Indice de ficha. - FCEA - Facultad de Ciencias Económicas y de

Este material colecta extractos de diversos textos standard (Hicks, Ekelund y Hebert, Guerrien, Varian
entre otros). Puede ser auxiliado mediante el set de archivos “pps” disponibles en la web de cátedra.
Indice de ficha.
Producción, Costos y decisiones óptimas. Largo y corto plazo
2
Demanda, oferta y equilibrio neoclásico.
15
Teoría del consumidor y la Demanda. Elasticidades.
27
Equilibrio parcial del mercado. Excedentes, bienestar
37
Equilibrio Parcial competitivo e instrumentos de política microeconómica.
44
Microeconomía actual. (hacia el equilibrio general)
47
Equilibrio General del Intercambio y la Producción. Fallas del mercado.
52
Extractos de: “Una conversación con Amartya Sen”
73
Las clases teóricas, las letras de seminarios y guías de preparación de parciales darán a Ud. las
señales sobre las cuestiones prioritarias a estudiar de éste material.
Pablo Benvenuto.
1
EFOQUE EOCLASICO.
"La economía estudia la manera en que los individuos y la sociedad deciden emplear los recursos escasos que podrían tener
usos alternativos para producir diversos bienes y distribuirlos para su consumo, presente o futuro, entre las diferentes
personas y grupos de la sociedad."
La teorización neoclásica se basará en los dos principios siguientes:
El principio de optimización: los individuos tratan de elegir las mejores pautas de consumo que están a su alcance.
El principio de equilibrio: los precios se ajustan hasta que la cantidad que demandan los individuos de una cosa es
igual a la que se ofrece.
El estudio de la variaciones que experimentan las variables de equilibrio (precio, cantidad demandada u ofrecida, etc.) cuando
cambian las condiciones subyacentes se denomina estática comparativa.
Competencia Perfecta:
- atomicidad (agentes numerosos de importancia infinitesimal, sus acciones son despreciables y no modifican las
condiciones de mercado)
- libre movilidad (no hay obstáculos artificiales ni institucionales que impidan la entrada o salida de los agentes al
mercado en cuestión)
- homogeneidad (los bienes y factores son idénticos o no diferenciados o especializados)
- transparencia (conocimiento perfecto por todos los agentes de todas las oportunidades, precios, características y
resultados presentes y futuros de las acciones; información completa y ausencia de incertidumbre)
La producción y la tecnología en la visión neoclásica. Costos y decisiones óptimas
La función de producción se concibe como una relación "técnica" que vincula a los inputs y los outputs. Mide,
dentro del conjunto de producciones factibles desde el punto de vista tecnológico, la frontera del mismo, es decir, la
producción máxima posible correspondiente a una cantidad dada de factores que se suponen costosos para la empresa.
Alternativamente, y cuando existen al menos dos factores productivos, las relaciones tecnológicas de producción se
pueden representar mediante una isocuanta. Una isocuanta es el conjunto de todas las combinaciones posibles de dichos
factores, ninguno dado o fijo, que son suficientes para obtener una cantidad Q dada de producción.
Las nociones de “corto y largo plazo” ya no tendrán aquí el sentido que le otrogaban los autores clásicos. Refieren ahora
a análisis de la producción en las cuales no hay ningún recurso fijo, largo plazo, en contraste con los que corresponden
al caso en que hay al menos uno o varios dados, ya contratados o fijos y al menos uno de ellos variable, corto plazo.
Propiedades que suele suponerse poseen las tecnologías aquí representadas:
- son monótonas: es decir, con una cantidad igual o mayor de ambos factores es posible obtener, al menos, el
mismo volumen de producción.
- convexidad: si existen dos formas o "técnicas" de producir una cantidad de producto dada y que no se interfieren,
la media ponderada de dichas combinaciones de factores permite obtener, al menos la misma cantidad de producto. Aquí
se entiende que cada combinación de los mismos dos factores es una "técnica de producción", con lo cual una función de
producción dada es un catálogo de distintas técnicas en cuanto combinaciones distintas de factores.
La tecnología puede clasificarse como:
- de proporciones fijas
- de proporciones variables
Un proceso de producción será de proporciones fijas si , y sólo si, cada uno de los niveles de producción requiere de
una única combinación de insumos. Un proceso será de proporciones variables si un mismo nivel de producción puede
obtenerse con distintas combinaciones de factores productivos.
Las siguientes gráficas representan isocuantas correspondientes a proporciones fijas, sustitutos perfectos y
convexas respectivamente:
2
3
Una función de producción neoclásica “bien comportada” que representa el conocimiento técnico para un momento del
tiempo e incluye los métodos eficientes de organización y control sería
(2)
Q = f (x1, x2 ,...,xn )
donde Q es output (producción)
mientras (x1 ,x2 ,...,xn ) inputs o factores productivos
donde las propiedades que se le imponen a dicha función, correspondientes a la forma de la ´ltima isocuanta graficada,
son:
- que sea continua y, al menos, dos veces diferenciable.
- que la primera derivada sea (dQ/dxi) > 0
2
2
y la segunda derivada (d Q/dxi ) < 0
i = 1,...,n
denominándose a la primera derivada del producto respecto al insumo i el producto marginal del factor xi
- que sea estrictamente cóncava ( o estrictamente cuasi-cóncava)
Estas propiedades significan o habilitan a que:
- tanto los inputs como los outputs se puedan medir en términos físicos independientemente de sus precios.
- que el producto y los factores sean perfectamente (infinitesimalmente) divisibles.
- que los factores o insumos sean maleables (es decir, que puedan cambiar de forma física sin costo) y sean sustitutos no
perfectos.
4
- que la relación marginal de sustitución técnica (RST o Tasa Marginal de sustitución técnica TMST)1 entre factores
sea continuamente decreciente.
Este último supuesto significa que la pendiente de una isocuanta debe disminuir en valor absoluto cuando nos
desplazamos a lo largo de ella al incrementar la cantidad del factor medido en el eje de las abscisas en tanto disminuye el
de las ordenadas.
- que las productividades marginales de todos los factores sean positivas y decrecientes.
Los supuestos de RTS decreciente y de producto marginal decreciente de cada factor, aunque están estrechamente
relacionados entre sí, no son exactamente lo mismo: el producto marginal decreciente es un supuesto sobre la forma en
que varía el producto marginal cuando aumenta la producción como consecuencia de aumentar el uso de un factor
mientras se mantiene fija la cantidad del otro (analisis de corte transversal de la función de producción); la RTS se
refiere a la forma en que varía el cociente de los productos marginales cuando aumentamos el uso de un factor y
ajustamos el uso del otro para producir la misma cantidad del producto (corte de nivel).
El Producto Promedio o Producto Medio se define como (Q/ xi ), donde xi es el factor productivo que se considere.
Un tercer punto de vista para la consideración de la tecnología es preguntarse por los rendimientos a escala, es decir
¿qué ocurre con la producción cuando se incrementa proporcionalmente la cantidad de todos los factores?
- Se dice que si se duplica (o multiplica por la cantidad constante t) la cantidad de todos los factores y a
consecuencia de ello se duplica el volumen de producción (o ésta aumenta en t veces) existen rendimientos de escala
constantes.
- si multiplicando todos los factores o insumos por una cantidad t, se obtiene un volumen de producción mayor que
t veces el inicial decimos que existen rendimientos de escala crecientes.
- finalmente, si multiplicando todos los factores o insumos por una cantidad t se obtiene un volumen de producción
menor que t veces el inicial decimos que existen rendimientos de escala decrecientes.
En general, si multiplicamos todos los factores por una cantidad t, la existencia de rendimientos a escala se expresaría:
t f(x1 , x2) = f( t x1 , t x2 ) constantes
t f(x1 , x2) < f( t x1 , t x2 ) crecientes
t f(x1 , x2) > f( t x1 , t x2 ) decrecientes
Una misma tecnología puede mostrar diferentes tipos de rendimientos de escala en distintos niveles de producción. Así,
en niveles de producción bajos, la tecnología puede mostrar rendimientos crecientes de escala y en niveles más altos
rendimientos constantes y/o decrecientes de escala.
Maximización de beneficios a Largo Plazo.
El término “largo plazo”, decíamos, es una manera de reflexionar en términos de situaciones en las que todos los factores
sean variables. Es decir, no hay ninguno fijo o ya contratado. Een ese contexto, el problema para la empresa individual,
cuyo fin sea el lucro, puede plantearse como
max p f(b, a) - (pb b + pa a)
b, a
1
La relación técnica de sustitución mide la relación a la que la empresa tendrá que sustituir un insumo o factor
por otro para mantener constante la producción Q. Se evalúa a lo largo de una isocuanta dada Q.
5
Alternativamente, el problema puede plantearse en términos de determinar la combinación de factores más barata que
permita producir una cantidad dada de producto. En tal caso, el problema de la elección de los insumos variable puede
plantearse como un problema de minimización, del siguiente modo
min pb b + pa a
b, a
sujeta a f(b, a) = Θ
donde Θ es un nivel dado de producto (100 kg., por ejemplo).
La solución del mismo permite determinar los costos mínimos necesarios que para producir Θ unidades cuando los
precios de los factores son (pb, pa).
Se define la recta de isocosto como
C = pb b + pa a
cuya pendiente es (pb / pa) y cuya ordenada en el origen es (C / pa). La recta isocosto es una línea que muestra todas las
combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un costo total dado.
Variando C se puede encontrar una familia de rectas isocosto: todos los puntos de una misma recta tienen el mismo costo
total, C, y cuando más arriba estén las rectas, mayor será éste.
Si tomamos un función de producción Q = f (K, L) y se quiere encontrar el minimo monto C para producir Q1, dado w y
r “precios del trabajo y el capital” respectivamente [la pendiente de la isocosto C = w *L + r * K) seria entonces (- w/r)],
tendríamos, graficamente, el equilibrio en A:
Si la solución óptima exige utilizar ambos factores y si la isocuanta es lisa, el punto de minimización de los costos se
caracteriza por una condición de tangencia: la pendiente de la isocuanta debe ser igual a la pendiente de la recta de
isocosto. Es decir la Relación técnica de sustitución entre factores (RTS) debe ser igual a la relación de precios de
los insumos. La RTS o tasa marginal de sustitución técnica viene dada por el cociente de las productividades marginales
de los factores2.
Equilibrio de la empresa demandante de factores productivos Corto Plazo.
2
Los signos negativos en la condición de equilibrio se cancelan.
6
Sea Q = f(b, a) la función de producción de la empresa donde b y a son dos insumos productivos, y Q el producto.
Como se sabe, en un contexto de corto plazo asumimos que al menos uno de los insumos es fijo, de modo que el
problema de maximización del beneficio a que se enfrenta una empresa puede expresarse de la siguiente forma
max p f(b, â) - (pb b + pa â)
â
donde
p precio del producto
â insumo fijo
pb precio del insumo b
pa precio del insumo â
La condición de primer orden indica que la elección óptima del factor b que maximiza el beneficio viene dada por
p f'(b, â) = pb
es decir, el precio del producto multiplicado por el producto marginal del insumo b { f'(b, â) } debe ser igual al precio
del factor b { pb }. Al primer término, producto ingreso marginal del factor b, en el caso de una empresa competitiva se
le denomina Valor del Producto marginal de factor b (VPMb).
Así las cosas, la regla afirma que el Valor del Producto marginal de un factor debe ser igual al precio del mismo,
pues si el VPMb es superior a su costo (Pb), es posible incrementar los beneficios incrementando el insumo b. Si es
menor, es posible aumentarlos reduciéndolo.
La gráfica del punto de equilibrio es la siguiente.
pb
pb*
E
VPMb = p f'(b, â)
b*
b
Si en la expresión de los beneficios totales
BT = p Q - (pb b + pa â)
despejamos el producto, obtenemos la producción en función de b
Q = (BT / p) + (pb / p) b + (pa / p) â
Ecuación que describe la denominadas rectas de isobeneficio.
Las rectas de isobeneficio describen las combinaciones de factores y producto que generan todas ellas un nivel
constante de beneficio BT. Al variar BT obtenemos una familia de rectas paralelas que tienen todas ellas una pendiente
(pb / p) y una ordenada en el origen (BT / p) + (pa / p) â que mide los beneficios más los costos fijos de la empresa.
Dado que los costos fijos son una constante, lo único que varía al desplazarnos de una curva de isobeneficio a otra es el
nivel de los beneficios. Por lo tanto, los niveles más altos de beneficio corresponden a rectas de isobeneficio que tienen
ordenadas en el origen más altas.
7
Rectas de isobeneficio
pendiente = pb / p
Q
q*
Q
(BT / p) + (pa / p) â
b*
b
Gráficamente, el punto de maximización de beneficios se caracteriza por una condición de tangencia: la pendiente de la
función de producción debe ser igual a la de la recta de isobeneficio. Dado que la pendiente de la función de producción
es el producto marginal del insumo variable y la pendiente de la recta de beneficio es (pb / p), dicha condición puede
expresarse como
f'(b, â) = pb / p
La demanda de un factor productivo por parte de una empresa competitiva se deriva de la condición de igualación
entre el VPMb y el precio de mercado o costo de oportunidad de dicho insumo bajo las condición de que el nivel del otro
factor se mantiene fijo en â.
La curva de demanda del factor, expresada en forma de demanda inversa del factor, tiene pendiente negativa como
consecuencia del supuesto de rendimientos marginales decrecientes del insumo variable.
pb
b
Esta curva de demanda de factor productivo tiene pendiente negativa como consecuencia de los rendimientos marginales
decrecientes.
La condición que describe la elección óptima, aplicada simultaneamente a cada factor en elmarco de
competenciaperfecta, es decir, cumpliendose la misma condición anterior simultáneamente en todas las elecciones de
factores
VPMa = pa
VPMb = pb
Si la empresa elige óptimamente los factores a y b, el valor del producto marginal (VPM) de cada uno de dichos factores
debe ser igual a su precio.
Estas dos condiciones dan lugar a dos ecuaciones con dos incógnitas a, b. Conociendo cómo se comportan los
respectivos productos marginales podemos hallar las cantidades de los factores o insumos en función de sus precios. Las
ecuaciones resultantes se denominan curvas de demanda de los factores.
En el marco analítico de isocostos e isocuantas se pueden obntener las "funciones de demanda condicionadas o
derivadas de los factores", que muestran las elecciones minimizadoras del costo total correspondientes a un nivel dado
8
de producción Q1. La últimas condiciones mostraban las elecciones de insumos maximizadoras del beneficio
correspondientes a un precio dado del producto y conforman "demandas de factores maximizadores del beneficio".
Las demandas condicionadas de insumos no se observan directamente, son un instrumento analítico hipotético: indican la
cantidad de cada factor que utilizaría la empresa si quisiera obtener un determinado nivel de producción de la manera
más barata posible.
Cambios en la posición de equilibrio en el corto plazo.
¿Cómo varía la elección óptima del insumo b cuando varía su precio pb?
Si aumenta pb, la recta de isobeneficio se hace más inclinada y, en consecuencia, la tangencia debe encontrarse más
a la izquierda: cuando aumenta el precio del factor, debe disminuir su demanda (las curvas de demanda de los
factores deben tener pendiente negativa)
¿Cómo varía la elección óptima del insumo b cuando varía el precio del producto?
De igual modo, si desciende el precio del producto, la recta de isobeneficio debe ser más inclinada y debe
disminuir la elección del factor b que maximiza el beneficio, y en consecuencia debe disminuir también la oferta del
producto (la función de producción debe tener pendiente positiva)
¿Qué ocurre si varía el precio del factor fijo?
En principio, a corto plazo, la variación del precio del factor a no altera la cantidad utilizada de dicho factor dado
que ésta se asume fija en â. Además el cambio en pa no afecta a la pendiente de la recta de isobeneficio con lo cual no
cambia ni la cantidad óptima del factor variable b, ni la oferta del producto. Lo único que varía en éste caso es el
beneficio BT que obtiene la empresa.
Equilibrio individual de la empresa competitiva oferente de bienes de consumo (Corto Plazo).
"Una economía se compone de un cierto número de agentes, el papel de cada uno es elegir un plan de acción
completo, es decir, determinar la cantidad de su input y de su output para cada mercancía. Así un agente se caracteriza
por las limitaciones que se imponen a su elección y por su criterio de elección. Este capítulo estudia una clase de agentes,
la de los productores [empresas]. El plan de producción de un productor está restringido a pertenecer a un conjunto dado
que, esencialmente, represente sus conocimientos técnicos limitados. El plan de producción se elige en este conjunto,
para precios dados, de forma que maximize el beneficio, la suma de todos los ingresos menos la suma de todos los
desembolsos. Así se sugiere un plan natural de trabajo: precisar desde el punto de vista de la teoría y desde el punto de
vista de las interpretaciones, los conceptos de productor, de plan de producción y de conjunto de los planes de
producción posibles; investigar las propiedades de tales conjuntos; a continuación introducir el criterio de maximización;
finalmente, estudiar cómo los planes óptimos de producción dependen de los precios." (Debreu)
En definitiva, se tratará, a partir del comportamiento maximizador del beneficio total sujeto a una restricción
económica (que refleja las especificaciones de las características subyacentes), de obtener la Función de Oferta.
Se estudia ahora la empresa competitiva de producción simple y correspondiente a una situación de corto plazo.
IGRESO TOTAL, MEDIO Y MARGIAL.
La empresa competitiva individual es “precio aceptante” o, dicho en otras palabras, la curva de demanda a la que se
enfrenta tal empresa es infinitamente elástica. Vale decir el precio del bien que produce (p) no puede ser modificado por
la variación de su producción u oferta individual. De forma que si el Ingreso Total (IT) es
(1)
IT = p. Q
El Ingreso Medio (IMe) es IT / Q = p
9
El Ingreso Marginal ( IT' )3 es dIT/dQ, que en (1) permite obtener dIT/dQ = p
Luego, para la empresa competitiva
(1') IMe = IT’ = p
Su representación gráfica es
Ingresos
IT
p
IM = IT’
1
Q
La producción y oferta de bienes de la empresa competitiva en el corto plazo.
Si suponemos que todos los insumos menos uno están fijos, o se mantienen constantes, es decir, ubicándonos en un
contexto denominado de corto plazo, podemos entonces representar la función deproducción dada como una función en
una sola variable, así
(3) Q = f (x1 / x2 ,...,xn )
entonces
(3')
Q = f (x1)
donde x2 ,...,xn son constantes,
Bajo la hipótesis de que exista un intervalo inicial de rendimientos crecientes seguido de otro con rendimientos
decrecientes, puede representarse gráficamente Q el producto total (observe que se supone parte del origen)
Q
x1
El Producto Medio, ya definido como el cociente entre el producto y el factor considerado, sería, geométricamente,
dado por la tangente (seno/coseno) del radio-vector del origen a cualquier punto de la función de producción recién
representada. Lo expresaríamos como
PM1 = Q / x1
La representación gráfica del Producto Medio (PMe) y el Producto Marginal (PMg) definido a partir de (3') Q = f
(x1) y dado por dQ/dxi sería
3
La notación utilizada es la más frecuente en los libros de texto (ver Ferguson p.e.). Así, la primera derivada
de la función y = g(x) puede escribirse como y’ = g’ = g’(x), o bien como dy/dx.
10
PMg
PMe
xi
El Producto Total (Q) se hace máximo cuando el Producto Marginal se hace cero. El Producto Medio es máximo
cuando es cortado por arriba por la curva del Producto Marginal. La región económicamente relevante, o en la cual la
empresa realiza su elección de producción, es la comprendida entre el punto de máximo producto medio y producto
marginal cero.
FUCIOES DE COSTOS.
Si la empresa tiene dados los precios de los insumos (p1, p2 ,..., pn ) y asumimos que una serie de estos insumos son fijos
o que no pueden ser modificados por la empresa (corto plazo), es decir, que son fijos los insumos (x2 ,...,xn) y
conservamos un sólo insumo variable (x1 = insumo a) podemos decir la empresa tiene un Costo fijo total (CFT)4, dado
por
(5) CFT = p2 x2 + p3 x3 +...+ pn xn ) = F
por otra parte conocido p1 y donde el insumo x1 es variable definimos el Costo Variable Total (CVT)5 como
CVT = p1 x1
pero dado que hemos asumido en estas circunstancias a la función de producción como
(3') Q = f (x1)
hacemos la inversa
x1 = f -1 (Q)
y multiplicando ambos por p1 tenemos
CVT = p1 x1 = p1 f -1 (Q)
que bajo el supuesto de que los precios de insumos son constantes o dados, nos permite expresar dichos costos como
función de Q
CVT = p1 f -1 (Q) = g(Q)
(6) CVT = g(Q)
De donde el Costo Total (CT) será
4
El CFT vendría a ser el costo de alquiler del local junto a otros gastos fijos (administrativos, etc.) cuya
característica básica es que no varían al aumentar o disminuir la producción.
5
El CVT comprendería los gastos en salarios, materias primas, etc. que aumentan o disminuyen a la par que
aumenta o disminuye la producción.
11
CT = CFT + CVT
que considerando (5) y (6) será
(7) CT = F + g(Q)
En (7) se incluyen todos los factores de producción que utiliza la empresa, valorados a sus precios de mercado o costos
de oportunidad.
La gráfica del CVT tiene la forma invertida de la del Producto Total anterior (observe que parte del origen).
CVT
Q
Dado que el CFT es una constante, la curva del CT es un desplazamiento de la anterior (en ella suponemos que CFT =
F).
CT,
CT
CFT
CFT
Q
Ahora podemos definir los costos a nivel unitario. Tendríamos:
- Costo fijo medio (CFM): mide los costos fijos por unidad de producción
CFM = CFT/Q = F/Q
- Costo variable medio (CVM): mide los costos variables por unidad
CVM = CVT/Q
- Costo medio (CMe): mide los costos totales por unidad de producción
CMe = CT/Q = CFM + CVM
Los costos fijos medios siempre disminuyen con el aumento de la producción. Los costos variables medios luego de un
descenso inicial, tienden a aumentar. En consecuencia, el resultado neto de la influencia de ambos en los costos medios
es una curva en forma de U.
12
Mientras que el concepto de Costo Marginal (C') es definido como
(8) dCT/dQ = CT’ = dg(Q)/dQ = g'(Q) = C'
es en definitiva una tasa de variación que mide la variación de los costos dividida por la variación de la producción.
Aquí se asume que luego de un primer tramo donde los costos marginales son decrecientes se tornan, en la etapa de
producción económicamente relevante, crecientes dado que a la larga hay algún factor fijo que limita la producción.
La curva de costo marginal se encuentra por debajo de la curva de costos medios y de los costos variables medios
cuando estos son decrecientes y por encima cuando son crecientes. En consecuencia, los costos marginales deben
ser iguales a los costos medio y variables medios en sus respectivos puntos mínimos.
Las representaciones gráficas típicas de los costos unitarios son
C’
CMe
CVM
CFM
Q
costos
Ahora podemos introducir la función de beneficios totales
(9) BT = IT - CT
donde BT = beneficio total
IT = Ingreso total
CT = costo total
Esta es una definición económica de los beneficios, es decir, supone valorados todos los factores y el producto a sus
costos de oportunidad ( estos refieren a lo que costarían si se compraran hoy y no al costo histórico o lo que costó el
factor cuando se compró).
Introduciendo el supuesto de que la conducta de la empresa obedece al objetivo de maximizar dicho beneficio, que
expresamos
max BT = IT - CT
sujeta a la restricción económica resumida
en la función de costos.
En definitiva, la empresa competitiva elige el volumen de producción Q que permite alcanzar el máximo beneficio, dada
la tecnología y los precios del bien y los insumos.
Las condiciones de primer orden de máximo
(10) dBT/dQ = 0 o sea
BT' = IT' - CT' = 0
siendo IT' = Ingreso marginal = Img
CT' = costo marginal = C'
13
ver (1’)
ver (8)
IT' = CT'
Si no se cumpliera esta condición a la empresa le resultaría factible incrementar sus beneficios alterando su nivel de
producción.
Esta condición de primer orden, recordando (1') y (8), equivale a Img = C' pero como en competencia perfecta IMg = p
puede reescribirse como C' = p
{Atención: se supone que el beneficio normal está incluido en los costos, por lo que BT debe interpretarse como
beneficio extraordinario, por encima (o por debajo) del rendimiento normal del capital (y el riesgo)}.
La condición anterior es necesaria pero no suficiente, se requiere además una condición adicional que implique que C'
sea creciente y corte a IMg desde abajo (es decir, que la pendiente de C' debe ser más inclinada que la de Img). En
consecuencia la condición de segundo orden de máximo requiere que sea negativa la segunda derivada (lo que implica
que luego de su punto de máximo la curva desciende) es
(11)
(BT')' = IMg' - (C') < 0 o sea que
IMg' < (C')'
El equilibrio se produce para aquel volumen de output [IT = i(Q) y CT = g(Q) ] que maximiza la diferencia entre
ingresos y costos. El equilibrio (maximización de BT para un precio del bien dado) se obtiene gráficamente donde se
interceptan las curvas de costo marginal e ingreso marginal, así
Costos
e Img
C’
Cme
Img = p
CVM
q*
Q
En este caso BT > 0. Pero si la solución fuera
Costos
e Img
C’
Cme
CVM
q*
Img = p
Q
Entonces BT = 0 (Es la que corresponde a un equilibrio competitivo estable y de largo plazo). O bien podría suceder que
14
costos
e Img
C’
Cme
CVM
Img = p
q*
Q
Caso en el cual BT < 0 (pérdidas).
En el caso particular donde C' = CVM = p tendríamos que BT = - CFT.
Dadas las curvas de costos:
- para un precio igual o menor a CVMe la empresa cierra y Q = 0, pues de producir algo la pérdida sería mayor que
perder el CFT (es lo que se denomina condición de cierre).
La función "inversa" de oferta de la empresa competitiva viene dada por:
C' (Q) = p
despejando aquí la cantidad producida se obtiene la curva de oferta individual de la empresa i, con acotamientos
específicos según se aplique al corto o muy corto plazo
o
(12) qi = q (p,...)
con p > 0 = CVM min (Corto Plazo)
Como el precio es igual al costo marginal en cada punto de la curva de oferta, el precio de mercado es una medida del
costo marginal de todas las empresas que actúan en la industria.
De forma que una empresa que produzca un gran volumen de producción y otra que produzca una pequeña cantidad,
siempre que se suponga que ambas son maximizadoras del beneficio, han de tener el mismo costo marginal, aunque sus
respectivos costos totales o medios sean diferentes.
La oferta agregada de la industria resulta de la agregación de las ofertas individuales de la m empresas de la industria
en cuestión.
o
(13) Q = Sumatoria de i = 1 a m de qi(p)
Demanda, oferta y equilibrio neoclásico.
A. Utilidad marginal decreciente y demanda.
A mediados del siglo XIX se vio aparecer en varios países de Europa una corriente
de ideas que, haciendo a un lado consideraciones de tipo histórico e institucional, pero
también formas de organización de la producción, se proponía explicar el valor de los
bienes a partir de la sicología individual. Dicho de otra manera, la concepción “objetiva”
del valor -construida sobre los costos de producción, particularmente en trabajo -se
15
abandonó en beneficio de un enfoque “subjetivo” basado en el comportamiento del
consumidor, determinado por sus “gustos” y sus recursos.
a) El principio de la utilidad marginal decreciente.
Para quienes son los fundadores de esta nueva corriente, el inglés Stanley Jevons
(1835-1882), el austríaco Karl Menger (1840-1921) y el francés León Walras (1834-1921),
existiría, más allá de la diversidad de los gustos individuales, una ley psicológica, según la
cual la satisfacción lograda mediante el consumo de un bien aumenta con el incremento
del consumo, pero tal aumento de satisfacción se produce a un ritmo cada vez más débil,
de tal manera que se presenta una saturación progresiva, pero jamás total. Tal “ley
psicológica”, que para algunos como Jevons se explica por razones meramente
sicológicas, ha sido denominada ley de la utilidad marginal decreciente; en este caso la
palabra “utilidad” designa la satisfacción o el placer conseguido, en tanto que el adjetivo
“marginal” subraya el hecho de que la utilidad de la última unidad consumida disminuye
en tanto el consumo aumenta. Así, para dar un ejemplo simple, si el consumo de una
manzana otorga una utilidad de 10, la de dos manzanas una utilidad de 15 y la de tres
manzanas 18, entonces la utilidad marginal de la segunda manzana es igual a 15-10, es
decir 5, en tanto que la de la tercera manzana es de 1815, o sea 3. Ahora, como 3 es
menor que 5, la ley de la utilidad marginal decreciente se ha verificado, al menos en este
ejemplo.
Resaltemos que esta ley no se expresa por una fórmula clara, contrariamente a lo
que pasa en física, por ejemplo; de tal manera no se precisa a que tasa decrece la utilidad
marginal en tanto aumenta el consumo ya que ésta varía de un individuo a otro; se
contenta con dar el sentido de tal variación, la cual se supone igual para todo el mundo.
Ahora, el hecho de enunciar hipótesis cualitativas -sentido de la variación, forma de la
curva-mas que cuantitativas ?expresadas en cifras-, es típico en microeconomía, donde la
diversidad y la complejidad vuelven problemática toda medida cuantitativa.
b) La elección del consumidor.
Los marginalistas -así se denominará a los partidarios de la ley de la utilidad marginal
decreciente-van a emplear tal “ley” para explicar el valor de los bienes, apoyándose en la
idea según la cual los individuos procuran obtener la mayor satisfacción posible, es decir
tienen un comportamiento hedonista, y son racionales, o sea, actúan buscando tal
objetivo. De tal manera, el problema del consumidor, que se supone racional y hedonista,
es seleccionar la canasta de bienes que maximiza su utilidad, habida cuenta de su
disposición de recursos limitados, está sometido a una restricción presupuestal. Tal
selección depende pues de la forma de su función de utilidad -de sus gustos- y también
del precio de los bienes. Más exactamente, la selección se hace de tal manera que la
relación entre la utilidad marginal y el precio de cada bien sea igual para todos los bienes
de la canasta escogida.
En efecto, si no fuera así, el consumidor podría aumentar su utilidad modificando la
composición de la canasta. Si, por ejemplo, la relación entre la utilidad marginal y el precio
fuera mayor para el bien A que para el B, es lógico que el consumidor tuviera interés en
vender B y comprar A con el resultado de la operación; la canasta considerada no
correspondería a una utilidad máxima. Tal razonamiento es válido cualquiera que sean los
bienes A y B considerados.
La condición de “optimalidad” que acaba de establecerse -igualdad de las razones
16
entre utilidades marginales y precios-se puede enunciar de la siguiente manera: la
canasta que maximiza la utilidad bajo la condición de una restricción presupuestal es tal
que la utilidad marginal de cada bien sea proporcional al precio del mismo, siendo igual el
coeficiente de proporcionalidad para todos. Este coeficiente depende del ingreso ya que si
éste aumenta, la restricción presupuestal es menos “ajustada” de manera que el consumo
de los bienes aumenta y las utilidades marginales disminuyen; ahora, como se supone
precios fijos, la relación entre utilidades marginales y precios, es decir, nuestro coeficiente
de proporcionalidad, disminuye. Los microeconomistas denominan a esta relación utilidad
marginal del ingreso.
Una de las consecuencias importantes del principio de maximización es que
proporciona una justificación potente para el empleo de técnicas matemáticas. En efecto,
en la medida en que la utilidad depende de las cantidades consumidas, se le puede
representar como una función de esas cantidades, las cuales a su vez se pueden
representar como un vector cuyos elementos son los números que representan las
cantidades de cada uno de los bienes, por ejemplo, la canasta representada formada por
3 kilos de zanahorias, 5 litros de leche y un par de zapatos, se representa por el vector
[3,5,1]. En la medida en que la utilidad marginal tiene implícita la idea de la variación de la
utilidad, el concepto matemático apropiado para representarla es la derivada. Como en
general en la función de utilidad intervienen varios bienes, zanahorias, leche, zapatos, ella
admite varias derivadas denominadas parciales, una para cada bien. Ahora, como en la
búsqueda de puntos extremos, máximos y mínimos. De una función se hace intervenir en
general el cálculo de derivadas, es claro el interés de la formalización matemática.
Además se puede indicar que se adoptó rápidamente la costumbre de identificar
“marginalismo” y “búsqueda de extremos por el cálculo de derivadas”.
c) La “ley de la demanda”.
En la medida en que un individuo ha determinado la canasta de bienes que maximiza
su utilidad procura adquirirla y formula entonces demandas por cada uno de ellos. Tales
demandas dependen evidentemente del precio de estos y se representan generalmente
por una curva -(Cournot[18011877]) ha sido el primero en utilizar tal representación, pero
es Walras primero y sobre todo después Marshall[18421924], quienes han resaltado el
lazo entre demanda y maximización de utilidad-.
¿Cuál es la forma de las curvas de demanda?
La respuesta a ésta pregunta parece deducirse fácilmente: decreciente. ¿No es pues
evidente que, ante incrementos en el precio de un bien, se procura adquirir menos de este
incluso conduciendo a aplazar el consumo de otros bienes?
Figura 1.1
Una curva de demanda.
17
(q) : Representan las cantidades. (P) : Representan los precios.
La anterior figura6 nos da un ejemplo de tal comportamiento.
El propósito de los teóricos marginalistas no era, sin embargo, quedarse en las
“evidencias” sino mostrar que el decrecimiento de la curva de la demanda de cualquier
bien, es una consecuencia de la conducta maximizadora de la utilidad por parte los
individuos. Han denominado ley de la demanda a una tal propiedad que en primer lugar,
parece desprenderse de manera inmediata del principio de la utilidad marginal
decreciente, asociado al de la maximización. En efecto, se ha visto que tal
comportamiento, la maximización de la utilidad, conduce a escoger una canasta de bienes
tal que la relación entre la utilidad marginal y el precio sea igual para todos los bienes de
esta canasta. En tales condiciones, si el precio de un bien aumenta, se puede pensar que
la utilidad marginal aumenta, para preservar la condición de la maximización. Ahora como
las utilidades marginales se suponen decrecientes, para que una de ellas aumente se
necesita que el consumo del bien correspondiente disminuya. De ahí el lazo lógico que
parece existir entre disminución de la utilidad marginal y la ley de la demanda. Sin
embargo, si el asunto se mira con más detalle se puede uno dar cuenta que las cosas no
son tan simples, como el mismo Marshall lo había señalado a finales del siglo pasado. En
efecto, no es posible generalmente, aislar las consecuencias de las variaciones del precio
de un bien sobre su demanda; así, en la medida en que el precio de un bien varía,
aparecen dos tipos efectos:
1.- El efecto sustitución, consecuencia del cambio en los precios relativos; si el precio
de un bien aumenta mientras que el de los otros permanece constante, el consumidor
procurará, en general, reemplazar el bien cuyo precio subió, y que se ha vuelto
6
N. del. T.: Obsérvese que la construcción adoptada por el autor de los
ejes precio (en el eje x, abscisa) y cantidad (en eje y, ordenada) es la
distinta a la literatura corriente en nuestro medio, con los ejes al
contrario
18
relativamente mas caro, por otros bienes de los cuales se dice que son sustitutos;
2.- El efecto ingreso, provocado por la variación en el poder de compra que resulta de
la alteración mencionada de los precios.
d) La condición “ceteribus paribus” -permaneciendo constantes todas las otras
condiciones-.
De estos dos efectos, sólo el segundo puede crear problemas a la ley de la demanda.
En efecto, con un poder de compra fijo, sería irracional comprar más del bien cuyo precio
se ha incrementado, y menos de los otros bienes, en tanto tal decisión era posible tomarla
antes de la variación del precio (sin que ello hubiera sucedido). Inversamente, en tanto el
dominio de selección varía como consecuencia del efecto ingreso, pudiera suceder que el
principio de la utilidad marginal decreciente no garantiza la disminución de la demanda.
Tal es el caso para los bienes Giffen cuyo consumo aumenta con el incremento de los
precios. Tal situación se explica de la manera siguiente: para estos bienes, que son
vitales, los individuos prefieren dedicarles una parte más importante de su ingreso en la
medida que su poder de compra baja limitando el consumo de otros bienes considerados
menos esenciales. Pero sobre todo el efecto ingreso se vuelve particularmente
significativo cuando se considera que el ingreso de los individuos depende a su vez de los
precios -recuérdese que para tener un ingreso es necesario vender algo, por ejemplo la
fuerza de trabajo-. De tal manera que todo aumento de los precios tiene por contrapartida
un incremento del ingreso para quienes venden el bien cuyo precio aumenta y, por tanto,
un eventual aumento de la demanda.
Marshall consideraba que tales efectos “indirectos” eran relativamente insignificantes,
comparados con los que son inducidos por el principio de la utilidad marginal decreciente.
Así pues, mientras hemos visto como este principio actúa después de un aumento de
precios, no se ha tenido en cuenta la variación del coeficiente de proporcionalidad que
relaciona precio y utilidad marginal, condición de la maximización de la utilidad. Ahora, es
justamente al nivel de tal coeficiente y de sus variaciones, que se concentran los “efectos
indirectos” y muy particularmente el efecto-ingreso. Para evitar estas complicaciones,
Marshall propuso suponer que tal coeficiente es constante, a pesar de saber que no lo
era.
De manera más general, en tanto se procede así, es decir, en tanto que no se
considera la interdependencia de las demandas o de las ofertas de los diversos bienes, se
dice que se supone que todas las otras cosas permanecen iguales. Este tipo de
procedimiento es típico del enfoque en equilibrio parcial, tema sobre el cual se insistirá en
el capítulo 3. Habida cuenta de que Marshall adoptó sistemáticamente este
procedimiento, se le denomina frecuentemente como “marshaliano”
B. Productividad marginal decreciente y oferta.
La “ley sicológica” que explicaría el principio de la utilidad marginal decreciente,
permite establecer una relación entre precio y cantidad demandada de un bien, de la cual
la curva es la expresión gráfica, pero no es suficiente para la determinación del precio que
va a establecerse “efectivamente”, lo mismo que la determinación de las cantidades
compradas y vendidas a ése precio. Para suprimir la indeterminación se puede suponer,
19
como lo hace Marshall, que la cantidad ofrecida es dada -es decir, los vendedores llevan
al mercado toda su producción- y que el precio se “ajusta” de manera tal que ésta se
pueda vender completamente. Si llamamos (qe) la cantidad ofrecida del bien,
independientemente del precio, entonces se enfrenta a una situación como la descrita en
el gráfico 1.2 dónde la oferta se representa por una recta horizontal que pasa por (qe) y la
demanda por la curva DD’.
El precio (pe), dónde se igualan la oferta y la demanda se denomina precio de
equilibrio, y qe la cantidad de equilibrio.
(E) : Representa equilibrio, la oferta es igual a la demanda.
Se dice que existe “equilibrio” porque los individuos, compradores y vendedores,
cumplen sus planes. Sin embargo, aunque es cierto que los compradores-consumidores
maximizan su utilidad -por la definición misma de la demanda-el caso de los vendedoresproductores es, en este caso, menos claro ya que no tienen verdaderamente que escoger;
sin embargo, se puede considerar que la cantidad propuesta (qe) no proviene del azar
sino más bien de una decisión “pensada”. De esta manera Marshall introduce una
periodización en su análisis de la oferta la que se presenta en el muy corto plazo pero que
puede variar en el corto, el mediano y en el largo plazo, habida cuenta de la disponibilidad
tanto de trabajo, máquinas y materias primas como de capacidades de producción
existentes -en locales y materiales “pesados”- con los plazos de ajuste necesarios, los
cuales pueden ser más o menos largos. No nos detendremos sobre la forma de efectuar
los cortes en el tiempo, lo que de todos modos implica serios problemas teóricos; nos
contentaremos con abordar el problema de la oferta como lo habíamos hecho con la
demanda; es decir, considerando un individuo tipo, el “productor” o la “empresa” cuyo
objetivo es la maximización del beneficio en tanto que el propósito del otro individuo, el
“consumidor”, es recordémoslo, maximizar la utilidad. En microeconomía hay dos
20
procedimientos diferentes, pero no incompatibles de tratar el problema de la oferta: por la
función de producción y por la función de costos; vamos a presentar las dos.
a) El enfoque de la función de producción.
Por definición la función de producción asocia canastas de insumos -cantidades de
trabajo, de materias primas, de “servicios” dados por las máquinas, etc.-con cantidades de
productos que aquellos han posibilitado producir habida cuenta de las técnicas
disponibles. La “ley” de la utilidad marginal decreciente tiene una contrapartida en el
ámbito de la producción. De esta manera David Ricardo (1772-1823) había notado hace
bastante tiempo que en tanto hubiera aumentos poblacionales se hacía necesario explotar
las tierras “marginales” que anteriormente estaban sin laborar, lo que generaba
rendimientos cada vez más débiles, es decir, con una productividad marginal decreciente.
Es claro que la generalización de esta “ley” al caso del trabajo, las máquinas, las materias
primas etc., se demoró mucho en ser incorporado a toda la economía, como si fuera más
difícil de admitir que la utilidad marginal decreciente. En efecto, el enfoque de la función
de producción sólo aparece al fin del siglo XIX más exactamente en la obra de Wicksteed,
incluso bajo la forma rudimentaria, agregada; tal función sólo se impone en los análisis
teóricos a mediados del siglo XX. Para el microeconomista tiene la ventaja, sobre la
función de costos anteriormente hegemónica, de sólo estar relacionada con los aspectos
técnicos de producción, considerados por lo demás como “datos de base”.
La determinación de la oferta.
Supongamos que la productividad marginal de cada insumo es decreciente es decir,
que si la cantidad aumenta, entonces la producción aumenta, pero a un ritmo mas y más
débil. Bajo esta hipótesis, la oferta que maximiza el beneficio se obtiene por un
razonamiento parecido al que permite determinar la demanda a partir de la “ley” de la
utilidad marginal decreciente. En efecto, en este caso el razonamiento es más simple ya
que el productor no está sometido a restricción alguna - excepto a las de tipo técnico - en
tanto que el consumidor debe efectuar su elección a sabiendas de que sus recursos son
limitados. En consecuencia, el productor debe adquirir cantidades de insumos de tal
manera que el valor obtenido por la última unidad empleada de cada insumo sea igual al
precio de ésta. Su beneficio es entonces máximo ya que, si empleara mas insumos, lo
haría a pérdida, su compra le costaría más que los beneficios logrados con la producción
suplementaria; ahora, si empleara menos, sus beneficios bajarían a causa de una
ganancia menor por la “subutilización” de los insumos. Evidentemente tal razonamiento
sólo se cumple porque las productividades marginales de los insumos se suponen
decrecientes.
En resumen, si las productividades marginales son decrecientes, la producción
óptima, que maximiza el beneficio, se presenta cuando la productividad marginal en valor
de cada insumo es igual a su precio.
Un ejemplo puramente hipotético, permite comprender mejor este resultado.
Supongamos que el insumo es el trabajo de un obrero que produce sillas, con un precio
de venta de 10, con un costo de 20 por la hora de trabajo y que el cuadro siguiente
resume la función de producción:
21
Se constata que la productividad es decreciente, ya que la producción es de 11 para
la primera hora, de 18-11=7 la segunda de 23-18=5 la tercera, de 25-23=2 la cuarta y de
2625=1 la quinta hora. Dicho de otra manera, el obrero se fatiga y su producción horaria
se resiente. Su producción en la primera hora -11 sillas- le genera un ingreso de 11*10=
110, con un costo igual a 20 -precio horario del trabajo-, luego un beneficio de 11*1020=90; igualmente, los beneficios rendidos por cada una de las horas siguientes son:
8*10-20=60, 5*10-20=30, 2*10-20=0, 1*10-20= -10.
En consecuencia, dado que la producción de la quinta hora se hace a pérdida, la
cantidad de trabajo empleada es de cuatro horas, si la oferta es de 25 sillas, se tiene un
beneficio de 25*10-4*20=170. La oferta es tal que la productividad marginal en valor
(2*10) es igual al costo unitario del trabajo (20); el beneficio es máximo ya que, como la
productividad marginal es decreciente, éste no se puede aumentar empleando más
trabajo. Este ejemplo permite ver como la cantidad ofrecida depende del precio del
producto. De tal manera que si éste fuese igual a 9, la oferta es inferior a 25 ya que
entonces la producción de la última hora de trabajo se haría a pérdida -genera 2*9=18 y
cuesta 20-. Inversamente, la tercera hora, donde se producen cinco sillas, es rentable ya
que el beneficio suplementario es 5*9-20=25. En consecuencia si el precio de la
producción es igual a 9 la oferta es de 23. Se verifica cómodamente que se cumple para
todo precio p comprendido entre 4 y 10 ya que 5*p = 20. Al contrario, si el precio está
comprendido entre 3 y 4, el beneficio no es máximo sólo si se emplean dos horas de
trabajo, cuando la oferta es igual a 18 y así sucesivamente. Si se organiza un poco este
ejemplo, tomando como unidad el minuto -¡incluso el segundo!) se obtiene entonces la
curva de la oferta de la figura 1.3. La hipótesis sobre la disminución de la productividad
marginal tiene como consecuencia que esta curva tenga una pendiente “más y más débil”
en la medida que el precio aumenta (es cóncava)7.
7
N. del. T.: Obsérvese que la construcción adoptada por el autor de los
ejes precio (en el eje x, abscisa) y cantidad (en eje y, ordenada) es la
distinta a la literatura corriente en nuestro medio, con los ejes al
contrario
22
Figura 1.3
Una curva de oferta ante productividad marginal decreciente.
b) El enfoque de la función de costo.
En nuestro ejemplo actuamos como si no hubiese mas que un insumo, el trabajo, lo
que simplifica bastante la presentación. Pero, como regla general toda producción exige
no sólo trabajo sino también materias primas, energía, herramientas etc., de tal manera
que la búsqueda de la oferta que maximiza el beneficio no se puede reducir a un cálculo
simple. Por ello el microeconomista razona con frecuencia a partir de la función de costos,
que asocia a cada cantidad
es decir, el precio como ordenada (el eje y) y la cantidad como abscisa (el eje x), la
función es convexa. producida de un bien el costo mínimo en insumos necesario para
producirla. Una función de esta forma presenta la ventaja de ser relativamente simple en
la medida de sólo hacer intervenir una variable (la cantidad producida), al contrario de la
función de producción que incluye tantas variables como insumos. Sin embargo, la
ventaja obtenida tiene una contrapartida nada despreciable: la pérdida de información. En
efecto, la función de costos es obtenida a partir de relaciones técnicas y de los precios de
los insumos, de manera que el papel de los unos y los otros ya no se puede distinguir. Se
presenta un asunto incómodo para el microeconomista, uno de cuyos objetivos es aislar la
causa de los fenómenos que se propone estudiar; acuerda por tal razón -generalmente-un
lugar privilegiado en sus análisis a la función de producción y apenas emplea la función
de costos para llamar la atención sobre un cierto número de problemas particulares, por
ejemplo la existencia de costos fijos, o para simplificar la presentación de ciertos
problemas.
23
Costo marginal y función de oferta.
La búsqueda del máximo beneficio exige a la empresa el cálculo de su costo
marginal, es decir, el costo de la última unidad producida, independientemente del nivel
de producción. Ahora, si tal costo hubiese disminuido con la cantidad producida, entonces
la empresa tendría interés en adelantar indefinidamente su producción. Para evitar tal tipo
de situaciones, se supone generalmente que el costo marginal es creciente, “cuesta más
y más” producir una unidad suplementaria. Esta hipótesis permite entonces deducir
fácilmente la función de oferta de la empresa, la cual debe, para lograr el máximo
beneficio, “empujar” la producción hasta el punto en el cual el costo de la última unidad
producida sea igual a su precio de mercado, de hecho ir mas allá de este punto haría
bajar su beneficio. Dicho de otra manera, para que exista un beneficio máximo es
necesario que el costo marginal para el nivel de producción retenido sea igual al precio
del bien producido, con la condición, claro está, que tal costo sea creciente. Aplicando
esta regla a cada uno de los precios posibles, se obtiene la oferta, que maximiza el
beneficio, a estos precios y, por tanto, la función de oferta de la empresa.
Los costos fijos.
El razonamiento que hemos efectuado relativo a la función de oferta supone el costo
marginal creciente. Ahora, tal hipótesis es muy lejana de la realidad; no se constata que la
mayoría de las veces si se compra mas de un bien, por lotes, mas disminuye su costo
unitario? empezando por las fotocopias cuya tarifa es regresiva. Los fabricantes de
automóviles o de aviones, entre otros, no realizan pues el grueso de sus beneficios sobre
las “últimas” unidades producidas, cuyo costo es claramente inferior al precio de venta?
Se podría multiplicar el número de ejemplos. Además, la hipótesis sobre el costo marginal
creciente tiene un formidable problema lógico; en efecto, como implica que el costo
unitario disminuye con la escala de producción, se desprende que las empresas que
tienen un costo marginal creciente tienen interés en subdividirse en unidades más y más
pequeñas, indefinidamente, o al menos hasta que se reduzcan a un sólo individuo.
Conscientes de tal problema, los teóricos marginalistas como Marshall, han
propuesto agregar en la función de costos un término constante, que representaría los
costos fijos necesarios para el desarrollo de la mayoría de las producciones por ejemplo
arriendo de locales, compra de máquinas, concepción de un nuevo modelo de avión o de
automóvil, instalación de una cadena de producción etc. Ahora, como los costos fijos son
por definición independientes de las cantidades producidas, su existencia torna el costo
de las “primeras” unidades producidas extremadamente elevados, en tanto ellas solas
deben amortizarlos. Dicho de otra manera, en tanto haya costos fijos, la producción sólo
es rentable a partir de un cierto umbral de precio de venta y de cantidad producida. Lo
que se muestra en la figura 4 donde se ve como en la medida que el precio de venta es
inferior a un cierto valor po los costos fijos no se pueden amortizar y, por tanto, la oferta es
nula; al contrario, si el precio de venta es superior a po entonces se vuelve interesante
producir, al menos si la “cantidad mínima” qo se puede vender. De tal manera se constata
quela existencia de costos fijos introduce una discontinuidad en la función de la oferta; se
puede decir que su curva representativa “salta” en po.
24
Figura 1.4
La función de oferta con costos fijos
C. El equilibrio
Vimos como los marginalistas proponen deducir, a partir de las funciones de utilidad y
de producción y, aplicando el principio de maximización, las curvas de oferta y demanda
de cada bien. Sin embargo, estas últimas se obtienen asumiendo que los precios son
dados, independientemente de las preferencias individuales; es la hipótesis de la
competencia perfecta, sobre la cual volveremos en detalle en el capítulo próximo. No hay
ninguna razón a priori para que a ciertos precios fijos escogidos al azar, resulte una
igualdad entre oferta y demanda, tomada globalmente.
Ahora, si de todas maneras se presenta esta igualdad, se dice que se está ante
precios de equilibrio. Ello se explica de la siguiente manera: como los planes individuales,
establecidos sobre la base de esos precios, son compatibles, y, como tales planes
suponen una maximización previa -de utilidad o de beneficio- ninguno de ellos está
interesado en modificar su preferencia, es decir, su “posición”, lo que es típico de una
situación de equilibrio, es decir, cada uno está en su máximo posible. Gráficamente, si
uno se limita a un solo bien, el precio de equilibrio se da en la intersección de las curvas
de la oferta y la demanda. Si se supone que estas curvas tienen las formas que se les
atribuye usualmente, es decir, la demanda decreciente y la oferta creciente en función del
precio, entonces nos encontramos en la situación descrita en descrita en la figura 1.5.
Notemos que en razón de la existencia de los costos fijos, es posible que no haya
equilibrio, como sería el caso en la figura 1.6
25
Conclusión.
Como se ha mostrado se ha establecido una teoría del valor -los precios de
equilibrio-por medio de la aplicación del cálculo “en el margen”, teoría donde la oferta y la
demanda representan un papel decisivo, en tanto que expresiones de los
comportamientos maximizadores, racionales, de los individuos. Sin embargo, se puede
preguntar, “para que sirve” esta teoría y, sobre todo, si ella se ha fundado sólidamente,
habida cuenta de las numerosas hipótesis, formuladas más o menos explícitamente,
sobre las cuales se apoya fundamentalmente. La microeconomía actual se ha constituido
a partir de tales dudas; ahora, su meta es ir más allá del discurso con frecuencia difuso de
los marginalistas, pero de todas maneras permaneciendo en su misma perspectiva.
26
Teoría del consumidor y la Demanda. Elasticidades.
A partir del comportamiento maximizador de las preferencias y sujeto a una restricción presupuestaria se trata de obtener
la Función de Demanda, de la cual se analizan algunas propiedades. Este análisis se efectuará aquí en un contexto
uniperiódico y en ausencia de riesgo, incertidumbre e información incompleta.
El orden que seguiremos será estudiar las preferencias del consumidor de forma de obtener su función de utilidad. Con ella
y con la restricción presupuestaria o de ingreso disponible se procede a determinar la función de demanda individual de un
bien de consumo; de ahí a la demanda de mercado.
Vale la pena aclarar que el tratamiento clásico de las Preferencias excluye la interdependencia entre los sujetos, así como
otro tipo de influencias al momento en que el individuo moldea sus gustos o las ordena. Por otra parte, la agregación de las
mismas a efectos de conformar un ordenamiento social no ha podido, como se pretendió, hacerse sin contemplar juicios de
valor.(teorema de la imposibilidad de Arrow).
Una conocida crítica al enfoque señala:
"Antes de realizar cualquier actividad, incluida la del consumo, los individuos formulan un proyecto. Una parte de este
proyecto son ciertas imágenes mentales, o expectativas, acerca de su naturaleza y acerca de la clase y el grado de la
satisfacción que brindará la actividad. La experiencia independiente del proyecto con sus expectativas implica que puede
diferir considerablemente de la realidad experimentada cuando el proyecto se ejecute, es decir, cuando efectivamente se
realice el consumo. De aquí deriva la posibilidad de decepción, o quizás su opuesto."
"...los individuos tienen necesidades y deseos diversos entre los que realizan elecciones e intercambios para llegar a alguna
posición óptima a precios de mercado dados y con preferencias dadas de ingreso y ocio. Por supuesto los economistas
reconocen que algunas actividades muy valiosas, como el cultivo de la amistad y de los lazos familiares, la participación en
asuntos públicos, etc., no tienen ningún precio específico pero esta complicación se descarta lacónicamente por la
observación de que todas estas actividades consumen tiempo y por lo tanto tienen precios implícitos en términos del ingreso
sacrificado. Otros científicos sociales han criticado esta modelación de la búsqueda humana de satisfacción y felicidad. En
primer lugar acusan a los economistas de invertir las cosas al extender a todas las actividades humanas un análisis sólo
apropiado al mercado. (...) En segundo lugar, no sólo resultan difíciles de comparar los deseos monetarios y los deseos no
monetarios, sino que los arreglos sociales tienen a menudo el efecto específico y el propósito probable de asegurar que
actividades tales como la adoración, el luto, las visitas familiares, la participación en asuntos públicos, no se comparen con
las actividades productoras de ingreso o de consumo [por lo que se las considera deberes] (...) " Hirschman.
La teoría del equilibrio del consumidor supone que los consumidores eligen la mejor canasta de bienes que pueden
adquirir. La valoración comparativa entre distintas canastas la proporcionan la Preferencias del sujeto; lo que pueden
adquirir se describe mediante la restricción presupuestaria.
Utilidad y Preferencias.
Se supone dado un espacio de bienes al que pertenecen las combinaciones posibles de consumo de un consumidor
individual. Es decir que un consumidor es capaz de ordenar las distintas posibilidades de consumo, y lo hacen a través de
sus preferencias.
Las preferencias ordenan el conjunto - conviniendo que la combinación x es preferida a la combinación y, o sea x P y si:
- Comparabilidad: x P y , o bien y P x , o x I y , donde I significa indiferente con.
- Reflexividad: x P x o bien y P x (una combinación es tan preferida como sí misma)
- Transitividad: si x P y, y P z, entonces x P z .
Por simplificación se supone que xi = 0
Si el orden de preferencias es completo, reflexivo, transitivo y continuo y cumple el supuesto de monotocidad fuerte
("cuanto más mejor", no saciación o dominancia), ellas se pueden representar por medio de una función de utilidad
continua. La cualidad relevante de dicha función de utilidad es su carácter ordinal (una transformación monótona de la
función de utilidad representará exactamente las mismas preferencias).
27
El supuesto de "convexidad estricta" se utiliza frecuentemente porque garantiza que las curvas de demanda posean el
comportamiento adecuado y es, además, una generalización del supuesto neoclásico del decrecimiento de las relaciones
marginales de sustitución.
En términos de la función de utilidad, asignado un índice u(x) a cada combinación x , si
u(xi) > u(xj) significa que u(xi) es preferido a u(xj)
si
u(xi) = u(xj) significa que u(xi) es indiferente a u(xj)
El conjunto de todas las combinaciones de consumo indiferentes entre sí se denomina curva de indiferencia (equivalen a
los conjuntos de nivel de la función de utilidad). La curva de indiferencia es el lugar geométrico de todas las combinaciones
que proporcionan el mismo nivel de utilidad total.
Las curvas de indiferencia (C.I.) deben tener:
- pendiente negativa y decreciente a lo largo de la curva
- por cada punto del espacio de bienes pasa una y sólo una C.I.
- las curvas no pueden cortarse entre sí, ni a los ejes.
En términos gráficos se tiene: Curva de indiferencia (lugar geométrico formado por el conjunto de combinaciones de
bienes que proporcionan un nivel de utilidad constante); Mapa de Indiferencia formado por el conjunto de curvas de
indiferencia.
La representación gráfica típica del mapa de indiferencia sería:
x2
x1
La restricción presupuestaria es el conjunto formado por todas las cestas de bienes que puede adquirir el consumidor con
unos precios e ingresos dados. Es decir, las cestas de consumo que están a su alcance son las no cuestan más que el ingreso
con que cuenta. Bajo el supuesto de que gasta todo su ingreso en adquirir canastas conformadas por dos bienes, la ecuación
presupuestaria sería:
p1 x1 + p2 x2 = M
donde M es el ingreso o la cantidad de dinero
que el consumidor tiene para gastar
pi son los precios de los bienes
xi son las cantidades que conforman la cesta.
Equilibrio del consumidor.
- El consumidor racional elegirá siempre la combinación que ocupe el lugar más elevado entre todas aquellas factibles o
que puede costearse.
Sea
M la cantidad fija de dinero que posee el consumidor
p = (p1, . . .,pk) el vector de los precios de los bienes 1, . . . ,k
El problema de la maximización de las preferencias sería
max
u (x)
sujeta a
p . x menor o igual a M
Siendo sus características:
- existencia
- elección óptima x* es invariante ante cualquier transformación monótona de una función de utilidad dada.
- la elección óptima es homogénea de grado cero en precios y renta (si se duplican todos los precios y la renta, no se
altera x* )
28
Si para simplificar se adopta el supuesto de insaciabilidad local (siempre es posible mejorar ligeramente, aún cuando sólo
se permitan pequeñas variaciones de la elección de consumo), se podrá cumplir la restricción presupuestaria con igualdad, y
se puede reformular el problema como
v (p , M) = max u (x)
sujeta a
p.x = M
La función v (p , M) o función indirecta de utilidad indica la máxima utilidad alcanzable para unos precios de los bienes
y renta dados. El vector x constituye la combinación demandada por el consumidor y expresa la cantidad de cada bien que
el consumidor demanda al nivel dado de precios y renta.
Para el caso de dos bienes tendríamos:
La ecuación presupuestaria
M = p1 x1 + p2 x2
asumiendo M, p1 y p2 como dados y expresando x2 en función de x1
x2 = (M / p2 ) - (p1 / p2) x1
de donde la pendiente de la ecuación presupuestaria es - (p1 / p2) y su ordenada en el origen (M / p2 ).
La representación gráfica usual de la recta presupuestaria o Recta de Balance
x2
x1
es:
El consumidor debe encontrar de entre esas combinaciones aquella que le proporciona mayor utilidad total.
Si la función de utilidad es
u ( x1, x2)
y hacemos
u11 = d2 u / d x12 < 0
u1 = d u / d x1
donde
u2 = d u / d x2
u22 = d2 u / d x22 < 0
obtenemos la Relación marginal de sustitución(RMS) entre los bienes de consumo como
RMS = u1 / u2
El punto de equilibrio o de máxima utilidad condicionada a los precios e ingreso dado vendrá dado por el punto de
tangencia de la recta de balance con la curva de indiferencia. Vale decir, el punto en el cual la pendiente de la recta
presupuestal se iguala con la pendiente en un punto de la curva de indiferencia: donde la RMS es igual al cociente
invertido de los precios (eliminamos los signos negativos de ambas pendientes)
Condición de Equilibrio del Consumidor
u1 / u2 = p1 / p2
se puede arreglar para presentar la "ley de la igualdad de la utilidades marginales ponderadas"
(ponderadas por sus precios relativos) así
u1 / p1 = u2 / p2
El Punto de Equilibrio (E) resulta de superponer la representación de las preferencias con la de las posibilidades
x2
E
x1
económicas de elección, y se representa
29
La condición de las utilidades marginales decrecientes es condición suficiente pero no necesaria para la convexidad de la
curva de indiferencia. Si la función de utilidad es del tipo de utilidades aditivas, donde los efectos cruzados indican la
independencia ( u12 = u21 = 0), entonces necesariamente la curva de indiferencia es convexa, dada la condición de utilidades
marginales decrecientes. Si las utilidades marginales son interdependientes, es decir si ( u12 = u21 _ 0), entonces las
utilidades marginales decrecientes no son condiciones necesarias ni suficientes para la convexidad. "Supóngase que el
aumento de X disminuye la utilidad marginal de Y y que la disminución de Y aumenta la utilidad marginal de X, y que
estos son importantes; en ese caso, los efectos opuestos pueden anular a los directos y un movimiento sobre la curva de
indiferencia hacia la derecha puede realmente aumentar su pendiente... No es lo mismo utilidad marginal decreciente que
curvas de indiferencia convexas"(Hicks).
La línea presupuestaria indica cuantas unidades de un bien puede consumir el individuo si está consumiendo x cantidad
del otro bien. la pendiente mide la relación en la que el mercado está dispuesto a sustituir un bien por el otro. Ella mide el
costo de oportunidad de consumir un bien, es decir en términos de la cantidad del otro a la que debe renunciar.
Variaciones en la renta o ingreso. Un incremento de la renta da lugar a un desplazamiento paralelo hacia afuera de la
recta.
Variación de precios, dada la renta. La variación de un precio, dados el otro precio y el ingreso, no cambia la intersección
con el otro eje pero modifica la correspondiente al propio y la pendiente. Si ambos precios se duplican ello equivale a la
reducción de la renta y la recta se desplaza paralelamente. Si se multiplican tanto precios e ingresos por t, la recta no varía.
Dos bienes son sustitutos perfectos si la TMS es constante.
Dos bienes son complementarios perfectos cuando se consumen juntos en proporciones fijas. (curvas de indiferencia en
forma de L)
Los males se representan, respecto a bienes, en curvas de indiferencia de pendiente positiva. Y son Neutrales cuando se
representan en líneas verticales.
Existiría un punto de saciedad o punto de máxima felicidad si existiera un cesta globalmente preferida a cualquier otra y que
cuanto más lejos esta de ella menor es su bienestar : en tal caso las curvas de indiferencia tendrían pendientes negativas
cuando tiene demasiado poco o mucho de ambos y pendiente positiva cuando demasiado de uno de ellos.
Suele adoptarse el supuesto de cuanto más mejor, o supuesto de no saciación (preferencias monótonas). Es decir se
encontrará antes de alcanzar el punto de saciación. Esto implica pendientes negativas.
Si se prefieren la cestas medias a los extremos: significa que de dos cestas de una misma curva de indiferencia, la cesta
promedio es al menos tan buena como aquellas o preferida débilmente. Esto implica la convexidad. Es decir, el consumidor
no se especializa: debe consumir al menos dos bienes.
Si asume convexidad estricta la cesta ponderada es preferida estrictamente a las dos cesta extremas. (las débilmente
convexas pueden tener segmentos rectilíneos mientras que las estrictas no)
La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) o Relación Marginal de Sustitución (RMS) mide la relación en la que al
consumidor le es igual intercambiar o no los dos bienes, mientras que para cualquier otra relación de intercambio deseará
intercambiar: de modo que si la relación de intercambio del mercado es idéntica a la relación marginal de sustitución
deseará permanecer en el mismo punto.
Puede decirse también que la TMS mide la disposición marginal a pagar: la RMS mide la cantidad del bien 1 que estamos
dispuestos a pagar por una cantidad marginal de consumo adicional del bien 2. Lo que tengamos que pagar puede o no
coincidir con lo que estamos dispuestos y además son cuantías cambiantes respecto a modificaciones marginales que a
grandes cambios.
Que la RMS sea decreciente (caso convexo) significa que la disposición a intercambiar disminuye a medida que aumenta la
cantidad.
La utilidad no es más que una forma de describir las preferencias, cuando se asume no mensurable la satisfacción. Una
función de utilidad asigna un número a cada cesta de consumo posible de forma que las que se prefieren tengan un número
más alto que las que no se prefieren e igual a las indiferentes. Su papel es el orden y no la magnitud (puestos relativos).
No todos los tipos de preferencias son ordenables por funciones de utilidad: p.e. la intransitivas.
Una curva de indiferencia es un conjunto de nivel: el conjunto de todas las (x,y) tal que u(x,y) sea una constante.
El cociente de las utilidades marginales es independiente de la forma concreta de representar las preferencias, es decir una
transformación monótona positiva de éstas deja aquellas incambiadas
Elección o significado de punto de equilibrio: los consumidores eligen la cesta que prefieren de su conjunto
presupuestario. Se trata de hallar la cesta del conjunto presupuestario que se encuentra en la curva de indiferencia más alta.
30
Dado que las preferencias son de buen comportamiento ( se prefiere más a menos) nos ocupamos de las cestas que se
encuentran en la recta sin interesar la de debajo.
No debe olvidarse que la condición de tangencia no se cumple en todos los casos: vértice; corte al eje - óptimo de esquina.
La condición de tangencia es necesaria pero no suficiente (caso curvas con tramos cóncavos y convexos); ella es suficiente
en caso de preferencias convexas, y en el caso estrictamente convexas existe un sólo punto solución.
Otra forma de ver el punto de equilibrio u óptimo sería considerar que siempre que la relación marginal de sustitución sea
diferente a la relación de precios el consumidor éste estaría dispuesto a renunciar a una cierta cantidad de un bien para
adquirir una cantidad algo mayor del otro.
La elección óptima se denomina cesta demandada y en general cuando varían los precios y la renta varía la cantidad
demandada. La función de demanda es la que relaciona la elección óptima (las cantidades demandadas o elecciones
óptimas) con los diferentes precios e ingresos.
Casos de funciones de demanda especiales:
Función de demanda de sustitutos perfectos: el consumidor comprará el más barato o gasta todo su dinero en él. Si los
precios son iguales le dará igual uno u otro.
cuando p1 < p2
m/p1
x1 =
cualquier entre 0 y m/p1 p1 = p2
0
cuando p1 > p2
Función de complementarios perfectos: x = m /(p1+ p2) compra iguales cantidades cualesquiera sean los precios.
Función de demanda de neutrales o males: Gasta todo en bien que le gusta y no compra nada del neutral o del mal.
En el caso de que las preferencias fueran cóncavas la elección óptima siempre es de esquina.
Atención: si los precios de dos bienes son los mismos para todos los consumidores, todos tendrán la misma RMS y, por lo
tanto, estarían todos dispuestos a intercambiar ambos bienes en la misma proporción. Los consumidores diferirían entre si
en las tenencias totales o stocks de que disponen, y en sus preferencias subjetivas.
Supone sustitución bruta y complementariedad bruta, no perfectas. Según la demanda de uno suba o baje en respuesta al
cambio de precio del otro.
CAMBIOS EN LA POSICION DE EQUILIBRIO.
Variaciones en la renta o ingreso. Un incremento de la renta da lugar a un desplazamiento paralelo hacia afuera de la
recta.
Variación de precios, dada la renta. La variación de un precio, dados el otro precio y el ingreso, no cambia la
intersección con el otro eje, pero modifica la correspondiente al propio y la pendiente. Si ambos precios se duplican
ello equivale a la reducción de la renta y la recta se desplaza paralelamente. Si se multiplican tanto precios e ingresos
por t, la recta no varía.
La elección óptima se denomina cesta demandada y en general cuando varían los precios y la renta varía la cantidad
demandada. La función de demanda es la que relaciona la elección óptima (las cantidades demandadas o elecciones
óptimas) con los diferentes precios e ingresos.
- Efecto Ingreso: estudia la variación en las cantidades demandadas de bienes asociadas a cambios en el ingreso,
manteniendo todo lo demás inmodificado.
Al cambiar el ingreso del consumidor, y en tanto los precios relativos (o relación de sustitución económica) no
cambien, sólo se produce un desplazamiento paralelo de la recta presupuestaria, alejándose o acercándose al origen
según que el ingreso aumente o disminuya, pero la pendiente de la recta de balance permanece incambiada.
31
e
e
Se pasaría de un punto de equilibrio inicial E (x2 , x1 ) a otro E'(x2
e
e
e'
e
x1 ') El efecto ingreso sería para el respectivo
bien: xi ' - xi
NOTA: el supraindice indica el punto de equilibrio al que corresponde la cantidad del bien en cuestión. Por ejemplo, el
efecto ingreso de un aumento del ingreso sería positivo para bienes normales y negativo para bienes inferiores.
- Efecto Precio: Corresponde al cambio en la cantidad demandada de un bien cuando se altera únicamente el precio
del bien en cuestión. Conceptualmente se descompone en dos efectos: efecto renta (riqueza o ingreso) y efecto
sustitución.
- Efecto Sustitución: (Hicks) Un aumento del precio de un bien, dados los precios de los demás bienes, hará que, para
un ingreso nominal (M) dado, el ingreso real o nivel de utilidad descienda. Es un efecto negativo. Se puede determinar
la sustitución teórica ajustando la renta real o utilidad, de forma que ésta permanezca constante (mantenerse en la
misma curva de indiferencia), para lograr lo cual se compensan los precios relativos.
Supongamos una situación inicial E'. Supongamos que se produce a continuación una disminución del precio del bien
x1 de forma que la situación final sea E.
La descomposición nocional del efecto precio sería: primer paso de E' a E"; segundo paso de E" a E. El primer paso
supone que la pendiente (o precios relativos) se mantiene constante (o no han variado) y el desplazamiento paralelo se
debe, conceptualmente, a la modificación del ingreso con lo cual se indicaría la variación de la renta o ingreso real
debida a la variación de P1 sin cambio en el ingreso nominal o monetario. El paso de E" a E, realizado a lo largo de la
otra curva de indiferencia o nivel de utilidad constante, indica el cambio en la pendiente o la sustitución de un bien por
otro.
LA FUCIO DE DEMADA.
A partir del problema de optimización del consumidor individual se obtiene su función de demanda
xi = fi (pi, pj , M)
si suponemos aquí constantes el ingreso y los precios de los restantes bienes, la función de demanda se puede
conformar como
xi = f (pi)
De lo que se trataría es de analizar la especificación de la función de demanda y de ver cómo sus distintas
especificaciones dan lugar a funciones diferentes. Gráficamente se podría obtener dicha función a partir de asignar
diferentes valores al precio del bien en cuestión, manteniéndose los restantes datos inmodificados.
Al conjunto de los puntos de equilibrio correspondientes a los diferentes precios del bien 1 (como por ejemplo E, E',
E") se le denomina Curva de Precio Consumo. La tabla que recoge esas relaciones entre precio y cantidad sería la
función de demanda correspondiente.
Gráficamente la Curva de Demanda Agregada o de Mercado:
Xi = N . f (pi)
se obtiene, a partir de las curvas de demanda individuales, mediante la agregación de las correspondientes a los N
consumidores que demandan dicho bien.
Por el método gráfico se suele ilustrar la obtención de la demanda de mercado a partir de la suma horizontal de la
demanda individual de dos consumidores (A y B)
32
Casos de funciones de demanda especiales:
Función de demanda de sustitutos perfectos: si dos bienes son sustitutos perfectos el consumidor comprará el más
barato de ellos o gastará todo su dinero en él. Si los precios son iguales le dará igual uno u otro.
m/p1
cuando p1
< p12
=
cualquier entre 0 y m/p1 p1 = p1
x1
0
cuando p1 > p2
Función de complementarios perfectos: x = m /(p1+ p2) comprará iguales cantidades de ambos bienes cualesquiera
sean los precios.
Función de demanda de bienes neutrales o males: Gasta todo su ingreso en el bien que le gusta y no compra nada
del neutral o del mal.
En el caso de que las preferencias fueran cóncavas la elección óptima siempre es de esquina.
Atención: si los precios de dos bienes son los mismos para todos los consumidores, todos tendrán la misma RMS -pero
no necesariamente la misma función de utilidad- y, por lo tanto, estarían todos dispuestos a intercambiar ambos bienes
en la misma proporción. Los consumidores diferirían entre si en las tenencias totales o stocks de que disponen, y en sus
preferencias subjetivas.
Normalmente la teoría supone sustitución bruta y complementariedad bruta entre bienes (no perfectas), según que la
demanda de uno suba o baje en respuesta al cambio de precio del otro.
ELASTICIDADES.
ELASTICIDAD IGRESO: La elasticidad ingreso de la demanda es el cambio proporcional del consumo de un bien
dividido por el cambio proporcional del ingreso.
hm= (dx M) / (dM x)
Permitiendo clasificar los bienes según responda el cambio porcentual (%) del gasto en el tipo bien como respuesta al
cambio porcentual (%) de M, en:
Inferior
hm < 0
ormal
hm > 0
necesarios
0 < hm = 1
de lujo
1 < hm
ELASTICIDAD PRECIO (h): coeficiente que mide el cambio proporcional de la cantidad demandada dividido por el
cambio proporcional del precio.
La fórmula de elasticidad-precio directa (o en un punto, válida sólo para pequeños movimientos) es
h = - (dx p) / (dp x)
Dado que cantidad y precio varían en forma inversa, interesa el valor positivo del coeficiente de ahí que se conviene en
imponer el signo menos o trabajar con el valor absoluto.
Si se tiene la función de demanda
x = f (p)
la elasticidad directa o propia puede obtenerse por
h = - d ln x / d ln p
33
Recordando la regla de la función inversa, sea que se tenga la función de demanda o la función inversa de demanda,
puede obtenerse con facilidad el coeficiente indicado. La función inversa de demanda sería
-1
p = f (x)
El inverso del coeficiente de elasticidad calculado en esta última sería la elasticidad de demanda.
Si los cambios en el precio y la cantidad no son "pequeños" se puede optar bien por tomar las cifras menores de los dos
precios y cantidades (elasticidad en el punto), o bien -que es más usada- tomar los promedios con lo que se obtiene la
elasticidad en el arco:
h = - dx (p1 + p2) / dp (x1 + x2)
El coeficiente de elasticidad de la demanda nos permite clasificar los bienes así:
Si
h > 1 se dice que la demanda es elástica. (pequeños cambios de precio pueden generar cambios
significativos en la cantidad demandada)
Si
h=1
se dice que la demanda es de elasticidad unitaria. (cambios porcentuales iguales)
Si
h < 1 se dice que la demanda es inelástica. (un cambio de precio genera cambio porcentual menor en
la cantidad demandada)
Si un bien tiene una demanda elástica y el precio del bien aumenta se genera una disminución proporcionalmente
mayor en la cantidad demandada del mismo de tal forma que se obtiene un ingreso total menor por la venta de ese bien.
Sucede lo contrario si el bien tiene una demanda inelástica.
ELASTICIDAD CRUZADA: mide el cambio proporcional en la cantidad demandada de un bien (x, por ejemplo)
respecto al cambio proporcional del precio de otro bien (y, por ejemplo).
El coeficiente de elasticidad cruzada
hxy = dx py / dpy x
Si hxy > 0 los bienes se clasifican como sustitutos.
Si hxy < 0 los bienes se clasifican como complementarios.
La oferta de factor productivo. El caso del trabajo.
Esta teorización no es más que una aplicación del análisis de las preferencias del consumidor y su restricción
presupuestaria.
Se supone que un individuo puede elegir entre trabajar mucho y disfrutar de un consumo elevado y trabajar poco y
disfrutar de un consumo bajo. Es decir, se trata de un problema de elección entre dos “bienes”: ingreso y “ocio”.
El sujeto, decíamos, puede elegir entre trabajar mucho y disfrutar de un consumo relativamente elevado, como
consecuencia de ganar mayor ingreso, o bien elegir trabajar poco (y disponer de mucho ocio o tiempo libre) y disfrutar
de un consumo bajo como consecuencia del menor ingreso.
Si el ingreso que percibe el trabajador viene dado por
S=wL
donde w la tasa de salario y L la cantidad ofrecida de horas diarias de trabajo
34
y suponiendo, por simplificación, que el valor de lo que consume el individuo debe ser igual a su renta laboral8 ( S),
tenemos la restricción presupuestaria:
Ingresos =
wL
Por otro lado, sea C la cantidad de consumo de una canasta de bienes y p el precio del bien compuesto de consumo.
Gasto
=
pC
Bajo la hipótesis de que el ahorro es nulo, tenemos que
Ingreso =
wL
=
Gasto
pC
De igual forma que en el caso del tratamiento ya visto de la elección del consumidor, se supone que el individuo tiene
unas Preferencias Ingreso-Ocio que pueden resumirse mediante un mapa de indiferencia.
Ingreso
($ por día)
24
Ocio (horas diarias)
Asumiendo que el día tiene 24 horas, y designando por R el ocio o tiempo no trabajado. Este vendría dado entonces por
24 - L = R
de donde
24 - R = L
Las preferencias del consumidor pueden representarse mediante una función índice de utilidad con las conocidas
propiedades
U = U ( pC , R) = U ( pC , (24-L))
donde p es un dato: el precio compuesto de los bienes de consumo
Mientras que la restricción o línea presupuestaria vendría dada por
(24 - R) w = ingreso
y se representaría
Ingreso
($ por día)
24 w
24
8
Ocio (horas diarias)
Suponemos aquí que su única fuente de ingresos es el trabajo. No obstante, levantar esa simplificación no
cambiaría el análisis que sigue. Podría suponerse que el sujeto percibe además una cierta cantidad de dinero
(M) proveniente de otras fuentes, entonces su ingreso = M + wL.
35
El corte en la ordenada indica el máximo teórico de ingreso correspondiente a trabajar 24 horas y descansar cero; el
corte en la abscisa corresponde a un ingreso nulo si no trabaja o descansa las 24 horas.
Como se observa la recta presupuestaria dependerá de la tasa de salario (w), en tanto ella indica el nivel máximo de
ingreso teórico, así como la inclinación de la línea.
Esta última presentación resalta que el salario no solo es el precio del trabajo sino también el precio del ocio, es
decir el salario es el costo de oportunidad del ocio.
Volviendo a la situación donde todo el ingreso se gasta:
(24 - R) w = p C
Dado que p y w son constantes o vienen dadas (datos económicos) la restricción presupuestaria es, decíamos, una línea
recta.
C = 24 (w/p) - (w/p) R
La pendiente de dicha recta es - w/p y se observa que mientras mayor es el salario monetario w, mayor es la pendiente
de la recta presupuestaria.
El punto de equilibrio E del oferente maximizador de su bienestar o utilidad, para un salario dado w0, se representa
gráficamente
Ingreso
($ por día)
24 w
(24 - R*) = w0
R*
24
Ocio (horas diarias)
La condición de tangencia de la recta presupuestaria con las curvas de indiferencia Consumo-Ocio muestra que el
intercambio entre ingreso y ocio es igual a -w (si lo expresamos en términos de consumo y ocio es igual a - w/p, el
salario real), y expresa que el valor que tiene para el individuo el ingreso adicional (o consumo adicional) que puede
obtener trabajando algo más tiene que ser igual al valor del ocio a que debe renunciar para obtener ese ingreso (o
consumo).
Bajo el supuesto de que el ocio es un bien normal, cuanto más aumentan los rendimientos del trabajo, más se encarece
el costo de “consumir” ocio o no trabajar. Cuando sube el salario se encarece el ocio, lo que induce a querer menos ocio
(efecto sustitución). Una reducción de la demanda de ocio es, necesariamente, un aumento de la oferta de trabajo.
Si la curva de demanda de ocio tiene pendiente negativa entonces la curva de oferta de trabajo (Ls) ha de tener
pendiente positiva. Sin embargo, como al variar el salario varía también la renta salarial (S) vemos que opera un efecto
renta que puede llegar a permitir el caso en que una subida del salario provoque una reducción de la oferta de trabajo.
Esto último se expresa mediante una curva de oferta que se dobla hacia atrás.
w
Ls
L
36
Este posible cambio de concavidad de la curva de oferta de trabajo podría fundamentarse así: cuando el salario es bajo,
el efecto sustitución es mayor que el efecto renta, por lo que el aumento del salario reduce la demanda de ocio y
aumenta la oferta de trabajo; cuando el salario es más alto, el efecto renta puede se superior al efecto sustitución, por lo
que el aumento del salario reduce la oferta de trabajo.
Equilibrio parcial en el mercado de insumos. Mercado laboral.
La tasa de equilibrio del salario (w*) y el empleo de equilibrio (L*) se determinan mediante la intersección de la
demanda de mercado de trabajo Ld y la oferta de trabajo del mercado Ls.
En el equilibrio w* tiene que ser igual entre todas las industrias entre las cuales el insumo sea movible.
Si el salario está por Encima de W* habrá un exceso de oferta de trabajo y si la tasa de salario está por debajo de w*
entonces habrá un exceso de demanda de trabajo.
Casos especiales:
Para que una ley o regulación de salario mínimo sea efectiva, el salario mínimo Wm se tiene que fijar por encima
del salario de equilibrio del mercado w*. Una ley efectiva de salarios mínimos, se dice, producirá desempleo. Sin
embargo, en realidad, los efectos sobre el empleo serán mayores o menores dependiendo de las formas de las curvas de
oferta y demanda. Si la oferta es más inelástica que la demanda la caída de empleo será menor que respecto al caso en
que la demanda sea más inelástica que la oferta, como respuesta a la fijación de un mismo Wm . Además, el efecto
sobre el empleo será distinto según estén parcial o totalmente cubierto todos los trabajadores. De existir un sector de
trabajadores cubierto y otro no, la fijación de Wm hará bajar los salarios del sector no cubierto por el aumento de la
oferta debido al desplazamiento de los desocupados del sector cubierto, de modo que el efecto total sobre el empleo
sería menor pero se generaría una mayor desigualdad de los salarios relativos.
Caso en que la empresa demandante de trabajo es monopsonio en el mercado de insumos pero competitiva en el
mercado de su producto.
En tal caso no hay una curva de demanda para el insumo por parte de la empresa, sino que la empresa determina el
precio del insumo por la cantidad que utiliza.
Aquí la intersección de la curva de Costo marginal del factor CMF con la curva del VPM (caso de empresa competitiva
en el mercado de productos) o PIM (caso de la monopólica en el mercado de sus productos) determina la cantidad L de
insumo empleado. El precio del insumo (w) se determina a partir de la curva de oferta del mismo. Es decir, en tal caso
de monopsonio la tasa de salario queda por debajo de VPM.
El CMF se obtiene de Costo total del factor (CTF) = w L , por su lado w es función inversa de L a partir de la función
de oferta Ls = f (w), de modo que CMF = (CTF)’ = w + L (1/ f’(w)). Es decir el monopsonio opera considerando la
elasticidad de la oferta del insumo. En una situación de este tipo la fijación de salarios mínimos puede aumentar los
salarios sin reducir el empleo e incluso aumentarlo.
Equilibrio parcial en el mercado de bienes.
El análisis del equilibrio parcial es un procedimiento que utiliza el supuesto de ceteris paribus
(manteniendo constantes todos los demás factores) y se utiliza para dos tipos de problemas:
- para analizar cambios económicos en cualquier mercado, industria o sector en particular o
individualizado.
- para analizar los efectos de primer orden (o iniciales, o inmediatos, o de primer impacto) de
las políticas o acontecimientos (shocks, etc).
El equilibrio parcial se representa a través de la intersección de las curvas de oferta y demanda.
La demanda expresa el comportamiento conjunto de los consumidores, donde cada uno realiza
una elección óptima (cantidad demandada) a cada precio alternativo.
La oferta revela las cantidades del bien de consumo que las empresas en conjunto desearán
producir de forma de maximizar sus beneficios a los distintos precios del bien.
37
e
e
En el punto de equilibrio E(x , p ) se compatibilizan las decisiones de oferentes y demandantes
y se vacía el mercado.
Si
d
es la curva de demanda de mercado
X = D(p)
y
o
es la curva de oferta de mercado
X = S(p)
e
el precio de equilibrio es p , que es la solución de la ecuación
e
e
D(p ) = S (p )
A cualquier precio distinto del de equilibrio, las decisiones de algunos agentes son inviables, es
decir, bien algunos oferentes o algunos demandantes no estarían realizando elecciones óptimas
y, por lo tanto, se verían obligados a cambiarlas.
P
S
P
e
E
D
e
X
X
El equilibrio parcial se representa gráficamente así:
Se dice que un mercado se vacía cuando el exceso de demanda es nulo.
El exceso de demanda viene dado por
d
o
(X - X )
d
o
d
o
e
cuando éste es nulo (X - X ) = 0, el mercado está en equilibrio y P = P = P ;
cuando el exceso de demanda es positivo se asume hay fuerzas que empujan el precio al alza,
mientras que si es negativo (lo cual quiere decir que la cantidad ofrecida es mayor a la demanda) hay
fuerzas que mueven el precio a la baja.
Si el mercado del bien en cuestión sufre una perturbación que altere el precio (haciéndolo mayor o menor
que el precio de equilibrio) se aduce que podrían operar los mecanismos de ajuste siguientes:
- mecanismo marshalliano: en sucesivas etapas los excesos de oferta o de demanda van moviendo
los precios al alza o la baja de forma que podrían converger al precio de equilibrio. Para que se alcance
dicho punto se requiere que la curva de oferta sea más inclinada que la curva de demanda.
Alternativamente si ambas curvas poseen la misma inclinación, los precios oscilan continuamente entre dos
límites sin apartarse ni converger al punto E, pero se dice que se alcanza una estabilidad cíclica, o que en
e
promedio los excesos de oferta y demanda se anulan y el precio promedio es equivalente a P .
En el caso donde la oferta es menos inclinada que la demanda, el mecanismo no asegura el equilibrio sino
que se da un proceso divergente.
- mecanismo walrasiano: supone que existe un subastador que va anunciando precios para cada uno
de los cuales los oferentes comunican las cantidades que estarían dispuestos a vender y los demandantes
las que estarían dispuestos a comprar. Si éstas cantidades no coinciden el subastador anuncia precios más
bajos o más elevados según que tipo de exceso se produzca hasta el momento en que las intenciones
coincidan, momento en el cual se realizan las transacciones efectivas.
Existen, además, dos casos especiales de equilibrio del mercado:
38
- el caso de la oferta fija, en el cual la cantidad ofrecida es dada e independiente del precio (curva de
oferta vertical);
- el caso en el que la curva de oferta es totalmente horizontal, lo que expresa que la rama industrial
ofrece la cantidad deseada de un bien a un precio constante.
En el primero de éstos dos casos especiales, la cantidad de equilibrio depende totalmente de las
condiciones de oferta y el precio de equilibrio depende totalmente de las condiciones de demanda. En el
segundo caso, el precio de equilibrio depende de las condiciones de oferta, mientras que la cantidad de
equilibrio depende de la curva de demanda.
Si se supone, por simplificación, que tanto la curva de oferta como de demanda son lineales:
D(p) = a - b p
S(p) = c + d p
Teniendo presente que (a, b, c, d) son los parámetros que determinan las coordenadas en el origen y las
pendientes de esas curvas lineales. El precio de equilibrio se halla resolviendo la siguiente ecuación:
D(p) = a - b p = c + d p = S(p)
de modo que
e
p = (a - c) / (d + b)
La cantidad demandada (y ofrecida) de equilibrio es
e
e
D(p ) = a - b p
e
X = a - b [ (a - c) / (b + d)]
e
X = (a d + c b) / (b + d)
CAMBIOS E LA OFERTA Y LA DEMADA.
Sabemos que la demanda describe una relación completa entre precio y cantidad, siempre que
las demás cosas permanezcan constantes. En forma análoga, la oferta señala las cantidades de
un bien o servicio que el vendedor esté dispuesto y en posibilidad de proporcionar a diversos
precios, ceteris paribus. De modo que considerando una u otra curva, si sólo cambia el precio del
bien, y suponiendo la condición de ceteris paribus para los demás factores, se produce un
movimiento a lo largo de una curva de demanda o de oferta estacionaria, respectivamente.
Si lo que cambia es alguna otra cosa distinta del precio, entonces se obtiene como resultado una
curva completamente nueva. Suele decirse, entonces, que existe un cambio en la demanda, por
ejemplo, y se desplaza dicha curva.
Se indican, a continuación, algunos factores que originarían un cambio o desplazamiento de la
demanda:
- cambios en los gustos o preferencias.
- cambios en los ingresos.
- cambios en los precios de otros bienes.
- cambios en la expectativas.
- cambios en condiciones climáticas, etc.
Todos estos factores producen un desplazamiento en la curva de demanda completa. Si se
demanda mayor cantidad que antes a cada precio entonces la curva se desplaza a la derecha, o
aumenta la demanda.
39
Si aumentaran los ingresos, o bien las preferencias o los precios de bienes sustitutos la demanda
Precio
unitario
D
D’
cantidad
se desplazaría así:
Lo contrario ocurriría si esos factores cambian provocando una disminución de la demanda.
Respecto a la oferta, pueden señalarse como factores causantes de sus desplazamientos:
- cambios tecnológico o de la productividad.
- cambios en la oferta de insumos o en los precios de éstos.
- cambios en los precios de producciones alternas u opcionales.
- descubrimiento o agotamiento de recursos productivos.
- cambios climáticos, etc.
Si ocurre una mejora tecnológica, o un aumento en la oferta de insumos, o un abaratamiento de
alguno de ellos, o una caída en el precio de alguno producto alternativo , la oferta aumenta:
- Análisis del bienestar en equilibrio parcial
La teoría neoclásica brinda herramientas que pretende permitan juzgar desde su enfoque la
conveniencia de cierto tipo de estructuras de mercado o de diversas políticas económicas. En
esta sección, se presenta un enfoque muy simplificado, sin considerar efectos retroalimentación,
que permite realizar evaluaciones económicas de carácter normativo, entendiendo por tal
valoraciones sobre como debería actuar el Estado para mejorar el bienestar de la sociedad.
El excedente del productor
En el marco del pensamiento teórico neoclásico las empresas son los agentes que se dedican a
producir bienes y servicios. La motivación fundamental de las empresas para realizar este tipo de
tarea es lograr el máximo de beneficios posible al vender su producción en el mercado. En el
curso hemos visto que, dado que las firmas buscan maximizar sus beneficios, la función de oferta
será igual a la curva de costo marginal a partir del momento en que esta corta a la curva de costo
variable medio (en el corto plazo). Bajo los supuestos habituales con los que hemos trabajado (en
especial asumiendo que la productividad marginal de los factores productivos es decreciente) los
costos marginales son crecientes, por lo que la función o curva de oferta presenta una pendiente
positiva, tal como se ve en el siguiente gráfico. 9 Esta función de oferta representa el precio
mínimo que está dispuesto a aceptar el empresario para producir y vender en el mercado los
distintos niveles de producción posibles.
Curva de oferta
Pe
9
EP
En el análisis siguiente asumimos por simplicidad que el costo fijo es cero.
Xe
40
El hecho de que la función de oferta coincida con el costo marginal (a partir de determinado
punto) nos permite inferir el nivel de beneficios obtenidos para cada nivel de precios que
potencialmente puede estar vigente en este mercado. ¿cuál es el beneficio que obtiene el
empresario por cada unidad que vende en el mercado?. Es claro que la condición de
equilibrio – que exige que el costo marginal iguale al ingreso marginal – implica que el
beneficio obtenido por la última unidad vendida es cero (asumiendo que los costos fijos son
cero): el costo de producir esa unidad adicional coincide con el ingreso que obtiene por vender
esa unidad (el precio del bien). Sin embargo, en la medida en que los costos marginales son
crecientes, el empresario obtiene un beneficio positivo (sin considerar los costos fijos) por el
resto de las unidades que produce, en tanto el costo marginal se ubica por debajo del ingreso
marginal en el tramo de producción comprendido entre 0 unidades y Xe.
En el gráfico siguiente se ejemplifica esta situación. El empresario no obtiene ningún beneficio por
la venta de la unidad XE, dado que el costo de producir esta unidad coincide con el precio que
recibe al venderla. Sin embargo, el costo de producir la última unidad en Xa es menor al precio
vigente en el mercado, por lo que obtiene un beneficio positivo representado por la línea gris que
va de la curva de oferta hasta el nivel de precio vigente.
P
EP
Xa
Xb
Xc
Xe
Lo mismo sucede con la última unidad producida en Xb y Xc . El beneficio obtenido por cada
unidad disminuye al aumentar el nivel de oferta, dado que los costos aumentan con el nivel de
producción. Generalizando este razonamiento, los beneficios que obtiene el empresario por la
venta de su producción se puede representar por el área comprendida entre la curva de oferta y
la línea paralela al eje horizontal al nivel de precios vigente. A esta área se le llama excedente
del productor (EP) en tanto representa el beneficio que obtiene el empresario (sin considerar los
costos fijos). Es la diferencia entre el precio mínimo que esta dispuesto a aceptar por cada nivel
de producción (representando por la curva de oferta) y el precio vigente en el mercado.
41
El excedente del consumidor
Un razonamiento similar puede realizarse en el caso del consumidor. La función de demanda
indica el máximo que esta dispuesto a pagar un consumidor por cierta cantidad de un bien.
En ese sentido, si el nivel de precios es P, entonces el consumidor va a demandar una cantidad
XE. A ese nivel de precios, no desea consumir más porque la utilidad o satisfacción que le reporta
consumir una unidad más es mayor que el costo –en términos de pérdida utilidad - en el que
incurre al pagar P por esa unidad. A su vez, no es óptimo consumir una unidad menos, porque
en este caso la utilidad que perdería sería mayor que el ahorro que logra.10
Por lo tanto, la utilidad o el grado de bienestar que alcanza por esa última unidad se considera
equivalente al costo del bien. Sin embargo, el consumidor obtiene una mayor utilidad por la
compra del resto de los bienes que se encuentran entre 0 y XE. El excedente del consumidor es
entonces, aproximativamente, la diferencia entre la disposición a pagar del consumidor por cada
unidad del bien y el precio que efectivamente paga. En términos operativos, es el área
comprendida entre la función de demanda y el precio vigente en el mercado (área sombreada del
gráfico)
P
X
El bienestar agregado: el enfoque neoclásico tradicional
En el marco de la teoría neoclásica se suele evaluar el bienestar social (W) asociado al
funcionamiento de un mercado como la suma del excedente del productor (EP) y el excedente del
consumidor (EC). En otros términos, es posible definir una función de bienestar social que es
igual a:
W = EP + EC
Por lo tanto, gráficamente el excedente total es la zona comprendida entre la curva de demanda y
la curva de oferta a la derecha de la cantidad transada de equilibrio.
10
Se pretende aquí una primera aproximación muy intuitiva a la noción de excedente del consumidor. Luego
de vistas, más adelante, las nociones de preferencias, utilidad total y marginal, conviene revisar esta noción
nuevamente a la luz de esos conceptos.
42
P
EC
EP
X
Así, es posible evaluar el impacto sobre el bienestar de distintas configuraciones del mercado o
de políticas públicas como son los impuestos, los subsidios a la producción, los aranceles
comerciales, etc. en función de su incidencia en el excedente total. Es de hacer notar que la
utilización de este marco conceptual para realizar análisis de bienestar agregado hace
abstracción de la forma en que dicho excedente de distribuye entre las empresas y los
consumidores, como también de la distribución del excedente entre los consumidores y entre las
empresas 11.
Bienestar y estructura de mercado.
En este apartado se ejemplifica la utilización del marco conceptual definido anteriormente para
comparar el desempeño de un mercado competitivo con respecto a un mercado monopólico. En
la gráfica siguiente se reproducen los equilibrios resultantes en ambos casos.
P
Excedente del consumidor perdido
C’
E
Pérdida irrecuperable
de eficiencia
Pm
A
PC
B
C
D
D
IM
Cantidad
El equilibrio competitivo es aquel donde Qla
y la curva de costo marginal se
Q Cde oferta
m curva
encuentran. En esta situación, se venden Qc unidades en el mercado a un precio Pc. El
excedente del consumidor es la suma de las áreas A, E y B, mientras que el excedente del
productor es la suma de las áreas C y D.
Comparemos esta situación con la resultante del equilibrio en una situación de monopolio. En
este caso, la cantidad vendida se determina en el corte del costo marginal con la función de
ingreso marginal (IM) y el precio es el máximo que está dispuestos a pagar los consumidores por
la cantidad Qm. En este caso, el excedente del productor es ahora la suma de las áreas D y A,
claramente superior al excedente que obtiene en la situación competitiva. Obsérvese que si bien
el productor pierde el área C, esta es significativamente menor al área A que ahora gana. En este
11
En rigor, se requiere precisar las repercusiones en el “ingreso real” que traen consigo los cambios de
precios al afectar los poderes de compra de los agentes, entre otras cosas.
43
sentido, el productor en situación de monopolio se encuentra mejor que en una situación
competitiva.
Sin embargo, el área A que gana ahora el productor lo pierde el consumidor. En monopolio, hay
una transferencia de excedente desde los consumidores hacia los productores. El consumidor, se
encuentra peor que en la situación competitiva: pierde el área A y C.
A su vez, si se analiza el comportamiento del excedente total (excedente del productor más
excedente del consumidor) es claro que el bienestar total es menor en el caso del monopolio.
Esto es así porque si bien el monopolista se apropia de parte del excedente que disfruta el
consumidor en una situación competitiva (área A), se observa que el área C y B que forman parte
del excedente del productor y del consumidor respectivamente bajo una estructura de mercado
competitiva no son apropiados por ninguno de los dos agentes en monopolio. En este sentido, las
situaciones competitivas son más eficientes que el monopolio en términos de bienestar, dado que
la suma agregada de los excedentes del productor y del consumidor es menor bajo monopolio. A
esta pérdida de bienestar se le llama pérdida irrecuperable de eficiencia.
EQUILIBRIO PARCIAL COMPETITIVO E INSTRUMENTOS DE POLITICA MICROECONOMICA.
IMPUESTOS; SUBSIDIOS A LA PRODUCCION; ARANCELES; SUBSIDIOS A LAS EXPORTACIONES.
Interesará ver las repercusiones de diversos tipos de intervenciones gubernamentales sobre el
equilibrio parcial del mercado, aunque se advierte que las conclusiones son limitadas o
condicionadas dada la omisión de los efectos retroa limentación, entre otros.
Para contrastar los resultados de la aplicación de los instrumentos de política microeconómica
que veremos, se toma como punto de partida el caso de equilibrio parcial competitivo previo a la
c
c
aplicación del instrumento de política microeconómica (donde P es el precio de equilibrio y Q la
cantidad de equilibrio). Será con respecto a ese punto de equilibrio que se compararán los
resultados de corto plazo de la aplicación del instrumento.
d
En varios de los análisis que siguen habrán de diferir el precio para el comprador P y el precio
o
para el proveedor P . En tales situaciones la cantidad demandada dependerá del primer precio
mientras que la cantidad ofrecida depende del último. El Equilibrio Parcial se dará, entonces,
donde las cantidades demandadas y ofrecidas se igualan:
d
o
Q =Q.
En los siguientes análisis conviene tener presente la diferencia entre desplazamientos de las
curvas de oferta y demanda de los movimientos a lo largo de dichas curvas.
Impuestos.
Los incrementos de impuestos tienen una doble influencia, influyen tanto sobre la demanda (D),
como sobre la oferta (S), y tales efectos pueden incluso llegar a anular su eficacia.
- Suma alzada o monto fijo por unidad (T) (distinto a impuesto al valor o sobre ventas (%)).
d
c
P =P +T
o
Cae Q, P y sube P
44
d
Precio por
unidad
D
S
d
P
B
c
P
A
P
o
C
Q1 Qc
Cantidad (Q)
La altura BC es el monto del impuesto T.
El precio, a consecuencia de la introducción del impuesto ¿sube o baja? Sube el precio para los
compradores y baja para los vendedores.
El gobierno recauda el monto (T Q1) , pero ¿quién paga el impuesto? Los compradores pagan (Pd
- Pc) Q1 , mientras que los vendedores pagan (Pc - Po) Q1 . Quién termine pagando la mayor parte
del impuesto dependerá de la comparación entre las elasticidades de la oferta y de la demanda.
La curva más inelástica hace que paguen más (ganen) al aumentar (bajar) el impuesto, los
agentes por ella representados.
- Impuesto ventas (t) p.e. 8%. El resultado final es similar al caso anterior, lo único es que en
éste caso se desplazan las curvas y rotan o cambian pendientes (oferta se verticaliza y demanda
se acuesta).
o
Po - Pd = 0.08 Po
Cae Q, P y sube P
d
En los casos extremos de curvas de oferta completamente inelástica o perfectamente elástica, de
introducirse un impuesto T por unidad, tendríamos:
Oferta completamente inelástica
c
P =P
P
d
o
S
D
Q0 = Q1
o
d
P -P =T
Los productores absorben la totalidad del impuesto, es decir el precio de oferta disminuye por el
importe total del impuesto.
Oferta perfectamente elástica
D
d
P
c
P
S
o
=P
Q 1 Q0
o
d
P -P =T
Los compradores absorben la totalidad del impuesto, es decir el precio que pagan los
compradores aumenta por el importe total del impuesto.
45
Subsidio a la producción. (Z) Asumido como subsidio de monto fijo ( el caso de subsidios en
porcentaje conduce a resultados cualitativos básicamente similares)
o
d
Sube Q, P y cae P
P o - Pd = Z
Precio por
unidad
Po
D
S
C
A
Pc
Pd
B
Qc Q1
Cantidad (Q)
La altura CB es el monto del subsidio Z.
El precio, a consecuencia de la introducción del subsidio: sube el precio para los vendedores y
baja para los compradores.
Arancel a la importación12 (para proteger producción y empleo nacional). Se asume un caso
donde el bien es producido internamente, consumido e importado.
f
Se supone que el precio internacional o foráneo P es menor que el precio competitivo previo al
c
arancel P (precio interno o de autoconsumo) . El arancel es el monto fijo T.
Ahora Dd es la demanda doméstica y S d es la oferta nacional.
n
Q es la producción nacional; M son las importaciones y Qd la cantidad demandada total
n
Q=Q +M
Sean las cantidades producidas y demandas antes de la introducción del arancel Qn0 y Qd0
respectivamente.
Precio
Sd
Dd
Pd
Pf
B
G
Qn0 Qn1
C
H
Qd1 Qd0
Cantidad (Q)
Luego de la introducción del arancel, serán, respectivamente, Qn1 y Qd1 las cantidades producida
nacionalmente y demandada internamente. Asimismo, Pd es el nuevo precio doméstico con
arancel.
d
f
P - P = arancel
=T
o
d
Cae Qd, M, pero suben P , P , Q
n
Importaciones antes del arancel: Qd0 - Qn0 = M0
Importaciones luego del arancel: Qd1 - Qn1 = M1
Ingreso por importaciones = arancel por M. Representada por el área del rectángulo BCHG.
12
No se toman en consideración ni los costos de transporte ni los costos correspondientes al cobro de
impuestos o al pago de subsidios.
46
Alternativamente el mismo resultado podría obtenerse otorgando un subsidio a los productores
junto a un impuesto al consumo.
Subsidio a exportación (Z)
Aquí Dd es la demanda doméstica y S d es la oferta nacional. Sean X las exportaciones.
Precio
Pd
Pf
Dd
B
E
C
G
H
Sd
F
Qd1 Qd0 Qn0 Qn1 Cantidad (Q)
Exportaciones antes del subsidio: Qn0 - Qd0 = X0
n
Exportaciones luego del subsidio: Q 1 - Q
El área BCFE es el total del subsidio.
d
f
n
d
1
= X1
d
d
Sube Q , X, P pero cae Q
P =P +Z
Alternativamente se logran los mismo resultados dando un subsidio a la producción junto a un impuesto al
consumo.
LA MICROECONOMÍA ACTUAL.
La actual microeconomía ha tomado forma progresivamente en los años treinta y
cuarenta. Para dar un peso fundamental a la coherencia del discurso, en detrimento
incluso de su aspecto “empírico”, la microeconomía ha concedido un lugar preponderante
a las matemáticas, con el propósito de inferir “leyes” a partir de comportamientos
maximizadores individuales y de sus interdependencias. Dos autores han jugado en esta
perspectiva un papel fundamental: Hicks (1904-1989) y Samuelson (1915-), los dos
laureados con el premio Nobel. También la microeconomía actual ha sido influenciada por
toda una corriente de pensamiento que, frente a la gran crisis de los años treinta se
preguntaba sobre la mejor manera de coordinar las acciones individuales, ya sea por el
mercado, por la planificación o por una mezcla de los dos.
A. El programa de investigación de Hicks y Samuelson.
Hicks precisa, desde el principio de Valor y Capital (1939), que su propósito es “proponer
leyes generales que rigen el funcionamiento de un sistema de precios en un mercado
múltiple”; aclara que las “leyes económicas” son “principios que se espera ver
funcionando en la realidad, en toda situación que pueda aproximarse a un sistema de
cambios múltiple en competencia perfecta”. Ahora, a propósito de Samuelson, digamos
que se fija como objetivo, particularmente en su libro Los fundamentos del análisis
económico (1947), establecer “teoremas significativos” a partir de la constatación que todo
equilibrio supone comportamientos maximizadores expresados como un cierto número de
47
condiciones matemáticas. Sin embargo, la forma que pueden tomar estas condiciones
depende de la manera como se trate el delicado problema de la medida de la utilidad; por
tal motivo Hicks empezó por proponer una solución a este problema, que ha sido siempre
retomada por la microeconomía actual.
a) Relación de preferencia y tasa marginal de sustitución.
Incluso entre los “padres fundadores” los puntos de vista diferían en cuanto a la
significación numérica atribuida por la función de utilidad a las diversas canastas de
bienes posibles. Efectivamente, si para ciertos marginalistas como Walras o Menger , los
números tienen un significado en sí, para otros como Pareto (1848-1923) Jevons,
Edgeworth (18451926), sólo tienen significado para clasificar las canastas de bienes; por
ejemplo, la canasta de bienes A tiene una utilidad estrictamente superior a otra canasta B,
entonces la única conclusión que se puede obtener de tal hecho es que A es
estrictamente preferida a B. La utilidad es ordinal -por “orden” -y no cardinal- por
“número”-. De tal manera que, lo esencial para un punto de vista ordinal es que los
individuos sean capaces de clasificar todas las canastas posibles según una relación de
preferencias. El hecho de atribuir un número a cada una de ellas sólo tiene el interés de
facilitar el tratamiento matemático.
Los argumentos de Hicks en favor de una solución ordinal se han impuesto y la
microeconomía los ha adoptado; ello tiene como consecuencia, entre otros asuntos, que
la noción de utilidad marginal (decreciente o no) a perdido su importancia en tanto es una
noción cardinal. No puede pues servir para determinar las demandas de los
consumidores. Para enfrentar este problema Hicks propuso un nuevo concepto, el de la
tasa marginal de sustitución. Un ejemplo simple debería bastar para comprender su
significado. Supongamos que un individuo dispone de una canasta de bienes compuesto
por 10 bananos y 3 manzanas y que acepta cambiar 2 bananos por una manzana, pero
no 3 bananos por 1 manzana; claro está que si puede obtener 1 manzana por menos de 2
bananos estaría muchísimo mas dispuesto al cambio. Por definición su tasa marginal de
sustitución entre bananos y manzanas es igual a 2/1, es decir 2. Así, y de manera mas
general, la tasa marginal de sustitución entre dos bienes, para un individuo y una canasta
de bienes dados, es la tasa de cambio que este individuo está dispuesto a aceptar entre
dos bienes, sin cambiar su satisfacción. La tasa marginal de sustitución depende de los
gustos del individuo, de su relación de preferencias, pero también de la canasta de bienes
considerados. De esta manera, si el individuo de nuestro ejemplo no está dispuesto a
ceder máximo un banano por una manzana cuando tiene una canasta de bienes formada
por 7 bananos y 5 manzanas, entonces su tasa marginal de sustitución, para esta canasta
de bienes, es de 1/1= 1.
b) Tasa marginal de sustitución y preferencias del consumidor.
Para analizar cómo, según Hicks, el consumidor toma sus decisiones, consideremos
un individuo que posee una canasta cualquiera de bienes y que representa también sus
recursos. La primera cosa que hace es determinar las tasas marginales de sustitución
entre los diversos bienes que componen la canasta; después compara esas tasas con las
relaciones de precios correspondientes. Si no hay igualdad, cualquiera que sea el tipo de
bien examinado, el consumidor tiene interés en efectuar cambios y la canasta de bienes
considerada no es óptima. Nuestro ejemplo de bananos-manzanas permite comprender el
porqué de tal situación. En efecto, supongamos que el consumidor posee una canasta
compuesta por 10 bananos y 3 manzanas, que su tasa marginal de sustitución para esta
canasta es igual a 2 y que la relación de precios es igual a 1; puede entonces aumentar
48
su satisfacción cediendo un banano a cambio de una manzana -tasa de intercambio que
corresponde a la relación de precios-porque estaría dispuesto a dar hasta dos bananos
por una manzana -su tasa de marginal de sustitución era, por hipótesis 2 para la cesta
considerada-. Así pues, en la medida que haya diferencias entre las tasas marginales de
sustitución y las relaciones de precios el consumidor puede incrementar su satisfacción
efectuando intercambios, es decir, saca ventajas de las diferencias en las tasas. De acá
se deduce que la canasta óptima, aquella a partir de la cual “no se puede mejorar”, debe
ser tal que las tasas marginales de sustitución sean iguales a las relaciones de precios.
De manera mas general, las comparaciones interindividuales de las tasas de intercambio,
particularmente a través de un sistema de precios, sirven como punto de partida a la
microeconomía actual; tales comparaciones juegan en el plano técnico un papel similar al
jugado anteriormente por la “ley” de la disminución en la utilidad marginal.
c) Causalidad, leyes y estática comparativa.
Como lo hemos visto, el propósito expreso de Hicks y Samuelson era deducir “leyes”
a partir de los comportamientos maximizadores, racionales, de los individuos. Pero, que
se entiende por “ley”? En general una relación casual. Así, según la “ley de la demanda”,
toda alza de precios “causa”, es acompañada por una baja en la demanda. En realidad la
gran mayoría de los razonamientos en economía, sólo para hablar de ellos, son del tipo
de causa-efecto; por ejemplo es usual decir que la disminución de la cantidad de un bien
en el mercado “provoca” el alza de su precio, que la baja de la tasa de interés “estimula”
la inversión, que una creación “muy importante” de dinero es “fuente” de inflación etc.
Empleamos las comillas para los términos que evocan causalidad ya que no hay
unanimidad -incluso sería mejor decir que existen grandes diferencias de opinión-entre los
economistas a este respecto, cualquiera que sea el caso examinado. Adicionalmente, los
procesos por los cuales se genera la causalidad son generalmente muy complejos. Así
Samuelson y Hicks evitan el problema reseñado por tales procesos -cuya existencia no
deja de tener efectos de importancia en el resultado final del análisis considerado
adoptando el punto de vista de la estática comparativa que consiste en comparar el
estado del sistema-demanda, niveles de precios, etc.-antes y después de que la causa -el
“choque” o la perturbación- haya actuado. Su procedimiento analítico es estático ya que
no aborda el problema del paso “dinámico” de un estado a otro. Para entender mejor el
asunto efectuemos una analogía con la física. Supongamos que una esfera está en
equilibrio en el borde de una taza de café y que un golpe cualquiera la hace caer al
interior a causa de la fricción al cabo de un cierto tiempo la esfera encuentra un nuevo
equilibrio al fondo del recipiente. Un procedimiento del tipo de la estática comparativa
consiste pues en comparar las características del equilibrio inicial, al borde de la taza, con
las del equilibrio final en el fondo, sin preocuparse como se ha efectuado el paso de uno a
otro. Este ejemplo nos permite entrever los límites de este procedimiento en la medida en
que teóricamente se puede aplicar en “el otro sentido”, es decir, cuando el estado inicial
fuera el fondo de la taza y el final el borde; ahora: que significado tendría un “choque”
sobre la esfera en el fondo referido, cuando la probabilidad es prácticamente nula de
hacer que la esfera llegue en este caso al bordo y allí se quede? No tener en cuenta
procesos puede conducir a comparaciones absurdas y a deducir “relaciones causales”
que no lo son. A pesar de estas reservas, la estática comparativa ocupa siempre un lugar
preponderante en el razonamiento de los economistas -y en particular de los
microeconomistas- a causa esencialmente de su relativa simplicidad.
49
En resumen, el programa de investigación de Hicks y Samuelson en el cual se
inscribe la microeconomía actual, se propone deducir leyes en el sentido de la estática
comparativa, partiendo de un número restringido de hipótesis y de “principios” esencialmente el de la maximización-y empleando considerablemente las matemáticas.
Es por ello que tal programa es del tipo hipotético-deductivo. Tal característica ha sido
acentuada por un grupo de investigadores que, casi simultáneamente, se preocupaban
muy particularmente del problema de la coordinación de las preferencias individuales y,
especialmente, de la existencia de un equilibrio general.
B. Coordinación de las preferencias individuales y existencia de un equilibrio general.
La crisis de los años treinta, los problemas surgidos por la implementación de la
planificación centralizada en la Unión Soviética, el papel acrecentado del Estado en las
diversas esferas de la economía, han suscitado un debate importante en el período entre
las dos guerras mundiales, sobre las formas de coordinación entre las actividades y las
preferencias individuales. Tal debate versaba principalmente sobre el papel de los precios
y giraba alrededor de la siguiente pregunta: entre todos los sistemas de precios posibles,
existe al menos uno para el cual las ofertas y demandas globales de cada bien sean
iguales? Si tal sistema de precios existe, se dice que es de equilibrio o, para resaltar bien
que hace referencia al conjunto de bienes de la economía se dice que es de equilibrio
general. En efecto, la cuestión de la existencia de equilibrios generales no era del todo
nueva; así Walras se había hecho la pregunta medio siglo antes sin darle de todos modos
una verdadera respuesta, ya que se contentó con resaltar que, si hay un precio por bien,
las condiciones de equilibrio, es decir, igualdad entre ofertas y demandas, se traducirían
en un sistema de ecuaciones con un número de incógnitas -los precios de los bienesigual al número de ecuaciones -una por cada bien-. Walras no fue mas allá de esta
constatación, ya que para él la existencia del equilibrio es clara, como el mundo que gira
para el físico. En cuanto a los otros marginalistas, como Marshall, adoptan esencialmente
el procedimiento del equilibrio parcial, que sólo se interesa por las ofertas y demandas de
un sólo bien, y que no considera las interdependencias de las preferencias individuales, al
contrario de la teoría del equilibrio general. En los años treinta Walras fue en cierta
manera “redescubierto” y el asunto de la existencia de un equilibrio puesto otra vez al
orden del día. Tal “redescubiriento” no fue hecho por los economistas “oficiales”, por
ejemplo los docentes en las principales universidades, sino por personalidades
independientes de la universidad, como Schlesinger(1889-1938) o por matemáticos como
Wald (19021950), la mayoría de los cuales vivían en Viena; habría que agregar a la lista
al universitario sueco Cassel (1866-1945).
a) Un problema muy difícil.
Hay que ser consciente que el problema de la existencia del equilibrio es un
problema muy difícil de resolver pues consiste en buscar el resultado a partir de un
sistema de ecuaciones del cual no se conoce la forma precisa. Se sabe sólo que tales
ecuaciones -donde se presenta la igualdad de las ofertas y demandas, son consecuencia
de las preferencias maximizadoras de los individuos, las cuales dependen a su vez de los
gustos, esto es la relación de preferencia de los consumidores y de las funciones de
producción de las empresas; todas ellas pueden tomar formas muy diversas a causa de la
variación de un individuo a otro-. Evidentemente si se tiene al azar un sistema de
ecuaciones, no hay ninguna razón a priori para que haya al menos una situación en la
cual, además, todos los elementos sean positivos, en tanto representan precios. De tal
condición surge la necesidad de imponer restricciones a estas ecuaciones, que se
50
desprenden de las limitaciones impuestas a los parámetros que distinguen los elementos
de base del modelo, es decir, los individuos. Si tales parámetros no se pueden reducir a
cifras -como hacerlo por ejemplo con los gustos de un consumidor-las condiciones
vislumbradas sólo pueden ser de orden cualitativo; tal sería el caso de las condiciones “no
estar nunca saturado”, ”gusto por las combinaciones” para el consumidor y “productividad
marginal decreciente”, “ausencia de costos fijos” para el productor. Ello complica
terriblemente el tratamiento matemático y necesita emplear teoremas recientes,
establecido apenas a comienzos del siglo.
_.
Es en 1954 que Arrow (1921- ) y Debreu (1921- ) resuelven el problema planteado
por Walras, mostrando que si las relaciones de preferencia de los consumidores, y las
funciones de producción de las empresas poseen ciertas propiedades a las cuales se les
puede dar un significado económico, entonces existe un sistema de precios para el cual
las oferta y las demandas globales de cada bien son iguales. El interés de esta
demostración, si se les compara con iniciativas precedentes, es que se apoya
exclusivamente en los comportamientos maximizadores individuales, esto es
“microeconómicos”. De allí la importancia central tomado por el modelo Arrow-Debreu,
denominado de competencia perfecta en la microeconomía actual. En 1959, Debreu ha
publicado un libro, Teoría del valor, en el cual presenta en 100 páginas, una forma
definitiva del modelo; el subtítulo es bien diciente: Un análisis axiomático del equilibrio
económico, lo que es significativo del cambio de perspectiva con relación al proyecto
marginalista. En efecto, Debreu no emplea por casualidad el término “axiomático”;
matemático de formación y todavía de práctica, no oculta que su procedimiento consiste
en deducir resultados con el empleo de las matemáticas, partiendo de axiomas, de
hipótesis expresados también en forma matemática. Como lo veremos en los dos
próximos capítulos, en los cuales se examinaran en detalle las hipótesis planteadas por
Arrow y Debreu, concluiremos que estas últimas no son completamente arbitrarias y se
les puede dar un contenido o una interpretación de tipo económica accesible por la
intuición. Sin embargo, este contenido es de alguna manera subordinado a las
necesidades de demostración matemática al punto que el economista no especializado
puede legítimamente preguntarse sobre la relación entre los modelos construidos en tal
perspectiva y la realidad que presumen describir.
e) El problema del realismo de las hipótesis.
Se llega al debate sobre el “realismo de las hipótesis”, que ha hecho correr ríos de
tinta y que además, está lejos de estar resuelto; en tal debate la microeconomía no está
por fuera, en tanto es la rama más matematizada de la economía.
No entraremos ahora en tal discusión, en tanto nuestro propósito es explicar el
procedimiento general, descifrar la significación de las hipótesis y de los resultados de los
modelos, más allá de los símbolos matemáticos o de las formulaciones aproximadas. De
esta manera le daremos una particular atención a las formas de organización social
subyacentes en tales modelos, de tal manera que el lector pueda juzgar con cierto grado
de realismo. Además, el estudio de las principales características de la competencia
perfecta, objeto del próximo capítulo, nos dará la oportunidad de aplicar este principio13.
13
Fin de texto de Guerrien.
51
Equilibrio General del Intercambio y la Producción.
El equilibrio general se estudiará en dos fases. Se partirá de una economía en la que los individuos
tienen dotaciones fijas de bienes14 y se analizará como pueden intercambiarlos entre sí, sin
preocuparse por el momento de cómo se obtuvieron dichos bienes, es decir, se obvia la
producción. Es el caso que se denomina Intercambio Puro. Una vez tratado el mismo, se analiza
se incorpora la producción de bienes y el empleo y se analiza el modelo de intercambio y
producción. Ambos tratamientos se presentan dos veces: una primera con mayor enfásis gráfico, y
una segunda ronda más “analítica”.
El Modelo de Equilibrio General Competitivo describe una economía compuesta de agentes maximizadores de funciones
objetivo: cada consumidor tiene su propia función de demanda así como cada productor presenta su propia función de
oferta. En presencia de precios exógenos, la existencia de un Equilibrio General Competitivo tiene la propiedad de que
las utilidades marginales ponderadas de todos los bienes son iguales, y además, iguales que los costes marginales de
producción de cada uno de estos bienes. Es decir, se fundamenta en el hecho de que los consumidores y las empresas
alcanzan conjuntamente el nivel de satisfacción que deriva, respectivamente, de la máxima utilidad y el máximo
beneficio, y por tanto no hay deseo que tiendan a hacer cambiar esta situación.
El análisis de equilibrio general, tiene por objeto indicar explícitamente los nexos que existen entre los distintos mercados
de forma conjunta y simultánea para toda la economía.
El modelo de equilibrio general es la idealización teórica del modo en que asigna recursos escasos el sistema de
mercado. El equilibrio viene representado en el modelo por un vector de precios de mercado que iguale las ofertas y las
demandas para cada uno de ellos.
Los problemas formales que suelen plantearse son la existencia del equilibrio, si dicho equilibrio es
único, y si es estable, y el modelo que lo representa viene caracterizado por tres tipos de premisas:
las preferencias de los consumidores; la tecnología de las empresas, y las dotaciones de recursos
de la economía.
Comenzaremos estudiando un modelo sencillo de equilibrio general, en una economía de intercambio, en el que sólo
existen dos consumidores (A,B) y dos bienes (X1,X2). Dada una asignación inicial de estos bienes, a través de un
proceso de intercambio competitivo se agotarán las ganancias mutuamente beneficiosas que se derivan del comercio.
Una asignación es una distribución de estos bienes (X1 y X2), entre los dos consumidores (A y B).
14
El “ingreso” de los consumidores ahora se supone en forma física o ingreso representado por una canasta
de bienes que éstos poseen.
52
Después introduciremos la posibilidad de que haya producción, para lo que utilizaremos un modelo en el que sólo existen
dos factores (K y L) y dos productores (E1 y E2) cuya oferta total es fija. Veremos, que también en este caso, el
intercambio competitivo explota todas las ganancias que se derivan del comercio.
A continuación, veremos la tercera condición para lograr el equilibrio general competitivo, esto es, la consecución del
equilibrio en el intercambio y en la producción de forma conjunta y simultáneamente.
Por último, hablaremos de las externalidades y sus efectos sobre la eficacia en los mercados, así como sus diversas
formas.
EL INTERCAMBIO
En una economía sencilla donde solo hay dos consumidores, el consumidor A, y el consumidor B y dos bienes, el bien
X1, y el bien X2. Estos bienes no se producen en este modelo de intercambio puro, sino que están dados sin
preocuparnos ahora de dónde y cómo se obtuvieron. Supongamos para nuestro análisis entonces que existen en esta
economía de intercambio 100 unidades del bien 1, y 50 unidades del bien 2.
Se asume que cada uno de los consumidores posee un ordenamiento de sus gustos personales
representable mediante sendas funciones índices de utilidad (graficables mediante mapas de
indiferencia).
Supongamos una distribución de las dotaciones iniciales en la cual el consumidor A, tiene 70 unidades del bien 1, y 15
del bien 2. Y el consumidor B tiene 30 unidades del bien 1 y 35 del bien 2. Las opciones que tienen ambos agentes
económicos son: bien consumir lo que tienen o bien realizar intercambios o trueques.
A y B se disponen al inicio de los bienes X1 y X2, que evaluados en sus respectivas funciones de utilidad:
UA = f (X1A , X2A)
UB = f (X1B , X2B)
Recuerde que cantidades existentes en la economía X1 y X2 constantes dadas de modo que las umas de cada tipo de
bien en manos de ambos consumidores igualan los totales indicados de 100 unidades del bien 1, y 50 unidades del bien
2.
La caja de Edgeworth.
Es una herramienta de análisis que permite en analizar el intercambio de dos bienes entre dos consumidores. La caja de
Edgeworth permite representar gráficamente y en forma simultanea y contrapuesta las dotaciones y preferencias de
ambos sujetos o consumidores. La caja de Edgeworth en un modelo de intercambio puro es una combinación de los
mapas de indiferencia de los consumidores y las dotaciones iniciales de los consumidores.
Partiremos del estudio de la estructura de dos familias de curvas independientes, girando una de ellas y formando una
caja. El tamaño de la misma dependerá del consumo máximo que se puede realizar, es decir, cada lado indica el total
existente del respectivo bien. Los ejes de abscisas para el bien X1 y el de ordenadas para el bien X2.
Estos intercambios sólo se producirán si mejora el bienestar de ambos. Un intercambio mejorará el bienestar del
consumidor, si le permite a este situarse en una curva de indiferencia más alejada del origen, que la curva en que le sitúa
la asignación inicial.
53
La curva de contrato indica todas las combinaciones de bienes para las que sus curvas de indiferencia son tangentes
entre sí. La situación denominada óptimo paretiana es aquella que cualquier desplazamiento a partir de ella que pudiera
implicar la mejora en el índice de utilidad de un agente, no puede hacerse sin empeorar el índice de utilidad del otro.
En la caja, vemos reflejada la denominada "curva de contrato", que es aquella que une todos los puntos de tangencia
entre las curvas de utilidad de los agentes (puntos de asignación eficientes) cuyo número es infinito. Dicho de otro modo,
la curva de contrato identifica todas las maneras eficientes de asignar los dos bienes entre los dos consumidores. Por
tanto, la característica principal de estos puntos es su igualdad en la Relación Marginal de Sustitución (RMS). Esto es:
RMSA
=
54
RMSB
δ U/δ X1A
δ U/δ X1B
=
δ U/δ X2A
δ U/δ X2B
Si "Z" -dotación inicial-, no fuese un punto de equilibrio, A y B harían intercambio si mediante él
aumentan su bienestar. Para llevarlo a cabo sería necesario encontrar una relación de intercambio
(precios relativos) que concilien sus voluntades.
Los intercambios son puramente voluntarios, por lo que solo se realizaran si se mejora el bienestar de las dos partes. Un
intercambio mejora el bienestar de una persona cuando la sitúa en una en una curva de indiferencia más alejada del
origen.
Para A, es indiferente estar en el punto "Z" o en el punto "H", ya que ambos puntos están dentro de la misma curva de
indiferencia, sin embargo al consumidor B entre pasar de “Z” a “K” o pasar de ”Z” a “H”, le interesa pasar de "Z" a "H" ya
que esto le sitúa en una curva de indiferencia superior.
Pero al mismo tiempo el consumidor A preferiría situarse en el punto "K" donde se colocaría en una curva de indiferencia
superior que en el punto de dotación inicial "Z", y por el contrario, el consumidor B es indiferente entre estos dos puntos
ya que ambos se encuentran dentro de la misma curva de indiferencia.
Por tanto, cualquier intercambio que se realice, quedará limitado entre los puntos "H" y "K" de la curva de contrato, a esta
área de nuestra caja de Edgeworth le denominaremos "límite del intercambio". Este límite vendrá determinado por los
criterios de Pareto : preferido en sentido de Pareto y óptimo en el sentido de Pareto.
Como hemos visto los puntos "H" y "K" son preferidos en sentido de Pareto a la asignación inicial "Z", y también son
óptimos en el sentido de Pareto (óptimo paretiano):
Decimos que una asignación es óptimo-paretiana ó eficiente en el sentido de Pareto a aquellas que cumplen:
1.- No es posible mejorar el bienestar de todos los individuos involucrados.
2.- No es posible mejorar el bienestar de una de ellas sin empeorar el de otra.
3.- Se han agotado todas las ganancias derivadas del comercio
55
4.- No es posible realizar ningún intercambio mutuamente ventajoso.
Los criterios de Pareto son esencialmente relativos, cuando decimos que un punto como "J" -ver gráfico anterior- es un
óptimo en el sentido de Pareto, no se está diciendo que sea bueno en un sentido absoluto. Ya que para el consumidor A
será difícil que sea satisfactorio, sus dotaciones son inferiores a las del consumidor B.
Por lo tanto los criterios de Pareto, sólo sirven en relación con las dotaciones iniciales.
En estas condiciones los consumidores en lugar de permanecer en la asignación inicial, deciden trasladarse a otra que
se prefiera en el sentido de Pareto, y de hecho continúan trasladándose hasta alcanzar otra que sea óptima en el sentido
de Pareto:
En la combinación inicial -punto "Z"- es un punto de desigualdad, en él, como hemos visto anteriormente no se produce
las igualdades de las RMS, no es por tanto una asignación óptimo paretiana.
¿Cómo determinar sí la RMSA > ó < que RMSB ?
La idea nos la da la ecuación:
δ U/δ X1A
=
δ U/δ X1B
δ U/δ X2A
δ U/δ X2B
Partiendo de la asignación inicial :
consumidor A:
70 unidades del bien 1 y 15 del bien 2.
consumidor B: 30 unidades del bien 1 y 35 del bien 2.
En el punto "Z", el agente A esta dispuesto a entregar parte de bien 1 a cambio de conseguir más del bien 2, lo que
indica que para A el bien 2 tiene una mayor utilidad que el bien 1. Para B, es justo lo contrario, faltará saber en que
proporción.
Pasar de la combinación reflejada en el punto "Z" a "H" ó "K" dependerá de la relación de precios (P1/P2):
Punto "K";
P1/P21 = 1/10
Punto "H";
P1/P22 = 4/2
Pero entre estos puntos extremos hay numerosos intermedios, si alguien (tal vez la voz de la mano invisible) al que
llamaremos subastador, puede sugerir o anunciar una alternativa más aceptable. El subastador anuncia simplemente un
nuevo cociente de precios, a esta nueva relación podría darse que:
Oferta bien 1 > Demanda bien 1 exceso de oferta
Oferta bien 2 < Demanda bien 2 exceso de demanda
Mientras la demanda del bien 1 fuese menor que su oferta, esto haría que su precio bajase, si sigue habiendo un exceso
de oferta el subastador anuncia otro cociente de precios más alto, y así sucesivamente.
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El exceso de oferta produciría una reducción de los precios, hasta encontrar un punto de tangencia donde se igualen
oferta y demanda (S1=S2). Es decir, si el sistema de precios anunciados se corrigiese para anular los excesos de oferte
y demanda, nos llevaría a una situación de equilibrio donde no existirían estímulos a seguir negociando y se vaciarían los
mercados.
El punto "D" es un punto que sería un óptimo, porque es de equilibrio y además es un punto de la curva de contrato. Es
un punto óptimo-paretiano hacia donde nos llevaría la mano invisible desde una asignación inicial "Z".
Y por consiguiente, la nueva asignación cumplirá: RMS1 = RMS2 = P1/P2. Nos indica que la asignación es condición
necesaria de equilibrio, pero para que sea suficiente también hemos de tener en cuenta que al mismo tiempo esta
asignación no podrá exceder ni ser ociosa respecto a los bienes existentes en el mercado.
ITERCAMBIO PURO. (BIS)
Se suponen dados:
- número de consumidores (n)
- la dotación inicial de los k bienes que cada uno posee (distribución dada: Wi es la dotación o asignación inicial del
agente i con k bienes componentes)15.
- comportamientos maximizadores de la función de utilidad (hay una ui por cada agente que expresa su ordenamiento de
preferencias)
Debe tenerse presente que los bienes se diferencian por la fecha, su localización y el estado del mundo. En este análisis:
Existe un mercado para cada tipo de bien (k mercados)
Cada consumidor queda completamente descrito por su ui y su Wi .
Los agentes se comportan competitivamente, es decir toman los precios dados independientemente ( o no
influenciables por ) sus acciones.
Los agentes maximizan sus preferencias.
La cuestión central es la asignación de los bienes entre los agentes. Una combinación de consumo xi que dispone el
agente i, se compone de k elementos. Una asignación
x = (x1,x2,...,xn) colección de n combinaciones que describe las cantidades que poseen los n individuos.
Asignación factible: es una asignación posible que agota todos los bienes, es decir, si la cantidad total utilizada de cada
bien es igual a la disponible.
15
La dotación viene a ser el ingreso físico, expresado en forma de cesta de bienes, que poseen los agentes.
57
El desarrollo siguiente se hace para una economía de 2 bienes, 2 dotaciones iniciales, 2 consumidores (con sus
respectivas funciones de utilidad).
El Diagrama de Caja de Edgeworth es un instrumento gráfico que permite analizar el intercambio entre dos personas.
Dicho diagrama contiene todas las asignaciones factibles. La distribución inicial, que viene dada "históricamente", es una
asignación factible y viene representada por un punto en dicha caja. Existirán también dos conjuntos de curvas de
indiferencia (2 mapas de indiferencia: uno por agente). La caja de Edgeworth proporciona una descripción completa de
las características económicamente relevantes de ambos agentes.
Cada agente maximiza su utilidad independientemente y considerando los precios dados, es decir cada agente actúa
resolviendo el problema
Max ( ui )
s.a.
p xi = yi = p Wi
donde yi es la renta (aquí es la
dotación inicial valorada a los
precios p)
La solución a ese problema son las respectivas funciones de demanda
xi (p, p.Wi)
tales funciones de demanda serán debidamente continuas si se suponen estrictamente convexas las preferencias. Para
valores arbitrarios del vector de precios p (de k componentes) puede no ser posible que los agentes realicen las
transacciones deseadas.
La cuestión inicial es ¿ existirá un conjunto de precios (p*) que iguale oferta y demanda para todos los mercados?
Aunque podría darse el caso de equilibrio con exceso de oferta para algunos bienes aún cuando no exista exceso de
demanda positivo para ningún bien, se establece que si se introduce el supuesto de "deseabilidad" (cuando el precio de
un bien es elevado su exceso de demanda es negativo y cuando es pequeño su exceso de demanda es positivo) para todos
los bienes, entonces no hay excesos de oferta y se vacían todos los mercados (Di = Oi).
La solución podría pensarse en etapas, así: para un conjunto de precios arbitrarios se determinarían las restricciones
presupuestarias de los agentes, estos aplicarían su condición de equilibrio (RMS = precios relativos) y se hallarían las
cantidades demandadas a tales precios. Agregándose las demandas se determinaría si ellas se igualan con las ofertas
(stocks dados) y se vacían los mercados. El proceso de tanteo continúa buscando otro conjunto de precios hasta que las
ofertas y demandas agregadas se igualen.
Una vez alcanzado el equilibrio, con (p*), cada agente maximiza su función de utilidad sujeta a su restricción
presupuestaria y las demandas son compatibles con las ofertas totales disponibles. En tal situación se igualan las
relaciones marginales de sustitución (RMS), así: RMS1 = RMS2
¿Existirá siempre un conjunto de precios de equilibrio (p*) que vacíe los mercados? bajo el supuesto de que las
funciones de exceso de demanda agregada son continuas y la existencia de exceso de demanda de cualquier bien hace
que su precio aumente, entonces se obtendrá un equilibrio en todos los mercados -el teorema del punto fijo (Brouwer)
permite demostrarlo.
En el equilibrio debe cumplirse, entonces, que p* z(p) = 0 el valor del exceso de demanda agregada se anule. Esto no es
más que la Ley de Walras: "Si cada agente cumple su restricción presupuestaria de forma que el valor de su exceso de
demanda sea nulo, el valor de la suma de los excesos de demanda es nulo". O dicho de otra forma: si k-1 mercados se
vacían (se encuentran en equilibrio) , entonces el mercado k también se encuentra en equilibrio.
Si en dicho equilibrio algún bien se encuentra en exceso de oferta es un bien libre o gratuito, es decir, su precio es nulo.
La hipótesis de continuidad (restrictiva), requerida para la existencia del equilibrio se obtiene si se supone que todos los
consumidores poseen preferencias estrictamente convexas. Ciertamente que la continuidad de la demanda es poco
verosímil a precio nulo: por ejemplo, si las preferencias son monótonas y pi = 0 la cantidad demandada tiende a infinito.
Aunque no es imprescindible adoptar el supuesto de convexidad estricta de las preferencias pues la función de demanda
agregada será continua aún cuando la demanda de los consumidores individuales sea discontinua, si todos los
consumidores son pequeños en relación a las dimensiones del mercado.
58
El equilibrio existente puede no ser único. La unicidad del mismo, bajo supuestos de función exceso de demanda
continua y continuamente diferenciable -pues, de existir puntos angulares no hay existencia ni siquiera local-, requiere
suponer que los bienes sean " sustitutos brutos" , es decir, que
el aumento del precio de un bien da lugar al aumento
del exceso de demanda del otro bien. En definitiva lo que se requiere es que el efecto renta no anule al efecto sustitución.
Hasta aquí se ha supuesto que todos los agentes "toman los precios como dados" y sus comportamientos no inciden sobre
los precios.
Pero si la economía de intercambio no se encontrara en un punto de equilibrio, ¿qué mecanismo mueve los precios (p)
hacia los de equilibrio (p*)? Como se sabe, se ha recurrido al "subastador" o "martillero" walrasiano. Este sería el
encargado de buscar los precios que vacíen los mercados. Su actuación sería literariamente así:
1) anuncia un conjunto arbitrario de precios;
2) los agentes los toman y a partir de la maximización de sus preferencias establecen sus demandas individuales;
3) si los mercados se vacían, termina la historia; si no el subastador aplica la regla de subir los precios de aquellos bienes
para los cuales hay exceso de demanda y reducir los precios de aquellos para los que haya exceso de oferta.
Así se repite el tanteo hasta que se logre el equilibrio.
Para garantizar la estabilidad, en un proceso de "tatonnement", la "regla de ajuste" - o proceso de subasta- requiere que
los precios se muevan en la dirección de los excesos de demanda. La dinámica de los precios convergerá en los precios
de equilibrio según la condiciones especiales que se impongan al modelo de comportamiento económico. Así, por
ejemplo , si se impone que el comportamiento de la función de exceso de demanda agregado sea el mismo que el de una
función de exceso de demanda individual (axioma débil de la preferencia revelada) las sendas o trayectorias de precios
que sigan la regla de ajuste establecida tenderán al p* de equilibrio.
Por otra parte, debe tenerse presente que el valor de la combinación demandada de equilibrio tiene que ser consistente
con las dotaciones iniciales de los consumidores (la distribución inicial de los stocks). Pues si se admitiera que los bienes
son tanto bienes flujo como stocks, las cantidades invendidas de éstos últimos bienes fondo o stocks significarían
variación continua de las dotaciones (de la distribución de la "riqueza"), lo que afectaría los comportamientos de oferta y
demanda de los agentes. Considerar una semejante situación (proceso de "nontatonnement") e intentar resolverla
convenientemente requeriría imponer otras condiciones adicionales, por ejemplo el supuesto de que la variación del valor
de las dotaciones debidas al intercambio debe ser nula para todos los agentes.
Digresión:
Alternativamente, el proceso de Intercambio Puro podría estudiarse como un "juego de mercado" en el cual los agentes
acceden con sus dotaciones y realizan acuerdos potenciales (coaliciones) de intercambio. El núcleo (core) estría
conformado por todas aquellas asignaciones factibles que no pueden ser mejoradas por ninguna coalición. Bajo la
imposición de los supuesto requeridos que aseguran la existencia, un equilibrio walrasiano pertenece al núcleo, aunque
en éste , en general, habrá otros puntos además del equilibrio de mercado. Si el número de agentes aumenta, aumentan
las coaliciones posibles, con lo cual el núcleo se contrae a medida que la economía aumenta de tamaño, pero las
dimensiones de dicho núcleo varían en consecuencia. Tal construcción permite sustituir el papel de las convexidades
(que aseguraban que ofertas y demandas fueran continuas y tuviésemos valores únicos) admitiendo no convexidades en
las preferencias individuales, pero donde el número suficientemente grande de agentes garantiza la existencia de
equilibrio (aunque éstos serían múltiples). Fin de digresión.
La existencia de equilibrio walrasiano, en la medida que se crean realistas o plausibles los supuestos que sustentan el
modelo, admite un contenido normativo referido al bienestar: sus conocidas propiedades de eficiencia paretiana.
Una asignación es eficiente en el sentido de Pareto si no existe otra que todos los agentes la prefieran, es decir no existe
otra asignación factible en la que el bienestar de todos sea al menos igual y por lo menos un agente mejore. Ya que si
uno puede mejorar sin que ninguno empeore entonces todos pueden mejorar. Un par asignación-precio (x, p) es un
equilibrio walrasiano (bajo supuesto de deseabilidad) si la oferta total es igual a la demanda total y cada agente maximiza
sus preferencias en su conjunto presupuestario. Tal equilibrio walrasiano es eficiente en el sentido de Pareto.
La curva de contrato es el conjunto de todos los puntos eficientes en el sentido de Pareto de la caja de Edgeworth. El
conjunto de Pareto describe todos los resultados posibles del comercio mutuamente ventajoso partiendo de cualquier
punto de la caja.
59
Se obtiene en el análisis de equilibrio general una conclusión curiosa: casi todas las asignaciones eficientes en el sentido
de Pareto pueden alcanzarse por el mecanismo de precios si se permite una reasignación (redistribución) adecuada de las
dotaciones. Vale decir, los precios desempeñan dos papeles: de asignación y de distribución. En el primer caso
indican la escasez relativa, en el segundo determinan la cantidad que pueden comprar los diferentes agentes de cada bien.
Esto implica que pueden separarse los problemas de distribución de los de eficiencia: el Estado podría transferir poder
adquisitivo -dotaciones- de unos agentes a otros de la forma que estime oportuna y el mecanismo de mercado induciría a
intercambios que conformarían un equilibrio eficiente.
Nota: Hay una teorización general del óptimo secundario (second best). En ésta hay al menos una restricción adicional a
las habituales que imposibilita la obtención de al menos una de las condiciones de óptimo de Pareto. En tales condiciones
el máximo (o mínimo) de la función sujeta al nuevo conjunto de restricciones será tal que, en general, ninguna de las aún
alcanzables condiciones paretianas serán deseables. En tales circunstancias "no hay forma de juzgar a priori entre varias
situaciones en las cuales algunas condiciones de óptimo paretiano se cumplen pero otras no. Así, una situación en la que
se cumplen más condiciones paretianas, pero no todas, no es necesariamente superior a otra en que se cumplen menos o
ninguna."
Ejemplo numérico.
Si se tienen dos consumidores cuyas funciones de utilidad son:
U1 = f(x1 , y1) y
U2 = g(x2 , y2)
y sus dotaciones
W1 = ( X1 , Y1 )
y
W2 = ( X2 , Y2)
de forma que las dotaciones totales que hay en dicha economía son
X = X1 + X2
y
Y = Y1 + Y2
siendo las respectivas RMSi y sus respectivas condiciones de equilibrio las siguientes:
RMS1 = fx1 / fy1 = px / py
y
RMS2 = gx2 / gy2 = px / py
Las funciones de exceso de demanda zi serán:
z1 = px (x1 - X1) + py (y1 -Y1) = 0
y
z2 = px (x2 - X2) + py (y2 -Y2) = 0
y que (x1 - X1) + (x2 - X2) = 0
y
(y1 -Y1) + (y2 -Y2) = 0 (ofertas igual
demandas).
Asumiendo un precio como numerario (pi = 1) y por Ley de Walras -basta imponer que la ecuación de exceso de
demanda de uno de los consumidores se anula y siendo ofertas igual a demandas- se resuelve el sistema de ecuaciones
conformado. Alternativamente puede conformarse el siguiente sistema:
(x1 - X1) + (x2 - X2) = 0 (y1 -Y1) + (y2 -Y2) = 0
fx1(x1 -X1)+ fy1 (y1 -Y1) = 0 gx1(x2 - X2)+ gy2(y2 -Y2)= 0
donde se tienen cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas. Los precios relativos se obtienen por la igualación con la
equiparación de las RMS. Vale la pena atender este último procedimiento porque destaca el papel de las utilidades
marginales para la determinación de los precios relativos. Es decir, muestra la base de la teoría del valor y de los precios
correspondientes. Para proporcionar un ejemplo numérico téngase como datos:
U1 = x1 y1
y
U2 = x2 y22
X1= 40 Y1= 160
X2 = 240
Y2 = 120
La solución sería:
X1 = 140
Y1 = 93,33
X2 = 140
Y2 = 186,66
y
px / py = 2/3 = 0,66
60
ITERCAMBIO Y EFICIECIA CO PRODUCCIÓ
Ahora consideraremos como encaja la producción en el modelo de equilibrio general, por lo cual las cantidades de los
bienes no serán fijas como hemos explicado anteriormente, sino que responderán, tal cual indican las curvas de oferta, a
los precios de mercado.
En este modelo sólo existen dos factores (K, L) y dos productores (E1, E2); el intercambio competitivo explota todas las
ganancias que se derivan del comercio. Las condiciones de eficiencia de la producción, implican que los bienes
disponibles para el consumo sean los máximos posibles, dadas las restricciones impuestas por la función de producción
en la que consideramos los factores (K,L) como fijos (digresión: una situación donde todos los factores son fijos: cree
Ud.será una situación de corto o de largo plazo?) .
Destacaremos ahora las condiciones necesarias para obtener el equilibrio a través de las variaciones de precio de los
factores productivos. Y tal como con el intercambio puro, nuestra herramienta de análisis será la Caja de Edgeworth
aplicada a los mercados de producción.
Supongamos que ahora introducimos un sector productivo en nuestra economía de intercambio, que tiene dos empresas
(E1, E2), cada una de las cuales utiliza dos factores: capital (K) y trabajo (L). Para producir cualquiera de los dos
productos (X1 ,X2).
Seguiremos suponiendo que las cantidades totales de los dos factores son fijas e iguales a: K=50 ; L=100. Supongamos
por último, que los procesos de producción utilizados por las dos empresas dan lugar a las isocuantas convencionales de forma convexa- como las vistas en el repartido 1 de esta parte del curso.
En forma análoga a la construcción de la Caja de intercambio de Edgeworth, se representa aquí el mapa de isocuantas
de E1, y mapa de isocuantas de E2. En este caso la caja de Edgeworth representa las dos empresas, siendo la
dimensión de la caja las dotaciones totales de K y L existentes en el mercado. Cualquier punto situado dentro de la caja
representa una asignación de los factores totales a las empresas E1 y E2..
Las isocuantas de la empresa E1 corresponden a cantidades cada vez mayores del bien que produce (X1) a medida que
nos alejamos del origen. Lo mismo sucede para la empresa E2, cuyas isocuantas corresponden a cantidades cada vez
mayores del bien que produce (X2) a medida que nos alejamos de su origen.
Partiendo de una asignación inicial "Z", podemos hacernos dos preguntas: ¿es esta una situación de equilibrio?;
¿es esta una situación óptimo-paretiana?
Sabemos que esta asignación no puede ser eficiente, porque podemos desplazarnos a cualquier punto del área
sombreada -límites de intercambio a la producción- y conseguir más unidades de los dos bienes.
61
La curva de contrato de la producción es el conjunto de puntos técnicamente eficientes en la producción, dicho de otro
modo, es el conjunto de puntos de tangencia de las isocuantas. Como sabemos, la pendiente de una isocuanta en
cualquier punto se denomina "relación marginal de sustitución técnica (RMST)" en ese punto.
La RMST es la relación a la que puede intercambiarse trabajo (L) por capital (K) sin alterar la cantidad total de
producción. Debemos observar que la RMST entre K y L debe ser la misma para las dos empresas en todos los puntos
de la curva de contrato de la producción.
Cantidad de L de la empresa E1 1 = L que ee la cantidad marcada entre las dos líneas punteadas que descienden sobre
la abcisa, mientras que la cantidad la cantidad marcada por lñas líneas punteadas sobre la ordenada de la derecha
indican una cambio de 4 = K al pasar sustituyendo factores desde el punto de dotación inicial hacia el punto M.
Observando el gráfico anterior, y partiendo de una dotación inicial como "Z", existirán incentivos al intercambio: la
empresa E1 intentará situarse en el punto "M", mientras que la empresa E2 deseará llegar al punto "N".
Para situarse en el punto "M" , la empresa E1 estaría dispuesta, por ejemplo, a entregar 1 unidad de trabajo (L) a cambio
de 4 de capital (K), lo que implica una relación de precios. Por el contrario, la empresa E2 estaría dispuesta a entregar 1
unidad de K a cambio de 4 de L, para situarse en un punto como "N", que representa otra relacíon de precios diferente.
La relación de precios que finalmente se resulte determinará la cantidad de trabajo y capital que las empresas estén
dispuestas a intercambiar, hasta encontrar un punto como "P" donde se equilibre el mercado. Este punto será el
denominado punto de equilibrio, donde encontraremos que:
RMST1 = RMST2 = w/r
Ya que, aunque los puntos "M" y "N" son puntos técnicamente eficientes, no son puntos de equilibrio, RMST1 = RMST2
≠ w/r. Dicho de otro modo, mientras la oferta de trabajo sea mayor que la demanda, el precio del salario tenderá a bajar.
Y por consiguiente, si la demanda de capital es mayor que la oferta, el interés del capital tendrá a subir.
La condición de eficiencia paretiana en la producción implica la igualdad de las relaciones marginales de sustitución
técnica entre los factores en todas las industrias.
EFICIENCIA EN LA DISTRIBUCION
Ya hemos vistos dos de las condiciones necesarias para el equilibrio general competitivo:
•
•
equilibrio en el mercado de los consumidores RMSA = RMSB = P1/P2
equilibrio en el mercado de la producción RMSTA = RMSTB = w/r
En este apartado veremos la tercera condición, que es la más importante a la vez que la más difícil de demostrar. Y es el
hecho de que las dos condiciones anteriores se den de forma conjunta y simultánea. La condición paretiana de eficiencia
producción-intercambio implica la igualdad de las relaciones marginales de sustitución y transformación.
62
Una economía podría ser eficiente en la producción y en el consumo y, sin embargo, satisfacer
inadecuadamente las necesidades de sus agentes. Eso podría ocurrir, por ejemplo, en el caso de
que se dedicará por alguna razón todos los recursos a la producción de uno de los bienes, y nada
a la del otro. Los factores podrían estar asignados eficientemente en la producción de esta
desequilibrada combinación de bienes. Pero todos los agentes de esta economía, desearían que
hubiese una distribución diferente en la combinación de bienes. Por lo tanto, existe otro criterio que
tiene interés para conocer el grado de eficiencia de una economía, esto es, si es eficiente la
combinación de bienes que en ella se produce.
Para definir la combinación de bienes eficiente, resulta útil traducir la curva de contrato en la caja de Edgeworth en la
producción, en una frontera de posibilidades de producción -FPP-; que es, como ya se sabe, el conjunto de todas las
combinaciones posibles de producción que pueden obtenerse con unas cantidades dadas de los factores (K, L). Todos
los puntos de la curva de contrato dan lugar a cantidades específicas del bien 1 y el bien 2.
La forma cóncava de la frontera de posibilidades de producción viene explicada por la "ley de productividades marginales
decrecientes". A medida que reducimos unidades de capital de un proceso productivo donde se emplea mucho capital, y
se emplea en otro proceso donde había poco, este capital pasará de ser poco productivo en el primer proceso a ser más
productivo en el segundo. En la medida en que las dos funciones de producción tenga rendimientos decrecientes o
constantes a escala, la frontera de posibilidades de producción no puede ser convexa desde el origen.
A medida que nos desplazamos en sentido descendente a lo largo de la frontera de posibilidades de producción -FPP-,
renunciamos a un bien (X2) a cambio de una mayor cantidad del otro (X1). La pendiente de la frontera de posibilidades
de producción en cualquier punto se denomina "relación marginal de transformación" RMT en ese punto, y mide el costo
de oportunidad de (X1) en función de (X2).
Para que una economía sea eficiente en lo referido a su combinación de productos es necesario
que la relación marginal de sustitución de uno de los consumidores sea igual a la relación marginal
de transformación (RMS = RMT).
Para comprender por que, vamos a suponer el caso de una combinación de productos en la que la RMS de un
consumidor es mayor que la RMT correspondiente. La combinación inicial de productos (punto X) tiene una RMT=1,
mientras que en la cesta del consumidor A correspondiente al punto w del gráfico superior, muestra que su RMS=2. Esto
63
significa que el consumidor A esta dispuesto a renunciar a 2 unidades de X2 para conseguir una unidad adicional de X1.
Pero esta unidad adicional de X1 puede producirse con el coste de sólo una unidad de X2. Con lo que el capital y trabajo
que se ahorra produciendo estas dos unidades menos de X2, se consigue producir 2 unidades de X1. Entregando 1'5
unidades de X1 al consumidor A y el resto, 0'5 unidades de X1 al consumidor B, consiguiendo una mejora del bienestar
de ambos.
Por lo tanto la combinación inicial de productos no podía ser eficiente, recordemos que eficiente significa óptimo en el
sentido de Pareto.
La curva de posibilidades de producción representa lo mismo que la curva de contrato en la caja de Edgeworth, es decir,
todas las combinaciones eficientes. Cualquier combinación sobre la FPP, implica que no se puede ampliar la producción
de la Empresa 1 sin reducir la producción de la Empresa 2. La cantidad global de factores productivos (K,L), determinan
el tamaño de la curva de posibilidades de producción.
El mecanismo que permite que los productores maximicen sus beneficios, atendiendo a la par a las necesidades de los
consumidores son los precios. La señal de los precios indica que los consumidores están dispuestos a pagar más por
aquello que maximiza su utilidad.
En el punto B, existiría un exceso de demanda del bien X2, al tiempo que un exceso de oferta del bien X1. Esto
provocará una variación de precios donde: ↓ P1 / ↑ P2, hasta encontrar un nuevo punto donde los precios P1'/P2' nos
darían una nueva pendiente tangente en el punto A. En este punto se daría que:
RMST1 = w/r = RMST2 .
Las condiciones para esto son que deba darse en primer lugar que la RMT en este punto de la frontera de posibilidades
de producción -FPP- sea igual al cociente entre costes marginales de los productos:
RMT = CmgX1 / CmgX2 = P1 / P2
Observemos, por ejemplo, que el punto A el
CmgX1 = 100
CmgX2 = 50
En este punto, la RMT = ∆ X1 / ∆ X2. (dicho de otro modo, la cantidad de X2 a la que tenemos que renunciar para
obtener una unidad adicional de X1). Dado que el CmgX1 = 100, necesitamos una cantidad adicional de factores (K.L)
por valor de 100 para producir una unidad adicional de X1. Y como el CmgX2 = 50, tenemos que producir 2 unidades
menos de X2 para liberar una cantidad de factores (K.L) por valor de 100. Por tanto, en el punto A la RMT = 2, que es
exactamente el cociente entre CMgX1 / CmgX2.
También sabemos que la condición de equilibrio de los productores competitivos de X1 y X2, es que los precios de los
productos sean iguales a los costes marginales:
P1 / P2 = CmgX1 / CmgX2
64
Lo que quiere decir que el cociente entre los precios de equilibrio de los productos es, de hecho, igual a su relación
marginal de transformación.
En concreto, hemos demostrado que una economía que se encuentre en equilibrio general competitivo, será en
determinadas condiciones, eficiente -en el sentido de Pareto- en el consumo, en la producción y en la elección de la
combinación de productos. Como ya hemos visto, una sociedad cuya asignación de recursos sea óptima en el sentido de
Pareto, no tiene porque ser necesariamente una “buena” sociedad. El equilibrio último del mercado depende en buena
medida de la distribución de las dotaciones iniciales, y si esta distribución no es justa, no hay razón alguna para esperar
que lo sea el equilibrio competitivo.
Nota: En rigor este modelo de dos consumidores y dos empresas es un modelo de monopolio bilateral y sus soluciones
son indeterminadas. Por medio de cierto teorem suele mostrarse que a medida que N (siendo N el numero de agentes)
tiende a infinito, atributo asociado al escenario competitivo, el núcleo o la región de solución se “comprime” y podría
encontrarse, desde el punto de vista matemático, una solución única al equilibrio. En esos desarrollos se emplea la ley
de Walras afirma que si todos los mercados menos uno están en equilibrio el restante tiene que estarlo también.
Intervención estal y fallas del mercado.
Llegado a este punto de nuestro estudio, hemos de hacer una serie de apreciaciones, por lo visto hasta ahora, mediante
la eficiencia en la economía se produce lo necesario asignándolo los consumidores según su utilidad. Pero esta
eficiencia se mide a través de los precios, lo que deja al margen conceptos a tener en cuenta como el de equidad en la
distribución:
Como podemos observar en el gráfico anterior, el punto L, será probablemente más equitativo para los agentes de la
economía, pero el sistema de precios nunca nos llevaría a este punto , sino al de equilibrio general -punto H-.
Esta es una buena razón que suele aducirse para justificar la intervención en el mercado, aunque no la única. En este
apartado esbozaremos algunas de las razones de intervención, como pueden ser:
• información incompleta las incertidumbres
• capacidad del mercado no existen los mercados de competencia perfecta
• bienes públicos conceptos de no rival, no excluyente
• externalidades ...
Esto nos lleva a observar diferentes mecanismos de esta intervención, como pueden ser: el establecimiento de normas y
leyes que rijan la economía y garanticen una distribución más equitativa, el presupuesto como herramienta de
redistribución, la prestación directa de bienes públicos -externalidad positiva- ...
65
• Los impuestos
Como vimos en el apartado anterior, la economía se halla en condiciones de equilibrio general competitivo en un punto
como B. En el cual la relación marginal de transformación es igual al cociente entre los precios de los productos
correspondientes al equilibrio competitivo, P1/P2.
Supongamos ahora que introducimos un impuesto gravando el bien X2, a un tipo impositivo (t) por unidad monetaria.
Cada vez que un productor vende una unidad de X2 al precio P2, sólo se quedará con (1-t)*P2. La consecuencia
inmediata del impuesto es un aumento del cociente entre los precios relativos, pasando de:
P1 /P2 ⇒ P1 / (1-t)P2
Los productores, que antes producían en el punto B de la -FPP-, ahora observan que pueden obtener un mayor beneficio
o reducir sus pérdidas produciendo en otro punto de la -FPP- donde se produce una mayor cantidad de X1 y una menor
cantidad de X2. Y por tanto en este nuevo punto la RMT > RMS, lo que significa que la economía ya no tendrá una
combinación de productos eficiente. La asignación inicial situada en B era óptima en el sentido de Pareto, la nueva
asignación tiene una cantidad demasiado elevada de X1 y pequeña de X2.
Las subvenciones al igual que los impuestos, alteran las condiciones necesarias para que exista eficiencia.
• El monopolio
Los impuestos no son sino uno de los numerosos factores que impiden lograr una asignación óptima de los recursos en
el sentido de Pareto. Otra fuente de ineficiencia es el monopolio, cuyas consecuencias para el equilibrio general son muy
parecidas a las de un impuesto sobre las mercancías/productos.
El productor competitivo selecciona un nivel de producción en el que el coste marginal es igual al precio; el monopolista
selecciona uno en el que el coste marginal es igual al ingreso marginal. Dado que el precio siempre es superior al
ingreso marginal en una curva de demanda de pendiente negativa, significa que el precio será superior al coste marginal
en el caso del monopolista.
• Externalidades
Existe otra fuente de ineficiencia, cuando la producción o el consumo implican beneficios o costes que recaen en
personas que no intervienen directamente en estas actividades. Estos beneficios y costes suelen denominarse
externalidades.
Un ejemplo habitual de externalidad negativa, es el caso de la contaminación, en el cual una actividad productiva
provoca emisiones contaminantes que afectan negativamente a personas que no son las que consumen el producto.
En el caso de externalidad negativa de la producción, las consecuencias para la eficiencia son parecidas a las de una
subvención. El productor cuando se pregunta que cantidad debe producir, iguala el precio a su propio coste marginal
privado. El problema se halla, en que las externalidades negativas imponen costes adicionales a otros, que no son
tenidos en cuenta por el productor.
• Bienes públicos
Otro factor que impide lograr asignaciones eficientes a través de los mercados privados, es la existencia de bienes
públicos. Un bien público puro es aquel que tiene dos propiedades específicas:
• no puede disminuir, lo que significa que su utilización por parte de una persona no reduce la cantidad de que
disponen los demás.
• no es excluíble, lo que significa que es imposible incluir que lo utilicen las personas que no lo pagan. Por ejemplo,
antes que se inventarán los codificadores de canales televisivos, las emisiones de televisión eran un ejemplo de bien
público.
Este recuento de fallas del mercado no es exhaustivo ni mucho menos, pues quedan fuera otras causas subyacentes
tales como: derechos de propiedad incompletos o inexistentes, externalidades ambientales y sociales sin corregir,
información incompleta, asimetrías de información, etc.
66
LAS PROPIEDADES DEL EQUILIBRIO COMPETITIVO16
Aunque los “padres fundadores” de la microeconomía actual, Hicks y Samuelson, no
hayan examinado el problema de la existencia del equilibrio competitivo la búsqueda de
sus propiedades estaba en el centro mismo de su proyecto, fue retomado por sus
numerosos sucesores. Entre tales propiedades la optimalidad y la estabilidad son
particularmente importantes; pero hay que agregar a su proyecto la búsqueda también de
las condiciones que se refieren a la estática comparativa, a las cuales Hicks y Samuelson
otorgaban mucha importancia como lo resaltamos en el capítulo 1.
A. El equilibrio competitivo en tanto que óptimo de Pareto Por qué el
microeconomista da tanta importancia al equilibrio competitivo? Ciertamente no por
razones “prácticas” en tanto el mundo representado por el modelo de competencia
perfecta es imaginario, creado por las necesidades de comprobación de su existencia.
Para el microeconomista el equilibrio competitivo es esencial desde un punto de vista
normativo; si se puede probar que es “óptimo”, en un sentido que falta precisar, entonces
se transforma en un objetivo hacia el cual habría que encaminarse.
Todo procedimiento normativo necesita un criterio de clasificación, de comparación
entre situaciones diferentes. En el caso de los individuos, las relaciones de preferencia, o
la función de utilidad, o el beneficio suministran un tal criterio. Pero, como hacer en el
caso de un equilibrio, que resulta de una multitud de maximizaciones individuales, pero
que no representa por sí mismo el extremo de una función cualquiera? En tanto que el
equilibrio competitivo entendido aquí como la repartición de los recursos disponibles entre
los agentes después de que se han efectuado los intercambios en la casa de
compensación se establece por una distribución de las riquezas de la sociedad entre los
individuos, de tal manera que cada uno maximiza su utilidad,habida cuenta los recursos
de que dispone, esto es, su dotación inicial. En consecuencia, si la repartición “inicial”
varía, el equilibrio correspondiente también lo hará. Ahora, quien dice repartición, dice
también intereses contradictorios: en tanto los recursos disponibles son limitados,
aumentar la dotación de unos implica disminuir la de otros. De esta manera, no puede
haber consenso en cuanto a la “mejor” repartición posible de los recursos, al menos si se
tiene en cuenta el principio básico de la microeconomía, “lo mejor para uno mismo”, ya
que según tal principio, para cada individuo la mejor repartición es la que le atribuye a él
la totalidad de los recursos sin dejar nada a los otros!
Es claro que siempre es posible introducir criterios de clasificación que hagan
intervenir, por ejemplo, la “equidad” o la “justicia”; ahora, para el microeconomista tales
criterios, en tanto se apoyan en juicios de valor, se deben excluir por principio. a) El
criterio de Pareto
Es necesario concluir que no se puede comparar entre las diversas distribuciones de
los recursos disponibles denominados estados realizables, entre los miembros de la
sociedad? No, en tanto es posible que ciertos de éstos sean unánimemente preferidos a
otros, de manera tal que se les pueda considerar como “colectivamente superiores”; es un
tal punto de vista unanimista la base del criterio propuesto por el economista y sociólogo
Vilfredo Pareto (1848-1923) que se enuncia de la siguiente manera: se dice que un estado
realizable es preferido a otro según el criterio de Pareto si es seleccionado por cada uno
de los miembros de la sociedad, definiéndose la preferencia como estricta si al menos un
individuo está estrictamente mejor en tal estado preferido. Un ejemplo sencillo en que este
criterio se aplica es el de una economía en la cual los individuos tienen interés en efectuar
16
Nuevamente del texto de Guerrien.
67
intercambios, habida cuenta sus dotaciones iniciales que les han sido asignadas. Si el
intercambio es voluntario a tasas “aceptables” para las diversas partes entonces se llega
a una nueva repartición de los recursos preferida a la repartición inicial según el criterio de
Pareto, ya que quienes efectuaron las transacciones vieron aumentar su satisfacción, si
no fuera así por que hacerlas?;la de los otros, que prefirieron el statu quo, permanece
igual, en consecuencia no se oponen al cambio de un tipo de repartición a otra. Es claro
que el criterio de Pareto no permite comparar todos los estados realizables, ni siquiera la
mayoría de ellos, en tanto la mayoría de las veces si se presenta un cambio cualquiera en
la repartición de los recursos, algunos pierden y otros ganan, de tal manera que no hay
unanimidad.
b) Los óptimos de Pareto
Volvamos a la situación en la cual los individuos proceden a efectuar intercambios
voluntarios, y consideremos los estados realizables donde no hay intercambios porque
todas las posibilidades de transacciones mutuamente ventajosas se han agotado; tal es el
caso por ejemplo, si las tasas marginales de sustitución entre dos bienes cualquiera son
iguales para todos los agentes.
Se dice de tales estados realizables que son óptimos de Pareto porque no existe otro
que le sea estrictamente preferido según el criterio de Pareto. Así, una distribución de los
recursos entre los individuos, es decir un estado realizable, es un óptimo de Pareto si no
se puede modificar sin lesionar al menos a uno de ellos.
Hay generalmente una infinidad de óptimos de Pareto empezando por una
distribución en la cual un individuo posee todos los recursos y los otros nada. Ahora, es
claro que los óptimos de Pareto no son comparables entre ellos, según el criterio del
mismo Pareto. Es por ello que no se puede hablar del óptimo de Pareto de una economía,
ni de un estado “óptimo” sin ninguna precisión, ya que esto dejaría entrever que existe un
estado realizable “superior” a todos los otros, cualquiera que ellos fueran, lo que no puede
ser, ya que repitámoslo, todos los estados no se pueden comparar si se ha prohibido todo
juicio de valor relativo a la repartición.
Sea lo que sea, e independientemente del hecho que no sean comparables, los
óptimos de Pareto representan un papel esencial en la microeconomía en tanto que
normas. En efecto, si un estado realizable, no es un óptimo de Pareto, entonces existen
forzosamente otros estados realizable que le son unánimemente preferidos, pues si no
fuera así sería un óptimo de Pareto. En consecuencia, el microeconomista “debe”
encontrar el medio o efectuar proposiciones, que posibiliten llegar a uno de los óptimos de
Pareto preferido al estado considerado; se puede colegir el carácter normativo de estos
óptimos, carácter que explica, entre otros hechos, el lugar privilegiado que le dan los
microeconomistas al equilibrio competitivo, caso particular, pero importante, de un óptimo
de Pareto.
c) Los dos teoremas de la economía del bienestar
Estos dos teoremas, los únicos como lo veremos, relativos al equilibrio competitivo,
muestran que bajo ciertas condiciones, existe una relación estrecha entre los equilibrios
competitivos y los óptimos de Pareto.
Según el primer teorema, todo equilibrio competitivo es un óptimo de Pareto. Se
entiende fácilmente por qué como a los precios del equilibrio, cada cual maximiza su
utilidad sometido a la restricción presupuestal, no puede “estar mejor”, al menos un
individuo, sin restringir la elección de al menos otro. El primer teorema de la economía del
68
bienestar constituye el mejor argumento esgrimido por el microeconomista para justificar
la importancia que él otorga en sus análisis a la competencia perfecta.
? El segundo teorema es en cierta manera, el recíproco del primero, porque afirma
que a todo óptimo de Pareto se puede asociar un sistema de precios tal que exista a tales
precios, un equilibrio competitivo, al menos si los consumidores “prefieren las
combinaciones” y si no hay costos fijos ni rendimientos crecientes. Se concluye de este
teorema que si un estado realizable no es un equilibrio competitivo, entonces no es
óptimo según el criterio de Pareto con la condición de que no haya costos fijos etc.
Este segundo teorema toma todo su sentido en un contexto de planificación, ya que
se necesita asociar un sistema de precios a un estado realizable óptimo en el sentido de
Pareto, y que el planificador quisiera lograr.
d) Externalidades y bienes colectivos
El primer teorema de la economía del bienestar es válido de manera general, ya que
su demostración no recurre a ninguna hipótesis particular sobre los gustos de los hogares,
o sobre las funciones de producción, contrariamente a lo que sucede con el teorema de
existencia de un equilibrio general. Sin embargo, la demostración se apoya en una
hipótesis implícita que adquiere toda su importancia cuando se aborda el asunto de la
eficiencia, en el sentido de Pareto; tal hipótesis consiste en suponer que las acciones de
los individuos o al menos de algunos de ellos no afectan el bienestar de otros, o de
algunos otros, si no es a través de las relaciones mercantiles a los precios fijados.
Tal hipótesis es de hecho muy importante porque excluye lo que los
microeconomistas denominan externalidades, entre las cuales la contaminación es el
ejemplo más conocido, como externalidad “negativa”. Como externalidades se consideran
también la mayor parte de actividades que se refieren a la educación, la salud y a la
“calidad de vida”, son externalidades positivas.
El estudio de situaciones que implican externalidades hace parte de lo que se
denomina economía pública; adopta un punto de vista normativo, porque su propósito es
determinar la política que debe seguir el Estado para limitar los efectos de las
externalidades negativas y aumentar los de las externalidades positivas.
Si se tiene en cuenta las externalidades, entonces los teoremas de la economía del
bienestar no son ya válidos; en este caso el equilibrio competitivo no es ya un óptimo de
Pareto, como se puede ver tomando el ejemplo de la contaminación. Supongamos que
una empresa causa perjuicios humos, aguas contaminadas etc. y que existe un equilibrio
competitivo con igualdad de ofertas y demandas competitivas; los hogares que padecen
los perjuicios pueden tener interés a contribuir y pagar un sistema de filtros a la empresa
de tal manera que el estado realizable así logrado con los filtros sea estrictamente
preferido en el sentido de Pareto, al equilibrio competitivo: los hogares se benefician de un
entorno más agradable su ganancia en utilidad supera la pérdida de satisfacción
provocada por la contribución pagada en tanto que la empresa tiene siempre el mismo
beneficio. En consecuencia el equilibrio competitivo no es un óptimo de Pareto, porque
existe un estado realizable, “superior” según el criterio de Pareto.
Este ejemplo permite ver porqué la intervención del Estado es cuasi inevitable desde
un punto de vista normativo. En efecto, a éste le corresponde la recolección de fondos en
tanto cada individuo tiene interés en eludir el pago requerido, pero beneficiándose del
ambiente “descontaminado” y vigilar que la empresa respete sus compromisos. Es claro
que nada lo obliga a adoptar el principio de “el que contamina paga” de nuestro ejemplo,
que tenía como propósito mostrar la no optimalidad del equilibrio competitivo, sí fuera la
69
empresa la que debe pagar el dispositivo anticontaminante, su beneficio disminuye, y no
se le puede aplicar el criterio “unanimista” de Pareto. Se puede razonar de manera
parecida con las externalidades positivas; por ejemplo, si me vacuno la enfermedad
retrocede y evito su propagación, de donde se deduce el interés por una vacunación
sistemática que incluso puede hacer desaparece completamente la enfermedad...y, por
tanto, la necesidad de vacunarse!
También existe el caso de los bienes colectivos, similar al de las externalidades
positivas. Entre ellos, las infraestructuras públicas ocupan un sitio esencial. De tal manera
que si se “deja hacer” a individuos racionales las calles o las carreteras nunca se
adelantarían, como tampoco se aseguraría la iluminación urbana, ni los puentes se
construirían etc., ello al menos si no es posible hacer pagar a los utilizadores lo que logra
un poco un sistema de peajes con la condición de que su implementación no sea muy
costosa. El equilibrio competitivo no es pues un óptimo de Pareto, porque todo el mundo,
o al menos los utilizadores potenciales, tienen interés de que las calles, las carreteras, los
puentes etc., sean construidos, aunque sea contribuyendo, es decir, pagando impuestos;
el único que puede hacer bien esta tarea es el Estado.
B. Equilibrio competitivo, estabilidad y estática comparativa.
El teorema de la existencia al menos de un equilibro general y de los teoremas de la
economía del bienestar, constituyen los primeros resultados del modelo de competencia
perfecta tal como fue “perfeccionado” por Arrow y Debreu, en la perspectiva por lo demás,
de llegar a tal resultado. Pero este perfeccionamiento no debería ser mas que el principio,
ya que el objetivo era establecer relaciones causales, del siguiente tipo: si tal o cual
recurso natural se vuelve escaso, entonces su precio aumenta; tales relaciones hacen
parte del dominio de la estática comparativa, como se vio en capítulo 1. Sin embargo,
antes de dirigir la investigación en esta dirección, se necesita asegurar la estabilidad del
equilibrio ya que sin ella, este pierde buena parte de su significado.
a) Tanteo walrasiano y estabilidad
Cuando el teorema de la existencia fue establecido, los principales teóricos del
equilibrio general se han dirigido a enfrentar el problema de la estabilidad de los
equilibrios de su modelo. Mas exactamente, se han hecho la pregunta siguiente: qué
sucede si el comisario subastador fija precios para los cuales no hay igualdad entre las
ofertas y las demandas, es decir, no hay equilibrio? Para responder, se necesita en primer
lugar dotarse de una regla de modificación de los precios, que permita la aparición de una
dinámica, de una evolución del sistema.
La regla adoptada por el microeconomista es la del tanteo walrasiano -capítulo 2.2-;
que consiste en aumentar el precio de los bienes en los cuales la demanda es superior a
la oferta y disminuir el de los otros, para los cuales la oferta es superior a la demanda,
como se estima que debe hacerlo la “ley de la oferta y la demanda”. El objetivo es
entonces mostrar que, provisto de esta regla, el sistema es estable, es decir, que los
precios convergen hacia un equilibrio.
Sin embargo, los teóricos del equilibrio general se han persuadido que una
demostración como la considerada no es tan fácil; además, las simulaciones efectuadas
por computador, en el marco de modelos relativamente simples, hacen aparecer
evoluciones demasiado diversas, que van desde las oscilaciones sin fin a trayectorias
“caóticas”. En efecto, la estabilidad del sistema, es decir, su convergencia hacia un
equilibrio, parecía ser más la excepción que la regla. En principio sorprendidos -quién
habría podido pensar que las “fuerzas del mercado” pudiesen engendrar, en un cuadro
70
por demás bastante idealizado, donde ellas pueden actuar “sin obstáculos”, evoluciones
tan desordenadas-los teóricos del equilibrio general cambiaron radicalmente de
perspectiva; así, en vez de probar la estabilidad del tanteo, han buscado establecer el
resultado contrario: en regla general, si se adoptan las hipótesis de Arrow-Debreu, la
aplicación de la “ley de la oferta y la demanda” en competencia perfecta no conduce a un
equilibrio.
Entre 1972 y 1974 varios autores, entre ellos Debreu, han establecido una serie de
teoremas, que se orientan en la misma perspectiva y en los cuales la inestabilidad del
tanteo es una de las principales consecuencias; la diversidad y cuasi simultaneidad de las
demostraciones indican que el resultado estaba “maduro”. Incluso, si este resultado pudo
ser formulado de varias maneras, con pocas diferencias de fondo, hablaremos a este
respecto del teorema de Sonnenschein, quien fue el primero en establecerlo.
b) Teorema de Sonnenschein
Este teorema que no sólo se refiere al problema de la estabilidad, se enuncia de la
siguiente manera:las ofertas y demandas del modelo de competencia perfecta, tal como
fue establecido por Arrow y Debreu, tienen una forma cualquiera.
Dicho de otra manera, no se puede deducir de las hipótesis de Arrow y Debreu, que
permiten probar la existencia de al menos un equilibrio, que la demanda de un bien
disminuya en tanto su precio aumenta, o que su oferta varía en el mismo sentido de su
precio. Así pues, el teorema de Sonneschein coloca un punto final a las tentativas
efectuadas para probar la validez de la “ley de la demanda”. Mas generalmente, siembra
la duda en cuanto a la validez de razonamientos, frecuentes en microeconomía, sobre las
curvas de oferta y demanda que tienen la “forma habitual”, esto es una creciente otra
decreciente.
¿Cómo explicar que se pueda llegar a conclusiones tan desconcertantes?
Esencialmente por el “efecto ingreso”: en tanto varían, los precios inducen cambios en el
poder de compra de los agentes, aumenta para unos y disminuye para otros; la resultante
de tales cambios depende estrechamente de valores en parámetros del modelo,
especialmente de la repartición de las dotaciones iniciales. Un caso simple, sobre el cual
Keynes insistió es el del salario: una baja en el salario vuelve el trabajo “menos caro” e
incita a la contratación, pero al mismo tiempo puede provocar una disminución de la
demanda, de la cual la masa salarial es una componente importante, lo cual no actúa en
el sentido de un incremento de la contratación. El efecto final es incierto.
Se encuentra lo que habíamos señalado en el 1.1.A, sobre el efecto sustitución y el
efecto ingreso: si el precio de un bien aumenta, el consumidor es estimulado a sustituirlo
por otros, relativamente más baratos. Pero, al mismo tiempo, el ingreso de los vendedores
aumenta, lo que podría conducirlos a incrementar el consumo. Además, mientras más
elevado se el número de bienes considerados, es más compleja la interacción entre estos
dos efectos y, por tanto, más imprevisible.
c) El fracaso del programa de investigación de Hicks y Samuelson?.
El teorema de Sonneschein no sólo tiene como consecuencia dejar mal parada la
competencia perfecta o la “ley de la demanda”: vuelve imposible todo resultado general de
estática comparativa”. Ahora, como lo vimos en el capítulo 1, era el logro de este tipo de
resultado el centro del programa de investigación de Hicks y Samuelson, los fundadores
de la microeconomía moderna. En consecuencia, este programa ha agotado sus
posibilidades con la formulación del teorema la existencia de al menos un equilibrio
competitivo y de los dos teoremas de la economía del bienestar.
71
Tal constatación no deja de tener graves consecuencias, sobre todo cuando la
microeconomía es, de alguna forma, el pilar sobre el cual se construye la teoría
económica dominante, denominada neoclásica. Ahora, algunos pueden argumentar: Pero
en la realidad la ley de la demanda parece haberse verificado; además, las economías de
mercado, sometidas a las leyes de la oferta y la demanda, no son profundamente
inestables, al contrario de lo que da a entender el teorema de Sonnenschein. Por otro
lado, tal teorema ha sido establecido en el marco de un modelo que representa una
organización social muy particular, por no decir extraña; querer sacar conclusiones
relativas al mundo en que vivimos, es por lo menos, "abusivo" Este punto de vista se
defiende en realidad; ahora, se debe aplicar a todas las conclusiones de la
microeconomía en competencia perfecta, incluso sus “puntos fuertes” como son los
teoremas de existencia y de la economía del bienestar. En particular le hace perder una
de sus principales razones de ser: “justificar” el lugar preponderante que le da al equilibrio
competitivo, en tanto que referencia y norma.
Que le puede entonces responder el microeconomista a quienes indican que la
estabilidad del “mundo real” es debida, al menos parcialmente, a la existencia de
“rigideces” y de “imperfecciones”, por ejemplo sindicatos, acuerdos de todo tipo,
intervenciones del Estado, reglas y convenciones, y que estas no son pues,
forzosamente, una mala cosa?
Notemos finalmente que, aunque el teorema de Sonneschein se haya establecido en
el marco de la competencia perfecta, su dominio de aplicación es mucho más amplio,
como tendremos la oportunidad de comprobarlo cuando tratemos los modelos en
competencia imperfecta. En efecto, es una especie de espada de Damocles pendiente
sobre toda formalización matemática que haga intervenir a varios individuos en
interacción.
d) Las orientaciones actuales de la microeconomía
El teorema de Sonneschein no hace desaparecer la microeconomía, considerada por
muchos como si fuera lateoría económica. Ahora, le obliga a limitar bastante sus
ambiciones. Es así como los microeconomistas han tomado actualmente tres tipos de
rumbos que no son demasiado satisfactorios:
1) Considerar casos particulares, donde se le da una “forma numérica”, con cifras, a
las funciones de utilidad y de producción; ello es en buena forma arbitrario ya que, como
lo hemos señalado, no es posible determinar tales funciones individuo por individuo;
incluso si lo fuera, no hay razón para que tales funciones tuvieran las formas que les
atribuye la teoría.
2) Construir modelos reducidos, que apenas impliquen a varios individuos y algunos
bienes seleccionados, calificados eventualmente de “representativos”; de esta manera se
renuncia a tratar el problema central de la economía política, el de la coordinación de las
actividades de multitud de individuos; aún así, es inevitable acudir a especificaciones muy
particulares, escogidas por la necesidad de las demostraciones.
3) Adoptar un enfoque en equilibrio parcial, por ejemplo dotándose a priori curvas de
oferta y de demanda, que tuvieran unas ciertas propiedades, no deducidas de
comportamientos individuales, y razonar considerando bienes aislados, aplicando el
supuesto de “permaneciendo las otras cosas constantes”; si se procede así se abandona,
al menos parcialmente, el principio constitutivo de la microeconomía, partiendo del
comportamiento de las “unidades de base” que son los hogares y las empresas.
La mayoría de los que se llaman hoy “microeconomistas” adoptan el punto de vista
del equilibrio parcial en el cual se emplean los modelos reducidos con “agentes
72
representativos”, que se transforman, curiosamente, en su objeto de reflexión preferido.
Ahora, si la microeconomía se ha visto forzada, por la fuerza de las circunstancias, a
limitar sus ambiciones desde el punto de vista de los resultados a los cuales puede llegar
en una perspectiva del equilibrio general, ha buscado por otro lado extender su campo
teórico integrando el tiempo y la incertidumbre, incluso despojándolos así de una buena
parte de su esencia17.
Extractos de: Una conversación con Amartya Sen (Nobel 1998 de Economía). (por Arjo Klamer)
...
En diciembre de 1985, decidí sacar provecho de una visita a Oxford y hablar con Amartya Sen, quien se
desempeña en funciones tan diversas como la de filósofo entre economistas, líder en la teoría de la elección
social, y crítico de los supuestos básicos de la teoría neoclásica del bienestar y de la elección; es un
economista que ha hecho grandes aportes al estudio de las hambrunas y la pobreza, y un estadístico que ha
diseñado medidas de pobreza. Ha sido Presidente de la Sociedad Económica y es actualmente Presidente de
la Asociación Internacional de Economía.
...
Antecedentes
¿Cómo llegó usted a interesarse por la economía?
Para alguien de la India, no es difícil dar respuesta a esa pregunta. Los problemas económicos nos apabullan.
Cuando tenía nuevos años tuvimos la hambruna de Bengala. (A. K.: Esto fue en 1943). Fue una muy fuerte
experiencia: repentinamente las víctimas emergieron en millones, números increíbles de muertos. La
estimación oficial de las fatalidades debidas a la hambruna fue de entre un millón y uno y medio. Más tarde
yo hice una nueva estimación y descubrí que la cifra de tres millones se acercaba mucho más a la realidad. En
esa época, evidentemente, no se conocían las cifras absolutas, pero la enormidad de la catástrofe era obvia
hasta para un niño. Más tarde recordaría vívidamente esas escenas desgarradoras cuando, más de tres décadas
después, tratara de llevar a cabo un análisis económico de los antecedentes causales y de los procesos de las
hambrunas.
Me interesaron mucho, desde el principio, los problemas económicos; no tenía otra opción. Pero durante mis
estudios, también me interesaban la ciencia, las matemáticas, la filosofía y el sánscrito. Después haber
iniciado mis estudios universitarios en la facultad de ciencias naturales, me cambié a la economía, en el
Colegio de la Presidencia, en Calcuta.
...
La economía neoclásica que se nos enseñaba tenía la ventaja no solo de ser muy bien enseñada -uno de mis
profesores, Bhabatosh Datta, es probablemente el mejor conferenciante en economía que jamás he visto-, sino
que también nos obligaba a leer muchos de los clásicos de la economía neoclásica. Los Principios de
Marshall fue uno de los primeros libros de economía que leí, así como el Valor y Capital de Hicks. Nos
alentaban a leer libros desafiantes; muchos de nosotros nos topamos con los Fundamentos de Samuelson
antes de leer su Introducción. Posteriormente llegué a ser bastante crítico del uso por parte de Samuelson de
una visión estrecha de la racionalidad y de ideas aledañas, pero no cabe duda que me divirtiera mucho
leyendo sus libros y sacándole provecho a su intelecto excitante y disciplinado. También había mucho interés
por los clásicos más antiguos, de Smith, Ricardo, Mill y otros.
Después de obtener mi primer título me fui a Cambridge. Eso fue en 1953. En términos de sofisticación, la
economía que se me pidió que hiciera allá estaba muy por debajo de lo que había hecho en Calcuta. En cierto
modo es comprensible, porque Cambridge se enorgullecía, con razón, de su uso inteligente del sentido
común, y también porque la intelectualidad prematura es un problema del cual la inteligencia bengala, en
particular, es propensa a sufrir.
...
Sobre la economía del bienestar
17
Fin de segunda transcripción de Guerrien.
73
¿Qué motivó su interés por la economía del bienestar?
Bueno, es un tema muy importante, por supuesto. Y, en esa época, estaba muy descuidado, a la manera de la
economía positiva. Sí me parecía que existía la necesidad de volver a las preocupaciones tradicionales de la
economía por el bienestar humano y la evaluación social. Esta convicción básica fue complementada por mi
interés en la economía clásica y en las raíces de la teoría del valor. Ya para entonces estaba persuadido de que
ver las teorías del valor -ya sea la teoría del valor de uso o del valor del trabajo como nada más que
aproximaciones para predecir los precios relativos era un error; uno podía verlos de manera mucho más
fructuosa como métodos de describir, interpretar y entender ciertas características de las sociedad.
Existían también elementos de evaluación normativa en la perspectiva de la teoría del valor que ayudaban a
valorar los logros de una sociedad. Esto es bien obvio en el caso de la teoría de la utilidad. Esta se puede
ampliar si nos alejamos de la interpretación estrechamente sicológica de la utilidad y nos acercamos a los
conceptos clásicos de valor de uso y de satisfacción de necesidades. En el caso de la teoría de trabajo del
valor, la noción de explotación nos invita a comparar lo que pudo haber sucedido -todas las recompensas
pudieron haber sido recolectadas por seres humanos- con lo que en realidad sucede -gran parte de las
recompensan son recolectadas por los propietarios de recursos no-humanos. Existen difíciles problemas
éticos implícitos en estos enfoques, problemas que habían sido tomados en serio por los economistas clásicos,
entre los cuales Smith, Marx y Mill, ni que decir de Aristóteles; recientemente también han sido muy
discutidos por los filósofos morales de las diversas escuelas, tales como Rawls, Nozick, Scanlon, Dworkin,
Hare, Harsanyi y otros.
Estaba convencido de que había algo muy grande que debía ser explorado. Los enfoques sobrevivientes de la
economía del bienestar en esa época incluían: uno, el rechazo positivista; dos, eliminar las evaluaciones del
bienestar dentro de la economía del bienestar -evaluaciones como las pruebas de compensación, en las que las
evaluaciones normativas dependen esencialmente de las posibilidades y no de qué tan buena o mala sea la
situación que se da en la realidad; tres, concentrarse solo en comparaciones donde no hay conflicto- es decir,
una economía del bienestar paretiana que se auto limita al ignorar los temas distributivos; y cuatro, examinar
cuáles funciones de bienestar social podemos emplear con una base de información reducida, en particular,
sin usar comparaciones interpersonales de utilidad y sin hacer ningún uso fundamental de informaciones que
no tengan que ver con la utilidad -el teorema de imposibilidad de Arrow muestra la pobreza de información
de ese marco teórico. Me parecía que el tema de la base de información era clave, no solo para evitar
resultados de imposibilidad al estilo de Arrow, sino también para poder darle el espacio adecuado a conceptos
tales como la justicia, la igualdad, la libertad y hasta la eficiencia. Pero no entendía en ese entonces las
principales problemáticas lo suficientemente bien y no pude continuar dándole mucha atención.
...
Gran parte de su trabajo critica lo que hacen otros economistas.
Bueno, cada economista es un tanto crítico de otros economistas, ya que es así que evalúas tu propia posición
-en las coordenadas establecidas por los demás. Pero sí es verdad que me he quejado de la estrechez de la
economía moderna. Iba a decir economía neoclásica, pero lo mismo es cierto para la economía netamente
inspirada de Marx, o la economía netamente neo-Keynesiana, y así por el estilo. La mayor parte de la
economía moderna tiende a concentrarse demasiado en cosas muy estrechas, dejando afuera enormes áreas de
lo que se consideran como factores políticos y sociológicos, por un lado, y como problemas filosóficos por el
otro. Pero estos temas son con frecuencia
centrales para los problemas económicos en sí. Interesarse en ellos es parte de nuestra herencia. Después de
todo, el tema de la economía moderna fue en cierto sentido fundado por Adam Smith, quien adoptó una
perspectiva enormemente amplia de la economía.
Smith es un ejemplo absolutamente ideal de lo que es darle a la economía lo que merece.
Entre los economistas clásicos que he disfrutado leer, he obtenido más satisfacción al leer Smith que a nadie
más. Marx se acerca bastante. David Ricardo, considerado como una figura mayor -mis gurús, Piero Sraffa y
Maurice Dobb, pasaron sus vidas editando las obras de Ricardo- me parece por lo general aburrido, aunque
capto la excelencia de sus análisis puristas. Es muy estrecho, no se interesa verdaderamente por los aspectos
sociales o políticos de la economía. Me parece extraño que los neoclásicos y los neo-Keynesianos, que se
pelean tanto entre si, tiendan a estar de acuerdo sobre la importancia única de Ricardo. Ricardo fue, entre los
74
economistas políticos clásicos, el primer economista en el sentido estrecho. Decidió no mirar muchas cosas,
sino evaluar rigurosamente unas cuantas. Es un enfoque que ha dado muchos frutos en nuestra disciplina,
pero también es limitado y estrecho, y en última instancia contraproducente.
Al limitar marcadamente el enfoque -quizás de manera arbitraria-, problemas difíciles pueden hacerse
agradablemente ordenados. Es el caso por ejemplo de la teoría de la tasa de beneficio del maíz de Ricardo,
extendida posteriormente por Sraffa. Pero esta es también una manera de perder de vista muchas influencias
cruciales. En última instancia, un economista debe poder hacer malabares con muchas bolas, aunque sea con
torpeza, en vez de demostrar un virtuosismo magnífico con sólo una bola.
Sobre la racionalidad y Adam Smith
Usted ha pensado mucho sobre el supuesto de racionalidad de la economía neoclásica. ¿Le parece a usted
que sea un supuesto fundamental?
Si, creo que es un supuesto fundamental. No solo para la economía neoclásica, sino también para la mayoría
de las otras escuelas modernas de economía. Por supuesto, el supuesto estándar de “racionalidad” se define
de dos maneras bastante distintas. A veces se define como la búsqueda del interés propio, y a veces como un
comportamiento consistente. Los defensores del primer enfoque hacen a veces referencia a Adam Smith y su
“hombre económico”, pero en esos casos se ignora gran parte de los otros escritos de Smith, incluyendo La
Teoría del Sentimiento Moral y hasta gran parte de La Riqueza de las 8aciones, libro en el que Smith adopta
una visión más amplia de la motivación humana y en el que la búsqueda del interés propio no se ve como lo
único que es racional.
La otra definición se basa en la idea -una idea más bien moderna- de que la racionalidad no es más que ser
internamente consistente en las elecciones propias. Según este punto de vista, eres racional si eliges
consistentemente, aun si eliges de manera consistente lo opuesto de lo que quieres y valoras. Si suponemos
que el patrón de elección consistente tiene ciertas propiedades, que podemos denominar las propiedades
binarias de la elección, entonces podemos representar la función de elección de una persona a través de una
relación binaria; con un conjunto más restringido de supuestos, la relación binaria se convierte en una
relación sobre la cual se impone un ordenamiento; con supuestos un tanto más restringentes, esta relación de
ordenamiento sería susceptible de ser representada numéricamente; y con supuestos aún más restringentes la
relación de ordenamiento con representación numérica tendría propiedades cardinales. La estructura
matemática es ordenada y útil, y sin duda puede ser empleada para simplificar el análisis económico dentro
de muchos contextos, en los casos en que se asuma el comportamiento racional de esta índole. Pero soy muy
escéptico acerca de cuán adecuados son estas dos maneras de ver la racionalidad.
Eso se ve claramente en su artículo “Los Tontos Racionales” (reimpreso en Sen, 1982). Pero los defensores
del supuesto mantienen que conceptualizar el comportamiento económico como la maximización de una
función objetivo tiene sentido. Y lo tiene, ¿no es así?
Creo que sí y que no. Algo sobre lo que debemos estar claros es que el comportamiento maximizador no
conlleva específicamente la maximización del interés propio. La función objetivo puede incluir otras metas y
compromisos. Creo que es cierto que el interés propio debe ser una motivación mayor entre los varios
motivos que tenemos. Nadie lo negaría y, por supuesto, Adam Smith lo vio de esa forma. Según sus propias
palabras, la prudencia, parte de una búsqueda inteligente del interés propio, es la característica que más ayuda
a los individuos, aun cuando, como él lo argumentó -y creo que estoy empleando sus propias palabras- la
humanidad, la justicia, la generosidad y el espíritu público son las características más útiles para los demás.
Creo que es importante ver precisamente qué rol le asignamos a esta parte de nuestra motivación, es decir, a
la búsqueda prudencial de nuestro propio interés. Si se le asigna un rol que excluye todas las otras
motivaciones y todas las otras modalidades de comportamiento, obtenemos un modelo del ser humano que
difícilmente puede acomodar la racionalidad en general. Si la gente tiene otras metas y motivaciones, ¿por
qué debería la teoría económica obligarlos a buscar solo su interés propio? La gente puede sinceramente
desear promover causas que no son idénticas a su propio bienestar, y que no perciben como su interés propio.
No hay razón alguna por la que un ser humano racional no deba promover esas otras causas. Por ejemplo, si
deseamos promover lo que consideramos como los intereses de algún grupo, tales como una familia, una
comunidad, una clase, un partido político, un grupo social, aunque nos cueste personalmente, ¿dónde está la
irracionalidad en perseguir inteligentemente esa meta?
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Adicionalmente, no queda claro que la búsqueda implacable del bienestar propio sea una buena descripción
del comportamiento real de la gente. Hay aquí dos problemas distintos: ¿Qué es un comportamiento racional,
y cómo se comporta la gente en realidad? Nos topamos aquí, por supuesto, con la pregunta de Milton
Friedman, a saber, ¿qué supuesto sobre el comportamiento nos conduce a las mejores predicciones? Este es
un tema importante, aun si Friedman adopta una visión demasiado estrecha de la naturaleza de la economía al
enfocarse exclusivamente en la eficiencia de la predicción. La predicción es solo uno de los propósitos de la
teoría económica -existen muchos otros propósitos; la evaluación es uno de ellos, así como la descripción.
Pero aun dentro de la perspectiva de la predicción, no hay mucha evidencia a favor de la idea de que el
supuesto de maximización del interés propio arroja las mejores predicciones. No hay mucho que indique que
tus predicciones serán acertadas si asumes que la gente maximiza implacablemente sus beneficios y nada
más. Si deseas explicar el éxito económico de países como el Japón, que tiene fuertes normales sociales de
comportamiento, no es particularmente útil, a la hora de hacer predicciones, ignorar esas normas y suponer
que la gente simplemente maximiza sus beneficios. Es poco eficiente para la predicción, además de ser una
mala descripción.
Podríamos incorporar a las funciones objetivo esas otras motivaciones a las que usted se refiere.
Si, hasta cierto punto, pero existen algunos problemas. Déjame clarificar con algunas distinciones. Hay tres
maneras, separadas pero interrelacionadas, de ver el interés propio o la auto-promoción. (Vacila). No estoy
seguro de que ninguno de estos dos términos sea el correcto. Bueno, el término que Adam Smith utilizaba amor a uno mismo- quizás sea el mejor. Hay tres componentes del ‘amor a uno mismo’ que se relacionan,
respectivamente, a la composición del bienestar personal, a las metas personales, y a las elecciones
personales. El primer componente es el hecho que tu bienestar se centra en ti mismo. En este caso tu
bienestar, tal como tú lo ves, depende solo de las cosas que tú consumes y posees: no hay externalidades en la
función de bienestar individual –tu bienestar no disminuye si otros sufren. Tampoco existe la envidia. Este
componente del amor a uno mismo podríamos denominarlo el bienestar auto-centrado. Este restringe la
composición del bienestar individual, pero por sí solo no dice nada sobre cuáles pueden ser tus metas o sobre
los factores sobre los cuales pueden depender tus elecciones.
El segundo componente tiene que ver con el contenido de tus metas. Este componente del amor a uno mismo
implica que tú solo te intereses por promover tu propio bienestar, sea lo que sea que determine ese bienestar.
Que tu bienestar dependa o no solo de lo que tú consumes es ya otra pregunta, a saber, la pregunta que define
el primer componente. Este segundo componente -la meta del bienestar propio- solo hace referencia a que tu
meta exclusiva sea la búsqueda de tu propio bienestar. El tercer componente del amor a uno mismo -esta es el
más difícil de articular- tiene que ver con tus elecciones. La elección de las metas propias requiere que tus
elecciones se basen en el uso de todos los instrumentos bajo tu control para perseguir tus propias metas, sin
prestarle ninguna atención a las metas de las demás personas con las que vives, excepto en la medida en que
sus bienes influyan sobre tus propias metas. La elección de las metas propias no restringe tus metas, ni
tampoco los determinantes de tu bienestar -solo tus elecciones están completamente atadas a tus propias
metas en cada una de tus acciones electivas. Puedes tener una de estas tres- el bienestar auto-centrado, la
meta del bienestar propio, la elección de metas propias- o una combinación cualquiera.
Esta es la estructura que he tratado de detallar en un ensayo llamado “Metas, Compromiso e Identidad”.
Cuando tienes las tres, tienes una forma extrema de amor a ti mismo. Esta forma extrema se asume, por
supuesto, de manera estándar en la corriente principal de la teoría económica, por ejemplo en la teoría
estándar del equilibrio general. Puedes dejar caer las primeras dos cambiando la función objetivo a través de,
por ejemplo, la inclusión de la simpatía por los demás -la miseria y alegría de los demás pueden influir sobre
tu propio bienestar- y de metas de compromiso que vayan más allá de la búsqueda de tu propio bienestar.
Pero no se puede lidiar con la elección de metas propias de la misma forma. Una violación de la elección de
metas propias requerirá que se actúes en contra de tu propia función objetivo, sea ésta cual sea, quizás como
reconocimiento de las metas y objetivos de los demás o quizás como resultado de la búsqueda de alguna
estrategia socialmente útil que promueva las metas de todos.
¿Así que usted me está diciendo que a veces tomamos decisiones cuyas consecuencias entran en conflicto con
nuestras propias metas?
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Bueno, ese puede ser el caso, pero no necesariamente. Aun si se viola la elección de metas propias, debemos
distinguir entre las diversas razones para rechazar la elección de metas propias. Puede que existan buenas
razones éticas para no ser un consecuencialista, tal como Bernard Williams y otros lo han poderosamente
argumentado. Una persona dejará pasar una oportunidad para promover sus metas por motivo de algún valor
ético que no está no muy bien reflejado en su función objetivo. Este es un tema interesante y de hecho yo he
tratado de examinar el argumento a favor de esta posición ética noconsecuencialista.
Pero existe un argumento distinto -e indirectamente consecuencialistacon el cual la ética no-consecuencialista
no debe confundirse. La razón para desviarse de la elección de las metas propias puede ser, según esta
segunda óptica, completamente consecuencial, ya que se trata de involucrar un razonamiento instrumental
mucho más complejo que incluya el uso de reglas sociales. Si la persecución por parte de cada individuo de
sus metas respectivas conduce a la satisfacción incompleta de las metas de todos, entonces claramente existe
un argumento consecuencialista a favor de abandonar la persecución por parte de cada individuo de su interés
propio para cada acción de elección individual. Este también es, por supuesto, un viejo problema que se
relaciona al caso de lo que se conoce como la regla utilitarista, aun si lo que entra en juego aquí es el uso
instrumental de las reglas, y no las evaluaciones basadas en utilidades como tales, que no es más que un caso
muy especial. La idea en general es que el rechazo de la elección de metas propias -es decir, que un individuo
se abstenga de tomar acciones que hubiesen promovido sus propias metas- puede basarse en un complejo
razonamiento consecuencialista en términos de la interdependencia social, y esto no debe confundirse con el
rechazo de la elección social en base a una ética no-consecuencialista. Si bien es cierto que el análisis de la
estructura de los juegos hace más fácil divisar la naturaleza del problema, la pregunta es una que ha sido
discutida en términos generales desde hace mucho tiempo, por ejemplo por Adam Smith y Emmanuel Kant.
¿Cómo hace la conexión con Adam Smith?
De Adam Smith obtenemos un análisis muy claro de la posibilidad de que, en los casos en que las metas de
personas distintas son parcialmente congruentes y parcialmente conflictivas, la persecución de metas
individuales puede que no sea un comportamiento sensato para alguien que vive dentro de una sociedad. Esto
nos lleva al tema del comportamiento guiado por normas sociales, tema que Adam Smith enfatizó de manera
particular. Aquí…debería encontrar este pasaje de Smith- me gusta mucha esto (busca el pasaje): “Estas
reglas generales de conducta, una vez que la reflexión habitual las fija en nuestras mentes, son muy útiles
para corregir las representaciones erróneas, de cuál es la acción adecuada y apropiada en una situación
particular, que el amor a uno mismo da.” Smith trata aquí de capturar la idea según la cual, en una sociedad,
hay ciertas cosas que es apropiado y adecuado hacer. Es posible basar nuestro comportamiento no solo en
nuestras propias metas, sino también en las metas de los demás. El objetivo final es que todos logremos más
eficazmente alcanzar nuestras metas respectivas. No tendría sentido decir, “si llegas a este tipo de
compromiso, entonces eso que pareces estar buscando constituye en efecto tu verdadera meta.” No, el
argumento involucra el uso socialmente instrumental del abandono de la persecución inmediata de tus propias
metas. Tú, así como los demás, quieres perseguir más eficazmente tus propias metas, pero sabes que los
demás luchan por también perseguir más eficazmente las metas suyas, y que cada uno será un estorbo para el
otro. En una situación de interdependencia, tal como el ‘dilema del prisionero’, cada uno puede hacerle más
daño al otro que bien a sí mismo si obedece a la elección de metas propias (si sólo persigue sus propias
metas). En ese contexto la regla adecuada y apropiada a seguir, como lo diría Adam Smith, quizás involucre
el reconocimiento práctico de las metas de los demás; involucra normas para vivir en una sociedad. Es un
asunto de vida social, de trato social, de cooperación social, a través de la aceptación del uso instrumental de
un comportamiento adecuado y apropiado.
De hecho, tal como nos lo muestran algunos resultados de experimentos con el dilema del prisionero, la gente
frecuentemente se desvía de sus meras metas personales, aun si se les ordena que no lo hagan. Con frecuencia
toman en cuenta los intereses y metas de las personas que juegan a su lado. Aunque Axelrod, Kreps y otros
han producido teorías interesantes para explicar este tipo de comportamiento en dilemas del prisionero
repetidos un número finito de veces, a través de un supuesto de ignorancia, tal como no saber cuántas veces
se repetirá el juego, o no saber qué en realidad prefieren los demás, la explicación puede muy bien
encontrarse en la dirección de Smith, quien involucra un razonamiento totalmente diferente, y no en un
argumento de ignorancia.
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¿Puede darnos un ejemplo más concreto?
No solo competimos el uno contra el otro; gran parte del tiempo, podemos sobre todo cooperar mutuamente.
Si los trabajadores de una fábrica, por ejemplo, persiguieran sus intereses y metas, percibidos de forma
estrecha, no creo que hubiese grandes logros de productividad. Muchos sistemas florecen precisamente
porque la gente tiene códigos de conducta; hay ciertas cosas que deben ser hechas. Esto puede, desde luego,
involucrar lealtades que influyen sobre las metas que se busca promover, violando así la meta de bienestar
propio, por lo menos en cierto grado. Pero además, la gente puede no perseguir implacablemente sus propias
metas -sean las que sean- y pueden dejarse guiar también por el reconocimiento de interdependencias
estratégicas -los instrumentos sociales que vienen bajo la forma de demandas de comportamiento adecuado y
apropiado. Esto involucra el reconocimiento práctico de las metas de los demás, de la empresa, de los
colegas, y del hecho de vivir en situaciones de interdependencia social.
De manera similar, cuando ocurre un accidente o alguien está en peligro, no te pones a averiguar cómo tu
ayuda afectará la promoción de tus metas. Harás algo de inmediato porque hay ciertas reglas de buen
comportamiento que seguir. Estas reglas de comportamiento le dan a la gente confianza acerca de lo que
pueden esperar de los demás.La elección de metas propias puede, por ende, rechazarse, pero es un rechazo
muy productivo. Las reglas de conducta crean una situación que, para todos, es superior. Las normas que
emergen en una sociedad son sensibles a los temas de instrumentalidad social.
Por supuesto que la gente puede no siempre comportarse de esta forma. Ni tampoco es cierto que tal
comportamiento sea la única manera de ver la racionalidad en un contexto de grupo. (Pero sí es una manera
de ver las demandas de la razón que involucra lo que puede llamarse la racionalidad social. Actualmente
estoy tratando de escribir un libro sobre ese tema). El derecho a llamarse racional de este razonamiento
práctico es bastante sólido, pero no se pretende que solo califique como racional. Hay diferentes maneras de
razonar y diferentes conclusiones posibles sobre qué sería racional bajos tales circunstancias. Aceptar esta
pluralidad dentro de la idea general de racionalidad es extremadamente importante.
... ¿Cómo podemos introducir estos factores éticos en nuestros modelos?
Creo que como un primer paso debe abandonarse la concepción unitaria de un ordenamiento que representa,
uno, tu visión de tu propio bienestar, dos, tus metas, y tres, tus elecciones. Creo que de eso no se puede
esperar nada más. En mi ensayo “Los tontos racionales”, al que cortésmente hiciste referencia, traté de
mostrar las limitaciones de un modelo en el que los agentes económicos no conocen las diferencias entre sus
bienestares, sus metas y las bases de sus elecciones.
Una manera de estructurar un alejamiento sería introduciendo por lo menos tres relaciones binarias distintas si es que debes hacerlo en términos binarios, lo cual no es, desde luego, necesariamente el caso, aunque no
hablaré más de ese tema en esta ocasión.
Puedes preguntarte cómo estas tres relaciones binarias distintas se relacionan entre si. Las correspondencias
pueden variar. Puede ser que esperes que la correspondencia varíe entre la Inglaterra de la Sra. Thatcher, con
su énfasis cada vez mayor en el interés propio, y, por ejemplo, un Japón en el que dominan poderosamente
las normas sociales de comportamiento.
El trabajo que termines haciendo puede muy bien ser llamado sociología. Pero es lo que hasta muy
recientemente se entendía por economía. Adam Smith, Marx, Mill, y hasta Edgeworth, Wicksell y Marshall
consideraron estos tipos de investigaciones como una parte perfectamente legítima de la economía. No sería
sino hasta recientemente que este tipo de ejercicio se situaría fuera de la economía.
Déjame darte un ejemplo. La Sra. Thatcher habla todo el tiempo de la importancia de la creación de riqueza,
y para ella la mejor manera de lograrla es a través de la búsqueda de beneficios y del interés propio. Pero es
muy posible que los problemas de largo plazo de Gran Bretaña tengan algo que ver con la tremendamente
estrecha estructura de motivación de la industria británica. En cualquier tipo de empresa pequeña e
independiente que no involucra la cooperación de grandes grupos, los ingleses son una maravilla. Manejan
los mejores bares del mundo con un personal de dos o tres personas, posiblemente una familia. No hay mucha
evasión de trabajo. Mucho trabajo eficiente. Inversamente, cuando existe una situación que involucra grandes
grupos y trabajo en equipo, y que requiere una comprensión de, y una respuesta a, los intereses y metas de los
demás, parece que hay problemas. Es aquí donde Japón, o Alemania, o hasta los Estados Unidos, puede
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poseer una ventaja, y puede que la naturaleza de las normas sociales y de la educación en patrones de
comportamiento sean importantes en este caso.
¿Usted no querrá decir que existe un peligro en promover el interés económico propio en
una sociedad?
Bueno, hay problemas que deben ser considerados. Desde luego, una sociedad basada en la promoción del
interés propio y sin valores cooperativos puede ser poco atractiva desde el punto de vista cultural, pero ese no
es el tema que me interesa aquí. Lo relevante aquí es que un tal comportamiento también puede producir una
sociedad no económica.
Ronald Coase se cita con frecuencia a favor de la eficiencia del mecanismo de mercado. Pero si lo piensas,
una de sus proposiciones es que una empresa crece hasta que las externalidades se internalizan. Ahora bien, si
dentro de la empresa, tú persigues sólo tus propios intereses y metas, si tratas de hacer tantas trampas como
puedas, la eficiencia productiva de esa empresa sería altamente problemática. Las externalidades
internalizadas son internas a la empresa, pero externas a los individuos que trabajan en la empresa. Queda
todavía por responder la pregunta de cómo la empresa en sí puede ser organizada de la mejor manera posible
a fin de lidiar con estas interdependencias. Y esa es absolutamente la idea central de la creación de riqueza.
No existe ninguna garantía de que la estrecha promoción del interés propio en las diversas formas que hemos
discutido sea útil en este sentido.
Ha habido una cierta discusión de este tipo de problema entre los economistas industriales. Pero no hay
mucha en la literatura microeconómica en general. Ha habido exploraciones poco adecuadas de sus
implicaciones para la racionalidad, así como para la eficiencia. Cuando te preocupas por este tema, la gente
dice que es una queja muy negativa. Bueno, es negativa sobre todo porque todavía se lidia de manera muy
poco adecuada con el trabajo de construir modelos alternativos y de presentar formulaciones diferentes de los
problemas de eficiencia. En cierto modo supongo que yo también soy culpable.
Queda mucho por hacer. De verdad espero que la economía avance en esa dirección.
Gran parte de la economía intelectualizada, que en muchos aspectos es tanto impresionante como útil, supone
que los problemas básicos han sido comprendidos; acepta como apropiado el modelo estándar de equilibrio
general, en el que cada cual persigue sus propios intereses, dada la tecnología y las preferencias. Entonces,
muy diestramente, introduce la competencia imperfecta, la ignorancia, la incertidumbre; se puede introducir
el aprendizaje, la señalización; puedes correr dinámicas de desequilibrio. Lo que se asume es que no hay
ningún problema de fondo. Las extensiones y variaciones, por ende, se parecen a batallas de consolidación,
pues la guerra principal ya se ganó y el terreno ya ha sido asegurado. Pero el terreno no es para nada seguro.
El elemento más básico de tales modelos, a saber la motivación de los seres humanos, no ha sido
adecuadamente tratado. Cuando intentemos comprender el desafiante tema de la motivación humana,
entraremos en una de las áreas más ignoradas de la economía.
En este punto en la conversación, llegamos a una pausa natural en la vida intelectual británica, a saber, el té
de la tarde. Sen se preguntaba si deberíamos continuar en la sala común de los estudiantes de último año,
pero optamos por jerez y agua en su propio estudio. 8uestra conversación duró tanto que, si se imprimiese
por completo, triplicaría el tamaño de esta trascripción. Hablamos, entre otras cosas, de su trabajo reciente
incorporando el valor de la libertad de elección en la evaluación de los niveles de vida y bienestar, de sus
intentos de rediseñar las medidas de pobreza y de ingreso real nacional, del teorema de imposibilidad de
Arrow (“un resultado sorprendentemente bello”), y de su afirmación que las estadísticas de salud y otros
indicadores deberían formar parte de la base de información de la economía del bienestar (“Una vez pesé
casi 250 niños de dos pueblos del oeste de Bengala para verificar su estado nutricional con relación al
ingreso, sexo, etc. Si alguien me hubiese preguntado que qué hacía, le hubiese dicho que hacía economía del
bienestar.”)
La manera de hablar de Sen se caracteriza no solo por una seriedad tremenda y una pasión por las
ideas, sino también por la modestia. Se siente casi entusiasmado de quitarle importancia a sus
propios logros. Fue obvio cuando le pregunté qué pensaba de su propio trabajo. “Quizás el trabajo
sobre las hambrunas o la medición de la pobreza y la desigualdad sea más útil,” respondió. “Pero me
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he divertido más con la teoría de elección social…me resulta muy difícil ver mis propios escritos.
No es una actividad que me dé placer. Volver a ellos es como abrir una vieja herida.” ¿En qué
consiste, para usted, un logro extraordinario? “En ser extraordinariamente creativo. Mira el teorema
de la imposibilidad de Arrow. Esa es una contribución devastadora.”
Postdata
...
Durante la preparación de esta conversación para su publicación, discutimos una reseña de su trabajo por
parte de A. B. Atkinson en la revista The 8ew York Review of Books. (Sen: “Fue muy cortés. Demasiado
cortés. 8o me criticó mucho.”) La reseña hizo que me interrogara sobre la conexión entre la crítica de Sen
del supuesto de racionalidad y su trabajo sobre la teoría de elección social. Sen prefirió escribir su respuesta
porque, en sus propias palabras, “esta es una pregunta importante sobre la cual probablemente no tenga la
oportunidad de comentarla en mis artículos.”
Su respuesta fue:
Existe, de hecho, una conexión bastante cercana. Una de las principales implicaciones de la crítica de lo que
se conoce como el supuesto de racionalidad empleado en la teoría económica es aceptar la necesidad de tener
varias relaciones binarias distintas que representen las respuestas respectivas de una persona a un conjunto de
preguntas. La respuesta a la pregunta “¿El estado X contribuye a tus propios intereses más que el estado Y?”
no necesariamente debe ser la misma respuesta a la pregunta “¿Cuál, en tu opinión, es el mejor estado para la
sociedad?” Hay otras preguntas que, de igual manera, deben ser tratadas de forma distinta, por ejemplo qué
elegirías tú, qué deberías elegir, y así por el estilo. En el trabajo pionero de Kenneth Arrow, que estableció el
nuevo campo de la teoría de la elección social, Arrow había presentado las actitudes de cada persona en
términos de un “ordenamiento de preferencias”, y había buscado un “ordenamiento social” como el resultado
del proceso de agregación. Este es, en efecto, un formato matemático muy útil, pero la interpretación del
ejercicio de agregación debe depender de lo que se supone que los ordenamientos individuales de
preferencias representan -¿Los intereses de cada persona? ¿Sus juicios éticos? ¿Su comportamiento a la hora
de elegir? Dependerá, igualmente, de la explicación que se le dé al ordenamiento social, es decir, ¿Elección
institucional? ¿Evaluación agregada? ¿Decisiones sobre la planificación? ¿Qué? Dependiendo de la
interpretación que se adopte, varios ejercicios distintos pueden ser encajados dentro del mismo formato
establecido por Arrow de agregar n relaciones binarias individuales a la relación social binaria. La
plausibilidad de un conjunto dado de axiomas que enlazan las relaciones binarias sociales e individuales,
dependerá de explicaciones específicas.
Por supuesto, gran parte del ejercicio matemático puede llevarse a cabo sin preocuparse mucho por las
interpretaciones específicas, y de hecho una parte sustancial de mi propio trabajo en materia de elección
social, como por ejemplo la introducción de cardinalidad y comparabilidad, la búsqueda de condiciones de
transitividad para las decisiones por mayoría, el relajamiento del requerimiento de transitividad social o del
carácter binario de la sociedad, y así por el estilo, ha lidiado con tales problemáticas analíticas generales.
Sin embargo, hay otros problemas en los que la interpretación exacta es crucial. He tratado de argumentar que
los propios teoremas de Arrow tienen más sentido si se agregan las evaluaciones éticas o políticas de los
individuos que si se agregan los intereses, o bienestares, de personas distintas, procedimiento para el cual es
esencial una estructura de información más rica. También he tratado de desarrollar algunas estructuras
alternativas, incorporando cosas como las comparaciones interpersonales del bienestar, la libertad de una
persona dentro su territorio protegido, la privación de una persona con relación a la de los demás. En estos
ejercicios, las varias distinciones, hechas en el contexto de la crítica de los supuestos de racionalidad
empleados en la teoría económica, son particularmente relevantes. La tradición de ilegítimamente identificar
como iguales varias nociones distintas debe ser rechazada antes de que se pueda incorporar la suficiente
riqueza al formato de elección social.
La pluralidad de las relaciones que se buscan a través de una estructura más rica de la racionalidad es, por
ende, crucialmente relevante para la interpretación y uso de la teoría de la elección social. En este sentido,
existe una cercana conexión entre estas dos áreas de investigación.
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