Probar que la clase P es cerrada bajo unihon, interseccihon

Anuncio
 "!$#&%'(!*),+.-0/1'23/1'(4$-657-482-3!9!:'<;'=%.'?>$#@+BA.CE#&D AGFHCIA,J9-!$49-232C#&D AKFL23#&MN./O-3MP-3A,J:'(!9CI#RQ
23#&A.2'<J:-3A'(2C#&D AKS
TKVUW-'XLY[Z\X^]6_a`cbSUW+.Nd#&A.ef'(M#&4g),+.-6XLYPhi5aQ@)j+B-6kmn l X^]on l `cbS^!$#&%'(!p)j+BXLYcqHrsX^]ES
tKuUWCvXLY[Z\X^]w_yx{zBZ|(} b ;.-[~A.COM#&4XLY€‚X^] n XLYƒx{zW}c„VX^]x,|(},S
|&Sw"!$#&%'(!…),+.-pXLY…q†r‡XLY€ˆX^]wQ6),+.-pX^]sq†r‰XLY€ˆX^]S
Š Sw"!$#&%'(!…),+.-g49CvXLYcqHrsX^‹sQWX^]‡q†r‰X^‹F-AfJ9#&A.2-34‡XLY€ˆX^]sq†r‰X^‹ES
ŒvPUWCŽ-4+.A.'2/1'<49-*;.-/I-A.e(+'?>$-43F49-*;.-[~A.-*/O'2/1'<49-*&‘6’“ n x{Xy_”` bu• Xyh},S
^!$#&%'(!),+.-–5 n &‘P’“5—_˜&‘™’Žš05S
›Kpœ"N.!$#&%./O-3M™'5gžŸ3 ”¡¢£9ž¤¥†¦–§pŸƒ¨0¡™¢-4-3/49COe(+.CO-3A,J9- •
©pªf«j¬E­p«j¬E­–®8°j¯ ±™²[³ ¬E­–®dª(´ °j³ ª(µ ² ­\¶L« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ · ­E¬{®P¸ ³ƒ·¹± ¬E­ ² ®´ ³:² ­dº¼¯ »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP'5pžŸ3 ”¡¢d:ž¤‰¥H¦–§pŸƒ¨½¡¢Nd-!¾J:-AB-2-u'*/1'2/O'(49-–5S
¿Kpœ"N.!$#&%./O-3M™'PÀ8¡š0¤‰Á6¡Â-34-/49CIe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®0à ³ ª$Ĭ*®G¬™« ·¹³[· à · «j¬E¶"« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ ·H² ­*Å\¬{® ²$Æ ¬ »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP'PÀ¡8šV¤‰Á6¡
N£-3!$J:-3A.-23-u'*/O'823/1'(4$-5PS
Ç wUj-'È n”ÉËÊ Z:ÌÍÎ+.A8e&!9'<ÏÐ#‰A.#;BCO!9CIe&CO;B#.SvÑsA'&‘dÒБÔÓ{Õ.fÖjdב ؽ;.-Èi23#&AÙ É Ù6ÚÛ|?ÍÎ23#&/O#&!$-4
-34+.A''(N./OCI2'(23CE#&D A™;.- Ê -3A=x,|&ZÜÜÜ[ZƒÙd},S
Ý CI!9-3MP#&4†),+.-‰+.A.'2#&/I#&!:'(23CE#&D AGFBÞFB;.-‡È n—ÉßÊ Z\ÌÍ"-4LàuÕ× ÒËÖ¼ávՏ49CIC£N'<!:'u2'(;'™x?âvZ:ã}gh̔49J9CO-3A.-–)j+B-uÞ É â£Í‰n l Þ É ãWÍ[S
Ý CI!9-3MP#&4L)j+B-p+.A0e&!9'<ÏÐ#*-4sÙfäj23#&/O#(!9-'<%./O-4$COCKNd#&49-3-–+.A'82#&/I#&!:'(23CE#&D APåc'<D /OCO;.'2#&ARÙ½23#&/O#(!9-43S
œ"NB!9#&%./I-MP'ædçÀ8¡¥ˆ-4w-/4$COe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®0à ³ ª$Ĭ*®G¬™« ·¹³[· à · «j¬E¶"« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ ·H² ­*Å\¬{µO¬ ³:² ªfèµ ² Å\¬{® Ù Å\¬{µO¬ ³\² ­ »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP'8tWçÀ8¡¥ˆNd-!¾J:-AB-2-u'*/1'2/O'(49-gš05PS
éK Ý CO!$-M#&4^),+.-‡+.APe&!:'{ÏÐ#pA.#p;.CO!$COe&CI;.#.FfÈ n—ÉßÊ Z\ÌÍ^-4†êÎÖ¼ëÕ.ÓEì?Ö¹ìE‘49CÔ-ƒíBCI4$J9-A Ê YƒZ Ê ]s_ Ê
J:'(/O-34…),+.- Ê YKî Ê ] n kQ6N'<!:'*2'(;.'6x?âvZ:ã}ph̗49-–J:CI-A.-),+.É âRh Ê YKïVãPh Ê ]ƒÍvð É âVh Ê ]ï½ãh Ê Y$Í
^!$#&%'(!),+.-–49#&A0-),+.Cñå<'(/O-3A,J9-4/1'<4…2#&A.;BCO2CI#&A.-34w4$COe&+BCO-AfJ9-4 •
|&SwȔ-4w+.A0e&!:'<ÏÐ#*%BCON'(!¾J:CñJ:#.S
Š SwȔ-4w+.A0e&!:'<ÏÐ# Š äj2#&/I#&!9-'(%./I-(S
ò SwȔ-4w+.A0e&!:'<ÏÐ#*),+.-g2'<!9-23-–;.-p23CO23/O#&4c;B-g/I#&A.e&CñJ:+.;6CIMPN.'(!S
|
Ÿ3ØáÎÖ¼&ՐfÖ,£×‘ Ø É Š Í n É ò Í^!$+L-D %d-4$-c),+.-c49CWÈm-4 Š äj2#(/O#&!$-'(%./I-(F?-AfJ9#&A.2-34 J:#j;.#&4Î/O#&4vA.#j;.#&4
;B-™+.A“23CO2/I#V),+.-™#W23+.N£-3A Nd#&49CI2CO#(A.-4g;.-™/O'VMCO4$M™'½N'(!$CO;'(;=J:CI-A.-3A '(4$COe&A'<;.#R-3/HMCO4$MP#
23#&/O#(! É Nd#&!…+.A'*2#(/O#&!9'(2C#&D AåL'(D /OCI;';.-gÈu̓S
É ò Í Z un ̓ F.;.É-–|?!9Íu-32Uj#&Cc!$È !9CO;B2#'(-3!$-AV2-™NB!9;.#(-ÏÐ+.2ABCI;.2/ICO#&;4p'<;K;BFB-Q6/O#&/I#&AB4…e&CI2J9#&+.A?;@>$+.CIAfMPJ:N.#&4'(!FÎ2#&A.4$CO;H-3D !9-349-6+.A %d#&4$)j+B-(F n
ÉËÊ
Ê Y n x?âRh Ê • âV-4;.-–N.!$#(ÏÐ+.A.;.CI;'(;½N'(!-3AR'(/Iec+.D A˜'(D !$%£#(/K;.-/%d#&4$)j+B-(}
Ê Y n x?âRh Ê • âV-4;.-–N.!$#(ÏÐ+.A.;.CI;'(;½COMN'(!L-AV'(/OeL+.D A '<D !9%d#&/K;.-3/%£#&4$),+.-(}
Kpœ"N.!$#&%./O-3M™
' Ÿ[5c¦ž–§gŸ§*¡ -4-3/49COe(+.CO-3A,J9- •
©pªf«j¬ ° ®0à ³ ª$Ĭ*®G¬™« ·¹³[· à · «j¬E¶"« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ ·H² ­uè · ¸Bª ³ ´ · ´ ¬ »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP' Ÿ35L¦ž–§pŸ3§8¡ Nd-!¾J:-AB-2-p'8/1'2/O'(49-–5S
pœ"N.!9#(%./O-3M™'*§gžŸ ¦6× š ½¥c¡Â-34-/49CIe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®0à ³ ª$Ĭ*®G¬P« ·¹³ƒ· à · «j¬E¶H« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ · Å\¬{®´ ·ß² ® ² ª(µ É° ¯ ®´ ³ƒ· (¯ª ®jà ° µO¬ Ë­ ° è à ³ ª$Ĭ™Å\¬ ± ¸dµ ² ´ ¬P« ² ´ßª ± ª®G ¬ »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP'*§pžŸ ¦6× š 0¥c¡
N£-3!$J9-A.-32-p'/O'2/1'<49-–5PS
Ôp^!9#&%'<!w),+.-–/O'2/1'<49-gšV5—-342-!$!:'(;.'%'E>$#+BA.CE#&D AGFCOAfJ:-3!949-3223CE#&D A6Q623#&A.2'{J:-A.'(2C#&D AKS
jTK Ý '<;.#+.Ae(!:'<ÏÐ#pA.#;.CI!9COe(CO;.#.F,È n ÉßÊ Z\Ì̓FB;.CI!9-3MP#&4†),+.- Ê Yc_ Ê -4c+.AfÒËÖ "!*;.-‰È
4$COC Ê Y^;.-3J9-!9MCOA.'u+.A4$+.%.e&!9'<ÏÐ#2#(MPN./I-3J9#u;.-$È #B-34c;.-32CO!3FB4$CGN'(!9'u2'<;'uâvZ:ãh Ê Y É â n l ãWÍ
4$-…J:CO-3A.-…),+.-‰x?âvZ:ã}uhÌPSœ^/A‡+.D M-!$#‰;.-…å"-D !¾J:CO23-4";.- Ê YÎ49-;.-AB#&MPCIA'‡J\'<M™&' A.% #s;.-/23/OCI)j+B-(S
œ"NB!9#&%./I-MP'PÀu¥†(Ÿ '6¤ -34-/49CIe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®Và ³ ª$ĬP®G¬½« ·¹³ƒ· à · «j¬E¶ È *¶ ) ° ®o®°W¯ ±™²[³ ¬™®dª(´ °j³ ª(µ Ù ¶« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ · È
¸¬E­ ²\²–° ®Å[µ · +°² « ² ´ßª ± ª®G ¬ Ù »
^!$#&%'(!),+.-–-/N.!$#&%./I-MP'PÀ¥"(Ÿ '6¤ Nd-!¾J:-AB-2-p'*/1'*2/O'(49-–š05PS
jtK Ý '(;.#½+.Ae(!:'<ÏÐ#½A.#0;.CO!$COe&CI;.#.FGÈ n ÉËÊ Z\ÌuÍ[Fv;.CI!9-M#&4),+.- Ê Yp_ Ê -4g+.A=,Ó !W- vêÓ<Ö1
. Ö !j؁ìE‘"á !Ràp!,× ÓEì?Ö¼/ !10‰;.-uÈ 49COCGN'(!:'82'<;'8'(!9CI4$J\'*;.-gȔ4$-gJ9CO-3A.-),+.-(Fd'(/KM-AB#&4F+.AB#P;./I#&4w-[íjJ:!$-M#&4‰Nd-!$J9-A.-32-8' Ê Y[Ssœ^/ A‡+.D M-!$#P;.-på"-3D !$J9CO2-34‰;.- Ê Yw4$-u;.-3A.#&MCOA'8J\'(MP2' A.% #;.-/
!$-23+.%.!9CIMPCI-AfJ:#8;.-å^-D !¾J:CI2-43S
œ"NB!9#&%./I-MP'u¨0À—-4-/4$COe&+BCO-AfJ9- •
©pªf«j¬ ®Và ª$ĬP®G¬½« à «j¬E¶ È *¶ ) ®o®¯ ¬™®dª(´ ª(µ Ù ¶« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ · È
¸¬E­ ²\²–° ° ® ³:² ³ Å ° è ³ƒ·¹±*·ß² ·¹®³ƒ´ · ¬P· « 4² 3 ²[¯ ³ ´ · Å ² ° ­g« ² °W´ßª±™± ²[³ª ®G ¬ Ù » °j³
|&6S 5H^!9#&%.'(!)j+B-g-3/N.!9#(%./O-3M™'u¨½À Nd-!¾J:-AB-2-u'*/1'2/O'(49-gš05PS
Š 6S 5H^!9#&%.'(!)j+B-*Àu¥",Ÿ '$½¤ q†rs¨½ÀS
fŒv Ý '(;.#™+.Aoe&!:'<ÏÐ#™A.#6;.CO!$COe&CI;.#.FdÈ naÉßÊ Z\ÌuÍ[FG;BCO!9-3MP#(4‡),+.- Ê Y_ Ê -4+.Ao&‘d1Ø 78Ø£ìE‘
Ö¼Ø9á !,ë !jØÎá:Ö !WØd(ì !6"á !™àu!,× ÓEì?ÖË/ !10;.-sÈy49COCÔN'<!:'–2'(;'gâRh Ê YƒZ:ãPh Ê Y^49-wJ:CI-A.-),+.-px?âvZ:ã} h ;
ÌS†œ"/A‡+BD MP-3!9#*;.-å"-D !¾J:CO23-4;.- Ê YH4$-p;.-3A.#&MCOA'uJ:'(MP2' A.% #;.-3/23#&A{>$+.AfJ9#PCIA.;.-Nd-AB;.CO-3A,J9-(S
œ"NB!9#&%./I-MP'PÀpŸ‰-4w-/4$COe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®Ã ³ ª$Ĭ=®G¬« ·¹³ƒ· à · «j¬E¶ È $¶ ) ° ® ®8°j¯ ±™²[³ ¬=®dª(´ °j³ ª(µ Ù ¶« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ ·
²$Æ&· ­[´ ²–° ®Å\¬{8® < ° ®´ ¬ · ®d« ² ¸ ² ®d« ·ß² ®´ ² « 4² 3 ²[¯ ³ ´ · Å ² ­–« ² È « ² ´ ª ± ª ®G ¬ Ù »
Š
|&S65H^!9#&%.'(!)j+B-g-3/N.!9#(%./O-3M™'PÀpŸNd-!$J9-A.-32-p'*/1'*2/O'(49-–š05PS
Š 6S 5H^!9#&%.'(!)j+B-–¨½À q r ÀpŸ{S
j›K Ý '(;.#6+.A=e&!9'<ÏÐ#6;.CO!$COe&CI;.#.F£È n ÉËÊ Z\ÌuÍ[F;.CI!9-3MP#&4‡)j+B-+BA&Õ . ÖËØv‘@4$COMN./O-p;.-ÈÂ-4
Õ . Ö¼Ò¹ìE‘dØÎÖÐÕØv‘V4$C2#&AfJ:CI-A.-J9#W;.#(4…/O#&4cå^-D !¾J:CI2-4w;.-3/e&!:'<ÏÐ#BS
œ"NB!9#&%./I-MP'PÀu¦6 Ÿ3šo¡u V¦6 Ÿ3¥G§*¡šVŸ3¦6šo¡ -34-/49CIe&+.CI-AfJ:- •
©pªf«j¬ ° ®Pà ³ ª$Ĭ« ·¹³ƒ· à · «j¬E¶ È ¶ )*«j¬E­s®G¬«j¬E­‡« · ­[´ · ®jà °W· «j¬E­\¶ ãfY ) ã<] ¶« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³
­ ·L²$Æ&· ­[´ ²–° ®Å9ª ±*· ®G¬Bª ±*· µ ´ ¬{® · ª(®G¬« ² ­« ² ãfY ª ã{] »
^!$#&%'(!†),+.-‰-/dN.!$#&%./O-3M™'Àu¦6 ۟š¡ V¦6 ۟¥£§8¡š0Ÿ¦6š¡”Nd-!¾J:-3A.-23-'p/O'p2/O'(49-sšV5S
j¿Kpœ"N.!9#(%./O-3M™'P¢ g灦À Ÿ?× Àu¥"Ÿ?À8¡
-4-3/49COe(+.CO-3A,J9- •
©pªf«j¬ ®Và ª$ĬP®G¬½« à «j¬E¶ È *¶ ) ®o®¯ ¬™®dª(´ ª(µ Ù ¶« ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ · È
¸¬E­ ²\²–° ° ®R­ ° ³ è à ³ ª$ĬPªjÅd·¹º³ƒ¯ Å[· µ · · Å\¬P« ² ´ßª ± °ª ®G ¬ Ù °W»±™²[³ °j³
^!9#(%'(!),+.-–-/N.!$#&%./O-3M™'™¢ g灦À Ÿ?× Àu¥"Ÿ?À8¡
Nd-!$J9-A.-32-p'*/1'*2/O'(49-–š05PS
Ç pœ"N.!9#(%./O-3M™'P¢ P¢K¤§‰ç¢ ½ -34s-3/K49CIe&+.CO-3AfJ:- •
² ª(
® ° ®Å\¬{8® < ° ®´ ¬ "® · ´ ¬E¶ ° ®dªÄ ° ®GÅ · {¯¬ ® ë !10‘ ­E¬(è ³:² É ª[¸dµ · Å9ªjÅ · {¯¬ ®« ²
² ® Í ) Ù0h » ª ³ ªVÅ9ªf«fª _ ­ ² « ² "® ²*² µ.¸ ² ­E¬™« ² Å\¬ ± ¬*­ · à °Ô² É Í n É Í » © ² ´ ²[³ƒ±*· ®dª ³ ­ ·H²$Æ&· ­[´ ² _ ´ ª(µ +°² É *Í n Ù »
œ"N.!$#&%./I-MP'5c¦ž–§pŸEÀpŸ ¡8× š -4w-/4$COe&+BCO-AfJ9- •
² ª(
® ° ®Å\¬{8® < ° ®´ ¬ "® · ´ ¬ )
° ®dª‰Ä ° ®GÅ · {¯¬ ® ë!10‘ ­E¬(è ³:² » © ² ´ ²[³[±*· ®dª ³
­ ·L²$Æ&· ­[´ ²–° ®dª ëÕ.ÓEì?ÖːfÖ,dב ؂x ™Z*} « ² ´ߪ(µ +°² É Í n É uÍ »
|&6S 5H^!9#&%.'(!)j+B-g-3/N.!9#(%./O-3M™'P¢ P¢K¤§‰ç¢ ½ Nd-!$J9-A.-32-p'*/1'*2/O'(49-–š05PS
Š 6S 5H^!9#&%.'(!)j+B-*¢ P¢K¤‰§y’‚¢ ½ …ru5L¦ž–§pŸEÀuŸ ¡× š=S
ò
Descargar