriba pero usando el manómetro de agua por
completo.
2. Con la válvula de control de flujo completamente abierta, mida la pérdida de
carga mostrada por los manómetros de agua.
3. Determine el caudal por colección temporizada y mida la temperatura del fluido
colectado. La viscosidad cinemática del agua a la presión atmosférica puede ser
determinada desde la tabla en los documentos de texto.
4. Obtenga datos para por lo menos ocho caudales.
6.7 TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS
# LECTURAS
VOL (ml)
MANÓMETRO DE AGUA
TIEMPO (seg)
h1 (mm)
h2 (mm)
Ta (ºC)
VOL (ml)
MANÓMETRO DE MERCURIO
TIEMPO (seg)
h1 (mm)
h2 (mm)
Ta (ºC)
# LECTURAS
58
6.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
Un análisis de momento básico de flujo completamente desarrollado de un tubo recto
de sección uniforme muestra que la diferencia de presión (p 1-p2) entre dos puntos
en un tubo es debido a efectos de viscosidad (fricción de fluido). La pérdida de carga
Δh es directamente proporcional a la diferencia de presión (pérdida) y está dada por:
Y el factor de fricción y la viscosidad absoluta están relacionados a la pérdida de
carga por las ecuaciones:
Donde:
D: Diámetro de la tubería
Δh: diferencia de presión en la tubería la cual se conecta a dos tomas de presión a
una distancia L de separación
V: Velocidad media dada en términos de caudal Q por:
El resultado teórico de flujo laminar es
Donde el Re= número de Reynolds y esta dado por
Y
es la viscosidad cinemática.
Para el flujo turbulento en tuberías lisas, una bien conocida curva ajusta a los datos
experimentales dados por:
59
6.9 TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS
3
t(s)
T( c)
0
h1(m)
h2(m)
FLUJO TURBULENTO
3
Δh(m) Q(m /s) v(m/s)
λ
Re
λ -aso
3
t(s)
T( c)
0
h1(m)
h2(m)
FLUJO LAMINAR
3
Δh(m) Q(m /s) v(m/s)
λ
Re
-aso
#
V(m )
#
V(m )
ln λ
ln λ
Ln Re
Ln Re
Ln h
Ln h
Ln v
Ln v
6.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSION
1. Grafique Ln (factor de fricción) vs Ln (número de Reynolds)
2. Grafique Ln (pérdida de carga) vs Ln (velocidad)
3. Identifique los regímenes de flujo laminar y turbulento. Cuál es el número de
Reynolds crítico
4. Asumiendo una relación de la forma λ=KRen calcular estos valores de la grafica
que has trazado y compare estos valores con los valores aceptados mostrados
en la sección teórica
5. ¿Cuál es el efecto acumulativo de los errores experimentales en los valores de K
y n?
6. ¿Cuál es la significancia de cambios en la temperatura a la pérdida de carga?
60
7 PERDIDAS DE CARGAS LOCALES
7.1 INTRODUCCION
El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varios accesorios, válvulas,
flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas,
salidas, ensanchamientos y contracciones además de los tubos. Dichos
componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas
adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen.
En un sistema típico, con tubos largos, estas pérdidas son menores en comparación
con la pérdida de carga por fricción en los tubos (las pérdidas mayores) y se llaman
pérdidas menores. Aunque por lo general esto es cierto, en algunos casos las
pérdidas menores pueden ser más grandes que las pérdidas mayores. Éste es el
caso, por ejemplo, en los sistemas con varias vueltas y válvulas en una distancia
corta. Las pérdidas de carga que resultan de una válvula totalmente abierta, por
ejemplo, pueden ser despreciables. Pero una válvula cerrada parcialmente puede
provocar la pérdida de carga más grande en el sistema, como pone en evidencia la
caída en la razón de flujo. El flujo a través de válvulas y uniones es muy complejo, y
por lo general no es lógico un análisis teórico. En consecuencia, usualmente los
fabricantes de los accesorios determinan las pérdidas menores de manera
experimental.
61
Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida KL
(también llamado coeficiente de resistencia), que se define como:
⁄
7.2 OBJETIVO
1. Determinar experimentalmente las pérdidas que se producen en cada accesorio
2. Determinar los factores de pérdida KL para cada accesorio
3. Analizar el comportamiento del coeficiente KL en función del caudal.
7.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1.
2.
3.
4.
5.
El F1-10 Banco Hidráulico
El F1-22 Perdida de energía en curvas y accesorios.
Termómetro
Nivel de burbuja
Un cronómetro
7.4 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 11: Descripción del equipo pérdidas en accesorios
62
El accesorio está diseñado para ser colocado en los canales laterales de la parte
superior del canal banco hidráulico.
Los accesorios siguientes están conectados en una configuración en serie para
permitir una comparación directa:







Curva larga 90º.
Zona de ampliación.
Zona de contracción.
Codo 90º.
Curva corta 90º.
Válvula de ajuste.
Inglete.
El caudal que pasa por el circuito es controlado por una válvula de control de flujo.
Las tomas de presión en el circuito está conectado a un banco de doce manómetros,
que incorpora una válvula de aire de entrada / salida en la parte superior del
colector. Un tornillo de purga de aire facilita la conexión a una bomba de mano. Esto
permite que los niveles en los manómetros se ajusten a un nivel conveniente para
adaptarse
a
la
presión
estática
del
sistema.
Una pinza que cierra las tomas en el inglete es introducido cuando los experimentos
en la válvula de ajuste es requerida. Un medidor de presión diferencial da la lectura
directa de las pérdidas a través de la válvula de compuerta.
7.5 DATOS TÉCNICOS


Diámetro interior de las tuberías (d=0.0183m).
Diámetro interior de la tubería a la salida de ampliación y contracción de entrada
(d=0.024m).
63
7.6 GENERALIDADES
7.6.1 FUNDAMENTO TEÓRICO
La pérdida de energía que se produce en una instalación de tuberías (la llamada pérdida
secundaria) se expresa comúnmente en términos de pérdida de carga (h, m) en la forma:
(
)
Donde:
K: Coeficiente de perdida
V: Velocidad del flujo en los accesorios.
Debido a la complejidad del flujo de muchos accesorios, K es usualmente
determinado por experimentos. Para el experimento del tubo, la pérdida de carga se
calcula a partir de dos lecturas manométricas, tomadas antes y después de cada
instalación, y K se determina como:
⁄
Debido al cambio en la tubería de la sección transversal a través de la ampliación y
contracción, el sistema experimenta un cambio adicional en la presión estática. Este
cambio se puede calcular como:
Para eliminar los efectos del cambio del área en la medida de las pérdidas de carga,
este valor se debe agregar a las lecturas de pérdida de carga para la ampliación y la
contracción. Tenga en cuenta que (h1-h2) será negativo para la ampliación y
será negativo para la contracción.
Para el experimento de la válvula de compuerta, la diferencia de presión antes y después de
la entrada se mide directamente con un medidor de presión. Esto puede convertirse en una
pérdida de carga equivalente mediante la conversión.
1bar=10.2mca
64
El coeficiente de pérdida se puede calcular igual que el anterior para la válvula de
compuerta.
7.7 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
7.7.1 PROCEDIMIENTO DE INSTALACIÓN.
1. Instale el equipo de las pérdidas en el banco hidráulico de manera que su base está
2.
3.
4.
5.
6.
7.
en posición horizontal (esto es necesario para medir la altura exacta de los
manómetros).
Conecte el dispositivo de conexión rápida del aparato al suministro de flujo del banco
hidráulico.
Asegure la extensión del tubo de salida del F1-22 en el tanque volumétrico.
Abra la válvula del banco, la válvula de compuerta y la válvula de control del flujo del
equipo y encienda la bomba para llenar la tubería con agua
Con el fin de sacar el aire de los puntos de toma de presión y los manómetros cierre
tanto la válvula de banco y la válvula de control de flujo del aparato de pruebas y
abra el tornillo de purga de aire y quite el tapón de la válvula de aire adyacente.
Conecte una tubería de pequeño diámetro de la válvula de aire en el tanque
volumétrico. Ahora, abra la válvula de banco para permitir el flujo a través de los
manómetros para purgar todo el aire de ellos, entonces, apriete el tornillo de purga
de aire, y cierre la válvula del banco.
Abra ligeramente, válvula del banco, a continuación, abra el tornillo de purga de
aire ligeramente para permitir la entrada de aire en la parte superior de los
manómetros, vuelva a apretar el tornillo, cuando los niveles de manómetro de llegar
a una altura conveniente, y cierre la válvula del banco.
Compruebe que todos los niveles manómetro estén a la misma altura (entre
70mm y 90mm) en la escala. Estos niveles se pueden ajustar aún más con el
tornillo de purga de aire y se suministra la bomba de mano. El tornillo de purga de
aire controla el flujo de aire a través de la válvula de aire, por lo que cuando se
utiliza la bomba de mano, el tornillo de purga debe estar abierto. Para mantener la
presión de la bomba de mano en el sistema, el tornillo debe ser cerrado después del
bombeo.
65
7.7.2 PROCEDIMIENTO-TOMAR UN CONJUNTO DE RESULTADOS.
No es posible realizar mediciones en todas las instalaciones y al mismo tiempo, por
lo
tanto,
es
necesario
ejecutar
dos
pruebas
por
separado.
Ejercicio A: Mida las pérdidas a través de todos los accesorios de tubería, excepto
la válvula de compuerta, la cual debe estar plenamente abierta.
1. Ajuste el caudal de la válvula de control de flujo del banco y, con un caudal
determinado, tome lecturas de alturas de todos los manómetros después de
que el nivel se estabilizó.
2. Con el fin de determinar el caudal, tome medición del tiempo de colección de
un volumen de agua conocido usando el tanque volumétrico (con un
cronómetro).
3. Repita este procedimiento para dar un total de al menos cinco series de
mediciones en un rango de caudal de aproximadamente 8-17 litros por
minuto.
Ejercicio B: Mida las pérdidas a través de la válvula de compuerta solamente.
1. Coloque la pinza de los tubos de conexión a la toma de presión inglete (para evitar
que el aire entre al sistema).
2. Comience con la válvula de compuerta cerrada y totalmente abierta tanto la válvula
del banco y la válvula de control de flujo.
3. A continuación, abra la válvula de compuerta en aproximadamente un 50% de una
vuelta (después de tomar cualquier reacción).
4. Para cada uno de por lo menos cinco caudales diferentes, mida la presión de carga
a través de la válvula del manómetro en el manómetro tipo bourdon, el cual está
señalada la salida y la entrada por colores (negro=entrada, rojo=salida).
5. Ajuste el caudal mediante el uso de la válvula de control de flujo del aparato.
6. Una vez que las mediciones han comenzado, no ajuste la válvula de compuerta.
7. Determine el caudal por el método volumétrico.
8. Repita estos procedimientos para la válvula de compuerta abierta
aproximadamente en 70 y 80% de una sola vuelta.
66
7.8 TABLA DE RECOLECCION DE DATOS
#
Lectura
Curva
larga
h1
h2
Accesorios
Contracción
Curva
corta
h1
h2
h1
h2
Expansión
h1
h2
Vol (lts)
Codo
90º
h1 h2
Inglete
h1
T
(seg)
h2
1
2
3
4
5
6
7
# Lectura
Válvula 50%
Δh
Accesorios
Válvula 70%
Δh
Vol (lts)
Válvula 80%
Δh
T
(seg)
1
2
3
4
7.9 PRESENTACION DE RESULTADOS
7.9.1 EJERCICIO A
Accesorios
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
67
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 1
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
2
v /2g
K
Accesorios
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 2
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 3
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 4
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 5
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
2
K
2
K
2
K
2
K
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
Accesorios
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
Accesorios
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
Accesorios
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
68
Accesorios
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 6
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Manómetros
h1(m)
Manómetro
h2(m)
Perdida de carga
h1-h2(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 7
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
2
K
2
K
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
Accesorios
Inglete
Codo
Curva larga
Curva corta
Ampliación
Contracción
7.9.2 EJERCICIO B
Accesorios
Perdida de carga
Δh(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 1
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Perdida de carga
Δh(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 2
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Perdida de carga
Δh(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 3
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
Perdida de carga
Δh(m)
Vol.
3
V(m )
Tiempo
seg
Caudal 4
3
Qt(m /s)
Velocidad
v(m/s)
v /2g
2
K
2
K
2
K
2
K
Válvula 50%
Válvula 70%
Válvula 80%
Accesorios
Válvula 50%
Válvula 70%
Válvula 80%
Accesorios
Válvula 50%
Válvula 70%
Válvula 80%
Accesorios
Válvula 50%
Válvula 70%
Válvula 80%
69
7.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Qué es la pérdida menor en el flujo de tubería? ¿Cómo se define el
coeficiente de pérdida menor KL?
2. Para el ejercicio A:
 Grafique la pérdida de carga (Δh) vrs. La carga de velocidad (v2/2g).
 K vrs. Qt.
3. Para el ejercicio B:
 Grafique la pérdida de carga equivalente (Δh) vrs. La carga dinámica (v2/2g).
 K vrs. Qt.
4. Opine sobre cualquier relación notada. ¿Qué dependencia hay con las
pérdidas de carga en los accesorios a través de la tubería con la velocidad?
5. Examinar el número de Reynolds obtenidos, ¿son los flujos laminar o
turbulento?
6. En Ejercicio B, ¿cómo el coeficiente de pérdida de una válvula de compuerta
varía con el grado de apertura de la válvula?
7. Defina la longitud equivalente para pérdida menor en un flujo de tubería.
¿Cómo se relaciona con el coeficiente de pérdida menor?
8. ¿Qué tiene mayor coeficiente de pérdida menor durante el flujo en tubería: la
expansión gradual o la contracción gradual?, ¿Por qué?
70
8 FLUJO ATRAVES DE UN ORIFICIO
8.1 INTRODUCCION
Para medidas en el flujo se emplean en la práctica de ingeniería numerosos
dispositivos. Las medidas de velocidad se realizan con tubos de pitot, medidores de
corriente anemómetros rotativos y de hilo caliente. En estudios de modelos se
utilizan con frecuencia métodos fotográficos. Las medidas se llevan a cabo mediante
orificios, tubos, toberas o boquillas, Venturímetros, y canales Venturi, medidores de
codo, vertederos de aforo, numerosas modificaciones de los precedentes y varios
medidores patentados. A fin de aplicar correctamente estos aparatos, es imperativo
emplearla ecuación de Bernoulli y conocer las características y coeficientes de cada
aparato. En ausencia de valores seguros de estos coeficientes, un aparato debe
calibrarse para las condiciones de operación en que va a emplearse.
Las formulas desarrolladas para fluidos incompresibles pueden aplicarse a fluidos
compresibles en donde la presión diferencial es pequeña en comparación con la
presión total.
71
El modelo hidráulico específico con el que estamos concernidos para este
experimento es el aparato de flujo a través de un orificio, F1-17. Este consiste de un
tanque de acrílico cilíndrico el cual tiene una placa orificio fijada en su base. Una
descripción completa del aparato está dada después en este texto.
8.2 OBJETIVOS
3. Determinar el coeficiente de descarga de un orificio pequeño
4. Determinar el coeficiente de velocidad de un orificio pequeño
5. Determinar el coeficiente de contracción de un orificio pequeño
8.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 12: Descripción del equipo flujo por un orificio
El accesorio de descarga por orificios consiste de un tanque cilíndrico que tiene un
hoyo en la base para aceptar uno de cinco orificios, cada uno de estos con un
72
diferente perfil. El tubo de entrada flexible es conectado al conector de liberación
rápida en el banco hidráulico. El agua es entregada al tanque a través de un tubo de
entrada que es ajustable en altura y colocado con un difusor para reducir agitaciones
en el tanque. Un tubo de rebose mantiene el agua en un nivel fijo en el tanque y el
agua excedente es regresada al tanque de almacenamiento de el banco hidráulico.
Un ensamblaje montado debajo de la base del tanque, habilita que un tubo de pitot
sea posicionado en cualquier parte del chorro de agua. Apegado al pitot hay un
cable fino el cual puede ser atravesado de un lado a otro del chorro, para medir el
diámetro del chorro en la vena contractada y así determinar el coeficiente de
contracción. El ensamblaje incorpora un pomo graduado el cual mueve el tubo de
pitot una distancia de un milímetro por cada rotación completa del pomo. Cada
graduación en el pomo corresponde a un movimiento de 0.1mm (Nota: la medición
del diámetro del chorro en la vena contractada es solamente el uso práctico del
orificio biselado).
El tubo de pitot y una toma en la base del tanque están conectados a tubos
manométricos adyacentes al tanque. Estos permiten que la carga sobre el orificio y
la carga total del chorro sean medidas y comparadas.
En adición a un orificio estándar biselado, cuatro orificios con diferentes perfiles son
proveídos. Estos vienen en una bolsa de almacenamiento plástica. Las dimensiones
de cada orificio están dadas abajo en el documento. El orificio requerido es
posicionado en un hueco abajo en la base del tanque y sujetado apretando dos
pernos un aro “0” en la base del tanque sella el vacío entre el orificio y la base del
tanque.
El accesorio debe ser posicionado sobre el canal en el banco hidráulico y nivelado
por medio de los tornillos de ajuste. Un nivel de burbuja montado en la base del
tanque indica cuando el accesorio esta a nivel.
El flujo volumétrico de agua descargando por el orificio en prueba, puede ser
determinado usando el tanque volumétrico del banco hidráulico.
El experimento descrito debe ser desarrollado usando el orificio de borde afilado,
con el orificio instalado el borde afilado en lo más alto. El experimento puede
entonces ser repetido usando los orificios alternativos para comparar los coeficientes
de descarga. (No será práctico medir la contracción del chorro usando los otros
orificios).
73
8.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
4. Banco hidráulico F1-10
5. Aparato de flujo a través de un orificio F1-17
6. Un cronómetro
8.5 GENERALIDADES
8.5.1 METODO
Determinación del coeficiente de descarga por medición del caudal del orificio.
Determinación del coeficiente de velocidad por medición de la carga dinámica en el
orificio usando un tubo de pitot, debido a que en una corriente de fluido abierta la
presión manométrica local es cero.
Determinación del coeficiente de contracción por medición del diámetro de la vena
contractada.
8.5.2 DETERMINACION DE COEFICIENTES CON FLUJO DE CARGA
CONSTANTE
De la aplicación de la ecuación de Bernoulli (conservación de la energía mecánica
para un flujo estable, incompresible y sin fricción):
La velocidad del flujo ideal del orificio en la vena contractada del chorro (diámetro
más estrecho)
√
Donde H0 es la altura de fluido sobre el orificio.
A0
Ac
74
La velocidad real es
√
Cv es el coeficiente de velocidad, el cual se permite por efectos de viscosidad y, por
lo tanto Cv < 1
√
Para el tubo de pitot
Por consiguiente
√
√
El caudal real del chorro es definido como:
Donde Ac es el área transversal de la vena contractada, dada por:
Donde A0 es el área del orificio, Cc es el coeficiente de contracción y, por lo tanto,
Cc < 1
Por consiguiente
√
Si el Cd es asumido constante, entonces la gráfica de Q vs. H00.5 será lineal y la
pendiente,
√
8.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
8.6.1 PROCEDIMIENTO – FIJACION DEL EQUIPO
10. Posicione el equipo en el canal en la cima del banco hidráulico y nivelarlo
usando los tornillos de ajuste y el nivel de burbuja en la base. Conecte el tubo
75
de entrada flexible al conector rápido del banco hidráulico, ubique el fin del
tubo de rebose directamente en el rebose del banco hidráulico (ubicado en un
lado del tanque volumétrico), y ajuste la tubería de entrada al nivel
aproximado de la carga requerida para el experimento.
11. Quite la placa del orificio del hueco en la base del cilindro, liberando los dos
tornillos (tenga cuidado no perder el aro para sellar). Revise el perfil del
orificio, y reubique el orificio requerido. El orificio biselado debe ser ubicado
con el filo hacia arriba
12. Encienda la bomba y abra la válvula del banco hidráulico gradualmente. Tanto
que el nivel del agua se eleve en el depósito hacia lo más alto del tubo de
rebose, ajuste la válvula del banco para dar un nivel de agua de 2 a 3 mm
encima del nivel de rebose, con el fin del tubo de entrada completamente
sumergido. Esto asegurará una carga constante y producirá un flujo estable a
través del orificio.
8.6.2 TOMANDO UNA SERIE DE RESULTADOS
En la primera parte del experimento, ajuste el tubo de rebose y la entrada de flujo,
para obtener una altura de carga constante.
8.6.3 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE DESCARGA
Para medir el coeficiente de descarga, la descarga es obtenida por colección de una
cantidad conocida de agua del orificio en el tanque volumétrico, y registrando los
valores de carga en el orificio.
8.6.4 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD
Para medir el Cv, el tubo de pitot es insertado en el chorro saliente en la parte de
abajo del tanque y los valores de la carga del pitot (Hc) y la carga H0 en el orificio son
anotados.
76
8.6.5 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION (orificio
biselado)
Esto debe ser hecho usando el orificio biselado, tanto que es probable que haya
insuficiente contracción para obtener un valor fiable para los otros orificios.
1. Para medir el coeficiente de contracción es necesario encontrar el diámetro
del chorro en la vena contractada. Esto se hace utilizando el cable fino asido a
la cabecera del tubo de pitot, el plano del cable siendo normal a la dirección
de atraviese del tubo. El cable es traído a cada borde del chorro
sucesivamente, justo debajo del tanque, y la posición del tubo es leída en el
tornillo principal y la tuerca graduada se lee en cada caso.
2. Marque como referencia la posición inicial de la tuerca, a partir de la
referencia se cuenta el numero de vueltas, cada vuelta en la tuerca es 1mm,
si la referencia de la posición inicial se encuentra desviada, cuente en la
tuerca cada línea graduada como una decima de milímetro, de igual manera
por apreciación se determinan las centésimas de milímetro, el total representa
el diámetro del chorro.
3. En la segunda parte del experimento el flujo que entra en el tanque es
reducido a más bajo que el nivel en el tanque en pasos, la descarga del
orificio está siendo medida en cada paso. Se debe tener cuidado para permitir
al nivel asentarse a un valor estable después que el flujo de entrada en el
tanque ha sido cambiado, y es aconsejable leer este nivel varias veces
mientras la descarga está siendo colectada y para registrar el valor sobre el
intervalo de tiempo.
4. Cerca de ocho caudales diferentes deben ser suficientes para establecer la
relación entre descarga y carga del orificio.
77
8.7 TABLA DE RECOLECCION DE DATOS
Lectura #
D0 (mm)
Dc (mm)
H0 (m)
Hc (m)
V (Lts)
T (seg)
1
2
3
4
5
6
7
8
8.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Calcule el caudal usando la formula conceptual.
2. Calcule la velocidad ideal con la ecuación 1, que surgió de la ecuación de
Bernoulli, usando la lectura de carga sobre el orificio.
3. Calcule la velocidad real usando la ecuación 2, a partir de la lectura en el tubo
de pitot.
4. Calcule el coeficiente de velocidad usando la ecuación 3.
5. Calcule el área del orificio (D = 13 mm) y de la vena contracta usando los
diámetros correspondientes.
6. Determine el coeficiente de contracción del orificio biselado con la ecuación 4.
7. Determine el caudal teórico multiplicando el área del orificio por la velocidad
ideal.
8. Calcule el coeficiente de descarga relacionando el caudal real del primer paso
y el caudal teórico del paso anterior.
78
8.9 PRESENTACION DE RESULTADOS
Lectura
#
D0
(m)
Dc
(m)
H0
(m)
Hc
(m)
V
(m3)
T
(seg)
Qr
(m3/s)
Cd
Cv
Cc
8.10 DESEMPEÑOS DE COMPRESION
4. ¿Es justificable asumir que el coeficiente de descarga es una constante sobre
el rango de flujos estables estudiados?
5. ¿Porque es importante estudiar estos coeficientes?
6. ¿Cuál es la diferencia en la medición con tubo de pitot en una corriente libre y
una corriente confinada?
7. ¿Porque son los coeficientes de descarga valores significativamente menores
que uno?
8. Comparando los valores de Cd para lo estable y las pruebas con caída de
carga, cual valor es probable a ser más fiable?
9. Grafique Qr vs H00.5 , obtenga la pendiente de la grafica y compárela con los
resultados de
√
10. Grafique el Qr vs Cd y analice.
79
9 TRAYECTORIA DE UN CHORRO LIBRE
9.1 INTRODUCCION
Un chorro libre en el aire describe una trayectoria, o camino bajo la acción de la
gravedad con una componente vertical de velocidad continuamente variable. La
trayectoria es una línea de corriente y por consecuencia, despreciando la presión del
aire, puede aplicarse el Teorema BERNOULLI, con todos los términos de presión
nulos. Luego la suma de la elevación y la columna de presión deben ser constantes
en todos los puntos de la curva. El gradiente de energía es una recta horizontal a
una altura V2/2g sobre la tobera, siendo la velocidad de salida del orificio o tobera.
El chorro que parte del orificio describe una parábola debido al efecto de la
gravedad, despreciando la resistencia del aire este experimento puede dejar
relaciones interesantes entre lo real y lo teórico, aplicando los fundamentos
científicos correspondientes.
80
9.2 OBJETIVOS
1. Determinar el coeficiente de velocidad de dos orificios pequeños.
2. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga constante.
3. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga variando.
9.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 13: Descripción del equipo chorro y orificio
9.3.1 DATOS TÉCNICOS
Las siguientes dimensiones del equipo son usados en los cálculos apropiados. Si se
requiere estos valores pueden ser revisados como parte del procedimiento
experimental remplazarlos con tus propias mediciones.
Diámetro del orificio pequeño
0.003m
Diámetro del orificio grande
0.006m
Área superficial del depósito
1.812 E-2m2
81
9.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
7. Banco hidráulico F1-10
8. El aparato de chorro y orificio F1-17
9. Un cronómetro
9.5 GENERALIDADES
9.5.1 MÉTODO
Midiendo la trayectoria de un chorro saliendo de un orificio en el costado de un
depósito bajo condiciones de flujo estables.
9.5.2 PRUEBA 1: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD
DE LA TRAYECTORIA DEL CHORRO
De la aplicación de la ecuación de bernoulli (conservación de la energía mecánica
para un flujo estable sin fricción e incompresible):
La velocidad ideal del flujo del orificio en una vena contractada de un chorro
(diámetro más estrecho) es:
√
Donde h es la altura del fluido encima del orificio.
A0
Ac
82
La velocidad real es:
√
Cv es el coeficiente de velocidad, el cual permite por efectos de viscosidad y por lo
tanto Cv<1
Cv puede ser determinado desde la trayectoria del chorro usando el siguiente
argumento:
Despreciando el efecto de la resistencia del aire, la componente horizontal de la
velocidad el chorro puede ser asumida para mantenerse constante para que en el
tiempo t la distancia horizontal viajada
Porque la acción de gravedad, el fluido también adquiere una componente vertical
hacia debajo de la velocidad (dirección en y). por consiguiente después del mismo
tiempo, t, (es decir después de viajar una distancia x) el chorro tendrá una
desplazamiento y dado por
El cual puede ser despejado para dar
√
Sustitución por t de 5 a 3 y por v de 3 a 2 produce en resultado
√
Por consiguiente para condiciones de flujo estable, es decir h constante, el C v puede
ser determinado desde las coordenadas del chorro x,y. Una grafica de x trazada
contra (yh0.5) dará una pendiente de 2Cv.
83
9.5.3 PRUEBA 2: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA
BAJO CARGA CONSTANTE
De la aplicación de la ecuación de Bernoulli (conservación de la energía mecánica
para un flujo estable sin fricción e incompresible):
La velocidad ideal del flujo del orificio en una vena contractada de un chorro
(diámetro más estrecho) es:
√
Donde h es la altura del fluido encima del orificio.
El caudal real del chorro está definido por:
Si el caudal real del chorro se puede definir como:
Donde
Ac es el área de la sección trasversal de la vena contracta dada por:
Donde
Ao es el área del orificio y Cc es el coeficiente de contracción y por lo tanto, Cc<1
Por consiguiente
√
El producto de Cc Cv, es llamado el coeficiente de descarga, Cd, para finalmente
√
Si el Cd es asumido constante, entonces la gráfica de Q vs √ será lineal, y la
pendiente,
√
84
9.5.4 PRUEBA 3: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA
BAJO CARGA VARIABLE (EN DISMINUCION)
Para un flujo inestable, el tiempo, t, para la carga a tirar desde h1 hacia h esta dado
por:
√
√
√
Donde Ar es el área de la sección transversal del depósito (incluyendo la cámara
secundaria)
NOTA: Este es un resultado aproximado, el cual no permite completamente para
efectos de inestabilidad de flujo.
9.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
9.6.1 PRUEBA 1
1. Posicione el tubo de rebose para dar una carga alta.
2. Anote el valor de la carga.
3. La trayectoria del chorro es obtenida usando las agujas montadas en el tablero
vertical para seguir el perfil del chorro.
4. Libere los tornillos para cada aguja en turno y mueva la aguja hasta que su punto
esté justo encima del chorro soque los tornillos.
5. Ponga una hoja de papel al tablero entre las agujas y el tablero y asegúrelos en
su lugar con la prensa suministrada para que su borde superior esté horizontal.
6. Marque la ubicación de la cima de cada aguja en el papel.
7. Anote la distancia horizontal desde el plano del orificio (tomado como x=0) al
punto de coordenada marcando la posición de la primera aguja. Este primer
punto de coordenada debería estar lo suficiente cerca al orificio para tratarlo
como que tiene un valor de y=0. Así que los desplazamientos “y” son medidos
relativo a esta posición. Estimar el error experimental probable en cada una de
las cantidades medidas.
8. Repita esta prueba para una carga baja en el reservorio.
9. Después repita el procedimiento encima para el segundo orificio
85
9.6.2 PRUEBA 2
1. Mida el caudal por colección temporizada, usando la probeta provista y anote el
valor de la carga del depósito.
2. Repita el procedimiento para diferentes cargas ajustando el nivel del tubo de
rebose.
3. El procedimiento también debería ser repetido para el segundo orificio.
9.6.3 PRUEBA 3
1. Eleve el tubo de rebose para obtener la carga máxima, el tanque de carga es
llenado justo debajo de la cima y la válvula de control del banco hidráulico
cerrada y la bomba detenida.
2. Inicie un cronometro cuando el nivel alcance la primera marca de escala
conveniente (anotada como h1).
3. Tome lecturas de carga cayendo (h) en intervalos de 20 seg. Puedes encontrar el
modo más fácil de hacer esto, atando una pieza de masking tape inmediatamente
adyacente a la escala en el reservorio y en los intervalos de 20 segundos marque
el posición del nivel cayendo. Al final de este procedimiento, puedes leer la
posición de la carga correspondiente al tiempo conocido.
4. El procedimiento de arriba debería ser repetido para el segundo orificio.
9.7 TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS
9.7.1 PRUEBA 1
# Diámetro del orificio Carga Distancia horizontal Distancia vertical
d
h
x
y
(m)
(m)
(m)
(m)
1
0.0135
2
0.0635
3
0.1135
4
0.1635
5
0.2135
6
0.2635
7
0.3135
8
0.3635
86
9.7.2 PRUEBA 2
# Diámetro del orificio Carga Volumen Tiempo
d
h
V
t
(m)
(m)
(m3)
(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9.7.3 PRUEBA 3
# Diámetro del orificio Área del depósito Carga Carga
d
Ar
h
con t=0
(m)
(m2)
(m)
h1
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiempo
t
(s)
9.8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
9.8.1 PRUEBA 1

Trace x vs √

Calcule el coeficiente de velocidad Cv que es igual promedio de la pendiente/2
y determine la pendiente de la grafica
9.8.2 PRUEBA 2


Trace el caudal Q vs √ y determine la pendiente de la gráfica
Calcule el coeficiente de descarga desde
√
87
9.8.3 PRUEBA 3

Trace el t vs (h10.5 - h0.5 ) determine la pendiente de la gráfica
√ (
)
9.9 TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS
9.9.1 PRUEBA 1
#
Diámetro del
orificio
d
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
Carga
h
(m)
Distancia
horizontal
x
(m)
0.0135
0.0635
0.1135
0.1635
0.2135
0.2635
0.3135
0.3635
Distancia
vertical
y
(m)
(yh)0.5
S
Cv
9.9.2 PRUEBA 2
# Diámetro del orificio Carga Volumen Tiempo Caudal A0 (h)0.5 Cd
d
h
V
t
Q
(m)
(m)
(m3)
(s)
(m3/s)
(m)0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
88
9.9.3 PRUEBA 3
#
Diámetro del
orificio
d
(m)
Área del
depósito
Ar
(m2)
Carga Tiempo A0
h
t
(m)
(s)
(h1)-(h)0.5
S
(m)0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9.10 DESEMPEÑOS DE COMPRENSION
1. ¿Es justificable asumir que el coeficiente de descarga es una constante sobre
una gama de pruebas de flujos estables?
2. ¿Por qué los Cd son valores significativamente menores que 1?
3. Compare los valores de Cd obtenidos para las pruebas de carga constantes y
descendientes. ¿Cual valor es el resultado mar fiable?
4. ¿Qué factores influyen en los coeficientes?
5. ¿De qué otra manera calcularía el coeficiente de velocidad en esta práctica?
89
Cd